期末复习——第三章知识点
高等教育自学考试 概率论与数理统计期末自学 复习重要知识点
概率论与数理统计期末复习重要知识点第二章知识点：1.离散型随机变量：设X 是一个随机变量，如果它全部可能的取值只有有限个或可数无穷个，则称X 为一个离散随机变量。
2.常用离散型分布：（1）两点分布（0-1分布）： 若一个随机变量X 只有两个可能取值，且其分布为12{},{}1(01)P X x p P X x p p ====-<<，则称X 服从12,x x 处参数为p 的两点分布。
两点分布的概率分布：12{},{}1(01)P X x p P X x pp ====-<<两点分布的期望：()E X p =；两点分布的方差：()(1)D X p p =-（2）二项分布：若一个随机变量X 的概率分布由式{}(1),0,1,...,.k kn k n P x k C p p k n -==-=给出，则称X 服从参数为n,p 的二项分布。
记为X~b(n,p)(或B(n,p)).两点分布的概率分布：{}(1),0,1,...,.k k n kn P x k C p p k n -==-= 二项分布的期望：()E X np =；二项分布的方差：()(1)D X np p =-（3）泊松分布：若一个随机变量X 的概率分布为{},0,0,1,2,...!kP X k ek k λλλ-==>=，则称X 服从参数为λ的泊松分布，记为X~P (λ)泊松分布的概率分布：{},0,0,1,2,...!kP X k ek k λλλ-==>=泊松分布的期望：()E X λ=；泊松分布的方差：()D X λ=4.连续型随机变量：如果对随机变量X 的分布函数F(x)，存在非负可积函数()f x ，使得对于任意实数x ，有(){}()xF x P X x f t dt-∞=≤=⎰，则称X 为连续型随机变量，称()f x 为X 的概率密度函数，简称为概率密度函数。
5.常用的连续型分布： （1）均匀分布：若连续型随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<<-=其它,0,1)(bx a a b x f ，则称X 在区间（a,b ）上服从均匀分布，记为X~U(a,b)均匀分布的概率密度：⎪⎩⎪⎨⎧<<-=其它,0,1)(b x a a b x f 均匀分布的期望：()2a bE X +=；均匀分布的方差：2()()12b a D X -= （2）指数分布：若连续型随机变量X 的概率密度为00()0xe xf x λλλ-⎧>>=⎨⎩，则称X 服从参数为λ的指数分布，记为X~e (λ)指数分布的概率密度：00()0xe xf x λλλ-⎧>>=⎨⎩指数分布的期望：1()E X λ=；指数分布的方差：21()D X λ=（3）正态分布：若连续型随机变量X的概率密度为22()2()x f x x μσ--=-∞<<+∞则称X 服从参数为μ和2σ的正态分布，记为X~N(μ,2σ)正态分布的概率密度：22()2()x f x x μσ--=-∞<<+∞正态分布的期望：()E X μ=；正态分布的方差：2()D X σ=（4）标准正态分布：20,1μσ==，2222()()x t xx x e dtϕφ---∞=标准正态分布表的使用： （1）()1()x x x φφ<=--（2）~(0,1){}{}{}{}()()X N P a x b P a x b P a x b P a x b b a φφ<≤=≤≤=≤<=<<=-（3）2~(,),~(0,1),X X N Y N μμσσ-=故(){}{}()X x x F x P X x P μμμφσσσ---=≤=≤={}{}()()a b b a P a X b P Y μμμμφφσσσσ----<≤=≤≤=-定理1： 设X~N(μ,2σ),则~(0,1)X Y N μσ-=6.随机变量的分布函数： 设X 是一个随机变量，称(){}F x P X x =≤为X 的分布函数。
心理学[第三章感觉]山东大学期末考试知识点复习
![心理学[第三章感觉]山东大学期末考试知识点复习](https://img.taocdn.com/s3/m/d0e11af2941ea76e58fa0427.png)
第三章感觉人们对客观世界的认识常常是从认识事物的一些简单属性开始的。
人的头脑接受和加工了这些属性，进而认识了这些属性，这就是感觉。
因此感觉也可以说是人脑对事物的个别属性的认识。
第一节感觉概述一、感觉的概念感觉是人脑对直接作用于感觉器官的客观事物个别属性的反映。
人的认识过程可分为若干阶段，感觉属于人的认识过程的最初级阶段。
在人的内、外部环境中存在着各种各样的刺激物。
每一刺激物都有多种属性，例如一只香蕉，有颜色、味道、气味、软硬、重量等多种属性。
感觉就是对事物的个别属性的反映。
在现实生活中，各种刺激物分别作用于人的各种感觉器官，各种感觉信息经神经传人，在人的头脑中就产生各种各样的感觉。
如，听到声音，看到颜色，嗅到气味，感受到冷或热等等。
人的感觉刺激不只来自外部世界的事物及现象，也可来自机体内部，如内脏器官的活动状态与自身的运动、姿势等。
感觉是关于客观事物最原始的心理信息。
但对于一个有一定知识与经验的人来说，对感觉到的信息都会有所组织，有所划分。
例如，听到某种声音时，知道这是一种什么声音。
人的知识、经验将各种刺激或事物的各种属性联系或整合起来，此时所产生的认识就不是单纯的感觉阶段的认识了。
一切较高级、较复杂的心理现象如知觉、记忆、思维等都是在感觉基础上产生的。
感觉是我们认识世界的第一步，是关于世界一切知识的最初源泉。
二、感觉的分类感觉种类可以根据划分标准的不同来区分。
(1)从刺激的来源来分，可分为外受感觉、内受感觉和本受感觉。
外受感觉接受身体外部的刺激，反映外界事物的个别属性。
属于外受感觉的有视觉、听觉、嗅觉、味觉、皮肤感觉等。
内受感觉是人对机体内的刺激即身体内脏器官的不同状态的反映。
饥饿觉、渴觉、内脏痛觉均属于内受感觉。
在这里需加以说明的是，人体外部的事物属于客观存在，人的机体对于人的意识来说也是客观存在，因此人对机体这个客观存在也有感觉。
例如，人的肠胃收缩时，人对这种刺激也会产生相应的饥饿觉或内脏感觉。
第三章《三角形》期末复习课件
D
三、三角形的三种重要线段 3、三角形的高： 从三角形的一个顶点向它的对边
