华师大八年级下一次函数练习题
华师大版初中数学八年级下册《17.3.1 一次函数》同步练习卷(含答案解析
华师大新版八年级下学期《17.3.1 一次函数》同步练习卷一．选择题（共25小题）1．下列函数中，一次函数为（）A．y=x3B．y=﹣2x+1C．y=D．y=2x2+1 2．已知函数y=（m+2）x是正比例函数，则m的值是（）A．2B．﹣2C．±2D．3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=2x﹣1B．y=C．y=2x2D．y=﹣2x+1 4．若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．5．已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．6．若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．7．在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=mx+n与l2：y=nx+m的图象的位置不可能是下图中的（）A．B．C．D．8．如图，一次函数y1=ax+b和y2=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能的是（）A．B．C．D．9．关于x的一次函数y=kx+k的图象可能是（）A．B．C．D．10．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）A．B．C．D．11．如图，一次函数y=2x+3的图象大致是（）A．B．C．D．12．已知一次函数y=kx+b，若k•b＜0，则该函数的图象可能（）A．B．C．D．13．已知正比例函数y=x的图象如图所示，则一次函数y=mx+n图象大致是（）A．B．C．D．14．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．15．在同一坐标系中，函数y=kx与y=3x﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．16．在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=kx与一次函数y=﹣kx﹣k（k≠0）的大致图象是（）A．B．C．D．17．正比例函数y=kx（k≠0）和一次函数y=k（1﹣x）在同一个直角坐标系内的图象大致是下图中的（）A．B．C．D．18．在平面直角坐标系中，正比例函数y=﹣2x的图象的大体位置是（）A．B．C．D．19．函数y=3x的图象经过（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限20．若正比例函数y=kx（k≠0的常数）的图象在第二、四象限，则一次函数y=2x+k 的图象大致位置是（）A．B．C．D．21．如图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m、n是常数，mn≠0）图象的是（）A．B．C．D．22．正比例函数y=﹣2x的大致图象是（）A．B．C．D．23．如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a 24．如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b 25．如图，一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0，n ＞0）的图象是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）26．若函数y=（m﹣2）是正比例函数，则m的值是．27．若函数是正比例函数，则常数m的值是．28．如图，一次函数y=6﹣x与正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的值为．29．函数y=2x与y=6﹣kx的图象如图所示，则k=．30．如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是．华师大新版八年级下学期《17.3.1 一次函数》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共25小题）1．下列函数中，一次函数为（）A．y=x3B．y=﹣2x+1C．y=D．y=2x2+1【分析】根据形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数进行分析即可．【解答】解：A、不是一次函数，故此选项错误；B、是一次函数，故此选项正确；C、不是一次函数，故此选项错误；D、不是一次函数，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数定义，关键是掌握一次函数解析式y=kx+b的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．2．已知函数y=（m+2）x是正比例函数，则m的值是（）A．2B．﹣2C．±2D．【分析】直接利用正比例函数的定义分析得出答案．【解答】解：∵函数y=（m+2）x是正比例函数，∴m2﹣3=1，m+2≠0，解得：m=2．故选：A．【点评】此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握定义是解题关键．3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=2x﹣1B．y=C．y=2x2D．y=﹣2x+1【分析】根据正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．【解答】解：根据正比例函数的定义可知选B．故选：B．【点评】主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．4．若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．【解答】解：因为b＜0时，直线与y轴交于负半轴，故选：B．【点评】本题考查一次函数的图象，关键是根据一次函数的图象是一条直线解答．5．已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】由图知，函数y=kx+b图象过点（0，1），即k＞0，b=1，再根据一次函数的特点解答即可．【解答】解：∵由函数y=kx+b的图象可知，k＞0，b=1，∴y=2kx+b=2kx+1，2k＞0，∴2k＞k，可见一次函数y=2kx+b图象与x轴的夹角，大于y=kx+b图象与x轴的夹角．∴函数y=2kx+1的图象过第一、二、三象限且与x轴的夹角大．故选：C．【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．6．若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=1（a≠0），判断出k的取值范围，然后判断出k﹣1、1﹣k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是哪个即可．【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴k﹣1≥0，且k﹣1≠0，解得k＞1，∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象如图所示：故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，零指数幂定义以及二次根式有意义的条件；解答此题的关键是要明确：当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．7．在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=mx+n与l2：y=nx+m的图象的位置不可能是下图中的（）A．B．C．D．【分析】根据函数图象所在象限可判断出m，n的取值范围，再根据直线上升趋势进而得到答案．【解答】解：A、由图象知：l1中的m＜0，n＜0，l2中的m＜0，n＜0，故正确，B、由图象知：l1中的m＞0，n＜0，l2中的m＞0，n＜0，故正确，C、由图象知：l1中的m＞0，n＞0，l2中的m＞0，n＞0，故正确，D、由图象知：l1知的m＜0，n＞0，l2中的m＜0，n＜0，故错误，故选：D．【点评】此题主要考查了一次函数图象，关键是掌握一次比例函数图象的性质：当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．8．如图，一次函数y1=ax+b和y2=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能的是（）A．B．C．D．【分析】首先设定一个为一次函数y1=ax+b的图象，再考虑另一条的a，b的值，看看是否矛盾即可．【解答】解：A、如果过第一二四象限的图象是y1，由y1的图象可知，a＜0，b ＞0；由y2的图象可知，a＜0，b＞0，两结论不矛盾，故正确；B、如果过第一二四象限的图象是y1，由y1的图象可知，a＜0，b＞0；由y2的图象可知，a＞0，b＞0，两结论相矛盾，故错误；C、如果过第一二四象限的图象是y1，由y1的图象可知，a＜0，b＞0；由y2的图象可知，a＜0，b＜0，两结论相矛盾，故错误；D、如果过第二三四象限的图象是y1，由y1的图象可知，a＜0，b＜0；由y2的图象可知，a＞0，b＞0，两结论相矛盾，故错误．故选：A．【点评】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．9．关于x的一次函数y=kx+k的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．【解答】解：当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限，故B正确；当k＜0时，函数图象经过二、三、四象限．故选：B．【点评】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k ＞0，b＞0时，函数图象经过一、二、三象限是解答此题的关键．10．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案．【解答】解：∵一次函数y=﹣x+b中k=﹣1＜0，b＞0，∴一次函数的图象经过一、二、四象限，故选：C．【点评】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．11．如图，一次函数y=2x+3的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系解答即可．【解答】解：∵一次函数y=2x﹣3中，k=2＞0，b=3＞0，∴此函数的图象经过一、三、二象限．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．12．已知一次函数y=kx+b，若k•b＜0，则该函数的图象可能（）A．B．C．D．【分析】由k•b＜0且k≠0可知，y=kx+b的图象在一、三、四象限或一、二、四象限，观察四个选项即可得出结论．【解答】解：∵在一次函数y=kx+b中k•b＜0，∴y=kx+b的图象在一、三、四象限或一、二、四象限．故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，由k•b＜0且k≠0找出一次函数图象在一、三、四象限或一、二、四象限是解题的关键．13．已知正比例函数y=x的图象如图所示，则一次函数y=mx+n图象大致是（）A．B．C．D．【分析】利用正比例函数的性质得出＞0，根据m、n同正，同负进行判断即可．【解答】解：由正比例函数图象可得：，mn同正时，y=mx+n经过一、二、三象限；mn同负时，过二、三、四象限，故选：C．【点评】本题考查了正比例函数的性质，熟练掌握正比例函数的性质是解题的关键．14．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据自正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．15．在同一坐标系中，函数y=kx与y=3x﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据图象分别确定k的取值范围，若有公共部分，则有可能；否则不可能．【解答】解：根据图象知：第二个函数一次项系数为正数，故图象必过一、三象限，而y=kx必过一三或二四象限，A、k＜0，﹣k＜0．解集没有公共部分，所以不可能，故此选项错误；B、k＜0，﹣k＞0．解集有公共部分，所以有可能，故此选项正确；C、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误；D、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数图象，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．16．在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=kx与一次函数y=﹣kx﹣k（k≠0）的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】分k＞0、k＜0两种情况找出函数y=kx及函数y=﹣kx﹣k的图象经过的象限，对照四个选项即可得出结论．【解答】解：当k＞0时，正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，一次函数y=﹣kx﹣k的图象经过第二、三、四象限；当k＜0时，正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限，一次函数y=﹣kx﹣k的图象经过第一、二、三象限．故选：C．【点评】本题考查了正比例函数的图象及一次函数的图象，分k＞0、k＜0两种情况找出两函数图象经过的象限是解题的关键．17．正比例函数y=kx（k≠0）和一次函数y=k（1﹣x）在同一个直角坐标系内的图象大致是下图中的（）A．B．C．D．【分析】分k大于0和k小于0两种情况讨论．k＞0时，分别画出两函数图象；k＜0时分别画出两函数图象；与选项中图象对照．符合题意的即为正确答案．【解答】解：分两种情况：（1）当k＞0时，正比例函数y=kx的图象过原点、且过第一、三象限，一次函数y=k（1﹣x）=﹣kx+k的图象经过第一、二、四象限，选项D符合；（2）当k＜0时，正比例函数y=kx的图象过原点、第二、四象限，一次函数y=k （1﹣x）=﹣kx+k的图象经过第一、三、四象限，无选项符合．故选：D．【点评】本题考查了一次函数的图象，明确一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．18．在平面直角坐标系中，正比例函数y=﹣2x的图象的大体位置是（）A．B．C．D．【分析】根据正比例函数的性质，图象过原点，又因为k＜0，所以图象过二、四象限．【解答】解：正比例函数图象一定过原点，根据正比例函数图象的性质，知：当k=﹣2＜0时，图象经过二、四象限，所以正比例函数y=﹣2x的图象是一条经过二、四象限和原点的直线．故选：B．【点评】本题考查了正比例函数图象的性质，了解正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线，当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．19．函数y=3x的图象经过（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限【分析】根据正比例函数的性质，可以得到函数y=3x经过哪几个象限．