2018数学建模课程论文以及课程实验题目
数学建模2018c题
数学建模2018c题一、问题的背景与分析数学建模是一项综合性强、需要多学科知识综合运用的艺术与科学。
在数学建模竞赛中，考察的是选手运用数学方法解决实际问题的能力。
而2018C题是一个关于风险评估与决策支持的问题。
二、问题描述本题围绕某地区风险评估与决策支持系统展开，主要研究地区的若干风险及其对应的影响因素，以及在不同决策方案下的决策结果。
在建模过程中，我们分别对居民因自然灾害、交通事故、公共卫生疫情等三个风险进行了量化评估，并确定了各自的影响因素。
基于该评估结果，我们提出了三个决策方案，分别为改善基础设施、加强防灾减灾措施以及提高公共卫生意识。
三、模型的建立与求解1. 风险评估模型我们使用统计数据和实地调查的结果建立了风险评估模型。
根据相关领域的研究和经验，我们对自然灾害、交通事故以及公共卫生疫情的影响因素进行了分析，建立了相应的数学模型。
并利用历史数据进行参数估计，得到了对应的风险值。
2. 决策支持模型基于风险评估的结果，我们构建了决策支持模型。
通过引入决策树、模糊综合评价等方法，综合考虑各个风险的权重、决策方案的可行性等因素，得出了在不同决策方案下的综合评价值。
四、结果的分析与讨论在分析决策结果时，我们对不同决策方案下的风险值、综合评价值等指标进行了对比。
通过对结果的分析和讨论，我们得出以下结论：1. 改善基础设施方案能够显著降低自然灾害和交通事故的风险值，但对公共卫生疫情的风险影响较小。
2. 加强防灾减灾措施方案能够有效降低自然灾害的风险，但对交通事故和公共卫生疫情影响较小。
3. 提高公共卫生意识方案对公共卫生疫情的风险影响最大，但对自然灾害和交通事故的风险影响较小。
综上所述，我们认为在解决该地区的风险问题时，应采取综合考虑的方式，结合改善基础设施、加强防灾减灾措施和提高公共卫生意识等方案，制定相应的综合决策方案。
五、模型的优缺点及改进方向1. 优点：本模型能够对地区的风险进行定量评估，并根据评估结果给出相应的决策建议。
2018数学建模a题优秀论文
2018数学建模a题优秀论文Background: On high frequencies (HF, defined to be 3 –30 mHz), radio waves can travel long distances (from one point on the earth’s surface to another distant point on the earth’s surface) by multiple reflections off the ionosphere and off the earth. For frequencies below the maximum usable frequency (MUF), HF radio waves from a ground source reflect off the ionosphere back to the earth, where they may reflect again back to the ionosphere, where they may reflect again back to the earth, and so on, travelling further with each successive hop. Among other factors, the characteristics of the reflecting surface determine the strength of the reflected wave and how far the signal will ultimately travel while maintaining useful signal integrity. Also, the MUF varies with the season, time of day, and solar conditions. Frequencies above the MUF are not reflected/refracted, but pass through the ionosphere into space. In this problem, the focus is particularly on reflections off the ocean surface. It has been found empirically that reflections off a turbulent ocean are attenuated more than reflections off a calm ocean. Ocean turbulence will affect the electromagnetic gradient of seawater, altering the local permittivity and