MSE _ Gage R&R
量测系统-gage GRR培训
Test Times 2 3
K1 福特 4.56 3.05 德儀 5.31 3.55
A RX K2
RX X diff MAX( X i ) MIN( X i )
i 表示第 i 位量測者
Test Times 2 3
K2 福特 3.65 2.70 德儀 4.26 3.14
管制界線計算
UCLR D4 R
LCLR D3 R
CLR R
Test Times 2 3 4 5
D3 0 0 0 0
D4 3.267 2.574 2.282 2.114
實做
3～6人一組(選定2或3位為量測者，其餘協助紀錄及計 算) 每組取10枚硬幣、一支游標卡尺、一份空白表格 每一位量測者分別就每一枚硬幣量測直徑（或厚度）2 或3次並記錄於表格中 依照表格中的公式計算%E.V.、%A.V.、%R&R 判斷量測系統能力是否正常，並找出變異來源 設定改善計畫（訓練人員、調整量具、作業標準化…） 重新量測
計算方式-1
分為標準差法與全距法，一般業界使用全距法来自%R & R
R&R
tol
%R&R<10%
量測系統精密 量測系統正常 量測系統需改善
10%<%R&R<30%
2 2 R&R E A
30%<%R&R
計算方式-2
E R K1
R 表示每一位量測者量每
一個樣本值全距的平均值
名詞定義
Gage (Gauge) Repeatability
MINITAB-R14-使用手册(GRR)
５２6. 量测系统分析(Gage R&R)SPC 是对任何场所依计划收集的数据数据进行简单的统计分析，以分析制程是否稳定，而据以采取对策。
然而绝大部份的数据都需经由量测系统而得，若量测系统中的设备及人员的误差很大，则直接影响制程观测数据的误差，以误差大的制程观测数据作为制程问题对策的依据，其付出的代价是很难衡量的。
业界除了对仪器设备进行有效的管理之外，对于制程管制系统中使用的量测系统进行研究是很重要的。
计量值由仪器设备直接或经由人员检验读取量测结果；计数值由仪器设备自动判定或由人员目视判定OK/NG 或GO/NOGO ，两者皆受仪器设备本身或检验人员的影响。
仪器设备系统分析(MSA)以简单的实验及统计分析就能衡量仪器系统的变异，并分离仪器设备及检验人员的变异，以此为仪器设备系统管理的依据。
●Stat>Quality>Gage Study6.1计量值量测系统分析(Gage R&R Study)● 再现性(Repeatability)：同一人员使用同一仪器设备，重复量测同一样品的同一特性，所得数据的变异。
仪器设备本身的变异，或称Equipment Variation ，一般以标准偏差表示σRepeatability 或σEV 。
● 再生性(Reproducibility)：不同人员使用同一仪器设备，重复量测同一样品的同一特性，所得数据的变异。
不同人员之间的差异，或称Appraisers Variation ， 一般以标准偏差表示σReproducibility 或σAV。
非破坏性Gage R&R Study(Crossed)可经由实验的方法来估计再现性(Repeatability)及再生性(Reproducibility)的变异数或标准偏差，一般在产业界流通的方法如下：(1) 计划内容1.组成项目小组。
2.选定平常使用该仪器设备的检验员，人数m=2~3人，当仪器设备的能力未知时m=3人，当仪器设备以前的能力曾合格者时m=2人。
六西格玛绿带教材-GB09 测量系统分析
Operator A Trail 1 Trial 2 G G N G G G G G G G G G G G G G N N G G 90% 85% Trail 1 Trial 2 Operator A 80%
Operator B Trial 1 Trial 2 G G G G G G N N N N G G G G G G N N G G 90% 90% Trial 1 Trial 2 Operator B 90%
包括重复性和再现性
Compiled by TCCSH in 2012
测量能力指数- P/TV & P/T
σ
2 total
=σ
2
product
+σ
2
repeatibility
+σ
2
reproducibility
Pre ci si onof Me asu re m etnS yste m=
LSL 实际值
Compiled by TCCSH in 2012
应用方差分析法评估重复性和再现性
测量系统变异的组成
量具变异
操作员变异
操作员
操作员与零件
重复性
再现性
Compiled by TCCSH in 2012
精确度
总 变 异
产品的变异
测量的变异
样品的变异
量具导致 的变异
操作员导 致的变异
σ
2
total
=σ
Compiled by TCCSH in 2012
范例, Gage R&R 如何使用Minitab:
步骤1: 选择10个代表长期工序变化范围的样品。另外，确定每天使用器具 的操作员 步骤2: 校准器具 步骤3: 设置Minitab表格，创造 R&R 数据记录表（3个操作员检测10只零 件，每个测量2次） » 列标题: • 第1列: 零件序号 (1-10) • 第2列: 操作员(1-3 • 第3列: 试验次数 (1-2) • 第4列: 检测结果(s)
GRR-方差分析方法
8 -0.008 -0.014 0.005 (0.0057)
0.0190 0.0002 0.0024
0 0 0.001 0.0003
0.0010 0.0000 0.0013
0.001 0.001 0.003 0.0017
0.0020 0.0000 0.0012 (0.0012)
9 0.052 0.053 0.065
0.0567
0.0130 0.0001 0.0039
0.061 0.058 0.061 0.0600
0.0030 0.0000 0.0045
0.062 0.062 0.065 0.0630
0.0030 0.0000 0.0052 0.0599
10 -0.008
-0.005
评价人A:
1 0.044 0.037 0.049 0.0433
0.0120 0.0001 0.0015
0.048 0.045 0.045 0.0460
0.0030 0.0000 0.0018
0.043 0.045 0.049 0.0457
0.0060 0.0000 0.0018 0.0450
2 0.037 0.024 0.039
0.0000
0.0003
0.0029
0.0053 (0.0132)
评价人C:
总偏差平方和
SST=SSE+SSP+SSO+SSPo= 0.0680
fT＝ nkm-1
= 89
来源 零件 评价人
评价人&零件
量具误差 总和
平方和 SSP= 0.0647 SSO= 0.0005
python之MSE、MAE、RMSE的使用
