2017-2018学年黄陵中学高三第一学期第二次月考(理科)
陕西省黄陵中学2018届高三理综物理部分下学期第二次质量检测试题重点班201805171949
陕西省黄陵中学2018届高三理综（物理部分）下学期第二次质量检测试题（重点班）14．牛顿以太阳与行星之间存在着引力为依据，大胆猜想这种作用存在于所有物体之间，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。
在创建万有引力定律的过程中，下列说法正确的是A．在牛顿之前，开普勒等科学家已经证明了“太阳对行星的吸引力与两者中心距离的平方成反比”B．在牛顿那个时代无法验证维持月球绕地球运动的力和使苹果下落的力是同一种力mC．根据太阳对行星的引力与行星质量m、二者间距离r的关系F，再结合牛顿第三定律，r2Mm推理得太阳与行星的引力关系F，M是太阳质量，牛顿将这种关系推广到宇宙中一切r2物体之间D．牛顿通过实验测出引力常量G之后，万有引力定律才能揭示复杂运动背后的科学规律15．约里奥·居里夫妇由于发现了人工放射性，而获得诺贝尔物理学奖。
1934年，他们用射线轰击铝箔13A1，产生了一种新的放射性物质X和一个中子0n，该放射性物质X 4271不稳定继续反应放出Y粒子而生成硅30si，则下列说法正确的是3014A．Y粒子是放射性物质X的核外电子释放出来形成的B．新的放射性物质X是磷元素的同位素，核子数为30C．放射性物质X放出Y粒子生成硅30的过程属于重核裂变D．人工放射性同位素的半衰期比天然放射性物质短得多，因此放射性废料更不容易处理16．如图所示，A、B、C是正三角形的三个顶点，O是AB的中点，两根互相平行的通电长直导线垂直纸面固定在A、B两处，导线中通入的电流大小相等、方向相反。
已知通电长直导线产kI生磁场的磁感应强度B,I为通电长直导线的电流大小，r为距通电长直导线的垂直距离，kr为常量，O点处的磁感应强度大小为B0，则C点处的磁感应强度大小为B A．022B B．02B C．043B D．0417．一种常用的圆珠笔由笔筒、笔芯、弹簧、顶芯杆组成（如图示），将顶芯杆抵在水平桌面- 1 -上，下压笔筒从而压缩弹簧，松手后，笔筒在弹簧作用下向上弹起，带动顶芯杆跳离桌面。
陕西省黄陵中学2017届高三上学期质量检测物理试卷(含答案)
黄陵中学高三重点班物理试题（考试时间：100分钟，满分100分）一、选择题(本题包括15小题。
在每小题给出的四个选项中。
有的小题只有一个选项正确。
有的小题有多个选项正确。
全部选对的得3分，选不全的得2分，选错或不答的得0分，共45分) 1．天然放射现象的发现揭示了：（）A．原子不可再分． B．原子的核式结构．C．原子核还可再分． D．原子核由质子和中子组成．2．下列说法正确的是（）A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的裂变反应B．利用卢瑟福的α粒子散射实验可以估算原子核的大小C．玻尔理论是依据α粒子散射实验分析得出的D．氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子势能增大，总能量增大3．如图所示，用一束光照射光电管时，电流表A中有一定读数，下列措施中有可能使电流表的示数增大的是（）A 增大入射光的频率B 增大入射光的强度C 滑片P向右移动D 滑片P向左移动4、质量为m的物体，在水平面上以加速度a从静止开始运动，所受阻力是f，经过时间t ，它的速度为V，在此过程中物体所受合外力的冲量是（）A.(ma+f )V/aB.mvC.matD.(ma-f )V/a5．用光子能量为E的光束照射容器中的氢气，氢原子吸收光子后，能发射频率为ν1、ν2、ν3的三种光子，且ν1<ν2<ν3．入射光束中光子的能量应是（）A．hv1C．h(v2+v3) B．h(v1+ν2) D．h(v1+v2+v3)6．如图6—2—4所示，质量为m 的A 小球以水平速度u 与静止的光滑水平面上质量为3m 的小球B 正碰后，A 球的速率变为原来的一半，则碰后B 球的速度是(以u 方向为正方向)( )A ．B ．u -C ． D7．一个氢原子处于第3能级时，外面射来了一个波长为6.63×10－7m 的光子，下列说法正确的是A.氢原子不吸收这个光子，光子穿过氢原子B.氢原子被电离，电离后电子的动能是0.36evC.氢原子被电离,电离后电子动能为零D.氢原子吸收光子,但不电离8．放射性元素镭放射出α、β、γ三种射线．如果让它们处于匀强磁场中，则三种粒子在磁场中的轨迹正确的 [ ]9．如图所示，A 、B 两物体质量之比m A ︰m B ＝3︰2，原来静止在平板小车C 上，A 、B 间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则（ ）6u 2u 3u -FθA ．若A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A 、B 组成系统的动量守恒 B ．若A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数不同，A 、B 、C 组成系统的动量不守恒 C ．若A 、B 所受的摩擦力大小相等，A 、B 、C 组成系统的动量守恒D ．若A 、B 所受的摩擦力大小不相等，A 、B 、C 组成系统的动量守恒10．如图8—3—2所示，在光滑水平面上，有一质量为M ＝3 kg的薄板和质量为m ＝1 kg 的物块．都以v ＝4 m ／s 的初速度朝相反方向运动， 它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2．4 m ／s 时，物块的运动情况是( )A.做加速运动 B ．做减速运动C ．做匀速运动D ．以上运动都可能11、颜色不同的a 光和b 光由某介质射向空气时，临界角分别为C a 和C b ，且C a > C b .当用a 光照射某种金属时发生了光电效应，现改用b 光照射，则( )A ．不一定能发生光电效应B ．光电子的最大初动能增加C ．单位时间内发射的光电子数增加D ．入射光强度增加12、下列运动过程中，在任何相等的时间内，物体动量变化相等的是（ ） A.自由落体运动 B.平抛运动C.匀速圆周运动D.匀减速直线运动13、如图，在光滑水平面上有一质量为m 的物体，在与水平方向成θ角的恒定拉力F 作用下运动，则在时间t 内 （ ） A ．重力的冲量为0 B ．拉力F 的冲量为Ft C ．拉力F 的冲量为Ftcosθ D ．物体动量的变化量等于Ftcosθ14、关于原子核的衰变，下列说法中正确的是：（ ）A ． 射线有很强的穿透本领B ．β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流BACM mvv图8－3－2C ．γ射线是波长很长的电磁波D ．用任何方法都不能改变原子核的半衰期15、一质量为m=2kg 的可以看作质点的物体，受到一个变力的作用，从静止开始做变加速直线运动，其加速度随时间的变化关系如图，则该物体4.0s 末的动量大小为（ ） A ．30kg.m/s B ．40kg.m/s C ．80kg.m/sD ．20kg.m/s二、填空题（共18分 各题每空2分）16．（4分）太阳中含有大量的氘核，因氘核不断发生核反应释放大量的核能，以光和热的形式向外辐射．已知氘核质量为2.013 6 u ，氦核质量为3.015 0 u ，中子质量为1.008 7 u ，1 u 的质量相当于931.5 MeV 的能量。
陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高三10月月考数学(理)试题 Word版含答案
2017-2018学年理科阶段测试卷1一、选填题：本大题共18小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A ＝{x |x 2－2x ＞0}，B ＝{x |x ，则( )．A ．A ∩B ＝B ．A ∪B ＝RC ．B ⊆AD ．A ⊆B2.下列函数中，与函数y ＝13x的定义域相同的函数为( )A.y ＝1sin xB.y ＝ln x xC.y ＝x e xD.y ＝sin x x3.设曲线y=ax ﹣ln （x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x ，则a=（ ） A 0 B 1 C 2 D 34.已知函数y ＝f (x )的图像是下列四个图像之一，且其导函数y ＝f ′(x )的图像，则该函数的图像是( )5．钝角三角形ABC 的面积是，AB=1，BC=，则AC=（ ）A 5B C2 D 16.方程x 3－6x 2＋9x －10＝0的实根个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.07已知函数f (x )＝2ax 2＋4(a －3)x ＋5在区间(－∞，3)上是减函数，则a 的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，34B.⎝ ⎛⎦⎥⎤0，34C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫0，34 D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，34 8.已知函数f (x )＝|x ＋a |在(－∞，－1)上是单调函数，则a 的取值范围是( ) A.(－∞，1]B.(－∞，－1]C.总有f (x )≥0成立，则实数a 的取值范围是________ . 16.设θ为第二象限角，若π1tan 42θ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin θ＋cos θ＝__________. 二、解答题17．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ， 已知a ＝b cos C ＋c sin B . (1)求B ；(2)若b ＝2，求△ABC 面积的最大值．18.已知函数f (x )＝cos x ·sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π3－3cos 2x ＋34，x ∈R .(1)求f (x )的最小正周期；(2)求f (x )在闭区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，π4上的最大值和最小值.19.(I)讨论函数2(x)e 2xx f x -=+的单调性，并证明当0x >时，(2)e 20;x x x -++>（2）已知函数f (x )＝a ln x x ＋1＋bx，曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程为x ＋2y －3＝0.求a ，b 的值；20.已知函数f (x )＝e x(ax ＋b )－x 2－4x ，曲线y ＝f (x )在点(0，f (0))处的切线方程为y ＝4x ＋4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.1.B2.D3.D4.B5.B6.C7.D8.A9.C 10.B 11.B 12.A13. -2或2 14.1 15.[4，+∞） 16.− 17（1）B ＝（2）＋1【解析】(1)由已知及正弦定理，得sin A ＝sin Bcos C ＋sin Csin B ，①又A ＝π－(B ＋C)，故sin A ＝sin(B ＋C)＝sin Bcos C ＋cos Bsin C ．②由①，②和C∈(0，π)得sin B ＝cos B.又B∈(0，π)，所以B ＝（2）＋1（2）(2)△ABC 的面积S ＝acsin B ＝ac.由已知及余弦定理，得4＝a2＋c2－2accos.又a2＋c2≥2ac，故ac≤，当且仅当a ＝c 时，等号成立．因此△ABC 面积的最大值为＋1.18.1.F(X)=(cos^4x-sin^4x)-2sinxcosx=(cos^2xsin^2x)(cos^2x-sin^2x)-sin2x =cos2x-sin2x 再用合一公式提根号2出来， 得 根号2*sin45°cos2x-cos45°sin2x 整理得/4＜兀/4 最小值为 根号2*sin(-兀/2)=-根号2 X 的集合是 ｛-3/4兀.兀/4｝ 19. 解：(1)由已知，有f(x)＝cos x ·－cos2x ＋＝sin x ·cos x －cos2x ＋＝sin 2x －(1＋cos 2x)＋＝sin 2x －cos 2x＝sin20..20.（Ⅰ）∵f（x）=e x（ax+b）-x2-4x，∴f′（x）=e x（ax+a+b）-2x-4，∵曲线y=f（x）在点（0，f（0））处切线方程为y=4x+4∴f（0）=4，f′（0）=4∴b=4，a+b=8∴a=4，b=4；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=4e x（x+1）-x2-4x，f′（x）=4e x（x+2）-2x-4=4（x+2）（e x-），令f′（x）=0，得x=-ln2或x=-2∴x∈（-∞，-2）∪（-ln2，+∞）时，f′（x）＞0；x∈（-2，-ln2）时，f′（x）＜0∴f（x）的单调增区间是（-∞，-2），（-ln2，+∞），单调减区间是（-2，-ln2）当x=-2时，函数f（x）取得极大值，极大值为f（-2）=4（1-e-2）．。
2018学年黄陵中学高三第一学期第二次月考(理科)数学试题 精品
2018—2018学年度上学期高三第二学月数学（理）考试题班级_______学号_____ 姓名__________全卷满分150分，用时150分钟。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1.若点)sin sin (tan ααα，-P 在第三象限，则角α的终边必在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.三个数20.620.6,log 0.6,2a b c ===之间的大小关系是（ ） A ．b c a <<.B ．c b a <<C ．c a b <<D ．a c b << 3.函数x x y 26ln +-=的零点一定位于的区间是( )A ．(3,4)B ．(2,3)C ．(1,2)D ．(0,1) 4．定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数，若)(x f 的最小正周期是π，且当]2,0[π∈x 时，x x f sin )(=，则)35(πf 的值为（ ）A ．—21B ．23 C ．—23D ．215．使函数f （x ）=sin （2x+θ）+)2cos(3θ+x 是奇函数，且在[0，]4π上是减函数的θ的一个值（ ） A ． 3πB ．32πC ．34πD ．35π 6．给出四个函数，则同时具有以下两个性质的函数是： ①最小正周期是π；②图象关于点（6π，0）对称（ ）A ．)62cos(π-=x y B ．)62sin(π+=x yC ．)62sin(π+=x yD ．)3tan(π+=x y7. ()f x是定义在(0,)+∞上的非负可导函数，且满足()()0xf x f x'->，对任意的正数a b、，若a b>，则必有（）A．()()af a bf b< B．()()af b bf a<C．()()bf a af b< D．()()bf b af a<8 .二次函数y=ax2+bx与指数函数y=(ab)x的图象只可能是（）BC D9.已知函数()y xf x'=的图象如右图所示(其中'()f x是函数()f x的导函数)，下面四个图象中()y f x=的图象大致是（10. 由曲线2y x=和直线()20,1,,0,1x x y t t===∈所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为A、23B、13C、12D、14二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
陕西省黄陵中学普通部2017-2018学年高三10月月考理科综合试题 Word版含答案
2017-2018学年第一次模拟考试理科综合试题第I卷选择题一、选择题（本题包括13小题，每小题6分，共78分。
每小题只有一个选项符合题意）1．下图是生物体内几种有机物组成及功能的关系图，m1、m2、m3、m4分别是大分子物质M1、M2、M3、M4的组成单位。