所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做
Байду номын сангаас
三角形的高线，简称三角形的高。
A 如左图，若有AD⊥BC， B 则线段AD是△ABC的一条高 D C
四、三角形的性质
1、三角形内角和定理：三角形三个内角 的和等于180˚ 2、三角形三边关系：三角形任意两边 之和大于第三边，任意两边之差小于第 三边。 3、三角形具有稳定性
b
顶点： 三个顶点A、B、C
C
内角： 三个内角：∠A，∠B，∠C
二、三角形的分类 锐角三角形 按角分： 直角三角形 钝角三角形 三角形 等腰三角形 按边分： 一般等腰三 角形 等边三角形 不等边三角形
三、三角形的三种重要线段
在三角形中，连接一个顶点 1、三角形的中线：
与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
A C B D
三、说理题
1、如图AB＝AC，∠Ｂ＝∠Ｃ，点Ｄ、Ｅ 在BC边上，且BD＝ CE，那么图中有哪些 三角形全等？请说明理由。
A
B
Ｄ
Ｅ
C
2、如图，ＡＢ＝ＤＣ，ＡＣ＝ＤＢ， 你能说明图中∠１＝∠２的理由吗？
A D
１
２
B
C
利用全等三角形测距离
A、B间有多远呢？
小明在上周末游览风景
区时，看到了一个美丽的
● ●
B
C E
●
长了。
理由如下: 在△ACB与△DCE中， AC=C D(已知)
D
∠BCA=∠ECD(对顶角相等) BC=CE(已知) ∴△ACB≌△DCE（SAS ） ∴AB=DE（ 全等三角形的对应边相等 ）
线性代数[第三章n维向量]山东大学期末考试知识点复习
![线性代数[第三章n维向量]山东大学期末考试知识点复习](https://img.taocdn.com/s3/m/e7a23808640e52ea551810a6f524ccbff121caa8.png)
线性代数[第三章n维向量]⼭东⼤学期末考试知识点复习第3章 n维向量⼀、n维向量的概念1．n维向量的定义由n个数a1，a2，…，a n所组成的⼀个有序数组α=(a1，a2，…，a n)称为⼀个n维向量，其中第i个数ai称为向量α的第i个分量(i=1，2，…，n)．向量常⽤希腊字母α，β，γ，…来表⽰，其分量常⽤⼩写拉丁字母a，b，c，…来表⽰．2．零向量所有分量都是零的向量称为零向量．3．负向量向量α中的每个分量都变号后得到的向量，称为α的负向量，记为-α．4．向量相等两个向量相等的充要条件是它们的对应分量相等．⼆、向量的线性运算1．向量的加法设α=(a1，a2，…，a n)，β=(b1，b2，…，b n)，定义α+β为这两个向量的对应元素相加所得到的向量，即α+β=(a1+b1，a2+b2，…，a n+b n)，并称其为向量的加法．2．数与向量的乘法设α=(a1，a2，…，a n)，k∈R，则kα=(ka1，ka2，…，ka n)3．向量的减法设α=(a1，a2，…，a n)，β=(b1，b2，…，b n)，则α-β=(a1-b1，a2-b2，…，a n-b n)．4．向量的线性运算向量的加法以及数与向量的乘法称为向量的线性运算．向量的线性运算满⾜以下⼋条运算规律：(1)α+β=β+α；(2)(α+β)+γ=α+(β+γ)；(3)α+θ=α；(4)α+(-α)=θ；(5)1.α=α；(6)(kl)α=k(lα)；(7)k(α+β)=kα+kβ；(8)(k+l)α=kα+lα三、向量的线性组合1．向量的线性组合的定义设β，α1，α2，…，αn是⼀组m维向量，如果存在数k1，k2，…，k n使得关系式β=k1α1+k2α2+…+k nαn成⽴，则称卢是向量组α1，α2，…，αn的线性组合，或称β可由向量组α1，α2，…，αn线性表⽰．2．⼏个常⽤结论(1)零向量可由任意同维向量组线性表⽰；(2)向量组中的任⼀向量可由该向量组线性表⽰；(3)任⼀n维向量α=(a1，a2,…，a n)都可由n维单位向量组ε1，ε2，…，ε线性表⽰，且α=a1ε1+a2ε2+…+a nεn．n四、向量组的等价1.定义设有两个向量组α1，α2，…，αm，(1)β1，β2，…，βn．(2)若向量组(1)中每个向量可以由向量组(2)线性表⽰，则称向量组(1)可由向量组(2)线性表⽰．若向量组(1)与向量组(2)可互相线性表⽰，则称两向量组等价，记作{α1，α2，…，αm}≌{β1，β2，…，βn}．2．向量组的等价性质向量组的等价满⾜反⾝性、对称性、传递性．五、向量组线性相关与线性⽆关1．定义设α1，α2，…，αn为n个m维向量，如果存在⼀组不全为零的数k1，k2，…，k n，使得k1α1+k2α2+…+k nαn=θ成⽴，则称向量组α1，α2，…，αn线性相关；否则，称向量组α1，α2，…，αn线性⽆关．线性⽆关的⼏种等价定义：(1)对任意⼀组不全为零的数k1，k2，…，k n，都有k1α1+k2α2+…+k nαn≠θ(2)k1α1+k2α2+…+k nαn=θ当且仅当k1，k2，…，k n全为零．2．⼏个常⽤结论(1)由⼀个向量α构成的向量组线性相关的充要条件是α=θ．(2)由两个向量构成的向量组线性相关的充要条件是其对应分量成⽐例．(3)含有零向量的任⼀向量组线性相关．(4)若⼀个向量组中有⼀个部分向量组线性相关，则该向量组线性相关；反之，若⼀个向量组线性⽆关，则它的任⼀部分组都线性⽆关．我们可把这个结论简单地记为“部分相关，整体相关；整体⽆关，部分⽆关”．(5)⼀个线性⽆关的向量组中的每个向量按相同的位置随意增加⼀些分量所得到的⾼维向量组仍线性⽆关．逆否命题：⼀个线性相关的向量组中的每个向量按相同的序号划去⼀些分量所得的低维向量组仍线性相关．(6)n维向量组α1，α2，…，αn线性⽆关的充要条件是D=det(α1，α2，…，αn)≠0；n维向量组α1，α2，…，αn线性相关的充要条件是D=det(α1，α2，…，αn)=0．(7)向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性相关的充要条件是其中⾄少有⼀个向量是其余s-1个向量的线性组合．(8)若向量组α1，α2，…，αs线性⽆关，⽽α1，α2，…，αs，β线性相关，则向量β可由向量组α1，α2，…，αs线性表⽰，且表⽰法惟⼀．