七年级数学上册 2_9 有理数的乘法 2_9_1 有理数的乘法法则习题1(无答案)(新版)华东师大版
《2.91有理数的乘法法则》作业设计方案-初中数学华东师大版12七年级上册
《有理数的乘法法则》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《有理数的乘法法则》的学习，使学生掌握有理数乘法的概念、法则及运算技巧，能够正确运用乘法法则进行有理数的乘除运算，并培养其逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、作业内容1. 复习巩固：学生需复习正数、负数及零的概念，理解有理数的乘法定义及运算法则。
2. 基础练习：完成一系列有理数乘法的基础练习题，包括同号、异号及零的乘法运算，重点掌握乘法符号的确定方法和运算结果的取舍。
3. 进阶应用：结合生活实例，设计若干有理数乘法应用题，让学生运用所学知识解决实际问题，如计算商品打折后的价格、速度与时间的关系等。
4. 拓展提升：通过一些拓展题目，如含有括号的乘法运算、乘法分配律等，培养学生的逻辑思维能力和解题技巧。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 在解题过程中，需按照有理数乘法的运算法则进行计算，注意符号的确定和结果的取舍。
3. 对于进阶应用题，学生需结合生活实际，理解题意，正确运用所学知识进行解答。
4. 拓展提升部分，学生需尝试多种解题方法，培养自己的逻辑思维能力和解题技巧。
5. 作业需按时提交，如有疑问可向老师或同学请教。
四、作业评价1. 教师将对每位学生的作业进行批改，评价其完成情况和正确性。
2. 对于基础练习部分，重点评价学生是否掌握有理数乘法的运算法则和运算技巧。
3. 对于进阶应用题和拓展提升部分，评价学生是否能够正确理解题意，运用所学知识解决实际问题。
4. 根据学生的作业情况，给予相应的鼓励和指导，帮助学生提高数学学习兴趣和自信心。
五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，进行针对性的讲解和指导，帮助学生解决疑难问题。
2. 对于共性问题，将在课堂上进行集中讲解和示范。
3. 对于个别问题，将通过个别辅导或小组讨论的方式予以解决。
4. 鼓励学生及时向老师或同学请教，形成良好的学习氛围。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 掌握有理数乘法的符号规律及运算法则。
苏科版数学七年级上册第二章有理数有理数乘法运算法则(习题)
1.4.1 有理数乘法运算法则【夯实基础】1.一个有理数与其相反数的积（ ）A 、符号必定为正B 、符号必定为负C 、一定不大于零D 、一定不小于零2.若a 与−3的积是一个负数，则a 的值可以是（ ）A. −15B. −2C. 0D.153.下列说法错误的是（ ）A 、任何有理数都有倒数B 、互为倒数的两个数的积为1C 、互为倒数的两个数同号D 、1和-1互为负倒数4.如果水位上升为正，水位下降为负，某水库的水位每天下降5cm ，4天后，该水库水位总的变化量是（ ）A.9 cmB. −9 cmC.20 cmD. −20 cm4.−114的倒数乘14的相反数，其值为（ ）A.5B.−5C.15D.−155.下列说法，正确的有（ ）①一个数同1相乘，仍得这个数；②一个数同−1相乘，得这个数的相反数；③一个数同0相乘，仍得0；④互为倒数的两个数的积为1.A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知两个有理数a ，b ，如果ab <0且a +b >0，那么（ ）A.a >0,b >0B.a <0,b >0D.a,b 同号 C. a,b 异号，且正数的绝对值较大7.的倒数的相反数是＿＿＿。
8.|−12|的倒数是______.9.小明有5张写着不同数字的卡片：−5，+1，0，−2，+6，他从中任取三张卡片，−23计算卡片上数字的乘积，其中最小的乘积是______.10.已知|x +2|+|y −3|=0,则4xy =______.11.计算：（1）15×(−6) （2）(−0.24)×0 （3）(−8)×(−14)（4）(−0.8)×(−134) （5）135×(−334) （6）(−3.48)×(−0.7)12.甲水库的水位每天升高3cm ，乙水库的水位每天下降5cm ，4天后，甲、乙水库水位总的变量各是多少？13.今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是500克，超出部分记为正，统计成下表： 问：这10袋盐一共有多重？14.已知a ，b 互为相反数， c ，d 互为倒数，x 的绝对值为5，求a +b +cd −2x 的值.【能力提升】15.正整数x，y满足(2x−5)(2y−5)=25，则x+y等于（）A.18或10B.18C.10D.2616.下列说法正确的是（）①两个正数中倒数大的反而小；②两个负数中倒数大的反而小；③两个有理数中倒数大的反而小；④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小.A.①②④B.①C.①②③D.①④17.在数轴上的三点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，根据图中各点的位置，判断下列各式正确的是（）A.(a−1)(b−1)>0B.(b−1)(c−1)>0C.(a+1)(b+1)<0D.(b+1)(c+1)<018.已知|x|=2，|y|=3，且xy<0，求4x−2y的值.【思维挑战】19.若x是不等于1的数，我们把11−x 称为x的差倒数，如2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12，现已知x1=13，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差。
七年级华师大版数学上册参考教案2.9有理数的乘法
希望由学生观察、总结得出！ 2.9.1：有理数的乘法(1)教学内容：教科书第43—45页，2.9有理数的乘法：1.有理数的乘法法则。
教学目的和要求：1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。
2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
教学重点和难点：重点：有理数乘法的运算。
难点：有理数乘法中的符号法则。
教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1．计算：(―2)+(―2)+(―2)。
2．有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)3．有理数加减运算中，关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题)4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么? (负数问题，符号的确定)二、讲授新课：1．师生共同研究有理数乘法法则：①研究实际问题：问题1：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来的位置的那个方向，相距多少米?我们知道，这个问题可用乘法来解答： 3×2=6，①即小虫位于原来位置的东方6米处。
注意：这里我们规定向东为正，向西为负。
如果上述问题变为：问题2：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化?这也不难，写成算式就是： (－3)×2=－6， ② 即小虫位于原来位置的西方6米处。
②引导学生比较上面两个算式，有什么发现?当我们把“3×2=6”中的一个因数“3”换成它的相反数“－3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“－6”，一般地，我们有： 把一个因数 换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.③这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(―2)=? (―3)×(―2)=?(学生答)把3×(―2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“―2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“―6”，即3×(―2)=―6。
1.9.1 有理数的乘法法则 华师大版数学七年级上册教案
