2016年秋季新版华东师大版七年级数学上学期4.5、最基本的图形——点和线课件1
新华东师大版七年级数学上册《4章 图形的初步认识. 4.5 最基本的图形——点和线 点和线》优质课教案_15
《最基本的图形──点和线》教案一、教案背景1、面向学生：七年级学生2、学科：华东师大版七年级数学3、课时：1 课时4、课前准备：直尺、铅笔二、教材分析七年级通过生活中的几何图形后，学生正式进入几何学习的阶段，几何图形的元素是点和线，所以本课时也算是几何学习的第一课时，对学生来说是全新的开始。
1、通过生活中的实例，掌握点、线段、射线、直线的表示方法及特征。
2、从现实生活的具体情境中发现线段公理、直线公理，尝试用它们解决实际问题，发展应用意识。
3、体验数学在实际生活中的应用，同时培养良好的道德素质。
重点：线段、射线和直线的特征及表示方法。
同时，要掌握直线、线段的基本性质。
难点：理解线段、直线、线段的基本性质以及它们在生活中的应用。
三、学情分析刚入七年级的学生思维活跃，好奇好动，虽然小学已经接触过点和线，也具备一定的数学学习能力，但学习的积极主动性还不强，因此教学过程中多创设贴近学生生活的问题情境，激发学生学习的兴趣。
多为学生创造小组讨论、合作交流的学习机会，培养他们主动参与、勤于动手的能力，从而乐于探究。
四、教学理念2011版新课标提出“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”，因此本节课我按照“先学后教、合作交流、当堂达标”的理念设计教学过程，采用小组交流、互动自学、亲身体验的方式，让学生感受到“数学来源于生活、数学知识又服务于生产生活”。
五、教学方法从网上链接繁星闪烁的美丽夜空、中国地图等图片开始，以图吸引学生的眼球，把他们带入一个新鲜神奇的几何世界，中间穿插一些活动，让学生亲自感受线段公理的意义。
另外，通过从平昌县城信义大道上拍摄的行人抄近道走直路、践踏草坪的照片，让学生从他们熟悉的生活情境引入线段公理的探索与推理，经过师生互动做游戏的方式，让学生体会“过一点有无数条直线”、“过两点有且只有一线直线”的公理，从而达到教学目的。
六、教学过程（一）创设问题情境，引导学生观察、思考，导入新课【教师】:通过前面的学习，大家一定会感叹，现实生活中的图案是多么的奇妙，其实不管是什么样的图形，它们都是由一些基本的图形构成的，本节课就要学习这些基本的图形．下面请大家看两幅图：①中国地图，②北斗七星。
七年级数学上册 4.5 最基本的图形—点和线《点和线》教学设计 (新版)华东师大版
4.5 最基本的图形——点和线设计理念《数学课程标准》告诉我们：数学教学要强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
根据以上基本思想，本节课设计主要特点是结合生活实际情况予以理解，在引入点的形象时借助中国地图上表示城市的方法，形象地给出数学的最基本图形，给学生一种亲切感，而在引导出线段、射线、直线的概念时，更是以生活中物体形象给出，让学生首先以感性上接受相关概念。
在处理相关的定理时，以生活中显而易见的事实来验证，这比要求学生以逻辑思维推理角度来理解容易些，学生的理解还要深刻些。
同时，在定理的理解及运用上，借助日常生活中钉木条以及站队等，学生们所熟知的事实，能让学生感受到定理的亲切的一面，更能激发学生的兴趣，也能培养学生以数学的眼光来观察问题。
教学内容《义务教育课程标准实验教科书·数学》（华师大版）七年级上册教学目标1. 三维目标（1）知识与技能①理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法。
②感受体会“两点之间线段最短”以及“两点确定一条直线”，掌握两点间距离的概念。
（2）过程与方法以生活实际为背景，利用实物让学生感受线段、射线、直线的形象进而得出定义并总结出它们的异同点，把数学问题与实际问题联系在一起，用数学问题解释日常生活中的一些做法，体现“学数学，用数学”的思想。
（3）情感态度与价值观通过本节课的教学，让学生感受生活中处处有数学，在探究中，体验从身边得到数学知识的成就感，培养学生学习数学的兴趣。
2. 教学重点和难点（1）教学重点：线段、射线、直线的定义及表示方法。
（2）教学难点：两个定理的理解，对严谨几何语言表达方式的适应。
学情与教材分析在小学的时候，学生就已初步接触了点、线段、射线、直线的形象，本节内容其实是对以前知识的一种深层次复习，也是学好后面知识的必须要掌握的一个很重要的内容，比如后面的角、相交线、平行线的学习都要利用到这一节的知识。
华师大版-数学-七年级上册-七年级4.5最基本的图形——点和线(1) 教案
华东师大版七年级第四章第五节最基本的图形——点和线（1）教案教学目标(一)知识与技能目标1、使学生理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三种图形。
2、感受、体会、理解“两点之间线段最短以及两点确定一条直线”，掌握两点间距离的概念。
（二）过程与方法目标1、通过由物到图形的方法，了解基本图形的形象几表示方法。
2、通过对三线的直观比较，掌握它们区别的途径。
