趣味数学：奇妙的圆走进战争
小学五年级数学故事奇妙的圆
小学五年级数学故事—奇妙的圆为帮助小朋友们了解有趣的数学故事，查字典数学网为大家提供了小学五年级数学故事，希望同学们多多积累，不断进步!
画圆是圆规大叔的拿手好戏，这让小圆点羡慕极了，大铅笔博士也甘拜下风。
小剪子有点不服气，指着圆规大叔说：你光知道画圆，可是圆有些特性你知道吗?
小圆点吃惊地问：圆就是圆，还有什么特性?
当然啦!小剪子让大铅笔博士量了量圆规大叔画的直径，然后，对着圆咔嚓一刀，把圆周剪断了，拉成一条直线，并且非常神秘地说：用刚才的直径来量一量这个周长，可以得到一个奇妙的数。
我来!
小圆点踞起脚尖，凑上去比试了一下说：好家伙，周长是直径的3倍多一点。
这有什么稀奇?小圆点接着问。
小剪子说开了：单个地来讲，这并没什么稀奇，有趣的是，每一个圆，它的周长总是直径的3倍多一点。
小剪子又让圆规大叔画了几个圆，大铅笔博士和小剪子一量，果真如此。
这个3倍多一点，是多多少呢?我们的祖先很早就计算这个数，它是一个无限不循环小数，叫做，具体是3.1415926我们在计算时，一般取两位小数，也就是3.14就行了。
什么什么?什么怕?怕什么?
不，不，读成pi，表示圆周率。
小剪子笑哈哈地解释。
小圆点重复地讲了一遍：，3.14159。
《奇妙的圆》大班教案
《奇妙的圆》大班教案一、教学内容《奇妙的圆》选自大班数学教材第四章第一节《认识平面图形》，详细内容包括：引导幼儿观察生活中的圆形物品，让幼儿了解圆的特征；通过实践活动，让幼儿学会用圆形拼图拼出不同图案；培养幼儿对圆形的认知和想象能力。
二、教学目标1. 让幼儿能够认识圆形，了解圆的特征，并能运用到日常生活中；2. 培养幼儿动手操作能力，通过圆形拼图活动，提高幼儿的观察能力和空间想象力；3. 培养幼儿合作交流意识，提高幼儿的团队协作能力。
三、教学难点与重点教学难点：让幼儿理解和掌握圆的特征，能够运用到实际操作中。
教学重点：培养幼儿对圆形的认知，提高幼儿动手操作能力和空间想象力。
四、教具与学具准备1. 教具：圆形物品（如球、硬币、瓶盖等）、圆形拼图、画纸、画笔、剪刀等；2. 学具：每组一套圆形拼图、画纸、画笔、剪刀等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用圆形物品，引导幼儿观察并讨论生活中见过的圆形物品，激发幼儿对圆形的兴趣。
2. 例题讲解（10分钟）通过展示圆形拼图，讲解圆形的特征，让幼儿了解圆形的特点。
3. 随堂练习（5分钟）让幼儿自己动手操作，用圆形拼图拼出不同图案，培养幼儿的空间想象力。
4. 小组合作活动（10分钟）将幼儿分成小组，每组用圆形拼图拼出指定图案，培养幼儿的合作交流意识。
6. 巩固练习（10分钟）画出不同大小的圆，让幼儿观察并描述其特征，巩固对圆形的认知。
六、板书设计1. 在黑板上画出大小不同的圆，标注名称；2. 在旁边列出圆形的特征和拼图技巧；3. 展示各小组的拼图作品。
七、作业设计1. 作业题目：请幼儿和家长一起寻找家中的圆形物品，记录在作业本上，并画出其中一个圆形物品的图案。
2. 答案：圆形物品示例：硬币、球、碗、盘子等。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：观察幼儿在课堂上的表现，了解他们对圆形的认知程度，针对不足之处进行反思和改进；2. 拓展延伸：让幼儿在日常生活中继续寻找圆形物品，巩固对圆形的认知，并引导幼儿尝试用圆形创作更多有趣的图案。
《奇妙的圆》大班教案
《奇妙的圆》大班教案一、教学内容《奇妙的圆》是大班数学活动的内容。
本节课选自幼儿园大班数学教材第四章《图形的世界》第三节“认识圆形”，详细内容包括：通过观察、讨论、操作等环节，让幼儿认识圆形，了解圆的特征，能够辨别生活中的圆形物品，培养幼儿的空间想象力和观察能力。
二、教学目标1. 知识目标：让幼儿了解圆的基本特征，能够识别圆形，知道圆是一种闭合的曲线。
2. 能力目标：培养幼儿的观察能力、空间想象力和动手操作能力。
3. 情感目标：激发幼儿对数学活动的兴趣，培养幼儿积极思考、主动探索的精神。
三、教学难点与重点重点：让幼儿认识圆的基本特征，能够识别圆形。
难点：让幼儿理解圆是一种闭合的曲线，培养幼儿的空间想象力。
四、教具与学具准备1. 教具：圆形卡片、圆形物品（如硬币、瓶盖、圆球等）、画圆的工具（如圆规、绳子等）。
