吉林省通化市通化县综合高级中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题 含解析
2020年通化市高一数学上期中模拟试题及答案
2020年通化市高一数学上期中模拟试题及答案一、选择题1．设集合{1,2,3,4}A =，{}1,0,2,3B =-，{|12}C x R x =∈-≤<，则()A B C =U IA ．{1,1}-B ．{0,1}C ．{1,0,1}-D ．{2,3,4}2．设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-≤≤⋂=Z ，则A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，，D ．{}1012-，，， 3．设函数()2010x x f x x -⎧≤=⎨>⎩，，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A ．(]1-∞-，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，4．若函数()(),1231,1x a x f x a x x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是( )A ．2,13⎛⎫⎪⎝⎭B ．3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．23,34⎛⎤⎥⎝⎦D ．2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭5．函数()1ln f x x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．6．设x ∈R ，若函数f （x ）为单调递增函数，且对任意实数x ，都有f （f （x ）-e x）=e +1（e 是自然对数的底数），则f （ln1.5）的值等于（ ） A ．5.5B ．4.5C ．3.5D ．2.57．已知()201911,02log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩，若存在三个不同实数a ，b ，c 使得()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是（ ） A ．(0,1)B ．[-2,0)C ．(]2,0-D ．（0,1）8．设奇函数()f x 在[1,1]-上是增函数，且(1)1f -=-，若函数2()21f x t at ≤-+对所有的[1,1]x ∈-都成立，当[1,1]a ∈-时，则t 的取值范围是（ ） A ．1122t -≤≤ B ．22t -≤≤C ．12t ≥或12t ≤-或0t = D ．2t ≥或2t ≤-或0t =9．已知函数21(1)()2(1)ax x f x xx x x ⎧++>⎪=⎨⎪-+≤⎩在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是 A ．[]0,1B ．(]0,1C ．[]1,1-D ．(]1,1-10．定义在R 上的奇函数()f x 满足()()2f x f x +=-，且当[]0,1x ∈时，()2cos x f x x =-，则下列结论正确的是（ ）A ．()20202019201832f f f ⎛⎫⎛⎫<<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．()20202019201832f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．()20192020201823f f f ⎛⎫⎛⎫<<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．()20192020201823f f f ⎛⎫⎛⎫<<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11．若函数6(3)3,7(),7x a x x f x a x ---≤⎧=⎨>⎩单调递增,则实数a 的取值范围是( )A ．9,34⎛⎫⎪⎝⎭B ．9,34⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．()1,3D ．()2,312．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,∞+单调递减，则（ ）A ．233231log 224f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭B ．233231log 224f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C ．23332122log 4f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D ．23323122log 4f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭二、填空题13．下列各式：（1）122[(]--= （2）已知2log 13a〈 ，则23a 〉 . （3）函数2xy =的图象与函数2x y -=-的图象关于原点对称；（4）函数()f x =21mx mx ++的定义域是R ，则m 的取值范围是04m <≤； （5）函数2ln()y x x =-+的递增区间为1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦.正确的．．．有________．（把你认为正确的序号全部写上） 14．某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算.某人在此商场购物获得的折扣优惠金额为30元，则他实际所付金额为____元． 15．若函数()f x 满足()3298f x x +=+，则()f x 的解析式是_________. 16．用max{,,}a b c 表示,,a b c 三个数中的最大值，设{}2()max ln ,1,4(0)f x x x x x x =--->，则()f x 的最小值为_______.17．函数的定义域为___．18．已知函数1)4f x x +=-，则()f x 的解析式为_________.19．用{}min ,,a b c 表示,,a b c 三个数中最小值，则函数{}()min 41,4,8f x x x x =++-+的最大值是 ．20．已知函数42()(0)f x x ax bx c c =+++<，若函数是偶函数，且4((0))f f c c =+，则函数()f x 的零点共有________个.三、解答题21．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益()f x 与投资额x 成正比，且投资1万元时的收益为18万元，投资股票等风险型产品的收益()g x 与投资额x 的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元， （1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？22．已知函数24()(0,1)2x xa af x a a a a-+=>≠+是定义在R 上的奇函数. （1）求a 的值：（2）求函数()f x 的值域；（3）当[]1,2x ∈时，()220xmf x +->恒成立，求实数m 的取值范围.23．一种放射性元素，最初的质量为500g ，按每年10﹪衰减. （Ⅰ）求t 年后，这种放射性元素质量ω的表达式；（Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的时间）．（精确到0.1；参考数据：）24．已知集合A={x|x ＜-1，或x ＞2}，B={x|2p-1≤x≤p+3}． （1）若p=12，求A∩B； （2）若A∩B=B，求实数p 的取值范围．25．如果f （x ）是定义在R 上的函数，且对任意的x ∈R ，均有f （-x ）≠-f （x ），则称该函数是“X —函数”.（1）分别判断下列函数：①y =211x +；②y =x +1；③y =x 2+2x -3是否为“X —函数”？（直接写出结论）（2）若函数f （x ）=x -x 2+a 是“X —函数”，求实数a 的取值范围；（3）设“X —函数”f （x ）=21,,x x Ax x B ⎧+∈⎨∈⎩在R 上单调递增，求所有可能的集合A 与B .26．已知定义域为R 的函数()1221x a f x =-++是奇函数. (1)求a 的值；(2)判断函数()f x 的单调性并证明；(2)若关于m 的不等式()()222120f m m f m mt -+++-≤在()1,2m ∈有解，求实数t 的取值范围.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】分析：由题意首先进行并集运算，然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解：由并集的定义可得：{}1,0,1,2,3,4A B ⋃=-， 结合交集的定义可知：(){}1,0,1A B C ⋃⋂=-. 本题选择C 选项.点睛：本题主要考查并集运算、交集运算等知识，意在考查学生的计算求解能力.2．B解析：B 【解析】试题分析：依题意{}{}2,1,0,1,1,0,1,2,3,M N =--=-∴{}1,0,1M N ⋂=-. 考点：集合的运算3．D解析：D 【解析】分析：首先根据题中所给的函数解析式，将函数图像画出来，从图中可以发现若有()()12f x f x +<成立，一定会有2021x x x <⎧⎨<+⎩，从而求得结果.详解：将函数()f x 的图像画出来，观察图像可知会有2021x x x <⎧⎨<+⎩，解得0x <，所以满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是()0-∞，，故选D .点睛：该题考查的是有关通过函数值的大小来推断自变量的大小关系，从而求得相关的参数的值的问题，在求解的过程中，需要利用函数解析式画出函数图像，从而得到要出现函数值的大小，绝对不是常函数，从而确定出自变量的所处的位置，结合函数值的大小，确定出自变量的大小，从而得到其等价的不等式组，从而求得结果.4．