（三）情感态度与价值目标1、养成正确的学习理念，体会所学知识在生活中的重要性。
2、能把所学知识结合生活实际，解决常见问题。
教学重点三种线的定义以及表示方法，熟悉简单的几何语言。
教学难点三种线的区别与联系。
课堂导入我们通过前面的学习，大家一定很感叹，现实生活中的图案是多么的神奇啊！其实不管是什么样的图形，它们都是由一些基本的图形构成的，本节课我们将要学习这些基本的图形，探索其中的奇妙。
教学过程（一）知识释疑1、点点通常表示一个物体的位置。
例如，交通图上用点表示城市的位置，课本前面学过的图形等都是由点组成的，还有，满天的星星、节日的焰火等都给以我们点的形象。
通常点用大写字母来表示。
··A B2、线段、射线、直线。
（1）线段：主要让学生感受什么样的图形是线段，比如说：一根拉长的绳子、粉笔、电线竿等实物。
线段可用两个大写字母来表示，两个大写字母要标在线段的两端，读作线段AB，或用一个小写字母来表示，读作线段d。
dA B（2）射线：把线段的一方无限延伸所形成的图形叫做射线。
同学们想一想在生活中是否见过类似射线的形象呢？如：手电筒射出的光束、激光等。
射线表示要强调把端点写在前面，例如下图只能表示为“射线AB”，而不能表示为“BA”。
A B（3）直线：把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线。
它可用两个大写字母或单个小写字母来表示。
如下图，念直线AB 或直线d 。
（二） 综合讲解 （1）线段公理：从右边的图中，我们很容易发现：如果从A 地到B 地，走直路的路程是最短的，即在这些把A 、B 连结起来的线中，线段AB 是最短的。
华师大版-数学-七年级上册-七年级4.5最基本的图形——点和线(2) 教案
华东师大版七年级第四章第五节最基本的图形——点和线（2）教案教学目标（一）知识与技能目标1、使学生掌握线段的比较方法，会用直尺画线段等于已知线段。
2、理解线段中点的定义，理解线段的和于差，并利用知识进行计算。
（二）过程与方法目标1、通过实验比较，掌握线段比较的方法。
2、通过比较与计算，理解线段的和与差的含义。
（三）情感态度与价值目标1、能积极参与数学学习中，培养学生良好的学习兴趣。
2、培养学生看图的直观能力，提高绘图能力。
教学重点线段的大小比较，画一条线段等于已知线段，线段中点的定义。
教学难点画一条线段等于已知线段的和或差，并用语言来表示。
课堂导入大家在前面已经学过了线段的画法，请大家在练习本上画出两条线段，并用语言表示出来。
例图：A B C D大家如何来比较一下它们之间的长短呢？今天我们就来解决这个问题，来学习线段的长短比较。
教学过程问题1：如果要比较两个人的身高，大家想一想有什么办法呢？方法（一）：让两个人分别测量自己的身高，进行数字上的比较。
比如：小米身高为163厘米，而小张的身高为160厘米，那么小张比小米矮。
方法（二）：让两个人背对背站到一起，脚底平齐，看两个人的头顶，直接比出身高即可。
问题2：我们怎么样比较线段的长短呢？试比较上图两条线段长短。
方法（一）：用刻度尺测量，AB=4.2厘米，CD=5.3厘米，显然AB比CD短，记作：AB<CD或CD>AB。
方法（二）：模仿问题1中方法2，让线段AB放到线段CD上，点A与点C放在一起，从下图中直接可以看出两线段的大小。
AC（A） B D试一试：同学们能不能不用任何的工具，比较一下三角形三边的长短呢？ B（让学生采取小组讨论的方式寻找答案，提示：采用折叠法）做一做：自我学习课本148页上部的内容，尝试画出和线段MN等长的线段。
M N先画一条射线AB ，然后用圆规量出MN 的长度，再在射线AB 上截取使AC=MN ，那么AC 就是要画的线段。
华东师大版七年级数学上册教案：4.5最基本的图形点和线
华东师大版七年级数学上册教案：4.5最基本的图形点和线课题最基本的图形----点和线【学习目标】1．让学生理解所有的图形都是由点和线组成的；2．感知“三线”即：线段、射线、直线，并能正确区分这三个基本图形，掌握它们的不同表示方法；3．掌握两个基本事实：“两点之间，线段最短”和“两点确定一条直线”，并掌握两点间距离的概念．【学习重点】三线的区别与联系，线段的性质和直线的性质．【学习难点】三线的表示方法和两个基本事实的实际应用．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．阅读教材P138～P139，完成下面的内容．归纳：(1)图形是由__点__和__线__构成的；(2)直线、射线、线段的区别和联系：图形名称端点数延伸性表示方法A、B来源长度线段2不可延伸线段AB线段l两端点可测量射线1向一边延伸射线ABA(端点)，B任意一点不可测量直线无向两边延伸直线AB直线l直线上的任意两点不可测量联系：线段、射线都是__直线__的一部分．图1范例：根据下列语句画出相应的图形并填空．已知三个点A、B、C不在同一直线上，如图1.(1)连结AB、CB、AC；(2)延长线段AB、CB、AC；(3)将射线CB补成直线BC；(4)在第(3)题图中共有__1__条直线，以A、B、C 中任意一点为端点的射线共有__8__条，以A、B、C 三点中任意两点为端点的线段共有__3__条．