黄冈02-13年中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换
【2013版中考12年】浙江省金华市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换
【2013版中考12年】浙江省金华市2002-2013年中考数学试题分类解析专题04 图形的变换一、选择题1. （2002年浙江金华、衢州4分）圆锥的轴截面是【】(A)梯形(B)等腰三角形 (C)矩形(D)圆2. （2003年浙江金华、衢州4分）在下列几何体中，轴截面是等腰梯形的是【】A．圆锥B．圆台C．圆柱D．球3. （2003年浙江金华、衢州4分）如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是【】4. （2004年浙江金华4分）圆柱的轴截面是【】A、等腰三角形B、等腰梯形C、矩形D、圆5. （2004年浙江金华4分）将一张矩形纸片纸对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是【】A、三角形B、矩形C、菱形D、梯形6. （2004年浙江金华4分）下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）7. （2005年浙江金华4分）圆柱的侧面展开图是【】Ａ、等腰三角形Ｂ、等腰梯形Ｃ、扇形Ｄ、矩形8. （2005年浙江金华4分）如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点Ｏ是横板AB 的中点，ＡＢ可以绕着点Ｏ上下转动，当Ａ端落地时，∠OAC＝20°，横板上下可转动的最大角度（即∠Ａ′OA）是【】Ａ、80°Ｂ、60°Ｃ、40°Ｄ、20°9. （2005年浙江金华4分）如图（１），在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，将△ADE 沿线段ＤＥ向下折叠，得到图（２），下列关于图（２）的四个结论中，不一定成立的是【】Ａ、点Ａ落在边ＢＣ的中点Ｂ、∠Ｂ＋∠Ｃ＝180°Ｃ、△DBA是等腰三角形Ｄ、DE∥BC10. （2006年浙江金华4分）下图所示的几何体的主视图是【】11. （2006年浙江金华4分）将叶片图案旋转180°后，得到的图形是【】12. （2007年浙江金华4分）如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是【】13. （2008年浙江金华3分）在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小。
【2013版中考12年】湖北省黄冈市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题02 代数式和因式
【2013版中考12年】湖北省黄冈市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题02 代数式和因式分解一、选择题1. （湖北省黄冈市2002年3分）下列各式计算正确的是【 】 （A ）1262a a a ÷= （B ）()222x y x y +=+ （C ）2x 214x 2x -=-+ （D ）53553=÷ 【答案】D 。
【考点】同底数幂的除法，完全平方公式，分式的运算，二次根式的的运算。
2. （湖北省黄冈市2003年3分）下列计算中，正确的是【 】．A ．222(a b)a b ＋＝＋B ．325a a 2a ＋＝C ．326(2x )4x －＝D ．11)(1＝－－【答案】C 。
【考点】完全平方式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，负整数指数幂。
【分析】根据完全平方式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，负整数指数幂运算法则逐一计算作出判断：A 、222(a+b)a +2ab+b ＝，选项错误；B 、不是同类项不能合并，选项错误；C 、()232326(2x )=2x =4x ⋅⋅－－选项正确；D 、1(1)1－－＝－，选项错误。
故选C 。
3. （湖北省黄冈市2003年4分）下列各式经过化简后与327x --【 】．A ．327x B ．3x 27- C ．313x 9-- D ．x 3- 【答案】BCD 。
【考点】同类二次根式，二次根式化简。
4. （湖北省黄冈市2004年3分）下列各式计算正确的是【 】A 、（a 5）2=a 7B 、2x ﹣2=C 、3a 2•2a 3=6a 6D 、a 8÷a 2=a 6【答案】D 。
【考点】幂的乘方，负整数指数幂，单项式乘单项式，同底数幂的除法。
5. （湖北省黄冈市大纲卷2005年3分）已知x 、y ()2x 1+ 3y 2= 0--，则x – y 的值为【 】A ．3B ．– 3C ．1D ．– 1【答案】D 。
【考点】算术平方根和偶次方的非负数性质。
中考数学试题分类解析 专题4 图形的变换
【2013版中考12年】广东省广州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题4 图形的变换一、选择题1. （2003年广东广州3分）如图，在△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＞BC．若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为S1，以BC为底面圆半径AC为高的圆锥的侧面积为S2，则【】（A）S1＝S2（B）S1＞ S2（C）S1＜S2（D）S1、S2的大小关系不确定2. （2004年广东广州3分）一个圆柱的高是底面圆半径的两倍，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是【】A．5：4 B．4：3 C．3：2 D．2：13. （2005年广东广州3分）如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆沿，最后将正方形纸片展开，得到的图案是【】A. B. C. D.4. （2005年广东广州3分）如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为【】A.21B.26C.37D.425. （2006年广东广州3分）如图是一个物体的三视图，则该物体的形状是【】(A)圆锥 (B)圆柱 (C)三棱锥 (D)三棱柱6. （2006年广东广州3分）一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是【】．(A) 5π(B)8π(C)5π或8π(D)10π或16π7. （2006年广东广州3分）如图①，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图②的图案，则图②中阴影部分的面积是整个图案面积的【】．(A)122(B)14(C)17(D)18【分析】∵由图①知：小正方形的面积等于两个斜边为3的等腰直角三角形的面积之和，∴计算得小正方形的面积=92。