2. 学具：画纸、彩笔、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）邀请幼儿观察教具圆形卡片，让幼儿说出它们的形状。
（2）出示圆形物品，引导幼儿观察并说出它们的特点。
2. 例题讲解（1）通过展示圆形物品，引导幼儿观察圆的基本特征，如边缘光滑、没有角等。
（2）讲解圆形是一种闭合的曲线，让幼儿理解圆形的概念。
3. 随堂练习（1）让幼儿在画纸上用彩笔画出圆形。
（2）出示一些圆形和非圆形的物品，让幼儿辨别并分类。
4. 操作活动（1）让幼儿用绳子、圆规等工具在画纸上画出圆形。
（2）引导幼儿观察并讨论画出的圆形特点。
（1）让幼儿说说自己画出的圆形特点。
六、板书设计1. 板书《奇妙的圆》2. 内容：（1）圆形的基本特征（2）圆形的识别与分类（3）画圆的方法七、作业设计1. 作业题目：请幼儿回家后，找一找生活中的圆形物品，并画下来。
2. 答案：示例：硬币、瓶盖、圆球、闹钟等。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：在下一节课中，引导幼儿探索其他形状的特征，如正方形、长方形等，进一步丰富幼儿的图形认知。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的设定2. 实践情景引入的方式3. 例题讲解的深度和易懂性4. 操作活动的指导与幼儿的参与度5. 作业设计的实用性和趣味性6. 课后反思及拓展延伸的实质性一、教学难点与重点的设定（1）重点：认识圆的基本特征和识别圆形。
《走进奇妙的数学世界》--好玩且有趣仿佛一场头脑风暴
《走进奇妙的数学世界》--好玩且有趣仿佛一场头脑风暴作为一个文科生妈妈，从孩子出生到现在五岁，绘本的选择虽然多种多样，但是多数还是集中在故事、科普类别，好玩有趣的数学、逻辑思维等方面的书看的比较少，一是在众多的绘本阅读中，关于数学和思维逻辑的训练，很多故事类的书也会有穿插，只要好好读一本书，有很多知识点都会体现，二是一直也没有特别让我心动的这方面的书籍，我个人不是很喜欢那种一成不变，很直观的教孩子写数字，算算数，认形状的这类书。
后来我遇见了这套书《走进奇妙的数学世界》，作者安野光雅用生动有趣的画风和游戏风格，向我们展现了数学的另一面：奇妙。
安野光雅，日本画家、绘本作家、随笔作家，出生于1926年。
从小时候起，他就梦想成为一个画家。
在他教师职业期间，结识了“日本绘本之父”松居直。
这在他的职业生涯中是一个很大的启发。
安野光雅在文学和数学方面都有很深的造诣，出版了很多新颖、别致，富有创造力的绘本。
安野光雅我当时翻看到这套书时，就觉得特别有意思。
绘画风格独特，不同于其他同类型绘本，比如在认知、集合概念类别上，大部分可能会给出的题目是，一堆三角形，混入一个正方形，让你找出那一个不是同一类别，或者全部是红色的形状，混入一个蓝色的，找出不同的那一个。
但安野光雅的这个思路就更奇特一点，也更能让孩子发散思维，从不同角度去发现，去观察。
章节介绍：第一册第一课：不是一伙的---集合第二课：魔力药水---组合与分离第三课：顺序---序数和基数第四课：比高矮---测量和数值单位第二册第一课：不可思议的魔法机器---函数的映射关系第二课：比一比、想一想---数学式的观察与比较第三课：点、点、点---点、线、面的关系第四课：数字圈圈---数字是如何形成的，进位的概念第五课：数一数水---连续量的测量第三册第一课：魔药---变化与位相，拓扑学第二课：漂亮的三角形---三角形基本概念与应用，初等几何学第三课：迷宫---拓扑学应用、一笔画第四课：左和右---左和右的位置关系，方位，如何描述路线举几个列子吧：第一册第一个课题：不是一伙的。
华东师大版数学九年级下册27.1圆的知识在足球比赛中的应用
圆的知识在足球比赛中的应用
题目：如图1，在一次足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到点A时，乙已经跟随冲到点B，从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？为什么？
分析：从数学角度看，甲、乙谁射门好，关键是比较∠MAN与∠MBN的大小，角度越大，射门的机会越好。
如何比较∠MAN与∠MBN的大小呢？
如图2，过M、B、N三点作⊙O，发现点A落在⊙O的外部，连结CN。
