图形的变换-(3)
图形的变换1-3平移 【乐传精品课件】人教版数学五年级下册
要求：小青蛙只能上、下、左、右运动。
把船向右平移4格后得到的图形涂上颜色。
小鱼向( 右 )平移了(
8
)格。
下面哪些鱼可以通过平移 与红色小鱼重合，把它们涂 上颜色。
帮帮小青蛙，怎样回池塘？
池塘
下面哪些是平移，哪些是旋转？
是平移的在图下画“——”，是旋转的在图下画 “○”
试
1 2
一 试
人教版五年级数学下册
图形的变换
图形的变换
2.2
平移
像摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些旋转。
在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、 小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线 移动这样的现象叫做平移。
下面哪些是平移，哪些是旋转？
是平移的在图下画“——”，是旋转的在图下画 “○”
画出三角形向右平移6格后的图形。
画出平行四边形向下平移5格后的图形。
上 下 左 右
5 6 5 6
将梯形绕Ａ点顺时针旋转90°，再向右 平移10格。
Ａ
小 结： 1、平移就是物体沿直线移动。
2、旋转是物体绕某一个点或 轴运动。 3、平移和旋转都是物体和图形的位 置变化。图形的形状和大小不变。
——
○
○
——
——
○
生活中你还见过 哪些平移和旋转的 现象？
数 一 数
向右平移了8格
它向右平移了 几格?
它向什么方向 平移了?
金鱼图向（ 左）平移了（ 7 ）格 火箭图向（ 上）平移了（ 5 ）格。
把下面的三角形向右平移5格。
试
一 试
1
画出平行四边形向下平移5格后的图形。
帮帮小青蛙，怎样回池塘？
五年级下册数学 -5.5.3 《图形的运动(三)》例4【教案】
5.5.3 《图形的运动（三）》例4课型新授单位主备人联系电话教学内容：人教版义务教育教科书五年级下册教材第87页例4，做一做，练习二十二的题目。
教学目标：1.通过在方格纸上平移、旋转的方式用七巧板拼组鱼图，加深学生对已经学过的平移、旋转等知识的理解，发展空间观念。
2.让学生通过看一看、做一做、说一说等活动，观察、再操作、后交流反馈。
在交流反馈中加深对图形变换的基本特征和方法的理解。
3.让学生在活动中欣赏图形拼组所创造出的美，进一步感受平移、旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
重点、难点：1.感受并体会平移、对称、旋转在拼组图形中的应用。
2.能利用平移、对称、旋转等方法拼组鱼图。
教学准备：多媒体课件、方格纸、七巧板。
教学过程一、创设情景，生成问题。
1.认识七巧板。
师：七巧板是什么？你们了解吗？出示七巧板图片，教师进行相关介绍。
七巧板又称七巧图、智慧板，是汉族民间流传的智力玩具。
七巧板是由七块板组成的，完整图案为一个正方形：五块等腰直角三角形（两块小三角形3号和5号、一块中三角形7号、两块大三角形1号和2号）、一块正方形4号和一块平行四边形6号组成。
作为传统的玩具七巧板，不同的七巧板拼法将会显现出不同的图形，如三角形、平行四边形、不规则图形；当然还可以拼成各种动物、植物、人物、建筑等等。
2.导入新课。
这节课我们将应用图形的变换知识解决有关七巧板拼鱼的问题，同学们感兴趣吗？（板书课题）二、探索交流，解决问题。
1.课件出示例4上的图片理解题意。
请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板最佳解决方案个是怎样平移或旋转的。
师：通过读题你知道了哪些信息？生：要把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转填到鱼图中去。
还得观察每块板在方格纸上是怎样平移或旋转的。
2.动手操作让学生按题意要求，用七巧板拼组鱼图。
温馨提示：鱼图只是一个外形的轮廓，要先判断出每块板平移、旋转后所在鱼图中的位置，并标出序号。
(北师大版)六年级数学上册教案 图形的变换 3
图形的变换第一课时教学内容：第三单元第35页“图形的变换”。
教学目标：1.知识目标：通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2.能力目标：借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3.情感目标：利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
教学重、难点：通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
教学过程：一、创设情境。
师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。
学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。
师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。
师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。
（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）师：同学们做得很好。
下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。
如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？二、尝试练习：师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。
（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。
三、拓展练习。