permeability of the ocean, and changing the height and angle of the reflection surface. A turbulent ocean is one in which wave heights, shapes, and frequencies change rapidly, and the direction of wavetravel may also change.Problem:Part Ⅰ: Develop a mathematical model for this signal reflection off the ocean. For a 100-watt HF constant-carrier signal, below the MUF, from a point source on land, determine the strength of the first reflection off a turbulent ocean and compare it with the strength of a first reflection off a calm ocean. (Note that this means that there has been one reflection of this signal off the ionosphere.) If additional reflections (2 through n) take place off calm oceans, what is the maximum number of hops the signal can take before its strength falls below a usable signal-to-noise ratio (SNR) threshold of 10 dB?Part Ⅱ: How do your findi ngs from Part I compare with HF reflections off mountainous or rugged terrain versus smooth terrain?Part Ⅲ: A ship travelling across the ocean will use HF for communications and to receive weather and traffic reports. How does your model change to accommodate a shipboard receiver moving on a turbulent ocean? How long can the ship remain in communication using the same multi-hop path?Part Ⅳ: Prepare a short (1 to 2 pages) synopsis of your results suitable for publication as a short note in IEEE Communications Magazine.Your submission should consist of:One-page Summary Sheet,Two-page synopsis,Your solution of no more than 20 pages, for a maximum of 23 pages with your summary and synopsis.Note: Reference list and any appendices do not count toward the 23-page limit and should appear after your completed solution.中文赛题：多跳高频无线电传播背景：在高频时(HF，定义为3 - 30 mhz)，无线电波可以通过电离层和地球的多次反射，传播很长的距离（从地球表面的一个点到地球表面的另一个遥远的点）。
优秀的数学建模论文范文(通用8篇)
优秀的数学建模论文范文第1篇摘要：将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。
建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。
本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。
关键词：数学建模；高等数学；教学研究一、引言建模思想使高等数学教育的基础与本质。
从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。
但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。