根据圆周角定理的推论得，∠MBN＝∠MCN；在△CAN中，根据三角形内角和定理的推论得，∠MCN＞∠MAN，所以∠MBN＞∠MAN，所以甲将球传给乙，让乙射门更好些。
当然我们也可以过M、A、N三点作圆。
如图3，过M、A、N三点作⊙O′，发现点B落在⊙O’的内部，延长MB交⊙O’于点D，连结DN。
根据圆周角定理的推论得，∠MDN＝∠MAN；在△BND 中，根据三角形内角和定理的推论得，∠MBN＞∠MDN，同样可得∠MBN＞∠MAN。
图1
图1
图3
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2024年幼儿园教案《奇妙的圆》
2024年幼儿园教案《奇妙的圆》一、教学内容本节课选自幼儿园教材《启蒙数学》第四章第一节，详细内容围绕“奇妙的圆”展开。
主要让幼儿认识圆形，了解圆形的特点，学会用圆形物品进行创意拼图，培养幼儿的观察能力和动手操作能力。
二、教学目标1. 认知目标：让幼儿知道圆形是一种基本图形，了解圆形的特点，能够识别生活中的圆形物品。
2. 技能目标：培养幼儿用圆形物品进行创意拼图的能力，提高幼儿的观察能力和动手操作能力。
3. 情感目标：激发幼儿对数学学习的兴趣，培养幼儿合作、分享的良好品质。
三、教学难点与重点重点：让幼儿认识圆形，了解圆形的特点。
难点：培养幼儿用圆形物品进行创意拼图的能力。
四、教具与学具准备教具：圆形卡片、圆形物品（如硬币、瓶盖等）、磁性圆形贴纸、教学PPT。
学具：画纸、彩笔、剪刀、胶棒。
五、教学过程1. 情景引入（5分钟）通过PPT展示一幅圆形的画，引导幼儿观察并说出画中的圆形物品，从而引出本节课的主题——奇妙的圆。
2. 教学活动（15分钟）（1）教师展示圆形卡片，让幼儿观察并说出圆形的特点。
（2）教师发放圆形物品，让幼儿触摸并再次确认圆形的特点。
（3）教师邀请幼儿上台，用磁性圆形贴纸在黑板上展示不同的圆形物品。
3. 实践操作（15分钟）（1）教师发放画纸、彩笔、剪刀、胶棒，引导幼儿用圆形物品进行创意拼图。
（2）幼儿在画纸上画出自己喜欢的圆形，并用剪刀剪下。
（3）幼儿将剪下的圆形进行组合，创作出一幅有趣的画。
4. 随堂练习（5分钟）教师发放练习题，让幼儿在规定时间内完成。
题目包括：找出生活中的圆形物品、画出一个圆形等。
六、板书设计1. 板书奇妙的圆2. 内容：（1）圆形的特点：没有角，边缘光滑。
（2）生活中的圆形物品：硬币、瓶盖、圆球等。
七、作业设计1. 作业题目：画出你心中的圆形世界。
2. 答案：幼儿根据自己的想象，创作出一幅以圆形为主题的画。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践活动，让幼儿对圆形有了更深入的认识，但在教学过程中，要注意引导幼儿观察和表达，提高他们的观察能力和语言表达能力。
幼儿园大班教案《奇妙的圆》含反思
幼儿园大班教案《奇妙的圆》含反思幼儿园大班教案《奇妙的圆》教学内容：数学——图形——圆教学目标：1. 能够认得圆这种基本图形，了解其特点和应用场景。
2. 能够使用简单的工具如圆规、半圆规等制图工具来绘制圆形。
3. 能够在活动中感受圆、体验圆、探究圆。
教学重难点：1. 认得圆，了解其特点。
2. 培育幼儿使用圆规等制图工具的本领。
3. 提升幼儿的察看力、想象力和制造力。
教学准备：1. 重视实际活动，为幼儿准备手工、模型、实物等。
2. 准备圆规、半圆规等制图工具。
3. 预先了解幼儿对圆的认得和应用，进行诊断性评估。
教学过程：1. 导入环节（10分钟）老师呈现一些圆形物品，如蛋糕、水球、魔方等，让幼儿感性认得圆。
让同学猜猜这些物品的特点是什么。
2. 分组活动（30分钟）老师将幼儿分为小组，每组供应圆规、半圆规等工具和白纸，请幼儿仿照老师演示，用制图工具画出圆，可尝试画出大小不同的圆，让幼儿感受到圆的特点。
3. 制作圆形手链（30分钟）让幼儿使用彩纸、小贴纸等材料来制作圆形手链，让幼儿更深入的感受到圆，加添对圆形的认知。
4. 活动阅历共享（20分钟）让幼儿共享本身在活动中最有收获的阅历，总结幼儿对圆的认知，了解他们已经把握了什么学问和所缺乏的方面。
5. 评价反思（10分钟）老师与幼儿一起回顾这节课的学习内容和收获，提倡幼儿自我评价，并供应必要的引导和反馈。