第2章 有理数2.9 有理数的乘法2.9.1 有理数的乘法法则教学目标教学反思1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力.2.会进行有理数的乘法运算.教学重难点重点：应用法则正确地进行有理数的乘法运算.难点：有理数乘法中的符号法则.教学过程复习回顾1.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.（3）一个数与零相加，仍得这个数.2.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.新课导入多媒体显示：如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在直线l上的O点处.(1)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？(2)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？(3)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？(4)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正.为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正.解：（1）表示为(+2)×(+3)＝+6.故3分钟后在现在的位置右边6 cm处.（2）表示为(-2)×(+3)＝-6.故3分钟后在现在的位置左边6 cm处.（3）表示为(+2)×(-3)＝-6.故3分钟前在现在的位置左边6 cm处.教学反思（4）表示为(-2)×(-3)＝+6故3分钟前在现在的位置右边6 cm处.探究新知观察下面各式，回答问题：3×2＝6；(-3)×2＝-6；3×(-2)＝-6；(-3)×(-2)＝6.(1)正数乘正数的积是什么数？(2)负数乘正数的积是什么数？(3)正数乘负数的积是什么数？(4)负数乘负数的积是什么数？请同学们观察(1)～(4)四个式子，思考并回答下列问题：①积的符号与因数的符号有什么关系？②积的绝对值与因数绝对值有什么关系？学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.例1 计算:(1)(-5)×(-6)；解:(-5)×(-6)＝+(5×6)＝30.(2)(-0.5)×0.25.解：(-0.5)×0.25＝-(0.5×0.25)＝-0.125.（3）×.解：×＝+＝1.（4）(-3)×.解：(-3)×＝+＝1.注意：教师在讲解的过程中要强调“两数相乘，同号得正，异号得负”.例2 观察下列式子找出规律:（-2）×（-2）＝4；（-2）×（-2）×（-2）＝-8；（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝16；（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝-32；（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×0＝0.教师引导：学生观察式子中含负因数的个数以及积的符号，学生通过观察得出：几个有理数相乘，因数都不为0，如果有奇数个负数，那么积的符号为“-”，如果有偶数个负数，那么积的符号为“+”；如果有一个因数为0，那么积也为0.这时教师给出有理数乘法的口诀记忆法，活跃班级气氛：多个有理数相乘，先看有0没有0.有一个0积为0，没0负数要查清.奇数为负偶为正，再把绝对值相乘.仔细观察巧运算，交换结合简便行.课堂练习1.计算3×(-2)的结果是（ ）A.5B.-5C.6D.-62.如果，则“”内应填的实数是（ ） A. B.C.D.3.计算：（1）参考答案1.D2.D3.（1）（2）（3）（4）课堂小结1.有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.2.进行有理数的乘法运算，先确定积的符号，再把绝对值相乘.布置作业教材45页 练习 第1，2题板书设计第2章 有理数2.9 有理数的乘法2.9.1 有理数的乘法法则有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.教学反思例1 例2。
晋城市第七中学七年级数学上册第二章有理数2.9有理数的乘法2.9.2第1课时有理数的乘法教学设计新版
有理数的乘法第2课时有理数的乘法运算律【知识与技能】使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便.【过程与方法】通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.【情感态度】能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.【教学重点】熟练运用运算律进行计算.【教学难点】灵活运用运算律.一、情境导入,初步认识想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则，掌握得较好.那在学习过程中，大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算？做一做你能运算吗？（1）2×3×4×（-5）（2）2×3×（-4）×（-5）（3）2×（-3）×（-4）×（-5）（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）（5）-1×302×（-2012）×0由此我们可总结得到什么？【归纳结论】几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘.需要注意的是，只要有一个因数为0，则积为0.二、思考探究，获取新知【教学说明】运用上面的结论，教师引导学生做教学中的例题.例 计算：（教材第31页例3）（1）（-3）×65×(-59)×(-41)； （2）（-5）×6×(-54)×41.【分析】（1）先找出其中负因数的个数为3个，故积的符号为负，再将绝对值相乘.（2）同理，我们可以找出其中负因数的个数为2个，故积的符号为正，再将绝对值相乘.（1）（-3）×65×(-59)×(-41) ＝-3×65×59×41=-89（2）（-5）×6×(-54)×41=5×6×54×41=6.试一试 教材第32页练习.像上面的例题那样，规定有理数的乘法法则后，就可以使交换律、结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立.下面我们来探究一下乘法运算律在有理数中的运用.探究 学生活动：按下列要求探索：1.任选两个有理数（至少有一个为负），分别填入□和○内，并比较两个结果： □×○＝________和○×□________2.任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、○和◇中，并比较计算结果： （□·○）·◇＝________和□·（○·◇）=_________3.任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、○和◇中，并比较计算结果： ◇·（□＋○）＝_______和◇·□+◇·○＝_______ 【归纳结论】有理数的乘法仍满足交换律，结合律和分配律.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用式子表示为a ·b=b ·a. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，再乘第三个数，积不变.用式子表示成（a ·b ）·c=a ·（b ·c ）.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.用字母表示成：a （b+c ）=ab+ac. 三、典例精析，掌握新知例1 计算（-2009）×（-2010）×（-2011）×（-2012）×2013×（-2014）×0 【分析】不管数字有多么复杂，只要其中有一个为0，则积为0. 例2 计算:（1）-43×(8-34-1514); （2）191918×（-15）. 【分析】（1）利用乘法分配律. （2）将191918换成20-191，再用分配律计算. 学生板演、练习. 试一试教材第33页练习.2.计算题.【教学说明】以上两大题，均可让学生独立完成，然后第1大题可让学生举手回答，第2大题可让4位学生上台板演.【答案】1.（1）±9或±6（2）ab>0 ab<0 (3)6.2832 (4)101 (5)-0.004 (6)-15141 -15 141 -5975 (7)0 (8)< < 2.