解：(1)如图2；(2)如图3；(3)如图4.图2图3图4学法指导：1．基本事实是劳动人民在长期生活实践中总结出来的经验，无需证明．2．使用基本事实时，一定要看题目中的条件．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握“三线”的区别与联系，更重要的是表示方法；知识模块二展示重点在于让学生了解生活中的一些基本事实所蕴含的数学道理，并会灵活运用．仿例：下列语句错误的是(C)A．点A一定在直线AB上B．两直线相交只有一个交点C．画8cm长的直线D．点A在直线AB上和直线AB经过点A的意义一样知识模块二线段、直线的性质阅读教材P140～P141，完成下面的内容．归纳：(1)线段的基本性质：两点之间所有的连线中，__线段__最短．简记为：两点之间，__线段__最短；(2)直线的性质：经过两点有__一__条直线，并且只有__一__条直线，简记为：两点确定__一__条直线．范例：1.如图，在一条笔直的公路l两侧，分别有A、B两个村庄，现在要在公路l上修建一座火力发电厂，向A、B两个村庄供电，为使所用电线最短，供电厂C应建在何处？并说明理由．分析：根据“两点之间，线段最短”，供电厂C 既在线段AB上，又在公路l上．解：根据“两点之间，线段最短”，连结AB交直线l于点C，则点C即为供电厂的位置．如图．2．下列事实：①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固；②农民拉绳插秧；③战士打靶瞄准；④从A 地到B架设电线．可以用“两点确定一条直线”来解释的有几个(C)A．1B．2C．3 D．4交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一点和线知识模块二线段、直线的性质检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：_____________________________________________ ___________________________2．存在困惑：_____________________________________________ ___________________________。
新华东师大版七年级数学上册《4章 图形的初步认识. 4.5 最基本的图形——点和线 点和线》优质课教案_23
4．5.1 点和线教学目标：知识与技能：1．进一步认识点和线段，了解射线、直线的概念；2．掌握点、线段、射线、直线的表示方法；3．知道两个基本事实，并能用来解释相关的生活中的简单现象。
过程与方法：1．经历点和线段的抽象过程，初步体会数学抽象的意义；2．通过动手，动脑及生活体验，体会、理解基本事实所表达的含义。
情感态度与价值观：1.使学生感受到数学来源于生活，体验从身边获得数学知识的成就感，培养数学学习兴趣。
教学重点：1．进一步认识点、线段，掌握线段、射线、直线的表示方法；教学难点：1、射线、直线的概念的理解。
教学过程：一、点的认识1.点表示一个物体的位置，点无大小之分。
通过师生各用笔画一个点、出示图片，得出结论。
2.点的表示法二、线的认识1、线段的认识出示一根绷紧的绳子，初步认识线段的形象。
生活中你还见过那些物体给你线段的形象？出示港珠澳大桥、高铁图片，从中抽象出线段。
说说线段的特点。
学习线段的表示法。
例1 指出图中所有的线段。
2、射线的认识出示射线的形象。
观察射线的特点。
生活中你还见过那些物体给你射线的形象？学习射线的表示法。
3、直线的认识出示直线的形象。
观察直线的特点。
学习直线表示法。
例2 分别用两种方式表示图中的直线。
4、探索三线的区别填表找出三线的区别练习：判断正误：1.射线AB与射线BA是同一条射线．（）2.直线AB与直线BC是同一条直线．（）3.射线BC是直线BC的一部分．（）4.射线比直线短一半。
（）5.在直线上取一点可数出两条射线。
（）6.数轴是一条射线，因为它有方向.( )练习：已知点A、点B和点C不在一条直线上，请按要求画出线段AB、直线 BC三、基本事实1.线段的性质试一试：如图，从A地到B地有三条路径，聪明的你会选择哪一条？A B小结得出：两点之间，线段最短。
此时线段AB的长度，就是A、B两点间的距离，距离是数量值而不是图形。
练习：A是线段BC外一点那么：AB+AC_____BC(填“<”、“>”、=“)两点间的距离是指（）A.连结两点的线段B.连结两点的线的长度C.连结两点的线段的长度2.直线的性质游戏１游戏规则: 两个同学为一组，在一张纸上先画一个点，两个同学都过这个点画不同的直线，一先一后。
华师大版七年级数学上4.5.1最基本的图形-点和线
A
B
C
D
判断题： 1、一条拉紧的线，就是直线。（ ） 2、直线的一半就是射线。（ ） 3、射线OA和射线AO是同一条射线。（ ） 4、线段AB和线段BA是同一条线段。（ ）
选择题： 下列说法正确的是（ ） A.线段AB和线段BA表示的是同一条线段 B.射线AB和射线BA表示的是同一条射线 C.直线AB和直线BA表示的是两条直线 D.若点M在直线AB上，则点M也在射线AB上