下列说法正确的是A．M2在动物细胞内是糖原，在植物细胞内是淀粉B．同一个体不同细胞中M3的种类不同的原因是基因的选择性表达C．m3和m4之间的区别主要是五碳糖和碱基的种类不同D．不同的M4在结构上的区别主要是m4的连接方式不同2．下列有关叙述中正确的是A．核膜上的核孔是细胞核和细胞质之间如DNA、蛋白质等大分子物质运输的通道B．酶分子在催化反应完成后立即被降解成氨基酸或核苷酸C．利用过氧化氢、新鲜的猪肝研磨液和氯化铁溶液研究酶的高效性D．花药离体组织培养过程涉及减数分裂和有丝分裂3．图表示小鼠体内某蛋白质中氨基酸及相关基团的数目，下列有关叙述中正确的是A．该蛋白质对应mRNA（不考虑终止密码）逆转录所得c DNA连续复制两次，需要消耗2268个游离的脱氧核苷酸B．该蛋白质的R基中共含有16个氨基C．小鼠体内蛋白质种类繁多，其直接原因在于组成各种蛋白质的氨基酸数目、排列顺序不同，蛋白质的空间结构千差万别D．若该蛋白质是有氧呼吸第二阶段的关键酶，当它的合成出现障碍时，小鼠细胞内呼吸产生的CO2与消耗的O2的比值将会增大4．下列有关细胞周期的叙述错误的是A．C 过程中多倍体细胞的出现可以是秋水仙素的处理的结果，其作用的时期为阶段EB．一个二倍体细胞分裂过程中，具有完全相同的两套染色体的是阶段GC．A阶段时细胞中最活跃的两种细胞器为线粒体和核糖体D．D过程称为细胞分化，在胚胎发育时期达到最大限度，此过程中细胞遗传物质发生改变5．下列与细胞癌变的相关叙述，正确的是A．正常基因突变为原癌基因后，导致正常细胞变成癌细胞B．细胞癌变与细胞的衰老、凋亡都是基因编程性表达的结果C．临床上常根据组织切片中细胞形态的变化来判断细胞是否发生了癌变D．“癌症村”的产生是由于不健康的生活方式引起的6．下列有关实验操作的说法中正确的是A．盐酸在“观察植物细胞有丝分裂”和“低温诱导植物染色体数目变化”中作用相同B．叶绿体中色素提取的关键是选新鲜浓绿的叶片、快速充分的研磨、单层滤纸过滤等C．剪取一小块菠菜叶片，放入水滴中，盖上盖玻片即可用高倍显微镜观察到叶绿体D.探究pH对淀粉酶活性的影响实验选用淀粉溶液和斐林试剂7．能正确表示下列反应的离子方程式为A．硫化亚铁溶于稀硝酸中：FeS+2H+=Fe2++H2SB．NH4HCO3溶于过量的NaOH溶液中：HCO3−+OH−=CO32−+H2OC．少量SO2通入苯酚钠溶液中：C6H5O−+SO2+H2O=C6H5OH+HSO3−D．大理石溶于醋酸中：CaCO3+2CH3COOH=Ca2++2CH3COO−+CO2↑+H2O8．科学家最近用金属钠还原CCl4和SiCl4制得一种一维SiC纳米捧。
数学---陕西省黄陵中学2017届高三上学期期末考试试题(普通班)(理)
陕西省黄陵中学2017届高三上学期期末考试试题（普通班）（理）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}32,A x x n n N ==+∈，{}6,8,10,12,14B =，则集合A B ⋂中的元素个数为（ ）A.5B.4C.3D.22．复数(2)(12)z i i =-+在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列说法错误的是（ ）A.命题“若0a =，则0ab =”的否命题是：“若0a ≠，则0ab ≠”B.如果命题“p ⌝”与命题“p q ∨”都是真命题，则命题q 一定是真命题C.若命题：0x R ∃∈，20010x x -+<，则p ⌝：x R ∀∈，210x x -+≥D.“1sin 2θ=”是“6πθ=”的充分不必要条件4.已知函数210()cos 0x x f x x x ⎧+>=⎨≤⎩，则下列结论正确的是（ ）A.()f x 是偶函数B. ()f x 的值域为[1,)-+∞C.()f x 是周期函数D. ()f x 是增函数5.《张丘建算经》是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布.A ．21 B.158 C.3116 D.29166. 已知数列 {}{},n n a b 满足 1n n n b a a +=+，则“ 数列{}n a 为等差数列” 是“ 数列{}n b 为 等差数列” 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．即不充分也不必要条件 7. 执行如图所示的程序框图，则输出的 a = （ ）A ．1B ．1- C.4- D ．52- 8.在()102x -展开式中， 二项式系数的最大值为 a ，含7x 项的系数为b ，则ba=（ ） A ．8021 B ．2180 C.2180- D ．8021-9. 设实数,x y 满足约束条件250403100x y x y x y --≤⎧⎪+-≤⎨⎪+-≥⎩，则22z x y =+的最小值为 （ ）A ．10B ．10 C.8 D ．5 10. 现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为 （ ） A ．63πB ．66πC.328π D ．324π11. 已知O 为坐标原点，F 是双曲线()2222:10,0x y a b a bΓ-=>>的左焦点，,A B 分别为Γ的左、右顶点，P 为Γ上一点，且PF x ⊥轴， 过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ，与y 轴交于点E ，直线 BM 与y 轴交于点N ，若2OE ON =，则 Γ的离心率为（）A ．3B ．2 C.32 D ．4312. 已知函数 ()()2ln x x f x e e x -=++，则使得()()23f x f x >+ 成立的x 的取值范围是（ ）A ．()1,3-B ．()(),33,-∞-+∞ C.()3,3- D ．()(),13,-∞-+∞第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 向量在向量上的投影．．为 . 14.函数的最小值为 .15．已知等差数列满足：，且它的前项和有最大值，则当取到最小正值时，．16．已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设，在数列中，,则实数的取值范围是 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）在ABC ∆中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c .已知2cos cos sin cos 2cos a A B b A c A b B --=.（1）求B ； （2）若7,23ABC b a S ∆==，求a .18. （本小题满分12分）已知函数()()()2cos cos 3sin f x x x x a a R =++∈.（1）求()f x 的最小正周期； （2）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的最小值为2，求a 的值.19. （本小题满分12分）在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的菱形，60,ABC PB PC PD ∠=== .（1）证明：PA ⊥平面ABCD ；（2）若2PA =，求二面角A PD B -- 的余弦值．20. （本小题满分12分）已知抛物线():20C py p >，圆22:1O x y +=. （1）若抛物线C 的焦点F 在圆上，且A 为 C 和圆 O 的一个交点，求AF ；（2）若直线l 与抛物线C 和圆O 分别相切于点,M N ，求MN 的最小值及相应p 的值．21. （本小题满分12分）（本小题满分12分） 已知函数()ln 3f x a x ax =-- (0)a ≠． (1)讨论()f x 的单调性；(2)若()(1)40f x a x e +++-≤对任意2[,]x e e ∈恒成立，求实数a 的取值范围（e 为自然常数）； (3)求证：22221111ln(1)ln(1)ln(1)...ln(1)1234n ++++++++<*(2,)n n N ≥∈22. （本小题满分10分）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程．已知在直角坐标系下的参数方程为，以坐标原点O 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，有曲线:.（Ⅰ）将的方程化为普通方程，并求出的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线和两交点之间的距离.参考答案一、选择题：1-5DDADBD 6-10ACDBA 11-12AD 二、填空题：13. 14. 15．19 16．三、解答题： （17）解：（Ⅰ）由正弦定理得：2sin B cos B ＝sin A cos A cos B －sin B sin 2A －sin C cos A ＝sin A cos (A ＋B )－sin C cos A ＝－sin A cos C －sin C cos A ＝－sin (A ＋C ) ＝－sin B ， ∵sin B ≠0， ∴cos B ＝－12，B ＝2π3．…6分（Ⅱ）由b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ，b ＝7a ，cos B ＝－ 12得 c 2＋ac －6a 2＝0，解得c ＝2a ， …10分 由S △ABC ＝12ac sin B ＝32a 2＝23，得a ＝2．…12分（18）（本小题满分12分）解：（I ）函数2()2cos 23sin cos cos 213sin 2f x x x x a x x a =++=+++2sin(2)16x a π=+++， ……………………4分（19）解：（Ⅰ）证明：连接AC ，则△ABC 和△ACD 都是正三角形．取BC 中点E ，连接AE ，PE ， 因为E 为BC 的中点， 所以在△ABC 中，BC ⊥AE ，因为PB ＝PC ，所以BC ⊥PE ， 又因为PE ∩AE ＝E ，所以BC ⊥平面P AE ，又P A 平面P AE ， 所以BC ⊥P A ． 同理CD ⊥P A ， 又因为BC ∩CD ＝C ， 所以P A ⊥平面ABCD ．…6（Ⅱ）如图，以A 为原点，建立空间直角坐标系A -xyz ， 则B (3，－1，0)，D (0，2，0)，P (0，0，2)， PD →＝(0，2，－2)，BD →＝(－3，3，0)， 设平面PBD 的法向量为m ＝(x ，y ，z )，则cos m ，n ＝m ·n |m |·|n |＝155， 所以二面角A -PD -B 的余弦值是155．…12分（20）解：（Ⅰ）由题意得F (1，0)，从而有C ：x 2＝4y ．解方程组⎩⎨⎧x 2＝4y ，x 2＋y 2＝1，得y A ＝5－2，所以|AF |＝5－1．…5分（Ⅱ）设M (x 0，y 0)，则切线l ：y ＝x 0p (x －x 0)＋y 0，整理得x 0x －py －py 0＝0．…6分由|ON |＝1得|py 0|＝x 20＋p 2＝2py 0＋p 2，所以p ＝2y 0y 20－1且y 20－1＞0， …8分所以|MN |2＝|OM |2－1＝x 20＋y 20－1＝2py 0＋y 20－1＝4y 20y 20－1＋y 20－1＝4＋4y 20－1＋(y 20－1)≥8，当且仅当y 0＝3时等号成立， 所以|MN |的最小值为22，此时p ＝3．…12分（21）解：（1）函数的定义域为，'(1)()a x f x x-=, 2分 当0a >时，()f x 的单调增区间为(0,1]，单调减区间为[1,)+∞； 3分 当0a <时，()f x 的单调增区间为[1,)+∞，单调减区间为(0,1]； 4分 （2）令()ln 3(1)4ln 1F x a x ax a x e a x x e =--+++-=++-, 则'()a x F x x +=，令'()0a xF x x+==，则x a =- 5分 （a ）若a e -≤,即a e ≥- 则()F x 在2[,]e e 是增函数,22max()()210F x F e a e e ==++-≤ 212e e a --≤无解. 6分 （b ）若2a e -≥即2a e ≤-，则()F x 在2[,]e e 是减函数,max ()()10F x F e a ==+≤ 1a ≤- 所以2a e ≤- 7分（c ）若2e a e <-<,即2e a e -<<-，()F x 在[,]e a -是减函数, 在2[,]a e -是增函数,22()210F e a e e =++-≤可得212e e a --≤()10F e a =+≤可得1a ≤- 所以2212e e e a ---≤≤综上所述212e e a --≤ 8分（3）令1a =-（或1a =）此时()ln 3f x x x =-+-，所以(1)2f =-，由（1）知()ln 3f x x x =-+-在[1,)+∞上单调递增，∴当(1,)x ∈+∞时，()(1)f x f >即ln 10x x -+->，∴ln 1x x <-对一切(1,)x ∈+∞成立， 9分∵*2,n n N ≥∈，则有2211111ln(1)(1)1n n n n n n+<<=---， 10分 所以 22221111ln(1)ln(1)ln(1)...ln(1)234n++++++++ 1111111(1)()()...()223341n n <-+-+-+--111n=-< 12分22.解：（1）消参后得为.由得的直角坐标方程为.………5分（2）圆心到直线的距离…………10分23.解：(1)由得，即………5分 （2）由(Ⅰ)知令则∴的最小值为4，故实数的取值范围是．………10分。
陕西省黄陵中学2017届高三(普通班)下学期高考前模拟(一)理科综合试题
2017届高三普通班模拟考试（一）理综试题本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共300分，考试时间150分钟可能用到的相对原子质量： H-1 Li-7 C-12 N-14 O-16 Na -23 Mg-24 Al-27 S-32 K-39 Ca-40 Fe-56 Cu-64 Mn-55第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题（本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列相关叙述正确的是A.线粒体、核糖体、溶酶体等在其活动中都可以产生水B.具有细胞结构的生物其遗传物质肯定是DNA，无细胞结构的生物遗传物质是RNAC.核糖体、质粒、酶等结构或物质中都肯定有核糖参与组成D.等质量的淀粉和脂肪分别同时燃烧，淀粉的耗氧量低于脂肪2.下列有关酒精作用的叙述错误的是A. 检测生物组织中脂肪的实验,酒精的作用是洗去花生子叶薄片上的浮色B. 探究土壤小动物类群丰富度的实验，酒精的作用是对小动物进行固定和防腐C. 低温诱导植物染色体数目变化的实验, 酒精的作用是漂洗被解离后的根尖D. 绿叶中色素的提取和分离的实验, 酒精的作用是提取绿叶中的色素3．以下有关植物生命活动调节的叙述错误的是A．植物生长发育过程中是多种植物激素相互作用共同调节B．植物激素的合成受基因组的控制，合成的植物激素又对基因组的表达进行调控C．植物的顶端优势与根的向地性都能体现生长素的两重性D．生长素对植物促进生长时，必有两个浓度促进效果相同4．关于无子西瓜的培育的说法错误的是A．用二倍体的花粉为四倍体的植株传粉可获得三倍体的种子B．用二倍体的花粉为三倍体的植株传粉可获得三倍体的种子C．秋水仙素与低温使染色体数目加倍的原因相同D．三倍体西瓜的产生是有性生殖，但它本身一般不能有性生殖5.下图为二倍体雄性田鼠(2n=54)体内某细胞正常分裂时相关物质或结构数量变化曲线的一部分，下列分析不正确的是A ．若该图表示有丝分裂染色体组数目的变化，则a=2，且数量为2a 时，同源染色体分离B ．若该图表示有丝分裂染色体数目的变化，则a=54，且数量为2a 时着丝点数目是108C ．若该图表示减数分裂每条染色体上DNA 分子数目的变化，则a=1，数量为2a 时可以发生基因重组D ．若该图表示减数分裂核DNA 分子数目的变化，则数量为a 时细胞内没有同源染色体 6．图1表示细胞内合成RNA 的过程；图2表示a 、b 、c 三个核糖体相继结合到一个mRNA 分子上，并沿着mRNA 移动合成肽链的过程。
陕西省黄陵中学2017届高三4月月考数学(理)试卷(附答案)
