衍射
生活中的衍射现象举例
生活中的衍射现象举例
生活中的衍射现象举例有：
1、隔着障碍物，比如您在您的房间关着门，却能听到隔壁说话，这是纵波的衍射现象，因为声源发出的声波并没有直接一条直线传入您的耳朵。
2、手机信号、WIFI信号、无线电信号等，您可能并没有直接站在手机信号发射塔下打电话，却依然能够通过3G、wifi等无线信号上网、打电话等等，这是因为电磁波很好的衍射行为通过了障碍物或缝隙，使您能在很大的范围内都可以接收到电磁波信号。
3、水波纹通过一个小缝后就会发生衍射。
4、空气对光的漫反射过程中也会有衍射。
5、暗背景下，用弱光照射小薄刀片背面，您在正面观看会发现小刀片的正面边缘也会有发亮。
高中物理：光的衍射
高中物理：光的衍射
【知识点的认识】
一、光的衍射
1．光离开直线路径绕到障碍物阴影里的现象叫光的衍射．
2．发生明显衍射的条件：只有在障碍物或孔的尺寸比光的波长小或者跟波长差不多的条件下，才能发生明显的衍射现象．
3．泊松亮斑：当光照到不透光的小圆板上时，在圆板的阴影中心出现的亮斑（在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环）．
4．常见的衍射现象有单缝衍射，圆孔衍射和泊松亮斑等．
5．单缝衍射图样特点：若是单色光，则中央条纹最宽最亮，两侧为不等间隔的明暗相间的条纹，其亮度和宽度依次减小；若是白光则中央为白色亮条纹，且最宽最亮，两边为彩色条纹．
【解题方法点拨】
衍射与干涉的比较
两种现象
比较项目
单缝衍射双缝干涉
不同点条纹宽度条纹宽度不等，中央最
宽
条纹宽度相等
条纹间距各相邻条纹间距不等各相邻条纹等间距
亮度情况中央条纹最亮，两边变
暗条纹清晰，亮度基本相
等
相同点干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；
干涉、衍射都有明暗相间的条纹
（1）白光发生光的干涉、衍射和光的色散都可出现彩色条纹，但光学本质不同．
（2）区分干涉和衍射，关键是理解其本质，实际应用中可从条纹宽度、条纹间距、亮度等方面加以区分．
2．干涉与衍射的本质：光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，从本质上讲，衍射条纹的形成与干涉条纹的形成具有相似的原理．在衍射现象中，可以认为从单缝通过两列或
多列频率相同的光波，它们在屏上叠加形成单缝衍射条纹．。
第二章 衍射
2-1 菲涅耳衍射
光的衍射现象
S
缝
P
夫琅禾费 衍射 缝
光源、屏与缝相距有限远 光源、
光源、屏与缝相距无限远 光源、
单缝衍射、圆孔（圆屏）衍射、 单缝衍射、圆孔（圆屏）衍射、衍射光栅
三
衍射与直线传播的统一
“障碍物线度” 障碍物线度” 障碍物线度
第二章 光的衍射
5
波动及近 代光学
一
1
惠更斯原理
惠更斯— 2-2惠更斯—菲涅耳原理
K(θ )A(Q) dE = c cos(kr −ωt)ds r
S
E = ∫ dE
s
λ C:比例系数 K(θ ):倾斜因子随 θ 增大而减小 比例系数 倾斜因子随
A(Q) :波面上振幅分布函数 波面上振幅分布函数
第二章 光的衍射
9
K(θ )A Q) i(kr−ωt ) ( 记成复数： 记成复数：E = c∫ ds e r 2π k= 为介质中波长） 波数 （ λ为介质中波长） λ