（1）-151（2）68.78 （3）8 （4）-35995389 五、师生互动，课堂小结本节课我们的成果是探究出多个有理数的算法，以及有理数的乘法运算律并进行了应用.可见，运算律的运用十分灵活，各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，要寻找最佳解题途径，不断总结经验，使自己的能力得到提高.1.布置作业：：从教材习题1.4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题.（2）已知x、y为有理数，如果规定一种新运算※，定义x※y=xy+1.根据运算符号的意义完成下列各题.①2※4;②1※4※0;③任意选取两个有理数（至少一个为负数）分别填入下例□与○内，并比较两个运算结果，你能发现什么？□※○与○※□④根据以上方法，设a、b、c为有理数.请与其他同学交流a※（b+c）与a※b+a※c 的关系，并用式子把它们表达出来.【答案】①9 ②1 ③相等④a※（b+c）+1=a※b+a※c本节课主要学习多个有理数相乘结果的符号的确定，乘法运算律在有理数乘法中的运用，教学时要强调在学习过程中自主探究，合作交流，让学生在学习过程中体会自主探究，合作交流的乐趣，形成主动探索问题的习惯.平移题型聚焦一、平移的概念及识别例1 下列D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（）（1） A． B． C． D．解析：本题主要考查图形变换中的平移问题.图形的平移具有以下特征：（1）图形平移前后图形的大小、形状不变；（2）对应点的连线互相平行.根据这些特征观察图形可知：图形形状、大小都没有发生变化，但对应点连线平行的只有B.，故选（B）.点评：解决这类问题，关键是要把握平移的概念和特征，进而根据特征对给出的图形进行正确分析.二、平移的特征例2 如图，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点A′的距离等于个单位.A A′C′解析：由平移的特征可知，平移时图形上每一点都移动了相同的距离.故应填3.三、平移的过程例3 在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）（A）先向下移动1格，再向左移动1格（B）先向下移动1格，再向左移动2格（C）先向下移动2格，再向左移动1格（D）先向下移动2格，再向左移动2格解析：右图可知，把N 先向下移动2格，再向左移动1格即可的到图②，故选（C ）. 四、平移作图例4 如图，在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，请你画出A B C '''△（不要求写画法）．解析：本题要求作出平移后的图形，可根据平移的距离及平移的特征，作出平移后的图形（如上右图）.点评：画出简单图形的平移后的图形，关键是先确定一些关键点平移后的位置，再按原来的方式连接相应各点便可得到所求图形. 五、利用平移设计图案例5 如图，这是一位同学制作的一串黑白相间的“不倒翁”， 你能叙述他的制作过程吗？请动手试一试.解析：从一个半圆出发，剪去最大的一个小圆，并将它贴到半圆的正上方， 即得一只“不倒翁”，多做几个，分别涂上两种颜色，再交替叠合平移排列而成，如图：ABCABCA 'B 'C '六、利用平移解题例6 如图2—1，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（）.（A）21 （B）26 （C）37 （D）42图1 图2解析：图中只给出了一个底边的长和高，所以要从现有的条件入手.我们可以利用刚学过的平移的知识来解决：把所以的短横线移动到最上方的那条横线上，再把所有的竖线移动到两条竖线上，这样可以重新拼成一个长方形（如右图2—2），可得多边形的周长为2×（16＋5）=42.故选（D）.11。
2024秋七年级数学上册第二章有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则说课稿(新版)华东师大版
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对有理数乘法的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道有理数乘法是什么吗？它在我们生活中有什么作用？”
展示一些与有理数乘法相关的实际例子，如购物时总价计算，让学生初步感受乘法运算的实用性。
简短介绍有理数乘法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
-交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变。
-结合律：三个或三个以上有理数相乘，先乘前两个，或者先乘后两个，积不变。
-分配律：一个有理数乘以两个有理数的和（或差），等于这个有理数分别乘以这两个有理数，然后把乘得的积相加（或相减）。
5.有理数乘法的运算步骤：
-确定符号：根据乘法法则，确定结果的符号。
-计算绝对值：将两个有理数的绝对值相乘。
-计算结果：将绝对值的积与符号相乘，得到最终结果。
6.有理数乘法的应用：
-解决实际问题：如面积、体积、比例计算等。
-数学问题中的运算：如解方程、简化表达式等。
7.有理数乘法的错误类型：
-符号错误：同号得正、异号得负的原则应用错误。
-绝对值计算错误：在计算绝对值时发生错误。
过程：
选择几个典型的有理数乘法案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、运算过程和结果，让学生全面了解乘法法则的运用。
引导学生思考这些案例在生活中的实际应用，以及如何运用乘法解决实际问题。
4.学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与有理数乘法相关的问题进行深入讨论。
-运算顺序错误：在多个有理数相乘时，未遵循结合律和分配律。
8.有理数乘法的解题策略：
七年级数学上册有理数. 有理数的乘法有理数乘法的运算律 乘法的交换律与结合律
最可爱的老师作文600字最可爱的老师作文600字篇1“百花园中花似锦，花红要靠育花人。
”这诗一点都不假。
老师——我心中最可爱的人，犹如一股源泉，又如一条溪流，涓涓流着，滋润着我的心田。
老师，挂在脸上的总是那真诚的笑容，那微笑中透出的美丽与自然，似缕缕阳光，教室因为她的笑容而变得明亮温暖，我们的童年因为她的微笑而变得生机盎然。
老师，在我心目中是严厉的，但在那严厉中，却又充满了关爱，那种关爱把同学的心“包”得热乎乎的。
老师，在我心目中是有着丰富的知识和幽默的口才的，她让诸多枯燥无味的功课都变得趣味横生。
当学生有不懂的问题问她时，她有着足够的耐心，是个名副其实的“问不倒”。
老师，在我心目中是了解同学的，那是发自内心的关心，关心着我们每一个人的喜怒哀乐。
不论“花朵”是名贵还是低廉，她总会让每一朵花都开得自信而有光彩。
——这就是我心目中的老师：真诚、和蔼、善良、严厉、有着丰富知识和幽默口才、了解同学、关心同学的好老师。
“捧着一颗心来，不带半根草去。
”在我们周围，也有着许许多多的好老师，他们都怀着一颗充满爱的心灵，呵护着每一位孩子。
从幼儿园到六年级，我见过许许多多的好老师，有好多我至今难忘。
我二年级的黄老师老师就是其中一个。
小时侯的我很胆小，上课时老师提的问题，我明知道，却不敢举回答。
记得有一次，有几个老师来听课。
上课时，老师要我们回答问题，我也举手了，但是举得很低很低。
虽然在整个教室中是那么的不显眼，但还是被黄老师发现了。
“张映棋！”老师叫到了我！这完全出乎我的意料。
我慢慢地站起来，用蚊子一样的声音回答。
“请响一点好吗，不用害怕。
”老师用温柔的声音说。
我怯生生地抬头看了看老师，发现老师的目光中冲满了期待，那是一种力量在鼓舞着我。
于是，我终于鼓起勇气，放开嗓子，大声回答。
而正因为这次发言，使我对自己有了信心，在以后的学习路上，才有机会发光发热。
这一切不都是因为黄老师那一句话，一个眼神吗？因为这里面包涵着老师对同学的爱，那源源不断的爱！“阳光普照，园丁心坎春意暖，雨露滋润，桃李枝头蓓蕾红”，这不正是老师真实的写照吗？记得我四年级时，平日里最害怕写作文，有一次黄老师让班里作文好的同学写一篇作文，题目是关于举例说明。
华师大版七年级上册数学课后作业2.9 有理数的乘法附答案