2017年高考全国统一考试全真模拟试题（二）数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数2)1(21i iz -+=，则z 的虚部是（ ） A ．i 21 B ．21 C ．21- D ．i 21-2.如图，已知R 是实数集，集合⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧>-=0)1(log 21x x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧<-=032x x x B ，则阴影部分表示的集合是（ ）A ．]1,0[B ．]1,0(C ．)1,0(D ．)1,0[ 3.在ABC ∆中，Q P 、分别在BC AB ,上，且BC BQ AB AP 31,31==，若==,，则=（ ） A ．3131+ B ．3131+- C ．3131- D ．3131-- 4.下列命题中正确命题的个数是（ ）（1）对于命题R x p ∈∃:，使得012<++x x ，则R x p ∈∀⌝:，均有012>++x x ； （2）命题“已知R y x ∈,，若3≠+y x ，则2≠x 或1≠y ”是真命题；（3）回归直线的斜率的估计值为23.1，样本点的中心为)5,4(，则回归直线方程为08.023.1+=∧x y ； （4）3=m 是直线02)3(=-++my x m 与直线056=+-y mx 互相垂直的充要条件.A ．1B ．3 C. 2 D ．45.如图，在平面直角坐标系xOy 中，角βα，的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于B A ,两点，若点B A ,的坐标分别为)54,53(和)53,54(-，则)cos(βα+的值为（ ）A ．2524-B ．257- C. 0 D ．2524 6.执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）A ．2019 B ．2120 C.2221 D ．2322 7.已知直线03:=--y kx l 与圆4:22=+y x O 交于B A 、两点且2=⋅，则=k （ ）A ．2B ．2± C. 2± D ．28.已知{}9,8,7,6,5,4,3,2∈b a 、，则b a log 的不同取值个数为（ ）A ．53B ．56 C.55 D ．579.在2013年至2016年期间，甲每年6月1日都到银行存入m 元的一年定期储蓄，若年利率为q 保持不变，且每年到期的存款利息自动转为新的一年定期，到2017年6月1日甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（ ）A ．4)1(q m +元 B ．5)1(q m +元C.q q q m )]1()1[(4+-+元 D ．qq q m )]1()1[(5+-+元10.在区间]2,0[上随机取两个数y x ,，则]2,0[,∈y x 的概率是（ ）A ．22ln 1-B ．42ln 23- C.22ln 1+ D ．22ln 21+11.若曲线)0(2:21>=p px y C 的焦点F 恰好是曲线)0,0(1:22222>>=-b a by a x C 的右焦点，且1C 与2C 交点的连线过点F ，则曲线2C 的离心率为（ ）A ．12-B ．12+ C.226+ D ．212+ 12.已知定义在R 上的函数)(x f y =满足：①对于任意的R x ∈，都有)2()2(-=+x f x f ；②函数)2(+=x f y 是偶函数；③当]2,0(∈x 时，x e x f x 1)(-=，)241(),219(),5(f c f b f a ==-=，则c b a ,,的大小关系是（ ）A ．c b a <<B ． b a c << C. b a c << D ．c a b <<第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在平行四边形ABCD 中，已知)3,9(),3,1(-==，则四边形ABCD 的面积为 ． 14.在等差数列{}n a 中，20171-=a ，其前n 项的和为n S ，若22011201320112013=-S S ，则=2017S ．15.如图为某几何体的三视图，则其体积为 ．16.有限与无限转化是数学中一种重要思想方法，如在《九章算式》方田章源田术（刘徽注）中：“割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣.”说明“割圆术”是一种无限与有限的转化过程，再如⋅⋅⋅+++222中“...”即代表无限次重复，但原式却是个定值x ，这可以通过方程x x =+2确定出来2=x ，类似地可以把循环小数化为分数，把⋅⋅63.0化为分数的结果为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知函数)(1cos 2)62sin()(2R x x x x f ∈-+-=π.（1）求)(x f 的单调递增区间；（2）在ABC ∆中，三内角C B A 、、的对边分别为c b a 、、，已知21)(=A f ，c a b 、、成等差数列，且9=⋅，求a 的值.18. 某市对贫困家庭自主创业给予小额贷款补贴，每户贷款额为2万元，贷款期限有6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种，这五种贷款期限政府分别需要补助200元、300元、300元、400元、400元，从2016年享受此项政策的困难户中抽取了100户进行了调查统计，选取贷款期限的频数如下表：贷款期限 6个月 12个月 18个月 24个月 36个月 频数 20 40 20 10 10 以商标各种贷款期限的频率作为2017年贫困家庭选择各种贷款期限的概率.（1）某小区2017年共有3户准备享受此项政策，计算其中恰有两户选择贷款期限为12个月的概率； （2）设给享受此项政策的某困难户补贴为ξ元，写出ξ的分布列，若预计2017年全市有6.3万户享受此项政策，估计2017年该市共要补贴多少万元.19.如图，在多面体ABCDEF 中，底面ABCD 是边长为2的菱形，ο60=∠BAD ，四边形BDEF 是矩形，平面⊥BDEF 平面ABCD ，3=BF ，H 是CF 的中点.（1）求证：⊥AC 平面BDEF ；（2）求直线DH 与平面BDEF 所成角的正弦值； （3）求二面角C BD H --的大小.20.已知21F F 、为椭圆E 的左右焦点，点)23,1(P 为其上一点，且有421=+PF PF .（1）求椭圆E 的标准方程；（2）过1F 的直线1l 与椭圆E 交于B A 、两点，过2F 与1l 平行的直线2l 与椭圆E 交于D C 、两点，求四边形ABCD 的面积ABCD S 四边形的最大值.21. 已知函数）R b a b xxa x f ∈+=,(ln )(的图像在点))1(,1(f 处的切线方程为1-=x y . （1）求实数b a ,的值及函数)(x f 的单调区间；（2）当))(()(2121x x x f x f ≠=时，比较21x x +与e 2（e 为自然对数的底数）的大小.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线⎩⎨⎧==θθsin y cos x C :1（θ为参数），将1C 上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2和2倍后得到曲线2C .以平面直角坐标系xOy 的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线4)sin cos 2(:=+θθρl . （1）试写出曲线1C 的极坐标方程与曲线2C 的参数方程；（2）在曲线2C 上求一点P ，使点P 到直线l 的距离最小，并求此最小值. 23.选修4-5：不等式选讲 已知a 和b 是任意非零实数. （1）求aba b a -++22的最小值；（2）若不等式)2222x x a b a b a -++≥-++（恒成立，求实数x 的取值范围.2017年高考全国统一考试全真模拟试题（二）数学（理科）参考答案一、选择题1-5:ADABA 6-10:CBDDC 11、12：BD二、填空题13. 15 14. 2017- 15.34+π 16.114 三、解答题17.解：（1）1cos 2)62sin()(2-+-=x x x f π)62sin(2cos 212sin 232cos 2cos 212sin 23π+=+=+-=x x x x x x ， 由)(226222Z k k x k ∈+≤+≤+-πππππ得，)(63Z k k x k ∈+≤≤+-ππππ，故)(x f 的单调递增区间是)](6,3[Z k k k ∈++-ππππ.（2）21)62sin()(=+=πA A f ，π<<A 0，62626ππππ+≤+<A ，于是6562ππ=+A ，故3π=A . 由c a b 、、成等差数列得：c b a +=2，由9=⋅得：18,921,9cos ===bc bc A bc ， 由余弦定理得：bc c b A bc c b a 3)(cos 22222-+=-+=，于是，23,18,544222==-=a a a a .18.解：（1）由已知一困难户选择贷款期限为12个月的概率是4.0，所以小区2017年准备享受此项政策的3户恰有两户选择贷款期限为12个月的概率是288.06.04.02131=⨯⨯=C P ；（2）2.0)200(==ξP ，6.0)300(==ξP ，2.0)400(==ξP ， 所以ξ的分布列是：ξ 200 300400P2.0 6.02.0300=ξE （元），所以估计2017年该市共要补贴1080万元.19.解：（1）证明：因为四边形ABCD 是菱形，所以BD AC ⊥.因为平面⊥BDEF 平面ABCD ，且四边形BDEF 是矩形，所以⊥ED 平面ABCD ， 又因为⊂AC 平面ABCD ，所以AC ED ⊥. 因为D AD ED =I ，所以⊥AC 平面BDEF .（2）解：设O BD AC =I ，取EF 的中点N ，连接ON ，因为四边形BDEF 是矩形，N O ,分别为BD ，EF 的中点，所以ED ON ∥，又因为⊥ED 平面ABCD ，所以⊥ON 平面ABCD ，由BD AC ⊥，得ON OC OB ,,两两垂直,所以以O 为原点，ON OC OB ,,所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴，如图建立空间直角坐标系.因为底面ABCD 是边长为2的菱形，ο60=∠BAD ，3=BF ，所以)23,23,21(),0,3,0(),3,0,1(),3,0,1(),0,0,1(),0,0,1(),0,3,0(H C F E D B A ---.因为⊥AC 平面BDEF ，所以平面BDEF 的法向量)0,32,0(=. 设直线DH 与平面BDEF 所成角为α，由)23,23,23(=DH ，得 77322210233223023cos sin =⨯⨯+⨯+⨯=⋅=><=AC DH AC DH α，所以直线DH 与平面BDEF 所成角的正弦值为77.（3）解：由（2）得，)23,23,21(-=B ，)0,0,2(=， 设平面BDH 的法向量为),,(111z y x =， 所以⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅,0,0即⎩⎨⎧==++-,02,0331111x z y x令11=z ，得)1,3,0(-=，由⊥ED 平面ABCD ，得平面BCD 的法向量为)3,0,0(-=， 则2132)3(10)3(00,cos -=⨯-⨯+⨯-+⨯=<EDn ，由图可知二面角C BD H --为锐角，所以二面角C BD H --的大小为ο60.20.解：（1）设椭圆E 的标准方程为)0(12222>>=+b a by a x ，由已知421=+PF PF 得42=a ，∴2=a ， 又点)23,1(P 在椭圆上，∴3149412=∴=+b b ，， 椭圆E 的标准方程为13422=+y x . （2）由题意可知，四边形ABCD 为平行四边形，∴OAB ABCD S S ∆=4， 设直线B A 的方程为1-=my x ，且),(),(2211y x B y x A 、，由⎪⎩⎪⎨⎧=+-=134122y x my x 得096)43(22=--+my y m ，∴439,436221221+-=+=+m y y m m y y ， 212112121y y y y OF S S S B OF A OF OAB 11-=-⋅=+=∆∆∆22221221)43(164)(21++=-+=m m y y y y ，令t m =+12，则1≥t ，61916)13(62++=+=∆tt t t S OAB ， 又tt t g 19)(+=在),1[+∞上单调递增， ∴10)1()(=≥g t g ，∴OAB S ∆的最大值为23， 所以ABCD S 的最大值为6.21.解：（1）函数)(x f 的定义域为),0(+∞，2)ln 1()(x x a x f -='， 因为)(x f 的图象在点))1(,1(f 处的切线方程为1-=x y ，所以⎪⎩⎪⎨⎧=+='=='，，011ln )1(1)1(b a f a f 解得0,1==b a ，所以x x x f ln )(=. 所以2ln 1)(xxx f -='，令0)(='x f ，得e x =， 当e x <<0时，0)(>'x f ，)(x f 单调递增； 当e x >时，0)(<'x f ，)(x f 单调递减.所以函数)(x f 的单调递增区间为),0(e ，单调递减区间为),(+∞e . （2）当))(()(2121x x x f x f ≠=时，e x x 221>+.证明如下：因为e x >时，)(x f 单调递减，且0ln )(>=xxx f ，又0)1(=f ，当e x <<1时，)(x f 单调递增，且0)(>x f .若))(()(2121x x x f x f ≠=，则21x x ，必都大于1，且必有一个小于e ，一个大于e . 不妨设211x e x <<<，当e x 22≥时，必有e x x 221>+.当e x e 22<<时，222222212)2ln(ln )2()()2()(x e x e x x x e f x f x e f x f ---=--=--， 设e x e xe x e x x x g 2,2)2ln(ln )(<<---=，则2222222)2(2)2ln(ln 1)((4)2()2ln(1ln 1)(x e x x ex x x x)x e e x e x e x x x g -++----=--+---=' {}22222)2(])(ln(2ln 1)((4x e x e e x x x)x e e -+---+--=因为e x e 2<<，所以），（2220)(e e x e ∈--，故0])(ln(222>+---e e x .又0x)x e e >--ln 1)((4，所以0)(>'x g ，所以)(x f 在区间)2,(e e 内单调递增，所以011)()(=-=>ee e g x g ，所以)2()(21x ef x f ->.因为e x <<11，e x e 22<<，所以e x e <-<220， 又因为)(x f 在区间),0(e 内单调递增， 所以212x e x ->，即e x x 221>+.综上，当))(()(2121x x x f x f ≠=时，e x x 221>+.22.解：（1）由已知得曲线1C 的直角坐标方程是122=+y x ， 所以曲线1C 的极坐标方程是1=ρ.根据已知曲线1C 的参数方程⎩⎨⎧==θθsin y cos x 伸缩变换得到曲线2C 的参数方程是⎩⎨⎧==ϕϕsin y cos x 22（ϕ为参数）.（2）设)2,2(ϕϕsin cos P ，由已知得直线l 的直角坐标方程是42=+y x ，即042=-+y x ，所以点P 到直线l 的距离32)4221)2(42222-+=++⋅=πϕϕϕsin(-sin cos d ， 当1)=+4sin(πϕ即Z k k ∈+=,42ππϕ时，362343)22(2min -=-=d ，此时点P 的坐标是)2,1(，所以曲线2C 上的一点P )2,1(到直线l 的距离最小，最小值是36234-.23.解：（1）∵a b a b a b a b a 42222=-++≥-++对于任意非零实数a 和b 恒成立， 当且仅当0)2)(2(≥-+b a b a 时取等号， ∴ab a b a -++22的最小值等于4.（2）∵aba b a x x -++≤-++2222的最小值，由（1）可知aba b a -++22的最小值等于4，实数x 的取值范围即为不等式422≤-++x x 的解， 解不等式得22≤≤-x ，即x 的取值范围为]2,2[-.。
陕西省黄陵中学2017_2018学年高二数学6月月考试题高新部理2018070501142
高新部高二月月考理科数学试题一、选择题（分）．在△中，已知＝，＝，△的面积为，若∠＝θ，则θ是( )．－．±．±．在△中，已知＝°，＝，＝，则△的面积为( )．．．或．或．在△中，＝°，＝，且△＝，则边的长为( )．．．△的周长为，面积为，＝°，则的边长等于( )．．．．．如图，为了测量，两点间的距离，在地面上选择适当的点，测得＝，＝，∠＝°，那么，的距离为( )．20错误！未定义书签。
．20错误！未定义书签。
．．60错误！未定义书签。