【解答】解：∵y=3x，3＞0，∴函数y=3x经过第一、三象限且经过原点，故选：A．【点评】本题考查正比例函数的图象，解答本题的关键是明确正比例函数的性质．20．若正比例函数y=kx（k≠0的常数）的图象在第二、四象限，则一次函数y=2x+k 的图象大致位置是（）A．B．C．D．【分析】根据正比例函数图象所经过的象限判定k＜0，由此可以推知一次函数y=2x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，∴k＜0，∴一次函数y=2x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．观察选项，只有A选项正确．故选：A．【点评】此题考查一次函数，正比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．解题时需要“数形结合”的数学思想．21．如图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m、n是常数，mn≠0）图象的是（）A．B．C．D．【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．【解答】解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，2，3象限，同负时过2，3，4象限；②当mn＜0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或1，2，4象限．故选：C．【点评】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．22．正比例函数y=﹣2x的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据k=﹣2＜0和正比例函数的性质即可得到答案．【解答】解：∵k=﹣2＜0，∴正比例函数y=﹣2x的图象经过二、四象限．故选：C．【点评】本题主要考查对正比例函数的性质的理解和掌握，能熟练地运用正比例函数的性质进行说理是解此题的关键．23．如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a【分析】根据所在象限判断出a、b、c的符号，再根据直线越陡，则|k|越大可得答案．【解答】解：∵y=ax，y=bx，y=cx的图象都在第一三象限，∴a＞0，b＞0，c＞0，∵直线越陡，则|k|越大，∴c＞b＞a，故选：B．【点评】此题主要考查了正比例函数图象的性质，y=kx中，当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y 随x的增大而减小．同时注意直线越陡，则|k|越大．24．如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b【分析】根据直线所过象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线陡的情况可判断出b＞c，进而得到答案．【解答】解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．则b＞c＞a，即a＜c＜b．故选：D．【点评】此题主要考查了正比例函数图象，关键是掌握：当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．同时注意直线越陡，则|k|越大25．如图，一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0，n＞0）的图象是（）A．B．C．D．【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．【解答】解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；②当mn＜0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限．故选：A．【点评】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．二．填空题（共5小题）26．若函数y=（m﹣2）是正比例函数，则m的值是﹣2．【分析】直接利用正比例函数的定义直接得出答案．【解答】解：∵函数y=（m﹣2）是正比例函数，∴m2﹣3=1，m﹣2≠0，解得：m=±2，m≠2，故m=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握正比例函数的定义是解题关键．27．若函数是正比例函数，则常数m的值是﹣3．【分析】正比例函数的一般式为y=kx，k≠0．根据题意即可完成题目要求．【解答】解：依题意得：，解得：m=﹣3．【点评】本题考查了正比例函数的一般形式及其性质．28．如图，一次函数y=6﹣x与正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的值为2．【分析】将点A的横坐标代入y=6﹣x可得其纵坐标的值，再将所得点A坐标代入y=kx可得k．【解答】解：设A（2，m）．把A （2，m）代入y=6﹣x得：m=﹣2+6=4，把A （2，4）代入y=kx得4=2k，解得k=2．故答案是：2．【点评】本题主要考查两条直线相交或平行问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式．29．函数y=2x与y=6﹣kx的图象如图所示，则k=1．【分析】首先根据一次函数y=2x与y=6﹣kx图象的交点纵坐标为4，代入一次函数y=2x求得交点坐标为（2，4），然后代入y=6﹣kx求得k值即可．【解答】解：∵一次函数y=2x与y=6﹣kx图象的交点纵坐标为2，∴4=2x，解得：x=2，∴交点坐标为（2，4），代入y=6﹣kx，6﹣2k=4，解得k=1．故答案为：1【点评】本题考查了两条直线平行或相交问题，解题的关键是交点坐标适合y=2x 与y=6﹣kx两个解析式．30．如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是k＞m＞n．【分析】根据函数图象所在象限可判断出k＞0，m＞0，n＜0，再根据直线上升的快慢可得k＞m，进而得到答案．【解答】解：∵正比例函数y=kx，y=mx的图象在一、三象限，∴k＞0，m＞0，∵y=kx的图象比y=mx的图象上升得快，∴k＞m＞0，∵y=nx的图象在二、四象限，∴n＜0，∴k＞m＞n，故答案为：k＞m＞n．【点评】此题主要考查了正比例函数图象，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线，当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．。
新华师版八年级数学下册一次函数专题练习
一次函数练习一、选择题1、已知y 与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y 与x 之间的函数关系式为………………………………………………………（ ） A 、y=8x B 、y=2x+6 C 、y=8x+6 D 、y=5x+32、若直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过（ ） A 、一象限 B 、二象限 C 、三象限 D 、四象限3、直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是……………（ ） A 、4 B 、6 C 、8 D 、164、若甲、乙两弹簧的长度y （cm ）与所挂 物体质量x （kg ）之间的函数解析式分 别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所 挂物体质量均为2kg 时，甲弹簧长为y1， 乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关 为…………………………………………（ ）A 、y1>y2B 、y1=y2C 、y1<y2D 、不能确定5、设b>a ，将一次函数y=bx+a 与y=ax+b 的图象画在同一平面直角坐标系内，•则有一组a ，b 的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是………………………………………………………..（ ）6、若直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过第（ ）象限． A 、一 B 、二 C 、三 D 、四7、一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数………（ ） A 、y 随x 的增大而增大 B 、y 随x 的增大而减小 C 、图像经过原点 D 、图像不经过第二象限8、无论m 为何实数，直线y=x+2m 与y=-x+4的交点不可能在…..（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限9、要得到y=-32x-4的图像，可把直线y= -32x ……………………（ ）10、若函数y=（m-5）x+（4m+1）x ²（m 为常数）中的y 与x 成正比例，则m 的值为………………………………………………..（ ）A 、m>-14 B 、m>5 C 、m=-14D 、m=511、若直线y=3x-1与y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围 是………………………………………………………………..（ ）A 、k<13B 、13<k<1C 、k>1D 、k>1或k<1312、过点P （-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，•这样的直线可以作…………………………………………….（ ） A 、4条 B 、3条 C 、2条 D 、1条13、当-1≤x ≤2时，函数y=ax+6满足y<10，则常数a 的取值范围 是………………………………………………………………..（ ） A 、-4<a<0 B 、0<a<2 C 、-4<a<2且a ≠0 D 、-4<a<214、已知abc ≠0，而且a b b ccac a b+++===p ，那么直线y=px+p 一定通过…………………………………………………………………（ ） A 、第一、二象限 B 、第二、三象限 C 、第三、四象限 D 、第一、四象限15、在直角坐标系中，已知A （1，1），在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有………………………（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个16、一次函数y=ax+b （a 为整数）的图象过点（98，19），交x 轴于（p ，0），交y 轴于（•0，q ），若p 为质数，q 为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为………………………………….（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、无数17、在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k 为整数．当直线y=x-3与y=kx+k 的交点为整点时，k 的值可以取……（ ）A 、2个B 、4个C 、6个D 、8个18、在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k 为整数，当直线y=x-3与y=kx+k 的交点为整点时，k 的值可以取….（ ）A 、2个B 、4个3Oy 2=x＋a图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3 时，y1＜y2中，正确的个数是………………………………………………（）A、0B、1C、2D、320、下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝m nx(m ，n是常数，且mn≠0)图像的是……………………………………….( )21、已知一次函数y kx k=+，其在直角坐标系中的图象大体是…（）22、如图所示，已知正比例函数(0)y kx k=≠的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y x k=--的图象大致是……………………..（）23、已知一次函数y k x b=+的图象如图所示，当x＜1时，y的是…………………………………………………………….（）A、－2＜y＜0B、－4＜y＜0C、y＜－2D、y＜－424、下面图象中，关于x的一次函数y＝－mx－(m－3)的图象不可能是……………………………………………………………….( )二、填空题1、已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是2、已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是3、某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：4、已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是5、函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P•到x•轴的距离等于3，•则点P•的坐标为6、过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为7、如果一次函数y=mx+1与y=nx－2的图象相交于x轴上一点，那么m∶n=8、一次函数3y x=+与2y x b=-+的图象交于y轴上一点，则b=9、直线y mx n=+如图所示，化简：m n-=10、平行四边形ABCD的对角线交点O为直角坐标系的坐标原点，点A（－2，－1），点B（21，－1），则点C和D的坐标分别为11、若一次函数32y x m=+和12y x n=-+的图象都经过点(20)-，，且与y轴分别交于B C、两点，那么ABC△的面积是、若函数2(1)2y m x m=++-与y轴的交点在x轴的上方，且10m m<，为整数，则符合条件的m有13、点P坐标为（a-2，63+a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是14、y=23x与y=-2x+3的图像的交点在第象限．15、若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，•则一次函数的解析式为16、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y= -12x+b上，则y1 、y2大小关系是17、已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是D．ＣB．A．ＤＣB．A．19、已知2x－y＝0，且x－5＞y，则x的取值范围是20、如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是21、已知不等式－x＋5＞3x－3的解集是x＜2，则直线y＝－x＋5与y＝22、无论m取何实数，直线y=x+3m与y=－x+1的交点不可能在第象限.三、解答题1、已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内，求相应的y的值在什么范围内．2、一次函数y=kx＋b的自变量的取值范围是－3 ≤x ≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求这个一次函数的解析式。
17.3.1 一次函数 华东师大版数学八年级下册同步练习(含答案)
