力学课的数学准备(一)
初中物理力学实验课教案
初中物理力学实验课教案1. 让学生通过实验观察和数据分析，理解牛顿第一定律的内容，掌握实验探究的基本方法。
2. 培养学生的动手操作能力，提高学生对物理实验的兴趣。
3. 培养学生的观察能力、思维能力、创新能力。
二、教学内容1. 牛顿第一定律的内容及其含义。
2. 实验原理：利用摩擦力的大小影响物体运动的距离，探究物体运动状态改变的原因。
3. 实验操作步骤：斜面实验、毛巾实验、棉布实验、木板实验。
4. 实验数据分析：摩擦力与物体运动距离的关系。
三、教学过程1. 导入新课：回顾力学基础知识，引导学生思考物体运动状态改变的原因。
2. 讲解牛顿第一定律：介绍牛顿第一定律的内容及其含义。
3. 实验演示：教师演示斜面实验，让学生直观地感受摩擦力对物体运动的影响。
4. 分组实验：学生分组进行实验，包括毛巾实验、棉布实验、木板实验。
5. 数据收集：学生记录实验数据，包括小车在不同摩擦力下的运动距离。
6. 数据分析：学生分析实验数据，探讨摩擦力与物体运动距离的关系。
7. 结论总结：学生总结实验结论，理解牛顿第一定律的含义。
8. 拓展思考：引导学生思考在现实生活中，摩擦力对物体运动的影响。
9. 课堂小结：回顾本节课的内容，强调牛顿第一定律的重要性。
四、教学方法1. 讲授法：讲解牛顿第一定律的内容及其含义。
2. 演示法：教师演示斜面实验，让学生直观地感受摩擦力对物体运动的影响。
3. 实验法：学生分组进行实验，培养学生的动手操作能力。
4. 讨论法：学生分组讨论实验数据，分析摩擦力与物体运动距离的关系。
五、教学评价1. 学生能准确地描述牛顿第一定律的内容。
2. 学生能通过实验数据分析摩擦力与物体运动距离的关系。
3. 学生能运用牛顿第一定律解释现实生活中的一些现象。
4. 学生对物理实验产生兴趣，提高动手操作能力。
六、教学资源1. 实验器材：斜面、毛巾、棉布、木板、小车、刻度尺。
2. 教学课件：PPT课件，包括实验原理、实验步骤、实验数据处理等。
南京力学小学苏教版一年级数学下册《认识长方形、正方形、三角形和圆》教案
南京力学小学苏教版一年级数学下册《认识长方形、正方形、三角形和圆》教案一. 教材分析《认识长方形、正方形、三角形和圆》是南京力学小学苏教版一年级数学下册的一章内容。
本章主要让学生认识并理解长方形、正方形、三角形和圆的概念，了解它们的特点和性质，培养学生对图形的观察、分类和比较能力。
二. 学情分析一年级的学生已经具备了一定的观察和动手能力，但对长方形、正方形、三角形和圆的认识还比较模糊。
通过本章的学习，学生将能够对这些图形有更深入的了解，提高他们的数学思维能力。
三. 教学目标1.让学生掌握长方形、正方形、三角形和圆的概念及特点。
2.培养学生观察、分类和比较图形的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：长方形、正方形、三角形和圆的特点和性质。
2.难点：运用数学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物和模型，了解图形的特点。
2.采用分组合作法，让学生在小组内讨论和探究，培养学生的团队协作能力。
3.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探究，提高学生的数学思维能力。
4.采用实践操作法，让学生动手操作，巩固对图形的认识。
六. 教学准备1.准备相关图形实物和模型，如长方形、正方形、三角形和圆的卡片、模型等。
2.准备PPT或黑板，展示图形的相关图片和题目。
3.准备练习题和作业，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT或黑板，展示一些生活中的图形，如教室里的桌子、操场上的足球等，引导学生观察并说出它们的形状。
2.呈现（10分钟）介绍长方形、正方形、三角形和圆的概念，并通过实物和模型展示它们的特点。
让学生分组讨论，总结这些图形的共同点和不同点。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践操作，用卡片或模型进行拼图，尝试组成不同的图形。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）呈现一些有关长方形、正方形、三角形和圆的题目，让学生独立或小组合作完成。
初中物理力学备课教案模板
力学是物理学的一个重要分支，主要研究物体间的相互作用和物体的运动状态。
在初中物理教学中，力学占有重要的地位，对于培养学生的科学素养和思维能力具有重要意义。
下面是一篇初中物理力学备课教案模板，供参考。
一、教学目标1. 知识与技能：（1）了解力的概念，能区分接触力和非接触力；（2）掌握力的三要素，理解力的作用效果；（3）掌握重力、弹力、摩擦力的概念及作用；（4）能运用力学知识解释生活中的现象。
2. 过程与方法：（1）通过实验和观察，培养学生的观察能力和实验能力；（2）运用合作交流的方式，培养学生的团队协作精神；（3）学会运用力学知识解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对物理学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探究、实事求是的态度；（3）培养学生关爱生活、关注社会的责任感。