∵大正方形面积=6×6=36，∴小正方形的面积：大正方形面积的=1：8。
故选D。
8. （2008年广东广州3分）将图按顺时针方向旋转90°后得到的是【】A B C D9. （2008年广东广州3分）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是【】A B C D10. （2008年广东广州3分）如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是【】35611. （2009年广东广州3分） 将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是【 】（A ） （B ） （C ） （D ）12. （2009年广东广州3分）只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是【 】（A ）正十边形 （B ）正八边形 （C ）正六边形 （D ）正五边形13. （2009年广东广州3分） 已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图）所示），则sinθ的值为【 】（A ）125 （B ）135 （C ）1310 （D ）131214. （2010年广东广州3分）将图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是【】A．B． C． D．15. （2010年广东广州3分）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是【】A．52 B．32 C．24 D．9【答案】C。
【2013版中考12年】福建省福州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换
【2013版中考12年】福建省福州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题04 图形的变换一、选择题1.（2004年福建福州4分）下列图形中能够用来作平面镶嵌的是【】A、正八边形B、正七边形C、正六边形D、正五边形2.（2005年福建福州大纲卷3分）如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3），按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是【】A．都是等腰梯形 B．都是等边三角形C．两个直角三角形，一个等腰三角形 D．两个直角三角形，一个等腰梯形【答案】C。
【考点】剪纸问题。
【分析】严格按照图中的顺序向上对折，对角顶点对折，沿折痕中点与重合顶点的连线剪开展开可得到两个直角三角形，一个等腰三角形。
故选C。
3.（2005年福建福州课标卷3分）如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是【】A、B、 C、 D、4.（2007年福建福州3分）只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是【】A．正三角形 B．正方形C．正五边形D．正六边形5.（2008年福建福州4分）．如图所示的物体是一个几何体，其主视图是【】A．B．C．D．【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得是一个等腰梯形。
故选C。
6.（2009年福建福州4分）如图所示的几何体的主视图是【】A． B． C． D．7.（2009年福建福州4分）如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是【】.A．2DE=3MN， B．3DE=2MN， C．3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F8.（2009年福建福州4分）如图， AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为 AD 上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是【】.A． 15 B． 20 C．15+．15+9.（2010年福建福州4分）下面四个立体图形中，主视图是三角形的是【】A．B．C．D．10. （2011年福建福州4分）在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是【】A、B、 C、D、11.（2011年福建福州4分）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是【】A、2B、3C、4D、512.（2012年福建福州4分）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是【 】A ．B ．C ．D ．13.（2013福建福州4分）下列立体图形中，俯视图是正方形的是【 】A ．B ．C ．D ．二、填空题1. （2002年福建福州3分）如图：四边形 ABCD 是正方形，曲线DA 1B 1C 1D 1…叫做“正方形的渐开线”，其中 1111111DA A B B C C D 、、、…的圆心依次按A 、B 、C 、D 循环，它依次连接．取AB ＝1，则曲线11222DA B C D A 的长是 ▲ （结果保留π）．。
广东省深圳市2002-2013年中考数学试题分类解析【专题04】图形的变换(含答案)
（1）选择题1. （深圳2005年3分）我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是【】2. （深圳2006年3分）如图所示，圆柱的俯视图是【】3. （深圳2007年3分）仔细观察图所示的两个物体，则它的俯视图是【】4.（深圳2008年3分）如图，圆柱的左视图是【】5.（深圳2008年3分）如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于【】6.（深圳2009年3分）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是【】7.（深圳2010年招生3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有【】8.（深圳2011年3分）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是【】9. （2012广东深圳3分）如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为【】1 0.（2013年广东深圳3分）如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是【】二、填空题1. （深圳2005年3分）如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A 正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8 cm，△FCB的周长为22 cm，则FC的长为▲ cm。