．在一座高的观测台顶测得对面一水塔塔顶仰角为°，塔底俯角为°，那么这座塔的高为( )．0 ．(＋)．(＋) ．(＋)．如图所示，为测一树的高度，在地面上选取，两点，从，两点分别测得树梢的仰角为°，°，且，两点之间的距离为，则树的高度为( )．(＋) ．(＋)．(＋) ．(＋)．有三座小山，，，其中，相距，从望和成°角，从望和成°角，则和的距离是( ) ．2() ．3()．5() ．6()．已知数列{}的前项和为，且＝－(为常数，且≠，≠)，则数列{}( )．是等比数列．从第二项起的等比数列．是等差数列．从第二项起的等差数列．如果数列{}满足，，，…，，…是首项为，公比为的等比数列，则＝( )．．．．．若数列{}满足＋2a＋3a＋…＋＝(∈*)，则＝( )．．．．．在数列{}中，已知＋＝＋，且＝，则的值是( )．．．．二、填空题(每小题分，共分)．在△中，已知＝，＝，△＝，则等于．．在△中，若＝，∠＝°，∠＝°，则等于．．设等比数列{}的前项和为.若＝，＝，则＝.．数列{}是等比数列，其前项和为，已知＝，＝，则＝.三、解答题(题分，其余分，共分)．解下列不等式：()－－>；()－＋>；．若不等式＋＋>的解集为{－<<}，求不等式＋－－<的解集．．有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且前后两数的和是，中间两数的和是.求这四个数．．如图，某城市的电视台发射塔建在市郊的小山上，小山的高为米，在地面上有一点，测得，间的距离为米，从观测电视发射塔的视角(∠)为°，求这座电视台发射塔的高度..某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口北偏西°且与该港口相距海里的处，并正以海里时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以海里时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇．()若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？()为保证小艇在分钟内(含分钟)能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值．．从盛满(>)升纯酒精的容器里倒出升，然后添满水摇匀，再倒出升混合溶液后又用水添满摇匀，如此继续下去，问：第次操作后溶液的浓度是多少？当＝时，至少应倒几次后才能使酒精的浓度低于?. 或...解析：()∵Δ＝(－)－××(－)＝>，∴方程－－＝有两个不同实根，分别是－，，∴原不等式的解集为.()∵Δ＝(－)－×＝－<，∴－＋>的解集为..解析：∵＋＋>的解集为{－<<}，∴－是方程＋＋＝的两根，且<，∴(\\(－＋＝－()，,－×＝()，))∴＝－>，＝－12a>.∴不等式＋－－<可化为－＋＋12a＋3a<，即－－<，等价于(－)(＋)<，∴不等式＋－－<的解集为{－<<}．.解：法一：设这四个数依次为－，，＋，，由条件得(\\(－＋(＋)＝，＋＋＝.))解得(\\(＝，＝，))或(\\(＝，＝－.))所以当＝，＝时，所求四个数为；当＝，＝－时，所求四个数为.故所求四个数为或.法二：设这四个数依次为－，，，(≠)，由条件得(\\(()－＋＝，,()＋＝.))解得(\\(＝，＝，))或(\\(＝()，＝.))所以当＝，＝时，所求四个数为；当＝，＝时，所求四个数为.故所求四个数为或.法三：设这四个数依次为，－－，由已知得(\\(＝＋－，,－＝－))解得(\\(＝，＝，))或(\\(＝，＝.))故所求四个数为或..解析：＝＝，∠＝＝＝.由＝(°＋∠)＝＝，得＝..解析：()设相遇时小艇航行的距离为海里，则＝＝＝ .故当＝时，＝，＝(),())＝ .即小艇以海里时的速度航行，相遇时小艇的航行距离最小．()设小艇与轮船在处相遇，如图所示．由题意可得：()＝＋()－···(°－°)，化简得：＝－＋＝＋.由于＜≤，即≥，所以当＝时，取得最小值，即小艇航行速度的最小值为10海里时．解：设开始时溶液的浓度为，操作一次后溶液浓度＝－.设操作次后溶液的浓度为，则操作(＋)次后溶液的浓度为＋＝.∴{}是以＝－为首项，＝－为公比的等比数列，∴＝－＝，即第次操作后酒精的浓度是.当＝时，由＝<(∈*)，解得≥.故至少应操作次后才能使酒精的浓度小于.。
2017年陕西省延安市黄陵中学普通班高考数学二模试卷(理科)
2017年陕西省延安市黄陵中学普通班高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合M={y|y=x}，N={x|x2+y2=1}，则M∩N=（）A．{（，）} B．{（﹣，﹣），（，）}C．（﹣1，1）D．[﹣1，1]2．（5分）新定义运算：=ad﹣bc，则满足=﹣2的复数z的虚部是（）A．﹣1+i B．i C．1 D．﹣i3．（5分）下列函数中，既是奇函数又零点个数最多的是（）A．y=﹣x3﹣1，x∈R B．y=x+，x∈R，且x≠0C．y=﹣x3﹣x，x∈R D．y=﹣x3（x2﹣1），x∈R，且x≠04．（5分）如图所示，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长和底边各边长均为2，且侧棱AA1⊥平面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的侧视图的面积为（）A．B．2 C．D．25．（5分）对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如表所示的数据．在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中是这8个数据的平均数），则输出的S的值是（）A．5 B．6 C．7 D．86．（5分）某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则a的值为（）A．1 B．2 C．2 D．7．（5分）在平面直角坐标系内，区域M满足区域N满足则向区域M内投一点，落在区域N内的概率是（）A．B．C．2﹣D．2﹣8．（5分）狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若f（x）=，则称f（x）为狄利克雷函数．对于狄利克雷函数f（x），给出下面4个命题：①对任意x∈R，都有f[f（x）]=1；②对任意x∈R，都有f（﹣x）+f（x）=0；③对任意x1∈R，都有x2∈Q，f（x1+x2 ）=f（x1）；④对任意a，b∈（﹣∞，0），都有{x|f（x）＞a}={x|f（x）＞b}．其中所有真命题的序号是（）A．①④B．②③C．①②③D．①③④9．（5分）已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若=，则sin（2A+）的取值范围是（）A．（﹣，） B．（﹣，1]C．（，1]D．[﹣1，）10．（5分）如图所示，点O为正方体ABCD A′B′C′D′的中心，点E为棱B′B的中点，若AB=1，则下面说法正确的是（）A．直线AC与直线EC′所成角为45°B．点E到平面OCD′的距离为C．四面体O EA′B′在平面ABCD上的射影是面积为的三角形D．过点O，E，C的平面截正方体所得截面的面积为11．（5分）已知椭圆D：+=1（a＞b＞0）的长轴端点与焦点分别为双曲线E的焦点与实轴端点，椭圆D与双曲线E在第一象限的交点在直线y=2x上，则椭圆D的离心率为（）A．﹣1 B．﹣ C．D．12．（5分）若函数y=﹣e2﹣x的图象上任意一点关于点（1，0）的对称点都不在函数y=ln（m m x e）的图象上，则正整数m的取值集合为（）A．{1}B．{1，2}C．{2，3}D．{1，2，3}二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知a=（﹣cosx）dx，则（ax+）9展开式中，x3项的系数为．14．（5分）已知函数为偶函数，则m﹣n=．15．（5分）正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为，此时四面体ABCD外接球表面积为．16．（5分）数列{a n}的前项和为S n，且，用[x]表示不超过x的最大整数，如[﹣0.1]=﹣1，[1.6]=1，设b n=[a n]，则数列{b n}的前2n项和b1+b2+b3+b4+…+b2n﹣1+b2n=．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知数列{a n}满足．（1）求a2，a3；（2）是否存在实数λ，使数列为等差数列，若存在，求出请求出λ的值，若不存在，说明理由．18．（12分）2017年两会继续关注了乡村教师的问题，随着城乡发展失衡，乡村教师待遇得不到保障，流失现象严重，教师短缺会严重影响乡村孩子的教育问题，为此，某市今年要为两所乡村中学招聘储备未来三年的教师，现在每招聘一名教师需要2万元，若三年后教师严重短缺时再招聘，由于各种因素，则每招聘一名教师需要5万元，已知现在该乡村中学无多余教师，为决策应招聘多少乡村教师搜集并整理了该市100所乡村中学在过去三年内的教师流失数，得到下面的柱状图：以这100所乡村中学流失教师数的频率代替1所乡村中学流失教师数发生的概率，记X表示两所乡村中学在过去三年共流失的教师数，n表示今年为两所乡村中学招聘的教师数．为保障乡村孩子教育部受影响，若未来三年内教师有短缺，则第四年马上招聘．（Ⅰ）求X的分布列；（Ⅱ）若要求P（X≤n）≥0.5，确定n的最小值；（Ⅲ）以未来四年内招聘教师所需费用的期望值为决策依据，在n=19与n=20之中选其一，应选用哪个？19．（12分）如图，已知△DEF与△ABC分别是棱长为1与2的正三角形，AC∥DF，四边形BCDE为直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，点G为△ABC的重心，N为AB中点，AG⊥平面BCDE，M为线段AF上靠近点F的三等分点．（Ⅰ）求证：GM∥平面DFN；（Ⅱ）若二面角M﹣BC﹣D的余弦值为，试求异面直线MN与CD所成角的余弦值．20．（12分）已知抛物线E：x2=4y的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B 两点．（1）若点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值；（2）过A，B分别作抛物线E的切线l1，l2，若l1与l2交于点P，求的值．21．（12分）已知函数f（x）=．（1）若对任意x＞0，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围；（2）若函数f（x）有两个不同的零点x1，x2（x1＜x2），证明：+＞2．选做题：请考生在22～23两题中任选一题作答，如果多做，按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程为，定点M（6，0），点N是曲线C1上的动点，Q为MN的中点．（1）求点Q的轨迹C2的直角坐标方程；（2）已知直线l与x轴的交点为P，与曲线C2的交点为A，B，若AB的中点为D，求|PD|的长．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|2x+2|﹣|2x﹣2|，x∈R．（1）求不等式f（x）≤3的解集；（2）若方程有三个实数根，求实数a的取值范围．2017年陕西省延安市黄陵中学普通班高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合M={y|y=x}，N={x|x2+y2=1}，则M∩N=（）A．{（，）} B．{（﹣，﹣），（，）}C．（﹣1，1）D．[﹣1，1]【解答】解：集合M={y|y=x}=R，N={x|x2+y2=1}=[﹣1，1]，则M∩N=[﹣1，1]．故选：D．2．（5分）新定义运算：=ad﹣bc，则满足=﹣2的复数z的虚部是（）A．﹣1+i B．i C．1 D．﹣i【解答】解：||=ad﹣bc，则满足||=﹣2，可得zi+z=﹣2，z=﹣=﹣=﹣1+i，复数的虚部为：1．故选：C．3．（5分）下列函数中，既是奇函数又零点个数最多的是（）A．y=﹣x3﹣1，x∈R B．y=x+，x∈R，且x≠0C．y=﹣x3﹣x，x∈R D．y=﹣x3（x2﹣1），x∈R，且x≠0【解答】解：A．f（0）=﹣1≠0，则函数f（x）不是奇函数，不满足条件．B．函数为奇函数，当x＞0时，y=x+≥2，当x＜0时，y=x+≤﹣2，则函数y=x+没有零点，C．函数为奇函数，由y=﹣x3﹣x=﹣x（x2+1）=0，则x=0，即函数零点为1个，D..函数为奇函数，由y=﹣x3（x2﹣1）=0，则x=±1，即函数零点为2个，故满足条件的是D，故选：D．4．（5分）如图所示，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长和底边各边长均为2，且侧棱AA1⊥平面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的侧视图的面积为（）A．B．2 C．D．2【解答】解：由已知几何体为正三棱柱，所以侧视图是一个矩形，两邻边的长分别为2和，所以其面积为2．故选：B．5．（5分）对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如表所示的数据．在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中是这8个数据的平均数），则输出的S的值是（）A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算输入的8个数的方差．由表中给出的输入的8个数的数据，不难得到答案．∵=（40+41+43+43+44+46+47+48）=44，S2=（42+32+12+12+02+22+32+42）=7，故选：C．6．（5分）某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则a的值为（）A．1 B．2 C．2 D．【解答】解：由三视图可知，该几何体是圆柱中挖去两个半球，∵该几何体的体积为，则，解得a=2故选：B．7．（5分）在平面直角坐标系内，区域M满足区域N满足则向区域M内投一点，落在区域N内的概率是（）A．B．C．2﹣D．2﹣【解答】解：由题意，区域M的面积是π，区域N的面积为sin xdx=﹣cos x|=2，所以，所求概率是．故选：A．8．（5分）狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若f（x）=，则称f（x）为狄利克雷函数．对于狄利克雷函数f（x），给出下面4个命题：①对任意x∈R，都有f[f（x）]=1；②对任意x∈R，都有f（﹣x）+f（x）=0；③对任意x1∈R，都有x2∈Q，f（x1+x2 ）=f（x1）；④对任意a，b∈（﹣∞，0），都有{x|f（x）＞a}={x|f（x）＞b}．其中所有真命题的序号是（）A．①④B．②③C．①②③D．①③④【解答】解：①当x∈Q，则f（x）=1，f（1）=1，则[f（x）]=1，当x∈∁R Q，则f（x）=0，f（0）=1，则[f（x）]=1，即对任意x∈R，都有f[f（x）]=1，故①正确，②当x∈Q，则﹣x∈Q，则f（﹣x）=1，f（x）=1，此时f（﹣x）=f（x），当x∈∁R Q，则﹣x∈∁R Q，则f（﹣x）=0，f（x）=0，此时f（﹣x）=f（x），即恒有f（﹣x）=f（x），即函数f（x）是偶函数，故②错误，③当x1∈Q，有x2∈Q，则x1+x2∈Q，此时f（x1+x2 ）=f（x1）=1；当x1∈∁R Q，有x2∈Q，则x1+x2∈∁R Q，此时f（x1+x2 ）=f（x1）=0；综上恒有f（x1+x2 ）=f（x1）成立，故③正确，④∵f（x）≥0恒成立，∴对任意a，b∈（﹣∞，0），都有{x|f（x）＞a}={x|f （x）＞b}=R，故④正确，故正确的命题是①③④，故选：D．9．（5分）已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若=，则sin（2A+）的取值范围是（）A．（﹣，） B．（﹣，1]C．（，1]D．[﹣1，）【解答】解：因为=，由正弦定理得到，所以sinCcosA=sin（A+C）（1+cosC），展开整理得到cosC（sinA+sinB）=0，因为sinA+sinB≠0，所以cosC=0，所以C=，所以A+B=，所以0＜A＜，所以＜2A+＜，所以﹣＜sin（2A+）≤1；所以sin（2A+）的取值范围是（﹣，1]；故选：B．10．（5分）如图所示，点O为正方体ABCD A′B′C′D′的中心，点E为棱B′B的中点，若AB=1，则下面说法正确的是（）A．直线AC与直线EC′所成角为45°B．点E到平面OCD′的距离为C．四面体O EA′B′在平面ABCD上的射影是面积为的三角形D．