基于功率谱密度的结构声疲劳寿命估算方法研究
基于nCode DesignLife的车载扬声器盆架振动疲劳分析
基于nCode DesignLife的车载扬声器盆架振动疲劳分析马明;朱玉田【摘要】针对某100 mm车载扬声器盆架结构的疲劳问题,采用基于功率谱密度(Power Spectrum Density,PSD)的频域分析法对其进行疲劳可靠性分析.应用ANSYS Workbench,先对扬声器单元进行有限元模态分析获得其固有频率和振型,再基于模态分析进行谐响应分析获得其频率响应函数(Frequency Response Function,FRF).将有限元分析结果导入到nCode DesignLife,施加加速度PSD载荷进行振动疲劳分析,获得盆架在x,y和z方向上各自8h的振动疲劳损伤,从而对盆架的疲劳可靠性进行评估.对照实物扬声器样品的疲劳耐久试验结果,为扬声器盆架结构设计提出一些建议.【期刊名称】《计算机辅助工程》【年(卷),期】2016(025)004【总页数】7页(P48-54)【关键词】汽车;扬声器盆架;振动疲劳;模态分析;谐响应;ANSYS Workbench 【作者】马明;朱玉田【作者单位】同济大学机械与能源工程学院,上海200092;同济大学机械与能源工程学院,上海200092【正文语种】中文【中图分类】U463.83近十几年，中国汽车工业发展迅速，家用轿车拥有量逐年增多，人们对汽车驾乘的舒适性和娱乐性提出更高的要求.车载音响系统顺应汽车工业的发展趋势，也更加完善.音响系统重要的部件之一为扬声器.传统的锥形纸盆扬声器大体由磁回路系统(永磁体、芯柱、导磁板)、振动系统(纸盆、音圈)和支撑辅助系统(定心支片、盆架、垫边)等三大部分构成.家用音响系统的扬声器主要承受静载荷，而车载音响系统的扬声器主要承受动载荷，即车辆行驶过程中因路面不平而引起的随机振动载荷.多数车载扬声器依靠盆架支撑所有零部件并安装在车身上.受扬声器自身质量、车身结构、产品成本等要素限制，盆架需要专门定制设计，故研究扬声器盆架的结构十分必要.随机振动载荷是扬声器盆架结构可靠性设计考虑的主要因素，疲劳断裂是扬声器盆架最主要的失效模式.疲劳是指材料、零件和结构在低于材料和结构强度的交变载荷作用下，在某些区域产生局部损伤并累积，直到裂纹形成和进一步扩展到最终断裂的破坏过程.疲劳发生发展的过程是与时间相关联的，而且引起疲劳的振动过程中振幅、相位和频率是随机变化的，都不是时间的确定函数，只能通过概率统计的方法来研究随机振动和振动疲劳.[1]在结构的疲劳可靠性分析方法中，主要有基于统计计数的时域分析方法和基于功率谱密度(Power Spectral Density，PSD)的频域分析方法.时域分析方法一般采用经典的“雨流循环计数”技术，从时间域应力响应曲线中获取各应力循环的幅值和均值及其概率分布.频域分析方法计算简单，不需要循环计数，可根据系统的外部激励，通过动态仿真和有限元分析，求得结构细部的应力响应功率谱密度函数，利用功率谱密度求得结构危险点位置的疲劳累积损伤和疲劳寿命.[2]本文以某款车型的100 mm中音扬声器盆架为例，运用CATIA建立扬声器单元的设计模型，运用ANSYS Workbench对设计模型先进行模态分析确定此款扬声器的固有频率和振型，再基于模态分析进行谐响应分析，用于确定结构在正弦载荷1g加速度作用下的频率响应函数(Frequency Response Function，FRF).将ANSYS Workbench分析获得的FRF结果和材料特性导入到疲劳分析软件nCode DesignLife中，输入随机振动加速度载荷谱PSD，选择振动疲劳分析模块进行疲劳损伤和疲劳寿命的预测和评估，不断优化设计模型或重新设计直到设计定型.按定型的设计模型制作产品进行疲劳耐久试验，并与计算机仿真结果进行对照验证. 1963年CRANDALL首次提出振动疲劳的概念，并将其定义为振动激励下产生的具有不可逆且累积性的结构损伤或破坏.20世纪70年代，因国内航空领域发展加速振动强度试验技术的需要，学者们也相继提出振动疲劳这一概念.此后的近40年中，振动疲劳逐渐成为国内外学者的热门研究课题，其研究结果成为振动环境工程和疲劳破坏理论的重要组成部分.随着工业的飞速发展，航空航天、交通运输等领域的很多机械结构、仪器设备长期处于振动严重的工作环境中，由此带来的振动疲劳问题越来越突出，成为振动环境工程与疲劳破坏理论的重要研究内容之一.[3] 常规结构疲劳研究以材料力学、弹塑性力学和断裂力学等为理论基础，考虑交变载荷作用，研究结构裂纹萌生发展过程和结构寿命.结构振动疲劳研究考虑疲劳与振动之间的耦合影响，努力揭示结构疲劳破坏与其动态特性之间的内在规律，寻找结构振动疲劳损伤和失效的外在原因.共振是外力与结构惯性力、弹性力和阻尼力的综合平衡现象，其中阻尼力是决定共振响应大小的重要因素.若振动激励频率与结构某些固有频率重合或接近，使结构产生共振而导致疲劳称为共振疲劳；反之，称为非共振疲劳.相同振动量级的激励力，共振时的结构动响应幅值远大于非共振时的动响应幅值.共振响应幅值主要取决于激振幅值和阻尼大小，于是大量中等量级的激振诱导共振疲劳失效.非共振疲劳响应同时受激振幅值与结构质量、刚度和阻尼的控制，对疲劳失效起主要贡献作用的是少量较大量级的激励力.[4-5]共振疲劳广泛存在于受冲击、瞬态或随机振动激励的大型结构中，而非共振疲劳是结构所受振动的激励频率远离结构共振频率，常存在于单频振动激励中或结构自身刚度较大而激振频率较低的情况.姚起杭等[6]阐明结构振动疲劳的概念和定义，并指出其特点以及其与常规结构疲劳的区别，建议将疲劳分为静态疲劳和动态疲劳2类进行研究，并重新定义振动疲劳，即振动疲劳是结构所受动态交变载荷(如振动、冲击、噪声等)的频率分布与结构固有频率分布具有交集或相接近，从而使结构产生共振所导致的疲劳破坏现象，也可直接说成是结构受到重复载荷作用激起结构共振所导致的疲劳破坏.疲劳分析通常需要具备响应分析、S-N曲线、累积损伤关系和破坏判据等基础，振动疲劳分析也遵循这些基础，响应分析一般来自有限元分析，S-N曲线来自材料属性.2.1 疲劳损伤累积法则当材料或零件承受高于疲劳极限的应力时，每一循环都使材料产生一定量的损伤，即材料性能或细微“结构”的变化.在循环载荷作用下，疲劳损伤会不断累积，当损伤累积到临界值时发生疲劳破坏，这就是疲劳损伤累积理论.线性疲劳累积损伤理论(Palmgren-Miner)认为材料在各应力下的疲劳损伤是独立的，总损伤可以线性累加起来.一般建议结构分析可采用Miner线性累积损伤求和，比较直接和简便. 若构件在k个应力水平Si作用下，各经受ni次循环，则总损伤D为式中：ni是在Si作用下的循环次数，由载荷谱给出；Ni是在Si下循环到破坏的寿命，由S-N曲线确定.2.2 破坏判据Miner线性累积损伤理论的破坏准则为式中：D为损伤值，D=1代表失效.2.3 频域分析方法在频域分析中，依据雨流循环计数法获得的应力范围概率密度函数(ProbabilityDensity Function，PDF)p(S)，一个典型的PDF见图1.