2.（深圳2009年3分）如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是▲ ．3.（深圳2010学业年3分）如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少．．是▲ 个．4.（深圳2010年招生3分）如图，在边长为2cm 的正方形ABCD 中，点Q 为BC 边的中点，点P 为对角线AC 上一动点，连接PB 、PQ ，则△PBQ 周长的最小值为▲ cm（结果不取近似值）．5.（深圳2011年3分））如图，这是边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，第n个图形的周长为▲ .6.（2013年广东深圳3分）如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；…………按这样的规律下去，第6幅图中有▲ 个正方形。
江苏连云港02-13中考数学试题分类解析 专题04：图形的变换
专题4：图形的变换（1）选择题1. （2002年江苏连云港3分）用两张全等的矩形纸片分别卷成两个形状不同的柱面（圆柱的侧面），设较高圆柱的侧面积底面半径分别为S1和r1,较矮圆柱的侧面积和底面半径分别为S2和r2,那么【】A．S1=S2，r1=r2B．S1=S2，r1>r2C．S1=S2，r1<r2D．S1≠S2，r1≠r22. （2002年江苏连云港3分）下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是【】3. （2003年江苏连云港3分）如图，一块边长为8cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点A按逆时针方向旋转至AB′C′D′的位置，则顶点C从开始到结束所经过的路径长为【】(A) 16 cm (B) 162cm (C) 8πcm (D) 4π2cm4. （2006年江苏连云港3分）有一圆柱形储油罐，其底面直径与高相等。
现要在储油罐的表面均匀涂上一层油漆(不计损耗)，则两个底面所需油漆量与侧面所需油漆量之比是【】A、1∶1B、2∶1C、1∶2D、1∶45. （2007年江苏连云港3分）如图，水平放置的下列几何体，主视图不是．．长方形的是【】6. （2007年江苏连云港3分）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB 的长为【】Ａ．2cmＢ．3cmＣ．23cmＤ．25cm7. （2008年江苏连云港3分）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是【】A．球B．圆柱C．圆锥D．棱锥8.（2009年江苏省3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有【】A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，正方体是正方形，由此可确定左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体。
故选B。
方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角9.（2009年江苏省3分）如图，在55形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是【】A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格11.（2011年江苏连云港3分）如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为【】A．1B．2 C．3 D．4【答案】B。
【2013版中考12年】北京市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换
【2013版中考12年】北京市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换一、选择题1. （2003年北京市4分）如果圆柱的底面半径为4cm ，底面为5cm ，那么它的侧面积等于【 】A. 220cm πB. 240cm πC. 20cm 2D. 40cm 22. （2004年北京市4分）如果圆锥的底面半径为3cm ，母线长为4cm ，那么它的侧面积等于【 】（A ）24πcm 2 （B ）12πcm 2 （C ）12cm 2 （D ）6πcm 23. （2006年北京市课标4分）将如图所示的圆心角为90的扇形纸片AOB 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA 与OB 重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是【 】4. （2007年北京市4分）下图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是【】5. （2008年北京市4分）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如左图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是【】6. （2009年北京市4分）若下图是某几何体的三视图，则这个几何体是【】A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥7. （2010年北京市4分）美术课上，老师要求同学们将下图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下列四个示意图中，只有一个．．．．符合上述要求，那么这个示意图是【】8. （2012年北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【】二、填空题1. （2002年北京市4分）如果圆锥母线长为6cm，底面直径为6cm，那么这个圆锥的侧面积是▲ cm2．2. （2002年北京市4分）一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Φ1、外径Φ的长分别为3.2cm，4.0cm，则该种保鲜膜的厚度约为▲ cm（π取3.14，结果保留两位有效数字）．3. （2006年北京市大纲4分）如图，圆锥的底面半径为2cm，母线长为4cm，那么它的侧面积等于▲ cm2。
