2018-2019年初中人教版七年级数学上册1.4.2有理数的除法(一)达标习题
1.4.2第1课时有理数的除法法则-人教版七年级数学上册课件(共16张PPT)
1 4
2 3
1 6
-1 1
合作探究 有理数的除法法则
快速计算
正数除以负数 负数除以负数 零除以负数
8÷(－4) ＝－2 (－9)÷(－3) ＝3 0÷(－5) ＝0
负数除以正数 (－8)÷ 4 ＝－2
我们发现：
8 ( 1 ) ＝－2
4
(9) ( 1 ) ＝3
3
0
(
1 5
)
＝0
(8) 1 ＝－2
4
2.下列运算结果等于1的是( D )
A.(-5)+(-5)
B.(-5)-(-5)
C.(-5)×(-5)
D.(-5)÷(-5)
当堂检测
3.计算：
(1) 68 17
4
(3) 0.25 1 2
1 2
(2)48 12
4
(4) 1
2
2
5
5
12
当堂检测
4.化简下列分数：
(1) 28 7
(2) 3 39
要点归纳： 1.两个法则都可以用来求两个有理数相除. 2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
典例分析
例 1 计算（1）（-36） 9；
（2）
(
12 ) 25
(
3) 5
.
解：（1）（-36）9= -(369)=-4；
（2）
(
12 ) 25
(
3) 5
(
12 ) 25
(
12
15
36
7 14
5 1
2
解： 3
1
1
10
3
2
课堂小结
有理数除法法则:
人教版初一七年级上册数学 有理数的除法 课时练含答案
1.4.2有理数的除法1．如果a 与3互为倒数，那么a 是()A．－3B．3C．－13D．132．下列说法中错误的是()A．小于－1的数的倒数大于它本身B．大于1的数的倒数小于它本身C．一个数的倒数不能等于它本身D．a(a≠0)的倒数是1a3．下列运算有错误的是()A.13÷(－3)＝3×(－3)B．(－5)÷(－12)＝－5×(－2)C．8－(－2)＝8＋2D．2－7＝(＋2)＋(－7)4．－114的倒数与4的相反数的商为()A．5B．－5C．15D．－155．下列运算错误的是()A．(－18)÷6＝－3B．(－15)÷(－25)＝12C.625÷(－45)＝－310D.67÷(－76)＝－16．下列各对数是互为倒数的是()A．4和－4B．－3和13C．－2和－12D．0和07．两个有理数的商是正数，这两个数()A．都是负数B．都是正数C．至少有一个是正数D．同号8．如果a＜b＜0，则(a＋b)÷(a－b)的符号为()A．正B．负C．正或负D．不能确定9．如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是()A．1B．2C．－1D．±110．a、b 互为相反数，下列结论中不一定正确的是()A．5a＋5b＝0B.abC．ab≤0D．|a|＝|b|11．(－20)÷(－5)＝.12.(－1)÷0.1＝.13.(－12)÷(－12)＝.14．两个有理数之积是1，已知一个数是－217，则另一个数是.15．填空：－40÷()＝10；()÷4＝－3；60÷()＝－12；()÷(－200012)＝0.16．乘积为1的两个数互为；17.若有理数a、b 互为倒数，则－3ab＝.18．两个因数的积为1，已知其中一个因数为－72，那么另一个因数是.19．若|a|a＝1成立，则a0；若|a|a＝－1成立，则a0；20.若a≠0，则a |a|－|a|a ＝.21．求下列各数的倒数：(1)－2；(2)23；(3)－0.25；(4)－114.22.计算或化简：(1)(－94)÷(－34(2)(－34)÷18；(3)(－10035)÷(－5)；(4)14÷168×(－1517)．23．列式计算：(1)两个数的积是1，已知一个数是－313，求另一个数；(2)两个数的商是－312，已知被除数是－47，求除数．24．资料表明，某地区高度每增加100米，气温下降0.8℃.数学兴趣小组的同学想出了测量山峰高度的办法：一个同学在山脚，一个同学在山顶，他们同时在上午9点整测得山脚和山顶的气温分别为18℃和15.2℃.你能据此推算出山峰有多高吗？答案：1-10DCACD CDADB11.412.－1013.114.－715 15.－4－12－516.倒数17.－318.－2719.＞＜20.021.解：(1)－2的倒数是－12(2)23的倒数是32(3)－0.25的倒数是－4(4)－114的倒数是－4522.解:(1)－94÷(－34)＝－94×(－43)＝3；(2)(－34)÷18＝－34×8＝－6；(3)(－10035)÷(－5)＝(100＋35)×15＝100×15＋35×15＝20＋325＝20325；(4)14÷168×(－1517)＝－(14×68×1517)＝－15.23.解：(1)1÷(－313)＝－310(2)(－47)÷(－312)＝84924.解：(18－15.2)÷0.8×100＝350(米)。
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2第2课时有理数的加减乘除混合运算复习课件新版新人教版
A．－1.1
B．－1.8
C．－3.2
D．－3.9
4．在算式 4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的
值最小( C ) A．＋
B．－
C．×
D．÷
5．计算316－256×(－3)－145÷－35的结果是( B )
A．4
B．2
C．－2
D．－4
6．计算： (1)42×－17＋(－0.25)÷34； (2)－1－2.5÷－114； (3)[12－4×(3－10)]÷4. 解：(1)－613；(2)1；(3)10.