【精编】初中数学华东师范大学八年级下册第十七章17.3.1.一次函数练习一、单选题1．下列函数中是一次函数的是（）A．y=2x B．y=12x C．y=x2D．y2=2x+32．下列函数:(1) y=x ；(2) y=2x+1；（3）y=1x；（4）y=x+12−x；（5）s=12t；（6）y=30-4x中，是一次函数的有()A．2个B．3个C．4个D．5个3．函数y=（k2﹣1）x+3k是一次函数，则k的取值范围是（）A．k≠﹣1B．k≠1C．k≠±1D．k为一切实数4．下列函数中，是一次函数的是（）A．y=1x+1B．x+3y=1C．y=x2−1D．y=2 5．鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200千米，车行驶的平均速度为80千米/时．x小时后鲁老师距省城y千米，则y与x之间的函数关系式为（）A．y=80x-200B．y=-80x-200C．y=80x+200D．y=-80x+2006．若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（）A．正比例函数B．反比例函数C．二次函数D．z随x增大而增大7．已知{x=3+ty=3−2t，则用含x的式子表示y为（）A．y=﹣2x+9B．y=2x﹣9C．y=﹣x+6D．y=﹣x+98．若点A（2，4）在函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（1，2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（2，﹣4）二、填空题9．初2021级某班班树现在高60厘米，以后每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为h厘米．10．琪琪拿9元钱去买单价为1.5元/只的笔芯，买笔芯所剩的钱数y（元）与所买笔芯的数量x（只）之间的函数关系式为．11．一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm，蜡烛剩余长度y厘米与燃烧时间t分钟之间的关系式为不必写出自变量的取值范围12．已知y=(m+3)x m2−8+3是一次函数，则m=.13．若点（n，n+3）在一次函数y=(m−1)x m2+1+2的图象上，则n=．14．当k=时，函数y=(k+1)x2−|k|+4是一次函数。
最新华东师大版八年级下册数学《一次函数》同步练习题3含答案.docx
（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册第17章函数及其图像 17．3 一次函数同步练习题3一次函数的性质1．关于一次函数y＝2x－1的图象，下列说法正确的是( )A．图象经过第一、二、三象限 B．图象经过第一、三、四象限C．图象经过第一、二、四象限 D．图象经过第二、三、四象限2．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象在第二、四象限，则一次函数y＝x＋k 的图象大致是( )3．如果一次函数y＝kx＋b的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k，b的取值范围是( )A．k＞0且b＞0 B．k＞0且b＜0 C．k＜0且b＞0 D．k＜0且b ＜04．若一次函数y＝－2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b 的值可以是 .(写出一个即可)5. 设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m的值为( )A．2 B．－2 C．4 D．－46. 已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－23x＋b上的两点，则m与n的大小关系是( )A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定7．已知一次函数y＝(6＋3m)x＋(n－4)．(1)当m，n为何值时，y随x的增大而减小？(2)当m，n为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方？(3)当m，n为何值时，函数图象经过原点？8．关于函数y＝(k－3)x＋k，给出下列结论．①当k≠3时，此函数是一次函数；②无论k取什么值，函数图象必经过点(－1，3)；③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0；④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是k＜3.其中正确的是( )A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④9．对于某个一次函数，当x的值减小1个单位，y的值增加2个单位，则当x的值增加2个单位时，y的值将( )A．增加4个单位 B．减小4个单位C．增加2个单位 D．减小2个单位10．若实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝ax＋c的图象可能是( )11．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连结为．12．若直线y＝kx与四条直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2围成的正方形(阴影部分)有公共点，则k的取值范围是_______．13．已知一次函数y＝(3＋m)x＋(2－m)，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴的交点在原点的右侧，求m的取值范围．14．已知一次函数y＝(1－2m)x＋m－1，当m在什么范围内取值时，函数y随x的增大而减小，并且图象经过第三象限．15．一次函数y＝kx＋b，当1≤x≤4时，3≤y≤6.则bk的值是_____________．16．如图，直线y＝kx＋6与x轴、y轴分别交于点E，F.点E的坐标为(8，0)，点A的坐标为(6，0)．(1)求k的值；(2)若点P(x，y)是第一象限内的直线y＝kx＋6上的一个动点，在点P 运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(3)探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为9，并说明理由．答案：1. B2. B3. C4. －15. B6. A7. (1)m ＜－2，n 为任意实数 (2)m ≠－2，n ＜4(3)m ≠－2，n ＝48. A9. B10. A11. a ＜c ＜b12. 12≤k ≤2 13. 12≤k ≤2 14. 依题意可得⎩⎪⎨⎪⎧1－2m ＜0，m －1＜0，解得12＜m ＜1，∴m 的取值范围为12＜m ＜1 15. 2或－716. (1)把点E(8，0)代入y ＝kx ＋6，得8k ＋6＝0，解得k ＝－34(2)∵点P(x ，y)在第一象限内的直线y ＝－34x ＋6上，∴点P 的坐标为(x ，－34x ＋6)且x ＞0，0＜－34x ＋6＜6，解得0＜x ＜8，过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，则△OPA 的面积＝12OA ×PD ，即S ＝12×6×(－34x ＋6)，∴S ＝－94x ＋18(0＜x ＜8) (3)由S ＝9得，－94x ＋18＝9，解得x ＝4，把x ＝4代入y ＝－34x ＋6，得y ＝－34×4＋6＝3，这时P 点坐标为(4，3)．即当点P 运动到点(4，3)这个位置时，△OPA 的面积为9。
华师大八年级下17.3一次函数测试题
华师大八年级下17.3一次函数测试题一、选择题（每题3分，共30分）1、（2015•四川成都）一次函数12+=x y 的图像不经过（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限2、（2014山东济南）若一次函数5)3(+-=x m y 的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ） A ．0>m B ．0<m C ．3>m D ．3<m3、(2014•陕西)若点A （﹣2，m ）在正比例函数y=﹣x 的图象上，则m 的值是（ ） A ．B ．﹣ C ．1 D ． ﹣14、（2014•温州）一次函数y =2x +4的图象与y 轴交点的坐标是（ ） A ． （0，﹣4） B ． （0，4）C ． （2，0）D ． （﹣2，0）5、（2014•山东枣庄）将一次函数y=x 的图象向上平移2个单位，平移后，若y ＞0，则x 的取值范围是（ ） A ． x ＞4 B ． x ＞﹣4 C ． x ＞2 D ． x ＞﹣26、（2014•邵阳）已知点M （1，a ）和点N （2，b ）是一次函数y =﹣2x +1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是（ ） A ． a ＞bB ．a =b C ． a ＜bD ． 以上都不对7、（2014•娄底 ）一次函数y=kx ﹣k （k ＜0）的图象大致是（ ） A ．B ．C ．D ．8、（2014•广州 ）已知正比例函数（）的图象上两点（，）、（，），且，则下列不等式 中恒成立的是（ ）．（A ）（B ）（C ）（D ）/9、（2014•黔南州 ）正比例函数y=kx （k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ） A ．B ．C ．D ．10、（2015•山东聊城）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A．小亮骑自行车的平均速度是12km/hB．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C．妈妈在距家12km处追上小亮D．9：30妈妈追上小亮二、填空题（每题3分，共18分）11、（2014•泰州）将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为．12、（2014•四川广安）直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为．13、（2014•广东梅州）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限．14、（2014•山东烟台）如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是．15、（2014•四川成都）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1y2．（填“＞”“＜”或“=”）16、（2014•四川自贡）一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是．三、解答题（共5大题，8+10+8+12+14=52分）17、知一次函数y=kx+b的图象如图所示（1）当x＜0时，y的取值范围是；（2）求k，b的值．18、（2015·湖南省益阳市）如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．19、（2015•浙江省绍兴市）小敏上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。
八年级数学华师大八年级下一次函数练习题
一次函数练习题一．填空题1． （－3；4）关于x 轴对称的点的坐标为_________；关于y 轴对称的点的坐标为__________； 关于原点对称的坐标为__________.2． 点B （－5；－2）到x 轴的距离是____；到y 轴的距离是____；到原点的距离是____3． 以点（3；0）为圆心；半径为5的圆与x 轴交点坐标为_________________；与y 轴交点坐标为________________4． 点P （a －3；5－a ）在第一象限内；则a 的取值范围是____________5． 小华用500元去购买单价为3元的一种商品；剩余的钱y （元）与购买这种商品的件数x （件）之间的函数关系是______________； x 的取值范围是__________6． 函数y=3+x x的自变量x 的取值范围是________7． 当a=____时；函数y=x 23-a 是正比例函数8． 函数y=－2x ＋4的图象经过___________象限；它与两坐标轴围成的三角形面积为_________；周长为_______9． 一次函数y=kx ＋b 的图象经过点（1；5）；交y 轴于3；则k=____；b=____10．若点（m ；m ＋3）在函数y=－21x ＋2的图象上；则m=____ 11． y 与3x 成正比例；当x=8时；y=－12；则y 与x 的函数解析式为___________12．函数y=－23x 的图象是一条过原点及（2；___ ）的直线；这条直线经过第_____象限； 当x 增大时；y 随之________13. 函数y=2x －4；当x_______；y<0.14．若函数y=4x ＋b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6；那么b=_____二．选择题：1、下列说法正确的是（ ）A 、正比例函数是一次函数；B 、一次函数是正比例函数;C 、正比例函数不是一次函数;D 、不是正比例函数就不是一次函数.2、下面两个变量是成正比例变化的是( )A 、正方形的面积和它的面积;B 、变量x 增加,变量y 也随之增加;C 、矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长;D 、圆的周长与它的半径3、直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足( )A 、k>0, b<0;B 、k>0,b>0;C 、k<0, b<0;D 、k<0, b>0.4、已知正比例函数y=kx (k ≠0),当x=－1时, y=－2,则它的图象大致是( )x xA B C D5、一次函数y=kx －b 的图象（其中k<0；b>0）大致是（ ）x x A B C D6、已知一次函数y=(m ＋2)x ＋m 2－m －4的图象经过点（0；2）；则m 的值是( ) A 、 2 B 、 －2 C 、 －2或3 D 、 37、直线y==kx ＋b 在坐标系中的位置如图所示；这直线的函数解析式为（ ）A 、 y=2x ＋1B 、 y=－2x ＋1C 、 y=2x ＋2D 、 y=－2x ＋28、若点A （2－a ；1－2a ）关于y 轴的对称点在第三象限；则a 的取值范围是（ A 、 a<21 B 、 a>2 C 、 21<a<2 D 、a<21或a>2 9、下列关系式中；表示y 是x 的正比例函数的是（ ） A 、 y=x 6 B 、 y=6x C 、 y=x ＋1 D 、 y=2x 2 10、函数Y=4x －2与y=－4x －2的交点坐标为（ ）A 、（－2；0）B 、（0；－2）C 、（0；2）D 、（2；0）三．已知一次函数的图象经过点A （－1；3）和点（2；－3）；（1）求一次函数的解析式；（2）判断点C （－2；5）是否在该函数图象上。
华师大版八年级下册第17章一次函数单元考试题(有详细解答)