【2013版中考12年】浙江省杭州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题4 图形的变换
【2013版中考12年】浙江省杭州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题4 图形的变换一、选择题1. （2002年浙江杭州3分）在时刻8∶30，时钟上的时针和分针之间的夹角为【】．（A）85°（B）75°（C）70°（D）60°【答案】B。
【考点】钟面角。
【分析】∵时针走一圈(3600)要12小时，即速度为003603600.5/121260==⨯分小分钟时钟；分针走一圈(3600)要1小时，即速度为000 3603606/160==分小分钟时钟。
∴时针从数字8开始到8点30分，走过的角度为30×0.50=150，即时针在8点30分的位置离开数字6的角度为300×2+15=750 (钟面360度被分成了12等份,每份是300)。
又∵分针从8点(数字12)开始到8点30分时，分针指向数字6，所以8点30分时，时钟上时针和分针夹角750。
故选B。
2. （2002年浙江杭州3分）为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路．现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里），则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是【】．（A）19.5 （B）20.5 （C）21.5 （D）25.5【答案】B。
3. （2006年浙江杭州大纲卷3分）边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于【 】A ．16B ．16πC ．32πD ．64π【答案】C 。
【考点】圆柱的计算。
【分析】边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体是圆柱体，根据圆柱的侧面积公式圆柱侧面积=底面周长×高可得：π×4×2×4=32π。
故选C 。
4. （2006年浙江杭州大纲卷3分）如图，把△PQR 沿着PQ 的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR 面积的一半，若PQ ＝2，则此三角形移动的距离PP′是【 】A ．12B ．22C ．1D 21-【答案】D 。
浙江省宁波市2002中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换
宁波市2002-2013年中考数学试题分类解析专题04 图形的变换一、选择题1. （2003年浙江宁波3分）图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是【】(A)25 (B)66 (C)91 (D)1202. （2006年浙江宁波课标卷3分）如图，水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的左视图是【】A． B． C． D．3. （2006年浙江宁波课标卷3分）如图，为保持原图案的模式，应在空白处补上【】4. （2006年浙江宁波课标卷3分）如图，直角梯形ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC 绕点D 逆时针方向旋转90°至DE ，连接AE ，则△ADE 的面积是【 】∴CG=BC－BG=5－3=2。
∴EF=2。
∴ADE 11S AD EF 32322∆=⨯⨯=⨯⨯=。
故选C 。
5. （2007年浙江宁波3分）与如图所示的三视图对应的几何体是【 】6. （2008年浙江宁波3分）已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积．．．为【】A．15π B．24πC．30π D．39π7. （2008年浙江宁波3分）由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是【】A．8 B．7 C．6 D．58. （2009年浙江宁波3分）如图是由4个立方块组成的立体图形，它的俯视图是【】A．B．C．D．9. （2010年浙江宁波3分）骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是【】10. （2011年浙江宁波3分）如图所示的物体的俯视图是【】(A) (B) (C) (D)11. （2011年浙江宁波3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=22Rt△绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为【】12. （2012年浙江宁波3分）如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是【】A．四面体B．直三棱柱C．直四棱柱D．直五棱柱13. （2012年浙江宁波3分）如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是【】14. （2012年浙江宁波3分）如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是【】15.（2013年浙江宁波3分）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是【】二、填空题1. （2002年浙江宁波3分）如图，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图1．请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，2. （2003年浙江宁波3分）如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形：3. （2004年浙江宁波3分）仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．4. （2005年浙江宁波3分）已知一个底面直径为10cm，母线长为8cm的圆锥形漏斗，它的侧面积是▲ cm2.5. （2005年浙江宁波3分）矩形纸片ABCD中，AD=4cm ，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE= ▲ cm.6. （2006年浙江宁波大纲卷3分）如图，将R t△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°到△A′B′C 的位置，已知斜边AB=10cm ，BC=6cm ，设A′B′的中点是M ，连接AM ，则AM= ▲ cm ．【答案】41。
安徽02-13年中考数学试题分类解析专题4：图形的变换.
