三维锥束扫描CT成像图像重建新进展
锥束射线RT扫描大视场三维CT成像方法研究
第32卷第4期2006年7月光学技术OP T ICA L T ECHN IQ U EV ol.32No.4July 2006文章编号:1002 1582(2006)04 0567 04锥束射线RT扫描大视场三维CT成像方法研究龚磊,傅健,路宏年,赵飞(北京航空航天大学,北京 100083)摘 要:受探测器尺寸和重建锥角的限制,基于单圆轨道扫描和FDK算法的三维CT成像方法难以对大物体进行三维CT成像。
提出了一种基于平板探测器,采用锥束RT扫描方式的成像方法,推导了其三维CT成像算法。
首先把对回转物体进行三次锥束平移透照的投影数据重新排成为更大范围的倾斜平行投影数据,然后经过加权滤波和反投影重建,获得物体的三维层析结果。
仿真结果表明,该方法在重构大物体图像时,获得了满意的图像质量。
水平方向视场是单圆轨道F DK算法视场的2.88倍,在垂直方向减少了锥角过大形成的伪影,提高了物体的重构精度。
关键词:工业CT;3D_ICT;重建算法;圆轨道扫描;大视场扫描中图分类号:T P391 文献标识码:AThree dimension imaging method based on cone beam_RT scaning modeG ON G Lei,FU Jian,LU Hong_nian,ZHAO Fei(Beijing U niv ersity of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100083,China) Abstract:Since F DK reconstruction algorithm with circular orbit scan mode based on cone beam can only be used when the co ne angle is small,t he field of view is too narrow to scan larg e objects,a new reconstructio n algorithm of3D_I CT based o n co ne beam_RT(ro tatio n and transverse)scaning_mode is dev eloped.T he first step,X_r ay projection data were gathered by2_D flat panel detector fo r three times in the hor izontal direction,accompanied with the rotation motio n in every horizontal locations. Further mor e the projection data are rebined to oblique par allel projection data.T hen the data are back projectioned to the3D_ reconstruction image after t he data hav e been preweig hted and filted.Simulation ex periment results show that the algo rithm can acquire the sat isfactory imag e quality with wider field of view in order to scan large objets.Analysis results show that the scan ing field of view along the hor izon can be improved to2.88times compared w ith classic F DK algo rithm.Key words:industrial CT;3D_ICT;reconstr uction alg orithm;circular orbit scan;large field of view scan1 引 言由于锥束CT成像方法扫描方式简单,扫描时间短,射线利用率高,空间分辨率高等特点,所以已广泛应用于工业无损检测和医学诊断领域。
锥形束三维x光系统论证意见
锥形束三维x光系统论证意见1.引言1.1 概述概述：锥形束三维x光系统是一种先进的成像技术，通过使用锥形束投射和逆向计算重建的方法，可以获得高质量的三维图像。
它在医学影像领域具有广泛的应用，并且在其他领域也有着潜力应用的前景。
本文将对锥形束三维x光系统的原理和工作原理进行详细介绍，探讨其在医学影像领域的应用领域和优势。
同时，还将给出对该技术的论证意见，并对未来发展进行展望。
在当前医学影像领域，传统的二维x光成像已经不能满足临床医学的需求。
锥形束三维x光系统通过引入大角度投影，不仅能够提供更高的分辨率和敏感度，还可以获得更精确的三维结构信息。
