机器博弈中的数据结构
机器博弈研究面临的各种挑战
第3卷第4期智 能 系 统 学 报 V o.l 3 .42008年8月 CAA I Transactions on Inte lligent Syste m s Aug .2008机器博弈研究面临的各种挑战徐心和,邓志立,王 骄,徐长明,刘纪红,马宗民(东北大学信息学院,辽宁沈阳110004)摘 要:让计算机学会下棋打牌,尤其和人类的精英对决,这是机器博弈领域长期的奋斗目标,也是人工智能学科极富挑战性的研究课题.为能在这一新兴的研究领域取得更快更多突破性进展,有力发挥机器博弈的 果蝇!作用,有必要很好地明确机器博弈研究当前面临哪些挑战性问题.从学术观念、实战博弈、理论发展、军事应用、国际接轨、普及提高及学生创新性培养等多角度阐述当前在机器博弈领域急需解决的主要问题,以期有更多的青年学者能够投身到这一极富挑战性的研究领域.关键词:机器博弈;人工智能;博弈论;事件对策;兵棋推演;果蝇中图分类号:TP18 文献标识码:A 文章编号:1673 4785(2008)04 0288 06Challe ngi ng issues faci ng com puter gam e researchXU X i n he ,DENG Zh i l,i WANG Jiao ,XU Chang m i n g ,LIU Ji hong ,MA Zong m i n(Instit u te o f Infor m ation Science and Eng i neer i ng,N ortheastern U n i versity ,Sheny ang 110004,Ch i na)Abst ract :A l o ng ter m goa lo f co mpu ter ga m e progra mm ers is to m ake co m puters able to play board and card ga m es w e ll enough to challenge Super M aster players .I n or der to speed up the deve lopm ent o f ne w do m a i n s of research t h at could y ield breakthrough results ,it is necessary to understand what is ho lding back co m puter ga m e research .Th is paper describes key prob le m s i n the areas of acade m ic concepts ,actua lga m es ,theoretical developm ents ,m il itary app lications ,i n ter national co m petitions ,cu ltivation o f the creati v ity o f st u dents and so on ,all ofwh ich m ust to be qu ickly so l v ed i n order to getm ore resu lts in th is cha llenging and i m po rtant fi e l d .K eywords :co mpu ter ga m e ;artificia l inte lligence ;ga m e theory ;event ga m e theory ;w ar ga m ing ;drosoph ila 收稿日期:2008 01 08.基金项目:国家自然科学基金资助项目(60774097).通信作者:徐心和.E m ai:l xuxi nh e @g m ai.l co m.Co m puter ga m e(CG )的中文内容十分丰富.计算机游戏,这是最为直白的翻译,也是当今最为流行和普及的软件成果,同时也是发展前景远大的软件产业.计算机游戏可以称为CG 的 广义!翻译.在计算机出现之初,人们提出 co m puter ga m e !就是让计算机下棋,如国际跳棋、国际象棋,设法学习人的思维模式,努力让计算机具备人一样的博弈能力.对于这种 狭义!的理解,在中文中便翻译为机器博弈.本文便是从 狭义!的角度探讨问题.机器博弈是人工智能学科和计算机学科的研究方向之一.自从计算机诞生以来,许多著名学者都曾经涉足这一领域的研究工作.计算机之父冯∀诺依曼(VonM eunann)就提出了用于博弈的极大极小定理[1],信息论的创始人香浓(C .E .Shannon)教授,又给出了极大极小算法[2],著名的计算机学家阿兰∀图灵(A.Turi n g)也曾做过机器博弈的研究[3].伴随着计算机硬件的飞速发展, 剪枝算法的提出[4]、极小树的证明[5]、负极大值算法的给出[5]与迭代深化思想的实现[6],都使得机器博弈有了长足进展.以I B M 深蓝!为代表的划时代成果,表明计算机的弈棋能力已经可以和人类精英较量.如今,机器博弈已经成为一个独立而重要,颇有发展前途的学术研究领域,但是它在中国的发展还很落后.可喜的是,机器博弈在中国已经起步,并初具规模.象棋、围棋与六子棋等棋类开发队伍在不断壮大,国内外的比赛也引起了社会的关注.但是人们经常关注的问题还是参加哪个比赛项目,能不能拿到奖牌,计算机又能挑战哪一级的棋手,人们看到的也常常是失败和胜利,却不太注意机器博弈自身还有许多更深的内涵,还面临多方面的严峻挑战.于是机器博弈通常只被看作是一种科技活动,而常常被学术界所忽视,也正是由于缺少学术研究的有力支持,才使得这一方向的发展比较缓慢,尤其是在中国内陆.机器博弈作为计算机学科的一个分支,在吸收其他学科的成果方面明显不足,如对策论、系统论与控制论等方面.作为人工智能学科的果蝇!,机器博弈由于缺少计算机学科的有力支持,其研究成果也只能作为初级的游戏产品.本文则是要剖析机器博弈中的学科问题和科学技术问题,从学术观念的分歧、棋类和牌类的实战博弈、机器博弈和博弈论的关系、机器博弈的军事应用、如何发挥机器博弈的果蝇!功能、如何与国际接轨以及如何普及、提高及培养学生创新性等角度阐述当前在机器博弈领域急需解决的问题,以期引起有识之士的关注,动员更多的青年学者能够投身到这一研究领域,让机器博弈在人工智能学科显现巨大的威力.1 学术观念的分歧机器博弈在中国大陆没有受到应有关注的原因比较复杂.其中重要的一点便是它属于游戏的范畴,好像只能是软件开发商经营的业务,而不是高等院校与研究院所涉足的领地.人们一般认为,没有多大的学问,导致在人工智能这一重要的研究方向上与国外拉开了很大的距离.对比之下,让机器人踢足球,名为游戏,实为小型高科技对抗平台.如果能让双足机器人跳起来,就是很大的成就了.其实许多基础性的研究工作就是应该从这些简单!的问题和典型的范例入手,这样的成果才能有很强的泛化能力.机器博弈丰富的学术内涵与理论价值在后面还要阐述,而机器博弈的实现难度却是毋庸置疑的.下棋是硬碰硬的较量,行就是行,不行就是不行,非常实际,来不得什么假设和宽容,因此,机器博弈是对学术、技术和能力的综合考验.应该看到在国际上非常重视这一领域的研究成果.在#科学∃杂志评出的2007年的十大科学突破中,第10项便是编制出挑战人类智力的电脑游戏程序,充分肯定了加拿大科学家经过18年的不懈努力,终于完成了一个精心编写的人工智能程序,使西洋跳棋成为至今为止使计算机彻底掌握了制胜诀窍的电脑程序[7].2 计算机棋类博弈分析尽管目前有的棋类的计算机水平已经高出了人类大师,如国际象棋,但是计算机间的较量仍然持续不断,各种人机大战也接二连三.因为计算机的智能也需要不断地提高.而那些水平还不高的计算机博弈项目,如中国象棋、日本将棋和围棋,更是倍受人们的青睐.计算机棋类博弈基本属于完全信息的动态博弈,也就是对弈双方不仅清楚当前的局面,了解对手以往的着数,而且了解对手接下来可能采取的着数.尽管双方可能采取的着法数以十计、百计,但毕竟还是有限的.计算机可以通过展开一颗根在上、叶在下的庞大的博弈树描述这一对弈过程,再利用自身在时间和空间上的强大能力,进行巧妙的搜索,从而找到可行解及近优解,即给出当前的着法.显然,计算机的搜索能力是计算机智力水平的重要体现.其实,人类在求解各种问题的时候,解析求解还是次要的.人们大量采用的方法和人类智能的体现,主要也是在头脑里搜索.脑袋转的快、主意多,智商就高.