2.9 有理数的乘法2.9.1有理数的乘法法则一．选择题1．计算﹣4×（﹣2）的结果是（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣22．算式743×369﹣741×370之值为何？（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．33．已知a+b＞0且a（b﹣1）＜0，则下列说法一定错误的是（）A．a＞0，b＞1 B．a＜﹣1，b＞1 C．﹣1≤a＜0，b＞1 D． a＜0，b＞04．计算﹣6+6×（﹣）的结果是（）A．10 B．﹣10 C．﹣9 D．﹣25．如果□×（﹣）=1，则“□”内应填的实数是（）A． B 2 C．﹣D．﹣26．学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是（）A．100 B．80 C．50 D．1207．一件衬衫原价是90元，现在打八折出售，那么这件衬衫现在的售价是（）A．82元B．80元C．72元D． 18元8．从﹣3，﹣2，﹣1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（）A．﹣B．﹣C．D．二．填空题9．计算：（﹣）×3= _________ ．10．计算16.8×+7.6×的结果是_________ ．11．如果定义a*b为（﹣ab）与（﹣a+b）中较大的一个，那么（﹣3）*2= _________ ．12．某种衬衫每件的标价为120元，如果每件以8折（即标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价为_________ 元．13．如果□×（﹣2）=4，则“□”内应填的实数是_________ ．14．一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为___元．15．某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为_________ 元．三．解答题16．现有80名教师参加“城乡教师援助工程”活动，随机调查后发现，平均每位教师可以让150名学生受益．请你估算有多少学生将从这项活动中受益？17．计算：﹣2×4×|﹣1|×（﹣3）．18．计算：（﹣7）×（﹣3）﹣（﹣8）×3+（﹣22）×（﹣3）．19．计算：（×）×（×）×（×）×…×（×）×（×）．。
南城县第一中学七年级数学上册第2章有理数2.9有理数的乘法2.9.1有理数的乘法法则课时练习新版华东
有理数的乘法法则(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.两个互为相反数的有理数相乘,积为( )A.正数B.负数C.零D.负数或零2.a,b两数在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( )A.a>0,b<0B.a<0,b>0C.ab>0D.ab≥03.有4张写着不同数字的卡片:-4 -5 +3 -2从中任取两个数相乘,所得积最大的是( )A.20B.-20C.-12D.10二、填空题(每小题4分,共12分)4.欢欢发烧了,妈妈带她去看医生,结果测量出体温是39.2℃,用了退烧药后,以每小时下降0.8℃的速度退烧,则两小时后,欢欢的体温是________℃.5.叫做二阶行列式,它的算法是:ad-bc,请你计算=________.6.若|a|=5,|b|=3,则a·b的值为________.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-1-(-5)×(+).(2)×(-)-(-1)×(-1).8.(8分)小明同学在自学了简单的电脑编程后,设计了如图所示的程序:(1)若输入的数是-4,那么执行了程序后,输出的数是多少?(2)若输入的数是2,那么执行了程序后,输出的数是多少?【拓展延伸】9.(10分)观察下列各式:-1×=-1+;-×=-+;-×=-+.…(1)你发现的规律是________________(用含n的等式表示,n为正整数).(2)用规律计算:(-1×)+(-×)+(-×)+…+(-×).答案解析1.【解析】选 D.正数的相反数为负数,负数的相反数为正数,根据异号两数相乘得负,即积为负.0的相反数是0,所以积为0.综上所述两个互为相反数的有理数相乘,积为负数或零.2.【解析】选A.由数轴可以看出:b是负数,a是正数,所以a>0,b<0,ab<0.3.【解析】选A.两两相乘的积分别为:-6,8,10,-12,-15,20,其中20最大.4.【解析】39.2-0.8×2=39.2-1.6=37.6(℃).答案：37.65.【解析】=(-2)×(-9)-(-)×4=18-(-2)=18+2=20.答案：20【变式训练】定义运算“@”的运算法则为:x@y=xy+(-x)(-y),则2@3=________.【解析】2@3=2×3+(-2)×(-3)=6+6=12.答案：126.【解析】因为|a|=5,所以a=±5,同理b=±3.则当a=5,b=3时a·b=15;当a=5,b=-3时a·b=-15;当a=-5,b=3时a·b=-15;当a=-5,b=-3时a·b=15.答案：15或-157.【解析】(1)原式=-1+×=-1+=.(2)原式=-(×)-×=--2=-2.8.【解析】(1)(-4-8)×9=-12×9=-108.答:输出的数是-108.(2)把2输入,得(2-8)×9=-54,因为|-54|<100,所以再把-54从头输入,得(-54-8)×9=-558.答:输出的数是-558.9.【解析】(1)-×=-+(n为正整数).(2)原式=-1+-+-+-…-+=-1+=-.3 用图象表示的变量间关系第1课时曲线型图像【知识与技能】能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息.【过程与方法】培养学生的观察能力，预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力.【情感态度】让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识.【教学重点】结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义.并能从图象中获取变量间关系的信息.【教学难点】能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.一、情景导入，初步认知通过前面的学习，我们知道，可以用表格或关系式表示变量间的关系，同时掌握了根据自变量的取值求出相应因变量的方法.请你根据前面的知识解决下列问题.1.给定自变量x与因变量的y的关系式y=2x2-4x+8，填表：2.假设圆柱的高是5cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时：（1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量.因变量是什么？（2）如果圆柱底面半径为r(cm)，圆柱的体积V可以表示为V=5πr2.（3）当r由1cm变化到10cm时，V由5πcm3变化到500πcm3.【教学说明】对上节课内容进行复习巩固，为本节课的教学做铺垫.二、思考探究，获取新知1.某地某天的温度变化情况如图所示，观察后回答下列问题：（1）上午9时的温度是27℃；12时的温度是31℃.（2）这一天15时的温度最高，最高温度是37℃；这一天3时的温度最低，最低温度是23℃.（3）这一天的温差是14℃，从最高温度到最低温度经过了12小时，（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.【归纳结论】上图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观.图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量.【教学说明】让学生去体会温度这个变量和时间这个变量的关系，通过一系列的问题去体会到用图象表示变量之间的关系清晰明了.丰富学生的课外知识，激发学生学习的兴趣，为本节课的讲解做好铺垫.2.合作探究：你了解它吗—“沙漠之舟”.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？（6）你还知道那些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流.【教学说明】可以让学生进一步巩固变量之间的关系，会利用图象解决实际问题.并清楚图象上的点所表示的内容.三、运用新知，深化理解1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（B）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2.根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断下列说法错误的是：（D）A.男生在13岁时身高增长速度最快B.