过点O，E，C的平面截正方体所得截面的面积为【解答】解：对于A，连结A′C′，A′E，C′E，则A′C′∥AC，∴∠A′C′E为直线AC与直线EC′所成角，在△A′C′E中，A′C′=，A′E=C′E=，∴cos∠A′C′E==，∴直线AC与直线EC′所成角的余弦值为，故A错误；对于B，连结CD′，A′B，则O∈平面BCD′A′，∴B′到平面BCD′A′的距离为AB′=，∴E到平面BCD′A′的距离为，故B错误；对于C，O在底面ABCD的射影为正方形ABCD的中心，A′的射影为A，B′和E在底面的射影为B，∴四面体O EA′B′在平面ABCD上的射影是面积为的三角形，故C错误；对于D，取DD′中点F，连结A′E，A′F，CE，CF，则菱形CEA′F是过O，C，E的平面与正方体的截面，∵EF=，A′C=，∴截面面积S==．故D正确．故选：D．11．（5分）已知椭圆D：+=1（a＞b＞0）的长轴端点与焦点分别为双曲线E的焦点与实轴端点，椭圆D与双曲线E在第一象限的交点在直线y=2x上，则椭圆D的离心率为（）A．﹣1 B．﹣ C．D．【解答】解：由题意可得，双曲线E的方程为．设椭圆D与双曲线E的一个交点坐标为（m，2m），∴，①，②联立①②，得．整理得：8a4﹣8a2b2﹣b4=0．∴，则，∴，则．故选：B．12．（5分）若函数y=﹣e2﹣x的图象上任意一点关于点（1，0）的对称点都不在函数y=ln（m m x e）的图象上，则正整数m的取值集合为（）A．{1}B．{1，2}C．{2，3}D．{1，2，3}【解答】解：函数y=﹣e2﹣x关于点（1，0）的函数为y=e x，则y=e x与y=ln（m m x e）=mlnm+elnx无公共点，∴e x﹣mlnm﹣elnx＞0恒成立，即mlnm＜e x﹣elnx恒成立，设f（x）=e x﹣elnx，则f′（x）=e x﹣，令f′（x）=0得x=1，∴当0＜x＜1时，f′（x）＜0，当x＞1时，f′（x）＞0，∴当x=1时，f（x）取得最小值f（1）=e，∴mlnm＜e．即m m＜e e，∴m＜e，又m为正整数，∴m=1或m=2．故选：B．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知a=（﹣cosx）dx，则（ax+）9展开式中，x3项的系数为﹣．【解答】解：a=（﹣cosx）dx=﹣sinx|=﹣（sin﹣sin0）=﹣1，则（﹣x﹣）9展开式中的通项公式为（﹣x）9﹣r（﹣）r=﹣（）r x9﹣2r，r=0，1， (9)由9﹣2r=3，可得r=3，x3项的系数为﹣（）3=﹣．故答案为：﹣．14．（5分）已知函数为偶函数，则m﹣n=4．【解答】解：∵函数的偶函数，∴当x＞0，则﹣x＜0，则f（﹣x）=f（x），即log2017x﹣nx3=mlog2017x+3x3，即m=1，﹣n=3，则n=﹣3，则m﹣n=1﹣（﹣3）=4，故答案为：415．（5分）正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为，此时四面体ABCD外接球表面积为5π．【解答】解：根据题意可知三棱锥B﹣ACD的三条侧棱BD⊥AD、DC⊥DA，底面是等腰直角三角形，它的外接球就是它扩展为三棱柱的外接球，求出三棱柱的底面中心连线的中点到顶点的距离，就是球的半径，三棱柱ABC﹣A1B1C1的中，底面边长为1，1，，由题意可得：三棱柱上下底面中点连线的中点，到三棱柱顶点的距离相等，说明中心就是外接球的球心，∴三棱柱ABC﹣A1B1C1的外接球的球心为O，外接球的半径为r，球心到底面的距离为1，底面中心到底面三角形的顶点的距离为：，∴球的半径为r==．外接球的表面积为：4πr2=5π．故答案为：5π．16．（5分）数列{a n}的前项和为S n，且，用[x]表示不超过x的最大整数，如[﹣0.1]=﹣1，[1.6]=1，设b n=[a n]，则数列{b n}的前2n项和b1+b2+b3+b4+…+b2n﹣1+b2n=﹣n﹣．【解答】解：由，①可得a2﹣S1=，a2=a1+=，=，n≥2②将n换为n﹣1，可得a n﹣S n﹣1由a n=S n﹣S n﹣1，=2a n，①﹣②可得，a n+1则a n=a22n﹣2=•2n﹣2=•2n，上式对n=1也成立．则a n=•2n，b n=[a n]=[•2n]，方法一、当n=1时，b1+b2=0+1=1=﹣1﹣；当n=2时，b1+b2+b3+b4=0+1+2+5=8=﹣2﹣；当n=3时，b1+b2+b3+b4+b5+b6=0+1+2+5+10+21=39=﹣3﹣；当n=4时，b1+b2+b3+b4+b5+b6+b7+b8=0+1+2+5+10+21+42+85=166=﹣4﹣；…+b2n则数列{b n}的前2n项和为b1+b2+b3+b4+…+b2n﹣1=﹣n﹣．方法二：设T2n=b1+b2+b3+b4+…+b2n﹣1+b2n，由b n=[a n]=[•2n]，T2n﹣T2n﹣2=b2n﹣1+b2n=[•22n﹣1]+[•22n]=22n﹣1﹣1，累加可得数列{b n}的前2n项和为﹣n=﹣n﹣．方法三、b2n=[a2n]=[•22n]=[•（3﹣1）2n]，b2n﹣1=[a2n﹣1]=[•22n﹣1]=[•（3﹣1）2n﹣1]，由于（3﹣1）2n=32n+（﹣1）32n﹣1+…+（﹣1）r32n﹣r+…+（﹣1）2n，（3﹣1）2n﹣1=32n﹣1+（﹣1）32n﹣2+…+（﹣1）r32n﹣1﹣r+…+（﹣1）2n﹣1，）+（b2+b4+…+b2n）可得（b1+b3+…+b2n﹣1=（1﹣1+3﹣1+…+﹣1）+（1+5+…+）=+﹣n=﹣n﹣．故答案为：﹣n﹣．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知数列{a n}满足．（1）求a2，a3；（2）是否存在实数λ，使数列为等差数列，若存在，求出请求出λ的值，若不存在，说明理由．【解答】解：（1）∵，∴，从而，即：．可得a1=3，，．（2）若为等差数列，则，，λ=﹣1．当λ=﹣1时，．即：，数列为等差数列．∴存在实数λ=﹣1，使数列为等差数列．18．（12分）2017年两会继续关注了乡村教师的问题，随着城乡发展失衡，乡村教师待遇得不到保障，流失现象严重，教师短缺会严重影响乡村孩子的教育问题，为此，某市今年要为两所乡村中学招聘储备未来三年的教师，现在每招聘一名教师需要2万元，若三年后教师严重短缺时再招聘，由于各种因素，则每招聘一名教师需要5万元，已知现在该乡村中学无多余教师，为决策应招聘多少乡村教师搜集并整理了该市100所乡村中学在过去三年内的教师流失数，得到下面的柱状图：以这100所乡村中学流失教师数的频率代替1所乡村中学流失教师数发生的概率，记X表示两所乡村中学在过去三年共流失的教师数，n表示今年为两所乡村中学招聘的教师数．为保障乡村孩子教育部受影响，若未来三年内教师有短缺，则第四年马上招聘．（Ⅰ）求X的分布列；（Ⅱ）若要求P（X≤n）≥0.5，确定n的最小值；（Ⅲ）以未来四年内招聘教师所需费用的期望值为决策依据，在n=19与n=20之中选其一，应选用哪个？【解答】解：（Ⅰ）由柱状图并以频率代替概率可得，一所高校在三年内流失的人才数为8，9，10，11的概率分别为0.2，0.4，0.2，0.2，从而P（X=16）=0.2×0.2=0.04；P（X=17）=2×0.2×0.4=0.16；P（X=18）=2×0.2×0.2+0.4×0.4=0.24；P（X=19）=2×0.2×0.2+2×0.4×0.2=0.24；P（X=20）=2×0.2×0.4+0.2×0.2=0.2；P（X=21）=2×0.2×0.2=0.08；P（X=22）=0.2×0.2=0.04．所以X的分布列为（Ⅱ）由（Ⅰ）知P（X≤18）=0.44，P（X≤19）=0.68，故n的最小值为19．（Ⅲ）记Y表示两所乡村中学未来四年内在招聘教师上所需的费用（单位：万元）．当n=19时，EY=19×2×0.68+（19×2+5）×0.2+（19×2+2×5）×0.08+（19×2+3×5）×0.04=40.4．当n=20时，EY=20×2×0.88+（20×2+5）×0.08+（20×2+2×5）×0.04=40.8．可知当n=19时所需费用的期望值小于n=20时所需费用的期望值，故应选n=19．19．（12分）如图，已知△DEF与△ABC分别是棱长为1与2的正三角形，AC∥DF，四边形BCDE为直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，点G为△ABC的重心，N为AB中点，AG⊥平面BCDE，M为线段AF上靠近点F的三等分点．（Ⅰ）求证：GM∥平面DFN；（Ⅱ）若二面角M﹣BC﹣D的余弦值为，试求异面直线MN与CD所成角的余弦值．【解答】证明：（Ⅰ）连AG并延长交BC于P，因为点G为△ABC的重心，所以又，所以，所以GM∥PF；因为AC∥DF，DE∥BC，所以平面ABC∥平面DEF，又△DEF与△ABC分别是棱长为1与2的正三角形，N为AB中点，P为BC中点，所以NP∥AC，又AC∥DF，所以NP∥DF，所以P，D，F，N四点共面，所以GM∥平面DFN；解：（Ⅱ）由题意，以P为原点，PC为x轴，PE为y轴，PA为z轴建立空间直角坐标系，设CD=m，则C（1，0，0），D（1，m，0），A（0，0，），F（，m，），B（﹣1，0，0），N（﹣，0，），∵，∴，设平面MBC的法向量，则，即，取b=，得，平面BCD的法向量，所以二面角M﹣BC﹣D的余弦值，，又，，cos＜＞=，∴直线MN与CD所成角为．20．（12分）已知抛物线E：x2=4y的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点．（1）若点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB 面积的最小值；（2）过A，B分别作抛物线E的切线l1，l2，若l1与l2交于点P，求的值．【解答】解：（1）易知F（0，1）．由题意可知，直线AB的斜率存在，可设直线AB的方程为y=kx+1，将直线AB的方程与抛物线方程联立，整理得：x2﹣4kx﹣4=0，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）设A（x1，），B（x2，），则x1+x2=4k，x1x2=﹣4．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）因为原点O关于点M的对称点为C，=2S△AOB=2××丨OF丨|x1﹣x2|=|x1﹣∴S四边形OACBx2|==≥4，当k=0时，四边形OACB的面积最小，最小值为4．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（2）由x2=4y，得y=，则y′=，∴l1的方程为y﹣=（x﹣x1），即y=﹣．①同理可得l2的方程为y=﹣，②（8分）由①②得x==2k，y=﹣=﹣1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）∴点P的坐标为（2k，﹣1），==，==﹣1，的值﹣1．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）21．（12分）已知函数f（x）=．（1）若对任意x＞0，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围；（2）若函数f（x）有两个不同的零点x1，x2（x1＜x2），证明：+＞2．【解答】解：（1）f（x）==+a+．f''（x）=﹣，∴f（x）在（0，l）上递增，（1，+∞）上递减，∴f（x）≤f（1）=a+1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1；（2）证明：由（1）知，两个不同零点x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），若x2∈（1，2），则2﹣x2∈（0，1），设g（x）=f（x）﹣f（2﹣x）=+﹣﹣，则当x∈（0，1）时，g'（x）=﹣﹣＞﹣﹣=﹣＞0，∴g（x）在（0，1）上递增，∴g（x）＜g（1）=0，∴f（x）＜f（2﹣x），∴f（2﹣x1）＞f（x1）=f（x2），∴（2﹣x1）＜x2，∴2＜x1+x2，若x2∈（2，+∞），可知2＜x1+x2，显然成立，又+x2≥2=2x1，同理可得+x1≥2x2，以上两式相加得：++x1+x2≥2（x1+x2），故：+≥（x1+x2）＞2．选做题：请考生在22～23两题中任选一题作答，如果多做，按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程为，定点M（6，0），点N是曲线C1上的动点，Q为MN的中点．（1）求点Q的轨迹C2的直角坐标方程；（2）已知直线l与x轴的交点为P，与曲线C2的交点为A，B，若AB的中点为D，求|PD|的长．【解答】解：（1）∵曲线C1的方程为，∴4=36，∴曲线C1的直角坐标方程为，设点N（x′，y′），Q（x，y），由中点坐标公式得，代入中，得到点Q的轨迹C2的直角坐标方程为x2+（y﹣）2=3．（2）P点坐标为P（，0），设l的参数方程为，（t为参数），代入曲线C2的直角坐标方程，得：，设点A，B，D对应的参数分别为t1，t2，t3，则，∴|PD|=|t3|=||=．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|2x+2|﹣|2x﹣2|，x∈R．（1）求不等式f（x）≤3的解集；（2）若方程有三个实数根，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）原不等式等价于或或，解得：x＜﹣1或，∴不等式f（x）≤3的解集为．（2）由方程可变形为a=x+|x﹣1|﹣|x+1|，令，作出图象如下：于是由题意可得﹣1＜a＜1．。
陕西省黄陵中学2018届高三理综(物理部分)下学期第二次质量检测试题(普通班)
陕西省黄陵中学2018届高三理综（物理部分）下学期第二次质量检测试题（普通班）14．一铁球悬挂在OB绳的下端，轻绳OA、OB、OC的结点为O，轻绳OA悬挂在天花板上的A 点，轻绳OC拴接在轻质弹簧测力计上。
第一次，保持结点O位置不变，某人拉着轻质弹簧测力计从竖直位置缓慢转动到水平位置，如图甲所示，弹簧测力计的示数记为F1。
第二次，保持轻绳OC垂直于OA，缓慢释放轻绳，使轻绳OA转动到竖直位置，如图乙所示，弹簧测力计的示数记为F2。
则A. F1恒定不变，F2逐渐增大B. F1、F2均逐渐增大C. F1先减小后增大，F2逐渐减小D. F1逐渐增大，F2先减小后增大15．如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点．由O点静止释放的电子恰好能运动到P点．现将C板向右平移到P'点，则由O点静止释放的电子A.运动到P点返回B.运动到P和P'点之间返回C.运动到P'点返回D.穿过P'点16．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。
与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的A．周期变大B．速率变大 C．动能变大 D．向心加速度变大17．“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。
假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v 时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0<t)时刻距离海平面的深度为A． B． C． D．18．如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图，粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的O点，出现一个光斑。
在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后，粒子束发生偏转，沿半径为r 的圆弧运动，打在荧光屏上的P 点，然后在磁场区域再加一竖直向下，场强大小为E 的匀强电场，光斑从P 点又回到O 点，关于该粒子（不计重力），下列说法正确的是 A ．粒子带负电 B ．初速度为EB vC ．比荷为D ．比荷为19．如图所示为某飞船从轨道Ⅰ经两次变轨绕火星飞行的轨迹图，其中轨道Ⅱ为圆轨道，轨道Ⅲ为椭圆轨道，三个轨道相切于P 点，P 、Q 两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点，S 是轨道Ⅱ上的点，P 、Q 、S 三点与火星中心在同一直线上，且PQ =2QS ，下列说法正确的是A.飞船在P 点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要减速B.飞船在轨道Ⅱ上由P 点运动到S 点的时间是飞船在轨道Ⅲ上由P 点运动到Q 点的时间的1.5倍C.飞船在轨道Ⅱ上S 点与在轨道Ⅲ上P 点的加速度大小相等D.飞船在轨道Ⅱ上S 点的速度小于在轨道Ⅲ上P 点的速度20．如图所示，滑块放置在厚度不计的木板上，二者处于静止状态。
