0_电动力学绪论
电动力学课件0
电动力学课件0一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版小学科学六年级下册的第五单元《电动力学》。
本节课主要介绍电动机的原理及其应用。
具体内容包括：1. 电动机的定义：电动机是一种将电能转化为机械能的装置。
2. 电动机的工作原理：通电线圈在磁场中受力转动。
3. 电动机的构造：电动机由永磁体、线圈、支架、轴等部分组成。
4. 电动机的应用：在生活中，电动机广泛应用于各种电器设备，如电风扇、洗衣机、空调等。
二、教学目标1. 让学生了解电动机的定义、工作原理和构造，提高学生的科学素养。
2. 培养学生观察、思考和动手实验的能力，激发学生对科学的热爱。
3. 引导学生关注电动机在生活中的应用，培养学生的实际操作能力。
三、教学难点与重点重点：电动机的原理及其应用。
难点：电动机的工作原理及电动机的构造。
四、教具与学具准备教具：电动机模型、电源、导线、开关等。
学具：笔记本、彩笔、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示电风扇、洗衣机等家用电器，引导学生思考这些电器的工作原理。
2. 讲解电动机的定义：让学生了解电动机是一种将电能转化为机械能的装置。
3. 演示电动机的工作原理：使用电动机模型，现场演示通电线圈在磁场中受力转动的现象。
4. 讲解电动机的构造：介绍电动机各部分的名称和作用。
5. 学生动手实验：分组进行实验，让学生自己连接电动机模型，观察电动机的工作原理。
6. 应用拓展：让学生举例说明生活中常见的电动机应用，如空调、抽油压机等。
六、板书设计电动机定义：将电能转化为机械能的装置工作原理：通电线圈在磁场中受力转动构造：永磁体、线圈、支架、轴等应用：电风扇、洗衣机、空调等七、作业设计1. 题目：请画出电动机的构造图，并标注各部分的名称和作用。
答案：略2. 题目：请举出两个生活中常见的电动机应用，并说明其工作原理。
答案：略八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析一、教学内容本节课的教学内容主要来自于人教版小学科学六年级下册的第五单元《电动力学》。
《电动力学》课件
电场的能量
电场中的电荷具有电势能，当电荷在电场中移动时，它们的电势能可以转化为动能或其他形式的能量。了解电场能 量可以帮助我们理解各种电磁现象。
电势和电势能
电势是描述电场中某个位置的属性，它可以被认为是单位正电荷所具有的势能。电势能则是电荷在电场中具有的能 量。
静电场的高斯定律
静电场的高斯定律描述了电场中电荷的分布对电通量的影响。通过高斯定律， 我们可以更好地理解电场的特性和分布。
《电动力学》PPT课件
探索电动力学的奥秘，理解电荷和电场的关系，学习库仑定律，揭示电场的 概念和性质，掌握电场的能量以及电势和电势能的重要性，钻研静电场的高 斯定律，了解电源和电动势的作用。
电动力学的定义
电动力学是物理学中研究电荷和电场相互作用的学科。通过探索电场的性质 和行为，我们可以理解电荷之间的引力和有的一种性质，可以是正电荷或负电荷。电场则是电荷周围 的力场，通过电荷相互作用的方式传播。
库仑定律
库仑定律描述了电荷之间的电力相互作用。根据库仑定律，电荷之间的力与 它们之间的距离成反比，与它们的电荷量成正比。
电场的概念和性质
电场是电荷周围的力场，它可以被认为是电荷对周围空间产生的一种影响。电场具有方向性和大小，可以通过电场 线来可视化。
电源和电动势
电源是电能的来源，它可以提供电荷的流动。电动势是电源为电荷提供能量的能力，它描述了电荷在电路中流动的 推动力。
电动力学第一讲..41页PPT
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
41
清华大学 电动力学绪论及0-2,3,4,5 9,15
(a b ) (c d ) (a c )(b d ) (a d )(b c )
( AB) C C ( AB)
并矢与矢量的点乘是一个矢量
§0-2 一、场的概念
矢量场论复习
描述一定空间中连续分布的物质对象的物理量。或说：若在 一定空间中的每一点，都对应着某个物理量的确定值，就说 在这空间中确定了该物理的场。 如：温度场、引力场、电 磁场。
c A dl
L
C＝0: 表明在区域内无涡旋状态，不闭合， C≠0: 表明在区域内有涡旋状态存在，闭合， 意义：用来刻画矢量场在空间某一范围内是否 有涡旋存在，具有局域性质。
2、旋度
以闭合曲线L为界的面积 S 逐渐缩小， A dl 也将逐渐减 L
小，一般说来，这两者的比值有一极限值，记作
3 A B Ai Bi AB cos
i 1
A B AB sin en A1 B1
e1
e2 A2 B2
e3 A3 B3
A ( B C ) B (C A) C ( A B)
T AB
i , j 1
3 Ai Bi ei e j Tij ei e j 3 i, j
单位张量和任意矢量的点乘等于该矢量 AB : CD B C A D AB CD A B C D A B C AD CD AB
s
S
《电动力学(第三版)》chapter0_绪论
基本常量
真空中点电 荷电场 真空中电流 的磁场
电磁学知识回顾
国际单位制
0=4107 H·m1 0=8.854187818
1012 F·m1
c= (00) 1/2
=E29947π9Q2r04r538 m·s1
B
0
J (x' 4πr
)
3
r
dV'
高斯单位制
0=1 0=1
c= 2.99792458
1010 cm·s1
1785年发现库仑定律（Coulomb）
古希腊人已经知道琥珀和天然磁石, 电磁学作为一门定量科 学发展起来：卡文迪许著名的静电学实验是从1771年开始,到 1773年完成的. 库仑的有纪念意义的研究开始发表于1785年. 这 标志了世界上电学和磁学定量研究的开始.