知识点三：
1.过一点A画一条直线， 请问可以画几条? 2.过两点A、B可以画几条直线？ 请动手试一试。 (1)用一枚图钉把一条硬纸条 钉在书上,纸条还能动吗? (2)钉几枚图钉才能使硬纸条 保持不动?最少钉几枚? (3)由此你可以总结出什么样 的数学事实?
· A
过一点A可以画 无数条直线
数学运用 1、在下面的图中，你能说出点E、F、G 分别和直线a、b 的位置关系吗? a 答:点E 在直线 a上, F 也在直线 b上; G 点F 在直线 a上, E b 在直线 b 外; 点G 在直线 a 外, 也在直线 b 外。 点E 。 2 、如上图，直线 a 与直线 b 相交于______ 点E 。 也就是说，直线a、b都经过_____
注意：只有当两条射线的端点相同， 方向也相同时才是同一条射线。
问题情境、学生活动 指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
A B C
答: 有3条线段线段AB、线段AC、线段BC.. 有6条射线. 只有一条直线，是直线AB. 点A、点B、点C在直线AB上. 直线AB过点A、点B、点C. 点A、B、C三点共线.
知识点二 直线、射线、线段有什么区别与联系 线 段 端 点 度 量
两 个 可 以 不能无限 延伸
华师大版数学七年级上册 4.5 最基本的图形——点和线
4.5 最基本的图形——点和线1.点和线【基本目标】1.使学生理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法．2.感受、体会、理解“两点之间，线段最短以及两点确定一条直线”，掌握两点间距离的概念．【教学重点】线段、射线、直线的定义以及表示方法，熟悉简单的几何语言．【教学难点】线段、射线、直线的区别与联系．一、情境导入，激发兴趣1.如果你站在一座足够高的楼上，望着楼底下的某一个人，那么你将能见到什么？2.黑夜中用聚光灯照射远处的墙壁，我们会看到什么？3.如果你把一条两头都打结的绳子拉直了，你将能发现什么？【教学说明】让学生充分发挥想象，对于学生的回答教师应该给予肯定，激发学生探究的兴趣.二、合作探究，探索新知1.从情景中，我们可以知道，你能看到的将是一个点，而这个点就表示着这个人或聚光灯照射处的位置，因此，可以概括：点通常表示一个物体的位置.点图形：·A表示：点A（A点）.2.日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象.线段图形：表示：线段AB 线段d【教学说明】在讲解时，要注意一方面通过现实生活中的实例让学生理解这些概念，另一方面要引导学生考虑现实生活中的哪些事物具有这些形象.3.利用线段的形象，我们顺利引出了射线与直线.概括：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线；把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.射线图形：表示：射线AB 射线d直线图形：表示：直线AB直线d【教学说明】考虑到“线段”的概念更为直观，所以由“线段”引入“射线”和“直线”，可让学生经历直线和射线的形成过程.注意几个概念间的区别和联系.4.小结：对于线段、射线、直线，应该进行综合的比较：【教学说明】将线段、射线、直线之间的区别以表格形式呈现，便于学生进行对比，从而更好的掌握特征.可以先呈现表格，然后让学生观察填空.5.试一试.（1）线段公理观察下图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？从上边的图中，我们很容易发现：如果从A地到B地，走直路的路程是最短的，即在这些把A、B连结起来的线中，线段AB是最短的.概括：两点之间，线段最短.连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离.【教学说明】两点间的距离是指连结两点的线段的长度而不是线段本身，这是一个数量概念，要求学生正确理解两点间距离的含义.（2）直线的公理我们要把一根木条钉紧，只用一个钉子，行吗？那么至少需要订几个钉子才能将木条钉紧？由生活中的经验，我们都知道，一个是不够的，至少需要两个钉子才能将木条钉紧.概括：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.【教学说明】由实际生活现象归纳出相应的数学原理，是一个难点，教师可多举一些实例便于学生理解和应用.三、练习反馈，巩固提高1.如图所示，A、B、C是同一直线上的依次三点，下列说法正确的是（）A.射线AB与射线BA是同一条射线B.射线AB与射线BC是同一条射线C.射线AB与射线AC是同一条射线D.射线BA与射线BC是同一条射线2.下列说法正确的是（）A.直线AB的长是A、B两点间的距离B.线段AB是A、B两点间的距离C.A、B两点间连线的长是A、B两点间的距离D.线段AB的长是A、B两点间的距离3.平面上有四个点，经过每两个点作一条直线，则作出的直线最多有（）A.3条B.4条C.5条D.6条4.