python之MSE、MAE、RMSE的使⽤我就废话不多说啦，直接上代码吧！target = [1.5, 2.1, 3.3, -4.7, -2.3, 0.75]prediction = [0.5, 1.5, 2.1, -2.2, 0.1, -0.5]error = []for i in range(len(target)):error.append(target[i] - prediction[i])print("Errors: ", error)print(error)squaredError = []absError = []for val in error:squaredError.append(val * val)#target-prediction之差平⽅absError.append(abs(val))#误差绝对值print("Square Error: ", squaredError)print("Absolute Value of Error: ", absError)print("MSE = ", sum(squaredError) / len(squaredError))#均⽅误差MSEfrom math import sqrtprint("RMSE = ", sqrt(sum(squaredError) / len(squaredError)))#均⽅根误差RMSEprint("MAE = ", sum(absError) / len(absError))#平均绝对误差MAEtargetDeviation = []targetMean = sum(target) / len(target)#target平均值for val in target:targetDeviation.append((val - targetMean) * (val - targetMean))print("Target Variance = ", sum(targetDeviation) / len(targetDeviation))#⽅差print("Target Standard Deviation = ", sqrt(sum(targetDeviation) / len(targetDeviation)))#标准差补充拓展：回归模型指标:MSE 、 RMSE、 MAE、R2sklearn调⽤# 测试集标签预测y_predict = lin_reg.predict(X_test)# 衡量线性回归的MSE 、 RMSE、 MAE、r2from math import sqrtfrom sklearn.metrics import mean_absolute_errorfrom sklearn.metrics import mean_squared_errorfrom sklearn.metrics import r2_scoreprint("mean_absolute_error:", mean_absolute_error(y_test, y_predict))print("mean_squared_error:", mean_squared_error(y_test, y_predict))print("rmse:", sqrt(mean_squared_error(y_test, y_predict)))print("r2 score:", r2_score(y_test, y_predict))原⽣实现# 测试集标签预测y_predict = lin_reg.predict(X_test)# 衡量线性回归的MSE 、 RMSE、 MAEmse = np.sum((y_test - y_predict) ** 2) / len(y_test)rmse = sqrt(mse)mae = np.sum(np.absolute(y_test - y_predict)) / len(y_test)r2 = 1-mse/ np.var(y_test)print("mse:",mse," rmse:",rmse," mae:",mae," r2:",r2)相关公式MSERMSEMAER2以上这篇python之MSE、MAE、RMSE的使⽤就是⼩编分享给⼤家的全部内容了，希望能给⼤家⼀个参考，也希望⼤家多多⽀持。
r语言 混淆矩阵准确率及置信区间求解
r语言混淆矩阵准确率及置信区间求解在R语言中，可以使用`caret`包或`MLmetrics`包计算混淆矩阵的准确率及置信区间。
1. 使用`caret`包计算混淆矩阵准确率及置信区间：# 安装和加载caret包install.packages("caret")library(caret)# 假设你已经有一个预测结果向量pred和实际标签向量actual# 创建混淆矩阵confusionMatrix(table(pred, actual))# 计算准确率accuracy <- confusionMatrix(table(pred, actual))overall['Accuracy']# 计算置信区间confidence_interval <- binom.test(sum(diag(table(pred, actual))),sum(table(pred, actual)), conf.level = 0.95)conf.int2. 使用`MLmetrics`包计算混淆矩阵准确率及置信区间：# 安装和加载MLmetrics包install.packages("MLmetrics")library(MLmetrics)# 假设你已经有一个预测结果向量pred和实际标签向量actual# 创建混淆矩阵confusionMatrix <- ConfusionMatrix(pred, actual)# 计算准确率accuracy <- confusionMatrixOverall_Accuracy# 计算置信区间confidence_interval <- binconf(sum(confusionMatrixclassAccuracy), n = length(confusionMatrixclassAccuracy), conf.level = 0.95)以上代码中，`pred`是预测结果向量，`actual`是实际标签向量。
gager语言
gager语言
在计算机科学中，Gager语言是一种形式化的语言，用于描述计算机程序的性质和行为。
它是一种基于一阶逻辑的语言，可以用来描述程序的语义和行为，以及程序的输入和输出。
Gager语言的主要特点是它能够描述程序中的控制流和数据流。
控制流描述了程序中语句的执行顺序，而数据流描述了程序中变量和参数的传递和更新。
通过使用Gager语言，可以形式化地描述程序中的各种复杂行为，例如循环、条件语句、递归等。
Gager语言的另一个特点是它可以用于验证程序的正确性。
通过使用Gager语言的推理规则和定理证明方法，可以验证程序是否满足某些预定的性质或条件。
例如，可以使用Gager 语言来验证程序是否具有无死锁、无饥饿等性质，或者验证程序是否符合某种特定的规格说明。
此外，Gager语言还可以用于程序分析和代码生成。
通过使用Gager语言的分析工具，可以对程序进行分析和优化，以提高程序的性能和可维护性。
同时，可以使用Gager语言生成符合特定要求的代码，例如测试用例、模拟器等。
总之，Gager语言是一种非常有用的形式化描述语言，它可以用于描述程序的性质和行为，验证程序的正确性，以及进行程序分析和代码生成。
通过学习和掌握Gager语言，可以更好地理解计算机程序的本质和行为，提高编程能力和软件开发水平。
mse样本不均匀的加权
mse样本不均匀的加权
当样本不均匀时，我们可以使用加权的方法来处理均衡性问题。
均匀样本是指每个类别的样本数量大致相等，而不均匀样本则意味
着某些类别的样本数量远远超过其他类别。
在这种情况下，我们可
