微粒的波粒二象性
第一二章习题课
0
27 e （c） ψ = πa
2 1s 3
−
6 r a0
r
也最大。 不能为0（ 时 e 最大，因而 ψ 1s 也最大。但实际上 不能为 （电 子不可能落到原子核上）， ），因此更确切的说法是 趋近于0时 子不可能落到原子核上），因此更确切的说法是 趋近于 时 1s电子的几率密度最大。 电子的几率密度最大。 电子的几率密度最大
−
2
6 r a0 最大，因而 最大，
r
r
为单电子“原子” （d）Li2+为单电子“原子”，组态的能量只与主量子数 ） 有关，所以2s和 态简并 态简并， 有关，所以 和2p态简并，即即 E 2s= E 2p. 原子的基组态为(1s)2(2s)1 。.对2s电子来说，1s电 电子来说， 电 （e）Li原子的基组态为 ） 原子的基组态为 对 电子来说 子为其相邻内一组电子， 子为其相邻内一组电子，σ=0.85。因而： 。因而：
结构化学第一二章习题课
章节知识要点 例题及部分课后习题
第一章知识要点
波粒二象性。 1、实物微粒的运动特征——波粒二象性。 实物微粒的运动特征 波粒二象性
其波动性被称为德布罗意波，它是统计性的几率波。 其波动性被称为德布罗意波，它是统计性的几率波。
E = hν
p = h /λ
光波的粒性体现在用光子学说圆满的解释光电效应 上：
E2s
(3 − 0.85 × 2)2 = −13.6 ×
2
2
= −5.75eV
根据Koopmann定理，占据轨道的轨道能量近似等于此轨 定理， 根据 定理 道电离能的负值. Li原子的第一电离能为： 原子的第一电离能为： 原子的第一电离能为
I 1 = − E 2 s = 5 .75 eV
3.1 微观粒子的波粒二象性
p
二、德布罗意关系式
思维过程
德布罗意是爱因斯坦光量子假说的追随者，但他深感爱 因斯坦地光量子理论并没有使从牛顿-惠更斯时代起就存 在的光的微粒说和波动说的分歧得到解决，只不过是使光 的微粒说又重新抬头而已。
因此他战后重新开始理论物理学的研究时，就把自己工 作的重点放在用统一的理论描述光的行为，即想给光量子 假说再披上一件波动的外衣，同时希望能把这一结论推广 到实物粒子上。
德布罗意(Louis Victorde Broglie,1892～1989)：
法国物理学家。1892年8月 15日生于下塞纳的迪耶普。出 身贵族。1910年获巴黎大学 文学学士学位，1913年获理 学硕士学位。第一次世界大战 期间，在埃菲尔铁塔上的军用 无线电报站服役。战后一方面 参与他哥哥的物理实验工作， 一方面拜朗之万为师，研究与 量子有关的理论物理问题，攻 读博士学位。
德布罗意
1923年9～10月间，连续在《法国科学院通报》上发表三篇短文： 《辐射─波和量子》、《光学─光量子、衍射和干涉》、《物理 学─量子、气体动理论及费马原理》，在1924年通过的博士论文 《量子论研究》中提出了德布罗意波（相波）理论。1927年由美 国贝尔实验室的戴维孙(C．J．Davisson)、革未(L．H．Germer) 及英国的汤姆孙(G．P．Thomson)通过电子衍射实验证实，1929 年获诺贝尔物理学奖，成为第一个以学位论文获得诺贝尔奖金的 学者。1932年任巴黎大学物理教授，1933年被选为法国科学院院 士。1942年任该院常任秘书，1962年退休，1987年3月去世，享 年95岁。主要著作有：《波动力学导论》，《物质和光：新物理 学》，《物理学中的革命》，《海森伯不确定关系和波动力学的 概率诠释》等。
波粒二象性
物本1201班第一小组潘荣杰，聂姝，吕舒鹏，朱建宇，韩娟，王金凤，弥倩琴，王震，张毛毛，吴松伟关于微观粒子波粒二象性的讨论20世纪以前的物理学家认为，自然界存在两种不同的物质。
一种是可以定域于空间一个小区域中的实物粒子，其运动状态可以由动力学变量坐标和动量的不同取值描述，其运动规律遵从牛顿力学定理。
宏观物体是大量微观粒子的聚集态。
对宏观物体运动状态的描述则上可以以对单粒子的描述为基础，应用统计的方法解决。
另一种物质是弥散于整个空间的辐射场，其运动规律遵从Maxwell方程组。
带电粒子在电磁场中的运动，则可通过Lorentz公式和Maxwell方程组联合来解决。
不论是Newton方程还是Lorentz-Maxwell方程组都是Laplace决定论的，即给出系统的初始状态，通过解运动方程，都可以唯一的决定系统未来任何时刻的运动状态。
到19世纪末期，经典物理学已发展到相当成熟的地步，在大多数物理学家看来，物质世界的图像已很清楚，基本物理系理论已很完备了。
有些物理学家甚至预言，物理学中剩下的工作是把实验做得更精密些，把计算做的更精确些。
但随着物理学研究深入微观领域，人们发现微观粒子不同于宏观粒子，它具有波粒二象性。
微观粒子波粒二象性的物理学认识波粒二象性是微观粒子所普遍具有的属性，这是由大量精心设计的物理实验所证实的。