四条直线两两相交，其交点个数最多有（）A.3个B.4个C.5个D.6个5.如图所示，共有线段条；共有射线条；共有直线条.6.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明.【教学说明】学生独立完成，对于第5题，学生容易数漏，教师应引导学生总结规律，第6题是学生不太熟悉此的问题，教师可适当补充一些实例，加深学生的理解.【答案】1.C 2.D 3.D 4.D5.5，6 ，36.经过一点可以画无数条直线，两点确定一条直线四、师生互动，课堂小结1.线段、射线和直线有什么联系和区别？2.两点之间，线段最短.连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离.3.经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.【教学说明】教师引导学生对所学内容进行总结，主要是比较三线的区别，对相关的方法进行总结，加强学生对本节课知识的理解.完成本课时对应的练习.本节课是学生学习几何的入门课，培养学生的几何意识对于本节课来讲就很重要.教师可以从具体形象的实际例子入手，使学生经历从具体到抽象的思维过程，从而培养学生的几何意识.抽象是数学的一种基本思想和基本方法，让学生从实际生活的物体、图形中抽象得到点、线、面、体等数学概念.概括事物的数学属性，引导学生从数学的角度去看待实际物体，提高学生的抽象思维能力，引导学生的思维习惯.2.线段的长短比较【基本目标】1.使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法；2.使学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；3.线段中点的性质及其简单运算.【教学重点】线段大小比较的方法及其原理.【教学难点】如何引导学生从“数量”的角度引入到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较.一、情境导入，激发兴趣1.如果有两个同学在比较高矮，你们一般是怎么做的？解决方法：让两个人站在一起来比较；分别量出这两个同学的身高.2.如何比较数学书长和宽的长度大小？你能够想到什么方法？解决办法：可以拿两本相同的数学书，将长和宽重叠进行比较；分别测量长和宽的长度；用圆规截取书本的宽度，再和长相比较.【教学说明】在这几个问题中要充分发挥学生间的讨论，让他们自己发现解决问题的方法，对于第2个问题更要提醒学生采用多种方法进行比较.二、合作探究，探索新知1.从上面的探究，怎样比较下图中两条线段的长短？小结：从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：（1）用刻度尺度量；（2）利用圆规进行移动.如图有线段AB与线段CD，且进行了以上的有关比较方法.如果通过比较知：线段AB比线段CD短，则表示为：AB<CD（或CD>AB）【教学说明】让学生动手操作，然后在小组内讨论总结方法，对于用几何语言表示线段的大小关系，学生比较陌生，教师应示范讲解，可多举几个例子让学生尝试写一下.2.如图，MN是已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段吗？小结：我们可以先画射线AB，然后用圆规量出线段MN的长，再在射线AB上截取AC=MN，那么，AC就是所要画的线段．【教学说明】教师可以先示范讲解，然后让学生自己尝试画图.3.在一张半透明的纸上画一条线段AB，将线段AB折叠，使点A和点B重合，折痕与线段AB的交点为C，测量AC与BC、AB的长度，你有什么发现？小结：ＡＣ＝ＣＢ＝12ＡＢ，ＡＣ＋ＣＢ＝ＡＢ归纳：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点. 如上图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点.【教学说明】教师讲解，要求学生动手操作完成，然后将得到的结果进行交流，教师总结线段中点的定义，然后示范用几何语言表示.三、示例讲解，掌握新知例：如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD多长呢？解：因为C点是AB的中点所以AC=BC=12AB=3cm因为D点是BC的中点所以CD=12BC=1.5cm所以AD=AC+CD=3+1.5=4.5cm【教学说明】例题应掌握其解题的有关方法，特别是基本的格式.这是一个简单的推理解答，教师在讲解时要注意引导学生掌握思路和方法.四、练习反馈，巩固提高1.如图①，AD＝AB－＝AC+ .图①2.如图②，下列说法不能判断点C是线段的中点的是（）A.AC＝CBB.AB＝2ACC.AC＋CB＝ABD.CB＝12AB图②3.在直线m上顺次取A、B、C三点，使AB＝4cm,BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长.分析：由题意画图，根据线段的和、差及中点的意义去考虑.