其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。
他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。
同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。
但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。
因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。
三、将数学建模思想融入高等数学的重要性第一，能够激发学生学习高数的兴趣。
建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。
把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。
2018数学建模a题优秀论文
数学建模a题论文一、问题重述1.1问题背景向海洋进军，利用开发海洋资源已经成为扩展人类生存资源，提高资源储备的主要方式。
随着人们对大海的研究越来越深刻，在近浅海海域人们需要实时观测天气、海风、海水流速等的情况变化。
这就需要人们建立大量的观测站，而这些观测站的传输节点是由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成。
其中，系泊系统则是整个传输节点的关键。
1.2问题提出在设计系泊系统时，要求锚链末端与锚的连接处的切线方向和海平面的夹角不超过16度，以保证锚不会被拖行。
为了使水声通讯系统工作效果更好，钢桶的倾斜角度应小于5度。
为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶和电焊锚链链接处可悬挂重物球，可以通过改变重物球的质量来控制钢桶的倾斜角。
计算下面三个问题：一、已知传输节点选用二型电焊锚链22.05m、重物球质量为1200kg。
现将该传输节点布放在水深18米、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。
海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各界钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。
二、在问题1的假设下，计算海面风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。
请调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点和海床夹角不超过16度。
三、受潮汐因素的影响，布放海域水深在16m～20m之间。
布放海域的实测水深介于16m～20m之间。
布放点的海水速度最大可达到1.5m/s、风速最大可达到36m/s。
请给出考虑风力、水流力和水深情况下的系泊系统设计，分析不同情况下钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。
二、模型假设1、假设锚链末端和海平面的夹角α≤16°。
2、同时认为钢桶的倾斜角度β≤5°。
3、浮标一直处于竖直状态，并且认为浮标质地均匀，中心明确。
4、设系泊系统中所有物体都在一个平面内。
5、设钢管两头是封闭的。
2018年全国大学生数学建模大赛D题及三篇优秀论文精选
2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题目及优秀论文D题汽车总装线的配置问题一．问题背景某汽车公司生产多种型号的汽车，每种型号由品牌、配置、动力、驱动、颜色5种属性确定。
品牌分为A1和A2两种，配置分为B1、B2、B3、B4、B5和B6六种，动力分为汽油和柴油2种，驱动分为两驱和四驱2种，颜色分为黑、白、蓝、黄、红、银、棕、灰、金9种。
公司每天可装配各种型号的汽车460辆，其中白班、晚班（每班12小时）各230辆。
每天生产各种型号车辆的具体数量根据市场需求和销售情况确定。
附件给出了该企业2018年9月17日至9月23日一周的生产计划。
公司的装配流程如图1所示。
待装配车辆按一定顺序排成一列，首先匀速通过总装线依次进行总装作业，随后按序分为C1、C2线进行喷涂作业。
图1汽车总装线的装配流程图二．装配要求由于工艺流程的制约和质量控制的需要以及降低成本的考虑，总装和喷涂作业对经过生产线车辆型号有多种要求：（1）每天白班和晚班都是按照先A1后A2的品牌顺序，装配当天两种品牌各一半数量的汽车。
如9月17日需装配的A1和A2的汽车分别为364和96辆，则该日每班首先装配182辆A1汽车，随后装配48辆A2汽车。
（2）四驱汽车连续装配数量不得超过2辆，两批四驱汽车之间间隔的两驱汽车的数量至少是10辆；柴油汽车连续装配数量不得超过2辆，两批柴油汽车之间间隔的汽油汽车的数量至少10辆。