波动的特性由振幅、频率、传播速度等物理量来描述，并由波的干涉、衍射以及波与传播介质的关系等物理现象来表征。
粒子运动的特征由速度、质量、密度、粒子的几何尺寸等物理量来描述，并且由粒子与其他物质的碰撞、粒子的运动轨迹、粒子受力后运动状态的改变等物理现象来表征。
波动性与粒子运动特性在宏观世界里有着巨大的差异，这种巨大的差异导致了人们在试图理解微观粒子波粒二象性的本质原因时遇到了巨大的障碍，同时也阻碍了人们在思维中形成关于微观粒子存在状态的明晰的与宏观世界的物理经验相一致的有确切决定论描述的物理图景的形成。
什么是波粒二象性？
什么是波粒⼆象性？光到底是波还是粒⼦？这在物理学界经历了长期的争论。
⽜顿是微粒说的代表⼈物，⽽惠更斯则认为光是机械波。
经历了麦克斯韦、赫兹、托马斯杨、菲涅⽿等⼈的努⼒，⼈们逐渐认识到光是⼀种电磁波。
但是，科学家赫兹发现了光电效应现象：紫外线照射可以使得锌板发射电⼦。
原本⼤家以为这是个平淡⽆奇的现象，因为光具有能量，可以将电⼦撞出。
但是，最初⼈们认为光的能量与光强有关，因此越强的光越容易发⽣光电效应，但是这个想法却⽆法获得实验⽀持。
⼈们发现光电效应是否发⽣与光的强弱⽆关，⽽似乎与光的频率有关：频率越⼤越容易发⽣光电效应。
为了解释这个问题，爱因斯坦⼤胆借⽤了普朗克的观点。
他认为：光的能量是⼀份份的，每⼀份称为⼀个光量⼦，或简称光⼦，光⼦的能量与频率的关系也满⾜普朗克公式。
⽐如，紫外线光⼦的能量就⽐可见光强，可见光的光⼦能量⼜⽐红外线强。
因此，只有频率⾼的光才能将电⼦撞出。
光强并不表⽰每个光⼦的能量，⽽表⽰光⼦的个数。
爱因斯坦通过这个关系完美解释了光电效应实验，并获得诺贝尔奖。
于是，在爱因斯坦提出了光⼦学说之后，⼈们认识到光不光具有波动性，也具有粒⼦性，于是就称为波粒⼆像性。
爱因斯坦说：“好像有时我们必须⽤⼀套理论，有时候⼜必须⽤另⼀套理论来描述（这些粒⼦的⾏为），有时候⼜必须两者都⽤。
”既然电磁波是有粒⼦性的，那么粒⼦是否也有波动性呢？这个想法看似天⽅夜谭，⼀个苹果如何能跟波联系到⼀起？但是⾃然界就是这么神奇，就好像法拉第发现了变化的磁场可以产⽣电场，麦克斯韦就联想到变化的电场也能产⽣磁场⼀样，⼀位年轻的法国学者⼤胆的预⾔：不只光具有波粒⼆象形，实物粒⼦也有波粒⼆象性。
这就是法国学者路易·维克多·德布罗意。
德布罗意经过长期的思索，得出⼀个结论：不⽌是光，所有的物质都具有波粒⼆象性。
物质的粒⼦性由动量P代表(质量与速度的乘积)，波动性由波长λ代表，并且⼆者的乘积等于普朗克常数h.⽐如，⼀颗⼦弹质量m=0.1kg, 当它以v=300m/s的速度运动的时候，⼦弹的动量P=mv=30kgm/s.这样⼦弹的波长这个波长如此之短，任何仪器都⽆法探测到，但是它是存在的。
对波粒二象性的理解
量子力学题目: 专题理解：波粒二象性学生姓名专业学号班级指导教师成绩工程技术学院2016 年 1 月专题理解：波粒二象性前言：波粒二象性（wave-particle duality）是指某物质同时具备波的特质及粒子的特质。
波粒二象性是量子力学中的一个重要概念。
在量子力学里，微观粒子有时会显示出波动性（这时粒子性较不显著），有时又会显示出粒子性（这时波动性较不显著），在不同条件下分别表现出波动或粒子的性质。
这种量子行为称为波粒二象性，是微观粒子的基本属性之一。
但从经典物理学的观点来看，“微粒”和“波”是相互排斥的概念，或者说“波”与“微粒”是两种截然对立的存在。
一个东西要么是波，要么是微粒，即“非此即彼”。
那么究竟自由理解波粒二象性呢？通过对量子力学课程的学习以及查阅相关资料，我对其有了更深的理解并做了以下整理与总结。
一、波粒二象性理论的发展简述较为完全的光理论最早是由克里斯蒂安·惠更斯发展成型，他提出了一种光波动说。
稍后，艾萨克·牛顿提出了光微粒说。
光的波动性与粒子性的争论从未平息。
十九世纪早期，托马斯·杨完成的双缝实验确切地证实了光的波动性质。
到了十九世纪中期，光波动说开始主导科学思潮，因为它能够说明偏振现象的机制，这是光微粒说所不能够的。
同世纪后期，詹姆斯·麦克斯韦将电磁学的理论加以整合，提出麦克斯韦方程组。
应用电磁波方程计算获得的电磁波波速等于做实验测量到的光波速度。
麦克斯韦于是猜测光波就是电磁波。
1888年，海因里希·赫兹做实验发射并接收到麦克斯韦预言的电磁波，证实麦克斯韦的猜测正确无误。
从这时，光波动说开始被广泛认可。
为了产生光电效应，光频率必须超过金属物质的特征频率，称为其“极限频率”。
根据光波动说，光波的辐照度或波幅对应于所携带的能量，因而辐照度很强烈的光束一定能提供更多能量将电子逐出。
然而事实与经典理论预期恰巧相反。
1905年，爱因斯坦对于光电效应给出解释。
量子物理知识点总结
量子物理知识点总结量子物理是物理学中的一个重要分支，研究的是微观世界中微粒的行为和性质。
在量子物理的研究中，有许多重要的知识点。
