平面图形的周长和面积PPT课件
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《几何图形初步认识》课件
几何图形在生活中的应用
建筑学
建筑设计、施工图绘制 等都离不开几何图形。
工程学
机械零件设计、工程结 构分析等需要运用几何
知识。
艺术
雕塑、绘画等艺术形式 中，几何图形也是重要
的创作元素。
日常生活
生活中的许多物品，如 桌子、椅子、门窗等， 都是几何图形的具体应
用。
02
平面几何图形
圆形
总结词
完美的对称性，只有一条对称轴
圆柱体
总结词
由两个平行圆面和一个侧面组成，侧面 是一条弯曲的线段。
VS
详细描述
圆柱体是一个三维图形，由一个顶部的圆 面、一个底部的圆面和一个连接它们的侧 面组成。侧面是一条从顶部圆心到底部圆 心的弯曲线段，其形状类似于一个椭圆。
圆锥体
总结词
有一个圆形底面和一个侧面组成，侧面由一条曲线围绕底面圆心而成。
03
立体几何图形
正方体
总结词
具有六个面，每个面都是正方形，对 角线相等。
详细描述
正方体是一个特殊的长方体，它的六 个面都是正方形，并且所有面的面积 都相等。正方体的对角线长度也相等 ，并且是所有棱长的√3倍。
球体
总结词
所有点距离球心等距，表面积与体积的计算公式。
详细描述
球体是一个三维图形，其中所有点都位于一个中心点（即球 心）的距离相等。球体的表面积和体积有特定的计算公式， 对于半径为r的球体，其表面积S=4πr²，体积V=(4/3)πr³。
《几何图形初步认识》ppt课件
目 录
• 几何图形简介 • 平面几何图形 • 立体几何图形 • 几何图形的性质与特点 • 几何图形的周长、面积和体积计算 • 实践与应用：生活中的几何图形
五年级【下】数学- 总复习：图形与几何(平面图形的周长和面积) ▏沪教版 (15张)
面积相等的图形， 周长不一定相等。
周长相等的图形， 面积不一定相等。
C=(a+b)×2 C=a×4
C=πd或C=2πr
S=a×b
S=(a+b)×h÷2
S=a×h÷2
S=a 2
S=a×h
S=πr 2
你还记得哪个平面图形的面积推导过程?
3 厘米
5 厘米
S=a×b
1平方厘米
切割-----平移
S=a×h
1000000
平方千米km2 100 公顷ha 10000 平方米m2
0.5米= （ 50 ）厘米 2.6平方分米= （ 260 ）平方厘米 34分米=（ 3.4 ）米 450平方分米=（ 4.5 ）平方米 60公顷=（ 0.6 ）平方千米 0.75公顷= （ 7500 ）平方米
这两个图形周长相等吗？面积呢？
旋转 ----- 平移 ----- 拼
S=a×h÷2
旋转----- 平移 ----- 拼
S=（a+b）×h÷2
切-----拼
r πr
S=πr 2
长方形
梯形
三角形
正方形 平行四边形 圆形
围成平面图形一周边线的长度就是这 个图形的周长。
物体表面或围成的平面图形的大小， 叫做它们的面积。
常用的长度单位：100
米m 10 分米dm 10 常 100 平方分米dm 2 100 平方厘米cm 2
土地面积单位：
(修改版)总复习《平面图形的面积》课件PPT
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
C 2
＝
πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
平面图形的面积公式推导：
S a2
a
a a
b
h
S ab
a
S ah
r
S r2
h
a
S
1 2
ah
a
h
b
S 1（a b）h 2
图形
（单位：米） 面积
长方形 正方形 平形四边形
长：15 宽：：20 300
边长：10
100
底：：30 高：24 720
三角形
底：50 高：18 450
梯形
上底：45 高：22
下底：35
880Biblioteka 填表圆的 圆的 圆的 圆的 半径 直径 周长 面积
长20米
=62.8（米）
宽11.4米 S=20 ×11.4
=228平方米 周长相等的长方形、正方形和圆形，
面积最大的是圆形。
C = 62.8米 a=62.8÷4
=15.7米
S=15.7 ×15.7 =246.49平方米
C = 62.8米 r = 62.8÷3.14÷2
=10米
S=3.14 ×102 =314平方米
平面图形的面积： 物体表面的大小或物体所占平面的大
小，叫做面积。
说一说这些平面图形的面积公式是什么？
s＝a2
a a b
h
S＝
1 2
ah
a
a
平面图形的周长和面积
B
乙
甲
：
