初二下册分式专题(全部题型)

初二下册分式专题(全部题型)

分式专题

题型一：分式的概念：

【例题1】 下列各式：

5

.043,23,33,,22,22-++-+x x y x x xy x x x π，其中分式有______个.

（ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4 【练一练】 1. 下

列

式子

中

，属

于

分式

的是

（ ）

A 、π1

B 、3

x

C 、11-x

D 、5

2 2. 下列式子中，2a ，3x ，1m m +，23x +，5

π

，2a a

，23

-．哪些是整式？哪些是分式？

整式有：________________________________；分式有：________________________________；

题型二：分式有意义，分式值为0：

【例题2】

下列各式中，（1）2m m +；（2）1||2m -；（3）2

39

m

m --．m 取何值时，分式有意义？

【练一练】

1. x 为任意实数，分式一定有意义的是 （ ）

A 、2

1x x - B 、112

-+x x C 、1

1

2

+-x x D 、1

1

+-x x 2. 若代数式

4

-x x

有意义，则实数x 的取值范围是

________________. 3. (1)若分式

1

1+x 有意义，则

x

的取值范围是

________________； (2)已知分式

a

x x x +--532，当2=x 时，分式无意义，则

=

a _______________________.

4. 若不论x 取何实数，分式m

x x

x ++-6322

总有意义，则m 的取值

范围是______________________. 【例题3】 当x 为何值时，（1）2132

x x +-；（2）

221

x x

x +-；（3）2

24x x +-．各式的值

为0．

【练一练】 1. 已知分式1

1

+-x x 的值是零，那么

x

的值是

（ ）

A 、-1

B 、0

C 、1

D 、1± 2. 若分式1

12--x x 的值是零，则

x

的值为

（ ）

A 、-1

B 、0

C 、1

D 、1± 3.(1)如果分式

2

12

-+-x x x 的值为零，那么

x

的值为

_____________________；

(2)当=x ______________时，分式1

2

3++x x 的值是零；(3)当=x ______________时，分式1

12

--x x 的值为零.

【例题4】

当x 满足什么条件时，分式2

122-++x x x 的值是负数？正数？

【练一练】 1.(1)若分式

12

32-a a 的值为负数，则a 的取值范围为

__________________；

(2)当整数=x _____________时，分式16-x 的值是负整数； (3)已知点

)8

2017

,22018(2-++n n n 在第四象限，则n 的取值范围是

______________________.

2. 当x 为何值时，分式232-+x x 的值为正数？负数？

题型三：分式的基本性质

I (分子、分母同乘或除以一个不等于0的数或整式)：

【例题5】

如果把分式中的都扩大3倍，那么分式的值 （ ）

A 、扩大3倍

B 、不变

C 、缩小3倍

D 、扩大2倍 【例题6】

不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数．

（1）0.20.020.5x y

x y

+- （2）

11

341123

x y x y +-

【练一练】

1. 如果把分式y x xy +中的x 和y 都扩大为原来的2倍，那么分式的值 （ ）

y x x 232-y x ,

A 、扩大为原来的4倍

B 、扩大为原来的2倍

C 、不变

D 、缩小为原来的2

1 2. 如果把分式y x y x ++2中的x 和y 都缩小为原来的31，那么分式的值 （ ）

A 、扩大为原来的3倍

B 、缩小为原来的31

C 、缩小为原来的91

D 、不变 3. 分

式

x

--11

可变形为

（ ）

A 、11--x

B 、x +-

11 C 、x

+11

D 、1

1-x 4. 不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数．并将较大的系数化成正数. (1) x

x x x 24.03.12.001.032+-

(2)

y

x y x +-5.12.04

1