本文将对量子物理的一些知识点进行总结和概述。
一、波粒二象性波粒二象性是指微粒既可以表现出波动性，又可以表现出粒子性。
这一概念是量子物理的基础，也是量子物理与经典物理的重要区别之一。
根据波粒二象性，微粒既可以像粒子一样具有确定的位置和动量，又可以像波一样具有干涉和衍射现象。
二、量子态和波函数在量子物理中，量子态描述了微粒的状态。
量子态可以用波函数来表示，波函数是描述微粒状态的数学函数。
波函数的平方表示了微粒在不同位置出现的概率。
波函数的演化遵循薛定谔方程，可以用来描述微粒随时间的变化。
三、不确定性原理不确定性原理是量子物理中的一个重要原理，由海森堡提出。
不确定性原理指出，在一些物理量的测量中，位置和动量、能量和时间等一对共轭变量无法同时精确确定。
不确定性原理揭示了微观世界的固有不确定性，限制了对微粒状态的完全确定。
四、量子纠缠量子纠缠是量子物理中的一个重要现象，描述了两个或多个微粒之间的特殊关系。
当两个微粒发生纠缠后，它们之间的状态是相互关联的，无论它们之间有多远的距离，改变其中一个微粒的状态都会立即影响到另一个微粒的状态。
量子纠缠被广泛应用于量子通信和量子计算等领域。
五、量子隧穿效应量子隧穿效应是量子物理中的一个重要现象，描述了微粒在势垒或势阱中具有穿透性的行为。
在经典物理中，微粒遇到高于其能量的势垒或势阱时会被完全反射或完全吸收。
但在量子物理中，微粒具有一定的概率穿越势垒或势阱，即使其能量低于势垒或势阱的高度。
六、量子态的量子叠加和量子重叠量子态的量子叠加是指一个量子系统可以处于多个状态的叠加态。
量子重叠是指两个或多个量子态之间的相互干涉现象。
量子叠加和量子重叠是量子物理的核心概念之一，也是量子计算和量子信息领域的基础。
七、量子计算和量子通信量子计算和量子通信是量子物理的两个重要应用领域。
高二物理波粒二象性知识点总结
⾼⼆物理波粒⼆象性知识点总结 ⾼⼆物理课本中，粒⼆象性是量⼦⼒学中⾮常重要的概念之⼀，学⽣要掌握相关知识点，下⾯店铺给⼤家带来⾼⼆物理波粒⼆象性知识点，希望对你有帮助。
⾼⼆物理波粒⼆象性知识点 ⼀、量⼦论 1.创⽴标志：1900年普朗克在德国的《物理年刊》上发表《论正常光谱能量分布定律》的论⽂，标志着量⼦论的诞⽣。
2.量⼦论的主要内容 ①普朗克认为物质的辐射能量并不是⽆限可分的，其最⼩的、不可分的能量单元即“能量⼦”或称“量⼦”，也就是说组成能量的单元是量⼦。
②物质的辐射能量不是连续的，⽽是以量⼦的整数倍跳跃式变化的。
3.量⼦论的发展 ①1905年，爱因斯坦奖量⼦概念推⼴到光的传播中，提出了光量⼦论。
②1913年，英国物理学家玻尔把量⼦概念推⼴到原⼦内部的能量状态，提出了⼀种量⼦化的原⼦结构模型，丰富了量⼦论。
③到1925年左右，量⼦⼒学最终建⽴。
⼆、⿊体和⿊体辐射 1.热辐射现象 任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，并且其辐射能量的⼤⼩及辐射能量按波长的分布都与温度有关。
这种由于物质中的分⼦、原⼦受到热激发⽽发射电磁波的现象称为热辐射。
①物体在任何温度下都会辐射能量。
②物体既会辐射能量，也会吸收能量。
物体在某个频率范围内发射电磁波能⼒越⼤，则它吸收该频率范围内电磁波能⼒也越⼤。
辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。
此时温度恒定不变。
实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度(T)、辐射的波长、时间的长短和发射的⾯积。
2.⿊体 物体具有向四周辐射能量的本领，⼜有吸收外界辐射来的能量的本领。
⿊体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的物体。
3.实验规律： ①随着温度的升⾼，⿊体的辐射强度都有增加; ②随着温度的升⾼，辐射强度的极⼤值向波长较短⽅向移动。
三、光电效应 1.光电效应在光(包括不可见光)的照射下，从物体发射出电⼦的现象称为光电效应。
⑵光电效应的实验规律： ①任何⼀种⾦属都有⼀个极限频率，⼊射光的频率必须⼤于这个极限频率才能发⽣光电效应，低于极限频率的光不能发⽣光电效应。
关于微观粒子波粒二象性的讨论
关于微观粒子波粒二象性的讨论关于光,现代读工科的人大致都知道光有波粒二象性;从量子物理中,不仅光,微观粒子都具有波粒二象性;宏观物质物质由微观粒子组成,也会表现出波粒二象性.一个名显的例子就是,物质大致都会辐射出一定频率的光谱,能过接收光谱可以分析物质.如军事上的红外追踪,夜视等技术.这从观念上是有点难以理解,活生生的人怎么就能波动了呢.但是理论上就是这样的.一般说来质量大的物质表现出强的粒子性,质量小的粒子表现出波动性.象光子这样的小质量,就是波动我典型,象宏观物质就是粒子的典型.微观粒子的波粒二象性不是同时能表现出来的,这就是不确定原理.这里量子物理我理论基础. 玻尔认为不确定性原理是由于波粒二象性决定的;得布罗意说，任何物质都具有波的性质，同时具有粒子的性质，你不可能同时对这两种性质进行观察，你作为一个粒子来检测它时，会遗漏它作为波的性质；同样，你检验它波的性质，就会遗漏它粒子的特征。