Ak
a2 a1 a3
ｋ为偶数： 为偶数：
1 Ak = (a1 + ak ) 2
a2
a4
ak
Ak
1 Ak = (a1 − ak ) 2
14
第二章 光的衍射
波动及近 代光学
2-3 菲涅耳半波带
1 1 k+1 Ak = [a1 + (−1) ak ] = (a1 ± ak ) 2 2
k为奇数取“＋” 为奇数取“ 为奇数取 k为偶数取“－” 为偶数取“ 为偶数取
即 1 1 1 + = R r0 f ′
f′ = R
2 h
kλ
26
现代光学工程-4 衍射
惠更斯原理 光扰动同时到达的空间曲面被称为波面或波前，波前上的每一点都可 以看成一个新的扰动中心，称为子波源或次波源，次波源向四周发出次 波；下一时刻的波前是这些大量次波面的公切面，或称为包络面；次波 中心与其次波面上的那个切点的连线方向给出了该处光传播方向。
惠更斯原理的不足： 没有回答光振幅的传播问题 没有回答光相位的传播问题
补充说明：
D
夫琅禾费圆孔衍射是一个在一切使用透镜的光学系统中普遍存在的现象， 因为任何一个单透镜成像，都可以看成两个透镜加上一个光阑的组合。因 此几何像点实际上是有一定半径的艾里斑，这种情况就产生了一个问题， 即两个像斑可能发生重叠，重叠到一定程度，就无法分辨。这就是仪器的 分辨本领问题。
*人眼睛的分辨本领
透镜所形成线光源的象。显示了光的直线传播的性质。
当 a大于，又不大很多时会出现明显的衍射现象。
♫夫琅禾费方孔衍射
x0 a L0 b 1 2 P x
y0
f y
sin I I0
2
sin
2
a sin 1 b sin 2
衍射的一般特点：
1、限制与展宽
ห้องสมุดไป่ตู้
发散角、波长和限制尺度的关系：
~
2、衍射图样和衍射屏的结构一一对应，结构越细微，相应 的衍射图样越扩大。
微结构
衍射图样
DNA的X光衍射照片
一、 惠更斯-菲涅耳原理
菲涅耳是法国物理学家和铁路工程师。 1788年5月10日生于布罗利耶，1806年毕业于 巴黎工艺学院，1809年又毕业于巴黎桥梁与公 路学校。1823年当选为法国科学院院士，1825 年被选为英国皇家学会会员。1827年7月14日 菲涅耳 （Augustin-Jean Fresnel 1788-1827） 因肺病医治无效而逝世，终年仅39岁。
大学物理光的衍射
k1bsin
2
b213000A &
对于 , k1是明纹
则 bsin（2k1）
2
b s in 3 0 0 3， 4 3 3 （ 0A & )是 紫 光
2
.
例1：如图，波长为
的单色平行光垂直照 A
射单缝，若由单缝边
缘发出的光波到达屏
上P、Q、R三点的光
o
程差分别为2、2.5
P
3.5 ，比较P、Q、 R B
.
离得远 可分辨
瑞利判据 刚能分辨
离得太近 不能分辨 小孔（直径D）对两个靠近的遥远的点光源的分辨
.
S1
D
*
0
*
I
S2
最小分辨角
分辨本领
1
1.22 D
R 1 D
1.22
.
D
R
望远镜： 不可选择，可D R
▲ 世界上最大的光学望远镜： D=8m
建在了夏威夷山顶。 ▲世界上最大的射电望远镜：
f
Q
三点的亮度。
R
解题思路：2＝22 第二级暗纹
2.5(221)
2
第二级明纹
2
3.5(231) 第三级明纹
2.
