新人教版七年级下《第9章不等式与不等式组》单元测试(2)含答案解析(word版)

《第9章不等式与不等式组》

一、选择题

1．下列不等式变形正确的是()

A．由3x﹣1＞2得3x＞1 B．由﹣3x＜6得x＜﹣2

C．由＞0得y＞7 D．由4x＞3得x＞

2．下列各不等式中，错误的是()

A．若a+b＞b+c，则a＞c B．若a＞b，则a﹣c＞b﹣c

C．若ab＞bc，则a＞c D．若a＞b，则2c+a＞2c+b

3．在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是()

A．B．

C．D．

4．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是()

A．a+c＜b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ac＜bc D．ac＞bc

二、填空题

6．写出一个解集为x≥﹣2的一元一次不等式:．

7．已知y=2x+2，要使y≥x，则x的取值范围为．

三、解答题

8．已知不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，求a的取值范围．

9．利用不等式的性质解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．x﹣7＞8．

10．利用不等式的性质解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．

3x＜2x+1

11．利用不等式的性质解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．＞6．

12．利用不等式的性质解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．﹣4x≥3．

13．某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高8cm．容器内原有水的高度为2cm，现准备向它继续注水，用V(单位:cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围．14．若x＜y，比较3x﹣7与3y﹣7的大小，并说明理由．

15．长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后8m的李明需以多快的速度同时开始冲剌，才能够在张华之前到达终点？

16．如果关于x的不等式k﹣x+6＞0的正整数解为1、2、3，那么k的取值范围是多少？

17．有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，求正整数x，y的值．

《第9章不等式与不等式组》

参考答案与试题解析

一、选择题

1．下列不等式变形正确的是()

A．由3x﹣1＞2得3x＞1 B．由﹣3x＜6得x＜﹣2

C．由＞0得y＞7 D．由4x＞3得x＞

【考点】不等式的性质．

【分析】根据不等式的性质进行一一判断．

【解答】解:A、在不等式3x﹣1＞2的两边同时加上1，不等式仍成立，即3x＞3，故本选项错误；

B、在不等式﹣3x＜6的两边除以﹣3，不等号方向改变，即x＞﹣2，故本选项错误；

C、在不等式＞0的两边同时乘以7，不等式仍成立，即y＞0，故本选项错误；

D、由4x＞3的两边同时除以4，不等式仍成立，即x＞，故本选项正确；

故选:D．

【点评】本题考查了不等式的性质:

(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．

(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．

(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

2．下列各不等式中，错误的是()

A．若a+b＞b+c，则a＞c B．若a＞b，则a﹣c＞b﹣c

C．若ab＞bc，则a＞c D．若a＞b，则2c+a＞2c+b

【考点】不等式的性质．

【分析】根据不等式的性质分析判断．

【解答】解:A、若a+b＞b+c，不等式两边同时减去b，不等号的方向不变，则a

＞c正确；

B、若a＞b，不等式两边同时加上c，不等号的方向不变，则a﹣c＞b﹣c正确；

C、若ab＞bc，不等式两边同时除以b，而b的符号不确定，当b＜0时，不等号的方向改变，则a＞c错误；

D、若a＞b，不等式两边同时加上2c，不等号的方向不变，则2c+a＞2c+b正确．故选C．

【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质:

(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．

(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．

(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

3．在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是()

A．B．

C．D．

【考点】在数轴上表示不等式的解集．

【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答．

【解答】解:∵不等式x≥﹣2中包含等于号，

∴必须用实心圆点，

∴可排除A、B，

∵不等式x≥﹣2中是大于等于，

∴折线应向右折，

∴可排除D．

故选:C．

【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式解集的方法，即“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．

4．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是()

A．a+c＜b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ac＜bc D．ac＞bc

【考点】不等式的性质．

【分析】根据不等式的性质，分别将个选项分析求解即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用．

【解答】解:A、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；

B、∵a＞b，c是任意实数，∴a﹣c＞b﹣c，故本选项正确；

C、当a＞b，c＜0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；

D、当a＞b，c＞0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．

故选B．

【点评】此题考查了不等式的性质．此题比较简单，注意解此题的关键是掌握不等式的性质:

(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．

(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．

(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

二、填空题

6．写出一个解集为x≥﹣2的一元一次不等式:4x+8≥0．

【考点】不等式的解集．

【专题】开放型．

【分析】写出满足题意不等式，满足解集为x≥﹣2即可．

【解答】解:根据题意得:4x+8≥0，

故答案为:4x+8≥0．

【点评】此题考查了不等式的解集，答案不唯一，只要满足题意即可．

7．已知y=2x+2，要使y≥x，则x的取值范围为x≥﹣2．

【考点】解一元一次不等式．

【专题】计算题．

【分析】将y=2x+2代入已知不等式，求出x的范围即可．

【解答】解:将y=2x+2代入y≥x，得:2x+2≥x，

解得:x≥﹣2，