这和人的品格有多么相似呀.世界上大体上没有绝对的好人与坏人.人在一定的情况下是好人,在另外的情况下又是坏人.也就是说人既是好人又是坏人．在一个人某些情况下你只能看到他好的一面，在另外的情况下只能看到他坏的一面；或者在一些人看来，他是好的，另外的人则相反．但是事实上他确实是好人与坏人的混合体．这样的例子太多了，以至于所有人都能知道．说到这里，好象又有哲学的味道．罗素看来对哲学作出了比较好的解释：＂哲学，就我对这个词的理解来说，乃是某种介乎神学与科学之间的东西。
它和神学一样，包含着人类对于那些迄今仍为确切的知识所不能肯定的事物的思考；但是它又象科学一样是诉之于人类的理性而不是诉之于权威的，不管是传统的权威还是启示的权威。
一切·确·切·的知识——我是这样主张的——都属于科学；一切涉及超乎确切知识之外的·教·条都属于神学。
但是介乎神学与科学之间还有一片受到双方攻击的无人之域；这片无人之域就是哲学。
波粒二象性波粒二象性
波粒二象性波粒二象性（wave-particle duality）是指某物质同时具备波的特质及粒子的特质。
波粒二象性是量子力学中的一个重要概念。
在经典力学中，研究对象总是被明确区分为两类：波和粒子。
前者的典型例子是光，后者则组成了我们常说的“物质”。
1905年，爱因斯坦提出了光电效应的光量子解释，人们开始意识到光波同时具有波和粒子的双重性质。
1924年，德布罗意提出“物质波”假说，认为和光一样，一切物质都具有波粒二象性。
根据这一假说，电子也会具有干涉和衍射等波动现象，这被后来的电子衍射试验所证实。
目录简介历史惠更斯和牛顿，早期光理论费涅尔、麦克斯韦和杨爱因斯坦和光子光电效应方程德布罗意假设玻恩概率波薛定谔方程简介历史惠更斯和牛顿，早期光理论费涅尔、麦克斯韦和杨爱因斯坦和光子光电效应方程德布罗意假设玻恩概率波薛定谔方程展开编辑本段简介波粒二象性（wave-particle duality）是指某物质同时具备波的特质及粒子的特质。
波粒二象性是量子力学中的一个重要概念。
编辑本段历史在十九世纪末，日臻成熟的原子理论逐渐盛行，根据原子理论的看法，物质都是由微小的粒子——原子构成。
比如原本被认为是一种流体的电，由汤普森的阴极射线实验证明是由被称为电子的粒子所组成。
因此，人们认为大多数的物质是由粒子所组成。
而与此同时，波被认为是物质的另一种存在方式。
波动理论已经被相当深入地研究，包括干涉和衍射等现象。
由于光在托马斯·杨的双缝干涉实验中，以及夫琅和费衍射中所展现的特性，明显地说明它是一种波动。
不过在二十世纪来临之时，这个观点面临了一些挑战。
1905年由阿尔伯特·爱因斯坦研究的光电效应展示了光粒子性的一面。
随后，电子衍射被预言和证实了。
这又展现了原来被认为是粒子的电子波动性的一面。
这个波与粒子的困扰终于在二十世纪初由量子力学的建立所解决，即所谓波粒二象性。
它提供了一个理论框架，使得任何物质在一定的环境下都能够表现出这两种性质。
什么是波粒二象性
什么是波粒二象性简单来说就是，光在运动的时候可以看成是由光子（粒子）组成的，有粒子性，同时它的运动是按波的方式传播的，有波动性。
更科学，更复杂的说法：波粒二象性第一个肯定光既有波动性又有微粒性的是爱因斯坦。
他认为电磁辐射不仅在被发射和吸收时以能量hv的微粒形式出现，而且在空间运动时，也具有这种微粒形式。
爱因斯坦这一光辉思想是在研究辐射的产生和转化时逐步形成的。
与此同时，实验物理学家也相对独立地提出了同样的看法。
其中有W.H.布拉格和A.H.康普顿(ArthurHollyCompton,1892—1962)。
康普顿证明了，光子与电子在相互作用中不但有能量变换，还有一定的动量交换。
1923年，德布罗意把爱因斯坦的波粒二象性推广到微观粒子，提出物质波假说，论证了微观粒子也具有波动性。
他的观点不久就得到电子衍射等实验的证实。
波粒二象性是人类对物质世界的认识的又一次飞跃，这一认识为波动力学的发展奠定了基础。
§9.1 爱因斯坦的辐射理论早在1905年，爱因斯坦在他提出的光量子假说中，就隐含了波动性与粒子性是光的两种表现形式的思想。
他分析了从牛顿和惠更斯以来，波动说和微粒说之间的长期争论，指出麦克斯韦电磁波理论的局限性，审查了普朗克处理黑体辐射的思路，总结了光和物质相互作用有关的各种现象，认为光在传播过程和与物质相互作用的过程中，能量不是分散的，而是一份一份地以能量子的形式出现的。
1909年1月，爱因斯坦再次撰文讨论辐射问题，9月在萨尔茨堡举行的第81届德国物理学家和医学家会议上作了题为：《论我们关于辐射本质和组成的观点的发展》的演讲。