八年级下册第１７章一次函数单元考试题姓名：，成绩：；一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y=x2B．y=C．y=D．y=2．函数y=+中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≤2且x≠1 C．x＜2且x≠1 D．x≠13．若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A．±B．4 C．±或4 D．4或﹣4．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．5．某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A．小强从家到公共汽车站步行了2公里B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟C．公共汽车的平均速度是30公里/小时D．小强乘公共汽车用了20分钟6．一次函数y=6x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知m=x+1，n=﹣x+2，若规定y=，则y的最小值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．28．设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣49．如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 10．关于一次函数y=2x﹣l的图象，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、二、三象限B．图象经过第一、三、四象限C．图象经过第一、二、四象限D．图象经过第二、三、四象限11．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，m）在直线y=2x+3上，连结OA，将线段OA绕点O 顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y=﹣x+b上，则b的值为（）A．﹣2 B．1 C．D．212．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B 的坐标是（）A．C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉．14．如果函数y=（m﹣3）x+1﹣m的图象经过第二、三、四象限，那么常数m的取值范围为．15．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为．16．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（6，2），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则第4个正方形的边长是，S3的值为．17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为．18．正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图所示方式放置，点A1，A2在直线y=x+1上，点C1，C2在x轴上．已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为．三．解答题（共7小题，满分78分）19．已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集．20．过点（0，﹣2）的直线l1：y1=kx+b（k≠0）与直线l2：y2=x+1交于点P（2，m）．（1）写出使得y1＜y2的x的取值范围；（2）求点P的坐标和直线l1的解析式．21．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．请你根据图象回答下列问题．（1）这次“龟兔再次赛跑”的路程多少米？（2）兔子和乌龟跑完全程所用时间各是多少？（3）兔子跑完全程的平均速度是多少？（4）请叙述乌龟爬行的全过程．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC=OA，求△OBC的面积．23．已知y﹣4与x成正比例，且x=6时y=﹣4（1）求y与x的函数关系式．（2）此直线在第一象限上有一个动点P（x，y），在x轴上有一点C（﹣2，0）．这条直线与x轴相交于点A．求△PAC的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．24．某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．25．某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？A B成本（元/瓶）50 35利润（元/瓶）20 15八年级数学一次函数单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y=x2B．y=C．y=D．y=【考点】正比例函数的定义．【分析】根据正比例函数的定义来判断即可得出答案．【解答】解：A、y是x的二次函数，故A选项错误；B、y是x的反比例函数，故B选项错误；C、y是x的正比例函数，故C选项正确；D、y是x的一次函数，故D选项错误；故选C．【点评】本题考查了正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx （k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．2．函数y=+中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≤2且x≠1 C．x＜2且x≠1 D．x≠1【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：2﹣x≥0且x﹣1≠0，解得：x≤2且x≠1．故选：B．【点评】本题考查函数自变量的取值范围，涉及的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．3．若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A．±B．4 C．±或4 D．4或﹣【考点】函数值．【专题】计算题．【分析】把y=8直接代入函数即可求出自变量的值．【解答】解：把y=8代入函数，先代入上边的方程得x=，∵x≤2，x=不合题意舍去，故x=﹣；再代入下边的方程x=4，∵x＞2，故x=4，综上，x的值为4或﹣．故选：D．【点评】本题比较容易，考查求函数值．（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．4．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】生活中比较运动快慢通常有两种方法，即比较相同时间内通过的路程多少或通过相同路程所用时间的多少，但统一的方法是直接比较速度的大小．【解答】解：根据题中信息可知，相同的路程，跑步比漫步的速度快；在一定时间内没有移动距离，则速度为零．故小华的爷爷跑步到公园的速度最快，即单位时间内通过的路程最大，打太极的过程中没有移动距离，因此通过的路程为零，还要注意出去和回来时的方向不同，故B符合要求．故选B．【点评】此题考查函数图象问题，关键是根据速度的物理意义和比较物体运动快慢的基本方法．5．某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A．小强从家到公共汽车站步行了2公里B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟C．公共汽车的平均速度是30公里/小时D．小强乘公共汽车用了20分钟【考点】函数的图象．【分析】根据图象可以确定小强离公共汽车站2公里，步行用了多长时间，等公交车时间是多少，两人乘公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度．【解答】解：A、依题意得小强从家到公共汽车步行了2公里，故选项正确；B、依题意得小强在公共汽车站等小明用了10分钟，故选项正确；C、公交车的速度为15÷=30公里/小时，故选项正确．D、小强和小明一起乘公共汽车，时间为30分钟，故选项错误；故选D．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．6．一次函数y=6x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】一次函数的性质．【专题】存在型；数形结合．【分析】先判断出一次函数y=6x+1中k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．【解答】解：∵一次函数y=6x+1中k=6＞0，b=1＞0，∴此函数经过一、二、三象限，故选：D．【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，函数图象经过一、三象限，当b＞0时，函数图象与y轴正半轴相交．7．已知m=x+1，n=﹣x+2，若规定y=，则y的最小值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2【考点】一次函数的性质．【专题】压轴题；新定义．【分析】根据x+1≥﹣x+2和x+1＜﹣x+2得出x的取值范围，列出关系式解答即可．【解答】解：因为m=x+1，n=﹣x+2，当x+1≥﹣x+2时，可得：x≥0.5，则y=1+x+1+x﹣2=2x，则y的最小值为1；当x+1＜﹣x+2时，可得：x＜0.5，则y=1﹣x﹣1﹣x+2=﹣2x+2，则y＞1，故选B．【点评】此题考查一次函数问题，关键是根据题意列出关系式分析．8．设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考点】正比例函数的性质．【分析】直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可．【解答】解：把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=±2，因为y的值随x值的增大而减小，所以m=﹣2，故选B【点评】本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小．9．如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】数形结合．【分析】根据一次函数经过的象限可得k和b的取值．【解答】解：∵一次函数经过二、四象限，∴k＜0，∵一次函数与y轴的交于正半轴，∴b＞0．故选C．【点评】考查一次函数的图象与系数的关系的知识；用到的知识点为：一次函数经过一三象限或二四象限，k＞0或＜0；与y轴交于正半轴，b＞0，交于负半轴，b＜0．10．关于一次函数y=2x﹣l的图象，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、二、三象限B．图象经过第一、三、四象限C．图象经过第一、二、四象限D．图象经过第二、三、四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数图象的性质解答即可．【解答】解：∵一次函数y=2x﹣l的k=2＞0，∴函数图象经过第一、三象限，∵b=﹣1＜0，∴函数图象与y轴负半轴相交，∴一次函数y=2x﹣l的图象经过第一、三、四象限．故选B．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．11．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，m）在直线y=2x+3上，连结OA，将线段OA绕点O 顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y=﹣x+b上，则b的值为（）A．﹣2 B．1 C．D．2【考点】一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转．【专题】压轴题．【分析】先把点A坐标代入直线y=2x+3，得出m的值，然后得出点B的坐标，再代入直线y=﹣x+b 解答即可．【解答】解：把A（﹣1，m）代入直线y=2x+3，可得：m=﹣2+3=1，因为线段OA绕点O顺时针旋转90°，所以点B的坐标为（1，1），把点B代入直线y=﹣x+b，可得：1=﹣1+b，b=2，故选D．【点评】此题考查一次函数问题，关键是根据代入法解解析式进行分析．12．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是（）A．C．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据OA1=1，可得点A1的坐标为（1，0），然后根据△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，求出A1A2，B1A2，A2A3，B2A3…的长度，然后找出规律，求出点B2015的坐标．【解答】解：∵OA1=1，∴点A1的坐标为（1，0），∵△OA1B1是等腰直角三角形，∴A1B1=1，∴B1（1，1），∵△B1A1A2是等腰直角三角形，∴A 1A2=1，B1A2=，∵△B2B1A2为等腰直角三角形，∴A2A3=2，∴B2（2，2），同理可得，B3（22，22），B4（23，23），…B n（2n﹣1，2n﹣1），∴点B2015的坐标是（22014，22014）．故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．也考查了等腰直角三角形的性质．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是77℉．【考点】函数值．【分析】把x的值代入函数关系式计算求出y值即可．【解答】解：当x=25°时，y=×25+32=77，故答案为：77．【点评】本题考查的是求函数值，理解函数值的概念并正确代入准确计算是解题的关键．14．如果函数y=（m﹣3）x+1﹣m的图象经过第二、三、四象限，那么常数m的取值范围为1＜m＜3．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数的性质列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵函数y=（m﹣3）x+1﹣m的图象经过第二、三、四象限，∴，解得1＜m＜3．故答案为：1＜m＜3．【点评】本题考查的是一次函数的图象上与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时，函数图象经过第二、三、四象限是解答此题的关键．15．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为（﹣1，2）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质；坐标与图形变化-平移．【专题】数形结合．【分析】先求出直线y=2x+4与y轴交点B的坐标为（0，4），再由C在线段OB的垂直平分线上，得出C点纵坐标为2，将y=2代入y=2x+4，求得x=﹣1，即可得到C′的坐标为（﹣1，2）．【解答】解：∵直线y=2x+4与y轴交于B点，∴x=0时，得y=4，∴B（0，4）．∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，∴C在线段OB的垂直平分线上，∴C点纵坐标为2．将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=﹣1．故答案为：（﹣1，2）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，坐标与图形变化﹣平移，得出C点纵坐标为2是解题的关键．16．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（6，2），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则第4个正方形的边长是3，S3的值为．