LMS自适应滤波器模块化设计及其FPGA实现
LMS算法的自适应滤波器FPGA设计与实现
～
（） ２
采用最速下降法的 自适应滤波系数为 Ｊ ３：
１ 一 ０
Ｌ ＭＳ算法 的自适应滤 波器 Ｆ Ｇ Ｐ Ａ设计与实现
刘开健 ， 等
ｈ ｎ＋１ （ ）＝ｈ ｎ ２ｒ（ ） （ ） （ ）＋ １ ｎ ｘ ｎ ． ｅ
（） ３
式 中 为 自适应 步 长也 即收 敛 因子 ， 制 系统 的 控
长因子对算法收敛性能的影响 ， 该方法使设计 简单、 灵活， 省去繁 重的 Ｖ Ｄ Ｈ Ｌ编程过程 ， 自动生成适合硬件 要求的文件 ， 硬件资源耗费少， 高了数字信号处理的速度。 提
［ 键词 ］ 自适应 滤 波器 ；Ｍ ；ｙｔ ｅｅａ ｒＦ Ｇ 关 Ｌ Ｓ Ｓｓ ｍ Ｇ ｎｒｔ ；Ｐ Ａ ｅ ｏ
《 器仪表与分析 监测）０ ８ 第 ４ 仪 ２０ 年 期
Ｌ Ｓ算 法 的 自适 应滤 波 器 Ｆ Ｇ Ｍ Ｐ Ａ设 计 与 实现
Ｄ ｓｇ ｎ ｍｐｅ ｎａ ｉｎ ｏ Ｐ ｅ ｉｎ ａ ｄ Ｉ ｌｍｅ ｔｔ ｆＦ ＧＡ ｌ－ａ ａ ｔ ｇ Ｆｌ ｒＢａ ｅ ｎ Ｌ ｏ Ｓｅｆ － ｄ ｐｉ ｉ ｓ ｄ ｏ ＭＳ ｎ ｔ ｅ
Ｓｍ ｌ ｋ工 具 箱 Ｘ ｌ ｘ ｌｃ ｓｔ ｉ ｕｉ ｎ ｉｎ Ｂｏｋ ｅ 出现 。整个 开 发 流 程 ｉ
本 原理 ， 对通 用 Ｄ Ｐ芯 片 实现 的 自适 应 滤波 器处理速 度低 和使 用 Ｈ Ｌ语 言编 写底 层代码 用 Ｆ Ｇ 实现 的 针 Ｓ Ｄ ＰＡ
自适应 滤波 器开发 效 率低 的缺 点 ， 出了基 于 Ｓｓ ｍ Ｇ ｎ ｒｔ （ Ｙ Ｇ Ｎ） 提 ｙｔ ｅｅａｏ Ｓ Ｓ Ｅ 系统 建模 的方 法 。给 出 了不 同步 ｅ ｒ
一
１
LMS自适应滤波器FPGA实现的新方法
第２卷第１ ９ 期
２０ 年２ ０７ 月
压
电
与
声
光
Ｖｏ ． ９ ＮＯ １ Ｉ２ ． Ｆ ｂ ２ ０ ｅ．０７
ＰＩ ＯＥＬ ＥＺ ＥＣＴＥＣＴＲＩ ＬＡＣ０ＵＳ ＣＳ ８ Ｔ００ＰＴＩ ＣＳ
文章 编 号 ：０ ４２ ７ （ ０ ７ ０ —０ ７０ １ ０ — ４ ４ ２ ０ ） １０ ８ — ３
ｐ ｏ ｅ ｅｏ ｍｅ ｔｅ ｆｃｅ ｃ ．Ｔｏ ｓ ｌ ｅ ｔ ｅ ｅ ｐ ｏ ｌ ｍｓ ｄ ｌｏ －ａ ｓ ２ Ｓ ｎ ｉｅ ｃ ｎ ｅ ｄ ｐ ｉ ｅ ｆ ｔ ｒ ｗａ ｓ ｏ ｒ ｄ ｖ ｌ ｐ ｎ ｆｉｉｎ ｙ ｏ ｖ ｈ ｓ ｒ ｂ ｅ ，ａ ｍｏ ｅ ｆ ８ ｔ ｐ Ｆ Ｋ ｏ ｓ ａ ｃ ｌａ ａ ｔｖ ｉ ｅ ｓ ｅ — ｌ ｔ ｂ ｉｈ ｄ ａ ｄ ｔ ｅ ｉ ｕ ａ ｅ ｓｎ Ｐ Ｂ ｉ ｅ ．Ａｎ ｎ ８ ｔ ｐ ｄ ｐ ｉ ｅｆｌ ｒｗｉ ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ ｓ ｅ ｄ ｏ ６ ６ Ｈｚ ａ ｌ ｅ ｎ ｈ ｎ ｓｍ ｌ ｔ ｄ ｕ ｉ ｇ ＤＳ ｕ ｌ ｒ ｓ ｄ ｄ ａ ａ ｓ ａ ａ ｔ ｉ ｅ ｔ ａｐ ｏ ｅ ｓｎ ｐ ｅ ｆ ． ３ Ｍ ｖ ｔ ｈ ３
ｍｅ ｔ ｄ ｔ ｒ ｕ ｈ ｂ ｔｏ ｌ ｙ ｒＶ ＨＤＬ ｃ ｄ ｎ ｎ ５ ｔ ｓ ｆ ｓ ｅ ｈ ｎ ｗｈ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏ ｇ ｏ ｔ ｍ ａ ｅ ｏ ｉ ｇ ａ ｄ ２ ｉ ａ ｔ ｒｔ ａ ｉｈ ｉ ｌｍｅ ｔ ｄ ｂ ｒ ｇ ａ ｍｅ ｍｐ ｅ ｎ ｅ ｙ ｐ ｏ ｒ ｍｍ ｉｇ ｕ ｉ ｇ ＤＳＰ ｎ ｓｎ
自适应 滤波 器一 直是 信号 处理 领域 的研 究 热点 之一 ， ３ 经 Ｏ多年 的 发 展 ， 已经 被 广 泛应 用 于数 字 其 通 信 、 达 、 纳 、 震学 、 雷 声 地 导航 系统 、 物 医学 和 工 生 业 控制 领域 ［ ］ １ 。长期 以来 ， 自适应 滤波 器是 在 通 用 ＤＳ Ｐ处 理 器上 通过 编 写 软件 代 码 实 现 的 ， 种 滤 波 这 器 在 系统 实时 性要 求不 高 的场合 能很 好 的满 足滤 波 性 能要 求 ， 在实 时性 要求 较 高 的 场合 （ ３ 通 信 但 如 Ｇ 中 的智能 天线 ， 自适 应 均衡 滤 波器 等 ） 这 种 滤 波 器 ， 在 处理 速 度 和抗 干 扰性 能等 方 面 已不 能 满足 系统 高 速 、 时 的需要 。 而用 Ｆ ＧＡ 硬 件 实 现 的数 字 滤 波 实 ‘ Ｐ 器 能很 好 的解 决并 行 性 和速 度 问题 ， 且 其 具 有 灵 而
基于FPGA的流水线LMS自适应滤波器设计
ｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ｄｅｌａｙ ｌｅａｄｉｎｇ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｗａｓ ｕｔｉｌｉｚｅｄ ｏｆ ｍａｌａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ ｓｔｅｐ ｓｉｚｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｆｏｒ ＬＭＳ ｆｉｌｔｅｒｓ． Ｔｈｅｎ ａｎａｌｙｚｅｄ ｔｈｅ ｐｅｒ－
技 ｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ａｌｌ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｄｅｌａｙ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ ｏｆ ｍｏｄｕｌｅ ｌｉｂｒａｒｙ ｏｆ ＤＳＰ Ｂｕｉｌｄｅｒ． Ｉｎ ｔｈｅ ｅｎｄ， ｔｈｅ ｃｌｏｃｋ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ
《现场总线技术应用 ２００ 例》
机器人技术
中 文 核 心 期 刊 《 微 计 算 机 信 息 》（ 嵌 入 式 与 Ｓ ＯＣ ）２００７ 年 第 ２３ 卷 第 ６－２ 期
Ｓｏｎａｒ１＿Ｒａｎｇｅ＿Ｒｉｇｈｔ可以获得前后左右四个方向的测距值， 具体
由 ｃｏｐｙ＿ｔｏ＿ｕｓｅｒ（）或者 ｐｕｔ＿ｕｓｅｒ（）内核函数来实现数据传递。
要是在滤波器的权重更新环路和误差反馈环路引入延迟并采用
近似处理。驰豫超前技 术 包 括 乘 积 近 似 、和 近 似 、延 时 近 似 ， 不
同类型的驰豫超前会有不同形式的流水线拓扑结构。另外， 在
齐海兵： 工程师 硕士 基 金 项 目 ： 中 南 大 学 文 理 基 金 （０６０１０５３）
图 １ 流水线 ＬＭＳ 结构的系统框图
处理器的时钟速度提升 ３７．６％。
１ 流水线技术
的 系 数｛ｗ１（ｎ），ｗ２（ｎ），…，ｗＭ（ｎ）｝， 滤 波 器 的 输 出 信 号 等 于 输 入 信 号 ｙ （ｎ）与冲激响应序列 ｗｉ（ｎ）的卷积和， 即
（１）
流水线 （Ｐｉｐｅｌｉｎｉｎｇ） 技术在速度优化中是最常用的技术之
并行分布式lms自适应滤波器的fpga实现
LMS 自适应滤波器由可变权值的 FIR 滤波器和权值更新 模块组成，在负反馈回路中通过 LMS 算法调整 FIR 滤波器 的系数，假设 X(n) 为输入信号，y(n) 为输出信号，d(n) 为理 想信号，e(n) 为误差函数。对于一个长度为 M 的 LMS 自适 应滤波器，可以得到第 n 次迭代的输出信号：