师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。
刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。
图形变换教案讲解
图形变换教案讲解。
一、图形变换概述图形变换是指对一幅图像进行一定的变形操作，以得到新的、与原图不同形态、大小或位置的图像。
其主要涉及的变换类型包括仿射变换、透视变换、非线性变换等。
这些变换形式可以对图像进行缩放、旋转、翻转、裁剪、平移、扭曲等操作，达到图像处理的目的。
二、图形变换教学教案讲解1.课程目标学生能够了解图形变换的基本概念、原理及应用，掌握不同变换方式的使用方法及特点。
2.教学要点（1）图形变换的概念及分类（2）各种变换操作的原理及对应算法（3）变换矩阵的计算方法与应用（4）实际应用中的应用案例和技巧3.教学过程（1）引入环节：通过图片或实例介绍图形变换的概念及其在实际应用中的重要性和应用价值。
（2）正文部分：讲解仿射变换、透视变换和非线性变换等图像变换类型的基本原理及相关算法。
针对变换矩阵的计算方法及其在实际应用中的作用进行详细的讲解，并通过实例演示方式进行说明。
介绍图形变换技巧和应用案例，如图像的形态学变换、边缘检测等。
（3）思考提问：通过课堂互动方式，帮助学生深入思考图形变换的相关问题，并及时解答。
（4）实践操作：通过实际操作演示方式，让学生了解图形变换的实际应用情况及其技巧。
4.教学效果评价（1）考试成绩：通过期中期末考试及平时作业等方式，对学生掌握的图形变换知识进行考核和评价。
（2）作品展示：通过学生制作的图形变换应用程序或相关设计作品的展示，体现学生实际掌握的知识水平。
（3）满意度调查：通过问卷调查等方式，了解学生对图形变换教学效果的满意度。
三、总结图形变换作为计算机视觉中的重要领域，在理论和应用上都具有重要的地位。
通过图形变换教学教案的讲解，学生可以深入了解图形变换的基本概念、原理及应用，从而掌握不同变换方式的使用方法及特点，提升自身技能和实践能力。
北师大版数学六年级上册《三图形的变换》说课稿
北师大版数学六年级上册《三图形的变换》说课稿一. 教材分析《三图形的变换》是北师大版数学六年级上册的一章内容。
本章主要让学生初步了解和掌握图形的变换规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
内容包括图形的平移、旋转和轴对称等。
通过本章的学习，使学生能运用图形变换规律解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对图形的基本概念和性质有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能会对图形的变换规律理解不深，难以将理论知识与实际问题相结合。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解，帮助学生理解和掌握图形变换规律。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能理解并掌握图形的平移、旋转和轴对称等基本变换规律，能运用这些规律解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能理解并掌握图形的平移、旋转和轴对称等基本变换规律。
2.教学难点：学生能将图形的变换规律运用到实际问题中，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等，直观展示图形的变换过程，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的实例，引出图形的变换规律，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察、操作、思考，自主发现图形的平移、旋转和轴对称等变换规律。
3.巩固新知：通过练习题，让学生运用变换规律解决实际问题，加深对知识的理解和运用。
4.拓展延伸：引导学生思考图形的变换在实际生活中的应用，激发学生的创新意识。
5.总结归纳：对本节课的内容进行总结，强化学生的记忆。
人教版五年级下册数学第五单元《图形的运动(三)》易错题专项训练(含答案)
人教版五年级下册数学第五单元《图形的运动（三）》易错题专项训练（含答案）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．旋转只改变图形的()A．形状B．大小C．位置2．下列运动中，属于平移现象的是()A．转呼拉圈的运动B．方向盘的运动C．拉抽屉时的运动3．下面物体的运动属于旋转的是()A．B．C．4．把绕O点逆时针旋转90︒后得到的图形是()A．B．C．D．5．从2时到8时，时针绕中心点顺时针旋转()︒．A．180B．90C．606．小花从镜子看身后墙上的钟，你认为时间最接近8时的是()A．B．C．D．7．桌面上有一串手链，手链上均匀分布着12个小珠子，其中三个小珠子是黑色的，其它的小珠子是白色的（如图所示）．如果只允许手链在桌面上旋转而不可以翻转，请问下列哪一项是得不到的？()A．B．C．D．8．在下面三个图中，是由旋转而得的是()A．B．C．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．考眼力。
（填序号）（1）通过平移互相重合的有。
（2）通过旋转互相重合的有。
10．钟面上，从7时整到8时整，时针转过的角度是 ，它是一个角。
11．如图，把乙先向平移格，两部分图形就变成了关于虚线的轴对称图形；再接着向平移格，就与甲能拼成一棵树。
12．汽车沿着笔直的公路行驶，车身的运动是现象，车轮的运动是现象。
13．钟表上的分针现在指向数字6，过15分钟后它将旋转度，指向数字。