电动力学在电磁学的基础上系统阐述电磁场的基本理论. 它 的研究对象是电磁场的基本属性、运动规律以及它和带电物质之 间的相互作用.
• 光子晶体 （2）
• 电磁波的散射和吸收（2）
放假，复习，临时调整
三、 联系方式和评分标准
联系方式
• 办公室： • E-mail:
成绩
期终考试，XX%； 平时成绩，XX％
§0.3 数学预备知识(矢量)
数学是必备的工具，但绝 对不是学习的目的！！！
z
A Axi Ay j Azk
Az
Ax Acos, Ay Acos , Az Acos
就说在这空间中确定了该物理的场. 如强度场、速度场、引力
场、电磁场.
场用一个空间和时间 坐标的函数来描述：
标量场 矢量场
（（xx,,yy,,zz,,tt））
稳恒场（稳定场、静场）：场与时间无关.
电动力学绪论
标量场的梯度
方向导数与梯度关系
标量场的梯度
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标量场的梯度
方向导数
(P1) (P0 lim lim ( p1) ( p0 )
l l0 l l0
l
c1 c2
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学习本课程的主要目的和意义
在电磁学的基础上
宏观电磁相互作用
•基本概念 •基本理论 •基本方法
电磁理论应用
•无线电通信 •激光加工 •军事雷达 •航空航天 •医疗
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和电磁学相比：
科学思维方法和基本结构
广度不同
意义：表示标量场沿某特定方向的变化率
大小：表示沿该方向变化的快慢程度
符号：反映沿该方向场量增加或减少
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标量场的梯度
方向导数
nˆ
p2
lim lim ( p1) ( p0 )
l l0 l l0
l
p0 θ p1
l
沿哪个方向变化率最大？
最大变化率是多少？
c1 c2
最大变化率与方向导数之间有什么关系？
梯度
grad nˆ lim (P2 ) (P0 )
n
n0
n
意义：在场中P0点处，场量的最大变化率
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标量场的梯度
nˆ
lim lim ( p1) ( p0 )
电动力学被公认为是—— 世界上最优美的理论之一
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电动力学理论的特点
久经锤炼的成熟理论 近乎完美的知识结构 严谨精美的逻辑推理 巍峨壮美的里程碑 物理学大师的美德
0电动力学-绪论
法拉第
（1791～1867） 返回
他制造了世界上第一台发电机。法拉第发现电介质的作用， 创立了介电常数的概念。后来电容的单位“法拉”就是用他的 名字命名的。
麦克斯韦(James Clerk Maxwel 1831～1879)
生平简介：英国物理学家，1831年6月13日生于 英国爱丁堡的一个地主家庭，8岁时，母亲去世， 在父亲的诱导下学习科学，16岁时进入爱丁堡大 学，1850年转入剑桥大学研习数学，1854年以优 异成绩毕业于该校三一学院数学系，并留校任职。 1856年到阿伯丁的马里沙耳学院任自然哲学教授。 1860年到伦敦任皇家学院自然哲学及天文学教授。 1865年辞去教职还乡，专心治学和著述。1871年 受聘为剑桥大学的实验物理学教授，负责筹建该 校的第一所物理学实验室——卡文迪许实验室， 1874年建成后担任主任。1879年11月5日在剑桥 逝世，终年只有49岁。 科学成就：电磁场理论和光的电磁理论，预言了电磁波的存在 ，1873 《电磁学通论》。他建立了实验验证的严格理论，并重复卡文迪许的实验， 他还发明了麦克斯韦电桥。运用数学统计的方法导出了分子运动的麦克斯 韦速度分布律，创立了定量色度学，负责建立起来的卡文迪许实验室 。
爱因斯坦是耶路撒冷希伯来大学的注册商标 返回
六、发展简史
