长记忆时间序列模型及应用教学案例
时间序列分析课件-09-长记忆时间序列
长记忆序列的定义
对于d 0, d (0.5,0.5)（, 1 z）d有Taylor展开公式：
（1 z）d j z j ,| z | 1, j0
其中
j
( j d) (d )( j 1)
j k 1
k
d k
1,
j
0,1,
容易验证：( j d ) ~ jd1, j , ( j 1)
所以 j ~ jd 1 / (d ), j . 所以 j是平方可和的。
长记忆时间序列的应用
• monthly unemployment rate of US males. • US money supply and monetary aggregates. • monthly IBM revenue data. • Monthly UK inflation rates. • exchange rates. • spot prices. • consumer goods…..
k
(B)( I B)d0 (I 2 i B B2 )di X t (B)t i 1
t ~ WN (0, 2 )
fi cos1( i ) is Gegenbauer frequency
R语言中，目前没有现成的simulation,estimation code
Reference
• Granger, C.W.J. and Joyeux, R. (1980). An introduction to long memory time series models and fractional differencing. J. Time Series Analysis,1,15-29.
t ~ WN (0, 2 )
f cos1( ) is Gegenbauer frequency
第6章 长时记忆
天津师范大学教育科学学院
理论假设
• 当人们想到一个概念时，语义记忆中相 应的结点就会被激活 • 激活了的节点扩散到其它的概念，特别 是那些语义关系比较密切的概念 • 扩散能加速认知过程
天津师范大学教育科学学院
天津师范大学教育科学学院
对模型的说明
方框为网络的结点，代表一个概念； 概念之间的连线表示它们的联系； 概念之间有更多的横向联系； 连线长短表示联系的紧密程度； 连线强弱表示使用频率的高低。
天津师范大学教育科学学院
Meyer等（1971）
• 词汇判定实验 • Bread（面包）—Doctor（医生） （面包） （医生） • Nurse（护士）—Doctor（医生） （护士） （医生）
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该模型对层次网络模型的修正
• 用语义联系取代层次结构，更全面、灵活。 • 概念之间有不同的紧密程度和强度，能说明范畴 大小效应、熟悉性效应及典型性效应等。 • 其加工过程包含决策机制。 • 更适合于人，具有更大的灵活性，可容纳更多的 不确定性和模糊性。
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谓语交叉模型
• Meyer提出 • 目的是说明集理论模型如何提取信息对全称语句和 特称语句进行加工。 全称语句：如“所有玫瑰都是汽车” 特称语句：如“有些妇女是作家” • 模型包含两个加工阶段： （1）判断主语与谓语是否交叉 （2）判断主语是否为谓语的子集或下级概念。 如下图。
条件：0层次、1层次、2层次、3层次 任务：判断句子的内容是否正确 指标：反应时 结果：语义层次不同，反应时不同（见图6-2）
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与预测相反的实验
研究者： Conrad(1972) 问题：每一类事物的特征总是储存在对应于该类 别的层次上？ 材料：简单句 鲨鱼会动 鱼会动 动物会动 指标：反应时 结果：反应时没有差异
数据分析中的时间序列分析方法及案例
数据分析中的时间序列分析方法及案例时间序列分析是一种常见的数据分析方法，它专门用于处理随时间变化的数据。
在时间序列分析中，我们会对数据进行预测和趋势分析，以便更好地了解数据的变化和发展，从而帮助我们作出更加准确的决策。
在本文中，我们将介绍一些常见的时间序列分析方法，并提供一些实际应用案例以帮助读者更好地理解。
一、时间序列分析方法1. 平稳性检验平稳性检验是时间序列分析的第一步。
在时间序列中，如果均值、方差和自相关函数不随时间变化而变化，则称该时间序列为平稳序列。
平稳性的检验可以通过单位根检验、ADF检验等方法来实现。
2. 时间序列模型时间序列模型是一种用于预测和分析时间序列数据的模型。
常见的时间序列模型包括ARIMA模型和GARCH模型等。
其中，ARIMA模型用于处理非平稳时间序列，而GARCH模型则用于处理方差不稳定的时间序列。
3. 季节性分析季节性分析是时间序列分析中的一个重要领域。
