2013-2014人教版八年级上册数学第十一章综合测试题
新人教八年级上册第十一章第11章三角形检测题含答案
新人教八年级上册第十一章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知三条线段的长是：①2，3，4；②3，4，5；③3，3，5；④6，6，10.其中可构成等腰三角形的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为( )A ．15B ．16C ．18D ．19 3．如图，在△ABC 中，∠B ＝67°，∠C ＝33°，AD 是△ABC 的角平分线，则∠CAD 的度数为( ) A ．40° B ．45° C ．50° D ．55° 4．如图，在△ABC 中，∠A ＝80°，高BE 和CH 的交点为O ，则∠BOC 等于( ) A ．80° B ．120° C ．100° D ．150°5．已知△ABC 中，∠B 是∠A 的2倍，∠C 比∠A 大20°，则∠A 等于( ) A ．40° B ．60° C ．80° D ．90°6．具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是( ) A ．∠A ＋∠B ＝∠C B ．∠A ＝12∠B ＝13∠CC ．∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3D ．∠A ＝2∠B ＝3∠C第3题图,第4题图),第9题图) ,第10题图)7．一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1∶4，那么这个多边形的边数为( )A ．8B ．9C ．10D ．128．若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于( ) A ．180° B ．720° C ．1080° D ．540°9．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是( ) A ．∠A ＝∠1＋∠2 B ．2∠A ＝∠1＋∠2 C ．3∠A ＝∠1＋∠2 D ．3∠A ＝2(∠1＋∠2)10．如图是D ，E ，F ，G 四点在△ABC 边上的位置图，根据图中的符号和数据，则x ＋y 的值为( )A ．110B ．120C ．160D ．165 二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，BE 是△ABD 中AD 边上的中线，若△ABC 的面积是24，则△ABE 的面积是________． 12．在△ABC 中，∠C 比∠A ＋∠B 还大30°，则∠C 的外角为________度，这个三角形是________三角形．,第11题图) ,第13题图) ,第15题图) ,第16题图)13．如图，在△ABC 中，已知∠BAC ＝50°，∠C ＝60°，AD 是高，BE 是∠ABC 的平分线，AD ，BE 交于点F ，则∠BEC ＝________.14．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边，化简：|a ＋b －c |＋|b －a －c |－|c ＋b －a |＝________. 15．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________.16．将一副直角三角板如图摆放，点C 在EF 上，AC 经过点D ，已知∠A ＝∠EDF ＝90°，AB ＝AC ，∠E ＝30°，∠BCE ＝40°，则∠CDF ＝________. 17．如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和就为2160°，那么原来那个多边形是______边形．18．上午9时，一艘船从A 处出发以20海里/时的速度向正北航行，11时到达B 处，若在A 处测得灯塔C 在北偏西34°，且∠ACB ＝32∠BAC ，则灯塔C 应在B 处的________．三、解答题(共66分) 19．(9分)如图，已知AD ，AE 分别是△ABC 的高和中线，AB ＝6 cm ，AC ＝8 cm ，BC ＝10 cm ，∠CAB ＝90°，求：(1)△ABC 的面积； (2)AD 的长；(3)△ACE 和△ABE 的周长的差．20．(9分)等腰三角形的两边长满足|a－4|＋(b－9)2＝0.求这个等腰三角形的周长．21．(10分)如图，∠A＝10°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED＝∠FEG.求∠F的度数．22．(9分)小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2620°.(1)求这个多加的外角的度数；(2)求这个多边形的边数．23．(9分)某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得∠A＝28°，∠AOC＝100°，那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？24．(10分)如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.则BE与DF有何位置关系？试说明理由．25．(10分)如图，∠XOY＝90°，点A，B分别在射线OX，OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C.试问∠ACB的大小是否变化？请说明理由．第11章检测题参考答案1．B 2.D 3.A 4.C 5.A 6.D 7.C 8.B 9.B 10.B 11.6 12.75；钝角 13.85° 14.3a －b －c 15.360° 16.25° 17.七 18.北偏西85° 19.(1)24 cm 2 (2)4.8 cm (3)2 cm20.由题中条件可知：|a －4|≥0，(b －9)2≥0，又|a －4|＋(b －9)2＝0，∴|a －4|＝0，(b －9)2＝0，即a ＝4，b ＝9.若a 为腰长，则另一腰长为4，∵4＋4＜9，∴不符合三角形三边关系．若b 为腰长，则这个等腰三角形的周长为9＋9＋4＝22.综上所述，这个等腰三角形的周长为22 21.∵∠A ＋∠ACB ＝90°，∴∠ACB ＝90°－10°＝80°，∴∠DCE ＝80°，又∵∠DCE ＝∠A ＋∠ADC ＝80°，∴∠ADC ＝80°－10°＝70°，∴∠EDF ＝70°，∴∠DEA ＝∠EDF －∠A ＝70°－10°＝60°，∴∠FEG ＝60°，∴∠F ＝∠FEG －∠A ＝60°－10°＝50° 22.(1)∵2620÷180＝14……100，∴误加的外角为100° (2)设这个多边形的边数为n .由①知n －2＝14，∴n ＝16，∴这个多边形的边数为1623.在△AOB 中，∠QBO ＝180°－∠A －∠O ＝180°－28°－100°＝52°.即∠QBO 应等于52°才能确保BQ 与AP 在同一条直线上24．BE ∥DF .理由如下：在四边形ABCD 中，∠A ＋∠C ＋∠ABC ＋∠ADC ＝360°，∵∠A ＝∠C ＝90°，∴∠ABC ＋∠ADC ＝180°，又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2＋∠4＝90°，∵∠4＋∠5＝90°，∴∠2＝∠5，∴BE ∥DF 25．不变化．∵AC 平分∠OAB ，BE 平分∠YBA ，∴∠CAB ＝12∠OAB ，∠EBA ＝12∠YBA ，∵∠EBA ＝∠C ＋∠CAB ，∴∠C ＝12∠YBA －12∠OAB ＝12(∠YBA －∠OAB )，∵∠YBA －∠OAB＝90°，∴∠C ＝12×90°＝45°。
人教版八年级上册数学第十一章测试卷(附答案)
人教版八年级上册数学第十一章测试卷（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE 的周长为10厘米，那么BC的长为（）A. 8cmB. 9cmC. 11cmD. 10cm2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A. 两点之间直线段最短B. 矩形的稳定性C. 矩形四个角都是直角D. 三角形的稳定性4.如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（）A. 30°B. 35°C. 36°D. 42°5.下列说法中错误的是（）A. 同一平面内的两直线不平行就相交B. 三角形的外角一定大于它的内角C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形D. 圆既是轴对称图形又是中心对称图形6.在一个边形的个外角中，钝角最多有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A. a＞bB. a=bC. a＜bD. b=a+180°8.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A. 7B. 9C. 9或12D. 129.如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）A. 22cmB. 20 cmC. 18cmD. 15cm10.如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（）A. 10°B. 20°C. 30°D. 80°11.下列各项中，给出的三条线段不能组成三角形的是（）A. a=2m、b=3m、c=5m-1（m＞1）B. 三边之比为5：6：10C. 30cm、8cm、10cmD. a+1、a+3、a+2（a＞0）12.若3，ｍ，5为三角形三边，化简：得（）.A. -10B. －2m+6C. -2m-6D. 2m-10二、填空题（共6题；共12分）13.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为________．14.一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的边数是________．15.如图，a∥b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=________ 度．16.等腰三角形的两边长为4，9．则它的周长为________．17.一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的，则这个多边形是________ ．18.∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C•落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为________.三、解答题（共3题；共15分）19.如图，AD为△ABC的中线,（1）作△ABD的中线BE；（2）作△BED的BD边上的高EF；（3）若△ABC的面积为60，BD=10，则点E到BC边的距离为多少？20.如图所示模板，按规定AB，CD的延长线相交成80°的角，因交点不在板上不便测量，工人师傅测得∠BAE ＝122°，∠DCF＝155°，此时AB，CD的延长线相交所成的角是否符合规定？为什么？21.一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．四、作图题（共1题；共7分）22.如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等.五、综合题（共3题；共30分）23.如图，∠MON=90°，点A、B分别在直线OM、ON上，BC是∠ABN的平分线.（1）如图1,若BC所在直线交∠OAB的平分线于点D时,尝试完成①、②两题：①当∠ABO＝30°时，∠ADB＝________°②当点A、B分别在射线OM、ON上运动时（不与点O重合），试问:随着点A、B的运动，∠ADB的大小会变吗？如果不会，请求出∠ADB的度数；如果会，请求出∠ADB的度数的变化范围；________（2）如图2, 若BC所在直线交∠BAM的平分线于点C时,将△ABC沿EF折叠，使点C落在四边形ABEF内点C′的位置.求∠BEC′+∠AFC′ 的度数.24.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（10，0），B（4，8），C（0，8），连接AB，BC，点P在x轴上，从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣B﹣C向点C运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设P，M两点运动的时间为t秒．（1）求AB长；（2）设△PAM的面积为S，当0≤t≤5时，求S与t的函数关系式，并指出S取最大值时，点P的位置；（3）t为何值时，△APM为直角三角形？25.阅读下面材料:小明遇到这样一个问题：如图1,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证:BC=AB+2BD.小明利用条件AD⊥BC,在CD上截取DH=BD,如图2,连接AH,既构造了等腰△ABH，又得到BH=2BD,从而命题得证。
人教版初中八年级上册数学第十一章测试卷含答案解析和命题双向细目表-八上11
人教版数学八年级上册第11单元《三角形》测试考生须知：●本试卷满分120分，考试时间100分钟。
●必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。
●请在试卷上各题目的答题区域内作答，选择题答案写在题中的括号内，填空题答案写在题中的横线上，解答题写在题后的空白处。
●保持清洁，不要折叠，不要弄破。