教学反思：本次教学接受了多种形式的活动，接受有趣味味的方式引导幼儿认得圆形，加强了同学学习的趣味性和互动性。
老师在教学的过程中适当地引导幼儿探究，激发幼儿的学习喜好和自主思考本领。
在活动结束后，老师通过让同学共享的方式自动引导同学自我评价，让同学懂得了如何评价本身，明确了学习目标，从而更好的反思和总结课程，为后续的教学供应了借鉴和参考。
2024年《奇妙的圆》大班教案
2024年《奇妙的圆》大班教案一、教学内容本节课选自2024年大班数学教材第四章《几何图形》中的第三节《奇妙的圆》。
教学内容主要包括：圆的基本概念、圆的性质、圆的组成部分以及圆在实际生活中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的基本概念，理解圆的性质，能够识别和描述圆的各部分名称。
2. 培养学生运用圆的知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生对数学学习的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：圆的性质及圆在实际生活中的应用。
教学重点：圆的基本概念、组成部分及识别。
四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、圆模型、图片等。
2. 学具：画纸、画笔、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用图片展示生活中的圆形物体，引导学生观察并说出它们的共同特征。
2. 新课导入（10分钟）（1）讲解圆的基本概念、性质和组成部分。
（2）通过实例讲解圆在实际生活中的应用。
3. 例题讲解（15分钟）（1）讲解如何用圆规画圆。
（2）讲解如何计算圆的周长和面积。
4. 随堂练习（10分钟）让学生动手画圆，并计算其周长和面积。
5. 合作交流（10分钟）学生分组讨论：在生活中，你们还见过哪些圆形物体？它们有什么作用？七、作业设计1. 作业题目：（1）画一个圆，并计算出它的周长和面积。
（2）找一找生活中的圆形物体，并描述它们的作用。
2. 答案：（1）周长：2πr，面积：πr²。
（2）例如：车轮、硬币、圆桌等。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，让学生掌握了圆的基本概念和性质，提高了学生的空间想象力和逻辑思维能力。
2. 拓展延伸：引导学生关注生活中的圆形物体，激发学生对数学学习的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
重点和难点解析1. 教学内容的精准把握；2. 教学目标的明确与细化；3. 教学难点与重点的区分；4. 教学过程中的实践情景引入；5. 例题讲解的深度和广度；6. 作业设计的针对性和实用性；7. 课后反思与拓展延伸的实际效果。
幼儿园大班主题教案《奇妙的圆》及教学反思
幼儿园大班主题教案《奇妙的圆》及教学反思（学习版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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298探秘数学奇幻园：趣味无穷的圆形世界
探秘数学奇幻园：趣味无穷的圆形世界在数学这座神秘而博大的花园中，有一个特别引人入胜的角落，那便是“圆”的王国。
圆，这一简洁而又完美的形状，在我们的生活中无处不在，它蕴藏着无尽的奥秘和趣味。
今天，就让我们一起踏上这段奇妙的数学之旅，深入探索圆形的魅力所在吧！一、圆的奇妙特性圆，作为几何学中的基本元素之一，有着许多令人着迷的特性。
首先，圆是平面上所有点到中心距离相等的点的集合，这一特性赋予了圆独特的对称性和均匀性。
无论我们从哪个方向观察圆，它都呈现出完美的对称，仿佛是大自然中最和谐的图案之一。
除了对称性，圆还有着许多其他有趣的性质。
例如，圆的周长与直径之比，即圆周率π，是一个无理数，它的小数点后数字无穷无尽，且没有任何规律可循。
这一神秘的数字不仅挑战着人类的计算能力，也激发着数学家们对未知世界的探索欲望。
二、圆在生活中的应用在我们的日常生活中，圆的应用可谓无处不在。
从车轮的设计到餐具的形状，从建筑的构造到艺术的创作，圆都扮演着重要的角色。
车轮是圆形应用的经典案例。