以使用加权的方法来调整模型的训练过程，以便更好地处理不均匀
样本。
一种常见的方法是使用加权交叉熵损失函数。
在这种方法中，
我们为每个类别分配一个权重，这个权重与该类别在训练集中的样
本数量成反比。
这样做的目的是让少数类别的样本在训练过程中拥
有更大的影响力，从而平衡模型对不同类别的学习能力。
另一种方法是过采样和欠采样。
过采样指的是增加少数类别的
样本数量，而欠采样则是减少多数类别的样本数量，以使不同类别
的样本数量更加均衡。
这样可以减少模型对多数类别的过度学习，
从而提高模型对少数类别的识别能力。
除了上述方法，还可以使用集成学习的方法，比如基于重采样
的集成学习方法。
这些方法可以通过结合多个模型的预测结果来提
高模型的泛化能力，从而更好地处理不均匀样本。
总之，处理不均匀样本的方法有很多种，每种方法都有其适用的场景和局限性。
在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的方法来处理不均匀样本，以提高模型的性能和泛化能力。
mse随正则化参数变化的曲线
随着机器学习在各个领域的应用越发广泛，对于模型的优化和调参变得愈发重要。
而正则化参数作为模型调参中的关键指标，对于模型的表现有着重要影响。
在机器学习中，MSE（均方误差）是一种常用的评价指标，用来衡量模型的拟合程度。
而MSE随着正则化参数的变化呈现出来的曲线，能够帮助我们更好地理解模型的性能表现。
1. 正则化参数的作用正则化是一种常用的模型优化手段，它通过在模型的损失函数中加入一项惩罚项来约束模型的复杂度，避免模型过拟合的问题。
正则化参数的大小会影响到正则化项在损失函数中所占的比重，进而影响模型的训练结果。
一般来说，正则化参数越大，对模型的约束越强，模型的复杂度越低，相应地在训练集上的拟合程度会降低；而正则化参数越小，对模型的约束就越弱，模型的复杂度越高，相应地在训练集上的拟合程度会增加。
2. MSE的意义MSE是评估模型预测精度的一种常用指标，它是预测值与真实值之间差值的平方的均值。
在机器学习中，我们通常希望模型的预测值与真实值之间的误差越小越好，因此MSE也被广泛应用于模型的评估和比较中。
3. MSE随正则化参数变化的曲线当我们固定其他参数，只改变正则化参数时，可以得到MSE随正则化参数变化的曲线。
在这条曲线上，正则化参数作为自变量，MSE作为因变量，我们可以观察到不同正则化参数下模型预测的MSE变化情况。
根据这条曲线，我们可以分析正则化参数对模型性能的影响，以及在什么情况下模型会呈现出最佳的性能表现。
4. 分析曲线的特点当观察MSE随正则化参数变化的曲线时，我们可以从以下几个方面对曲线的特点进行分析：- 曲线是单调递增还是单调递减，或者呈现出先增后减或先减后增的趋势；- 曲线的平稳性，是否出现震荡或者突变的情况；- 曲线的极值点，以及极值点对应的正则化参数和MSE值。
5. 解读曲线的含义通过分析MSE随正则化参数变化的曲线，我们可以得到关于模型性能的重要信息。
在曲线上观察到的特点可以帮助我们判断在什么样的正则化参数下模型表现最优，以及在什么样的正则化参数下模型可能出现过拟合或者欠拟合的情况。
几种常用的损失函数及应用
几种常用的损失函数及应用常用的损失函数有均方根误差（Mean Squared Error, MSE）、交叉熵损失函数（Cross Entropy Loss）、Hinge损失函数和Huber损失函数。
这些损失函数在机器学习和深度学习中被广泛应用于不同的任务。
1. 均方根误差（MSE）是回归问题中最常用的损失函数之一。
它是目标值与模型预测值之间差异的平方和的均值，用于衡量模型的预测值与真实值之间的平均差异。
MSE在训练过程中倾向于对预测误差较大的样本施加更大的惩罚，因此对于稳定而不易受异常值影响的数据集特别有效。
MSE的应用场景包括房价预测、股票价格预测等。
2. 交叉熵损失函数（Cross Entropy Loss）是分类问题中最常用的损失函数之一。
它是分类问题中用于衡量预测概率分布和真实标签之间的差异。
交叉熵损失函数对于错误分类的样本施加更大的惩罚，因此可以有效地推动模型找到更准确的分类边界。
交叉熵损失函数广泛应用于图像分类、文本分类、语音识别等任务中。
3. Hinge损失函数是用于支持向量机（Support Vector Machine, SVM）的损失函数。
Hinge损失函数主要用于二分类问题，通过最小化误分类样本与正确分类样本之间的边界距离，来构建最优的分类超平面。
与交叉熵损失函数相比，Hinge损失函数对于离决策边界较远的样本的效果更好，因此常用于文本分类、图像识别等任务中。
4. Huber损失函数是用于回归问题中抗噪声能力较强的损失函数。
它是均方误差和平均绝对误差的加权平均，当预测误差较小时，采用平方误差进行计算，而当预测误差较大时，采用绝对误差进行计算，从而降低异常值对模型的影响。
Huber损失函数广泛应用于工业控制、金融市场预测等领域。
这些损失函数在机器学习和深度学习中起到了至关重要的作用，并根据不同的任务要求选择合适的损失函数。
通过合理选择和使用损失函数，可以提高模型的性能和鲁棒性。
自编码器 计算重构误差 阈值
自编码器计算重构误差阈值
自编码器是一种无监督学习的神经网络模型，它通过学习数据的特征表示来实现数据的压缩和解压缩。
在训练过程中，自编码器试图最小化输入和重构输出之间的差异，这种差异通常被称为重构误差。
重构误差是衡量自编码器性能的重要指标，它可以用来评估模型对输入数据的重建能力。
计算重构误差的常见方法包括均方误差（MSE）和平均绝对误差（MAE）。
均方误差是预测值与真实值之差的平方的平均值，而平均绝对误差是预测值与真实值之差的绝对值的平均值。
这些指标可以帮助我们了解自编码器在重构输入数据时的表现，从而评估模型的质量和性能。
阈值是一个重要的概念，它可以用来判断重构误差的大小是否超出了预期范围。
在实际应用中，我们可以根据重构误差的分布情况和业务需求来设定阈值。
如果重构误差超过了设定的阈值，我们可以认为输入数据的重建质量不佳，进而触发相应的处理机制，比如报警、重新训练模型等。
在实际应用中，确定阈值的过程可能需要结合领域知识和实际
经验，以及对业务影响的评估。
通常情况下，我们可以通过分析训练数据和验证数据的重构误差分布情况来选择一个合适的阈值，从而在实际应用中更好地监控自编码器的性能。
总之，自编码器的重构误差和阈值是评估模型性能和监控系统稳定性的重要指标，通过合理计算重构误差和设置阈值，可以更好地理解和管理自编码器模型在实际应用中的表现。
mse均方误差范围
MSE均方误差范围1. 什么是均方误差（MSE）？均方误差（Mean Squared Error，简称MSE）是一种常用的衡量预测模型或估计器性能的指标。
它是预测值与真实值之间差异的平方和的平均值。
MSE越小，表示预测模型的拟合效果越好。
MSE的计算公式如下：MSE = Σ(y - ŷ)² / n其中，y表示真实值，ŷ表示预测值，n表示样本数量。
2. MSE的应用领域MSE广泛应用于各个领域中需要进行预测或估计的问题中。
以下是一些常见领域中使用MSE的例子：2.1 金融领域在金融领域中，我们经常需要对股票价格、汇率等进行预测。
使用MSE可以评估不同模型对未来价格变动的准确性，并选择最优模型进行投资决策。
2.2 物流领域在物流领域中，我们需要对货物运输时间进行估计。