[7]在给定应力水平S下，总循环次数为n(S)，失效时的总循环次数为N，则式中：C为材料常数；b为basquin指数，St为应力范围直方图中的总循环次数；dS为微应力单元.将式(3)和(4)代入式(1)，得到期望的疲劳损伤公式为2.4 分析方法的选择有很多种疲劳分析理论和方法可预测应力范围的PSD函数，所有这些分析方法都假设应力PSD产生过程是平稳随机过程高斯分布各态遍历的.这些分析方法包括窄频带，Steinberg,Dirlik,Lalanne等.窄频带方法是最早的分析方法，比较保守，适应于单一频率过程；Steinberg适合于电子行业；Dirlik技术利用Monte Carlo，适用一般目的的宽频带过程；Lalanne是一种通用宽带技术，被许多军用标准使用，是nCode DesignLife推荐的分析技术[8].本文采用Lalanne理论，基于nCode DesignLife平台进行频域疲劳分析.Lalanne理论的应用公式为式中：N(S)为在循环应力S下的每秒循环次数;E(P)为期望的峰值次数;p(S)定义[8]为式中：r为均方根应力；γ为不规则因子；S为循环应力.nCode DesignLife振动疲劳分析模块只能使用标准S-N分析引擎.本文中振动载荷类型为PSD加速度载荷，可以叠加在静态有限元载荷工况上.PSD载荷与有限元FRF合成，直接获得应力响应谱的循环计数.参照文献[9-11]，采用nCode DesignLife进行振动疲劳分析，分析流程见图2.3.1 nCode DesignLife疲劳分析要素3.1.1 模型简化与网格划分扬声器实物模型见图3.模型质量约为240 g，安装孔距为132 mm，高为58 mm.去除质量较轻、对结果影响较小的纸盆、弹波、音圈和塑料支撑环等零件后剩下4个金属件，质量约为230 g，包括0.9 mm厚由SPCC钢拉伸冲压而成的盆架、冷镦成型的08钢芯柱和导磁板，以及N38永磁体.盆架与芯柱为铆接，其余零件之间为胶接，采用ANSYS Workbench软件进行前处理，铆接和胶接都设置为Bonded，简化后的有限元模型见图4.对所关注的盆架用0.8 mm的实体单元进行全网格细化；对非关注的其他计算数据变化梯度较小的零件，进行网格为2 mm 的实体单元网格划分，该模型共有720 789个节点，455 264个单元.3.1.2 材料定义nCode DesignLife软件自带的材料库中有SAE1008_91HR材料，本文用此材料代替4个金属件的材料，其属性见图5.3.1.3 边界条件处理盆架上表面安装孔周围直径13.5 mm的区域添加fixed约束，模拟被法兰螺母压住的面积；盆架下表面安装孔周圈直径23 mm的区域添加fixed约束，模拟车身钣金支撑盆架的区域.3.1.4 FRF的获得在疲劳分析之前，用ANSYS Workbench对有限元模型进行模态分析和谐响应分析，获得用于疲劳分析的FRF.扫频按x,y和z这3个轴方向输入1g的加速度，分析项目框图见图6.采用无阻尼模态分析，前6阶模态共振频率分别为254.10，536.69，780.87，1 694.90，1 914.80和2 100.60 Hz，其振型见图7.通过分析研究谐响应的波特图，响应的最大应力都出现在模态分析得到的某一些模态频率附近.在10～1 000 Hz范围内:沿z轴的扫频，最大响应应力出现在2阶模态544.6 Hz附近；沿y轴的扫频，最大响应应力出现在2阶模态505.0 Hz附近和3阶模态802.0 Hz附近；沿x轴的扫频，最大响应应力出现在2阶模态505.0 Hz附近和3阶模态802.0 Hz附近.这进一步验证振动疲劳与共振点相关的结论.通过扫频分析得到频率响应函数的rst文件可以直接导入到nCode DesignLife中.3.2 扬声器疲劳仿真分析依据ISO 16750-3—2012,载荷功率谱输入见表1和图8，RMS加速度为27.8m/s2.疲劳耐久试验要求：以x，y和z每轴振动8 h，结构应该能正常工作，不出现肉眼可见的外观损伤.选用Lalanne分析方法，输入耐久时间8 h，即28 800 s，PSD加载方法完成振动疲劳分析的属性设置，见图9.z轴振动疲劳分析流程和损伤云图见图10和11.由损伤云图得到x，y和z轴各自8 h振动疲劳损伤汇总，见表2.x，y和z轴方向的各自8 h振动疲劳损伤累积为0.027 696<1，扬声器盆架结构安全可靠.3.3 随机振动疲劳试验以振动台为基础激励进行该扬声器样品的随机振动疲劳耐久试验.测试条件为：加速度PSD见图12；振动时间8 h；振动方向为x，y和z轴这3个方向；测试样品数量为3个.测试结束，未发现样品出现变形或破损现象，样品扬声器声学性能正常.从损伤云图来看，疲劳损伤容易发生在2个固定安装脚附近，损伤最严重的区域靠近没有加强筋特征的那只安装脚，远离安装脚质量比较集中的磁铁附近损伤最小. 结构共振是在动态外载荷作用下，外力与结构惯性力、弹性力和阻尼力的综合平衡现象，其特点是结构中发生模态惯性力和阻尼力.防止振动疲劳的着眼点主要是降低结构振动水平，特别是局部振动水平.依据模态振型的趋势，对局部结构增加阻尼或施加其他控制技术影响结构模态的分布特征.对于盆架钣金结构，需要避免纯平面特征，应该增加类似加强筋、凸台、翻边、凹槽等增加结构刚度和振动阻尼的特征，同时注意消除材料缺陷和降低应力集中等问题.(1)该扬声器盆架的结构设计满足振动疲劳寿命目标要求，顺利通过实际疲劳耐久测试.疲劳仿真结果能预测产生的疲劳损伤和危险断裂位置，给出产品改进和优化的方向.(2)将ANSYS Workbench与nCode DesignLife相结合，可缩短产品的设计开发周期，快速响应结构优化对疲劳寿命的影响.朱玉田(1967—)，男，上海人，教授，博导，研究方向为机电液控制和工程机械设计，(E-mail)********************.cn【相关文献】[1] 曹明红, 葛森, 齐丕骞. 随机振动疲劳频域分析方法的对比研究[J]. 振动工程学报, 2008, 21(S1): 14-18.CAO M H, GE S, QI P Q. 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功率谱密度法在车桥结构疲劳寿命估算中的应用
功率谱密度法在车桥结构疲劳寿命估算中的应用作者：王鹏利来源：《科技资讯》2017年第09期摘要：以随机振动理论、疲劳强度理论和Miner线性累积损伤理论三大理论为研究基础，由峰值分布函数推导出了窄带、宽带随机振动下结构的疲劳寿命估算公式。
在研究了标准路面功率谱密度和车轮部分振动模型后推出了车桥结构的响应功率谱密度。
将该响应功率谱密度结合宽带随机振动疲劳寿命估算公式，求得车桥结构理论疲劳寿命。
关键词：功率谱密度窄带随机振动宽带随机振动疲劳寿命中图分类号：O346.2；TH114 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）03（c）-0249-02近年来，基于功率谱密度的结构疲劳寿命分析已经在汽车、航空航天等工业领域得到了广泛应用。