他利用能量涨落的概念，考察一个挂在空腔中的完全反射性的镜子的运动，空腔中充有温度为T的热辐射。
如果镜子是以一个非零的速度运动，则从它的正面反射出去的具有给定频率v的辐射要比从它的背面反射出去的多一些；因此镜子的运动将会受到阻尼，除非它从辐射涨落获得新的动量。
爱因斯坦利用普朗克的能量分布公式，推导出体积V中频率在v→v+dv，之间的那一部分黑体辐射所具有的能量均方涨落为接着，爱因斯坦对上式两项分别作了说明。
3.1 微观粒子的波粒二象性
h h 12.25
mv 2emU
U
因为U=150V，所以
12.25
1
o
A
150
例题2：计算下列粒子的德布罗意波。 1、质量为50克，速度为20米每秒的高尔夫球； 2、速度为2200米每秒的质子。
解：由德布罗意公式有
1、
h
6.63 1034 6.63 1034 m
mv
X射线波段
被加速电子的德布罗意波
1 mv2 eU v 2eU
2
m
h h h 12.26 nm
mv 2emU 2mEk Ek (eV )
12.26
o
A
U
例题：用150伏特的电压加速电子，电子的德布罗意波 长为多少？
解：由于电子动能较小，速度不大，故其德布罗意 波长为
单缝衍射
双缝衍射 三缝衍射
四缝衍射
创立量子力学的科学巨匠
薛定谔
奥地利物理学家 （Schrodinger 1887-1961）
提出量子力学中最基本的方程
--------建立了薛定谔方程
1933年薛定谔获 诺贝尔物理奖。
量子力学找微观粒子在不同 条件下的波函数，就是：求 不同条件下薛定谔方程的解。
德布罗意 LOUIS DE BROGLIE
wernerheisenberg19011976创立矩阵力学理论提出了丌确定关系1932年荣获诺贝尔物理学奖普朗克maxplanck18581947提出的量子假设1918年获得了诺贝尔物理学奖提出了原子结构的量子化理论旧量子论1912年获得了诺贝尔物理学奖爱因斯坦提出了光量子假设1921年获诺贝尔物理学奖wolfgangpauli19001958提出丌相容原理又称泡利原理1945年度诺贝尔物理学奖
波粒二象性发展完整版
波粒二象性发展标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]<<从辩证唯物主义观点谈光的波粒二象性>>高中物理课本中“光的波粒二象性”一节中作为对“光的本性”一章的概括性总结，寥寥五百多字将光的本性勾勒得淋漓尽致，不得不让人叹服做作者的物理造诣与文字功力。
但要说服学生接受光既是一种波又是一种粒子无异于在说同一个人既是男人又是女人一样让人难以接受，笔者在从事物理教学过程中曾尝试在概括光的干涉、衍射及光电效应等主要内容的同时，用马克思辨证唯物主义的观点作进一步阐释，收效甚佳。
下面将自己对于光的“波粒二象性”的辨证唯物主义分析的拙见罗列如下，供同行赐教。
一、微粒说和波动说的长期斗争以牛顿为代表的微粒说认为光是微粒流，从光源发生，在均匀介质中遵守力学规律作匀速运动，对于光的反射则用弹性球的反跳来解释，对光的折射则用介质的吸引来阐释，另外牛顿还对光的色散、衍射等现象也作出解释，尽管有些十分牵强，尤其是对光的衍射、色散、干涉的解释。
惠更斯是波动说的代表。
他从波阵面的观点出发，认为将光振动看作在一种特殊介质——“以太”中传播的弹性脉动，而“以太”这种介质则充满了宇宙的全部空间，这便是着名的“惠更斯原理”。
在惠更斯原理中，他未提出波长的概念，因而对光的直线传播的解释十分勉强，而且无法解释偏振现象，对光的色散现象更是束手无策。
牛顿对经典力学的建立作出了空前绝后的贡献，这就很容易使人们用经典力学中机械论的观点去理解光的本性，而惠更斯的波动学说尽管对光的干涉、衍射的解释还比较完美，但其理论构架本身还很粗糙，在许多方面还不够完善，但由于牛顿在物理学界的泰斗地位因而在19世纪长达100多年的时间里，微粒说一直占有主导地位。
值得一提的是，牛顿并未从根本上否定微粒学说，他曾多次提到光可能是一种震动并与声音相类比，他说当光投射到一个物体上时，可能会引起物体中以太粒子的震动，就好象投入水中的石块在水面激起波纹一样，并设想可能正是由于这种波引起干涉现象。
高中物理选修3-5波粒二象性知识点总结
⾼中物理选修3-5波粒⼆象性知识点总结 波粒⼆象性是⾼考常考的内容，也是⾼中物理选修3-5课本中的重要知识点，下⾯是店铺给⼤家带来的⾼中物理波粒⼆象性知识点，希望对你有帮助。
⾼中物理选修3-5波粒⼆象性知识点 ⼀、能量量⼦化 1、量⼦理论的建⽴：1900年德国物理学家普朗克提出振动着的带电微粒的能量只能是某个最⼩能量值ε的整数倍，这个不可再分的能量值ε叫做能量⼦ ε= hν h为普朗克常数(6.63×10-34J.S) 2、⿊体：如果某种物体能够完全吸收⼊射的各种波长电磁波⽽不发⽣反射，这种物体就是绝对⿊体，简称⿊体。