若间隔数量无法满足要求，仍希望间隔数量越多越好。
间隔数量在5-9辆仍是可以接受的，但代价很高。
（3）同一品牌下相同配置车辆尽量连续，减少不同配置车辆之间的切换次数。
（4）对于颜色有如下要求：1）蓝、黄、红三种颜色汽车的喷涂只能在C1线上进行，金色汽车的喷涂只能在C2线上进行，其他颜色汽车的喷涂可以在C1和C2任意一条喷涂线上进行。
2）除黑、白两种颜色外，在同一条喷涂线上，同种颜色的汽车应尽量连续喷涂作业。
3）喷涂线上不同颜色汽车之间的切换次数尽可能少，特别地，黑色汽车与其它颜色的汽车之间的切换代价很高。
数学建模与数学实验课程设计题目与参考答案
数学建模与数学实验课程设计题目1、一元线性回归问题在某产品表明腐蚀刻线，下表是试验活得的腐蚀时间（x）与腐蚀深度（y）间的一组数据。
试研究两变量（x，y）之间的关系。
其中：(秒)()。
要求：1）画出散点图，并观察y与x的关系；=+，求出a与b的值；2）求y关于x的线性回归方程：y a bx3）对模型和回归系数进行检验；4）预测x=120时的y的置信水平为0.95的预测区间。
5）编程实现上述求解过程。
注：参考书目：1、《概率论与数理统计》，浙江大学编，高等教育出版社。
2、《数学实验》，萧树铁主编，高等教育出版社。
2、 多元线性回归问题根据下述某猪场25头育肥猪4个胴体性状的数据资料，试进行瘦肉量y 对眼肌面积（x1）画出散点图y 与x1，y 与x2，y 与x3并观察y 与x1，x2， x3的关系；2）求y 关于x1，x2， x3的线性回归方程：0112233y a a x a x a x =+++-----（1），求出0123,,,a a a a 的值；3）对上述回归模型和回归系数进行检验；4）再分别求y 关于单个变量x1，x2, x3的线性回归方程：10111y a a x =+----（2），20222y a a x =+-----（3）,30333y a a x =+--- --（4）求出ij a 的值；分别求y 关于两个变量x1，x2, x3的线性回归方程：10111122y a a x a x =++----(2’)，20211222y a a x a x =++---（3’）,30311322y a a x a x =++ --- --（4’）求出系数ij a 的值；并说明这六个回归方程对原来问题求解的优劣。
5）编程实现上述求解过程。
注：参考书目：1、《概率论与数理统计》，浙江大学编，高等教育出版社。
2、《数学实验》，萧树铁主编，高等教育出版社。
3、优化理论中的线性规划问题---生产安排。
2018数学建模a题优秀论文
2018数学建模a题优秀论文土壤重金属的污染对于人类的生存环境造成了严重的威胁，研究其分布与来源对保护人类健康、创造良好的生态环境具有重要意义。
本文分析了重金属污染物的分布及其传播特征，借助最速下降法的思想建立了重金属传播轨迹模型，找到了其污染源。
本文首先利用三次卷积插值法得到8种重金属污染物的空间分布等值线图。
其次，利用模糊理论对所给数据进行统计分析，得到各个小区的污染物关于四级污染标准的隶属度。
由权重与隶属度矩阵的乘积并归一化得到综合模糊综合评价矩阵。
据此，得出319个小区域的污染级别。
结果显示，主干道路区和工业区的污染较为严重，重度污染面积达到了9%以上。
基于模糊综合评价矩阵，本文做出了8种重金属污染物在5类区域中的平均含量的直方图。
然后，利用因子分析法将8种污染物分为3类：汞；镉、铜、锌、铅；镍、铬、砷。
直方图的分析结果显示，峰值地区的重金属污染物属于前两类。
同时，直方图显示，只有汞、镉、铜、锌四种重金属对该城区造成严重污染，与汽车尾气及工业三废的排放产生的污染物成分一致。
故推断汽车尾气和工业三废是造成该城区的重金属污染的原因。
在分析对该城区造成严重污染的四种重金属的传播特征的基础上，忽略地形对重金属传播的影响，借助最速下降法的思想，通过线性拟合，得到其传播轨迹，通过回归溯源确定了多个污染源。
最终取它们的中心作为对实际污染源位置的近似。
本文得到问题三的结果是：铜的两个污染源分别是以（2260.42,3903.29）和（3304.2,5919.36）为圆心，以88.47m和88.47m为半径的圆；锌的两个污染源分别是以（9256.26,4268.60）和（3329.41,5762.07）为圆心，以357.78m 和197.68m为半径的圆；汞的两个污染源分别是以（13687.47，2308.22）和（2390.84，2770.97）为圆心，以121.75m和3m为半径的圆；镉的两个污染源分别是以（2218.65，2983.38）和（3565.17,5880.85）为圆心，以462m和167.8m为半径的圆。
2018年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）国家一等奖优秀论文C题目论文.doc