一、选择题1. （2003安徽省4分）（华东版教材试验区试题）下面是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是【】A：B：C：D：【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的棱都应表现在主视图中：圆柱的主视图是矩形，里面有两条用虚线表示的看不到的棱，故选C。
2. （2004安徽省4分）(华东版教材实验区试题)如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是【】．(A)△OCD (B)△OAB (C)△OAF (D)△OEF【答案】C。
【考点】平移的性质。
【分析】根据平移的性质，结合图形，对图中的三角形进行分析，求得正确答案：△OCD、△OEF、△OAB方向发生了变化，不属于平移得到；△ODE、△OAF形状和大小没有变化，属于平移得到。
∴可以由△OBC平移得到的是△ODE，△OAF。
故选C。
3. （2005安徽省大纲4分）用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是【】A、平行四边形B、矩形C、等腰三角形D、梯形【答案】D。
【考点】直角三角形的性质。
【分析】当把完全相同的两块三角板拼成的图形有三种情况：①当把一相同直角边重合，且两个直角的顶角也重合时，所成的图形是等腰三角形；②当把一相同直角边重合，且两个直角的顶角不重合时，所成的图形是平行四边形；③当斜边重合，且两个三角形的非同角的顶点重合时，所成的图形是矩形。
但不能形成梯形。
故选D。
4. （2005安徽省课标4分）小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近八点的是【】【答案】D。
【考点】镜面对称。
【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的直线成轴对称。
所以，实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点，那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子，所以应该是C或D答案之一，这两个答案中更接近八点的应该是第四个图形。
2013年湖北省各市中考数学分类解析专题4_图形的变换
专题4：图形的变换一、选择题1. （2013年湖北鄂州3分）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为【】2. （2013年湖北鄂州3分）如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=【】A．6 B．8 C．10 D．123. （2013年湖北恩施3分）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是【 】4. （2013年湖北恩施3分）如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD ，将正方形ABCD 沿x 轴的正方向无滑动的在x 轴上滚动，当点A 离开原点后第一次落在x 轴上时，点A 运动的路径线与x 轴围成的面积为【 】A ．122π+ B ．12π+ C ．1π+ D ．3-如图所示：5. （2013年湖北黄冈3分）已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为【】6. （2013年湖北黄冈3分）已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为【】A.πB. 4πC. π或4πD.2π或4π7. （2013年湖北黄石3分）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不相同的几何体是【】A ．①②B ． ②③C ． ②④D ． ③④8. （2013年湖北黄石3分）已知直角三角形ABC 的一条直角边AB=12cm ，另一条直角边BC=5 cm ，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是【 】A.290cm πB. 2209cm πC. 2155cm πD. 265cm π9. （2013年湖北黄石3分）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=900，∠A-450，∠D=300，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转150得到△D 1CE 1（如图乙），此时AB 与CD 1交于点O ，则线段AD 1 的长度为【 】A.B.5C. 4D.10. （2013年湖北荆门3分）过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为【】11. （2013年湖北荆州3分）如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是【】A ．2πB ．3πC ．4π D ．π12. （2013年湖北荆州3分）将一边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是【 】A ．1B ．32C ．12D ．2313. （2013年湖北潜江、仙桃、天门、江汉油田3分）小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是【 】14. （2013年湖北十堰3分）用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是【】15. （2013年湖北十堰3分）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为【】A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm【答案】C。
【2013版中考12年】江苏省泰州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换
某某市2002-2013年中考数学试题分类解析专题04 图形的变换一、选择题1.（某某省某某市2002年4分）△ABC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是【】A、90πB、65πC、156πD、300π2.（某某省某某市2005年3分）如图所示的正四棱锥的俯视图是【】3.（某某省某某市2005年3分）用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形（如下图）.方法是：拿一X长方形纸对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点将平角五等份，并沿五等份的线折叠，再沿CD剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD等于【】A．108° B．90° C．72° D．60°4.（某某省某某市2006年3分）下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是【】5.