1.2 数轴课件 PPT
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人教版初中数学 七年级上册 第一单元 1.2.2 数轴 课件(共34张PP)
-3 -2 -1 0 1 2 3
例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位 长度到点B，则点B表示的数是 -3 ，再向右移动 5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 2 . 解析:如图，
. . B 左移2个
-3 -2 -1 0
右移5个
C.
12 3
变式练习
在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两 个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点 表示的数是__－__1___.
-3 -2 -1 0 1 2 3
归纳
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的_右___边，与原点的距离是__a__个单 位长度；表示数－a的点在原点的左____边，与原点 的距离是a____个单位长度.
发现规律：
数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 越来越大
名言欣赏：
数学是一种精神，一种 理性的精神。正是这种精神， 激发、促进、鼓舞并驱使人 类的思维得以运用到最完善 的程度。
1、什么是有理数？ 2、有理数的分类？ 3、整数中除了正整数和负整数，还有 什么数？
导入新课
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌， 汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线 杆，试画图表示这一情境．
１５. ， ２， ２， ２５. ，９ ２ ， ３ ２， ０
－2.5－2
0 1.5 2
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
分数和小数在数轴上能表示吗？ 请试着在数轴上表示出6.5， 3 .
2
3
2
6.5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位 长度到点B，则点B表示的数是 -3 ，再向右移动 5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 2 . 解析:如图，
. . B 左移2个
-3 -2 -1 0
右移5个
C.
12 3
变式练习
在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两 个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点 表示的数是__－__1___.
-3 -2 -1 0 1 2 3
归纳
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的_右___边，与原点的距离是__a__个单 位长度；表示数－a的点在原点的左____边，与原点 的距离是a____个单位长度.
发现规律：
数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 越来越大
名言欣赏：
数学是一种精神，一种 理性的精神。正是这种精神， 激发、促进、鼓舞并驱使人 类的思维得以运用到最完善 的程度。
1、什么是有理数？ 2、有理数的分类？ 3、整数中除了正整数和负整数，还有 什么数？
导入新课
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌， 汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线 杆，试画图表示这一情境．
１５. ， ２， ２， ２５. ，９ ２ ， ３ ２， ０
－2.5－2
0 1.5 2
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
分数和小数在数轴上能表示吗？ 请试着在数轴上表示出6.5， 3 .
2
3
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6.5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
数学：1.2《有理数-数轴》课件(人教新课标七年级上)
练习
（ A、1）－下21面与两0个.2数是互为B、相反31 数与的－是0.（33c3 ）
C、－2.25与2
1 4
D、π与3.14
（2）写出三对非零相反数
练习
下面数轴上的A、B、C/8,点B 表示1,那么离原点较近的点是 ____.
(2)5离原点有___个单位长度,-6离 原点有___个单位长度.
注意:任意一个有理数都可以用数轴上的 点表示.
是数轴的打“√”，不是数轴的打 “×”。
对的打“√”，错的打“×”.
(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)规定正方向、原点、单位长度的直线
叫做数轴
例
如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数?
-5
-1 0
3.5
A
BC
D
01
例
在数轴上表示下列各数：
（1）0.5 ,
5
5
2 , 0 , -4 , 2 ,
-0.5 , 1 , 4 ;
（2）200 , -150 , -50 , 100 , -100 .
观察数轴，-4与4有什么相同
与不同之处？它们在数轴上的位置有
什么关系？那么-
5 2
与
5 2
呢？
-0.5与0.5呢？
4 2.5
4 2.5
-4 -2.5
0 1 2.5 4
如果两个数只有符号不同,那么我 们称其中一个数为另一个数的相反数, 也称这两个数互为相反数
比如 , 4的相反数是-4 , -1/4 的相反数是 1/4 , 4 和 -4 互为相反 数,-1/4 和 1/4 互为相反数
注意:0的相反数是0
4 2.5
人教版《数轴》_PPT课件
第一章 有理数
1.2.2 数轴
学习会用数轴上的点表示有理数；
20
15
2．体会数轴三要素和有理数集中0、1和数的符
10
5
号之间的对应关系，从而体会数形结合思想.