一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.4，6，10B.2，3，4C.3，4，8D.6，7，142.一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝50°，∠B＝85°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）A．75°B．60°C．45°D．40°3.如图，在△ABC中，∠A＝70°，点D在BC的延长线上，∠ACD ＝135°，则∠B是（）A．45°B．55°C．65°D．75°4.Rt△ABC中，∠A=90°，∠B-∠C=30°，则∠C的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°5.下列说法正确的是（）A.三角形的三条中线交于一点B.三角形的三条高都在三角形内部C.三角形不一定具有稳定性D.三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部第3题第2题6.如果n 边形的内角和是它外角和的5倍，则n 等于（ ） A.9B.10C.11D.127.将一个四边形截去一个角后，得到的多边形内角和不可能为（ ） A.180°B.360°C.540°D.720°8. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=50°，E 为BC 延长线上一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ，则∠D=（ ） A.18° B.20° C.22° D.25°9.如图，△ABC 的三边长均为整数，且周长为22，AM 是边BC 上的中线，△ABM 的周长比△ACM 的周长大2，则BC 长的可能值有（ ）个。
八年级上册数学第十一章测试卷(含答案)
八年级上册数学第十一章测试卷一.选择题(本题共10小题，每小题3分，计30分)1.如图，三角形的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个第1题第2题2.如图，下列关于△ABC的外角的说法正确的是（）A∠HBA是△ABC的外角 B.∠HBG是△ABC的外角C.∠DCE是△ABC的外角D.∠GBA是△ABC的外角3.下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A.1,2,4B.4,5,9C.4,6,8D.5,5,114.不一定在三角形内部的线段是（）A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.不存在5.若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（）A.7B.8C.9D.106.若过多边形的每个顶点都可以引m条对角线，则这个多边形的边数为（）A. mB.m+3C.m+2D. 2m7.如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC＝1280，∠C＝360，则∠DAE 的度数是（）A.10°B.12°C.15°D.18°第7题第8题8.如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于（）A.120°B.115°C.110°D.105°9.如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是（）A.2B.3 C .6 D.不能确定第9题第10题10.如图所示，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E，且F为AB上一点，CF⊥AD于H，下列判断正确的有（）①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线③CH为△ACD的边AD上的高A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(本題共5小题，每小题3分，计15分)1.如图，木工师傅在院子的木板上钉了一个加固板，从数学角度看这样做的道理是 。
人教版 八年级数学上册 第11章 三角形 综合训练有答案
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯人教版八年级数学上册第11章三角形综合训练一、选择题（本大题共10道小题）1. 如图，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ACD的大小是()A．80°B．90°C．100°D．110°2. 用三角尺作△ABC的边BC上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是()3. 下列各组线段能构成三角形的是()A．2 cm，2 cm，4 cmB．2 cm，3 cm，4 cmC．2 cm，2 cm，5 cmD．2 cm，3 cm，6 cm4. 如图所示，若∠1＋∠2＝300°，则∠3的度数是()A．30°B．150°C．120°D．60°5. 若三角形的两边长分别为3和6，则它的第三边长可以为()A．3 B．4C．9 D．106. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E＝35°，则∠BAC的度数为()A. 40°B. 45°C. 60°D. 70°7. 设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是()A. a＞bB. a＝bC. a＜bD. b＝a＋180°8. 如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC的度数为()A.118°B.119°C.120°D.121°9. 某木材市场上木棒规格与对应单价如下表:规格 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m单价(元/根) 10 15 20 25 30 35小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3 m和5 m的木棒，还需要到该木材市场去购买一根木棒，则小明的爷爷至少带的钱数应为()A.10元B.15元C.20元D.25元请将选择题答案填入下表:题号12345678910总分答案10. 如图，已知长方形ABCD，一条直线将该长方形ABCD分割成两个多边形．若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M＋N不可能是()A．360°B．540°C．720°D．630°二、填空题（本大题共6道小题）11. 若一个等腰三角形两边的长分别为2 cm，5 cm，则它的周长为________cm.12. 如图，∠AOB＝50°，P是OB上的一个动点(不与点O重合)，当∠A的度数为________时，△AOP为直角三角形．13. 如图，已知a∥b，若∠1＋∠2＝75°，则∠3＋∠4＝________°.14. 模拟某人为机器人编制了一段程序(如图)，如果机器人以2 cm/s的速度在平地上按照程序中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需的时间为________s.15. 如图，若该图案是由8个形状和大小相同的梯形拼成的，则∠1＝________°.16. 如图，在△ABC中，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E.(1)若∠B＝50°，则∠DAC＋∠ACF＝________°，∠E＝________°；(2)若∠B＝α，则∠DAC＋∠ACF＝______，∠E＝________．三、解答题（本大题共4道小题）17. 在平面内，分别用相同的3根、5根、6根……火柴首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下：(1)4根火柴能搭成三角形吗？(2)12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？请画出它们的示意图．(提示：如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2＋b 2＝c2，那么这个三角形是直角三角形)18. 观察探究观察并探求下列各问题．(1)如图①，在△ABC 中，P 为边BC 上一点，则BP ＋PC ________AB ＋AC (填“＞”“＜”或“＝”)；(2)将(1)中的点P 移到△ABC 内，如图②，试观察比较△BPC 的周长与△ABC 的周长的大小，并说明理由；(3)将(2)中的点P 变为两个点P 1，P 2，如图③，试观察比较四边形BP 1P 2C 的周长与△ABC 的周长的大小，并说明理由．19. 探究与证明如图①，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，CE ⊥AB 于点E .(1)猜测∠1与∠2的关系，并说明理由；(2)如果∠ABC 是钝角，如图②，(1)中的结论是否还成立？20. 如图，将一块三角尺DEF放置在△ABC上，使该三角尺的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C.(1)∠DBC＋∠DCB＝________度；(2)过点A作直线MN∥DE，若∠ACD＝20°，试求∠CAM的大小．。
人教版八年级数学上第十一章三角形单元检测含答案
人教版八年级数学上第十一章三角形单元检测含答案一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )．A．2 cm,3 cm,5 cm B．5 cm,6 cm,10 cmC．1 cm,1 cm,3 cm D．3 cm,4 cm,9 cm2．下列说法错误的是( )．A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B．钝角三角形有两条高线在三角形外部C．直角三角形只有一条高线D．任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线3．如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是( )．A．k B．2k＋1C．2k＋2 D．2k－24．四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是( )．A．四边形的边长B．四边形的周长C．四边形的某些角的大小D．四边形的内角和5．如图，在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有( )对．A．4 B．5C．6 D．76．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( )．A．1个B．2个C．3个D．4个7.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为( )．A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．以上都不对8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )．A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝2∠1＋∠2D．3∠A＝2(∠1＋∠2)9．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是( )．A．相等B．互补C．相等或互补D．无法确定二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分．把答案填在题中横线上)10．造房子时，屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，是应用了__________，而活动挂架则用了四边形的__________．11．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|＝__________.12．等腰三角形的周长为20 cm，一边长为6 cm，则底边长为__________．13．如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE＝__________.14．四边形ABCD的外角之比为1∶2∶3∶4，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝__________.15．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是__________边形．16．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__________.17．如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝__________.18．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米．三、解答题(本大题共4小题，共46分)19．(本题满分10分)一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的13，这个正多边形是几边形？20．(本题满分12分)如图所示，直线AD和BC相交于点O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，求∠A和∠D.21．(本题满分12分)如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．22．(本题满分12分)如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R 的扇形草坪(图中阴影部分)．(1)图①中草坪的面积为__________；(2)图②中草坪的面积为__________；(3)图③中草坪的面积为__________；(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为__________．参考答案1．B 点拨：只有B中较短两边之和大于第三边，能组成三角形．2．C 点拨：直角三角形也有三条高，只是有两条与边重合了，因此C错误，故选C.3．C 点拨：任何多边形的外角和都是360°，所以内角和就是180°的2k倍，即(n－2)＝2k，所以边数n＝2k＋2，故选C.4．