它用于揭示时间序列中的周期性变化以及决定这些变化的原因。
季节性分析的方法包括周期性分析、趋势分析、建立季节性模型等。
二、案例分析1. 股价预测在金融领域，时间序列分析被广泛应用于股票价格预测。
通过分析历史股价，我们可以使用ARIMA模型来预测未来的股票价格。
此外，我们还可以基于季节性变化和趋势来构建周期性和趋势性模型，以更好地预测股票价格的变化。
2. 消费者信心指数分析消费者信心指数是一个非常重要的经济指标。
它涉及消费者对经济前景的看法和信心。
时间序列分析被广泛应用于消费者信心指数的数据分析。
通过使用平稳性检验等方法，我们可以确定信心指数的趋势和季节性变化。
我们还可以使用ARIMA模型来预测未来的信心指数，以及分析这些变化的原因。
3. 网站流量分析在网站分析领域，时间序列分析主要用于分析网站的访问量和流量变化。
首先，我们需要进行平稳性检验来确定流量数据是否符合平稳时间序列的要求。
然后，我们可以使用ARIMA模型来预测网站流量的趋势和变化，并进行其他分析，例如季节性变化和流量随时间变化的相关性分析。
长记忆时间序列模型
d
或者 Θ( B ) d (1 − B ) ( yt − µ ) = ut ≡ at Φ( B) 称之为I(d)过程，记为 yt ~ ARFIMA( p, d , q)
分数次差分算子
(1 − B ) d =
π jB j ∑
j =0
当 0 < d < 1/ 2 时对应的是二阶平稳的长记忆过 程，谱密度函数在0点奇异； 当 −1/ 2 < d < 0 时对应的过程称为反持续（antipersistent）过程，谱密度函数在0点处等于0； 当 时，对应的是短记忆ARMA过程, 谱密度函数在0点处为正数； d =0 当 时，对应的过程非平稳，方差无 d ≥ 1/ 2 穷大，包含了单位根过程。
* 2 a iω 2
−π ≤ ω ≤ π;
于是
σ Θ(1) f (0) = ⋅ >0 2π Φ (1)
* 2 a 2
ARMA模型的估计 模型的估计
条件极大似然估计； 极大似然估计； 最小二乘估计；
单位根过程
称为单位 如果 Φ (1) = 0 ，那么 { y } 称为单位 过程，此时为非平稳过程。 根过程，此时为非平稳过程。 比如如下的I(1)过程： 过程： 比如如下的 过程
yt − µ = (1 − B ) − d ut
其中
∑ψ u
k =0
∞
k t −k
Γ( k + d ) ~ c ⋅ k d −1 ψk = Γ( d ) Γ( k + 1)
平稳解的自相关函数特征
对于平稳的情况，自相关函数满足
ρ k~ c⋅k
2 d −1
, d ≠0
长记忆时间序列模型及应用
E(atas)0, for t s
5
ARMA模型的平稳性条件
如果 (z) 0 , fo r|z| 1，那么ARMA模型定义 了唯一的二阶平稳解
yt ((B B))at j 0jatj
6
ARMA模型的可逆性条件
如果 (z)0 , fo r|z| 1，那么ARMA模型 能够唯一地表达成如下的无穷阶自回归 模型的形式
j
|
22
基于谱函数的定义
如果存在常数 0d1/2，使得
f()~ G 2 d, a s 0
基于自相关函数和基于谱函数的定义是 等价的。
23
短程关联和长程关联*
强相合过程（strong mixing）被称为短程 关联（short range dependency）过程 (Rosenblatt 1956);
自相关性（autocorrelation）的刻画
Rkcov(yt,ytk), k0,1,2,
kcorr(yt,ytk), k0,1,2,
4
ARMA模型的形式
ARMA(p,q)模型
(B)(yt ) (B)at (B) 11B pBp, (B) 11B qBq,
其中{ a t } 是白噪声
k0, 1, 2,
如果自协方差函数绝对可加，
f()2 1k R ke i k, f(0 )2 1k R k
9
ARMA模型的谱密度函数
f
*( )
2 a
2
(e i ) ( e i )
2
,
;
于是
f
*(0)
2 a
(1)
2
0
2 (1)
10
ARMA模型的估计
长时记忆在数学教学中的应用
长久 ， 短时记忆就是知识记忆 的时间比较短暂 。 德 国的著名心理 应用 ， 只有储备丰富 ， 才能运用 自如 ， 知识才会真正转化 为能力 。
图形这 一章节时 ， 依次研究 了平行 四边形 、 矩形 、 菱形及正方形
四种 图形 。在 图 形 的 不 断特 殊 化 的过 程 中 ， 图形 的性 质 越 来 越 多， 图形 的判 定 定 理 也 越 来 越 多 ， 但是学 生的记忆力是 有限 的， 那 么 如 何 让 学 生 记 住 这些 知识 点并 形 成 长 时 记 忆 ，这 就 是 教 师
三、 教 学 实 践 与 策 略