车桥结构的损坏形式主要是累积疲劳损坏，结构的最大应力虽然不超过强度极限，但应力幅值每次波动都对结构造成一定损伤。
当损伤量累积到一定程度时，结构即产生疲劳损坏。
这种损坏形式涉及到响应的峰值分布问题。
1 峰值概率密度函数2 随机振动疲劳寿命估算公式根据Miner线性累积损伤理论3 路面功率谱密度路面不平度通常用功率谱密度描述其统计特性。
GB/T7031-2005《机械振动-道路路面谱测量数据报告》[5]中建议采用的垂直位移功率谱密度拟合表达式为：式中，为空间频率；为参考空间频率，；为参考空间频率下的路面功率谱密度，称为路面不平度系数；为频率指数，。
当汽车以一定速度行驶在空间频率的路面上时，时间频率。
空间频率功率谱密度所对应的时间频率功率谱密度（单位：）与车速成反比。
则可得：4 车桥结构功率谱密度车桥结构的响应功率谱密度与路面激励功率谱密度有如下关系：其中，为系统频率响应函数。
将车身车轮系统简化为图1所示车轮部分的单质量系统振动模型。
分析车轮部分在高频共振区的振动，图1中，为车桥及轮胎质量；为悬架刚度；为悬架阻尼系数；为路面位移功率谱密度输入；为车轮位移输出；为轮胎刚度；为车速。
基于实测载荷谱的副车架疲劳寿命估算方法
基于实测载荷谱的副车架疲劳寿命估算方法副车架是汽车底盘的一部分，是连接车轮、传动系统和悬架系统的主要构成部分。
它不仅要支撑整个汽车的重量，还要承受路况不良和载荷变化造成的负荷。
因此，副车架的疲劳寿命是汽车安全性和使用寿命的重要因素。
本文将讨论一种基于实测载荷谱的副车架疲劳寿命估算方法。
首先，测量和记录副车架在不同驾驶情况下的载荷变化。
它可以通过安装传感器来完成，该传感器可以记录副车架在不同路面、加速、刹车和转向等情况下的荷载。
这些测量结果可以作为载荷谱输入到疲劳寿命估算模型中。
其次，根据实验室测定得到的应力奋斗历程进行疲劳寿命试验，以获得副车架在该应力状况下的疲劳寿命。
然后可以使用疲劳寿命测试数据建立基于副车架所受载荷的疲劳寿命曲线，以估算不同载荷情况下副车架的疲劳寿命。
最后，将谱法理论应用于载荷谱中的副车架负载，得到当期载荷对应的等效疲劳载荷，并应用于副车架疲劳寿命曲线中以估算副车架的疲劳寿命。
根据所得到的结果，可以给出推荐的维护和更换周期。
然而，该方法存在的主要问题是，载荷谱的随机性质使得结果存在一定的误差。
此外，由于不同车辆的操作条件和使用环境不同，因此需要考虑实测数据的个体差异。
因此，建立一个可重复性高、可靠性强的疲劳寿命估算方法是当前研究的重点。
综上所述，随着计算机技术的不断发展，副车架的疲劳寿命估算方法将不断完善。
应在实践中运用合理的负载谱获取方法并结合疲劳寿命测试结果，以实现对汽车底盘的安全使用和长寿命的保障。
除了基于实测载荷谱的副车架疲劳寿命估算方法之外，还有一些其他方法可以用来评估副车架的疲劳寿命。
例如，可以使用计算机模型来模拟驾驶循环，并预测副车架在不同载荷下的应力状态。
它可以基于模拟结果建立疲劳寿命模型，以估算副车架的疲劳寿命。
此外，还可以使用裂纹扩展方法，以测定裂纹在副车架上扩展的速度。
通过中断试验，可以根据49CFR 393.207标准来估算副车架的疲劳状态，以确定是否需要维修或更换。
结构随机振动疲劳寿命估算的样本法_王明珠
结构随机振动疲劳寿命估算的样本法_王明珠产试验表明,优化辊型很⼤程度上改善了冷轧来料带钢断⾯形状,显著降低了钢卷局部突起缺陷率,且保证了产品的板形质量,不仅给企业创造了巨⼤的经济效益,⽽且辊型本⾝也是⼀种⽐较实⽤的技术,具有进⼀步的推⼴应⽤价值。
参考⽂献:[1] Rudig er H.M o st A dv anced Cold Ro lling Rever singM ills fo r Eco no mical Pr oductio n and Hig h StripQuality[J].S EA ISI Q uarter ly(South Ea st A sia I ronand Steel Institute),2005,34(2):26-29.[2]Clifford D D.Effect of Ho t Band Cha racteristics onU nifor mity o f Cold Ro lled Pro pe rties[C]//32ndM echanical W o rking and S teel P ro cessing Confer-ence Pro ceeding s.Cincinnati,1991:241-247. [3]Pa rk H D,Kim I J,Yi J J,et al.Effect of the Ho t-co il P rofile o n the Flatne ss and P rofile o f Cold-ro lled Strip[J].Jour nal o f M aterials Pr ocessingT echnolog y,1994,41:349-360.[4]⽩振华,刘献东,李兴东,等.冷轧钢卷起筋量的测量及其影响因素的研究[J].钢铁,2004,39(12):47-48. [5]连家创,刘宏民.板厚板形控制[M].北京:兵器⼯业出版社,1996.[6]刘战英.轧制变形规程优化设计[M].北京:冶⾦⼯业出版社,1996.(编辑 袁兴玲)作者简介:于 斌,男,1978年⽣。
结构振动疲劳寿命分析方法研究
南京航空航天大学 博士学位论文 结构振动疲劳寿命分析方法研究 姓名：王明珠 申请学位级别：博士 专业：飞行器设计 指导教师：姚卫星 20090301
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南京航空航天大学博士学位论文 life has been given. The stress concentration factor of root mean square has been defined in this paper. And the prediction method for vibration fatigue life of notch sample based on fatigue notch factor has been proposed. The model of rainflow mean distribution for random process was proposed. The prediction method for vibration fatigue life taken into account effect of mean stress was presented, and this method based on the assumption of mutually independent between rainflow amplitude and rainflow mean. The effect of damping and stress concentration on vibration fatigue life are examined with the results of modal analysis test and vibration fatigue test. The analyzed results show good agreement with experimental results. Keywords: vibration fatigue, random process, time domain method, frequency domain method, life prediction, frequency, damping, mean stress