C 点拨：四边形形状改变时，只是改变了四个角的大小，内角和、边长、周长都不改变．故选C.5．A 点拨：等底同高的三角形的面积是相等的，所以△ABD，△ADE，△AEC三个三角形的面积相等，有3对，△ABE与△ACD的面积也相等，有1对，所以共有4对三角形面积相等，故选A.6．D 点拨：根据三角形内角和定理可知，①中∠C＝90°，②中∠C＝90°，③中∠A＋∠B＝90°，两锐角互余，④中∠B＝90°，所以①②③④都能判定是直角三角形，故选D.7．A 点拨：外角小于内角，它们又互补，所以内角大于90°，故三角形为钝角三角形．故选A.8．B 点拨：∠A＝180°－(∠B＋∠C)＝180°－(∠AED＋∠ADE)，所以∠B＋∠C＝∠AED＋∠ADE，在四边形BCDE中，∠1＋∠2＝360°－2(180°－∠A)，化简得，∠1＋∠2＝2∠A.9．C 点拨：如图，有两种情况，一是∠A与∠D的两边互相垂直，另一种是∠A与∠BDE的两边所在的直线相互垂直，根据四边形内角和是360°，能得到第一种情况时互补，第二种情况时相等，所以两角相等或互补，故选C.10．三角形的稳定性 不稳定性11．2a－2b 点拨：因为a，b，c是三角形的三边长，三角形两边之和大于第三边，所以a－b＋c＞0，a－b－c＜0，所以原式＝a－b＋c－[－(a－b－c)]＝2a－2b.12．8 cm或6 cm 点拨：当腰长是6 cm时，根据周长20 cm求得底边长是8 cm，能组成三角形；当底边长是6 cm时，求得腰长是7 cm，也能组成三角形，两种情况都成立，所以底边长是8 cm或6 cm.13．250° 点拨：由∠A＝70°，可得∠ABC＋∠ACB＝110°，∠ABD＋∠ACE＋∠ABC＋∠ACB＝360°，所以∠ABD＋∠ACE＝360°－110°＝250°，也可用外角性质求出．14．4∶3∶2∶1 点拨：由外角之比是1∶2∶3∶4可求得四边形ABCD的外角分别是36°，72°，108°，144°，内角分别是144°，108°，72°，36°，所以它们的比是4∶3∶2∶1.15．八 点拨：由题意可知内角和是360°×3＝1 080°，所以是八边形．16．360° 点拨：由图可知∠1＝∠A＋∠B，∠2＝∠C＋∠D，∠3＝∠E＋∠F，∠1，∠2，∠3的和是中间的三角形的外角和，等于360°，所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.17．45° 点拨：在△ABC中，∠ABC＝180°－∠A－∠C＝70°，∠1＝∠ABC－∠D＝70°－25°＝45°.18．120 点拨：由题意可知，回到出发点时，小亮正好转了360°，由此可知所走路线是边长为10米，外角为30°角的正多边形，360°÷30°＝12，所以是正十二边形，周长为120米，所以小亮一共走了120米．19．解：设正多边形的边数为n ，得180(n －2)＝360×3，解得n ＝8.答：这个正多边形是八边形．20．解：因为∠AOC 是△AOB 的一个外角，所以∠AOC ＝∠A ＋∠B (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)．因为∠AOC ＝95°，∠B ＝50°，所以∠A ＝∠AOC －∠B ＝95°－50°＝45°.因为AB ∥CD ，所以∠D ＝∠A ＝45°(两直线平行，内错角相等)．21．解：因为BD ∥AE ，所以∠DBA ＝∠BAE ＝57°.所以∠ABC ＝∠DBC －∠DBA ＝82°－57°＝25°.在△ABC 中，∠BAC ＝∠BAE ＋∠CAE ＝57°＋15°＝72°，所以∠C ＝180°－∠ABC －∠BAC ＝180°－25°－72°＝83°.22．答案：(1)πR 2 (2)πR 2 (3)πR 2 (4)πR 21232n －22点拨：因为一个周角是360°，所以阴影部分的面积实际上就是多边形内角和是整个周角的多少倍，阴影部分的面积就是圆面积的多少倍．如(1)中三角形内角和是180°，因此图①中阴影部分的面积就是圆面积的一半，依次类推．。
人教版八年级数学上册 第11章 三角形 综合测试卷含答案
人教版八年级数学上册第11章三角形综合测试卷第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.已知三角形的三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为()A．2B．3C．5D．132．已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形或钝角三角形3.如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C等于()A．100°B．80°C．60°D．40°4.如图，在△ABC中，∠BAC＝x°，∠B＝2x°，∠C＝3x°，则∠BAD＝()A．145°B．150°C．155°D．160°5．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是()A．16B．20C．12或16D．16或206．如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于()A．90°B．180°C．210°D．270°7．如图，BD是△ABC的高，EF∥AC，EF交BD于G，下列说法正确的有（）①BG是△EBF的高；②CD是△BGC的高；③DG是△AGC的高；④AD是△ABG的高．A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列说法正确的是（）A．三角形的三条中线交于一点B．三角形的三条高都在三角形内部C．三角形不一定具有稳定性D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部9．如图所示的正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，若点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为1，则满足条件的点C的个数为()A．3个B．4个C．5个D．6个10．如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪去的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是()A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．如图，具有稳定性的有__________．(填序号)12．从一个多边形的一个顶点引对角线把它分割成20个三角形，则它是________边形，内角和是________度，它共有____条对角线．13.如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1＝65°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝____．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边BC上的E处，折痕为CD，则∠EDB＝_____．15．三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是．16．如图，D是△ABC的边AC上一点，E是BD上一点，连接EC，若∠A＝60°，∠ABD＝25°，∠DCE＝35°，则∠BEC的度数为．17．如图，∠BAC＝46°，∠B＝27°，∠C＝30°，则∠BDC＝______．18．已知∠A的两边与∠B的两边互相垂直，若∠A＝80°，则∠B＝_____________．三．解答题（共9小题，66分）19．(6分)如图，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数．20．(6分)已知一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90°，求这个多边形的边数与内角和的度数．21．(6分)如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别平分∠ABC和∠ADC，则BE 与DF有何位置关系？试说明理由．22．(6分)如图，AD是△ABC的中线，DE＝2AE，若S△ABC＝24cm2，求△ABE的面积．23．(6分)若多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，则这个多边形的边数为多少？24．(8分)如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求∠B 的度数25．(8分)（1）已知一个多边形的內角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．（2）如图，点F是△ABC的边BC廷长线上一点，DF⊥AB，∠A＝30°，∠F＝40°，求∠ACF的度数．26．(10分)如图：在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，（1）若∠BOC＝132°，则∠A 等于多少度？（2）若∠A＝60°时，∠BOC又等于多少度？27．(10分)如图．(1)将△ABC沿DE折叠成图①，此时点A落在四边形BCDE内部，则∠A与∠1，∠2之间有一种数量关系保持不变，请找出这种数量关系，并说明理由；(2)若折成图②或图③，即点A落在BE或CD上时，分别写出∠DAE与∠2，∠DAE与∠1之间的关系式；(不必证明)(3)若折成图④，写出∠A与∠1，∠2之间的关系式．(不必证明)参考答案：1-5BBBBB6-10BDADD11.①④⑤12.二十二，3600，20913.425°14.10°15.7＜a ＜1216.120°17.103°18.80°或100°19.解：如图∵∠6+∠7＝∠8+∠9，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7，＝∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠8+∠9，＝五边形的内角和＝540°，故答案为：540°．20.解：设每个外角为x°，则每个内角为(90＋x)°，依题意得x ＋90＋x ＝180，解得x ＝45，∴多边形的边数为360°45°＝8，其内角和为(8－2)×180°＝1080°21.解：BE ∥DF.理由：∵四边形ABCD 的内角和是360°，∠A ＝∠C ＝90°，∴∠ABC ＋∠ADC ＝180°，∵BE ，DF 分别平分∠ABC 和∠ADC ，∴∠ABE ＝12∠ABC ，∠ADF ＝12∠ADC ，∴∠ABE ＋∠ADF ＝12(∠ABC ＋∠ADC)＝12×180°＝90°，又∵∠AFD ＋∠ADF ＝90°，∴∠AFD ＝∠ABE ，∴BE ∥DF22.解：设S △ABE ＝x.∵DE ＝2AE ，∴S △BDE ＝2S △ABE ＝2x ，S △ABD ＝S △ABE ＋S △BDE ＝3x.∵AD 是△ABC 的中线，∴S △ABD ＝12S △ABC ，∴S △ABC ＝2×3x ＝6x.∵S △ABC ＝24，∴6x ＝24，解得x ＝4，∴S △ABE ＝4cm 223.解：设内角是x°，外角是y°，＝100，＝180.，＝140，＝40.．而任何多边形的外角和是360°，则多边形外角的个数是360÷40＝9，∴这个多边形是九边形．24.解：∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∵AE是角平分线，∠BAC＝80°，∴∠CAE＝BAC＝40°，∵∠EAD＝10°，∴∠CAD＝30°，∴∠C＝60°，∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝40°．25.解：（1）设这个多边形的边数为n，∵n边形的内角和为（n﹣2）•180°，多边形的外角和为360°，∴（n﹣2）•180°＝360°×3，解得n＝8．∴这个多边形的边数为8．（2）在△DFB中，∵DF⊥AB，∴∠FDB＝90°，∵∠F＝40°，∠FDB+∠F+∠B＝180°，∴∠B＝50°．在△ABC中，∵∠A＝30°，∠B＝50°，∴∠ACF＝30°+50°＝80°．26.解：（1）∵∠BOC＝132°，∴∠OBC+∠OCB＝48°，∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点，∴∠ABC＝2∠OBC，∠ACB＝2∠OCB，∴∠ABC+∠ACB＝2（∠OBC+∠OCB）＝96°，∴∠A＝180°﹣96°＝84°；（2）∵∠A＝60°∴∠ABC+∠ACB＝120°∴∠BOC ＝180°﹣12（∠ABC+∠ACB ）＝120°．27.解：(1)延长BE ，CD ，交于点P ，则△BCP 即为折叠前的三角形．由折叠的性质知∠DAE ＝∠DPE.连接AP ，由三角形的外角性质知∠1＝∠EAP ＋∠EPA ，∠2＝∠DAP ＋∠DPA ，则∠1＋∠2＝∠DAE ＋∠DPE ＝2∠DAE ，即∠1＋∠2＝2∠A(2)在图②中，∠2＝2∠DAE ；在图③中，∠1＝2∠DAE(3)在图④中，∠2－∠1＝2∠A。
人教版八年级数学上册《第十一章单元综合测试卷》测试题及参考答案