0
-5
-10
30
30
25
25
20
20
15
15
10
10
5
5
0
0
-5
-5
-10
-10
课文导入
问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 提问：（1）马路可以用什么几何图形代表？
【获奖课件ppt】人教版《数轴》_ppt 课件1- 课件分 析下载
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深化概念
①观察数轴上的有理数位于数轴左（下）边的数总比右（上） 的数小． ②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的__右__边，与原点的距离是_a___ 个单位长度；表示数a的点在原点的_左___ 边，与原点的距离是_a___个单位长度．
目标检测
1.在数轴上表示下列各数
+3， -4， 1 4
-1.5
33
4
-4
33 4
-1.5
1
3
4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
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1.2.2 数轴
学习会用数轴上的点表示有理数；
20
15
2．体会数轴三要素和有理数集中0、1和数的符
10
5
号之间的对应关系，从而体会数形结合思想.
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课文导入
问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 提问：（1）马路可以用什么几何图形代表？
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深化概念
①观察数轴上的有理数位于数轴左（下）边的数总比右（上） 的数小． ②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的__右__边，与原点的距离是_a___ 个单位长度；表示数a的点在原点的_左___ 边，与原点的距离是_a___个单位长度．
目标检测
1.在数轴上表示下列各数
+3， -4， 1 4
-1.5
33
4
-4
33 4
-1.5
1
3
4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
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七年级上册1.2数轴：数轴上的动点问题课件(共15张PPT)
表示的数 x 为
a
2b．；源自发现： x=a b． 2数轴上点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，则AB中点
ab
表示的数 x 为 2 ；
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
a
b
问题1：动点P从B点出发向右运动，点P的速度为4个单位长度/ 秒，设运动时间为t（t＞0）秒；
P
Q
A
B
C
-40
-10
O
20
问题3：当t为何值时，B、P、Q三点有一点恰好是以另两点为 端点的线段的中点.
P
Q
A
B
C
-40
-10
O
20
二、代数问题“几何化”
例1：已知4个数从小到大依次为a， b， c， d，若 a - c 9， a - d 11，b - d 7，则 b - c 多少？
数轴上的动点问题
（1）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是8，则
线段AB= 2 ； （2）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是-8，则
线段AB= 14 ；
数轴上点 A 的表示的数是 a，点 B 的表示的数是 b，则线段
AB= |a－b| ；
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
则数轴上点B表示的数为 -40 ；
A表示的数 -10 .
A
B
C
O
问题1：动点P从B点出发向右运动，点P的速度为4个单位长度/ 秒，设运动时间为t（t＞0）秒； （1）求点P所表示的数（用含t的代数式表示）； （2）当t为何值时，线段PC=6； （3）已知D是线段BP中点，E是线段CP中点 , 求点D、E表示的 数；
湘教版数学七年级上册1.2.1 数轴课件(共20张PPT)
像这样,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴, 如图所示．
像上面这样,可以将任何有理数都用数轴上唯一的点来表示.也 就是说,每个有理数都对应数轴上的一个点．表示正有理数的点都在 原点右侧,表示负有理数的点都在原点左侧,表示通常把它水平放置），在直线上取一点O，把点O叫做原点， 用原点表示0.
画
二定：定原点
法
三选：选正方向
四统一：统一单位长度
定
规定了原点 、正方向 和 单位长度
义
的直线，叫做数轴.
用数轴上的点表示给定的有理数
应
根据数轴上的点读出有理数
用
数形结合解决问题
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月1日
补充练习
1.关于数轴，下列说法中，最准确的是( D ) A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线 C.有单位长度的一条直线 D.规定了原点、正方向、单位长度的直线
2.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1， 那么点B表示的数是( D )
A．0 C．2
B．1 D．3
3.如图，在数轴上，若点B表示一个负数，则原点可以 是( D )
A．点E C．点C
B．点D D．点A
4.数轴上表示－2 的点在原点的__左___侧，距原点的距 离是__2_个__单__位__长__度___；表示－6 的点在原点的__左__侧， 距原点的距离是_6__个__单__位__长__度__；到表示 -2 的点的距 离为 3 的点表示的数是__-_5_或__1__.
方法总结：利用数轴可直观的求出两点的距离，由于距离没有方向性，所以到某点 距离为某个正值的点一般有两个，因此要注意考虑所有情况.
人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)
馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
人教版七年级上册数学课件1.2.2数轴(共17张PPT)
让我们一起走进美丽的数学世界
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
1.2 第1课时 数轴课件 (共20张PPT)沪科版(2024)数学七年级上册
C
A
B
数轴
应用
用数轴上的点表示给定的有理数
根据数轴上的点读出有理数
数形结合解决问题
画法
一画：
二定：
三选：
四统一：
画直线
定原点
选正方向
统一单位长度
定义
单位长度
原点
正方向
1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( )A. 正数 B. 负数C. 非正数 D. 非负数
画数轴注意事项：
用数轴上的点表示有理数
数轴上能表示分数或小数吗？
比如你能表示 1.5 吗？
例1 说出图所示的数轴上 A，B，C，D 各点表示的数.