2、如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积和长方 形的面积相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？
解：长方形的面积=圆的面积
假设长方形的长为a,圆的半径为r 所以a× r =∏×r×r 长方形的长 a = ∏r =16.4÷2=8.2 1／4圆的周长=16.4÷4=4.1 阴影部分的周长就是： 长方形的2个长加1／4圆的周长 8.2 ×2+4.1=20.5（厘米） 其实阴影部分的周长也就是一个圆的周长 再加这个圆周长的 1／4。
（√ ） 6 条对称轴
（√ ） 2 条对称轴
（×） 条对称轴
（√ ） 4 条对称轴
（ ） √ 无数 条对称轴
想想、议议：分别比较下面两组图形的周长和面 积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
面积相等，周长不等 （平行四边形的周长比较长）
周长相等，面积不等 （第一个图形的面积比较大）
二、应用题
判断。
1、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四 边形。 （× ） 2、三角形的面积18平方厘米，与它等底等高 的平行四边形面积是36平方厘米。 （ √ ） 3、一个长方形的面积是13分米。 （× ）
4、长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（ √ ） 5、两个面积相等的等边三角形可以拼成一个平行 四边形（ √ ） (4)如果梯形上下底的和与三角形的底相等，且两个 图形的高也相等的话，这两个图形的面积也相等。 ( √ )
人教新课标六年级数学下册
三角形由三条线段围成的图形。
等腰三角形 等边三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
由三条线段围成的图形。 三角形
锐角三角形
三角形
等腰三角形
三年级数学下册 平面图形的周长和面积课件 沪教版
物体的表面或围成平面图形 的大小。
想一想，周长相等吗？面积呢？
想一想，周长相等吗？面积呢？
看一看，说一说下面各图 形的周长和面积计算公式。
b
周长 C = ( a + b ) × 2 面积 S = a × b
a
a
h b
a
a
a
h
b
判断下面的说法是不是正确
（1）四边相等的四边形都是正方形。 （ ） （2）半径的长短决定圆的大小（）
（3）有一组对边平行的四边形叫做 梯形。 （ ） （4）面积相等的长方形周长也一定 相等。 （ ）
练习
1、计算下面的周长和面积（单位：米）
6
16
20
12
6 10.5
7.5
d=5
2、一个平行四边形和一个三角形等 低等高。已知平行四边形的面积是 30平方厘米，三角形的面积是多少？
3、一个长方形、一个正方形和一个 圆的周长相等。已知长方形的长10 厘米，宽5.7厘米。它们的面积各是 多少？
人教新课标三年级数学下册
平面图形的周周长与面积的知识解决实 际问题。 2. 经历小组合作学习的过程，体验问题 解决的一般方法。经历问题解决的过程， 初步体会到长方形与正方形周长与面积 的关系。
问题思考
1、什么是平面图形的周长？ 围成一个图形的所有边长的 总和。 2、什么是平面图形的面积？
平面图形的面积和周长PPT课件
C = (a+b)×2
C= 4a
C = πd
2021
6
基本练习：
1、先估计下面图形的周长和面积，再测量有关数据进行计算。
2、一个平行四边形与一个三角形等底等高，如果三角形的面积是 30平方厘米，平行四边形的面积是(60 )平方厘米；如果平行四边形的面 积是30平方厘米，三角形的面积是( )1平5 方厘米
小华房间的面积约是14（平方米），床长200（ 厘米 ） 书桌高8（分米 ），书桌面面积约是180（平方分米 ）
2021
4
回忆整理：
在小学阶段我们已经学过的平面图形有( 长方)形、 ( 正方形 ) ( 平行四边形 )、( 三角形 )、( 梯形 ) 、 ( 圆 )。
2021
5
怎样计算这些图形的周长？
2021
17
2、医院用一块长24米、宽1.2米的长方形白布，做两条直角边都 是0.6米的三角巾。一共可以做多少条？
3、一个直径为30米的圆形喷水池，计划在池子的周围铺上1米 宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
2021
16
❖ 画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯 形各一个。