C解析：C 【解析】 【分析】由题意结合分段函数的解析式分类讨论即可求得实数a 的取值范围. 【详解】当1x >时，x a 为减函数，则01a <<，当1x ≤时，一次函数()231a x -+为减函数，则230a -<，解得：23a >， 且在1x =处，有：()12311a a -⨯+≥，解得：34a ≤，综上可得，实数a 的取值范围是23,34⎛⎤ ⎥⎝⎦. 本题选择C 选项. 【点睛】对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一保证各段上同增(减)时，要注意上、下段间端点值间的大小关系；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断．5．B解析：B 【解析】 【分析】通过函数在2x =处函数有意义，在2x =-处函数无意义，可排除A 、D ；通过判断当1x >时，函数的单调性可排除C ，即可得结果.【详解】当2x =时，110x x-=>，函数有意义，可排除A ； 当2x =-时，1302x x -=-<，函数无意义，可排除D ； 又∵当1x >时，函数1y x x=-单调递增， 结合对数函数的单调性可得函数()1ln f x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭单调递增，可排除C ； 故选：B. 【点睛】本题主要考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合与分类讨论的思维能力，属于中档题.6．D解析：D 【解析】 【分析】利用换元法 将函数转化为f （t ）=e+1，根据函数的对应关系求出t 的值，即可求出函数f （x ）的表达式，即可得到结论 【详解】 设t=f （x ）-e x ，则f （x ）=e x +t ，则条件等价为f （t ）=e+1， 令x=t ，则f （t ）=e t +t=e+1， ∵函数f （x ）为单调递增函数， ∴t=1， ∴f （x ）=e x +1，即f （ln5）=e ln1.5+1=1.5+1=2.5， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查函数值的计算，利用换元法求出函数的解析式是解决本题的关键．7．C解析：C 【解析】 【分析】画出函数图像，根据图像得到20a -<≤，1bc =，得到答案. 【详解】()201911,02log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩，画出函数图像，如图所示：根据图像知：20a -<≤，20192019log log b c -=，故1bc =，故20abc -<≤. 故选：C .【点睛】本题考查了分段函数的零点问题，画出函数图像是解题的关键.8．D解析：D 【解析】试题分析：奇函数()f x 在[]1,1-上是增函数, 且()11f -=-,在[]1,1-最大值是21,121t at ∴≤-+,当0t ≠时, 则220t at -≥成立, 又[]1,1a ∈-,令()[]22,1,1r a ta t a =-+∈-, 当0t >时,()r a 是减函数, 故令()10r ≥解得2t ≥, 当0t <时,()r a 是增函数, 故令()10r -≥,解得2t ≤-,综上知，2t ≥或2t ≤-或0t =,故选D. 考点：1、函数的奇偶性与单调性能；2、不等式恒成立问题.【方法点晴】本题主要考查函数的奇偶性与单调性能、不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：①分离参数()a f x ≤恒成立（min ()a f x ≤即可）或()a f x ≥恒成立（max ()a f x ≥即可）；②数形结合（()y f x =图象在()y g x =上方即可）；③讨论最值min ()0f x ≥或max ()0f x ≤恒成立；④讨论参数.本题是利用方法①求得t 的范围.9．C解析：C 【解析】x ⩽1时,f (x )=−(x −1)2+1⩽1，x >1时,()()21,10a a f x x f x x x=++'=-…在(1,+∞)恒成立， 故a ⩽x 2在(1,+∞)恒成立， 故a ⩽1，而1+a +1⩾1，即a ⩾−1， 综上,a ∈[−1,1]， 本题选择C 选项.点睛：利用单调性求参数的一般方法：一是求出函数的单调区间，然后使所给区间是这个单调区间的子区间，建立关于参数的不等式组即可求得参数范围；二是直接利用函数单调性的定义：作差、变形，由f (x 1)－f (x 2)的符号确定参数的范围，另外也可分离参数转化为不等式恒成立问题．10．C解析：C 【解析】 【分析】根据f （x ）是奇函数，以及f （x+2）=f （-x ）即可得出f （x+4）=f （x ），即得出f （x ）的周期为4，从而可得出f （2018）=f （0），2019122f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，20207312f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭然后可根据f （x ）在[0，1]上的解析式可判断f （x ）在[0，1]上单调递增，从而可得出结果. 【详解】∵f（x ）是奇函数；∴f（x+2）=f （-x ）=-f （x ）；∴f（x+4）=-f （x+2）=f （x ）； ∴f（x ）的周期为4；∴f（2018）=f （2+4×504）=f （2）=f （0），2019122f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,20207 312f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∵x∈[0，1]时，f （x ）=2x -cosx 单调递增；∴f(0)＜12f ⎛⎫⎪⎝⎭ ＜712f ⎛⎫ ⎪⎝⎭ ∴()20192020201823f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,故选C. 【点睛】本题考查奇函数，周期函数的定义，指数函数和余弦函数的单调性，以及增函数的定义，属于中档题.11．B解析：B 【解析】 【分析】利用函数的单调性，判断指数函数底数的取值范围，以及一次函数的单调性，及端点处函数值的大小关系列出不等式求解即可 【详解】解：Q 函数6(3)3,7(),7x a x x f x a x ---⎧=⎨>⎩…单调递增， ()301373a a a a⎧->⎪∴>⎨⎪-⨯-≤⎩解得934a ≤<所以实数a 的取值范围是9,34⎡⎫⎪⎢⎣⎭． 故选：B ． 【点睛】本题考查分段函数的应用，指数函数的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．12．C解析：C 【解析】 【分析】由已知函数为偶函数，把233231log ,2,24f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，转化为同一个单调区间上，再比较大小． 【详解】()f x Q 是R 的偶函数，()331log log 44f f ⎛⎫∴= ⎪⎝⎭．223303322333log 4log 31,1222,log 422---->==>>∴>>Q ，又()f x 在(0，+∞)单调递减，∴()23323log 422f f f --⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，23323122log 4f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故选C ．【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、单调性，解题关键在于利用中间量大小比较同一区间的取值．二、填空题13．（3）【解析】（1）所以错误；（2）当时恒成立；当时综上或所以错误；（3）函数上任取一点则点落在函数上所以两个函数关于原点对称正确；（4）定义域为当时成立；当时得综上所以错误；（5）定义域为由复合函解析：（3） 【解析】 （1）(1122212---⎛⎫⎡⎤== ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭，所以错误；（2）2log 1log 3aa a <=，当1a >时，恒成立；当01a <<时，023a <<，综上，023a <<或1a >，所以错误； （3）函数2xy =上任取一点(),x y ，则点(),x y --落在函数2x y -=-上，所以两个函数关于原点对称，正确；（4）定义域为R ，当0m =时，成立；当0m >时，240m m ∆=-≤，得04m <≤，综上，04m ≤≤，所以错误；（5）定义域为()0,1，由复合函数的单调性性质可知，所求增区间为10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以错误； 所以正确的有（3）。
吉林省通化市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷C卷