通过比较不同模型的MSE，可以选择最佳模型来优化物流运输路线和时间安排，提高物流效率。
2.3 市场调研领域市场调研中，我们经常需要对产品或服务的满意度进行评估。
使用MSE可以衡量不同因素对满意度的影响程度，并找出改进策略，提高产品或服务的质量。
2.4 医学领域在医学领域中，我们需要对疾病发展进行预测，例如预测癌症患者的生存时间。
使用MSE可以评估不同模型对生存时间的预测准确性，并选择最佳模型来指导治疗决策。
3. 如何计算MSE？计算MSE需要有一组真实值和对应的预测值。
以下是计算MSE的步骤：1.收集真实值和预测值数据。
2.对每个样本，计算其真实值与预测值之间的差异。
3.将差异平方后，将所有样本的平方差求和。
4.将总和除以样本数量，得到均方误差。
4. MSE的优缺点4.1 优点•MSE是一个简单直观的指标，易于理解和解释。
•MSE在处理异常值时比其他指标更稳健，因为它是基于误差的平方。
•MSE在大样本量下具有较好的统计性质，可以提供对总体误差的良好估计。
4.2 缺点•MSE对异常值敏感，因为误差被平方后放大。
•MSE没有考虑误差的分布情况，可能导致模型对某些样本的预测效果不佳。
目标检测 损失函数
目标检测损失函数
目标检测损失函数是指在目标检测任务中，用来衡量模型预测结果与真实标签之间差异的函数。
常见的目标检测损失函数包括平均平方误差（MSE）、交叉熵损失函数（Cross Entropy Loss）、Focal Loss、Smooth L1 Loss等。
MSE是最简单的损失函数，它直接计算预测框和真实框之间的坐标差距，但是MSE对于异常值非常敏感，容易受到误差较大的框的干扰。
交叉熵损失函数是目标检测中应用最为广泛的损失函数之一，它可用于测量预测结果与真实标签之间的信息熵差距。
交叉熵损失函数能够有效地缓解MSE的问题，但是在目标检测中，由于正负样本比例不平衡，容易出现过拟合的情况。
Focal Loss是一种针对正负样本不平衡的目标检测损失函数，
它能够有效地缓解交叉熵损失函数的过拟合问题。
Focal Loss通过
设置一个可调参数来降低易分类样本的权重，提高难分类样本的权重，从而提高模型的泛化能力。
Smooth L1 Loss是一种结合了MSE和L1 Loss的损失函数，它
对于异常值的敏感性较低，同时能够避免梯度爆炸和梯度消失的问题。
Smooth L1 Loss在目标检测中应用广泛，并且在许多经典的目标检
测算法中都有使用。
- 1 -。
堆叠自动编码器的损失函数选取(五)
堆叠自动编码器是一种用于学习数据表示的无监督学习模型，它由多个自动编码器叠加而成。
在训练堆叠自动编码器时，我们需要选择一个合适的损失函数来指导模型的学习过程。
不同的损失函数会对模型的学习效果产生不同的影响，因此选择合适的损失函数对于堆叠自动编码器的训练至关重要。
一般来说，堆叠自动编码器的损失函数可以分为两类：重构损失和正则化损失。
重构损失用于衡量模型在输入数据上的重构能力，而正则化损失则用于约束模型的复杂度，防止过拟合。
在实际应用中，我们需要根据具体的任务和数据特点来选择合适的损失函数。
对于重构损失，最常用的损失函数是均方误差（MSE）和交叉熵损失。
均方误差适用于连续型数据的重构任务，它衡量了模型输出与真实数值之间的平方差。
而交叉熵损失则适用于分类任务，它衡量了模型输出概率分布与真实标签之间的差异。
在选择重构损失函数时，我们需要考虑输入数据的特点和重构任务的要求。
除了重构损失，正则化损失也是堆叠自动编码器训练中不可或缺的一部分。
正则化损失可以帮助模型学习更加稳定和泛化的表示，防止过拟合。
最常用的正则化损失包括L1正则化和L2正则化。
L1正则化通过对模型参数的绝对值进行惩罚，促使模型学习稀疏的表示。
而L2正则化则通过对模型参数的平方进行惩罚，促使模型学习较为平滑的表示。
在选择正则化损失函数时，我们需要考虑模型的复杂度和数据的噪声水平。
此外，对于堆叠自动编码器的损失函数选择，还有一些其他的考虑因素。
比如，我们可以使用重建误差与正则化项之间的加权和作为最终的损失函数。
这样的做法可以在重构能力和模型复杂度之间进行平衡，得到更好的训练效果。
另外，我们还可以考虑使用对抗损失函数来增强模型的表示能力，尤其是在生成对抗网络（GAN）中广泛应用。
在实际应用中，选择合适的损失函数需要综合考虑多个因素，包括任务需求、数据特点和模型结构等。
同时，我们还需要通过实验验证不同损失函数对模型性能的影响，找到最适合的损失函数。
mse原理 -回复
mse原理-回复什么是MSE原理？MSE（Mean Squared Error）原理是一种常用的统计学和机器学习中的度量方法，用于评估模型的预测结果与真实值之间的差异程度。
它计算了每个预测值与真实值之差的平方，并将所有差值相加求平均，得到一个数值来表示预测结果的准确性。
在机器学习中，MSE经常用作回归模型的损失函数。
本文将逐步介绍MSE原理的基本概念和应用。
第一部分：概念和定义（300字左右）我们首先来了解一下MSE的概念和定义。
假设我们有一个回归模型，该模型用于预测实数型的目标变量。
对于每个样本，模型会给出一个预测值y_hat，而真实的目标变量值为y。
那么MSE就是预测值与真实值之差的平方的平均值。
数学上，MSE的公式可以表示为：MSE = (1/n) * ∑(y_hat - y)^2其中，n表示样本的数量，∑表示求和操作。
MSE的值越小，说明模型的预测结果与真实值之间的差异越小，模型的拟合效果越好。
第二部分：应用场景（500字左右）接下来，我们来看一些MSE原理的应用场景。
MSE广泛应用于各种统计学和机器学习领域中的模型评估和优化过程中。
在回归分析中，我们经常需要评估模型的预测能力。
通过计算MSE，我们可以获得模型的预测误差大小。
如果MSE较小，则说明模型预测的较准确，可以信任模型的预测结果。
相反，如果MSE较大，则说明模型预测的不够准确，需要进一步改进模型或者调整模型参数。
在机器学习中，MSE通常作为损失函数（即优化目标）来使用。
我们希望模型通过最小化MSE来得到与真实数据尽可能接近的预测结果。
在模型训练的过程中，我们会使用梯度下降等优化算法来逐步调整模型参数，使得MSE不断减小，从而提高模型的准确性和泛化能力。
此外，MSE还可以用于比较不同模型之间的性能。
通过计算不同模型对同一数据集的MSE，我们可以得到它们的预测能力大小，并选择MSE 最小的模型作为最佳模型。
第三部分：注意事项和局限性（700字左右）虽然MSE是一种常用的评估方法，但是也存在一些需要注意的事项和局限性。
mse损失函数
mse损失函数mse损失函数，即平均平方误差（Mean Squared Error），是机器学习中比较常见的回归估计误差度量方法。
mse定义为模型估计出的y值与真实y值之间的平方误差和的均值，均值可以把一系列模型误差归纳出一个数值，作为对模型拟合程度的一个计量。
MSE损失函数属于最小二乘法（Least Square Method，LSM）的重要组成，最小二乘法是求解一元线性回归的核心方法之一，提出而后被大量使用，而mse损失函数就是最小二乘法的核心组成损失函数。
MSE损失函数的表达式为：$$L(Y,hat{Y})=frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}{(y_i-hat{y_i})^2}$$ 其中，$Y={y_1,y_2,...,y_n}$ 为真实y值，$hat{Y}={hat{y_1},hat{y_2},...,hat{y_n}}$为预测y值。