这对于诊断和手术规划等方面都具有重要意义。
除了医学影像领域，锥形束三维x光系统还有着广泛的应用前景。
例如，它可以用于工业检测中对零件进行非破坏性检测，提高生产效率和产品质量。
在文化遗产保护领域，锥形束三维x光系统可以帮助恢复和分析文物的内部结构，保护和传承人类文化遗产。
在本文的后续部分，将重点介绍锥形束三维x光系统的原理和工作原理。
同时，将探讨其在医学影像领域的具体应用领域和优势。
最后，将给出对锥形束三维x光系统的论证意见，并对其未来发展进行展望。
通过本文的探讨，旨在进一步推动锥形束三维x光系统在各个领域的应用和发展，为人类的健康和文化保护做出贡献。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将按照以下结构进行论述：第一部分为引言，给出本文的概述、文中结构和目的。
在概述部分，将简要介绍锥形束三维x光系统的基本原理和工作原理，以引起读者的兴趣。
随后，阐明文章的整体结构，说明每个部分将会涵盖的内容。
最后，明确本文的目的，即通过论证和展望，表达作者对于锥形束三维x光系统的看法。
第二部分为正文，主要包括两个小节。
第一小节将详细介绍锥形束三维x光系统的原理和工作原理，包括其基本操作步骤和相关的技术原理。
通过这一小节，读者将能够全面了解锥形束三维x光系统的构成和工作方式。
第二小节将探讨锥形束三维x光系统在不同应用领域中的具体应用案例以及它相对于其他传统x光系统的优势。
锥束CT重建算法的实现及校正研究的开题报告
锥束CT重建算法的实现及校正研究的开题报告一、选题背景随着医学成像技术的不断发展，锥束CT（Cone-beam computed tomography）成为了一种重要的成像技术。
该技术采用锥形束的成像模式，将透过被测体的X射线信号转化为一个三维的图像。
在医疗领域，锥束CT被广泛应用于临床诊断、手术规划和治疗等方面。
然而，由于成像过程中存在多种误差，如重建算法误差、系统噪声、姿态偏差等因素，影响了成像图像的质量和精度。
因此，开展锥束CT重建算法的实现及校正研究，可以进一步提高锥束CT成像质量和准确度，为临床诊断和治疗提供更为可靠的基础。
二、研究目的及内容本课题的研究目的是探索锥束CT重建算法的实现及校正方法，通过对成像误差进行分析和校正，提高成像质量和准确度。
具体内容如下：1. 分析锥束CT成像过程中的误差来源，如重建算法误差、系统噪声、姿态偏差等因素。
2. 探究不同的锥束CT重建算法，并进行实现、优化和比较。
3. 设计合理的校正方案并进行实验研究，对成像误差进行校正。
4. 利用实验数据对比和评价不同重建算法的效果和优缺点，为成像质量和准确度提供基础支持。
三、研究方法本课题的研究方法主要包括文献研究、理论推导、算法实现和实验验证，具体内容如下：1. 阅读相关文献，深入研究锥束CT成像的原理和重建算法.2. 执行数学理论推导，如误差分析、影响因素分析等.3. 实现不同的锥束CT重建算法，如过滤后投影重建法（Feldkamp 算法）、可变极长算法等，并进行优化.4. 设计和实现校正方案，对成像误差进行校正.5. 进行实验验证和数据分析，对比和评价不同重建算法的效果和优缺点.四、预期成果及意义研究结束后，预计取得以下成果：1. 实现了不同的锥束CT重建算法，并对其进行了比较和评价。
2. 设计可靠的锥束CT成像误差校正方案，并进行了实验验证。
3. 得到了具有一定参考价值的实验数据，并对不同重建算法的效果和优缺点进行无偏的评价和分析。
基于三维图像重建的一种窄角锥束CT扫描方式_康晓月
１． 引言基于ＦＤＫ（Ｆｅｌｄｋａｍｐ，Ｄａｖｉｓ ａｎｄ Ｋｒｅｓｓ）重建算法的方式，因为算法的简洁性和工程实现的可行性，成为目前主要的三维工业计算机Ｘ射线断层摄影术（３Ｄ－ＩＣＴ）成像技术。
但受探测器长度的限制，该种技术的扫描视场小，可检构件尺寸受到限制。
为解决较大尺寸构件的３Ｄ－ＩＣＴ检测问题，本文探讨了一种扫描锥束偏转的准三代３Ｄ－ＩＣＴ方法，通过计算机仿真验证了该方法的正确性。
分析表明，在两次情况下，其有效扫描视野比圆轨道扫描方式提高１．５倍以上。
２ ．锥束重建的理论基础基于三维图像重建的一种窄角锥束ＣＴ扫描方式康晓月 王明泉 中北大学 ０３００５１基金项目：山西省青年科技研究基金（编号：２００９０２１０１９－２）——基于工业ＣＴ的三维数据场可视化重点实验室ＦＤＫ算法是适合进行平面圆轨道锥束重建的重要算法之一。
它直接把二维的扇束重建算法推广到了三维锥束重建，首先对每个角度的二维投影数据进行逐行滤波，然后再进行二维的反投影对物体进行重建。
坐标系见下图。
公式如下：物体的三维密度函数ｆ的Ｒａｄｏｎ变换为：Ｒｆ的Ｒａｄｏｎ逆变换为：其中Ｍ是原点Ｏ到物体上任意点Ｍ的矢量。
但是， 通常不能通过锥形束的投影数据得到任意平面的Ｒｆ（三维密度函数ｆ的Ｒａｄｏｎ变换）。
ＦＤＫ实质上也等同于三维Ｒａｄｏｎ 反变换，只不过由于采用的是圆轨道，不能得到物体的所有Ｒｆ（三维密度函数ｆ的Ｒａｄｏｎ变换）， 它就把部分区域的Ｒｆ值当作０进行计算。