第一章 有理数
1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
★教学目标★ 1．会进行有理数的除法运算，会简化分数． 2．会进行有理数的加减乘除混合运算．
★情景问题引入★ (1)怎样计算下面的算式？ 423×－154＋(－0.4)÷－245 这个算式含有哪些运算？你认为运算顺序怎么样？ (2)这些算式属于有理数加、减、乘、除混合运算，怎样进行加、减、乘、除 运算呢？这节课我们来学习这个问题．
当堂测评
1．[2017·揭西县期末]下列运算中，正确的是( B ) A．(－2)＋(＋1)＝－3 B．(－2)－(－1)＝－1 C．(－2)×(－1)＝－2 D．(－2)÷(－1)＝－2
2．[2017·双柏县期末]计算－5－3×4 的结果是( A )
A．－17
B．－7
C．－8
D．－32
3．计算：[2017·武汉]2×3＋(－4)＝ 2 .
4；③23×－94÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16.其中计算正确的个数为( C )
A．4 个
七年级数学上册(人教版)1.4.2有理数的除法(第一课时)教学设计
2.学生在运算过程中对符号的处理能力，包括正负号的判断和运算顺序的掌握。
3.学生的合作能力和交流能力，如何在小组讨论中发挥各自的优势，共同解决问题。
针对学生的个体差异，教师应采取以下策略：
1.对于基础较好、理解能力较强的学生，可以适当提高要求，引导他们进行更深入的思考和实践。
（二）讲授新知
在导入新课的基础上，我会向学生讲解有理数除法的定义和法则。首先，通过具体例题，让学生理解除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。接着，讲解有理数除法的运算步骤，特别是符号的处理方法。在此过程中，注重引导学生从具体实例中发现规律，逐步提炼出有理数除法的运算规则。
（三）学生小组讨论
讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论。将学生分成若干小组，每组4-6人，让她们针对以下问题进行讨论：
1.引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并理解有理数除法的运算规律。
2.培养学生运用数学语言进行表达、交流，提高学生的合作能力。
3.引导学生从不同角度思考问题，培养学生的逻辑思维和发散思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.使学生感受到数学学习的乐趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，提高学生的自主学习能力。
2.对于基础较弱、理解能力稍差的学生，教师要耐心指导，通过具体例题和实际操作，帮助他们理解和掌握有理数除法的运算规律。
3.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课程开始时，我将通过一个与学生生活密切相关的实际问题导入新课。例如，提出以下问题：“如果你有一块巧克力，要平均分给4个好朋友，每个人能得到多少巧克力？”通过这个问题，引导学生回顾之前学过的整数除法，并自然过渡到本节课的有理数除法。接着，我会追问：“如果这块巧克力不是完整的，而是3/4块，你们还能平均分给4个好朋友吗？该如何计算？”从而引出有理数除法的概念。
人教版数学七年级上册第1章1-4-2有理数的除法同步练习(解析版)
人教版数学七年级上册第1章1-4-2有理数的除法同步练习（解析版）一、单选题（共12题；共24分）1、两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A、一定相等B、一定互为倒数C、一定互为相反数D、相等或互为相反数2、下列运算中没有意义的是（）A、﹣2006÷[（﹣）×3+7]B、[（﹣）×3+7]÷（﹣2006）C、（﹣）÷[0﹣（﹣4）]×（﹣2）D、2 ÷（3 ×6﹣18）3、小虎做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②；③；④（﹣1）2015=﹣2015，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A、1题B、2题C、3题D、4题4、下列运算正确的是（）A、﹣（﹣1）=﹣1B、|﹣3|=﹣3C、﹣22=4D、（﹣3）÷（﹣）=95、计算：的结果是（）A、±2B、0C、±2或0D、26、若a+b＜0，且，则（）A、a，b异号且负数的绝对值大B、a，b异号且正数的绝对值大C、a＞0，b＞0D、a＜0，b＜07、计算：1÷（﹣5）×（﹣）的结果是（）A、1B、﹣1C、D、﹣8、36÷（﹣9）的值是（）A、4B、18C、﹣18D、﹣49、计算×（﹣8）÷（﹣）结果等于（）A、8B、﹣8C、D、110、计算：﹣15÷（﹣5）结果正确的是（）A、75B、﹣75C、3D、﹣311、下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）= ；④（﹣4）÷ ×（﹣2）=16．