二、教学内容1. 力的概念及三要素（1）力的概念：物体对物体的作用；（2）力的三要素：大小、方向、作用点。
2. 接触力（1）重力：地球附近的物体受到的力；（2）弹力：物体发生形变后，要恢复原状对接触物体产生的力；（3）摩擦力：两个相互接触的物体，在相对运动时产生的阻碍力。
3. 非接触力（1）磁力：磁体对磁性物质的作用力；（2）电荷间的相互作用力：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
4. 力的作用效果（1）改变物体的形状；（2）改变物体的运动状态。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）力的概念及三要素；（2）接触力和非接触力的概念及作用；（3）力的作用效果。
2. 教学难点：（1）力的作用效果的判断；（2）摩擦力的产生条件及计算。
四、教学方法1. 实验法：通过实验让学生直观地了解力的作用效果；2. 讲授法：讲解力的概念、三要素、作用效果等基本知识；3. 讨论法：引导学生探讨摩擦力的产生条件及计算方法；4. 案例分析法：分析生活中常见的力学现象，提高学生运用知识解决问题的能力。
五、教学步骤1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生了解力的概念；2. 讲解力的三要素：大小、方向、作用点；3. 讲解接触力：重力、弹力、摩擦力；4. 讲解非接触力：磁力、电荷间的相互作用力；5. 讲解力的作用效果：改变物体的形状，改变物体的运动状态；6. 实验演示：力的作用效果的实验；7. 课堂练习：分析生活中常见的力学现象，运用力学知识解决问题；8. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，布置作业。
工程力学课程标准-2019
工程力学课程标准一、课程性质工程力学是一门专业学习领域课程，是机电专业的一门必修基础课。
工程力学是将力学原理应用于有实际意义的工程系统的科学。
本课程的目的是使学生建立对于工程力学的整体认识，掌握力学的最基本概念、理论和方法；了解现代设计技术原理，了解力学在工程中的作用。
为高等学校工科学生提供必备的现代力学基本素质教育，培养学生在工程中认识、提出力学问题，并利用力学知识研究、解决问题的素质和能力。
二、设计理念加强工程观念，结合工程实际问题对学生进行提出问题、分析问题、解决问题的能力培养，学习如何将具体的工程实际问题抽象为力学模型的方法。
在教学过程中，突出运用工程力学知识解决工程实际问题的主线，有目的的选择与工程实际和日常生活有关的例题，在讲解例题时突出对实际问题的简化、建模等过程。
引导学生注意观察周围的实际工程构件及其运动状态，培养学生运用所学的基本理论和方法去分析和解决工程实际问题的能力。
三、设计思路《工程力学》是机械设计的基础，基本思路是：根据本课程对应的工作任务，将工作过程引入教学，培养学生的综合职业能力；以机械零件的受力分析以及强度校核为训练载体，依据机械设计中所需要的知识归纳出具有普遍适应性的学习情境，便于学生的学习和理解。
四、课程衔接1前导课程高等数学2 平行课程机械原理与零件、机械制造技术基础3 后续课程机械设计基础实训、毕业设计五、课程培养目标学习本课程是为了机械设计打下必要的理论基础，依据教学任务和教学基本要求使学生掌握基本知识，进而学会分析问题的基本方法。
具体描述如下：1．专业能力目标（1）通过理论力学方面知识的学习，使学生能够对机械运动中零件的受力进行分析（2）通过对材料力学方面知识的学习，使学生能够正确的选择机械零件使用的材料（3）为后续课程机械设计打下必要的基础2．方法能力目标(1）具有较好的学习新知识和技能的能力（2）具有较好的分析问题和解决问题的能力（3）具备查找手册、各类学习资料的能力3．社会能力目标（1）具有较强的与人交流和沟通的能力（2）具有较强的组织和团队协作能力（3）具有较强的敬业精神和良好的职业道德六、课程教学内容设计将课程内容以工作过程为主线，按照“设计准备—设计方案—设计制作—设计总结”四个工作过程进行任务划分展开教学实施。
初中物理力学专题备课教案
初中物理力学专题备课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）了解力的概念、作用效果和三要素（大小、方向、作用点）。
（2）掌握二力平衡的条件和摩擦力的影响因素。
（3）能够运用力学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实验和实例，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
（2）学会使用控制变量法研究力学问题。
3. 情感态度价值观：激发学生对物理学科的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
二、教学内容1. 力的概念、作用效果和三要素（1）力的概念：力是物体对物体的作用。
（2）作用效果：力可以改变物体的形状，也可以改变物体的运动状态。
（3）三要素：力的大小、方向、作用点。
2. 二力平衡的条件（1）大小相等。
（2）方向相反。
（3）作用在同一直线上。
（4）作用在同一物体上。
3. 摩擦力的影响因素（1）压力大小。
（2）接触面的粗糙程度。
（3）摩擦力的方向与相对运动方向或相对运动趋势的方向相反。
4. 应用力学知识解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 重点：力的概念、作用效果、三要素、二力平衡的条件、摩擦力的影响因素。