女生在10岁以后身高增长速度放慢C.11岁时男女生身高增长速度基本相同D.女生身高增长的速度总比男生慢3.某种动物的体温随时间的变化图如图示：（1）一天之内，该动物体温的变化范围是多少？解：34℃至40℃（2）一天内，它的最低和最高体温分别是多少？是几时达到的.解：最低体温是34℃，是4时和28时达到的；最高体温是40℃,是16时达到的.（3）一天内，它的体温在哪段时间内下降.解：0时至4时，16时至28时体温在下降.（4）依据图象，预计第二天8时它的体温是多少？解：36℃4.某市一天的温度变化如图所示，看图回答下列问题：（1）这一天中什么时间温度最高？是多少度？什么时间温度最低？是多少度？解：这一天中15时温度最高，是24度；6时温度最低，是4度.（2）在这一天中，从什么时间到什么时间温度开始上升？在这一天中，从什么时间到什么时间温度开始下降？解：6时至15时，温度开始上升；0时至6时和15时至24时开始下降.5.小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西（1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜x（千克）之间的关系式；（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？（3）小明这次卖瓜赚了多少钱？解：（1）y=1.6x；（2）50千克；（3）36元【教学说明】对本节课所学的内容加以巩固，对利用图象表示变量之间的关系加深理解.培养学生思考问题的全面性，提高学生的分析能力.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.五、教学板书1.布置作业:教材“习题3.3”中第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.检测内容：第三章 一元一次方程得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．若3x 2m －5＋7＝1是关于x 的一元一次方程，则m 的值是(C ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．下列方程中，解为x ＝－3的是(A)A ．13 x ＋1＝0B ．2x －1＝8－xC ．－3x ＝1D ．x ＋13 ＝0 3．如果2x ＋3＝5，那么6x ＋10等于(B ) A ．15 B ．16 C ．17 D ．344．若关于x 的方程ax －8＝3a ＋4的解是x ＝1，则a 的值是(A) A ．－6 B ．－2 C ．6 D ．15 5．下列变形正确的是(B )A ．若3x －1＝2x ＋1，则3x ＋2x ＝1＋1B ．若3(x ＋1)－5(1－x )＝0，则3x ＋3－5＋5x ＝0C ．若1－3x －12 ＝x ，则2－3x －1＝xD ．若x ＋10.2－x 0.3＝10，则x ＋12－x3＝16．关于任意四个有理数a ，b ，c ，d ，定义新运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab c d ＝ad －bc .已知⎪⎪⎪⎪⎪⎪2x －4 x 1 ＝18，则x 的值为(C) A ．－1 B ．2 C ．3 D ．47．下列变形：①如果a ＝b ，则ac 2＝bc 2；②如果ac 2＝bc 2，则a ＝b ；③如果a ＝b ，则3a －1＝3b －1；④如果a c 2 ＝b c2 ，则a ＝b ．其中正确的是(B )A ．①②③④B ．①③④C ．①③D ．②④8．课外阅读课上，老师将一批书分给各小组，若每小组分8本，还剩余3本；若每小组分9本，则还缺2本，问有几个小组？若设有x 个小组，则依题意列方程为(B )A ．8x －3＝9x ＋2B ．8x ＋3＝9x －2C ．8(x －3)＝9(x ＋2)D ．8(x ＋3)＝9(x －2)9. 元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是(B )A ．亏40元B ．赚400元C ．亏400元D ．不亏不赚10.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1∶2∶1，用两个相同的管子在容器的10 cm 高度处连通(即管子底端离容器底10 cm)，现三个容器中，只有乙中有水，水位高 4 cm ，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3 cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲的水位比乙高1 cm.横线上应填的数是(C)A ．53B ．6C ．53 或203D ．53 或6 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．方程6x －6＝0的解是x ＝1． 12．若x ＋32与－3x －14互为相反数，则x 的值为7．13．当x ＝2时，单项式5a 2x ＋1b 2与8a x ＋3b 2是同类项．14．(河北中考)如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． 则：(1)用含x 的式子表示m ＝3x ；(2)当y ＝－2时，n 的值为1．示例：即4＋3＝7第14题图第18题图15．在有理数范围内定义一种新运算“⊗”，其运算规则为：a ⊗b ＝－2a ＋3b ，如：1⊗5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x ⊗4＝0的解为x ＝6．16．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下人数恰好比乙组人数的一半多3人．设乙组有x 人，则可列方程为2x －8＝12(x ＋8)＋3．17．(毕节中考)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为 2 240元，则这种商品的进价是 2 000元．18．图①是边长为的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是1 000．三、解答题(共66分) 19．(8分)解下列方程：(1)2(10－0.5x )＝－(1.5x ＋2)； (2)y ＋14－1＝2y ＋16.解：x ＝－44 解：y ＝－1120.(8分)已知关于x 的方程2x －35 ＝23x －3和3a ＝3(x ＋a )－2a 的解相同，求a 的值．解：解方程2x －35 ＝23x －3，得x ＝9，把x ＝9代入方程3a ＝3(x ＋a )－2a 中，得3a ＝3(9＋a )－2a ，解得a ＝27221．(8分)小明解方程2x －15 ＋1＝x ＋a 2时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x ＝4，试求a 的值，并正确求出方程的解．解：由题意可知，2(2x －1)＋1＝5(x ＋a )，把x ＝4代入，得a ＝－1，将a ＝－1代入原方程，得2x －15 ＋1＝x －12，去分母，得4x －2＋10＝5x －5，移项、合并同类项，得－x ＝－13，解得x ＝1322．(10分)某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了几场？解：设负的场数为x ，则平的场数为2x ，那么胜的场数为(8－x －2x )，由题意，得3(8－x －2x )＋2x ＝17，解得x ＝1，则8－x －2x ＝5.答：该队胜了5场23．(10分)定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如方程2x ＝4和3x ＋6＝0为“兄弟方程”．(1)若关于x 的方程5x ＋m ＝0与方程2x －4＝x ＋1是“兄弟方程”，求m 的值；(2)若两个“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n ，求n 的值；(3)若关于x 的方程2x ＋3m －2＝0和3x －5m ＋4＝0是“兄弟方程”，求这两个方程的解．解：( 1 )方程2x －4＝x ＋1的解为x ＝5，5的相反数是－5，将x ＝ －5代入方程5x ＋m ＝0，解得m ＝25；(2)根据“兄弟方程”的定义可知另一解为－n ，则由题意可得n －(－n )＝8或－n －n ＝8，解得n ＝4或n ＝－4；(3 )方程2x ＋3m －2＝0的解为x ＝－3m ＋22， 方程3x －5m ＋4＝0的解为x ＝5m －43， 则根据题意可得－3m ＋22 ＋5m －43＝0，解得m ＝2. 