Key words: adaptive filter; LMS; FPGA; distributed algorithm; fir; LUT
0 引言
自适应滤波器可以根据输入信号动态调整滤波器系数以 改变滤波器性能，拥有良好的动态滤波能力，因此被广泛应 用在数字信号处理的各种领域，如信道均衡、噪声消除、信 号预测等领域 。 [1-2] 自适应滤波器由可变权值的 FIR 滤波器 和权值更新模块组成，通过自适应算法更新滤波器系数 [3]。 其中，最小均方误差（LMS）算法是最常用的自适应滤波器 算法，拥有较好的收敛性能而且更加简单。
作者简介：郭语青 (1998—)，男，上海人，本科。研究方向：数字信号处理及 FPGA 设计。
— 42 —
2019 年第 22 期
信息与电脑 China Computer & Communication
算法语言
y(n)=W(n)X(n)
（1）
其中，W(n)=[w0(n),x(n-1),…, x(n-M+1] 分别是权值向量和第 n 次迭代的输入信号，于是可
(Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620, China)
Abstract: FPGA has many advantages over traditional ASIC, and its importance in this field is also increasing. In order to ensure the efficient implementation of adaptive digital filter based on LMS in hardware, the implementation scheme with no multiplication structure has better effect. The complexity of FPGA implementation of adaptive digital filter depends on the number of operations of multiplication and accumulation (MAC). Using parallel distributed algorithm can significantly reduce the complexity of hardware implementation and reduce the use of logical resources by using LUT instead of multiplication and accumulation. At the same time, using the advantages of FPGA parallel processing can improve the running speed. The proposed method is proved to be effective and superior by software simulation.
高阶LMS和NLMS自适应滤波器在FPGA
FPGA实现LMS算法，需要加法器和乘法器。
FPGA 实现 NLMS 算法，需要使用加法器、乘法器和除 法器。
最关键的是 FPGA 用于处理浮点乘法和除法是可以实 现的，但是严重影响 FPGA 的处理速率，而且按照传 统的处理方法是非常的困难的。为了解决这一问题， 设计者就提出了下列方案。
LMS(最小均方算法)
介绍：
LMS是自适应滤波中的一种典型算法，由于其结构简 单，性能稳定，计算复杂度低，易于硬件实现等优 点，被广泛应用于系统辨识、回波消除、语音线性 预测、自适应信道均衡、自适应天线阵等等诸多领 域中。 LMS算法的主要缺点：收敛速度慢。 在通信系统中，LMS算法无法兼顾收敛速度和信噪比 两项性能。
对 于 浮 点 型 数 据 的 解 决 方 案 中 ， 选 择 了 LNS （logarithmic number system）为了减少资源需求 和减少时间延迟；
对于LNS系统而言，乘除运算相对于加减； 运算而言就容易很多。
与另一种浮点型数据处理方法（ FLP ）相比， LNS 的 主要缺点就是 LNS 在处理加减运算时， LNS 算法所耗 用的RAM块太多。 而在处理乘除运算时， LNS 所占用的资源远远少于 FLP。
处理LMS的乘法运算和NLMS的乘除法解决方案：
可以在 FPGA 中采用乘除法 IP 核、乘除法模块来完成 相关操作
可以采用移位相加运算来完成相关运算
但以上方案的解决存在缺陷： 1>影响FPGA的运算速度 2>占用FPGA资源较多
3>仅用于处理整数型数据
对数算法：
目的：为了提高FPGA中LMS/NLMS算法的准确性；
自适应滤波器的设计与实现
自适应滤波器的设计与实现首先，在设计自适应滤波器时，需要选择适当的滤波器类型。
常见的自适应滤波器类型包括LMS算法（最小均方算法）、RLS算法（递推最小二乘算法）以及NLMS算法（归一化最小均方算法）。
LMS算法适合处理噪声信号，RLS算法适合处理非线性系统，而NLMS算法则是二者的折中方案。
其次，选择适当的自适应算法是自适应滤波器设计的关键之一、不同的自适应算法具有不同的收敛速度和性能。
LMS算法是一种简单且易于实现的算法，但收敛速度较慢；RLS算法的收敛速度较快，但计算复杂度较高；NLMS算法则在计算复杂度和收敛速度之间取得了平衡。
确定滤波器参数是设计自适应滤波器的另一个重要步骤。
滤波器参数的确定可以采用经验法、试验法或者优化算法。
其中，经验法常用于滤波器参数初值的设定，试验法则通过对不同参数进行实验来选取最佳参数，优化算法则利用数学方法来最小化滤波器的误差，如梯度下降法、遗传算法等。
最后，实时调整算法的实现是自适应滤波器的关键步骤。
自适应滤波器的实时调整是通过不断更新滤波器系数来实现的。
常见的实时调整算法包括批量处理算法和递归算法。
批量处理算法是在每次输入信号变化后，重新计算滤波器系数，然后再进行滤波处理；递归算法则是根据前一次的滤波结果，调整滤波器系数，从而实现实时滤波。
在实际应用中，自适应滤波器广泛应用于信号处理、通信系统、声音处理、图像处理等领域。
通过根据输入信号的特性进行实时调整，自适应滤波器可以有效地去除噪声、抑制干扰、增强信号等，提高系统的性能和质量。
在设计与实现自适应滤波器时，需要根据具体应用场景选择适当的滤波器类型和自适应算法，确定滤波器参数，并实现实时调整算法。
通过合理的设计与实现，可以使自适应滤波器在各种实际应用中发挥出较好的效果。
基于LMS算法的自适应滤波器设计
基于LMS算法的自适应滤波器设计自适应滤波器是一种能够根据输入信号的特性自动调整滤波参数的滤波器。
它通常用于消除信号中的噪声，使得输出信号更加清晰。
自适应滤波器设计中的LMS算法是一种经典的自适应滤波器算法，下面将详细讨论基于LMS算法的自适应滤波器设计。
首先，我们需要明确一些基本概念。
自适应滤波器的基本结构是一个加权和器，其权重由LMS算法自动调整。
设输入信号为x(n)，滤波器的输出为y(n)，期望输出为d(n)，滤波器的权重为w(n)。
LMS算法的基本原理是通过调整权重w(n)使得滤波器输出与期望输出之间的均方误差最小化。
LMS算法的更新公式如下：w(n+1)=w(n)+μ*e(n)*x(n)其中，w(n+1)为第n+1次更新后的权重值，μ为步长参数，e(n)为误差信号，即e(n)=d(n)-y(n)。