（某某省某某市2006年3分）如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N．如果AB=4，AD=6，O M=x,ON=y，则y与x的关系是【】A．2y x3= B．6yx= C．y x= D．3y x2=6.（某某省某某市2007年3分）如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是【】A．①④B．②④C．①②④D．②③④方格中的规律，在下面4个符号中选择一个 7.（某某省某某市2007年3分）按右边33填入方格左上方的空格内【】8.（某某省某某市2008年3分）如图，是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为【】3cm3cmcm3cm B.439.（某某省某某市2008年3分）如图，把一X长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是【】A. 正三角形 B．正方形 C. 正五边形 D. 正六边形10.（某某省2009年3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有【】A．1个B．2个C．3个D．4个方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所 11.（某某省2009年3分）如图，在55示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是【】A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格12（某某省某某市2010年3分）下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是【】13.（某某省某某市2011年3分）下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是【】14.（某某省某某市2011年3分）如图，直角三角形纸片ABC的∠C为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是【】A．平行四边形 B．矩形 C．等腰梯形 D．直角梯形15.（2012某某某某3分）用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是【】16.（2013年某某某某3分）由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是【】二、填空题1.（某某省某某市2002年2分）如右图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则EC的长是▲ cm.2.（某某省某某市2005年3分）如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴▲ 根.3.（某某省某某市2006年3分）如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律▲ _．4.（某某省某某市2007年3分）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=450，将腰CD以点D为中心逆时针旋转90至ED，连结AE，CE，则△ADE的面积是▲ ．∴△ADE的面积是12×2×1=1。
【中考12年】湖北省黄冈市2002中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换
【2013版中考12年】湖北省黄冈市2002-2013年中考数学试题分类解析专题04 图形的变换一、选择题1. （湖北省黄冈市课标卷2006年3分）一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能的情形共有【】A、11种B、9种C、8种D、7种【答案】C。
【考点】正方体的展开图【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图。
故选C。
2. （湖北省黄冈市2007年3分）在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是【】【答案】D。
【考点】简单几何体的三视图。
3. （湖北省黄冈市2008年3分）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是【】A．长方体B．圆柱体C．球体D．三棱柱【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形。
故选C。
4. （湖北省黄冈市2009年3分）如图，△ABC与△A`B`C`关于直线l对称，且∠A=78°，∠C`=48°，则∠B的度数为【】A．48°B．54°C．74°D．78°【答案】B。
【考点】轴对称的性质，三角形内角和定理。
【分析】∵在△ABC中，∠A=78°，∠C=∠C′=48°，∴∠B=180°－78°－48°=54°。
∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠B=∠B′=54°。
故选B。
5. （湖北省黄冈市2011年3分）一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为【】A、2πB、12C、4πD、8π【答案】C。
【2013版中考12年】浙江省绍兴市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换
某某市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换一、选择题1. （2002年某某某某3分）如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为【 】（A ）30π （B ）76π （C ）20π （D ）74π2. （2003年某某某某4分）圆锥的母线长为13cm ，底面半径为5cm ，则此圆锥的高线长为【 】A ．6 cmB ．8 cmC ．10 cmD ．12 cm()22135=12cm -。
故选D 。
3. （2003年某某某某4分）如图，有一矩形纸片ABCD ，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF 的面积为【】A．4 B．6 C．8 D．104. （2004年某某某某4分）一个圆锥的底面半径为52，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是【】A．180° B．150° C．120°D．90°5. （2004年某某某某4分）如图，一X长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD等于【】A．108°B．144°C．126°D．129°【答案】C。
【考点】矩形的性质，折叠对称的性质。
【分析】展开如图：五角星的每个角的度数是：0 180365=。
∵∠COD=3600÷10=360，∠ODC=360÷2=180，∴∠OCD=1800－360－180=1260。
故选C。
