教育最新K12七年级数学上学期期末模拟考试试题2(无答案) 新人教版
【配套K12】七年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版12
黑龙江省伊春市铁力三中十中联考2015-2016学年七年级数学上学期期末试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列算式中，运算结果为负数的是( )A．|﹣（﹣3）| B．﹣32C．﹣（﹣3）D．（﹣3）22．去年四月份中国汽车销售总量为1530000辆，则1530000用科学记数法表示为( ) A．153×104B．0.153×107C．1.53×106D．1.53×1073．下列计算正确的是( )A．3a2+a=4a3 B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC．5a﹣4a=1 D．a2b﹣2a2b=﹣a2b4．多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取( )A．k=B．k=0 C．k=﹣D．k=45．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是( ) A．两点确定一条直线 B．两点确定一条线段C．过一点有一条直线 D．过一点有无数条直线6．已知x=2是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是 ( )A．3 B．﹣3 C．7 D．27．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( )A．（1+50%）x×80%=x﹣28 B．（1+50%）x×80%=x+28C．（1+50%x）×80%=x﹣28 D．（1+50%x）×80%=x+288．如图，不是正方体展开图的是( )A．B．C．D．9．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是( )A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段10．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是( )A．85° B．160°C．125°D．105°二、填空题（每小题3分，共30分）11．已知∠α=40°36′，则∠α的余角为__________．12．已知：（a+2）2+|b﹣3|=0，则（a+b）2009=__________．13．单项式﹣xy2的系数是__________．14．已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+5=__________．15．如果单项式x a+1y3与2x3y b﹣1是同类项，那么a b=__________．16．已知M点和N点在同一条数轴上，又已知点N表示﹣2，且M点距N点的距离是5个长度单位，则点M表示数是__________．17．x2﹣xy﹣6y2是__________次__________项式．18．如图，∠AOC可表示成两个角的和，则∠AOC=∠BOC+∠__________．19．如图，已知线段AB=6cm，BC=AB，D是AC的中点，则BD=__________cm．20．观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为__________；第n个单项式为__________．三、解答题（共60分）21．计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）．22．解方程：．23．先化简，再求值：（4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．24．一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．25．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠COD=38°，求∠AOB的度数．26．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？27．一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月租费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费．（1）当每月上网时间为200分钟时，选择方式__________省钱．（2）当每月上网时间为500分钟时，选择方式__________省钱．（3）当每月上网时间为多少分钟时，两种上网方式的费用一样多？2015-2016学年黑龙江省伊春市铁力三中、十中联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列算式中，运算结果为负数的是( )A．|﹣（﹣3）| B．﹣32C．﹣（﹣3）D．（﹣3）2【考点】正数和负数．【分析】根据小于0的数是负数，可得答案．【解答】解：A＞0，故A的运算结果是正数；B﹣32=﹣9＜0，故B的运算结果是负数；C﹣（﹣3）＞0，故C的运算结果是正数；D （﹣3）2=9＞0，故D的运算结果是正数；故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，注意小于0的数是负数，带负号的数不一定都是负数．2．去年四月份中国汽车销售总量为1530000辆，则1530000用科学记数法表示为( ) A．153×104B．0.153×107C．1.53×106D．1.53×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1530000=1.53×106，故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列计算正确的是( )A．3a2+a=4a3 B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC．5a﹣4a=1 D．a2b﹣2a2b=﹣a2b【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】①根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．②去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案．【解答】A、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；C、5a﹣4a=a，故此选项错误；D、a2b﹣2a2b=﹣a2b，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘．4．多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取( )A．k=B．k=0 C．k=﹣D．k=4【考点】多项式．【专题】计算题；整式．【分析】原式合并后，根据结果不含y，确定出k的值即可．【解答】解：原式=（3k+2）x+（2k﹣3）y+4﹣k，由结果不含y，得到2k﹣3=0，即k=．故选A．【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式的项的定义是解本题的关键．5．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是( ) A．两点确定一条直线 B．两点确定一条线段C．过一点有一条直线 D．过一点有无数条直线【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．【解答】解：木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是两点确定一条直线，故选：A．【点评】此题主要考查了直线的性质，是需要记忆的知识．6．已知x=2是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是 ( )A．3 B．﹣3 C．7 D．2【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入已知方程后，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．【解答】解：∵x=2是关于x的方程2x﹣a=1的解，∴2×2﹣a=1，解得a=3．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．7．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( )A．（1+50%）x×80%=x﹣28 B．（1+50%）x×80%=x+28C．（1+50%x）×80%=x﹣28 D．（1+50%x）×80%=x+28【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】销售问题．【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故选B．【点评】考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键．8．如图，不是正方体展开图的是( )A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．故选D．【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．9．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是( )A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【专题】应用题．【分析】此题为数学知识的应用，由题意弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：C．【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．10．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是( )A．85° B．160°C．125°D．105°【考点】方向角．【分析】首先求得AB于正东方向的夹角的度数，即可求解．【解答】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°﹣70°=20°，则∠BAC=20°+90°+15°=125°．故选C．【点评】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．二、填空题（每小题3分，共30分）11．已知∠α=40°36′，则∠α的余角为49°24′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余．即一个角是另一个角的余角．因而，求这个角的余角，就可以用90°减去这个角的度数．【解答】解：∠α的余角=90°﹣40°36′=49°24′．【点评】本题考查了余角的定义，互余是反映了两个角之间的关系即和是90°．12．已知：（a+2）2+|b﹣3|=0，则（a+b）2009=1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据绝对值和平方的非负性可知，（a+2）2≥0，|b﹣3|≥0，所以两个非负数相加为0，意味着每个式子都为0，求出a和b，代入即可．【解答】解：根据题意得：a+2=0且b﹣3=0，解得a=﹣2，b=3．∴（a+b）2009=（﹣2+3）2009=12009=1．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0，根据这个结论可以求解这类题目．13．单项式﹣xy2的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．14．已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+5=9．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式变形后，把a﹣b的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=2，∴原式=2（a﹣b）+5=4+5=9，故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如果单项式x a+1y3与2x3y b﹣1是同类项，那么a b=16．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b 的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：a+1=3，b﹣1=3，解得：a=2，b=4．则a b=16．故答案是：16．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．16．已知M点和N点在同一条数轴上，又已知点N表示﹣2，且M点距N点的距离是5个长度单位，则点M表示数是3或﹣7．【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：在数轴上与表示﹣2的点距离5个单位长度的点表示的数是﹣2+5=3或﹣2﹣5=﹣7．故答案为3或﹣7．【点评】考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的思想．17．x2﹣xy﹣6y2是2次次3项式项式．【考点】多项式．【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【解答】解：x2﹣xy﹣6y2是二次三项式，故答案为：二；三．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握与多项式相关的定义．18．如图，∠AOC可表示成两个角的和，则∠AOC=∠BOC+∠AOB．【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】根据图象OB把∠AOC分成两个角．【解答】解：由图形可知，∠AOC=∠BOC+∠AOB．故答案为AOB．【点评】本题考查图形的识别能力．19．如图，已知线段AB=6cm，BC=AB，D是AC的中点，则BD=cm．【考点】两点间的距离．【分析】首先求得BC的长，则AC即可求得，然后根据中点的定义求得CD的长，最后根据BD=CD﹣BC求解．【解答】解：BC=AB=×6cm=3cm，则AC=AB+BC=6+3=9cm，∵D是AC的中点，∴CD=AC=×9=（cm），∴BD=CD﹣BC=﹣3=（cm）．故答案是：．【点评】本题考查了线段的计算，线段的求法一般转化为已知线段的和或差计算，理解中点的定义是本题的关键．20．观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为128x7；第n个单项式为（﹣1）n+1•2n•x n．【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．【解答】解：∵2x=（﹣1）1+1•21•x1；﹣4x2=（﹣1）2+1•22•x2；8x3=（﹣1）3+1•23•x3；﹣16x4=（﹣1）4+1•24•x4．故7个单项式为（﹣1）7+1•27•x7=128x7；第n个单项式为（﹣1）n+1•2n•x n．【点评】此题的关键是找出规律直接解答．三、解答题（共60分）21．计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（2）先去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：（1）原式=2×（﹣27）+12+15=﹣54+12+15=﹣27；（2）原式=15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b=12a2b﹣6ab2．【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．22．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多．【解答】解：去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6去括号，得：4x+2﹣5x+1=6移项、合并同类项，得：﹣x=3方程两边同除以﹣1，得：x=﹣3．【点评】本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．23．先化简，再求值：（4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2+x﹣2﹣x+1=x2﹣1，当x=时，原式=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．【考点】余角和补角．【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），由题意得：x﹣（90°﹣x）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键．25．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠COD=38°，求∠AOB的度数．【考点】余角和补角．【分析】先求出∠BOC，代入∠AOB=∠AOC+∠BOC，即可求出答案．【解答】解：∵∠BOD=90°，∠COD=38°，∴∠BOC=∠BOD﹣∠COD=90°﹣38°=52°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+52°=142°【点评】本题考查了角的计算及余角和补角的概念，熟悉图形是解题的关键．26．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可．【解答】解：设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由题意得2000x=2×1200（22﹣x），解得：x=12，则22﹣x=10，答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名，12名．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．27．一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月租费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费．（1）当每月上网时间为200分钟时，选择方式A省钱．（2）当每月上网时间为500分钟时，选择方式B省钱．（3）当每月上网时间为多少分钟时，两种上网方式的费用一样多？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）、（2）根据方式A的费用=0.1×上网时间；方式B的费用=月基费+0.05×上网时间分别求出即可；（3）把两函数解析式联立，利用方程求出缴费一样的时间，即可得出答案，即可得出最省钱方案即可．【解答】解：（1）方式A：0.1×200=20（元）；方式B：0.05×200+20=30（元）；∵20＜30，∴选择方式A省钱；（2）方式A：0.1×500=50（元）；方式B：0.05×500+20=45（元）；∵45＜50，∴选择方式B省钱；（3）当0.1x=0.05x+20时，解得x=400，故当x=400时，选择方式A与方式B上网两种方式的计费相等，故答案是：（1）A；（2）B；（3）400．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用；得到两种收费方式的关系式是解决本题的关键．注意较合算的收费的方式应通过具体值的代入得到结果．。
(完整版)人教版七年级数学上册期末模拟试卷及答案
(完整版)人教版七年级数学上册期末模拟试卷及答案一、选择题1．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．122．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =3．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．0.1289×1011 B ．1.289×1010 C ．1.289×109D ．1289×1074．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣76．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．21(2)0x y -+=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-8．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查9．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱10．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离11．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513B ．﹣511C ．﹣1023D ．102512．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不赔不赚B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元二、填空题13．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________14．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．15．把53°30′用度表示为_____．16．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.17．|-3|=_________；18．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．19．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．20．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)21．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．22．－2的相反数是__．23．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________. 24．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.三、压轴题25．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________. (2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.26．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？ （2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．27．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________(用含的代数式表示)；(2)若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?28．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________ (3)用含n 的式子列式，并计算第n 个图的钢管总数. 29．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．30．