14．钟面上的分针从6:30到7:00，时针旋转了．15．图形的变换有、和三种．16．根据图形的位置关系回答问题．（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90︒得到的．（2）图形B绕点O顺时针旋转180︒到图形所在位置．（3）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转得到的．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．在一幅轴对称图形上，A点和B点到对称轴的距离都是3厘米，所以把这幅图沿对称轴对折，A点和B 点一定重合。
18．任何一个平面图形平移或旋转后，形状都不变。
初中数学 图形的变换(知识点总结及练习)
图形的变换一、平移1.定义：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
2.性质：（1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动。
（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。
二、轴对称1.定义：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。
2.性质：（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。
（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
3.判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
三、旋转1.定义：把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2.性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
四、中心对称1.定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
2.性质：（1）关于中心对称的两个图形是全等形。
（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都过对称中心，并且被对称中心平分。
（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。
3.判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
五、坐标系中对称点的特征1.两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）2.关于x轴对称的点的特征两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）3.两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）一、选择题1．在图形的平移中，下列说法中错误的是（）A．图形上任意点移动的方向相同；B．图形上任意点移动的距离相同C．图形上可能存在不动点；D．图形上任意对应点的连线长相等2．如图所示图形中，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90°后所形成的图形的是（）A．（1）（4）B．（2）（3）C．（1）（2）D．（2）（4）第4题图3.在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（）①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角．A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④4.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）A.△COD B．△OAB C．△OAF D．△OEF5.下列说法正确的是（）A．分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形；B．两个位似图形的面积比等于位似比；C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比；D．位似图形的周长之比等于位似比的平方6.下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等边三角形B．等腰梯形C．五角星D．菱形7.下列图形中对称轴的条数多于两条的是（）A．等腰三角形B．矩形C．菱形D．等边三角形8.在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（）9.钟表上2时15分，时针与分针的夹角是（）A．30°B．45°C．22．5°D．15°二、填空题10.一个正三角形至少绕其中心旋转________度，就能与本身重合，一个正六边形至少绕其中心旋转________度，就能与其自身重合．11.如图，可以看作是由一个三角形通过_______次旋转得到的，每次分别旋转了__________．12.如图，在梯形ABCD中，将AB平移至DE处，则四边形ABED是_______四边形．13.已知等边△ABC，以点A为旋转中心，将△ABC旋转60°，这时得到的图形应是一个_______，且它的最大内角是______度．14.如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形的周长为30cm，则较大图形周长为________．15.将如左图所示，放置的一个Rt△ABC（∠C=90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的主视图是右图所示四个图形中的_______（只填序号）．16.