吉林省通化市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知全集U=R，集合A={x|x<-2或x>3}，B={x|x2-3x-40}，则集合（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一上·苏州期中) 已知函数f（x）=4x2+kx﹣1在区间[1，2]上是单调函数，则实数k的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣16]∪[﹣8，+∞）B . [﹣16，﹣8]C . （﹣∞，﹣8）∪[﹣4，+∞）D . [﹣8，﹣4]3. （2分） (2016高一下·大庆开学考) 知函数y= 的定义域为（）A . （﹣∞，1]B . （﹣∞，2]C . （﹣∞，﹣）∩（﹣，1]D . （﹣∞，﹣）∪（﹣，1]4. （2分） (2019高一上·昌吉期中) 若函数是偶函数，且在上是增函数，则，，的大小关系是（）A .B .C .D .5. （2分）已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（）A . -1B . 1C . -5D . 56. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知幂函数f（x）的图象经过点，则f（4）的值为（）A . 16B .C .D . 27. （2分）函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，图象如图1所示：函数g（x）的定义域为[﹣2，2]，图象如图2所示，方程f（g（x））=0有m个实数根，方程g（f（x））=0有n个实数根，则m+n=（）A . 14B . 12C . 10D . 88. （2分）“”是“函数在区间上为增函数”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分）设方程与方程(其中e是自然对数的底数)的所有根之和为,则（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知函数f（x）=log4（ax2﹣4x+a）（a∈R），若f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是（）A . [0，2]B . （2，+∞）C . （0，2]D . （﹣2，2）11. （2分）下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（）A .B .C .D .12. （2分）(2020·西安模拟) 已知，若存在实数m ，使函数有两个零点，则a的取值范围（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·哈密月考) 已知集合 ,，则集合A到集合B的映射有________个．14. （1分） (2016高一上·杭州期中) 若函数f（x）=ax+2+1（a＞0，a≠1），则此函数必过定点________．15. （1分） (2019高一上·水富期中) 对于任意 R，函数表示，，中的较小者，则函数的最大值是________.16. （1分） (2017高三上·太原月考) 函数的单调递减区间为________.三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高一上·连云港期中) 根据所学知识计算：（1）（2）．18. （10分）设集合A={x|﹣1≤x≤6}，B={x|m﹣1≤x≤2m+1}，已知B⊆A．（1）求实数m的取值范围（2）当x∈N时，求集合A的子集的个数．19. （10分） (2016高一上·铜仁期中) 已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1）．（1）求函数f（x）+g（x）的定义域；（2）判断f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由；（3）求使f（x）﹣g（x）＞0成立的x的集合．20. （15分） (2018高一上·海珠期末) 已知函数 .（1）若，判断函数的零点个数；（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围；（3）已知 R且，，求证：方程在区间上有实数根.21. （10分） (2016高二下·宁波期末) 已知函数f（x）=x2﹣2x﹣t（t为常数）有两个零点，g（x）= ．（1）求g（x）的值域（用t表示）；（2）当t变化时，平行于x轴的一条直线与y=|f（x）|的图象恰有三个交点，该直线与y=g（x）的图象的交点横坐标的取值集合为M，求M．22. （10分） (2016高一下·上栗期中) 已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求：（1） x2+y2的最小值；（2） + + 的最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
2019学年吉林省高一上学期期中数学试卷【含答案及解析】
2019学年吉林省高一上学期期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知集合，，则（A）（B）（C）（D）2. 函数的定义域为（A）（B）（C）（D）3. 函数的值域为（A）（B）（C）（D）4. 下列函数与是相同函数的是（A）；（B）；（C）；（D）；5. 给出下列四个函数：① ；② ；③ ；④ ．其中在上是增函数的有（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个6. 若是定义在上的偶函数，则（A）（B）（C）（D）7. 三个数，，的大小顺序是（A）___________________________________（B）（C）_________________________________（D）8. 已知函数与的图象如图所示，则函数的图象可能是9. 已知函数与函数的图象关于直线对称，函数的图象与的图象关于轴对称，若，则实数的值为（A）（B）（C）（D）10. 若函数的图象经过第二、三、四象限，则有（A）（B）（C）（D）11. 设函数定义在实数集上，，且当时，，则有（A）（B）（C）（D）12. 已知函数．若不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围是（A）________（B）（C）________（D）二、填空题13. 函数的定义域为________________________ ．14. 已知函数是奇函数．当时，，则当时，________________________ ．15. 函数的单调递减区间为________________________ ．16. 已知函数，则函数的图象与轴有______________ 个交点．三、解答题17. （本小题10分）已知，．（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）若，求的取值范围．18. （本小题12分）化简求值：（Ⅰ）；（Ⅱ）．19. （本小题12分）已知函数．（Ⅰ）判断的奇偶性，并证明；（Ⅱ）求使的的取值范围．20. （本小题12分）已知函数，．（Ⅰ）求函数g(x)的值域；（Ⅱ）解方程：．21. （本小题12分）已知函数的定义域是 R，对任意实数 x ， y ，均有，且当时，．（Ⅰ）证明：在 R 上是增函数；（Ⅱ）判断的奇偶性，并证明；（Ⅲ）若，求不等式的解集．22. （本小题12分）已知函数，函数的最小值为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）是否存在实数，，同时满足以下条件：① ；② 当的定义域为时，值域为．若存在，求出，的值；若不存在，说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。
吉林省通化市2019-2020学年高三上学期期中数学试卷(理科)D卷
吉林省通化市2019-2020学年高三上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上·友谊开学考) 直线l1：mx+（1﹣m）y=3；l2：（m﹣1）x+（2m+3）y=2互相垂直，则m的值为（）A . ﹣3B . 1C . 0或-D . 1或﹣32. （2分） (2017高二上·太原月考) 已知，那么“ ”的充分必要条件是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高二上·张掖期末) 约束条件为，目标函数Z=2x﹣y，则Z的最大值是（）A . ﹣4B . 4C . ﹣5D . 54. （2分）某工厂生产的200件产品的重量（单位：kg）的频率分布直方图如图所示，则重量在[40，41）的产品大约有（）A . 160件B . 120件C . 80件D . 60件5. （2分）(2018·梅河口模拟) 已知全集，集合，，则（）A .B .C .D .6. （2分）下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A . y=﹣3|x|B . y=C . y=log3x2D . y=x﹣x27. （2分） (2018高二下·乌兰月考) 已知集合A={i，i2 ， i3 ， i4}（i为虚数单位），给出下面四个命题：①若∈A，y∈A，则；②若若∈A，y∈A，则；③若∈A，y∈A，则；④若∈A，y∈A，则 .其中正确命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）复数（是虚数单位），则的共轭复数的虚部是（）A .B .C .D .9. （2分）已知点O，N在△ABC所在的平面内，且| |=| |=| |， + + = ，则点O，N依次是△ABC的（）A . 外心，内心B . 外心，重心C . 重心，外心D . 重心，内心10. （2分） (2016高一下·成都开学考) 设a=40.8 ， b=80.46 ， c=（）﹣1.2 ，则a，b，c的大小关系为（）A . a＞b＞cB . b＞a＞cC . c＞a＞bD . c＞b＞a11. （2分） (2017高三上·惠州开学考) 函数f（x）= + 的定义域为（）A . {x|x＜1}B . {x|0＜x＜1}C . {x|0＜x≤1}D . {x|x＞1}12. （2分）(2017·湖南模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的（）A . 外接球的体积为12 πB . 外接球的表面积为4πC . 体积为D . 表面积为 + +1二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分）若函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在xo（a＜xo＜b），满足f（xo）=，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，xo是它的一个均值点．例如y=|x|是区间[﹣2，2]上的“平均值函数”，O就是它的均值点．（I）若函数f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是________ ．（II）若函数f（x）=lnx是区间[a，b]（b＞a≥1）上的“平均值函数”，xo是它的一个均值点，要使得lnx°＜恒成立，参数m的取值范围是________14. （1分） (2016高三上·浦东期中) 已知函数y=f（x），y=g（x）的值域均为R，有以下命题：①若对于任意x∈R都有f[f（x）]=f（x）成立，则f（x）=x．②若对于任意x∈R都有f[f（x）]=x成立，则f（x）=x．