解：点 C 在原点表示 0，
点 A 在原点左边与原点距离 2 个单位长度，故表示 -2.
同理，点 B 表示 -3.5.
点 D 在原点右边与原点距离 2 个单位长度，故表示 2.
C
4.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则 ( )A. a，b，c 均是正数 B. a，b，c 均是负数C. a，b 是正数，c 是负数 D. a，b 是负数，c 是正数
D
5. 画出数轴并表示下列有理数：
解：如下图所示.
6. 在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来.
2.在数轴上表示 －3 的点与表示 4 的点之间的距离是( )A. 7 B. －7C. 1 D. －1
D
A
3. 下列说法中，正确的是 ( )A. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线B. 离原点近的点所表示的有理数较小C. 数轴上的点可以表示任意有理数D. 原点在数轴的正中间
e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579
A
B
数轴
应用
用数轴上的点表示给定的有理数
根据数轴上的点读出有理数
数形结合解决问题
画法
一画：
二定：
三选：
四统一：
画直线
定原点
选正方向
统一单位长度
定义
单位长度
原点
正方向
1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( )A. 正数 B. 负数C. 非正数 D. 非负数
画数轴注意事项：
用数轴上的点表示有理数
数轴上能表示分数或小数吗？
比如你能表示 1.5 吗？
例1 说出图所示的数轴上 A，B，C，D 各点表示的数.
解：点 C 在原点表示 0，
点 A 在原点左边与原点距离 2 个单位长度，故表示 -2.
同理，点 B 表示 -3.5.
点 D 在原点右边与原点距离 2 个单位长度，故表示 2.
C
4.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则 ( )A. a，b，c 均是正数 B. a，b，c 均是负数C. a，b 是正数，c 是负数 D. a，b 是负数，c 是正数
D
5. 画出数轴并表示下列有理数：
解：如下图所示.
6. 在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来.
2.在数轴上表示 －3 的点与表示 4 的点之间的距离是( )A. 7 B. －7C. 1 D. －1
D
A
3. 下列说法中，正确的是 ( )A. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线B. 离原点近的点所表示的有理数较小C. 数轴上的点可以表示任意有理数D. 原点在数轴的正中间
e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579
冀教版七年级数学上册1.2《数轴》 课件 (共20张PPT)
新乐市实验学校
想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理由。
（1）
—3 —2 —1 0 1 2 3
（2） （3） （4）
—3 —2 —1 1 2 3 4
0
—3 —2 —1 0 1 2
3
新乐市实验学校
..
—3 —2 —1 0 1 2 3
议一议：
1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5， — —3 怎样表示。
3、所有的有理数都可以用数轴上的 点来表示，原点右边的数是正数，原 点左边的数是负数，0是正负数的分 界限。
新乐市实验学校
1、填空：
巩固反馈
①规定了___原__点____、_正__方__向___和 单位长的度 直线叫数轴。
②在数轴上，原点右边的数都是 正数，原点左边
的数都是 数负。
2、判断：
①数轴上的点只能表示整数。 （ )
示②。两个不同的有理数，(可以）用数轴上同一个点表
③5可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示。
（）
新乐市实验学校
3、选择：
①A、B、C在数轴上的位置如下图，则A、B、C所表示
的数是
（）
B
C
AB
●
●
●
0
A、A、B、C都表示正数 B、A、B表示正数，C表示负
数
C数、A、B、C都表示负数 D、A、B表示负D 数，C表示正
想一想，议一议
测量地形高度，如果基准不选在海平面， 那么珠穆朗玛峰的高度是否还是8848米？如 果基准选在5000米的某处，那么珠穆朗玛峰 的高度是多少？
新乐市实验学校
总结归纳
1、数轴的意义：数轴的三要素。
