(江西专版)秋九年级数学上册第一章特殊平行四边形小结与复习习题讲评课件(新版)北师大版
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九年级数学上册第1章特殊的平行四边形第9课时特殊平行四边形单元复习课堂导练习题课件新
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8.如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC
为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第
三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的
边长为 .
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9.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上 的点，且BE=DF.求证：∠AEF=∠AFE.
证明：∵ABCD是菱形， ∴AB=AD，∠B=∠D. 又∵EB=DF， ∴△ABE≌△ADF， ∴AE=AF， ∴∠AEF=∠AFE.
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11.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F 是AD延长线上一点，且DF=BE. （1）求证：CE=CF；
证明：在△CBE和△CDF中，
∴△CBE≌△CDF（SAS）,∴CE=CF.
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（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则 GE=BE+GD成立吗？为什么？
解：GE=BE+GD成立.理由如下: ∵由（1）得△CBE≌△CDF， ∴∠BCE=∠DCF， ∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即 ∠ECF=∠BCD=90°又∵∠GCE=45°， ∴∠GCF=∠GCE=45°. 在△ECG和△FCG中， ， ∴△ECG≌△FCG（SAS）, ∴GE=GF,∴GE=DF+GD=BE+GD.
（2）添加∠BAC=90°. ∵DE⊥AC，DF⊥AB， ∴∠AFD=∠AED=90°， ∴四边形AFDE是矩形. ∵DF=DE，∴四边形EDFA 是正方形.
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3.下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图
形的是（A）
A.平行四边形 B.矩形
C.菱形
D.正方形
4.平行四边形ABCD中，AC,BD是两条对角线， 如果添加一个条件，即可推出平行四边形 ABCD是矩形，那么这个条件是（B） A.AB=BC B.AC=BD C.AC⊥BD D.AB⊥BD
九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形小结与复习课件上册数学课件
例3：如图在正方形ABCD中,E为CD上一点，F为BC边延长线上一 点,且CE=CF. BE与DF之间有怎样的关系？请说明(shuōmíng)理由.
解：BE=DF,且BE⊥DF.理由如下：
A
（1）∵四边形ABCD是正方形.
∴BC=DC,∠BCE =90° . （正方形的四条边都相等(xiāngděng),四个角都是直角B ）
E
A
D
∴ ∠ EBC =∠ ECB .
∴ EB=EC,∴□ BECF是菱形 .
B
C
在△EBC中
∵ ∠EBC = 45°,∠ECB = 45°,
F
∴∠BEC = 90°,
1∴2/8/菱2021形BECF是正方形.（有一个角是直角的菱形是正方形）
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课堂小结
四边形的分类及转化
矩形
平行四边形
过点C作AB边的垂线交点E,作AD边上的 垂线交点F. S 四边形ABCD=AD ·CF =AB ·CE . 由题意可知 CE = CF 且 四边形ABCD是平
AF D E
B
C
行四边形.
∴AD12/=8/2A021B . ∴四边形ABCD是菱形.
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考点二 矩形的性质和判定
例2：如图,在矩形(jǔxíng)ABCD中,两条对角线相交于点O, ∠AOD=120°,AB=2.5 ,求矩形对角线的长.
D
2
又∵∠DAB=90° ,
O
B
C
（矩形(jǔxíng)的四个角都是直角）
∴BD = 2AB = 2 ×2.5 = 5.
12/8/2021
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针对训练
4.如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交(xiāngjiāo)于点O , △ABO是 等边三角形, AB=4,求□ABCD的面积.