(9)若向量组α1，α2，…，αs可由向量组β1，β2，…，βt线性表⽰，且s>t，则向量组α1，α2，…，αs线性相关．逆否命题：若向量组α1，α2，…，αs线性⽆关，且可由向量组β1，β2，…，βt线性表⽰，则s≤t．(10)m个n维向量组(m>n)必线性相关．(11)两个等价的线性⽆关的向量组必含有相同个数的向量．六、向量组的极⼤线性⽆关组1．极⼤线性⽆关组的概念向量组α1，α2，…，αr，αr+1，…，αs的部分组α1，α2，…，αr是极⼤⽆关组(1)α1，α2，…，αr线性⽆关；(2)α1，α2，…，αr，αr+1，…，αs中每个向量可由α1，α2，…，αr 线性表⽰．(1)α1，α2，…，αr线性⽆关；(2)α1，α2，…，αr，αr+1，…，αs中任意r+1个向量线性相关．2．关于极⼤线性⽆关组的常⽤结论(1)含⾮零向量的任⼀向量组⼀定存在极⼤⽆关组．(2)线性⽆关向量组的极⼤⽆关组是其⾃⾝、．(3)任何向量组均与其极⼤⽆关组等价．(4)⼀个向量组的任意两个极⼤⽆关组都含有相同个数的向量．七、向量组的秩1．向量组的秩的定义向量组α1，α2，…，αs的任⼀极⼤⽆关组所含向量的个数称为这个向量组的秩，记为r(α1，α2，…，αs)．2．关于向量组的秩的常⽤结论(1)对任何向量组α1，α2，…，αs均有0≤r(α1，α2，…，αs)≤s；(2)向量组α1，α2，…，αs线性⽆关?r(α1，α2，…，αs)=s；(3)向量组α1，α2，…，αs线性相关?r(α1,α2，…，αs)(4)若向量组α1，α2，…，αs可由向量组β1，β2，…，βt线性表⽰，则r(α1，α2，…，αs)≤r(β1，β2，…，βt)．特别地，若两向量组等价，则它们的秩相同；反之不真．(5)若向量组的秩为r，则其任何含r个向量的线性⽆关的部分组都是其极⼤线性⽆关组．⼋、矩阵的⾏秩与列秩1．定义矩阵A的⾏(列)向量组的秩称为A的⾏(列)秩．2．矩阵秩的性质(1)对任何矩阵A，都有A的⾏秩=A的列秩=r(A)；(2)r(AB)≤min{r(A)，r(B)}；(4)r(A+B)≤r(A)+r(B)．九、极⼤⽆关组的求法1.矩阵的初等⾏(列)变换不改变其列(⾏)向量间的线性关系2．求向量组α1，α2，…，αs的⼀个极⼤⽆关组的⽅法(1)以α1，α2，…，αs为列向量作矩阵A；(2)对A施以初等⾏变换化成阶梯形矩阵B，设r(B)=r，且B中第j1，j2，…，j r列有⼀个r阶⼦式不等于零，则αj1，αj2，…，αjr 即为所求向量组的⼀个极⼤⽆关组．3．求向量组α1，α2，…，αs的极⼤⽆关组并将其余向量⽤该极⼤⽆关组表出的⽅法(1)以α1，α2，…，αs为列向量作矩阵A；(2)对A施以初等⾏变换化成阶梯形矩阵B；(3)再通过初等⾏变换化为⾏简化阶梯形矩阵C，设矩阵C的第j1，j2，…，j r列为单位向量，则αj1，αj2，…，αjr即为所求向量组的⼀个极⼤⽆关组，且C 中列向量间的线性关系即为A中相应列向量间的线性关系．⼗*、向量空间1.向量空间的定义设V是⾮空的n维向量的集合，若集合V对于加法及数乘两种运算封闭，则称V是向量空间．2．向量空间的⽣成3．向量空间的相等若{α1，α2，…，αm}≌{β1，β2，…，βn}，则span(α1，α2，…，αm)=span(β1，β2，…，βn)．4．向量空间的⼦空间设有向量空间V1，V2，若V1?V2，则称V1是V2的⼦空间．5．向量空间的基及其维数设V是向量空间，如果存在r个向量α1，α2，…，αr∈V，满⾜(1)α1，α2，…，αr线性⽆关；(2)V中任⼀向量都可由α1，α2，…，αr线性表⽰；则称α1，α2，…，αr为V的⼀个基，r称为V的维数．⼗⼀、重点难点（⼀）重点(1)向量的线性运算可以看做是特殊矩阵的线性运算，它是后⾯讨论向量的线性组合、线性相关性等概念的基础，必须熟练掌握．(2)向量的线性组合、线性相关、线性⽆关的概念、性质及三者之间的关系定理是本章的重点，要熟练掌握三个概念及有关结论，详见内容提要；要深刻理解概念、定理的本质，熟练掌握线性相关和线性⽆关的有关性质及判别法，并能灵活应⽤．(3)向量组的极⼤⽆关组是特别重要的概念，它在向量组线性相关性的证明中往往能起到重要的作⽤；此外，还应当掌握求向量组的极⼤⽆关组的⽅法．(4)理解并掌握向量组的秩的概念，理解矩阵的秩与其⾏(列)向量组的秩的关系，熟练掌握求向量组的秩的⽅法，并能通过秩这⼀重要⼯具来判断向量组的线性相关性．（⼆）难点(1)向量组的线性相关性的证明．常见的⽅法有：定义法、利⽤有关结论及定理、利⽤齐次线性⽅程组有⽆⾮零解、利⽤向量组的秩与向量组所含向量的个数关系等．(2)向量组的秩与线性⽅程组有关理论的证明．。
人教版四年级音乐上册期末复习知识点
人教版四年级音乐上册期末复习知识点
第一章节拍与拍子
- 节拍：音乐中有规律的时间，通常是由强弱有序的拍子组成。
- 拍子：将大节分割成若干等分的记号。
第二章音高与音符
- 音高：声音的高低，由音符的位置和不同颜色来表示。
- 音符：表示音高和节奏的记号。
第三章声音的持续时间
- 音长：表示声音持续的时间长短，可以用符号和休止符表示。
- 休止符：表示不发声的时间。
第四章音乐符号
- 清晰度：演奏乐曲要清晰准确。
- 音乐符号：包括音高、音长、节奏、速度等，在演奏中要根
据符号来演奏。
第五章声音的高低与乐器的重要性
- 声音高低：不同的乐器演奏出来的声音高低不同。
- 乐器的重要性：不同的乐器演奏出来的音色不同，不同的乐器在乐曲中起到不同的作用。
第六章音阶
- 音阶：由一定音程组成的音符序列。
- 音程：两个不同音高的音符之间的距离。
第七章旋律与节奏
- 旋律：由一系列不同音高和不同音长的音符组成。
- 节奏：由强弱有序的拍子组成。
第八章乐曲谱写
- 和声：由多个声部组成的乐曲。
- 谱写：按照规定的符号和方法将乐曲音符写在五线谱上。
第九章歌唱艺术与乐器艺术
- 歌唱艺术：声乐演唱技能。
- 乐器艺术：演奏乐器的技能。
第十章节日音乐
- 节日音乐：与节日有关的音乐，具有节日气氛。
- 节日俗：不同的节日有不同的俗，其中音乐是重要的组成部分。
以上为人教版四年级音乐上册的期末复习知识点，希望同学们好好复习。
山东大学期末考试复习-水分析化学[第三章配位滴定法]山东大学期末考试知识点复习