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°，将一直角三角尺（∠M =30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t 秒，当OM 恰好平分∠BOC 时，如图2． ①求t 值；②试说明此时ON 平分∠AOC ；(2)将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转，设∠AON =α，∠COM =β，当ON 在∠AOC 内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC 也绕点O 以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC 第一次平分∠MON ?请说明理由．31．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB .(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时. ①求t 的值;②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.32．问题一：如图1，已知A ，C 两点之间的距离为16 cm ，甲，乙两点分别从相距3cm 的A ，B 两点同时出发到C 点，若甲的速度为8 cm/s ，乙的速度为6 cm/s ，设乙运动时间为x （s ）， 甲乙两点之间距离为y （cm ）． (1)当甲追上乙时，x = ． (2)请用含x 的代数式表示y ． 当甲追上乙前，y = ；当甲追上乙后，甲到达C 之前，y = ； 当甲到达C 之后，乙到达C 之前，y = ．问题二：如图2，若将上述线段AC 弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB 正好对应钟表上的弧AB （1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ；时针OE 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C 解析：C 【解析】 【分析】利用max}2,x x 的定义分情况讨论即可求解．【详解】解：当max }21,2x x =时，x ≥012，解得：x ＝14＞x ＞x 2，符合题意；②x 2＝12，解得：x ＝2x ＞x 2，不合题意；③x ＝12x ＞x 2，不合题意；故只有x ＝14时，max }21,2x x =． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．2．A解析：A 【解析】 【分析】把32x =-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是． 【详解】解： A 中、把32x =-代入方程得左边等于右边，故A 对； B 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故B 错； C 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故C 错； D 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故D 错. 故答案为：A. 【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x 值分别代入方程进行验证即可.3．C【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×109． 故选：C ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．B解析：B 【解析】 【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1 在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B 【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.5．A解析：A 【解析】 【分析】由已知可得3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5，把2a ﹣b ＝3代入即可. 【详解】3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5=-9+5=-4. 故选:A 【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.6．C解析：C 【解析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．【详解】∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选C．【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．7．A解析：A【解析】（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y）2015=（1﹣2）2015=﹣1.故选A8．A解析：A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.【详解】A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查9．A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.10．A解析：A【解析】【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案.【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.11．D解析：D【解析】【分析】观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，根据规律求出第10个数即可．【详解】解：观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，第10个数是（﹣2）10+1＝1024+1＝1025故选：D．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键．12．D解析：D【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x元，则135－x=25%x，解得：x=108元；亏本的这件成本为y元，则y－135=25%y，解得：y=180元，则135×2－(108+180)=－18元，即赔了18元．考点：一元一次方程的应用.二、填空题13．7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解析：7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．14．伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与解析：伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故答案为：伟．【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系，掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.15．5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．16．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，此时结果1<-，直接输出即可,故答案为：5-.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.17．3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．解析：3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．18．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠A解析：110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+30°＝110°，故答案为：110°．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.20．270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD ＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程解析：270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程式，求解即可．【详解】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，∴∠BOD=4x，∠AOC=∠COD=α-x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴4x+2(α-x )=180°解得x=90°-α，∴∠BOE=3x=3（90°-α）=270°-3α，故答案为：270°-3α．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是解题的关键．21．＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：＜；＞﹣3．故答解析：＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：13＜35；223＞﹣3．故答案为：＜、＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．22．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.23．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．24．46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】解析：46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB是平角且它等于∠1、∠2和∠COE三个角之和是解题关键.三、压轴题25．(1)10；(2)212±；(3)288.5±±，【解析】【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a的值为10.(2)分两种情况,点A在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA的长度,从而得出a的值.同理可求出当点A在原点的左侧时,a的值.(3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可.【详解】(1)解：若b＝－4，则a的值为 10(2)解：当A在原点O的右侧时（如图）：设OB=m,列方程得：m+3m=14，解这个方程得，7m2 =，所以，OA=212，点A在原点O的右侧，a的值为212.当A在原点的左侧时（如图)，a=－21 2综上，a的值为±212.(3)解：当点A在原点的右侧，点B在点C的左侧时（如图), c=－28 5.当点A在原点的右侧，点B在点C的右侧时（如图), c=－8.当点A 在原点的左侧，点B 在点C 的右侧时，图略，c=285. 当点A 在原点的左侧，点B 在点C 的左侧时,图略，c=8. 综上，点c 的值为：±8，±285. 【点睛】本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.26．（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【解析】【分析】（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇，根据题意可得方程2330t t +=，解方程即可求得t 值；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，分相遇前相距10cm 和相遇后相距10cm 两种情况求解即可；（3）由题意可知点P Q 、只能在直线AB 上相遇，由此求得点Q 的速度即可.【详解】解：（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇．依题意，有2330t t +=，解得：6t =．答：经过6秒钟后，点P Q 、相遇；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，由题意得 231030x x ++=或231030x x +-=，解得：4x =或8x =．答：经过4秒钟或8秒钟后，P Q 、两点相距10cm ；（3）点P Q 、只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为：()120430s =或()1201801030s +=， 设点Q 的速度为/ycm s ，则有4302y =-， 解得：7y =；或10306y =-，解得 2.4y =，答：点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.27．（1）-20，10-5t ；（2）线段MN 的长度不发生变化，都等于15．（3）13秒或17秒【分析】(1)根据已知可得B 点表示的数为10-30；点P 表示的数为10-5t ； (2)分类讨论：①当点P 在点A 、B 两点之间运动时，②当点P 运动到点B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN ．(3) 分①点P 、Q 相遇之前，②点P 、Q 相遇之后，根据P 、Q 之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；【详解】解：（1））∵点A 表示的数为10，B 在A 点左边，AB=30，∴数轴上点B 表示的数为10-30=-20；∵动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒，∴点P 表示的数为10-5t ；故答案为-20，10-5t ；（2）线段MN 的长度不发生变化，都等于15．理由如下：①当点P 在点A 、B 两点之间运动时，∵M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，∴MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP ）=AB=15；②当点P 运动到点B 的左侧时：∵M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，∴MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP ）=AB=15，∴综上所述，线段MN 的长度不发生变化，其值为15．（3）若点P 、Q 同时出发，设点P 运动t 秒时与点Q 距离为4个单位长度．①点P 、Q 相遇之前，由题意得4+5t=30+3t ，解得t=13；②点P 、Q 相遇之后，由题意得5t-4=30+3t ，解得t=17．答：若点P 、Q 同时出发，13或17秒时P 、Q 之间的距离恰好等于4；【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．28．（1）3456;45678S S =+++=++++ ;(2) 方法不唯一，见解析；（3）方法不唯一，见解析【解析】先找出前几项的钢管数，在推出第n 项的钢管数.【详解】（1）3456;45678S S =+++=++++（2）方法不唯一，例如：12S =+ 1233S =+++ 123444S =+++++ 12345555S =+++++++ （3）方法不唯一，例如：()()12.....2S n n n n =++++++()()()()=.....12.. (1112)n n n n n n n n +++++++=+++ ()312n n =+ 【点睛】 此题主要考察代数式的规律探索及求和，需要仔细分析找到规律.29．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析.【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE ，进而求出即可； （3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE 、∠BOD 和∠BOD 的关系，即可解题．【详解】（1）如图1中小于平角的角∠AOD ，∠AOC ，∠AOB ，∠BOE ，∠BOD ，∠BOC ，∠COE ，∠COD ，∠DOE ．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD＝12∠AOD﹣12∠COE+12∠COE＝12×108°＝54°；（3）如图3，∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE﹣∠BOD）+6∠BOD＝412°．【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系是解题的关键，30．（1）①t=3；②见解析；（2）β=α+60°；（3）t=5时，射线OC第一次平分∠MON.【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质以及余角补角的性质即可得出结论；（2）根据∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC即可得到结论；（3）分别根据转动速度关系和OC平分∠MON列方程求解即可．【详解】（1）①∵∠AOC=30°，OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠COM=2∠BOM=150°，∴∠COM=∠BOM=75°．∵∠MON=90°，∴∠CON=15°，∠AON+∠BOM=90°，∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°，∴∠AON=∠CON，∴t=15°÷3°=5秒；②∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC．（2）∵∠AOC=30°，∴∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC，∴30°－α=90°－β，∴β=α+60°；（3）设旋转时间为t秒，∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，∠CON=45°，∴30°+8t=5t+45°，∴t=5．即t =5时，射线OC 第一次平分∠MON ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．31．（1）16；（2）①t 的值为3或143秒；②存在，P 表示的数为314. 【解析】【分析】（1）由数轴可知，AB=3,则CD=6,所以D 表示的数为16，（2）①当运动时间是t 秒时，在运动过程中，B 点表示的数为3+2t,A 点表示的数为2t, C 点表示的数为10-t ，D 点表示的数为16-t ，分情况讨论两条线段重叠部分是2个单位长度解答即可；②分情况讨论当t=3秒, t=143秒时，满足3BD PA PC -=的点P , 注意P 为线段AB 上的点对x 的值的限制.【详解】（1）16（2）①在运动过程中，B 点表示的数为3+2t,A 点表示的数为2t,C 点表示的数为10-t ，D 点表示的数为16-t.当BC ＝2，点B 在点C 的右边时，由题意得：32-10-2BC t t =+=（），解得：t ＝3，当AD=2，点A 在点D 的左边时，由题意得：16--22AD t t ==，解得：t ＝143． 综上，t 的值为3或143秒 ②存在，理由如下:当t=3时，A 点表示的数为6，B 点表示的数为9，C 点表示的数为7，D 点表示的数为13. 则13-94-6|-7|BD PA x PC x ====，，，-3BD PA PC =，()4--6|-7|x x ∴=，解得：314x =或112，又P 点在线段AB 上，则69x ≤≤314x ∴=. 当143t =时，A 点表示的数为283，B 点表示的数为373，C 点表示的数为163，D 点表示的数为343. 则37343816-1-|-|3333BD PA x PC x ====，，， -3BD PA PC =， ∴ 28161--|-|33x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 解得：7912x =或176， 又283733x ≤≤， x ∴无解 综上，P 表示的数为314. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：(1)由路程=速度×时间结合运动方向找出运动t 秒时点A 、B 、C 、D 所表示的数,(2)根据3BD PA PC -=列出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程．32．问题一、(1)32；（2）3-2x ；2x -3；13-6x ；问题一、（1）35；120；24011. 【解析】【分析】问题一根据等量关系，路程=速度⨯时间，路程差=路程1-路程2，即可列出方程求解。
七年级数学上学期期末检测(二)新版新人教版(含答案)