2. 难点：二力平衡条件的应用，摩擦力问题的解决。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的实例，如拍打篮球时手对篮球的力，引出力的概念。
2. 探究力的作用效果：让学生观察和体验力的作用效果，如拉伸弹簧、抛掷物体等。
3. 学习力的三要素：通过实验和实例，让学生了解力的大小、方向、作用点对力的作用效果的影响。
4. 探究二力平衡的条件：引导学生进行实验，观察和分析二力平衡的条件。
5. 学习摩擦力的影响因素：通过实验和实例，让学生了解压力大小、接触面的粗糙程度对摩擦力的影响。
6. 应用力学知识解决实际问题：让学生运用所学的力学知识，解决一些生活中的物理问题。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，了解学生对课堂所学知识的理解和掌握程度。
初中力学教案模板
初中力学教案模板课程名称：初中力学课程类型：新授课学科领域：物理年级：八年级教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生掌握力的概念，能够区分施力物体和受力物体。
（2）让学生了解重力、弹力等基本力的性质和作用。
（3）培养学生运用力学知识解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过实验和观察，让学生体验力的作用效果。
（2）运用探究方法，引导学生发现力的作用规律。
（3）培养学生的观察、实验、分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对物理学科的兴趣和好奇心。
（2）培养学生尊重科学、勇于探索的精神。
（3）培养学生关爱生命、关注安全的意识。
教学内容：1. 力的概念：力是物体对物体的作用。
2. 力的作用效果：力可以改变物体的形状，力可以改变物体的运动状态。
3. 基本力的性质：重力、弹力等。
4. 力的图示：力的示意图、力的合成与分解。
教学步骤：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生感受力的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解力的概念：力的定义、施力物体与受力物体的区分。
3. 实验演示：力的作用效果，如拉伸弹簧、推动小车等。
4. 探究力的作用规律：学生分组讨论，发现力的作用规律。
5. 讲解基本力的性质：重力、弹力等，并通过实例进行分析。
6. 力的图示：力的示意图、力的合成与分解。
7. 练习与巩固：布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。
教学评价：1. 学生对力的概念的理解程度。
2. 学生对力的作用效果的掌握情况。
3. 学生对基本力的性质的了解。
4. 学生对力的图示的绘制能力。
5. 学生运用力学知识解决实际问题的能力。
教学资源：1. 实验器材：弹簧、小车、绳子等。
2. 教学课件：力的概念、力的作用效果、基本力的性质等。
3. 课后作业：相关练习题和实际问题。
教学反思：在授课过程中，要注意引导学生通过实验和观察，体验力的作用效果，发现力的作用规律。
在讲解基本力的性质时，要结合实际例子进行分析，让学生更好地理解。
力学专项计算教案高中生物
力学专项计算教案高中生物教学目标：1. 了解和掌握常见的力学计算方法。
2. 能够熟练运用力学知识解决实际问题。
3. 培养学生运用逻辑思维和数学分析方法解决力学问题的能力。
教学内容：1. 牛顿三定律。
2. 物体平衡。
3. 斜面运动。
4. 力的合成和分解。
教学过程：一、导入（5分钟）教师向学生介绍力学专项计算的重要性，引导学生思考力学计算在日常生活中的运用，并激发学生的学习兴趣。
二、讲解（15分钟）1. 牛顿三定律的概念和应用。
2. 物体平衡的条件和计算方法。
3. 斜面运动的相关公式和计算步骤。
4. 力的合成和分解的原理和应用。
三、示范（20分钟）教师通过实际案例向学生展示力学计算的具体步骤和方法，帮助学生理解并掌握相关知识。
四、练习（30分钟）学生进行力学计算的练习，包括选择题、填空题和计算题，以巩固所学知识和提高解题能力。
五、讨论（15分钟）学生根据练习题进行讨论和答疑，加深对力学计算方法的理解，拓展思维，提高解题能力。
六、总结（10分钟）教师总结本节课的重点内容，并展望下节课的学习目标，鼓励学生认真学习，提高自己的力学计算能力。
七、作业布置（5分钟）布置相关练习题作业，要求学生按时完成，并提醒学生下节课需要做好相关准备。
教学反思：本节课通过引导学生认识力学计算的重要性，讲解相关知识点，示范计算方法，引导学生练习和讨论，达到了教学目标。
但在教学过程中，需要更加注重引导学生主动学习，培养其解决问题的能力和思维能力。
高中物理力学知识课教案
高中物理力学知识课教案教学目标：
1. 了解力学的基本概念和基本原理；
2. 掌握力学中的常用公式和计算方法；
3. 能够运用力学知识解决各种实际问题。
教学重点：
1. 力学的基本概念和基本原理；
2. 力、质量、加速度等物理量的关系；
3. 牛顿三定律的应用。
教学难点：
1. 牛顿三定律的理解和应用；
2. 力学问题的解决方法。
教学内容和安排：
1. 力学的基本概念（30分钟）
a. 力的定义和计算方法；