③若存在唯一的实数a，使得f[g（a）]=a成立，且对于任意x∈R都有g[f（x）]=x2﹣x+1成立，则存在唯一实数x0 ，使得g（ax0）=1，f（x0）=a．④若存在实数x0 ， y0 ， f[g（x0）]=x0 ，且g（x0）=g（y0），则x0=y0 ．其中是真命题的序号是________．（写出所有满足条件的命题序号）15. （1分） (2018高二下·抚顺期末) 从一批含有13只正品,2只次品的产品中,不放回地抽取3次,每次抽一只,设抽取次品数为 ,则 ________16. （1分） (2016高三上·晋江期中) 多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为（单位cm）________．三、解答题 (共4题；共40分)17. （10分）已知函数的图象经过点，且相邻两条对称轴的距离为．（1）求函数f（x）的解析式及其在[0，π]上的单调递增区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，若，bc=1，b+c=3，求a的值．18. （15分）(2014·北京理) 李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独立）；场次投篮次数命中次数场次投篮次数命中次数主场12212客场1188主场21512客场21312主场3128客场3217主场4238客场41815主场52420客场52512（1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率；（2）从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率；（3）记是表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记X为李明在这场比赛中的命中次数，比较EX与的大小（只需写出结论）．19. （10分）(2018·全国Ⅱ卷文) 下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额 (单位：亿元)的折线图。
吉林省吉林市2019-2020年度高一上学期数学期中考试试卷A卷
吉林省吉林市2019-2020年度高一上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）已知函数f（x）=x2+（2a﹣1）x+b是偶函数，那么函数的定义域为（）A . (-,]B . (0,]C . （0，2]D . [2，+∞）3. （2分）已知集合P={4，5，6}，Q={1，2，3}，定义P⊕Q={x|x=p﹣q，p∈P，q∈Q}，则集合P⊕Q的所有非空真子集的个数为（）A . 32B . 31C . 30D . 以上都不对4. （2分）下列函数中，与函数y=x+1是同一个函数的是（）A . y=B . y=+1C . y=+1D . y=+15. （2分） (2019高一上·吐鲁番月考) 设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下：映射f的对应法则x1234f(x)3421映射g的对应法则x1234g(x)4312则f[g(1)]的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2017高二下·长春期末) 若偶函数f(x)在(－∞，0)内单调递减，则不等式f(－1)＜f(lg x)的解集是（）A .B .C .D .7. （2分）(2013·福建理) 设函数f（x）的定义域为R，x0（x0≠0）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（）A . ∀x∈R，f（x）≤f（x0）B . ﹣x0是f（﹣x）的极小值点C . ﹣x0是﹣f（x）的极小值点D . ﹣x0是﹣f（﹣x）的极小值点8. （2分） (2017高二下·雅安期末) 设是奇函数，则（）A . ，且f（x）为增函数B . a=﹣1，且f（x）为增函数C . ，且f（x）为减函数D . a=﹣1，且f（x）为减函数9. （2分）当0＜a＜1时，函数y=loga（x2﹣4x+3）的单调增区间为（）A . （﹣∞，2]B . [2，+∞）C . （﹣∞，1）D . （3，+∞）10. （2分）设奇函数满足，当时，，则（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高二下·咸阳期末) 若第一象限内的点，落在经过点且具有方向向量的直线上，则有（）A . 最大值B . 最大值1C . 最小值D . 最小值112. （2分）关于函数的叙述，正确的是（）A . 在(0,)上递减偶函数B . 在（0，1）上递减偶函数C . 在(0,)上递增奇函数D . 在（0, 1）上递增偶函数二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·曲靖期中) 含有三个实数的集合既可表示成{a，，1}，又可表示成{a2 ， a+b，0}，则a+b=________．14. （1分）函数y=ax﹣2012+1（a＞0且a≠1）的图象过定点________．15. （1分） (2018高二下·张家口期末) 已知函数的定义域和值域都为，则 ________.16. （1分） (2018高一上·台州期中) 已知f（x）=9x-t•3x ，，若存在实数a，b同时满足g （a）+g（b）=0和f（a）+f（b）=0，则实数t的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018高一上·西湖月考) 已知集合，，（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围18. （15分）已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．（1）求A∪B；（2）求（∁RA）∩B；（3）若A∩C=A，求实数a的取值范围．19. （5分） (2017高一上·湖州期末) 设定义域为R的奇函数（a为实数）．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）判断f（x）的单调性（不必证明），并求出f（x）的值域；（Ⅲ）若对任意的x∈[1，4]，不等式f（k﹣）+f（2﹣x）＞0恒成立，求实数k的取值范围．20. （15分） (2017高一上·连云港期中) 光明超市某种商品11月份（30天，11月1日为第一天）的销售价格P（单位：元）与时间t（单位：天，其中）组成有序实数对（t，P），点（t，P）落在如图所示的线段上．该商品日销售量Q（单位：件）与时间t（单位：天，其中t∈N）满足一次函数关系，Q与t的部分数据如表所示．第t天10172130Q（件）180152136100（1）根据图象写出销售价格与时间t的函数关系式P=f（t）．（2）请根据表中数据写出日销售量Q与时间t的函数关系式Q=g（t）．（3）设日销售额为M（单位：元），请求出这30天中第几日M最大，最大值为多少？21. （15分） (2016高一上·东海期中) 已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数，（1）求a的值；（2）试判断f（x）在（﹣∞，+∞）的单调性，并请你用函数单调性的定义给予证明；（3）若对任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1﹣mt）＜0恒成立，求实数t的取值范围．22. （5分） (2019高一上·沈阳月考) 已知，求函数的最大值M（a）与最小值m（a）.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、。
吉林省通化市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷D卷
吉林省通化市 2019-2020 学年高一上学期数学期中考试试卷 D 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） (2017 高一上·武汉期中) 下列式子中成立的是（ ）A . log0.34＜log0.36B . 1.72.4＞1.72.5C . 2.50.2＜2.40.2D . log34＞log432. （2 分） (2020 高二下·武汉期中) 已知集合，（）A.，则B.C.或D. 3. （2 分） 已知集合 A={x|-1 x 2}，B={x|0 x 3}，则 A B=（ ） A . （-1,3） B . （-1,0） C . （0,2） D . （2,3） 4. （2 分） (2018·吉林模拟) 已知全集第 1 页 共 11 页，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A. B. C. D.5. （2 分） (2017 高一上·西城期中) 函数 间是（ ）．A.与的图象交点为，则 所在区B.C.D.6. （2 分） (2017 高一上·西城期中) 已知定义域为 的函数在为偶函数，则（ ）．上为减函数，且函数A.B.C.第 2 页 共 11 页D.7. （2 分） (2017 高一上·西城期中) 已知函数 （ ）．A.，若，则 取值范围是B.C.D.8.（2 分）(2017 高一上·西城期中) 若定义在 上的函数，其图象是连续不断的，且存在常数使得 为（ ）．对任意的实数 都成立，则称是一个“特征函数”则下列结论中正确的个数①是常数函数中唯一的“特征函数”；②不是“特征函数”至少有一个零点；④是一个“特征函数”；．特征函数”；③“A. B. C. D.二、 填空题 (共 6 题；共 7 分)9. （1 分） (2019·深圳模拟) 设 ________．满足约束条件，则目标函数10. （1 分） (2019 高一上·通榆月考) 设是定义在 上的奇函数，当时第 3 页 共 11 页的最大值为 则________ 11. （1 分） (2017·吴江模拟) 已知集合 A={x||x|＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则 A∩B=________ ．12. （1 分） 已知复数，则________.13. （1 分） (2017 高一上·西城期中) 已知函数 的取值范围为________．在上恒小于零，则实数14. （2 分） (2017 高一上·西城期中) 设集合 集合 的个数：，．记为同时满足下列条件的①；②若，则；③若，则．