机器博弈软件的设计,首先遇到的难题便是数据结构的选择,其中包括棋盘、棋子、棋局和着法的编码与存储.良好的数据结构可以节省大量的存储空间,可以提高存取的效率.为了适应博弈树的展开与搜索,常常还要同时给出棋局的多种数据格式,如棋局状态、棋子位置、比特棋局、比特向量、哈希变换和哈希表等.棋局的静态评估是机器博弈的另一个难点,它不仅需要棋类对弈的基本知识,而且用到直接量化、模式量化、随机评估与模糊评估等一系列手段.对于象棋可以给每个棋子和棋位打分,而对于围棋则要进行定式的抽取和模式的匹配.棋类博弈的高手主要在这方面提供更多的专业知识.搜索算法是机器思维!的核心,包括着法生成、博弈树展开、各种剪枝搜索和各种启发式搜索.现有的成果非常丰富,也是今后研究工作的重点.编程语言、程序设计方法、软件工程与并行计算等都是算法实现的重要技术,需要和博弈原理有机结合,才能编写出高水平的博弈软件[8].3 计算机牌类博弈分析众所周知,棋类游戏和牌类游戏有很大不同.棋∀289∀第4期 徐心和,等:机器博弈研究面临的各种挑战类游戏属于完备信息博弈,游戏双方清楚知道当前对弈的所有情况,包括自己有多少子力,对手有多少子力,可能有哪些着法,通过构造博弈树,利用计算机非凡的计算能力和巧妙的搜索算法,就容易看到若干步以后的局面,从而选出近乎高手的着法;但是对于牌类博弈来说,存在太多的不完备信息和不确定性因素.牌类游戏的多数重要信息都是隐藏的,每个玩家只能看到其中的一部分,他们必须通过观察其他玩家的行为,把各种信息拼在一起,才能获得更多信息.因为比赛的这种不确定性,必将导致近于无穷种态势的可能,另外牌类比赛在很多情况下并没有所谓的最佳着法!,因此牌类博弈树型的建模方法对于牌类机器博弈并不适用.以扑克为例,顶级的扑克选手会在比赛中察言观色,并根据对手的反应调整自己的策略.但是计算机不可能做到这一点,它们只会按照一定的程序出牌.虽然计算机无法像人那样去观察对手的一举一动从而做出判断,但它却能记录下对手的比赛套路和方法,通过统计其出牌和不出牌的次数为比赛积累经验.显然,尽早绘制出对手比赛套路是取胜的关键.因此,牌类博弈的关键技术在于统计建模、模式识别和机器学习.既要以大量高手的出牌规律作为基础知识,又要及时绘制!当前对手比赛的套路.显然这不是一般简单智能所能处理的事务.值得提及的是,在机器博弈方面世界领先的加拿大艾伯塔大学(Un iversity of A lberta)设计的扑克程序在与知名扑克玩家菲尔∀拉克的对弈中虽然未能取胜,但对手也不得不承认,和电脑的比赛比他职业生涯中此前任何一场都要绞尽脑汁,电脑现在就如此先进,未来将越来越难战胜![9].4 机器博弈的理论提升%%%对于博弈论的挑战通过以上的分析,不难看出机器博弈是一类实践性很强的计算机应用技术的综合.如果在理论上加以提升,机器博弈应该具有什么样的理论体系呢?机器博弈既然属于博弈的范畴,必然应该和博弈论具有一些内在的联系.博弈论(ga m e theory)又称对策论、游戏论,其概念的引出曾提及象棋的博弈.然而纵观博弈论的理论成果,却没有方法能够真正用到象棋博弈之中.以纳什均衡为代表的博弈论应该属于数学的范畴,是运筹学的一个分支.相关理论都是通过解析的办法对问题进行求解.根据特定问题的类型,如囚徒困境、智猪博弈、海边摊位与性别战等建立相应的数学模型,一般以双值矩阵给出收益函数.由于博弈双方都是理性的!,都能够解算出对于自己最为有利的解(策略、行动),双方能够取得一致预测!,于是便存在了双方都不愿意破坏的纳什均衡!.理性%共识%均衡!便成为博弈论处理问题的基本模式[10].对于一大批经济学中的完全信息的静态博弈问题,纳什均衡被证明是有效的.对于不完全信息的静态博弈问题和完全(不完全)信息的动态博弈问题也都存在贝叶斯均衡或子博弈精炼纳什(贝叶斯)均衡.应用上述理论,一系列经济学问题得到了很好的解决.于是博弈论已经成为现代经济学的重要组成部分[11].棋类游戏都属于动态博弈问题.由于一场对弈的回合都要数以十计,每个回合各方的策略选择也都数以十计,在如此庞大的博弈树中,即使只考虑有限的几个回合,理性的博弈者也难建立起一致预测!并取得共识,更何况事实存在的理性和信息的不对称性.于是,有理由对纳什均衡的普遍性提出怀疑.显然,博弈论的解析方法无法求解棋牌游戏问题,而机器博弈的成果又在棋类游戏中取得令人瞩目的成就.就使人联想起数学分析和数值分析的相互关系.以复杂函数的积分问题为例.用数学分析的方法大多数函数是给不出积分的解析解的,但是应用数值分析的方法,就很少找到不能求出积分值的函数来.因此可以说,博弈论像数学分析一样是用解析方法求解问题,而机器博弈却像数值分析一样是以计算机为手段的、用数值方法求解问题.两者相辅相成,必然在博弈问题的分析与求解上开拓出广阔的天地.事件对策论便是根据博弈论的框架,从离散事件动态系统的角度为机器博弈建立起的形式化描述[12],而事件对策问题的求解则必然依靠机器博弈的方式[13],因此建立机器博弈学,开展事件对策论、机器博弈原理与方法学的研究都是很有意义的研究方向.现实生活中的动态博弈问题都是非常复杂的.既有时间驱动的连续对策问题,又包含由事件驱动的离散对策问题.这种混杂对策问题的求解必然呼唤能够将微分对策论与事件对策论有机结合起来的混杂对策理论的创立[14].∀290∀智 能 系 统 学 报 第3卷5 机器博弈的军事应用%%%兵棋推演机器博弈最直接的应用应该是在作战模拟领域.因为象棋、围棋都是从两军对阵中抽象出来的智力游戏,都可以在两军对垒和作战形式上找到相互对应的模式与范例,如兵种的设计与配合、消灭有生力量、围而攻之夺取地盘等.尽管战争的问题比棋类游戏远远复杂,但在战略战术思想上还是具有很多的雷同.既然机器博弈系统已经可以和人类的精英进行较量,是不是一样能将计算机快速而缜密的逻辑思维能力应用到作战模拟当中.部队的指挥机关在谋划一场战役之前总是要详细分析双方的兵力部署、战场的自然环境、对方的可能调动以及大量难以预见的事件、战斗与结果.早期的战事谋划是在物理模型上进行的,称之为沙盘推演.近代的战事谋划,包括日军袭击珍珠港、联合国军诺曼底登陆、美军的海湾战争等都是事先进行过周密的兵棋推演!(w ar ga m ing,w ar si m u lati o n),以便做到不打无准备之仗!.二战退役的老兵还专门开发了一种游戏,称之为兵棋![15].现代的兵棋推演已经不是在沙盘和地图上进行,已经实现了数字化,参谋人员可以在计算机上输入各种兵力的部署与调动,适时做出战斗的决策,并由计算机裁决战斗的结果和给出形象的显示.在兵棋推演数字化的情况下,兵棋推演的智能化便是必然的发展趋势.如何实现兵棋推演的智能化?如何研制无人作战飞机的联合作战策略?如何在未来的无人作战部队中实现自动指挥与配合?机器博弈的成果必然能够成为诸多关键技术的核心,因为它是人工智能的高级体现[16].6 机器博弈%%%人工智能学科的果蝇!果蝇%%%约3mm长的红眼小苍蝇!,由于它能在2周左右的时间繁衍一代,被遗传学家视为最理想的遗传学研究的载体.将果蝇关在牛奶瓶子里,给些香蕉之类的水果,他们便能代代相传!.诺贝尔生理学和医学奖[17]获得者摩尔根和他的学生们先后发现伴性遗传、基因重组等现象,确定了基因在染色体上,做出果蝇的第1张染色体图,使得经典遗传学进入顶峰时期.那么什么是人工智能学科的果蝇(理想的研究载体)?应该看到,机器博弈是既简单方便、经济实用,又内涵丰富、变化无穷的逻辑思维的研究载体.一个小时就可以下一盘棋,就可以对电脑的智能!进行测试,而且可以悔棋、重试、复盘,可以一步步地发现电脑与人脑功能的差距,从而不断地提高电脑的智力水平.基于机器博弈,可以直接开展如下的人工智能领域的研究工作:1)如何将丰富的残局棋谱,经过抽象与提炼放到博弈程序当中,这是知识工程的典型课题;2)如何通过某个象棋大师的大量棋谱,自动归纳这位大师的下棋风格与特点,长项与弱项.这是知识挖掘的典型课题;3)如何剖析一盘棋的胜败过程与原因,进而自动修改博弈程序,这是机器学习的典型例题;4)如何将围棋的各种定式进行表示和分辨,这是模式识别的典型问题;5)在模型修改过程中,有数不清的优化计算和进化过程,这又是各种智能算法的用武之地;6)如何辅导一个初学者一步步地提高棋艺,切中要害地发现问题,这是智能教育的最好课题.著名数学家、博弈论创始人冯∀诺伊曼认为,如果人们想找一种可以解释日常生活的理论,就必须从解释扑克游戏的理论开始,即博弈论.在扑克游戏中,人工智能研究人员目前面临的挑战与冯∀诺伊曼在80年前所遇到的挑战一样,即如何理解那些骗人的诡计.