所以，这两个方程的解分别为－2和2.24．(10分)2018年8月31日，第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议通过《关于修改〈中华人民共和国个人所得税法〉的决定》，将个税免征额由3 500元提高到5 000元，其中规定个人所得税纳税办法如下：①以个人每月工资收入额减去5 000元后的余额作为其每月应纳税所得额；②个人所得税纳税税率如下表所示：(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为6 000元和9 500元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；(2)若丙每月缴纳的个人所得税为180元，则丙每月的工资收入额应为多少？解：(1)甲每月应缴纳的个人所得税为(6 000－5 000)×3%＝30(元)，乙每月应缴纳的个人所得税为3 000×3%＋(9 500－5 000－3 000)×10%＝240(元).答：甲每月应缴纳的个人所得税为30元，乙每月应缴纳的个人所得税为240元(2)设丙每月的工资收入额为x元，3 000×3%＝90(元)，90＋(12 000－3 000)×10%＝990(元).因为90＜180＜990，所以8 000＜x＜17 000，即丙每月应纳税所得额在第2级．根据题意得90＋(x－5 000－3 000)×10%＝180，解得x＝8 900.答：丙每月的工资收入额应为8 900元25．(12分)今年我校准备购买一批办公桌椅，现从甲、乙两家家具公司了解到：同一款式的桌椅价格相同，一套桌椅总价280元，办公桌的单价是椅子的3倍．甲公司的优惠政策是：每买一张办公桌赠送一把椅子，多买的椅子按原价付款；乙公司的优惠政策是：办公桌和椅子都实行8折优惠．(其中一把椅子和一张桌子为一套桌椅)(1)求桌椅的单价分别是多少；(2)若购买20张办公桌和m(m不少于20)把椅子，当m为多少时，到甲、乙两家公司购买付款一样多？(3)若购买20张办公桌和30把椅子，可以到甲、乙任一家公司购买，请你设计一种购买方案，使得付款最少，并求出最少付款金额．解：(1)设椅子的单价是x元，则桌子的单价是3x元，依题意，得x＋3x＝280，解得x＝70.所以3x＝210.答：椅子的单价是70元，桌子的单价是210元(2)依题意，得70(m－20)＋210×20＝0.8×70m＋0.8×210×20，解得m＝40.答：当m为40时，到甲、乙两家公司购买付款一样多(3)到甲公司购买20张办公桌，到乙公司购买10把椅子，可以使得付款最少．最少付款金额是210×20＋70×10×0.8＝4 200＋560＝4 760(元)。
华师大版数学七年级上册_教学设计：2。9。1_有理数的乘法法则
2.9.1有理数的乘法法则教学设计1、（-5）×（-3）（）两数相乘（-5）×（-3）=+（）得（） 5×3=15 把（）相乘所以（-5）×（-3）=( )2、（-7）×4 （）两数相乘（-7）×4=-（）得（） 7×4=28 把（）相乘所以（-7）×4=（）例1 计算：（1）（-5）×（-6）；（2）（- ）×。
二、一个数与1或-1相乘例2 计算：（1）（-5）×（-1）；（2）×（-1）；（3）（-1）×0；（4）3×1；（5）0×1；（6）（-2.6）×1.一个数与-1相乘，积是这个数的相反数；一个数与1相乘，积是还是这个数本身课堂练习1、(－5)×(－1)的结果等于( )A．5 B．－5C．1 D．－12、(－2)×7的结果是( )A. 14 B．－7C．7 D．-143、计算：（1）（-9）×6；（2）×（-3）; （3）（-1）×（-2.5）；（4）（- ）×0. 学生练习，教师指导。
通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解，会使用有理数的乘法法则。
拓展提高计算：学生积极思丰富学生的知识（1） 2×；（2）×；（3）（- ）×（-4）；（4）（-3）×（- ）乘积是1的两个数互为倒数。
1或－1的倒数是它本身；0没有倒数。
考，讨论得出结论。
储备，提高学生解决问题的能力。
课堂小结1、有理数的乘法法则：两个数相乘，先确定积的符号，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
2、一个数与-1相乘，积是这个数的相反数；一个数与1相乘，积是还是这个数本身。
学生总结本节所学知识。
锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计 2.9.1有理数的乘法法则一、有理数的乘法法则二、一个数与1或-1相乘。
2023七年级数学上册第2章有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则教案(新版)华东师大版
1.有理数的乘法法则：本部分将介绍有理数乘法的基本法则，包括同号相乘、异号相乘以及零的乘法。
2.乘法分配律：学生将学习乘法分配律的概念，并掌握如何运用该律进行简便计算。
2023七年级数学上册第2章有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则教案（新版）华东师大版
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
2023七年级数学上册第2章有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则教案（新版）华东师大版
教学内容分析
学生预习：
发放预习材料，引导学生提前了解有理数乘法的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。
设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习有理数乘法内容做好准备。
教师备课：
深入研究教材，明确有理数乘法的教学目标和有理数乘法的重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保有理数乘法教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习有理数乘法的积极性。
2.有理数乘法的应用：探讨有理数乘法在实际生活中的应用，如商业计算、物理科学中的比例计算等。
3.有理数乘法的扩展：介绍有理数乘法的扩展概念，如复数乘法、矩阵乘法，以及它们与有理数乘法的关系。
（二）课后探究
1.设计一个有理数乘法的数学实验，让学生通过实际操作来加深对乘法法则的理解。
2.让学生调查生活中常见的有理数乘法问题，如购物时的打折计算、比例尺的理解等，并撰写调查报告。
4.项目导向学习：我将布置一个与有理数乘法相关的项目，要求学生设计和实施一个数学实验或者制作一个教学演示。通过项目导向学习，学生能够积极参与学习过程，培养创新思维和实际操作能力。
北师大版七上数学有理数的乘法练习题
北师大版七上数学有理数的乘法练习题（带答案）1．有理数的乘法法则(1)乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0.①两个有理数相乘，积的符号是由两个因数的符号确定：同号(＋，＋或－，－)得正，异号(＋，－或－，＋)得负；②0与任何数相乘，积都是0；③1乘任何数得原数，－1乘任何数得原数的相反数．(2)两个有理数相乘的步骤①先确定积的符号；②再求出积的绝对值．(3)多个有理数的乘法①几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个有理数相乘，有一个因数为0，结果就是0；反之，若几个数的积为0，则至少有一个因数为0.释疑点有理数相乘的方法①几个有理数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘；②当几个因数中有一个为0时，不用再判断符号，直接得0.【例1】计算：(1)(＋4)×(－5)；(2)(－0.75)×(－1.2)；(3)－29×0.3；(4)0×－17；(5)－112×113×－114×－115×116.分析：按照乘法法则运算，先确定符号，再将绝对值相乘．解：(1)(＋4)×(－5)＝－(4×5)＝－20；(2)(－0.75)×(－1.2)＝＋(0.75×1.2)＝0.9；(3)－29×0.3＝－29×310＝－115；(4)0×－17＝0；(5)－112×113×－114×－115×116＝－32×43×54×65×76＝－72.2.倒数如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数．若a≠0，则a的倒数是1a.