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据直线解析式判断出直线与正方形的边围成的三角形是底是高的2倍，再根据点A的坐标求出正方形的边长并得到变化规律表示出第4个正方形的边长，然后根据阴影部分的面积等于一个等腰直角三角形的面积加上梯形的面积再减去一个直角三角形的面积列式求解并根据结果的规律解答即可．【解答】解：易知：直线y=x与正方形的边围成的三角形直角边底是高的2倍，∴后一个正方形的边长是前一个正方形边长的倍，∵A（6，2），∴第三个正方形的边长为2，∴第四个正方形的边长为3；易知，一系列的阴影三角形均为相似三角形，相似比为S2=22+32﹣×2×2﹣×1×3﹣×3×（2+3）=2，∴S3=2×（）2=．故答案为：3、．【点评】本题考查了正方形的性质，三角形的面积，一次函数图象上点的坐标特征，依次求出各正方形的边长是解题的关键，难点在于求出阴影S n所在的正方形和正方形的边长．17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为5．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移．【分析】根据平移的性质知BB′=AA′．由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A′的坐标，所以根据两点间的距离公式可以求得线段AA′的长度，即BB′的长度．【解答】解：如图，连接AA′、BB′．∵点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，∴点A′的纵坐标是4．又∵点A的对应点在直线y=x上一点，∴4=x，解得x=5．∴点A′的坐标是（5，4），∴AA′=5．∴根据平移的性质知BB′=AA′=5．故答案为：5．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化﹣﹣平移．根据平移的性质得到BB′=AA′是解题的关键．18．正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图所示方式放置，点A1，A2在直线y=x+1上，点C1，C2在x轴上．已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为（3，2）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据直线解析式先求出OA1=1，求得第一个正方形的边长，再求出第二个正方形的边长为2，即可求得B2的坐标．【解答】解：∵直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=﹣1，∴OA1=1，OD=1，∴∠ODA1=45°，∴∠A2A1B1=45°，∴A2B1=A1B1=1，∴A2C1=C1C2=2，∴OC2=OC1+C1C2=1+2=3，∴B2（3，2）．故答案为（3，2）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质；求出第一个正方形、第二个正方形的边长是解决问题的关键．三．解答题（共7小题，满分78分）19．已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与一元一次不等式．【分析】（1）把x=1，y=4代入y=kx+3，求出k的值是多少，即可求出这个一次函数的解析式．（2）首先把（1）中求出的k的值代入kx+3≤6，然后根据一元一次不等式的解法，求出关于x的不等式kx+3≤6的解集即可．【解答】解：（1）∵一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4），∴4=k+3，∴k=1，∴这个一次函数的解析式是：y=x+3．（2）∵k=1，∴x+3≤6，∴x≤3，即关于x的不等式kx+3≤6的解集是：x≤3．【点评】（1）此题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：①先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；②将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；③解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．（2）此题还考查了一元一次不等式的解法，要熟练掌握，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．20．过点（0，﹣2）的直线l1：y1=kx+b（k≠0）与直线l2：y2=x+1交于点P（2，m）．（1）写出使得y1＜y2的x的取值范围；（2）求点P的坐标和直线l1的解析式．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】（1）观察函数图象得到当x＜2时，直线l1在直线l2的下方，则y1＜y2；（2）先P（2，m）代入y2=x+1可求出m得到P点坐标，然后利用待定系数法求直线l1的解析式．【解答】解：（1）当x＜2时，y1＜y2；（2）把P（2，m）代入y2=x+1得m=2+1=3，则P（2，3），把P（2，3）和（0，﹣2）分别代入y1=kx+b得，解得，所以直线l1的解析式为：y1=x﹣2．【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．21．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．请你根据图象回答下列问题．（1）这次“龟兔再次赛跑”的路程多少米？（2）兔子和乌龟跑完全程所用时间各是多少？（3）兔子跑完全程的平均速度是多少？（4）请叙述乌龟爬行的全过程．【考点】函数的图象．【分析】（1）根据图象可得这次“龟兔再次赛跑”的路程；（2）根据图象可得兔子和乌龟跑完全程所用时间；（3）根据图象和速度的公式计算即可；（4）根据图象可得乌龟爬行的全过程．【解答】解：（1）根据图象可得这次“龟兔再次赛跑”的路程是1000米；（2）根据图象可得兔子和乌龟跑完全程所用时间各是10分钟和60分钟；（3）根据图象可得兔子跑完全程的平均速度=米/分钟；（4）根据图象可得乌龟爬行的全过程是先用30分钟爬了600米，然后休息了10分钟，再用20分钟爬了400米．【点评】此题考查函数图象问题，关键是根据图象的信息进行解答和速度公式的计算．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC=OA，求△OBC的面积．【考点】两条直线相交或平行问题；勾股定理．【分析】（1）联立两一次函数的解析式求出x、y的值即可得出A点坐标；（2）过点A作x轴的垂线，垂足为D，在Rt△OAD中根据勾股定理求出OA的长，故可得出BC 的长，根据P（a，0）可用a表示出B、C的坐标，故可得出a的值，由三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）∵由题意得，，解得，∴A（4，3）；（2）过点A作x轴的垂线，垂足为D，在Rt△OAD中，由勾股定理得，OA===5．∴BC=OA=×5=7．∵P（a，0），∴B（a，a），C（a，﹣a+7），∴BC=a﹣（﹣a+7）=a﹣7，∴a﹣7=7，解得a=8，∴S△OBC=BCOP=×7×8=28．【点评】本题考查的是两条直线相交或平行问题，根据题意作出辅助线．构造出直角三角形是解答此题的关键．23．已知y﹣4与x成正比例，且x=6时y=﹣4（1）求y与x的函数关系式．（2）此直线在第一象限上有一个动点P（x，y），在x轴上有一点C（﹣2，0）．这条直线与x轴相交于点A．求△PAC的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）根据正比例函数的定义设出函数解析式y﹣4=kx（k≠0），再把当x=6时，y=﹣4代入求出k的值；（2）点P的纵坐标就是△PAC的高，直接写出面积公式．【解答】解：（1）∵y﹣4与x成正比例，∴设y﹣4=kx（k≠0）．把x=6，y=﹣4代入，得﹣4﹣4=6k，解得，k=﹣，则y﹣4=﹣x，∴y与x的函数关系式为：y=﹣x+4；（2）由（1）知，y与x的函数关系式为：y=﹣x+4．当y=0时，x=3，即A（3，0）．∵C（﹣2，0），∴AC=5．∴S=AC|y|=×|﹣x+4|=﹣x+10（0＜x＜3）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数解析式．点在直线上，则它的坐标满足直线的解析式．24．某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元，以及旅游馆普通票价20元/张，设游泳x次时，分别得出所需总费用为y元与x的关系式即可；（2）利用函数交点坐标求法分别得出即可；（3）利用（2）的点的坐标以及结合得出函数图象得出答案．【解答】解：（1）由题意可得：银卡消费：y=10x+150，普通消费：y=20x；（2）由题意可得：当10x+150=20x，解得：x=15，则y=300，故B（15，300），当y=10x+150，x=0时，y=150，故A（0，150），当y=10x+150=600，解得：x=45，则y=600，故C（45，600）；（3）如图所示：由A，B，C的坐标可得：当0＜x＜15时，普通消费更划算；当x=15时，银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15＜x＜45时，银卡消费更划算；当x=45时，金卡、银卡的总费用相同，均比普通片合算；当x＞45时，金卡消费更划算．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，根据数形结合得出自变量的取值范围得出是解题关键．25．某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？A B成本（元/瓶）50 35利润（元/瓶）20 15【考点】一次函数的应用．【专题】图表型．【分析】（1）A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600﹣x）瓶；利润=A种品牌白酒瓶数×A种品牌白酒一瓶的利润+B种品牌白酒瓶数×B种品牌白酒一瓶的利润，列出函数关系式；（2）A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600﹣x）瓶；成本=A种品牌白酒瓶数×A种品牌白酒一瓶的成本+B种品牌白酒瓶数×B种品牌白酒一瓶的成本，列出方程，求x的值，再代入（1）求利润．【解答】解：（1）A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600﹣x）瓶，依题意，得y=20x+15（600﹣x）=5x+9000；（2）A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600﹣x）瓶，依题意，得50x+35（600﹣x）=26400，解得x=360，∴每天至少获利y=5x+9000=10800．【点评】根据题意，列出利润的函数关系式及成本的关系式，固定成本，可求A种品牌酒的瓶数，再求利润．。
华东师大版八年级数学下册 一次函数习题
《一次函数》习题1、已知直线y =4x +3与y 轴交于点A ，那么点A 的坐标是（ ）.（A ）（0，–3） （B ）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛430-， （C ）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛430， （D ）（0，3） 2、一次函数y =x +1的图象，不经过的象限是（ ）.（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3、当ab ＞0，ac ＜0，直线ax +by +c =0不通过的象限是（ ）.A 、第一象限；B 、第二象限；C 、第三象限；D 、第四象限4．在圆的周长和半径之间的关系式C =2πr 中，C 随着r 的变化而变化．其中，_______是常量，_______是变量．5．函数n m x m y n +--=+12)2(，当m =____________，n =____________时为正比例函数；当m =____________，n =____________时为一次函数．6、如果一次函数y =kx +(k －1)的图像经过第一、三、四象限，则k 的取值范围是（ )、 A 、k ＞0； B 、k ＜0； C 、0＜k ＜1； D 、k ＞1.7．已知点A 坐标为(-1，-2)，B 点坐标为(1，-1)，C 点坐标为(5，1)，其中在直线y =-x +6上的点有____________.在直线y =3x -4上的点有____________.8．若点（－4，y 1），（2，y 2）都在直线y =t x +31-上，则y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．y 1>y 2 B ．y 1=y 2 C ．y 1<y 2 D ．无法确定9.一次函数b ax y +=1与ax a b y 22+=的图像在同一坐标系内大致是如图中的（ ）10、已知一次函数y =kx +b ，若当x 增加3时，y 减小2，则k 的值是（ ）A ．32-B ．23-C ．32D ．23 11、某直线与x 轴交于点A （－4，0），与y 轴交于点B ，若点B 到x 轴的距离为2，求该直线的解析式.。
华东师大版数学 八年级下册 3. 一次函数的性质 课后练习题
一、单选题1. 已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是（）A．x＜0 B．﹣1＜x＜1或x＞2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1或1＜x＜22. 函数中自变量的取值范围是（）A．B．C．D．3. 在球的体积公式中，下列说法正确的是（）B．V、是变量，R为常量A．V、、R是变量，为常量D．以上都不对C．V、R是变量，、为常量4. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（cm）与所挂的物体的质量（kg）间有下面的关系：0 1 2 3 4 510 10.5 11 11.5 12 12.5下列说法不正确的是（）A．与都是变量，且是自变量，是因变量B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cmC．弹簧不挂重物时的长度为0cmD．与之间的关系式为5. 函数y=的自变量x的取值范围为（）A．x≤0B．x≤1C．x≥0D．x≥1二、填空题6. 函数中，自变量的取值范围是______．7. 小明想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧长度与所挂物体的质量的几组对应值：所挂物体的质量0 1 2 3 4 5弹簧长度则在弹性限度内，弹簧长度与所挂物体的质量之间的关系式为________．8. 拖拉机耕地,油箱内装有油42升,如果每小时耗油5升,写出所剩油量w(升)与时间t(小时)之间的函数关系式___，其中___ 是常量，___ 是变量.三、解答题9. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定．在其下端悬挂物体（所挂物体质量在弹簧正常弹性限度范围内），测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值如下表．所挂质量x0 1 2 3 4 5弹簧长度y18 20 22 24 26 28（1）分析表格，写出弹簧在正常弹性限度范围内时长度y与所挂质量x之间的关系表达式；（2）若正常范围内弹簧长度为，求此时的所挂物体质量．10. 某市为了节约用水，采用分段收费标准，设居民每月应交水费为y(元)，用水量为x(立方米)．用水量(立方米) 收费(元)不超过10立方米每立方米元超过10立方米超过的部分每立方米元(1)写出每月用水量不超过10立方米和超过10立方米时，水费与用水量之间的关系式：①每月用水量不超过10立方米时， ________________；②每月用水量超过10立方米时， ________________；(2)若某户居民某月用水量为6立方米，则应交水费多少元?(3)若某户居民某月交水费32元，则该户居民用水多少立方米?11. 已知长方形的长为8，宽为x，周长为y，面积为S．（1）y与x之间的关系式为：；（2）S与x之间的关系式为：；（3）当S＝80时，求y的值．。