圆形的车轮能够均匀地分散压力，使得车辆在行驶过程中更加平稳。
同时，圆形车轮的旋转也减少了与地面的摩擦力，提高了车辆的行驶效率。
在建筑领域，圆拱和圆顶等结构形式充分利用了圆形的稳定性和承载能力。
这些结构不仅能够承受较大的压力，还能在视觉上给人以美的享受。
此外，在艺术创作中，圆也是重要的构图元素。
无论是绘画、摄影还是设计作品，圆形都能够带来独特的视觉效果和艺术感染力。
三、圆与数学的不解之缘圆与数学之间有着千丝万缕的联系。
在数学的各个分支中，我们都能找到圆的身影。
在几何学中，圆是研究空间形状和大小的基础工具之一。
通过对圆的研究，我们可以推导出许多重要的几何定理和公式，如勾股定理、圆的面积和周长公式等。
在代数学中，圆与方程也有着密切的联系。
圆的方程可以表示为平面上所有满足一定条件的点的集合，这一表示为解决许多代数问题提供了有力的工具。
此外，在三角学、微积分等高级数学领域中，圆也发挥着重要的作用。
数学睡前故事：索菲亚的圆形世界探险
数学睡前故事：索菲亚的圆形世界探险故事简介：10岁的索菲亚是一个充满好奇心的女孩。
在一次学校组织的科技博物馆参观中，她意外进入了一个神奇的“圆形世界”展厅。
在这里，索菲亚通过互动展品和有趣的体验，逐步了解了圆的奇妙特性。
从圆的定义到其在日常生活中的应用，索菲亚的探险之旅不仅让她学到了关于圆的知识，还激发了她对数学和科学的浓厚兴趣。
这个故事将带领孩子们了解圆的基本概念和特性，体会数学在生活中的魅力。
知识要点：●圆的定义和基本元素●圆周率π的概念●圆的周长和面积计算●圆的对称性●圆在日常生活中的应用正文：阳光明媚的星期六，10岁的索菲亚跟随学校组织的参观团来到了城市科技博物馆。
博物馆里琳琅满目的展品让索菲亚兴奋不已，她的大眼睛里闪烁着好奇的光芒。
当团队来到“几何世界”展区时，索菲亚被一个标有“圆形世界”的神秘门吸引住了。
她悄悄溜进去，发现自己置身于一个充满奇妙圆形物品的空间里。
“欢迎来到圆形世界！”一个友好的声音响起。
索菲亚转身一看，原来是一个圆形机器人。
“你好！”索菲亚微笑着说，“这里太神奇了！到处都是圆形！”机器人点点头（或者说是转了转它的圆形脑袋），解释道：“没错，这里的一切都与圆有关。
你知道什么是圆吗？”索菲亚思考了一下，“圆...就是像轮子那样的形状？”“很接近了！”机器人说，“让我们一起来了解圆的定义吧。
”机器人带着索菲亚来到一个互动展台。
索菲亚看到一根绳子，一端固定在桌面上，另一端系着一支笔。
“试试看，”机器人鼓励道，“保持绳子绷直，然后移动笔。
”索菲亚按照指示做了，惊奇地发现笔尖在纸上画出了一个完美的圆。
“太神奇了！”索菲亚惊呼。
机器人解释道：“这就是圆的定义：平面上到定点（圆心）距离相等的所有点的集合。
这个定点就是绳子固定的地方，而绳子的长度就是半径。
”索菲亚若有所思地点点头，“原来如此！那圆上的点到圆心的距离都是相等的？”“没错！”机器人赞许地说，“你理解得很快。
现在，让我们来认识一个特殊的数字：π。
幼儿园数学奇妙园：趣味数学教学案例分享
《幼儿园数学奇妙园：趣味数学教学案例共享》在幼儿园阶段，数学教育是培养孩子逻辑思维和数学概念的重要一环。
但是，要让幼儿对数学产生兴趣并乐于学习，就需要巧妙地设计趣味数学教学案例。
本文将共享一些幼儿园数学教学案例，帮助孩子们在快乐的氛围中掌握数学知识。
1. 彩色积木游戏在这个教学案例中，老师可以准备一些不同颜色的积木，并让孩子们自由发挥，用积木搭建属于他们自己的城堡或立体图形。
通过这个游戏，幼儿可以学习颜色的认知、形状的辨别，同时也培养了他们的空间想象力和动手能力。
2. 数学故事时间数学故事可以让孩子们在轻松的氛围中学习数学知识。
通过有趣的故事情节让孩子了解加减法、大小比较等概念。
孩子们可以通过角色扮演或画图的方式来表达他们对故事中数学概念的理解，加深印象。
3. 数学游戏竞赛通过一些简单有趣的数学游戏来竞赛，比如找规律、数数游戏等，让幼儿们在游戏的过程中不知不觉地学习了解基本的数学概念和技能，培养了他们的团队合作精神和竞争意识。
4. 数学实验课在这堂课上，幼儿可以亲身参与一些简单的数学实验，比如通过水果或小饼干来学习加减法，也可以通过比较大小来了解大小关系。
这些实验既培养了孩子们的动手能力，同时也启发了他们对数学的兴趣和好奇心。
5. 数学益智玩具在幼儿园数学教学中，一些益智玩具也可以作为教学工具，比如拼图、算盘等，这些玩具能够让孩子们在玩乐中学习，通过自己动手操作来认识数字、形状和大小等数学概念。