比一比，它们的周长相等吗？
平面图形的周长与面积计算
2021
1
❖ 想一想一个图形的周长是指什么？ ❖ 周长是指围成的平面图形所有边长的总长
度。
计量周长的常用单位有哪些？
千米；米；分米；厘米; 毫米
2021
2
什么叫做面积？ 面积是物体表面的大小。
常用的面积单位有哪些？
平方千米；公顷；平方米；平方分米；平方厘米
2021
3
口答下面各题：
乙
丁
面积与周长ppt课件
解题思路
根据矩形面积和周长的计算公 式，面积 = 长 × 宽，周长 = 2
× (长 + 宽)，代入给定的数值 进行计算。
练习题二：计算圆形的面积和周长
总结词
掌握圆形面积和周长的计算方法
详细描述
通过计算圆形的面积和周长，学生可 以掌握圆的基本几何属性，理解面积 和周长的概念及计算公式。
练习题示例
一个圆的半径为3厘米，求该圆的面 积和周长。
未来可能会涌现出跨学科的方法，结合不同领域的理论和技术，创新性
地解决面积与周长计算的问题。
05
练习与思考
练习题一：计算矩形的面积和周长
总结词
掌握矩形面积和周长的计算方 法
练习题示例
一个矩形的长为6厘米，宽为4 厘米，求该矩形的面积和周长 。
详细描述
通过计算矩形的面积和周长， 学生可以掌握矩形的基本几何 属性，理解面积和周长的概念 及计算公式。
解题思路
一个正方形的边长为5厘米，求该正方形的 面积和周长。
根据正方形面积和周长的计算公式，面积 = 边长^2，周长 = 4 × 边长，代入给定的 数值进行计算。
THANKS。
面积与周长ppt课件ຫໍສະໝຸດ 目 录• 面积与周长的基本概念 • 常见图形的面积与周长 • 面积与周长的应用 • 面积与周长的历史发展 • 练习与思考
01
面积与周长的基本概念
面积的定义与计算方法
面积的定义
面积是指二维平面或三维物体所占的 大小，通常用长、宽、高来表示。
面积的计算方法
对于矩形、三角形等规则图形，可以 通过公式计算面积；对于不规则图形 ，可以通过分割成规则图形或使用面 积计算软件来获得面积。
现代的面积与周长计算方法
《图形的认识与测量》总复习PPT课件
中点
图2
图1
图3
把一个圆平均分成若干份后拼成了一个近似的 长方形，长方形的周长比原来的圆增加了８ 厘米，圆的面积是多少平方厘米？
下图中有一个正方形和一个长方形如图所示， 40 阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
3.5cm
10cm 4.5cm
长方体
面
6个面， 6个面一般
棱 顶点 12条棱 相对的棱长度相等 8个顶点
图形的认识与测量，着重复 习小学阶段所学习的各图形 的特点、关系，以及部分形 体的周长、面积、体积计算。
从纵向看 平面图形 ↓ 立体图形
从横向看 图形特征的认识
↓
图形周长、面积、体积的量 与计算
1. 直线、射线和线段有 什么区别？同一平面内的 两条直线有哪几种位置关 系？ 2. 角有哪几种？角的大 小与什么有关？
填空
（1）三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是
一个（ ）三角形。 （2）一个等腰三角形，它的顶角是72º ，它的底角是（ ） 度。 （3）6时整，时针与分针组成的角的度数是（ ） （4）一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么 它的周长最多是（ ）厘米，最少是（ ）厘米。（第三条 边为整厘米数） （５）用圆规画一个周长是12 .56厘米的圆，圆规两脚间的 距离应该是（ ）厘米。 （６）用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的 比是1：2：3，它的三条边的长度分别是（ ）．（ ） 和（ ）厘米。
下图中正方形的周长为48厘米，平行四边形 的面积是（144 ）平方厘米。
如图所示，平行四边形的面积为50平方厘米，
则涂色部分的面积是（
25
）平方厘米。
P
如图所示，长方形的面积为50平方厘米，则
长方形和正方形的周长与面积ppt课件.pptx
• 周长的定义：物体一个面上边线的长度就是该物体这个面的周长，平面图 形的周长就是围成这个图形周围各条边长度的总和。
• 长度单位：km——m——dm——cm——mm
• 长方形周长=（长+宽）×2
• 正方形周长=边长×4
3cm
根据图中所给出的数据，你 能知道这个图形的周长吗？
2cm 5cm
答案：
3cm
总结：图形的周长是指图形一周的长度，只要知道图形 各边的长就可以算出图形的周长，但有时有的边长没有 直接给出，计算时要根据图形的特点，通过转化的方法 进行计算。