七年级数学上册新版新人教版：检测内容：期末检测(二)得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－3的倒数为( A )A ．－13B ．13C ．3D ．－32．(白银中考)如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是－1，那么点B 表示的数是( D )A ．0B ．1C ．2D ．33．(南充中考)如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是( C )4．下面去括号正确的是( C ) A ．x 2－(3x －2)＝x 2－3x －2 B ．7a ＋(5b －1)＝7a ＋5b ＋1 C ．2m 2－(3m ＋5)＝2m 2－3m －5 D ．－(a －b)＋(ab －1)＝a －b ＋ab －15．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(45 x －10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( B )A ．原价减去10元后再打8折B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元 6．如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的从上面看得到的平面图形，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体从左面看得到的平面图形是( D )7．按如图的运算程序，能使输出的结果为3的x ，y 的值是( D ) A ．x ＝5，y ＝－2 B ．x ＝3，y ＝－3 C ．x ＝－4，y ＝2 D ．x ＝－3，y ＝－98．有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式中正确的有( C )①m ＋n<0；②n －m>0；③1m >1n；④－n －m>0.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m ，宽为n )的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( A )A .4nB ．4mC ．2(m ＋n)D ．4(m －n)10．下列结论：①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则a ＋c 2b ＝－12 ；②若a ＋b ＋c ＝0，且a≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解；③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0；④若|a|＞|b|，则a －ba ＋b>0.其中正确的结论是( B ) A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①②③④ 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．一双没有洗过的手，带有各种细菌约80万个，用科学记数法表示80万为__8×105__． 12．已知下列各数：－(＋5)，|－3|，－(－2)2，将它们用“＜”号连接起来为__－(＋5)＜－(－2)2＜|－3|__．13．(常州中考)如果a －b －2＝0，那么式子1＋2a －2b 的值是__5__． 14．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》里有一道著名算题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．答曰：二十日”若设良马x 日追之，根据题意列方程为__150(x ＋12)＝240x__．15．如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是__1和9__．第15题图第17题图16．点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是2x ＋1和3－x ，且点A ，B 到原点的距离相等，则x 的值为__－4或23__.17．如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，∠DOE ＝90°，OF 平分∠AOE ，且∠AOE ＝118°，则∠COF 的度数__31°__.18．将1个1，2个12 ，3个13 ，…，n 个1n (n 为正整数)顺次排成一列1，12 ，12 ，13 ，13 ，13 ，…1n ，1n …，记a 1＝1，a 2＝a 1＋12 ＋12 ，a 3＝a 2＋13 ＋13 ＋13 ，…，S 1＝a 1，S 2＝a 1＋a 2，S 3＝a 1＋a 2＋a 3，…，S n ＝a 1＋a 2＋…＋a n ，则S 2 022－S 2 020＝__4_043__．三、解答题(共66分) 19．(9分)计算：(1)－8－(－15)＋(－9)； 解：原式＝－2(2)(梧州中考)－5×2＋3÷13 －(－1)；解：原式＝－10＋9＋1＝0(3)－32×16 －(－4)÷|－2|3.解：原式＝－120．(8分)解方程：(1)5x －[1－(3＋2x)]＝7; (2)1－3－5x 3 ＝3x －52 .解：x ＝57解：x ＝－1521．(8分)出租车司机小张某天下午的营运可以看作全是在东西走向的大道上行驶的，若规定向东为正，行车记录情况(单位：千米)如下：－13，10，9，－12，11，－9，14.(1)当把最后一名乘客送到目的地时，小张与出车地点的距离为多少； (2)若小张的平均营运额为2.9元/千米，成本为1.2元/千米，求这天下午小张盈利多少元． 解：(1)设出发地为0，所以根据题意列式：－13＋10＋9－12＋11－9＋14＝10，答：距离出发地点10千米(2)根据题意列式，得13＋10＋9＋12＋11＋9＋14＝78，因为每千米的营运额为2.9元，成本为1.2元，所以盈利为78×(2.9－1.2)＝132.6(元)，答：当天下午盈利132.6元22．(9分)已知A ，B 分别是关于x 和y 的多项式，一同学在计算多项式2A －B 的结果时，不小心把表示A 的多项式弄脏了，现在只知道B ＝2y 2＋3ay ＋2y －3，2A －B ＝－4y 2－ay －2y ＋1.(1)请根据仅有的信息试求出A 表示的多项式； (2)若多项式A ＋2B 中不含y 项，求a 的值．解：(1)2A ＝(2y 2＋3ay ＋2y －3)＋(－4y 2－ay －2y ＋1)＝2y 2＋3ay ＋2y －3－4y 2－ay －2y ＋1＝－2y 2＋2ay －2，所以A ＝－y 2＋ay －1(2)A ＋2B ＝(－y 2＋ay －1)＋2(2y 2＋3ay ＋2y －3)＝－y 2＋ay －1＋4y 2＋6ay ＋4y －6＝3y 2＋(7a ＋4)y －7，由题意可知：7a ＋4＝0，所以a ＝－4723．(10分)为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．若规定用量为10 t ，每月用水量不超过10 t 按2元/t 收费．超出10 t 的部分每吨的收费标准也相同．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份 一 二 三 四 用水量(t ) 8 10 12 15 水费(元)16202635(1)超过10 t 部分的收费标准是__3__元/吨；(2)若小明家五月份用水20 t ，则应缴水费多少元？(3)若小明家六月份应缴水费47元，则六月份他们家的用水量是多少吨？解：(2)由(1)知，若小明家五月份用水20吨，则应缴水费为10×2＋(20－10)×3＝50(元) (3)由于2×10＝20＜47，所以六月份的用水量超过10 t ，设用水量为x t ，依题意，得2×10＋3(x －10)＝47，解得x ＝19.所以六月份的用水量是19 t24．(10分)观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式中的规律，并解答下列问题：22－12＝2×1＋1×1；32－22＝3×1＋2×1；42－32＝4×1＋3×1；52－42＝__5×1＋4×1__．(1)补全第四个等式，并直接写出第n 个图对应的等式； (2)计算：12－22＋32－42＋52－62＋…＋992－1002；解：(1)第n 个图对应的等式是(n ＋1)2－n 2＝(n ＋1)×1＋n ×1(2)12－22＋32－42＋52－62＋…＋992－1002＝－[(22－12)＋(42－32)＋…＋(1002－992)]＝－(2×1＋1×1＋4×1＋3×1＋…＋100×1＋99×1)＝－(2＋1＋4＋3＋…＋100＋99)＝－100×（100＋1）2＝－505025．(12分)已知∠AOD ＝160°，OB ，OM ，ON 是∠AOD 内的射线． (1)如图①，若OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD.当射线OB 绕点O 在∠AOD 内旋转时，∠MON ＝__80__度；(2)OC 也是∠AOD 内的射线，如图②，若∠BOC ＝20°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，当∠BOC 绕点O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小；(3)在(2)的条件下，若∠AOB ＝10°，当∠BOC 在∠AOD 内绕O 点以每秒2°的速度逆时针旋转t 秒，如图③，若∠AOM ∶∠DON ＝2∶3，求t 的值．解：(2)由于OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，所以∠MOC ＝12 ∠AOC ，∠BON ＝12 ∠BOD ，则∠MON ＝∠MOC ＋∠BON －∠BOC ＝12 ∠AOC ＋12 ∠BOD －∠BOC ＝12 (∠AOC＋∠BOD)－∠BOC ＝12 (∠AOB ＋∠BOC ＋∠BOD)－∠BOC ＝12 (∠AOD －∠BOC)＝12 ×(160°－20°)＝70°(3)由于∠AOM ＝12 (10＋2t ＋20)°，∠DON ＝12 (160－10－2t)°，且∠AOM ∶∠DON＝2∶3，所以3∠AOM ＝2∠DON ，即3(15＋t)＝2(75－t)，解得t ＝21。
【配套K12】七年级数学上学期期末考试试题 新人教版2
北京市门头沟区2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1.截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方米.将1 40 000用科学记数法表示应为（ ）A ．14×104B ．1.4×105C ．1.4×106D ．0.14×1062.实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d 3.单项式23117x y -的次数是（ ） A ．6 B ．5 C ．3 D ．2 4.下列计算中，正确的是（ ）A ．22254a b a b a b-= B．235235bb b +=C ．33624a a -= D ．a b ab +=5.很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察banana boat 、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒，从正面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆的是（ ）A B C D 6.下列式子正确的是（ ）A ．ππ-=-33B ．若ax =ay ，则x =yC ．a +b ＞a -bD ．2299-=- 7.已知：∠A ='2512，∠B =25.12°，∠C =25.2°，下列结论正确的是（ ）A ．∠A =∠B B ．∠B =∠C C ．∠A =∠CD ．三个角互不相等8.在2016年春节到来之际，“小猪班纳”童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她。
销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（ ）A ．亏损8元 B.盈利8元 C.不盈不亏 D.盈利50元 9.在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题： 如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部A 处有一只壁虎，在顶部B 处有一BA -3-2-1021只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？ 楠楠同学设计的方案是壁虎沿着A-C-B 爬行；浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接AB ，然后壁虎在包装盒的表面上沿着AB 爬行。
人教版七年级上期末考试数学试卷及答案(K12教育文档)
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人教版2013～2014学年度七年级第一学期期末检测数学试卷2015.1(时间:90分钟 满分：100分）一、选择题(本题共24分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号 12345678答案1.如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为 A.—1米B 。
+1米C 。
-2米D.+2米2.－3的倒数是 A.13 B.13C.3D.-33.为期半年的北京园博会于20XX 年11月18日圆满落幕，统计显示，自5月18日开幕 以来，北京园博会共接待游客6100000余人次,单日最高游客接待量106000人次，均创历届园博会之最.若将106000用科学记数法表示结果为A 。
1.06×410 B. 1.06×510 C. 0。
106×610 D. 10.6×410 4.单项式-2ab 的系数是 A 。
1B 。
—1C.2 D. 35. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是 A ．我 B ．的C ．梦D ．国中 梦 我 国 的梦A.a 大于bB.a 的绝对值小于b 的绝对值C.a 与b 的和是正数D.a 与b 的积是负数7.一个多项式与x y -的和等于23x y +,则这个多项式是A 。
数学(完整版)人教版七年级数学上册期末模拟试卷及答案
数学(完整版)人教版七年级数学上册期末模拟试卷及答案一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线2．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．a ＞bB ．﹣ab ＜0C ．|a |＜|b |D ．a ＜﹣b3．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π4．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ） A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃5．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°6．方程3x ﹣1＝0的解是（ ） A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝137．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A ．2 B ．﹣1 C ．0 D ．﹣3 8．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（ ）A ．a+1＝b+1B ．1﹣a ＝1﹣bC ．3a ＝3bD ．2﹣3a ＝3b ﹣29．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山10．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°11．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠112．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．14．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为 ______________. 15．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．16．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 17．若a a -=，则a 应满足的条件为______．18．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_____. 19．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.20．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．21．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.22．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______． 23．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.24．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a ﹣b+2ab ，若（﹣2）※3＝_____．三、压轴题25．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．26．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。
人教版初一上册数学期末试卷及答案(2)(K12教育文档)
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人教版初一上册数学期末试卷及答案一、选择题(共10小题，每小题3分,满分30分）1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作()A．﹣5B．﹣5℃C．﹣10D．﹣10℃【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：零下5℃记作﹣5℃，故选:B．【点评】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正"和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．2．下列各对数中，是互为相反数的是(）A．3与B．与﹣1。
5C．﹣3与D．4与﹣5【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，且一对相反数的和为0，即可解答．【解答】解：A、3+=3≠0，故本选项错误；B、﹣1。
5=0，故本选项准确;C、﹣3+=﹣2≠0，故本选项错误；D、4﹣5=﹣1≠，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了相反数的知识,比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．3．三个有理数﹣2，0,﹣3的大小关系是（）A．﹣2＞﹣3＞0B．﹣3＞﹣2＞0C．0＞﹣2＞﹣3D．0＞﹣3＞﹣2【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得0＞﹣2＞﹣3．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4．用代数式表示a与5的差的2倍是(）A．a﹣（﹣5)×2B．a+（﹣5）×2C．2(a﹣5）D．2（a+5）【考点】列代数式．【分析】先求出a与5的差，然后乘以2即可得解．【解答】解：a与5的差为a﹣5，所以，a与5的差的2倍为2（a﹣5）．故选C．【点评】本题考查了列代数式，读懂题意，先求出差，然后再求出2倍是解题的关键．5．下列去括号错误的是()A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3yB．x2+（3y2﹣2xy）=x2+3y2﹣2xyC．a2﹣（﹣a+1）=a2﹣a﹣1D．﹣（b﹣2a+2）=﹣b+2a﹣2【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则对四个选项逐一实行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y,准确；B、，准确；C、a2﹣（﹣a+1）=a2+a﹣1，错误；D、﹣（b﹣2a+2）=﹣b+2a﹣2，准确;故选C【点评】本题考查去括号的方法:去括号时，使用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再使用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号;括号前是“﹣”,去括号后，括号里的各项都改变符号．使用这个法则去掉括号．6．若代数式3axb4与代数式﹣ab2y是同类项，则y的值是（)A．1B．2C．4D．6【考点】同类项．【分析】据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得y的值．【解答】解:∵代数式3axb4与代数式﹣ab2y是同类项，∴2y=4，∴y=2，故选B．【点评】本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键．7．方程3x﹣2=1的解是(）A．x=1B．x=﹣1C．x=D．x=﹣【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程(组）及应用．【分析】方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解．【解答】解：方程移项合并得：3x=3,解得：x=1，故选A【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．x=2是下列方程（）的解．A．x﹣1=﹣1B．x+2=0C．3x﹣1=5D．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值,把x=2代入各个方程实行实行检验，看能否使方程的左右两边相等．【解答】解：将x=2代入各个方程得：A．x﹣1=2﹣1=1≠﹣1,所以，A错误；B．x+2=2+2=4≠0，所以，B错误；C。
新人教版七年级上册数学期末模拟试卷及答案-百度文库
新人教版七年级上册数学期末模拟试卷及答案-百度文库一、选择题1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（ ） A ．﹣3 B ．13C ．13-D ．32．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+3．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=4．计算32a a ⋅的结果是（ ） A ．5a ；B ．4a ；C ．6a ；D ．8a ．5．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( ) A ．1601603045x x-= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x+= 6．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③D ．④8．方程312x -=的解是（ ） A ．1x =B ．1x =-C ．13x =- D ．13x =9．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A ．14，4B ．11，1C ．9，-1D ．6，-4 10．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=yC ．若x y m m =，则x y =D ．若x y =，则x y m m=11．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ） A ．180元B ．200元C ．225元D ．259.2元12．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1二、填空题13．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式． 14．把53°24′用度表示为_____．15．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元. 16．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.17．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程_____．18．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．19．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ． 20．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)21．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．22．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.23．3.6=_____________________′24．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．三、压轴题25．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a，点B对应的数为b.(1) 若b＝－4，则a的值为__________.(2) 若OA＝3OB，求a的值.(3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值.26．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。