华师版八下数学一次函数表达式综合练习题
一次函数表达式综合练习题A卷：基础题1．若一次函数的图象如图1所示，那么它的关系式为（）A．y=-2x+2 B．y=-2x-2 C．y=2x+2 D．y=2x-2图1 图2 图3 2．若函数y=kx的图象经过（1，-2）点，那么它一定经过（）A．（2，-1） B．（-12，1） C．（-2，1） D．（-1，12）3．一次函数y=kx+b的图象如图2所示，那么k，b的值分别为（）A．k=-12，b=1 B．k=-2，b=1 C．k=12，b=1 D．k=2，b=14．若直线y=12x+n与直线y=mx-1相交于点（1，-2），则（）A．m=12，n=-52B．m=12，n=-1 C．m=-1，n=-52D．m=-3，n=-325．已知y与x+1成正比，且x=1时，y=2，则当x=-1时，y=______．6．如图3所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AB在x轴上，点C在y轴的正半轴上，点A 的坐标为（2，0），则直角边BC所在直线的关系式为______．7．如图所示，直线L是一次函数的图象．（1）写出y与x的函数关系式；（2）当x=3时，求y的值；8．若直线y=kx+b与直线y=2x-6的交点在x轴上，且与直线x+3y=4平行，•求直线y=kx+b对应的函数关系式．9．一个水池中有60立方米水，现要将水池中的水全部排出，排水管每小时排出的水量为3立方米．（1）写出水池中的余水量Q与排水量时间t之间的函数关系式，并画出图象；（2）几小时后水池中的水可以全部排完？B卷：提高题1．（一题多变题）一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2），B（1，4），求k，b的值．（1）一变：一次函数y=x+a与y=-x+b的图象相交于点A（1，4），求a，b的值；（2）二变：一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+2平行，且过点A（1，4），求一次函数的关系式．2．如图所示，一次函数的图象交正比例函数的图象于第二象限内的点A，交x轴于点B（-6，0），△AOB 的面积为15，且AB=AO，•试求正比例函数和一次函数的关系式．。
一次函数 同步练习 2022—2023学年华东师大版数学八年级下册
17.3一次函数1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y＝x B．y＝5x﹣1C．y＝x2D．y＝2．下列函数①y＝；②y＝；③y＝πx；④y＝，是一次函数的是（）A．①③B．①④C．②③④D．①③④3．一次函数y＝kx﹣2k的大致图象是（）A．B．C．D．4．关于直线l：y＝kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（）A．点（0，k）在直线l上B．直线l经过定点（﹣1，0）C．直线l经过第一、二、三象限D．当k＞0时，y随x的增大而增大5．已知k＞0，则一次函数y＝﹣kx+k的图象可能是（）A．B．C．D．6．规定：[k，b]是一次函数y＝kx+b（k、b为实数，k≠0）的“特征数”．若“特征数”是[4，m﹣4]的一次函数是正比例函数，则点（2+m，2﹣m）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．无论a取什么实数，点P（a﹣1，2a﹣3）都在直线l上．若点Q（m，n）也是直线l上的点，则2m ﹣n+3的值等于（）A．4B．﹣4C．6D．﹣68．若点（m，n）在函数y＝2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣19．如图，直线l：y＝x+2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90°后，所得直线的解析式为（）A．y＝x﹣2B．y＝﹣x+2C．y＝﹣x﹣2D．y＝﹣2x﹣110．点P（x，y）在第一象限内，且x+y＝6，点A的坐标为（4，0）．设△OP A的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（）A．B．C．D．11．已知m＝x+1，n＝﹣x+2，若规定y＝，则y的最小值为（）A．0B．1C．﹣1D．212．已知函数y＝（m﹣2）x|3﹣m|+5是关于x的一次函数，则m＝．13．若函数y＝﹣x+k﹣1是正比例函数，则k＝．14．一次函数y＝ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简﹣|a+b|的结果是．15．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与x轴、y轴分别交于点A（4，0）、B（0，2），点C 为线段AB上任意一点，过点C作CD⊥OA于点D，延长DC至点E使CE＝DC，作EF⊥y轴于点F，则四边形ODEF的周长为．16．已知函数y＝（m+1）x+2m﹣6，（1）若函数图象过（﹣1，2），求此函数的解析式．（2）若函数图象与直线y＝2x+5平行，求其函数的解析式．（3）求满足（2）条件的直线与直线y＝﹣3x+1的交点，并求出这两条直线与y轴所围成三角形的面积．17．已知y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣3成正比例，当x＝﹣1时，y＝4；当x＝1时，y＝8，求y 与x之间的函数关系式．18．已知y与x+2成正比例，且当x＝1时，y＝6；（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）当x＝﹣3时，求y的值；（3）当y＜﹣2时，求x的取值范围．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝x与一次函数y＝﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y＝x和y ＝﹣x+7的图象于点B、C，连接OC，若BC＝OA，求△OBC的面积．20．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，离家距离y（千米）与出发时间x（分）之间的函数关系如图所示．（1）求出小亮下坡时y与x之间的函数表达式；（2）当小亮骑车20分钟时，他离家多远？21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交点为A（﹣2，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y＝2x的图象交于点C（m，4）．（1）求m的值及一次函数y＝kx+b的表达式；（2）若P是x轴上一点，且△PBC的面积是6，直接写出点P的坐标．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝kx的图象交点为C（3，4）．（1）求k值与一次函数y＝k1x+b的解析式；（2）在x轴上有一动点P，求当PB+PC最小时P点坐标．（3）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标．。
华师大版初中数学八年级下册《17.3.3 一次函数的性质》同步练习卷(含答案解析
华师大新版八年级下学期《17.3.3 一次函数的性质》同步练习卷一．选择题（共34小题）1．关于x的一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象不经过以下哪个象限（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限2．对于一次函数y=kx﹣k（k≠0），下列说法中正确的是（）A．当k＞0时，该函数图象不经过第三象限B．函数值y随自变量x值的增大而增大C．当k=2时，该函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为2D．该函数的图象一定经过点（1，0）3．关于一次函数y=﹣2x+b（b为常数），下列说法正确的是（）A．y随x的增大而增大B．当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4C．图象一定过第一、三象限D．与直线y=3﹣2x相交于第四象限内一点4．关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（）A．图象过点（1，﹣1）B．图象经过一、二、三象限C．y随x的增大而增大D．当x＞时，y＜05．在平面直角坐标系中，函数y=﹣3x+5的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限6．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A．y=2x﹣1B．y=5x+2C．y=x﹣3D．y=5﹣3x7．直线y=x+2不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）9．下列函数中，y的值随着x值的增大而减小的有（）A．y=3x B．y=﹣0.6x+1C．y=x﹣2D．y=2.6x﹣3 10．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量的增大而减小B．当x＜0时，y＜4C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4）11．一次函数y=kx+b（k≠0，k与b都是常数）图象如图示，当y＜2时，变量x 的取值范围是（）A．x＞0B．x＜0C．x＜2D．x＞212．关于函数y=﹣2x+3，下列说法中不正确的是（）A．该函数是一次函数B．该函数的图象经过一、二、四象限C．当x值增大时，函数y值也增大D．当x=﹣1时，y=513．在坐标平面内有下列三条直线：①经过点（0，2）且平行于x轴的直线；②直线y=2x﹣8；③经过点（0，12）且平行于直线y=﹣2x的直线，其中经过点（5，2）但不经过第三象限的直线共有（）A．0条B．1条C．2条D．3条14．下列函数中，y随x增大而减小的是（）A．y=x+1B．y=0.5x C．y=3x﹣2D．y=﹣2x+1 15．函数值y随x的增大而减小的是（）16．如图，已知一次函数y=kx+b的图象，则下列判断中不正确的是（）A．k＞0，b＜0B．方程kx+b=0的解是x=﹣3C．当x＜﹣3时，y＜0D．y随x的增大而增大17．如图，一次函数y=kx+b的图象经过（2，0）和（0，4）两点，下列说法正确的是（）A．函数值y随自变量x的增大而增大B．当x＜2时，y＜4C．k=﹣2D．点（5，﹣5）在直线y=kx+b上18．对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）19．下列一次函数中，y随x增大而减小的是（）A．y=3x B．y=3x﹣2C．y=3x+2x D．y=﹣3x﹣2 20．一次函数y=6x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限21．下列函数中，y随x增大而减小的是（）A．y=x﹣1B．C．y=2x﹣1D．y=﹣2x+3 22．下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）A．y=x B．y=﹣x C．y=x+1D．y=x﹣1 23．一次函数的图象如图所示，当﹣3＜y＜3时，x的取值范围是（）A．x＞4B．0＜x＜2C．0＜x＜4D．2＜x＜4 24．直线y=x﹣1的图象经过的象限是（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限25．下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（）A．y=2﹣x B．y=﹣2x+1C．y=x﹣2D．y=﹣x﹣2 26．一次函数y=2x﹣3的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限27．若反比例函数的图象在二、四象限，那么直线y=kx﹣2经过哪几个象限（）A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、四28．已知一次函数y=kx﹣k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A．第一，二，三象限B．第一，二，四象限C．第二，三，四象限D．第一，三，四象限29．已知反比例函数（k≠0），当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx﹣k的图象经过（）A．第一、第二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限30．一次函数y=﹣2x﹣3的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限31．设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A．2B．﹣2C．4D．﹣432．一次函数y=4x，y=﹣7x，y=的共同特点是（）A．图象位于同样的象限B．y随x增大而减小C．y随x增大而增大D．图象都过原点33．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y234．下列函数中，是正比例函数且y随x增大而减小的是（）A．y=﹣4x+1B．y=2（x﹣3）+6C．y=3（2﹣x）+6D．二．填空题（共9小题）35．函数y=﹣x﹣1的图象不经过象限．36．一次函数y=1﹣5x经过点（0，）与点（，0），y随x的增大而．37．已知一次函数的图象过点（1，2），且y随x的增大而减少．请写出一个符合条件的一次函数的解析式：．（写出一个符合条件的解析式即可）38．从﹣7，﹣1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+b的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是．39．请写出一个经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交的一次函数．40．若一次函数y=（m﹣1），y随x的增大而减小，则m的值是．41．若反比例函数y=的图象在一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象不过第象限．42．直线y=10x+4的函数值随自变量的增加而．直线y=﹣4x+6的函数值随自变量的减少而．43．在正比例函数y=（m﹣8）x中，如果y的值随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是．三．解答题（共1小题）44．一次函数y=（2a+4）x﹣（3﹣b），当a，b为何值时：（1）y与x的增大而增大；（2）图象经过二、三、四象限；（3）图象与y轴的交点在x轴上方；（4）图象过原点．华师大新版八年级下学期《17.3.3 一次函数的性质》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共34小题）1．