![山东大学期末考试复习-水分析化学[第三章配位滴定法]山东大学期末考试知识点复习](https://img.taocdn.com/s3/m/5a0fb5ca7c1cfad6185fa726.png)
第三章配位滴定法一、配位滴定法概述配位滴定是以配合反应为基础的滴定分析方法。
它以配位剂作标准溶液直接或间接地滴定被测溶液，形成配位化合物，并选用适当的指示剂确定滴定终点。
用于配位滴定的配位剂：无机配位剂如CN-、F-等和有机配位剂如氨羧配位剂使用较广泛：氨基三乙酸(NTA) 乙二胺四丙酸(EDTD) 乙二胺四乙酸(EDTA)二、EDTA的性质及配合物1．EDTA的离解平衡在强酸溶液中，H4Y的两个羧酸根可再接受质子，形成H6Y2+，这样ED—TA相当于一个六元酸，有6级离解平衡可见，EDTA具有中强二元酸的性质-- H4Y+2NaOH====Na2H2Y+2H2O EDTA在水溶液中有七种存在型体(表3—1)：C(H4Y)＝[H6Y2+]＋[H5Y+]＋[H4Y]＋[H3Y-]＋[H2Y2-]＋[HY3-]＋[Y4-]EDTA在不同pH值下的主要存在型体表3—1pH≥12时，只有Y4- 型体，此时Y4- 的分布分数δy4-≈1。
EDTA微溶于水，其溶解度为0．02g／100mL水(22℃)，难溶于酸和一般有机溶剂，易溶于氨水和氢氧化钠溶液。
故常用它的二钠盐，也简称EDTA(Na2H2Y·2 H2O，M＝372．24)，其溶解度为11．2g／100mL 水(22℃)，浓度为0．3mol／L；0．01mol／L EDTA溶液的pH值为4．8。
2．EDTA与金属离子形成的配合物的特点配位性广泛；配位比简单的为1：1；配合物稳定；配合物易溶于水；EDTA与无色的金属离子生成无色配合物，与有色金属离子生成更深的配合物。
三、配合物在溶液中的离解平衡1．配合物的稳定常数金属离子(M)与配合剂(L)形成1：1型配合物时：对于相同配位数的配离子，K fθ值越大，该配离子在水中越稳定，K dθ越大，表示配离子越易离解。
金属离子(M)与配合剂(L)形成1：n型配合物时：βn——总稳定常数以K fθ表示。
3．溶液中各级配合物的分布溶液中金属离子M的总浓度为C M，配位体L的浓度为C L，根据物料平衡：C M＝[M]＋[ML]＋[ML2]＋…＋[ML n]＝[M](1 ＋β1[L]＋β1[L] 2＋…＋βn[L] n)根据分布分数定义，则各级配合物的分布分数：可见，配合物的分布分数δ1仅是[L]的函数，由δ和C M可求各级配合物的平衡浓度。
七年级上期末复习《第三章一元一次方程》知识点+易错题(含答案)
2019年七年级数学上册期末复习一元一次方程知识点+易错题一元一次方程知识点总结一、等式与方程1．等式：（1）定义：含有等号的式子叫做等式．（2）性质：①等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式的值不变．若a b=那么a c b c+=+②等式两边同时乘以一个数或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．若a b=那么有ac bc=或a c b c÷=÷（0c≠）③对称性：若a b=，则b a=．④传递性：若a b=，b c=则a c=．（3）拓展：①等式两边取相反数，结果仍相等．如果a b=，那么a b-=-②等式两边不等于0时，两边取倒数，结果仍相等．如果0a b=≠，那么11 a b =③等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，运用了等式的性质①；去分母，运用了等式的性质②．④运用等式的性质，涉及除法运算时，要注意转换后除数不能为0，否则无意义．2．方程：（1）定义：含有未知数的等式叫做方程．（2）说明：①方程中一定有含一个或一个以上未知数，且方程是等式，两者缺一不可．②未知数：通常设x、y、z为未知数，也可以设别的字母，全部小写字母都可以．未知数称为元，有几个未知数就叫几元方程．一道题中设两个方程时，它们的未知数不能一样！③“次”：方程中次的概念和整式的“次”的概念相似．指的是含有未知数的项中，未知数次数最高的项对应的次数，也就是方程的次数．未知数次数最高是几就叫几次方程．④方程有整式方程和分式方程．整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程．分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．二、一元一次方程1．一元一次方程的概念：（1）定义：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．（2）一般形式：0ax b+=（a，b为常数，x为未知数，且0a≠）．（3）注意：①该方程为整式方程．②该方程有且只含有一个未知数．③该方程中未知数的最高次数是1．④化简后未知数的系数不为0．如：212x x-=，它不是一元一次方程．⑤未知数在分母中时，它的次数不能看成是1次．如13xx+=，它不是一元一次方程．2．一元一次方程的解法：（1）方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，一般写作：“?x=”的形式．（2）解方程：求出方程的解的过程，也可以说是求方程中未知数的值的过程，叫解方程．（3）移项：①定义：从方程等号的一边移到等号另一边，这样的变形叫做移项．②说明：Ⅰ移项的标准：看是否跨过等号，跨过“=”号才称为移项；移项一定改变符号，不移项的不变．Ⅱ移项的依据：移项实际上就是对方程两边进行同时加减，根据是等式的性质①．Ⅲ移项的原则：移项时一般把含未知数的项向左移，常数项往右移，使左边对含未知数的项合并，右边对常数项合并，方便求解．（4）解一元一次方程的一般步骤及根据：①去分母——等式的性质②②去括号——分配律③移项——等式的性质①④合并——合并同类项法则⑤系数化为1——等式的性质②⑥检验——把方程的解分别代入方程的左右边看求得的值是否相等（在草纸上）（5）一般方法：①去分母，程两边同时乘各分母的最小公倍数．②去括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．但顺序有时可依据情况而定使计算简便，本质就是根据乘法分配律．