学 生 长 时记 忆 中 的知 识 少 ，学 习 新 知识 时 就 不 能 很 好 地 进 在 教 学 过 程 中需 要 注 意 的 问题 。 由 于本 章 节 的 内容 渗 透 了 特 殊 行知识迁移 ， 不 能 灵 活 迅 速 地解 题 。 教学 过程 中教 师 应 根 据 记 忆 与一般 的关系 ， 笔者在教学 中进行 了这样的尝试 ： 首先要求 学生
并掌握多种推导的方法 ， 在解决类似问题 时就可 以促进 记忆 和长时记忆 ， 对解决 问题思维过程而言 ， 短时记忆 和长 时记 和记忆 ，
忆更有应用价值 和实际意义。长时记忆好 比是存放各种知识 的 知识的迅速提取 。通过上述推导方法 ， 师生可以共同寻求证 明 ｎ “ 仓库” ， 思维需要什 么知识就可 以到“ 仓库 ” 中搜索并提取 ， 长时 边 形外 角 和 的若 干种 方 法 ，从 而 可 以将 ｎ边形 外 角 和 等 于
【 才． 智】
【 教＇ 去新探 】
长时记忆在数学教学 中的应用
江苏
一
昆山
● 眭永 翔
、
问题 的 提 出
长记忆时间序列模型及应用PPT学习教案
第44页/共50页
对残差的检验
Q(10) Q(20) Q(50) Q(100) q=14 Newey-West (1994) Andrew(1991)
Stat 6.1814 17.2265 45.4511 98.9563 1.4252 1.4101 1.4147
自相关函数图形
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 -0.1
0
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 -0.1
0
(a) Range
100
200
300
400
500
600
700
800
(b) Log Range
100
200
300
400
500
600
700
800
第16页/共50页
估计的谱密度函数
第39页/共50页
平稳解谱密度函数的性质
所以，
f () 1 eiw 2d f *() [4sin2( / 2)]d f *(), , d (1/ 2,1/ 2);
f () ~ G 2d , as 0
第40页/共50页
记忆参数d取不同值时
当0 d 1/ 2 时对应的是二阶平稳的长记忆过 程，谱密度函数在0点奇异；
第29页/共50页
修正的R/S统计量
QT
1 T (q) m1kaxTk(yjj 1yT
)
min
1k T
k
(yj
j 1
yT );
2
T (q)
1
T
T t 1
(
yt
yT
基于长短时记忆网络的时间序列预测与应用
2023-11-08•引言•LSTM网络原理•时间序列预测方法•应用领域与案例分析•基于LSTM的时间序列预测结果分析目•结论与展望录01引言研究背景与意义时间序列预测在许多领域具有广泛应用，如金融市场分析、气候预测、交通流量预测等。
长短时记忆网络（LSTM）是一种适用于序列数据的深度学习模型，具有强大的时序信息处理能力。
LSTM在时间序列预测领域的应用研究具有重要的理论和实践价值。
0102031研究现状与问题23LSTM模型在时间序列预测方面的研究已经取得了很多成果，但仍存在一些问题。
现有研究主要关注特定领域或特定数据集的预测效果，缺乏对不同领域和数据集的通用性研究。
在模型优化方面，现有研究主要关注网络结构的改进，缺乏对其他因素如数据预处理、超参数调优等方面的研究。
研究内容与方法研究内容本研究旨在解决现有LSTM模型在时间序列预测中的问题，提高模型的通用性和预测精度。
具体研究内容包括：1）研究适用于不同领域和数据集的LSTM模型结构；2）研究数据预处理方法对模型性能的影响；3）研究超参数调优对模型性能的影响；4）将所研究的模型应用于实际案例中进行验证。
研究方法本研究采用理论分析和实证研究相结合的方法。
首先，通过对现有LSTM模型的研究，提出适用于不同领域和数据集的改进模型。
其次，通过实验对比不同数据预处理方法和超参数调优对模型性能的影响。
最后，将所研究的模型应用于实际案例中进行验证，以评估模型的实用性和有效性。
02 LSTM网络原理接收时间序列数据，将数据转换为适合神经网络处理的格式。
输入层通过LSTM单元，对输入数据进行处理和转换。
隐藏层输出预测结果。
输出层LSTM网络结构通过计算损失函数对网络的误差，并反向传播误差以更新网络参数。
反向传播算法梯度下降法批量标准化通过梯度下降算法，调整网络参数以最小化损失函数。
对每一批数据进行标准化处理，以提高网络训练速度和稳定性。
030201在训练过程中，提前停止训练以避免过拟合。
lstm应用实例
lstm应用实例
LSTM（长短期记忆网络）是一种递归神经网络架构，特别适合处理和预测时间序列数据。
以下是一些LSTM的应用实例：
1. 语言模型：LSTM可以用于生成文本，如自动生成文章、对话、歌词等。
通过学习大量的文本数据，LSTM可以学习到语言的概率分布，从而能够生成新的、具有连贯性的文本。
2. 机器翻译：LSTM可以用于将一种语言的句子翻译成另一种语言。