MSE损失函数计算了真实值和预测值之间的绝对值之差的平方，MSE损失函数的值越小，说明模型的预测准确度越高，反之越大，模型的预测准确度越低。
MSE损失函数适用范围覆盖了机器学习中的许多任务，最小二乘法适用范围最为广泛，由MSE损失函数组成，所以MSE损失函数也是与机器学习相关任务中应用范围最广的损失函数，主要用于回归任务。
MSE损失函数具有可微性，参数可更新，收敛快，迭代次数少，这也是MSE损失函数在机器学习任务中广泛使用的原因之一。
MSE损失函数具有非常强大的统计抽样量估计精度，但是还是有一些缺点，其中最主要的就是数据的异常点会影响MSE损失函数的性质，异常点的出现会降低MSE损失函数的泛化性能。
另外，MSE损失函数也存在一定的偏性，因为最小二乘的损失函数是基于误差的平方，对于那些比较大的误差，它要求的拟合程度更高。
MSE损失函数是机器学习中比较常见的损失函数，它主要应用于回归任务，可以用于衡量模型预测结果的准确度。
另外，MSE损失函数还具有可微性，参数可更新，收敛快，迭代次数少等优点，所以在机器学习任务中被广泛应用。
使用minitab进行gage r
使用Minitab进行Gage R&R分析1.准备数据在进行分析前，先要准备好数据表(worksheet)。
数据表中的数据必须类似下面的形式，至少要有3列，一列是部件的编号，一列是操作员的编号或名字，一列是部件对应的具体测量值。
Minitab中可以通过下面两种方式来生成类似上图的工作表。
1)创建Gage R&R研究工作表-基于特定的Gage R&R 研究生成数据收集工作表；2)导入已有数据-比如已经把以前的数据保存在Excel的电子表格中。
创建Gage R&R研究工作表这功能类似新建工作表。
通过菜单选择Stat > Quality Tools > Gage Study > Create Gage R&R Study Worksheet(统计> 质量工具> 量具研究> 创建量具R&R 研究工作表)Number of parts后面输入零件数Number of operators后面输入操作员数Number of replicates后面输入每个零件被重复测量的次数在Part Name和Operator Name下的框中可以具体指定零件编号和操作员编号或名称。
下面是中文版的操作界面生成类似下图的表格然后按照RunOrder顺序给测量员测量不同编号的零件，并把结果保存到C5中。
导入已有数据如果以前是使用Excel表格程序来进行Gage R&R分析的话，就需要先把数据导入到Minitab中。
比如下面的表格可以看到一共有10个零件，由3个测量员，每个零件被每个测量员重复测量了3次。
由于Minitab中数据要以列来组织，所以我们要先做一下数据变换。
先把9列数据通过复制/粘贴到Minitab的工作表中，类似下图。
然后通过Minitab堆叠功能把数据堆到测量值那一列中。
具体可以通过数据堆叠功能，选择菜单Data>Stack>Columns(数据>堆叠>列)把C4-C12共9列数据都选到Stack the following columns下的框中把堆好的数据保存到C3(测量值)列中，具体见上图。
mse函数
mse函数MSE函数，即均方误差函数（Mean Squared Error），是一种常用的衡量预测模型或估计量准确度的指标。
在统计学和机器学习领域，MSE函数被广泛应用于评估模型的预测能力和拟合程度。
MSE函数的计算方法非常简单，它是预测值与真实值之间差值的平方和的均值。
通过计算这个平均平方误差，我们可以得到一个衡量预测准确度的量化指标。
通常情况下，MSE值越小，说明模型的预测能力越好。
在实际应用中，MSE函数常常被用来评估回归模型的拟合效果。
通过比较模型预测值与真实值之间的均方误差，我们可以判断模型的拟合程度。
如果MSE值较小，则说明模型拟合效果较好，反之则说明模型存在较大的预测误差。
除了在回归分析中广泛应用外，MSE函数还可以用于评估分类模型的性能。
在分类问题中，MSE函数可以衡量模型对不同类别的分类准确度。
通过计算不同类别之间的均方误差，我们可以得到一个全局的分类准确度指标。
需要注意的是，MSE函数虽然是一种常用的评估指标，但并不是适用于所有情况的。
在一些特定的场景下，MSE函数可能存在一些局限性。
例如，在存在离群值的数据集中，MSE函数对离群值比较敏感，可能导致模型评估结果不准确。
为了解决MSE函数对离群值敏感的问题，有时候会采用一些基于MSE函数的改进方法，如均方根误差（RMSE）或平均绝对误差（MAE）。
这些改进方法可以一定程度上降低离群值对模型评估的影响，提高评估结果的准确性。
总的来说，MSE函数作为一种常用的评估指标，在统计学和机器学习领域发挥着重要作用。
通过计算预测值与真实值之间的均方误差，我们可以客观地评估模型的预测能力和拟合程度。
然而，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的评估指标，并注意评估结果的可靠性和准确性。
英文缩写中英文对照表
缩写说明Metrics:HR Dept.:L.W.D.C: Lost Work Day Case RateQuality Dept.:COQ: Cost of Quality 〔质量成本〕WIR: Wiring Incident Report 〔配线报告〕FTQ: First Time Quality 〔WFCC: Worldwide Formal Customer Complaint 〔所有客户正式的反馈〕PPM：Pieces per Million〔一百万产品〕RRPPM: Return & Reject Piece Per Million 〔不合格部品多少钱〕IPTV: Incident Per Thousand Vehicles 〔运输中发生的事故部品〕Engineering Dept.:C/O: Changeover time 〔对策转变时间〕C/T: Cycle Time 〔周期时间〕PDT: Planned Downtime 〔计划停产期〕LT: Lost Time 〔损失时间〕DT: Downtime 〔停产期〕OA: Operational Availability 〔操作可行性〕OE: Operational Effectiveness〔效力的可行性〕PC&L Dept.:OEM： On time Shipments 〔与时出货〕IPM: Incident Per Million 〔事故损失的钱数〕E&O: Excess & Obsolete 〔超额完成＆荒废的〕PRR: Problem Resolving Request 〔问题分析请求〕MU: Material Utilization 〔材料的利用〕Others:Tpct: Total Production Cycle Time 〔整体生产周期〕MCR: Material Cost Reduction 〔材料成本的精简〕6SIGMADMAIC: Define, Measure, Analysis, Improve, ControlVOC: Voice of CustomerCTQ: Critical to QualitySIPOC: Supplier, Input, Process, Output, CustomerI&CIM: Innovation, & Continuos ImprovementTMAP: Though MapPMAP: Process MapMSE: Measure System EvaluationFMEA: Failure Modes and Effects AnalysisNEM: Numerical Evaluation of MetricsANOVA: Analysis of VarianceDOE : Design of ExperimentsLEAN1．