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使AB边和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判定方法是_______第16题图第17题图17.如图，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，•沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有_______个不同的四边形．三、解答题18.如图，平移图中的平行四边形ABCD使点A移动至E点，作出平移后的图形．19.如图，作出Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°、180°、270°后的图案，看看得到的图案是什么？20.如图，P是正方形内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若BP=3，求PP′．21.如图所示，四边形ABCD是正方形，E点在边DE上，F点在线段CB•的延长线上，且∠EAF=90°．（1）试证明：△ADE≌△ABF．（2）△ADE可以通过平移、翻转、旋转中的哪种方法到△ABF的位置．（3）指出线段AE与AF之间的关系．22.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD 折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中的阴影部分）．若∠A=120°，•AB=4cm，求梯形ABCD的高CD．23.如图，正方形ABCD内一点P，使得PA：PB：PC=1：2：3，请利用旋转知识，•证明∠APB=135°．（提示：将△ABP绕点B顺时针旋转90°至△BCP′，连结PP′）。
小学数学 三下《图形的变换》
《图形的变换》教案教学目标1．通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2．通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程，并能在方格纸上将简单的图形旋转90度。
教学重点让学生体会图形变换的特点。
教学难点能在方格纸上将简单的图形旋转90度。
教学过程一、创设情境，揭示课题1．教师出示一个风车，让我们一起来观察这个风车的运动方向。
2．教师让风车转动，让学生观察，并板书：中心点、顺时针旋转、逆时针旋转3．小结：风车可以顺时针方向旋转，也可以逆时针方向旋转。
二、欣赏图片，感受旋转美。
1．出示几幅图案，让学生欣赏。
2．提问：你想知道这些图案是怎样设计的吗？3．选择其中的一幅，如下：4．学生自由回答。
三、演示操作，观察了解图形的变化过程1．让学生观察第一个图案，看一看，说一说，你能看出这个图案有什么特征？学生通过观察、交流，可能回答：整个图案是由4个相同的图形组成的。
2．把4个相同的图形在图案中分割出来。
引导提问：制作时，需要画4个相同的图形吗？3．演示旋转过程。
（1）呈现一个图形。
（2）呈现二个图形。
先呈现第2个图形，问：从图A 到图B 是如何形成的？学生：把图 A旋转后得到图 B。
教师：是如何旋转的？让学生进行讨论、交流。
然后，在学生回答的基础上教师进行学具的演示，使学生明白旋转的过程。
小结：图A绕着点O顺时针方向旋转。
提问：你知道旋转了几度吗？你是怎么判断的？小结：判断旋转了多少度，以某一条边为标准进行观察。
（3）呈现三个图形。
教师：从图形B到图形C是如何变换的？学生：图形B 绕着O点顺时针方向旋转90度。
根据学生的回答，教师演示教具，并贴上第三张图形。
（4）呈现四个图形。
提出相同的问题。
四、课堂作业完成书本上第53页的内容。
内容总结（1）《图形的变换》教案。
应用题3图形的变换
总复习应用题3正反比例的意义及应用题（复习课）教学目标：1.使学生进一步掌握正、反比例的意义，学会判断两种量是否能成正比例或反比例。
2.使学生在学会判断正反比例关系的基础上，学会用比例的方法解答有关正反比例应用题。
教学重点：学会判断两种量是否成正反比例的方法。
教学难点：能通过两种量推导出数量关系，从而判断出成正或反比例。
教学过程：一、复习正比例和反比例的意义：（1）正比例的意义：①两种（）的量，一种量变化，另一种量也随着（）, 如果这两种量中相对应的两个数的（），也就是（）一定，这两种量就叫做成（）的量，它们的关系叫做（）关系。
②简单归纳起来，成正比例的两种量，必须符合（）个条件：分别是：（（2）反比例的意义：两种（）的量，一种量变化，另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成（）的量，它们的关系叫做（）关系。
别是：（ ）（3 ）正、反比例意义的相同点和不同点：比较正比例关系和反比例关系，写出它们的相同点和不同点二、复习正、反比例关系的判断: （1 ）表 1表中相关联的量是（ ）和（），（）随着（ ）变化，（ ）是一定的。
因此，路程和时间成（ ）关系。
(2)表 2表中相关联的量是（ ）和（），（）随着（ ）变化，（ ）是一定的。
因此，路程和时间成（ ）关系。
(3)表 3表中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的。
因此，路程和时间成（简单归纳起来，成反比例的两种量，必须符合（）个条件：分）关系。
三、复习正、反比例关系的判断（二）1、工作效率一定，工作总量和工作时间（）2、总价一定，购买练习本的单价和数量（）3、减数一定，被减数和差（）4、xy=15, x 和y （）5、3a=b, a 和 b （）四、小组讨论：1、在长方形的长、宽、面积三种量中，当什么量一定时，哪一种量和哪一种量成什么比例？2、在每块方砖面积、方砖块数、铺地面积三种量中，当什么量一定时，哪一种量和哪一种量成什么比例？五、复习正反比例应用题：1、盐完全溶解在水中变成盐水。
新人教版数学五年级下册第五单元《图形的运动(三)》教材解读
1
图 形 的 运 动 （三）