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 1675 库仑定律 1820 电流磁效应（毕－萨定律） 1822 安培作用力定律（电动力学一词开始使用） 1831 电磁感应（法拉第），场的思想 1 1856-1873 麦克斯韦方程，预言了电磁波的存在 2 1881-1887 迈克尔逊实验（1881）,迈－莫雷实验 （1887） 3 ⑺ 1888 赫兹证实电磁波存在 ⑻ 1905 狭义相对论（爱因斯坦“论运动物体的电动 4 力学”）。
电动力学ppt课件
磁场
磁体周围空间存在的一种特殊物质， 对放入其中的磁体有力的作用。
电场强度
描述电场强弱的物理量，用E表示， 单位是牛/库仑（N/C）。
磁感应强度
描述磁场强弱的物理量，用B表示， 单位是特斯拉（T）。
麦克斯韦方程组及其物理意义
麦克斯韦方程组
是电磁学的基本方程，由四个方程组 成，分别描述了电场的性质、磁场的 性质以及电场和磁场之间的相互作用 。
磁悬浮列车
磁共振成像
利用恒定磁场产生的排斥力或吸引力，实 现列车悬浮和导向。
利用恒定磁场与射频脉冲相互作用产生磁 共振信号，实现人体内部结构和功能的成 像。
04 时变电磁场理论 及其应用
法拉第电磁感应定律和楞次定律
法拉第电磁感应定律
描述时变磁场中感应电动势的大小和方向，是电磁感应现象的基础。
楞次定律
01
麦克斯韦方程组的时 域形式
由四个偏微分方程组成，分别描述了 电荷如何产生电场、电流如何产生磁 场、变化的电场如何产生磁场以及变 化的磁场如何产生电场。
02
麦克斯韦方程组的频 域形式
通过傅里叶变换将时域信号转换为频 域信号，得到频域下的麦克斯韦方程 组，适用于分析单一频率或窄带信号 的电磁问题。
03
导体和绝缘体在静电场中特性
导体
01
在静电场中，导体内部电场为零，电荷分布在导体表面，形成
表面电荷密度。
绝缘体
02
绝缘体内部存在电场，电荷不能自由移动，因此不会产生电流
。
静电感应
03
当导体靠近带电体时，导体内部电荷重新分布，使得导体两端
出现异号电荷的现象。
静电场应用实例
电容器
利用静电场存储电能，广泛应 用于电子电路和电力系统中。
《电动力学》课程教学大纲.
《电动力学》课程教学大纲（Syllabus of Electrodynamics）一、课程的性质、任务课程类型：专业基础课课程编号：0701103213学分：4 学时：72开课学期：第4学期授课方式：课堂讲授授课手段：多媒体考试方式：闭卷笔试适用学科专业：物理学制定时间：2009年7月《电动力学》课程是物理类诸多专业的重要基础理论课。
它集中阐述电磁现象的基本规律、基本理论方法、及其在相关领域里的基本应用。
要求学生通过该课程学习能够正确理解和掌握电动力学的基本概念、基本规律，并结合从中学到的基本方法，合理运用于解决有关具体物理问题的实践当中去。
该课程立足电磁现象的基本物理规律，在建立正确直观物理图像前提下，着重通过合理的数理表象来阐发基本电磁规律，用理论手段展示电磁现象的物理本质。
修学该课程一般要求已经具备大学基础物理（主要是《电磁学》和《力学》）和物理本科基础数学课程（包括《高等数学》与《线性代数》）以及《数学物理方法》课程的基本知识。
二、教学大纲及学时分配三、各章教学内容和要求绪论（2学时）概述《电动力学》课程的基本内容，并介绍该课程的类型属性、基本要求、以及与其它相关课程的关系。
同时就课程内容结构和授课进展安排与同学们充分沟通，以求得更好的教学效果。
第一章、电磁物理基础（16学时）本章着重介绍电动力学中的基本的物理概念及规律，以备在后续章节中运用。
第一节、电荷产生的场第二节、电流产生的场第三节、电磁耦合系统第四节、电磁场的势描述第五节、电磁能量与动量第六节、电磁场的波动形式第七节、电磁场的边值关系第八节、介质中的电磁场要求：理解掌握电动力学中的基本的物理概念及规律。
重点：麦克斯韦方程组、洛仑兹力关系和电荷守恒定律。
难点：对电磁系统复杂性关系的理解，以及矢量微分关系的运用。
第二章、电磁理论方法（16学时）本章借助数理方法、运用第一章的基本理论来解决有关电磁系统的物理问题，并由此增进对第一章所介绍的基本电磁规律的理解和认识。
电动力学课件
04 电磁波的传播
电磁波的产生与性质
电磁波的产生
电磁波是由变化的电场和磁场交替产生并相互激发而传播的。当电荷在空间中运 动或磁场发生变化时，就会在空间中产生电磁波。
电磁波的性质
电磁波在空间中传播，具有波粒二象性。它们具有振幅、频率、相位等波动性质 ，同时也具有能量、动量等粒子性质。
电磁波的反射与折射
电磁波的反射