其中正确的个数（）A、4个B、3个C、2个D、1个12、下列是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）=﹣a2；④4m﹣2= ；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+23=25，其中做对的题有（）A、1道B、2道C、3道D、4道二、填空题（共5题；共5分）13、计算：﹣12÷（﹣3）=________．14、如果＞0，＞0，那么7ac________0．15、计算：6÷（﹣）×2÷（﹣2）=________．16、计算：﹣2÷|﹣|=________．17、已知：13=1= ×1×2213+23=9= ×22×3213+23+33=36=×32×4213+23+33+43=100= ×42×52…根据上述规律计算：13+23+33+…+193+203=________．三、计算题（共4题；共30分）18、计算：（+ ﹣）÷（﹣）19、计算：（﹣3）2÷2 ﹣（﹣）×（﹣）．20、计算：(1)（﹣36 ）÷9(2)（﹣）×（﹣3 ）÷（﹣1 ）÷3．21、综合题。
人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法(2)》教学设计
人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法（2）》教学设计一. 教材分析《有理数的除法（2）》是人教版数学七年级上册第1章第4节的一部分，主要介绍了有理数除法法则，以及如何运用这些法则进行计算。
在学习这部分内容之前，学生已经掌握了有理数的加法、减法和乘法，为本节课的学习打下了基础。
教材通过具体的例题和练习，帮助学生理解和掌握有理数除法的运算方法，提高他们的运算能力。
二. 学情分析七年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对有理数的加、减、乘法有一定的了解。
但是，对于有理数的除法，他们可能还存在一些困惑，例如除以一个负数该如何计算等问题。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解有理数除法的运算规则，并通过大量的练习，让他们熟练掌握。
三. 教学目标1.理解有理数除法的运算规则，掌握有理数除法的计算方法。
2.能够运用有理数除法法则，解决实际问题。
3.培养学生的运算能力，提高他们的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的运算规则，有理数除法的计算方法。
2.教学难点：如何引导学生理解除以一个负数的运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题，理解有理数除法的运算规则。
2.使用示例教学法，通过具体的例题，讲解有理数除法的计算方法。
3.运用练习法，让学生在大量的练习中，熟练掌握有理数除法的运算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示例题和练习题。
2.准备黑板，用于板书解题过程。
3.准备练习题，用于课堂练习和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，回顾上节课所学的内容，引导学生复习有理数的加法、减法和乘法。
然后，引出本节课的主题——有理数的除法。
2.呈现（10分钟）展示PPT，呈现本节课的主要内容：有理数除法的运算规则和计算方法。
通过讲解和示例，让学生初步理解有理数除法的运算方法。
3.操练（15分钟）让学生在课堂上完成一些具有代表性的练习题，巩固所学的内容。
《1.4.2有理数的除法》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《1.4.2 有理数的除法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次作业旨在帮助学生进一步理解并掌握有理数的除法运算，能够熟练运用除法法则进行计算，并能够解决与除法相关的实际问题。
同时，通过作业的练习，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、作业内容1. 基础练习（1）选择合适的除数，完成以下有理数的除法运算：a. 7 ÷ (-7)b. 3 ÷ 1.5c. 0.4 ÷ 2（2）通过具体情境，解决与除法有关的问题。
如：一份菜共50克，每人吃25克，能分给几个人？2. 进阶练习（1）通过列式和计算，理解有理数除法的符号法则。
如：比较 |-8 ÷ 2| 和 -8 ÷ 2 的结果。
（2）利用除法运算解决实际问题，如：一辆汽车每小时耗油量为30L，现存油5L，能否坚持6小时的行程？并计算最终还能开多远？3. 拓展提高（1）学生尝试探索一些关于除法的问题或相关算法。
如利用图表分析各种运算的结果等。
