第二章物质聚集状态气液固性质

表达式
u1 / u2 2 / 1 M 2 / M1
同温同压下，气体的扩散速率与该气体 的密度（或分子量）的 平方根成反比
(1) 利用此定律可以测定未知气体的分子量（或原子量） (2) 可以分离同位素
2.1.2.2格拉罕姆气体扩散定律（ Graham’s law of diffusion） 书本P19

2.17MPa
（2）用范德华方程计算： 查表，得CO2的a , b 参数分 别为：a 0.364Pa m6 mol2 b 0.0427 103 m3 mol1
p
RT Vm b

a Vm
2

8.314 313 (1.20 0.0427)103

0.364 (1.20 103 )2
Clausius-Clapeyron 克劳修斯─克拉贝龙方程
假定 vap Hm 摩尔汽化热的值与温度无关
ln p2 vapHm ( 1 1 )
p1
R T1 T2
a.已知T1、P1、T2、P2，求 △vapH； b.已知△Hvap和一个温度下的 蒸气压p，求另一个温度下的 蒸气压p。
这公式可用来计算不同温度下的蒸气压或摩尔蒸发热。 沸点低的气体在较高的温度和较低的压强时，分子间的作用力就可以忽略
UO2 + 4HF
UF 4 + 2H2O
UF4 + F2
UF 6
rate235UF6 M 238UF6 238.05 618.998 352.04 1.0043
rate 238 UF6
M 235 UF6
235.04 6 18.998 349.03
2.1.3 分子运动论 Kinetic theory of gases
自然界中 235U占0.7% ，238U占99.3% ，235U可以由热中子诱发裂变，而 238U不能由热中子诱发裂变。从铀矿（ pitchblende）(沥青铀矿，UO2)制备 UF6（b. p. = 56℃）：
3UO2 + 8HNO3
3UO2(NO3)2 + 2NO + 4H2O
2UO2(NO3)2 300 oC 2UO3 + 4NO2 + O2 UO3 + H2 700 oC UO2 + H2O
（1）O2的物质的量：
nO2

pO
V
2
RT

96.83kPa 0.25L 8.314J mol1 K1 298K
（2）干燥O2的体积： 9.77 103 mol
VO2

nO2 RT p

9.77103 mol8.314J mol1 K1 298K 100kPa
例： 40℃时，1mol CO2气体在1.20dm3的容器中，实 验测定其压强为 1.97MPa。再分别用理想气体状态 方程和范德华方程计算 CO2的压强。
解：（1）用理想气体状态方程计算：
p

nRT V

1mol
8.314J mol1 K1 1.20103 m3

313K

2.17106 Pa
2.00106 Pa 2.00MPa
2.1.4 实际气体
CO2的 p ~V 图 T=370K
T=Tc =304.21K
物质是气态还是液态，由 T，P因素决定
T=280K
T < Tc
临界参数Critical paracters Tc、pc、Vm,c
• p*=f (T) T ，p* • 当T＝Tc 时，液相消失， 加压不再可使
• 学习气体分子运动论，掌握 Maxwell-Boltamann 分布。掌握理想气体定律并熟练运用，理解分压、 分体积、和扩散速率等基本概念。了解实际气体 状态方程，将实验可测的宏观物理量与气体分子 的质量、气体分子统计速率、关联起来。
• 联系相图与蒸汽压，掌握沸点、凝固点以及气液 固相变概念， 熟悉Clapeyron-Clausius 方程，了 解超临界流体，过热与过冷现象，液晶等重要概 念。
例1 ：今有300 K、104.365 kPa 的含水蒸气的烃类 混合气体，其中水蒸气的分压为 3.167 kPa ， 现欲 得到除去水蒸气 的，1 kmol干烃类混合气体，试求：
a) 应从混合气体中除去水蒸气的物质的量；
b) 所需湿烃类混合气体的初始体积 。
解：
a) 设烃类混合气的分压为 pA；水蒸气的分压为 pB
• 掌握溶液浓度的四种表示方法并熟练换算。掌握 非电解质溶液的依数性与实际应用。对电解质溶 液的依数性，离子的活度，活度系数，离子强度 作一般了解。
液体的饱和蒸气 压与液体的量无关！ 仅是温度的函数
p/kPa
液体的饱和蒸气压 仅与温度和液体的种 类有关.
t /℃
几种液体的饱和蒸气压曲线
Clapeyron equation
2
2.1.3 分子运动论 Kinetic theory of gases
玻尔兹曼能量分布曲线
玻尔兹曼推广麦克 斯韦的分子速度分 布律，建立了平衡 态气体分子的能量 分布律
2.1.4 实际气体和van der Waals equation
定义压缩系数 Z：
Z pV nRT
pV ZnRT
实际气体和理想气体的偏差
蒸气压随温度变化：
ln p vapH (1/ T ) C R
lg p(H2O)(kpa)
以饱和蒸气压的自然对数 ln p对 绝对温度的倒数（ 1/T）作图， 得到的图象是一条直线
乙醇的ln p与1 / T的关系如左图， 符合下面的直线方程：
2.0 1.0
2.8 3.2 3.6 4.0 1/T(10–3K–1)
2.1.4 实际气体
(
p

an2 V2
)(V

nb)

nRT
当n
=
1mol，(
p

a Vm 2
)(Vm

b)