3、⿊体辐射：⿊体辐射的规律为：温度越⾼各种波长的辐射强度都增加，同时，辐射强度的极⼤值向波长较短的⽅向移动。
(普朗克的能量⼦理论很好的解释了这⼀现象) ⼆、科学的转折光的粒⼦性 1、光电效应(表明光⼦具有能量) (1)光的电磁说使光的波动理论发展到相当完美的地步，但是它并不能解释光电效应的现象。
在光(包括不可见光)的照射下从物体发射出电⼦的现象叫做光电效应，发射出来的电⼦叫光电⼦。
(实验图在课本) (2)光电效应的研究结果： 新教材：①存在饱和电流，这表明⼊射光越强，单位时间内发射的光电⼦数越多;②存在遏⽌电压：;③截⽌频率：光电⼦的能量与⼊射光的频率有关，⽽与⼊射光的强弱⽆关，当⼊射光的频率低于截⽌频率时不能发⽣光电效应;④效应具有瞬时性：光电⼦的发射⼏乎是瞬时的，⼀般不超过10-9s。
⽼教材：①任何⼀种⾦属，都有⼀个极限频率，⼊射光的频率必须⼤于这个极限频率，才能产⽣光电效应;低于这个频率的光不能产⽣光电效应;②光电⼦的最⼤初动能与⼊射光的强度⽆关，只随着⼊射光频率的增⼤⽽增⼤;③⼊射光照到⾦属上时，光电⼦的发射⼏乎是瞬时的，⼀般不超过10-9s;④当⼊射光的频率⼤于极限频率时，光电流的强度与⼊射光的强度成正⽐。
(3)光电管的玻璃泡的内半壁涂有碱⾦属作为阴极K(与电源负极相连)，是因为碱⾦属有较⼩的逸出功。
微粒说—波动说—波粒二象性
微粒说—波动说—波粒二象性
波粒二象性是一种有趣的物理理论，它一方面强调光等物质在某些情况下会以
粒子式出现，而另一方面又主张在另一些情况下，物质可以以波的形态出现。
可以说，波粒二象性对于人类对物质的理解有着重大的意义，它成功地让人们理解到，物质可能无论是以粒子形态，还是以波的形态存在，都有一定的道理。
波粒二象性的最初提出是依据米勒-弗里曼定理，该定理认为光的特性和质能
量在两方面影响它。
在一方面，光以粒子式出现，它像其他粒子一样有质量和能量；另一方面，光也可以以波式存在，它有波长、频率等特征。
在精确的实验中，人们发现不论是以粒子式存在，还是以波的形式存在，质能
量的变化都是相同的。
这一发现证实了波粒二象性。
后来，人们还发现，这一理论不仅仅适用于光，而且其他粒子也存在着此种二象性。
从这些结果中，人们受到了启示，在某些情况下，物质其实既可以以波的形式
出现，也可以用粒子来描述。
这一发现为我们构建和深入理解宇宙物质提供了强大的理论基础，使我们的知识更加完善、更加准确。
1.4微粒的波粒二象性
玻尔原子结构理论
量子力学
经典物 理学的 困难
微观粒子的波粒二象性(并被ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱavisson-Germer的电子衍射证实)
i ( pr Et )
×
3、量子围栏(Quantum Corral)中的驻波 1993年克罗米(M· Corrie)等人用扫描电子显微 F· 镜 技 术 , 把 铜 (111) 表 面 上 的 铁 原 子 排 列 成 半 径 为
7.13nm的圆环性量子围栏,并观测量到了围栏内的同
德布罗意觉得自然界在很多方面是对称的，他认 为十九世纪在对光的研究上，重视了光的波动性而忽
略了光的微粒性，但在对实体的研究上，则可能发生
了相反的的情况，即过分重视实体的粒子性而忽略了 实体的波动性。1924年，德布罗意在他的博士论文 “量子论研究”中，提出微观粒子也具有波动性的假
一切微观的实物粒子也象光一样，具有波粒二象 性。波粒二象性，并不只是光才具有的特性，而是一 切实物粒子都共有的普遍属性。 从经典物理看来，简直是荒谬和不可思议，看来 提出这种想法没有一定的气魄是不行的。后来，德布 罗意回忆说：“我当时只不过是一种想法，不过尚没 有诞生，而且觉得这种想法不敢讲出去”。
光子
E mc h P E c h c h
2 2
E h (3) P h (4)
实物粒子
由(3)、(4)可得实物粒子的物质波的频率和波长为：
E h mc h (5) h P h mv (6)
由m
m0 (1 v / c ) 那么(5)、(6)式可变为： 2 2 2 12 m0c h(1 v / c ) (7)
波长都是不变的(即为平面波)。我们知道频率为v、
如何理解波粒二象性
如何理解波粒二象性◇杜仲／文微观粒子的波粒二象性是凭我们的曰常经验很不容易理解的一种现象。
光子怎么既是一种粒子，又是一种波呢?这太难理解了。
说实话，这个问题不仅让一般的读者头疼，即使请教专门研究粒子的科学家，他们也未必能说得清楚。
所以，当有读者来信要我们谈谈对波粒二象性的理解时，我实在感到很为难。
我所能做的恐怕只有一件事了，那就是领着读者把物理学家如何提出波粒二象性这一概念的历史简单回顾一遍。
这种回顾虽然不能从根本上解决读者的疑问，但也许多少会让他心安。
这就好比说我做了一道菜，有位客人刚尝了一口就皱着眉头说：“这味儿真怪!”仿佛我加了外星人的佐料。