这一点得到了强大的计算机程序Spar Bot 的证实%%%它击败了大多数登陆加拿大艾伯塔网站想要一试身手的人[18].一提到人工智能的研究载体,人们首先想到的就是机器人.然而构造一个机器人,让机器人完成一次试验,是相当复杂和消耗巨大的事情.就像在自动控制系统中,只有构成了计算机的闭环控制,才能谈得上各种先进控制,如最优控制、自适应控制、鲁棒控制与变结构控制等.在机器智能领域,也只有建立了良好的计算机博弈系统,才能作为研究和实现高级智能的平台,才能成为人工智能研究的果蝇.7 机器博弈的国际接轨棋牌类游戏深受群众欢迎,但又有很大的地域局限性.不同的民族、地域有着不同的棋牌游戏,同一种棋牌游戏也会因地而异.就像中国象棋和韩国象棋,棋盘和棋子一样,但是下法不同,胜负规则都有很大的区别.在中国,象棋、麻将十分普及,可谓玩家最多的棋牌游戏,但在国际上并不普及.目前真正全球化的∀291∀第4期 徐心和,等:机器博弈研究面临的各种挑战棋牌游戏种类有限,如国际象棋(chess)、围棋、五子棋(gobang,renju)和桥牌(bri d ge).尽管在国际机器博弈协会(I n ter national Co m puter Ga m e Association, I C GA)[19]组织的计算机(棋类)奥林匹克大赛(co m puter o ly m piad,CO)包括有中国象棋,但参与者还都是华人,棋子上的汉字本身便将外国人拒之门外.世界计算机国际象棋冠军赛(W orl d Co m puter Chess Cha m pionsh i p)历史长久,每年都在高水平地进行,已经难有进入的可能.五子棋因为已经宣布!被电脑求解!出来了,先手必胜,近年已经不再组织电脑的比赛.这样与国际接轨的最好途径便是围棋和桥牌.后者由于属于非完整信息的动态博弈,难度更大.于是,当前的前沿阵地便是围棋和9路围棋(9&9的围棋).针对五子棋的退出,台湾交通大学吴毅成教授发明了六子棋(connect6),目前被认为是最为公平的棋类[20],正从台湾向大陆和全球推开,这也确实为我们的国际竞争提供了新的领地.其实,在I C GA组织的CO大赛的二三十种棋类比赛中,多数还是属于一些民间棋类,规则并不复杂,参赛队也不多,进入不太困难,争雄也有希望.比如今年在阿姆斯特丹举行的13th CO大赛上,就有一些小棋种只有两三个队参赛:Am azons(2队)、Backga mm on(3队)、Phanto m Go(2队)和Surakarta (2队)[21].在国际赛场上和国际强手较量的另一种方式,就是将优秀的中国民间棋类经过提升后推向世界,作为一种新的更富挑战性的项目进行比赛,就像吴毅成教授提出的六子棋一样.8 机器博弈的普及与提高各种竞赛活动最能激发人们的创新精神,因为胜利总是和创新结伴而行的.尽管目前在国际和国内都有了相应的锦标赛,但是参加计算机棋类大赛,不用说是象棋和围棋,就是编写五子棋和六子棋的博弈软件也是一项艰巨的软件工程.为了搞好机器博弈相关知识与技术的普及,可以针对一些简单的民间棋类在青年学生中开展培训和竞赛活动.比如开展的牛角棋的编程培训,开展的一字棋、二虎棋、三通棋、四季棋等竞赛活动,确实都受到了学生的热烈欢迎[22].实践结果表明,学生们给出了各种各样的算法,激发了青年学生的创新热情,提高了学生学习知识的积极性和运用知识的能力.机器博弈是一项很好的学生科技活动,应该在全国高校中开展民间棋类的电脑博弈竞赛,就像电子大赛、数模大赛那样持久地开展下去.然而面向机器博弈的普及与提高,目前还缺少合适的培训教材和自学教材,还缺少有针对性的讲座和课程,这都是亟待解决的问题.9 结束语如何在中国大地上将机器博弈的研究与活动开展起来,是值得共同关注的问题.正确的方针应该是:以比赛引起公众的注意,调动青年的创新热情,以科学研究推动学科的发展,以丰富的研究成果带动理论和应用的突破.机器博弈可以有力地推动人工智能学科的发展,应该给与足够的重视,投入足够的人力物力和财力,积极开展各式各样的机器博弈培训和竞赛活动,迎接I C GA即将在中国北京举办的2008世界计算机国际象棋锦标赛、2008国际计算机(棋类)奥林匹克大赛和2008第6届国际计算机博弈学术会议.参考文献:[1]V on N E UM ANN J,M ORGENSTERN O.T heory o f ga m esand econo m ic behav ior[M].P rince t on:P r i nceton U n i ve rsi t y P ress,1944.[2]S HANNON C E.P rogra mm i ng a compu ter for playing chess[J].Ph ilosoph i ca lM agazi ne,1950,41:256 275.[3]TU R I NG A.D ig ital co m pute rs app lied to gam es[C]//F aster t han T hought.L ondon,1953:286 295.[4]FULLER 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极大极小博弈树-一种数据结构
极大极小博弈树这篇文章将介绍一种对于所有的GameAI（游戏智能）开发来说都非常重要的数据结构。
对于几乎每一个棋类博弈游戏程序来说，极大极小树（the minimax tree）都是其中的核心。
极大极小博弈树(Minimax Game Tree,简写为MGT，译者注)用于编写电脑之间的游戏程序，这类程序由两个游戏者轮流，每次执行一个步骤。
当然，所有可能的步骤构成了一个树的结构。
例如下面的图就是一个MGT，它表示了Tic-Tac-Toe游戏的前两步所有可能的步骤。
(Tic-Tac-Toe是一种简单的九宫格游戏,玩法是使用3*3的9个方格子，每人下一次看谁先连成一行3个,以下称ttt游戏，译者注)我们注意到这棵树不同于其他的树结构，比如二叉树，23树以及堆树(heap tree,译者注)，根据游戏规则，一个MGT节点上可能有很多个子节点。
图中的树有三级，不过在编码中，极大极小树的级通常被称作层（级：level,层：ply，译者注）。
在每一层中，“转换”开关指向另一个游戏者。
两个不同的游戏者通常被称作马克思（MAX，即最大，译者注）和米恩（Min，即最小，译者注）。
（下面将简短的解释这些陌生的名称）对一棵完整的极大极小树来说，计算机能够向前遍历每一步，直到找到最佳步骤为止。
当然，正如你在例图中看到的那样，仅仅几个步骤也会令这棵树变得异常庞大，对于一台普通的计算机来说，预测五个步骤就足以令其迅速崩溃。
因此，对于像国际象棋和围棋这样的大型博弈游戏来说，计算机程序不可能遍历所有结果，而是仅仅通过最上层的几个步骤来判断胜负。
此外，程序员们也提出了很多算法和技巧来减少节点数目，比如阿尔法贝塔剪枝算法（Alpha-Beta pruning），Negascout搜索算法以及MTD （全称是：Memory enhanced Test Driver，即记忆增强测试驱动，译者注）方法。
MGT当然不能预测所有计算机游戏的可能步骤。
人工智能中在博弈中
人工智能中在博弈中1. 引言人工智能（Artificial Intelligence, AI）作为一门涉及计算机科学、数学和认知心理学的交叉学科，近年来取得了巨大的发展。
在人工智能的研究领域中，博弈理论一直是一个重要的研究方向。
博弈是指在特定规则下，两个或多个参与者为了实现自己利益而进行的决策过程。
人工智能中在博弈中的研究，旨在开发出具有自主决策和战略规划能力的智能体，以应对复杂多变、具有不确定性和竞争性质的博弈环境。
2. 博弈理论与人工智能2.1 博弈理论概述博弈理论是数学和经济学领域中研究决策制定者行为及其结果的一门学科。
它通过建立数学模型来描述参与者之间相互作用、制定策略以及结果分配等问题。
博弈理论主要包括非合作博弈和合作博弈两个方向。
2.2 人工智能与非合作博弈非合作博弈是指参与者在决策过程中独立行动，追求自身利益最大化的博弈形式。
在人工智能中，非合作博弈常常被用于研究智能体之间的竞争与合作关系。
例如，人工智能在围棋、国际象棋等棋类游戏中的应用，通过搜索算法、评估函数等技术手段，使得计算机能够与人类顶尖选手进行对弈，并取得了重大突破。
2.3 人工智能与合作博弈合作博弈是指参与者通过互相合作来实现共同利益最大化的博弈形式。