定义：规定了原点、正方向和单 位长度的直线叫数轴。
1.2.2 数轴课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
一画直线，二找原点，三定方向，四定长度，五标数字
探究新知
一画直线：先画一条直线 二找原点：根据问题，找到基准点，点的位置用0表示，这 个点叫原点 三定方向：确定原点哪个方向为正数，哪个方向为负数， 通常从原点向右或向上为正方向，向左或向下为负方向 四定长度：根据问题选择适当的长度作为单位长度 五标数字：根据方向和各点到原点的长度标上数字
请同学们尝试在自己画的数轴上表示出-2.5，1.5
数轴的应用
在数轴上表示有理数，体做法如下： 假设这个数为a，如果a是一个正数，则数轴上表示 数a的点应该在数轴的原点正方向即正半轴上，到原 点的距离是a个单位长度 如果a是一个负数，则数轴上表示数a的点应该在数 轴的原点，正方向的相反方向即负半轴上，到原点 的距离是与a是正数时距离一样
一教材习题 二完成本课时习题册
导入新课
引入负数之后，我们是否还可以利用一条直 线来表示数呢？带着这个疑问，我们一起进 入今天的学习。
问题引入
在一条道路上，自西向东，分别有五家店， 一家学校，那么你能用树简明的表示，这五 家店与学校之间的相对位置关系吗？说明方 向和距离。
10m 10m 10m 5m 西
20m 东
文具店 玩具店 服装店 超市
1.2.2 数轴
人教版七年级数学上册
教学 目标
01 明确数轴的概念，正 确认识数轴
02 理解数轴三要素，正 确绘制数轴
03 灵活运用数轴，正确 使用数轴
04 在数轴使用过程中， 体会数形结合的思想
导入新课
请同学们拿出直尺，观察直尺上的数字，我 们可以看到在直尺上有依次排列的自然数， 也就是说我们可以用直线上依次排列距离相 同的点来表示自然数
巩固应用
在数轴上表示，负二与四之间的点包含这两个点， 总共有多少个点，表示的数是整数? 他们表示的数分别是多少？ 在其中负整数有几个? 请在数轴上分别把它们表示出来
探究新知
一画直线：先画一条直线 二找原点：根据问题，找到基准点，点的位置用0表示，这 个点叫原点 三定方向：确定原点哪个方向为正数，哪个方向为负数， 通常从原点向右或向上为正方向，向左或向下为负方向 四定长度：根据问题选择适当的长度作为单位长度 五标数字：根据方向和各点到原点的长度标上数字
请同学们尝试在自己画的数轴上表示出-2.5，1.5
数轴的应用
在数轴上表示有理数，体做法如下： 假设这个数为a，如果a是一个正数，则数轴上表示 数a的点应该在数轴的原点正方向即正半轴上，到原 点的距离是a个单位长度 如果a是一个负数，则数轴上表示数a的点应该在数 轴的原点，正方向的相反方向即负半轴上，到原点 的距离是与a是正数时距离一样
一教材习题 二完成本课时习题册
导入新课
引入负数之后，我们是否还可以利用一条直 线来表示数呢？带着这个疑问，我们一起进 入今天的学习。
问题引入
在一条道路上，自西向东，分别有五家店， 一家学校，那么你能用树简明的表示，这五 家店与学校之间的相对位置关系吗？说明方 向和距离。
10m 10m 10m 5m 西
20m 东
文具店 玩具店 服装店 超市
1.2.2 数轴
人教版七年级数学上册
教学 目标
01 明确数轴的概念，正 确认识数轴
02 理解数轴三要素，正 确绘制数轴
03 灵活运用数轴，正确 使用数轴
04 在数轴使用过程中， 体会数形结合的思想
导入新课
请同学们拿出直尺，观察直尺上的数字，我 们可以看到在直尺上有依次排列的自然数， 也就是说我们可以用直线上依次排列距离相 同的点来表示自然数
巩固应用
在数轴上表示，负二与四之间的点包含这两个点， 总共有多少个点，表示的数是整数? 他们表示的数分别是多少？ 在其中负整数有几个? 请在数轴上分别把它们表示出来
七年级上册1.2数轴：数轴上的动点问题课件(共15张PPT)
x
a
b
发现： AB ＝|a－b|
（1）数轴上点 A 的表示的数是6，向右移动8个单位，那么 表示的新数为 14 ； （2）数轴上点 A 的表示的数是6，向左移动8个单位，那么 表示的新数为 -2 ；
向左x个单位 向右x个单位
C
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
a-x
a
a+x
如图，已知数轴上从左至右依次有三点A. B. C，它们对 应的数分别为a，b，c，且B是AC的中点，点C对应的 数是20.其中BC=30；
P
A
B
C
-40
-10
O
20
(2017年1月绍兴市柯桥区期末）已知线段AB=a,小明在线段 AB上任意取了点C然后又分别取出AC、BC的中点M、N,的线 段MN（如图1）；小红在线段AB的延长线上任意取了点D。 然后又分别取出AD、BD的中点E、F的线段EF（如图2） （1）试判断线段MN与线段EF的大小，并说明理由； （2）若EF=x，AD=4x+1，BD=x+3，求x的值.