人教版八年级数学上册第十一章单元综合测试卷(时间:90 分钟,满分:100 分)一、选择题(本大题共8 小题,每小题4 分,共32 分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ).A.2 cm,3 cm,6 cmB.5 cm,20 cm,20 cmC.7 cm,1 cm,3 cmD.5 cm,4 cm,9 cm2.如图,图中共有三角形的个数是( ).A.5B.6C.7D.83.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的有( ).①AD 平分∠BAF;②AF 平分∠BAC;③AE 平分∠DAF;④AF 平分∠DAC;⑤AE 平分∠BAC.A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个4.如图,在△ABC 中,∠B=46°,∠C=54°,AD 平分∠BAC,交BC 于点D,DE∥AB,交AC 于点E,则∠ ADE 的大小是( ).A.45°B.54°C.40°D.50°5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则这个三角形是( ).A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形6.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是( ).A.6B.12C.16D.187.将一副三角尺按如图所示的方式摆放在一起,则∠1 等于( ).A.55°B.65°C.75°D.85°8.如图,在△ABC 中,AD 是BC 边上的高,BE 平分∠ABC 交AC 边于点E,∠BAC=60°,∠ABE=25°,则∠DAC 的大小是( ).A.15°B.20°C.25°D.30°二、填空题(本大题共4 小题,每小题5 分,共20 分)9.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= .10.如图,在△ABC 中,BD 和CE 是△ABC 的两条角平分线.若∠A=52°,则∠1+∠2 的度数为.11.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠α=.12.如图,AB∥CD,AD 与BC 交于点E,EF 是∠BED 的平分线,若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF= .三、解答题(本大题共4 小题,共48 分)13.(10 分)如图,AD 是△ABC 的角平分线,∠B=∠BAD,∠ADC=80°,求△ABC 各内角的度数.14.(12 分)如图,已知DF⊥AB 于点F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB 的度数.15.(12 分)在△ABC 中,∠C 比∠A 与∠B 的和小20°,∠B 的2 倍比∠A 小10°,求各角的度数.16.(14 分)如图,在四边形ABCD 中,AD⊥DC 于点D,BC⊥AB 于点B,AE 平分∠BAD,CF 平分∠DCB,AE 交CD 于点E,CF 交AB 于点F,问AE 与CF 是否平行?为什么?答案与解析一、选择题1.B2.D3.C4.C ∵∠B=46°,∠C=54°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°.∵AD 平分∠BAC ,∴∠BAD=1 BAC=1×80°=40°.∠ 2∵DE ∥AB ,∴∠ADE=∠BAD=40°.故选C .5.C 假设∠A-∠B=∠C ,则有∠A=∠B+∠C ,所以∠A+∠B+∠C=∠A+∠A=2∠A=180°.所以∠A=90°.所以此三角形为直角三角形.6.B7.C 运用三角形外角的性质,知∠1=30°+45°=75°.8.B二、填空题9.360° 10.64°211.72°因为正五边形的一个内角是108°,正方形的一个内角是90°,所以∠α+90°+90°+108°=360°,解得∠α=72°.12.35°三、解答题13.解因为∠ADC=∠B+∠BAD,所以∠B=∠BAD=40°.因为AD 是△ABC 的角平分线,所以∠BAC=80°.所以∠C=180°-80°-40°=60°.14.解因为DF⊥AB,所以∠AFG=90°.在△AFG 中,∠AGF=180°-∠A-∠AFG=180°-40°-90°=50°,所以∠CGD=∠AGF=50°. 所以∠ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°.15.解设∠A=x°,则∠B=�°-10°,∠C=x°+�°-10°-20°.2 2列方程x°+�°-10°+x°+�°-10°-20°=180°,2 2解得x=70,所以∠A=70°,∠B=30°,∠C=80°.16.解平行.理由如下:∵四边形的内角和为360°,∠D+∠B=180°,∴∠DAB+∠DCB=180°.∵AE 平分∠DAB,CF 平分∠DCB,∴∠EAB=1 DAB,∠ECF=1 DCB.∠∠2 2∴∠EAB+∠ECF=90°.又∠ECF=∠BCF,∴∠EAB+∠BCF=90°.而∠BCF+∠CFB=90°,∴∠EAB=∠CFB.∴AE∥CF.。
人教版八年级数学上册第十一章测试题及答案
1人教版八年级数学上册第十一章测试题及答案(考试时间：120分钟 满分：120分)分数：__________第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组中的三条线段能组成三角形的是( B ) A ．2 cm ，4 cm ，6 cm B ．1 cm ，6 cm ，6 cm C ．2 cm ，6 cm ，9 cm D ．5 cm ，3 cm ，10 cm 2．下列角度，不能成为多边形内角和的只有( A ) A ．260° B ．540° C ．1 800° D ．900° 3．如图，在△ABC 中，BD ⊥AC ，EF ∥AC ，交BD 于点G ，那么下列结论错误的是( C ) A ．BD 是△ABC 的高 B ．CD 是△BCD 的高 C ．EG 是△ABD 的高 D ．BG 是△BEF 的高第3题图 第4题图 4．如图，直线l 1∥l 2，∠1＝55°，∠2＝65°，则∠3为( C ) A ．50° B ．55° C ．60° D ．65°5．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n 的值是( C )A ．6B ．7C ．8D ．96．如图，已知BE ＝CE ，ED 为△EBC 的中线，BD ＝8，△AEC 的周长为24，则△ABC 的周长为( D )A.16B.24C.32D.407．如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是( D )A.∠1＋∠6＞180° B ．∠2＋∠5＜180° C ．∠3＋∠4＜180° D ．∠3＋∠7＞180°8．三角形的三个外角度数之比为3∶4∶5，则对应的三个内角的度数之比为( D ) A ．3∶4∶5 B ．5∶4∶3 C ．1∶2∶3 D ．3∶2∶19．已知a ，b ，c ，d ，e 五条线段，其长度均为整数，现由a ，b ，c 三条线段组成△ABC ，又由c ，d ，e 组成△CDE ，若a ，b 满足a －4＋(b －1)2＝0，d ＝2，则△CDE 的周长可以为( A )A ．11B ．12C ．13D ．1410．★已知△ABC ，(1)如图①，若P 点是∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，则∠P ＝90°＋12∠A ；(2)如图②，若P 点是∠ABC 和外角∠ACE 的平分线的交点，则∠P ＝90°－∠A ；(3)如图③，若P 点是外角∠CBF 和∠BCE 的平分线的交点，则∠P ＝90°－12∠A .上述说法正确的有( C )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题3分，共24分)11．一个三角形中最多有 1 个内角是钝角．12．△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，则|a －b －c|－|b －a －c|＝ 2b －2a .13．已知△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶3∶5，则△ABC 是 钝角 三角形． 14．若一个多边形的内角和是其外角和的一半，则这个多边形的边数是 3 .15．如图所示，在△ABC 中，AC ＝6，BC ＝4，BD ＝2，BD ⊥AC 于D ，AE 是BC 边上的高，则AE ＝ 3 .第15题图第16题图16．如图，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，R为半径作四个互不相交的圆，则图中阴影部分的面积之和是πR2.17．★如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，则∠α的度数为80° .第17题图第18题图18．★如图，在△ABC中，E是BC上的一点，CE＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°.(1)求∠ADB和∠ADC的度数；(2)若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．解：(1)∵∠B＝66°，∠C＝54°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－66°－54°＝60°.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝30°，∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－66°－30°＝84°，∠ADC＝180°－∠ADB＝96°.(2)∵DE⊥AC，∴∠ADE＝90°－∠DAE＝90°－30°＝60°.20．(9分)按要求画图：(1)在图①中，画出△ABC三边上的高；(2)在图②中，画出△ABC三边上的中线；(3)在图③中，画出△ABC的三条角平分线．解：画图如图所示．21．(8分)如图，△ABC中，∠A＝46°，CE是∠ACB的平分线，B，C，D三点在同一直线上，∠D＝42°，当∠B的度数为多少时，EC∥FD？说明理由．解：当∠B＝50°时，EC∥FD.理由：∵FD∥EC，∠D＝42°.∴∠BCE＝42°.∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACB＝2∠BCE＝84°.∵∠A＝46°，∴∠B＝180°－84°－46°＝50°.22．(10分)已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°.(1)甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙两同学的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；(2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.解：(1)甲的说法对，乙的说法不对．理由：由题意可知，n边形的内角和为180°的正整数倍．∵360°÷180°＝2，630°÷180°＝3.5，∴甲的说法对，乙的说法不对．360°÷180°＋2＝2＋2＝4.∴甲同学说的边数n是4.(2)依题意有(n＋x－2)×180°－(n－2)×180°＝360°，解得x＝2.23．(10分)如图，在△ACB 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D.(1)求证：∠ACD ＝∠B ；(2)若AF 平分∠CAB 分别交CD ，BC 于点E ，F ，求证：∠CEF ＝∠CFE.证明：(1)∵∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，∴∠ACD ＋∠BCD ＝90°，∠B ＋∠BCD ＝90°， ∴∠ACD ＝∠B.(2)在Rt △AFC 中，∠CFE ＝90°－∠CAF ， 同理在Rt △AED 中，∠AED ＝90°－∠DAE. ∵AF 平分∠CAB ， ∴∠CAF ＝∠DAE. ∴∠AED ＝∠CFE. ∵∠CEF ＝∠AED ，∴∠CEF ＝∠CFE.24．(9分)一个等腰三角形的周长为40 cm . (1)求腰长的取值范围；(2)若一边长为10 cm ，求另外两边长．解：(1)设腰长为x cm ，则底边长为(40－2x )cm ，∴可得⎩⎨⎧x ＋x ＞40－2x ，x ＋40－2x ＞x ，解得10＜x ＜20.(2)∵腰长不能等于10 cm ， ∴底边长只能为10 cm ，∴另外两边长分别为15 cm 和15 cm.25．(12分)如图，在△ABC 中，∠ACB ＞∠ABC ，三条内角平分线AD ，BE ，CF 相交于点I.(1)若∠ABE ＝25°，求∠DIC 的度数；(2)在(1)的条件下，图中互余的角有多少对？列举出来；解：(1)∵BE 平分∠ABC ，∠ABE ＝25°， ∴∠ABC ＝50°， ∴∠BAC ＋∠ACB ＝130°. ∵AD 平分∠BAC ，CF 平分∠ACB ，∴∠IAC ＝12∠BAC ，∠ICA ＝12∠ACB.∴∠DIC ＝∠IAC ＋∠ICA ＝12(∠BAC ＋∠ACB ) ＝12×130°＝65°. (2)在(1)的条件下，图中互余的角有12对．由(1)知∠DIC 与∠ABE 互余，则∠DIC 与∠EBC 互余． ∵∠DIC ＝∠AIF ，∴∠AIF 与∠ABE 互余，∠AIF 与∠EBC 互余，同理，∠BID 与∠ACF ，∠BCF 互余； ∠AIE 与∠ACF ，∠BCF 互余； ∠CIE 与∠BAD ，∠CAD 互余； ∠BIF 与∠BAD ，∠CAD 互余，∴一共有12对互余的角．(3)过点I 作IH ⊥BC ，垂足为H ，试问∠BID 与∠HIC 相等吗？为什么？ (4)G 是AD 延长线上一点，过G 点作GP ⊥BC ，垂足为P ，试探究∠G 与∠ABC ，∠ACB 之间的数量关系，直接写出结论，不需证明．解：(3)∠BID ＝∠HIC.理由：由(2)知∠BID ＝90°－∠BCF ， ∵IH ⊥BC ，∴∠HIC ＝90°－∠BCF ， ∴∠BID ＝∠HIC.(4)∠G ＝12(∠ACB －∠ABC )．。
人教版八年级上册数学第十一章、十二章综合测试卷(含答案)