在人工智能中，合作博弈常被用于研究多个智能体之间的协同决策和资源分配问题。
例如，在自动驾驶领域，多个无人车之间需要通过合作来实现交通流畅和安全。
3. 人工智能中的博弈算法3.1 极小化极大算法极小化极大（Minimax）算法是一种常用于非合作博弈中的搜索算法。
该算法通过递归地搜索游戏树来找到最优策略，并将参与者的利益最大化和最小化进行平衡。
极小化极大算法的核心思想是假设对手会做出最优决策，从而引导自己的决策。
3.2 强化学习算法强化学习是指智能体通过与环境的交互来学习最优策略的一种学习方法。
在博弈中，强化学习算法可以用于训练智能体在与对手对战中不断优化自己的决策和战略。
例如，AlphaGo利用深度强化学习算法成功击败了围棋世界冠军。
博弈论计算机
博弈论计算机博弈论计算机是一种结合了博弈论和计算机技术的综合性工具，可以用来分析和解决各种决策问题。
下面将分步骤阐述博弈论计算机的原理和应用：1、博弈论的基本概念博弈论是一种研究决策者在决策过程中如何制定策略，以及对手如何制定反策略的数学模型。
在一个博弈模型中，有两个或以上的决策者，他们互相影响，并在一定的条件下进行决策。
博弈论主要研究博弈的规则、策略、解决方法及其应用。
2、博弈论计算机的原理博弈论计算机是基于博弈论模型的计算机程序，通过模拟博弈决策过程，分析各种策略和反策略，并求得最优解。
在博弈论计算机中，需要提供博弈模型的必要信息，包括博弈的双方、博弈的规则、博弈的目的等。
博弈论计算机的核心算法是博弈树搜索算法。
博弈树搜索是一种递归算法，即从根节点出发，依次扩展所有子节点，并计算每个节点的值，最终找到目标节点。
在博弈论计算机中，博弈树搜索算法能够对所有可能的决策场景进行搜索，并求得最优解。
3、博弈论计算机的应用博弈论计算机有广泛的应用领域，包括经济学、管理学、政治学、战略学等。
以经济学为例，博弈论计算机可以用来分析市场竞争、拍卖、竞标等经济决策场景，并提供最优的决策策略。
在管理学领域，博弈论计算机可以用来优化企业决策、战略制定等，并提高企业的竞争力。
在政治学和战略学领域，博弈论计算机则可以用来分析国际决策、战术操纵等，并预测各种可能的结果。
总的来说，博弈论计算机是一种非常重要的工具，它可以很好地模拟决策场景，并提供最优的决策策略。
在未来，随着计算机技术的不断进步，博弈论计算机的应用领域将越来越广泛。
基于人工智能的多智能体博弈系统设计与实现
基于人工智能的多智能体博弈系统设计与实现近年来，随着人工智能技术的快速发展，多智能体博弈系统也越来越引人注目。
多智能体博弈系统是指多个智能体之间通过相互作用和协作来完成某种任务的系统。
这种系统广泛应用于自动化控制、智能交通、智能制造等领域。
本文将探讨如何基于人工智能技术设计和实现多智能体博弈系统。
一、多智能体博弈系统的背景多智能体系统最早可以追溯到20世纪60年代。
但是由于计算机处理能力和算法技术等各方面条件的限制，多智能体系统在很长一段时间内得不到广泛的应用。
随着计算机技术和人工智能技术的不断进步，多智能体系统逐渐发展成为一个独立的领域。
多智能体博弈系统具有以下几个特点：1. 多智能体之间具有一定的自主性，可以自主进行决策和行动；2. 多智能体之间具有一定的互动和合作，可以通过相互协作来完成某种任务；3. 多智能体之间具有一定的竞争和冲突，可以通过竞争和博弈来分配资源和利益。
二、多智能体博弈系统的分类根据多智能体博弈系统的特点和应用场景，可以将其分为以下几类：1. 对抗型多智能体系统：多个智能体之间进行竞争和博弈，目标是争夺资源和利益。
典型的对抗型多智能体系统包括游戏博弈、金融市场交易等；2. 合作型多智能体系统：多个智能体之间通过相互协作来完成特定的任务。
典型的合作型多智能体系统包括自主控制系统、智能制造系统等；3. 混合型多智能体系统：结合了对抗型和合作型多智能体系统的特点。
典型的混合型多智能体系统包括战略合作游戏等。
三、多智能体博弈系统的设计和实现基于人工智能技术的多智能体博弈系统设计和实现包括了以下几个核心问题：1. 智能体的建模：智能体是多智能体博弈系统的核心组成部分，需要对智能体进行建模。
智能体建模的目标是使其具有自主性、适应性和智能性，并能进行有效的互动和协作；2. 系统的建立：需要考虑多智能体之间的交互方式、通信协议等，通过组合多个智能体得到一个多智能体博弈系统；3. 策略的设计：需要设计合适的策略和算法，使得智能体能够做出正确的决策和行动；4. 系统的优化：需要考虑多种因素，优化系统的性能和效率，并满足系统的需求。
五子棋人机博弈实验报告
五子棋人机博弈实验报告目录一(课程设计目的............................................. 2 二(课程设计要求............................................. 2 三(课程设计内容............................................. 2 四(课程设计思想............................................. 2 五(系统实现 (2)设计平台 (2)数据结构设计 (3)程序流程图设计 (3)主要算法设计 (4)程序调试及运行结果.............................. 4 六(课程设计总结............................................. 5 七(参考资料................................................... 6 八(附录:五子棋博弈算法源代码 (7)1一( 课程设计目的通过上学期学习的《人工智能》学科，运用推理技术、搜索方法和决策规划和博弈树设计五子棋人机博弈系统，以此进一步深化对理论知识技术的了解，培养学生编程能力以及实践水平。
二(课程设计要求通过本次课程设计要求学生掌握以下内容:1.深入了解博弈树和alpha-beta剪枝算法。
2.设计出适合五子棋算法的启发式函数。
3.熟练掌握启发式的搜索方法。
三(课程设计内容本系统实现的是五子棋博弈算法，运用java语言实现了图形用户界面，方便用户使用。
算法采用了博弈算法和启发式函数进行搜索，人机对弈可自动判断输赢，结束后可重新开局。
四(课程设计思想本系统实现的是五子棋博弈算法，为了方便用户的使用，采用的是java图形用户界面技术。
为了记录棋盘的每一个下棋点，定义数组array[19][19]。
中国象棋人机对弈
中国象棋人机对弈[摘要]文章主要是研究中国象棋的人机对弈，包括象棋的界面和引擎部分。
界面主要是方便人与电脑进行交互的可视化界面。
界面包括棋盘区、菜单项和功能按钮区。
主要实现棋子的移动、悔棋、记录棋谱、难度选择等选项功能。
引擎部分主要包括，棋子棋盘的表示即数据结构，走法的生成，局面优劣的评估即评估函数，搜索算法及其优化和改进。
界面的设计是采用MFC的框架来实现界面部分，MFC是微软公司提供的一个类库，以C++类的形式封装了Windows的API，并且包含一个应用程序框架，以减少应用程序开发人员的工作量，其中包含大量的Windows句柄封装类和很多Windows控件和组件的封装类。
象棋对弈其实是一种博弈。
双人对弈，轮流走步；信息完备，双方得到的信息都是一样的；零和，即对一方有利的棋，对另一方肯定是不利的，不存在对双方均有利或无利的棋。
如果轮到自己落子的时候，一定会选择使局面分数最高的着法，如果轮到对手落子，他一定会选择使你得分最低的局面。
这就是我们经常听到的极大极小值搜索，而对局面进行估分的函数就是评估函数。