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(完整版)人教版七年级数学上册期末模拟试卷及答案一、选择题1．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．23．下列选项中，运算正确的是（ ）A ．532x x -=B ．2ab ab ab -=C ．23a a a -+=-D ．235a b ab += 4．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ）A ．23(30)72x x +-=B ．32(30)72x x +-=C ．23(72)30x x +-=D ．32(72)30x x +-= 5．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170°6．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( )A ．9a 9b -B ．9b 9a -C ．9aD ．9a -7．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式8．下列式子中，是一元一次方程的是（ ）A ．3x+1=4xB ．x+2＞1C ．x 2－9=0D ．2x －3y=09．估算15在下列哪两个整数之间( )A ．1，2B ．2，3C ．3，4D ．4，5 10．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ） A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣4 11．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山 12．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°13．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查14．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1 15．把 1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（ ）A ．1685B ．1795C ．2265D ．2125二、填空题16．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．17．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.18．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.19．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____． 20．分解因式: 22xy xy +=_ ___________21．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．22．若a a -=，则a 应满足的条件为______．23．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____．24．|﹣12|＝_____． 25．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．26．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．27．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____.28．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．29．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．30．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、压轴题31．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？32．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．6 a b x -1 -2 ... （1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；（3）如果m ，n 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到．若m ，n 为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.33．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由.34．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t （t ＞0）秒，数轴上点B 表示的数是 ，点P 表示的数是 （用含t 的代数式表示）；（2）若点P 、Q 同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度？35．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d(d≥0)，则称d 为点P 到点Q 的d 追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P 表示的数是2，点Q 表示的数是5，则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示)；(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 表示的数是b ，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t 为何值时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，求b 的取值范围．36．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=20，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 表示的数______；点P 表示的数______（用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．37．已知：A 、O 、B 三点在同一条直线上，过O 点作射线OC ，使∠AOC ：∠BOC ＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON 落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为 度；（2）继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC 的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O 按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM 所在直线恰好平分∠BOC 时，时间t 的值为 （直接写结果）．38．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；（直接填空）()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空）()4在()3的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案..【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45o ;B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β；C,由图可得∠α不一定与∠β相等；D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β.故选C.【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等. 2．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握3．B解析：B【解析】【分析】根据整式的加减法法则即可得答案.【详解】A.5x-3x=2x，故该选项计算错误，不符合题意，B.2ab ab ab-=，计算正确，符合题意，C.-2a+3a=a，故该选项计算错误，不符合题意，D.2a与3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，故选：B.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.4．A解析：A【解析】【分析】设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可．【详解】设女生x人，∵共有学生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人种2棵，男生每人种3棵，∴女生种树2x 棵，男生植树3（30-x ）棵，∵共种树72棵，∴2x+3(30-x)=72，故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.5．A解析：A【解析】【分析】延长CD 交直线a 于E ．由∠ADC ＝∠AED ＋∠DAE ，判断出∠ADC ＞70°即可解决问题．【详解】解：延长CD 交直线a 于E ．∵a ∥b ，∴∠AED ＝∠DCF ，∵AB ∥CD ，∴∠DCF ＝∠ABC ＝70°，∴∠AED ＝70°∵∠ADC ＝∠AED ＋∠DAE ，∴∠ADC ＞70°，故选A ．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．C解析：C【解析】【分析】分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．【详解】解：由题意可得，原数为：()10a b b ++；新数为：10b a b ++，故原两位数与新两位数之差为：()()10a b b 10b a b 9a ++-++=．故选C ．【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．7．B解析：B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意； B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意； C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．A解析：A【解析】A. 3x+1=4x 是一元一次方程，故本选项正确；B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C. x 2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D. 2x −3y=0是二元一次方程，故本选项错误。
数学新人教版七年级上册数学期末模拟试卷及答案-百度文库
数学新人教版七年级上册数学期末模拟试卷及答案-百度文库一、选择题1．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，32．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝13．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．22B ．22﹣1C ．22+1D ．14．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73D ．5或735．下列因式分解正确的是() A ．21(1)(1)xx x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+6．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上7．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式8．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×2 9．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．180°10．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离11．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④12．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________. 14．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ． 15．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．16．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．17．计算：()222a-=____；()2323x x ⋅-=_____.18．16的算术平方根是 ．19．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______． 20．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.21．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)22．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.23．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．24．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、解答题25．如图，O 为直线AB 上一点，130BOC ∠=︒，OE 平分BOC ∠，DO OE ⊥.（1）求BOD ∠的度数.（2）试判断OD 是否平分AOC ∠，并说明理由.26．某垃圾处理厂，对不可回收垃圾的处理费用为90元/吨，可回收垃圾的分拣处理费用也为90元/吨，分拣后再被相关企业回收，回收价格如下表： 垃圾种类 纸类 塑料类 金属类 玻璃类 回收单价（元/吨）500800500200据了解，可回收垃圾占垃圾总量的60%，现有,,A B C 三个小区12月份产生的垃圾总量分别为100吨,100吨和m 吨.(1)已知A 小区金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍.设塑料类的质量为x 吨，则A 小区可回收垃圾有______吨，其中玻璃类垃圾有_____吨(用含x 的代数式表示)(2)B 小区纸类与金属类垃圾总量为35吨，当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后，收益16500元.求12月份该小区可回收垃圾中塑料类垃圾的质量.(3)C 小区发现塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等,所有可回收垃圾的回收总金额为12000元.设该小区塑料类垃圾质量为a 吨，求a 与m 的数量关系.27．李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A 和B 两种款式的瓷砖，且A 款正方形瓷砖的边长与B 款长方形瓷砖的长相等, B 款瓷砖的长大于宽.已知一块A 款瓷砖和-块B 款瓷砖的价格和为140元; 3块A 款瓷砖价格和4块B 款瓷砖价格相等.请回答以下问题:(1)分别求出每款瓷砖的单价.(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000 元，且A 款瓷砖的数量比B 款多，则两种瓷砖各买了多少块?(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A 款瓷砖的用量比B 款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B 款瓷砖的长和宽分别为_ 米(直接写出答案). 28．先化简，再求值：22222(4)(322)(121)y xy x xy y x ---+---其中 x =-13，y =-2. 29．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数.画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.30．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示﹣12，点B表示12，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒，问：（1）动点Q从点C运动至点A需要秒；（2）P、Q两点相遇时，求出t的值及相遇点M所对应的数是多少？（3）求当t为何值时，A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的5 4倍（即P点运动的路程＝54Q点运动的路程）．四、压轴题31．如图，已知数轴上有三点A，B，C ，若用AB 表示A，B 两点的距离，AC 表示A ，C 两点的距离，且BC = 2 AB ，点A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点P，Q 分别从A，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等？（2）若点P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点R 从A点出发向左运动，点R 的速度为1个单位长度/秒，点M 为线段PR 的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25，请直接写出x的值.32．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）出数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．33．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项．【详解】π的系数和次数分别是π，3；解：单项式2r h故选：A．【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．2．A解析：A【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出正确答案.【详解】解：A、213x＝5x符合一元一次方程的定义；B、x2+1＝3x未知数x的最高次数为2，不是一元一次方程；C、32y＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程；D、2x﹣3y＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：A．【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．3．D解析：D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：∵A，B﹣1，∴A，B﹣1）＝1；故选：D．【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．4．A解析：A【解析】【分析】先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（x+3）2＝4，x﹣3＝±2，解得：x＝5或1，把x＝5代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：5m+3＝2（m﹣5），解得：m＝13，把x＝﹣1代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：﹣m+3＝2（1+m），解得：m＝﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m 的方程是解此题的关键．5．D解析：D 【解析】 【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案． 【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误； B 、()am an a m n +=+，故此选项错误； C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误； D 、22(2)(1)aa a a --=-+，正确；故选：D ． 【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．6．A解析：A 【解析】 【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点2014P 落在哪条射线上． 【详解】 解：由图可得，1P 到5P 顺时针，5P 到9P 逆时针，()2014182515-÷=⋯，∴点2014P 落在OA 上，故选A ． 【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．7．B解析：B 【解析】 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】解：A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意； B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意； C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得：2×（10+x）＝10×4+6×2．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．9．C解析：C【解析】【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可．【详解】设∠A的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A=120°．故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．10．A解析：A【解析】【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案.【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.11．B解析：B【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．【详解】圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B ．12．D解析：D【解析】【分析】设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，用售价减去进价即可.【详解】解：设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，62.5x =，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，125y =，20062.512512.5--=元，所以这家商店盈利了12.5元..故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键.二、填空题13．两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．