人教版八年级上册数学第十一章、十二章综合测试卷考试时间：100分钟满分120分一、选择题（每题3分，共36分）1．已知AB=1.5，AC=4.5，若BC的长为整数，则BC的长为（）A．3 B．6 C．3或6 D．4或52.在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）3.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）A．35° B．95° C．85° D．75°4.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A．100° B．110° C．115° D．120°5.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间，线段最短 B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形三个内角和等于180° D．三角形具有稳定性6.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( )A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形7.若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是( )A.2:1B.1:1C.5:2D.5:48.下列命题中，真命题的个数是（）①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等A．4 B．3 C．2 D．19.如图，△ABC≌△AEF，若∠ABC和∠AEF是对应角，则∠EAC等于（）A．∠ACB B．∠CAF C．∠BAF D．∠BAC10.如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，则∠ABC＝54°，则∠E＝( ) A．25° B．27° C．30° D．45°11.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）A、7B、6C、5D、412.如图,中,,,AD是的平分线,于E,,,则AC的长为( )A. 2mB.C. aD.二、填空题（每题3分，共18分）1已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长a的取值范围是2，如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为3.三角形的两边长分别为8和6,第三边长是一元一次不等式的正整数解,则三角形的第三边长是 __________。
人教版八年级上册数学 第十一章测试题含答案
人教版八年级上册数学第十一章测试题11.1练习题1.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）2.如图，在△ABC中，∠1=∠2，G是AD的中点，延长BG交AC于点E，CF⊥AD于点H并交AB于点F，下列判断：①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的AD边上的中线；③CH是△ACG，△ACH，△ACD的高；④ AH是△ACF的角平分线和高；⑤CG是△ACD的中线.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图①为一张△ABC纸片，P点在BC上.今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图②所示.若△ABC的面积为80，△DBC 的面积为50，则BP与PC的长度比为（）A.3∶2B.5∶3C.8∶5D.13∶84.AD是△ABC的中线，如果△ABD比△ACD的周长多6 cm，那么AB 与AC的差为.5.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=4 cm2，则S△ABC= .6.如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A.AB=2BFB.∠ACE=1∠ACB2C.AE=BED.CD⊥BE7.下列说法错误的是（）A.三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分B.三角形的三条中线、角平分线都相交于一点C.直角三角形的三条高交于三角形的一个顶点D.钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部8.下面四个图形中，作△ABC的边AB上的高，正确的是（）9.如图，AE⊥BC于点E，则图中以AE为高的三角形共有（）A.15个B.14个C.10个D.5个第9题图10.四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为（）A.7 B.8 C.9 D.10第10题图11.如图，点D，E分别是线段BC，AD的中点，S△ABC=40 cm2，BC=10 cm，则△BDE中BD边上的高为（）A.4 cmB.5 cmC.7 cmD.8 cm12.桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的性.13.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3 cm，BC=4 cm，CD是AB边的中线，则AC边上的高为cm，△BCD的面积为cm2.第13题图14.如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC=6 cm2，则S△BEF的值为 1.5cm2.第14题图15.已知AD是△ABC的高，∠ABC=30°，∠CAD=50°，则∠BAC的度数为.16.如图，D是△ABC中BC上的一点，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB 交AC于点F，且∠ADE=∠ADF，AD是△ABC的角平分线吗？说明理由.17.在△ABC 中，AB=AC ，中线BD 将这个三角形的周长分为12 cm 和15 cm 两个部分，求这个三角形的三边长.18.阅读与理解：三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积， 即：如图①，AD 是△ABC 中BC 边上的中线， 则S △ABD =S △ACD =12S △ABC .理由：∵BD=CD ，∴S △ABD =12BD ×AH=12CD ×AH=S △ACD =12S △ABC ，即：等底同高的三角形面积相等. 操作与探索：在图②至图④中，△ABC 的面积为a.(1)如图②，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA，若△ACD 的面积为S1，则S1= (用含a的代数式表示)；(2)如图③，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA 到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE，若△DEC的面积为S2，则S2= (用含a的代数式表示)，并写出理由；(3)在图③的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF(如图④)，若阴影部分的面积为S3，则S3= (用含a的代数式表示).拓展与应用：如图⑤，已知四边形ABCD的面积是a，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，求图中阴影部分的面积.答案：1. D2. C3. A4. 6cm5. 16cm26. C7. A8. C9. A10. B11. A12. 稳定13. 4 314. 1.515. 10°或110°16. 解：AD是△ABC的角平分线. 理由：∵DE∥AC，DF∥AB，∴∠ADE=∠DAF ，∠ADF=∠EAD. 又∵∠ADE=∠ADF ， ∴∠DAF=∠EAD.又∵∠DAF+∠EAD=∠BAC ， ∴AD 是△ABC 的角平分线.17. 解：设AB=AC=x cm ，BC=y cm.列出方程组，得 {x +12x =12，12x +y =15或 {x +12x =15，12x +y =12.解得 {x =8，y =11或 {x =10，y =7.经验算均符合.所以这个三角形的三边长为8 cm ，8 cm ，11 cm 或10 cm ，10 cm ，7 cm. 18. 解：(1)a (2)2a理由：如答图①，连接AD ，∵S △ABC =S △ACD =S △AED =a ，∴S △DCE =2a.答图①(3)6a拓展与应用：如答图②，连接AO ，BO ，CO ，DO ，∵S △AOE =S △BOE =12S △AOB ，S △BOF =S △COF =12S △COB ，S △COG =S △DOG =12S △COD ，S △DOH =S △AOH =12S △AOD ，∴阴影部分面积=12S 四边形ABCD =12a.答图②11.2练习题1.如图，AD 是△ABC 的外角∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=32°，则∠C 的度数是（ ）A.64°B.32°C.30°D.40°2.如图，在△ABC中，直线DE分别交AB，AC于点D，E，DE∥BC，∠1=105°，∠B=65°，则∠A的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°3.在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1= .4.如图，已知∠B=16°，∠C=24°，∠BOC=128°，求∠A的度数.解：如答图，延长CO交AB于点D，∵∠BDO=∠BOC-∠B=128°-16°=112°，∴∠A=∠BDO-∠C=112°-24°=88°.5.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为.6.如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A=60°，则∠BEC是（）A.15°B.30°C.45°D.60°7.如图，AD是△ABC的角平分线，若∠ADB=115°，∠C=65°，求∠B的度数.8.下列图中，∠1不是△ABC的外角的是（）A.③④B.①②C.②③④D.①③④9.如图，下列说法中错误的是（）A.∠1不是△ABC的外角B.∠ACD是△ABC的外角C.∠ACD=∠A+∠BD.∠B=∠110.如图，∠ABD，∠ACD的平分线交于点P，若∠A=55°，∠D=15°，则∠P的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°11.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）A.35°B.95°C.85°D.75°12.如图，∠BCD=150°，则∠A+∠B+∠D的度数为（）A.110°B.120°C.130°D.150°第12题图13.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）A.60°B.65°C.75°D.85°第13题图14.将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为.第14题图15.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是.第15题图16.如图，△ABC中，BI，CI分别平分∠ABC，∠ACB，且∠BIC=140°，BM，CM分别平分△ABC的外角∠DBC，∠BCE，则∠BMC= .17.如图，已知D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F交AC于点E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数.18.一个零件的形状如图所示，按规定∠A应为90°，∠B，∠C应分别是30°和20°，李叔叔量得∠BDC=142°，就判定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?19.如图，在△ABC中，AD是高，∠DAC=10°，AE是△BAC外角的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F，若∠ABC=46°，求∠AFB的度数.20.如图，已知BD是∠ABC的平分线，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，CD与BD交于点D.(1)若∠A=50°，则∠D= .(2)若∠A=80°，则∠D= .(3)若∠A=130°，则∠D= .(4)若∠D=36°，则∠A= .(5)综上所述，你会得到什么结论？证明你的结论的准确性.答案：1.B2.B3. 120°4.答图解：如答图，延长CO交AB于点D，∵∠BDO=∠BOC-∠B=128°-16°=112°，∴∠A=∠BDO-∠C=112°-24°=88°.5. 10°6. B7.解：∵∠CAD=∠ADB-∠C=115°-65°=50°，又AD是△ABC的角平分线，∴∠CAB=2∠CAD=100°，∴∠B=180°-∠CAB-∠C=180°-100°-65°=15°.8. A9.D10.B11.C12.D13.C14. 15°15. 180°16. 40°17. 解：∵DF⊥AB，∠D=42°，∴∠B=90°-∠D=90°-42°=48°.∴∠ACD=∠B+∠A=48°+35°=83°.18.解：如答图，连接AD并延长，∵∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，又∠B=30°，∠C=20°，∴∠BDC=∠1+∠2=∠B+∠BAD+∠DAC+∠C=∠B+∠BAC+∠C. ∴∠BAC=∠BDC-∠B-∠C=142°-30°-20°=92°≠90°，∴这个零件不合格.19.解：∵AD是高，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°-∠ABC=44°.又∠DAC=10°，∴∠BAC=54°，∴∠MAC=126°.∵AE是△BAC外角的平分线，∴∠MAE=1∠MAC=63°.2∠ABC=23°，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=12∴∠AFB=∠MAE-∠ABF=40°.20.(1) 25°(2)40°(3)65°(4)72°∠A.(5)解：∠D=12证明：∵BD是∠ABC的平分线，CD是∠ACE的平分线，∴∠ACE=2∠2，∠ABC=2∠1.∵∠ACE=∠ABC+∠A，∴2∠2=2∠1+∠A.而∠2=∠1+∠D，∴2∠2=2∠1+2∠D，∴∠A=2∠D，∠A.即∠D=12人教版八年级数学上册课时练第十一章三角形 11.3 多边形及其内角和一、单选题1．