[主题词]博弈树；极大极小值搜索；alpha-beta剪枝；评估函数Chinese chess computer gameNetwork Engineering[Abstract]This paper mainly explores the Chinese chess computer game,it includes user interface and game engine.UI is a visual interface which helps human to communicate with computer.UI includes the board area,the menu and commonly used buttons.Its functions include pieces move,undoing,saving game record,choosing level and so on.The game engine mainly includes the form of pieces and board,that is data structure,move generaion,evaluation function,search algorithm.The UI is implemented through MFC.MFC is a class library provided by Microsoft.It encapsulates a Windows API in the form of c++ class,and includes a application framework,and reduces the workload of programmers.Chinese chess is a zero-sum game.Two people play,take turns to move piece;Information is the same to the both sides.There is no favorable or bad situation for both parties.If it is your turn,you will choose the favorable situation,in the same way,the opponent will choose the bad situation for you.This thought is called minimax algorithm,the function for estimating is called evaluation function.[Key Words]Game Tree;Minimax Search;Alpha-Beta Pruning;Evaluation Function目录1.综述 (1)1.1选题的意义 (1)1.2国内外研究现状概述 (1)1.3主要研究内容 (2)2.数据结构 (4)2.1棋盘的表示 (4)2.2棋子的表示 (5)3.棋子的走法 (7)4.评估函数 (8)5.搜索算法 (10)5.1极大极小值搜索算法 (10)5.2 alpha-beta剪枝算法 (12)5.3 alpha-beta剪枝算法的改进 (13)6.界面的实现 (15)6.1棋盘区 (15)6.2菜单项的设计 (16)6.3常用按钮的设计 (17)7.开局库 (18)8.系统的实现 (19)9.总结 (26)参考文献 (27)声明 (28)致谢 (29)1.综述1.1选题的意义中国象棋在中国拥有悠久的历史，这个游戏需要两个人进行对弈。
毕业设计(论文)-计算机五子棋游戏对弈系统设计[管理资料]
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目录1绪论 (1)选题背景 (1)计算机博弈介绍 (1)五子棋基本知识介绍 (3)开发及运行环境 (3)开发环境 (3)运行环境 (3)本文结构 (3)2系统总体设计 (5)系统架构 (5)系统功能划分 (5)系统总体逻辑流程 (5)关键技术点 (5)AI算法 (6)界面生成 (6)网络连接 (6)系统交互性 (6)3人机对弈中AI的实现 (7)数据结构 (7)走法产生 (7)搜索算法及增强 (8)传统Alpha-Beta算法介绍 (8)NegaScout算法及Minimal Window (10)置换表（Transposition Table） (11)历史启发（History Heuristic） (12)估值函数 (16)4界面的设计与实现 (18)设计思想 (18)主要类及其关系 (18)用户界面设计的6个核心类 (18)消息消息传递图 (18)主体界面 (19)5联机功能的实现 (24)消息机制的架构 (24)各种消息说明 (24)6总结和展望 (29)总结 (29)未来展望 (29)参考文献 (29)翻译部分 (32)英文原文 (32)中文译文 (42)致谢 (49)1 绪论选题背景人工智能是一门正在迅速发展的新兴的综合性很强的边缘科学。
它与生物工程、空间技术一起被并列为二十一世纪三大尖端技术。
它的中心任务是研究如何使计算机去做那些过去只能靠人的智力才能做的工作。
目前，各发达国家都把人工智能任务重点列入本国的高科技发展计划当中，投入巨大的人力和物力。
作为一门边缘学科，它有诸多的研究领域：专家系统、决策支持系统、机器学习、机器视觉、自然语言理解等等，计算机博弈也是其中之一，博弈就是对策，这是自然界中的普遍现象，它不仅存在于游戏、下棋之中，而且存在于政治、经济、军事和生物竞争中，博弈的参加者可以是个人、集体、一类生物和机器，他们都力图用自己的智力去击败对手。
作为人工智能研究的一个重要分支，计算机博弈是检验人工智能发展水平的一个重要方面。
计算机博弈原理与方法学概述
每方每着棋布子1枚。 • 乙方有一次（只有一次）
连续下两着棋的权利。 • 当一方首先实现三通的
时候终局并获胜。
点格棋（Dots and Boxes）
• 将邻近的两点连成一边，四 边构成方格；
• 最后一个占边者获取这个格 子。并要再连一边。
• 最后占据方格多者为胜。 • 关注死格（dead box）
• 搜索引擎根据极大-极小的搜索算法，找到对于本方而言 最好的结局。然后找到最佳路径（Principal Variation – 主 要变例），从而找到相应的根着法（Root Move），即是 本轮搜索所要给出的当前着法。
• 不难看出，评估和搜索将成为博弈软件的重要部分。
2.2.3
计 算 机 博 弈 软 件 的 构 成
• 分析下棋：
• 棋类要素——了解棋盘、棋子、棋规（着法与胜负规则） • 弈棋要素——用着法推演局面，从有利局面选择当前着法 • 局面评估——指标分析，需要具体棋种的特殊知识
2.2.1 弈棋过程分析
状态演化方程：
Sn1Snqn1
S F S 0q 1q 2..q F . S 0Q
Q q 1q2q 3..q .F. —— 棋谱
• 这里还仅仅是局限于完全信息的棋类博弈。 • 这是一次探索性的归纳与提升，肯定还有不少缺陷与不足，
今后还需要不断地完善和补充。 • 由于目前国际象棋的资料比较丰富，有关方法学的内容主
要还是来自国际象棋的计算机博弈。
2.1 棋类介绍与分类
• 首先需要了解我们研究的对象——棋类 • 不含牌，棋牌性质有很大的区别 • 一般说来：棋类——完全信息动态博弈
1
Bbi,j mn bi,j 0
中国象棋计算机博弈中的一种数据结构方法
Ｎ ｒ ｅ ｓ ｒ ｎｖｒｉ ．ｈ ｎ ａ ｇ １ ０ Ｃ ｉａ ｏｔ ａｔ ｎ Ｕ ｉｅｓｙ Ｓ ｅ ｙ ｎ ０ ４， ｈｎ ） ｈ ｅ ｔ １ ０
ａｇ ｒ ｈ ｌ ｏ ｔ ｍ ａ ｔ ｅ ａ ｔ ｏ ｙ ｄ ｎ ｉ ｉｇ ａ ｈ ｔ ｅ ｎ ｈ ｒｌ ｔ ｎ ｈｐ ｂ ｔ ｅ ｎ ｉ ｇ ｌｒ ａｕ ｄ ｃ ｍｐ ｓ ｉｎ ｆ ｍａｒ ｉ ｎ ｉ ｎ— ｎ ｉ ｄ ｉ ｅ ｔ ｙ ｎ ｅ ｃ ｏ ｈ ｒ ａ ｄ ｔ ｅ ｅａ ｉ ｓ ｉ ｅｗ ｅ ｓｎ ｕ ａ ｖ ｌｅ ｅ ｏ ｏ ｉ ｏ ｏ ｔ ｘ ｇ ｂ ｆ ｏ ｔ ｉ ａ ｄ ｏ ｍａ ｍｏ ｅ ｔ ｅ ｔ ｅ ｍｉ ｉ ｌ ｏ ｅ ａ ｔ ｅ ａ ｔｈ ｄ ｐ ｉ ｔ ｓａ ｌ ｕ ｉ， ｎ ｅ ａｕ ｔ ｓ ｏ ｐ ｒｔ ｐ ａ ｄ ｎ ｆ ｒ ｌ ｄｌ ｏ ｇ ｔ ｈ ｎｍａ ｐ ｗ ｒ ｎ ｉ ｎ— ｎ － ０ ｙ ａ ｒ ｗｉ ｇ ｈ ｔ ｂｅ ｎｔ ａ ｄ ｖ ｌ ａｅ ｓ ｍｅ ａ ａｏ ｅ ｎ
关 键 词 ： 工 免 疫 算 法 ； 希值 ； 原 抗 体表 位 对 位 组 合 ； 阵 奇 异 值 分 解 ； 人 哈 抗 矩 中国 象棋 计 算 机 博 弈 文 章 编 号 ：０ ２ ８ ３ （０ ６ ３— ２９ ０ 文 献 标 识 码 ： 中 国分 类 号 ：Ｐ ８ １０ — ３ ｌ２ ０ ）５ ０ １— ３ Ａ Ｔ １
抗体对 ． 根据这一抗原抗体对的某些表位和对位的组舍得到哈希值 ， 并随机产生 １ ０万个不 同象棋棋面的样 本空问， 验证 该 Ａ法的有效性 ． － 得到在样本空间 中无冲突的结果。 实践表 明， Ａ 法有较好的散 列哈 希值 的能力 ， 该 － 实现 了计算机棋力的 实际增长 ， 在计 算机 象棋对弈以及 其它领域的博弈研究中有实际的应用价值 。