则（ ）________；（）的解析式（用 表示）三、 解答题 (共 6 题；共 75 分)________．15. （10 分） 已知指数函数，（1） 求 的取值范围；（2） 解关于 的不等式时，有..16. （15 分） (2017 高一上·西城期中) 已知设函数．（1） 求的定义域．（2） 判断的奇偶性并予以证明．（3） 求使的 的取值范围．17. （10 分） (2017 高一上·西城期中) 定义在上的奇函数．第 4 页 共 11 页，已知当时，（1） 求在上的解析式．（2） 若时，不等式恒成立，求实数 的取值范围．18. （15 分） (2017 高一上·西城期中) 某校学生研究学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间 的变化而变化，老师讲课开始时，学生的兴趣激增；接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．设表示学生注意力指标．该小组发现随时间 （分钟）的变化规律（越大，表明学生的注意力越集中）如下：（且）．若上课后第 分钟时的注意力指标为，回答下列问题：（1） 求 的值．（2） 上课后第 分钟和下课前 分钟比较，哪个时间注意力更集中？并请说明理由．（3） 在一节课中，学生的注意力指标至少达到的时间能保持多长？19. （10 分） (2017 高一上·西城期中) 设，函数．（1） 若在上单调递增，求 的取值范围．（2） 即为在上的最大值，求的最小值．20. （15 分） (2017 高一上·西城期中) 已知：集合，其中． 质：① 中元素个数不少于 个．，称 为 的第 个坐标分量．若，且满足如下两条性②，，，存在，使得 ， ， 的第 个坐标分量都是 ．则称第 5 页 共 11 页为 的一个好子集．（1） 若为 的一个好子集，且，（2） 若 为 的一个好子集，求证： 中元素个数不超过 ．，写出 ， ．（3） 若 为 的一个好子集且 中恰好有 个元素，求证：一定存在唯一一个，使得 中所有元素的第 个坐标分量都是 ．第 6 页 共 11 页一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、二、 填空题 (共 6 题；共 7 分)9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、参考答案14-1、第 7 页 共 11 页三、 解答题 (共 6 题；共 75 分)15-1、 15-2、 16-1、 16-2、16-3、第 8 页 共 11 页17-1、17-2、 18-1、 18-2、第 9 页 共 11 页18-3、 19-1、19-2、20-1、20-2、第 10 页 共 11 页20-3、第11 页共11 页。
吉林省通化市高一上学期数学期中考试试卷
吉林省通化市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A={1,2,3,5}，B={2,4,6}，则图中的阴影部分表示的集合为（）A . {2}B . {4,6}C . {1,3,5}D . {4,6,7,8}2. （2分）下列各组函数中，是相等函数的是（）A . y= 与y=B . f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1（t∈z）C . f（x）= 与g（x）=x+2D . y=x0与g（x）=3. （2分） (2019高三上·吉林月考) 已知，，，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高一上·营口期中) 已知函数，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高一上·漳州期末) 设a∈ ，则使函数y=xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（）A . 1，3B . ﹣1，1C . ﹣1，3D . ﹣1，1，36. （2分）已知函数，，已知当时，函数所有零点和为9，则当时，函数所有零点和为（）A . 15B . 12C . 9D . 与k的取值有关7. （2分）(2017·新课标Ⅱ卷文) 函数f（x）=ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（）A . （﹣∞，﹣2）B . （﹣∞，﹣1）C . （1，+∞）D . （4，+∞）8. （2分） (2019高三上·吉林月考) 设函数的定义城为D，若满足条件：存在，使在上的值城为（且），则称为“k倍函数”，给出下列结论：① 是“1倍函数”；② 是“2倍函数”：③ 是“3倍函数”．其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③9. （2分） (2016高一上·晋江期中) 函数的值域是（）A . [1，+∞）B . [0，+∞）C . （﹣∞，0]D . （﹣1，0]10. （2分） (2017高一上·湖南期末) 若函数f（x）是R上的单调函数，且对任意实数x，都有f[f（x）+]= ，则f（log23）=（）A . 1B .C .D . 011. （2分） (2019高一下·蛟河月考) 已知函数，和分别是函数取得零点和最小值点横坐标，且在单调，则的最大值是（）A . 3B . 5C . 7D . 912. （2分）(2018高二下·中山月考) 已知函数是定义在R上的奇函数, , ,则不等式的解集是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·东海期中) 函数y= 的定义域为________14. （1分） (2018高一上·南京期中) 幂函数y= 的图象是________（填序号）．①. ②.③. ④.15. （1分） (2017高一下·简阳期末) 已知不等式x2﹣2x+k2﹣1＞0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是________．16. （1分） (2019高三上·上海期中) 已知函数满足，则的最大值是________三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高一上·常州期中) 求解下列各式的值：（1）（2 ） +（﹣2017）0+（3 ）；（2） +lg6﹣lg0.02．18. （10分） (2016高一上·普宁期中) 计算：① ﹣（）﹣（π+e）0+（）；②2lg5+lg4+ln ．19. （10分） (2019高一上·儋州期中) 已知函数（为常数且）的图象经过点，（1）试求的值；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.20. （10分） (2019高一上·郑州期中)（1）；（2） .21. （10分）(2020·海南模拟) 如图，已知点F为抛物线C：（）的焦点，过点F的动直线l与抛物线C交于M ， N两点，且当直线l的倾斜角为45°时， .（1）求抛物线C的方程.（2）试确定在x轴上是否存在点P，使得直线PM，PN关于x轴对称？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.22. （15分） (2019高一下·上海月考) 设为实数，函数 .（1）讨论函数的奇偶性并说明理由；（2）求的最小值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
2019-2020学年吉林省高一上学期期中数学
2019-2020学年吉林省实验中学高一上学期期中数学（文）试题一、单选题1．已知集合{}{}20,1M x x x N x x =->=≥，则M N =（ ）A ．{}1x x ≥B ．{}1x x >C ．ΦD ．{|1x x >或}0x <【答案】B【解析】化简集合M ，根据集合交集运算即可求解. 【详解】因为{}{}2010M x x x x x x =->=><或，{}1N x x =≥ 所以M N ={}1x x >，故选：B 【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于容易题. 2．函数log (2)1a y x =++的图象过定点 （ ） A ．（1，2） B ．（2，1）C ．（-2，1）D ．（-1，1）【答案】D【解析】试题分析：因为函数()log 0,1a y x a a =>≠必过点()1,0，所以当21,1x x 即+==-时，有011y =+=，所以函数log (2)1a y x =++必过点()1,1-.【考点】对数函数的图像和性质.3．已知幂函数()af x x =的图象经过点(，则()4f 的值为 （ ）A ．12B ．1C ．2D ．8【答案】C【解析】根据幂函数过点可求出幂函数解析式，即可计算求值. 【详解】因为幂函数()af x x =的图象经过点(，2a =，解得12a =， 所以()12f x x =，()12442f ==，故选：C 【点睛】本题主要考查了幂函数的解析式，属于容易题. 4．函数()ln(1)f x x =+的定义域为 （ ）A ．(1,0)(0,2]-⋃B ．(0,2]C ．(1,2)-D ．(1,2]-【答案】A【解析】根据函数解析式，只需解析式有意义即可求出. 【详解】要使函数有意义，则需满足：201011x x x -≥⎧⎪+>⎨⎪+≠⎩，解得120x x -<≤≠且 所以定义域为(1,0)(0,2]-⋃， 故选：A 【点睛】本题主要考查了给出函数解析式的函数定义域问题，属于中档题.5．三个数0.760.76,0.7,log 6的大小顺序是（ ） A ．60.70.70.76log 6<<B ．60.70.70.7log 66<<C ．0.760.7log 660.7<<D ．60.70.7log 60.76<<【答案】D【解析】由指数函数和对数函数的图象与性质得0.760.761,00.71,log 60><<<，即可求解． 【详解】由指数函数和对数函数的图象与性质可知：0.760.761,00.71,log 60><<<，所以60.70.7log 60.76<<，故选D ．【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记指数函数与对数函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 6．已知()()42ln log log 0x =，那么12x -=（ ）A ．4B ．4-C ．14D ．14-【答案】C【解析】根据对数的性质及指数幂的运算法则求解即可. 