当电磁波遇到不同介质的分界面时，一部分能量会反射回原介质，剩余能量则继续传播。反射的程度取决于两种 介质的性质以及电磁波的入射角度。
电磁波的折射
当电磁波从一种介质进入另一种介质时，其传播方向会发生改变，这种现象称为折射。折射的程度取决于两种介 质的性质以及电磁波的入射角度。
矢量势的定义与计算
矢量势的基本定义
矢量势是用来描述磁场的一种物理量，它与磁矢势共同描述 磁场。
矢量势的计算方法
通过定义磁矢势和电荷分布，利用安培定律和麦克斯韦方程 组计算矢量势。
磁场的边界条件
边界条件的概念
磁场的边界条件是指在磁场与其它媒质（如真空、导体或介质）交界处磁场的 行为。
边界条件的分类
电场是电荷周围空间中存在的 特殊物质，由电荷产生并受到 电荷的影响。
电场具有传递性和无色性，即 电场可以传递电荷之间的相互 作用力，且电场本身不具有颜 色。
电场具有叠加性和穿透性，多 个电荷产生的电场可以叠加， 且电场可以穿透某些物质。
电势的定义与计算
电势是描述电场中某一点电荷所 具有的势能大小的物理量，通常
衍射实验结果表明，当电磁波通过一个小缝时，会在远处产生一个明亮的衍射图案，这个 图案是由不同方向的波组成的，它们相互叠加产生干涉现象，形成明暗相间的条纹。
电动力学课件0-(带目录)
电动力学课件01.引言电动力学是物理学中的一个重要分支，主要研究电荷、电流、电磁场以及它们之间的相互作用规律。
电动力学的发展历程可以追溯到19世纪，当时的科学家们通过实验和理论研究，逐步揭示了电磁现象的本质和规律。
本课件旨在介绍电动力学的基本概念、理论框架和重要应用，帮助读者系统地了解电动力学的基本原理和方法。
2.麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是电动力学的基础，描述了电磁场的基本性质和演化规律。
麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是：（1）高斯定律：描述了电荷分布与电场之间的关系，即电荷产生电场，电场线从正电荷出发，终止于负电荷。
（2）高斯磁定律：描述了磁场的无源性质，即磁场线是闭合的，没有磁单极子存在。
（3）法拉第电磁感应定律：描述了时变磁场产生电场的现象，即磁场的变化会在空间产生电场。
（4）安培环路定律：描述了电流和磁场之间的关系，即电流产生磁场，磁场线围绕电流线。
3.电磁波的传播（1）电磁波的传播速度：在真空中，电磁波的传播速度等于光速，即c=3×10^8m/s。
（2）电磁波的能量：电磁波传播过程中，电场和磁场交替变化，携带能量。
（3）电磁波的极化：电磁波的电场矢量在空间中的取向称为极化，可分为线极化、圆极化和椭圆极化。
（4）电磁波的反射、折射和衍射：电磁波在遇到边界时会发生反射和折射现象，同时还会产生衍射现象。
4.动态电磁场（1）电磁场的波动方程：描述了电磁波的传播规律，包括波动方程的推导和求解。
（2）电磁场的能量和动量：研究电磁场携带的能量和动量，以及它们与电荷、电流之间的相互作用。
（3）电磁场的辐射：研究电磁波在空间中的辐射现象，包括辐射源、辐射功率和辐射强度等。
5.电动力学应用（1）通信技术：电磁波的传播特性使其成为无线通信的理想载体，广泛应用于方式、电视、无线电等领域。
（2）能源传输：电磁感应原理使电能的高效传输成为可能，如变压器、发电机等。
（3）电子设备：电磁场的控制和应用是电子设备工作的基础，如电脑、方式、家用电器等。
电动力学的理论基础
电动力学的理论基础
电动力学需要的基础知识是电路、电机学和电力系统分析。
电路是最基本的学习基础，电机学的同步电机部分则是必须要掌握的常识，而电力系统分析中的数学物理模型理论性也非常的强，主要解决的是三大计算的问题。
电动力学是怎么出现的？电动力学是从安培手中所诞生的，用以指明此学科是研究电荷运动的问题。
之前他只是发现了一个现象，后来经过不懈的努力，花费了4个月的时间从实践到理论而诞生的一种新的学科。
电动力学的研究对象是什么？电动力学主要研究电磁场的基本属性、运动规律和电磁场与带电物质之间的相互作用。
到如今人类对于自然界的认知已经非常的广泛，其中应用最多就是电磁的相互作用。
因此研究电动力学已经变得非常的重要了，它已经渗透到物理学的各个分支上面，从静电、静磁和似稳电流等很多方面的扩大，直到一般运动变化的过程。
电动力学
? ??