若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是（）边形．A．八B．十C．十二D．十四2．如果一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（）A．3 B．4 C．5 D．83．一个正多边形的边长为2，每个内角为135°，则这个多边形的周长是（ ） A ．8B ．12C ．16D ．184．如图①，一张四边形纸片，， ，若将其按照图②所示方式折叠后，确好，，则的度数为（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是 A ．8B ．9C ．10D ．126．如图，直线AB ∥CD ，点F 在直线AB 上，点N 在直线CD 上，∠EFA ＝25°，∠FGH ＝90°，∠HMN ＝25°，∠CNP ＝30°，则∠GHM ＝（ ）A ．45°B ．50°C ．55°D ．60°7．图1是二环三角形，S ＝∠A 1+∠A 2+…+∠A 6=360，图2是二环四边形，S ＝∠A 1+∠A 2+…+∠A =720，图3是二环五边形，S ＝∠A 1+∠A 2+…+∠A =1080…聪明的同学，请你直接写出二环十边形，S ＝_____________度（ ）110B ︒∠=150D ︒∠=//MA BC '// NA DC 'C∠45︒50︒55︒60︒()810A ．1440B ．1800C ．2880D ．36008．如图，一个凸六边形的六个内角都是120°，六条边的长分别为a ，b ，c ，d ，e ，f ，则下列等式中成立的是（ ）A ．a+b+c=d+e+fB ．a+c+e=b+d+fC ．a+b=d+eD ．a+c=b+d 9．如图，已知∠A=n °，若P 1点是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，P 2点是∠P 1BC 和外角∠P 1CE 的角平分线的交点，P 3点是∠P 2BC 和外角∠P 2CE 的交点…依此类推，则∠P n =（ ）A ．B ．C ．D ．10．一条长为17．2cm 、宽为2．5cm 的长方形纸条，用如图的方法打一个结，然后轻轻拉紧、压平，就可以得到如图所示的正五边形ABCDE ．若CN ＋DP ＝CD ，四边形ACDE 的面积是（ ）cm 2．A ．B ．10C ．8．6D ．643343二、填空题11．已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是____，这个外角的度数是____．12．用边长相等的正三角形和正六边形地砖拼地板，在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(ab≠0)，则a－b的值为________．13．一个多边形的所有内角与这个多边形其中一个外角的和等于2020°，则这个多边形的边数是_________．14．根据如图所示的已知角的度数，求出其中∠α的度数为______．15．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那么∠ 3的度数等于______________．三、解答题16．如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC＝50°，∠ADC＝30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．（1）求∠AEC的度数；（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC＝50°，∠A 1D 1C ＝30°，求∠A 1EC 的度数．（3）若将图1中的线段AD 沿MN 向左平移到A 1D 1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A 1EC 的度数．17．如图1，线段AB 、CD 相交于点O ，连结AD 、CB ，我们把这个图形称为“8字型”根据三角形内角和容易得到：∠A +∠D =∠C +∠B .(1)用“8字型”如图2,∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F =___________； (2)造“8字型”如图3,∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G =_____________; (3)发现“8字型”如图4，BE 、CD 相交于点A ，CF 为∠BCD 的平分 线，EF 为∠BED 的平分线. ①图中共有________个“8字型”； ②若∠B ：∠D ：∠F =4：6：x ，求x 的值.18．如图1，已知直线，且和之间的距离为，小明同学制作了一个直角三角形硬纸板，其中，，.小明利用这块三角板进行了如下的操作探究：//EF GH EF GH 1ACB 90ACB ∠=︒60BAC ∠=︒1AC =(1)如图1，若点在直线上，且.求的度数；(2)若点在直线上，点在和之间(不含、上)，边、与直线分别交于点和点.①如图2，、的平分线交于点.在绕着点旋转的过程中，的度数是否变化？若不变，求出的度数；若变化，请说明理由；②如图3，在绕着点旋转的过程中，设，，求的取值范19．如图1，在四边形中，，点在边上，平分，且.（1）求证：；（2）如图2，已知交边于点，交边的延长线于点，且平分. 若，试比较与的大小，并说明理由.20．如图，四边形ABCD ，BE 、DF 分别平分四边形的外角∠MBC 和∠NDC ，若∠BAD=α，∠BCD=βC EF 20ACE ∠=︒1∠A EF C EF GH EF GH BC AB GHD K AKD ∠CDK ∠O ABC ∆A O ∠O ∠ABC ∆A EAK n ∠=︒()4310CDK m n ∠=--︒m ABCD A C ∠=∠E AB DE ADC ∠ADE DEA ∠=∠AD BC ∕∕DF BC ⊥BC G AB F DB EDF ∠45BDC ∠<︒F ∠EDF ∠（1）如图，若α+β=120°，求∠MBC+∠NDC的度数；（2）如图，若BE与DF相交于点G，∠BGD=30°，请写出α、β所满足的等量关系式；（3）如图，若α=β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由．21．提出问题：（1）如图，我们将图（1）所示的凹四边形称为“镖形”．在“镖形”图中，∠AOC与∠A、∠C、∠P的数量关系为_______.（2）如图（2），已知AP平分∠BAD，CP平分∠BCD，∠B =28°，∠D=48°．求∠P的度数．由（1）结论得：∠AOC =∠PAO +∠PCO+∠P所以2∠AOC=2∠PAO +2∠PCO+2∠P即2∠AOC =∠BAO +∠DCO+2∠P 因为∠AOC =∠BAO +∠B，∠AOC =∠DCO +∠D所以2∠AOC=∠BAO +∠DCO+∠B +∠D所以∠P=_______.解决问题：（3）如图（3），直线AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的数量关系是_______；（4）如图（4），直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、∠D 的数量关系是_______.22．，，且，，求和的度数.23．在四边形中，平分交于点，点在线段上运动.（1）如图1，已知.①若平分，则______；②若，试说明；（2）如图2，已知，试说明平分.【参考答案】1．B 2．D 3．C 4．B 5．A 6．D 7．C 8．C 9．B 10．C 11．15 60°12．0或3AF CD ∥AB DE ∥120A ∠=︒80B ∠=︒D ∠C∠ABCD CE BCD ∠AD E F CE 90A D ︒∠=∠=BF ABC ∠BFC ∠=90BFC ︒∠=12DEC ABC ∠=∠A D BFC ∠=∠=∠BF ABC∠13．1314．50度15．12°16．（1）∠AEC ＝130°；（2）∠A 1EC ＝130°；（3）∠A 1EC ＝40°．17．(1)360°；(2)540；(3)①6；②x =5.18．（1）；（2）①不变，；②.19．（1）略；（2），理由略.20．（1）120°； （2）β﹣α=60° 理由略；（3）平行，理由略.21．（1）∠AOC=∠A+∠P+∠C ；（2）38°；（3）∠P=90°+（∠B+∠D ）；（4）∠P=180°-（∠B+∠D ）.22．，的度数分别为，.23．（1）①90°；②略；（2）略.170∠=︒75︒70115m <<F EDF ∠<1212CDE ∠C ∠120︒160︒。
人教版八年级数学上册第十一章综合检测卷含答案
人教版八年级数学上册第十一章综合检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．【教材P8习题T1变式】如图，图中三角形的个数共有()A．3个B．4个C．5个D．6个(第1题)(第3题)(第5题)2．【教材P4练习T2变式】下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A．2 cm，3 cm，4 cm B．2 cm，3 cm，5 cmC．2 cm，5 cm，10 cm D．8 cm，4 cm，4 cm3．【教材P8习题T3变式】已知，图中的虚线部分是小玉作的辅助线，则下列结论正确的是()A．CD是边AB上的高B．CD是边AC上的高C．BD是边CB上的高D．BD是边AC上的高4．在△ABC中，能说明△ABC是直角三角形的是()A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2 B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4 5．【教材P16习题T5变式】如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠D＝20°，则∠E ＝()A．20°B．30°C．50°D．70°6．【2021·毕节】将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为()A．70°B．75°C．80°D．85°(第6题)(第7题)(第9题)(第10题)7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC.下列说法不正确．．．的是()A．BE是△ABD的中线B．BD是△BCE的角平分线C．∠1＝∠2＝∠3 D．BC是△ABE的高8．【教材P24练习T3变式】一个多边形的内角和比其外角和大180°，则这个多边形的边数是()A．4 B．5 C．6 D．79．如图，在△ABC中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝() A．260°B．280°C．255°D．245°10．【2021·扬州】如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD＝100°，则∠A＋∠B＋∠D＋∠E＝()A．220°B．240°C．260°D．280°二、填空题(每题3分，共24分)11．人站在晃动的公交车上，若分开两腿站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了________________________．12．六边形的外角和的度数是________．13．已知三角形三边长分别为1，x，5，则整数x＝________.14．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是________．15．如图，△ABC中，∠1＝∠2，∠BAC＝65°，则∠APB＝________.(第15题)(第17题) (第18题)16．【教材P28复习题T4变式】一个多边形从一个顶点出发可以画9条对角线，则这个多边形的内角和为________．17．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是________．18．【教材P17习题T9拓展】已知△ABC，有下列说法：(1)如图①，若P 是∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，则∠P ＝90°＋12∠A ； (2)如图②，若P 是∠ABC 和外角∠ACE 的平分线的交点，则∠P ＝90°－∠A ； (3)如图③，若P 是外角∠CBF 和∠BCE 的平分线的交点，则∠P ＝90°－12∠A . 其中正确的有______个．三、解答题(23题12分，24题14分，其余每题10分，共66分) 19．【2021·海淀区校级期中】求出下列图形中x 的值．20．【教材P 12例2变式】如图，一艘轮船在A 处看见巡逻艇C 在其北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B 处看见巡逻艇C 在其北偏东13°的方向上．试求此时在巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB 的度数．21．如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高，AD ，CE 相交于点P ，∠BAC ＝66°，∠BCE ＝40°.求∠ADC 和∠APC 的度数．22．【教材P25习题T10变式】如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB.(1)求∠FCD的度数；(2)求证：AF∥CD.23．【2021·黄冈期中】已知，在△ABC中．(1)若∠B＝∠A＋15°，∠C＝∠B＋15°，求△ABC的各内角度数；(2)若三边长分别为a，b，c.试化简|a＋b－c|－|b－c－a|.24．如图，在△ABC中，∠A＝30°，一块直角三角尺XYZ放置在△ABC上，恰好三角尺XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C.(1)∠ABC＋∠ACB＝________，∠XBC＋∠XCB＝________，∠ABX＋∠ACX＝________．(2)若改变直角三角尺XYZ的位置，但三角尺XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过点B，C，且直角顶点X始终在△ABC的内部，则∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？