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：（隐去论文作者相关信息等）日期： 2012 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：脑卒中发病环境因素分析及干预摘 要：脑卒中逐渐威胁人们的生活，本文主要针对脑卒中发病病例信息和受病环境因素进行统计分析，从实际数据结果加深对脑卒中的认识，旨在对脑卒中加以预防。
针对问题一，先主要借助于EXCEL 编程及筛选功能、MA TLAB 辅助编程对附件数据进行错误修复及标准化处理，得到2007~2010年期间有效数据的发病年、月、日，然后在EXCEL 中分别按性别、年龄、职业、时间（包括年、月、日）四个字段对发病人数进行统计，并以图、表的形式予以展示，最后总结出脑卒中患者男女性别比为1.17:1、集中患病年龄段为71~80岁、高危职业为农民、存在一定季节性等结论，该问属于一般的数据统计分析模型。
针对问题二，先对患者按照天来统计四年每天的发病人数（共1461条数据），再将气象数据与发病人数按天进行关联构成新的源数据，同时计算每天的气压差、温差，最后以发病率为因变量，以平均气压、最高气压、最低气压、气压差、平均温度、最高温度、最低温度、温度差、平均湿度、最低湿度10个特征为自变量进行多元线性回归，其步骤是先画因变量与自变量的散点图观测它们的关系，再利用SPSS 软件统计所有变量之间的相关性，最后进行多元逐步回归分析。
2018亚太赛数学建模题目
2018亚太数学建模竞赛
问题B
人才与城市发展
吸引人才是过去几年许多城市的亮点之一。
北京、上海、武汉、成都、西安和深圳实际上都在通过各种吸引人的政策竞争人才。
人才是城市创新发展的原动力，因为他们能够在短时间内学习到更好的技能，做出更好的产品，掌握更好的管理方法。
人才是城市创新扩散的主要驱动因素，因为创新扩散是通过以高素质的人才为媒介的新工艺和新技术的推广来实现的。
在当今的城市，除了本地人才市场之外，人才还通过互联网、校园招聘会和公开招聘活动来招聘。
附件是a市最大市级就业市场之一(被称为“a市就业市场”)的就业需求数据。
问题1:根据所附数据，对“a市就业市场”的人才需求进行建模分析，从就业需求、期望职业、期望教育背景等方面进行分析。
问题2:试着建立一个模型,一个城市的实际人才需求与人才需求的角度的“一个城市的就
业市场”和中国学生的就业状况的基础上,数据连接和其他必要的数据,并预测和分析城市的潜在人才的需求在未来三年。
问题3:利用问题2的数据和结论，尝试推断a市的行政范畴、可能的地理区域、经济地位和高新技术产业发展。
问题4:近年来，大学生出现了一些新的职业偏好，如参加村官考试、参加公务员考试、自主创业、异地就业、出国留学等。
这些偏好有助于分散大学毕业生的就业机会。
尝试对这种现象进行建模和量化，为a市的城市发展和人才引进提供策略。
问题5:请写一封信给学校当局对你的建议和意见的人才培训计划主要你知道,覆盖了课程
建设,培养应用人才,大学生的个性化,和相应的质量保证措施的框架内你的大学和专业,根据当前市场对人才的需求。
1。
2018-数学建模实验报告 (2500字)-实用word文档 (9页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==数学建模实验报告 (2500字)江西科技师范大学实验报告课程数学模型与试验系别数学与计算机科学学院班级 10数学（1）班学号姓名报告规格一实验目的四实验方法及步骤二实验原理五实验记录及数据处理三实验仪器六误差分析及问题讨论实验一 Matlab基本语法与绘图1．实验课程名称数学实验2．实验项目名称 Matlab基本语法与绘图 3．实验目的和要求了解Matlab的基本知识，熟悉其上机环境，掌握利用Matlab进行基本运算的方法，Matlab矩阵运算、循环语句与绘图。
4．实验内容和原理内容：1.矩阵A+B?1234??4562?????A??5678?，B??8525??1596??7892?????2. 在[-5,5]上画F(x)?x*ln(1?x^2)的图形原理：利用二维图形和三维图形的Matlab编程的语言，编写简单的二维图形和三维图形的程序。
5．主要仪器设备计算机与Windows 201X/XP系统；Matlab等软件。
6．操作方法与实验步骤步骤：1.(1)打开Matlab，新建file-M文件(2)在M文件编辑窗口输入以下程序 A=[1 2 3 4;5 6 7 8;1 5 9 6]B=[4 5 6 2;8 5 2 5;7 8 9 2](3)点击执行按钮，运行其代码，并在Matlab中输入A+B,回车2. (1)打开Matlab，新建file-M文件(2)在M文件编辑窗口输入以下程序，并以文件名”shiyan1.2.m” 保存：fplot(' x*(log(1+x^2)) ',[-5,5])(3)点击执行按钮，运行其代码7．实验结果与分析实验结果与分析：1. A =第 - 1 - 页共 13 页1 2 3 45 6 7 81 5 9 6 B =4 5 6 28 5 2 57 8 9 2 >> A+B ans =5 7 96 13 11 9 138 13 18 8 即为A+B的结果2. fplot函数不能画参数方程和隐函数图形，但在一个图上可以画多个图形。