例：在单缝夫朗和费衍射实验中，屏上第3级暗纹 对应的单缝处波面可划分为——6 —个半波带？若 将缝宽缩小一半，原来第3级暗纹处将是明——纹。
例：波长为600nm的单色平行光，垂直入射 到缝宽为b=0.60mm的单缝上，缝后有一焦 距f=60cm的透镜。在透镜焦平面上观察衍射 图样. 则中央明纹宽度为—1— .2m—m。两个第3级暗纹之 间的距离为—3.6—m—m 。
sb
显 示
几何
生活中的衍射现象有哪些
生活中的衍射现象有哪些
生活中的衍射现象无处不在，从日常生活中的光线、声音到水波的扩散，都可
以观察到衍射现象的存在。
衍射现象是一种波动现象，当波传播遇到障碍物或通过狭缝时，波会发生弯曲、扩散和干涉，从而产生衍射现象。
在日常生活中，我们可以观察到光线的衍射现象。
当阳光穿过树叶缝隙照射到
地面上时，树叶的轮廓会产生模糊的光斑，这就是光的衍射现象。
此外，当我们在黑暗的房间里开启一扇微小的窗户，光线会通过窗户的缝隙扩散到室内，形成明暗交替的光斑，这同样是光的衍射现象。
声音也会产生衍射现象。
当我们在室外听到远处传来的声音时，声音会随着空
气的扩散而变得模糊不清，这就是声音的衍射现象。
在城市里，高楼大厦会使声音发生衍射，使得声音的传播范围扩大，这也是衍射现象的表现。
此外，水波的扩散也是衍射现象的一种。
当我们在湖泊或池塘里扔入一块石头时，水波会向四周扩散，并在水面上形成圆形的波纹，这就是水波的衍射现象。
在海洋中，船只行驶时所产生的波浪也是水波的衍射现象的一种表现。
总的来说，生活中的衍射现象无处不在，光线、声音和水波都会产生衍射现象。
通过观察和理解衍射现象，我们可以更深入地了解波动现象的特性，也能更好地欣赏自然界的美妙之处。
希望大家在日常生活中多留心观察，发现更多有趣的衍射现象。
衍射
高等光学
x,y方向单位长度内 变化的周期数
标量衍射理论
光波的表示：
2
exp[ik r ] exp[ik (cosx cos y cosz)]
d d x0 x0 2 ) rect( 2) t ( x0 ) rect( a a x0 d d rect( ) * [ x0 x0 ] a 2 2
x0 d d F[t ( x0 )] F [rect( )] F [ x0 x0 ] a 2 2 a sin c(afx )[exp( jf x d ) exp( jf x d )]
标量衍射理论
Kirchhoff衍射理论：
将光波场函数带入到标量波动方程中，即可得到如 下的Helmholtz方程：
（ k ) U ( P ) 0
2 2
U (P )是光场中任一观察点P的复振幅分布
高等光学
标量衍射理论
Kirchhoff衍射理论：
利用格林定理，在特定边界条件下导出Kirchhoff衍射公式
r0 z 0 ka 0 ka 1.22 f 爱里斑的半径：
0.61 r 0.61 r0 f 0 0' a f a
0.4
0.2
0.0 -10 -5 0 5 10
2r0
结论：衍射大小与圆孔半径成 反比，而与光波波长成正比
高等光学
L1 S
a y
0
x
0
L2
y
P d 双缝衍射实验装置 x
空间频率
衍射ppt课件
2K
2 (2K
1)
2
（UB~(） )积 分 K法f ：( )求U~(rQI单) e(ik)r
Q1
r d
n
P
衍射实质—无数子波旳相干叠加
2. 数学表达
设：波面有：d 1 ， d 2 d i 个面元
面上次波源 : 它们在P点振动 :
du~（1 p），du~（2 p）du~（i p）
P点的合振动：u~合( p) du~1 du~2 du~i
1
P点的合振动：U合 ( p) dU (P)
b b 2
k 1
S
b
O
P
(4)用惠--菲原理分析每个带旳Ai(P0):
u~( p0 )
Kf
(
)u~
(Q
i
)e
p
d
r
分析:
Ak (P0 ) u~(Q) （对各带是常量）
f ( ) 不同带f ( )不同, k , , f ( )
d 对各带是常量 r
d
R
球冠面积 i 2 R2 (1 cos )
2
P
0
1
U~( p )
Kf
(
)u~0( Q
)
e ikr rp
d
其中K i 1
1.3 衍射巴俾涅原理—
互补屏（a）（b）如下：
+
=
自由空间
透光部分 a b 0