请说明理由．答案一、1.C 2.A 3.A 4.C 5.B 6.B7．C8.B9.C10.D 点方法：求复杂几何图形中相关角的度数和，可运用转化思想，将这几个角转化到一个多边形内，然后利用多边形内角和公式求解．二、11.三角形具有稳定性12.360°13．514.5，6，715.115°16.1 800°17.618.2三、19.解：(1)x＝180－90－50＝40；(2)x＋x＋40＝180，解得x＝70；(3)x＋70＝x＋x＋10，解得x＝60.20．解：由题意可得AD∥BF，∴∠BEA＝∠DAC＝62°.∵∠BEA是△CBE的一个外角，∴∠BEA＝∠ACB＋∠CBE.∴∠ACB＝∠BEA－∠CBE＝62°－13°＝49°.答：此时在巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB的度数为49°.21．解：∵CE是△ABC的高，∴∠AEC＝90°.∴∠ACE＝180°－∠BAC－∠AEC＝24°.∵∠BCE＝40°，∴∠ACB＝40°＋24°＝64°.∵AD是△ABC的角平分线，∴∠DAC＝12∠BAC＝33°.∴∠ADC＝180°－∠DAC－∠ACB＝83°.∴∠APC＝∠ADC＋∠BCE＝83°＋40°＝123°.22．(1)解：∵六边形ABCDEF的内角都相等，内角和为(6－2)×180°＝720°，∴∠B＝∠A＝∠BCD＝720°÷6＝120°.∵CF∥AB，∴∠B＋∠BCF＝180°.∴∠BCF＝60°.∴∠FCD＝∠BCD－∠BCF＝60°.(2)证明：∵CF ∥AB ，∴∠A ＋∠AFC ＝180°. ∴∠AFC ＝180°－120°＝60°. ∴∠AFC ＝∠FCD .∴AF ∥CD .23. 点方法：化简涉及三角形三边的绝对值时，要先运用三角形的三边关系判断绝对值符号内的式子的正负，然后利用| a | ＝⎩⎨⎧a （a ≥0），－a （a ＜0）去掉绝对值符号，再合并化简.解：(1)设∠A ＝x ，则∠B ＝x ＋15°，∠C ＝x ＋30°. ∴x ＋x ＋15°＋x ＋30°＝180°， ∴x ＝45°.∴∠A ＝45°，∠B ＝60°，∠C ＝75°. (2)∵△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ， ∴a ＋b －c >0，b －c －a <0. ∴|a ＋b －c |－|b －c －a | ＝(a ＋b －c )－(－b ＋c ＋a ) ＝a ＋b －c ＋b －c －a ＝2b －2c .24．解：(1)150°；90°；60°(2)∠ABX ＋∠ACX 的大小不变．理由：在△ABC 中，∠A ＋∠ABC ＋∠ACB ＝180°，∠A ＝30°， ∴∠ABC ＋∠ACB ＝180°－30°＝150°. ∵∠YXZ ＝90°，∴∠XBC ＋∠XCB ＝90°.∴∠ABX ＋∠ACX ＝(∠ABC －∠XBC )＋(∠ACB －∠XCB )＝(∠ABC ＋∠ACB )－(∠XBC ＋∠XCB )＝150°－90°＝60°. ∴∠ABX ＋∠ACX 的大小不变．。
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第 14 题1 2122初中数学八(上)学习过程评价题内容：第 11 章 三角形班级：姓名： 得分：一、选择题（30 分）.1. 从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成( )个三角形. A.5 B.4 C.3 D.22.以下列各组线段长为边能组成三角形的是( ).A.1cm ，2cm ，4cmB.2cm ，4cm ，6cmC.4cm ，6cm ，8cmD.5cm ，6cm ，12cm3.下列图形中一定能说明∠1＞∠2 的是( ).AB C D4. 一个三角形的三条角平分线的交点在( ). A.三角形内 B.三角形外 C.三角形的某边上 D.以上三种情形都有可能5.某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以 是 ( ). A.正三角形B.矩形C.正六边形D.正八边形6.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是( ).A.角平分线B.中线C.高D.A 、B 、C 都可以 7. 一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角之差为 40°，那么这两个角分别为( ).A.70°和 110°B.80°和 120°C.40°和 140°D.100°和 140° 8. 一个三角形三个内角的度数之比为 2:3:7，这个三角形一定是( ). A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 9.（n+1）边形的内角和比 n 边形的内角和大( ).A.180°B.360°C.n·180°D.n·360° 10. 如图，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2 之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律.你发现的规律是( ).1BA.∠1+∠2=2∠AB.∠1+∠2=∠AC.∠A=2（∠1+∠2）D.∠1+∠2= ∠AEBA1D C第 10 题234第 11 题CD二、填空题.（每题 2 分,共 16 分）第 15 题 11. 木工师傅做完房门后,为防止变形,会在门上钉上一条斜拉的木条,这样做的根据是 .1A21 22 1DC12. 某一个三角形的外角中有一个角是锐角，那么这个三角形是 角三角形. 13. 一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是 .14. 如图所示：（1）在△ABC 中，BC 边上的高是 ；（2）在△AEC 中，AE 边上的高是 . 15.如图，正方形 ABCD 中，截去∠B、∠D 后，∠1、∠2、∠3、∠4 的和为 .16. 若一个等腰三角形的两边长分别是 3 cm 和 5 cm ，则它的周长是 cm. 17. 三角形的三边长分别为 5，1+2x ，8，则 x 的取值范围是 . 18. 一个四边形的四个内角中最多有 个钝角，最多有 个锐角? 三、解答题（2×4/=8/）.19. 一个多边形的内角和等于它的外角和的 6 倍，这是一个几边形.20. 已知三角形的两个外角分别是 α°,β°,且满足（α－50）2＝－｜α+β－200|.求此三角形各角的度数.四、解答题（3×5/=15/）.21. △ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点 O. （1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC = .（2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC = .（3）若∠A = 76°，则∠BOC = . （4）若∠BOC = 120°，则∠A =.（5）你能找出∠A 与∠BOC 之间的数量关系吗？22. 如图的四边形是某地板厂加工地板时剩下的边角余料,用这种四边形的木板可以进行镶嵌吗？请说明理由.A B23. 已知等腰三角形中，AB ＝AC ，一腰上的中线 BD 把这个三角形的周长分成 15cm 和 6cm 两部分，求这个等腰三角形的底边的长．四、解答题（3×7/=21/）. 24. 如图，已知△ABC，D 在 BC 的延长线上，E 在 CA 的延长线 E上，F 在 AB 上，试比较∠1 与∠2 的大小.A1 F2BCD25. 已知：如图，AC 和 BD 相交于点 O ，说明：AC+BD ＞AB+CD.ABDC26. 如图，它是一个大型模板，设计要求 BA 与 CD 相交成 20°角，DA 与 CB 相交成 40°角，现测得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°∠D=55°，就断定这块模板是合格的，这是为什么？ADB五、解答题（（3×10/=30/） .27. 如图，四边形 ABCD 中，∠A＝∠C＝90°，BE 、DF 分别是∠B、∠D 的平分线. （1） ∠1 与∠2 大小有何关系，为什么? （2）BE 与 DF 有何关系?请说明理由.ADBF CCOE21 3EGA AEC28. 如图 1,∠ACD 是△ABC 的外角,BE 平分∠ABC，CE 平分∠ACD,且 BE 、CE 交于点 E.求证:(1)∠E＝1 ∠A； 2(2)若 BE 、CE 是△ABC 两外角的平分线且交于点 E ，则∠E 与∠A 又有什么关系?并说明理由.BD图 1A备用图29. 如图，∠ECF＝90°,线段 AB 的端点分别在 CE 和 CF 上，BD 平分∠CBA，并与∠CAB 的外角平分线 AG 所在的直线交于一点 D.（1）∠D 与∠C 有怎样的数量关系？（2）点 A 在射线CE 上运动（不与点 C 重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由.DC FBC⎩ ⎩⎩参考答案1C ；2.C ；3.C ；4.A ；5.D ；6.B ；7.A ；8.D ；9.A ；10.A ；11.三角形具有稳定性；12.钝； 13.3；14.AB 、CD ；15.540°；16.11 或 13；17.1＜ x ＜6；18.3、3；19.14；20.130°、30°、20° 21.（4）∠BOC=180°-（∠OCB+∠OBC ） =180°- （∠ACB+∠ABC ） 2 =180°- （180°-∠A ） 2=90°+∠A 。
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第 11 章三角形单元测试题（考试时长：120 分钟满分：120分）一、选择题（每小题 3 分，共30 分）1 ．下列各图中，正确画出△ABC 中 AC 边上的高的是（）A．①B．②C．③D．④2 ．已知等腰三角形的周长为16 ，且一边长为3，则腰长为（）A．3B．10C． 6.5D． 3或6.53 ．在三边互不相等的三角形中，最长边的长为a，最长的中线的长为m，最长的高线的长为h，则（）A ．a＞ m＞ hB ． a＞ h＞ m C． m ＞ a＞ h D ． h＞ m ＞ a4 ．已知一个三角形的三边长均为整数，若其中仅有一条边长为5，且它不是最短边，也不是最长边，则满足条件的三角形共有（）A．10个B．8个C．6个D．4个5 ．三角形中，最大角α的取值范围是（）A ．0°＜α＜ 90°B ． 60 °＜α＜ 180 °C ． 60°≤α＜ 90°D ． 60°≤α＜ 180°6 ．如图，∠ABD ，∠ ACD 的角平分线交于点P，若∠A=50 °，∠ D=10 °，则∠ P 的度数为（）A．15°B．20°C． 25°D． 30°第6题第9题7 ．在一个三角形的内部有一个点，这个点到三角形三边的距离相等，这个点是（）A ．角平分线的交点B ．中线的交点C．高线的交点 D ．中垂线的交点8 ．已知∠ 1=48 °，∠ 2 的两边分别与∠ 1 的两边垂直，则∠2= （）A ．48°B． 132 °C． 42°D ． 48 °或132°9 ．如图，∠ 1+∠ 2+∠3+∠4+ ∠5+∠6+∠7= （）度．A ．450 B． 540 C． 630 D． 72010 ．小明在加一多边形的角的和时，不小心把一个角多加了一次，结果为1500 °，则小明多加的那个角的大小为（）A．60°B． 80°C． 100 °D． 120°二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11 ．在△ ABC 中，∠ B 、∠ C 的平分线相交于点O ，若∠ A=40 °，则∠ BOC= 度．12 ．三角形有两边的长为2cm 和 6cm，第三边的长为xcm ，则 x 的范围是；若第三边为奇数，则周长为．13 ．三边都不相等且都是整数，周长为24 的三角形有个．14 ．若 a， b ， c 为三角形的三边长，化简|a﹣ b ﹣ c|+|a ﹣ c+b|+|a+b+c| 等于．15 ．如图所示，平面镜I 、 II 的夹角是15 °，光线从平面镜I 上 O 点出发，照射到平面镜II 上的 A 点，再经 II 反射到 B 点，再经 C 点反射到 D 点，接着沿原线路反射回去，则∠ a 的大小为度．第15题第16 题16 ．如图，在△∠CHD = ABC中，∠．ACB=60 °，∠BAC=75 °，AD ⊥BC于D， BE ⊥AC于E，AD与BE 交于H ，则。
八年级数学上册第十一章三角形综合检测习题新人教版
第十一章（三角形）
1
2
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5
6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7
8
9
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（C ）
A.
B.
C.
D.
10
2.如图是某班的班徽图案，其形状可以近似看成正五边形，则每一个内角
为（ B ）
A.90°
B.108°
C.120°
D.150°
D.45°或135°
11
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13
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17
18
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝50°，则∠C的度数为__________.
100°
3∶ 4
12.在△ABC中，AB＝4，AC＝3，则边AB和AC上的高之比是_________.
13.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是________.
理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
解：（1）不成立，结论是∠BPD＝∠B＋∠D.如图2，延长BP交CD于E，
∠B＝∠PED，
∵∠BPD＝∠D＋∠PED，
∴∠BPD＝∠D＋∠B.