【教学说明】第1、2题，主要是对线段的和差、线段的中点进行检测，提醒学生观察图形进行解答，第3题是第一次由学生接触到由几何语言转化为几何图形的题型，应引导学生先画出图形，再进行解答.【答案】1.BD CD 2.C 3.AC=AB+BC=4+3=7cm∵O是AC的中点，∴AO=12AC=12×7=3.5cm∴OB=AB-AO=4-3.5=0.5cm五、师生互动，课堂小结1.比较两条线段的长短有两种方法：（1）用刻度尺度量；（2）利用圆规进行移动.2.把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点.如下图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则ＡＣ＝ＣＢ＝12ＡＢ，ＡＣ＋ＣＢ＝ＡＢ.【教学说明】教师引导学生对本节课知识进行回顾，重点强调用几何语言表示实际问题的规范性，理解中点的含义.完成本课时对应的练习.在本节课的安排上应逐渐在几何中渗透几何语言的描述，并应注意到其语言的规范性.在知识上应对本节课内容上有所拓展，而不能局限于教材.要引导学生来发现问题，并学会找到解决问题的方法.。
七年级数学上册4.5最基本的图形—点和线《点和线》教学设计(新版)华东师大版
课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
（老师读，学生读，加深理解。
华师大版数学七年级上册教案4.5_最基本的图形——点和线4
4、5最基本的图形——点和线（1）
教学任务分析
教学流程安排
课前安排
教学过程设计
活动1
问题：生活中有很多奇妙的图形，构成这些图形的基本图形是什么？
活动2
点：通常表示物体的位置，没犹大小只有位置。
1个字母表示唯一的点。
不同的点用不同的字母表示“聚点成线”
线段：1 根拉劲的绳子，1跟竹竿，人行横道线都给我们以线段的形象
表示1：表示2：线段无方向有长度
两点间距离：线段呆板的长度，就是AB两点的距离
射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形表示方法：
射线有方向长度无限
直线：把线段向两方无限延伸所性成的图形。
表示1：表示2：
线段：射线和直线的区别与联系
活动3
如图：从A地到B地有3条路径，你回选择哪1条？
得出线段公理：
在纸上画一点A和一点B，过点A你能画出几条直线？经过AB两点你能画出几条？得出直线公理：
活动4
课堂小结
活动5 教师布置课后作业教师提出问题
学生猜测
教师讲解，学生思考：记忆
师生共述定义，教师鼓励学生并予以积极评
价
教师提出问题并评价结果
学生思考、动手尝试、互相交流补充。
教师提出问题
学生思考、联想、发表见解
教师提出问题
学生思考，回答
教师提问学生总结
教师布置作业，学生记录。
创设问题情景，激发学生
学习兴趣
学生体会三个定义的意义
让学生自己得出结论。
曾加公理的
可相信
巩固本课所学内容。
新华东师大版七年级数学上册《4章 图形的初步认识. 4.5 最基本的图形——点和线 点和线》优质课课件_3
射线及其表示方法
射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线 射线的表示方法：
用射线的端点和射线上另一点表示，且表示端点的字母必须 写在前面。如：射线AB表如下
注意：射线AB和射线BA表示不同的两条射线
直线及其表示
直线：把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线 直线的示：
方法一：用直线上任意两的大写母表示。 如：直线AB表示如下 注意：直线AB和直线BA 表示同一条直线
条，射线有
条，线段有
条。
四个同学聚会，每个人都与其他人握一次手，共握多少次？
从A地到B地有三条路径 哪一条路径最近？
由此我们可以得出什么乡结论？
两点之间线段最短
1 2
A
B 3
在平面内，过一点能作几条直线？ 过两点能作几条直线？过三点呢？
过两点有一条直线，并且只有一条直线——两点确定一条直线
在平面内，过一点能作几条直线？ 过两点能作几条直线？过三点呢？一条
一条 一条或三条
三条
下列生活中的生产现象用到哪些公理
1. 锯木头时，木工师傅先在大板上画出两点，然后在这两点 弹出一条黑线即为直线。 两点确定一条直线
2. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在 的直线。 两点确定一条直线
3. 从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设。 两点之间线段最短
4. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程。 两点之间线段最短
如图，已知平面上有4个点，根据下列语句画图
1. 画射线BA、BD，且射线BD与 线段AC交与点O；
2. 连接AD、DC解
解：如图
O
从A地到B地路可供选择，从B地到C地有两条路可供选择，则 从A地到C地可供选择的方案有几种？
华师大版数学七年级上册教案4.5_最基本的图形——点和线3