b. 力的三要素：大小、方向、作用点；
c. 力的单位和标志；
d. 力的合成和分解。
2. 牛顿三定律（40分钟）
a. 第一定律：惯性定律；
b. 第二定律：动力学定律；
c. 第三定律：作用和反作用原理。
3. 力学问题的解决方法（40分钟）
a. 根据牛顿第二定律进行力学问题的分析；
b. 利用牛顿第三定律进行力的平衡分析；
c. 各种类型的力学问题的解决方法。
教学方法：
1. 讲解法：通过讲解力学知识概念和公式，帮助学生建立基础知识；
2. 实验法：通过实验演示力学定律和原理，加深学生的理解；
3. 计算法：通过练习计算力学问题，提高学生的解题能力；
4. 互动交流：通过互动问答和小组讨论，激发学生的学习兴趣。
教学资源：
1. 课件、教科书、实验器材等教学辅助工具；
2. 习题集、练习册等练习材料。
教学评价：
1. 课堂作业：布置力学练习题，检验学生对知识点的掌握情况；
2. 课堂表现：评价学生在课堂上的表现，包括回答问题、讨论等；
3. 考试成绩：通过期中、期末考试评价学生的整体学习水平。
高中物理力学实验教案
高中物理力学实验教案目的：通过实验，掌握自由落体运动的基本规律，验证重力加速度的大小。
所需器材：1. 小球（如小钢球）2. 放置小球的架子3. 计时器4. 尺子5. 纸板实验步骤：1. 将小球放在架子上的起始位置，距离地面为H，用尺子测量H的高度并记录下来。
2. 确保小球起始时静止，运动轨迹为竖直向下。
3. 用计时器计时，记录小球自由落体从起始位置到地面所用的时间t。
4. 重复以上步骤，分别测量不同高度下小球的自由落体时间t。
5. 将实验数据记录在纸板上，并计算小球下落的平均时间。
实验数据处理：1. 根据实验记录的数据，绘制小球自由落体的时间-高度图。
2. 根据实验数据，使用公式s = 0.5 * a * t^2，求解重力加速度a的大小。
实验结果分析：1. 从实验数据得到的时间-高度图中，可以观察到小球自由落体的时间随高度的增加而增加，呈现出线性关系。
2. 通过计算得到的重力加速度大小与已知数值进行对比，验证实验结果的准确性。
实验注意事项：1. 实验过程中要保持小球的运动轨迹稳定，确保实验数据的准确性。
2. 注意安全，避免小球掉落伤人。
3. 实验结束后要及时清理实验现场，保持实验室环境整洁。
教师提示：1. 引导学生掌握实验步骤和数据处理方法，培养学生科学实验的能力。
2. 鼓励学生分析实验数据，总结实验规律，提高学生的科学思维能力。
拓展实验：1. 尝试改变小球的质量，研究小球质量对自由落体运动的影响。
2. 探究不同高度下重力加速度是否相同。
（备注：该实验适用于高中物理力学课程，旨在帮助学生掌握自由落体运动规律，培养学生实验操作和数据处理能力。
）。
高中物理力学的教案
高中物理力学的教案
教学目标：
1. 了解牛顿三定律的内容和应用；
2. 能够解释物体的运动状态和受力情况；
3. 掌握力的计算公式和作用原理。
教学重点和难点：
1. 牛顿三定律的理解和运用；
2. 力的计算和作用原理。
教学过程：
一、导入（5分钟）
引导学生回顾上节课内容，复习牛顿三定律的内容，并引入本节课的主题。
二、讲解（15分钟）
1. 讲解牛顿第一定律：物体静止或匀速运动，如果外力为零，则物体将保持原来的状态。
2. 讲解牛顿第二定律：物体的加速度与所受合力成正比，反比于物体的质量。
3. 讲解牛顿第三定律：作用力与反作用力大小相等，方向相反。
三、示例演练（20分钟）
1. 对几道应用牛顿三定律的例题进行讲解和练习。
2. 对几道求解力的计算题目进行讲解和练习。
四、讨论（10分钟）
与学生讨论牛顿三定律和力的应用，引导学生提出问题并进行讨论。
五、课堂小结（5分钟）
对本节课的内容进行总结，并预告下节课内容。
教学反思：
本节课主要围绕牛顿三定律和力的计算展开，通过例题和练习让学生掌握相关知识和技能。
在教学中要注重引导学生运用所学理论解决问题，培养学生的思维能力和实际应用能力。
《计算力学》课程简介(一)
《计算力学》课程简介(一)计算力学是研究力学问题的数值解法的一门学科。
它使用数学模型和计算机技术来模拟和分析各种物理、力学现象和工程结构，是现代工程科学和科技的一项重要领域。
《计算力学》课程作为大学工程学科中重要的核心课程之一，旨在为学生提供数值计算理论和方法，深入了解计算方法及其在实际工程中的应用及限制。
一、课程内容《计算力学》课程作为一门理论与应用并重的课程，主要包括以下内容：1. 数值方法和数值分析基础：差分方法、有限元方法、有限差分方法、傅里叶分析、微积分等。
2. 有限元法：包括有限元法的理论原理，如弱形式的引入、Galerkin方法和变分原理，以及各种有限元的类型和元素构造方法。
3. 结构计算基础：包括基本的结构力学及有限元计算的力学基础，不同类型结构的状态分析，模型建立与抽象等。
4. 建筑物结构分析：包括预应力桥梁、钢结构、混凝土结构、基础和墙等建筑物结构的模拟和分析。
5. 计算机工程学基础：讲解与有限元法相关的计算机编程、图形显示、输入输出和数据处理等方面的内容。
二、教学重点1.掌握有限元法的理论基础及其具体实现方法。
2. 学会使用常见的有限元软件进行结构分析，如ABaqus，LS-DYNA等。
3. 熟练掌握一种编程语言，如C++或Fortran，可以在计算力学的研究中应用。
4. 了解各种类型的有限元，及其优缺点。
5. 对于结构静力学，屈曲、抗震等方面有一定的了解和应用。
三、教学方法1.理论教学和实践相结合,注重学生的理论知识与基础训练。