2017届陕西省黄陵中学普通部高三10月月考理综-物理试题
2017届陕西省黄陵中学普通部高三10月月考理科综合试题第I卷选择题二、选择题（本题有8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分）14．下列说法中，不符合物理学史实的是A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就会静止B．牛顿认为，力是物体运动状态改变的原因，而不是物体运动的原因C．麦克斯韦发现了电流的磁效应，即电流可以在其周围产生磁场D．奥斯特发现导线通电时，导线附近的小磁针发生偏转15．设洒水车的牵引力不变，所受阻力与车重成正比，洒水车在平直路面上行驶，原来是匀速的，开始洒水后，它的运动情况将是A．继续做作匀速直线运动B．做匀加速直线运动C．做加速度逐渐变小的变加速直线运动D．做加速度逐渐变大的变加速直线运动16．如图所示，从A、B、C三个不同的位置向右分别以vA、vB、vC的水平初速度抛出三个小球A、B、C，其中A、B在同一竖直线上，B、C在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的D点，不计空气阻力．则必须A．先同时抛出A、B两球，且vA＜vB＜vCB．先同时抛出B、C两球，且vA＞vB＞vCC．后同时抛出A、B两球，且vA＞vB＞vCD．后同时抛出B、C两球，且vA＜vB＜vC17．2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接，“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程，某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球，设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月．以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep=，其中G为引力常量，M为月球质量，若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为A．（h+2R）B．（h+R）C．（h+R）D．（h+R）18．如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端，如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比A．木块在滑到底端的过程中，运动时间将变长B．木块在滑到度端的过程中，木块克服摩擦力所做功不变C．木块在滑到底端的过程中，动能的增加量减小D．木块在滑到底端的过程中，系统产生生的内能减小19．如图甲所示，不计电阻的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交流电的电动势图象如图乙所示，经原副线圈的匝数比为1：10的理想变压器给一灯泡供电如图丙所示，副线圈电路中灯泡额定功率为22W．现闭合开关，灯泡正常发光．则A．t=0.01s时刻穿过线框回路的磁通量为零B．交流发电机的转速为50r/sC．变压器原线圈中电流表示数为1AD．灯泡的额定电压为220V20．在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的强磁场区域，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域II的磁场方向垂直斜面向下，磁场宽度HP及PN均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t1时刻ab边刚越GH进入磁场I区域，此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动．重力加速度为g，下列说法中正确的是A．当ab边刚越好JP时，导线框具有加速度大小为a=gsinθB．导线框两次匀速直线运动的速度v1：v2=4：1C．从t1到t2的过程中，导线框克服安培力做功大小等于重力势能的减少D．从t1到t2的过程中，有+机械能转化为电能21．如图所示，PQ、MN是放置在水平面内的光滑导轨，GH是长度为L、电阻为r的导体棒，其中点与一端固定的轻弹簧连接，轻弹簧的劲度系数为k．导体棒处在方向向下、磁感应强度为B的匀强磁场中．图中E是电动势为E，内阻不计的直流电源，电容器的电容为C．闭合开关，待电路稳定后，下列选项错误的是A．导体棒中电流为B．轻弹簧的长度增加C．轻弹簧的长度减少D．电容器带电量为CR第Ⅱ卷非选择题三、非选择题（包括必考题和选考题两部分。
2018届陕西省黄陵中学高新部高三上学期开学考试物理试题
陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高三上学期开学考试物理试题一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1. 如图所示，下列几种情况下的物体，哪些情况可将物体当作质点来处理( )A. 甲中研究正在吊起货物的起重机B. 乙中研究坐在翻滚过山车中的小孩坐姿C. 丙中测量太空中绕地球飞行的宇宙飞船的周期时D. 丁中研究门的运动【答案】C【解析】起重机吊起货物时臂架仰起时幅度大小要考虑，起重机不能看成质点，A错误；小孩的坐姿对小孩的安全很重要，小孩不能当作质点，B错误；绕地球飞行的宇宙飞船的大小、形状可以忽略，可以看成质点，C正确；门是转动的，各点运动情况不同，不能当作质点，D错误；故选C.2. 如图所示，诗人曾写下这样的诗句：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。
”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是( )A. 山船B. 船山C. 河岸流水D. 山地面【答案】B【解析】参考系是为了研究问题的方便而假定不动的物体，在本题中作者和山之间的距离逐渐减小，而作者认为自己静止不动，从而“看山恰似走来迎”，故此现象选择的参考系是自己或者船与船上静止不动的物体;但实际上船是运动的，所谓是“船行”选择的参考系是河岸、山或者地球上相对地球静止不动的其它物体,故B正确，ACD错误.3. 下列说法正确的是( )A. 研究地球绕太阳的公转时可以把地球看成质点B. 物体沿某一方向做直线运动，通过的路程就是位移C. 子弹出枪口时的速度是800m/s，此速度指的是平均速度D. 火车在福州站停车15分钟指的是时刻【答案】A【解析】试题分析：研究地球绕太阳的公转时，地球的大小可以忽略，故可以把地球看成质点，选项A正确；物体沿某一方向做直线运动，通过的路程就是位移的大小，选项B错误；子弹出枪口时的速度是800m/s ，此速度指的是瞬时速度，选项C错误；火车在福州站停车15分钟指的是时间，选项D错误；故选A.考点：质点；路程和位移；平均速度和瞬时速度；时间和时刻.【名师点睛】此题考查了运动部分的几个常见的概念，这些概念都是容易混淆的概念；例如路程和位移，路程是标量有大小无方向，而位移是矢量，有大小也有方向；平均速度是指某段时间或者位移的速度，而瞬时速度是某一时刻或者某一位置的速度.4. 在下述问题中，能够把研究对象看做质点的是( )A. 研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作B. 用GPS确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置C. 将一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上D. 欣赏进行花样滑冰的运动员的优美动作【答案】B【解析】研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作时，若视为质点，则该问题无法进行研究，故A错误；用GPS确定“武汉”舰在大海中的位置时，“武汉”舰自身的大小、形状对定位几乎没有影响，可以把“武汉”舰看成质点，故B正确；硬币的形状与研究问题的关系非常密切，故硬币不能看成质点，故C错误；滑冰运动员在冰面上优美的动作被人欣赏，不能看作质点，故D错误。
陕西黄陵中学2017届高三数学10月月考试题理带答案
陕西黄陵中学2017届高三数学10月月考试题（理带答案）高三数学（理科）试题一、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)1.集合，集合，全集，则A.B.C.D.2.某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为A.B.C.D.3.下列命题中正确的个数是①命题“任意”的否定是“任意；②命题“若，则”的逆否命题是真命题：③若命题为真，命题为真，则命题且为真.④命题”若，则”的否命题是“若，则”；A.个B.个C.个D.个4.如图，当时，A.7B.8C.10D.115.为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第1小组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是A.36B.40C.48D.506.若复数满足，为的共轭复数，则的虚部为A．B．C．D．7.给出命题：若是正常数，且，，则(当且仅当时等号成立)．根据上面命题，可以得到函数（）的最小值及取最小值时的值分别为A.，B.，C.，D.，8.设等差数列的公差，前项和为，则是递减数列的充要条件是A.B.C.D.9.学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节课至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有A.36种B.30种C.24种D.6种10.如图，在边长为（为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆,则它落到阴影部分的概率为A．B．C．D．11.函数，下列结论不正确的是A．此函数为偶函数B．此函数是周期函数C．此函数既有最大值也有最小值D．方程的解为12.已知函数的两个极值点分别为.若，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本题共4小题,每题5分,共20分）13.设曲线在点处的切线与直线垂直，则_______.14.设是第二象限角，为其终边上的一点，且，则___________.15.若直线与圆恒有公共点，则的取值范围是_______.16.已知向量满足，且对一切实数，恒成立，则与的夹角大小为___________.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知的三内角所对的边的长分别为.设向量，，且.（1）求；（2）若，求的面积．18.（本小题满分12分）已知数列是公差大于零的等差数列，数列为等比数列，且.（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列前项和．19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，，，，分别为的中点.（1）证明：；（2）求直线与平面所成角的正弦值.20.（本小题满分12分）已知函数，为常数.（1）若函数有两个零点，且，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，证明：的值随的值增大而增大.21.（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点. （1）求椭圆的标准方程；（2）直线与椭圆交于两点，是椭圆上位于直线两恻的动点.①若直线的斜率为，求四边形面积的最大值；②当动点满足时，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是的切线，过圆心，与相交于、两点，为的直径，与相交于、两点，连结、.(1)求证：；(2)求证：.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合，轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线的参数方程为为参数）.（1）在极坐标系下，曲线与射线和射线分别交于两点，求的面积；（2）在直角坐标系下，直线的参数方程为（为参数），求曲线与直线的交点坐标.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数,,若恒成立，实数的最大值为.（1）求实数.（2）已知实数满足且的最大值是，求的值．数学（理科）答案二、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)题号123456789101112答案BABBCADCBCDA三、填空题（本题共4小题,每题5分,共20分）题号13141516答案三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.18.19.20.解：（1）的定义域为.，由得：；由得：.故在上递增，在上递减。
2017年陕西省延安市黄陵中学重点班高考物理二模试卷(解析版)
2017年陕西省延安市黄陵中学重点班高考物理二模试卷一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1．（6分）物理学中用到大量的科学方法，建立下列概念时均用到“等效替代”方法的是（）A．“合力与分力”“质点”“电场强度”B．“质点”“平均速度”“点电荷”C．“合力与分力”“平均速度”“总电阻”D．“点电荷”“总电阻”“电场强度”2．（6分）2016年11月14日“超级月亮”现身合肥市夜空，某时刻月亮看起来比平常大14%、亮度提高了30%，这是因为月球沿椭圆轨道绕地球运动到近地点的缘故，则下列说法中正确的是（）A．此时月球的速度最小B．此时月球的加速度最大C．月球由远地点向近地点运动的过程，地球对月球的万有引力做负功D．月球由远地点向近地点运动的过程，月球的机械能减小3．（6分）如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总重量M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬于O点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力（）A．F=mg B．Mg＜F＜（M+m）g C．F=（M+m）g D．F＞（M+m）g 4．（6分）如图所示，一个绝缘圆环，当它的均匀带电且电荷量为+q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电+2q，而另一半圆ADC均匀带电﹣2q，则圆心O处的电场强度的大小和方向为（）A．2E方向由O指向D B．4E方向由O指向DC．2E方向由O指向B D．05．（6分）如图为某控制电路，主要由电源（E、r）与定值电阻R1、R2及碳膜电位器（即滑动变阻器）R连接而成，L1、L2是红绿两指示灯；闭合开关S，当电位器的触头由弧形碳膜的中点顺时针滑向b端时（）A．L1指示灯变亮B．L2指示灯变暗C．电流表示数变小 D．电容器C带电量增大6．（6分）如图所示，有一矩形线圈的面积为S，匝数为N，通过滑环接一理想变压器，副线圈接有可调电阻R，两电表均为理想电表，其他电阻都不计．若线圈绕OO′轴在磁感应强度为B的水平方向匀强磁场中以角速度ω做匀速转动，从图示位置开始计时．滑动接头P上下移动时可改变输出电压，下列判断正确的是（）A．仅将R增大时，电压表读数也增大B．仅将开关P位置向下移动时，电流表读数减小C．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωcosωtD．矩形线圈从图示位置经过时间内，通过电流表的电荷量为零7．（6分）如图所示，导体棒ab、cd均可在各自的导轨上无摩擦地滑动，导轨电阻不计，磁场的磁感应强度B1、B2的方向如图，大小随时间变化的情况如图2所示，在0﹣t1时间内（）A．若ab不动，则ab、cd中均无感应电流B．若ab不动，则ab中有恒定的感应电流，但cd中无感应电流C．若ab向右匀速运动，则ab中一定有从b到a的感应电流，cd向左运动D．若ab向左匀速运动，则ab中一定有从a到b的感应电流，cd向右运动8．（6分）如图所示，光滑水平面OB与足够长粗糙斜面BC交于B点．轻弹簧左端固定于竖直墙面，现将质量为m1的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上．不计滑块在B点的机械能损失；换用相同材料质量为m2的滑块（m2＞m1）压缩弹簧至同一点D后，重复上述过程，下列说法正确的是（）A．