衍射场 U~a ( p) U~b ( p) U~0 ( p)
一种屏旳衍射场+互补屏旳衍射场=自由屏衍射场
结论：一对互补屏旳衍射场旳复振幅之和=自由场复振幅
LAB
a
sin
(
2K
衍射的概念
衍射的概念
衍射是物理学中的一个重要概念，它是指光线经过一个障碍物或者
通过一个狭缝时，会发生弯曲和扩散的现象。
衍射现象的产生是由于
光的波动性质所引起的，它是光学中的基本现象之一，也是许多实际
应用中不可避免的现象。
按照衍射的类型，可以将其分为菲涅尔衍射、菲涅尔-柯西衍射、菲涅
尔-富兰克衍射、菲涅尔-基尔霍夫衍射等几种类型。
菲涅尔衍射是指光线通过一个狭缝时，光的波前会发生弯曲和扩散的
现象。
这种衍射现象在望远镜、显微镜等光学仪器中都有广泛的应用。
菲涅尔-柯西衍射是指光线通过一个圆形孔时，光的波前会发生弯曲和
扩散的现象。
这种衍射现象在光学仪器中也有广泛的应用，例如在显
微镜中，可以通过调整圆形孔的大小和位置，来控制光的弯曲和扩散
程度，从而获得更清晰的图像。
菲涅尔-富兰克衍射是指光线通过一个光栅时，光的波前会发生弯曲和
扩散的现象。
这种衍射现象在光学仪器中也有广泛的应用，例如在光
谱仪中，可以通过光栅的设计和制造，来分离出不同波长的光线，从
而获得物质的光谱信息。
菲涅尔-基尔霍夫衍射是指光线通过一个透镜时，光的波前会发生弯曲
和扩散的现象。
这种衍射现象在光学仪器中也有广泛的应用，例如在
望远镜中，可以通过透镜的设计和制造，来聚焦光线，从而获得更清晰的图像。
总之，衍射是光学中的一个基本现象，它在许多实际应用中都有广泛的应用。
通过对不同类型的衍射现象的研究和应用，可以为人类的科学研究和生产生活带来更多的便利和发展。
高中物理 光的衍射
缝平面 透镜L
观察屏 P ·
A 单色平行光垂直照 a 射到缝宽为a的单缝上， C 衍射角为 的一组平行光， B 经透镜后聚焦于屏上P点。
P0 f
两条边缘衍射线之间的光程差为：
BC a sin
P处条纹的明暗完全取决于光程差BC的量值。 菲涅耳将AB波阵面分成许多等面积的 波带——半波带.
2 / a / a
/ a 2 / a 0
sin
1）中央明纹最亮，其宽度为其它次极大的两倍；2）次 极大光强明显减小，且随K 增大而光强减弱 3）白光照 射，中央明纹仍为白色，两侧对称分布形成衍射光谱。
•波长对衍射条纹的影响
条纹在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白光做光源，中央为白色明条纹，其 两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为衍射光谱。
上述暗纹和中央明纹(中心)位置是准确的，其余明 纹中心的位置较上稍有偏离。
在屏幕上P0点两侧的第一级暗纹之间的区域，即 满 足 a sin 的范围，为中央明纹（中央主极大）。 单缝衍射的光强分布曲线如图所示
1 相对光强曲线
0.017 0.047 0.047 0.017
I / I0
爱里斑半径为：
R ftg 1 ≈ f sin 1 1.22 f D
衍射屏 L 观察屏
1
中央亮斑 (爱里斑)
f
I I0
1 .0
0 0.61 1.12
R
中央主极大 第一极小 0.61 / R 0
sin
R
第一次极大 0.81 / R 0.0175 第二极小 1.12 /R 0
圆孔衍射公式
D sin 1.22k (k 1,2,3)
何为衍射
区别：
第一，光的传播方式不同 干涉是若干光束的叠加。当参与叠加的各束光的传播行为可近用 几何光学中直线传播的模型描述时，这个叠加问题是纯干涉问题；若参 与叠加的各束光的传播明显地不符合直线传播模型，则属衍射问题。 因此，在一般问题中，干涉和衍射的作用是同时存在的。例如当干涉装 置中的衍射效应不能略去时，则干涉条纹的分布要受到单缝衍射因子的 调制，各干涉级的强度不再相等。 第二、光束的数量不同。 干涉是有限几束光的叠加，而衍射则是无穷多次波的相干叠加；前 者是粗略的，后者是精细的。 第三、光强分布及条纹间距均匀不同。 出现的干涉和衍射图样都是明暗相间的条纹，但在光强分布上有间 距均匀与相对集中的不同。
足轻重的地位。