我没法解释为什么，只好把他领进厨房，把菜谱摊开，当着他的面把这道菜再做一遍，让他知道我用的都是很普通的佐料，那么，即使他不愿再吃我的那道菜，至少也会给个公正的评价：我既没偷懒，也没画蛇添足，所以难吃怪不得我。
波粒二象性最初是从光身上发现的，所以让我们从对光的本质的认识谈起。
人类对光的认识最早可以追溯到我国的战国时期，那时墨子做了世界上最早的“小孔成像”实验，首次提出了光沿直线传播的科学解释，并用此原理解释了物体和投影的关系。
此后的一千多年里，人们陆续发现了光的反射、折射现象，但对光的本质的思考，却延至17世纪才开始。
1655年，意大利数学家格里马第在实验中让一束光穿过两个小孔后照到暗室里的屏幕上，他发现在两小光斑的边缘有一种明暗相问的条纹，这让他联想起了水波的干涉，于是格里马第提出：光可能是一种类似水波的波动，这就是最早的光的波动说。
到了18世纪，科学史上的一位巨人一一牛顿也开始对光的本质问题发生兴趣。
牛顿笃信原子论，认为世间万物都是由原子构成的，光也不例外，所以他提出，光是由微粒构成的。
用光的微粒说很容易解释反射、小孔成像等现象，解释折射虽然麻烦点，但也勉强过得去。
但是为什么两束光彼此交叉却互不影响呢?假如光是粒子，那么两束光相交，彼此应该相撞才是，怎么能相安无事呢?这可没法用微粒说来解释。
对波粒二象性的理解与认识
对波粒二象性的理解与认识资料整理：王金诚（资环学院环境09-1）爱因斯坦提出了光电效应的光量子解释，指出光波同时具有波和粒子的双重性质。
电子也会具有干涉和衍射等波动现象，这被后来的电子衍射试验所证实。
关键词：波粒二象性；光电效应；波；粒；电子衍射；电子；波粒二象性是指某物质同时具备波的特质及粒子的特质。
波粒二象性是量子力学中的一个重要概念。
从惠更斯和牛顿的早期光理论开始，中间有费涅尔、麦克斯韦和杨、爱因斯坦和光子、光电效应方程、德布罗意假设、波恩概率波和薛定谔方程，一直都在研究波粒二象性。
到目前为止，有关波粒二象性的研究还在继续。
一、光的波动说与微粒说之争光一直被认为是最小的物质，虽然它是个最特殊的物质，但可以说探索光的本性也就等于探索物质的本性。
在整个科学发展史上，整个物理学正是围绕着物质究竟是波还是粒子而展开的。
（一）笛卡儿提出的两点假说在人们对物理光学的研究过程中，光的本性问题和光的颜色问题成为焦点。
关于光的本性问题，迪卡尔在他《方法论》的三个附录之一《折光学》中提出了两种假说。
一种假说认为，光是类似于微粒的一种物质；另一种假说认为光是一种以“以太”为媒质的压力。
虽然笛卡儿更强调媒介对光的影响和作用，但他的这两种假说已经为后来的微粒说和波动说的争论埋下了伏笔。
（二）格里马第发现了光的衍射现象格里马第设计了一个实验：让一束光穿过一个小孔，让这束光穿过小孔后照到暗室里的一个屏幕上。
他发现光线通过小孔后的光影明显变宽了。
格里马第进行了进一步的实验，他让一束光穿过两个小孔后照到暗室里的屏幕上，这时得到了有明暗条纹的图像。
他认为这种现象与水波十分相像，从而得出结论：光是一种能够作波浪式运动的流体，光的不同颜色是波动频率不同的结果。
格里马第第一个提出了“光的衍射”这一概念，是光的波动学说最早的倡导者。
（三）胡克提出了“光是以太的一种纵向波”英国物理学家胡克重复了格里马第的试验，并通过对肥皂泡膜的颜色的观察提出了“光是以太的一种纵向波”的假说。
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（Davisson）和革末（Germer）在1927年所做 的电子衍射实验所证实。此外，也为后来观察到 的原子、分子和中子等微观粒子的衍射现象所证 实。
1. 电子衍射实验 戴维逊和革末把电子注正入 射到镍单晶上，观察散射电子束的强度和散射角 之间的关系。所用实验装置如图4所示。电子束由
电子枪发出，在晶体表面被散射；散射电子束由 法拉第筒接收，法拉第筒可以转动以调节散射角θ。 散射电子束的强度由与法拉第筒相连结的电流计 读出。观察到的实验现象是：散射电子束的强度 随散射角而改变，当θ取某些确定值时，强度有最 大值。这个现象与x射线的衍射现象相同， 这充 分说明电子具有波动性。
• 2. 物质的二象性 • 在微观领域里，一切物质都具有波粒二象性。
即波粒二象性在微观领域是普遍存在的。由前 面的讨论可知，光是具有波粒二象性的。但实 物物粒子是否也具有波粒二象性呢？在经典观 念下，实物只具有粒子性，辐射场只具有波动 性，两种性质不可能同时存在于同一物质客体。 但是在进入微观领域后，实验上陆续发现，在 一定条件下，各种实物粒子都具有某种不可分 割的性质。而不可分割性是经典波具有的性质。 因此我们说，在微观领域里实物粒子具有了波 动性。当然实物粒子具有波动性，并不排除实 物粒子本来就有的粒子性。这样以来，在微观 领域里，实物粒子同时具有了波动性和粒子性， 即具有了波粒二象性。光和实物粒子都具有波 粒二象性。因此，我们说，在微观领域里，物 质的二象性是普遍存在的。