ＦＤＫ算法实际上是二维扇束滤波反投影算法的三维扩展。
它包括投影数据的预加权、一维滤波和反投影几个步骤：（１）首先利用类似于余弦的函数权系数对投影数据进行加权，适当地修正体素到源点的距离和角度差；（２）然后对不同投影角度的投影数据进行水平方向上的一维滤波；（３）最后沿Ｘ２射线方向进行三维反投影。
ＦＤＫ算法有三个性质：①对中心平面是精确重建的。
因为对中心平面重建演化为二维扇束重建。
基于最小圆柱区域的锥束CT快速图像重建
计
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科
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基 于最 小 圆柱 区域 的锥 束 Ｃ Ｔ快 速 图像 重 建
张顺 利 张定华 李 明 君。 郭新 明
ｌｐ ｉ ｒｍ ｆ ｎ ｌ ｅ ｉ ｆ ｅｏ ｓｒ ｃｉｎｏ ｊｃ ｗａ ｂａｎ ｄｂ ｎ ｃ ｎ ｃ ｎ ｅｓ ｎａ ｏ ｉ ｍ ｏ ｃ ｎ － ｅｍ ｏ ｅｄａ ａ ｏ ｉ ｇｏ ｏ ｃ ｎ ｔｕ ｔ ｂ ｅｔ ｓ ｔｉｅ ｙｌ ｅｓａ ｖ ｒｉ ｌ ｒ ｈ ｆ ｍ ｏ ｅｂ ａ ｇ ｍｉ ｍａ ｒ ｎ ｒ ｏ ｏ ｉ ｏ ｏ ｇ ｔ ｒ ｐ ｏ ｃｉｎｄ ｔ ｏ ｉ ｅｅ ｔ ｉ Ｔ ｅ ，ｈ ｎ ｅ ｐ ｆ ｎｍａ ｒｇｏ ｓｄ ｔ ｍｉｅ ｙ ｒｇｏ ｉｉｇ ａｇ ｒ ｈ Ｏ ｒｊ ｔ ａａ ｆ ｆ ｒｎ ｅ ｅ ｏ ｄｆ ｖ ｗ， ｈ ｎ ｔ ｅｅ ｖ ｌ ｅｏ ｉ ｌ ｅ ｉ ｗａ ｅｅ ｎ ｄ ｂ ｅ ｉｎ ｆ ｌ ｌｏ ｉ ｍ ｎ ｏ ｍｉ ｎ ｒ ｌｎ ｔ．
ｔ ｉ ａ ｉ ，ｈ ａ ｉ ｓｏ ｎ ｍａ ｙ ｉ ｄ ｒｗａ ｂ ａ ｎ ｄ ｂ ｄ ｏ ｎ ｉｃｅ ａ ｇ ｒ ｈ ｈｓ ｂ ｓｓ ｔ ｅ ｒ ｄ ｕ ｆｍｉ ｉ ｌｃ ｌ ｅ ｓ ｏ ｔ ｉｅ ｙ ｍｉ ｐ ｉ ｔｃｒ ｌ ｌ ｏ ｉ ｍ．Ｔｈ ｓ ｍｅ ｈ ｄ ｃ ｎ ａ ａ ｔ ｅ ｙ ｄ ｔ ｒ ｎ ｔ ｉ ｔ ｏ ａ ｄ ｐ ｉ ｌ ｅ ｅ — ｖ
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研究锥形束CT三维重建在口腔种植牙中的应用效果
研究锥形束CT三维重建在口腔种植牙中的应用效果发布时间：2021-01-11T06:06:46.207Z 来源：《健康世界》2020年14期作者：王洪洲[导读] 锥形束CT三维重建可为口腔种植牙提供精准、清晰的影像图像，可提高口腔种植牙手术效果，减少并发症，值得应用与推广。
黑龙江省鹤岗市乾康医业有限责任公司兴山肛肠医院口腔科 154100摘要：目的：研究锥形束CT三维重建在口腔种植牙中的应用效果。
方法：选出2019年1月-2020年1月我院口腔科收治的50例口腔种植牙患者作为研究对象，采用计算机奇偶分配法分为两组，每组25例，对照组行X线平片检查，实验组行锥形束CT三维重建检查，对比临床疗效。
结果：实验组（X2=7.0833，P=0.0077）疗效高于对照组，P＜0.05。
实验组（X2=4.4974，P=0.0339）不良反应低于对照组，P＜0.05。
实验组手术时间（t=15.2032，P=0.0000）、出血量（t=11.2035，P=0.0000）均低，P＜0.05。
结论：锥形束CT三维重建可为口腔种植牙提供精准、清晰的影像图像，可提高口腔种植牙手术效果，减少并发症，值得应用与推广。
关键词：锥形束CT三维重建；口腔种植牙；应用分析[Abstract] Objective：To study the application effect of cone beam CT three-dimensional reconstruction in dental implant.Methods：50 cases of dental implant patients in our hospital from January 2019 to January 2020 were selected and divided into two groups with 25 cases in each group.The control group was examined by X-ray plain film，and the experimental group was examined by cone beam CT three-dimensional reconstruction.Results：the curative effect of the experimental group（x2 = 7.0833，P = 0.0077）was higher than that of the control group（P < 0.05）.The adverse reactions in the experimental