人工智能开发技术中的博弈论算法介绍
人工智能开发技术中的博弈论算法介绍近年来，人工智能（AI）技术取得了长足的发展，其中博弈论算法作为一种关键技术，被广泛应用于智能系统和机器学习领域。
博弈论是对决策制胜的分析，通过分析决策者之间的相互作用和合作，来帮助制定最佳决策策略。
本文将介绍在人工智能开发技术中常用的博弈论算法及其应用。
一、最小最大算法（Minimax Algorithm）最小最大算法是博弈论算法中最著名的一种，在博弈树搜索和人工智能决策制定中广泛使用。
该算法的核心思想是在对手采取最优策略的情况下，寻找自己的最佳策略。
最小最大算法通过递归搜索遍历博弈树的每个可能状态，并为每个状态计算出一个值，该值表示该状态下决策者能够获得的最大收益或最小损失。
通过对所有状态的值进行比较，最终确定最佳策略。
在人工智能开发中，最小最大算法可以应用于棋类游戏和博弈类问题的决策制定。
例如，在国际象棋中，算法可以通过搜索博弈树的每个可能走法，为每个走法评估得分，并选择能够使自己获利最大化的走法。
最小最大算法的应用不仅在游戏中，还可以用来解决一些具有决策制定需求的实际问题，如资源分配、竞拍和谈判等。
二、Alpha-Beta剪枝算法（Alpha-Beta Pruning）Alpha-Beta剪枝算法是对最小最大算法的一种改进算法，可以极大地减少搜索的时间复杂度，提高算法的效率。
该算法通过剪去不必要的搜索路径，减少了搜索的节点数量，从而大幅度提高了搜索速度。
Alpha-Beta剪枝算法的核心思想是利用下界（Alpha）和上界（Beta）对搜索空间进行限制。
在搜索过程中，当发现某个节点的值超出了上界Beta或下界Alpha 时，可以停止对该节点的搜索。
通过不再遍历这些不必要的节点，可以大幅度减少搜索时间，从而提高算法效率。
Alpha-Beta剪枝算法同样可以应用于博弈类问题的决策制定。
例如，在围棋中，通过使用Alpha-Beta剪枝算法可以大幅度缩小搜索空间，减少游戏结束之前的搜索时间，使得AI能够更快地选择下一步最佳着法。
中国象棋计算机对弈数据结构设计
用计算机解决一个具体问题时首先要建立一个数学模型，然后借 用计算机求解该数学问题。对实际问题进行合理的分析，从中提取操 作的对象，并找出这些操作对象之间的关系，然后用数学语言加以描 述的过程就是建立数学模型，简称建模[1]。 2 数学建模思想在人机对弈问题中的应用
本文以棋盘格局为教学案例，以数学建模思想为基础、以学生为 本、以人机对弈问题为主线、以培养应用型人才为目标来组织数据结 构教学工作。
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3 结论
图 4 博弈树
将教学理论与社会实践相结合是培养应用型人才的成功之路，笔 者将数据结构与人机对弈问题相结合取得了较好的教学效果，这不仅 有利于学生学好专业知识，而且对于培养计算机人才和促进学校转型 发展起着奠基作用。
D1
S1
S2
S3
S4
S5
S6S7S8Fra bibliotek图 3 八叉树 同理，若将从对弈开始局面到最后胜利局面的过程中把用户所有
可能的格局即走法都一一罗列出来，则可得到一棵倒立的树，叫博弈
六子棋机器博弈关键技术分析
六子棋机器博弈关键技术分析六子棋是一种类似于五子棋的棋类游戏，双方轮流在棋盘上下子，先连成六子的一方获胜。
作为一项智力竞技游戏，六子棋的机器博弈涉及多个关键技术。
下面将对这些关键技术进行分析。
1.棋盘表示与状态表示棋盘表示是指如何将棋盘上的棋子和空位用数据结构表示。
在六子棋中，通常使用二维数组或位图来表示棋盘。
状态表示是指如何用数字或者其他方式表示一局棋局的状态，包括哪些位置有棋子，哪些位置是空的，以及当前轮到谁下子等等。
2.博弈树与算法博弈树是指将游戏的所有可能走法组织成树形结构的一种方法。
在六子棋中，博弈树的根节点表示初始局面，每个节点表示一种可能的下一步走法。
为了找到最好的下一步走法，需要对博弈树进行。
常用的算法包括极大极小值算法、Alpha-Beta剪枝算法等。
3.评估函数评估函数是指用来评估当前局面优劣的一种函数。
在六子棋中，评估函数可以考虑如下因素：棋子的连珠情况，即已经形成多少个连续的棋子；棋子的布局，即是否有可以形成连珠的可能；危险情况，即对手是否有可能在下一步形成连珠；以及其他一些附加条件。
4.深度与剪枝深度是指在博弈树中向下的层数。
深度越深，的时间和计算资源就会越多，但的精度也会更高。
然而，深度受限于计算资源和时间限制。
剪枝是一种在过程中提前终止一些分支的方法，以减少的时间和计算资源。
Alpha-Beta剪枝算法是一种常用的剪枝方法。
5.优化与加速技术为了提高六子棋机器博弈的效率和性能，还可以采用一些优化与加速技术。
例如，使用启发式算法，即根据一些启发式规则来指导；使用置换表，即保存之前的结果，避免重复；使用并行，即利用多个处理器或多线程同时；使用深度学习技术训练神经网络来评估局面等等。
总之，六子棋机器博弈涉及棋盘表示与状态表示、博弈树与算法、评估函数、深度与剪枝、以及优化与加速技术等多个关键技术。
这些技术的综合应用能够提高六子棋机器博弈的效率和性能，使得机器能够在游戏中更好地模拟和预测对手的走法，从而取得更好的胜率。
博弈树的基本结构
博弈树的基本结构
博弈树是博弈论中的一种重要工具，用于描述决策者在面临各种情况时的可能选择和收益。
它是一种树形结构，其基本结构由以下要素组成：根节点、叶节点、中间节点、边和玩家。
根节点表示博弈的起始状态，也即最初的情况。
它没有父节点，但会有若干个孩子节点，分别对应决策者可选的若干个行动。
每个孩子节点都代表了一种可能的行动，通常有标号来表示。
例如，在一个二人零和博弈中，标号可以用“1”和“-1”
来表示两个玩家分别的收益。
中间节点是在根节点后的任意节点，代表了在某一环节决策者要做出的决策。
它有一个父节点和若干个孩子节点，每个孩子节点都代表了一种可能的后续情况。
中间节点所代表的决策通常与前面的行动相关。
叶节点是博弈树中的终点，代表了博弈的最终状态。
它没有孩子节点，但会有一个父节点，代表着上一步的决策。
叶节点通常用来代表博弈的结果，如收益或是其他情况。
边是连接节点之间的路径，代表了决策者的选择和行动。
每个边都有一个对应的标号，表示这条边所代表的行动。
玩家是在博弈树中参与博弈的人。
每个节点都有一个对应的玩家，通常用一个符号来进行区分。
在正常的博弈中，玩家会依照规定轮流做出决策。
总之，博弈树作为一种图形结构，在博弈论中有着非常重要的作用。
它可以用来描述、分析各种博弈场景，为决策者提供了一种明确的思路和指引。
通过对博弈树的构建和分析，可以更好地帮助人们理解和掌握博弈论的基本概念和原理。
人工智能-计算机博弈相关研究报告
人工智能之计算机博弈相关研究报告摘要：计算机博弈（也称机器博弈），是一个挑战无穷、生机勃勃的研究领域，是人工智能领域的重要研究方向，是机器智能、兵棋推演、智能决策系统等人工智能领域的重要科研基础。
机器博弈被认为是人工智能领域最具挑战性的研究方向之一。
国际象棋的计算机博弈已经有了很长的历史，并且经历了一场波澜壮阔的“搏杀”，“深蓝”计算机的胜利也给人类留下了难以忘怀的记忆。
中国象棋计算机博弈的难度绝不亚于国际象棋，不仅涉足学者太少，而且参考资料不多。
在国际象棋成熟技术的基础上，结合在中国象棋机器博弈方面的多年实践，总结出一套过程建模、状态表示、着法生成、棋局评估、博弈树搜索、开局库与残局库开发、系统测试与参数优化等核心技术要点,最后提出了当前研究的热点与方向。
关键词：极大极小树、人工智能、计算机博弈1.计算机博弈--人工智能的经典领域1.1发展历史计算机博弈，历来是人工智能的一个重要的研究领域，早期人工智能的研究实践，正是从计算机下棋开始。
因为人类开发下棋软件，目的是让计算机模仿人脑进行思维，如果能够掌握下棋的本质，也许就掌握了人类智能行为的核心，那些能够存在与下棋活动中的重大原则，或许就存在于其它人格需要人类智能的活动中。
所以说，下棋软件某种意义上可以代表人工智能的发展程度从上世纪六十年代的”跳棋机”到1997年的’’深蓝”,计算机下棋程序在人机博弈中取得了一个又一个胜利，但是这些程序虽然属于人工智能范畴，实际上它们并没有多少”智”的成分，主要部分都是在可行范围内搜索。
各种研究也大都是怎样使搜索更快更有效。