解析：两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线． 故答案为两点确定一条直线．【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．15．684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解析：684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将 2684 亿用科学记数法表示为：2.684×1011．故答案为：2.684×1011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与解析：伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中 ，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故答案为：伟．【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系，掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.17．【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键 解析：44a 56x -【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】()222a -=44a ()2323x x ⋅-=56x -【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键18．【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4解析：【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4 19．-5【解析】【分析】根据题意确定出a 的最大值，b 的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a 的最大值，b 的最小值，即可求出所求．【详解】解：459<<，23∴<<，a 2∴=，b 3=，则原式495=-=-，故答案为5-【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．20．100【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程解析：270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程式，求解即可．【详解】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，∴∠BOD=4x，∠AOC=∠COD=α-x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴4x+2(α-x )=180°解得x=90°-α，∴∠BOE=3x=3（90°-α）=270°-3α，故答案为：270°-3α．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是解题的关键．22．6040【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．23．-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有解析：404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有5×3-1=14个黑棋子；图4有5×4-1=19个黑棋子；…图n有5n-1个黑棋子，当5n-1=2019，解得：n=404，故答案：404.【点睛】本题考查探索与表达规律——图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序数之间的规律是解决此题的关键.三、解答题，理由见详解.25．（1）155°；（2）OD平分AOC【解析】【分析】（1）由题意先根据角平分线定义求出∠BOE ，进而求出BOD ∠的度数；（2）由题意判断OD 是否平分AOC ∠即证明AOD DOC ∠=∠，以此进行分析求证即可.【详解】解：（1）∵130BOC ∠=︒，OE 平分BOC ∠，∴∠BOE =65°，∵DO OE ⊥，∴BOD ∠=90°+65°=155°.（2）OD 平分AOC ∠，理由如下：∵由（1）知BOD ∠=155°，∴AOD ∠=180°-155°=25°，∵130BOC ∠=︒，OE 平分BOC ∠，DO OE ⊥，∴DOC ∠=90°-65°=25°，∴AOD DOC ∠=∠=25°，即有OD 平分AOC ∠.【点睛】本题考查角的运算，利用角平分线定义以及垂直定义结合题意对角进行运算即可.26．(1)60，608x -；(2)B 小区12月份可回收垃圾中塑料垃圾质量是5吨；(3)340m a -=.【解析】【分析】（1）用A 小区的垃圾总量乘以可回收垃圾所占百分比即可求出可回收垃圾的数量，用x 表示出金属类垃圾和纸类垃圾的质量，即可求出玻璃类垃圾数量；（2）设12月份B 小区塑料类垃圾质量为x 吨，可用x 表示出玻璃类垃圾的质量，根据当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后，收益16500元列方程求出x 的值即可； （3）根据塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等可用a 表示出玻璃类垃圾的质量，即可求出纸类与金属类垃圾总质量，根据所有可回收垃圾的回收总金额为12000元即可得出a 与m 的数量关系.【详解】（1）∵可回收垃圾占垃圾总量的60%，A 小区产生的垃圾总量100吨，∴可回收垃圾占垃圾总量为：100×60%=60（吨），∵金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍.塑料类的质量为x 吨， ∴金属类垃圾质量是5x ，纸类垃圾质量是2x ，∴玻璃类垃圾有：60-5x-2x-x=(60-8x)吨，故答案为：60，608x -（2）设12月份B 小区塑料类垃圾质量为x 吨，∴玻璃类垃圾质量为(6035)x --吨，即(25)x -吨，∴50035800200(25)1650010090x x ⨯++-=+⨯解得：5x =答：B 小区12月份可回收垃圾中塑料垃圾质量是5吨.（3）设玻璃类垃圾质量为y 吨，∵塑料类垃圾质量为a 吨，塑料类与玻璃类垃圾的回收总额相等，∴200y=800a ，解得：y=4a ，∴玻璃类垃圾质量为4a 吨，∴纸类与金属类垃圾总质量为(0.65)m a -吨，∵所有可回收垃圾的回收总金额为12000元，∴500(0.65)280012000m a a -+⨯=，化简得：340m a -=.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确得出题中的等量关系是解题关键.27．（1）A 款瓷砖单价为80元，B 款单价为60元.（2）买了11块A 款瓷砖，2块B 款;或8块A 款瓷砖，6块B 款.（3）B 款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15. 【解析】【分析】（1）设A 款瓷砖单价x 元，B 款单价y 元，根据“一块A 款瓷砖和一块B 款瓷砖的价格和为140元；3块A 款瓷砖价格和4块B 款瓷砖价格相等”列出二元一次方程组，求解即可； （2）设A 款买了m 块，B 款买了n 块，且m>n ，根据共花1000 元列出二元一次方程，求出符合题意的整数解即可；（3）设A 款正方形瓷砖边长为a 米，B 款长为a 米，宽b 米，根据图形以及“A 款瓷砖的用量比B 款瓷砖的2倍少14块”可列出方程求出a 的值，然后由92b b-+是正整教分情况求出b 的值.【详解】解: (1)设A 款瓷砖单价x 元，B 款单价y 元， 则有14034x y x y +=⎧⎨=⎩， 解得8060x y =⎧⎨=⎩， 答: A 款瓷砖单价为80元，B 款单价为60元；(2)设A 款买了m 块，B 款买了n 块，且m>n ，则80m+60n=1000，即4m+3n=50∵m ，n 为正整数，且m>n∴m=11时n=2；m=8时，n=6，答：买了11块A 款瓷砖，2块B 款瓷砖或8块A 款瓷砖，6块B 款瓷砖；(3)设A 款正方形瓷砖边长为a 米，B 款长为a 米，宽b 米. 由题意得：79972211422b b a a b a b a --⎛⎫⨯⨯=+⨯- ⎪++⎝⎭， 解得a=1. 由题可知，92b b -+是正整教. 设92b k b-=+ (k 为正整数)， 变形得到921k b k -=+， 当k=1时，77(122b =>,故合去)， 当k=2时，55(133b =>， 故舍去)， 当k=3时，34b =， 当k=4时，15b =， 答: B 款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15. 【点睛】 本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，（1）（2）较为简单，（3）中利用数形结合的思想，找出其中两款瓷砖的数量与图形之间的规律是解题的关键.28．化简得：原式=22961x y ++；26.【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，然后代入数值．去括号时，注意括号里各项的符号变化，代值时，明确x 、y 所代替的数．【详解】 22222(4)(322)(121)y xy x xy y x ---+---=8y 2-2xy-3x 2+2xy-2y 2+12x 2+1=22961x y ++; 当13x =-，2y =-时，原式=1+24+1=26. 【点睛】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点． 29．见解析【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有4列，每列小正方数形数目分别为2，3，3，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3.据此可画出图形.【详解】解：如图所示.从正面看从侧面看【点睛】本题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.30．（1）26秒；（2）t的值是10，相遇点M所对应的数是8；（3）26【解析】【分析】（1）由时间=路程÷速度即可解答；（2）根据相遇时，P，Q所用时间相等的等量关系，列方程、解方程即可解答；（3）A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的54倍需分两直角边分别情况讨论，并根据P点运动的路程＝54Q点运动的等量关系，列方程、解方程即可解答。
【配套K12】七年级数学上学期末考试试题 新人教版
广东省肇庆市端州区中区2015-2016学年七年级数学上学期末考试试题 说明：1、本卷必须在90分钟内完成，满分为100分；2、解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
一、选择题（每题只有一个正确的选项，每题3分，共30分）（ ）1．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为：A 、-5吨B 、+5吨C 、-3吨D 、+3吨（ ）2．下列几种说法中，正确的是： A 、0是最小的数 B 、任何有理数的绝对值都是正数C 、最大的负有理数是-1D 、数轴上距原点3个单位的点表示的数是±3（ ）3．如果x =2是方程21x +a =-1的解，那么a 的值是： A 、0 B 、2 C 、-2 D 、-6（ ）4．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元．若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是：A 、10x +20=100B 、10x -20=100C 、20-10x =100D 、20x +10=100（ ）5．如图，从A 到B 有①，②，③三条路线，最短的路线是①的理由是：A 、因为它最直B 、两点确定一条直线C 、两点的距离的概念D 、两点之间，线段最短（ ）6．在-22，(-2)2，- (-2)，-|-2|中，负数的个数是：A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个（ ）7．右图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是：A 、美B 、丽C 、肇D 、庆（ ）8．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB，若∠EOB＝500，则∠BOD 的度数是：A 、500B 、600C 、800D 、700（ ）9．已知线段AB=10cm ，点C是直线AB上一点，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是：A 、7cmB 、5cm 或3cmC 、7cm 或3cmD 、5cm（ ）10．下列式子正确的是：A 、x -(y -z )=x -y -zB 、-(x -y +z )=-x -y -zC 、x +2y -2z =x -2(z +y )D 、-a +b +c +d =-(a -b )-(-c -d )二、填空题（每题3分，共18分）11．肇庆市常住人口是4460000人，数据4460000用科学记数法表示为 。
新人教版七年级数学上册期末试题及答案(2)(K12教育文档)
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上学期期末调研考试七年级数学试卷姓名__________ 分数______一、选择题（每小题3分，共30分）1．一个数的相反数是2，这个数是( ）A．12B．12- C．2 D．-22．如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有（）个A．3 B．1 C．0或2 D．1或33．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（） A．0。
34×108 B．3. 4×106C．34×106 D．3. 4×1074．关于x的方程3x + 2m + 1 = x-3m-2的解为x = 0，则m的值为（）A．35- B．15- C．15D．255．某种商品每件的进价为190元，按标价的九折销售时,利润率为15. 2％。
设这种商品的标价为每件x元，依题意列方程正确的是（）A．1900.91900.152x-=⨯B．0.91900.152x=⨯C．0.91901900.152x-=⨯D．0.1521900.9x=⨯6．足球比赛计分规则是：胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。
今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超"联赛第五名,其中负6场，那么胜场数为（）A．9 B．10 C．11 D．127．下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A． B． C． D．8．下面等式成立的是( ）A．83. 5°= 83°50′B．37°12′36″=37. 48°C．24°24′24″= 24. 44°D．41。
人教版七年级数学上册期末试卷及答案(K12教育文档)
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ba第2题图第6题图人教版七年级上册数学期末试卷【说明】本卷共23小题,满分120分；考试时间90分钟.题 号一二三四 五合 计得 分1920212223一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将所选选项的字母写在题目后面的括号内） 1．化简)2(--的结果是（ ） A ．-2 B ．21-C ．21D ．22．实数a b ，在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是（ ） A ．0a >B ．0b <C ．a b <D ．a b >3．下列各题中合并同类项,结果正确的是（ ）A 、222532a a a =+B 、222632a a a =+C 、134=-xy xyD 、02222=-mn n m 4．一元一次方程513=-x 的解为（ )A ．1B ．2C ．3D ．4 5．下列说法中正确的是( ）A ．两点之间的所有连线中,线段最短B ．射线就是直线C ．两条射线组成的图形叫做角D ．小于平角的角可分为锐角和钝角两类 6．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的锐角的度数为（ ) A ．30° B ．60° C ．75° D ．90°7．已知整式622+-x x 的值为9，则6422+-x x 的值为（ ) A ．18 B ．12 C ．9 D ．78．元旦节期间，百货商场为了促销，每件夹克按成本价提高50％后标价，后因季节关系按标B第13题图价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是（ ） A 、150元 B 、50元 C 、120元 D 、100元二、填空题(本大题共5小题，每小题4分,共20分.请把下列各题的正确答案填写在横线上） 9．如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出5吨大米表示为 ． 10．2。
教育最新K12度七年级数学上学期期末模拟试题一(含解析) 新人教版
小学+初中+高中湖南省邵阳市黄亭中学2015-2016学年度七年级数学上学期期末模拟试题（一）一、选择题1．3022 的相反数是（）A．3022 B．﹣3022 C．|﹣3022| D．2．下列说法正确的是（） A．绝对值是本身的数是正数B．倒数是本身的数是±1 C．平方是它本身的数是 0 D．立方等于本身的数是±13．若a＜0，b＞0，则b，b+a，b﹣a 中最大的一个数是（）A．a B．b+a C．b﹣a D．不能确定4．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000 吨，把数3120000 用科学记数法表示为（）A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×1075．若关于x 的方程3x+5=m 与x﹣2m=5 有相同的解，则x 的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．46．甲以5 千米/小时的速度先走16 分钟，乙以13 千米/小时的速度追甲，则乙追上甲的时间为多少小时（）A．10 B．6 C． D．7．下面的去括号正确的是（）A．x2﹣（3x﹣2）=x2﹣3x﹣2 B．7a+（5b﹣1）=7a+5b+1 C．2m2﹣（3m+5）=2m2﹣3m﹣5 D．﹣（a﹣b）+（ab﹣1）=a﹣b+ab﹣18．下列说法正确的是（） A．直线AB 和直线BA 是两条直线 B．射线AB 和射线BA 是两条射线 C．线段AB 和线段BA 是两条线段D．直线AB 和直线a 不能是同一条直线9．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个[ 10．中国•湖南“崀山旅游节”开幕的当天，从早晨 8：00 开始每小时进入景区的游客人数约为 1000 人，同时每小时走出景区的人数约为 600 人，已知崀山景区游客的饱和人数约为 2000 人，那么开幕 当天该景区的游客人数饱和的时间约为（ ）A ．10：00B ．12：00C ．13：00D ．16：00二、填空题11．计算：0×（﹣2）﹣7= ． 12．据中新网上海6 月 1 日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚 19 时，参观者已超过 8 000 000 人次．试用科学记数法表示 8 000 000= ．13．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占 30%，表示踢毽的扇形圆心角是 60°，踢毽和打篮球的人数比是 1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的 %．14．﹣（6x 2y ﹣3xy 2）= ．15．某种苹果的售价是每千克 x 元，用面值为 100 元的人民币购买了 5 千克，应找回 元．16．已知∠A 与∠B 互余，若∠A=70°，则∠B 的度数为 度．17．如图，若 CB=4cm ，DB=7cm ，且 D 是 AC 的中点，则 AB= ．18．用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案：按这种规律排列第 10 个图案中有白色纸片张．三、解答题19．计算：3﹣（﹣2）×（﹣1）﹣8×（﹣ ）2÷|﹣3+1|．20．解方程： （ ﹣1）﹣2 =2+x ．21．设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a 的值．四、应用题22．郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000 本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．（1）这次统计共抽取了本书籍，扇形统计图中的m= ，∠α的度数是；请将条形统计图补充完整；（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．23．以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012 年5 月20 日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348 个，其中境外投资合作项目个数的2 倍比省外境内投资合作项目多51 个．（1）求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6 亿元，7.5 亿元，求在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元？24．（1）如图，点C 在线段AB 上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N 分别是AC、BC 的中点，求线段MN 的长？根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜出MN 的长度吗？用一句话表述你发现的规律？（3）对于（1），如果叙述为：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C 在直线AB 上，点M、N 分别是AC、BC 的中点，求线段MN 的长？”结果会有变化吗？如果有，求出结果．五、综合题25．已知点O 是直线AB 上的一点，∠COE=90°，OF 是∠AOE 的平分线．（1）当点C，E，F 在直线AB 的同侧（如图1 所示）时．试说明∠BOE=2∠COF；当点C 与点E，F 在直线AB 的两旁（如图2 所示）时，（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由；（3）将图2 中的射线OF 绕点O 顺时针旋转m°（0＜m＜180），得到射线OD．设∠AOC=n°，若∠BOD=，则∠DOE 的度数是（用含n 的式子表示）．26．春节期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由；（3）购完票后，明明发现七班的张小涛等8 名同学和他们的12 名家长共20 人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．湖南省邵阳市黄亭中学2015～2016 学年度七年级上学期期末数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题1．3022 的相反数是（）A．3022 B．﹣3022 C．|﹣3022| D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：3022 的相反数是﹣3022，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列说法正确的是（） A．