group（x2 = 4.4974，P = 0.0339）were lower than those in the control group（P < 0.05）.The operation time（t = 15.2032，P = 0.0000）and blood loss（t = 11.2035，P = 0.0000）in the experimental group were lower，P < 0.05.Conclusion：cone beam CT three-dimensional reconstruction can provide accurate and clear image for dental implant，improve the effect of dental implant surgery and reduce complications，which is worthy of application and promotion. [Key words] cone beam CT three-dimensional reconstruction；dental implant；application analysis口腔种植牙是近年来临床常用的一种牙体修复方式，被广泛的运用到了牙列缺损患者的临床治疗当中，其通过特殊的连接方式能够保持与天然牙一致的结构与功能，可有效提高患者的牙体修复效果。
CT层片图像的三维重构技术研究进展
CT层片图像的三维重构技术研究进展摘要:随着时代发展，3D打印技术凭借其优势逐渐在各个领域广泛应用，医学上借助该技术创建的实体模型应用广泛，而CT层片图像通过三维重构技术转化为LOM原型被认为是3D打印的基础。
本文主要就作用于转化CT层片图像的三维重构技术，实物模型的制作及其应用做一综述。
关键词：三维重构技术;三维模型;3D打印模型;CT层片图像;教学目前，随着医学影像技术的飞速发展，医学影像在临床诊断中发挥着越来越重要的作用，也在一定程度上加快了临床医学的发展进程。
通过三维重建和二维图像可视化，可以直观地显示复杂的三维器官结构，这将有助于医生进行全面、准确的分析，提高医学诊断水平。
因此，三维医学图像重建与可视化技术具有重要的实用价值。
1三维图像和医学图像重建技术三维医学图像重建技术是指利用可视化技术将从医学成像设备获取的二维图像数据转换为三维数据，显示人体组织和器官的三维形态，并进行定性和定量分析[1]。
目前，CT、MRI等影像技术广泛应用于临床诊断和治疗。
二维断层图像展示断层的解剖信息，不能以横向和三维方式显示病变的位置。
影像科室的技术人员只能将重建好的三维图像依照他们的想法选择几个部位、角度拷贝成二维图像提交到临床医生手中。
在普通计算机中，使用Mimics软件重建的三维模型可以动态旋转观察，任意切割和显示内部解剖结构，也可以编辑和修改[1-3]。
可更深入细致地定位、定性和定量分析损伤，以提高手外科手术成功的概率。
同时在Mimics软件中包括RP Slice模块、STL+模块、Simulation模块、MedCAD模块、FEA模块。
RP模块能通过Slice格式在Mimics与多数RP机器之间建立接口，自动生成快速原型系统模型所需的支撑结构，并将数据模型转换为实体模型。
Medical mimics图像处理软件是比利时materialist公司的一个用于交互式医学图像控制的3D数字系统。
它是一个高度集成的软件集，简单易用的3D图像生成、编辑和处理[4]。
医学影像技术的新突破
医学影像技术的新突破医学影像技术作为现代医学中重要的辅助工具，对于医生的诊断和治疗起着关键作用。
随着科技的不断进步，医学影像技术也在不断演进和突破，为医学领域带来了许多新的机遇和挑战。
一、三维重建技术的应用三维重建技术是近年来医学影像技术中的新突破之一。
它通过对二维图像进行处理和重建，生成具有立体感的三维模型，从而提供更加直观和全面的信息。
这项技术在各个领域都有广泛的应用，如人体器官的三维重建、骨骼结构的分析和病变部位的定位等。
三维重建技术的应用使医生们可以更加准确地了解患者的病情和异常情况，为精确定位和准确诊断提供了有力支持。
同时，它还可以用于手术规划和仿真操作，帮助医生提前了解手术情况并减少手术风险。
二、人工智能在医学影像中的应用人工智能技术的快速发展也为医学影像技术带来了新的突破。
通过人工智能算法的运用，医学影像可以进行更加精准和全面的分析，从而实现自动化和智能化的诊断和治疗。
目前，人工智能在医学影像中的应用已经涉及到多个领域，如肿瘤检测、心血管疾病的诊断和神经疾病的判断等。
通过大数据的分析和深度学习算法的训练，人工智能可以从庞大的医学影像数据中提取出有价值的信息，并辅助医生做出准确的判断。
人工智能在医学影像技术中的应用不仅提高了诊断的准确性，还可以节省医生的时间和精力，提高工作效率。
当然，人工智能技术的应用还存在一些挑战和问题，如数据隐私和安全性等，需要进一步的研究和解决。