（2）以小组为单位进行课题讨论，如何通过编程计算进行有目的性的大范围的有理数除法测试和总结。
三、作业要求1. 学生对所学内容进行整理，注意分类清晰、标注易错点；2. 每道题应列出计算过程，以备复核和查漏补缺；3. 对于进阶练习和拓展提高部分，应尽可能完整地阐述思考过程；4. 对于理解较困难的部分或解题方法上存在的问题，需请教老师或查阅资料后整理好再交作业；5. 在做拓展提高部分的讨论题时，注意与其他同学交流合作，形成完整的讨论报告。
四、作业评价教师将根据学生完成作业的准确度、解题思路的清晰度、作业的整洁度等方面进行评价。
对于完成得好的同学给予鼓励和表扬；对于存在的问题，要及时给予反馈并帮助学生纠正错误。
同时将部分优秀作品展示在班级墙上，鼓励其他同学积极向他们学习。
五、作业反馈对于本次作业中反映出的学生的不足和需要加强的部分，将在下次上课时进行针对性地讲解和复习。
人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》教学设计1
人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》教学设计1一. 教材分析《有理数的除法》是人教版七年级数学上册第一章第四节的一部分，主要内容包括有理数的除法运算和除法法则。
本节课的内容是学生在学习了有理数的加减乘法的基础上进行学习的，是对前面所学知识的进一步拓展和延伸。
教材通过具体的例子和练习题，使学生掌握有理数除法的基本运算方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘法运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于有理数的除法，学生可能还存在一些困惑和疑问。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握有理数的除法运算。
三. 教学目标1.理解有理数除法的概念和意义。
2.掌握有理数除法的运算方法。
3.能够正确进行有理数除法的计算。
4.能够运用有理数除法解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的运算方法。
2.教学难点：理解有理数除法的概念和意义，以及如何运用有理数除法解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法和练习法进行教学。
通过讲解和示范，使学生理解和掌握有理数除法的运算方法。
通过练习题的训练，使学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.投影仪和幻灯片。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问的方式，引导学生回顾已学的有理数的加减乘法运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍有理数的除法运算，让学生理解有理数除法的概念和意义，并掌握有理数除法的运算方法。
3.操练（10分钟）学生根据教师所给的例子，进行有理数除法的计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教师布置的练习题，教师检查学生的答案，并及时给予指导和纠正。
5.拓展（10分钟）教师通过给出一些实际问题，让学生运用有理数除法进行解决。
教师引导学生思考和讨论，拓展学生的思维。
人教七年级数学上册-有理数的除法(附习题)
当被除数、除数都是整数且能整除时，
选择方法：
先
，
再
.
确定符号
做绝对值的除法
例5
(2)
12 25
3 5
解： (2)
12 25
3 5
12 25
5 3
4 5
当除数是分数时， 一般选择方法： 把除法转化为乘 法进行计算.
总结：
在做除法运算时：先定符号，再算绝 对值．若算式中有小数、带分数，一 般情况下先化成真分数和假分数.
41
1 81
41
1 81
强化练习
计算：
(1)123 1 3
27
(2) 0.75 16 1.2
5
解： (2)0.75 16 1.2
5
3 4
16 5
5 6
2
随堂演练
1.化简下列分数：
(1) 21 7
(2) 3 36
(3) 54 8
解： 3
1
27
12
4
(4) 6 0.3 20
例5 计算:
(1)
(－36) ÷9
(2)
12 25
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3 5
解： (1) (－36)÷9＝－(36÷9)＝－4
(2)
12 25
3 5
=
12 25
5 3
=4 5
知识点2 有理数除法法则的运用
认真看例5的计算过程，比较两题运用除法法 则的方法有什么不同之处. 例5 计算: (1) (－36) ÷9
解：由题意可列式得 ［2.5×3+（-1）×3+4.5×4+（-1.5）×2］÷12 =(7.5-3+18-3)÷12=1.625（万元） 答：这家公司去年平均每月盈利1.625万元.