旋转的含转90° 例3
解决问题
2 应用。
3
教学重点
理解旋转的含义，把一个简单图形旋 转90°，解决问题。
教学难点
能用数学语言描述物体的旋转过程， 能在方格纸上画出简单图形旋转90°后 的图形以及探索多个图形拼组的运动变化。
PART 04
例题解析
4
主题图联系生活实际，选取学生熟悉的实 例作为研究旋转现象的素材，引出图形的 旋转运动。感受数学的应用价值、文化价 值和美学价值。
“分析与解答”展现了解决问题的基本思路: 先在右图中找出对应的卡片，标上序号，再分 析每张卡片的运动过程。也就是先完成图案的 构成，再进行图形的运动。其中每张卡片的运 动可以有不同的方案，如①号卡片可以先旋转 摆正形状，再平移到相应的位置，也可以先平 移再旋转。
“回顾与反思”引导学生交流解决问题的方法 ，体会答案的不唯一性。
例3教学在方格纸上画出简单图形旋转 90°后 的图形。 教材借助前面图形旋转的特征，让学生交流 讨论，逐步引出画图的方法。只要找到三角 形的另两个顶点的位置，就能确定这个三角 形。根据旋转的特点，对应点到旋转中心的 距离不变，对应点到旋转中心的连线的夹角 都是90°，确定出顶点的位置。具体的操作让 学生自主完成。
5
04 注意知识和科学性
这部分知识虽然不要求用精确的语言描述图形旋转的 特征，但也要注意知识的科学性。在小学阶段，只要求学 生能概括出“绕一个点旋转”“向什么方向旋转”“转动 多少度”这几点就可以了。同时，也要避免学生在操作和 画图时出现不规范的情况。
人教版小学五年级下册数学第五单元图形的运动(三) 《图形的旋转》说课稿
《图形的旋转》说课稿各位老师：大家好！今天我说课的题目是《图形的旋转》，根据的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学法分析，教学过程分析等方面来具体说明。
一、说教材（一）教材的内容“图形的旋转”是《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第五单元“图形的变换”的第一课时。
（二）教材的地位和作用“图形的旋转”这部分教材是在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现象,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质。
是空间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。
同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。
（三）说教学目标由此，根据以上分析和课程标准要求，我将本节课的教学目标定于如下：1.知识目标：进一步认识图形的旋转变换，明确旋转的含义，探索它的特征和性质。
2.技能目标：能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。
3.情感目标：欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
（四）说教学重点、难点本节课是联系具体情境，让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，因此明确旋转的含义，说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”成为本节课的重点。
对于探索图形旋转的特征和性质是本节课的难点，只有认识到“图形旋转后形状大小都没变，只是位置变了”，那么旋转方法的研究和提炼才能成为一种自主活动，同时也为画出旋转后的图形打下牢固的基础。
二、说教学法根据本节课教材内容和编排特点，按照学生认知规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，我主要采用了启发式教学、互动式讨论、研究式探索、反馈式练习等方法进行教学。
图形的变换数学教案
图形的变换数学教案
标题：图形变换数学教案
一、教学目标
1. 理解图形变换的基本概念。
2. 掌握图形平移、旋转、对称、放缩等基本变换方法。
3. 能够运用图形变换解决实际问题。
二、教学重点与难点
1. 重点：理解图形变换的基本概念，掌握图形变换的基本方法。
2. 难点：灵活运用图形变换解决实际问题。
三、教学过程
1. 引入新课：
通过一些有趣的图片或者动画展示图形变换的效果，引起学生的兴趣和好奇心，引入本节课的主题——图形变换。
2. 讲授新课：
（1）图形变换的基本概念：解释什么是图形变换，以及它在生活中的应用。
（2）图形变换的基本类型：讲解平移、旋转、对称、放缩等基本图形变换，并用具体的例子进行说明。
（3）图形变换的基本方法：详细讲解如何进行各种图形变换，包括步骤和注意事项。
3. 练习与实践：
设计一些练习题让学生自己尝试进行图形变换，检查他们是否真正理解和掌握了图形变换的方法。
4. 拓展与提高：
介绍一些复杂的图形变换，比如复合变换，引导学生思考如何将多个基本变换组合起来进行更复杂的变换。
5. 小结与作业：
回顾本节课的主要内容，布置一些相关的课后作业，要求学生在课后继续思考和练习图形变换。
四、教学评价
通过课堂练习和课后作业的反馈，了解学生对图形变换的理解程度和操作能力，及时给予指导和帮助。
五、教学反思
总结本节课的教学效果，反思教学过程中的优点和不足，以便改进和优化后续的教学。
2.4图形的变换(3)课件
老师希望你在这节课掌握以下几个 本领：
①了解什么是旋转变换 ②会描述一个旋转变换 ③会作简单图形的旋转变换 ④理解图形变换的性质
2、旋转变换不改变图形的大小和形状
你知道三转 实 例 形状 大 小 方 向
不变 不变 不变
不变 不变 不变
改变 不变 改变
1、 如图是一
块墙砖，它可 以看做是一个 菱形通过几次 旋转得到的?每 次分别旋转了 多少度?
2、如图所示，AB是
长为4的线段，且 CD⊥AB于O。你能 借助旋转变换的知 识，求出图中阴影 部分的面积吗？说 说你的做法。