例一
把两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形 的周长是多少厘米？
6cm
长：6+6=12（厘米）
6cm
宽：6 厘米
周长= (长+宽)×2
=（12+6）×2
= 18 × 2
= 36（厘米）
答：这个长方形的周长是36厘米。
例二
一根铁丝正好可以围成一个边长是18厘米的正方形，如果用它 重新围一个长是24厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？
24cm
铁丝的长度=边长×4=
18cm
18×4=72（厘米）
长方形的宽=73÷2-24=12
（厘米）
转化
3cm
2cm
2cm
5cm
5cm
这个图形是由8条线段围成的，它的周长应该是这8条线段的长度和，而题中只给出了其 中3条线段的长，直接求出图形的周长有一定的困难，可以考虑用转化的方法来解决。 通过转化，我们发现所要求的图形周长转化成了正方形的周长，因为正方形的四条边长 度都相等，所以图形的周长是20cm。
14cm
14×10-10×10=40 （平方厘米） 或10×（14-10）=40 （平方厘米）
【精品】人教版新课标2020年六年级数学下册复习课件第14课时 平面图形的周长和面积计算PPT教学课件
剩下铁皮的面积占原来长方形铁皮面积的( 25 )%。
5. 一个等腰三角形的周长是40 cm，一组邻边的长度比是4∶1，它的腰的长
160
是( )cm。
9
6. (2019·如东)如右图，正方形的边长是10厘米，图中圆的周长是( 10)π厘 米，涂色部分的面积是( 100－)2平5方π 厘米(结果保留π)。
5. (2019·海门)如下图，①号、②号、③号这三个三角形分别是同一个圆中的
钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。这三个三角形面积的大小关系是
( D)。
A. ①＝②＝③ B. ①>③>②
C. ③＝②>① D. ①＝②<③
四、解答下面各题。 1. 如下图，求图形的周长(单位：厘米)。
(5＋3)×2＋2×2＝20(厘米)
[小试身手] 8. (2019·绍兴)如下图，有4个大圆和5个小圆排起来一样长，如果大圆的直
径是2.5厘米，那么一个小圆的面积是( 3.14)平方厘米。
9. (2018·云阳)如下图，线段AB的长为20 cm，一只蚂蚁从点A到点B沿着四 个半圆爬行，蚂蚁的行程是( 31.4)cm。
10. (2019•亳州)在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似 的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，则圆的面积是( 28.26)平方厘 米。
[小试身手] 11. (2019·南阳)如图，长方形的长是10 cm，其中一个圆的周长是( 12.5)c6m，
阴影部分的面积是( 8.6)cm2。
12.(2019·济南)下图中的三角形为等腰直角三角形，直角边长为20 cm，则阴 影部分②的面积比阴影部分①的面积大( 4)3cm²。
考点六 图形变化过程中周长和面积的变与不变 例7 (2019·福州)把一个长方形的框架沿对角拉成一个平行四边形，它的周 长( )。
面积和周长的计算课件
正方形的面积计算过程：将边长的平方。
2
长方形的面积计算过程：将长乘以宽
3
圆的面积计算过程：将半径的平方乘以π
什么是周长
1 周长的定义
周长是封闭曲线图形的边界线长度。
2 常见图形的周长公式
正方形：边长的四倍 长方形：将长和宽各自乘以2，然后相加 圆：将直径乘以π
如何计算周长
1
实例演示
正方形的周长计算过程：将边长的四倍。
2 计算方法的总结
不同图形的面积和周长计算公式。
3 解决问题的能力提升
通过掌握面积和周长的计算方法，提升解决相关问题的能力。
2
长方形的周长计算过程：将长和宽各自乘以2，然后相加。
3
圆的周长计算过程：将直径乘以π。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
拓展应用
组合图形的面积和周长计算
如何计算由多个形状组成的图形的面积和周长。
实例演示
展示如何计算一个由多个图形组成的复杂图形的面积和周长。
总结
1 面积和周长的概念回顾
面积是图形所占据的空间大小，周长是图形的边界线长度。
面积和周长的计算ppt课 件
面积和周长的计算的课件旨在为大家详细介绍面积和周长的概念，展示常见 图形的计算公式，以及如何计算面积和周长的方法。