2018年数学建模题目
2018年数学建模题目数学建模是应用数学方法和计算机技术解决各种实际问题的重要手段。
2018年的数学建模题目涉及多个领域，包括优化问题、数据分析、机器学习、图像处理、统计推断、经济与金融建模以及工程问题建模。
1. 优化问题题目：共享单车调度优化描述：共享单车已成为城市交通的重要组成部分。
然而，单车乱停乱放、过度投放等问题也给城市管理带来困扰。
请你们建立一个数学模型，以优化共享单车的调度和投放，从而使得市民能够更加方便地使用共享单车，并减少乱停乱放现象。
要求：* 建立数学模型，以描述共享单车调度和投放的优化问题。
* 结合实际数据，对模型进行验证和优化。
* 提出可行的方案和建议，以解决共享单车管理中的实际问题。
2. 数据分析题目：股市预测与投资策略优化描述：在股市投资中，数据分析对于预测股票走势和优化投资策略至关重要。
请你们针对某支股票的历史交易数据，建立一个数据分析模型，以预测未来一段时间内的股票价格，并在此基础上制定投资策略。
要求：* 收集某支股票的历史交易数据，并清洗和预处理数据。
* 建立一个数据分析模型，以预测未来一段时间内的股票价格。
* 根据预测结果，制定投资策略，并评估策略的有效性。
* 提出可行的投资建议和建议。
3. 机器学习题目：疾病预测与分类描述：在医疗领域，通过对患者的历史数据进行分析，可以预测患者未来可能出现的疾病。
请你们建立一个机器学习模型，以分析患者的历史健康数据，预测其未来可能出现的疾病，并将疾病进行分类。
要求：* 收集患者的历史健康数据，并清洗和预处理数据。
* 建立一个机器学习模型，以分析患者的历史数据，预测其未来可能出现的疾病。
* 将预测结果进行分类，并评估模型的准确性和可靠性。
* 提出可行的医疗建议和治疗方案。
4. 图像处理题目：人脸识别与安全控制描述：人脸识别技术在安全控制领域具有广泛应用价值。
请你们建立一个图像处理模型，以实现人脸识别和安全控制的功能。
要求模型能够准确识别出特定人物的脸部特征，并判断其是否符合安全控制条件。
2018年研究生数学建模B题一等奖获奖论文及程序 (3)
“华为杯”第十五届中国研究生数学建模竞赛题目光传送网建模与价值评估摘要：本文以最优化理论为基础，研究了光链路建模、光传送网规划、星座图的改进问题。
首先，通过结合概率论和信息论的知识方法，从理论上得出了纠前误码率与信噪比容限点、入纤功率与传输距离的关系，然后结合最优化理论尝试探索了星座图的改善问题，并提出了有效的模型；本文还利用“破圈法”和贪心算法给出了最优网络规划，最后使用动态规划给出各节点间的传输容量分配。
问题一中，对于子问题一，为了研究信号中的信噪比容限点与纠前误码率之间的关系，首先将信道噪声建模为了零均值、高斯白噪声过程，然后基于极大似然准则，在QPSK、8QAM和16QAM的星座图上划分出各符号的判决区域并且推导出各信号的误码率计算公式，最后通过仿真给出各信号的信噪比—误码率曲线图。
根据曲线可得到在题设要求误码率BER等于0.02时，各信号的信噪比容限点，其中QPSK为6.32dB，8QAM为10.65dB，16QAM为12.72dB。
对于子问题二，需要求解三种调制格式在80 km和100km光链路下的最大传输距离；根据放大器噪声和光纤噪声与入纤功率的关系，求出每跨跨后信噪比与入纤功率的近似函数关系式，该关系式是一个简单的凸函数，运用最优化理论得出每种单跨距离下最佳入纤功率；再根据第一小问得到的信噪比容限点，可以求出每种调制格式在不同单跨距离下的最大传输距离：其中传输QPSK格式信号应选用每跨100 km光链路，最大传输距离为8500 km；传输8QAM格式信号应选用每跨80 km光链路，最大传输距离为4160 km；传输16QAM格式信号应选用每跨80 km光链路，最大传输距离为3520 km。
问题二中，分三步求解了第一小问。
通过利用“破圈法”和贪心算法，并考虑了节点GPD对网络价值的影响，分别求出了连接数为16和33时的最大网络价值6714mTb/s和11828mTb/s，其网络规划见图16，图17。
2018年美赛数学建模A的题目翻译版论文
数学建模竞赛(MCM / ICM)汇总表基于细胞的高速公路交通模型自动机和蒙特卡罗方法总结基于元胞自动机和蒙特卡罗方法,我们建立一个模型来讨论“靠右行〞规如此的影响。
首先,我们打破汽车的运动过程和建立相应的子模型car-generation的流入模型,对于匀速行驶车辆，我们建立一个跟随模型,和超车模型。
然后我们设计规如此来模拟车辆的运动模型。
我们进一步讨论我们的模型规如此适应靠右的情况和,不受限制的情况, 和交通情况由智能控制系统的情况。
我们也设计一个道路的危险指数评价公式。
我们模拟双车道高速公路上交通(每个方向两个车道,一共四条车道),高速公路双向三车道〔总共6车道)。