？？ ？
什么是电 动力学? 动力学?
绪论
学什么? 学什么?
获得学习“电动力学” 获得学习“电动力学” 的自觉意识和较高的 起点。 起点。
怎样学? 怎样学?
电动力学是理论物理学的一部分， 电动力学是理论物理学的一部分，属于经典 是理论物理学的一部分 物理的范畴。它是高等师范院校物理学专业一门 物理的范畴。它是高等师范院校物理学专业一门 十分重要的理论课。 十分重要的理论课。 电动力学是在电磁学的基础上 电动力学是在电磁学的基础上系统阐述电磁 在电磁学的基础上系统阐述电磁 场的基本理论. 场的基本理论.它的主要任务是研究宏观电磁场 的基本属性、 的基本属性、运动变化的规律以及电磁场和物质 的相互作用。 的相互作用。
对于电磁波的研究主要有两个分支: 对于电磁波的研究主要有两个分支:
一个分支是：研究电磁波离开激发源，在激发区外 一个分支是：研究电磁波离开激发源， 的自身运动规律， 电磁波的传播; 的自身运动规律，即电磁波的传播; 另一个分支是：研究电磁波对它的激发源的依赖关系, 另一个分支是：研究电磁波对它的激发源的依赖关系, 即电磁波的辐射
研究的思路: 研究的思路:
r r ∂B ∇× E = − ∂t r 静 ∇⋅D = ρ r 电 r r ∂D 场 ∇× H = J + ∂t r ∇⋅B = 0
r ∇× E = 0
r E = −∇ϕ
ρ ∇ ϕ=− ε
2
v ∇⋅D = ρ
v E = −∇ ϕ
ϕ
第三章 静磁场
讨论Maxwell方程组应用到另一最简单情况:静磁场，即 与时变无关和电流恒定条件下的方程。通过引入矢势求解 静磁场 ,因为导出 的方程和边值关系，解方程较为复杂, 解 法不重点介绍，重点掌握矢势概念。另外对于静磁场而言， 在某些满足一定条件特殊区域可象静电场引入标势（磁标 势），从而利用（磁标势）， 求解静磁场 。所以磁标势是 一个十分重要的概念, 如何利用磁标势求解静磁 磁标势求解静磁场是本章应 掌握的内容。
《大学物理课件-电动力学》
电通量
通过闭合曲面的电场线数电势差
描述电荷在电场中由一点移动到另一点时所需要的能量变化。
2
电势能
电荷在电场中具有的能量，与电荷在电场中的位置有关。
3
电势差计算
利用电场强度和两个位置间的距离来计算电势差。
路径独立性原理
原理概念
电势差只与电荷的起始位置和终止位置有关，与路 径无关。
电场强度
通过库仑定律可以计算电场中的电力。
电场的叠加
叠加原理
多个电荷在同一点产生的电场可以叠加。
计算方法
根据叠加原理，可以将多个电荷对某一点 的电场进行向量求和。
电场线
用于描述电场的空间分布，指示电场的方向。
高斯定理
高斯定理是电学中的重要定理，用于计算闭合曲面内的电荷总量。
闭合曲面
以一个任意形状的曲面作为计算起点。
《大学物理课件-电动力 学》
电动力学是研究电荷和电场之间相互作用的一门物理学科。本课件将介绍电 荷和电场的基本概念，库仑定律以及电势能等重要内容。
电荷和电场
1
电荷
描述粒子所带的电性质，分正电荷和负电荷两种。
2
电场
由电荷在空间中产生的一种物理场，可以使其他电荷产生受力。
库仑定律
定律内容
描述了两个电荷之间相互作用力的大小和方向。
等电位面
指在同一电势下的点所组成的曲面，电场线与该曲 面垂直。
电动力学PPT第5章
式中 t t r
V
c
r
(x x)2
(y
y)2
(z z)2
1 2
2020-6-16
物理系
5-23
则有
A
0 4
V
j (x,t)d
r
0 4
V
(1 r
j
j
1)d
r
其中
j(
x,
t
)
j(
x,
t
)
t常数
j ( x, t )
x 常数
|| 0
这是因为微分只对x进行的
则
j(
x,
1
4 0 V
1 r
t
t t
d
1
4
0
V
1 r
t
d
由此得到：
A
1 c2
t
0 4
V
1 r
j
t常 d
1 c2
1
4 0
V
1 r
t
d
0 4
V
1 r
j
t常
t
d
2020-6-16
物理系
5-28
由电荷守恒定律
j
t常
t
0
A
1 c2
t
0 4
V
1 r
j
t常
t
d
0
即得
A
和
的解满足Lorentz条件。
5.1.1．用势描述电磁场 真空中,麦克斯韦方程组为
2020-6-16
物理系
5-3
引入矢势A 代入式
电磁场的矢势和标势
可得
由此可见，
是无旋场，因此它可以用标势 φ 描述。
电动力学教案12—绪论
研究方法：归纳法
§1 1、Coulomb定律
F
两个物理量：
静电现象的基本规律
qq r 3 40 r (1785)
E ( x, y, z, t ) , B( x, y, z, t )
意义：反映两点电荷的相互作用力大小和方向。其中 r 是两点电荷 之间的距离，且指向观察电荷。同性电荷相斥；异性电荷相 吸。问题：电荷的定义？ 相互作用是如何传递的？ * 超距作用 * 由电场传递 （1852年法拉第提出“电场”、“磁场”的概 念） 在静场的情况下两种观点是等价的！
静磁现象的基本规律