2.实验环节内容丰富，注重培养学生的操作能力。
3.编程与实验相结合，解决实际问题。
4.鼓励学生参与实际工程中的结构计算与分析实践，提高解决实际问题的能力。
四、学习建议1.加强数学基础的学习，深入理解常见的微积分、线性代数、概率论、随机过程等数学知识。
2.积极参与实验环节，熟练掌握有限元分析软件的使用。
3.理论与实践相结合，编程与实验相结合。
4.思考发现问题，善于发现问题及解决问题，注重实践锻炼能力。
理论力学求解器课件
例1
解：取图示坐标系。分别研究各刚体，受力情况如图b所示。给各刚 体编号，由于轮E受平面汇交力系作用，所以其编号排在最后。
输入数据文件：
输出数据文件：
4，11，1，0，0， 1
R(1)＝10.000
10，270，3，0，4
R(2)＝.000
1，2，1，2，1，2，2，0，0，0，
R(3)=-20.00
个节点的问题，2 4=5+3，因
此可用平面静定桁架程序求解 未知力。
例2
取坐标系xy，给节点、杆件及外约束反力编号如
图所示。
输入数据文件：
输入数据文件：
1，4，5
R(1)=.000
100，270，4
R(2)= -200.000
2，2，1
R(3)=100.000
2
R(4)=200.000
1
R(5)= -223.607
2)NF 次循环输入F(K，1)，F(K，2)，F(K，3)，F(K，4)和IGF(K)，即输
入集中力的大小Fk，方向角
i k
，作用点坐标xk
yk和作用刚体的编号i。
3)NM 次循环输入FM(l)、IGM(1)，即输入集中力偶矩Ml的代数值及作用
刚体的编号i。
4)NQ 次循环输入分布力始、终点的集度、坐标，分布力的方向角及作用
i k
——反力Fk的方向角；
xj、yj——反力Rj的作用点的坐标； xk、yk——力Fk的作用点的坐标；， Ml——作用在第i个刚体上的主动力偶矩Ml的代数值。 求解上述方程组，即可求得NR个约束反力。
数据准备
基本信息 主动力信息 外约束反力信息
数据准备基本信息
NG 刚体总数； NR 约束反力个数。 NF 集中力个数； NM 集中力偶个数； NQ 分布力个数； K 受平面汇交力系作用的刚体数。 受平面一般力系作用的刚体数为NK=NG-K。
力学专项计算教案高中数学
力学专项计算教案高中数学第一课：引入
目标：了解力学计算的基本原理和方法
1. 引入力学专项计算的概念和重要性
2. 介绍力学计算的基本原理和方法
3. 阐明在高中数学课程中力学计算的应用场景
第二课：平抛运动的计算
目标：掌握平抛运动的计算方法，解决相关问题
1. 介绍平抛运动的基本概念
2. 讲解平抛运动的计算公式及推导过程
3. 给出实际例题，引导学生进行平抛运动的计算
第三课：斜抛运动的计算
目标：掌握斜抛运动的计算方法，解决相关问题
1. 介绍斜抛运动的基本概念
2. 讲解斜抛运动的计算公式及推导过程
3. 给出实际例题，引导学生进行斜抛运动的计算
第四课：动量守恒的计算
目标：理解动量守恒定律，掌握动量守恒的计算方法
1. 介绍动量守恒定律的基本原理
2. 讲解动量守恒的计算公式及推导过程
3. 给出实际例题，引导学生进行动量守恒的计算
第五课：能量守恒的计算
目标：理解能量守恒定律，掌握能量守恒的计算方法
1. 介绍能量守恒定律的基本原理
2. 讲解能量守恒的计算公式及推导过程
3. 给出实际例题，引导学生进行能量守恒的计算
总结：通过以上课程的学习，学生应该掌握力学计算的基本原理和方法，能够独立解决相关问题。
力学专项计算在高中数学课程中具有重要的地位，对学生的学习和理解力学知识具有重要的帮助。
物理启蒙小学数学教案
物理启蒙小学数学教案
教学内容：浮力的概念和应用
教学目标：
1. 了解浮力的定义和原理
2. 掌握浮力和物体的浸没关系
3. 运用浮力计算物体在液体中的浮力和重力
教学重点和难点：
重点：浮力的定义和原理
难点：运用浮力计算物体在液体中的浮力和重力
教具准备：
1. 水槽和水
2. 各种大小和形状的物体
3. 砝码和弹簧秤
4. 笔、纸、计算器
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 引导学生观察水槽中的物体是如何浮在水中的
2. 提出问题：为什么一些物体能够浮在水面上？
二、学习浮力的概念（10分钟）
1. 通过实验，观察不同物体在水中的浸没情况
2. 解释浮力的概念：当物体浸入液体中时，液体对物体施加的向上的力就是浮力
三、浮力的计算（15分钟）
1. 让学生观察不同物体在水中的浮力和重力的关系
2. 分组进行实验，通过计算浮力和重力的大小来验证浮力的存在
3. 教师指导学生如何计算浮力和重力，并进行练习
四、检查与总结（5分钟）
1. 让学生互相交流自己的实验结果和计算过程
2. 教师总结本节课的内容，强调浮力在物体浮沉问题中的重要性
五、作业布置（5分钟）
1. 布置作业：设计一个实验，验证浮力的存在并计算浮力和重力的大小
2. 提醒学生按时完成作业并认真复习本节课的内容
教学反思与改进：
通过本节课的教学，学生对浮力的概念和应用有了更深入的理解，但在实验和计算方面仍有一定的困难。
下节课可以设计更多的实验和练习，加强学生的动手能力和计算能力。
同时，可以引入一些生活中的例子，让学生更好地理解浮力的实际应用。
高中物理教资小学教案数学
高中物理教资小学教案数学
教材：高中物理教材
目标：学生能够理解阿基米德定律的概念和应用，并能够进行相关计算。
教学重点：阿基米德定律的理解和应用。
