二次函数练习题(含答案..)

6、(2009年上海市)抛物线2

2()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（ ）

A ．()m n ，

B ．()m n -，

C ．()m n -，

D ．()m n --，

8、（2009威海）二次函数2

365y x x =--+的图象的顶点坐标是（ ） A ．(18)-， B ．(18)，

C ．(12)-，

D ．(14)-，

9、（2009湖北省荆门市）函数y =ax ＋1与y =ax 2

＋bx ＋1（a ≠0）的图象可能是（ ）

10、（2009年贵州黔东南州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能．．是（ ）A 、y=x 2

-x-2 B 、y=12

1

212++-

x C 、y=12

1

212+--x x D 、y=22++-x x

13、（2009丽水市）已知二次函数y ＝ax 2

＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①a ＞0.

②该函数的图象关于直线1x =对称. ③当13x x =-=或时，函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0

14、（2009烟台市）二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2

4y bx b ac =+-与反比例函数a b c

y x

++=

在同一坐标系内的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 1

1

1

1

x

o y

y

o x y

o x

x

o

y

O

17、已知二次函数2

y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图4所示，有下列四个结论：

20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<，其中正确的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2、（2009年嘉兴市）已知0≠a ，在同一直角坐标系中，函数ax y =与2ax y =的图象有可能

是（ ▲ ）

23、（2009年新疆）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确．．．的是（ ） A ．h m =

B ．k n =

C ．k n >

D ．00h k >>，

图4

x

x

B ．

C ．

x

A ．

x

D ．

A ．

C ．

D ．

31、(2009宁夏)二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴是直线1x =，则下列四个结论错误．．的是（ ）D A ．0c > B ．20a b += C ．2

40b ac -> D ．0a b c -+>

6、如图，抛物线顶点坐标是P(1,3)，则函数y 随自变量 x 的增大而减小的x 的取值范围是（ ）。 A 、x>3 B 、x<3 C 、x>1 D 、x<1

（第6题）

1. 如图，抛物线的对称轴是1=x ，与x 轴交于A 、B 两点，若B 点坐标是)0,3(，则A 点

的坐标是________________.

O

x

y

A B

1 1

1

1

1-

O x

y

（8题图）

x

7、已知抛物线y=ax 2

+bx+c 经过点A （－2,7），B （6,7） C(3,－8)，则该抛物线上纵坐标为－8的另一个点的坐标为 。

8、用配方法将二次函数y=4x 2

－24x+26写成y=a(x －h)2

+k 的形式是 ，对称轴为 ，顶点坐标为 。

9、将抛物线y=－2x 2

向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到抛物线的解析式为 。

10、函数y=ax 2

－ax+3x+1的图象与x 轴有且只有一个交点，那么a 的值为 。 11、已知二次函数y=x 2

－2x －8的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，则△ABC 的面积为 。

12、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示。 （1）这个二次函数的解析式为 ； （2）当x= 时，y=3。

三、解答题：

1. 已知函数12-+=bx x y 的图象经过点（3，2）.

（1）求这个函数的解析式；

（2）当0>x 时，求使y ≥2的x 的取值范围.

2. 如右图，抛物线n x x y ++-=52经过点)0,1(A ，与y 轴交于点B .

（1）求抛物线的解析式；

（2）P 是y 轴正半轴上一点，且△PAB 是以AB 为腰的等腰三角形，试求点P 的坐标.

1【关键词】抛物线的顶点【答案】B 2【关键词】抛物线顶点【答案】A

解析：本题考查函数图象与性质，当0a >时，直线从左向右是上升的，抛物线开口向上，D 是错的，函数y =ax ＋1与y =ax 2

＋bx ＋1（a ≠0）的图象必过（0，1），所以C 是正确的，故选C ．

3【关键词】函数图象与性质【答案】C

4【关键词】二次函数2

y ax bx c =++（a ≠0）与a ，b ，c 的关系【答案】D 5【关键词】二次函数的图像【答案】B

6【关键词】二次函数的图像与系数之间的关系【答案】D 7【关键词】一次函数、二次函数之间的关系【答案】C