③移项，方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号．（一般都是把未知数移到一起）④合并同类项，合并的是系数，将原方程化为ax b=（0a≠）的形式．⑤系数化1，两边都乘以未知数的系数的倒数．⑥检验，用代入法，在草稿纸上算．（6）注意：（对于一元一次方程的一般步骤要熟练掌握，更要观察所求方程的形式、特点，灵活变化解题步骤）①分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数，局部变形；②去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，Ⅰ此时不含分母的项切勿漏乘，即每一项都要乘Ⅱ分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号（整体思想）；③去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；④移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；⑤系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号（打草稿认真计算）；⑥不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法；⑦分数、小数运算时不能嫌麻烦，不要跳步，一步步仔细算．（7）补充：分数的基本性质：与等式基本性质②不同．分数的分子分母两个整体同时乘以同一个不为0的数或除以同一个不为0的数，分数的值不变．3．一元一次方程的应用：（1）解决实际应用题的策略：①审题：就是多读题，读懂题，读的时候一定沉下心去，不能慌不要急躁，要细，一个字一个字的精读，要慢，边读边思考．找到已知条件，未知条件，找到数量关系和等量关系，可以用笔在题目中标注下来重要信息和数量关系，审题往往伴随下个步骤．②设出适当未知数，往往问什么设什么，有时也间接设未知数，然后用未知数通过关系表示出其他相关的量．③找出等量关系，用符号语言表示就是列出方程．（2）分析问题方法：①文字关系分析法，找关键字词句分析实际问题中的数量关系②表格分析法，借助表格分析分析实际问题中的数量关系③示意图分析法，通过画图帮助分析实际问题中的数量关系（3）设未知量方法：一个应用题，往往涉及到几个未知量，为了利用一元一次方程来解应用题，我们总是设其中一个未知量为x，并用这个未知数的代数式去表示其他的未知量，然后列出方程．①设未知量的原则就是设出的量要便于分析问题，与其它量关系多，好表示其它量，好表示等量关系；②有直接设未知量和间接设未知量，还有不常见的辅助设未知量．（4）找等量关系的方法：“等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系中的一种．数学题目中常含有多种等量关系，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系．①标关键词语，抓住关键句子确定等量关系．（比如多，少，倍，分，共）解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定等量关系．②紧扣基本公式，利用基本关系确定等量关系就是根据常见的数量关系确定等量关系．（比如体积公式，单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工效×时间＝工作总量等．这些常见的基本数量关系，就是等量关系）③通过问题中不变的量，相等的量确定等量关系．就是用不同的方法表示同一个量，从而建立等量关系．④借助线段图确定等量关系。
【高中地理期末复习课件】大气的运动 知识点 2022-2023学年高二人教版2019选择性必修1
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
70°
海拔高=高纬
大陆西岸：气压带、风带
012 3 46 雨草沙地海
大陆东岸：海陆热力差异 15°——10°——15°
亚寒带针叶林气候
60°
50°
温带 海洋性气候
温带
40°
大陆性气候
温带 季风气候
50° 15°
地中海气候
30°
热带沙漠气候
20°
热带草原气候
10°
亚热带 季风气候
35° 10°
25°
热带 季风气候带
夏威夷高压
亚洲低压(印度低压)
成因：
• 陆地比热容小，升温比海洋快，气温较高，形成热低压 • 北半球副热带高压带被大陆热低压切断，使副热带高压只保留在海洋上
夏季风环流
西南季风
东南季风
• 西南季风的形成原因：夏季，南半球东南信风向北越过赤道向右偏 转而成（or 气压带和风带的移动）
春末 清明时的细雨
清明时节雨纷纷
常见天气系统
江淮准静止锋
夏初
长江中下游梅雨天气 黄梅时节家家雨
昆明准静止锋 冬季
贵阳阴雨
天无三日晴
准静止锋
• 冷、暖气团势均力敌，或遇地形阻挡，移动缓慢或很少移 动的锋
冷气团
暖气团
常见天气系统
我国典型的准静止锋天气实例
华南准静止锋
春末 清明时的细雨
清明时节雨纷纷
江淮准静止锋
03 锋的类型有哪些，分别有什么特点？
• 冷锋: 冷气团主动向暖气团移动的锋。
冷气团
锋后
降水主要集中在锋后
常见天气系统
暖气团
锋前
语言学概论[第三章语言是符号系统]山东大学期末考试知识点复习
![语言学概论[第三章语言是符号系统]山东大学期末考试知识点复习](https://img.taocdn.com/s3/m/ca50ec6b001ca300a6c30c22590102020740f237.png)
第三章语言是符号系统1．符号符号就是全体社会成员共同约定用来表示某种事物或意义的标志（记号、标记)。
它具有两个特点:一、它由形式和意义两个要素组成，即每一个符号都是一定的形式和一定的内容的统一体,二者不可偏废；二、符号与符号所指称的事物（意义)之间没有必然的联系,是约定俗成的。
它共有视觉符号、听觉符号、触觉符号和嗅觉符号四类。
征候就是事物本身的特征，它代表着事物，可以让我们通过它来推知事物.它不是符号。
如洪水和驼铃声分别代表下暴雨和骆驼走，它们之间的联系是自然的，其本身就是事物的特征，不需要大家来规定它们。