通过计算机和分析数据。
我们记录的平均速度,超车取代率、道路密度和危险指数和通过与不受规如此限制的比拟评估靠右行的性能。
我们利用不同的速度限制分析模型的敏感性和看到不同的限速的影响。
左手交通也进展了讨论。
根据我们的分析,我们提出一个新规如此结合两个现有的规如此(靠右的规如此和无限制的规如此)的智能系统来实现更好的的性能。
1介绍1.1术语1.2假设2模型2.1设计的元胞自动机2.2流入模型2.4超车模型2.4.1超车概率2.4.2超车条件2.5两套规如此CA模型2.5.1靠右行3补充分析模型加速和减速概率分布的设计设计来防止碰撞4模型实现与计算机5数据分析和模型验证快车的平均速度5.3密度5.5危险指数6在不同速度限制下敏感性评价模型7驾驶在左边8交通智能系统8.1智能系统的新规如此8.3智能系统结果9结论10优点和缺点10.2弱点引用附录。
1 Introduction今天,大约65%的世界人口生活在右手交通的国家和35%在左手交通的国家交通流量。
[worldstandards。
欧盟,2013] 右手交通的国家,比如美国和中国,法规要求驾驶在靠路的右边行走。
多车道高速公路在这些国家经常使用一个规如此,要求司机在最右边开车除非他们超过另一辆车,在这种情况下,他们移动到左边的车道、通过，返回到原来的车道。
2018数学建模赛题
末端防御是国家防御体系的重要组成部分，是保护重要政治、军事、经济目标，打造安全国防体系的重要支撑。
末端防御系统一般由目标搜索与识别、目标指示、目标跟踪测量、系统管理、射击诸元解算、火力随动、脱靶量测量、载体姿态测量、载体定位与定向、跟踪线与武器线稳定、弹道与气象测量、电源与供配电等子系统组成，主要完成目标探测、目标跟踪、目标测量与航迹预测、目标威胁度判定、目标分配、射击诸元解算、火炮随动控制、选择弹种、火力最佳时刻发射控制等功能。
作为防御的最后屏障，随着技术的发展、来袭空袭目标的变化以及作战模式的转变，末端防御高炮武器系统的作战使命也不断地得以拓展，战术应用也得到了快速发展。
具体来说，末端防御高炮武器系统在未来战争中将承担以下战术使命：一是担负对固定翼飞机的威胁，对无人机和直升机的防御任务；二是担负对巡航导弹、空地导弹和反辐射导弹的防御任务；三是担负对火箭弹、炮弹、迫击炮弹等快小目标的防御任务，保障战斗前沿的安全。
在上述作战使命要求下，防御系统面临着以下迫切的发展需求：1)具备复杂背景下目标提取与跟踪能力。
既要能在复杂背景下，提取目标特征、分析目标类型，同时又要具备在各种干扰或者遮蔽条件下，能对目标进行全程跟踪，特别是复杂背景下(RAM类)小目标的识别跟踪能力，要求对目标提取跟踪概率达到80%以上。
2)具备对弱RCS目标的探测跟踪能力。
一是提升火控系统的探测力，实现对小目标的探测与跟踪；二是集成多种探测跟踪手段，实现对隐身目标的探测跟踪，要具备对RCS≤0.01m2的目标探测跟踪能力。
3)具备对高速目标的跟瞄能力。
近期要具备对2～4Ma高速目标实现有效跟踪能力。
5～10a内，要满足对4Ma 以上空袭目标的对抗需要。
4)具备行进间稳瞄能力。
即大幅度提升行进间稳定跟踪与火力控制精度，满足行进间打击需求。
5)具备多目标跟踪和抗饱和攻击能力。
一是提升火控系统本身的探测跟踪能力；二是提升火控网络化协同能力；三是提升火控对火力系统的驱动响应速度，进而满足多目标跟踪、连续打击等抗饱和攻击的需求。
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2017-2018学年第二学期数学建模课程论文题目
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交论文时间：12周三下午3：30-5：50；至善楼217
A题食品加工
一项食品加工，为将几种粗油精炼，然后加以混合成为成品油。
原料油有两大类，共5种：植物油2种，分别记作V1和V2；非植物油3种，记为O1、O2和O3。
各种原料油均从市场采购。
现在（一月份）和未来半年中，市场价格（元/吨）如下表所示：
月份油V1 V2 O1 O2 O3
一1100 1200 1300 1100 1150
二1300 1300 1100 900 1150
三1100 1400 1300 1000 950
四1200 1100 1200 1200 1250
五1000 1200 1500 1100 1050
六900 1000 1400 800 1350
成品油售价1500元/吨。
植物油和非植物油要在不同的生产线精炼。
每个月最多可精炼植物油200吨，非植物油250吨。
假设精炼过程中没有重量损失。
精炼费用可以忽略。
每种原料油最多可存贮1000吨备用。
存贮费为每吨每月50元。
成品油和经过精炼的原料油不能存贮。
对成品油限定其硬度在3至6单位之间。
各种原料油的硬度如下表所示：
油V1 V2 O1 O2 O3
硬度8．8 6．1 2．0 4．2 5．0