姓名：徐旭 班级：2014级物理学 专业：光学教程 学号：2014051089
第四，数学处理方式不同 相干叠加的矢量图由干涉的折线过渡到衍射的连续弧线，由有限项 求和过渡到积分运算。
联系：
第一，但从根本上讲，干涉和衍射两者的本质都是波的相干叠加的结 果，只是参与相干叠加的对象有所区别，没有本质的变化。 第二，从物理角度来看，考虑叠加时的中心问题都是相位差。 总之，干涉和衍射是本质上统一，但在形成条件、分布规律以及数 学处理方法上略有不同而又紧密关联的同一类现象。 光的干涉现象是两列或几列光波在空间相遇时，光强在一些区域加强， 在另一些区域削弱，形成稳定的光强有规律分布的现象。光的衍射现象 是光绕过障碍物偏离直线传播进入几何阴影，并在屏幕上出现光强不均 匀分布的现象。光的干涉和衍射现象在屏幕上都得明暗相间的条纹，这 些条纹的产生，本质上都是波的相干叠加的结果。但是光的干涉强调了 两个或多个光束的叠加，对于参加叠加的几列光波都是以直线传播的模 型描写的。这样的干涉可以认为是纯干涉的问题。光的衍射现象强调了 光偏离开直线传播的现象，光在传播过程中遇到障碍物时，一部分子波 被遮蔽，其余部分的子波叠加的结果形成了衍射条纹。尽管二者都是相 干波的叠加，但是前者是有限的几列光波的叠加，而后者是无数多个子 波的叠加。
光的反射、折射、散射、衍射区别
光的反射、折射、散射、衍射区别
光的衍射、散射、反射和折射区别一、光的衍射：定义：光的衍射是光在传播过程中，遇到障碍物或小孔时，光将偏离直线传播的途径而绕到障碍物后面传播的
现象。
二、光的散射定义：光的散射是指光通过不均匀介质时一部分光偏离方向传播的现象。
三、光的反射定义：指光在传播到不同物质时，在分界
面上改变传播方向又返回原来物质中的现象。
四、光的折射定义：光的折射是光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变，从而使光线在
不同介质的交界处发生偏折。
练习：尽管白天阳光有时不能照在房间里，但房间里仍然很亮，其主要原因是（）解释：光的反射。
光的反射是指阳
光照射到室外物体的表面上，产生漫反射，导致一部分光进入屋子里面，室内就亮了起来。
衍射的概念
衍射的概念衍射是物理学中的一个重要现象，指的是波在遇到障碍物或通过狭缝时发生弯曲和扩散的现象。
它是波动性质的基础，广泛应用于各个领域，包括光学、声学、电磁波等。
首先，我们来讨论光的衍射现象。
当光通过一个宽度接近其波长的狭缝时，波面会扩展并在狭缝后面形成一系列亮暗相间的夫琅禾费衍射图样。
这可以用惠更斯原理来解释，即波动理论的基本原理之一，它认为波传播时每一点都可以看作是一个次波源。
这些次波源发出的波再次相交成为一个新的波面，即新的波前。
当波通过一个狭缝时，每一个狭缝上的每个点都可以看作是次波源。
这些次波源发出的光波再次相交，产生一系列波峰和波谷。
波与波之间的干涉作用使得某些位置的光强增强，而在其他位置则减弱。
这种光强分布就是衍射图样。
衍射图样的具体形状与狭缝的宽度、光的波长以及观察位置的距离等因素有关。
衍射现象也可以通过单缝的曲线衍射图样来观察到。
当光通过一个狭缝时，狭缝的宽度应当与光的波长接近。
在观察屏幕上的图样时，可以看到中央的亮斑，两侧则逐渐减弱。
这是因为狭缝两边的次波源发出的光波会在远离狭缝的位置发生相位差，导致干涉效应，使得中央的亮斑相较较明亮。
衍射不仅发生在光波中，声波也会遵循类似的规律。
当声波通过一个狭缝时，发生的衍射现象称为声衍射。
声衍射可以解释为声波的压缩和稀疏在宽度接近波长的狭缝处发生相位差，产生波的干涉。
与光波的衍射相似，声衍射也会导致一系列亮暗相间的图样。
声衍射广泛应用于扬声器和麦克风设计中，以及音响效果的改善。
电磁波也会发生衍射现象。
当电磁波通过一个狭缝或障碍物时，会出现类似光和声波的衍射图样。
由于电磁波的波长不同，其衍射现象也有所不同。
例如，射电波的波长较长，所以可以通过建筑物等障碍物，发生大范围的衍射。
而微波的波长较短，所以衍射现象相对较小。
衍射现象的研究对于理解波动性质和波动理论的验证具有重要意义。
它不仅帮助我们解释许多现象，还在实际应用中发挥着重要作用。
例如，光学中使用的干涉仪和衍射光栅，以及声学中的声衍射测量等。
31 衍射的基本理论.