6. （2005年某某某某4分）已知圆柱的侧面积为10π，则它的轴截面面积为【】（A） 5 （B）10 （C）12 （D）207. （2005年某某某某4分）将一X正方形纸片，沿图的虚线对折，得图，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如下图所示，则图中沿虚线的剪法是【】（A）（B）（C）（D）8. （2006年某某某某4分）下图中几何体的正视图是【】A. B． C．D.9. （2006年某某某某4分）如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE上AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于【】A．2:1 B．1:2 C．3:2 D．2:3【答案】A。
江苏省苏州市2002-2013年中考数学试题【专题04】图形的变换(含解析)
江苏泰州锦元数学工作室 编辑一、选择题1. （江苏省2009年3分）如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是【 】A ．先向下平移3格，再向右平移1格B ．先向下平移2格，再向右平移1格C ．先向下平移2格，再向右平移2格D ．先向下平移3格，再向右平移2格2.（江苏省苏州市2005年3分）下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是【 】A ．︒90B ．︒60C ．︒45D ．︒303. （江苏省苏州市2006年3分）下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是【 】A.正六边形B.正五边形C.正方形D.正三角形4. （江苏省苏州市2006年3分）对左下方的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是【】5. （江苏省苏州市2007年3分）下列图形中，不能．．表示长方体平面展开图的是【】6. （江苏省苏州市2007年3分）下图是一个旋转对称图形，以O 为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合【 】A ．60°B ．90° C．120° D．180°7. （江苏省2009年3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有【 】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8. （江苏省苏州市2003年3分）如图，已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=900，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，给出以下四个结论： （1）AE=CF ；（2）△EPF 是等腰直角三角形；（3）ABC AEPF 1S =S 2四形边；（4）EF ＝AP 。
当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合），上述结论中始终正确的有【 】A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】C 。
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一、选择题1. （湖北省黄冈市课标卷2006年3分）一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能的情形共有【】A、11种B、9种C、8种D、7种【答案】C。
【考点】正方体的展开图【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图。
故选C。
2. （湖北省黄冈市2007年3分）在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是【】【答案】D。
【考点】简单几何体的三视图。
3. （湖北省黄冈市2008年3分）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是【】A．长方体B．圆柱体C．球体D．三棱柱【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形。
故选C。
4. （湖北省黄冈市2009年3分）如图，△ABC与△A`B`C`关于直线l对称，且∠A=78°，∠C`=48°，则∠B的度数为【】A．48°B．54°C．74°D．78°【答案】B。
【考点】轴对称的性质，三角形内角和定理。
【分析】∵在△ABC中，∠A=78°，∠C=∠C′=48°，∴∠B=180°－78°－48°=54°。
∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠B=∠B′=54°。
故选B。
5. （湖北省黄冈市2011年3分）一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为【】A、2πB、12C、4πD、8π【答案】C。
【考点】由三视图判断几何体，几何体的展开，圆锥的计算。
【分析】由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥。
依题意知母线长l=4，底面半径r=1，则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π•1•4=4π．故选C。
6. （湖北省黄冈市2012年3分）如图，水平放置的圆柱体的三视图是【】【答案】A。
【考点】简单几何体的三视图。
7. （湖北省黄冈市2012年3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P 从点A 出发，沿AB2cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为【】A. 2B. 2C. 22D. 4【答案】B。
【考点】动点问题，等腰直角三角形的性质，翻折对称的性质，菱形的性质，矩形。
8.（2013年湖北黄冈3分）已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为【】【答案】D。
【考点】由三视图判断几何体，简单几何体的三视图。
【分析】根据此正棱柱的俯视图和左视图得到该几何体是正五棱柱，其主视图应该是矩形，而且有看到两条棱，背面的棱用虚线表示。
故选D。
9.（2013年湖北黄冈3分）已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为【】A.πB. 4πC. π或4πD.2π或4π【答案】C。
【考点】几何体的展开图，分类思想的应用。
二、填空题1. （湖北省黄冈市2002年3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，将△ABC绕点B旋转至△A‘BC’的位置，且使点A、B、C‘三点在一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是▲.53【考点】旋转的性质，弧长的计算。
【分析】根据旋转的性质，点A 经过的最短路线的长度即以AB 为半径，以B 为圆心的圆中，圆心角∠ABA′所对应的弧长：∵在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3， ∴∠ABC=30°，AB=23，∠ABA′=150°。