定义： 电流密度 J 是一个矢量，它的大小等于单位时间垂直通过
单位面积的电量；方向与该点的电流方向相同。
通过任意面积元的电流强度： dI J dscI J ds
s
一种运动带电粒子的电流密度： J v
由
Q E d s
s
0
Q r E 40 r 3
ra
ra
z
E
o a
E
r
s
Qr 4a 3 0
E
r 3 ＝？ 0 r
E E
0
球外 球内
0
＝？ r
3
§2
一、电荷守恒定律 1、电流密度
1 E ds
s
E dl 0
l
0 V
dV
由高斯公式
E
由斯托克斯公式
E 0
0
三、 Gauss定理和磁场的散度
在磁学中知道磁场的磁力线是闭合的，因此磁力线对任何一个 闭合的磁通量都是零，即
B ds 0 .
电动力学课-概述说明以及解释
电动力学课-概述说明以及解释1.引言1.1 概述电动力学课是物理学领域中的一门重要课程，主要研究电荷和电场之间的相互作用以及与之相关的电势、电场强度、电场线等概念和现象。
本课程是学习电磁学的基础，对于理解电磁现象和应用电磁理论具有重要意义。
在电动力学课的学习中，我们将深入探讨电荷的特性和行为规律，了解电荷与电荷之间的相互作用和排斥，以及电荷在外电场中的运动规律。
通过学习电场的概念和电势的理论，我们将进一步了解电场的产生和性质，掌握电场强度的计算方法，研究电势与电场之间的关系，并应用这些知识解决实际问题。
电动力学课的内容既包括理论知识的学习，也包括实验的实践。
通过理论学习，我们将掌握电动力学的基本原理和公式，深入了解电荷和电场的基本性质。
而在实验环节，我们将亲身参与电场的测量和电势的探究，通过实验数据的收集和分析，验证理论知识的正确性，并提高实验操作和数据处理的能力。
通过学习电动力学课，我们将不仅仅是了解电荷与电场之间的相互作用，更重要的是培养和锻炼我们的科学思维和解决问题的能力。
电动力学是现代物理学的重要组成部分，它的应用涉及到电子学、通信工程、能源技术等众多领域。
因此，拥有扎实的电动力学知识是进一步学习和应用电磁学的基础，也是我们成为优秀科学家和工程师的必备素养。
综上所述，电动力学课作为物理学中的重要组成部分，具有丰富的理论知识和实验实践内容。
通过学习这门课程，我们将全面掌握电场和电势的理论基础，提高我们的科学素养和解决实际问题的能力，为我们未来的学习和职业发展奠定坚实的基础。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：本文主要分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分主要涉及概述、文章结构和目的等内容。
在概述部分，我们会对电动力学课程的背景和重要性进行介绍。
电动力学课程是物理学的重要分支之一，研究电荷和电场之间的相互作用，深入了解电荷和电场的性质以及它们对其他物理过程的影响。
通过学习电动力学，我们可以更好地理解电磁现象，从而应用到现实生活中的各个领域。
电动力学导论
c) 球坐标系
坐标变量：
( x1 , x2 , x3 ) = (r ,θ , φ )
与笛卡儿坐标的关系：
x = r sin θ cos φ , y = r sin θ sin φ , z = r cos θ
拉梅系数：
h1 = 1 , h2 = r , h3 = r sin θ
1 ∂ r ∂ r 1 ∂ r ∇ = er + eθ + eφ ∂r r ∂θ r sin θ ∂φ
散度可用来表征空间各点矢量场发散的强弱程 r 度，当div A > 0 ，表示该点有散发通量
r 的正源；当div A < 0 ，表示该点有吸收通量的负源； r 当div A，表示该点为无源场。 =0
(3)高斯定理 高斯定理
r r r ∫∫ A ⋅ ds = ∫ ∇ ⋅ AdV
s V
它将一个闭合曲面的面积分转为该曲面所包围体积 一个闭合曲面的面积分 一个闭合曲面的面积分 曲面所包围体积 体积分，反之亦然。 的体积分
例子:
′) 2 + ( y − y′) 2 + ( z − z ′) 2 r = (x − x
r ∂r r ∂r r ∂r ∇′r = ex + ey + ez ∂x′ ∂y′ ∂z ′ ∂r ( x − x′) ∂r ( y − y′) ∂r ( z − z ′) =− , =− , =− ∂x′ ∂y′ ∂z ′ r r r
(3) 不同坐标系中的微分表达式 a) 笛卡儿坐标 x1=x， x2=y， x3=z h1=1，h2=1，h3=1
r ∂ r ∂ r ∂ ∇ = ex + ey + ez ∂x ∂y ∂z
r ∂ϕ r ∂ϕ r ∂ϕ ∇ϕ = ex + ey + ez ∂x ∂y ∂z r ∂ Ax ∂ A y ∂ Az ∇⋅A= + + ∂x ∂y ∂z r r r ex e y ez r ∂ ∂ ∂ ∇× A = ∂x ∂y ∂z Ax A y Az ∂ ϕ ∂ ϕ ∂ ϕ ∇ ϕ = + + 2 2 ∂x ∂y ∂z 2