教学难点：物体浸入液体中所受浮力的计算。
教具：实验箱、不同材质的物体、水槽、测量尺、砝码等。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引导学生思考：当我们把一个物体放入水中，会发生什么现象？
2. 提出问题：为什么有些物体会漂浮在水面上，有些会沉到水底？
二、讲解（15分钟）
1. 讲解阿基米德定律的概念：当物体浸入液体中，所受浮力等于所排开液体的重量。
2. 通过实验演示阿基米德定律：在水槽中放入不同材质的物体，观察它们在水中的浮沉情况。
三、练习（15分钟）
1. 让学生分组进行浮力的计算练习。
2. 引导学生讨论：如何利用阿基米德定律来解释船只浮在水面上的原理？
四、总结（5分钟）
1. 总结阿基米德定律的应用和重要性。
2. 引导学生思考：阿基米德定律的内容与我们日常生活中的哪些现象有关？
五、作业（5分钟）
1. 布置作业：要求学生利用阿基米德定律解答一道问题，并写出解题过程。
2. 鼓励学生积极探索，发现身边的物理现象与理论的联系。
以上是本课的教学设计，希望能够帮助学生更好地理解并运用阿基米德定律。
愿学生们在学习物理的过程中，不断拓展思维，培养科学求知的态度。
南京力学小学苏教版六年级上册数学第1单元《长方体和正方体》教案(一共11课时)
南京力学小学苏教版六年级上册数学第1单元《长方体和正方体》教案（一共11课时）一. 教材分析《长方体和正方体》是南京力学小学苏教版六年级上册数学第1单元的内容。
本节课主要让学生掌握长方体和正方体的特征，包括它们的面的形状、大小、数量以及相对位置关系。
学生需要通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间观念，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象力，对长方体和正方体有一定的认识。
但在具体操作和解决问题时，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生通过实际操作和思考，进一步理解和掌握长方体和正方体的特征。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够说出长方体和正方体的特征，了解它们之间的关系。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间观念，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，体验成功的喜悦，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够说出长方体和正方体的特征。
2.难点：学生能够运用长方体和正方体的特征解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握长方体和正方体的特征。
六. 教学准备1.教具：长方体和正方体模型、卡片、课件等。
2.学具：学生用书、练习本、铅笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示长方体和正方体的模型，引导学生观察它们的形状，激发学生的兴趣。
然后提出问题：“请大家来说说长方体和正方体有什么特点？”学生回答后，教师总结并板书。
呈现（10分钟）教师通过课件呈现长方体和正方体的图片，引导学生观察并找出它们的特征。
教师逐一提问，学生回答后，教师进行总结。
操练（10分钟）教师分发卡片，让学生分组进行游戏，通过实际操作，加深对长方体和正方体特征的理解。
每组选一名代表进行解答，其他组进行评价。
理论力学简明教程(第二版)课后答案
第零章 数学准备一 泰勒展开式1 二项式的展开()()()()()m 23m m-1m m-1m-2f x 1x 1mx+x x 23=+=+++！！2 一般函数的展开()()()()()()()()230000000f x f x f xf x f x x-x x-x x-x 123!''''''=++++！！特别:00x =时,()()()()()23f 0f 0f 0f x f 0123!x x x ''''''=++++！！3 二元函数的展开(x=y=0处)()()00f f f x y f 0x+y x y ⎛⎫∂∂=++ ⎪∂∂⎝⎭，22222000221f f f x 2xy+y 2x x y y ⎛⎫∂∂∂++ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭！评注：以上方法多用于近似处理与平衡态处的非线性问题向线性问题的转化。
在理论力问题的简单处理中，一般只需近似到三阶以内。
二 常微分方程1 一阶非齐次常微分方程： ()()x x y+P y=Q通解：()()()P x dx P x dx y e c Q x e dx -⎛⎫⎰⎰=+ ⎪⎝⎭⎰注：()()(),P x dx P x dx Q x e dx ⎰±⎰⎰积分时不带任意常数，()x Q 可为常数。
2 一个特殊二阶微分方程2y A y B =-+ 通解：()02B y=K cos Ax+Aθ+注：0,K θ为由初始条件决定的常量 3 二阶非齐次常微分方程 ()x y ay by f ++=通解：*y y y =+；y 为对应齐次方程的特解，*y 为非齐次方程的一个特解。
非齐次方程的一个特解 （1） 对应齐次方程0y ay by ++=设x y e λ=得特征方程2a b 0λλ++=。