A
.
O
B
例2 O是△ABC外一点，以O为旋转中心， 将△ABC 按逆时针方向旋转60∘，作出经旋 转变换后的像。
A
B C
O
观察例2中的原图形和像，请问： （1）AO与A’O，BO与B’O，CO与C’O 分别相等吗？ （2）∠AOA’ ，∠BOB’和 ∠ COC’相等 吗？若相等，都等于几度？
1、对应点到旋转中心的距离相等。对 应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转 的角度。 旋转变换改变图形的大小和形状吗？
1、以下旋转现象有什么共同点？
物体绕着一个固 定点按同一个方向 旋转！
2、结合刚才的发现你能给 出“旋转变换”的概念吗？
物体绕着一个固 定点顺着一个方向旋 转！
在旋转变换的过程中，原 图形上的所有点都绕一个固 定的点，按同一个方向，转 动同一个角度。
3、在“旋转变换”的概念中， 你认为有哪几点是必不可少的？
1、下列哪个是旋转变换？ A B
C
2、如图，经过怎样的旋转变换，可由 线段OP得到线段OP’？ 解：线段OP以点O为
旋转中心，按顺时针方 P’ 向，旋转75°得到线 段OP’ P和P’为对应点
图形的运动三教案完整版
图形的运动三教案集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]《图形的运动（三）》教案第一课时教学目标：1、认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。
通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，发展学生概括能力和空间想象能力。
3、通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。
教学重难点：重点：认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。
难点：能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。
教学过程：一、创设情境，引入课题：播放舞蹈视频：你看到了什么师：今天这一节课老师将和你们一起来学习旋转的内容（板课题）（一）、认识旋转1.出示例1、（课件出示旋转地钟面）从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转30°；从“1”到“——”，指针绕点O按顺时针方向旋转60°；从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转——°；从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转——°。
学生自己独立完成。
2．师：生活中，你见过哪些旋转的现象呢课件出示生活中的旋转现象。
（多媒体动画板示）（1）师：以上几种旋转，它们有什么共同点（2）师：它们哪里转动了比如：荡秋千哪转动了挡车杆呢---（3）假如，我们把荡秋千的踏板看作是一个点、汽车的刮水器看作一条线段、风车的风叶看作是个四边形或三角形。
那么它们的转动又会是怎么样子呢（生观察图形：点、线段、三角形的旋转演示回答问题）强调像点、线段、三角形这样子的运动我们称之为旋转3、尝试给旋转下定义。
师：现在你能说说什么是旋转了吗（让学生根据刚才的认识尝试说说）（二）结合生活，理解旋转的三要素1、旋转中心（三角形动画旋转演示）师：当图形旋转时，这个定点可以在旋转图形的哪个位置2旋转方向师：旋转的方向有顺时针和逆时针。
第3章 图形变换
对Y轴镜射 O
原始位置 X
对原点镜射
对X轴镜射
图3.4 镜射变换
Y 原始位置
4.对±45°线的镜射变换 （1）对+45°线的镜射
对+45°线 镜射
O
X
对+45°线的镜射应有： x* y, y* x ,
其镜射变换为
对-45°线镜
x
y y
x x
y
0 1
1 0
x
yT
射
图3.5 ±45°线镜射变换
在沿X轴的错切变换中，y坐标不变，x坐标有一增量。变换后原来 平行于Y轴的直线，向X轴方向错切成与X轴成一定的角度。而在沿 Y轴的错切变换中，x坐标不变，y坐标有一增量。变换后原来平行 于X轴的直线，向Y轴方向错切成与Y轴成一定的角度。
x *
y * x cy
y bx x
y
1 c
b 1
x
yT
式中
T
x1 y1 1 1 1 1
x2
y2 1 3 1 1
x3
y3
1
x4 y4 1
3 2 1 1 2 1
Y D(1,2)
A(1,1) O
C(3,2)
B(3,1) X
采用齐次坐标表示点主要有以下两个优点： （1）它为几何图形的二维、三维甚至高维空间的坐标变换提供了统 一的矩阵运算方法，并可以方便地将它们组合在一起进行组合变换。 （2）对于无穷远点的处理比较方便。例如，对于二维的齐次坐标
3.1 点的矩阵表示 3.2二维图形的基本变换 3.3 二维齐次坐标和齐次变换矩阵 3.4二维图形的组合变换 3.5三维图形的变换
3.6三维图形的投影变换
3.1 点的矩阵表示 3.1.1 点的矩阵表示
《图形的变换》教学设计（精选3篇）
《图形的变换》教学设计《图形的变换》教学设计（精选3篇）作为一位优秀的人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编精心整理的《图形的变换》教学设计（精选3篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《图形的变换》教学设计1学习内容：人教版小学数学五年级下册教材第2—4页。
学习目标：1、我能认识图形的轴对称，掌握轴对称图形的特征和性质。
2、我能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
3、我能运用对称的方法设计美丽的图案。
学习重点：掌握轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。