【详解】因为()()42ln log log 0x =， 所以()42log log 1x =， 即2log 4x =， 所以4216x ==，11221164x--==， 故选：C 【点睛】本题主要考查了对数的运算性质及指数幂的运算，属于中档题. 7．函数(0,1)x y a a a a =->≠的图象可能是 ( )A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】【详解】采用特殊值验证法. 函数(0,1)xy a a a a =->≠恒过（1,0），()0,a -,只有C 选项符合.[点评]函数大致图象问题，解决方法多样，其中特殊值验证、排除法比较常用，且简单易用.8．已知函数(32)61,1(),1xa x a x f x a x -+-<⎧=⎨≥⎩在(,)-∞+∞上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(0,1) B ．2(0,)3C ．32[,)83D ．3[,1)8【答案】C【解析】由题函数()()3261,1,1xa x a x f x a x ⎧-+-<=⎨≥⎩在(),-∞+∞上单调递减，则()13200132161a a a a a ⎧-<⎪<<⎨⎪-⨯+-≥⎩解之得3283a ≤< 故选C9．已知函数1()log (0x a f x a x a -=+>且1)a ≠在区间[1,3]上的最小值为21a -，则a的值为（ ） A ．13BC ．13D ．13或2 【答案】A【解析】分1a >和01a <<两种情况讨论，利用函数的单调性即可写出最小值，从而求解a . 【详解】当1a >时，1()log x a f x a x -=+在区间[1,3]上是增函数， 所以02min ()(1)log 111a f x f a a ==+==-，解得a =a =， 当01a <<时，1()log x a f x a x -=+在区间[1,3]上是减函数， 所以22min ()(3)log 31a f x f a a ==+=-，解得13a =， 综上a的值为a =13a =.故选：A 【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数的增减性，分类讨论的思想，属于中档题.10．已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时, ()210f x x x=+>,则()1f -= ( ) A ．-2 B ．0 C ．1D ．2【答案】A【解析】因为()f x 是奇函数，所以(1)(1)(11)2f f -=-=-+=-，故选A. 11．设函数f(x)＝log a |x|(a>0且a≠1)在(－∞，0)上单调递增，则f(a ＋1)与f(2)的大小关系为( )A ．f(a ＋1)＝f(2)B ．f(a ＋1)>f(2)C ．f(a ＋1)<f(2)D ．不确定【答案】B【解析】当0x <时，()()log a f x x =-单调递增，则01a <<，则112a <+<， 又()log a f x x =为偶函数，则()f x 在()0,∞+单调递减， 则()()12f a f +>，故选B 。
吉林省通化市高一上学期数学期中考试试卷
吉林省通化市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若一圆弧的长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数是（）A .B .C .D . 23. （2分）已知函数，则=（）A . 9B .C .D . 274. （2分） (2018高一上·台州月考) 已知函数的值域是，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·蒙山月考) 幂函数在为增函数，则的值为（）A . 1或3B . 3C . 2D . 16. （2分）三个数的大小关系为（）A .B .C .D .7. （2分）给出下列函数：①；②；③；④.则它们共同具有的性质是（）A . 周期性B . 偶函数C . 奇函数D . 无最大值8. （2分） (2016高三上·湖北期中) 已知函数f（x）=1+x﹣+…+ ，g（x）=1﹣x+﹣…﹣，设函数F（x）=f（x+4）•g（x﹣5），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b﹣a的最小值为（）A . 9B . 10C . 11D . 129. （2分）函数y=a3x﹣2（a＞0，a≠1）的图象过定点（）A . （0，）B . （0，1）C . （， 1）D . （1，0）10. （2分） (2019高三上·上海月考) 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.其中，所有正确结论的序号是A . ①B . ②C . ①②D . ①②③11. （2分）若定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，则有（）A . f（3）＜f（﹣2）＜f（1）B . f（1）＜f（﹣2）＜f（3）C . f（﹣2）＜f（1）＜f（3）D . f（3）＜f（1）＜f（﹣2）12. （2分） (2019高一上·吴忠期中) 已知奇函数在上为减函数，，若，则的大小关系为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·成都模拟) 已知α是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，且，则x的值是________．15. （1分）网上购鞋常常看到这样一张脚的长度与鞋号的对照表，第一行可以理解为脚的长度，第二行是我们习惯称呼的“鞋号”．脚的长度与鞋号对照表中国鞋码实际标220225 230 235 240 245 250 255 260 265注（同国标码）mm中国鞋码习惯叫3435 36 37 38 39 40 41 42 43法（同欧码）从上述表格中可以推算出30号的童鞋对应的脚的长度为________；若一个篮球运动员的脚长为282mm，则他该穿________号的鞋．16. （1分） (2018高一上·扬州月考) 已知，则的值为________三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019高一上·长春期中)（1）求值；（2）已知，，试用、表示 .18. （10分）已知tanα= ，求sinα及cosα的值．19. （5分）已知函数f（x）=x2+（2a﹣1）x﹣3，x∈[﹣2，3]．（1）当a=2时，求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围．20. （10分） (2019高一上·哈密月考) 函数（1）用定义法证明在上为增函数。
吉林省通化市高一上学期2019-2020学年数学期中考试试卷
吉林省通化市高一上学期2019-2020学年数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·北京) 已知集合A={x|-1<x<2}，B={x|x>1}，则AUB=（）A . （-1，1）B . （1，2）C . （-1，+∞）D . （1，+∞）2. （2分） (2019高一上·南宁月考) 已知集合 ,则满足条件的集合的个数为（）A . 16B . 15C . 14D . 43. （2分）列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）A . y=（） 2B . y=C . y=D . y=4. （2分）函数是R上的减函数，则a的取值范围是（）A . (0,1)B . [ ， 1)C . (0，]D . (， 1)5. （2分） (2019高一上·平罗期中) 如图的曲线是幂函数在第一象限内的图像.已知分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为（）A . ，，，B . ，，，C . ，，，D . ，，，6. （2分）函数的零点所在的一个区间是（）A . (-2,-1)B . (-1,0)C . (0,1)D . (1,2)7. （2分） (2019高一上·石嘴山期中) 下列等式成立的是（）．A . log2(8－4)＝log2 8－log2 4B . ＝C . log2 23＝3log2 2D . log2(8＋4)＝log2 8＋log2 48. （2分）(2019·茂名模拟) 已知，，，则的大小关系为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一上·四川期中) 若对于定义域内的任意实数都有，则（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一上·哈尔滨期中) 设函数f(x)＝则f(f(3))＝（）A .B . 3C .D .11. （2分）若函数是定义在Ｒ上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（）A .B .C .D . ∪12. （2分）关于用二分法求近似解的精确度的说法，正确的是（）A . 越大，零点的精确度越高B . 越大，零点的精确度越低C . 重复计算次数就是D . 重复计算次数与无关二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2017高三上·宜宾期中) 函数的定义域为________．14. （1分） (2018高一上·凯里月考) 已知函数是奇函数，当时，，则=________.15. （1分） (2017高一上·大庆月考) 函数的单调减区间是________16. （1分） (2018高一上·会泽期中) 方程的根为________17. （1分） (2018高二下·北京期末) 设定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)＝f(x＋2)；且当0≤x<1 时，f(x)＝2x－1，则 ________三、解答题 (共5题；共45分)18. （5分） (2018高二下·北京期末) 已知集合 A＝{x|3≤ ≤27}，B＝{x| >1}．(Ⅰ)求A∩B，（）∪A；(Ⅱ)已知非空集合 C＝{x|1<x<a}，若 C⊆A，求实数 a 的取值范围．19. （10分） (2019高一上·郏县期中)（1）已知全集 ,，，求：（2）20. （10分） (2018高一上·滁州期中) 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，．（1）求；（2）求的解析式；21. （10分） (2019高三上·邹城期中) 已知函数（为自然对数的底数）.（1）求函数的极值；（2）问：是否存在实数 ,使得有两个相异零点？若存在,求出的取值范围；若不存在,请说明理由.22. （10分） (2017高一上·芒市期中) 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，最大月产量是400台．已知总收益满足函数，其中x是仪器的月产量（单位：台）．（1）将利润y（单位：元）表示为月产量x（单位：台）的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少？（总收益=总成本+利润）．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共45分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