人教版2018-2019七年级数学上册1.4.2有理数的除法课件ppt课件
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例5 计算: (1) (－ 36) ÷9 ；
解:
5 (2) 3 (1) (－36) ÷9 = － 36 ÷9 = － 4；
(2)
25 ÷ ( ). 12
(÷
25 12
= =
5 ) 3
3 × ( ) 5
对于这两题的计算，你 有什么样的思路？
25 12
5 4
如果两数相除，能够整除就选择法则2，不能够整除 就选择用法则1.
（4）24 ÷（－6）.
）=6；
解：（1） －54÷（－9）= －54×（－
1 （2） －27 ÷3 ＝ －27 × ＝ －9； 3 1 （3）0 ÷（－7） ＝0 × （ ） ＝ 0； 7 （4）24 ÷（－6） ＝ 24 ×（ ）＝－ 4. 1 6
1 9
观察上面算式的计算结果，你发现它们的符号有什么规律吗？
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两数相除的符号法则:
正 负 两数相除,同号得 ,异号得 ,并把绝对值相 除 0除以任何一个不等于0的数,都得 . 0 ;
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有理数的除法法则
法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 倒数. 法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝 对值相除； 0除以任何一个不等于0的数,都得0.
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选用适当的方法计算下列各题（比一比，看谁算得既 快又准）。
（1）（－18）÷6； （2）1÷ （－ 9 ）； （3）0÷ （－ 8 ）； （4）（－18）÷（－12）； 1 1 （5）（－12）÷ （－ ）（6）（ － 27 ）÷ ； 3 2 （7） （－ ）÷ （8）（－0.25）÷（－ ）. 3 17 ；
（3）(－ 36)÷9 （5）0÷(－ 6)
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法检测试卷(含解析)新人教版(2021年整理)
2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步检测试卷（含解析）（新版）新人教版1 / 1212018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步检测试卷（含解析）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步检测试卷（含解析）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步检测试卷（含解析）（新版）新人教版的全部内容。
1.4 有理数的乘除法一、选择题(每小题3分,总计30分。
请将唯一正确答案的字母填写在表格内）题号12345678910选项1．﹣2×(﹣5）的值是（）A．﹣7 B．7 C．﹣10 D．102．如果□×(﹣)=1,则“□”内应填的实数是（）A．B．2018 C．﹣D．﹣20183．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）A．0 B．6 C ．﹣2 D．24．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0,b＜05．如图，下列结论正确的个数是( ）①m+n＞0；②m﹣n＞0;③mn＜0；④｜m﹣n｜=m﹣n．A．1个B．2个C．3个D．4个6．的倒数是（）A．2018 B．﹣2018 C．﹣D．7．若a与﹣3互为倒数，则a等于（)A．B． C．3 D．﹣38．计算﹣100÷10×，结果正确的是( )A．﹣100 B．100 C．1 D．﹣19．下列几种说法中，正确的是（）A．有理数的绝对值一定比0大B．有理数的相反数一定比0小C．互为倒数的两个数的积为1D．两个互为相反的数（0除外）的商是010．下列说法中正确的是（）A．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的相反数2 / 122B．乘积是1的两个数互为相反数C．积比每个因数都大D．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正二、填空题（每空2分，总计20分）11．若a、b是互为倒数,则2ab﹣5= ．12．已知｜x|=5，y 2=1,且＞0,则x﹣y= ．13．计算= ．14．绝对值不大于3的所有整数的积是．15．已知｜a|=2，｜b｜=3，且ab＜0，则a+b的值为．16．一件上衣按成本价提高50％后标价为105元，这件上衣的成本价为元．17．若m＜n＜0，则（m+n)（m﹣n） 0．（填“＜”、“＞”或“="）18．有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc=4，那么a+b+c= ．19．在数﹣5，4,﹣3,6,﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是．20．某同学把7×(□﹣3)错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y= ．三．解答题（共6题，总计50分）21．阅读后回答问题:计算(﹣)÷(﹣15)×（﹣）解：原式=﹣÷［（﹣15）×（﹣）]①=﹣÷1 ②=﹣③（1）上述的解法是否正确？答:若有错误，在哪一步？答：(填代号）错误的原因是:3 / 123（2）这个计算题的正确答案应该是: ．22．已知a、b、c、d均为有理数，其中a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c2、4，c、d互为倒数，求：(1）a×b的值；（2）a+b+c﹣d的值．23．计算：(1)﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0。