它们缺乏”智”的成分的根本原因，是我们自己并不清楚人类是以怎样的形式思考的。
比如你写一个名字问一位教师，这人是不是他班上的学生。
教师马上可以回答是或不是。
如果你问计算机，计算机搜索很快，全走一边几乎可以瞬间完成。
但我们知道教师是不可能在短时间内把我们所有学生的名单过一遍的。
类似的，我们看到一个人的照片，马上就知道我们以前见没见过这个人，我们不可能在短时间内把我们以前见过的人都检查一遍，那么我们是怎样得出结论的呢？现在我们对此还不是完全清楚[]i。
五子棋人机对弈
【概述】五子棋是一种大众喜爱的游戏，其规则简单，变化多端，非常富有趣味性何消遣性。
这里设计了一个简单的五子棋程序，采用对空格点进行评分排序的算法。
近来随着计算机的快速发展，各种棋类游戏被纷纷请进了电脑，使得那些喜爱下棋，又常常苦于没有对手的棋迷们能随时过足棋瘾。
而且这类软件个个水平颇高，大有与人脑分庭抗礼之势。
其中战胜过国际象棋世界冠军-卡斯帕罗夫的“深蓝”便是最具说服力的代表；其它像围棋的“手淡”、象棋的“将族”等也以其优秀的人工智能深受棋迷喜爱；而我也做了一个“无比”简单的五子棋算法。
总的来说（我们假定您熟悉五子棋的基本规则），要让电脑知道该在哪一点下子，就要根据盘面的形势，为每一可能落子的点计算其重要程度，也就是当这子落下后会形成什么棋型（如：“冲四”、“活三”等），然后通览全盘选出最重要的一点，这便是最基本的算法。
主程序模块包括：数据结构，评分规则，胜负判断，搜索最优空格的算法过程。
【关键字】人工智能，博弈树，五子棋，无禁手，评分，搜索，C，随机。
【环境】XP/TC3.0【算法及解析】（无禁手）一.数据结构：本程序中只使用了一个19×19的二元结构数组如下定义：Typedef Struct{int player;int value[8][5];long int score;}map[19][19];其中map[i][j]保存i行j列棋子信息，player为下棋方，value数组记录八个方向的连续5个棋子的信息，为以后评分服务。
Score为空格评分。
以及数据结构可以满足初级人机对弈程序的功用。
对比其他程序结构：王小春五子棋源码：该程序采用链表节点结构，保存下子信息，该结构主要为悔棋提供方便（虽该源码为开发悔棋功能）Typedef struct Step{int m;int n;char side;};为链表clist节点,m,n表示两个坐标值，side表示下子方相对于我的程序中的player.另外该程序还使用一个二维数组map[][],来保存棋盘信息。
人工智能博弈树特点
人工智能博弈树特点人工智能（Artificial Intelligence, AI）博弈树是计算机在博弈问题中使用的一种数据结构，用于模拟和分析博弈过程中的决策树。
它是通过对当前局面的分析和预测，来推断出对于每一种可能的行动，博弈者所能达到的最终结果。
博弈树的特点是可以对整个博弈过程进行全面的建模和推演，为决策提供参考。
博弈树是一种树状结构，由根节点、内部节点和叶子节点组成。
根节点表示当前的局面，内部节点表示博弈者的决策，叶子节点表示博弈的终止状态。
每个节点都有多个子节点，分别代表博弈者在该节点可以选择的行动。
通过遍历博弈树，可以得到所有可能的博弈路径，并分析每条路径的结果。
博弈树是一种完全信息的模型，即每个节点的状态和可选行动都是已知的。
在每个节点上，博弈者可以根据当前的局面和对手的策略，选择最佳的行动来获得最大的收益。
博弈树可以通过评估每个节点的收益来确定最优策略。
博弈树可以通过剪枝技术来减少计算量和内存占用。
在构建博弈树的过程中，可以根据一些启发式准则，提前终止一些分支的拓展，从而减少搜索空间。
例如，可以根据局面的评估函数排除一些明显不利的行动，或者在搜索过程中设定一个最大深度限制。
博弈树在人工智能领域有着广泛的应用。
例如，在围棋、国际象棋等棋类游戏中，博弈树可以用来评估每个局面的得分，从而指导计算机下棋的策略。
在博弈论中，博弈树可以用来分析博弈者的最佳决策，预测博弈的结果。
此外，博弈树还可以应用于其他领域，如机器人路径规划、多智能体协同决策等。
在博弈树的扩展中，有两种常见的方法：横向扩展和纵向扩展。
横向扩展是指在当前局面的基础上，对每个可能的行动进行拓展，生成新的节点和分支。
纵向扩展是指在已有的博弈树基础上，进一步向下拓展，探索更深层次的决策和结果。
在横向扩展中，博弈树会根据当前局面的状态和可选行动，生成新的节点和分支。
这些分支可以代表不同的决策路径，对应着不同的可能结果。
通过横向扩展，博弈树可以覆盖更多的决策空间，提供更全面的决策参考。
对弈程序基本技术
对弈程序的基本技术要求方面：
1.搜索算法：这是对弈程序中最基本的算法之一，用于在所有可能
的棋局中找到最优的下一步棋。
常见的搜索算法有深度优先搜索、广度优先搜索、A*搜索等。
2.评估函数：评估函数用于评估棋局的好坏，通常根据棋盘上的局
面、双方棋子的位置和可能的移动来计算。
评估函数的好坏直接影响到对弈程序的性能。
3.机器学习：机器学习在对弈程序中也有广泛的应用，可以通过训
练大量的棋局来提高对弈程序的性能。
常见的机器学习方法有强化学习、深度学习等。
4.博弈树：博弈树是一种表示棋局可能性的数据结构，通过对博弈
树进行搜索，可以找到最优的下一步棋。
在对弈程序中，博弈树的搜索是非常重要的。
5.剪枝：剪枝是对博弈树进行简化的一种技术，可以减少搜索的深
度和广度，提高搜索的效率。
常见的剪枝方法有Alpha剪枝、Beta 剪枝等。
人工智能对弈
人工智能对弈概述人工智能（Artificial Intelligence，简称AI）对弈是指利用人工智能技术进行对弈游戏的一种应用。
通过使用人工智能算法和模型，计算机可以模拟人类玩家的思考和决策过程，从而在对弈游戏中表现出一定的智能水平。
人工智能对弈已经在许多对弈游戏中取得了显著的成果。
例如，AlphaGo在围棋领域的震撼表演引起了广泛的关注。
人工智能对弈不仅仅是简单的模拟人类玩家行为，更是通过深度学习、强化学习等技术探索游戏的最佳策略，并在游戏中展现出超越人类的能力。
本文将详细介绍人工智能对弈的背景、技术原理以及应用案例，并对其未来的发展进行探讨。
技术原理人工智能对弈的核心技术主要包括以下几个方面：1. 博弈论博弈论是研究对弈游戏中决策过程的数学模型。
通过博弈论的分析，可以理解对弈游戏中各种决策选择的优劣，并制定相应的策略。
2. 搜索算法搜索算法是人工智能对弈中常用的技术。
搜索算法通过在游戏的决策树中进行深度优先搜索或广度优先搜索，找到最优的决策路径。
3. 强化学习强化学习是一种通过试错学习的方法，即在对弈游戏中不断尝试各种策略，并通过奖励机制不断优化选择行动的效果。
最著名的强化学习算法包括Q-learning和深度强化学习。
4. 深度学习深度学习是人工智能对弈中最常用的技术之一。
通过构建深度神经网络模型，可以对弈游戏中的状态进行高效的表示和学习。
深度学习在围棋等复杂对弈游戏中已经取得了突破性的成果。
应用案例人工智能对弈已经在多个对弈游戏中取得了重大突破。
以下是几个代表性的案例：1. AlphaGoAlphaGo是由DeepMind开发的人工智能围棋程序，于2016年在与韩国职业九段棋手李世石的五番棋对弈中取得了全胜。
AlphaGo通过深度学习和强化学习技术，能够在棋局复杂度极高的围棋游戏中达到超越人类的水平。
2. Deep BlueDeep Blue是IBM开发的国际象棋电脑程序，于1997年在与世界国际象棋冠军加里·卡斯帕罗夫的六番棋对弈中获胜。
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索引：棋子个体编码
记录元素：棋盘坐标编码
棋盘空间状态的数字表示－－映射数组
S0M
2 4 10 8 1 9 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 12 0 13 0 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 28 0 29 0 30 0 0 22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 18 20 26 24 17 25
棋子编码
•
棋子种类编码
•
棋子个体编码
棋子种类编码
兵种
红帅
红车
红马
红炮
红士
红相
红兵
无子
编码
１
２
３
４
５
６
７
０
兵种
黑将
黑车