基于谱分析法的船舶结构疲劳强度评估
基于谱分析法的船舶结构疲劳强度评估万松林;曹俊伟;王宇;刘加一【摘要】本文采用基于谱分析法的直接计算法对某船舶结构进行疲劳强度评估.基于三维势流理论与北大西洋海况对该船舶进行水动力分析,得到了满载巡航工况下的波浪压力分布和舱段端面的水平弯矩、垂直弯矩、横向扭矩.同时根据船舶具体结构形式和数值计算的可行性对船体结构进行适当简化,并选用合适类型的单元对船舶结构进行离散,从而得到了船舶三舱段有限元模型.将波浪压力、惯性力、端面弯矩等载荷施加到舱段有限元模型上,得到了典型热应力点的疲劳强度应力值,然后通过谱分析法估算出疲劳寿命.研究结果可为该船舶初步设计阶段的结构优化提供有益参考和借鉴.【期刊名称】《舰船科学技术》【年(卷),期】2018(040)009【总页数】7页(P32-38)【关键词】疲劳强度;谱分析法;三维势流理论【作者】万松林;曹俊伟;王宇;刘加一【作者单位】海军驻436厂军事代表室,上海 201913;中国舰船研究设计中心,湖北武汉 430064;华中科技大学船舶与海洋工程学院,湖北武汉 430074;华中科技大学船舶与海洋工程学院,湖北武汉 430074【正文语种】中文【中图分类】U663.20 引言船舶结构设计结合了多个学科，是一个复杂的综合分析过程，疲劳强度是其中不可或缺的一个环节。
某些船舶在实际应用中，要求能在恶劣的环境条件下长时间进行远洋航行，这就使得船舶在水中承受了更多的交变载荷，也更容易遭到疲劳强度破坏而不是静力破坏。
在交变载荷的作用下，疲劳破坏更容易发生，在远远低于强度极限的时候，疲劳失效就有可能产生在局部高应力的区域[1 – 3]。
目前对于船舶的疲劳寿命，普遍采用的是基于相关规范运用简化算法来进行校核，这种校核方式计算简单，能快速根据经验公式进行疲劳强度的校核，并估算出疲劳寿命[4]。
然而，基于经验公式的简化算法对舰船结构形式，位置带来的应力变化表现并不敏感，故而有时不能有效识别出不同结构形式变化造成的疲劳强度的不同，也不能根据不同海况做出针对性的分析[5 – 7]，对后面的舰船结构设计也带来了一些不便。
基于应力概率密度和功率谱密度法的随机声疲劳寿命预估方法研究
某些频 率上 将 产生 足 够 大 的应 力 ， 而 导致 结 构 的 高 从
周疲 劳失 效 。在航空 发动 机结 构 设计 过 程 中进 行 随机
均 值高斯 过程 ， 文献 ［ ］ Ｖ ｎＭｉ ｓ 力 过程 概 率 分 ２ 对 ｏ ｓ 应 ｅ 布进行 了研 究 ， 且 给 出 了求解 其 概 率 分 布 的近 似 方 并
中图 分 类 号 ：Ｖ １． ； ２ ２６ ２５ ５ Ｖ ３ 文 献 标 识 码 ：Ａ
声 疲劳 是 结构 在 高 频 低 幅值 随机 载荷 作 用 下 ， 因
如 Ｆ：
结构 中快速交 变应力 的作 用 而使 结 构产 生 疲 劳破 坏 的
现象 ， 这种快 速 交 变应 力 是 因为 噪声 激励 引起 结 构 振 动而 产生 的。航空发 动机 某些 薄壁 结构 在 随机 噪声 载 荷作用 下会 产 生多 数 模 态 参 与 的宽 频 带 随机 振 动 ， 在
振
动
与
冲
击
第２ ９卷第 １期
Ｊ ＯＵＲＮ Ｂ ＡＬ ＯＦ ＶＩ ＲＡＴＩ ＡＮＤ Ｓ ＯＮ ＨＯＣＫ
基 于应 力概 率密 度和 功 率谱 密度 法 的 随机声 疲 劳寿 命预 估 方法 研 究
沙 云东 ，郭小鹏 ，张 军
１０ ３ ） １１６
（ 阳航 空 工 业学 院 辽 宁 省 数 字 化 工 艺 仿真 与试 验 技 术 重 点 实 验 室 ， 阳 沈 沈
数 。基于 Ｍｉ ｒ 性理论 ， 出了基 于应力 概率 密度 和 ｎ 线 ｅ 提
Ｅ５ （ ）＝７ ｆ ＋１ ／ ～ ） Ｆ１
（） ３
。ｖ＝。（＋ 一２ ＋ 】 （ （ 叩ｒ ）Ｆ ） ４ Ｓ ［１ ） （ ）
式 中 ，ｒ为伽玛 函数 。
航空发动机支架零件振动疲劳及结构优化
航空发动机支架零件振动疲劳及结构优化作者：王云鹏肖伟田肖庆曾超罗少敏贾赟来源：《计算机辅助工程》2020年第04期摘要：針对某型航空发动机支架零件侧面根部经常出现疲劳裂纹的问题，基于功率谱密度（power spectral density， PSD）通过谐响应分析推导疲劳损伤传递函数，使用ANSYS Workbench搭建振动疲劳分析流程，结合模态信息使用Dirlik方法在nCode DesignLife中进行疲劳求解。
仿真结果表明，该支架零件侧面根部的疲劳裂纹主要是由倒角半径过小导致的。
发动机工作时可与支架零件产生2个共振带，虽然增大倒角半径有利于避开支架零件的2阶共振带，但是降低支架零件根部应力集中水平才是提高零件使用寿命的直接方法。
当零件侧面根部倒角半径增大为2.5 mm时，支架零件的使用寿命最大。
若配合零件背面根部倒角尺寸进行优化设计，可进一步提高零件的使用寿命。
关键词：航空发动机; 支架; 振动; 疲劳; 功率谱密度; 谐响应; 有限元中图分类号： V233; TB115.1文献标志码： BVibration fatigue and structural optimization of aeroengine support partWANG Yunpeng1， XIAO Wei1， TIAN Xiaoqing1， ZENG Chao2， LUO Shaomin2， JIA Yun2（1. Technical Department， AVIC Guizhou Aero Engine Maintenance Co.， Ltd.