《1.4.2有理数的除法》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《1.4.2 有理数的除法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节作业设计的目标是让学生能够掌握有理数的除法运算，理解除法运算的法则，并能熟练运用这些法则进行简单的除法计算。
同时，通过作业的练习，提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
二、作业内容本节作业内容主要包括以下几个部分：1. 复习巩固：回顾有理数的基本概念和性质，包括正数、负数、零等概念，以及有理数加法和乘法的运算法则。
2. 除法法则：学习并理解有理数除法的运算法则，包括同号得正、异号得负、绝对值相除等规则。
3. 练习题目：包括基本题目和变式题目，旨在训练学生掌握并运用除法法则进行计算。
题型应包含选择题、填空题和计算题等，内容涵盖从简单的除法到复杂的实际问题解决。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭或他人代做。
2. 学生在完成作业时，应认真审题，理解题意，按照除法法则正确计算。
3. 学生在完成计算题时，应写出详细的计算步骤和答案，以展示自己的解题思路和计算过程。
4. 作业需按时提交，教师将根据作业的完成情况和正确率进行评价。
四、作业评价1. 教师将根据学生的作业完成情况，对每个学生的作业进行评分。
评分将综合考虑学生的解题思路、计算过程和答案的正确性。
2. 对于表现出色的学生，教师将给予表扬和鼓励，以激发学生的学习积极性。
对于存在问题的学生，教师将给予指导和帮助，帮助学生找出问题所在并加以改进。
3. 教师还将对全班学生的作业情况进行总结，分析学生在除法运算中存在的共性问题，以便在课堂教学中进行针对性的讲解和训练。
五、作业反馈1. 教师将在课堂上对作业进行讲解和点评，对优秀作业进行展示和表扬。
2. 对于学生在作业中出现的错误和问题，教师将进行详细的解释和指导，帮助学生找出错误原因并加以改正。
3. 教师还将根据学生的作业情况，布置相应的补充练习，以帮助学生巩固所学知识和提高计算能力。
通过以上就是本次《1.4.2 有理数的除法》作业设计方案的部分内容。
人教版七年级数学上册1.4.2有理数的除法(教案)
5.培养学生面对数学问题敢于挑战、勇于尝试的精神，形成良好的数学学习习惯和积极的学习态度。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-有理数除法法则的理解与应用：包括负数除以正数、负数除以负数、正数除以负数的运算方法，以及零的除法特点。
-零的除法：理解零不能作为除数的原因，以及在实际运算中如何处理。
-乘除互为逆运算的应用：学生可能在运用乘除互为逆运算的性质时，对符号的处理不够熟练。
举例：
a.负数除法难点：解释“为什么-6 ÷ (-2) = 3”，可通过数轴或具体实例帮助学生理解两个负数相除的规律。
b.零的除法难点：阐述零作为除数导致的问题，如“0 ÷ x（x ≠ 0）= 0”的理解，以及在实际运算中如何避免零作为除数的情况。
4.通过实际例题，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
5.完成教材课后练习题，巩固所学知识，提高应用能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达和逻辑思维能力，通过有理数除法法则的理解和应用，提高数学交流的准确性。
2.激发学生数感，增强对有理数除法运算规律的认识，培养运算能力和数学抽象素养。
3.引导学生运用有理数除法解决实际问题，培养数学建模和解决问题的能力，增强数学应用意识。
在学生小组讨论后，我要求他们分享讨论成果，这不仅锻炼了学生的表达能力，也让我有机会了解他们对知识点的掌握情况。我发现，有些学生在解释负数除法时仍然存在困难，这说明我在教学过程中需要更多地关注这些学生的需求，提供更多的支持和引导。
最后，我深感教学反思的重要性。通过反思，我能够及时调整教学策略，更好地满足学生的学习需求。我将继续努力，不断提高教学效果，使每一位学生都能在有理数除法的学习上取得进步。
人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法(1)》教学设计1
人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法（1）》教学设计1一. 教材分析《有理数的除法（1）》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的运算规律，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入日常生活中的一些实例，让学生感受有理数除法的实际意义，进而引导学生探究有理数除法的运算方法。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的加法、减法、乘法，对有理数的基本运算有了初步了解。