根据弧长公式Ln R 15023531801803πππ⋅⋅⋅⋅===。
2. （湖北省黄冈市2003年3分）如图，把直角三角形ABC 的斜边AB 放在定直线l 上，按顺时针方向在l 上转动两次，使它转到△A"B"C"的位置．设BC ＝1，AC 3=，则顶点A 运动到点A"的位置时，点A 经过的路线与直线l 所围成的面积是 ▲ ．（计算结果不取近似值）【答案】253 122π+。
【考点】旋转的性质，勾股定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，扇形面积。
3. （湖北省黄冈市2004年3分）如图是一种“羊头”形图案，其做法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′，…，然后依次类推，若正方形1的边长为64cm ，则第4个正方形的边长为 ▲ cm ．【答案】162。
【考点】探索规律型，正方形和等腰直角三角形的性质。
【分析】根据题意：第一个正方形的边长为64cm，此后，每一个正方形的边长是上一个正方形的边长22，所以第n个正方形的边长为64×（22）n（cm），第4个正方形的边长为64×（22）3=162（cm）。
4. （湖北省黄冈市大纲卷2005年3分）某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：若将上面一组圆依此规律复制得到一系列圆，那么前2005个圆中有▲个空心圆。
【答案】446。
【考点】探索规律题（图形的循环变化类）。
5. （湖北省黄冈市课标卷2005年3分）水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“进”表示正方体的前面，“步”表示右面，“习”表示下面，则“祝”、“你”、“学”分别表示正方体的▲。
【答案】后面，上面，左面。
【考点】正方体相对两个面上的文字，正方体及其表面展开图的特点。
6. （湖北省黄冈市课标卷2005年3分）某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：若将上面一组圆依此规律复制得到一系列圆，那么前2005个圆中有▲个空心圆。
【答案】446。
【考点】探索规律题（图形的循环变化类）。
【分析】由题意知，一系列圆27个一循环，一循环中有6个空心圆：∵2005÷27=74……7，7前有2个空心圆，∴前2005个圆中空心圆的个数为：74×6＋2=446（个）。
7. （湖北省黄冈市课标卷2005年3分）图（1）中的梯形符合▲条件时，可以经过旋转和翻折形成图案（2）。
【答案】底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形。
【考点】翻折变换（折叠问题），等腰梯形的性质。
【分析】从图得到，梯形的上底与两腰相等，上底角为360°÷3=120°，∴下底角=60°。
∴梯形符合底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形条件时，可以经过旋转和翻折形成图案（2）。
8. （湖北省黄冈市大纲卷2006年3分）将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l想右滚动(不滑动)，当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是▲cm。
【答案】82+16ππ。
【考点】弧长的计算，正方形的性质。
9. （湖北省黄冈市课标卷2006年3分）将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l想右滚动(不滑动)，当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是▲cm。
【答案】82+16ππ。
【考点】弧长的计算，正方形的性质。
10. （湖北省黄冈市2007年3分）如图，将边长为8cm 的正方形ABCD 沿直线l 向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动三次后，正方形ABCD 的中心经过的路线长是 ▲ cm.【答案】62π。
【考点】正方形的性质，弧长的计算。
【分析】正方形的对角线长是2cm ，翻动一次中心经过的路线是半径以对角线的一半为半径，圆心角为90度的弧，则中心经过的路线长是：()9042362cm ππ⋅⋅=。
11. （湖北省黄冈市2009年3分）矩形ABCD 的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD 放在直线l 上且沿着l 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置1111A B C D 时（如图所示），则顶点A 所经过的路线长 是 ▲ ．【答案】12π。
【考点】矩形的性质，弧长的计算，勾股定理。
【分析】点A 经过的路线长由三部分组成：以B 为圆心，AB为半径旋转90°的弧长；以C 为圆心，AC 为半径旋转90°的弧长；以D 为圆心，AD 为半径旋转90°的弧长，利用弧长公式计算即可：908901090612180180180ππππ⋅⋅⋅⋅⋅⋅++=。
12. （湖北省黄冈市2010年3分）如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是 ▲ .【答案】6。
【考点】由三视图判断几何体13. （湖北省黄冈市2010年3分）如图矩形纸片ABCD ，AB ＝5cm ，BC ＝10cm ，CD 上有一点E ，ED ＝2cm ，AD 上有一点P ，PD ＝3cm ，过P 作PF ⊥AD 交BC 于F ，将纸片折叠，使P 点与E 点重合，折痕与PF 交于Q 点，则PQ 的长是 ▲ cm.【答案】13。
4【考点】翻折变换（折叠问题），矩形的性质，轴对称的性质，勾股定理。
【分析】过Q点作QG⊥CD，垂足为G点，连接QE，设PQ=x，由折叠及矩形的性质可知，EQ=PQ=x，QG=PD=3，EG=x－2。
在Rt△EGQ中，由勾股定理得，EG2+GQ2=EQ2，即：()222-+=，解得：x=13x23x4。
∴PQ=13414. （湖北省黄冈市2011年3分）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为▲．【答案】28。
【考点】平移的性质，勾股定理。
15.（2013年湖北黄冈3分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线L上，将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为▲.【答案】6 。
【考点】矩形的性质，弧长的计算，勾股定理。
三、解答题1. （湖北省黄冈市2004年10分）如图1，已知AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，垂足为M，弦AE与CD交于F，则有结论AD2=AE•AF成立（不要求证明）．（1）若将弦CD向下平移至与O相切B点时，如图2，则AE•AF是否等于AG2？如果不相等，请探求AE•AF等于哪两条线段的积并给出证明；（2）当CD继续向下平移至与O相离时，如图3，在（1）中探求的结论是否还成立？并说明理由．【答案】解：（1）AE•AF不等于AG2，AE•AF=AG•AH。