什么是面积
面积的定义
面积是平面上一个图形所占据的空间大小。
常见图形的面积公式
正方形：边长的平方 长方形：长乘以宽 圆：半径的平方乘以π
如何计算面积
1
实例演示
周长ppt课件
圆形
将圆周长与直径的比值乘以直径即 可得到周长。
不规则形状的周长计算
01
02
03
椭圆
将椭圆的长轴和短轴分别 乘以π，然后相加即可得 到周长。
抛物线
由于抛物线是曲线，因此 需要使用积分或数值方法 计算周长。
多边形
将多边形的所有边相加即 可得到周长。
周长计算的公式和实例
三角形周长公式：P = a + b+c
周长在现代数学中的应用
01
图形研究
周长在几何学中有着重要的应用。它被用来研究各种图形的性质，如圆
形、正方形、多边形等。通过计算周长，我们可以了解图形的形状和大
小。
02
公式应用
周长的计算公式在数学中有着广泛的应用。例如，在计算面积时，我们
需要先计算周长。此外，周长还被用于解决实际问题，如建筑设计、土
周长ppt课件
目 录
• 什么是周长 • 如何计算周长 • 周长与面积的关系 • 周长的应用 • 周长的历史和发展 • 周长的实践练习
01
什么是周长
周长的定义
周长是指封闭图形一 周的长度。
周长通常用字母C表 示。
周长是一个标量，有 正负之分。
周长的几何意义
周长是图形边界的总和。 对于多边形，周长是所有边长的总和。
对于圆，周长是圆的直径的π倍。
周长的重要性
周长在几何学中有着重要的应用 。
周长是图形属性的一种度量，对 于多边形，周长是确定其面积、
形状的关键参数。
在工程、建筑等领域，周长被用 于计算材料用量、设计等方面。
02
如何计算周长
规则形状的周长计算
三角形
将三角形的三条边相加即可得到 周长。
将圆周长与直径的比值乘以直径即 可得到周长。
不规则形状的周长计算
01
02
03
椭圆
将椭圆的长轴和短轴分别 乘以π，然后相加即可得 到周长。
抛物线
由于抛物线是曲线，因此 需要使用积分或数值方法 计算周长。
多边形
将多边形的所有边相加即 可得到周长。
周长计算的公式和实例
三角形周长公式：P = a + b+c
周长在现代数学中的应用
01
图形研究
周长在几何学中有着重要的应用。它被用来研究各种图形的性质，如圆
形、正方形、多边形等。通过计算周长，我们可以了解图形的形状和大
小。
02
公式应用
周长的计算公式在数学中有着广泛的应用。例如，在计算面积时，我们
需要先计算周长。此外，周长还被用于解决实际问题，如建筑设计、土
周长ppt课件
目 录
• 什么是周长 • 如何计算周长 • 周长与面积的关系 • 周长的应用 • 周长的历史和发展 • 周长的实践练习
01
什么是周长
周长的定义
周长是指封闭图形一 周的长度。
周长通常用字母C表 示。
周长是一个标量，有 正负之分。
周长的几何意义
周长是图形边界的总和。 对于多边形，周长是所有边长的总和。
对于圆，周长是圆的直径的π倍。
周长的重要性
周长在几何学中有着重要的应用 。
周长是图形属性的一种度量，对 于多边形，周长是确定其面积、
形状的关键参数。
在工程、建筑等领域，周长被用 于计算材料用量、设计等方面。
02
如何计算周长
规则形状的周长计算
三角形
将三角形的三条边相加即可得到 周长。
平面图形的周长面积
1、一个长方形周长是40分米，
长与宽的比是5：3，这个长方形 的面积是多少 ？
2、将5个边长都是2厘米的正方
形拼成一个长方形，这个长方形 的周长是多少？
求下面图形的周长（单位：分米）
3
1
8
3
1
12
有一块长2米，宽1.6米的 塑料薄膜，用它做规格相同 的塑料袋，袋长4分米，宽3 分米，可做多少个塑料袋？ 4. 在一个直径是16米的圆心 花坛周围，有一条宽为2米的 小路围绕，小路的面积是多 少平方米？
厘米 、分米、米、千米
表示平面图形的面积我们用面积单位，
回忆一下我们学过哪些面积单位呢？ 它们之间的进率分别是多少？
平方厘米、平方分米、平方米
公顷、平方千米
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷
我们已学过哪些图形的周长公式？为什么要 这样算？用字母表示上述各图形的周长公式。
√
√
估一估：
儿 童 乐 园
3.5米
这个儿童乐园的四周是用 栏杆围起来的，如果在保持栏 杆长度不变的情况下，要使乐 园面积最大，可改建成什么形？
2.5米
你能估计一下圆形的面积吗？
想一想：
·
2米
·
2米 2米景点， 在草图上还有两条这样的线段，你们能根据两条线 段展开自己的想象设计出这个景点的形状吗？
3.