学习难点：能利用轴对称的知识画轴对称图形。
教学过程：一、激情导入新课二、独学检测1、互动分享收获。
2、质疑探讨。
三、合作探究（一）轴对称图形的特征和性质。
1、自主学习课本第3页例1。
根据自学内容，我发现：（1）A点与（）点重合，B点与（）点重合，C点与（）点重合。
A点与（）点，B点与（）点，C点与（）点，是轴对称图形的对称点。
（2）每组对称点到对称轴的距离（）。
2、小组交流后，代表汇报交流。
3、师生小结归纳。
轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做________点；轴对称图形，沿对称轴对折，两侧的图形完全________，对称点到对称轴的距离________。
（二）根据要求在方格纸上画出轴对称图形另一半的方法。
1、自主学习课本第4页例2，并与组内同学交流自己的画法。
2、小组合作，讨论：怎样画得又快又好？我的想法________________________________3、小组代表展示汇报。
4、总结归纳。
画轴对称图形另一半的方法是：（1）找出所给图形的________点。
（2）数出或量出图形的关键点到对称轴的________。
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的________点。
（4）按所给图形的________连接各点，画出所给图形的另一半。
教学设计：图形的变换3篇
教学设计：图形的变换2教学目标：1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析以及多媒体演示，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
教学重点：通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
教学难点：学生对于旋转的度数的把握。
教具、学具准备：每人准备两张方格纸，四张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板。
教学过程：一、创设情境1、师：2008年对于我们中国人来说是一个特殊的年份，因为要在我国的首都北京举办奥运会，老师做了一面五环旗（出示），现在教师要把制作它的过程演示给你们看，请同学们仔细看，教师在做这个图案时运用了什么数学知识？（利用平移）我还有一幅图（风车图案）看老师是怎样做它的呢？（旋转的知识）。
2、用数学书按老师的指令做平移或旋转运动。
看来学习数学知识对图案的设计也会有很大的帮助，今天我们就利用所学的数学知识进行图形的变换。
（出示课题：图形的变换）二、探究学习1、教师呈现图（教材35页图1，图2）师：请观察这两幅图，图1怎样才能转换到图2？先想一想，然后在方格纸上摆一摆。
要边摆边说说你是怎样摆的，摆完之后告诉你周围的人你是怎样摆的。
教师巡视参与交流。
然后组织全班进行交流。
（1）平移。
让学生在计算机上操作。
师：我们在分析图形的变换时，如果是平移的变化，要说清楚是向什么样方向平移了几个格。
（2）旋转和平移相结合。
让学生在实物展示台上演示。
师：在叙述旋转时，要说明绕哪个点，顺时针方向还是逆时针方向，旋转了多少度。
4、出示图3，摆摆看，图2是如何变换到图3的？不要忘记边摆边说。
学生先动手操作，再汇报交流并上机演示。
5、出示图4，比比看，看谁能以最快的速度将图3是变换到图4。
并组织交流6、再比一次，图4是如何变回到图1？交流时让学生演示。
五年级下册数学《图形变换学》教案
五年级下册数学《图形变换学》教案教学目标- 了解图形变换的概念和基本操作- 掌握图形在平移、旋转和翻转中的变化规律- 能够进行简单的图形变换操作- 培养学生的观察力、想象力和逻辑思维能力教学准备- 教材：五年级下册数学教材- 教具：彩色纸、剪刀、彩色笔、图形卡片、活动板等- 多媒体设备：投影仪、电脑等教学过程导入活动（5分钟）- 利用投影仪或黑板上展示几个图形，引导学生观察不同的图形，并思考它们之间的关系。
讲解图形变换的概念（10分钟）- 通过示意图和生动的语言，向学生介绍图形变换的概念，包括平移、旋转和翻转等基本操作。
平移的学习（15分钟）1. 展示一张图形卡片，并向学生解释平移的概念。
2. 引导学生观察图形在平移过程中的变化规律。
3. 让学生自己动手进行简单的平移操作，并记录下变化后的图形。
旋转的学习（15分钟）1. 展示一张图形卡片，并向学生解释旋转的概念。
2. 引导学生观察图形在旋转过程中的变化规律。
3. 让学生自己动手进行简单的旋转操作，并记录下变化后的图形。
翻转的学习（15分钟）1. 展示一张图形卡片，并向学生解释翻转的概念。
2. 引导学生观察图形在翻转过程中的变化规律。
3. 让学生自己动手进行简单的翻转操作，并记录下变化后的图形。
综合练习（20分钟）1. 分发练习册或活动板上，让学生进行综合练习。
2. 学生根据题目要求进行平移、旋转和翻转操作，并写出变化后的图形。
总结与拓展（10分钟）- 回顾本节课学习的内容，让学生总结图形变换的概念和基本操作。
- 提出一些拓展问题，引导学生思考更复杂的图形变换情况。
课堂作业- 布置课后作业：练习册上的相关题目，要求学生完成图形变换的操作，并写出变化后的图形。
教学反思本节课通过引导学生观察和操作，帮助他们理解了图形变换的概念和基本操作。
通过实际操作，学生更容易记住变换规律，并培养了他们的观察力和逻辑思维能力。
在未来的教学中，可以增加更多的练习和拓展活动，进一步巩固学生的图形变换能力。
《图形的变换》第三稿数学教案设计
《图形的变换》第三稿數學教案設計教案设计：《图形的变换》一、教学目标：1. 让学生理解并掌握图形的平移、旋转和镜像变换的基本概念。
2. 通过实际操作，让学生体验图形变换的过程，增强空间想象能力。
3. 培养学生的观察力和分析问题的能力。
二、教学重点和难点：重点：理解并掌握图形变换的基本概念。
难点：理解和运用图形的旋转和镜像变换。