谈重点对倒数的理解①0没有倒数；②互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；③若两个数互为倒数，则它们的乘积为1；④倒数等于它本身的数是1和－1.【例2】填空：(1)－76的倒数是__________；0.2的倒数是__________；(2)倒数是4的数是__________．解析：乘积是1的两个数互为倒数．答案：(1)－67 5 (2)143．有理数的乘法运算律(1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．用字母表示为：a×b＝b×a.(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．用字母表示为：(a×b)×c＝a×(b×c)．(3)乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用字母表示为：a×(b＋c)＝a×b＋a×c.谈重点乘法运算律的运用方法①交换因数的位置时，要连同符号一起交换；②公式中的字母a，b，c可以是正数，也可以是负数和0；③乘法的交换律和结合律对多个因数的乘法也适用；④为了能简便运算，也可以逆用乘法对加法的分配律，即a×b＋a×c＝a×(b＋c)．【例3】计算：(1)(－8)×9×(－1.25)×－19；(2)114－56＋12×(－12)；(3)－5.372×(－3)＋5.372×(－17)＋5.372×4；(4)－243435×2.5×(－8)；(5)1112－79－518×36－6×1.43＋3.93×6.分析：运用乘法的运算律进行简化计算．(1)用乘法交换律和结合律；(2)用乘法对加法的分配律；(3)因各乘积中都有因数5.372，故可逆用乘法对加法的分配律进行简便计算；(4)将带分数拆成整数与分数的和或差，再运用乘法结合律和乘法对加法的分配律；(5)算式的前半部分可直接正向运用乘法对加法的分配律，后半部分可逆用乘法对加法的分配律，从而可省去通分和繁杂的计算．解：(1)(－8)×9×(－1.25)×－19＝[(－8)×(－1.25)]×9×－19＝10×(－1)＝－10；(2)114－56＋12×(－12)＝114×(－12)＋－56×(－12)＋12×(－12)＝－15＋10＋(－6)＝－11；(3)－5.372×(－3)＋5.372×(－17)＋5.372×4＝5.372×3＋5.372×(－17)＋5.372×4＝5.372×[3＋(－17)＋4]＝5.372×(－10)＝－53.72；(4)－243435×2.5×(－8)＝243435×2.5×8＝25－135×20＝25×20－135×20＝500－47＝49937.(5)1112－79－518×36－6×1.43＋3.93×6＝1112×36－79×36－518×36＋6×(－1.43＋3.93)＝33－28－10＋6×2.5＝－5＋15＝10.4．与绝对值、相反数、倒数有关的混合运算根据已知的与绝对值、相反数、倒数有关的条件，进行有关的综合计算，其步骤是：(1)利用条件，先求出有关字母的数值或有关式子的数值；(2)将所求的式子变形，使其符合上述条件；(3)将条件代入变形后的式子，按照规定的运算进行计算．【例4】已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，m的绝对值是4，求m×(c＋d)＋a×b －3×m的值．分析：互为倒数的两个数的积是1，互为相反数的两个数的和是0，绝对值是4的数是±4，所以本题要分情况计算．解：因为a与b互为倒数，c与d互为相反数，m的绝对值是4，所以a×b＝1，c＋d＝0，m＝±4.当m＝4时，m×(c＋d)＋a×b－3×m＝4×0＋1－3×4＝－11；当m＝－4 时，m×(c＋d)＋a×b－3×m＝(－4)×0＋1－3×(－4)＝13.5.运用有理数乘法运算律进行简便运算有理数的乘法中的简便运算主要是运用乘法的交换律、乘法的结合律和乘法对加法的分配律进行运算．(1)乘法交换律和结合律的运用运用乘法交换律、结合律的情况：①一般将互为倒数的先结合；②将容易约分的先结合．(2)乘法对加法的分配律的运用运用乘法对加法的分配律时注意以下几点：①要把括号外面的因数连同符号与括号内的每一项相乘，它是以后要学的去括号的理论依据．②乘法对加法的分配律可以逆用，即a×b＋a×c＝a×(b＋c)．③乘法对加法的分配律可以推广为：a×(b＋c＋d＋e)＝a×b＋a×c＋a×d＋a×e，各字母为任意有理数．运用乘法对加法的分配律时，可以先确定符号，再进行计算，或者先利用分配律，再确定符号．有时可逆用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×(b＋c)，使计算简便．_________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________【例5－1】学习了有理数的乘法运算律之后，老师出示了下面的一道题目：计算：－36×12－59＋56－712.刘洋：原式＝－36×12－59＋56－712＝－36×12－36×59＋36×56－36×712＝－(18－20＋30－21)＝－7.吕征：原式＝－36×12－36×59－36×56－36×712＝－18－20－30－21＝89.你认为刘洋和吕征同学的解法都正确吗？若有错误，请你按其思路改正过来．分析：本题是一个整数与多个分数的和相乘，可利用乘法对加法的分配律简化运算．运用乘法对加法的分配律时，要注意符号．解：刘洋的解答是正确的，而吕征的解答是错误的．改正：原式＝－36×12－(－36) ×59＋(－36)×56－(－36)×712＝－18－(－20)＋(－30)－(－21)＝－7.【例5－2】用简便方法计算：－3.14×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4.分析：通过观察，可以发现3.14,6.28,1.57之间成倍数关系，故可以将式子进行变形，使式子里每一项中都含有1 .57，再逆用乘法对加法的分配律，可避免复杂的计算．解：－3.14×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4＝－1.57×2×35.2＋1.57×4×(－23.3)－1.57×36.4＝1.57×[－2×35.2＋4×(－23.3)－36.4]＝1.57×(－70.4－93.2－36.4)＝1.57×(－200)＝－314.6．有理数的乘法运算的实际应用有理数的乘法运算的应用，主要是利用有理数的乘法解决生活中的实际问题．其步骤是：①分析题意；②列出算式；③运用有理数的乘法法则或运算律进行计算；④写出答案．【例6】一天，小刚和小明利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得的温度是－2 ℃，小刚在山脚测得的温度是4 ℃.已知该地区的高度每增加100 m，气温大约下降0.6 ℃，求这个山峰的高度大约是多少．解：4－(－2)0.6×100＝10×100＝1 000(m)．答：这个山峰的高度大约为1 000 m.。
七年级数学上册有理数的乘法法则(华师大版)最新版
2.（德化·中考）-2的3倍是（ ）．
A．-6
B．1
C．6
D．-5
【解析】选A. -2的3倍，即求（-2）×3的值.
3.（三明·中考）如果□ 3 =1,则□内应填的数是
2
（）
A． 3
2
B． 2
3
C．3
2
D．2
3
【解析】选B.将选项中的数据代入可得.
4.若m的绝对值是0.99, n的绝对值是0.09,且m×n＜0,
则m+n的值是( )
A.-0.90
B.0.90 C.-0.90或0.90 D.1.08
【解析】选C.因为m×n＜0,所以m与n异号， （1）当m＜0,n＞0时，m=-0.99,n=0.09，m+n=-0.90. （2）当n＜0,m＞0时，m=0.99,n=-0.09,m+n=0.90.
5.(宜昌·中考)如果ab<0，那么下列判断正确的是
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ()
A．a<0，b<0
B．a>0，b>0
C．a≥0，b≤0
D．a<0，b>0或a>0，b<0
【解析】选D.同号得正，异号得负.
1.有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任 何数与零相乘，都得零. 2.有理数乘法的基本步骤是什么？ 有理数的乘法与有理数的加法运算步骤一样，第一步： 确定符号；第二步：计算绝对值．
2.9 有理数的乘法
1 有理数的乘法法则
1.掌握有理数的乘法法则. 2.能熟练地进行有理数的乘法运算.
随着我国经济的发展，人口的增加，各项建设用地不 断扩大，以及人为破坏，耕地的总量及人均占有量都在逐 渐减少.据国土资源部对2011年土地利用变更调查表明， 2011年全国耕地净减少49.0万亩 .