两滑块到达B点的速度相同B．两滑块沿斜面上升的最大高度相同C．两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同D．两滑块上升到最高点过程机械能损失相同二、非选择题（包括必考题和选考题两部分．第9题～第12题为必考题，每个小题考生都必须作答．第13题～第16题为选考题，考生根据要求作答）9．（6分）如图所示，某实验小组用光电数字计时器测量小车在斜面上下滑时的加速度，实验主要操作如下：①用游标卡尺测量挡光片的宽度d；②测量小车释放处挡光片到光电门的距离x；③由静止释放小车，记录数字计时器显示挡光片的挡光时间t；④改变x，测出不同x所对应的挡光时间t．（1）用游标卡尺测量挡光片的宽度时的结果如图，则挡光片的宽度d= mm；（2）小车加速度大小的表达式为a=（用实验所测物理符号表示）；（3）根据实验测得的多组x，t数据，可绘制图象得到小车运动的加速度，如果图象的纵坐标为x，横坐标为，实验中得到图象的斜率为k，则小车的加速度大小为（用d，k表示）10．（9分）某同学在“测量电源的电动势和内阻”的实验中，所需器材如下：A．待测电源（电动势E约为4.5V，内阻r约为1.5Ω）B．电压表（量程3V，内阻为3000Ω）C．电流表（量程0.5A，内阻约为1.5Ω）D．定值电阻R0=1500ΩE．滑动变阻器R（最大阻值50Ω）F．开关S，导线若干（1）为了减小实验误差，试在虚线框中画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出．（2）实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1，当电流表读数为I2时，电压表读数为U2．据此可以计算出电源内阻的测量值r=（用I1、I2、U1、U2表示）．（3）电动势的测量值真实值（填“＞”“=”“＜”）11．（14分）如图所示，一个轻弹簧水平放置，左端固定在A点，右端与一质量为m1=1kg的物块P接触，但不栓接．AB是水平轨道，B端与半径R=0.8m的竖直光滑半圆轨道BCD底部相切，D是半圆轨道的最高点．另一质量为m2=1kg的物块Q静止于B点．用外力缓慢向左推动物块P，将弹簧压缩（弹簧处于弹性范围内），使物块P静止于距B端L=2m处．现撤去外力，物块P被弹簧弹出后与物块Q发生正碰，碰撞前物块P已经与弹簧分开，且碰撞时间极短，碰撞后两物块粘到一起，并恰好能沿半圆轨道运动到D点．物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5，物块P、Q均可视为质点（g=10m/s2）．求：（1）与物块Q发生碰撞前瞬间物块P的速度大小；（2）释放物块P时，弹簧的弹性势能E P．12．（18分）如图甲所示，在一个倾角为37°的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数为n=10匝的正方形线圈，其上下边与斜面底边平行，线圈的总电阻R=0.1Ω，质量m=0.5kg，边长L=0.2m．如果向下轻推一下线圈，则它刚好可沿斜面匀速下滑，现在将线圈静止放在斜面上，在线圈的水平中线（图中虚线）以下区域中加上垂直斜面方向的磁场，磁感应强度B随时间t变化规律如图所示，求：（1）刚加上磁场时线圈中的感应电流大小；（2）从加上磁场开始，经过多长时间线圈开始运动，并计算该过程线圈中产生的热量Q（设线圈与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2）（二）选考题【物理--选修3-3】（15分）13．（5分）下列说法正确的是（）A．布朗运动就是液体分子的运动B．碎玻璃不能拼合在一起，说明分子间斥力作用C．小昆虫水黾可以在水面上自由行走，是由于液体表面张力作用D．给物体加热，物体的内能不一定增加E．机械能可以全部转化为内能，也可以将内能全部转化为机械能14．（10分）如图所示，下端封闭且粗细均匀的“7”型细玻璃管，竖直部分长l=50cm，水平部分足够长，左边与大气相通，当温度t1=27℃时，竖直管内有一段长为h=10cm的水银柱，封闭着一段长为l1=30cm的空气柱，外界大气压始终保持P0=76cmHg，设0℃为273K，试求：①被封闭气柱长度为l2=40cm时的温度t2；②温宿升高至t3=177℃时，被封闭空气柱的长度l3．【物理--选修3-4】（15分）15．某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近，该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s，下列说法正确的是（）A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6 HzC．该水面波的波长为3 mD．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移16．如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体．若一条入射光经折射后恰经过B 点，求：（1）这条入射光线到AB的距离是多少？（2）这条入射光线在圆柱体中运动的时间是多少？2017年陕西省延安市黄陵中学重点班高考物理二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1．（6分）物理学中用到大量的科学方法，建立下列概念时均用到“等效替代”方法的是（）A．“合力与分力”“质点”“电场强度”B．“质点”“平均速度”“点电荷”C．“合力与分力”“平均速度”“总电阻”D．“点电荷”“总电阻”“电场强度”【解答】解：A、“合力与分力”采用等效替代的方法，“质点”采用理想化模型的方法，“电场强度”采用比值定义法．故A错误．B、“质点”、“点电荷”采用理想化模型的方法，“平均速度”采用比值定义法．故B错误．C、“合力与分力”、“平均速度”、“总电阻”采用的都是等效替代的方法．故C 正确．D、“点电荷”采用理想化模型的方法，“总电阻”采用等效替代的方法，“电场强度”采用比值定义法．故D错误．故选C．2．（6分）2016年11月14日“超级月亮”现身合肥市夜空，某时刻月亮看起来比平常大14%、亮度提高了30%，这是因为月球沿椭圆轨道绕地球运动到近地点的缘故，则下列说法中正确的是（）A．此时月球的速度最小B．此时月球的加速度最大C．月球由远地点向近地点运动的过程，地球对月球的万有引力做负功D．月球由远地点向近地点运动的过程，月球的机械能减小【解答】解：A、根据开普勒定律，月球和地球的连线在相等的时间内扫过相等的面积，故在近地点速度最大，故A错误；B、在近地点轨道半径小，根据牛顿第二定律：ma=，月球的加速度大，故B 正确；C、既然从远地点向近地点运动过程是加速运动，说明万有引力做正功，故C错误；D、由于只有万有引力做功，故月球的机械能不变，故D错误；故选：B3．（6分）如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总重量M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬于O点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力（）A．F=mg B．Mg＜F＜（M+m）g C．F=（M+m）g D．F＞（M+m）g【解答】解：当电磁铁通电前，绳的拉力应为（M+m）g；当电磁铁通电后，铁片被吸引上升．常识告诉我们，铁片被吸引，向电磁体运动靠近，其运动情况是变加速运动，即越靠近电磁铁，吸力越大，加速度越大．根据F=ma可知，此过程中超重，吸引力大于铁片重力．由于磁力，将整个电磁铁装置与铁片联系到一起．因为电磁铁吸引铁片的吸引力大于铁片的重力，则根据作用力与反作用力原理，铁片吸引电磁铁的力F'为F的反作用力，大小相等、方向相反，且作用在两个不同的物体上．所以，绳的拉力大于（M+m）g．所以选项D正确，ABC错误．故选D4．（6分）如图所示，一个绝缘圆环，当它的均匀带电且电荷量为+q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电+2q，而另一半圆ADC均匀带电﹣2q，则圆心O处的电场强度的大小和方向为（）A．2E方向由O指向D B．4E方向由O指向DC．2E方向由O指向B D．0【解答】解：当圆环的均匀带电，电荷量为+q时，圆心O处的电场强度大小为E，由如图所示的矢量合成可得，当半圆ABC的带电+2q，在圆心处的电场强度大小为E，方向由B到D；当另一半圆ADC均匀带电﹣2q，同理，在圆心处的电场强度大小为E，方向由O到D；根据矢量的合成法则，则有：圆心O处的电强度的大小为2E，方向由O到D；故选：A5．（6分）如图为某控制电路，主要由电源（E、r）与定值电阻R1、R2及碳膜电位器（即滑动变阻器）R连接而成，L1、L2是红绿两指示灯；闭合开关S，当电位器的触头由弧形碳膜的中点顺时针滑向b端时（）A．L1指示灯变亮B．L2指示灯变暗C．电流表示数变小 D．电容器C带电量增大【解答】解：当电位器向b段滑动时，电路的总电阻增大，干路电流减小，所以内电压减小，路段电压增大，所以两端的电压增大，流过的电流变大，电流表示数变大；因为干路电流减小，则通过电流变小，灯L1变暗，两端电压减小，干路电压增大，所以电位器两端电压增大，中电流增大，所以灯泡变亮，电容器两端的电压变大，根据Q=CU知电容器C带电量增大，故ABC错误，D正确．故选：D．6．（6分）如图所示，有一矩形线圈的面积为S，匝数为N，通过滑环接一理想变压器，副线圈接有可调电阻R，两电表均为理想电表，其他电阻都不计．若线圈绕OO′轴在磁感应强度为B的水平方向匀强磁场中以角速度ω做匀速转动，从图示位置开始计时．滑动接头P上下移动时可改变输出电压，下列判断正确的是（）A．仅将R增大时，电压表读数也增大B．仅将开关P位置向下移动时，电流表读数减小C．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωcosωtD．矩形线圈从图示位置经过时间内，通过电流表的电荷量为零【解答】解：A、交流发电机内电阻不计，故变压器输入电压不变，根据理想变压器的变压比公式=，当P位置不动，R增大时，电压表读数不变，仍然等于发电机的电动势有效值；故A错误；B、当P位置向下移动、R不变时，根据理想变压器的变压比公式=，输出电压变小，故电流变小，功率变小，故输入电流也变小，故电流表读数变小，故B正确；C、从垂直于中性面时开始计时，矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωcosωt；故C正确；D、矩形线圈从图示位置经过时间时，转过的角度为ωt=，磁通量一直增加，电流方向没有改变，故通过电流表的电荷量为：q=N≠0（其中R为）；故D错误；故选：BC7．（6分）如图所示，导体棒ab、cd均可在各自的导轨上无摩擦地滑动，导轨电阻不计，磁场的磁感应强度B1、B2的方向如图，大小随时间变化的情况如图2所示，在0﹣t1时间内（）A．若ab不动，则ab、cd中均无感应电流B．若ab不动，则ab中有恒定的感应电流，但cd中无感应电流C．若ab向右匀速运动，则ab中一定有从b到a的感应电流，cd向左运动D．若ab向左匀速运动，则ab中一定有从a到b的感应电流，cd向右运动【解答】解：AB、若ab不动，0﹣t1内，B1逐渐增大，由法拉第电磁感应定律可知，ab产生恒定的感应电流，变压器的原理为电磁感应现象，直流电正常工作时不会产生电磁感应，所以cd中无感应电流，故A错误，B正确；C、若ab向右匀速运动，回路面积减小，而磁感应强度增大，回路中的磁通量可能不变，则ab中没有感应电流，cd不会有电流，cd静止，C错误；D、若ab向左匀速运动，0﹣t1内，磁场垂直于纸面向里，磁通量增大，运用楞次定律得ab中有从a到b的感应电流，由于B1逐渐增大，ab向左匀速运动，所以该回路中产生增大的电动势，即从a 到b的感应电流增大，根据楞次定律得在导体棒cd中产生d到c的感应电流，根据左手定则得导体棒cd受向右的安培力，即cd向右运动．故D正确．故选：BD．8．（6分）如图所示，光滑水平面OB与足够长粗糙斜面BC交于B点．轻弹簧左端固定于竖直墙面，现将质量为m1的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上．不计滑块在B点的机械能损失；换用相同材料质量为m2的滑块（m2＞m1）压缩弹簧至同一点D后，重复上述过程，下列说法正确的是（）A．两滑块到达B点的速度相同B．两滑块沿斜面上升的最大高度相同C．两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同D．两滑块上升到最高点过程机械能损失相同【解答】解：A、两滑块到B点的动能相同，但速度不同，故A错误；B、两滑块在斜面上运动时加速度相同，由于速度不同，故上升高度不同．故B 错误；C、两滑块上升到最高点过程克服重力做的功为mgh，由能量守恒定律得：E P=mgh+μmgcosθ×，所以，mgh=，故两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同，故C正确；D、由能量守恒定律得：E P=mgh+μmgcosθ×，其中，E损=μmghcotθ，结合C分析得，D正确．故选：CD．二、非选择题（包括必考题和选考题两部分．第9题～第12题为必考题，每个小题考生都必须作答．第13题～第16题为选考题，考生根据要求作答）9．（6分）如图所示，某实验小组用光电数字计时器测量小车在斜面上下滑时的加速度，实验主要操作如下：①用游标卡尺测量挡光片的宽度d；②测量小车释放处挡光片到光电门的距离x；③由静止释放小车，记录数字计时器显示挡光片的挡光时间t；④改变x，测出不同x所对应的挡光时间t．（1）用游标卡尺测量挡光片的宽度时的结果如图，则挡光片的宽度d= 2.55 mm；（2）小车加速度大小的表达式为a=（用实验所测物理符号表示）；（3）根据实验测得的多组x，t数据，可绘制图象得到小车运动的加速度，如果图象的纵坐标为x，横坐标为，实验中得到图象的斜率为k，则小车的加速度大小为（用d，k表示）【解答】解：（1）游标卡尺的主尺读数为：2mm，游标尺上第11个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为11×0.05mm=0.55mm，所以最终读数为：2mm+0.55mm=2.55mm．（2）依据中时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则有：v=；再结合运动学公式a=，则有：a==（3）根据以上分析，即有a=，结合以纵坐标为x，横坐标为的图象，那么斜率k=．因此小车的加速度大小为a=；故答案为：（1）2.55；（2）；（3）．10．（9分）某同学在“测量电源的电动势和内阻”的实验中，所需器材如下：A．待测电源（电动势E约为4.5V，内阻r约为1.5Ω）B．电压表（量程3V，内阻为3000Ω）C．电流表（量程0.5A，内阻约为1.5Ω）D．定值电阻R0=1500ΩE．滑动变阻器R（最大阻值50Ω）F．开关S，导线若干（1）为了减小实验误差，试在虚线框中画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出．（2）实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1，当电流表读数为I2时，电压表读数为U2．据此可以计算出电源内阻的测量值r=（用I1、I2、U1、U2表示）．（3）电动势的测量值小于真实值（填“＞”“=”“＜”）【解答】解：（1）由于给出的电压表量程只有3V，故不能准确测量，因此应串联定值电阻进行改装，同时本实验中采用滑动变阻器限流接法，而电流表采用相对电源的外接法，如图所示；（2）根据改装原理可知，实际电压U’=U=U=1.5U；则根据闭合电路欧姆定律可知：E=+I1rE=+I2r联立解得：r=（3）由电路图可得，电压表测路端电压，但由于电压表的分流作用，使电流表的测量值小于真实值；实验误差是由于电压表的分流造成的；当外电路短路时，电压表不分流，故短路电流相同；而测量的电流值要小于真实值；故作出测量值和真实值的图象如图所示；由图示可知，伏安法测电阻相对于电源来说采用电流表外接法，由于电压表分流作用，电流表测量值偏小，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的U ﹣I图象如图所示，由图象可知，电动势测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值故答案为：（1）如图所示；（2）；（3）小于．11．（14分）如图所示，一个轻弹簧水平放置，左端固定在A点，右端与一质量为m1=1kg的物块P接触，但不栓接．AB是水平轨道，B端与半径R=0.8m的竖直光滑半圆轨道BCD底部相切，D是半圆轨道的最高点．另一质量为m2=1kg的物块Q静止于B点．