绝对值是本身的数是正数B．倒数是本身的数是±1 C．平方是它本身的数是 0 D．立方等于本身的数是±1【考点】有理数的乘方；绝对值；倒数．【分析】根据绝对值的性质、倒数的定义、有理数的乘方法则判断即可．【解答】解：A、绝对值是本身的数是正数和0，故A 错误； B、倒数是本身的数是±1，故B 正确；C、平方是它本身的数是0 和1，故C 错误；D、立方等于本身的数是±1 和0，故D 错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、倒数的定义、有理数的乘方，利用0，1，﹣1 的特殊性进行判断是解题的关键．3．若a＜0，b＞0，则b，b+a，b﹣a 中最大的一个数是（）A．a B．b+a C．b﹣a D．不能确定【考点】有理数的减法；有理数大小比较；有理数的加法．【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，由于a＜0，故b+a＜b，b﹣a＞b，进而得出结果．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴b+a＜b＜b﹣a．故选C．【点评】任意一个数加上一个负数一定小于它本身，加上一个正数一定大于它本身．4．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000 吨，把数3120000 用科学记数法表示为（）A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：将3120000 用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜ 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．若关于 x 的方程 3x+5=m 与 x﹣2m=5 有相同的解，则 x 的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4【考点】同解方程．【专题】计算题．【分析】此题可将两式的m 用x 来代替，然后令两式相等，即可解出x 的值．【解答】解：3x+5=m，∴m=3x+5①；又x﹣2m=5，∴m= ②；令①=②，∴3x+5= ，6x+10﹣x+5=0，∴x=﹣3，故选：B．【点评】此题可根据两个方程有相同的解可知两式的x 值相等，注意细心作答，否则很容易出错．6．甲以5 千米/小时的速度先走16 分钟，乙以13 千米/小时的速度追甲，则乙追上甲的时间为多少小时（）A．10 B．6 C． D．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设出追上甲所需的时间，利用甲和乙走过的距离相等，列出方程进行求解．【解答】解：设乙追上甲的时间为x 小时，由题意得5（x+ ）=13x 解得：x=答：乙追上甲的时间为小时．故选：C．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．7．下面的去括号正确的是（）A．x2﹣（3x﹣2）=x2﹣3x﹣2 B．7a+（5b﹣1）=7a+5b+1 C．2m2﹣（3m+5）=2m2﹣3m﹣5 D．﹣（a﹣b）+（ab﹣1）=a﹣b+ab﹣1【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则，对四个选项逐一进行分析，即可得出正确结果．【解答】解：根据去括号的方法：A、应为x2﹣（3x﹣2）=x2﹣3x+2，错误；B、应为7a+（5b﹣1）=7a+5b﹣1，错误；C、正确；D、﹣（a﹣b）+（ab﹣1）=a+b+ab﹣1，错误．故选C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．8．下列说法正确的是（） A．直线AB 和直线BA 是两条直线 B．射线AB 和射线BA 是两条射线 C．线段AB 和线段BA 是两条线段D．直线AB 和直线a 不能是同一条直线【考点】直线、射线、线段．【专题】应用题．【分析】此题较简单要熟知线、线段、射线的概念及直线、线段、射线的表示方法．【解答】解：A、直线AB 和直线BA 是同一条直线；B、正确；C、线段AB 和线段BA 是一条线段；D、直线AB 和直线a 能是同一条直线．故选B．【点评】直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．9．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个【考点】余角和补角．【专题】压轴题．【分析】根据角的性质，互补两角之和为180°，互余两角之和为90°，可将，①②③④中的式子化为含有∠α+∠β的式子，再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题．【解答】解：∵∠α和∠β互补，∴∠α+∠β=180°．因为 90°﹣∠β+∠β=90°，所以①正确；又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°，②也正确；（∠α+∠β）+∠β= ×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③错误；（∠α﹣∠β）+∠β= （∠α+∠β）= ×180°=90°，所以④正确．综上可知，①②④均正确．故选B．【点评】本题考查了角之间互补与互余的关系，互补两角之和为180°，互余两角之和为90°．10．中国•湖南“崀山旅游节”开幕的当天，从早晨8：00 开始每小时进入景区的游客人数约为1000 人，同时每小时走出景区的人数约为600 人，已知崀山景区游客的饱和人数约为2000 人，那么开幕当天该景区的游客人数饱和的时间约为（）A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：00【考点】一元一次方程的应用．【分析】设开幕当天该景区游客人数饱和的时间约为x 点，结合已知条件“从早晨8：00 开始每小时进入景区的游客人数约为1000 人，同时每小时走出景区的游客人数约为600 人，已知景区游客的饱和人数约为2000 人”列出方程并解答．【解答】解：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x 点，则（x﹣8）×（1000﹣600）=2000，解得：x=13．即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13：00．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．二、填空题11．计算：0×（﹣2）﹣7= ﹣7 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的运算法则和运算顺序计算即可．【解答】解：0×（﹣2）﹣7=0﹣7=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】本题考查了有理数的运算法则和运算顺序，注意任何数同零相乘，都得 0．12．据中新网上海6 月1 日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19 时，参观者已超过8 000 000 人次．试用科学记数法表示 8 000 000= 8×106 ．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1 时，n 是正数；当原数的绝对值小于1 时，n 是负数．【解答】解：用科学记数法表示8 000 000=8×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是 1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的 20 %．【考点】扇形统计图．【分析】由“踢毽的扇形圆心角是 60°，踢毽和打篮球的人数比是 1：2”可得，踢毽的人数占总人数的比例以及打篮球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为 1”可得：参加“其它”活动的人数占总人数的比例．【解答】解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例=60°÷360°= ，则打篮球的人数占的比例=×2= ，∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=1﹣﹣﹣30%=20%．故答案为：20%．【点评】本题考查的是扇形图的定义．在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为 1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360°的比．14．﹣（6x2y﹣3xy2）= 5xy2﹣3x2y ．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=2xy2+3x2y﹣6x2y+3xy2=5xy2﹣3x2y．故答案为：5xy2﹣3x2y【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．某种苹果的售价是每千克x 元，用面值为100 元的人民币购买了5 千克，应找回（100﹣5x）元．【考点】列代数式．【分析】单价×重量=应付的钱；剩余的钱即为应找回的钱．【解答】解：根据题意，5 千克苹果售价为 5x 元，所以应找回（100﹣5x）元．故答案为（100﹣5x）．【点评】此题考查列代数式，属基础题，简单．16．已知∠A 与∠B 互余，若∠A=70°，则∠B 的度数为 20 度．【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】根据余角定义直接解答．【解答】解：∠B=90°﹣70°=20°．【点评】本题比较容易，考查互余角的数量关系．根据余角的定义可得∠B=90°﹣70°=20 度．[ 17．如图，若 CB=4cm ，DB=7cm ，且 D 是 AC 的中点，则AB= 10cm ．【考点】两点间的距离．【分析】先求出 CD 的长度，也就是 AD 的长度，然后代入数据计算即可求出 AB 的长度．【解答】解：∵CB=4cm ，DB=7cm ，∴CD=BD ﹣BC=7﹣4=3cm ，∵点 D 为 AC 的中点，∴AD=CD=3cm ，∴AB=AD+BD=3+7=10cm ．故答案为：10cm ．【点评】本题考查了两点间的距离的计算，以及中点的定义，读懂图形，利用数形结合思想有助于 解题的准确性，是基础题．18．用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案：按这种规律排列第10 个图案中有白色纸片31 张．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】通过观察图形发现其中的规律，并应用规律解决问题．【解答】解：根据题意分析可得：第 1 个图案中有白色纸片 4 个，此后，每个图形都比前一个图形 多 3 个；故按这种规律排列第 10 个图案中有白色纸片 3×9+4=31 个．【点评】此题考查了平面图形的有规律变化，主要培养学生的观察能力和分析、归纳能力．三、解答题19．计算：3﹣（﹣2）×（﹣1）﹣8×（﹣ ）2÷|﹣3+1|．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=3﹣2﹣2÷2=3﹣2﹣1=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程： （ ﹣1）﹣2 =2+x ．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去括号，去分母，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解．【解答】解：去括号得： ﹣1﹣3=2+x ， 去分母得：x ﹣16=8+4x ，移项合并得：3x=﹣24，解得：x=﹣8．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．21．设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a 的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据绝对值和平方的非负性求得x 与y 的值，再对所求代数式进行化简，然后把x，y 的值代入求解即可．【解答】解：∵|x﹣2a|+（y﹣3）2=0∴x=2a，y=3∵B﹣2A=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y=﹣7x﹣5y又B﹣2A=a∴﹣7×2a﹣5×3=a∴a=﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a1，a2，…，a n 为非负数，且a1+a2+…+a n=0，则必有a1=a2=…=a n=0．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0 时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．四、应用题22．郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000 本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．（1）这次统计共抽取了200 本书籍，扇形统计图中的 m= 40 ，∠α的度数是36°；请将条形统计图补充完整；（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）用A 的本数÷A 所占的百分比，即可得到抽取的本数；用C 的本数÷总本数，即可求得m；计算出D 的百分比乘以360°，即可得到圆心角的度数；计算出B 的本数，即可补全条形统计图；（3）根据文学类书籍的百分比，即可解答．【解答】解：（1）40÷20%=200（本），80÷200=40%，×360°=36°，故答案为：200，40，36°；B 的本数为：200﹣40﹣80﹣20=60（本），如图所示：（3）3000×=900（本）．答：估计全校师生共捐赠了900 本文学类书籍．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012 年5 月20 日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348 个，其中境外投资合作项目个数的2 倍比省外境内投资合作项目多51 个．（1）求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6 亿元，7.5 亿元，求在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）利用境外投资合作项目个数的2 倍比省外境内投资合作项目多51 个，得出等式方程求出即可；根据（1）中数据以及境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为 6 亿元，7.5 亿元，得出即可．【解答】解：（1）设境外投资合作项目个数为x 个，根据题意得出：2x﹣（348﹣x）=51，解得：x=133，故省外境内投资合作项目为：348﹣133=215 个．答：境外投资合作项目为133 个，省外境内投资合作项目为215 个．∵境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6 亿元，7.5 亿元，∴湖南省共引进资金：133×6+215×7.5=2410.5 亿元．答：东道主湖南省共引进资金2410.5 亿元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，找到等量关系：境外投资合作项目个数的2 倍比省外境内投资合作项目多51 个列出方程是解题关键．24．（1）如图，点C 在线段AB 上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N 分别是AC、BC 的中点，求线段MN 的长？根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜出MN 的长度吗？用一句话表述你发现的规律？（3）对于（1），如果叙述为：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C 在直线AB 上，点M、N 分别是AC、BC 的中点，求线段MN 的长？”结果会有变化吗？如果有，求出结果．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC 的长，再根据线段的和差，可得答案；方法同（1）；（3）方法同（1）．【解答】解：（1）点M、N 分别是AC、BC 的中点，AC=6cm，BC=4cm，MC=AC÷2=6÷2=3cm，NC=CB÷2=4÷2=2cm，由线段的和差，得MN=MC+NC=3+2=5（cm）．答：线段 MN 的长是 5cm． MN=a，MN 的长度等于（AC+BC）；（3）会有变化．当C 点在线段AB 上时，MN=5cm；当C 点在线段AB 的延长线上时，MN=1cm．【点评】本题考查了两点间的距离，先算出MC、NC 的长，再算出MN 的长．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．五、综合题25．已知点O 是直线AB 上的一点，∠COE=90°，OF 是∠AOE 的平分线．（1）当点C，E，F 在直线AB 的同侧（如图1 所示）时．试说明∠BOE=2∠COF；当点C 与点E，F 在直线AB 的两旁（如图2 所示）时，（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由；（3）将图2 中的射线OF 绕点O 顺时针旋转m°（0＜m＜180），得到射线OD．设∠AOC=n°，若∠BOD=，则∠DOE 的度数是（30+n）°（用含n 的式子表示）．【考点】角平分线的定义；角的计算；余角和补角．【专题】计算题．【分析】（1）设∠COF=α，则∠EOF=90°﹣α，根据角平分线性质求出∠AOF、∠AOC、推出∠BOE 即可；设∠AOC=β，求出∠AOF，推出∠COF、∠BOE、即可推出答案；（3）根据∠DOE=180°﹣∠BOD﹣∠AOE 或∠DOE=∠BOE+∠BOD 和∠AOE=90°﹣∠AOC，代入求出即可．【解答】解：（1）设∠COF=α，则∠EOF=90°﹣α，∵OF 是∠AOE 平分线，∴∠AOF=90°﹣α，∴∠AOC=（90°﹣α）﹣α=90°﹣2α，∠BOE=180°﹣∠COE﹣∠AOC，=180°﹣90°﹣（90°﹣2α），=2α，即∠BOE=2∠COF；解：成立，设∠AOC=β，则∠AOF=，∴∠COF=45°+=（90°+β），∠BOE=180°﹣∠AOE，=180°﹣（90°﹣β），=90°+β，∴∠BOE=2∠COF；（3）解：分为两种情况：如图 3，∠DOE=180°﹣∠BOD﹣∠AOE，=180°﹣（60﹣）°﹣（90°﹣n°），=（30+ n）°，如图4，∵∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣（90°﹣n°）=90°+n°，∠BOD=（60﹣）°∴∠DOE=∠BOE+∠BOD，=（90°+n°）+（60﹣）°，=（150+ n）°此时若要∠FOD＜180°，则有 n＞90°，与题意不符；故舍去综上答案为：（30+ n）°．【点评】本题考查了角平分线定义，角的大小计算等知识点的应用，主要培养学生分析问题和解决问题的能力，题目比较典型，有一定的代表性．小学+初中+高中26．春节期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由；（3）购完票后，明明发现七班的张小涛等8 名同学和他们的12 名家长共20 人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．【考点】一元一次方程的应用．【专题】阅读型．【分析】（1）设成人人数为x 人，则学生人数为（12﹣x）人，由题中所给的票价单可得出关于x 的一元一次方程，解此方程即可得出成人与学生各有多少人数；已知购个人票的价钱，再算出购团体票的价钱，哪个更低哪个就更省钱；（3）由第二问可知购团体票要比购个人票便宜，再算出购16 张团体票和4 张学生票的价钱与全部购团体票的价钱比较，即可得最省的购票方案．【解答】解：（1）设成人人数为x 人，则学生人数为（12﹣x）人，则：由题中所给的票价单可得：35x+ （12﹣x）=350解得：x=8故：学生人数为12﹣8=4 人，成人人数为8 人．如果买团体票，按16 人计算，共需费用：35×0.6×16=336 元336＜350所以，购团体票更省钱．（3）最省的购票方案为：买16 人的团体票，再买4 张学生票．此时的购票费用为：16×35×0.6+4×17.5=406 元．【点评】本题考查了一元一次方程在经济问题中的运用以及购票方法的选取．。
教育最新K12七年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版2
