初一数学期末压轴题练习

初一数学期末练习试卷

1. 实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式c b a c b a a -+-++-的值等于（ ） A ．a B ．b a 22- C ．a c -2 D ．a -

2.当2=x 时，代数式13++bx ax 错误!未找到引用源。的值为6，那么当2-=x 时，这个代数式的值是（ ）

A ．1

B ．4-

C ．6

D ．5-

3.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( )A. 669 ； B. 670； C.671； D. 672.

4.现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列0S ，将其中的每个数换成该数在0S 中出现的次数，可得到一个新序列．例如序列0S ：（4，2，3，4，2），通过变换可得到新序列1S ：（2，2，1，2，2）．若0S 可以为任意序列，则下面的序列可以作为1S 的是( ) A ．（1，2，1，2，2） B ．（2，2，2，3，3） C ．（1，1，2，2，3） D ．（1，2，1，1，2）

5.七年一班同学一起玩报数游戏，第一位同学从1开绐报数，当报到尾数是7或7的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数，如：

位置 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十

十一 十二 十三 十四 十

五

…

报出

的数

1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 15 16 18 …

按这种方法报数，在全班同学都准确报出的情况下，最后一位同学报出的数是61， 则这个班有学生 人．

6.一楼梯共有n 级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶或3级台阶，设从地面到

第n 级台阶所有不同的走法为M 种.

（1）当n =2时，M= 种；（2）当n =8时，M= 种.

7.图1是一个边长为2的等边三角形和一个四边均长为1的四边形的组合图形，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），…，则第1个图形的周长是 ；第4个图形的周长是 .

图1

图2

图3

…

第3题

8．如图，△ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=4，BC=3，已知点B 、C 在数轴上所表示的数分别

为4-和1-，现将△ABC 在数轴上进行连续向右翻转．．．．，依次得到三角形①、②、③、……，则第⑩个三角形的直角顶点．．．．所表示的数为 .

9．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23，33，和43分别可以按

如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19;……;若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是_____.

10.某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的5

4

少30人. （1）第二车间有多少人？

（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，那么调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？

11.已知A=4x 2－4xy+ y 2 ，B=x 2+xy －5y 2 （1）当x=21，y =－2

1时. 求A －3B 的值； （2）用只含字母A 、B 的代数式表示8x 2－19y 2； （3）若4x 2－3xy=1，x 2－4y 2=－3. 求A+B 的值.

①

③ ②

A

5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15

C B

……

12．据了解，我区实施阶梯电价制，居民生活用电（一户一表）价格方案如下：

例：若某用户2013年9月份的用电量为300度，则需缴交电费为：

200×0．4983＋(300－200)×0．5483＝154．49（元）．

（1）填空：如果小华家2013年9月份的用电量为100度，则需缴交电费元；

（2）如果小华家2013年10月份的用电量为x度（其中200＜x≤400），则需缴交电费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）

（3）如果小华家2013年11、12两个月共用电500度，已知12月份的用电量比11月份多．设11月份的用电量为a度，则小华家这两个月共需缴交电费多少元？

（结果可用含a的代数式表示，并化简）

13．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是24

-，10

-，10.

（1）填空：AB= ，BC= ；

（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左

．．运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位

长度和7个单位长度的速度向右

．．运动. 试探索：BC―AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由.

（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点

．．C移动；当点P

移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右

．．移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动. 设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．

A B C

····

-10

24

-010

14.一辆邮政车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点A和终点B），行驶时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该车站的邮包一个，还要装上该站发给后面行程中每个车站的邮包一个.例如，当邮车停靠在第x个车站时，需要卸下已经通过的（x-1）个车站发给该站的邮包（x-1）个，还要装上后面行程中要停靠的（n-x）个车站的邮包(n-x)个.

（1）沿途有4个车站（n=4），邮政车在各个车站启程时邮包的总个数为：在第1个车站（x＝1）启程时邮包的总个数：3 .

在第2个车站（x＝2）启程时邮包的总个数：3-1+2＝4 .

在第3个车站（x＝3）启程时邮包的总个数为： .

（2）沿途有n个车站, 邮政车在各个车站启程时邮包的总个数为：

在第1个车站（x＝1）启程时邮包的总个数：n-1 .

在第2个车站（x＝2）启程时邮包的总个数：(n-1)-1+(n-2)=2n-4 .

依照上述做法，解答下列问题：

①求在第3个车站（x＝3）启程时邮包的总个数（应仿照x＝2的做法，

不能只写最后的结果）；

②猜想在第k个车站（x＝k）启程时邮包的总个数（用含n，k的代数式表示，可直接写出最后的结果）.