DMS -- Delphi Manufacturing system⏹EEI : Employee Environment & Involvement⏹WPO: Workplace Organization⏹QS: Quality System⏹OA: Operational Availability⏹MM: material movement⏹MSD: Manufacturing System Design2．KMS -- Kaizen Manufacturing system3．OSKKK -- Observation, Standardization, Kaizen, Kaizen, Kaizen ……4．PFP -- People Focus practice5．VSM—Value Stream Mapping6．TPM: Total ProductionMaintenance7．PMP: Production Maintenance Partnership8．PM: Planned Maintenance9．TPS: Toyota Production System10. SMED: Single Minutes of Exchange Die12. FIFO: First In First Out13. 5S: Clear (Sort), Organize ( Straighten), Clean(Sweep), Maintain (Standardize),Continuous Improvement ( Sustain)14. NWG: Natural Work Group15. WIP: Work In Process16. PFEP: Plant For Every Part17. JIT: Just in Time18. PDCA: Plan – Do – Check – Action19. SQIP: Supplier Quality Improvement Process20. VOC: Voice of Customer21. MSDS: Material Safety Date Sheets22. PDP: Product Development Process23. PTC: Protect The Customer24. APQP: Advanced Product Quality Planning25. SPDP: Supplier Performance Development Process26. QSA: Quality System Assessment27. SPC: Statistic Process Control28. PDAP: Production Part Approval29. DBS: Delphi Business System30. MSA: Measurement System Analysis31. FMEA: Failure Mode and Effects Analysis32. TLCC: Total Life Cycle CostEach FunctionHR Dept:HR: Human ResourcePBP: People Business PlanNWG: Natural Work GroupPPI: People Performance IndexMSDS: Material Safety Data SheetsOSHA : Occupational Safety and Health AdministrationIS&S Dept.IS&S: Information System and ServiceIT: Information TechnologyFS: Fourth ShiftMRP: Material Requirement PlanERP: Enterprise Resource PlanSAP: System, Application & ProductsJIT: Just – In – TimeSILS: Supply in Line SequenceOA: Office AutomationISP: Information Security PolicyFIS: An information System Supporting Audi A4 Production in FAW-VW BF: Back FlushOS: Operation SystemIP: Internet ProtocolPC& L:PC& L: Production Control & LogisticE & O: Excess and ObsoletePFEP: Plan For Every PartsTOR: Turn Over RateIPM: Incident Per MillionMPS: Master Production SchedulePO: Purchasing OrderMOQ: Minim Order QualityPPQ: Part Packing QualityL/T: Lead-TimeBOM: Bill of MaterialsWIP: Work In ProcessFIFO: First In First OutDOH: Day On HandPR/R: Problem Resolution and ReportingI/E DeptI/E: Import & ExportLMC: Logistic Management CompanyP/A: Public AffairsRDC: RegionalDistributionCenterC.C : ConsolidationCenterCCIB: China Commodity Inspection BranchCD: Customs DutyVAT: Value Added TaxPR/R: Problem Resolution and ReportingQuality Dept.QC: Quality ControlQSA: Quality System AssessmentDBS: Delphi Business SystemPDP: Product Development ProcessAPQP: Advanced Product Quality Planning and Control Plan PPAP: Production Part ApprovalSPDP: Supplier Performance Development ProcessMSA: Measurement System AnalysisSPC: Statistic