一般理解征候与符号的区别.2．语言符号语言是一种符号,因为它能用来表示某种事物或意义.语言符号是一种音义结合的符号,即它由语音和语义两个要素构成。
语音是语言符号的物质表现形式，语义是语言符号的表现内容。
只有音没有义，或者只有义而没有音的语言符号是不存在的。
语言符号具有任意性、约定俗成性和线条性特点,语言符号一旦形成又具有强制性特点。
3．语言符号与一般符号第一,语言符号是声音和意义的结合体，它是一种以听、说、读等形式作为人类交际的重要工具。
语言的声音是有意义的声音，是信息量非常大的声音，是用最少的音符任意排列表达出最丰富、最复杂意思的声音，受距离、光线、气候等因素的影响较小；在表达思想时,语音非常便捷，基本不需要什么附加工具，可以用语音边交流边工作.其他符号的物质表现形式多是借助于色彩、线条、姿势等比较直观的媒介，使用上不如语音简捷;即使像军号这种通过声音来表达内容的符号也是有很大的局限性，它们的声音所表达的内容往往都是固定的，基本没有什么变化，表达的内容也比较枯燥，表达的效果还要受到距离等因素的影响。
第二,一般符号的构成比较简单，而语言符号是非常复杂的，它既是一个层级装置,又是一个符号系统。
语言符号单位最多,上层是音位层,下层是符号层，符号层又能够分出语素、词、句子三层，每一层次都有相当数量的符号单位，另外语言符号系统又可分为语音系统、语义系统、语法系统、词汇系统等，各个子系统又有自己的系统。
高一化学人教版(新教材)期末复习重难点知识集锦 第三章 铁 金属材料(知识点)
第三章 铁 金属材料重难点知识集锦第一节 铁及其化合物重难点：铁及其化合物的性质、Fe 3+的检验、Fe(OH)3的制备、铁三角的转化 重点一 铁与水蒸气的反应装置现象实验结论注意事项用火柴点燃肥皂泡，听到爆鸣声铁能与水蒸气反应，并有H 2生成()23243Fe+4H Fe H g O O 4+高温①棉花的作用：受热时提供所需的水蒸气。
②酒精灯的火焰可用防风罩套住，可以加热效果更好。
③肥皂液的作用：收集氢气。
④结束时，先撤导管，再移酒精灯。
重点二 铁的氧化物性质对比化学式 FeO Fe 2O 3 Fe 3O 4 铁元素的化合价 +2 +3 +2、+3 颜色、状态 黑色粉末 红棕色粉末 黑色晶体 溶解性 不溶于水 不溶于水 不溶于水 类别碱性氧化物 碱性氧化物 —— 稳定性不稳定234Δ6FeO+O 2Fe O稳定稳定与非氧化性酸反应+2+2FeO+2H =Fe +H O+3+232Fe O +6H =2Fe +3H O+2+3+342Fe O +8H =Fe +2Fe +4H O氧化性 均可与Al 、CO 、H 2等反应用途Fe 2O 3常作油漆、涂料、油墨和橡胶的红色颜料，赤铁矿是炼铁原料重点三 Fe(OH)3的制备实验操作实验现象结论(用方程式表示)试管中有红褐色沉淀产生Fe 3＋＋3OH －===Fe(OH)3↓试管中先生成白色沉淀，迅速变成灰绿色，最后变成红褐色Fe2＋＋2OH－===Fe(OH)2↓(白色)、4Fe(OH)2＋O2＋2H2O===4Fe(OH)3制备Fe(OH)2的注意问题(1)Fe2＋极易被氧化，所以FeSO4溶液要现制现用。
(2)为了防止Fe2＋被氧化，配制FeSO4溶液的蒸馏水和NaOH溶液要煮沸，尽可能除去O2。
(3)为了防止滴加NaOH溶液时带入空气，可将吸有NaOH溶液的长滴管伸入到FeSO4溶液的液面下，再挤出NaOH溶液。
(4)为防止Fe2＋被氧化，还可以向盛有FeSO4溶液的试管中加入少量的煤油或其他密度小于水而不溶于水的有机物，以隔绝空气。
审计学[第三章我国审计的组织形式]期末考试知识点复习
![审计学[第三章我国审计的组织形式]期末考试知识点复习](https://img.taocdn.com/s3/m/899bd97a03768e9951e79b89680203d8ce2f6ace.png)
第三章我国审计的组织形式一、政府审计机关(一)政府审计机关及其人员政府审计机关是代表政府依法行使审计监督权的行政机关，它具有宪法赋予的独立性和权威性。
政府审计机关实行统一领导分级负责的原则。
国务院设审计署，在总理的领导下负责组织领导全国的审计工作，对国务院负责并报告工作。
县级以上各级人民政府设立审计机关。
地方各级审计机关分别在省长、自治区主席、市长、州长、县长、区长和上一级审计机关的领导下，组织领导本行政区的审计工作，负责领导本级审计机关审计范围的审计事项，对上一级审计机关和本级人民政府负责并报告工作。
审计机关根据工作需要，可以在重点地区、部门设立派出机构，进行审计监督。
审计机关还可按工作内容和范围分设财政、金融、工业交通、商业粮食供销、外贸外资、农林水利、基本建设、科教卫生等职能审计部门，开展对行政机关、企业、事业、团体、军队等各种专业性审计工作。
审计署对地方各级审计机关实行业务上的领导。
(二)政府审计机关的职责权限政府审计机关是依照宪法和审计条例规定建立的，实行的是法定审计，承担着繁重的审计任务。
为此，在审计法中，明确规定了其职责和权限。
1．政府审计机关的主要职责。
政府审计机关应按有关法律、法规规定的审计客体的范围，对各单位的有关事项进行审计监督。
2．政府审计机关的权限。
政府审计机关在审计过程中，有规定的监督检查权；对违反财经法规的被审计单位，可按有关规定进行处理。
3．政府审计机关审计监督活动的原则。
政府审计机关进行审计监督活动的原则是：(1)合法性原则。
(2)独立性原则。
(3)强制性原则。
(三)政府审计是高层次的经济监督在经济监督体系中，与财政、税务、金融、工商行政管理等经济监督相比，政府审计是高层次的经济监督。
这是因为：1．政府审计的对象决定了它是高层次的经济监督。
2．政府审计的地位和性质也决定了它是高层次的经济监督。
3．政府审计实施了对国民经济的全面经济监督。
(四)最高审计机关国际组织目前，世界上已有210多个国家和地区设置了适应各自国情的政府审计机关。
人教版九年级全册生物期末复习知识点总结