但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用有理数运算规律。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生将实际问题转化为有理数除法运算问题，并通过实例让学生感受有理数除法的运算规律。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的运算规律。
2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生运用有理数除法解决生活中的问题。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的基本运算方法。
2.教学难点：理解有理数除法的运算规律，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入日常生活中的一些实例，让学生感受有理数除法的实际意义。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析实例，发现有理数除法的运算规律。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实例和教学内容。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生解决。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示日常生活中的一些实例，如购物时找零、制作食品时配料等，引导学生感受有理数除法的实际意义。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解，向学生介绍有理数除法的基本运算方法，如“同号两数相除，异号两数相除”等。
同时，引导学生观察实例，发现有理数除法的运算规律。
人教版数学七年级上册1.4.2 有理数的除法第2课时有理数的加减乘除混合运算同步课时训练
人教版数学七年级上册1.4.2有理数的除法第2课时有理数的加减乘除混合运算同步课时训练自主预习基础达标要点1有理数的加减乘除混合运算1. 有理数的加减乘除混合运算顺序：在有理数的加减乘除混合运算中，若没有括号，则先算，再算，若有括号，则按照先算括号里的，再算括号外的顺序计算.2. 同级运算要按从至的顺序进行运算.要点2用计算器进行有理数的混合运算计算器的使用步骤：1.按开启键ON；2. 按照算式的输入数据，看显示器上的显示是否正确；3. 按＝键执行运算，此时显示出计算结果.每次新的运算要按一下清零键AC.课后集训巩固提升1. 计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是()A. 7B. 8C. 21D. 362. 若两个数的和为0，且商为－1，则这两个数()A. 互为相反数B. 互为倒数C. 互为相反数且不为零D. 以上都不对3. 下列说法错误的是()A. 开启计算器使之工作的按键是ON键B. 输入－5.8的按键顺序是－5·8或（－）5·8C. 输入0.58的按键顺序是·58D. 按键69－87－＝能计算－69－87的结果4. 在算式1－|－2※3|中的※里，填入下列哪种运算符号，使得算式的值最小()A. ＋B. －C. ×D. ÷5. 已知ac b<0，a >c ，ac <0，则下列结论正确的是( ) A. a <0，b <0，c >0 B. a >0，b >0，c <0C. a <0，b <0，c <0D. a >0，b >0，c >06. 计算12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是 .7. 若ab <0，a >b ，则b 0；若ab c <0，ac >0，则b 0；若a b >0，b c<0，则ac 0. 8. 用计算器计算(结果保留两位小数)：(1)2.52÷(－15)≈ ；(2)－2.34×(－0.12)－3.74÷(－2.68)≈ ；(3)－5.28÷0.75×(－3.14)≈ ；(4)37.5－(－4.2)×31÷(－16)≈ .9. 计算：(1)(－7.5)×(＋25)×(－0.04)； (2)(－12＋16－38＋512)×(－24)；(3)(－112＋116－1112)÷(－112)； (4)－1108÷[124－(－112)－172]；(5)(79－56＋318)×18－1.45×6＋3.95×6.10. 如果对于任意非零有理数a ，b ，定义新运算※如下：a ※b ＝(a －2b )÷(2a －b ).求(－3)※5的值.11. 已知m ，n 互为相反数，x ，y 互为倒数，求(4m ＋4n －24)÷(8xy －3)－2(m ＋n )的值.12. 已知有理数m，n，且在数轴上表示m的点距离原点的距离为4，|n|＝12，求nm(m＋n)的值.13. 有两个数－4和＋6，它们相反数的和为a，倒数的和为b，和的倒数为c，求a÷b÷c的值.14. 若有理数a，b，c满足：|a－1|＋|b－3＋a|＋|2a＋b－c＋1|＝0.(1)求a，b，c的值；(2)求3a－2b＋4（3－c）b－c的值.15. 赵先生将甲、乙两种股票都以1200元的价格同时卖出，其中甲股票盈利20%，乙股票亏损20%，问这次赵先生是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？16. 阅读材料，回答问题.计算：(－130)÷(23－110＋16－25).