2020年七年级数学上册 1.2.4 绝对值导学案2(新版)新人教版-2.doc

2020年七年级数学上册 1.2.4 绝对值导学案2（新版）新人教版-2

【学习目标】:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；

2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；

3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；

【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较

【导学指导】

一、自主预习：

问题：如下图

小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）

二、合作探究（1）：

1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是

到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。

这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；

例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—61

3

的绝对值是

一般地，数轴上表示数a的点与原点的（）叫做数a的绝对值，记作∣a∣。

2、练习

（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是。

（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；

（3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—1

3

∣= ，∣0∣= ；

3、思考、交流、归纳

由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；

0的绝对值是。

用式子表示就是：

1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；

2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；

3）、当a=0时，∣a∣= ；

4、巩固新知 P11第1、2、3大题（直接做在课本上）

合作探究（2）

阅读P12问题—P13第4行，你有什么发现吗？

在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。

也就是：

1）、正数 0，负数 0，正数大于负数。

2）、两个负数，绝对值大的。

三、当堂评价：

1、自学例题 P13 （教师指导，学生上台板演）

2、比较下列各对数的大小：—3和—5；—2.5和—∣—2.25∣

3.选择题

(1)下列说法中，错误的是( )

A +5的绝对值等于5

B 绝对值等于5的数是5

C -5的绝对值是5

D +5、-5的绝对值相等

(2)绝对值最小的有理数是 ( )

A.1

B.0

C.-1

D.不存在

(3)绝对值最小的整数是( )

A.-1

B.1

C.0

D.不存在

(4)绝对值小于3的负数的个数有( )

A.2

B.3

C.4

D.无数

(5)绝对值等于本身的数有（ ）

A.1个

B.2个

C. 4个

D.无数个

4.解答题. (1)求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连接起来. -1.5, -3.5, 2, 1.5, -2.75

【要点归纳】：

1.一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；

0的绝对值是 。

2.两个有理数大小比较先看（ ），若（ ）则考虑它们的绝对值。

四、拓展提升：

1．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 …………………………（ ） A ．a ＞O B ．a ≥O C ．a ≤O D ．a ＜O

2．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．

3．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．

4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）

A ．负数

B ．正数

C ．负数或零

D ．正数或零

5．给出下列说法： ①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；

③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等．

其中正确的有…………………………………………………（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

五、课后检测：

一、 选择题

1、 如果|a|=-a ，那么 （ ）

A a 〉0

B a ＜0

C a ≥0

D 0≤a

2、下列各数中，一定互为相反数的是 （ ）

A -（-5）和-|-5|

B |-5|和|+5|

C -（-5）和|-5|

D |a|和|-a|

3、若一个数大于它的相反数，则这个数是 （ ）

A 正数

B 负数

C 非负数

D 非正数

4、下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对

值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

二、填空题

1.(1)-3_______-0.5； (2)+(-0.5)_______+|-0.5| (3)-8_______-12 (4)-5/6______-2/3 (5) -|-

2.7|______-(-

3.32)

2、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空

（1）a____b , (2) |a|___|b| ,

(3)–a___-b, (4)|a|___a ,

(5) |b|____b

3、如果|x|=|-2.5|,则x=______

4、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____

5、|-3|的相反数是 ;若|x|=8,则x= .

6、的相反数等于它本身，的绝对值等于它本身.

7、绝对值小于3的非负整数是．

8、-3.5的绝对值的相反数是．-0.5的相反数的绝对值是．

9、|-5|-|-4|= - = .

10、在-3

7

，-0.42，-0.43，-

19

4

中，最大的一个数是．

三、解答题

11、比较-3

2

与-

2

3

的大小，并说明理由．

12、用“〈”将-4，12，

3

2

4

，-|-3|连接起来，并说明理由．

13、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试求|a|+|c-3|+|b|的值．