解出特解为1λ，2λ。
*若12R λλ≠∈则1x 1y e λ=，2x 2y e λ=；12x x 12y c e c e λλ=+*若12R λλ=∈则1x 1y e λ=，1x 2y xe λ=； 1x 12y e (c xc )λ=+*若12i λαβ=±则x 1y e cos x αβ=，x 2y e sin x αβ=；x 12y e (c cos x c sin x)αββ=+（2） 若()2000x f a x b x c =++为二次多项式*b 0≠时，可设*2y Ax Bx C =++ *b 0≠时，可设*32y Ax Bx Cx D =+++注：以上1c ,2c ,A,B,C,D 均为常数，由初始条件决定。
南京力学小学苏教版四年级数学上册数学《认识直线、射线和角》教案(公开课)
南京力学小学苏教版四年级数学上册数学《认识直线、射线和角》教案（公开课）一. 教材分析《认识直线、射线和角》这一节内容是苏教版四年级数学上册的一部分，主要让学生初步理解直线、射线和角的概念，以及它们之间的联系。
通过这一节的学习，学生可以更好地理解几何图形，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了平面图形的认识，对一些基本的几何图形有了初步的了解。
但是，对于直线、射线和角这些概念，他们可能还比较陌生，需要通过具体的教学活动来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解直线、射线和角的概念，并能正确地画出它们。
2.让学生理解直线、射线和角之间的联系。
3.培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。
四. 教学重难点1.重点：直线、射线和角的概念及其画法。
2.难点：直线、射线和角之间的联系。
五. 教学方法采用直观演示法、操作实践法、讨论法等，让学生在实际操作和交流中理解和掌握直线、射线和角的概念。
六. 教学准备1.准备直线、射线和角的模型或者图片。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用模型或者图片，引导学生观察直线、射线和角，让学生初步感受它们的特点。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解，向学生明确直线、射线和角的概念，并让学生在纸上尝试画出直线、射线和角。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，互相交流画的直线、射线和角，并尝试解释它们之间的联系。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生在黑板上进行解答，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了直线、射线和角，还有哪些几何图形是我们生活中常见的？它们有什么特点？6.小结（5分钟）教师引导学生对所学内容进行小结，总结直线、射线和角的概念及其联系。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生回家后进行练习，巩固所学知识。
8.板书（5分钟）教师在黑板上板书本节课的主要内容，包括直线、射线和角的概念及其联系。
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其中A为矢量 A 的大小，B为矢量 B 的大小， 为两矢量间 的夹角。
譬如：f•s=w
• 不同类的矢量乘法运算—产生新的物理量
例：1）分配率
A (B C ) A B A C
2） a·b=axbx+ayby+azbz
y A x
2
y 2 A x Δ x A( Δ x )
2
y=Ax2函数的增量含有高阶无穷小，其它函数类似。
思考：
y sin x y ? y e y ?
x
自变量增量Δx→0时，称为自变量微分,改记成dx
相应的函数增量Δy称为函数微分,记成dy dy和dx的关系：dy=y(x+dx)-y(x)
① 切 线:
割线的极限位置——切线位置
割线的极限位置——切线位置
切线方程与法线方程
f ' x0
为曲线
y f
x 上点 x
0
0
, f
x 0 处切线（如果存在）的斜率。
由此：曲线
y f
x 在 x
, f
x0
处的 切线方程为
y f
n
d dx
(x ) 0
n
x
n
d dx
(x
n
) x
n
d dx
(x ) x
n
n
nx
n 1
d dx
(x
n
) nx
n 1
复合函数的求导法则
函数的微商，而该函数本身又是另一个函数的函数
dy dx dx dt dy dt
链锁法则
在Δx→0之前，普通分数的乘积
2
x 0
lim (2 A x A Δ x )
x 0
2 Ax
例度为
v
f (t ) f (t0 ) t t0
自由落体运动
2 s 1 gt 2
而在
时刻的瞬时速度为
v lim
f (t ) f (t0 ) t t0
力学课的数学准备（一）
-矢量、微积分部分
2012秋季 王景赟
附录A 矢量概述
• 矢量概念 自然界中有一类量既有大小、又有方向，这类量称为 矢量（向量）。 标量：只有数值大小的量。
•
例子：
标量：距离，速率，质量，密度，体积，温度，电阻，功，能量， 热量，功率，势能，电势能等 矢量：位移，速度，加速度，力，动量，力矩，电磁场强度等等