这就是亥姆霍兹- -基尔霍夫积分 定理。 它将P点的光场与周围任一闭合曲 面Σ上的光场联系了起来； 实际上可以看作是惠更斯- -菲涅 耳原理的一种较为完善的数学表 达式。
10/23/2018
2. 基尔霍夫衍射公式
i ~ ~ e cos(n , r ) cos(n , l ) E ( P) E (l ) d (3 - 14) r 2
将光场当作标量处理，把光矢量一个分量当作一个独立标量来 处理； 近似理论； 对高分辨率衍射光栅，要达到精确的结果，还需考虑光场的矢 量性。
10/23/2018
1. 基尔霍夫积分定理
~ ikr ikr 1 E e e ~ E ( P) E d 4 n r n r
10/23/2018
光的衍射(圆孔、单缝)
圆孔衍射
S
*
单缝衍射
H
P
不但光线 拐弯，而 且在屏上 出现明暗 相间的条 纹。
S
G
*
- -衍射
10/23/2018
单缝衍射条纹特征
10/23/2018
衍射规律
10/23/2018
10/23/2018
圆孔衍射规律
10/23/2018
光的衍射(圆屏、直边)
衍射现象在数学处理上遇到很大困难， 许多实际问题得不到严格的解。 衍射理论大多是近似理论。
惠更斯原理 惠更斯－菲涅耳原理
10/23/2018
惠更斯原理
波面：光场中，相位相同点的构成的轨迹称为等相面， 也称波阵面。- -数学概念 惠更斯原理（图示） 任意时刻波面上的各点都可以作为次波源，各自发 出球面次波；在下一时刻，这些次波波面的包络面 即是该时刻的新波面。 较好地解释光的
衍射简单理解
衍射简单理解
衍射是指当波经过有障碍物或孔径时发生弯曲和扩散的现象。
这种现象主要是由于波的传播受到了障碍物或孔径的限制，使得波前在传播过程中发生变形。
衍射的简单理解可以通过以下几个关键点来理解：
1. 波前的变形：波在传播过程中，当遇到障碍物或穿过孔径时，波的波前会发生弯曲和扩散。
这是因为波是以波动的形式传播的，而障碍物或孔径会对波的传播路径和形状产生影响，使得波前在传播中发生变形。
2. 衍射图案的形成：当波遇到孔径时，波会从孔径边缘弯曲并扩散出去，形成一系列交替出现的明暗条纹，这就是衍射图案。
其形状和大小取决于孔径的大小和波长的比值。
一般来说，当波长较小或孔径较大时，衍射图案会更为明显。
3. 衍射的原理：衍射是波动理论的基本特性之一。
它可以用赫尔姆霍兹方程和菲涅尔公式等数学模型来描述。
衍射现象的本质是波的传播过程中发生波动干涉和叠加的结果，可以通过振幅衍射和相位衍射两种方式进行解释。
衍射是一种广泛存在于物理学和光学等领域的现象，它在光学中有着重要的应用，例如在衍射光栅、衍射条纹和衍射望远镜等装置中都可以观察到衍射效应。
衍射现象的理解对于解释和应用波动现象具有重要意义。
衍射
指的是光源-衍射屏、衍射屏-接受屏之间的距离均为有限远，或其中之一为有限远的场合，或者说，球面波 照明时在有限远处接收的是菲涅尔衍射场。例如：圆孔衍射、圆屏衍射菲涅尔衍射、泊松亮斑
单缝夫朗和费衍射指的是衍射屏与两者的距离均是无限远的场合，或者说，平面波照明时在无穷远处接收的 是夫琅禾费衍射场。概略的看，菲涅尔衍射是近场衍射，而夫琅禾费衍射是远场衍射。不过，在成像衍射系统中， 与照明用的点光源相共轭的像面上的衍射场也是夫琅禾费衍射场，此时，衍射屏与点光源或接收屏之距离在现实 空间看，都是很近的。