★★★题：
实践活动：
用竹篱笆围成一个面积是30平 方米的直角梯形状养鸡场,鸡场一 面靠墙(如图),竹篱笆的长度有多少 米?
6米
兄弟二人，上月收入比是4：3，
支出的钱的比是18：13，到月 底二人各结余360元，求二人上 月收入分别是多少元？
方案设计理由及优点:（
平面图形的周长和面积计算课件
平方厘米。 2. 用84厘米长的铁丝围成一个长方形，它的长与宽的比是4∶3，它的面积是( 432 )平方
厘米。 3. 如下图，大正方形由16个大小相等的小正方形组成，大正方形的周长是48 cm，涂色
部分的面积是( 90 )cm²。
4. 把长4分米，宽3分米的长方形铁皮剪去一个最大的正方形，剩下铁皮的面积占原来长 方形铁皮面积的( 25 )%。
直角三角形。这三个三角形面积的大小关系是( D )。
A. ①＝②＝③ B. ①>③>②
C. ③＝②>① D. ①＝②<③
四、解答下面各题。 1. 如下图，求图形的周长(单位：厘米)。
(5＋3)×2＋2×2＝20(厘米)
2. (2019•南平)数一数，画一画(每个小正方形的面积为1 cm2)。 (1) 苹果图的面积大约是( 17) cm2 。合理即可 (2) 在方格中画一个面积是6 cm2的三角形。
A. 无法确定 B. 比原来短 C. 比原来长 D. 不变
解析：周长是指几何图形一周的长，长方形框架在拉成平行四边形的过程中，四条边的长 度均没有发生变化，所以它的周长没有发生变化。 答案：D
[小试身手] 13.一个三角形沿虚线折叠后得到一个多边形(如下图)，这个多边形的面积是原三角形面积的
5。已知多边形中阴影部分的面积为6 cm²，则原三角形的面积是多少平方厘米？
运用转化法解图形问题 一般情况下，长方形(正方形)的周长和面积都可以用各自的公式 去求，但在一些稍复杂的题目中，也会根据图形之间的关系，利 用和、差或倍数关系，先去求长、宽(或边长)或直接求周长和面积。 本题中利用图形的旋转将大正方形的面积与小正方形的面积联系 起来，将游离于公式之外的数据转化成了我们可以直接计算的数 据，就是运用了转化法。
厘米。 3. 如下图，大正方形由16个大小相等的小正方形组成，大正方形的周长是48 cm，涂色
部分的面积是( 90 )cm²。
4. 把长4分米，宽3分米的长方形铁皮剪去一个最大的正方形，剩下铁皮的面积占原来长 方形铁皮面积的( 25 )%。
直角三角形。这三个三角形面积的大小关系是( D )。
A. ①＝②＝③ B. ①>③>②
C. ③＝②>① D. ①＝②<③
四、解答下面各题。 1. 如下图，求图形的周长(单位：厘米)。
(5＋3)×2＋2×2＝20(厘米)
2. (2019•南平)数一数，画一画(每个小正方形的面积为1 cm2)。 (1) 苹果图的面积大约是( 17) cm2 。合理即可 (2) 在方格中画一个面积是6 cm2的三角形。
A. 无法确定 B. 比原来短 C. 比原来长 D. 不变
解析：周长是指几何图形一周的长，长方形框架在拉成平行四边形的过程中，四条边的长 度均没有发生变化，所以它的周长没有发生变化。 答案：D
[小试身手] 13.一个三角形沿虚线折叠后得到一个多边形(如下图)，这个多边形的面积是原三角形面积的
5。已知多边形中阴影部分的面积为6 cm²，则原三角形的面积是多少平方厘米？
运用转化法解图形问题 一般情况下，长方形(正方形)的周长和面积都可以用各自的公式 去求，但在一些稍复杂的题目中，也会根据图形之间的关系，利 用和、差或倍数关系，先去求长、宽(或边长)或直接求周长和面积。 本题中利用图形的旋转将大正方形的面积与小正方形的面积联系 起来，将游离于公式之外的数据转化成了我们可以直接计算的数 据，就是运用了转化法。
认识面积完整PPT课件
面积的度量单位
国际单位制