通过学习源语言和目标语言之间的对应关系，LSTM可以对输入的源语言句子进行编码，然后解码为目标语言的句子。
3. 语音识别：LSTM可以用于将语音信号转化为文本。
通过学习大量的语音和对应的文本数据，LSTM可以建立起语音信号和文本之间的映射关系，从而实现自动语音识别。
4. 时间序列预测：LSTM可以用于预测时间序列数据，如股票价格、天气变化等。
通过学习历史的时间序列数据，LSTM可以捕捉到数据的长期依赖关系，并进行准确的预测。
5. 视频分析：LSTM可以用于视频分析，如动作识别、行为分析等。
通过学习视频序列中的时间依赖关系，LSTM可以对不同的动作进行分类和识别。
这些只是LSTM应用的一些例子，实际上，LSTM在各个领域都有广泛的应用，包括自然语言处理、音频处理、图像处理等。
LSTM的强大记忆能力和对时间序列数据的建模能力使其成为处理复杂序列数据的理想选择。
lstm模型分类预测案例
lstm模型分类预测案例长短期记忆网络（Long Short-Term Memory, LSTM）是一种常用于序列建模的深度学习模型，它能够有效地捕捉时间序列数据中的长期依赖关系。
在本文中，我们将介绍如何使用LSTM模型对时序数据进行分类预测，并给出一个具体的案例分析。
1. 数据准备首先，我们需要准备一组带有标签的时序数据。
例如，我们可以使用一个包含多个传感器数据的数据集，每个样本包括一段时间内的传感器读数和对应的标签（例如正常、异常）。
为了使用LSTM模型，需要将数据转换成适合模型输入的形式，通常是一个三维的张量，形状为（样本数，时间步长，特征数）。
2. 搭建LSTM模型接下来，我们搭建一个LSTM模型来对时序数据进行分类预测。
在Keras中，可以使用Sequential模型来构建LSTM模型。
下面是一个简单的LSTM模型示例：```pythonfrom keras.models import Sequentialfrom yers import LSTM, Densemodel = Sequential()model.add(LSTM(100, input_shape=(X_train.shape[1], X_train.shape[2]))model.add(Dense(1, activation='sigmoid'))modelpile(loss='binary_crossentropy', optimizer='adam', metrics=['accuracy'])```在上面的代码中，我们使用一个包含100个隐藏单元的LSTM层和一个全连接层作为输出层。
损失函数选择交叉熵损失，优化器选择Adam优化器。
3. 训练模型接着，我们使用准备好的数据集对模型进行训练。
在Keras中，可以使用fit()函数来训练模型。
下面是一个简单的训练示例：```pythonmodel.fit(X_train, y_train, epochs=10, batch_size=32)```4. 模型评估训练完成后，我们需要对模型进行评估，看看它在测试集上的表现如何。
时间序列及其应用案例
ˆ (k ) = L(t ) + kT (t ) Y t
指数平滑模型
阻尼趋势指数平滑
阻尼趋势指数平滑是对霍特模型的调整，用于对
具有逐渐衰退的线性趋势但没有季节性的序列
L(t ) = αY (t ) + (1 − α )( L(t − 1) + φT (t − 1))
T (t ) = γ ( L(t ) − L(t − 1)) + (1 − γ )φT (t − 1)
定模型的类型（即选定AR模型、MA模型 还是ARMA模型）以及模型的阶数（p和q 的值）。 自相关分析就是对时间序列求其本期与不 同滞后期的一系列自相关系数和偏自相关 系数，并据此来识别时间序列的特性。
自相关系数
k阶自相关系数，表示序列中任意相隔k期的两项之 间的相关程度 n
rk =
t = k +1
：
ARMA模型的自相关和偏相关函数
MA(q)模型的偏自相关函数随时滞k的增加，呈指数 衰减或衰减的正弦波，趋向于0，即表现出拖尾性
ARMA(p,q)模型的自相关函数和偏自相关函数
ARMA(p,q)模型包含了两个过程，即自回归
过程和移动平均过程，因而其自相关与偏自 相关函数都较单纯的AR(p)和MA(q)模型更复 杂，均表现出拖尾性。
自相关系数和偏自相关系数的性质
3.2 差分运算与ARIMA模型
差分运算
d阶差分
1阶差分：相隔1期的两个序列值之间的减法
∇Yt = Yt − Yt −1
2阶差分：对1阶差分后的序列再进行一次差分运算
∇ 2Yt = ∇Yt − ∇Yt −1
d阶差分：对d-1阶差分后的序列再进行一次1阶差分运算
时间序列预测模型教学案例
实际销 49 53 55 59 50 51 52 52 51 52 53 59
售额
2、一公司某种产品的市场销售量按年变化的时间序 列资料如下表，取平滑系数为0.7,初值为前三年数据 的平均值,用一次指数平滑法预测其下一年的销售量 (单位:吨).