黑马
黑炮
黑士
黑象
黑兵
编码
－１
－２
－３
－４
－５
－６
－７
棋子个体编码
编码 棋子 编码
1 黑将 17
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14 黑兵
15
16
黑车 18 19
黑马 20 21
黑炮 22 23
预置表存储的两种形式
• 比特棋盘
所有着法存储在一个比特棋盘内
• 队列
MOVE1 MOVE2 ………… MOVEn
路向行向比特向量与预置着法表的结合
动子为炮 提址为（i, 6）
• 棋子布局的布尔行向量形式[101000010] • 非吃子着法的落址为 [000110100] • 可能的吃子着法的落址为 [100000000]
—棋时展开深度为4的博弈树
红方
Depth 0
黑方
Depth 1
红方
Depth 2 黑方 Depth 3
红方
Depth 4
棋局状态表示
• 通常我们使用状态集合来表示 n 时刻的棋局状态。即
S n {S , S , P , Bn ,...}
B n M n M n
3 0 0 0 0 7 0 15 0 16 0 0 0 0 0 0 31 0 32 0 23 0 0 0 0 27 21 19 11 5
索引：棋盘编码
记录元素：棋子个体编码
1.4棋盘空间状态的布尔表示
棋盘空间状态的布尔表示
（1） 比特棋盘
用于记录整个棋盘上的布尔条件。
机器博弈中的数据结构
王骄
• 关亍数据的几个概念 1、数据。是对客观事物的符号表示。在计算机科学是指 所有能够输入到计算机中并能被计算机程序处理的符号 集合。包括数值、文字、图像、图像、音频、视频等形 式。 2、数据项。所谓数据项就是数据中具有独立含义的、不 可再分割的最小数据单位。是客观实体一种特征的数据 表示。 3、数据元素。是多个相关数据项的集，是一个客观实体 多种特征的数据描述，是计算机程序中加工处理的基本 单位。
初始局面的FEN格式
rnbakabnr/9/1c5c1/p1p1p1p1p/9/9/P1P1P1P1P/1C5
NR r
C1/9/RNBAKAB
[Game "Chinese Chess"] [Event "?"] [Site "?"] [Date "2006.01.03"] [Round "?"] [Red "unknown"] [RedElo ""] [Black "Neuchess"] [BlackElo ""] [Result "0:1"] [ECCO “2200"] [Opening "?"] [Variation "?"] 1. 炮二平五 马８进７ 2. 马二进三 车９平８ ………………
q from moved to killed 提址——from 即此着的出发位置； 动子——moved（chessman moved）即走动的棋子； 落址——to 即着法的到达位置； 吃子——killed（chessman killed）即吃掉的棋子。 绝对着法的要求：合法性、完整性、有序性
S B ——棋局状态矩阵 S M —— 棋子状态矩阵 P M ——棋子位置矩阵 B
——比特棋盘矩阵
1.2棋盘棋子编码
棋盘编码
09 08 07 06 05 04 03 02 01 00
19 18 17 16 15 14 13 12 11 10
29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
2.3预置着法表
预置表法
• 某种棋子在特定位置上，它的合理着法只与棋盘某一范围内的棋盘 空间状态相关。 • 预置表的思想是把某种棋子在棋盘每个合理位置上，所有可能的棋 盘状态下的合理着法预先存储起来，生成一个小型数据表集合。 • 优势－－查询取代计算 • 实质－－用空间换时间 • 预置表初始化很费时，但只需在程序开始运行时初始化一次，而且 占用内存空间不大。
黑士 24 25
黑象 26 27 28 29
30
31
32
棋子
红帅
红车
红马
红炮
红士
红相
红兵
1.3棋盘空间状态的数字表示
棋盘空间状态的数字表示－－棋盘索引数组
路 向
2 3 5 6 1 6 5 3 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 4 0 7 0 7 0 7 0 7 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 B S0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 7 0 7 0 7 0 7 0 4 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 3 5 6 1 6 5 3 2
2.4各种着法生成方法对比分析
初始局面下生成100万次红方的合理着法
着法生成方法 堆栈形式的路向 行向位向量法与 模板法结合 花费时间（ms） 150
行向
索引：棋盘编码
记录元素：棋子种类编码
棋盘空间状态的数字表示－－棋子索引数组
• Chessman Index[33] = { INVALID, 49, 9, 89, 19, 79, 17, 77, 49, 59, 2 9, 69, 6, 26, 46, 66, 86,
40, 0, 80, 10, 70, 12, 72, 30, 50, 2 0, 60, 3, 23, 43, 63, 83}
39 38 37 36 35 34 33 32 31 30
49 48 47 46 45 44 43 42 41 40
59 58 57 56 55 54 53 52 51 50
69 68 67 66 65 64 63 62 61 60
79 78 77 76 75 74 73 72 71 70
89 88 87 86 85 84 83 82 81 80
• 比如，“棋盘哪些位置有棋子？” “棋盘哪些位置有红棋 棋子？” “棋盘哪些位置有车？” ……
• 这给计算机上的表示带来很大方便：3个字节，96位便可以 表示一种条件（高6位为0）。 • 比特棋盘预置表法在着法生成中具有重要的地位，而且在 评估中可以方便地判断棋子相互的联系和威胁。
B [bi , j ]109
B比特棋盘
1 bi , j { 0
si , j 0 si , j 0
B1H B B1V H B10
B9V
路 向
行向
路向比特向量 ( Vertical ） 行向比特向量 ( Horizon )
表示初始局面下所有红子的比特棋盘
PGN格式棋谱
二、中国象棋计算机博弈着法生成
2.1着法生成概念 2.2各种流行着法生成算法 2.3预置着法表 2.4各种着法生成方法对比分析
2.1着法生成概念
着法的表示
• 相对着法：炮二平五 ，马8进7——非完整信息，需要与当前局面 结合 • 绝对着法（计算使用）：提-动-落-吃 • • • • •
• 数据结构：相互之间存在一种或多种特定关系的数 据元素的集合。
数据结构 = 数据 + 关系
同一数据元素集合，所对应的关系不同，构成不同 的数据结构。 数据结构包括逻辑结构和存储结构两个方面。
• 逻辑数据：是指对数据及其关系的抽象逻辑描述，对立 与计算机，与机器实现无关。
集合结构：数据元素之间未定义任何关的松散集合。 线性结构：数据元素之间定义了次序关系的集合（全序
1.1象棋博弈问题的演化过程
中国象棋棋局演化过程
状态演化方程：
S n 1 S n qn 1
S F S0 q1 q2 ... qF S0 Q
Qodd q1q3.... (红方)
Q q1q2 q3.... qF
Qevn q2 q4 .... (黑方)
1. 确定走动的棋子（moved） 2. 找到该棋子的当前位置（from） 3. 根据象棋规则，扫描棋盘，逐个找到全部合理落 址（to）（考虑制约条件、有效区域、本方占位、 对方占位等） 4. 如果落址为本方棋子，则不可行；若为对方棋子， 则可以吃子（killed）
棋盘扫描法遇到的问题
• 虽然在着法的表达上，棋盘扫描法最为直观、简洁，但实战 意义不强。 • 因为扫描过程大量耗时：扫描动子、提址、制约条件、合理 区域、双方占位、吃子等都是动态生成的，尤其区域判断和 棋子种类检测等，时间开销巨大。 • 对于吃子着法和未吃子着法无法分别生成，只能全部生成， 再做筛选。
这给计算机上的表示带来很大方便：12个字节，96位便可 以表示一种条件（高6位为0）。 （2）路向行向比特向量 整数数组记录每行与每列的棋子分布状态