感谢观看
衍射
波的一种物理现象
01 研究历史
03 几何理论
目录
02 光的
衍射（英语：diffraction）是指波遇到障碍物时偏离原来直线传播的物理现象。
在经典物理学中，波在穿过狭缝、小孔或圆盘之类的障碍物后会发生不同程度的弯散传播。假设将一个障碍 物置放在光源和观察屏之间，则会有光亮区域与阴晦区域出现于观察屏，而且这些区域的边界并不锐利，是一种 明暗相间的复杂图样。这现象称为衍射，当波在其传播路径上遇到障碍物时，都有可能发生这种现象。除此之外， 当光波穿过折射率不均匀的介质时，或当声波穿过声阻抗（acoustic impedance）不均匀的介质时，也会发生类 似的效应。在一定条件下，不仅水波、光波能够产生肉眼可见的衍射现象，其他类型的电磁波（例如X射线和无 线电波等）也能够发生衍射。由于原子尺度的实际物体具有类似波的性质，它们也会表现出衍射现象，可以通过 量子力学进行研究其性质。
衍射简单理解
衍射简单理解衍射是光学中的一种现象，它发生在光通过一个孔或绕尖物体的边缘时。
在这个过程中，光束发生了弯曲和散射，产生了一系列明暗相间的光斑。
衍射现象是波动光学的重要内容之一，它揭示了光的波动性质以及光的传播规律。
下面将以简单的方式来解释衍射现象。
我们可以将衍射现象比喻为石子扔进平静的湖面上所产生的波纹。
当光通过一个孔或物体的边缘时，它会扩散到周围的空间中，就像扔石子所产生的波纹一样。
这种扩散是由于光的波动性质所导致的。
衍射现象的特点是在遮挡物后面形成一系列明暗相间的光斑。
这些光斑的分布规律与光的波长、孔的大小和形状以及光的入射角度有关。
当光的波长较大或孔的尺寸较小时，衍射现象会更加显著。
而当光的波长较小或孔的尺寸较大时，衍射现象则会减弱或消失。
为了更好地理解衍射现象，我们可以通过一些例子来说明。
首先，我们可以想象一束平行光垂直照射到一个狭缝上。
当狭缝的尺寸接近光的波长时，光将会发生明显的衍射现象，形成一系列明暗相间的光斑。
这种现象被称为单缝衍射。
除了单缝衍射，还有一种常见的衍射现象是双缝衍射。
在双缝衍射实验中，光通过两个狭缝，形成一系列明暗相间的光斑。
这些光斑的分布规律与光的波长、缝宽、缝间距以及光的入射角度有关。
在双缝衍射实验中，我们可以观察到中央亮条纹和两侧暗条纹的交替出现。
除了狭缝，还有其他形状的孔或物体，如圆孔、三角洲或棱镜等，都可以产生衍射现象。
这些不同形状的孔或物体会产生不同的衍射图样，这也是衍射现象的一个重要特点。
衍射现象不仅在光学中有重要应用，它也在其他领域中发挥着重要作用。
例如，在声学领域中，声波的传播也会发生衍射现象。
此外，在电子学和无线通信中，电磁波的传播也会受到衍射现象的影响。
总的来说，衍射现象是光的波动性质所导致的一种现象。
通过光通过一个孔或绕尖物体的边缘时的扩散和散射，产生了一系列明暗相间的光斑。
衍射现象不仅在光学中有重要应用，它也在其他领域中发挥着重要作用。
通过理解衍射现象，我们可以更好地认识到光的波动性质以及光的传播规律。
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(a) a sin (2k 1)
2
亮纹
x sin f
(b) 当k=3时，
k 3
a sin (2k 1)
2