， Zunyi 563114， Guizhou， China;2. School of Aerospace Engineering， Guizhou Institute of Technology， Guiyang 550003，China）Abstract：As to the frequent fatigue cracks on the side root of an aeroengine support part， the fatigue damage transfer function is derived by harmonic response analysis based on power spectral density （PSD）. ANSYS Workbench is used to simulate the vibration fatigue analysis process， and Dirlik method is used to solve fatigue in nCode DesignLife combining with modal information. The simulation results show that the fatigue cracks at the side root of the support part are mainly caused by the too small chamfer radius. During engine operation， two resonance bands appear on the support part. Although increasing the chamfer radius is beneficial to avoid the second order resonance band of the support part， but the direct way to improve the service life is reducing the stress concentration level at the root of the support part. While the side root chamfer radius increased to 2.5 mm， the service life of the support part is the maximum. While the chamfer size of the back part is optimized，the service life can be further improved.Key words：aeroengine; support part; vibration; fatigue; power spectral density; harmonic response; finite element0 引言疲劳破坏理论自19世纪40年代被提出以来一直广受关注。
基于超声波无损检测技术的飞机结构疲劳损伤评估方法探究
基于超声波无损检测技术的飞机结构疲劳损伤评估方法探究第一章：绪论飞机作为国家的重要交通工具和军事装备，其安全运行至关重要。
然而，长期的使用和外界环境的影响，不可避免地会使飞机结构产生疲劳损伤。
飞机的结构疲劳损伤一旦超过了可接受的范围，就可能引发飞行事故，给人员和财产造成巨大损失。
因此，如何及时、准确地评估飞机结构的疲劳损伤，成为了一个迫切需要解决的问题。
超声波无损检测技术作为一种常用的非破坏性检测手段，因其检测精度高、效率快、不影响被检测物体原有性能等优点，已广泛应用于飞机结构的疲劳损伤检测领域。
本文旨在探究基于超声波无损检测技术的飞机结构疲劳损伤评估方法，为飞机结构疲劳损伤检测提供一种新的思路和手段。
第二章：超声波无损检测技术超声波无损检测技术作为一种非破坏性检测技术，是利用超声波在物质内部传播时发生的散射、反射、透射等现象，对被检测物体的内部结构、性质、缺陷等进行检测和评估的一种方法。
其优点在于，不会造成对被测物体的破坏、不需要直接接触被测物体、能够对整个被测结构进行检测、且精度高、操作简单等。
超声波无损检测技术可以分为两种，即脉冲回波超声波检测技术和相控阵超声波检测技术。
脉冲回波超声波检测技术通过将压电晶体转换成超声波的发射器，将超声波发射到被检测物体内部，同时利用同样的晶体将回波信号接收到超声波探头。
相控阵超声波检测技术则是利用多个探头发射和接收超声波信号，通过相位控制对不同角度的超声波信号进行处理，形成成像，可以实现高分辨率和多角度检测。
第三章：基于超声波无损检测技术的飞机结构疲劳损伤检测方法飞机结构疲劳损伤包括裂纹、腐蚀、振动疲劳等多种形式。
基于超声波无损检测技术的飞机结构疲劳损伤检测方法主要通过对超声波的传播、反射、散射等特性进行分析和处理，来评估被测结构的疲劳损伤状况。
具体来说，基于脉冲回波超声波技术的检测方法，通常需要通过超声波探头对被检测结构表面进行扫描，测量超声波遇到的各种结构变化所导致的波束衰减、反射和散射等现象，来检测被测结构表面的裂纹、腐蚀等问题。
典型的车载结构振动疲劳寿命估算方法研究
典型的车载结构振动疲劳寿命估算方法研究蔡骏【摘要】研究典型的车载结构在振动环境下的疲劳寿命估算方法,由此选取常用的3种判断方法:直接观测法、动态应变法和固有频率法,分别分析其判断方法的理论依据和可行性,再进行试验研究.试验过程中采用这3种判断方法同时估算试验结构的振动疲劳寿命,通过对试验结果的比较分析,得到振动环境下结构疲劳寿命的最佳估算方法.【期刊名称】《电子产品可靠性与环境试验》【年(卷),期】2014(032)005【总页数】5页(P7-11)【关键词】振动;疲劳寿命;固有频率【作者】蔡骏【作者单位】中国电子科技集团公司第二十八研究所,江苏南京210007【正文语种】中文【中图分类】O320 引言随着车载电子信息系统日益广泛的应用，以及系统运行环境日趋复杂和恶劣，工作中的车辆关键部件的疲劳损伤问题日益突出，运行环境的复杂化导致结构的失效因素随之增多，尤其是车载设备所承受的振动，以及由此产生的振动疲劳破坏严重地影响着结构，甚至全系统的安全性能。
目前大量的事故都是由疲劳损伤引起的，由此对车辆的安全可靠性提出了更高的要求，同时也越来越受到研究人员的重视[1]。
在振动疲劳寿命估计方法研究中，Wu[2]对一批7075-T651铝合金进行疲劳试验，对随机载荷下疲劳损伤和疲劳寿命估计方法的适用性进行了验证。
疲劳试验结果表明，建立在Palmgren-Miner提出的疲劳损伤估计方法可以通过Morrow的塑性功积累法则来改进。
另外，当应力的概率密度函数可以通过零均值的窄带高斯随机过程的瑞利分布来确定时，可以用于窄带随机过程的随机振动理论来进行疲劳寿命估计。
针对于随机振动下电子元器件的疲劳失效问题，Steinberg[3]基于高斯分布提出了三区间法。
该方法简单、不需要大量的计算，是节省计算时间的有效算法；它建立在大量的实验数据基础之上，用来分析随机振动疲劳失效问题并有着满意的精度。
毛罕平等 [4]推导了全面反映加载频率影响的裂纹扩展速率公式，通过数值计算给出了裂纹扩展速率与频率比、阻尼比之间的关系。
疲劳寿命预测频域方法分析与比较
疲劳寿命预测频域方法分析与比较林明;谢里阳【摘要】简单介绍了窄带分布法、Wirsching-Light法、Tovo-Benasciutti法和Dirlik法4种疲劳寿命预测频域方法。