数形结合 转化思想 方程思想 分类讨论
12点15分，时针和分针的夹角是多少度？
P
A
B
C
-40
-10
O
20
（1）数轴上点 A 表示的数是6，点 B 表示的数是8，则AB中
点表示的数为 7 ； （2）数轴上点 A 表示的数是6，点 B 表示的数是-8，则AB中
点表示的数为 -1 ；
AC
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
Hale Waihona Puke xaxb
数轴上点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，则AB中点C
1.2 数轴 课件(共25张PPT)华东师大版数学七年级上册
知2－练
感悟新知
2-1.如图，在数轴上表示－ 的点是( )A. 点 A B. 点 BC. 点 C D. 点 D
B
感悟新知
知2－练
[母题 教材 P10 练习 T4 ] 画出数轴，并在数轴上描出表示下列各数的点： － 2、 － 2 、 － 、 3、 .
解：如图所示．
感悟新知
知3－讲
知识点
利用数轴比较数的大小
3
1. 利用数轴比较有理数大小的法则在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 .2. 比较有理数大小法则正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数 .
知3－讲
感悟新知
特别解读1. 利用数轴比较数的大小，只看数在数轴上的位置即可.2. 利用正负性比较两个异号的数的大小，只看两个数的符号即可.
解：将这些数在数轴上表示出来，如图 1.2-4 所示 .所以 － 2< － < － 0.5<0<1<2 .
知3－练
感悟新知
4-1.在数轴上表示下列 各 数， 并比较它们的大小．3、 －1.5、 －3 、 0、2.5、 －4．
解：在数轴上表示如图：
数轴
关键
正方向
比较数的大小
数轴
原点单位长度Fra bibliotek数轴上的点与有理数的关系
感悟新知
知2－练
[母题 教材 P10 练习 T3 ]如图1.2-2，数轴上的点A， B， C， D分别表示哪个有理数？
例2
知2－练
感悟新知
解题秘方： 紧扣点的位置特征与点表示的数的关系读数.
解：点A表示1 ，点B表示－ ，点C表示－2 ，点D表示0.
知2－练
感悟新知
方法点拨：知点读数的方法：1.点所在的区域的位置(原点的左右两侧)决定正负；2.点到原点的距离决定数.
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在数轴上,表示互为相反数(零除外)的两个点, 位于原点的两侧,并且到原点的距离相等.
3 2
|
|
例3 求下列各数的相反数。
3 (1) 4
(2)-0.5
(3) 0
(4) 11
3 3 解： (1) 的相反数是 4 4 （2）-0.5的相反数是0.5
(3) 0的相反数是0
(4) 11的相反数是-11
做一做
课程标准浙教版实验教科书
1.2数轴
这是某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的 最低气温分别是0℃、20℃、－5℃请问一天哪个城市的气温最高？哪个最低？
观察右图所示的温度计， 回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？ 点B呢？点C呢？
（2）A，B，C三点所表示 的温度哪个高？哪个低？ 由此可见，温度计上的刻 度，使我们能方便地读出 温度的度数，直观地判断 温度的高低。类似地，我 们可以用直线上的点来表 示数。
－4与4有什么相同与不同之处？它 们在数轴上的位置有什么关系？
5 5 与 ，－0.5与0.5呢? 2 2
如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另 一个数的相反数(opposite number),也称这两个数互 为相反数.如4是－4的相反数,－0.5的相反数是0.5.
3 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1、-0.4的相反数是____,3与___互为相反数, 2、-(-2)表示_________, 0的相反数是____ 3、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点 有_____个,它们表示的数是_________.
在一个数的前面添上一个“－”号，它表示原来那个数的 相反数 在一个数的前面添上一个“＋”号，它仍表示原来那个数
自我挑战
1、下列命题正确的是（ B ）
A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个单位 长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
2、下列四个命题：
（1）符号不同的两个数是相反数； （2）3.25是-13/4的相反数； （3）互为相反数的两个数一定不等； （4）-8是相反数； （5）相反数和我们以前学过的倒数是一样的 （6）任何一个正数的相反数都是负数. 其中正确的命题的个数有（ B ）个。 A：1 B：2 C：3 D：4
下列数轴画得对错？
① ②
－3 －2 －1 1 2
－1 －2 －3 －3 －2 －1
0 0
1 1
2 2
③
④
－1
0
1
2
※思考:你认为数轴最重 要的是哪三点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
数轴的画法：一画（画直线）；二定（定原点）；三选 （选正方向）；四统一（单位长度要统一）.