吉林省通化市2020版高一上学期数学期中考试试卷C卷
吉林省通化市2020版高一上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·浙江学考) 已知集合P={x|0≤x<1},Q={x|2≤x≤3} 记M=P∪Q ，则（）A .B .C .D .2. （2分）已知，则的值为（）A . 6B . 5C . 4D . 23. （2分） (2016高一上·厦门期中) 已知函数y=f（x）与函数y=ex的图象关于直线y=x对称，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为（）A . ﹣eB .C .D . e4. （2分） (2019高一上·水富期中) 已知幂函数的图象过点，则的值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高一上·大石桥期末) 下列函数中在区间上为增函数的是（）A .B .C .D .6. （2分）设函数f（x）= 函数g（x）=x （x＞0），若存在唯一的x0 ，使得h（x）=min{f（x），g（x）}的最小值为h（x0），则实数a的取值范围为（）A . a＜﹣2B . a≤﹣2C . a＜﹣1D . a≤﹣17. （2分） (2020·南昌模拟) 设，，，则（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一上·景德镇期中) 已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f （2），则x的取值范围是（）A .B . （0，）∪（1，+∞）C .D . （0，1）∪（100，+∞）9. （2分）已知函数的零点为，则所在区间为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一上·长春期中) 已知，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高二上·莆田期中) 已知函数的值域为（﹣∞，0]∪[4，+∞），则a的值是（）A .B .C . 1D . 212. （2分） (2019高一上·镇海期中) 已知函数，函数有四个不同的零点，从小到大依次为，，，，则的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·黄浦期中) 已知函数f（x）满足：f（x﹣1）=2x2﹣x，则函数f（x）=________．14. （1分） (2019高一上·汪清月考) 函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标一定是________．15. （1分） (2016高三上·黑龙江期中) 设f（x）是以2为周期的函数，且当x∈[1，3）时，f（x）=x﹣2，则f（﹣1）=________．16. （1分） (2018高二下·武威月考) 设函数是定义在R上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，；则①2是函数的最小正周期；②函数在上是减函数，在是上是增函数；③函数的最大值是1，最小值是0；④当时，；其中所有正确命题的序号是________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （15分） (2019高三上·葫芦岛月考) 设全集，集合， .（1）求，，；（2）若集合，，求的取值范围.18. （10分） (2019高一上·哈尔滨月考) 已知，（1）若，求在时的值域（2）若关于的方程在上有两个不相等的实根，求实数的取值范围19. （10分）已知函数．（Ⅰ）求f（x）定义域；（Ⅱ）证明f（x）在（0，+∞）上是减函数．20. （10分） (2016高三上·六合期中) 对于两个定义域均为D的函数f（x），g（x），若存在最小正实数M，使得对于任意x∈D，都有|f（x）﹣g（x）|≤M，则称M为函数f（x），g（x）的“差距”，并记作||f（x），g（x）||．（1）求f（x）=sinx（x∈R），g（x）=cosx（x∈R）的差距；（2）设f（x）= （x∈[1，e ]），g（x）=mlnx（x∈[1，e ]）．（e≈2.718）①若m=2，且||f（x），g（x）||=1，求满足条件的最大正整数a；②若a=2，且||f（x），g（x）||=2，求实数m的取值范围．21. （10分）定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函f（x）的一个上界．已知函数f（x）=1+a+， g（x）=．（1）若函数g（x）为奇函数，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，求函数g（x），在区间[， 3]上的所有上界构成的集合；（3）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．22. （15分） (2018高一上·西湖月考) 已知：函数f（x）= （a>0且a≠1）.（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；（Ⅲ）设a= ，解不等式f（x）>0.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、。
吉林省通化市高一上学期数学期中联考试卷
吉林省通化市高一上学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2017高一上·伊春月考) 下列关系中，正确的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2019高一上·永嘉月考) 如果幂函数的图象经过点 ,则的值等于（）A . 16B . 2C .D .3. （1分）(2018高二下·辽宁期中) 已知函数，且，则（）A .B .C .D .4. （1分）(2020·许昌模拟) 如图，已知等腰梯形中，，，是的中点，是线段上的动点，则的最小值是（）A . 0B .C .D . 15. （1分） (2017高一上·廊坊期末) 下列四个函数中，在（0，+∞）上增函数的是（）A . f（x）=（）x﹣1B . f（x）=log2x﹣4C . f（x）=3﹣2xD . f（x）=sinx6. （1分）不等式组的解集为（）A . （0，）B . （， 2）C . （， 4）D . （2，4）7. （1分）(2018·潍坊模拟) 已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数解析式可能为（）A .B .C .D .8. （1分） (2016高二下·安徽期中) 已知f（x+1）= ，f（1）=1，（x∈N*），猜想f（x）的表达式为（）A . f（x）=B . f（x）=C . f（x）=D . f（x）=9. （1分） (2016高一上·武邑期中) 下列函数中，值域是（0，+∞）的是（）A . y=（）1﹣xB . y=x2C . y=5D . y=10. （1分）函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（）A . （1，2）B . （2，3）C . （e，3）D . （e，+∞）二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）满足{1，2}∪A={1，2，3}的集合A的个数为________．12. （1分）函数f（x）=﹣2x+3，x∈[1，3]的值域为________．13. （1分） (2016高二下·南城期中) 对于函数f（x）给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0 ，则称点（x0 ， f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数，请你根据上面探究结果，计算=________．14. （1分） (2018高一上·西宁期末) 计算： ________．15. （1分） (2017高二上·汕头月考) 求满足的的取值集合是________.16. （1分） (2016高二上·郸城开学考) 若函数f（x）=xln（x+ ）为偶函数，则a=________．17. （1分） (2016高一上·苏州期中) 对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b= ，设函数f（x）=（x2﹣2）⊗（x﹣x2），x∈R，若函数y=f（x）+c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共5分)18. （1分） (2018高一上·营口期中) 已知全集U＝R，非空集合（1）当a＝时，求（2）命题p：，命题q：，若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围。
吉林省通化市2020年高一上学期期中数学试卷A卷