三、多模态图像融合技术的发展多模态图像融合技术是将来医学影像技术的一个重要方向。
它可以将来自不同设备和不同成像方式的医学图像进行融合，从而得到更加全面和详细的信息。
多模态图像融合技术的应用可以提高诊断的准确性和可信度，同时也可以降低患者的辐射剂量和检查时间。
例如，将磁共振成像（MRI）和正电子发射计算机断层扫描（PET-CT）图像进行融合，可以很好地结合两种图像的优势，提供更加准确的诊断结果。
然而，多模态图像融合技术的应用还存在一些技术难题，如图像配准和融合算法的选择等，需要进一步的研究和改进。
锥束CT扫描方式对ART算法图像重建的影响研究
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j n
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(3)
1l11 2l21 3l31 n ln1 p1 1l12 2l22 3l32 n ln 2 p2
(2)
1l1m 2l2 m 3l3m n lnm pm
本文用 128 128 128 三维 Shepp-Logan 头部模型作为仿真对象，探讨了不同源-扫描中心距离、投影数、缺 角度下扫描方式对图像重建的影响。结果表明，源-扫描中心距离与扫描中心-探测器距离成一固定比例时，其 重建图像较好； 投影数固定情况下， 均匀扫描 180°重建图像质量较好； 缺失角度情况下， 投影数尽可能以 1°–2° 角度间隔均匀填满第一角度间隔区域，剩余投影数均匀填满第二角度间隔区域时，其重建图像质量较好。 关键词 锥束 CT，扫描方式，ART 算法，三维 Shepp-Logan 头部模型，图像重建质量 R814.42 中图分类号
计算机断层成像技术 (Computed Tomography, 已广泛应用于工 CT)是公认的最佳无损检测手段[1]， 业、医学等领域。射线穿过被测物会衰减，CT 用 不同角度的射线衰减重构物体内部密度，从而检测 物体内部的缺陷、材料成分等[2]。CT 可分为传统 CT、螺旋 CT、锥束 CT。锥束 CT 的扫描速度快、 图像分辨率高、辐射利用率高，作一次圆周扫描即 可完成传统 CT 及螺旋 CT 的数百个断层扫描，且 其 X、Y、Z 方向的分辨率一致，能明显减少传统 CT 及螺旋 CT 检测中常见的容积效应。 图像重建算法是锥束 CT 检测的重要环节，直 接关系到图像重建质量。其算法大体可分为分析法 和 迭 代 法 。 现 常 用 的 分 析 法 是 FDK 算 法 (Feldkamp-Davis-Kress algorithm)，经深入研究已提 出一些减小误差的方法。但解析算法要求有均匀、 全角度的投影，而有些应用对象并无可能作全角度 扫描。ART 算法(Algebra Reconstruction Technique) 能很好解决这一问题，ART 算法可在缺角度、不均 匀投影情况下很好重建图像，这在工业及医学中有 非常重要的价值。但 ART 算法不像 FDK 算法那样 能用硬件实现，这在一定程度上限制了其应用。而 随着计算机技术的发展，重建速度不再是大问题。 一些学者对 ART 算法的硬件化及并行化已取得了 一定成果[3–5]，这将加速 ART 算法的实际应用。对 加速锥束 ART 算法权因子计算、锥束 ART 算法图 本文基于 像重建的投影排序等， 已有深入研究[6–9]。 Visual C 6.0 及 MATLAB 7.0 实验平台，仿真
三维锥形束CT成像FDK重建算法发展综述
β + y sin β U ( x, y,β) = R + x co s ,
g ( a ) 为常用的 Ramp 滤波函数
[2 ]
, R 为圆轨道的半
ห้องสมุดไป่ตู้
径 ,γ为扇形角 ,κ为锥角 。 FDK算法有三个性质 : ①对中心平面是精确重建的 。因为对中心平 面的重建演化为二维扇束重建 。离中心平面越远的 平面 , 锥角越大 , 重建误差也越大 。 ②对 z方向一致的物体 , 即 f ( x, y, z) = f ( x, y ) ,
中国体视学与图像分析 2005 年 第 10 卷 第 2期 116
CH I N ES E JOURNAL O F S TER EOLO GY AND M I AGE ANALYS IS Vo . l 10 No. 2 J un. 2005
’
文章编号 : 1007 - 1482 ( 2005 ) 02 - 0116 - 06
p p (θ , t, b) = p θ - a rc sin
( x, y, z) d z和真实物体 z
t , R
tR R - t
2 2
, b , ( 8)
在中心虚拟平板探测器 ( t, s) 上 , 对于特定的 b, 我们 有
s ( b, t) = b 1 t 2 , R
2
f ( x, y, z) d z一样 ; ∫