湖南省湘潭市湘潭县2015-2016学年度七年级数学上学期期末试题一．选择题：（每小题4分，满分40分，请将正确答案的序号填写在选择题的答题栏内）1．|﹣3|的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．±3D．2．在，，﹣2，﹣1这四个数中，最大的数是（）A． B． C．﹣2 D．﹣13．如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.6 D．2.64．解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）=1 B．4x+1﹣10x+1=6C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）=15．湘潭市是一个国家级红色旅游城市，每年都吸引了众多海内外旅客前来观光旅游，据有关部门统计，2014年全市共接待游客3854万人次，将3854万用科学记数法表示为（）A．3.854×105B．38.54×106C．3.854×107D．3.854×1086．下面几种几何图形中，属于平面图形的是（）①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．A．①②④B．①②③C．①②⑥D．④⑤⑥7．2014年我市有近4万名学生参加2016届中考，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．1000名学生是样本容量D．每位考生的数学成绩是个体8．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．无法确定9．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35° B．70° C．110°D．145°10．如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（）A．AB边上B．点B处C．BC边上D．AC边上二．填空题：（每小题3分，满分24分，请将答案填写在填空题的答题栏内）11．计算33°52′+21°54′= ．12．代数式与3x2y是同类项，则a﹣b的值为．13．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为．14．当m= 时，关于x的方程x2﹣m+1=0是一元一次方程．15．已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为．16．如图，若∠AOC=∠BOD，且∠AOC=70°，∠BOC=50°，则∠COD=．17．如图，扇形AOB的面积，占圆O面积的15%，则扇形AOB的圆心角的度数是．x= ．超出部分电费单价是．三．解答题：（请写出主要的推导过程）19．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）×﹣[2﹣（﹣3）2]．20．先化简再求值：（x2+2x）﹣3（x﹣1），其中x=﹣1．21．解方程：．22．李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？23．如图，∠BOA=90°，OC平分∠BOA，OA平分∠COD，求∠BOD的大小？24．某市为了更好地加强城市建设，实现美丽梦想，就社会热点问题广泛征求市民意见，方式是发放调查表：要求每位被调查人员写一个最关心的有关城市建设问题的建议，经统计整理绘制出（a），（b）两幅不完整统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）本次上交调查表的总人数为多少？（2）求关心“道路交通”部分的人数，并补充完整条形统计图．25．某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.3元，超过5千米，每千米2.4元（1）若小李乘坐了x（x＞5）千米的路程，则小李所支付的费用是多少（用代数式表示）？（2）若小马乘坐的路程为15千米，则小马应付的费用是多少？（3）若小张租一次车付了24.6元，求小张租车所走的路程．湖南省湘潭市湘潭县2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：（每小题4分，满分40分，请将正确答案的序号填写在选择题的答题栏内）1．|﹣3|的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．±3D．【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】先根据绝对值的意义得到|﹣3|=3，然后根据相反数的定义求解．【解答】解：∵|﹣3|=3，而3的相反数为﹣3，∴|﹣3|的相反数为﹣3．故选B．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．2．在，，﹣2，﹣1这四个数中，最大的数是（）A． B． C．﹣2 D．﹣1【考点】有理数大小比较．【分析】求出每个数的绝对值，根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，|﹣2|=2，|﹣1|=1，∴＜＜1＜2，∴﹣＞﹣＞﹣1＞﹣2，即最大的数是﹣，故选B．【点评】本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．3．如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.6 D．2.6【考点】数轴．【分析】根据点A位于﹣3和﹣2之间求解．【解答】解：∵点A位于﹣3和﹣2之间，∴点A表示的实数大于﹣3，小于﹣2．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想．4．解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）=1 B．4x+1﹣10x+1=6C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）=1【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；压轴题．【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【解答】解：方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）=6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1=6．故选C．【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．5．湘潭市是一个国家级红色旅游城市，每年都吸引了众多海内外旅客前来观光旅游，据有关部门统计，2014年全市共接待游客3854万人次，将3854万用科学记数法表示为（）A．3.854×105B．38.54×106C．3.854×107D．3.854×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3854万用科学记数法表示为：3.854×107．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．下面几种几何图形中，属于平面图形的是（）①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．A．①②④B．①②③C．①②⑥D．④⑤⑥【考点】认识平面图形．【分析】根据立体图形和平面图形定义分别进行判断．【解答】解：①三角形；②长方形；④圆，它们的各部分都在同一个平面内，属于平面图形；③正方体；⑤四棱锥；⑥圆柱属于立体图形．故选：A．【点评】本题考查了认识平面图形．有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．7．2014年我市有近4万名学生参加2016届中考，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．1000名学生是样本容量D．每位考生的数学成绩是个体【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故选项错误；B、4万名考生的数学成绩是总体，故选项错误；C、1000是样本容量，选项错误；D、每位考生的数学成绩是个体，故选项正确．故选D．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．无法确定【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案．【解答】解：从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．故选：B．【点评】此题主要考查了线段的性质，正确记忆线段的性质是解题关键．9．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35° B．70° C．110°D．145°【考点】角平分线的定义．【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．【解答】解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故选：C．【点评】此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．10．如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（）A．AB边上B．点B处C．BC边上D．AC边上【考点】一元一次方程的应用．【专题】几何动点问题．【分析】首先求得乙追上甲所用的时间，然后求得甲所走的路程，从而确定被追上的位置．【解答】解：设乙第一次追上甲需要x分钟，根据题意得：（71﹣65）x=60，解得：x=10，故甲走的路程为650米，∵650÷30=21…20，∴甲此时在AB边上．或者按照乙来考虑，乙走的路程为710米，710÷30=23…20，也说明此时乙在AB边上，故选A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是求得乙追上甲所用的时间，难度不大．二．填空题：（每小题3分，满分24分，请将答案填写在填空题的答题栏内）11．计算33°52′+21°54′=55°46′．【考点】度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】相同单位相加，分满60，向前进1即可．【解答】解：33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．【点评】计算方法为：度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度．12．代数式与3x2y是同类项，则a﹣b的值为 2 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念得到关于a，b的方程组，从而求解．【解答】解：根据题意，得，解得，则a﹣b=2．故答案为2．【点评】此题考查了同类项的概念，即含有相同字母，且相同字母的指数相同的单项式叫同类项．13．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为11 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】根据观察可知2x2+6x=2（x2+3x），因为x2+3x﹣5=2，所以x2+3x=7，代入即可求出答案．【解答】解：依题意得，x2+3x=7，2x2+6x﹣3=2（x2+3x）﹣3=11．【点评】此题考查的是代数式的转化，通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案．14．当m= 1 时，关于x的方程x2﹣m+1=0是一元一次方程．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，方程的次数是1，据此即可列方程求解．【解答】解：根据题意得：2﹣m=1，解得：m=1．故答案是：1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．15．已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为6cm ．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】因为BC=AB，AB=9cm，可求出BC的长，从而求出AC的长，又因为D为AC的中点，继而求出答案．【解答】解：∵BC=AB，AB=9cm，∴B C=3cm，AC=AB+BC=12cm，又因为D为AC的中点，所以DC=AC=6cm．故答案为：6cm．【点评】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．16．如图，若∠AOC=∠BOD，且∠AOC=70°，∠BOC=50°，则∠COD=20°．【考点】角的计算．【分析】由∠AOC=∠BOD得到∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠DOC，利用等式的性质即可得到∠AOB=∠DOC．【解答】解：∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠DOC，∴∠AOB=∠DOC，∵∠AOC=70°，∠BOC=50°，∴∠AOB=∠COD=70°﹣50°=20°，故答案为：20°．【点评】本题考查了角的计算：会进行角的和、差、倍、分．17．如图，扇形AOB的面积，占圆O面积的15%，则扇形AOB的圆心角的度数是54°．【考点】认识平面图形．【分析】根据扇形的面积，可得答案．【解答】解：由题意，得πr2=15%πr2．解得∠AOB=54°，故答案为：54°．【点评】本题考查了认识平面图形，利用扇形的面积得出πr2=15%πr2是解题关键．x= 0.6 ．超出部分电费单价是 1 ．【考点】一元一次方程的应用．【分析】等量关系为：不超过160千瓦时电费+超过160千瓦时电费=136元，依此列出方程求解即可．【解答】解：根据题意，得160x+（x+0.4）=136，解得x=0.6；则超出部分的电费单价是x+0.4=1．答：x=0.6．超出部分电费单价是1．故答案为：0.6；1．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．三．解答题：（请写出主要的推导过程）19．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）×﹣[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】运用有理数的运算方法，先算乘方，后算乘除，再算加减，注意符号问题．【解答】解：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]，=﹣1﹣××（﹣7），=﹣1+，=．【点评】此题主要考查了有理数的运算，以及积的乘方，注意运算顺序．20．先化简再求值：（x2+2x）﹣3（x﹣1），其中x=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先根据整式的加减运算法则化简原式，然后将x=﹣1代入化简后的式子，即可求得答案．【解答】解：（x2+2x）﹣3（x﹣1）=x2+2x﹣3x+3=x2﹣x+3，当x=﹣1时，原式=（﹣1）2﹣（﹣1）+3=1+1+3=5．【点评】此题考查了整式加减运算与化简求值．此题比较简单，解题的关键是注意细心，注意先化简再求值．21．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）=8，去括号得：2x﹣2﹣3x+1=8，移项合并得：﹣x=9，解得：x=﹣9．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据关键语句“到学校共用时15分钟，骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程，解方程即可求解．【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）=2900，解得x=5．答：他推车步行了5分钟．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，根据“他家离学校的路程是2900米”列出方程．23．如图，∠BOA=90°，OC平分∠BOA，OA平分∠COD，求∠BOD的大小？【考点】角平分线的定义．【分析】先根据角平分线的定义得出∠COA的度数，再根据角平分线的定义得出∠AOD的度数，再根据∠BOD=∠AOB+∠AOD即可得出结论．【解答】解：∵∠BOA=90°，OA平分∠BOA，∴∠COA=45°，又∵OA平分∠COD，∴∠AOD=∠COA=45°，∴∠BOD=90°+45°=135°．【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．24．某市为了更好地加强城市建设，实现美丽梦想，就社会热点问题广泛征求市民意见，方式是发放调查表：要求每位被调查人员写一个最关心的有关城市建设问题的建议，经统计整理绘制出（a），（b）两幅不完整统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）本次上交调查表的总人数为多少？（2）求关心“道路交通”部分的人数，并补充完整条形统计图．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据环境保护所占的百分比和环境保护的人数，即可求出总人数；（2）用整体1减去其它所占的百分比，求出关心“道路交通”部分的人数所占的百分比，再乘以总人数，即可得出关心“道路交通”部分的人数，从而补全统计图．【解答】解：（1）根据题意意得：900÷30%=3000（人），答：本次上交调查表的总人数为3000人；（2）关心“道路交通”部分的人数所占的百分比是：1﹣30%﹣25%﹣20%﹣5%=20%，则关心“道路交通”部分的人数是：3000×20%=600（人）．补全条形统计图如下：【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.3元，超过5千米，每千米2.4元（1）若小李乘坐了x（x＞5）千米的路程，则小李所支付的费用是多少（用代数式表示）？（2）若小马乘坐的路程为15千米，则小马应付的费用是多少？（3）若小张租一次车付了24.6元，求小张租车所走的路程．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意可以知道前3千米支付10元，3千米到5千米支付1.3×（5﹣3）元，超过5千米支付的费用为2.4（x﹣5），从而可以求得问题的答案；（2）把小马乘坐的路程数据代入（1）的代数式可求小马应付的费用是多少；（3）可以判断出24.6元车费是否在这个范围内，用x＞5的关系式计算即可求解．【解答】解：（1）小李所支付的费用是10+2.6+2.4（x﹣5）元；（2）10+2.6+2.4×（15﹣5）=10+2.6+24=36.6（元）答：小马应付的费用是36.6元；（3）依题意有10+2.6+2.4（x﹣5）=24.6，解得x=10．答：小张租车所走的路程是10千米．【点评】本题考查一元一次方程的应用，列代数式和代数式的求值，解题的关键是明确题意，根据题意列出符合要求的代数式．。
教育最新K12七年级数学上学期期末考试试题 新人教版1
山西省太原市2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各数中，比-2小的数是（）A.-3B.-1C.0D.12.为完成下列任务，最适合用普查的是（）A.了解全国七年级学生的视力情况B.对乘坐高铁的乘客进行安检C.了解一批电视机的使用寿命D.检测汾河某段水域的水质情况3.如图的立体图形是由7个完全相同的小立方体组成的，从正面看这个立体图形得到的形状图是（）4.下列各数中的负数为（）A.|-2|B.（-2）2C.-（-2）D.-|-2|5.如图是一个长方体的表面展开图，6个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6（数字都在表面）.与标有数字6的面相对面上的数字是（） A.3 B.5 C.2 D.16.为了解某初中学校学生的健康状况，对该校学生进行抽样调查，下列抽样的方法最合适的是（）A.随机抽取该校一个班级的学生B.随机抽取该校一个年级的学生C.随机抽取该校一部分男生D.分别从该校初一、初二、初三年级中随机抽取10%的学生7.一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，这个两位数用代数式表示为（）A.xyB.x+yC.10y+xD.10x+y8.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度.用算式表示上述过程与结果，正确的是（）A.5+3=8B.-5+3=-2C.5-3=2D.-5-3=-89.下列解方程的步骤中正确的是（）A.由13－x ＝－5，得13－5＝xB.由－7x ＋3＝－13x －2，得13x ＋7x ＝－3－2C.由－7x ＝1，得x ＝－7D.由3x ＝2，得x ＝6 10.如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是（）A. 甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快B. 乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快C. 甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快D. 不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢二、填空题（每小题2分，共12分）11.化简2ab ＋3ab 的结果为 .12.太阳的直径大约为696000000米，用科学计数法表示为 米.13.某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试，测试成绩（得分取整数，每组数据含最小值不含最大值）整理后，得到如图所示的频数分布直方图，写出一条你从图中所获得的信息： .14.若方程4x-1=□x+2的解是x=3，则“□”处的数为 .15.如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地面图案，第n 个图案中白色瓷砖有 块.（用含n 的式子表示）.16.家电经销部某品牌一种电视机的进价为800元/台，为了促销准备按标价的6折销售.若要使卖出一台这种电视机就能获利400元，则这种电视机的标价应为 元/台.三、解答题（本大题含8个小题，共58分）17.（每小题4分，共8分）计算：（1）（-5）－2×4＋（-3） （2）2131(2)()24286⨯-+-⨯18.(本题5分)先化简，再求值： 22223(3)(23)x y xy x y xy ++-，其中x=-2，y=3.19.（每小题4分，共8分）解方程：（1）319x x +=-； （2）212143x x -+=-.20.（本题5分）如图，已知平面内两点A ，B.(1)请用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：①连接AB ；②在线段AB 的延长线上取点C ，使BC=AB ；③在线段BA 的延长线上取点D ，使AD=AC.(2)上图中，若AB=6，则AC 的长度为 ，BD 的长度为 .21.（本题8分）某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数；（2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占15，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月产生垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？22.（本题6分）某文具店中一种铅笔的售价为2元／支，一种圆珠笔的售价为3元／支.某一天该文具店卖出这两种笔共60支，卖得金额165元.求该文具店这一天卖出的这两种笔各多少支.23.（本题8分）已知，在下列各图中，点O 为直线AB 上一点，∠AOC=60°，直角三角板的直角顶点放在点O 处.（1）如图1，三角板的一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数为°，∠CON的度数为°；（2）如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为°；（3）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答.（4分）我选择：.(A)在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则∠AOD的度数为°，∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC ∠BON.（填“>”, “=”或“<”）(B)如图4，ON在∠AOC的内部，若另一边OM在直线AB的下方，则∠COM+∠AON的度数为°；∠AOM-∠CON的度数为°.24.（本题10分）甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米／时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米／时.设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶.根据题意解答下列问题：（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；（2）请从下列（A）,（B）两题中任选一题作答.（6分）我选择：（A）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程.（B）①在慢车从乙地开往甲地的过程中，求快慢两车之间的距离；（用含x的代数式表示）②若第二辆快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇.直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时.参考答案1-5：ABCDC 6－10：DDBDA11、5ab12、6.96×10813、市民测试成绩在70-80这一范围的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人（答案不唯一）14、315、3n＋216、200017、（1）原式=-5-8-3=-16（2）原式=2+（9-4）=718、原式=3x2y+3xy2+2x2y-3xy2=5x2y，当x=-2，y=3时，原式＝6019、（1）解：3x＋x＝9－1,4x＝8，解得：x＝220、21、解：（1）5÷10％=50（吨）50×（1-54％-30％-10％）=3（吨）答：生活垃圾的总吨数为50吨，其中的有害垃圾的吨数为3吨。
教育最新K12七年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版9