吉林省通化市2020年高一上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015高三上·青岛期末) 设集合，则A∩（∁RB）等于（）A . （﹣∞，1）B . （0，4）C . （0，1）D . （1，4）2. （2分） (2019高一上·黄骅月考) 已知函数是定义在上的奇函数，且满足，则的值为（）A . -1B . 0C . 1D . 23. （2分） (2015高三上·邢台期末) 已知f（x）= ，则f（）等于（）A . 2B . ﹣2C . 2D . ﹣24. （2分）设a=log36，b=log510，c=log612，则（）A . a＞b＞cB . a＞c＞bC . b＞c＞aD . c＞b＞a5. （2分）已知函数在区间上单调，且，则方程在区间上（）A . 至少有一根B . 至多有一实根C . 没有实根D . 必有唯一的实根6. （2分）下列四组函数，表示同一函数的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高一上·河北月考) 函数，在单调递增，则的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一上·济南期中) 下列函数中，在（﹣∞，0）上为减函数的是（）A . y=﹣x2+2B . y=4x﹣1C . y=2x2+x+1D .9. （2分）(2017·大理模拟) 已知三个函数f（x）=2x+x，g（x）=x﹣1，h（x）=log3x+x的零点依次为a，b，c，则（）A . a＜b＜cB . b＜a＜cC . c＜a＜bD . a＜c＜b10. （2分）上海世博会期间，某日13时至21时累计入园人数的折线图如图所示，那么在13时～14时，14时～15时，…，20时～21时八个时段中，入园人数最多的时段是（）A . 13时～14时B . 16时～17时C . 18时～19时D . 19时～20时二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2018高二下·长春期末) 幂函数的图象经过点，则 ________.12. （1分） (2019高一上·平罗期中) 已知的定义域为，则函数的定义域为________.13. （1分） (2017高一上·长春期中) 若指数函数f（x）=（2a+1）x在R上的减函数，则a的取值范围是________．14. （1分）(2017·大庆模拟) 巳知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，都有不等式f（x）+xf'（x）＞0成立，若，则a，b，c的大小关系是________．三、解答题 (共5题；共35分)15. （5分） (2020高一上·武汉期末) 一种药在病人血液中的量保持在以上，才有疗效；而低于，病人就有危险．现给某病人的静脉注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，那么应在什么时候范围再向病人的血液补充这种药？（精确到）（参考数据：，，）16. （5分）全集U=R，若集合A={x|2≤x＜9}，B={x|1＜x≤6}．（1）求（CRA）∪B；（2）若集合C={x|a＜x≤2a+7}，且A⊆C，求实数a的取值范围．17. （10分） (2016高一下·浦东期中) 已知函数（1）判断f（x）的单调性，说明理由．（2）解方程f（2x）=f﹣1（x）．18. （5分）己知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1．（1）若1是关于x的方程f（x）﹣g（x）=0的一个解，求t的值；（2）当0＜a＜1且t=﹣1时，解不等式f（x）≤g（x）；（3）若函数F（x）=af（x）+tx2﹣2t+1在区间（﹣1，2]上有零点，求t的取值范围．19. （10分） (2018高一上·泰安月考) 已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（3﹣x）=f（x），且f（1）=2．（1）若f（x）在（a，2a﹣1）上单调递减，求实数a的取值范围．（2）设函数h（x）=f（x）﹣（2t﹣3）x，其中t∈R，求h（x）在区间[0，1]上的最小值g （t）．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共5题；共35分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、。
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4.若 sin cos 4 ，且 (0, ) ，则 sin cos 的值是（ ）
3
4
A. 2 3
B. 3 2
C. 3 2
D. 2 3
【答案】A
【解析】
【分析】
对 sin cos 4 两边平方，可得 2sin cos = 7 ，进而可得 sin cos 2 = 2 ，再根
3
9
9
据 (0, ) ，可知 sin cos ，由此即可求出结果. 4
二.填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
11.若 2 cos(
x) sin(
A. 144
【答案】D
B. 80
C. 144
D. 304
【解析】
【分析】
根据条件，求出等差数列通项公式，写出 an
40 8n
40 8n
8n, 40,
n„ 5，
利用等差数列求和
n 6，
公式求前 5 项与后 7 项的和，相加即可.
【 详 解 】 为 a2 a3 2a1 3d 64 3d 40 d 8 ， 所 以 an 40 8n . 所 以
【详解】sin A 2sin B cos C ，a 2b a2 b2 c2 ，整理得 b c 2ab
即该三角形为等腰三角形 故选：C 【点睛】本题主要考查了利用正弦定理和余弦定理判断三角形的形状，属于中档题.
-4-
10.已知等差数列an 满足 a1 32, a2 a3 40 ，则 an 前 12 项之和为（ ）
-3-
【详解】由题得 9a1 36d 18 ，所以 a1=2 4d .
由题得 2 4d (m 1)d 2,d 0,m 5 .
故选：B 【点睛】本题主要考查等差数列的通项和前 n 项和的应用，意在考查学生对这些知识的理解 掌握水平.
8.首项为 2,公比为 3 的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn ,则（ ）
2.
故选：B.
【点睛】本题考查了等比数列通项公式,前 n 项和,意在考查学生的计算能力.属于基础题. 9.在 ABC 中，已知 sin A 2 sin B cos C ，则该三角形的形状是（ ）
A. 等边三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形
D. 等腰直角
三角形
【答案】C
【解析】
【分析】
利用正弦定理的角化边公式以及余弦定理的角化边公式，求解即可.
4
2
1
A.
8
【答案】D
B. 1 87C. Nhomakorabea8
D. 7 8
【解析】
【分析】
由题由诱导公式结合二倍角公式即可得解.
【详解】由题得 sin
2
2
=
cos2
=2cos2
1
2
1 4
2
1
7 8
.
故选 D
【点睛】本题主要考查二倍角余弦公式和三角函数求值，意在考查学生对该知识的理解掌握
水平和分析推理计算能力.
A. 3an 2Sn 2
B. 3an 2Sn 2
C. an 2Sn 2
D.
an 3Sn 4
【答案】B 【解析】 【分析】
计算 an 2 3n1 , Sn 3n 1 ,对比选项得到答案.
【详解】根据题意知： an
2 3n1 , Sn
2 1 3n 13
3n
1,故 3an
2Sn
【详解】因 为 sin cos 4 ，所以 sin cos 2 1+2sin cos = 16 ，
3
9
所以 2sin cos = 7 ，所以 sin cos 2 =1 2sin cos = 2 ，
9
9
又 (0, ) ，所以 sin cos 4
所以 sin cos =
2
3.
故选：A.
S△ABC
1 bc sin 2
A
1 5 c sin 60 5 3 2
解得 c 4
故选： A ．
【点睛】本题主要考查了三角形面积公式的运用．考查了学生对基础公式的熟练应用，属于
基础题．
6. 边长为 5,7,8 的三角形的最大角与最小角的和是 （ ）
A. 75
B. 90
C. 135
D. 120
an
40 8n
40 8n
8n, 40,
n„ 5，
所
n 6，
以
前
12
项之和为
5 (32 0) 7 (8 56) 80 224 304 .
2
2
【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式和求和公式，属于中档题.处理含绝对值的数列
问题时，可考虑去绝对值号写成分段函数的形式.
第Ⅱ卷（非选择题共 70 分）
1
A.
5
5
B.
9
C. 5
D. 1
3
【答案】B
【解析】
【分析】
利用正弦定理求得 sin B 的值.
【详解】由正弦定理得
a
b
，所以
6 1
10 sin B
，解得 sin
B
5
.
sin A sin B
3
9
故选：B
【点睛】本小题主要考查正弦定理解三角形，属于基础题.
3.已知 cos
1
，则 sin(
2 )
（
）
【点睛】本题主要考查了同角的基本关系，属于基础题.
5. ABC 中，已知 b 5, A 60, S△ABC 5 3 ，则 c 等于（ ）
A. 4
B. 16
C. 21
D. 21
-2-
【答案】A
【解析】
【分析】
根据面积公式
S ABC
1 2
bc sin
A 可求得边 c
．
【详解】解：b 5, A 60, S△ABC 5 3 ，
2
【答案】A
） C. 3 2
D. 3
【解析】
【分析】
由两角差的正弦公式化简计算．
【详解】 sin 59 cos89 cos 59sin 89 sin(59 89) sin(30) 1 ． 2
故选：A．
【点睛】本题考查两角差的正弦公式，属于基础题．
2.在 ABC 中， a 6,b 10,sin A 1 ，则 sin B （ ） 3
通化县高级中学 2019-2020 学年高一上学期期中考试
数学试题
第Ⅰ卷（选择题共 50 分）
一.选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. sin 59 cos89 cos 59sin 89 的值为（
A. 1 2
1 B.
【答案】D 【解析】
试题分析：设中间角为 ,那么
，即
,那么
最大角和最小角的和为
，故选 D.
考点：余弦定理
7.已知 Sn 为公差不为 0 的等差数列an 的前 n 项和， S9 18，am 2 ，则 m （ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】
由 S9 18 得 a1=2 4d ，再化简 am 2 即得解.