希望各单位予以大力协助和支持现将撰写工作的有关事宜通知如下指导思想以理论和三个代表重要思想为指导认真贯彻党的十六大和十六届三中四中全会精神树立和落实科学发展积极推进科教兴国和可持续发展战略依靠全国性学会的学术权威性以及学会的组织优势充分发挥广大科技工作者的积极性发挥学术交流平台的作用繁荣学术思想提倡双百方针总结自然科学技术科学和工程技术各学科年度发展的基本情况展示2004年内各学科出现的学术新进展为促进学科发展人才成长和科技创新作贡献组织工作蓝皮书撰写组织工作将由中国科协等单位主办由中国科协科技导报社具体承办成立蓝皮书编辑委员会委员会由中国科协和有关单位的领导和专家以及部分特邀专家学者组成框架结构及内容蓝皮书由学科发展篇即原来的综述篇和学术评论篇新增内容二部分内容组成取消原来的成果篇纪要篇内容
锥束CT图像重建算法的快速实现
第16卷第4期 CT理论与应用研究V ol. 16 No. 42007年12月（31-37） CTTheoryandApplications Dec.,2007 文章编号：1004-4140（2007）04-0031-07锥束CT图像重建算法的快速实现吴胜利，潘瑞谊，文斌（西安交通大学 电子物理与器件教育部重点实验室，西安710049）摘要：本文基于锥束CT滤波反投影重建的FDK算法，通过两种算法改进并结合基于共享内存的Open MP并行技术和代码优化，实现了锥束CT图像的快速重建。
基于锥束CT实际投影数据的重建结果表明，图像重建速度得到了较大的提高，断层图像重建质量与FDK原型算法相当。
关键词：锥束CT；图像重建；FDK滤波反投影法；Open MP并行技术中图分类号：TP391.41 文献标识码：A锥束CT利用锥状X光束和面阵探测器[1－3]可以一次扫描获得被检物体全周投影数据，具有扫描速度快、分辨率高、重建图像质量好等优点，是CT领域中活跃的研究课题之一。
锥束CT实用化的关键在于提高图像重建速度和图像质量，这方面主要取决于图像重建算法的进步，因此，重建算法的研究一直都是CT研究非常重要的一个方面。
锥束CT图像重建算法分为解析法和迭代法两大类[4]。
迭代法直接重建三维图像，是一种高分辨率重建法，但重建处理速度慢[5]，需要更多的计算资源，实际中为了保证高速重建，一般采用解析法。
解析法分为近似算法和精确算法，近似算法由于数学上简单、容易实现，且当锥角较小时能够取得较好的重建效果,因而在实际中得到广泛的应用[6]。
目前应用最多最广的算法是FDK滤波反投影重建法，其后由该算法改进而发展出的一些算法如P-FDK、T-FDK[7]、S-FDK[8]也都属于近似算法，锥束CT精确重建算法发展于2002年以后[9－10]。
对FDK算法改进并结合数据并行处理可以快速重建三维图像[11]，本文通过对FDK滤波反投影法的算法改进并基于具有双核处理器的计算机上的代码优化，在保证重建图像质量的同时提高了重建速度、节约了资源。
锥束工业CT扫描方式与近似重建算法的改进的开题报告
锥束工业CT扫描方式与近似重建算法的改进的开题报告一、研究背景与意义目前，随着科技的不断进步与发展，CT技术已在医学、工业等领域得到广泛应用，其中锥束工业CT扫描方式是一种在工业制造领域很重要的非破坏性检测技术。
锥束工业CT具有分辨率高、检测精度高、检测速度快等优点，已得到学术界与工业界广泛关注和重视。
然而，传统的锥束CT扫描方式及其近似重建算法，在实践中仍然存在一系列的问题，如图像模糊、噪声干扰等，限制了其在工业检测领域的应用。
因此，本文旨在针对传统锥束工业CT扫描方式及其近似重建算法存在的问题，对其进行改进和优化，以提高其图像重建精度，提高其在工业制造领域的应用价值。
二、研究内容和研究方法本文将从以下两个方面入手，开展相关研究与探索。
（一）改进锥束工业CT扫描方式传统的锥束工业CT扫描方式存在一些问题，如图像噪声、能量漏损等。
为了提高其扫描效果，本文将采用以下两种方法进行改进：1. 优化射线源采用现代化的射线源，而不是传统的X射线源，可以增加锥束工业CT的成像能力和扫描效果，提高分辨率和减少噪声。
2. 优化检测器采用高分辨率的检测器，对图像信息的捕捉和重建起到重要作用，可以有效降低噪声和提高图像质量。
（二）优化近似重建算法近似重建算法是锥束工业CT图像重建的重要算法，现有的方法中存在一些问题，例如重建精度不高、图像噪声大等。
为了优化此类算法，本文将采取以下两种方法：1.基于深度学习的重建算法通过对深度学习理论的研究，利用卷积神经网络等技术，可以更好地利用数据特征，使得图像的重建精度得到提高。
2. 优化迭代式重建算法对现有的基于迭代式的重建算法进行优化，通过调整参数和优化迭代过程，降低图像的噪声和提高重建精度。
三、研究预期结果通过上述研究方法，本文预期得到以下研究结果：1. 改进后的锥束工业CT扫描方式可以提高成像能力和扫描效果、减少图像噪声和能量漏损，优化后的检测器能够更好地捕获图像信息。
2. 基于深度学习的重建算法能够更好地利用数据特征，提高图像的重建精度，优化后的迭代式重建算法可以降低图像的噪声和提高重建精度。
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描物体有关的部分 ∂f 和 ∂ 2 f 。该算法 ∂z ∂z2