通过算例分析,在时域内采用雨流循环计数法,提取出各应力循环、均值和幅值,进行疲劳损伤累积计算,并以时域计算的损伤结果为基准,研究在不同不规则因子下,4种频域方法的适用性与准确性。
结果表明,随机应力过程接近窄带随机过程时, W-L法能够较为准确地预测疲劳累积损伤结果；随着不规则因子的减小,应力随机历程更加接近于宽带随机过程,T-B法和Dirlik法更能准确地估计疲劳累积损伤。
%This paper provides a brief review of several frequency-domain approaches of fatigue life prediction, specifically the narrow-band approximation, Wirsching-Light, Tovo-Benasciutti and Dirlilk models. By using sample calculation, this paper adopts rain-flow cycle counting method within the time-domain to obtain the stress cycles as well as their mean value and amplitude, which can be used to evaluate the accumulated fatigue damage. Then based on the results of fatigue cumulative damage of time-domain calculation, this paper detects the applicability and accuracy of the four frequency-domain approaches under different irregular factors. The results show that when stochastic stress process gets close to narrow-band random process, W-L method can predict the fatigue cumulative damage results more accurately. And with the decrease of the irregular factors, stochastic stress process gets closer to wide-band random process, and thus T-B method and Dirlik method can estimate the fatigue cumulative damage results more accurately.【期刊名称】《失效分析与预防》【年(卷),期】2016(011)005【总页数】6页(P265-269,282)【关键词】功率谱密度;疲劳累积损伤;随机过程;频域分析【作者】林明;谢里阳【作者单位】东北大学机械工程与自动化学院，沈阳110819;东北大学机械工程与自动化学院，沈阳110819【正文语种】中文【中图分类】TH122工程实际中，对于机械结构及零部件疲劳寿命预测，有时域法和频域法两大类[1]。
估算谱载荷下疲劳寿命的一种新方法
Yi Ming : Doctoral Candidate ; Dept. of Automotive Engineering , Tongji University , Shanghai 200092 , China.
故引入第 i 级载荷循环引起的疲劳损伤量 Di = niΠNi 作为对应载荷σi 的加权因子 ,其中 , ni
为σi 对应的循环次数 ; Ni 为σi 对应的等幅寿命 。又考虑到载荷均值对疲劳寿命的影响 ,根据
Goodman 方程 ,可以把载荷幅值σa 和载荷均值σm 对应的点 (σa ,σm) 等效到对称循环上[2] ,有
[ 责任编辑 :李道文 ]
中图法分类号 : TH 114 文献标识码 : A
1 当量等幅载荷公式的提出
目前 ,估算谱载荷下疲劳寿命的工程近似方法有均方根法 、当量损伤法和等寿命法[1] 等 。
这些方法具有与 Miner 法则类似的特点 ,以等幅试验为依据 ,计算快速简便 ;但因完全脱离变
幅疲劳规律 ,有时又会带来较为严重的误差 。当量等幅载荷公式类似于等寿命法和当量损
A Ne w Method to Predict Fatigue in the Life of Equipment under Random Loading
Yi Ming , Ming Pingshun , Wang Yuning
Abstract : A new formula is offered to predict fatigue in the life of equipment that is loaded with constant amplitude. This method based on fatigue tests with constant amplitude can also reflect the fatigue when the equipment is loaded with variable amplitude. The new formula is compared with four typical theories of cumulative damage through fatigue. It is proved to be more convenient ,more applicable and more accurate.
一种基于相似结构试验的疲劳寿命评估方法[发明专利]
![一种基于相似结构试验的疲劳寿命评估方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/72a2812a2379168884868762caaedd3383c4b5fe.png)
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201911227980.8(22)申请日 2019.12.04(71)申请人 中国直升机设计研究所地址 333001 江西省景德镇市航空路6-8号(72)发明人 赵军峰 李林杰 王莹 吕明月 钱学森 (74)专利代理机构 中国航空专利中心 11008代理人 王世磊(51)Int.Cl.G06F 30/23(2020.01)G06F 30/15(2020.01)G06F 119/04(2020.01)G06F 119/14(2020.01)(54)发明名称一种基于相似结构试验的疲劳寿命评估方法(57)摘要本发明属于直升机疲劳设计技术领域，公开了一种基于相似结构试验的疲劳寿命评估方法，包括：S1，获取试验件的S -N曲线，所述S -N曲线为该试验件的载荷和寿命的关系；并进一步得到试验件上的应力与试验件寿命的关系；S2，获取考核件的应力幅值和应力分布；S3，根据所述考核件在实际使用状态下的有限元模型确定施加在考核件上的载荷与应力的响应关系；S4，根据所述考核件的应力幅值和应力分布、施加在考核件上的载荷与应力的响应关系，以及试验件上的应力与试验件寿命的关系得到考核件的寿命，提高设计阶段寿命评估的准确度，加快结构疲劳设计与寿命评定的进度，降低研制成本。