七年级数学上册 2.9.1 有理数的乘法法则课件 (新版)华东师大版(2)
21．今抽查10袋精盐，每袋精盐的标准重量是100克，超过部分记为 正，不足部分记为负，统计如下表：
精盐的袋数
2
331
1
每袋精盐超过或 不足标准克数
＋1
－0.5
0
＋1.5
－2
问这10袋精盐一共有多少克？ 解：10袋精盐的总重量是：10×100＋2×(＋1)＋3×(－0.5)＋3×0＋ 1×(＋1.5)＋1×(－2)＝1000＋(＋2)＋(－1.5)＋1.5＋(－2)＝1000(克)
6．如果ab＝0，那么( D ) A．a＝0 B．b＝0 C．a＝0且b＝0 D．a＝0或b＝0或a＝b＝0 7．下列说法错误的是( D ) A．一个数同0相乘，仍得0 B．一个数同1相乘，仍得原数 C．一个数同－1相乘，得原数的相反数 D．互为相反数的积为负数
8．计算：(＋8)×(－12)＝__－__4___； －13×(－9)＝__3__； 0×(－125)＝__0__； (－151)×(－151)＝__1__． 9．若 m<n<0，则 m·n 的符号为_＋___，(n＋m)(n－m)的符号为_－___．
(3)(－2.5)×(－0.06)；
解：0.15 (4)(＋1.25)×(－225)．
解：－3
20．定义一种新运算“※”，规定a※b＝(a＋2)×2－b.例如：3※5＝(3 ＋2)×2－5＝5，根据上面的规定解答下列问题： (1)计算7※(－3)； (2)7※(－3)与(－3)※7相等吗？请说明理由． 解：(1)21 (2)因为7※(－3)＝21，(－3)※7＝(－3＋2)×2－7＝－9，所 以7※(－3)与(－3)※7不相等
14．已知|x|＝0.99，|y|＝0.09，且x·y<0则x＋y的值为( C ) A．0.90 B．－0.90 C．±0.90 D．1.08 15．若a＋b<0，且ab<0，那么有( D ) A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a，b异号 D．a，b异号且负数的绝对值大
【典中点】华师大版七年级数学上册授课课件：2.9.1 有理数的乘法法则
D．一个数与－1相乘，积为该数的相反数
导引：A.两数相乘，同号得正，错误； B．两个数 相乘，积不一定大于任何一个乘数，如3×0 ＝0，错误； C．一个数与0相乘得0，错误； D正确．
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
解答选择题，不仅要找出正确的选项，更重要
的是能诊断出错误选项的错因．
（来自《点拨》）
乘，积为正；(4)任何数与0相乘，都得0.
（来自《点拨》）
知1－讲
解：(1)(-6)×(＋5)=-6×5=-30.
骣 1鼢骣 3 1 3 3 珑 - 鼢 ? = ? = . (2) 珑 鼢 珑 桫2 桫4 2 4 8 骣 2÷ 7 2 (3) 1 3 ? ç = ? = ÷ ç ÷ 桫7 4 ç 4 7 骣 1÷ - 7 ÷ ? 0=0. (4) ç ç ÷ ç 桫 3 1 . 2
反数 “-6”，即
3×( - 2) = -6.
知1－导
再试一试：（-3) × (-2) = ? 把它与（-3) ×2 = - 6对比，这里把一 个因数“2” 换成了它的相反数“ -2”， 所得的积应是原来的积“-6” 的相反数 “6”，即 (-3) ×(-2) =6.
把它与3×（-2） =-6对比，结果 怎样？
知1－导
此外，两数相乘时，如果有一 个因数是0,那么所得的积也是 0. 例如，（-3) ×0 =0,0×(-2) =0.
如何确定两数积的 正负号和绝对值？ 从以上得出的几个 算式中，你能发现 什么规律？
知1－讲
1.要点精析：(1)如果两个数的积为正数，那么这两个 数同正或同负，反之亦然；
(2)如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一
有理数加、减、乘法的混合运算顺序是：先
人教版初中七年级上册数学《有理数的乘法法则》练习题
1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则1、 填空：（1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿；（4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-⨯)23(94＿＿＿；（6）=-⨯-)32()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)31(＿＿＿。
2、填空：（1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；（2）522-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。
3、（2009年，吉林）若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a ＿＿＿。
4、一个有理数与其相反数的积（ ）A 、符号必定为正B 、符号必定为负C 、一定不大于零D 、一定不小于零5、下列说法错误的是（ ）A 、任何有理数都有倒数B 、互为倒数的两个数的积为1C 、互为倒数的两个数同号D 、1和-1互为负倒数6、（2009年，成都）计算)21(2-⨯的结果是（ ）A 、1-B 、1C 、2-D 、2参考答案1、1,91,32,0,7,24,20---。
根据有理数的乘法法则进行运算。
2、（1）;7,7,71- （2）52,125--；把带分数化成假分数、小数化成分数后再求倒数。
（3）±1.3、∵ab b a ,2,5-==＞0 ∴5-=a ∴=+b a －74、C ．0与它的相反数的积是0，非零有理数与他的相反数的积是负数5、A ．0没有倒数。
6、A---------------------学习小技巧--------------- 小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。
有的人会有疑问，小学生的学习任务不大为什么还要制定学习计划?下面就让我们一起来看看小学生制定学习计划的好处。
1、学习的目标明确，实现目标也有保证学习计划就是规定在什么时候采取什么方法步骤达到什么学习目标。
人教七年级数学上册第二章 有理数的乘法法则
对值的积．任何数与0相乘，都得0.
2．有理数乘法的运算步骤：第一步：确定积的符号；第二步：将
绝对值相乘．
注：在乘法算式中，若第一个数是负数，则该数可以不加
括号；若负数不在首位，则该负数必须加括号．
知识点2：有理数的倒数(重点)
注：倒数是指两个数之间的关系，可以说
1．乘积是1的两个数互为倒数． 一个数是另一个数的倒数，或两个数互为
（-10）×8的结果呢？
视频导入
请同学们观看视频：
1.请同学们观察课本38页思考(1)中的算式，你能发现什么规律？
第一个乘数不变，随着第二个乘数逐次减1，积逐次减3.正数
乘正数，积为正数．正数乘0，结果仍是0
2．如果这个规律在引入负数后依然成立，那么应有：
－3
3×(－1)＝_______；
－6
3×(－2)＝_______；
1.讨论：倒数等于它本身的数有哪些？
1和－1
1
10
1
2．计算：(1)23×－15；(2)(－0.3)×－ 7 .
14
(1)原式＝－ 5 .
3
(2)原式＝7
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点1：有理数的乘法(重难点)
1．有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝
【题型一】有理数的乘法法则
3
24
例1：(1)(＋8)×(＋3)＝＋(8×____)＝______；
1
1
＋
2
(2)－6×－3＝_______(6×
____)＝______；