4.5 最基本的图形 ━─点和线教学任务分析教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1.学生高矮的比较方法活动2.线段长短的比较. 活动3.将绳子对折活动4尝试画图活动5课堂练习活动6课堂小结活动7课后作业活动1创设情境,引出课题.活动2利用活动1中的方法比较.得出:(1)度量法.(2)叠合法活动3 找到线段中点 ,得出结论活动4画一条线段等于已知线段活动5加深本课重难点知识的理解活动6归纳知识点,总结方法活动7在完成规定习题外,自己给自己置作业,加深对知识点的理解课前安排教学过程设计活动１比比看问题：如何比较两名同学的高矮？活动２问题：线段的长短如何比较呢？活动３问题：如何将一根绳子分成两等份？活动４请同学们随便画一条线段．问题：你能否画一条和同桌一样长的线段？活动５课堂训练Ｐ149－１．２．活动６本课有什么收获．活动７课后作业．教师提出问题，学生思考回答，并做出示范．教师提出问题，学生结合活动１中的方法来比较线段．教师引导归纳，方法（１）度量法，方法（２）叠合法．学生演示等分绳子的方法，教师结合实例给出线段中点的定义．并且教学生会用数学符号表示线段长短．教师提出问题，学生讨论学生回答问题，教师检验学习效果．学生总结．教师布置加学生自己出题．通过身边的实际问题引出课题，激发学生的学习兴趣，降低数学问题的难度利用生活实际问题吸引学生的注意力，使学生意识到数学与实际生活是密不可分的．学好数学知识是非常必要的．理解线段中点的概念．尝试尺规画图，运用线段长短的比较方法．巩固所学知识，学会应用．归纳知识，回顾所学．加深记忆．。
华东师大版七上数学4.5最基本的图形--点和线教案设计(2课时)
4．5最基本的图形——点和线第1课时点和线教学目标知识与技能1．理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法．2．感受体会“两点之间，线段最短”以及“两点确定一条直线”，掌握两点间的距离的意义．过程与方法经历探索直线的性质的过程，通过动手操作活动了解两点确定一条直线等事实，积累数学活动经验，运用对比、归纳法总结差异．情感、态度与价值观培养学生与他人合作交流，热爱数学、勤于思考的品质．重点难点重点线段、射线与直线的概念及表示方法．难点两个定理的理解，对严谨几何语言表达方式的适应．教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：创设问题情境，引导学生思考，激发学习兴趣，让学生体会生活离不开数学，数学来源于生活．教师出示问题：在墙上钉一个钉子，给人以一个点的形象；若学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条，本校三个年级，每个年级八个班，问至少在木条上确定几个点钉钉子才能钉住？至少应需买多少颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？二、合作互动，探究新知设计意图：给学生一个平台，使学生充分发表自己的见解，让他们在经历操作活动探索图形性质的过程中，发现线段、直线的性质，培养空间观念，并能自己归纳出从操作活动中发现的结论．1．两点间的距离学生自学教材138、139页内容，理解点和线段的意义，明确“两点之间，线段最短”这一公理．教师通过讲解让学生知道两点间的距离即是两点间线段的长度，而不是线段本身．2．射线、直线的概念让学生自学教材139、140页内容，然后教师提问学生，让他们能近似地描述这两个概念就行．3．线段、射线、直线的表示方法名称端点个数能否度量延伸情况图形表示方法完成后师生共同总结以上表中内容．4．直线的性质结合引入中的问题，师生共同归纳得到：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．(即两点确定一条直线)然后让学生联系生活实际，举出“两点确定一条直线”在生活中的实例．问题：平面上有三点A、B、C，过任意两点能否画出线段？直线？射线？如能，把它们表示出来．可让学生小组内讨论，合作探究后阐述自己的观点．可能学生只想到一种情况，即三点不在同一直线上的情况，这时教师应点拨，不要忽略三点共线的情况．三、课堂小结，梳理新知设计意图：通过小结，让学生进一步体会本节所学知识，从而形成本节知识的网络，形成一个完整的知识体系．总结本节你的收获，与同伴交流你的体会．四、深入练习，巩固新知《名师学案》“综合练·能力提升”部分．●教学反思本课时应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情境，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点和线知识有了初步的认识，在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程．第2课时线段的长短比较教学目标知识与技能1．结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小．2．