权利要求书2页 说明书3页CN 111079329 A 2020.04.28C N 111079329A1.一种基于相似结构试验的疲劳寿命评估方法，其特征在于，所述方法包括：S1，获取试验件的S-N曲线，所述S-N曲线为该试验件的载荷和寿命的关系；并进一步得到试验件上的应力与试验件寿命的关系；S2，获取考核件的应力幅值和应力分布；S3，根据所述考核件在实际使用状态下的有限元模型确定施加在考核件上的载荷与应力的响应关系；S4，根据所述考核件的应力幅值和应力分布、施加在考核件上的载荷与应力的响应关系，以及试验件上的应力与试验件寿命的关系得到考核件的寿命。
某机载雷达天馈伺系统结构疲劳寿命评估
某机载雷达天馈伺系统结构疲劳寿命评估杨志刚;房凯【摘要】机载雷达作为重要的航空电子设备,要求其结构在一定寿命周期内必须能够承受载机特有的随机振动环境,且不发生破坏.随机振动是造成机载雷达结构发生疲劳损坏的关键因素,如何找出结构的薄弱部位,并对薄弱部位进行疲劳寿命评估是在机载雷达研发阶段的重要工作.本文基于有限元法及Miner线性累积损伤理论系统阐述了进行结构疲劳寿命评估的理论依据及详细的工程实践方法,并对某机载雷达天馈伺系统结构进行了疲劳寿命评估.【期刊名称】《火控雷达技术》【年(卷),期】2018(047)004【总页数】5页(P90-93,98)【关键词】机载雷达;天馈伺系统;疲劳寿命;累积损伤;有限元【作者】杨志刚;房凯【作者单位】南京电子技术研究所南京210039;中国人民解放军驻南京电子技术研究所军事代表室南京210039【正文语种】中文【中图分类】TP391.90 引言机载雷达作为重要的航空电子设备，要求其结构能够承受载机平台特有的振动环境，并且在一定寿命周期内不发生结构破坏[1-2]。
随机振动是造成结构破坏的关键因素，也是振动工程领域研究的一个重点问题[3-5]。
随机振动对结构造成损坏的过程与机理相当复杂，最直接的方法是采用试验方法对结构进行验证，试验方法虽然直接有效，但不利于从开始的设计阶段就发现结构的薄弱环节，以及不能有效避免可能破坏的发生，且重复地修改设计-试验将使研发周期变得很长，高成本但效率低下。
有限元法作为现代飞速发展起来的一种工程分析方法，有效解决了此问题，我们不再需要重复修改设计与试验，可以通过有限元分析，事先知道我们想了解的信息，并对设计进行评估，而使研发变得更高效、低成本。
有限元法不但能给出整体的详细信息，还能给出局部的详细信息，如加速度、应力、应变响应等，目前，在工程领域较多地采用有限元法用于随机振动分析。
通过随机振动响应分析可找出结构的危险部位，再对结构危险部位进行疲劳分析，进而对整体的结构疲劳寿命进行评估[6-7]。
随机荷载作用下参数不确定结构的疲劳损伤估计
随机荷载作用下参数不确定结构的疲劳损伤估计作者：朱颖双妙来源：《振动工程学报》2020年第01期摘要：基于改进区间分析和频域疲劳计算方法，对参数不确定结构在平稳高斯荷载作用下的疲劳损伤进行研究，提出完全混合和简化计算两种方法。
采用区问变量模型定义结构的不确定参数，功率谱密度描述外荷载的随机性;利用有理级数显式表示结构区间频响函数及在平稳高斯荷载作用下不确定结构的应力响应区问。
通过数值方法验证疲劳损伤期望率关于不确定参数的单调性后，将应力响应中不确定参数的界限完全组合提出完全混合方法，准确估计参数不确定结构的疲劳损伤期望率区间;简化计算方法则将不确定参数的界限适当组合，由显式表达式近似计算结构的疲劳损伤期望率区间。
算例表明，两种方法均具有较高计算精度，且大幅减少计算量。
关键词：随机振动;疲劳损伤期望率;改进区间分析;结构不确定;单调性中图分类号：0324;0346.2;TU311.3 文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2020）01-0088-11DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2020.01.010引言根据结构控制点处应力的计算方法，通常将疲劳损伤估计分为时域和频域方法。
时域方法通过时问进步法获得应力时程后，根据线性损伤累积理论计算控制点处的疲劳损伤;频域方法根据外荷载的功率谱密度得到应力响应后，由应力功率谱密度计算控制点处的疲劳损伤。
由于不需要进行时程分析，频域疲劳分析方法大幅提高了计算效率。
上述两种疲劳估计方法均将结构参数视为确定值，由结构控制点处应力响应计算该点的疲劳损伤。
然而，结构的疲劳失效是受大量不确定因素影响的复杂过程，主要包括结构和外荷载。
其中，外荷载的不确定性通常由服役环境的不确定性引起，称为自然不确定性;结构的不确定性，通常由结构参数和模型误差两部分组成，是由于认知不确定性或不合理的模型简化引起的。
由于存在大量实测样本，自然不确定性可以通过统计分析建立准确的外荷载随机谱模型，根据频域疲劳分析方法得到结构控制点处的疲劳损伤期望率。
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( 14 ) 式中 , b (m ) = 1. 587m - 2. 323; a (m ) = 0. 926 - 0. 033m。
6 利用 D irlik计算公式求疲劳寿命
在频域分析过程中 ,对于窄带随机载荷寿命 的估算 ,其峰值概率密度函数服从瑞利分布 [ 12〗, 疲劳寿命估算方法比较成熟 ,但大多数结构承受 宽带随机载荷的作用 ,采用应力循环雨流计数法 很难推导出应力峰值概率密度函数 ( PD F) 简洁 的表达 式 。而 目 前 世 界 上 公 认 的 计 算 公 式 是 D irlik采用 Mon te Ca rlo法进行全面的计算机模拟 所得到的计算公式 [ 13 ] [ 14 ] :
小。
2 峰值穿越期望值
结构的疲劳损伤对应的应力 - 时间历程规
律用不规则系数 α来描述如下 :
∫+∞
[ f2 G ( f) df ]2
∫ α =
0 +∞
σ2 f4 G ( f) df
(3)
0
随机过程的应力过零穿越期望值 f0 为 :
12 沈阳航空工业学院学报 第 25卷
r = m2 / m0m4;
xm = (m 1 /m 0 ) m 2 /m 4 ;
∫ m n = fn G ( f) df; s为应力范围 。
根据文献 [ 4 ] 提出的用于宽带过程的疲劳寿 命估算公式 :
N ( s) = n0 Tp ( s)
( 16 )
联立公式 ( 8) 、( 9) 和 ( 16) 可求得结构宽带
(1)
其中 , W ( f) 是输入加速度的功率谱密度 , H ( f) 是