总结回顾：通过上述的数学教学案例，我们可以看到，幼儿园数学教学并不仅仅局限于死板的课本知识，而是可以通过丰富多彩的趣味教学来激发孩子们学习数学的兴趣。
这些教学案例通过游戏、故事、实验等多种形式，让孩子们在快乐中学会了数学知识，培养了他们的逻辑思维和动手能力。
通过以上案例的共享，我认为幼儿园数学教学应该以趣味为重点，通过设计丰富多彩的教学活动，让孩子们在玩中学、在学中玩，在快乐中感受数学的神奇和乐趣。
希望更多的幼儿园可以关注数学教育，为孩子们提供更加生动有趣的数学学习体验。
257数学中的惊奇之旅：出乎意料的结果如何震撼我们的世界
数学中的惊奇之旅：出乎意料的结果如何震撼我们的世界数学，这门古老而神秘的学科，经常带给我们无尽的惊喜。
在探索数学的广袤领域中，我们有时会遇到一些出乎意料的结果，这些结果不仅挑战了我们的直觉，还让我们对数学的力量和美丽有了更深的认识。
今天，就让我们一起踏上这场数学中的惊奇之旅，探索那些令人震撼的、出乎意料的结果吧！一、无限不循环小数：π的奇幻世界首先，让我们来到π的奇幻世界。
π，这个代表圆周率的神奇数字，是数学中最著名的无限不循环小数之一。
尽管我们可以计算出π的近似值，但它的小数点后的数字却永远无法被完全写出。
这种无限不循环的特性让π充满了神秘感，也让我们对数学的无穷魅力有了更深的体会。
更有趣的是，尽管π看起来是一个毫无规律的数字序列，但数学家们却在其中发现了许多意想不到的结果。
比如，有人曾尝试将π的小数点后的数字转换成音乐谱，竟然创作出了一首美妙的乐曲！这种出乎意料的转化让我们不禁感叹：数学中真是无奇不有啊！二、分形几何：自然界的隐藏秩序接下来，让我们进入分形几何的奇妙世界。
分形几何是一门研究不规则形状的学科，它揭示了自然界中许多看似复杂无序的现象背后隐藏的秩序。
通过分形几何，我们可以发现，许多自然界中的形状，如雪花、山脉、云朵等，都具有一种自相似的特性：无论放大还是缩小，它们的形状都保持不变。
这种自相似性不仅让我们对自然界的奇妙有了更深的认识，还引出了许多出乎意料的结果。
比如，著名的曼德勃罗集（Mandelbrot set）就是一种典型的分形结构，它以其复杂而美丽的形状吸引了无数数学家和艺术家的目光。
通过计算机绘制出的曼德勃罗集图像，我们可以观察到无数个小而精致的复制品在其中不断重复，构成了一个令人叹为观止的数学奇观。
三、哥尼斯堡七桥问题：拓扑学的诞生哥尼斯堡七桥问题是一个经典的数学问题，也是拓扑学的起源之一。
这个问题描述的是：在哥尼斯堡的城市中，有七座桥连接着普雷格尔河中的两个岛和河岸。
问题是：是否存在一种走法，使得每座桥都只走一次并且最后回到起点？这个问题看起来很简单，但却困扰了数学家们很长时间。
小学数学竞赛三十四 奇妙的圆
三十四奇妙的圆如果留心我们周围的世界，就会发现许多物体都呈圆形，小到球糖、玻璃弹子、钟面、生日蛋糕……，大到游泳圈、车轮子等等，连我们赖以生存的地球、太阳乃至宇宙中的绝大多数星体都呈圆状．这里面有天工所赐，也有人工造成．关于圆，它有许多奇妙的性质，我们不可能在这里作完全的讨论．下面仅就圆的基本性质和问题作些讨论．问题34．1如图34—1，A是圆上的一个定点，（1）若一个人由A点出发，沿圆周行走，最后回到A点．问有几种走法？（2）若B是圆周上任意一点，那么沿圆周从A到B只有一条最短路线．这种说法对吗？图34-1分析（1）如果我们不动脑筋思考就会得到“只有一种走法”的错误结论．事实上，这一结论是没有考虑行走方向的结果．也就是说我们可以沿顺时针方图34-2向行走，也可以沿逆时针方向行走，共有两种走法，如图34—2所示．（2）答案是“不一定”．因为B点虽在圆周上，但它有任意性．过A点作圆的一条直径，若B点正好在直径的另一端，则按顺、逆时针方向绕圆行走的路线一样长，即最短路线有两条，如图34—3（1），因此也有两种走法．当B点不在直径的另一端时，从A到B的最短路线只有一条，如图34—3（2）所示．注意：解问题34．1的关键是考虑行走的方向性．问题34．2“上帝”要求阿凡提分别给地球和篮球的腰上打一道箍，使这两个箍正好紧紧套住这两个“球”（图34—4）．但阿凡提不小心把两个箍都打长了1米（即把两个圆的周长都增加了1米）．试问：当把这两道打长了的箍再套到这两个球上去的时候，它们和“球”的间隙哪一个大？即：是地球上的间隙大，还是篮球上的间隙大？