在自适应滤波器设计中，首先需要确定滤波器的阶数。
通常情况下，滤波器的阶数越高，滤波器的性能越好。
然而，阶数过高也会增加计算复杂度。
因此，需要根据实际应用的要求进行权衡。
确定了滤波器的阶数之后，就可以开始进行滤波器的设计。
在LMS算法中，步长参数μ的选择非常重要。
如果选择的步长过大，可能导致算法振荡不收敛；如果选择的步长过小，可能导致算法收敛速度过慢。
因此，需要根据实际应用的情况进行权衡。
一种常用的方法是通过试验找到一个合适的步长参数。
另外，LMS算法还可应用于自适应滤波器的迭代更新过程中。
通过迭代更新可以进一步提高滤波器的性能，使其逐渐收敛到期望的滤波响应。
在实际应用中，通常需要进行多轮迭代更新才能使滤波器达到期望的性能。
因此，在设计自适应滤波器时，需要根据实际情况进行多轮迭代更新，并根据每轮更新后的滤波器性能进行调整。
总结而言，基于LMS算法的自适应滤波器设计主要包括以下几个步骤：确定滤波器的阶数，选择合适的步长参数μ，进行多轮迭代更新，评估滤波器的性能并进行调整。
通过这些步骤，可以设计并实现一个性能较好的自适应滤波器，从而实现对输入信号的有效滤波。
标准串行LMS自适应滤波器的FPGA实现
标准串行LMS自适应滤波器的FPGA实现作者：张立萍柴万东张迪来源：《赤峰学院学报·自然科学版》 2014年第21期张立萍，柴万东，张迪（赤峰学院物理与电子信息工程系，内蒙古赤峰 024000）摘要：自适应滤波器的硬件实现一直是自适应信号处理领域研究的热点.使用DSP芯片实现的方法，速度较慢，抗干扰能力差，结构复杂.采用FPGA实现自适应算法不仅可以提高自适应速度和精度，而且可以使系统的开发周期缩短、成本降低、容易升级和变更.本文以随机干扰噪声信号作为研究对象，调用Simu1ink中的IP模块建立4阶串行自适应滤波器模型，运行System Generator将模型转化为VHDL语言，并在FPGA芯片上最终实现了所设计的自适应滤波器.关键词：自适应滤波器；LMS算法；SLMS；FPGA中图分类号：TN713文献标识码：A文章编号：1673-260X（2014）11-0028-02基金项目：内蒙古自治区自然科学基金项目（2013MS0916）自适应滤波器的算法有递推最小二乘算法(RLS)和最小均方误差算法（LMS）.一般说来，RLS算法具有较好的收敛性能和跟踪能力，但是要求较多的计算量，目前最快的RLS算法要比LMS算法多2-3倍的计算量,因此，RLS自适应滤波一般用于要求较高的场合[9].LMS算法使用的准则是使滤波器的期望输出值和实际输出值之间的均方误差(Mean Squared Errer,MSE)最小化的准则，即使用均方误差来做性能指标.LMS计算量小，比较容易进行硬件实现，所以本文所设计的自适应滤波器是LMS自适应滤波器.1 LMS算法流图四阶LMS算法流图如图1所示同理利用带有反馈的乘法器（Mult4-Mult7）模块和加法器(Add4-Add7)模块及移位模块shift，实现权系数的更新，即W(k+1)=W(k)+me(k)X(k)，如图3所示.这里模块shift向右移位10位，也就是m=1/1024.利用减法器(Sub3)，完成e(k)=d(k)-y(k)的计算，得到误差信号e(k).并且将图2、图3生成对应的模块图如图4中的FIR Filter和weight模块.再将各个模块按照流图进行相应的连接得到4阶SLMS自适应滤波器的模型如图4所示.3 硬件协同仿真将上述4阶SLMS模块图保存为SLMS.mdl,利用System Generator可以生成一个新的编译模块，复制这个模块到设计中并连接好输入输出信号，如图5所示.将Vitex-4电路板连接到电脑上，接通电源以后双击硬件协同仿真模块即可进行硬件协同仿真了，在硬件协同仿真期间，System Generayor设计结果和硬件设计结果使用相同的输入数据作为激励源，并允许在同一时刻观测到两个设计的输出，硬件仿真波形如图6所示.从图中可以观察到，硬件协同仿真结果与Simulink仿真相似.5 结论本文以4阶SLMS自适应滤波器模型为例，通过系统级仿真和硬件协同仿真，证明了本模型的正确性，也证明了本模型能够在Vitex-4芯片上顺利实现.参考文献：（1）杜培宇.基于自适应滤波器的噪声抑制技术研究.山东大学，2005.2-4.（2）么晖.基于FPGA的自适应滤波器设计.航天科工集团第三研究院，2005.1-2.（3）王诚，薛小刚，钟信潮.Xilinx ISE使用详解[M].北京：人民邮电出版社，2005．（4）高金定.基于FPGA的高速采样自适应滤波系统的研究.中南大学，2005.3-4.（5）Simon Haykin.自适应滤波器原理.北京:电子工业出版社，2006.4-5.（6）刘雄飞，高金定，齐海兵.LMS自适应滤波器FPGA实现的新方法[J].压电与声光，2007，29(1)：87-89．（7）黄埔堪，陈建文，楼生强.现代数字信号处理.北京：电子工业出版社，2003.6，101-119.。
基于qf-lms算法的自适应滤波器与fpga实现
函数、双曲正切函数、模糊理论来控制步长的变化ꎮ
ꎮ
号功率归一化ꎬ从而获得了较低的稳态误差ꎮ 同时本
文注意到ꎬ在文献[８]中ꎬ指出了文献[３ － ７] 计算量过
式自适应更新ꎬ它能够跟踪和适应系统或环境的动态
变化ꎬ因此被广泛应用于噪声的检测、抵消等领域
[１]
与状态空间模型不同ꎬＬＭＳ 类自适应算法基于优化理
论中的梯度下降算法ꎬ其中的步长因子 μ 决定了自适
应滤波器在每步迭代中抽头权向量的更新量ꎬ是影响
算法收敛速率与稳态性能的关键参数ꎮ 固定步长的
自适应滤波器存在收敛速率与稳态性能的矛盾ꎮ 当
μ 的取值较大时ꎬ滤波器可以较快的收敛ꎬ但是稳态
性能降低ꎻ当 μ 的取值较小时ꎬ滤波器的收敛速率较
丁泽锋ꎬ白路阳ꎬ杨炜毅ꎬ王艳芬 ∗
( 中国矿业大学信息与控制工程学院ꎬ江苏 徐州 ２２１１１６)
摘 要:针对传统 ＬＭＳ 算法中收敛速率与稳态性能之间的矛盾ꎬ基于模糊理论ꎬ给出 Ｆ￣ＬＭＳ( Ｆｕｚｚｙ￣ＬＭＳ) 算法形式ꎬ并分析了
模型中的超参数对性能的影响ꎮ 同时ꎬ注意到 ｑ￣ＬＭＳ 算法拥有快速收敛的优秀性能ꎬ将固定超参数的 ｑ￣ＬＭＳ 算法和 Ｆ￣ＬＭＳ 算
ｑＦ￣ＬＭＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍꎬｓｏ ａｓ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｆａｓｔ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｑ￣ＬＭＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔｅａｄｙ￣ｓｔａｔｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ
ｏｆ ｔｈｅ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｅｐ ｓｉｚｅ ＬＭＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ. Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＭＡＴＬＡＢ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ＦＰＧＡ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ
基于LMS算法的自适应滤波器设计
基于LMS算法的自适应滤波器设计自适应滤波器是信号处理中常用的一种技术，可以根据输入信号的统计特性来调整滤波器参数，以实现信号的去噪、谱线增强等功能。
LMS （Least Mean Square，最小均方误差）算法是自适应滤波器中最常用的一种算法，它通过调整滤波器的权值，使得滤波器的输出信号与期望输出信号之间的均方误差最小。
本文将详细介绍基于LMS算法的自适应滤波器设计。
首先，我们先来了解LMS算法的原理。
LMS算法的核心思想是通过不断迭代调整滤波器的权值，使得滤波器的输出信号最小化与期望输出信号之间的均方误差。
算法的迭代过程如下：1.初始化滤波器权值向量w(0)为0；2.对于每个输入信号样本x(n)，计算滤波器的输出信号y(n)；3.计算实际输出信号y(n)与期望输出信号d(n)之间的误差e(n)；4.根据误差信号e(n)和输入信号x(n)来更新滤波器的权值向量w(n+1)；5.重复步骤2-4，直到满足停止条件。
在LMS算法中，滤波器的权值更新公式为：w(n+1)=w(n)+μ*e(n)*x(n)其中，w(n+1)为更新后的权值向量，w(n)为当前的权值向量，μ为步长参数（控制权值的调整速度），e(n)为误差信号，x(n)为输入信号。
1.确定输入信号和期望输出信号的样本数量，以及步长参数μ的值；2.初始化滤波器的权值向量w(0)为0；3.依次处理输入信号样本，在每个样本上计算滤波器的输出信号y(n)，并计算出误差信号e(n)；4.根据误差信号e(n)和输入信号x(n)来更新滤波器的权值向量w(n+1)；5.重复步骤3-4，直到处理完所有的输入信号样本；6.得到最终的滤波器权值向量w，即为自适应滤波器的设计结果。
在实际应用中，自适应滤波器设计的性能往往与步长参数μ的选择密切相关。
较小的步长参数会使得权值更新速度过慢，容易出现收敛慢的问题；而较大的步长参数可能导致权值在稳定后开始震荡，使得滤波器的性能下降。
延迟LMS (DLMS)自适应滤波器的FPGA设计与实现
Vol.32No.1Jan.2016赤峰学院学报(自然科学版)Journal of Chifeng University (Natural S cience Edition )第32卷第1期(下)2016年1月摘要:自适应技术已经被广泛应用于数字通信和工业控制等领域.本文利用基于System Generator系统建模的方法,设计了4阶延迟LMS (最小均方误差算法)(DLMS)自适应滤波器系统模型.实验结果表明,利用System Generator 系统建模的方法设计自适应滤波器,使得设计效率和滤波器运算速度都大大提高,而且在系统中采用流水线技术可以缩短系统的关键路径,提高系统工作频率.本文在FPGA 芯片上最终实现了所设计的自适应滤波器,进行了硬件验证.关键词:自适应滤波器;SLMS ;DLMS ;流水线技术;FPGA 中图分类号:TN713-34文献标识码:A文章编号:1673-260X (2016)01-0001-041SLMS 结构在实现时存在的问题自适应滤波器的算法有RTL (递归最小二乘法)和LMS (最小均方算法)等[1],而四阶S LMS 算法的方框图表示如图1所示,其输入信号为X(k)=[x (k),x(k-1),x(k-2),x(k-3)]T权系数为:W(k)=[w 0(k),w 1(k),w 2(k),w 3(k)]T实际输出为:y=(k)W T (k)X(k)=w 0(k)x(k)+w 1(k)x(k-1)+w 2(k)x(k-2)+w 3(k)x(k-3)权系数递推公式为:W(k+1)=W(k)+μX(k)e(k),误差信号e(k)为:e(k)=d(k)-y(k)=d(k)-W T (k)X(k)由于采样信号是按串行方式处理的,因此这种结构被称为标准串行LMS (S LMS ).加法器链的进位迟延会影响系统可能达到的最高运行速度.如何提高速度以满足信号处理的高效性、实时性一直是人们研究的热点[2].LMS 算法的运算速度受到计算滤波输出和更新滤波系数所花时间的限制.新的采样只有等到这些操作被执行完毕以后才能处理.对于只有一个系数的S LMS ,其方框图如图2所示.假定乘法器的传递时间为T M 秒,加法器的传递时间为T A 秒.考虑反馈环中所有的元素,一旦接收到一个新的采样x (k),计算输出y (k)并更新系数的最短时间为3T M +2T A 秒,使用该结构意味着采样周期有一个下界,即最小采样周期为:T S ≥3T M +2T A采样频率得最大值为:f s ≤13T M +2T A如果反馈路径中具有延迟单元,将导致更高的采样频率.解决的办法是使用流水线结构.流水线结构是通过改变原始结构以便允许处理一个以上的采样.下面推导具有流水线结构的LMS [3].将具有流水线结构的S LMS 称为PIP LMS ,其流图如图3所示.注意到反馈环中引入了一个延迟,如果将前一个例子中的传播延迟考虑进来,那么可以得到下列结果.当接收到一个新的采样x(k),将采取下列操作:路径1中的运算产生μe(k):这需要2T M +T A 秒路径2中的运算生成w 0(k-1)+μe(k-1)x(k-1):这需要T M +T A 秒注意,路径2中的运算不需要等到路径1的运算执行完毕,而是一接到输入采样x(k),路径2中延迟LMS (DLMS )自适应滤波器的FP GA 设计与实现柴万东,张立萍,张迪(赤峰学院物理与电子信息工程系,内蒙古赤峰024000)收稿日期:2015年11月5日基金项目:量子点中电子自旋量子比特的声子效应研究(11264001)基金项目:国家自然科学基金资助项目图1S LMS 算法方框图表示. All Rights Reserved.μ图2一个系数的S LMS 自适应滤波器μ图3PIPLMS (具有流水线结构的S LMS )的运算就可以执行,这是由于反馈路径中存在的延迟.所以,最小采样周期T S 取决于执行路径1或2中的操作所需的最大时间.在这种情况下,路径1中的操作限制了最小采样时间(路径2中的操作需要更短的时间),其值为:T S ≥2T M +T对应的最大采样频率为:f s ≤12T M +2T A这意味着DLMS 架构比S LMS 架构执行得快.下面说明如何获得流水线型LMS 滤波器结构.2松弛的前瞻技术前瞻技术允许将串行LMS (S LMS )结构转换为等价的流水线结构.现在考虑仅有的一个系数的更新:w(k)=w(k-1)+μe(k-1)x(k-1)由于:w(k-1)=w(k-2)+μe(k-2)x(k-2),w(k-2)=2(k-3)+μe(k-3)(k-3),带入到系数更新等式中,得:w(k)=w(k-3)+μ3i =1∑e(k-i)x(k-i)从而可以推导出任意数值的采样“前瞻量”的通用公式.假设前瞻D 2个采样的系数更新的通用方程是:w(k)=w(k-D 2)+μD 2i =1∑e(k-i)x(k-i)类似地,对于一组系数:W(k)=W(k-D 2)+μD 2i =1∑e(k-i)X(k-i)其中,D 2是权重更新环路中延时的个数.由于已经有了所需要的信息,系数可以提前D 2个采样得到更新.这种变换在权重更新环路中产生D 2个锁存器,它们可以通过时序变换对加法操作实现所需要的流水线.但是为了精确的应用前瞻(超前)技术,e(k-i)需要表示成W(k-D 2)的函数,总共有D 2项e(k-1),e(k-2),…,e(k-D 2)需要计算.这将导致所得到的方程很复杂进而大大增加硬件负担.这种开销可以通过引入松弛的前瞻(弛豫超前变换)来降低.这里要考虑两种简化(松弛)方法:延迟松弛和求和松弛2.1延迟松弛延迟松弛假定了e(k)x(k)项在D 1个采样期间是缓慢变化的,即假设:e(k)X(k)≈e(k-D 1)X(k-D 1)延迟松弛在误差反馈环路(EFR)中引入D 1个延时,则原来的前瞻系数更新方程变为:W(k)=W(k-D 2)+μD 2i =1∑e(k-D 1-i)X(k-D 1-i)延迟松弛延迟松弛通过增加一个额外的、具有D 1个采样的延迟单元减少了与w(k-i-1)相关的项的数目.2.2求和松弛假设e(k)x(k)项是缓慢变化的,求和松弛是为了降低对求和硬件的需求,采用如下的近似求和使求和项的数目减少.D 2-1i =0∑e(k-i)X(k-i)≈D 2LALA-1i =0∑e(k-i)X(k-i)当LA ≤D 2时,求和项的数目将减少.D 2/LA 项的存在是为了保证平均的输出轮廓不变.注意当应用这些松弛方法时,假设e(k)x(k)是缓慢变化的,即对于平稳的或缓慢变化的环境是合理的,尽管LMS 算法被修正,但平均输出轮廓仍保持不变.因此所示架构的瞬时收敛特性将不同于原来的算法,它的有效性需要在特定的应用中进行检验.使用延迟与求和松弛,得到下列修正后的算法,即松弛的前瞻:W (k)=W (k-D 2)+μ'LA i =1∑e (k-D 1-i)x(k-D 1-i). All Rights Reserved.(1)注意μ'包括了求和松弛修正因子,并且1≤LA ≤D 2.现在误差信号可被表示为e(k)=d(k)-W T (k)X(k)=d(k)-[W(k-D 2)+μ'LA i =1∑e(k-D 1-i)x(k-D 1-i)]T X(k)假设μ'足够小,则误差信号可被表示为:e(k)=d(k)-W T (k-D 2)X(k)(2)松弛的前瞻修正算法产生了流水线型LMS (PIPLMS )架构[4].公式(1)和公式(2)完整的描述了流水线LMS 滤波器,它的硬件开销是N(LA-1)个加法器,其中N 是滤波器系数的个数.PIPLMS 架构的方框图如图4所示.注意,前面提出的与P IP LMS 架构相关的算法并非是标准的LMS 算法,因此它将具有不同的收敛特性.由于对P IPLMS 的全面分析是极其复杂的.故只能针对特定的情况对实现参数LA 、D 1和D 2的某些值做深入细致地研究.然而,在通常情况下,P IPLMS 比S LMS 收敛得更慢.下面将介绍一种流水线结构及其FPGA 实现.3延迟LMS(DLMS)自适应滤波器的系统建模与仿真3.1DLMS 算法的方框图DLMS 自适应滤波器是PIP LMS 滤波器的一个特例.也就是说当LA=1,D 2=1时,P IPLMS 滤波器等价于DLMS 滤波器.因此DLMS 自适应滤波器可以用公式(3)来描述,其方框图表示如图5所示.W(k)=W(k-1)+μ'e(k-D 1)X(k-D 1),e(k)=d(k)-W T (k-1)X(k)(3)3.2DLMS 算法与LMS 算法速度[5]比较由公式(3)来理解DLMS 滤波算法所表达的意义,即通过D 1个时刻以前的误差输出信号和D 1个时刻以前的输入信号来估计当前的期望信号.相对地,由LMS 滤波算法公式可以理解为用当前的误差信号和当前的输入信号来估计当前的期望信号.从时间相关性的角度来看,LMS 滤波算法的性能将优于DLMS 滤波算法的性能.由图6我们也可以看出DLMS 算法的收敛速度较传统的LMS 算法要慢一些,但是二者的稳态特性是一致的.考虑到DLMS 算法允许硬件拥有高度并行的处理结构,在收敛速度上的代价依然是值得的.3.3DLMS 架构的模型设计和系统仿真[6]在Matlab/S imu1ink 平台上,调用S imu1ink 中的IP 模块,得到了图7所示的4阶延迟LMS (DLMS )自适应滤波器的模型图.在图中FIR Filter 模块与S LMS 模型中的FIR Filter 模块相同,而权重更新模块如图8所示.它是由延迟模块Delay4~Delay12、加法模块μ'μ'LA =1∑e(k-D 1-i)x(k-D 1-i)图44阶流水线LMS (PIPLMS )自适应滤波器方框图图6LMS 算法与DLMS 算法收敛性比较图8权重更新模块μ'μ'e (k-D 1)X(k-D 1)图54阶DLMS 自适应滤波器方框图图74阶DLMS 自适应滤波器模块图. All Rights Reserved.Add4~Add7、乘法模块Mult4~Mult7和移位模块s hift组成;为节省硬件资源,取μ＝1/1024,就可以将μe(k)运算转化为将e(k)向右移位10位,对应的是模型中的移位模块s hift,然后将μe(k)经Delay12延迟后反馈给乘法器模块(Mult4~Mult7),作为乘法器的一个输入,再与对应的x(k-2)相乘,实现权系数的更新.图9是经过模拟仿真后得到的4阶DLMS自适应滤波器的仿真结果.示波器的第一个通道是期望信号d(k),第二个通道是带有噪声的输入信号x (k),第三个通道是滤波器的输出信号y(k),第四个通道是输出误差信号e(k),从图中可以看出,误差信号e(k)和x(k)中叠加的随机噪声成分很接近,这与理论分析相同,可见自适应滤波器的输出还是比较理想的.3.4联合仿真与结果分析4阶模型通过以后,运行S ys tem Generator将模型转化为VHDL语言,并获得相应的IS E工程文件DLMS_cw.is e,采用ModelS im对生成的RTL级VHDL代码进行验证,图10是4阶DLMS自适应滤波器RTL级仿真波形图.3.5硬件协同仿真将上述4阶DLMS模块图保存为DLMS.m dl,利用S ys tem Generator可以生成一个新的编译模块,复制此模块到设计中并连接好输入输出信号,如图11所示.将Vitex-4ML402电路板连接到电脑上,接通电源以后双击硬件协同仿真模块即可进行硬件协同仿真了,硬件仿真波形如图12所示.从图中可以观察到,硬件协同仿真结果与S im ulink中的仿真相似.4结论通过DLMS与S LMS进行对比,结果表明,在系统中采用流水线技术可以缩短系统的关键路径,系统最高工作频率可以达到58.118MHz,而占用的资源只是略为增加.这是DLMS以牺牲部分收敛速度为代价,获得的高速并行处理能力.———————————————————参考文献:〔1〕沈福民.自适应信号处理[M].西安:西安电子科技大学出版社,2001.11-46.〔2〕黄埔堪,陈建文,楼生强.现代数字信号处理[M].北京:电子工业出版社,2003.71-88.〔3〕付文武,周依林.基于高速流水线乘加器的FIR 滤波器设计[J].电子设计应用,2003(9):18-21.〔4〕齐海兵,梅开乡.基于FPGA的流水线LMS自适应滤波器设计[J].微计算机信息,2007,23(6-2):223-224.〔5〕John G.Proakis,Dimitris G.Manolakis.现代数字信号处理[M].北京:电子工业出版社,2007.702.〔6〕刘雄飞,高金定,齐海兵.LMS自适应滤波器FPGA实现的新方法[J].压电与声光,2007,29(1):87-89.图94阶DLMS自适应滤波器的仿真波形图图104阶DLMS自适应滤波器RTL仿真波形图图114阶DLMS自适应滤波器的硬件协同仿真模块图图124阶DLMS自适应滤波器的硬件协同仿真波形图. All Rights Reserved.。
NLMS自适应滤波器的FPGA实现
NLMS自适应滤波器的FPGA实现戴敬;赵延洲;张辉;田越;白浠霖【期刊名称】《沈阳建筑大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(027)001【摘要】目的采用FPGA芯片实现NLMS算法,从而生成高性能的自适应滤波器来滤除通信信号中时变、未知的干扰信号,得到高质量的通信信号.方法通过对LMS及其改进算法的原理讨论及比较,确定适合于FPGA芯片上实现的NLMS算法,并对算法的具体实现方法进行论述.采用分段移位的方法实现除法运算,从而提高运算速度.结果通过对输出信号的频谱分析,当信号带宽为200 kHz,频率偏离中心频率0.087 5 MHz时,衰减达到了99.21 dB.结论本设计能高速度、高质量地滤除通信信道中的干扰信号,并很好地处理了FPGA的资源与速度的关系,能满足高速信号处理的要求.【总页数】6页(P190-195)【作者】戴敬;赵延洲;张辉;田越;白浠霖【作者单位】沈阳建筑大学信息与控制工程学院,辽宁,沈阳,110168;沈阳建筑大学信息与控制工程学院,辽宁,沈阳,110168;沈阳建筑大学信息与控制工程学院,辽宁,沈阳,110168;奥维通信股份有限公司,辽宁,沈阳,110179;沈阳建筑大学信息与控制工程学院,辽宁,沈阳,110168【正文语种】中文【中图分类】TN713+7【相关文献】1.LMS自适应滤波器模块化设计及其FPGA实现 [J], 雷宇;靳宝全;王云才;安光峡;王宇;王东2.用FPGA和改进的LMS算法实现自适应滤波器 [J], 汤书森;苟煜春;张文强;詹佳伟3.基于qF-LMS算法的自适应滤波器与FPGA实现 [J], 丁泽锋; 白路阳; 杨炜毅; 王艳芬4.并行分布式LMS自适应滤波器的FPGA实现 [J], 郭语青; 王可; 沈沐衡; 陈晓祺; 陈家阳5.应用于轴承故障诊断的LMS自适应滤波器及其FPGA实现 [J], 胡鑫磊;何绍玮;白雪飞因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
LMS自适应滤波器模块化设计及其FPGA实现
LMS自适应滤波器模块化设计及其FPGA实现雷宇;靳宝全;王云才;安光峡;王宇;王东【摘要】A modular design method is proposed to achieve flexibility in structure on FPGA for the LMS adaptive filter.Modular is designed conducted according to the structural characteristics of LMS algorithm and in combination with the FPGA hardware language features.It expounds the design structure of each module individually,parallel calls and integrates the parison of the occupied resources and process rate among adaptive filters of modular design,adaptive filters of single serial design and adaptive filters of single parallel design shows that structure of 8 parallel module is nearly 7.6 times faster in process rate than that of the single serial structure,its occupied hardware resource decreases by nearly 50% than that of single parallel structure;the results show that the modular design method of LMS adaptive filter is more flexible in structure.%针对LMS自适应滤波器在FPGA上实现结构灵活性的问题,提出了一种模块化设计方法.根据LMS算法结构特点,结合FPGA硬件语言特点进行模块化设计,分别阐述了各模块设计结构,对模块进行并行调用与综合.对模块化设计的自适应滤波器与纯串行及纯并行设计的自适应滤波器所占用的资源以及处理速率进行比较,8个并行模块结构比全串行结构处理速率快了近7.6倍,硬件资源占用比全并行结构减少了近50%;结果说明模块化LMS自适应滤波器设计具有更加灵活的结构特点.【期刊名称】《电子器件》【年(卷),期】2017(040)002【总页数】6页(P390-395)【关键词】自适应滤波器;模块化设计;最小均方误差准则;现场可编程门阵列【作者】雷宇;靳宝全;王云才;安光峡;王宇;王东【作者单位】太原理工大学新型传感器与智能控制教育部重点实验室,太原030024;太原理工大学新型传感器与智能控制教育部重点实验室,太原 030024;太原理工大学新型传感器与智能控制教育部重点实验室,太原 030024;山西煤层气(天然气)集输有限公司,太原 030032;太原理工大学新型传感器与智能控制教育部重点实验室,太原 030024;太原理工大学新型传感器与智能控制教育部重点实验室,太原030024【正文语种】中文【中图分类】TN911.72自适应滤波器可以即时调节滤波参数,具有优秀的动态滤波效果。
LMS自适应滤波器的FPGA实现
∑ ｙ（ｋ）＝ ｗｉ（ｋ）ｘ（ｋ－ｉ）＝ ＷＴ（ｋ）Ｘ（ｋ）（１） ｉ＝０
式中： Ｗ ＝ ［（ｗ１（ｋ），ｗ２（ｋ），…，ｗｍ－１（ｋ））］Ｔ （２）
Ｘ ＝ ［ｘ（ｋ），ｘ（ｋ－１），…，ｘ（ｋ－ｍ ＋１）］Ｔ （３）
误差信号为 ｅ（ｋ）＝ ｄ（ｋ）－ｙ（ｋ）＝ ｄ（ｋ）－Ｗ ＴＸ（ｋ）（４）
３ 试验结果
假 设 使 用 ２１ 个 输 入 ｘ（ｎ）和 期 望 值 ｄ（ｎ）． 测 试 数 据 １： ｘｎ［２１］＝｛１，１，１，１，…｝； ｄｎ［２１］＝｛１００ ０００，１００ ０００，…｝； 第二组测试数据：
ｄｎ［２１］＝｛－１００ ０００，－１００ ０００， －１００ ０００，…｝；
５ 结 束 语
自适应滤波器的硬件实现一直是数字滤波器 研究的热点，本文采 用 基 于 ＦＰＧＡ 的 ＳＯＰＣ 系 统 作为自适应滤波器的硬件实现平台，实现了 ＬＭＳ 算 法 的 自 适 应 滤 波 陷 波 器 ，实 验 结 果 表 明 ，该 平 台 达到了自 适 应 滤 波 算 法 所 要 求 的 准 确 性 和 实 时 性，并且与单独采 用 数 字 信 号 处 理 实 现 的 系 统 相 比 ，具 有 更 快 的 执 行 速 度 、抗 干 扰 能 力 和 配 置 的 灵 活性，与 采 用 分 立 芯 片 的 ＤＳＰ＋ＦＰＧＡ 方 案 相 比 ，集 成 度 更 高 ，开 发 调 试 更 加 快 速 ，成 本 相 对 低 ， 是自适应滤波器硬件实现方式的发展趋势之一．
第３５卷 第４期 ２０１１ 年 ８ 月
武 汉 理 工 大 学 学 报 （交 通 科 学 与 工 程 版 ）
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ （Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）