重建图像的物体密度更接近于真实结果。图 1
显示了对 Ｓｈｅｐｐ－Ｌｏｇａｎ 头模型进行重建结果的剖面线比较，Ｑ－ＥＤＢ 指上述方法，Ｇ－ＦＤＫ 指 Ｇｅ
Ｗａｎｇ 等在 １９９５ 年提出的方法。
象素数
图 2 Q-CC-FDK 重建和其他方法的剖面线
r (r )
=
r fd2 (r ) −
r fd1 (r )
d12
d
2 2
−
d12
+
r fd2 (r ) 。该算法在重建质量相同的
情况下，可以使锥角的范围扩大三到四倍，通过使用半扫描，其照射剂量和 ＦＤＫ 相当[2,4,5]，图 ２
和图 ３ 分别显示了用 Ｑ－ＣＣ－ＦＤＫ 和其他方法的重建图像效果比较和剖面线的量化比较。
图 4 Q-ERB 算法重建结果
图 5 Q-ERB 和其它方法的的剖面线比较
２ 对不同优化准则下的重建算法研究
由于实际条件的限制，比如扫描覆盖角度受限或被扫描物体的局部区域衰减过于严重等等，使
得我们需要对不完全的投影数据进行重建，运用解析法重建的结果图像会出现严重伪影，效果不能
令人满意，而迭代算法在不完全投影数据重建具有明显的优势。统计理论应用于算法重建是一个重
Medicine and Biology，48 (22), pp 3755～3773, 2003. ［８］ Yuxiang Xing, Jorge Oldan, Santosh Kulkami, Parmeshwar Khurd and Gene Gindi, Effects of Image Quantization and
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CT 理论与应用研究
13 卷
影响做理论计算后，进一步剖析影响重建图像理解的各个因素[9],仿真实验验证结果和理论分析相符，
如图 6。
４ 关于 ＣＴ 图像的处理和理解方面的研究
重建图像的后续处理是 ＣＴ 系统的重要组成部分，可提高图像的质量和视觉效果。部分已知原因 的图像校正工作在这一步骤完成。在 ＣＴ 扫描中，一些退化因子对图像质量的影响不容忽视，对退化 因子的校正是实际应用的现实问题。其中，探测器的不均匀性是常见的退化因子之一。它所引起的 环状伪影严重影响图像质量，作者在常规探测器校正方法的基础上提出了用小波分析定位，对残留伪 影进行校正，经验证明取得很好的效果［９］。作者另一成果是对缺陷定位技术的研究和工程实现， 缺 陷定位在工业 ＣＴ 应用以分形理论为基础，提出通过用 Ｂｌａｎｋｅｔ 算法计算分形面面积，并用最小二乘 法进行直线拟合从而得到局部盒维数的方法对工业 ＣＴ 得到的灰度图像进行缺陷快速定位。通过实验 证明，该方法简单省时，适合于夹渣，裂缝等常见缺陷的定位［１０］。
4期
陈志强等：三维锥束扫描 CT 成像图像重建新进展
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１．４ 提出了基于迭代的误差修正算法（Ｑ－ＥＲＢ）。为了降低机械实现上的困难，把迭代思想融入 ＦＤＫ 重
建中。把 ＦＤＫ 重建得到的结果 f1 = BFDK ( p) 进行数值模拟投影，再进行重建得到，这里BFDK
如此得到前后两次重建的差异近似为 ＦＤＫ 重建的固有误差。用该误差估计来对第一次重建结果 进行校正，同时采用自适应滤波减少由于数值模拟投影引入的噪声影响。数值模拟结果表明该 算法可以得到更好的重建效果而且轨道形式简单可以直接采用全扫描或半扫描[2~6]。图 4 显示了 用 Ｑ－ＥＲＢ 算法重建的结果，图 ５ 把 Ｑ－ＥＲＢ 算法重建图像的剖面线和图 3（ｂ）和（ｄ）中所示 ＦＤＫ 和 Ｔ－ＦＤＫ 的结果进行了量化比较。
对 ３Ｄ Ｓｈｅｐｐ－Ｌｏｇａｎ 模型的仿真模拟实验比较，讨论了它们的特点，比较了它们的性能和实现速 度[1,2]。
*收稿日期：2004-08-19; 2004-11-09 修回。
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CT 理论与应用研究
13 卷
１．２ 提出了基于先验误差分布的误差修正算
法（Ｑ－ＥＤＢ）。通过对螺旋轨道的 ＦＤＫ 算法
图 3 Q-CC-FDK 和其他方法的重建结果比较
１．３ 提出了基于多次扫描外推思想的误差修正算法（Ｑ－ＣＣ－ＦＤＫ）。在 Ｒａｄｏｎ 空间中推导得到 ＦＤＫ 重建
误差与轨道半径的关系为[4 ]：
ferror
r (r)
∝
d
−2
，这里 d
为轨道半径。由此关系，比较两个同心
( ) 圆轨道的误差得到：
f
CHEN Zhi-qiang , ZENG Kai, ZHANG Li , XING Yu-xiang (Tsinghua University, Beijing, 100084)