用外力缓慢向左推动物块P，将弹簧压缩（弹簧处于弹性范围内），使物块P静止于距B端L=2m处．现撤去外力，物块P被弹簧弹出后与物块Q发生正碰，碰撞前物块P已经与弹簧分开，且碰撞时间极短，碰撞后两物块粘到一起，并恰好能沿半圆轨道运动到D点．物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5，物块P、Q均可视为质点（g=10m/s2）．求：（1）与物块Q发生碰撞前瞬间物块P的速度大小；（2）释放物块P时，弹簧的弹性势能E P．【解答】解：（1）设与小物块Q发生碰撞前，小物块P的速度大小为v0，碰后两者速度大小为v1，在D点速度大小为v2，在D点有：从B到D的过程中，由动能定理得：，解得：，对P、Q碰撞前后，以小物块P的速度方向为正，根据动量守恒定律得：m1v0=（m1+m2）v1解得：，（2）从释放点到B点，对小物块P由动能定理得：解得：W=E P=90J答：（1）与物块Q发生碰撞前瞬间物块P的速度大小为；（2）释放物块P时，弹簧的弹性势能E P为90J．12．（18分）如图甲所示，在一个倾角为37°的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数为n=10匝的正方形线圈，其上下边与斜面底边平行，线圈的总电阻R=0.1Ω，质量m=0.5kg，边长L=0.2m．如果向下轻推一下线圈，则它刚好可沿斜面匀速下滑，现在将线圈静止放在斜面上，在线圈的水平中线（图中虚线）以下区域中加上垂直斜面方向的磁场，磁感应强度B随时间t变化规律如图所示，求：（1）刚加上磁场时线圈中的感应电流大小；（2）从加上磁场开始，经过多长时间线圈开始运动，并计算该过程线圈中产生的热量Q（设线圈与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2）【解答】解：（1）根据法拉第电磁感应定律，有：E=nS=n（），由图象可得：=0.5T/s，根据欧姆定律，有：I=，代入数据解得：I=1A；（2）根据平衡条件，没有磁场时，恰好匀速滑动时，有：mgsin37°=f，有磁场时，恰好不滑动时，有：F A=f+mgsin37°，其中：F A=nBIL，由图象得到：B=B0+kt，联立解得：t=4s；根据焦耳定律，有：Q=I2Rt，代入数据解得：Q=0.4J；答：（1）刚加上磁场时线圈中的感应电流大小为1A；（2）从加上磁场开始，经过4s时间线圈开始运动，该过程线圈中产生的热量Q 为0.4J．（二）选考题【物理--选修3-3】（15分）13．（5分）下列说法正确的是（）A．布朗运动就是液体分子的运动B．碎玻璃不能拼合在一起，说明分子间斥力作用C．小昆虫水黾可以在水面上自由行走，是由于液体表面张力作用D．给物体加热，物体的内能不一定增加E．机械能可以全部转化为内能，也可以将内能全部转化为机械能【解答】解：A、布朗运动是固体颗粒的运动，间接反映了液体分子的无规则运动，故A错误；B、碎玻璃不能拼合在一起，是由于多数分子间的距离大于分子直径的10倍以上，分子力的合力很小，不足以克服外力，所以，碎玻璃不能拼合在一起，不能说明分子间斥力作用，故B错误；C、小昆虫水黾可以站在水面上是由于液体表面张力的缘故，故C正确；D、给物体加热，物体吸热的同时可能对外做功，故物体的内能不一定增加，故D正确；E、根据热力学第二定律，机械能可以全部自发地转化为内能，但将内能全部转化为机械能需要引起其它变化，故E正确；故选：CDE14．（10分）如图所示，下端封闭且粗细均匀的“7”型细玻璃管，竖直部分长l=50cm，水平部分足够长，左边与大气相通，当温度t1=27℃时，竖直管内有一段长为h=10cm的水银柱，封闭着一段长为l1=30cm的空气柱，外界大气压始终保持P0=76cmHg，设0℃为273K，试求：①被封闭气柱长度为l2=40cm时的温度t2；②温宿升高至t3=177℃时，被封闭空气柱的长度l3．【解答】解：①气体在初状态时：，，时，，水银柱上端刚好到达玻璃管拐角处，，气体做等圧変化，所以代入数据：解得：，即②时，，设水银柱已经全部进入水平玻璃管，则被封闭气体的压强由解得：由于，原假设成立，空气柱长就是50.9cm答：①被封闭气柱长度为l2=40cm时的温度是127℃；②温宿升高至t3=177℃时，被封闭空气柱的长度是50.9cm【物理--选修3-4】（15分）15．某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近，该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s，下列说法正确的是（）A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6 HzC．该水面波的波长为3 mD．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移【解答】解：A、水面波是有机械振动一起的，在介质（水）中传播的一种波，是一种机械波，故A正确．B、由第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s，可得知振动的周期T为：T===s，频率为：f===0.6Hz，故B错误．C、由公式λ=vT，有λ=1.8×=3m，故C正确．DE、参与振动的质点只是在自己的平衡位置附近做往复运动，并不会“随波逐流”，但振动的能量和振动形式却会不断的向外传播，故D错误，E正确．故选：ACE16．如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体．若一条入射光经折射后恰经过B 点，求：（1）这条入射光线到AB的距离是多少？（2）这条入射光线在圆柱体中运动的时间是多少？【解答】解：（1）设光线P经折射后经过B点，光路如图所示．根据折射定律有：n==在△OBC中，有：=可得：β=30°，α=60°，所以有：CD=Rsinα=R（2）在△DBC中，有：BC==R光在介质中的速度为：v=光线在圆柱体中的运行时间为：t==。
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2017—2018学年度上学期高三第二学月数学（理）考试题班级_______学号_____ 姓名__________全卷满分150分，用时150分钟。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1.若点)sin sin (tan ααα，-P 在第三象限，则角α的终边必在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.三个数20.620.6,log 0.6,2a b c ===之间的大小关系是（ ） A ．b c a <<.B ．c b a <<C ．c a b <<D ．a c b << 3.函数x x y 26ln +-=的零点一定位于的区间是( )A ．(3,4)B ．(2,3)C ．(1,2)D ．(0,1) 4．定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数，若)(x f 的最小正周期是π，且当]2,0[π∈x 时，x x f sin )(=，则)35(πf 的值为（ ）A ．—21B ．23 C ．—23D ．215．使函数f （x ）=sin （2x+θ）+)2cos(3θ+x 是奇函数，且在[0，]4π上是减函数的θ的一个值（ ） A ． 3πB ．32πC ．34πD ．35π 6．给出四个函数，则同时具有以下两个性质的函数是： ①最小正周期是π；②图象关于点（6π，0）对称（ ）A ．)62cos(π-=x y B ．)62sin(π+=x yC ．)62sin(π+=x yD ．)3tan(π+=x y7. ()f x 是定义在(0,)+∞上的非负可导函数，且满足()()0xf x f x '->，对任意的正数a b 、，若a b >，则必有 （ ）A ．()()af a bf b < B ．()()af b bf a < C ．()()bf a af b < D ．()()bf b af a < 8 .二次函数y =ax 2+bx 与指数函数y =(ab )x 的图象只可能是（ ）BC D9.已知函数()y xf x '=的图象如右图所示(其中'()f x 是函数()f x 的导函数)，下面四个图象中()y f x =的图象大致是（ ）10. 由曲线2y x =和直线 ()20,1,,0,1x x y t t ===∈所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为 A 、23B 、13C 、12D 、14二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11.[]643log log (log 81)的值为________.12.曲线y =x 3在点(1,1)处的切线与x 轴、直线x =2所围成的三角形的面积为______ .13．函数sin 1y a x =+的最大值是3，则它的最小值____________. 14.设f 0(x )＝sinx ，f 1(x )＝f 0′(x )，f 2(x )＝f 1′(x )，…，f n ＋1(x )＝f n ′(x )，n ∈N ，则f 2005(x )＝ ________. 15．给出下列命题：（1）存在实数x ，使sinx+cosx ＝3π;（2）若αβ，是锐角△ABC 的内角，则sin α>cos β; （3）函数y ＝sin （32x-27π）是偶函数； （4）函数y ＝sin2x 的图象向右平移4π个单位，得到y ＝sin （2x+4π）的图象.其中正确的命题的序号是 .三、解答题（本大题6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）设函数()3sin 6f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，0ω＞，(),x ∈-∞+∞，且以2π为最小正周期．（1）求()0f ； （2）求()f x 的解析式； （3）已知94125f απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求sin α的值． 17．（本小题满分12分）已知函数()316f x x x =+- （1）求曲线()y f x =在点()2,6-处的切线的方程；（2）直线l 为曲线()y f x =的切线，且经过原点，求直线l 的方程及切点坐标。
18.（本小题满分12分）设函数22()(sin cos )2cos (0)f x x x x ωωωω=++>的最小正周期为π． （Ⅰ）求ω.（Ⅱ）若函数()y g x =的图像是由()y f x =的图像向右平移2π个单位长度得到，求()y g x =的单调增区间.19.（本小题满分13分）已知定义域为R 的函数12()2x x bf x a+-+=+是奇函数。
（Ⅰ）求,a b 的值；（Ⅱ）若对任意的t R ∈，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求k 的取值范围；20.（本小题满分13分）已知函数()ln f x x x =. （Ⅰ）求()f x 的最小值；（Ⅱ）若对所有1x ≥都有()1f x ax ≥-，求实数a 的取值范围. 21．（本小题满分13分）已知函数)1()1ln()(+-+=x a x x x f ，其中a 为实常数。
（1）当[)+∞∈,1x 时，0)(>'x f 恒成立，求a 的取值范围； （2）求函数xaxx f x g +-'=1)()(的单调区间。
高三数学第二次月考试题答案一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题，每小题5分，共50分)。
二.填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）。
11. 0， 12. 8/3，13. min 1y =-，14. cos x ， 15. 正确的命题的序号是：（1）、（2）、（3）三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16.（本小题12分）解：（1）f （0）=23…… 2分（2）T=22πωπ=4=ω∴ f （x ）=)64sin(3π+x …… 6分 （3） 59cos 3)2sin(3)124(==+=+απαπαf ∴ 53cos =α∴ 54cos 1sin 2±=-±=αα …… 12分17.（本小题12分）解：(1)13320x y --= (2)130x y -=，()2,26-- 18．（本小题12分）解：(1) 由22()(sin cos )2cos (0)f x x x x ωωωω=++>24x πω=+（）+2 由 最小正周期为π且0ω>∴ 22ππω= ∴ ω=1(2) 由函数()y g x =的图像是由()y f x =的图像向右平移2π个单位()y g x ==()2f x π-2()24x ππ-+(）+2 24x ππ-+(）+2=224x π+(）由3222242k x k πππππ+≤+≤+k Z ∈得 588k x k ππππ+≤≤+ k Z ∈ ∴()y g x =的单调增区间为5,88k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦k Z ∈. 19．（本小题13分）解：（Ⅰ）因为()f x 是奇函数，所以(0)f =0，即111201()22xx b b f x a a +--=⇒=∴=++ 再由(1)(1)f f =--知11122 2.41a a a --=-⇒=++又2,1a b ==时，121()22x x f x +-+=+，此时有()()f x f x -=-，即()f x 是奇函数，故2,1a b ==即为所求.（Ⅱ）由（Ⅰ）知11211()22221x x x f x +-==-+++，易知()f x 在(,)-∞+∞上 为减函数。
又因()f x 是奇函数，从而不等式： 22(2)(2)0f t t f t k -+-< 等价于222(2)(2)(2)f t t f t k f k t -<--=-，因()f x 为减函数，由上式推得：2222t t k t ->-．即对一切t R ∈有：2320t t k -->，从而判别式14120.3k k ∆=+<⇒<- 20.（本小题13分）解：()f x 的定义域为0∞(，+)， …………1分 ()f x 的导数()1ln f x x '=+. …………3分 令()0f x '>，解得1ex >；令()0f x '<，解得10ex <<.从而()f x 在10e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调递减，在1e⎛⎫∞ ⎪⎝⎭，+单调递增. ………5分所以，当1e x =时，()f x 取得最小值1e-. ……… 6分（Ⅱ）解：依题意，得()1f x ax ≥-在[1)+∞，上恒成立，即不等式1ln a x x≤+对于[1)x ∈+∞，恒成立 . …………8分 令1()ln g x x x=+， 则21111()1g x xx x x ⎛⎫'=-=- ⎪⎝⎭. …………10分 当1x >时，因为11()10g x x x ⎛⎫'=-> ⎪⎝⎭，故()g x 是(1)+∞，上的增函数， 所以()g x 的最小值(1)1g =， 所以a 的取值范围是(1]-∞，. ………………13分 21.（本小题13分）解：（1）由题意知：01)1ln()(>-+++='a xxx x f则,1)1ln(xxx a +++< 令2)1(111)(,1)1ln()(x x x h x x x x h +++='+++=[)0)(,,1>'∴+∞∈x h x 即)(x h 在[1，+∞）上单调递增 ,2ln 21)1(+=<∴h a a ∴的取值范围是).2ln 21,(+-∞ （2）由（1）知),1(,1)1()1ln()(+∞-∈-+-++=x a xxa x x g 则22)1(2)1(111)(x ax x a x x g +-+=+-++=' ①当1>a ，)2,1(--∈a x 时，)(,0)(x g x g <'在)2,1(--a 上单调递减，),2()(,0)(,),2(+∞->'+∞-∈a x g x g a x 在时上单调递增②当),1()(,0)(,1+∞->'≤在时x g x g a 上单调递增综上所述，当)(,1x g a 时>的增区间为)2,1(),,2(--+∞-a a 减区间为 当),1()(,1+∞-≤的增区间为时x g a高三数学第二次月考试题答题页班级_____________ 姓名_____________ 学号___________一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题，每小题5分，共50分)。