分析1篮球上的间隙大，这是显而易见的．因为地球那么大，赤道的周长那么长，增加1米相对于这个长度来说像没有增加一样，对于半径来说几乎没有影响．可是一个小小的篮球，周长还不到1米，再加1米做成箍，肯定要比篮球的“腰围”大得多，篮球在里面肯定是晃晃荡荡的．同学们：你认为上面的分析对吗？下面我们给出一个使你大吃一惊的答案．分析2两球的间隙一样大．事实上，我们可以通过计算来精确地解决这个问题：假定地球和篮球上的“腰周长”分别是L和l，那么它们的直径就分别箍的直径和“球”的直径之差就是所谓的间隙．我们算算看：你看，这不是完全一样吗？同学们：此题给了你什么启示？自然界有许多真理都被假象掩盖着，使我们人类经常地受骗、上当．比如本问题“分析1”就是凭感觉、凭印象定性地作结论，结果就受了骗．“分析2”则运用了计算的科学方法，这样得到的结论才万无一失．这再一次告诉我们，我们看问题切勿看表象，在没有弄清问题的实质之前切勿轻易地作结论，否则就会掉进“陷阱”之中．问题34．3一个大圆内有三个大小不等的小圆（如图34—5）．这些小圆的圆心在大圆的同一条直径上，连同大圆在内每相邻的两个圆都相切．l图34-5已知大圆的周长是10厘米，求这三个小圆的周长之和．分析按照常规思路（即易想到的思路）我们会这样想：既然要求三个小圆的周长之和，只要求出每个小圆的周长即可．要求每个小圆的周长，必先求出每个小圆的直径．要求直径，必在题目的条件中去找．但是题目只说“大小不等的三个小圆”，它们究竟有多大是无法知道的．因此，照这样想下去什么结果也得不到，只会徒劳．但是否本问题无解呢？千万别灰心，让我们另起一个思路来分析一下：题目要求的是三个小圆的周长之和，并不是求各个小圆的周长，这一点值得注意．说不定它就是解决本问题的突破口．再看看已知条件，立即就会发现：虽然三个小圆的直径不得而知，但是它们的和作为一个整体正好等于大圆的直径．通过这样一分析，我们不但找到了条件与结论的联系，而且自然地产生了解题思路——从整体考虑．设三个小圆和大圆的直径分别是a、b、c、d，又已知条件隐含着a ＋b＋c＝d，πd＝10．故三个小圆的周长之和为：πa＋πb＋πc＝π（a＋b＋c）＝πd＝10．即三个小圆的周长之和就等于大圆的周长．其实，我们还可思考一下，本题的结论是否还可以扩展？通过考察不难发现：小圆的个数“三”这一条件并不重要．关键的条件是：小圆的直径之和等于大圆的直径．到此不难猜想到：无论有多少个小圆，也无论它们怎么排列，只要这些小圆的直径之和等于大圆的直径，就必然有小圆的周长之和等于大圆的周长．问题34．4（1）若在问题34．3中小圆的个数不是三个，而是n个［图34—6（1）］，其它条件不变，那么这些小圆的周长之和是多少？（2）若小圆的个数是无穷多个呢？［图34—6（2）］图34-6解（1）设小圆的直径分别为d1，d2，…，dn．则有：d1＋d2＋…＋d n＝d，故小圆的周长之和为：πd1＋πd2＋…＋πd n＝π（d1＋d2＋…＋d n）＝πd＝10．（2）这是英国著名的科学家牛顿出的一道题，我们现在所学的知识还不能解决它．因为我们还不会求无穷多个数（小圆直径）的和．请同学们先记住它．等到你们将来长大了，学了足够的知识再去解决它．但是你们能猜出本题的答案吗？问题34．5在图34—7中左右两个正方形一样大小，且图34—7（2）中四个小圆一样大．试问是图（1）中的大圆面积大，还是图（2）中四个小圆的面积之和大？图34-7解法1设小圆半径为r，则大圆的半径为2r．大圆的面积为π（2r）2=4πr2，而4个小圆的面积之和为4×πr2，故大圆的面积等于四个小圆的面积之和．解法2因为图（2）中两个圆一排，所以图（1）中圆的半径是图（2）中圆的2倍，因此大圆的面积是小圆的4倍（为什么？）．但大圆的个数恰问题34．6如果把图34-7（2）中的4个圆拿出来，再把每排放n个圆，并放n排，问这n2个圆的面积之和与图（1）中大圆面积的关系如何？问题34．7如图34-8所示，两个大小相等的正方形内分别紧挨着排放9个等圆和16个等圆．试比较两个正方形内空隙的大小．图34-8分析按常规思路，要分别直接求出正方形（1）和正方形（2）中空隙的面积，再比较大小．但是这样做不仅麻烦而且根本就不可能，因为那些空隙呈我们根本就不会求这两种形状图形的面积．我们换一个方向来思考这个问题：由于空隙面积难以直接求得，可转过去求圆的面积之和．