在国际单位制中，面积的单位是平方 米（m^2）。它通常用于较大的平 面区域或建筑物的面积测量。
公制单位
在公制单位中，面积的常用单位有平 方厘米（cm^2）、平方毫米（ mm^2）、平方英寸（in^2）等。它 们通常用于较小的物体或部件的面积 测量。
面积的重要性
日常生活
在日常生活中，面积的概念非常重要。例如，我们需要知道房屋的面积来评估其价格，了解土地的面积来评估其 价值等。
认识面积
目录
CONTENTS
• 面积是什么 • 面积的种类 • 面积的计算方法 • 面积的应用 • 认识特殊的面积 • 面积的拓展知识
01
面积是什么
面积的定义
定义
面积是指一个平面图形所占的平 面大小。它通常用平方单位来表 示，如平方米、平方厘米等。
理解
面积是一个二维的概念，与长度 和宽度有关，而与高度无关。例 如，一个长方形或正方形的面积 是其长和宽的乘积。
详细描述
在几何学中，不同形状的组合和分解是非常 重要的概念。例如，两个相同大小的矩形可 以组合成一个正方形，而一个正方形可以分 解成两个相同大小的矩形。这些组合和分解 的方法可以用来解决各种几何问题，例如计 算面积和周长等。此外，这些方法还可以用
来研究各种复杂形状的性质和特点。
极坐标系下的面积计算
环境监测
在环境监测中，需要根据 监测点的面积和分布来评 估环境污染状况。
05
认识特殊的面积
三角形的特殊面积
公式
海伦公式，已知三角形的三边长分别为a、b和c，则三角 形的面积为S=sqrt[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]，其中p为半周 长，即p=(a+b+c)/2。
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课外实践活动:
研究的问题：城市排水工程建设 中，窨井的横截面为什么一般都 建成圆形的？
谢谢合作！
5
3.5
3
6
4
r=2
8
6.5
6.5
d=4
5
2、（1）如果在这扇门的外框、内框钉上木条，至少要买多
长的木条？ （2）如果要油漆这扇门，那么油漆部分的面积怎样求呢?
0.5米 2 米
D=8厘米
0.9米
3. 阿凡提的故事：阿凡提到一个地主家里干活， 狡猾的地主总是想找借口克扣阿凡提的工钱。有一 次地主叫阿凡提把一群羊赶进一个用栅栏围成的长 是9米，宽是6.7米的长方形的羊圈里，但阿凡提发 现这个羊圈根本无法容纳这群羊，因为这群羊至少 需要70平方米的羊圈才够大。同学们你能够帮助阿 凡提解脱困境吗？
围成一个图形的所有边长的总 和叫做这个图形的周长。
物体的表面或围成的平面图形 的大小，叫做它们的面积。
分别比较下面各组图形的周长和面积，在每一 组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
2.平面图形的周长是怎样计算的？
×（ 2）
×（∏）
半径（r） 直径（d）
周长（c）
（ ）÷
2
÷（∏）
3.平面图形的面积计算公式是怎 样的？它们是怎样推导出来的？
执教者 朱丽玲
复习提纲： 1.平面图形的周长和面积有什么不同？ 2.平面图形的周长是怎样计算的？ 3.平面图形的面积计算公式是怎样的？
它们是怎样推导出来的？
平面图形的周长和面积有什么不同?
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长方形
平行四边形
三角形
梯形
圆
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长 × 宽
割补、平移
旋转、平移
旋转、平移
割补 拼合
a S=a2
b
aHale Waihona Puke S=a bha
S=a h
r
S= r2
h
a
S=a h÷2
b h
a
S=(a+b) h÷2
1.计算下列图形的周长（单位：厘米）