（2）将图2中直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度后，交直线CD于点Q，
如图3，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系？
（1）如图1，若∠B＝∠C，试求∠C的度数；
解：（1）∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，∠B＝∠C，
∴∠B＝∠C＝（360°－∠A－∠D）÷2＝70°.
2013-2014学年人教版八年级数学上册单元目标检测：第十一章-三角形(含答案点拨)
2013-2014学年人教版八年级数学上册单元目标检测：第十一章-三角形(含答案点拨)数学人教版八年级上第十一章三角形单元检测一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是()．A．2 cm,3 cm,5 cm B．5 cm,6 cm,10 cmC．1 cm,1 cm,3 cm D．3 cm,4 cm,9 cm2．下列说法错误的是()．A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B．钝角三角形有两条高线在三角形外部C．直角三角形只有一条高线D．任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线3．如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是()．A．k B．2k＋1C．2k＋2 D．2k－24．四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是()．A．四边形的边长B．四边形的周长C．四边形的某些角的大小D．四A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝2∠1＋∠2 D．3∠A ＝2(∠1＋∠2)9．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是()．A．相等B．互补C．相等或互补D．无法确定二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分．把答案填在题中横线上)10．造房子时，屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，是应用了__________，而活动挂架则用了四边形的__________．11．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|＝__________.12．等腰三角形的周长为20 cm，一边长为6 cm，则底边长为__________．13．如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE＝__________.14．四边形ABCD的外角之比为1∶2∶3∶4，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝__________.15．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是__________边形．16．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__________.17．如图，点D，B，C在同一直线上，∠A ＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝__________.18．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米．三、解答题(本大题共4小题，共46分)19．(本题满分10分)一个正多边形的一个外，这个正多边形是几边角等于它的一个内角的13形？20．(本题满分12分)如图所示，直线AD和BC相交于点O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B ＝50°，求∠A和∠D.21．(本题满分12分)如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C 的度数．22．(本题满分12分)如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R 的扇形草坪(图中阴影部分)．(1)图①中草坪的面积为__________；(2)图②中草坪的面积为__________；(3)图③中草坪的面积为__________；(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为__________．参考答案1．B点拨：只有B中较短两边之和大于第三边，能组成三角形．2．C点拨：直角三角形也有三条高，只是有两条与边重合了，因此C错误，故选C.3．C点拨：任何多边形的外角和都是360°，所以内角和就是180°的2k倍，即(n－2)＝2k，所以边数n＝2k＋2，故选C.4．C点拨：四边形形状改变时，只是改变了四个角的大小，内角和、边长、周长都不改变．故选C.5．A点拨：等底同高的三角形的面积是相等的，所以△ABD，△ADE，△AEC三个三角形的面积相等，有3对，△ABE与△ACD的面积也相等，有1对，所以共有4对三角形面积相等，故选A.6．D点拨：根据三角形内角和定理可知，①中∠C＝90°，②中∠C＝90°，③中∠A＋∠B ＝90°，两锐角互余，④中∠B＝90°，所以①②③④都能判定是直角三角形，故选D.7．A点拨：外角小于内角，它们又互补，所以内角大于90°，故三角形为钝角三角形．故选A.8．B点拨：∠A＝180°－(∠B＋∠C)＝180°－(∠AED＋∠ADE)，所以∠B＋∠C＝∠AED＋∠ADE，在四边形BCDE中，∠1＋∠2＝360°－2(180°－∠A)，化简得，∠1＋∠2＝2∠A.9．C点拨：如图，有两种情况，一是∠A 与∠D的两边互相垂直，另一种是∠A与∠BDE 的两边所在的直线相互垂直，根据四边形内角和是360°，能得到第一种情况时互补，第二种情况时相等，所以两角相等或互补，故选C.10．三角形的稳定性不稳定性11．2a－2b点拨：因为a，b，c是三角形的三边长，三角形两边之和大于第三边，所以a－b＋c＞0，a－b－c＜0，所以原式＝a－b＋c－[－(a－b－c)]＝2a－2b.12．8 cm或6 cm点拨：当腰长是6 cm时，根据周长20 cm求得底边长是8 cm，能组成三角形；当底边长是6 cm时，求得腰长是7 cm，也能组成三角形，两种情况都成立，所以底边长是8 cm或6 cm.13．250°点拨：由∠A＝70°，可得∠ABC ＋∠ACB＝110°，∠ABD＋∠ACE＋∠ABC＋∠ACB＝360°，所以∠ABD＋∠ACE＝360°－110°＝250°，也可用外角性质求出．14．4∶3∶2∶1点拨：由外角之比是1∶2∶3∶4可求得四边形ABCD的外角分别是36°，72°，108°，144°，内角分别是144°，108°，72°，36°，所以它们的比是4∶3∶2∶1.15．八点拨：由题意可知内角和是360°×3＝1 080°，所以是八边形．16．360°点拨：由图可知∠1＝∠A＋∠B，∠2＝∠C＋∠D，∠3＝∠E＋∠F，∠1，∠2，∠3的和是中间的三角形的外角和，等于360°，所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.17．45°点拨：在△ABC中，∠ABC＝180°－∠A－∠C＝70°，∠1＝∠ABC－∠D＝70°－25°＝45°.18．120点拨：由题意可知，回到出发点时，小亮正好转了360°，由此可知所走路线是边长为10米，外角为30°角的正多边形，360°÷30°＝12，所以是正十二边形，周长为120米，所以小亮一共走了120米．19．解：设正多边形的边数为n，得180(n－2)＝360×3，解得n＝8.答：这个正多边形是八边形．20．解：因为∠AOC是△AOB的一个外角，所以∠AOC＝∠A＋∠B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)．因为∠AOC ＝95°，∠B ＝50°，所以∠A ＝∠AOC －∠B ＝95°－50°＝45°. 因为AB ∥CD ，所以∠D ＝∠A ＝45°(两直线平行，内错角相等)．21．解：因为BD ∥AE ，所以∠DBA ＝∠BAE ＝57°.所以∠ABC ＝∠DBC －∠DBA ＝82°－57°＝25°.在△ABC 中，∠BAC ＝∠BAE ＋∠CAE ＝57°＋15°＝72°，所以∠C ＝180°－∠ABC －∠BAC ＝180°－25°－72°＝83°.22．答案：(1)12πR 2 (2)πR 2 (3)32πR 2 (4)n －22πR 2 点拨：因为一个周角是360°，所以阴影部分的面积实际上就是多边形内角和是整个周角的多少倍，阴影部分的面积就是圆面积的多少倍．如(1)中三角形内角和是180°，因此图①中阴影部分的面积就是圆面积的一半，依次类推．。
人教版数学八年级上第11章三角形全章测试含答案.doc
第11章 三角形 全章测试一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是 ( )A ．7，3，4B ．5，6，12C ．3，4，5D ．1，2，3 2. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）A ．100°B ．100°或40°C ．40°D ．80 3．一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的内角和为（ ）A ．1260°B ．1080°C ．1620°D ．360°4．用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正八边形5.下列说法正确的是( )A.三角形的角平分线、中线及高都在三角形内B.直角三角形的高只有一条.C.三角形至少有一条高在形内D.钝角三角形的三条高都在形外. 6．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 7．在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ） 8．如图所示，∠A 、∠1、∠2的大小关系是( ) A. ∠A >∠1>∠2 B. ∠2>∠1>∠A C. ∠A >∠2>∠1 D. ∠2>∠A >∠19. 给出下列命题：⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角．⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形 ⑶三角形的最小内角不能大于60°⑷三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 其中真命题的个数是 ( )（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个10．如图1，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）A ．∠A=∠1+∠2 B ．2∠A=∠1+∠2 C ．3∠A=2∠1+∠2 D ．3∠A=2（∠1+∠2）二、填空题（每题3分，共30分）11．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 ． 12．已知等腰三角形的两边长是5cm 和11cm ，则它的周长是_______13.一个等腰三角形的周长为18,已知一边长为5,则其他两边长为 ____________. 14.已知一个三角形的三条边长为2、7、x ，则x 的取值范围是 _______. 15．如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E 的度数为 ． 16.如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F= .17.在△ABC 中，在△ABC 中，∠A-∠B=∠B-∠C =15°则∠A 、∠B 、∠C 分别为 . 18.如图，在△ABC 中，两条角平分线BD 和CE 相交于点O ，若∠BOC=116°，那么∠A 的度数是_______。
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A
D B C 120︒40︒
C B A
A
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3 育洞附中2013-2014学年度八年级数学月考试卷（一）
（第十一章：三角形,考试时间100分钟，总分120分）
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）
1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm
2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22
3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ）
A 、6
B 、8
C 、10
D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．
A B C D
5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）．
A 、三角形的角平分线
B 、三角形的中线
C 、三角形的高
D 、以上都不对
6、适合条件C B A ∠=∠=∠2
1
的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形
7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ）
A 、8
B 、9
C 、10
D 、11
8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) A.9 B.8 C.7 D.6
9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16
10、一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形
二、填空题（每小题4分，共20分）
11、如图1，共有______个三角形.
12、如图2,∠CAB 的外角等于120°,∠B 等于40°,则∠C 的度数是_______. 13、如图3，∠1，∠2，∠3是△ABC 的三个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______
图2 图3
14、一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是 。
15、多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点发出的对角线有___条。
三、解答题
16、(6分)如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角，完成下列画图. (1)∠BAC 的平分线AD ；
(2)AC 边上的中线BE ；
(3)AC 边上的高BF ；
17、(8分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC 。
（1）在图上分别画出AB ，AC 边上的高CD 和BE ； （2）ABC S △＝
12AC ×_______，ABC S △＝1
2
AB ×_______。
（3）BE_______CD （填＝、＞或＜）
18.(8分)（1）下列图中具有稳定性是（写序号）
（2） 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。
密 封 线 内 不 得 答 题
B A
19、(8分)已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长。
20、(8分)一个正n边每一个内角都为120°，求这个正n边形的边数。
21．（10分）如图，在△ABC中， AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=800，∠B=600；求∠AEC的度数. 22、(10分)如图所示，有两艘油轮在海面上，油轮N在油轮M的正东方向，并且在M、N 两处分别测得小岛P在北偏东65°和北偏西45°的方向，那么在P处测得M、N的张角（∠MPN的度数）为多少？
23、(12分)如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S
△ABC
=8cm2，则图中阴影部分△CEF的面积是多少？
A
B
M N 北北。