x 0
lim
( yz ) x y z x z
lim lim dy dx
y z z y y z x z y x lim yz x
x 0
x 0
lim y
x 0
x 0
dz dx
0
高阶无穷小的贡献
计算函数y=x3的微商
b的负值：-b
▫ 减法：a-b=a+(-b)
A B B B
C
C A B A ( B )
A
A B
C
D
C A D A
B B
矢量的分解与合成
空间直角坐标系 右手系
在给定坐标系中 ，矢量可以 分解为
c
a
b
|a×b|
例：两个矢量位于x -y平面内；矢量A大小为1.5并 与x轴成30角；矢量B大小为2.0并与x轴成100角， 求A×B。
|A B|＝AB sinq ＝ (1. 5 2. 0)sin 70 ＝ 2.8
方向与A、B成右手坐标系
向量积
• 向量积a×b的模| a×b |等于矢量a，b为邻边的平行四边形面积 • 推导：1） a×a = 0 2）两个非零矢量a×b=0a||b 3） 对于单位矢量 i，ˆ， ˆ ，有： ˆ j k
x0
y f
f ' x0 x x0
法线方程为
x0
1 f ' x0
x x0
函数和、差、积、商的求导法则
微商的运算法则
d dx [ y ( x ) z ( x )] dy dx dz dx
证明
d dx
[ y ( x ) z ( x )] [ y ( x x ) z ( x x )] [ y ( x ) z ( x )] x [ y ( x x ) y ( x )] [ z ( x x ) z ( x )] x y( x x) y( x) x dz dx lim z( x x) z( x) x
ˆ ˆ ˆ ˆ i i ˆ ˆ k k 0 j j
4)根据右手定则：
ˆ iˆ ˆ k j ˆ k iˆ j ˆ ˆ k iˆ ˆ j
• 向量积的运算性质
(1) a×b= -b×a 不交换！ (2) 分配率 (a+b)×c= a×c+ b×c (3) 结合律 l(a×b)=(la)×b=a×(lb)
cos a =-1/2，cos b = 1/2，cos g =a =2p/3，b = p/3，g =3p/4
/2
矢量的三种乘法：数乘、点乘和叉乘
矢量乘以标量（数乘）：标量k与矢量 的乘积定义为 一个新的矢量，它的大小等于 的大小的k倍。如果k 是正的，则新矢量与 方向相同；如果k是负的，则方 向相反。
dx
3
n
d dx
[x x ] x
2
dx
2
x
n 1
2
dx dx
3x dx dx
2
乘法法则
n 1
dx dx
dx [x x
n 1
d dx
] x
dx
x
n 1
nx
dx
dx
n整数
上式对n的一切数值都成立。
x
n
x
n
1 x
n
d dx
(x
n
) x
a axi ay j az k
在不同的坐标系中 ，一个矢 量可以有许多组分量。 确定了坐标系 ，一个矢量的 分量才能唯一地确定。
矢量的代数运算的解析分析
– 矢量线性运算的坐标式 假设两个矢量 a=axi+ayj+azk=(ax,ay,az) b=bxi+byj+bzk=(bx,by,bz) 则， a+b=(ax+bx)i+(ay+by)j+(az+bz)k =(ax+bx,ay+by,az+bz) a-b =(ax-bx,ay-by,az-bz)
a r
b
已知两矢量：
A
A、 B
，求 C A B
B
B A
C
扩展：多边形法则
A
ABC D
B
C
I
A
B
C
II
A D
B
C
交换律
a+b=b+a
结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
矢量的减法
▫ 矢量的负值：等值反向
表示方法： ，
，a（黑体），（a，b，c）
方向
矢量的模： ， ,a 单位矢量：大小为一的矢量 矢量没有固定的空间位置
/
力的合成：矢量的加法/减法
矢量加法(几何方法) 矢量的分解与合成(分析方法)
矢量的运算
• 矢量的加法
▫ 矢量：a,b
a+b=r
b
r a r
平行四边形法则
b 三角形法则
矢量的相加必须是同一类量相加
微商(导数) 定义
dy dx
lim
y x
x 0
y ( x )
dy dx
思考：在微商的过程中，忽略了高阶无穷小的贡献。
计算函数y=Ax2的微商
y A x
2
y 2 A x Δ x A( Δ x )
2
dy dx
lim
y x
x 0
lim
2 A x Δ x A( Δ x ) x
x
x0 x f x0
f
m x
x0
x f x
x0
越小，
就越接近于 x 0
点的线密度 x 0
f
因而
x 0 lim
x0
x f x
x0
x 0
微商的几何意义
物体运动的速度与曲线切线的斜率都归结为同一个 数学结构：函数的增量与自变量的增量之比的极限
y t y x x t dy dt dy dx dx dt
思考：假设y=3x2且x=6t，dy/dt是什么？
dy dt dy dx dx dt 6 x 6 36 x 216 t
• 常见的微商 ▫ 常数 f′(C)=0 ▫ 幂函数f(x)=xn
▫ 如y=x2, y’=2x
• 三角函数的导数
▫ (sinx)’=cosx (cosx)’=-sinx
例子求 y sin x 在 x 0 点的微商。 当给自变量以改变量 x 时，函数有改变量
y
sin x 0 x sin x 0 2 co s x 0
f (t0 )
f (t )
o
s
t t0
例子：求非均匀棒的密度（一点的线密度 x 0 )