关于x的一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象不经过以下哪个象限（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限【分析】根据题意和一次函数的性质可以判断该函数经过哪几个象限，从而可以解答本题．【解答】解：∵关于x的一次函数y=kx﹣k（k＜0），∴该函数的图象经过第一、二、四象限，故选：B．【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的明确题意，利用一次函数的性质解答．2．对于一次函数y=kx﹣k（k≠0），下列说法中正确的是（）A．当k＞0时，该函数图象不经过第三象限B．函数值y随自变量x值的增大而增大C．当k=2时，该函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为2D．该函数的图象一定经过点（1，0）【分析】根据一次函数图象与系数的关系对A、B、进行判断；根据题意求得直线与坐标轴的交点，然后算出三角形的面积，即可对C进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对D进行判断．【解答】解：A、当k＞0时，﹣k＜0，函数图象经过第一、三、四象限，故本选项错误；B、当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小，故本选项错误；C、当k=2时，则y=2x﹣2，函数图象与x轴的交点为（1，0），与y轴的交点（0，﹣2），∴函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积=×2×1=1，故本选项错误；D、把x=1代入y=kx﹣k得y=k﹣k=0，则函数图象一定经过点（1，0），故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．3．关于一次函数y=﹣2x+b（b为常数），下列说法正确的是（）A．y随x的增大而增大B．当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4C．图象一定过第一、三象限D．与直线y=3﹣2x相交于第四象限内一点【分析】根据系数的性质判断即可．【解答】解：A、因为﹣2＜0，所以y随x的增大而减小，错误；B、当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4，正确；C、图象一定过第二、四象限，错误；D、与直线y=3﹣2x相交或平行，错误；故选：B．【点评】本题主要考查了一次函数的性质，常采用数形结合的方法求解是关键．4．关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（）A．图象过点（1，﹣1）B．图象经过一、二、三象限C．y随x的增大而增大D．当x＞时，y＜0【分析】A、把点的坐标代入关系式，检验是否成立；B、根据系数的性质判断，或画出草图判断；C、根据一次项系数判断；D、可根据函数图象判断，亦可解不等式求解．【解答】解：A、当x=1时，y=1．所以图象不过（1，﹣1），故错误；B、∵﹣2＜0，3＞0，∴图象过一、二、四象限，故错误；C、∵﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故错误；D、画出草图．∵当x＞时，图象在x轴下方，∴y＜0，故正确．故选：D．【点评】本题主要考查了一次函数的性质以及一次函数与方程、不等式的关系．常采用数形结合的方法求解．5．在平面直角坐标系中，函数y=﹣3x+5的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限【分析】根据一次函数的性质，可以得到．函数y=﹣3x+5的图象经过哪几个象限，从而可以解答本题．【解答】解：函数y=﹣3x+5，k=﹣3，b=5，∴该函数的图象经过第一、二、四象限，故选：D．【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．6．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A．y=2x﹣1B．y=5x+2C．y=x﹣3D．y=5﹣3x【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；B、∵k=5＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；C、∵k=1＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；D、∵k=﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k ＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键．7．直线y=x+2不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】一次函数y=kx+b的图象经过第几象限，取决于k和b．当k＞0，b＞0时，图象过1，2，3象限，据此作答．【解答】解：∵一次函数y=x+2的k=1＞0，b=2＞0，∴图象过1，2，3象限，∴一次函数y=x+2的图象不经过第四象限，故选：D．【点评】此题考查一次函数的性质，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．8．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4B．y=3x﹣1C．y=﹣3x+1D．y=﹣2x+4【分析】设一次函数关系式为y=kx+b，y随x增大而减小，则k＜0；图象经过点（1，2），可得k、b之间的关系式．综合二者取值即可．【解答】解：设一次函数关系式为y=kx+b，∵图象经过点（1，2），∴k+b=2；∵y随x增大而减小，∴k＜0．即k取负数，满足k+b=2的k、b的取值都可以．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数的性质，为开放性试题，答案不唯一．只要满足条件即可．9．下列函数中，y的值随着x值的增大而减小的有（）A．y=3x B．y=﹣0.6x+1C．y=x﹣2D．y=2.6x﹣3【分析】利用一次函数的增减性进行判断即可．【解答】解：在y=3x中，k＞0，则y随x的增大而增大，故A不正确；在y=﹣0.6x+1中，k=﹣0.6＜0，则y随x的增大而减小，故B正确；在y=x﹣2中，k=＞0，则y随x的增大而增大，故C不正确；在y=2.6x﹣3中，k=2.6＞0，则y随x的增大而增大，故D不正确；故选：B．【点评】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键，即在y=kx+b中，k＞0时，y随x的增大而增大，k＜0时，y随x的增大而减小．10．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量的增大而减小B．当x＜0时，y＜4C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4）【分析】由一次项系数k=﹣2＜0即可得出该函数为减函数，由此得出A正确；将x=0代入函数解析式中求出y值，结合函数的单调性即可得知B不正确；根据图象平移的规律“上加下减”，在函数解析式后面﹣4整理后即可得知C正确；将x=0代入函数解析式中求出y值，即可得知D正确．此题得解．【解答】解：A、在y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，即A正确；B、令y=﹣2x+4中x=0，则y=4，∴当x＜0时，y＞4，即B不正确；C、函数的图象向下平移4个单位长度后得到的图象的解析式为y=﹣2x+4﹣4=﹣2x，D、令y=﹣2x+4中x=0，则y=4，∴函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），即D正确．故选：B．【点评】本题考查了一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特点以及图象平移的性质，解题的关键是逐条分析四条选项．本题属于基础题，难度不大，解决该题时，熟悉一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征以及图象平移的性质是解题的关键．11．一次函数y=kx+b（k≠0，k与b都是常数）图象如图示，当y＜2时，变量x 的取值范围是（）A．x＞0B．x＜0C．x＜2D．x＞2【分析】根据一次函数的图象与y轴的交点坐标可直接解答．【解答】解：由函数的图象可知，当y＜2时，函数的图象在x轴的正半轴上，此时x＞0．故选：A．【点评】此题考查的是用数形结合的方法求不等式的解集，正确观察函数图象是解答此题的关键．12．关于函数y=﹣2x+3，下列说法中不正确的是（）A．该函数是一次函数B．该函数的图象经过一、二、四象限C．当x值增大时，函数y值也增大D．当x=﹣1时，y=5【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．【解答】解：A、函数y=﹣2x+3符合一次函数的一般形式，故本选项正确；B、∵函数y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，b=3＞0，∴该函数的图象经过一、二、四象限，故本选项正确；C、∵函数y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，b=3＞0，∴当x值增大时，函数y值减小，故本选项错误；D、当x=﹣1时，y=2+3=5，故本选项正确．故选：C．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．13．在坐标平面内有下列三条直线：①经过点（0，2）且平行于x轴的直线；②直线y=2x﹣8；③经过点（0，12）且平行于直线y=﹣2x的直线，其中经过点（5，2）但不经过第三象限的直线共有（）A．0条B．1条C．2条D．3条【分析】根据①经过点（0，2）且平行于x轴的直线是y=2，画图可得此直线经过点（5，2）经过第一、二象限；②把（5，2）代入y=2x﹣8，左右相等，因此y=2x﹣8过（5，2），此直线经过一、三、四象限；③经过点（0，12）且平行于直线y=﹣2x的直线是y=﹣2x+12，此直线经过点（5，2），经过第一、二、四象限进行分析即可．【解答】解：①如图，经过点（0，2）且平行于x轴的直线经过点（5，2），但不经过第三象限的直线；②直线y=2x﹣8经过点（5，2），也经过第三象限的直线；③经过点（0，12）且平行于直线y=﹣2x的直线经过点（5，2），但不经过第三象限的直线，共2条，故选：C．【点评】此题主要考查了一次函数的性质，关键是正确判断出一次函数经过的象限，掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．14．下列函数中，y随x增大而减小的是（）A．y=x+1B．y=0.5x C．y=3x﹣2D．y=﹣2x+1【分析】根据一次函数的性质对各函数分别进行判断．【解答】解：A、k=1＞0，y随x的增大而增大，所以A选项错误；B、k=0.5＞0，y随x的增大而增大，所以B选项错误；C、k=3＞0，y随x的增大而增大，所以C选项错误；D、k=﹣2＜0，y随x的增大而减小，所以D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y 轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．15．函数值y随x的增大而减小的是（）A．y=1+x B．y=x﹣1C．y=﹣x+1D．y=﹣2+3x【分析】根据一次函数的性质：当k＞0时，y随x的增大而增大，可得答案．【解答】解：A、k=1＞0，y随x的增大而增大，故A错误；B、k=＞0，y随x的增大而增大，故B错误；C、k=﹣1＜0，y随x的怎大而减小，故C正确；D、k=3＞0，y随x的增大而增大，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了一次函数的性质，当k＞0时，y随x的增大而增大，k＜0时，y随x的怎大而减小．16．如图，已知一次函数y=kx+b的图象，则下列判断中不正确的是（）A．k＞0，b＜0B．方程kx+b=0的解是x=﹣3C．当x＜﹣3时，y＜0D．y随x的增大而增大【分析】根据一次函数的性质可对A、D进行判断；根据x=﹣3时，函数值为0可对B进行判断；利用函数图象，当x＜﹣3时，图象都在x轴下方，则可对C进行判断．【解答】解：A、图象经过第一、二、三象限，则k＞0，b＞0，所以A选项的判断错误；B、当x=﹣3时，y=kx+b=0，即方程kx+b=0的解是x=﹣3，所以B选项的判断正确；C、当x＜﹣3时，y＜0，所以C选项的判断正确；D、y随x的增大而增大，所以D选项的判断正确．故选：A．【点评】本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y 轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．17．如图，一次函数y=kx+b的图象经过（2，0）和（0，4）两点，下列说法正确的是（）A．函数值y随自变量x的增大而增大B．当x＜2时，y＜4C．k=﹣2D．点（5，﹣5）在直线y=kx+b上【分析】根据一次函数的性质对A进行判断；根据函数图象得到当x＜2时，函数图象都在x轴下方，则可对B进行判断；利用待定系数法求出一次函数解析式，则可对C、D进行判断．【解答】解：A、由于一次函数经过第二、四象限，则y随x的增大而减小，所以A选项错误；B、当x＜2时，y＞0，所以B选项错误；C、把（2，0）和（0，4）代入y=kx+b得，解得，所以C选项正确；D、一次函数解析式为y=﹣2x+4，当x=5时，y=﹣10+4=﹣6，则点（5，﹣5）不在直线y=kx+b上，所以D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y 轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．18．对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵一次函数y=x+6中k=1＞0，∴函数值随自变量增大而增大，故A选项正确；B、∵一次函数y=x+6与x、y轴的交点坐标分别为（﹣6，0），（0，6），∴此函数与x轴所成角度的正切值==1，∴函数图象与x轴正方向成45°角，故B 选项正确；C、∵一次函数y=x+6中k=1＞0，b=6＞0，∴函数图象经过一、二、三象限，故C选项正确；D、∵令y=0，则x=﹣6，∴一次函数y=x+6与x、y轴的交点坐标分别为（﹣6，0），故D选项错误．故选：D．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性及与坐标轴的交点坐标是解答此题的关键．19．下列一次函数中，y随x增大而减小的是（）A．y=3x B．y=3x﹣2C．y=3x+2x D．y=﹣3x﹣2【分析】由一次函数的性质，在直线y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．【解答】解：在y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．A、函数y=3x中的k=3＞0，故y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；B、函数y=3x﹣2中的k=3＞0，y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；C、函数y=3x+2x=5x中的k=5＞0，y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；D、函数y=﹣3x﹣2中的k=﹣3＜0，y的值随着x值的增大而减小．