Process ControlFMEA: Failure Mode And Effects AnalysisCSE: Customer Support EngineerIP: Improvement PlanDOE : Design of ExperimentsGage R&R : Gage Repeatability and Reproducibility SQIP: Supplier Quality Improvement Process GD&T : Geometric Dimensioning and Tolerancing PR/R : Problem Resolution and ReportingAE Dept.PDP: Product Development Process--PI: Product Initiation--CD: Concept Direction--CA: Concept Approval--PA: Product ApprovalAE: Application EngineeringOTS: Off- Tool- SamplesSOP: Start of ProductionOS: Start null seriesCKD: Comletely Knocked DownMPI: Muli Point InjectionPDM: Product Description ManualABS: Anti-Blacker- SystemEOP: End of ProductionCES: CATIA Electric SystemGPS: Global Positioning SystemAT: Automatic TransmissionAC: Air ConditionTDI: Turbo direction injectionSDI: Suck Diesel InjectionCAN: Controller Area NetworkSKD: Semi Knocked DownCVT: Continuously Variable TransmissionDUM: Digital Mock UpADP: Delphi Advanced Development ProcessEngineering Dept.M & TD: Machine & Tool DesignPCT: Planned Cycle TimeSWIP: Standard Work In ProcessCAD: Computer Aided DesignCAE:Computer Aided EngineeringCAM: Computer Aided ManufacturingCIP: Continuous Improvement ProcessDFA: Design for AssemblyDFE: Design for EnvironmentDFM: Define for ManufacturabilityDFMEA: Design Failure Mode and Effects AnalysisEBOM: Engineering Bill of MaterialEWO:Engineering Work OrderFM : Flow ManufacturingM-BOM: Manufacturing Bill of MaterialFinance Dept.ICRQ: Internal Control Review QuestionnairesTTM: Total travel managementABC: Analysis based on costFARS: Financial Accounting and Reporting StaffCFPR: Corporate Financial Policy & ReportingD-CAP: Delphi Corporate Accounting PoliciesOthersE/EDS: Electric/Electronic Distribution SystemDCS: Delphi Connection SystemDMS: Delphi Mechtronic SystemOCM: Organizational change ManagementAIAG: Automotive Industries Action GroupAPP: Advance Purchasing ProcessAR: Appropriation RequestASQC: American Society for Quality ControlCAMIP: Continuous Automotive Marketing Information Program CAPPLAN : Capacity Planning SystemCMVSS : Canadian Motor Vehicle Safety StandardsCP: Critical PathCPM : Critical Path MethodDD: Design and DevelopmentDV: Design ValidationFEA: Finite Element AnalysisIDR: Interim Design ReviewKCC: Key Control CharacteristicKCDS: Key Characteristic Designation SystemKPC: Key Product CharacteristicMRD: Material Required DateMVSS: Motor Vehicle Safety StandardsP-BOM: Product Bill of MaterialPC: Problem CommunicationPDR: Preliminary Design ReviewPL: Project LaunchPM: Project ManagementPR: Performance ReviewPRR: Production Readiness ReviewPV: Product ValidationPVR: Process Validation ReviewQFD: Quality Function DeploymentQRDP: quality, reliability, durability, and performance RASI: responsibility matrixRC: Requirements and ConceptsRR: Requirements ReviewSORP: Start of Regular ProductionSOW: Statement of WorkTALC: Trim-Appearance-Lighting-ColorTDP: Delphi Technology Development Process TIR: Test Incident ReportTSM: Trade Study MethodologyVSM: Variation Simulation ModelingWBS: Work Breakdown Structure。
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Resolution of Gage:
1.