三、教学过程：（一）导入新课教师展示一些图形变换的例子，如建筑物的平面图与实景照片，或者动物的正面和侧面图片等，引导学生思考这些图形是如何相互联系的。
然后引出图形变换的概念。
（二）新课讲授1. 平移变换：教师通过移动实物模型或在黑板上画图的方式，演示如何进行图形的平移，并解释平移的定义和特点。
2. 旋转变换：同样地，教师通过旋转实物模型或在黑板上画图的方式，演示如何进行图形的旋转，并解释旋转的定义和特点。
3. 镜像变换：最后，教师通过镜子或在黑板上画图的方式，演示如何进行图形的镜像变换，并解释镜像变换的定义和特点。
（三）实践操作学生分组进行实践活动，利用纸片或几何图形，尝试进行各种图形变换，教师巡回指导，帮助学生理解和掌握图形变换的方法。
（四）课堂总结教师带领学生回顾本节课学习的内容，强调图形变换的三种基本形式和平移、旋转、镜像变换的特点。
同时，鼓励学生在生活中寻找图形变换的例子，以加深对图形变换的理解。
四、作业布置：请学生自行设计一个图形，然后进行平移、旋转和镜像变换，将结果画出来，并写下自己的理解和感受。
五、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生主动参与，提高他们的动手能力和思维能力。
对于难度较大的内容，可以通过实物演示、画图示例等方式，帮助学生理解和掌握。
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一、教材地位
《图形变换》是“新课标”新增加的一个内容，是中考一项专题复习内容。
图形变换也是现实生活中广泛存在的现象，是我们认识与描述物体的形状和空间位置的必要手段，以及进行数学交流重要工具，充分体现了数学来源于生活，并应用于生活的思想。
从数学的发展史来看，几何变换思想促进了几何学的发展。
从变换的角度来研究几何问题有着深刻地几何教学意义，主要体现在：第一，从变换的角度来研究几何图形，有助于对几何知识内在联系有更深刻的认识；第二，从变换的角度来研究几何图形，可以很好地培养学生的空间观念，从而弥补传统的平面几何教学的不足；第三，从变换的角度来研究几何图形，有利于学生创新意识的形成。
二、教材内容
初中图形变换的内容包括平移、轴对称、旋转、位似四种，在这里我侧重研究具有更多共性平移、轴对称、旋转三种变换，这三种变换只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
本节内容主要设计了三种类型图形变换题例，图形变换知识通常与其它数学知识相结合，所以设置题目是几何知识的综合应用题。
因为是图形变换专题复习第一课时，所以题目难度设置为中档题。
三、三维目标
1．知识目标：经历探究在各种变换下的几何问题，进一步透彻理解图形变换的基本概念，在深化图形变换相关知识的同时，更加透彻理解知识的内在联系，构建知识网络，熟悉图形变换问题的特点及类型，逐步掌握图形变换下几何问题的解题思想和解题方法。
2．能力目标：通过观察、操作、思考、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及综合解决问题的能力，同时提高学生的图案欣赏能力及简单的设计能力，发展学生创新意识与创新能力，进一步发展学生的空间观念。
3．情感目标：①通过富有趣味的问题，激发学生进一步探索知识的热情，感受数学来源于生活；
②通过小组合作交流展示等活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
四、教学重难点
重点：掌握图形变换在几何综合运用的解题方法和数学思想，解题技巧。
难点：抓住图形变换中的变量与不变量。
五、教法分析
1.充分地利用多媒体动画效果，激发学生学习兴趣。
2.通过几何画板的图形演示功能，增强教学的直观性，化抽象为形象，化动态为静态，突出重点，突破难点，
3.从问题情境入手，采用合作探究的方式进行学习，引导探究，总结方法，渗透数学思想，。
六、学情分析
学生已经在八年级学习了平移、旋转、对称这三种图形变换，具有一定的变换知识基础与变换思维，已具备一定的逻辑推理能力。
但在解决几何图形变换这类运动、综合问题时，学生抽象能力、综合运用的能力以及灵活运用数学思想方法解决问题的能力还不足。
如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是?
a
b
A
B C
观察左边图形的旋转，说出其中所有全等图形与相等线段?
A ´
B ´
C ´
请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在空白处填上恰当的图形．
知
识回顾
探究一：工人师傅手中有一个如图所示的零
件，他为求出此零件的表面积。
采取了如下的方法：
第一步：连结两圆的圆心O 1O 2；
第二步：作大圆的弦AB ，使得弦AB 与⊙O 2的
相切，且AB//O 1O 2；
第三步：测量弦AB 的长为12；
据此他就求出了此零件的表面积，你知道他是怎样求的吗？表面积是多少？
问题探究1
1．学生分组探究，分组展示。
探究二：如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，（1）求D 和E 点的坐标；（2）求直线DE 的表达式；
（3）直线y=kx+b 与DE 平行，当它与矩形OABC 有公共点时，直接写出b 的取值围．
问
题探究2
探究三：将△ABC 绕点B 逆时针旋转到△A ′BC ′，使A ，B ，C ′在同一直线上，若∠BCA=90°，
∠BAC=30°，AB=4cm ，则线段AC 扫过的面积cm 2问
题探究3
拓展提升：如图，已知A 、B 是线段MN 上的两点，以A 为中心顺时针旋转点M ，MN=4,MA=1,MB>1
以B 为中心逆时针旋转点N ，使M 、N 两点重合成一点C ，构成△ABC ，设AB=x ．
（1）求x 的取值范围；
（2）若△ABC 为直角三角形，求x 的值；拓展提升
课堂
小
结
（1）本节课我们学习重点复习了哪些知识？
（2）本节课蕴含了哪些数学思想方法？
（3）解决图形变换数学问题的策略是什么？。