时间序列预测模型
时间序列是指把某一变量在不同时
间上的数值按时间先后顺序排列起来所 形成的序列,它的时间单位可以是分、时、 日、周、旬、月、季、年等。时间序列 模型就是利用时间序列建立的数学模型， 它主要被用来对未来进行短期预测，属 于趋势预测法。
一、简单一次移动平均预测法
设时间序列为 yt ,取移动平均的项数为 n,则第
腿长 88 85 88 91 92 93 93 95
身 15 15 15 15 15 16 16 16 高5 6 7 8 9 0 2 4
腿 96 98 97 96 98 99 10 10
长
02
为了研究这些数据之间的规律性,作散点图。数据大致 落在一条直线附近，这说明x（身高）与y（腿长）之 间的关系大致可以看作是直线关系。不过这些点又不 都在一条直线上，这表明x和y之间的关系不是确定性 关系。
2
y2
1
S
1
1
0 .4 17 .62 0 .6 16 .41 16 .89
S
1
3
y3
1
S
1
2
0 .4 16 .15 0 .6 16 .89 16 .59
yˆ 9
S
1
8
y8
1
S
1
7
17
. 18
S 6 .48 0 .96 81
lstm案例
lstm案例LSTM（长短期记忆网络）是一种常用于处理序列数据的深度学习模型，其在自然语言处理、语音识别、时间序列预测等任务中取得了显著的成果。
下面将列举十个LSTM案例，分别介绍其在不同领域的应用。
1. 情感分析：LSTM可以用于对文本进行情感分析，判断文本中的情感倾向，如积极、消极或中性。
通过训练一个LSTM模型，可以对社交媒体上的评论、新闻文章等进行情感分类，帮助企业了解用户对其产品或服务的反馈。
2. 机器翻译：LSTM被广泛应用于机器翻译任务中，可以将一种语言翻译成另一种语言。
通过训练一个LSTM模型，可以使其学会将源语言句子转化为目标语言句子，从而实现自动翻译。
3. 语音识别：LSTM可以用于语音识别任务，将语音信号转化为对应的文本。
通过训练一个LSTM模型，可以使其学会从输入的声音波形中提取特征，并将其映射到对应的文字。
4. 手写体识别：LSTM可以用于手写体识别任务，将手写的数字或字母转化为对应的字符。
通过训练一个LSTM模型，可以使其学会识别不同的手写体，并将其转化为对应的字符。
5. 时间序列预测：LSTM可以用于时间序列预测任务，如股票价格预测、气温预测等。
通过训练一个LSTM模型，可以使其学会根据历史数据预测未来的趋势。
6. 人物关系识别：LSTM可以用于人物关系识别任务，如从一段对话中判断两个人的关系是朋友、家人还是陌生人。
通过训练一个LSTM模型，可以使其学会从对话中提取特征，并进行关系分类。
7. 命名实体识别：LSTM可以用于命名实体识别任务，如识别一段文本中的人名、地名、组织名等。
通过训练一个LSTM模型，可以使其学会从文本中识别出不同的命名实体。
8. 文本生成：LSTM可以用于生成文本，如自动生成新闻标题、电影评论等。
通过训练一个LSTM模型，可以使其学会根据输入的上下文生成相应的文本。
9. 音乐生成：LSTM可以用于生成音乐，如自动作曲。
通过训练一个LSTM模型，可以使其学会根据一段音乐的前几个音符，生成符合音乐风格的后续音符。
《长时记忆》PPT课件
h
10
二、长时记忆的其他代码
• Paivio的两种代码说或双重编码说（dual-code hypothesis)： • 表象系统－表象代码；言语系统－言语代码 • 实验支持：图片回忆 • Loftus:的实验：看车祸的影片 • “据你们估计，当两车撞毁的时候，其时速是多少？”
• “据你们估计，当两车相撞的时候，其时速是多少？” • “根据你们的记忆，在上次所看到的交通事故影片中，你有没有看到被撞碎的
玻璃？”－一星期以后
h
11
• 图片实验：
• 视觉表象代码
• 不同的解释：图画的抽 象意义
• Martindale:我们所回忆出 来的视觉形象是重新建 造出来的（命题）－记 忆扭曲
被试在不同的时间间隔后对图片的识别结果
h
12
第二节 长时记忆的类型
• 一、情景记忆和语义记忆 • 情景记忆是对个人在一定时间发生的事件的记忆。情景记忆保
每个概念都由一集（set)信息或要素来表征。这些信息 集可分样例集和属性集（特征集） 在进行判断的时候，根据两个概念的属性集的重叠程度 来说明。 “金丝雀是鸟” “金丝雀是动物”
h
32
谓语交叉模型
否 阶段1 判定S是否 是
否 与P交叉
阶段2 否 判定S是否 是
为P的子集
“有些S是P” “所有S是P”
h
30
第四节 集理论模型与特征比较模型
层次网络模型与激活扩散模型都属于网络模型范 畴， 集理论与特征比较模型属于特征模型范畴。
语义信息没有严紧的结构，不具有网络形式，而是 松散的，概念之间没有现成的联系，这种联系无法 靠搜索既有连线，而要靠计算才能得到。