Abstract: This paper summarizes the recent contributions made by the authors in the field of CT imaging. The work includes both theoretical research and industrial applications of methods about image reconstruction, image processing and understanding. The contributions can be concluded into four aspects: i) algorithms for 3D cone-beam reconstruction are analyzed in performance and with error distribution, and a new algorithm is proposed to improve image quality; ii) reconstruction methods under different principle are studied and implemented， iii) system performance is evaluated theoretically and experimentally based on task， iv) effective methods for image processing and understanding are presented and verified for practical usage. Key words: computed tomography, image reconstruction algorithm, image processing, image understanding
要方向和研究热点。根据 Ｘ 光扫描的量子噪声确定的统计模型可以建立解决图像重建这个逆问题的
优化准则。作者的贡献主要是通过对最大似然估计准则下的迭代算法重建进行研究[8]，实现了梯度
法和凸函数法的优化迭代算法，并通过实验验证，取得了很好的效果。
３ 从应用任务出发对重建图像的性能进 行理论分析和仿真研究
［４］ 曾凯，陈志强，张丽，赵自然.基于同心圆轨道的锥形束 CT 重建算法[J].清华学报，2004,44(6):725～727,731。 ［５］ Kai Zeng, Zhiqiang Chen, Li Zhang, Ge Wang. An Error-Reduction-Based Algorithm for Cone-Beam CT [J]. Medical
（清华大学粒子信息获取与处理教研室，100084）
摘要： 介绍了作者在CT 成像理论研究和工程应用实践中关于图像重建、图像处理和理解方面的成果，以及
对未来的展望。主要的成果包括四个方面：一是研究三维ＣＴ 重建常用算法的特点和固有误差，提出改进重建
图像质量的新方法；二是从研究算法重建的优化准则出发，实现不同的重建方法；三是从应用任务出发对重
１ 三维 ＣＴ 重建常用算法的特点和固有误差分析，以及新方法研究
计算机技术的进步极大地推动 CT 技术的发展。近年来，一方面由于计算机运算能力的快速增 长，另一方面由于 X 光面阵探测器的出现，使三维容积 CT 的研究成为一个热点。重建算法的速度 和重建图像质量是三维锥束 CT 能在实际应用的关键因素。在三维重建算法中近似锥束重建算法由 于理论结构简单，重建速度快，易于实际应用正得到越来越广泛的商业应用，所以具有重要的理论 和实际应用价值。作者在这个方面的研究成果包括以下几个方面： 1.1 作者对当前的几种近似锥束重建算法，FDK 算法和其扩展，通过理论分析，并利用这几种算法
第 13 卷 第 4 期
CT 理论与应用研究
20004 年 11 月（5~8）
CT Theory and Applications
文章编号：１００４－４１４０（２００４）０４－０００５－０４
Vol.13 No.4 Nov.,2004
三维锥束扫描 ＣＴ 成像图像重建新进展
陈志强， 曾 凯， 张 丽， 邢宇翔
Regularization on Lesion Detectability in SPECT MAP Reconstruction, Proc. of 2003 IEEE Nuclear Science Symposium and Medical Imaging Conferences, 2003. ［９］ Shaohua Sun*, Li Zhang, Wenhuan Gao, Zhiqiang Chen，A correction algorithm for detector nonuniformity in computed tomography[J].Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, A 505 (2003) 552～555. ［１０］ 冷帅 张丽 陈志强 孙少华，CT图像中缺陷的快速定位方法[J]，中国体视学与图像分析，2003，8(2)：105～107。