RT
与理想气体状态方程比较：
p内

an2 V2
的存在导致 p实< p理想
nb（反映分子存在体积）导致 V实 > V理想
当 p 0 , Vm , 范德华方程 理想气体状态方程
2.1.4 实际气体
b) 所需湿烃类混合气体的初始体积 。
nB pB nA pA
V

nRT p

nA RT pA

nB RT pB
Байду номын сангаас

nB

pB pA
nA


1031.1.61798311.30300.10687.m3o11l503
33010.3m0
3mol24.65
m3
麦克斯韦速率分布曲线
可几速速率 书本P23
气体中个别分子的速度具有怎样的 数值和方向完全是 偶然的，但就大 量分子的整体来看，在一定的条件 下，气体分子的速度分布也遵从一 定的统计规律。这个规律也叫 麦克 斯韦速率分布律。
1）△Ni/N与v有关，不同 v附近概率不同。
2）△Ni/N与△v有关，速率间隔大概率大。
4
2.1.3.1基本假设（Basic hypotheses ）书本P20 物质热运动的微观理论
§1平衡态与理想气体状态方程
§2理想气体压力方程和温度的统计意义 §3气体定律的内在联系 §4麦克斯韦速率分布曲线 §5玻尔兹曼能量分布曲线
2.1.3 分子运动论 Kinetic theory of gases
所求初始体积为 V
1
2.1.1.2 分压定律和分容定
例律2：加热 KClO 3制备 O2，生成的 O2用排水法收集。在
25℃，100kPa下，得到的气体体积为 250mL。计算
（1）O2的物质的量；（ 2）干燥O2的体积。
解： pO2 100kPa pH2O
100kPa 3.17kPa 96.83kPa
Vi /V = ni /n = xi = pi /p
2.1.1.2 分压定律和分容定 律
阿马加定律表明 理想气体混合物的体积 具有加和性 ，在相同温度、压力下，混 合后的总体积等于混合前各组分的体积 之和。
pi Vi* ni xi pV n
适用条件: 低压下实际气体混合物
理想气体混合物
2.1.1.2 分压定律和分容定 律
0.242L
2.1.2 气体扩散定律 Law of Gas Diffusion
2.1.2.1 气体的隙流速率 气体扩散速率与扩散时间成反比
浓
浓
氨
盐
水
酸
气体扩散模拟实验
2.1.2 气体扩散定律 Law of Gas Diffusion
2.1.2.2格拉罕姆气体扩散定律（ Graham’s law of diffusion）
气体液化。
临界温度Tc ： 使气体能够液化所允许的 最高温度 临界压力pc : 临界温度时的饱和蒸气压
在临界温度下使气体液化所需的 最低压力 临界摩尔体积 Vm,c ：临界温度和压力下的摩尔体积
3
2.1 气体性质小结Behaviors of Gas
Ø 理想气体状态方程 The ideal-gas equation Ø 分压定律Dalton’s Law of Partial Pressures
(⑴) 混合气体中各组分气体的分体积等于同温同压下
该气体单独占有的体积。
（2）混合气体的总体积等于各组分气体的分体积之和。
nA, nB, nC p, V, T
pV nRT (nA nB nC )RT
V nA RT nBRT nC RT
p
p
p
对任一组分 i ,有
VA
VB
VC
pB = 3.167 kPa; pA = p- pB= 101.198 kPa
2.1.1.2 分压定律和分容定 律
例1 ：今有300 K、104.365 kPa 的含水蒸气的烃类 混合气体，其中水蒸气的分压为 3.167 kPa ， 现欲 得到除去水蒸气 的，1 kmol干烃类混合气体，试求：
a) 应从混合气体中除去水蒸气的物质的量；
（2）混合气体的总压等于各组分气体的分压之和。
nA, nB, nC p, V, T
pV nRT (nA nB nC )RT
p nA RT nBRT nC RT
V
V
V
对任一组分 i ,有
pi /p = ni /n = xi
pA
pB
pC
xi 为组分 i 的摩尔分数
2.1.1.2 分压定律和分容定 律
Amagat’s law of partial volumes Ø 气体扩散定律（恒温） Graham’s law of diffusion Ø 气体分子运动论 Maxwell-Boltzmann distribution Ø 实际气体van der Waals equation
1910年 Noble physical prize
2.1.1 理想气体
R pV 101325Pa 22.414 103 m3
nT
1mol 273.15K
8.314J mol1 K1
2.1.1.2 分压定律和分容定 律
(⑴) 混合气体中各组分气体的分压等于同温度下该气
体单独占有总体积时的压强。 Pi=p n=iRTp/i V