• 二、德布罗意假说 • 由上节可知，玻尔理论在解决氢以外的其它原子
结构时遇到了困难，这说明微观粒子有着不同于 宏观物体的运动规律。为了探索微观粒子的运动 规律，德布罗意在光的波粒二象性的启示下，于 1924年提出了物质波假设：微观粒子也具有波动 性。德布罗意认为，十九世纪，在对光的研究上 重视了光的波动性，忽略了光的粒子性。但在对 实物客体的研究上，则可能生了相反的情况，即 过分重视实体的粒子性而忽略了实体的波动性。 因此他提出了微观粒子也具有波动性的假设。而 且他把实物粒子的波动性和粒子性通过下面的关 系联系起来：粒子的能量E和动量p与波的频率ν
Ae
i
Pr Et
（1.4-4）
• 这种波称为德布罗意波，或物质波。至于德布 多意波的意义，我们将在下一章讨论。
•
注意：①德布罗意波：量子力学中描述微
观粒子的波粒二象性的波称为德布罗意波。或者
称为微观粒子的物质波，或称为几率波，与粒子
相联系的波等。
•
②每一种微观粒子都有与其相联系的物质
波。不同环境下的粒子，其物质波的形式不同，
2
由（1.4-2）式可知，德布罗意波长为
h h
p
2E
（1.4-5）
②被电场加速后的电子的德布罗意波长的计算电
子被电场加速后离开电场，成为自由电子。电场
的电势差为V伏，则电子的能量为E=eV电子伏，e
是电子的电量。准h、e及电子质量μ代入（1.4-5）
计算得
h
12.25
A.
2eV V
由上式可知，只要知道加速电压，便很快可以求得电子的 德布罗意波长。当V=150伏时，λ=1；当V=10000伏时， λ=0.122；由此可知德布罗意波长与晶体的面间路在数量 级上相当，它比宏观线度小得多，因此，电子的波动性长 期未被发现。
Acos2
x
vt
如果波沿着单位矢量的方向传墦，则
A
cos2
r n
vt
os k r t
（1.4—3）
推导中用了ω＝2πν，
k
2
n
。
把（1.4－3）式改写成复数形式，则
Ae
i
kr
ωt
把（1.4-1）、（1.4-2）中的能量E和波矢量代入 上式，即可得到与自由粒子相联系的平面波，或 者说是描写自由粒子的平面波
和波长λ的关系正象光子与光波的关系一样：
E h
（1.4-1）
p
h
n
h
n
k
c
（1.4-2）
这个公式称为德不罗意关系，也称为德不罗意公
式。
• 三、微观粒子的德布罗意波
• 1. 自由粒子的德布罗意波 所谓自由粒子是指不 受任何外力作用（包括场力在内），做自由运动 的微观粒子。自由粒子的特点是：能量和动量都 是常量。由德布罗意关系可知，与自由粒子相联 系的波，其频率和波长（或波矢）都不变。这样 的波称为平面波。在经典电动力学中频率为v， 波长为λ，沿x方向传播的平面波可用下面的式子 表示：
• 微观粒子：是指具有波粒二象性的物质客体。 如分子、原子、质子、中子、电子等，线度 在原子尺度以下的实物客体。不同版本的教 材，对微观粒子有不同的提法。我们的教材 中称为“微粒”。有的教材中称为“实物粒 子”。虽然提法不同、但实质内容是一样的。 与此相类似，微观粒子的“粒子性”有时也 称为“微粒性”。但必须注意的是，微观粒 子与经典粒子的主要区别是微观粒子具有波 粒二象性，而经典粒子只具有经典概念下的 粒子性。当然微观粒子的波粒二象性既不同 于经典的粒子性，也不同于经典的波动性。
5. 初步了解微粒的波动性与经典波动的区别。
重点·难点
1. 正确地领会和理解实物粒子的波粒二象性， 物质波的概念。
2. 掌握德布罗意关系，熟悉用平面波描写自 由粒子。
3. 实物粒子的波粒二象粒与经典粒子、经典 波的异同。
讲授内容
一、引言
1. 微观粒子与经典粒子 经典粒子：是指具有经典的粒子性，可 以抽象成质点的实物客体。即经典粒子 可以具有确定的质量、电荷等内禀性质， 但这些性质都具有可分割性；其运动规 律遵守牛顿运动定律，在空间必然存在 确定的轨道。或者可以简单地说：经典 粒子等价于实物，但其线度以可以
第四节 微粒的波粒二象性
• 学习目标 1. 掌握微观粒子的波粒二象性，即微观粒 子的粒子性和波动性。
2. 领会德布罗意物质波假设，正确理解微粒的 波动性，掌握粒子的波动性与粒子性的关系。
3. 掌握德布罗意关系式、物质波的实验证据、 能够应用电子衍射实验来说明电子的波动性。
4. 掌握自由粒子的平面波，自由粒子的德布 罗意波长的计算。
求解的方法不尽相同。自由粒子最简单，与它相
联系的波是平面波，也是最简单的物质波，但也
是最基本，最重要的一种物质波。 ③描写自由
粒子的平面波必须用复数形（1.4-4）而不能用
实数形式（1.4-3），其原因将在下章讨论。
2. 德布罗意波长的计算
①自由粒子的德布罗意波长的计算 设自由粒子的 动能为E，粒子的速度远小于光速，则 E= p 2 。