由点找数
例1：如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
画一条直线（一般画成水平的），在直线上取一点O， 表示0；规定直线的一个方向（一般取从左到右的方 向）为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向； 再取适当的长度为单位长度
像这样规定了原点（origin)、单位长度（unit length)和正方向（positive direction)的直 线叫做数轴（number line).
3、下列说法正确的是（ D ） A：任何一个数的相反数都与这个数 本身不同. B：除零以外的数都有它的相反数， 零没有相反数. C：数轴上原点两旁的两个点所表示 的数互为相反数. D：任何一个数都有相反数.
4、如果数轴上的两点A、B所表示的 数互为相反数，点A在原点的左侧， 并且A、B之间的距离为10，那么点B 所表示的数是（ 5 ）
这节课你有什么收获和体会？
解：点A表示－5，点B表示－1，
点C表示0，点D 表示3.5
1、如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？
2、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
由数找点
任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示。
例2：在数轴上表示下列各数：
5 5 (1)0.5, ,0,4, ,0.5,1,4; 2 2 (2)200,150,50,100,100.
3 2
|
|
例3 求下列各数的相反数。
3 (1) 4
(2)-0.5
(3) 0
(4) 11
3 3 解： (1) 的相反数是 4 4 （2）-0.5的相反数是0.5
(3) 0的相反数是0
(4) 11的相反数是-11
做一做
课程标准浙教版实验教科书
1.2数轴
这是某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的 最低气温分别是0℃、20℃、－5℃请问一天哪个城市的气温最高？哪个最低？
观察右图所示的温度计， 回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？ 点B呢？点C呢？
（2）A，B，C三点所表示 的温度哪个高？哪个低？ 由此可见，温度计上的刻 度，使我们能方便地读出 温度的度数，直观地判断 温度的高低。类似地，我 们可以用直线上的点来表 示数。
－4与4有什么相同与不同之处？它 们在数轴上的位置有什么关系？
5 5 与 ，－0.5与0.5呢? 2 2
如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另 一个数的相反数(opposite number),也称这两个数互 为相反数.如4是－4的相反数,－0.5的相反数是0.5.
3 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1、-0.4的相反数是____,3与___互为相反数, 2、-(-2)表示_________, 0的相反数是____ 3、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点 有_____个,它们表示的数是_________.
在一个数的前面添上一个“－”号，它表示原来那个数的 相反数 在一个数的前面添上一个“＋”号，它仍表示原来那个数
自我挑战
1、下列命题正确的是（ B ）
A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个单位 长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
2、下列四个命题：
（1）符号不同的两个数是相反数； （2）3.25是-13/4的相反数； （3）互为相反数的两个数一定不等； （4）-8是相反数； （5）相反数和我们以前学过的倒数是一样的 （6）任何一个正数的相反数都是负数. 其中正确的命题的个数有（ B ）个。 A：1 B：2 C：3 D：4
下列数轴画得对错？
① ②
－3 －2 －1 1 2
－1 －2 －3 －3 －2 －1
0 0
1 1
2 2
③
④
－1
0
1
2
※思考:你认为数轴最重 要的是哪三点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
数轴的画法：一画（画直线）；二定（定原点）；三选 （选正方向）；四统一（单位长度要统一）.
由点找数
例1：如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
画一条直线（一般画成水平的），在直线上取一点O， 表示0；规定直线的一个方向（一般取从左到右的方 向）为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向； 再取适当的长度为单位长度
像这样规定了原点（origin)、单位长度（unit length)和正方向（positive direction)的直 线叫做数轴（number line).
3、下列说法正确的是（ D ） A：任何一个数的相反数都与这个数 本身不同. B：除零以外的数都有它的相反数， 零没有相反数. C：数轴上原点两旁的两个点所表示 的数互为相反数. D：任何一个数都有相反数.
4、如果数轴上的两点A、B所表示的 数互为相反数，点A在原点的左侧， 并且A、B之间的距离为10，那么点B 所表示的数是（ 5 ）
这节课你有什么收获和体会？
解：点A表示－5，点B表示－1，
点C表示0，点D 表示3.5
1、如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？
2、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
由数找点
任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示。
例2：在数轴上表示下列各数：
5 5 (1)0.5, ,0,4, ,0.5,1,4; 2 2 (2)200,150,50,100,100.