第一节做曲线运动的条件-运动的合成与分解

【例1】如图所示，直杆ab搁在半径r的固定
圆环上以速度竖直向下匀速平动，求直杆ab 运动到图示的位置时，杆与环的交点M的速度
v 的大小________________. sin
(已知ab⊥ON,∠MON=θ)
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1.
CD
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例 1 物体由静止开始自由下落，一小段时间后突 然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间 风突然停止， 则其运动的轨迹可能是图 16－1 中的( C )
通过的路程及渡河时间在水流速度突然变大
的情况下，下列说法正确的是( B ) A．路程变长，时间变长 B．路程变长，时间不变
C．路程变短，时间变短
D．路程与时间都不变
B
3）. 分运动与合运动是同时进行的。（等时性）
４）. 运动的合成与分解遵循平行四边形法则。
3、运动的合成与分解
（1）由分运动求合运动的过程叫做运动的合成. 即已知分运动的位移、速度和加速度等，求合 运动的位移、速度和加速度等的过程．由于它 们都是矢量，所以遵循平行四边形定则. （2）求一个已知运动的分运动，叫运动的分解， 它是运动的合成的逆过程．解题时应按实际 “效果”分解，或正交分解.
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A
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变式题
BC
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A
4、两直线运动的合运动的性质和轨迹由各分 运动的性质及合初速度与合加速度的方向和 大小关系决定． （1）两个匀速直线运动的合运动一定是匀速 直线运动(方向沿合速度的方向)． （2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运 动的合运动仍然是匀变速运动，当两者共线 时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲 线运动．
B．曲线运动一定是变速运动
C．曲线运动一定是变加速运动
D．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动
练习1.下列关于曲线运动的描述中，正确的是 ( )
A.曲线运动可以是匀速率运动
B.曲线运动一定是变速运动
C.曲线运动可以是匀变速运动
D.曲线运动的加速度可能为0
2．麦收时节，农用拖拉机牵拉震压器在麦场上
动的合运动.
2.对船过河的分析与讨论. 设河宽为d，船在静水中速度为v1，水的流速为v2. (1)船的最短过河时间 当船头与河岸垂直时，过河时间最短（如右下图）：
tmin
v2 d . 到达对岸时船沿水流方向的位移x＝v2tmin＝ v1
v1 v⊥
d v1
θ
v∥
v2
即时应用
1.一轮船船头正对河岸航行，轮船渡河
打麦时，做曲线运动．关于震压器受到的牵引
力F和摩擦力F1的方向，下面四个图中正确的
是（ ）
二、运动的合成与分解 1、合运动和分运动：如果物体同时参与了 几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做 那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个 实际运动的分运动．
2、合运动、分运动的关系： 1）. 合运动一定是物体的实际运动。 2）. 分运动之间互不相干。（独立性）
（2）如果这个合外力大小恒定，方向始终
与速度垂直，物体就做匀速圆周运动．
小结：力决定了给定物体的加速度，力与速
度的方向关系决定了物体的运动轨迹．
a恒定 匀变速直线运动 a变化 变加速直线运动
F（a）跟v在一直线上→直线运动
a恒定 匀变速曲线运动 F（a）跟v不在一直线上→曲线运动 a变化 变加速曲线运动
第五章 曲线运动 万有引力与航天
一、物体做曲线运动的条件
1.曲线运动的条件：质点受合外力的方向(或 加速度方向)跟它的速度方向不在同一直线上. 2.曲线运动的特点： （1）做曲线运动物体的速度方向时刻改变，所
以曲线运动一定是变速运动.
（2）质点经过某一点（或在某一时刻）的速度 方向是在曲线这一点的切线方向．
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练习1.关于运动的合成与分解，下列说法正确的 是( ) A.两个直线运动的合运动一定是直线运动
B.两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C.两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
D.两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动一 定是直线运动
2 AC
三、船过河问题的分析与求解方法 1.处理方法：船在有一定流速的河中过河时， 实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运 动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在 静水中船的运动），船的实际运动是这两种运
（3）两个匀变速直线运动的合运动一定是匀
变速运动．若合初速度方向与合加速度方向
在同一条直线上时，则是匀变速直线运动；
若合初速度方向与合加速度方向不在一条直
线上时，则是匀变速曲线运动．
【例1】关于互成角度的两个初速度不为0的 匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的 是( ) A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动 C.可能是直线运动，也可能是曲线运动 D.以上说法都不对
【例1】一质点在某段时间内做曲线运动，则 在这段时间内( ) A.速度一定在不断改变，加速度也一定不断 地改变 B.速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C.速度可以不变，加速度一定不断地改变 D.速度可以不变，加速度也可以不变
变式题．关于曲线运动性质的说法正确的是
（ B ）
A．变速运动一定是曲线运动
vA
B A
vB
质点在A点和B点 的瞬时速度方向在过A 和B点的切线方向上
3.做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一 方弯曲．根据曲线运动的轨迹，可以判断出物 体所受合外力的大致方向．
4.重点掌握的两种情况： （1）如果这个合外力是大小和方向都恒定
的，即所受的力为恒力，物体就做匀变速
曲线运动，如平抛运动．