人教版九年级全册生物期末复习知识点总结第一章生命活动离不开营养物质的参与1.1 生物需要取得的养分- 碳水化合物- 脂肪- 蛋白质- 维生素- 矿物元素1.2 常见营养物质的作用- 碳水化合物：提供能量- 脂肪：提供能量，构成细胞膜- 蛋白质：构成细胞和组织，调节生理活动- 维生素：调节生理活动- 矿物元素：构成骨骼，调节生理活动1.3 消化、吸收、利用养分的过程- 消化：机械消化和化学消化- 吸收：养分通过消化道壁被吸收进入血液中- 利用：把养分代谢产生能量或合成物质第二章生物调节现象的背后2.1 内环系统的组成- 心脏- 血管- 血液2.2 心血管系统的功能- 运输氧气和养分- 运输代谢产物- 调节体温- 维持内环境2.3 内环系统调节体温的机制- 发汗- 血管扩张和收缩- 呼吸加快和放慢第三章遗传是生命活动本身3.1 DNA的基础知识- 结构- 包含的碱基及其配对规则3.2 DNA复制- 半保留复制3.3 基因的作用- 控制生物形态、结构和生理功能3.4 基因突变和基因重组- 基因突变：DNA序列发生改变- 基因重组：染色体片段在非姐妹染色单体间互换第四章生命在地球上的演化4.1 地球生命演化史- 原始地球环境- 地球生命起源- 生命演化的主要阶段4.2 生物进化的本质与要素- 进化的本质：物种改变- 进化的要素：变异和选择4.3 进化的证据- 生物学证据：同源性、进化发生树、生物地理学证据、生态证据、化石证据第五章繁殖如何延续种群5.1 无性繁殖和有性繁殖- 无性繁殖：父母个体数量不变- 有性繁殖：产生基因重组，创造新的遗传信息5.2 生殖细胞的形成和近交、杂交- 生殖细胞的形成：减数分裂- 近交：同一物种个体之间的交配- 杂交：不同物种之间的交配5.3 生殖与遗传- 染色体的遗传- 基因的遗传和表现以上是人教版九年级全册生物期末复习知识点总结。
第三章《小数除法》章节总复习-五年级上册数学重点难点一网打尽
【重点难点一网打尽—人教版】 五年级上册数学同步重难点讲练教学目标知识与技能：整理和复习小数除法的有关知识，熟练掌握小数除法的计算方法，进一步理解循环小数、有限小数和无限小数等概念。
过程与方法：进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
情感、态度与价值观：培养学生自我总结、反思，自主学习的习惯。
教学重难点重 点：巩固小数除法的计算及循环小数的概念。
难 点：培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
知识点1：小数除法的意义已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
知识点2：小数除以整数的计算方法:小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
【典例1】（2019五上·陇县期中）两个筑路队，甲队7天修路5.74千米，乙队9天修路7. 38千米，章节总复习第三单元 小数除法（）队修得快。
A. 一样快B. 甲C. 乙D. 无法比较【思路引导】先用除法分别求出甲队和乙队每天修路多少千米，然后比较即可解答。
【完整解答】5.74÷7=0.82（千米）；7.38÷9=0.82（千米）故答案为：A。
知识点3：除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
【典例2】（2019五上·通榆期中）一列火车从南京出发行驶305km到达上海，用了2.6小时。
这列火车平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数）【思路引导】根据题意可知，用从南京到上海的总路程÷火车行驶的时间=火车平均每小时行驶的路程，据此列式解答。
【完整解答】305÷2.6≈117.31（千米/时）答：平均每小时行117.31千米。
八年级数学上册期末复习知识点第三章
八年级数学上册期末复习知识点第三章八年级数学上册复习知识点第三章1、确定状态在一个平面上，通常需要两个数据来确定一个物体的位置。
2.平面直角坐标系及相关概念平面直角坐标系在一个平面中，两个具有公共原点的正交轴形成一个平面直角坐标系。
其中，度的数轴称为X轴或横轴，右边是正标的目的；垂直数值轴称为Y轴或垂直轴，方位为正目标的目的；x轴和y轴统称为坐标轴。
它们共同的原点o称为直角坐标系原点；具有直角坐标系的平面称为坐标平面。
轴和象限为了方便描述点在坐标平面上的位置，坐标平面上被X轴和Y轴分开的四个部分称为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
注意：X轴和Y轴上的点(坐标轴上的点)不属于任何象限。
点坐标的概念。
对于平面上的任意点P，交点P与X轴、Y轴分离为一条垂直线，对应于上X轴、Y轴的数字A、B称为点P的横坐标和纵坐标，有序的数字对(A、B)称为点P的坐标。
一个点的坐标用(a，b)表示，顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有一个“，”离开，水平和纵坐标位置不能颠倒。
平面中点的坐标是有序实数对，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。
平面上的点与有序实数对之间存在一一对应关系。
不同位置点的坐标特征。
A.每个象限点的坐标特征P(x，y)在第一象限 x >中。
0，y > 0。
0. P(x，y)在第二象限x & lt；0，y > 0。
0. P(x，y)在第三象限x & lt；0，y & lt0. P(x，y)在第四象限 x >中。
0，y & lt0.B.坐标轴上各点的特征点P(x，y)在x轴 y=0，x为任意实数。
点P(x，y)在y轴上 x=0，y是任意实数。
点P(x，y)同时在x轴和y轴上 x，y为零，即点P坐标为(0，0)，为原点。
c、两坐标轴平分线上各点坐标的特征点P(x，Y)在第一和第三象限的平分线上(直线y=x) x和Y相等。
点P(x，Y)在第二和第四象限的平分线上 x和Y相对。
期末复习第三章 声现象+课件+2024-2025学年北师大版物理八年级上册
1234567
4. 一只蝴蝶1 min内振翅360次，它振翅的频率为 Hz，
该频率在下面表格中
的听觉频率范围内。人
类
(选填“能”或“不能”)听到这种声音。
类别
大象 狗 人类 海豚
蝙蝠
听觉频率 1～ 15～ 20～20 150～ 1 000～ 范围/Hz 20 000 50 000 000 150 000 120 000
。
1234567