故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了一次函数的性质，属于基础题，关键是掌握在直线y=kx+b 中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．20．一次函数y=6x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】先判断出一次函数y=6x+1中k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．【解答】解：∵一次函数y=6x+1中k=6＞0，b=1＞0，∴此函数经过一、二、三象限，故选：D．【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，函数图象经过一、三象限，当b＞0时，函数图象与y轴正半轴相交．21．下列函数中，y随x增大而减小的是（）A．y=x﹣1B．C．y=2x﹣1D．y=﹣2x+3【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、y=x﹣1中的x的系数是1，1＞0，则该函数图象中y随x增大而增大，故本选项错误；B、y=x中的中的x的系数是，＞0，则该函数图象中y随x增大而增大，故本选项错误；C、y=2x﹣1中的x的系数是2，2＞0，则该函数图象中y随x增大而增大，故本选项错误；D、y=﹣2x+3中的x的系数是﹣2，﹣2＜0，则该函数图象中y随x增大而减小，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k ＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键．22．下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）A．y=x B．y=﹣x C．y=x+1D．y=x﹣1【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵函数y=x中k=1＞0，∴y的值随着x值的增大而增大，故本选项错误；B、∵函数y=﹣x中k=﹣1＜0，∴y的值随着x值的增大而减小，故本选项正确；C、∵函数y=x+1中k=1＞0，∴y的值随着x值的增大而增大，故本选项错误；D、∵函数y=x﹣1中k=1＞0，∴y的值随着x值的增大而增大，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小．23．一次函数的图象如图所示，当﹣3＜y＜3时，x的取值范围是（）A．x＞4B．0＜x＜2C．0＜x＜4D．2＜x＜4【分析】根据一次函数在平面直角坐标系内的图象可直接解答．【解答】解：由函数的图象可知，当y=3时，x=0；当y=﹣3时，y=4，故当﹣3＜y＜3时，x的取值范围是0＜x＜4．故选：C．【点评】此题比较简单，能利用数形结合的思想求自变量的取值范围是解答此题的关键．24．直线y=x﹣1的图象经过的象限是（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限【分析】由y=x﹣1可知直线与y轴交于（0，﹣1）点，且y随x的增大而增大，可判断直线所经过的象限．【解答】解：直线y=x﹣1与y轴交于（0，﹣1）点，且k=1＞0，y随x的增大而增大，∴直线y=x﹣1的图象经过第一、三、四象限．故选：D．【点评】本题考查了一次函数的性质．关键是根据图象与y轴的交点位置，函数的增减性判断图象经过的象限．25．下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（）A．y=2﹣x B．y=﹣2x+1C．y=x﹣2D．y=﹣x﹣2【分析】四个选项给的都是一次函数，要y随x的增大而增大，则k＞0，即可找到正确选项．【解答】解：∵对于一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；∴A，B，D选项错，C选项对．故选：C．【点评】本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k ＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．26．一次函数y=2x﹣3的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据一次函数的性质，当k＞0时，图象经过第一、三象限解答．【解答】解：∵k=2＞0，∴函数经过第一、三象限，∵b=﹣3＜0，∴函数与y轴负半轴相交，∴图象不经过第二象限．故选：B．【点评】本题主要考查一次函数的性质，需要熟练掌握．27．若反比例函数的图象在二、四象限，那么直线y=kx﹣2经过哪几个象限（）A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、四【分析】根据反比例函数的性质可以确定k的符号，再根据一次函数的性质即可解答．【解答】解：∵反比例函数y=图象在二、四象限，∴k＜0，直线y=kx﹣2与y轴交于负半轴，所以经过三象限．则一次函数y=kx+2图象经过二、三、四象限．故选：D．【点评】本题考查了一次函数的性质与反比例函数的性质，属于基础题，关键是掌握反比例函数的性质：当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限；当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．28．已知一次函数y=kx﹣k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A．第一，二，三象限B．第一，二，四象限C．第二，三，四象限D．第一，三，四象限【分析】根据题意判断k的取值，再根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．【解答】解：若y随x的增大而减小，则k＜0，即﹣k＞0，故图象经过第一，二，四象限．故选：B．【点评】本题考查的是一次函数的性质，在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x 的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．29．已知反比例函数（k≠0），当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx﹣k的图象经过（）A．第一、第二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限【分析】由反比例函数的性质可判断k的符号，再根据一次函数的性质即可判断一次函数的图象经过的象限．【解答】解：因为反比例函数（k≠0），当k＞0时，y随x的增大而增大，根据反比例函数的性质，k＜0，再根据一次函数的性质，一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、二、四象限．故选：B．【点评】本题考查了反比例函数y=（k≠0）的性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．③、反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=x，y=﹣x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是原点．30．一次函数y=﹣2x﹣3的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】因为k=﹣2＜0，一次函数图象过二、四象限，b=﹣3＜0，图象过第三象限．【解答】解：∵y=﹣2x﹣3∴k＜0，b＜0∴y=﹣2x﹣3的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限故选：A．【点评】一次函数图象的四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．31．设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减。
华师版八下数学一次函数与反比例函数测试题
一次函数与反比例函数测试题一、选择题1、下列不是一次函数的是（ ） (A)y=x 1＋x (B)y=21(x －1) (C)y=πx －1 (D)y=x ＋π22、一次函数y=4x, y=-7x, y=x 54-的共同特点是( )(A) 图象位于同样的象限 (B) y 随x 增大而减小 (C) y 随x 增大而增大 (D) 图象都过原点3、 一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )(A) (B) （C ） （D ） 4、函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致 （ ）5、甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地。
其中，符合图象描述的说法有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 6、若函数22(1)m y m x-=+是反比例函数，则m 的值为（ ）A 1m =-B 1=mC 1m =-或1=mD 1m =-且1m = 7、在反比例函数xmy 21-=的图象上有两点),(11y x A ，),(22y x B ，当210x x <<时，有21y y <，则m 的取值范围是（ ）A 0<mB 0>mC 21<m D 21>m8、当a 取何值时，反比例函数xa y 3-=的图象的一个分支上满足y 随x 的增大而增大（ ） A 3>a B 3<a C 3≥a D 3≤a9、已知反比例函数xy 2=，下列结论中不正确的是（ ）A 图象必经过点（1，2）B y 随x 的增大而减小C 图象在第一、三象限内D 若1>x ，则2<y10、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p （kPa ）是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应（ ） A 小于45 m 3 B 大于54m 3 C 不小于54m 3 D 小于54m 310题图 12题图 11、正比例函数x y 2=与反比例函数)0(≠=k xky 的图象有一个交点为（2，4），则另一个交点坐标为（ ）A （2，4-）B （2-，4-）C （2-，4）D （2-，2-） 12、如图所示矩形的面积为4，则反比例函数的解析式为（ ）A x y 4=B x y 4-=C xy 8= D x y 8-=13、若1-<m 时，则在下列函数①)0(>=x xmy ，②1+-=mx y ，③mx y =，④x m y )1(+=中，y值随x 值的增大而增大的是（ ）A ①②B ②③C ①③D ②④14、如图，第四象限的角平分线OM 与反比例函数)0(≠=k xky 的图象交于点A ，已知23=OA ，则该函数的解析式为（ ） A x y 3=B x y 3-=C xy 9= D x y 9-=二、填空题1、对于一次函数32--=x y ，当x _______时，图象在x2、函数y=3x+2的图象与x 轴的交点坐标是 ,与y 轴的交点坐标是3、函数y=11+x 中自变量x 的取值范围是____________.4、若双曲线xy 6-=经过点m A (，m 2-），则m 的值为y5、考察xy 2=的图象，当1≤y 时，x 的取值范围为 6、若函数y=ax+b 的图象如图所示， 则不等式ax+b ≥0的解集为___________.7、已知y 是2x 的反比例函数，当3=x 时，4=y ，那么当23=x 时，y 的值为_________.8、已知反比例函数xky =的图象如图所示，则一次函数k kx y +=的图象不经过第 象限.9、在函数axa y (12--=为常数）的图象上有三点),1(1y -，41(2-23，则1y ，2y ，3y 的大小关系是三、解答题1、已知3-y 与x 成正比例,且2=x 时,7=y . (1)求y 与x 的函数关系式; (2)当21-=x 时,求y 的值; (3)将所得函数图象平移,使它过点(2, －1).求平移后直线的解析式.2、已知，直线y =2x +3与直线y =－2x －1. （1）求两直线与y 轴交点A ，B 的坐标; （2）求两直线交点C 的坐标; （3）求△ABC 的面积.第6题图3、如图信息，l 1为走私船，l 2为我公安快艇，航行时路程与时间的函数图象，问 （1）在刚出发时我公安快艇距走私船多少㎞？ （2）计算走私船与公安快艇的速度分别是多少？ （3）写出l 1 , l 2的解析式 （4）问6分钟时两艇相距几海里。
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一次函数练习题
一．填空题
1． （－3，4）关于x 轴对称的点的坐标为_________，关于y 轴对称的点的坐标为__________， 关于原点对称的坐标为__________.
2． 点B （－5，－2）到x 轴的距离是____，到y 轴的距离是____，到原点的距离是____
3． 以点（3，0）为圆心，半径为5的圆与x 轴交点坐标为_________________， 与y 轴交点坐标为________________
4． 点P （a －3，5－a ）在第一象限内，则a 的取值范围是____________
5． 小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y （元）与购买这种商品的件数x （件）
之间的函数关系是______________， x 的取值范围是__________
6． 函数y=3+x x
的自变量x 的取值范围是________
7． 当a=____时，函数y=x 23-a 是正比例函数
8． 函数y=－2x ＋4的图象经过___________象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_________，
周长为_______
9． 一次函数y=kx ＋b 的图象经过点（1，5），交y 轴于3，则k=____，b=____
10．若点（m ，m ＋3）在函数y=－2
1x ＋2的图象上，则m=____ 11． y 与3x 成正比例，当x=8时，y=－12，则y 与x 的函数解析式为___________
12．函数y=－2
3x 的图象是一条过原点及（2，___ ）的直线，这条直线经过第_____象限， 当x 增大时，y 随之________
13. 函数y=2x －4，当x_______，y<0.
14．若函数y=4x ＋b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b=_____
二．选择题：
1、下列说法正确的是（ ）
A 、正比例函数是一次函数；
B 、一次函数是正比例函数;
C 、正比例函数不是一次函数;
D 、不是正比例函数就不是一次函数.
2、下面两个变量是成正比例变化的是( )
A 、正方形的面积和它的面积;
B 、变量x 增加,变量y 也随之增加;
C 、矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长;
D 、圆的周长与它的半径
3、直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足( )
A 、k>0, b<0;
B 、k>0,b>0;
C 、k<0, b<0;
D 、k<0, b>0.
4、已知正比例函数y=kx (k ≠0),当x=－1时, y=－2,则它的图象大致是( )
x x。