知道线段中点的含义．过程与方法利用丰富的活动情景，让学生体验线段的比较方法，并能初步应用．情感、态度与价值观通过交流合作，体验在解决数学问题的过程中与他人合作的重要．重点难点重点线段的长短比较．难点相关线段的计算问题．教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：人人都有几何直觉，创设情境的目的是引导学生探究发现，让学生感受线段的比较方法，从学生熟悉的人物开始，引入线段的比较，激发学生的学习热情．师：篮球明星姚明和小品明星潘长江相比，哪位明星的身高更高？姚明和易建联相比，谁的身高更高？由此引发学生讨论、交流，并且很快得出结论．问题：你是怎样得出以上结论的？若把人的身高看作是线段，两条线段的大小又是怎样比较的？教师板书：线段的长短比较．二、合作互动，探究新知设计意图：通过学生观察、讨论、合作交流与自主探究，培养学生的合作解决问题的能力和自主创新的能力．1．比较两条线段的长短教师在黑板上任意画两条线段AB、CD，怎样比较两条线段的长短？让学生先独立思考，然后交流讨论，教师点名让某些学生把自己的方法进行演示、说明．教师概括：(1)用度量的方法比较；(2)放到同一条直线上用叠合的方法比较．给出以上方法后，教师让学生在自己练习本上画两条线段，动手试一试这两种比较方法．注意：叠合法必须两条线段的一端重合，另一端在同侧．2．怎样画一条线段等于已知线段学生自学教材142页“做一做”，然后交流一下学习的体会，动手做一条线段等于已知线段．教师概括：画一条线段等于已知线段，实质有两种方法：一种是度量法，用刻度尺测量后再画出来，再一种是尺规作图，要求学生明白这两种方法的不同之处，并能准确掌握尺规作图法．3．线段的中点与相关的计算教师在黑板上画出一条线段，若有一个点C 把线段AB 分成相等的两部分，则点C 叫线段AB 的中点．即若知C 是AB 的中点，即可得AC ＝CB ＝12AB ，AC ＋CB ＝AB. 学生根据教师的讲解，进行理解识记，且能熟练地根据中点的条件进行数量转换． 教师出示问题：已知线段AB ＝6 cm ，点C 是AB 的中点，那么AC 与BC 分别等于多少？ 学生很快得出结论．师：若条件再添加D 是线段CB 的中点，那么AD 有多长呢？学生先单独思考，然后交流，最后部分学生展示结论．教师根据学生的叙述，规范几何语言的严密性，且板书推理过程，以此来强调几何推理的逻辑性．三、尝试练习，掌握新知设计意图：通过练习，使学生进一步掌握线段大小的比较方法，掌握中点的应用，进一步规范几何推理的逻辑性．教师出示练习：(1)数轴上A 、B 两点所表示的数是－5和1，那么线段AB 的长是________个单位长度，线段AB 的中点所表示的数是________．(2)已知线段AC 和BC 在同一条直线上，如果AC ＝5.6 cm ，BC ＝2.4 cm ，求线段AC 和BC 的中点之间的距离．学生独立完成，然后分小组进行交流，教师巡视指导，发现问题及时指导．四、课堂小结，梳理新知设计意图：让学生小结：锻炼他们的概括能力和语言表达能力，在此过程中，对本节知识形成一个完整的知识网络．小结：请你谈谈本节课的收获．五、深入练习，巩固新知《名师学案》“综合练·能力提升”部分．●教学反思本节课通过比较两个人的高矮这一生活中的实例让学生进行思考，从而引出课题，极大地激发了学生的学习兴趣；并通过动手操作亲自体验用叠合法比较线段的长短，教师要尝试让学生自主学习，优化课堂教学．。
【华师大版】七年级数学上册：4.5《最基本的图形——点和线》ppt课件(47页)
2
第三十页，编辑于星期六：八点 二十八分。
A
B
C
D
M
观察上图，填空：
AD=___A_B_+____B_C_+___C_=D3____A_B=3_____B=C3____，CD
即AB=
1 3
AD.
第三十一页，编辑于星期六：八点 二十八分。
这样做的道理吗？ 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
第十六页，编辑于星期六：八点 二十八分。
小明家
（1） （2）
学校
（3） 4.如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到
学校，应选择第______(_2_)_条路，用数学知识解释为 _两__点_之__间__，__线__段__最__短___.
8.某班同学在操场上站成笔直的一排，确定两个同学的位置,
这一排的位置就确定下来了，这是因为
___经__过_两__点__有__且__只__有__一__条__直__线________.
9.分别用两种方式表示图中的直线
m
n
直线 AO、直线 BO
O
A
B 直线 n、直线 m
第四十四页，编辑于星期六：八点 二十八分。
(2)经过A,B两点画直线,能画出几条直线? (3)那么经过三点画直线,能画出几条直线? [小组讨论] 你们能得出什么结论?
结论：
经过一点能画无数条直线，经过两点有一条直线，并且 只有一条直线（两点确定一条直线），经过三点可能画一 条直线，也可能画不出直线.
第十四页，编辑于星期六：八点 二十八分。
【跟踪训练】
想一想：上述两条射线有什么区别？