7. 如图所示是探究声现象时常用的几组装置。图甲中，将正 在发声的音叉紧靠用线悬挂的乒乓球，观察到乒乓球被反 复多次弹开，这个实验现象说明 发声的物体在振动 。
图乙中，将玻璃罩中的空气慢慢抽出来，发现闹钟的铃声 越来越小，最后听不见，这个实验现象说明 声音的传播
需要介质 。图丙中，敲响右边的音叉，左边完全相同的 音叉把泡沫塑料球弹起，这个实验现象说明 声波可以传
1234567
4. 一只蝴蝶1 min内振翅360次，它振翅的频率为 6 Hz， 该频率在下面表格中 大象 的听觉频率范围内。人 类 不能 (选填“能”或“不能”)听到这种声音。
类别
大象 狗 人类 海豚
蝙蝠
听觉频率 1～ 15～ 20～20 150～ 1 000～ 范围/Hz 20 000 50 000 000 150 000 120 000
递能量 。
1234567
1 500 m/s，从某处海面竖直向海底发出的超声波经5 s返回
海面，则该处海水的深度为
m。
1234567
5. [2024·苏州月考]医生正在用听诊器为病人诊病，如图所 示，来自患者的声音通过橡皮管传送到医生的耳朵里，减 少声音的 分散 ，这样可以提高声音的 响度 (选填 “音调”或“响度”)。超声波水雾机利用超声波能将水 打散而形成白雾，是因为超声波具有 能量 (选填“信 息”或“能量”)。如果超声波在海水中的传播速度是 1 500 m/s，从某处海面竖直向海底发出的超声波经5 s返回 海面，则该处海水的深度为 3 750 m。
2023-2024学年苏教版生物七年级上册期末复习知识点总结
七年级上册第一单元探索生命的奥秘1、生物除了动物和植物外，还有真菌、细菌、病毒等微生物。
2、生物之间的共性：（1）生物体都有一定的结构，除病毒外，生物都是由细胞组成的。
（2）生物体都能由小长大。
如一粒种子可以长成大树，一个蝌蚪可以长成青蛙（3）生物体在生长过程中都必须从外界不断地获得物质和能量，并把体内产生的废物排出体外，这叫新陈代谢（4）生物体都能遗传和变异。
如“种瓜得瓜,种豆得豆”，属于遗传。
（5）生物体对外界的刺激能作出一定的反应。
如含羞草受到震动刺激会合拢叶片。
（6）生物体都能适应一定的环境，也能影响环境。
3、环境中直接影响生物生活的各种因素叫做生态因素，它分为生物因素和非生物因素。
其中非生物因素主要包括光、水、温度、空气、土壤4、鱼儿离不开水，这是生物对环境的适应；鱼儿依靠鳃进行呼吸，这是生物对环境的适应；鱼儿能消耗水中的氧气，并增加二氧化碳，这是鱼儿对环境的影响。
5、蚯蚓有“活犁耙”和“天然肥料加工厂”的美称，夏季植物茂盛的地方低温湿度大。
这些都说明生物的生存能影响环境。
生物与环境相互依赖，相互影响。
6、我们把研究生命现象和生命活动规律的科学叫做生物学。
7、显微镜的结构及使用(1)显微镜结构中具有放大作用的是物镜和目镜，显微镜的放大倍数为目镜的放大倍数×物镜的放大倍数；调节光线亮暗的结构是反光镜和遮光器，反光镜分为平面镜和凹面镜，光线较暗时，使用凹面镜和大光圈，光线较亮时，使用平面镜和小光圈；(2)目镜无螺纹，放大倍数与镜头长度成反比，物镜有螺纹，放大倍数与镜头长度成反比。
转换物镜要用转换器。
(3)(4)污点的位置：玻片标本、目镜或物镜(5) 显微镜的使用步骤➢ 粗调节：调节粗准焦螺旋时，眼要从显微镜的一侧注视物镜的下降，将低倍物镜与载玻片靠近（以免压碎玻片标本或损坏物镜）。
通过目镜观察，再微微向上调节粗准焦螺旋，直到看清物像为止。
➢ 使用显微镜时先低倍镜后高倍镜、先降后升、先粗后细；➢ 对光完成后，从目镜中看到一个圆形的白亮的视野；➢ 如何把低倍镜换成高倍镜?细胞移至视野中央→转动转换器→调亮视野→调节细准焦螺旋(6) 制作临时玻片标本：擦→滴（动物滴生理盐水和植物滴清水作用都是维持细胞形态）→取→展（防止细胞重叠）→盖（盖玻片一边先接触水滴，然后再轻轻盖，目的：避免产生气泡）→观察➢ 制作临时玻片标本时，材料要薄而透明（让光线透过）；材料无色时，需要用碘液染色才能观察(7) 科学探究是人们主动获取科学知识、认识世界的重要途径之一，通常包括 提出问题 、作出假设 、实验 、得出结论和 表达交流 等方面。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章
班级__________ 姓名______学号__________
“第三章课本内容已看2遍”家长签名___________
1、实数分类
2、无理数广泛存在着，无理数一般有三种情况：
3、___________与数轴上的点是一一对应的.
4、平方根：
算数平方根：
立方根：
a 的平方根______________; 4的平方根______________; 5的平方根______________; a 的平方根______________; ___________。
5、与它本身有关的
绝对值等于它本身的数是_________
相反数等于它本身的数是_________
倒数等于它本身的数是_________
平方根等于它本身的数是_________
算数平方根等于它本身的数是_________
立方根等于它本身的数是_________
平方等于它本身的数是_________
立方等于它本身的数是_________
一个数的绝对值等于它本身，这个数为___________;（_______,a a a 则=） 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数为___________;（_______,a a a 则-=）
6、“最大”“最小”问题（没有写“无”）
最小的自然数是_________；最大的自然数_________
最小的正整数是_________；最大的正整数_________；
最小的负整数是_________；最大的负整数_________；
最小的整数是_________；最大的整数_________；
的平方根是64
1-01;＜＞a a a a a a a a ⇔=⇔=≥补充上章：绝对值的相关知识（很有用！！）
(1) 0≥a
(2) ⎪⎩⎪⎨⎧-==）＜（）（）＞（0000a a a a a a ⎪⎩⎪⎨⎧-≥=）＜（）（00a a a a a ，⎪⎩⎪⎨⎧≤-=）（）＞（00a a a a a
(3)
(4) |a|=|b|，则a=b 或a+b=0
(5)
b a b a =。