h
31
一、集理论模型
认知心理学第六章长时记忆ppt课件
以 外 ,Paivio(1975) 从 信 息 编 码 的 角 度 将 长 时 记 忆分为两个系统,即表象系统和言语系统
①表象系统以表象代码来贮存 关于具体的客体和事件的信 息。
②言语系统以言语代码来贮存 言语信息。这两个系统既彼 此独立又互相联系。这个观 点称作两种编码说或双重编 码说。。
层次网络模型的核心是概念按逻辑的上下级关系而 组成网络。
பைடு நூலகம்
第二节 层次网络模型和激活扩散模型
1、模型的结构 层次网络模型（Hierarchical
Network Model ） 是 Quillian （ 1968 ） ， Collins和Quillian（1969）提出的。它是认 知心理学中的第一个语义记忆模型。 2、模型的验证：范畴大小效应
Collins和Quillian进行了一系列实验，来 验证这个模型。实验材料是一些简单的陈述 句，每个句子的主语都是层次网络中最低水 平的一个具体名词，而谓语则取自不同的水 平，这些句子又可分为两种性质。
《认知心理学》
第六章 长时记忆
（课时 3学时）
本章教学目的要求
教学目的要求 了解长时记忆的 类型，重点掌握语义记忆的模型。
第一节 长时记忆的类型
一、情景记忆与语义记忆 长时记忆要涉及各种各样的事物。这些信息似具 有不同的性质，分属不同的类型。依照所贮存的 信息类型，将长时记忆分为两种：情景记忆和语 义记忆。
3、对模型的批评
（1）熟悉效应
（2）典型性效应：层次网络模型还难于解释另一些现 象，如典型性效应（Typicality Effect）。所谓典 型性效应是指对一个范畴或概念的典型成员的判断 要快于非典型成员的判断。
lstnet案例
lstnet案例一、介绍最近，我在学习和研究机器学习领域的一个有趣的模型——lstnet。
lstnet是一个用于时间序列预测的深度学习模型，具有强大的预测能力和高效的计算速度。
我在这里想和大家分享一下我的学习和实践经验。
二、背景时间序列预测一直是机器学习领域的热门研究方向。
在很多实际应用中，我们需要根据过去的数据来预测未来的趋势和变化。
lstnet 是一种基于深度学习的时间序列预测模型，它能够从大量的历史数据中学习到数据的特征，并预测未来的值。
三、模型原理lstnet模型由三个子模型组成：长短期记忆网络（LSTM）、季节性分解模型（STL）和自回归模型（AR）。
LSTM用于捕捉数据中的长期依赖关系，STL用于分解季节性和趋势性成分，AR用于建立自回归模型。
通过组合这三个模型，lstnet可以很好地处理各种时间序列的预测任务。
四、实践经验在我的实践中，我使用了一组历史销售数据，希望能够预测未来几个月的销售额。
首先，我对数据进行了预处理，包括去除异常值、填充缺失值和标准化数据。
然后，我使用lstnet模型对数据进行训练和预测。
在训练过程中，我使用了交叉验证来选择最佳的模型参数，并使用均方误差作为评估指标。
最终，我得到了一个准确性很高的销售预测模型。
五、实验结果经过多次实验和调优，我发现lstnet模型在预测时间序列数据方面表现出色。
它不仅能够捕捉到数据的长期依赖关系，还能够分解出季节性和趋势性成分。
与其他传统的时间序列预测方法相比，lstnet模型具有更高的预测准确性和更快的计算速度。
六、应用场景lstnet模型可以广泛应用于各种时间序列预测任务中。
比如，它可以用于股票价格预测、天气预测、交通流量预测等领域。
在这些领域中，准确地预测未来的趋势和变化对于决策和规划具有重要意义。
七、总结通过学习和实践lstnet模型，我深刻体会到了深度学习在时间序列预测中的强大能力。
lstnet模型不仅能够有效地捕捉数据的特征，还能够预测未来的值。
长时记忆（比较有意义和无意义）长时记忆（有凭借再现和无凭借再现）实验指导
长时记忆（比较有意义和无意义）长时记忆（有凭借再现和无凭借再现）实验指导现代认知心理学认知心理学兴起于二十世纪 50年代。
奈瑟（Neisser）于1967年发表了心理学史上第一部以《认知心理学》命名的专著。
认知心理学自诞生以来的迅速发展及其影响的扩大，在心理学史上是罕见的，过去任何一个心理学思潮或流派都无法与之相比。
认知心理学继承了心理学在历史发展过程中提出的许多有益的思想，特别是格式塔心理学关于内部心理组织的一些观点。
对行为主义，认知心理学也从中吸收了一些东西。
认知心理学是以意识为研究对象，但它并不排除对行为的研究。
认知心理学认为存在一定的条件就会采取相应的行为，这种看法无疑吸收了刺激--反应公式中的一些合理的东西。
因此，从继承性来看，可以说认知心理学在心理学内部经历了长期孕育过程。
认知心理学的产生还有心理学以外的原因。