-1
2 Fill out sampling plan information
Sample Size:
10
Appraisers:
3
Trials:
3
Appraiser 1
Appraiser 2
Appraiser 3 -1
3 Data recording for Gage R&R and MSE study. Only fill out the WHITE squares, if GRAY squares should be filled eith
0
0
Specification:
0
0
Characteristics:
1.
R-Chart
1
2
3
4
5
6
A
B
C
R-Chart
0
Date:
0
Performed by:
1.
Page:
3 of 3
1900/1/0 0
7
8
9
10
#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
R-Chart
A
B
C
UCL(R)
1.
Date: Performed by:
Page:
Rev. 01 Date: 9/18/2019
1 of 3
E squares, if GRAY squares should be filled either update Appraisers, Sample Size, and/or Trials
1 Fill out Gaging background information Gage Name: Gage Type:
Gage Number:
G-PPAP-FM-07 Measurement System Analysis Study - Element 8
Part Number:
Specification:
UCL for R Chart #DIV/0!
LCL for R Chart #DIV/0!
Part
5
6
₄ ₃ *D for 2 trials = 3.27 and fo *D = 0 ; for up to 7 trials
G-PPAP-FM-07 rement System Analysis Study - Element 8
= 0 x 0.3146
₃ #₃of Parts
K=
10 0.3146
=0 ⎷
Total Variation (TV)
*K - based on # parts Number of Distinct Categories
TV = [ R&R²+ PV²]
ndc = 1.41 (PV / R&R)
= #DIV/0!
Appraiser 1
1
2
3
4
Part
5
6
Trial 1
Trial 2
Trial 3
Average
Range
Appraiser 2
1
2
3
4
Part
5
6
Trial 1
Trial 2
Trial 3
Average
Range
Appraiser 3
1
2
3
4
Trial 1
Trial 2
Trial 3
Average
AV = [(XDIFF x K )²-(EV²/nr)]
Appraisers
K
= #DIV/0!
2
0.7071
=0 ⎷
Repeatability & Reproducibility (R&R)
3
0.5231
R&R = [ EV²+ AV²]
= #DIV/0!
= #DIV/0! ₃
Part Variation (PV) PV = Rp x K
% R&R = 100[R&R/TV] = #DIV/0! = #DIV/0!
% PV = 100[PV/TV] = #DIV/0! = #DIV/0!
Summary/Notes:
#DIV/0! #DIV/0!
Gage Name: Gage Type: Gage Number:
0
Part Number:
Part
7
8
9
10
Average
N/A
N/A
N/A
#DIV/0!
N/A
#DIV/0!
Part
7
8
9
10
Average
N/A
N/A
N/A
X̅ b = N/A
N/A
R̅ b = N/A
Part
7
8
9
10
Average
N/A
N/A
N/A
X̅ c = N/A
N/A
R̅ c = N/A
₄ ₃ *D for 2 trials = 3.27 and for 3 trials = 2.58 *D = 0 ; for up to 7 trials
LCL(R)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0 123
R- Chart Checks:
X̅ -Chart A B C
#DIV/0! #DIV/0!
45 1
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 PASS - In-Control -- Review X̅ Chart
Range
Overall Avg. (X̅ n)
₁₂₃
₁₂₃
Range of X̅ Rp = Max[X̅ ,X̅ ,X̅ ...X̅ n] - Min[X̅ ,X̅ ,X̅ ...X̅ n]
Range Avg. #DIV/0!
X̅ DIFF
X̅ DIFF = [ Max X̅ = 0 ] - [Min X̅ = 0 ]
= #DIV/0!
= #DIV/0!
#DIV/0!
X̅ DIFF =
0
Date:
0
Performed by:
1.
Page:
2 of 3
1900/1/0 0
0.
Rp =
0.
% Total Variation (TV)
% EV = 100[EV/TV] = =
#DIV/0! #DIV/0!
% AV = 100[AV/TV] = #DIV/0! = #DIV/0!
R̿ =
#DIV/0!
₁
Measurement Unit Analysis
₁
Repeatability - Equipment Variation (EV)
EV = R̿ x K
Trials
K
= #DIV/0!
2
0.8862
= #DIV/0!
3
0.5908
⎷
₂
₂
Reproducibility - Appraiser Variation (AV)
#DIV/0! Rp = 0 #DIV/0!
X̅ DIFF = 0 #DIV/0! #DIV/0!
Gage Name: Gage Type: Gage Number:
0
Part Nuication:
0
0
Characteristics:
1.
Information from page 1: