2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期7.3、三元一次方程组及其解法学案3

3、工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系？
⊙探究新知：
一、阅读感知：
1、阅读课文第16页，问题3，回答问题：
（1）小刘的问题怎么解决？
分析：师傅单独完成需4天，那么师傅一天完成总工程的（），徒弟单独完成需6天，那么徒弟一天完成总工程的（）。那么俩人合作每天完成总工程的（ ），则两人合作需要的天数为（）。
3、（选作）课本16页第4题
⊙课题：实践与探索（二）
⊙学习目标：
1、使学生理解储蓄问题中的数量关系和商品利润中的数量关系。
2、使学生根据商品销售、储蓄问题中的数量关系找出等量关系，列出 方程，解决商品销售、储蓄中的有关问题。
⊙寻找记忆：
1、储蓄问题中的数量关系：利息=本金×年利率×年数
本利和=本金+利息
（1）、A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？
（2）、除财政补贴外，小李小张购买洗衣机实际各付款多少元？
⊙课题：实践与探索（三）
⊙学习目标：
利用工作量、工作效 率和工作时间的关系，列出方程，解决实际问题。
⊙寻找记忆：
1、一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作量的多少？
2、一件工作，如果甲独做a小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作量的多少？
（1）使长方形的宽是长的 ，求这个长方形的长和宽。
（2）使长方形的宽比长少4厘米 ，求这个长方形的面积。
（3）比较（1）、（2）所得两个长方形的面积的大小，还能围成面积更大的长方形吗？
2、阅读课文第14页“探索”，将（2）中的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米（即长与宽相等），长方形的面积有什么变化？
（1）剩下的乙独做需要几小时才能完成？
（2）剩下的甲、乙合作，还需几小时才能完成？
（3）乙又独做5小时，然后甲、乙合作，还需几小时才能完成？
⊙反思感悟：
1、本节课我们主要分析了工程问题中工作量、工作效率、工作时间之间的关系，即：
工作量=工作效 率= 工作时间=
2、解题要全面审题，寻找全部工作量，单独完成工作量和合作完成工作量的等量关系然后列出方程，正确解答。
⊙达标测评：
1、食堂存煤若干吨，原来每天烧3吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量。
2、某煤矿预计今年比去年增产15%，达到年产煤60万吨，设去年产煤X万吨，则可列方程＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3、小青的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元。问这种债券的年利率是多少？（精确到0.01%）
⊙反思感悟：
本节课我们利用一元一次方程解决有关储蓄、商品利润等 实际问题，当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程，求出所列方程的解。
二、练习巩固：
1、一块长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米，∏取3.14）
2、在一个底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。
⊙反思感悟：
本节课同学们认真思考、积极探索，通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，同学们要联系实际，积极探索，找出等量关系。
⊙达标测评：
1、一个梯形面积是84平方厘米，高为8厘米，它的下底比上底的2倍少3厘米，求这个梯形的上、下底的长度。
2、一只直径为90毫米的圆柱形玻璃杯中装满了水，把杯中的水倒入一个底面积为131×131平方毫米，高为81毫米的长方体铁盒中，当铁盒装满水时，玻璃杯中的水的高度大约下降了多少？（精确到0.1毫米）
分析过程：
大家想一想，这15元的利润是怎么来的？
标价的80%（即售价）—成本=15元，若设这种服装每件的成本是x元，那么每件服装的标价为（1+40%）x，每件服装的实际售价＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，每件服装的利润为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，有等量关系可以列出方程。
解：设
二、练习巩固：
1、学校图书馆原有图书a册，最近增加了20%，现有图书＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿册。
⊙达标测评：
1、某商品按定价的八折出售，售价14.8元，则原定价是多少元没？
2、某超市2011年第一季度的营业额共为120万元，其中二月份比一月份营业额的3倍还多10万元，而三月份又比一月份多10万元，一月份的营业额是多少万元？
3、在家电下乡活动中，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴。村民小李买了一台A型洗衣机，小张买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机比A型洗衣机售价多500元。求：
解：
（2）最后黑板上的问题怎么解决？
分析：设师傅做了X天，则徒弟做了（）天，师傅做了总工程的（），徒弟做了总工程的（）根据题意可得方程（），解得X=（）由此可知：师傅完成的工作量是（），徒弟完成的工作量是（），所以，他们二人完成的工作量是（），因此每人各得（）元。
解：
二、练习巩固：
1、一件工作甲独做需30小时完成，甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时，
实践与探索学案
⊙学习目标：
让学生掌握图形问题中的等量关系，建立一元一次方程。
⊙寻找记忆：
1、用一元一次方程解答实际问题的过程可以简单地表述为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2、列方程解应用题的关键是：＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
⊙探究新知：
一、阅读感பைடு நூலகம்：
1、阅读课文第14页，问题1，用一根60 厘米的铁丝围成一个长方形。
2、商品利润等有关知识：利润=售价—成本
商品利润／成本=商品利润率
⊙探究新知：
一、阅读感知：
1、阅读课文第15页，问题2，回答问题：
①小明爸爸存款的年利率是＿＿＿＿＿＿＿，储存的年数是＿＿＿＿＿，利息税是＿＿＿＿＿＿，税后利息是＿＿＿＿＿。
②列方程，求解：
2、讨论交流：
一家商店将某种服装 按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元？