它包括一些邻近学科的影响，如控制论、信息论、计算机科学和语言学等。
认知心理学兴起以后，迅速改变着心理学的面貌，给许多心理学分支以巨大影响。
这是因为认知心理学倡导的信息加工观点首先涉及心理学的一般原理，它的研究领域也与普通心理学和实验心理学相重叠。
认知心理学将心理过程看成是一系列连续阶段的信息加工过程，为研究心理活动的内部机制或内部心理机制确定了一个新的具体研究方向，这个方向迅速渗透到普通心理学和实验心理学中，使心理过程的研究发生了明显变化，同时也对一些邻近学科和有关领域的实践产生影响。
认知心理学主张研究心理活动的结构和过程，已成为当前占主导地位的心理学思潮。
但其发展历史并不长，还处在发展阶段，有许多不成熟的地方，一些争论还会继续下去，它本身也会发生变化。
然而，无论认知心理学将来是什么样子，它现在开拓的研究心理活动内部机制的方向无疑具有历史的意义。
学习和记忆记忆（memory）是过去经验在人脑中的反映。
记忆是一个复杂的心理过程，它包括识记、保持、再认或回忆三个基本环节。
识记（或认知）（cognition）就是通常所说的“记住”，保持（或保留）（retention）就是巩固已获得的知识、经验的过程，再认或回忆就是在不同情况下恢复过去经验的过程。
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其中{ a t } 是白噪声
E(at)0, E(at2)2,
EA模型的平稳性条件
如果 (z) 0 , fo r|z| 1，那么ARMA模型定义 了唯一的二阶平稳解
yt ((B B))at j 0jatj
500
600
700
800
(b) Log Range
100
200
300
400
500
600
700
800
估计的谱密度函数
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
估计的ARMA模型
经过模型选择阶数得到
(10.9623B)(yt 4.0875)(10.7248B)at
修正的R/S统计量
1
k
k
QT
T (q) m1kaxT
(yj
j1
yT
)
min 1kT
(yj
j1
yT );
2
T
(q)
1
T
T
(yt
t1
yT )2
2 T
q
T
j(q) (yt
j1
t j1
yT )(ytj
yT)
q
0 2 j(q) j
j1
修正的R/S统计量的渐近分布
对于短期过程
T1/2QT V
0.0022
4. ARFIMA模型
模型的形式
分数次整合ARMA模型
(B )( 1 B )d (y t) (B )a t
或者
(1B)d(yt)ut ((B B))at
称之为I(d)过程，记为yt~A R FIM A (p,d,q)
分数次差分算子
(1B)d jBj
j0
其中
01, j
因此自相关函数绝对可和，
| k |
k
平稳过程的谱函数
谱密度函数是定义在 [ , ] 上的偶函数且
满足 R k f()eikd f()co s(k)d,
k0 , 1 , 2 ,
如果自协方差函数绝对可加，
f() 2 1k R ke i k, f(0 ) 2 1k R k
2 0.1849
AIC3743.20, BIC3761.46
ARMA(1,1)残差的Box-Ljung检验
Q(10) Q(20) Q(50)
Stat
31.4 55 4
43.5 70 1
69.4 81 8
pValu
e 0.0003
0.0017
0.0355
2. 长记忆的概念
基于自相关函数的定义
如果存在常数 0d1/2，使得
(d)(1d)j!(j1d)j1
j1d j
j
(jd) ~c (d)(j1)
j1d
当 d1/2 时该过程可逆。
平稳解的存在性
当 d 1/2时，该过程存在着平稳解，能够 写成
yt(1B)dut u k tk
k0
其中
k( d()k (kd)1)~ckd1
平稳解的自相关函数特征
对于平稳的情况，自相关函数满足
ARMA模型的谱密度函数
f
*( )
2 a
2
(ei ) (ei )
2
,
;
于是
f
*(0)
2 a
(1)
2
0
2 (1)
ARMA模型的估计
条件极大似然估计； 极大似然估计； 最小二乘估计；
单位根过程
如果 (1) 0 ，那么 { y t } 称为单位 根过程，此时为非平稳过程。
比如如下的I(1)过程：
模拟分数次白噪声的数据
(1 B)0.3 yt at ,
at ~ i.i.d .N (0,1)
ARFIMA模型的估计
条件极大似然估计； 极大似然估计； 非线性最小二乘估计； Baillie (1996)
对对数全距序列的估计
(1B)0.4403(yt 4.0173) (10.1646B)at
2
0.1826