7
2
狭缝处波阵面被分成7个半波带
9-5 圆孔衍射和光学仪器的分辨率
一、圆孔夫琅和费衍射
S
D
第一暗环所围成的中央光斑称为艾里斑。
L
P
D
2φ
d
f 对透镜光心的张角称为艾里斑的半角宽度
9-4
光的衍射
一、光的衍射现象
屏幕 屏幕
阴 影
1、菲涅耳衍射 光源—障碍物—接收屏 距离为有限远。
光源
障碍物
接收屏
2、夫琅禾费衍射 光源—障碍物—接收屏 距离为无限远。
障碍物
接收屏
二、单缝夫琅禾费衍射
L1
S
K
L2
E
屏幕
*
1、菲涅耳半波带法
光程差：
AC a sin
A
a
（ 1）
(2) （ 1） (2)
四、光学仪器的分辨率
s1 * s2 *
D
φ0
在恰能分辨时，两个点光源对透镜光心所张的角度， 称为最小分辨角
0 1.22 / D
光学仪器的分辨率：
1 D 0 1.22
D为光学仪器的透光孔径
0 sin 0 1.22 / D
二、物与像的关系
点物S
L
象S’
S
O
L
S’
几何光学 物像一一对应，象点 是几何点
物理光学 象点不再是几何点，而是 具有一定大小的艾里斑。
爱里斑
S1 * S2*
D
三、瑞利判据：如果一个点光源的艾里斑中心刚好与 另一个点光源的艾里斑边缘相重合，认为这两个点光 源恰好能被这一光学仪器所分辨。 恰 能 分 辨 能 分 辨 不 能 分 辨P
B
(2)
f
a sin
A
A1 A2 A3
C
暗纹：
AC a sin 2k
2
亮纹：
AC a sin
B
2k 1 2
2、明暗纹条件
k a sin (2k 1) 2 0 (k 1,2, ) 暗纹 (k 1,2, ) 明纹 中央明纹
a ——中央明半角宽
2）其它明纹宽度：
f x xk 1 xk a
I
各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。
4、光强分布
5 3 2a 2a
0
3 2a
5 sin 2a
例6：一束波长为 =5000Å的平行光垂直照射在一个单 缝上。(1)已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角φ1 = 300， 求该单缝的宽度 a = ? 解：
p
•条纹位置： 暗纹： 明纹：
A
k f x a
a
B
单缝
x
o
f
f x (2k 1) 2a
k 1,2
单缝衍射条纹
双缝干涉条纹
3、条纹宽度
1）中央明纹宽度： 一级暗纹：
透镜
观测屏
x2 x1
0
x1
o
x1
x0
f x a
中央明纹线宽度：
衍射屏
f
0
2 f x0 a
2 0 2
a
2 10 3 rad
(b) (c)
x0 2 f0 2mm
2 x21 x2 x1 f ( ) 1mm a a
(3) 已知 a = 0.5 mm ，f = 1 m 如果在屏幕上离中央明 纹中心为x = 3.5 mm 处的P点为一亮纹，求(a)P处亮纹 的级数；(b)从P处看，对该光波而言，狭缝处的波阵 面被分割成几个半波带？
a sin k
k=1 , φ1=300
(k 1,2,3)
a
sin 1
1.0 m
(2)如果所用的单缝的宽 a = 0.5 m m ，缝后紧挨着的 薄透镜焦距 f = 1 m，求：(a)中央明纹的角宽度；(b) 中央明纹的线宽度；(c) 第一级与第二级暗纹的距离？ (a)