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3
章节和课时分配
附录1 数学准备 第1章 电磁现象的普遍规律 第2章 静电场 第3章 静磁场 第4章 电磁波的传播 4 12 8 6 12
第5章 电磁波的辐射
第6章 狭义相对论
10
12
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c (a b )
x分量
a b d, c a b
d a, b f , f c, d
c2 a1b2 a2b1 c3 a3b1 a1b3
f1 c2 d 3 c3 d 2
a1 c2b2 c3b3 b1 c2 a2 c3 a3 a1 c b b1 c a
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矢量的矢量积（叉乘）
AB C C AB sin
正交坐标系
ei e j ij
e1 A B A1 B1
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e2 A2 B2
e3 A3 B3
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ei e j ijk ek
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divA A
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高斯定理 Gauss theorem
因为
divA lim
V 0
S
A dσ V
显然
A dσ (divA)dV
S V
矢量场的散度常常直接表示为梯度算符与矢量的点乘，即
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10
附录I 矢量分析
根据坐标变换性质，可以将电动力学涉及的物理 量分为标量、矢量和二阶张量。大小取值不随坐标系 改变的物理量称为为标量，如电子的电荷；矢量具有 多个依赖于坐标轴的分量，各分量在不同的坐标系中 的取值像位置矢量一样变化，例如电流密度和能流密 度等；具有多个分量，而且各分量在不同的坐标系中 的取值像并矢一样改变的物理量称为张量，如动量流 密度。 标量和矢量也分别称为0阶张量和1阶张量。
4
教材和主要参考书
1.
2.
3.
4. 5.
郭硕鸿，电动力学（第三版，普通高等教育“十一五”国家级 规划教材，黄迺本、李志兵、林琼桂 修订），北京：高等教 育出版社， 2008年6月. David J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics（3rd ed.)， Prentice Hall，1999.（电动力学导论，世图原版影印） J. D. Jackson, Classical Electrodynamics, 3rd ed.,1999 （经典电 动力学，高等教育出版社，2004年影印版） 赵凯华，陈熙谋，电磁学（新概念物理教程，第二版），北京： 高等教育出版社，2006. D. Halliday, R. Resnick and K. S. Krane, Physics (Vol. 2, 5th ed.), John Wiley & Sons, Inc. 2002
1
内容简介
本课程是为应用物理专业开设的一门支柱课程，它与 理论力学、量子力学以及热力学和统计物理一起通称为 “四大力学”，构成对学生进行基础物理学理论训练的核 心，也为学生进一步学习各种专门课程提供必要的准备知 识。
本课程着重介绍正确理解麦克斯韦方程组和其它电磁 现象的基本原理和规律，并利用必要的矢量和张量分析数 学工具推导出一系列重要的物理概念和结论。教学内容主 要包括宏观电磁现象的基本规律和简单介质的电磁性质、 静电场、稳恒磁场、电磁波的传播、电磁波的辐射、狭义 相对论等六部分，有关带电粒子与电磁场的相互作用的内 容不做基本要求。
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5
电动力学在工程技术学科中的应用
路的方法：电路理论、似稳条件、基尔霍夫定律和基尔 霍夫方程组 场的方法：所有问题都适合、麦克斯韦电磁理论和麦克 斯韦方程组
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6
电磁学和电动力学 electromagnetism & electrodynamics
x x
Ax Ax dxdydz dV x x
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旋度 rotation, curl
旋度可以定义为矢量场对高斯面的矢通量的体积导数，即
rotA lim
V 0
S
A dσ V .