AIC1193.711, BIC1211.972
对残差的检验
Stat
Q(10) Q(20) Q(50) Q(100)
6.181 4
17.22 65
45.45 11
98.95 63
q=14
1.425 2
Newey-West 1.410
(1994)
1
p-Value 0.7998 0.6382 0.6562 0.5107 0.2452 0.2607
其中V是定义在[0,1] 上的布朗桥的全距
E(V) /21.25 Std(V) (3)/60.27
对长记忆性的判断
对于长记忆过程
T1/2QT p
因此利用该统计量可以对长记忆过程进 行单边的检验。
对数全距序列的修正的R/S分析
q=14 Newey-West (1994) Andrew(1991)
Kwitkowski-Phillips-Schmidt-Shin（KPSS）检 验 (Kwitkowski et al. 1992)；
上证指数日全距序列 （1997.01.03-2010.06.18)
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0 1997
1999
2002
2005
2007
2010
根据回归方法得到对Hurst指数的估计。
对对数全距序列的R/S分析
7.5
7
6.5
6
5.5
5
4.5
4
3.5
3
4
5
6
7
8
9
对应的斜率估 计为0.8987，
因此d 的估计 为0.3987
R/S分析方法的不足
R/S分析方法其实对时间序列当中的短程 记忆比较敏感，模拟结果显示，即便对 于自回归系数为0.3的AR(1)过程，经R/S 方法得到的Hurst指数也有近乎一半的情 形超过1/2. （Davies & Harte, 1987; Lo 1991）
ARMA模型的可逆性条件
如果 (z) 0 , fo r|z| 1 ，那么ARMA模型 能够唯一地表达成如下的无穷阶自回归 模型的形式
at ((B B))(yt) j 0j(ytj)
ARMA模型的自相关特征
任何一个平稳的ARMA模型的自相关函数 都是呈指数递减的，即
k~ce k, a sk
p1(B)(1B)yt q(B)at, p1(z)0, for |z|1
单位根的检验
Augmented Dickey-Fuller(ADF)检验(Said & Dickey 1981);
Phillips-Perron(PP)检验(Phillips & Perron 1988)；
Perron-Ng (PN)检验(Perron & Ng 1996)；
V-stat p-Value
4.2672 6.6049 3.4653
0.0000 0.0000 0.0000
对ARMA(1,1)残差的R/S分析
V-
p-
st Valu
at
e
q=14
2.47 86
0.0002
NeweyWest (1994)
2.16 61
0.0030
Andrew(1 991)
2.20 72
取对数之后的全距序列
-2 -2.5
-3 -3.5
-4 -4.5
-5 -5.5
-6 1997
1999
2002
2005
2007
2010
单位根检验的结果
ADF-t(10) ADF-t(20) PP-t PN-t KPSS
Range -8.5557*** -5.8614*** -30.9954*** -5.4938*** 3.9385***
记忆参数d取不同值时
当 0d1/2 时对应的是二阶平稳的长记忆过 程，谱密度函数在0点奇异；
当 1/2d0时对应的过程称为反持续（antipersistent）过程，谱密度函数在0点处等于0；
当
时，对应的是短记忆ARMA过程,
谱密度d 函0 数在0点处为正数；
当
时，对应的过程非平稳，方差无
穷大d，1包/2含了单位根过程。
k~ck2 d 1 , ask
此时自相关函数不再绝对可和，
n
lim
n
|
jn
j
|
基于谱函数的定义
如果存在常数 0d1/2，使得
f()~ G 2 d , a s 0
基于自相关函数和基于谱函数的定义是 等价的。
短程关联和长程关联*
强相合过程（strong mixing）被称为短程 关联（short range dependency）过程 (Rosenblatt 1956);
总结与讨论
长记忆过程的特征与模型； 长记忆的波动率模型； 长记忆与结构变化；
一些文献
Baillie, R.T., (1996), “Long memory processes and fractional integration in
econometrics”, Journal of Econometrics,
k~ck2d1, d0
显然自相关函数呈双曲（hyperbolic）律 递减（Sowell 1992; Chung 1994)