最新-八年级数学下册1911平行四边形导学案(2)新人教版 精品

19.1.1 课题：平行四边形（2）
<目标导学>1理解平行四边形中心对称的特征，知道平行四边形对角线互相平分的性质．
2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．
重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．
难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 【学习过程】 [学前准备] ⒈什么是平行四边形?我们已经学过平行四边形的那些性质? 这些性质用符号语言如何表示? ⒉如图一在ABCD 中，AD=40，CD=30，∠B=60°， 则BC=_______; AB=_______; ∠A=_____ , ∠C=______, ∠D= ______ ( 图一 ) ( 图二 )
一、自主学习自学课本P85—86内容, 在有疑惑的地方作好标记. 二、合作探究
⒈如图二的平行四边形ABCD 中有几对全等三角形?
⒉你能发现OA 与OC 、OD 与OB 有怎样的关系吗?ABCD 是中心对称图形吗?为什么?
⒊总结:平行四边形的性质:两组对边_____两组对角______对角线________ 证明对角线互相平分这一性质：
4、模仿例1：做课本86页练习第1题。

三、巩固提升
1、如图，ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，经过点O 的一条直线l 与一组对边相交于点E 、F ，试猜想OE 与OF 的大小关系，并加以证明。

教师“复备”栏或学生笔记栏
A D
B
C A B
C
D
O
l E F
变形：如图，ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，经过点O 的一条直线与一组对边的延长线．．．．．．
相交于点E 、F ，试猜想OE 与OF 的大小关系，你能证明吗？
观察发现：直线l 在绕点O 旋转的过程中，
①以E 、F 为端点的线段中，哪些线段的长度发生了变化？
②在旋转的过程中，OE 与OF 还相等吗？还有以E 、F 为端点并且具有相等关系的线段吗？
四、达标测评 1．判断对错
（1）在ABCD 中，AC 交BD 于O ，则AO=OB=OC=OD ． （ ）
（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ） （3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ） （4）平行四边形是轴对称图形． （ ） 2．在 ABCD 中，AC ＝6、BD ＝4，则AB 的范围是__ ______． 3．在平行四边形ABCD 中，已知AB 、BC 、CD 三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 ．
评价与反思
E A
B
C D
O F
l。