应力响应函数 (在临界单元处从输入加速度到局
部应力的传递 ) ,而应力的均方根为 :
∫ σ
=
[
∞
1
G ( f) df ]2
-∞
(2)
在疲劳分析中应用功率谱密度 ( PSD ) 方法
的主要优点就是应力响应函数可以用有限元分析
( FEA ) 确定 ,所以 , 结构的动态特性和局部的随
频域的功率谱密度分析方法根据结构的外部 激扰 ,通过动态仿真或有限元分析求得结构危险 点位置的应力响应功率谱密度函数 ( Power Spec2 tral Density,简称 PSD ) ,再根据 PSD 求得应力范 围的概率密度函数 ( Probability Density Function, 简称 PDF) ,由此求得结构危险点位置的疲劳累 积损伤和疲劳寿命 。
5 疲劳寿命估算
根据随机振动理论 , 对窄带过程的应力峰值 概率密度函数有关系式为 :
p ( s) = ns /N T
( 10 )
将公式 (1) 、(2) 、(7) 、(9) 、(10) 代 入 到
( 8) ,并令 D = 1, 推导出窄带高斯过程总损伤的
独立表达式为 :
∫+∞
c H2 ( f) W ( f) df
[ 5 ] 董乐义 ,罗俊 , 程礼. 雨流计数法及其在程序中的具体实现 [ J ]. 计算机技术与应用 , 2004, (24) : 38 - 40
[ 6 ] 李超. 基于功率谱密度的疲劳寿命估算 [ J ]. 机械设计与研 究 , 2005, 4 ( 21) : 6 - 8
[ 7 ] 吕彭民. 宽带随机载荷谱下结构疲劳寿命的计算 [ J ]. 长安大 学学报 , 2004, 1 ( 24) : 76 - 78
1 exp ( - y2 /2) dy
0 2π
根据随机过程理论可知 , 随机过程应力峰值
为一个窄带高斯过程 ,即令 ( 6) 中α = 0得到应力
峰值概率密度函数为 :
p ( s)
=
s
σ2
exp
-
s2
2σ2
(7)
4 M ine r线性累积损伤理论
在疲劳分析中 ,累积损伤是基于 M ine r假设
∫ D = +∞ ns ds 0 Ns
[ 8 ] 董保童 ,施荣明 ,朱广荣. 随机振动载荷作用下的结构疲劳寿 命估算 [ J ]. 飞机设计 , 2001, 9 (3) : 36 - 41
[ 9 ] 屈伸. 航空薄壁板结构在噪声载荷作用下响应的研究 [D ]. 沈阳 :沈阳航空工业学院 , 2006
[ 10 ] 吴启鹤 ,叶笃毅 ,杨英. 一种估算结构件随机疲劳寿命的新 方法 [ J ]. 工程力学 , 1995, 12 ( 12) : 87 - 94
-∞
∫∞ f2 G ( f) df
-∞
(5)
3 峰值的概率分布
随机过程的峰值概率密度函数为 [10 ] :
p ( s)
=
1 σ
12π- αexp
-
s2
2σ2 ( 1 - α)
+
sα 2σ2
1
+ erf
s
σ
α 2 ( 1 - α)
exp
-
s2
2σ2
(6)
式中 , erf表示误差函数 ,
∫x
erf ( x) =
适用于宽带疲劳寿命估算 。
7 总结
本文主要介绍了功率谱密度方法估算结构声 疲劳寿命的方法 ,从中可以得到一下几点结论 :
(1) 推导出了适合于窄带和宽带随机噪声载 荷的结构声疲劳寿命估算公式 。
(2) 为窄带加宽带随机噪声载荷作用的结构 声疲劳寿命估算方法研究提供了一定的参考价 值。
(3) 对工程上预估结构的疲劳寿命提供了参 考价值和预测方法参考 。
图 1 四边固支薄壁板结构示意图
图
2
四边固支
σ x
响应功率谱密度
图
3
四边固支
σ y
响应功率谱密度
f0 =
∫∞ f2 G ( f) df
1 2
-∞
∫∞ G ( f) df
-∞
(4)
随机过程 单 位 时 间 内 应 力 峰 值 的 平 均 次 数
n0 为 :
n0 =
∫∞
f4 G ( f) df
1 2
从整个推导过程中可以看到 ,通过有限元方 法计算结构的应力功率谱密度比较容易 ,方法比 较简单合理 ,计算工作量比较小等特点 ,因此 ,采 用功率谱密度方法估算结构的声疲劳寿命是比较 合理可行的 。该方法在工程中的应用前景比较广 阔。
参考文献 :
[ 1 ] 雷冬. 疲劳寿命预测若干方法的研究 [D ]. 安徽 :中国科学技 术大学 , 2006
2008年 2月 第 25卷第 1期
沈阳航空工业学院学报 Journal of Shenyang Institute of Aeronautical Engineering
Feb. 2008 Vol. 25 No. 1
文章编号 : 100721385 (2008) 0120011204
基于功率谱密度的结构声疲劳寿命估算方法研究
(8)
式中 , ns 表示应力峰值为 s时的实际循环数 ; N s 表
示应力峰值为 s时的破坏循环数 。一般情况下当 D
= 1时 ,构件发生破坏 。
根据强度理论及试验测量结果可知 , 疲劳曲
线 S - N 的公式表达式为 :
sm N = c
(9)
式中 , c, m 是随温度和平均应力而变化的材料常
数 , N 为应力幅值为 s时的破坏循环数 。
在结构的疲劳寿命可靠性分析方法中 ,主要 有两种方法预测结构的疲劳寿命 [ 4 ] ,一种是基于 统计计数的时域分析方法 [ 5 ] ;另一种是基于功率 谱密度的频域分析方法 [ 6 - 7 ] 。由于时域分析方法 需要进行循环计数 、数据处理量非常大 ,而频域方 法计算简单 、不需要循环计数 ,因此 ,功率谱密度 法估算结构的疲劳寿命受到了重视 。
∫ ∫ NT
=
0
+∞
s1 +m exp
0
-
2
s2
+∞
H2 ( f) W ( f) df
ds
0
( 11 )
疲劳寿命用时间 T表示为 :
∫+∞
c H2 ( f) W ( f) df
T=
0
∫+∞
f0
s1 +m exp
0
∫ -
2
s2
+∞
H2 ( f) W ( f) df
ds
0
( 12 )
第 1期 张军等 :基于功率谱密度的结构声疲劳寿命估算方法研究 13
疲劳寿命估算公式如下所示 :
T=
c
∞
1
f4 G ( f) df 2 +∞
∫- ∞ ∫ ∞
f2 G ( f) df
0
sm p ( s) ds
∫- ∞
( 17 )
式中 , p ( s) 为公式 ( 15) 的表达式 。
由以上公式的理论推导可以看出 , 公式 ( 12)
适用于窄带疲劳寿命估算 ,公式 ( 13) 和公式 ( 17)
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[ 4 ] A nd rew Halfpenny. 基于功率谱密 度信号 的疲劳 寿命估 算 [ J ]. 中国机械工程 , 1998, 9 ( 11) : 16 - 19
张 军 沙云东 倪绍华
(沈阳航空工业学院飞行器动力与能源工程学院 ,辽宁 沈阳 110136)
摘 要 :针对航空结构的声疲劳破坏问题 ,提出了结构声疲劳寿命估算的两种方法 :时域统计法