假设硬度是线性地合成的。
另加条件：现存有5种原料油每种500吨。
要求在6月底仍然有这样多的存货；每个月最多使用3种原料油；如果某月使用了原料油V1和V2，则必须使用O3。
（1）为使公司获得最大利润，应取什么样的采购和加工方案。
（2）分析总利润同采购和加工方案适应不同的未来市场价格应如何变化。
考虑如下的价格变化方式：2月份植物油价上升x%，非植物油价上升2x%；3月份植物油价上升2x%，非植物油价上升4x%；其余月份保持这种线性上升势头。
对不同的x值（直到2），就方案的必要的变化以及对总利润的影响，作出计划。
B 题 优秀班级的评选
用层次分析法在理学院的5个班级（自己选择5个班级）中评价出2个优秀班。
要求层次结构是一个至少三层的不完全结构，除最上层和最下层外，其余每一层都至少含五个因素。
（请自己统计各个班的相关数据）。
C 题 薄膜的渗透问题
一般来说，气体或液体由薄膜的一侧进到另一侧有两种机理：一是薄膜上有微孔，气体或液体可以穿过，但这仅限于非常薄的膜；二是当不存在微孔时，气体或液体仍可以穿过薄膜，这是一种溶解过程或是吸收和扩散过程，这样两种机理结合就叫做渗透。
即渗透系数决定于材料的溶解度及该种气体或者液体在材料内部扩散系数的乘积。
实验已经确定，并不是任何气体或液体和固体的组合都能得到溶解过程，而只在某种组合下才有可能。
现在通过一实验来测定某种薄膜的渗透率。
为使问题简单，这里只考虑吸收和扩散的情况，即该薄膜有允许一种物质的分子穿透它（从高浓度的溶液向低浓度的溶液扩散）的功能。
测定方法为：以面积为S ，厚度为l 的薄膜将容器分成体积分别为B A V V ,的两部分（如图），在两部分中分别注满该物质的两种不同浓度的溶液。
此时，该物质分子就会穿过薄膜从高浓度向低浓度溶液扩散。
已知通过单位面积薄膜分子扩散的速度与薄膜两侧液体浓度差成正比K (该比例系数表征了薄膜被该物质分子穿透的能力，即渗透率)，透过薄膜的液体的量Q 与渗透时间和暴露面积成正比，与薄膜的厚度成反比。
实验条件：恒定温度和恒定压强。
31000cm V V B A ==，cm S 210=，mm l 1.0=。
实验结果：容器A 部分溶液的浓度测试值见表1。
表1 容器A部分溶液的浓度测试值
t j（秒）100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
C j(mg.cm-3) 4.50 4.99 5.35 5.65 5.90 6.10 6.25 6.37 6.50 6.59
请大家解决以下问题：
1. 请以不同的插值方法计算出容器A部分溶液的浓度在其他时间点（自己定哪些时间点）的值，再找出容器A部分溶液的浓度随时间变化的关系。
2. 建立薄膜渗透规律的数学模型，结合实验数据，估计出该薄膜的渗透率。
3. 在第二问解答的基础上，分别推导出容器A部分和容器B部分的溶液浓度随时间变化的一般表达式，并将容器A部分溶液的浓度随时间的变化量与第一问的方法求得的值做比较，得出相应的评价结论。
数学建模课程论文
题目 1.
2.
学院理学院
专业
班级
学生姓名学号
任课及评阅教师郑小洋
成绩
2017-2018（2）年数学建模课程论文评定标准
课程实验报告题目一：加工奶制品的生产计划
问题：一奶制品加工厂用牛奶生产A
1、A
2
两种奶制品，1桶牛奶可
以在设备甲上用12小时加工成3公斤A
1
，或者在设备乙上用8小时加工成
4公斤A
2。
根据市场需求，生产的A
1
、A
2
能全部售出，且每公斤A
1
获利24
元，每公斤A
2
获利16元。
现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天
正式工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤
A
1
，设备乙的加工能力没有限制。
试为该厂制定一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下3个附加问题：
1）若用35元可以购买到1桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？
2）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元？
3）由于市场需求变化，每公斤A
1
的获利增加到30元，应否改变生产计划？
题目二：钢管下料问题
问题：某钢管零售商从钢管厂进货，将钢管按照顾客要求的长度进行切割，称为下料。
假定进货时得到的原料钢管长度都是19m。
1）现有一客户需要50根长4m、20根长6m和15根长8m的钢管。
应如何下料最节省？
2）零售商如果采用的不同切割模式太多，将会导致生产过程的复杂化，从而增加生产和管理成本。
所以该零售商规定采用的不同切割模式不能超过3种。
此外。
该客户除需要1）中的3种钢管外，还要10根长5m的钢管。
应如何下料最节省？
格式要求：
建立模型；
编写程序；
结果分析。