解：方法一：原式＝(－130)÷[(23＋16)－(110＋25)]＝(－130)÷(56－12)＝(－130)÷13＝－110.方法二：原式的倒数为(23－110＋16－25)÷(－130)＝(23－110＋16－25)×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10.故原式＝－110.根据材料用适当的方法计算：(－142)÷(16－314＋23－27). 参考答案自主预习 基础达标要点1 1. 乘除 加减 2. 左 右要点2 2. 书写顺序课后集训 巩固提升1. C2. C3. D4. C5. B6. 367. ＜ ＜ ＜8. (1)－0.17 (2)1.68 (3)22.11 (4)29.369. 解：(1)原式＝7.5.(2)原式＝7.(3)原式＝17.(4)原式＝－112. (5)原式＝17.10. 解：由新运算知：(－3)※5＝[(－3)－2×5]÷[2×(－3)－5]＝(－3－10)÷(－6－5)＝(－13)÷(－11)＝1311. 11. 解：因为m ，n 互为相反数，所以m ＋n ＝0.因为x ，y 互为倒数，所以xy ＝1.所以(4m ＋4n －24)÷(8xy －3)－2(m ＋n )＝(－24)÷5－0＝－245. 12. 解：根据题意，可知|m |＝4，得m ＝－4或m ＝4.由|n |＝12，得n ＝－12或n ＝12.当m ＝4且n ＝12时，n m (m ＋n )＝916；当m ＝4且n ＝－12时，n m (m ＋n )＝－716；当m ＝－4且n ＝12时，n m (m ＋n )＝716；当m ＝－4且n ＝－12时，n m (m ＋n )＝－916.综上可知，n m (m ＋n )的值为±916或±716. 13. 解：由题意，得a ＝4＋(－6)＝－2，b ＝－14＋16＝－112，c ＝1－4＋6＝12，所以a ÷b ÷c ＝－2÷(－112)÷12＝2×12×2＝48. 14. 解：(1)由题意，得a －1＝0，即a ＝1，b －3＋a ＝b －3＋1＝0，即b ＝2，2a ＋b －c ＋1＝2×1＋2－c ＋1＝0，即c ＝5.(2)原式＝3a －2b －4c ＋12b －c ＝3×1－2×2－4×5＋122－5＝3.15. 解：由题意得1200×2－[1200÷(1＋20%)＋1200÷(1－20%)]＝2400－(1200÷1.2＋1200÷0.8)＝2400－(1000＋1500)＝2400－2500＝－100(元)，因为－100＜0，所以赵先生在这次交易中共亏损了100元.16. 解：原式的倒数为(16－314＋23－27)÷(－142)＝(16－314＋23－27)×(－42)＝－7＋9－28＋12＝－14.故原式＝－114.。
1.4.2有理数的除法
12
12 6
(3)
1 3 5
=
1 3
÷5=-1
3
×1
5
=- 1
15
.
(4)- 26 =26÷4=13 .
4
2
1.4.2 有理数的除法
栏目索引
知识点二 有理数的乘除混合运算
运算顺序
步骤
有理数的乘 除混合运算
有理数乘除混合运算的顺序为:按照自左至右 的顺序计算;有括号的先计算括号里面的
1.一般将除法转化为乘法; 2.确定积的符号; 3.最后求出结果
4.计算下列各题:
(1)(-60)÷(-12);(2)(-36)÷1 ;
3
(3)(-0.75)÷0.25;(4)(-6)÷
1 6
.
解析 (1)原式=60÷12=5. (2)原式=(-36)×3=-108. (3)原式=-(0.75÷0.25)=-3. (4)原式=6×6=36.
栏目索引
1.4.2 有理数的除法
1.4.2 有理数的除法
例5 用计算器计算:(-0.056)÷(-1.4)+1.7×4. 解析 依次按键 ,计算器显示的结果是6.84.
栏目索引
1.4.2 有理数的除法
题型一 有理数的混合运算
例1 计算:
(1)
1 30
-
2 3
3 5
÷(-2);
(2)1 2
17
÷
12 13
+
5
14 17
÷
12 13
1.4.2 有理数的除法
栏目索引
易错点二 在有理数混合运算中,误用运算律
例2
计算:15÷
1 5
1 3
.
1.4.2有理数的除法(教案)2023-2024学年七年级上册数学人教版(安徽)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数除法的基本原理。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数除法的基本概念。有理数除法是指两个有理数相除的运算，它是……（解释概念，如：同号得正，异号得负，0不能作除数等）。它在我们日常生活中有着广泛的应用，如计算平均分配、速度等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数除法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
在实践活动和小组讨论中，我看到了学生们的积极参与和合作精神，他们能够将所学的知识应用到解决实际问题中，这是非常令人欣慰的。但同时，我也观察到有些学生在讨论中比较沉默，可能是因为对自己的答案不够自信或者不知道如何表达。在未来的教学中，我需要更多地关注这些学生，鼓励他们大胆发言，增强他们的自信心。
此外，我发现学生们在混合运算中运用有理数除法时，对运算顺序和法则的掌握还不够熟练。这可能是因为他们在之前的课程中没有完全掌握相关知识点。我需要回顾和巩固这些基础知识，确保学生们能够顺利地过渡到更复杂的运算。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。