表征矢量场 某点附近矢 量环流情况
A Ax i Ay j Az k
一般表达式
A A1e1 A2e2 A3e3
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phwjdeng@13ຫໍສະໝຸດ 矢量的加减AB BA
C AB
A B C A (B C)
平行四边形法则 多边形法则
A A1e1 A2e2 A3e3 B B1e1 B2e2 B3e3 C C1e1 C2e2 C3e3 Ci Ai Bi , i 1, 2,3
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2. 经典场de梯度、散度和旋度
标量场：温度场、质量场„ 矢量场：速度场、重力场、电场、磁场„ 张量场：惯量张量（转动惯量）、电四极张量、电磁场张量„
标量场的梯度、矢量场的散度和旋度都可以采用体 积导数的方式作统一的定义，与高等数学中常用的定 义方式互为补充。 所谓体积导数，是指场量的高斯曲面积分与高斯 面所包含的体积之比的极限值。
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矢量的数乘
B kA
A A1e1 A2e2 A3e3 B B1e1 B2e2 B3e3 Bi kAi , i 1, 2,3
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矢量的标量积（点乘）
由此给出的旋度定理
S
A dσ = (rotA)dV
V
也称为Stokes定理，但并不常用。
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旋度沿任意方向n的分量也可以这样计算
divA A
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-fx(x,y,z)dydz
fx(x+dx,y,z)dydz
x
x+dx
沿x和x+dx两个面的通量
A dσ A x dx, y, z A x, y, z dydz
x y z ˆ x y z
其中
ˆ i x j y k z i cos j cos k cos
正是方向余弦。所以，梯度的方向为标量场变化最大的特殊 方向。
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课程特点
(1)
(2)
数学运算形式相对较复杂,尤其是矢量运算多, 同时运用数学物理方程
概念清晰、体系严整、逻辑性强
(3)
初次接触《狭义相对论》时比较抽象
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电动力学简史
1675 库仑定律 1820 电流磁效应（毕奥-萨伐尔定律） 1822 安培作用力定律（电动力学一词开始使用） 1831 法拉第电磁感应，场的思想 1856-1873 麦克斯韦方程组，预言了电磁波的存在 1881-1887 迈克尔逊-莫雷实验（1887） 1888 赫兹证实电磁波存在 1905 狭义相对论（爱因斯坦“论动体的电动力学”）
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课程类型：物理、应用物理、光信息专业必修课 理论基础：普通物理电磁学，高等数学，数学物理方程 基本目的： 1. 学习处理电磁问题的一般理论和方法 2. 学习狭义相对论的理论和方法 内容提要： 1．电磁场的基本规律 2．静电问题和静磁问题 3．电磁波的辐射和传播 4．狭义相对论的概念和理论的数学形式
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phwjdeng@
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梯度 gradient
梯度可定义为标量场的体积导数
grad lim
V 0
S
dσ
V
在直角坐标系中
grad i j k x y z
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三矢量的混合积
三矢量的混合积结果为一个数，大小的绝对值等于三个矢 量构成的平行六面体的体积。
C (A B) B (C A)
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三矢量的矢量积
三矢量的矢量积结果为一个新的矢量数，并且
C (A B) (C B)A (C A)B
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梯度算符 Hamilton operator
若定义梯度算符
i j k x y z
则标量场的梯度还可以写作更紧凑的形式
grad
静电场的 场强与电势
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E
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标量场de空间变化率
由于标量场的方向导数与梯度有如下简单关系，即
A B AB cos
A B BA
( A B) C A C B C
正交坐标系
A A1e1 A2e2 A3e3 B B1e1 B2e2 B3e3
A B Ai Bi
i 1 3
ei e j ij
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经典物理的重要部分，研究电磁现象规律的学科。包括静 电场和电介质，稳恒电流及液体与气体中的电流，静磁场 和磁媒质，电磁感应，电磁振荡及电磁波。它着重由实验 定律出发，阐明电磁现象各方面的基本规律及其应用，最 后总结出作为电磁现象普遍规律的麦克斯韦方程组。 研究电磁现象一般规律的学科。它以电磁运动最基本的方 程：麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式为基础，结合物质结 构的知识，建立起完整的电磁场理论，分别从宏观和微观 的角度来阐明各种电磁现象。电动力学通常还包括狭义相 对论。一般地说，电动力学对电磁现象的讨论比电磁学更 一般，更理论化。