延迟LMS（DLMS）自适应滤波器的FPGA设计与实现
延迟LMS（DLMS）自适应滤波器的FPGA设计与实现柴万东;张立萍;张迪【摘要】自适应技术已经被广泛应用于数字通信和工业控制等领域。
本文利用基于System Generator系统建模的方法，设计了4阶延迟LMS（最小均方误差算法）(DLMS)自适应滤波器系统模型。
实验结果表明，利用System Generator系统建模的方法设计自适应滤波器，使得设计效率和滤波器运算速度都大大提高，而且在系统中采用流水线技术可以缩短系统的关键路径，提高系统工作频率。
本文在FPGA芯片上最终实现了所设计的自适应滤波器，进行了硬件验证。
【期刊名称】《赤峰学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(000)002【总页数】4页(P1-4)【关键词】自适应滤波器;SLMS;DLMS;流水线技术;FPGA【作者】柴万东;张立萍;张迪【作者单位】赤峰学院物理与电子信息工程系，内蒙古赤峰 024000;赤峰学院物理与电子信息工程系，内蒙古赤峰 024000;赤峰学院物理与电子信息工程系，内蒙古赤峰 024000【正文语种】中文【中图分类】TN713-34自适应滤波器的算法有RTL（递归最小二乘法）和LMS（最小均方算法）等[1]，而四阶SLMS算法的方框图表示如图1所示，其输入信号为X(k)=[x (k),x(k-1),x(k-2),x(k-3)]T权系数为：W(k)=[w0(k),w1(k),w2(k),w3(k)]T实际输出为：y=(k)WT(k)X(k) =w0(k)x(k)+w1(k)x(k-1)+w2(k)x(k-2)+w3(k)x(k-3)权系数递推公式为：W(k+1)=W(k)+μX(k)e(k)，误差信号e(k)为：e(k)=d(k)-y(k)=d(k)-WT(k)X(k)由于采样信号是按串行方式处理的，因此这种结构被称为标准串行LMS(SLMS).加法器链的进位迟延会影响系统可能达到的最高运行速度.如何提高速度以满足信号处理的高效性、实时性一直是人们研究的热点[2].LMS算法的运算速度受到计算滤波输出和更新滤波系数所花时间的限制.新的采样只有等到这些操作被执行完毕以后才能处理.对于只有一个系数的SLMS，其方框图如图2所示.假定乘法器的传递时间为TM秒，加法器的传递时间为TA秒.考虑反馈环中所有的元素，一旦接收到一个新的采样x (k)，计算输出y (k)并更新系数的最短时间为3TM+2TA秒，使用该结构意味着采样周期有一个下界，即最小采样周期为：TS≥3TM+2TA采样频率得最大值为如果反馈路径中具有延迟单元，将导致更高的采样频率.解决的办法是使用流水线结构.流水线结构是通过改变原始结构以便允许处理一个以上的采样.下面推导具有流水线结构的LMS[3].将具有流水线结构的SLMS称为PIPLMS，其流图如图3所示.注意到反馈环中引入了一个延迟，如果将前一个例子中的传播延迟考虑进来，那么可以得到下列结果.当接收到一个新的采样x(k)，将采取下列操作：路径1中的运算产生μe(k)：这需要2TM+TA秒路径2中的运算生成w0(k-1)+μe(k-1)x(k-1)：这需要TM+TA秒注意，路径2中的运算不需要等到路径1的运算执行完毕，而是一接到输入采样x(k)，路径2中的运算就可以执行，这是由于反馈路径中存在的延迟.所以，最小采样周期TS取决于执行路径1或2中的操作所需的最大时间.在这种情况下，路径1中的操作限制了最小采样时间(路径2中的操作需要更短的时间)，其值为：TS≥2TM+T对应的最大采样频率为这意味着DLMS架构比SLMS架构执行得快.下面说明如何获得流水线型LMS滤波器结构.前瞻技术允许将串行LMS(SLMS)结构转换为等价的流水线结构.现在考虑仅有的一个系数的更新：w(k)=w(k-1)+μe(k-1)x(k-1)由于：w(k-1)=w(k-2)+μe(k-2)x(k-2),w(k-2)=2(k-3)+μe(k-3)(k-3),带入到系数更新等式中，得：从而可以推导出任意数值的采样“前瞻量”的通用公式.假设前瞻D2个采样的系数更新的通用方程是：类似地,对于一组系数：其中，D2是权重更新环路中延时的个数.由于已经有了所需要的信息，系数可以提前D2个采样得到更新.这种变换在权重更新环路中产生D2个锁存器，它们可以通过时序变换对加法操作实现所需要的流水线.但是为了精确的应用前瞻(超前)技术，e(k-i)需要表示成W(k-D2)的函数，总共有D2项e(k-1),e(k-2),…,e(k-D2)需要计算.这将导致所得到的方程很复杂进而大大增加硬件负担.这种开销可以通过引入松弛的前瞻(弛豫超前变换)来降低.这里要考虑两种简化(松弛)方法：延迟松弛和求和松弛2.1 延迟松弛延迟松弛假定了e(k)x(k)项在D1个采样期间是缓慢变化的，即假设：e(k)X(k)≈e(k-D1)X(k-D1)延迟松弛在误差反馈环路(EFR)中引入D1个延时，则原来的前瞻系数更新方程变为：延迟松弛延迟松弛通过增加一个额外的、具有D1个采样的延迟单元减少了与w(k-i-1)相关的项的数目.2.2 求和松弛假设e(k)x(k)项是缓慢变化的，求和松弛是为了降低对求和硬件的需求，采用如下的近似求和使求和项的数目减少.当LA≤D2时，求和项的数目将减少.D2/LA项的存在是为了保证平均的输出轮廓不变.注意当应用这些松弛方法时，假设e(k)x(k)是缓慢变化的，即对于平稳的或缓慢变化的环境是合理的，尽管LMS算法被修正，但平均输出轮廓仍保持不变.因此所示架构的瞬时收敛特性将不同于原来的算法，它的有效性需要在特定的应用中进行检验.使用延迟与求和松弛，得到下列修正后的算法，即松弛的前瞻：(1)注意μ'包括了求和松弛修正因子，并且1≤LA≤D2.现在误差信号可被表示为假设μ'足够小，则误差信号可被表示为：松弛的前瞻修正算法产生了流水线型LMS (PIPLMS)架构[4].公式(1)和公式(2)完整的描述了流水线LMS滤波器，它的硬件开销是N(LA-1)个加法器，其中N是滤波器系数的个数.PIPLMS架构的方框图如图4所示.注意，前面提出的与PIPLMS架构相关的算法并非是标准的LMS算法，因此它将具有不同的收敛特性.由于对PIPLMS的全面分析是极其复杂的.故只能针对特定的情况对实现参数LA、D1和D2的某些值做深入细致地研究.然而，在通常情况下，PIPLMS比SLMS收敛得更慢.下面将介绍一种流水线结构及其FPGA实现.3.1 DLMS算法的方框图DLMS自适应滤波器是PIPLMS滤波器的一个特例.也就是说当LA=1,D2=1时，PIPLMS滤波器等价于DLMS滤波器.因此DLMS自适应滤波器可以用公式(3)来描述，其方框图表示如图5所示.3.2 DLMS算法与LMS算法速度[5]比较由公式(3)来理解DLMS滤波算法所表达的意义，即通过D1个时刻以前的误差输出信号和D1个时刻以前的输入信号来估计当前的期望信号.相对地，由LMS滤波算法公式可以理解为用当前的误差信号和当前的输入信号来估计当前的期望信号.从时间相关性的角度来看，LMS滤波算法的性能将优于DLMS滤波算法的性能.由图6我们也可以看出DLMS算法的收敛速度较传统的LMS算法要慢一些，但是二者的稳态特性是一致的.考虑到DLMS算法允许硬件拥有高度并行的处理结构，在收敛速度上的代价依然是值得的.3.3 DLMS架构的模型设计和系统仿真[6]在Matlab/Simu1ink平台上，调用Simu1ink中的IP模块，得到了图7所示的4阶延迟LMS (DLMS)自适应滤波器的模型图.在图中FIR Filter模块与SLMS模型中的FIR Filter模块相同，而权重更新模块如图8所示.它是由延迟模块Delay4~Delay12、加法模块Add4~Add7、乘法模块Mult4~Mult7和移位模块shift组成；为节省硬件资源，取μ＝1/1024，就可以将μe(k)运算转化为将e(k)向右移位10位，对应的是模型中的移位模块shift，然后将μe(k)经Delay12延迟后反馈给乘法器模块(Mult4~Mult7)，作为乘法器的一个输入，再与对应的x(k-2)相乘，实现权系数的更新.图9是经过模拟仿真后得到的4阶DLMS自适应滤波器的仿真结果.示波器的第一个通道是期望信号d(k)，第二个通道是带有噪声的输入信号x (k)，第三个通道是滤波器的输出信号y(k)，第四个通道是输出误差信号e(k)，从图中可以看出，误差信号e(k)和x(k)中叠加的随机噪声成分很接近，这与理论分析相同，可见自适应滤波器的输出还是比较理想的.3.4 联合仿真与结果分析4阶模型通过以后，运行System Generator将模型转化为VHDL语言，并获得相应的ISE工程文件DLMS_cw.ise，采用ModelSim对生成的RTL级VHDL代码进行验证，图10是4阶DLMS自适应滤波器RTL级仿真波形图.3.5 硬件协同仿真将上述4阶DLMS模块图保存为DLMS.mdl，利用System Generator可以生成一个新的编译模块，复制此模块到设计中并连接好输入输出信号，如图11所示.将Vitex-4 ML402电路板连接到电脑上，接通电源以后双击硬件协同仿真模块即可进行硬件协同仿真了，硬件仿真波形如图12所示.从图中可以观察到，硬件协同仿真结果与Simulink中的仿真相似.通过DLMS与SLMS进行对比，结果表明，在系统中采用流水线技术可以缩短系统的关键路径，系统最高工作频率可以达到58.118MHz，而占用的资源只是略为增加.这是DLMS以牺牲部分收敛速度为代价，获得的高速并行处理能力.〔1〕沈福民．自适应信号处理[M]．西安：西安电子科技大学出版社，2001．11-46.〔2〕黄埔堪，陈建文，楼生强．现代数字信号处理[M]．北京：电子工业出版社，2003．71-88.〔3〕付文武，周依林．基于高速流水线乘加器的FIR滤波器设计[J]．电子设计应用，2003(9)：18-21．〔4〕齐海兵，梅开乡．基于FPGA的流水线LMS自适应滤波器设计[J]．微计算机信息，2007，23(6-2)：223-224．〔5〕John G.Proakis，Dimitris G.Manolakis．现代数字信号处理[M]．北京：电子工业出版社，2007．702.〔6〕刘雄飞，高金定，齐海兵．LMS自适应滤波器FPGA实现的新方法[J]．压电与声光，2007，29 (1)：87-89．。
基于SystemVue的LMS自适应滤波器设计及其FPGA实现
基于SystemVue的LMS自适应滤波器设计及其FPGA实现摘要本文介绍了一种基于FPGA的LMS自适应滤波器实现的新方法，通过LMS算法以及FIR滤波器原理，详细地介绍了用SystemVue进行系统的设计以及算法的仿真，并使用其Code Generator功能产生了Verilog HDL代码，经过ModelSim进行RTL级仿真后在FPGA上实现。
关键词SystemVue；LMS算法；自适应滤波器；FPGA；ModelSim0 引言自适应滤波器具有在未知环境下良好运行并跟踪时变输入统计量的能力，使得自适应滤波器成为信号处理和自动控制应用的强有力手段。
实际上，自适应滤波器已经成功地运用于通信、雷达、声呐、地震学和生物医学工程等领域。
用FPGA硬件实现的数字滤波器能很好的解决并行性和速度问题，而且其具有灵活的可配置特性和优良的抗干扰能力。
通常是通过编写硬件描述语言（HDL）来实现基于FPGA的数字滤波器，但这种方式开发周期长、难度较大且容易出错。
本文利用系统级开发工具SystemVue进行系统建模并算法验证，生成了Verilog HDL代码，同时结合多种EDA工具对代码进行验证，设计出了基于LMS算法的自适应滤波器，这种开发方式具有开发周期短、易于实现及可靠性高的优点。
1 LMS自适应滤波器基本理论及其结构自适应滤波器是带有一定的自适应算法来更新系数的滤波器，故可以运用在未知的和不断变化的环境中。
自适应算法通过调整滤波器系数来决定滤波的特性，一种典型的性能标准是基于误差信号，即滤波器的输出信号和期望响应之差。
其中最小均方误差（Least Mean-Square，LMS）算法因适合于硬件实现而被广泛应用。
LMS自适应滤波器的理论基础是维纳的最优滤波理论。
如图1所示，u（n）、y（n）、d（n）、e（n）分别为输入信号、输出信号、期望响应和误差信号，可调抽头系数为wm（n），m = 0，1，… ，M-1，其中M为滤波器长度，n表示系数随时间变化。
基于FPGA和符号LMS算法的自适应滤波器设计
基于FPGA和符号LMS算法的自适应滤波器设计邱陈辉;李锋;徐祖强【期刊名称】《电子器件》【年(卷),期】2014(000)005【摘要】为了减少实现基于FPGA和LMS算法的自适应滤波器过多消耗硬件资源的问题，提出了符号LMS算法，通过降低乘法运算的次数来提高自适应滤波器的运行速度，并使用流水线技术进行优化。
软件仿真验证了符号LMS算法的可行性，硬件仿真证实了采用该算法和流水线技术的自适应滤波器的优越性。
%To decrease the consumption of hardware resource of adaptive filter basedon FPGA and LMS algorithm, signum-LMS algorithm is proposed. The processing speed of adaptive filter is increased by reducing the number of multiplications and optimized by pipelining technology. Software simulation verifies the feasibility of signum-LMS al-gorithm. Hardware simulation proves the superiorities of the adaptive filter using the proposed algorithm and pipelining technology.【总页数】4页(P904-907)【作者】邱陈辉;李锋;徐祖强【作者单位】浙江大学生物医学工程教育部重点实验室，杭州310027;江苏科技大学电子信息学院，江苏镇江212003;江苏科技大学电子信息学院，江苏镇江212003【正文语种】中文【中图分类】TN911.72【相关文献】1.采用FPGA实现基于LMS算法的自适应均衡器的设计研究 [J], 金健;陈涛2.基于FPGA的自适应噪声消除DLMS算法 [J], 郭来功;欧阳名三;蔡俊3.基于FPGA的自适应天线阵复数LMS算法研究 [J], 张爱民;范波;魏振华;韩方景4.基于改进DLMS算法的自适应FIR滤波器设计 [J], 李锋;邱陈辉;徐祖强5.基于qF-LMS算法的自适应滤波器与FPGA实现 [J], 丁泽锋; 白路阳; 杨炜毅; 王艳芬因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。