辽宁省铁岭市铁岭县2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．把数据1.804精确到0.01得( )A．1.8 B．1.80 C．2 D．1.8042．﹣5的相反数是( )A．5 B．﹣5 C．D．±53．下列结论中，正确的是( )A．﹣a一定是负数B．﹣|a|一定是非正数C．|a|一定是正数D．﹣|a|一定是负数4．下列方程中与3x﹣7=2的解相同的是( )A．x﹣7=B．3x=﹣5 C．3x=9 D．x﹣2=55．圆锥的侧面展开图是( )A．三角形B．矩形 C．扇形 D．圆6．下列说法正确的是( )A．多项式2x+3x2+1是二次三项式B．单项式a的系数是0，次数是0C．是二次单项式D．单项式﹣x2y的系数是﹣2，次数是27．用一副三角板不能画出的角为( )A．15° B．85° C．120°D．135°8．若|ab|=ab，则必有( )A．ab≥0B．ab＞0 C．a＜0，b＜0 D．ab＜09．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D 两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是( )A．6 B．5 C．3 D．210．某竞赛试卷由20道题组成，答对一道得5分，答错一道或不答都扣1分，今有一考生得70分，则他答对的题有( )A．13道B．14道C．15道D．16道二、填空题（每小题3分，共24分）11．方程x﹣3=2的解为__________．12．如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm的应记作__________mm．13．近似数2.3万，精确到__________位．14．﹣a﹣b+c的相反数是__________．15．若A、B、C三点都在直线l上，并且线段AB=3cm，BC=5cm，则线段AC=__________cm．16．如果单项式2x4y3与﹣5x m y n是同类项，则2m+3n﹣mn=__________．17．某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人；若每组8人还缺少6人．若设该班分成x个小组，可列方程为__________．18．将1，﹣，，﹣，，﹣，…按一定规律排列如下：请你写出第20行从左至右第10个数是__________．三、解答题（共6道小题，共46分）19．计算：（1）（﹣+﹣）×|﹣12|（2）﹣9÷3+（﹣）×12+32．20．解方程：（1）2x﹣4=3x+3（2）﹣1=﹣y．21．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y），其中x=1，y=﹣2．22．已知∠A+∠B=90°，∠A+∠C=180°，∠B与∠C的和等于周角的，求∠A的度数．23．已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．24．A、B两地相距1755公里，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车比乙车平均每小时多行驶9公里，经过5小时，两车共行驶了 675公里．〔1）求甲、乙两车平均每小时分别行驶多少公里？（2）若5小时后，甲车每小时比原来多行驶3.5公里，乙车每小时比原来多行5.5公里，按此速度行驶比按原速度行驶，两车可提前几小时相遇？2015-2016学年辽宁省铁岭市铁岭县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．把数据1.804精确到0.01得( )A．1.8 B．1.80 C．2 D．1.804【考点】近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：1.804≈1.80（精确到0.01）．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．2．﹣5的相反数是( )A．5 B．﹣5 C．D．±5【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可．【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：A．【点评】本题考查的是相反数的概念和求法，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．3．下列结论中，正确的是( )A．﹣a一定是负数B．﹣|a|一定是非正数C．|a|一定是正数D．﹣|a|一定是负数【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据绝对值的性质判断各选项即可得出答案．【解答】解：A、﹣a可以是负数，正数和0，故本选项错误；B、﹣|a|一定是非正数，故本选项正确；C、|a|可能是正数，可能为0，故本选项错误；D、﹣|a|可能是负数，可能为0，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了绝对值，正数和负数的知识，属于基础题，注意对基础概念的熟练掌握．4．下列方程中与3x﹣7=2的解相同的是( )A．x﹣7=B．3x=﹣5 C．3x=9 D．x﹣2=5【考点】一元一次方程的解．【分析】分别解一元一次方程进而判断得出答案．【解答】解：∵3x﹣7=2解得：x=3，A、x﹣7=，解得：x=7，故此选项错误；B、3x=﹣5，则x=﹣，故此选项错误；C、3x=9，解得：x=3，符合题意；D、x﹣2=5，解得：x=7，不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键．5．圆锥的侧面展开图是( )A．三角形B．矩形 C．扇形 D．圆【考点】几何体的展开图．【分析】直接利用圆锥的侧面展开图是扇形得出即可．【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形．故选：C．【点评】本题考查了立体图形的侧面展开图．熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键．6．下列说法正确的是( )A．多项式2x+3x2+1是二次三项式B．单项式a的系数是0，次数是0C．是二次单项式D．单项式﹣x2y的系数是﹣2，次数是2【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断B、C、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断A．【解答】解：A、多项式2x+3x2+1是二次三项式，正确；B、单项式a的系数是1，次数是1，错误；C、是二次二项单项式，错误；D、单项式﹣x2y的系数是﹣，次数是3．故选A．【点评】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意π是常数不是字母．7．用一副三角板不能画出的角为( )A．15° B．85° C．120°D．135°【考点】角的计算．【分析】根据一副三角板有两个直角三角形，它们的含的角有：90°，60°，45°，30°．可作出15°的整数倍的角求解即可．【解答】解：A、15÷15=1，可以画出75°的角，故本选项错误；B、∵85÷15=，∴85不是15的整数倍，∴不能画出85°的角，故本选项正确；C、120÷15=8，可以画出75°的角，故本选项错误；D、135÷15=9，可以画出75°的角，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查的是角的计算，熟知三角板的性质是解答此题的关键．8．若|ab|=ab，则必有( )A．ab≥0B．ab＞0 C．a＜0，b＜0 D．ab＜0【考点】绝对值；有理数的乘法．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先根据：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零；判断出ab≥0；然后判断出若|ab|=ab，不一定a＜0，b＜0，也有可能a≥0，b≥0，据此判断即可．【解答】解：∵|ab|=ab，∴ab≥0；若|ab|=ab，不一定a＜0，b＜0，也有可能a≥0，b≥0；综上，可得若|ab|=ab，则必有ab≥0．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．9．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D 两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是( )A．6 B．5 C．3 D．2【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】首先设出BC，根据2AB=BC=3CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可得出答案．【解答】解：设BC=6x，∵2AB=BC=3CD，∴AB=3x，CD=2x，∴AD=AB+BC+CD=11x，∵A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，∴11x=11，解得：x=1，∴AB=3，CD=2，∴B，D两点所表示的数分别是﹣2和6，∴线段BD的中点表示的数是2．故选D．【点评】题目考查了数轴的有关概念，利用数轴上的点、线段相关性质，考察学生对数轴知识的掌握情况，题目难易程度适中，适合学生课后训练．10．某竞赛试卷由20道题组成，答对一道得5分，答错一道或不答都扣1分，今有一考生得70分，则他答对的题有( )A．13道B．14道C．15道D．16道【考点】一元一次方程的应用．【分析】设出答对的题数，利用答对的题数得分﹣不答或答错题的得分=70分，列出方程进行求解．【解答】解；设答对的题数为x道，则不答或答错的有20﹣x道，故：5x﹣=70，解得：x=15．故选C．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．二、填空题（每小题3分，共24分）11．方程x﹣3=2的解为x=5．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项合并，即可求出解．【解答】解：方程x﹣3=2，解得：x=5．故答案为：x=5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm的应记作﹣1.5mm．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm的应记作﹣1.5mm．故答案为﹣1.5mm．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13．近似数2.3万，精确到千位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据精确值的确定方法，首先得出原数据，再从原数据找出5后面0所在数据的位置，再确定精确到了多少位．【解答】解：近似数2.3万=23000，3所在数据的千位，故答案为：千．【点评】此题主要考查了精确值的确定方法，必须写出原数据，确定准最后一位所在的位置是解决问题的关键．14．﹣a﹣b+c的相反数是a+b﹣c．【考点】相反数．【专题】推理填空题；实数．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：﹣a﹣b+c的相反数是：﹣（﹣a﹣b+c）=a+b﹣c．故答案为：a+b﹣c．【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．15．若A、B、C三点都在直线l上，并且线段AB=3cm，BC=5cm，则线段AC=8或2cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当A在CB的延长线上时，AC=AB+BC=3+5=8cm，当A在线段BC上时，AC=BC﹣AB=5﹣3=2cm．综上所述：AC=8cm或AC=2cm．故答案为：8或2．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．16．如果单项式2x4y3与﹣5x m y n是同类项，则2m+3n﹣mn=5．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，求出n，m的值，再代入代数式计算．【解答】解：∵单项式2x4y3与﹣5x m y n是同类项，∴m=4，n=3，∴2m+3n﹣mn=5，故答案为：5．【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义：字母相同且相同字母的指数也相同．17．某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人；若每组8人还缺少6人．若设该班分成x个小组，可列方程为7x+1=8x﹣6．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设该班分成x个小组，根据题意列出方程即可．【解答】解：设该班分成x个小组，可得：7x+1=8x﹣6．故答案为：7x+1=8x﹣6．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．18．将1，﹣，，﹣，，﹣，…按一定规律排列如下：请你写出第20行从左至右第10个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】观察各行的规律，分三部分分析：分数符号的规律，即当分母是奇数时，为正号．当分母是偶数时，符号是负号．所有的分子都是1．分母是从1开始连续的整数，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=．根据这一规律，计算第19行末尾数的分母是=190，则第20行从左至右第10个数的分母是190+10=200，则该分数是﹣．【解答】解：∵分母是从1开始连续的整数，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=∴第19行末尾数的分母是=190则第20行从左至右第10个数的分母是190+10=200则该分数是﹣．【点评】此题主要是分析分母的规律，根据分母的奇偶性确定该数的符号．本题的关键规律为：分母是从1开始连续的整数，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=．三、解答题（共6道小题，共46分）19．计算：（1）（﹣+﹣）×|﹣12|（2）﹣9÷3+（﹣）×12+32．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算绝对值运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（﹣+﹣）×12=﹣6+8﹣3=﹣1；（2）原式=﹣3+6﹣8+9=4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）2x﹣4=3x+3（2）﹣1=﹣y．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：x=﹣7；（2）去分母得：3（5﹣3y）﹣9=3﹣2y﹣9y，去括号得：15﹣9y﹣9=3﹣2y﹣9y，移项合并得：2y=﹣3，解得：y=﹣1.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y），其中x=1，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y﹣x+y=﹣3x+y，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣3﹣2=﹣5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知∠A+∠B=90°，∠A+∠C=180°，∠B与∠C的和等于周角的，求∠A的度数．【考点】角的计算．【专题】探究型．【分析】根据∠A+∠B=90°，∠A+∠C=180°，∠B与∠C的和等于周角的，可以得到∠A、∠B和∠C的度数，本题得以解决．【解答】解：∵∠A+∠B=90°，∠A+∠C=180°，∠B与∠C的和等于周角的，∴解得，∠A=75°，∠B=15°，∠C=105°，即∠A的度数是75°．【点评】本题考查角的计算，解题的关键是明确各个角之间的数量关系．23．已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】设∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知数表示出来，建立x的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．【解答】解：设∠EOB=x，则∠EOC=2x，则∠BOD=（180°﹣3x），则∠BOE+∠BOD=∠DOE，即x+（180°﹣3x）=72°，解得x=36°，故∠EOC=2x=72°．【点评】设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解．角平分线的运用，为解此题起了一个过渡的作用．24．A、B两地相距1755公里，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车比乙车平均每小时多行驶9公里，经过5小时，两车共行驶了 675公里．〔1）求甲、乙两车平均每小时分别行驶多少公里？（2）若5小时后，甲车每小时比原来多行驶3.5公里，乙车每小时比原来多行5.5公里，按此速度行驶比按原速度行驶，两车可提前几小时相遇？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+9）千米/时，根据速度公式列出方程解答即可；（2）根据题意分别计算出按原速度行驶，两车相遇需要的时间和5小时后两车相遇需要的时间，求差即可．【解答】解：（1）设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+9）千米/时，由题意得，5x+5（x+9）=675，解得，x=63，x+9=72，答：甲、乙两车平均每小时分别行驶72公里、63公里；（2）按原速度行驶，两车相遇需要：1755÷（72+63）=13小时，5小时后，两车相遇需要：（1755﹣675）÷（72+3.5+63+5.5）=7.5，13﹣5﹣7.5=0.5，则按此速度行驶比按原速度行驶，两车可提前0.5小时相遇．【点评】本题考查的是一元一次方程的应用，正确找出合适的等量关系、列出方程并正确解出方程是解题的关键．。
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第3题图
贵州省遵义市务川自治县大坪中学2015-2016学年七年级数学上学
期期末模拟考试试题2
一、选择题（共12题，每题3分）
1．—5的相反数等于（）
A.0
B.5
C.—5
D.无法确定.
2．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）
A.3
B.3
- C.3或者3
- D.
3
1
3. 如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）
A. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥
B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱
C. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥
D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
4．第五次人口普查，务川县约有367000人，请你用科学记数法表示这个数字（）
A.36.7×104
B.3.67×105
C.3.67×104
D.0.367×106
5. 20.30万精确到（）
A.千位
B.百分位
C.万位
D.百位
6．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲先独做4小时，剩下的由甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）44
.1.1
202012202012
44
.1.1
202012202012
x x x x
A B
x x x x
C D
=--=+-
=++=-+
7. 下列各图形中， .不是正方体的展开图( )
A B C D
8. 2015年中国足球甲级联赛规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分.某队前16场保持不败,共得36分,该队共平了( )场
A.3
B.4
C.5
D.6
9．轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°，那么从A同时观测轮船在C处的方向是（）
A．南偏东48° B．东偏北48°
C．东偏南48 ° D．南偏东42°
10.某校七年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3•间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．问这所学校共有教室多少间？
( )
A.19间
B.20间
C.21间
D.22间
11. C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝10cm ，AC ＝4cm ，则BD 的 长为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
12.某种商品的价格为a 元,降价10%后又降价10%,销售一下子上升了,商场决定再提价20%,
提价后这种商品的价格为( )
A.a 元
B.1.08a 元
C.0.96a 元
D.0.972a 元
二.填空题（共6题，每题4分）
13．—2²+4=________。
14．π-3= 。
15．若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。
16．一个两位数，个位数字是6，十位数比个位数字小a ，则该两位数为_______。
17．已知一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数_______。
18．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，43-，95，167-，25
9， （1分），… 第n 个是 。
（3分） 三、计算（共两个小题，每题5分）
19.（1）37+()13-+()17-+13 （2）已知：;05)5(3
2
2=-+-m x 求：?2=+m x
化简求值（8分）
20. )]21(3)13(4[22222x x x x x x --+---- 其中：2
1=x
五.解下列方程（共两个小题，每题6分）
21. （1）3x —3=x —2 （2）
52-x －103+x －3
52-x =1
A /D
C
六.解答题
22.（12分）某机械厂加工车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮8个或小齿轮5个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
23.（12分）长安乐园的门票价格规定
如表所列.某校七年级(1),(2)两个班级共108人去游长安乐园。
其中(1)班人数不到50人,(2)班人数多于50人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1280元。
问七（2）班有多少学生? 如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省多少钱？
24．（12分）我县某中学要印制本校高中招生录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂提出每份按定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂提出每份1.5元定价不变，而制版费900元六折优惠。
（1）如果这个中学要印刷2000份通知书，请你计算甲、乙两个厂家分别应收取的费用是多少？ （2）根据印刷数量，这个中学如何选择比较合算的厂家？
25.（12分） 如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A 落
在A /处，BC 为折痕，BD 平分∠A /BE ，求∠CBD 的度数.
元
26.（12分）如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=116°，求∠BOC的角度大小？
B
A
C
D
O。