因为两正方形是一样大小，它们的面积也是一定的，若求出了圆的面积之和，用正方形的面积减去圆的面积之和就得到空隙的面积了．解由问题34．6的结论知道，把正方形内挨紧排放n2个等圆时，它们的面积之和与其内放一个大圆的面积S相等．本题图（1），（2）正是n=3和n=4的特例，故它们的面积和也都是S，从而它们的空隙面积也相等．注意：解决本问题的思想比较特殊．我们不是去求所需比较的图形的面积，而是去求与它们互相补充的那一部分的面积．应用这一思想方法的条件是正方形面积是一个定值．问题34．8在一个边长为10厘米的正方形中，最多可排多少个不相交的直径为1厘米的圆？在讲下一个问题之前，请同学们先作一个实验．用几根等长的绳索把两端连接起来，放到方格网纸片上去作成圆、长方形、正方形和任意一个闭曲线的形状，如图34-9，然后再用数小方格的方法去分别大致地计算一下它们的面积，看哪个大．通过计算我们就会发现下述结论：结论1在平面封闭图形中，周长为一定值时，圆的面积最大．图34-9结论2在平面封闭图形中，面积为一定值时，圆的周长最小．显然有了结论1成立必然有结论2成立．但上面结论1是由实验观察得出的，还必须进行严格的科学证明，这个工作要等到同学们上了中学后才能完成．现在请大家记住这两个结论，并学会应用它们解题．问题34．9图34-10是一幅军事地图．ABCD是一个正方形，A丙C为一段圆弧线．现有一支部队要从司令部A出发到达前沿阵地C执行作战任务．图中有四条路线，如果由你当司令员，你会指挥部队走哪一条道路？图34-10分析显然路线A甲C与AJC是等长的．对于路线A乙C，我们无法知道每一小线段的长度，因此全长也难以知道，但是只要我们有整体观念事情就好办了．事实上，路线A乙C中每一条水平线段的长虽不知道，但总长与AD相等；同理竖直线段的总长与DC相等，故上述三条路线的长都一样．现在问题转向把路线A丙C的长与前三条相比．线路A丙C是一段圆弧，假如它是一个整圆就好分析了．这一假设使我们获得了启示：能否把这段圆弧扩展成整个圆呢？如图34-11先把正方形ABCD以AB为轴作一个对称图，再把整个图沿CC′为轴作一个对称图，即得到一个整圆．图34-11显然由折线组成的闭曲线与大正方形DEFG的周长完全相同．只要能证明圆的周长小于正方形DEFG的周长，就证明了线路A丙C比A丁C短．事实上它们都是原来周长的1/4．为了证明正方形DEFG的周长大于圆的周长，设想我们先作一个与圆面积相等的正方形MNOP，则正方形DEFG的面积大于正方形MNOP的面积，故正方形DEFG的周长必大于正方形MNOP的周长．但又由于正方形MNOP 的面积与圆的面积相等，由结论2知正方形MNOP的周长又大于圆的周长，则正方形DEFG的周长就更大于圆的周长，于是问题得证．关于圆还有许多奇妙的特性，比如：圆关于它的任意一条直径是对称的，这一性质就特别有用．但是，由于篇幅所限我们就不能在这里介绍了．最后值得一提的是圆周率π（它是圆的周长与直径之比，是一个常数，也就是说无论大圆或小圆这一比值都是一样的），这个值究竟是多大呢？为了求它，古往今来不知有多少数学家绞尽脑汁，但唯有我国数学家对它的贡献最大．魏晋时，我国数学家刘徽就用割圆术求得了π=3.1416．最辉煌的成就，要数南北朝时的科学家祖冲之，他精确地推算出π值在3.1415926和3.1415927之间，这一成果比法国的奥托和荷兰的安托尼兹早了1000多年，这真是祖国的光荣！现在人们已经知道π是一个无限小数．练习341．有两个圆C1、C2，它们的直径分别为1米和3753米．现在分别把两直径都加长4米，问：（1）哪一个圆的周长增加的多些？（2）哪一个圆的面积增加的多些？2．有一个圆的直径是10米，在它的一条直径上排满了10个大小不等、相邻两圆都相切的圆．我们不知道这10个圆的直径分别是多少，你能求出它们的周长之和吗？3．用怎样的最短线可以把一个正三角形分成等面积的两个部分？4．把一个生日蛋糕切n刀（不许折叠），最多可以切多少块？5．（1）在平面上画两两相交的三个圆，把平面分成了8块区域．试将1、2、3、4、5、6、7分别填入圆中的7块区域，使得每个圆内所填的数字之和相等．图34-12（2）平面上放20个呼啦圈，它们最多可以把平面分成多少部分？6．古代几何学家梁拉多达维奇采用下面的方法，仅用圆规和直尺就巧妙地化圆为长方形．如图34-13，他先作一个直圆柱，它的底半径等于圆的半径，高等于圆半径的一半．再把它沿AB剪开展在平面上，即得一与圆面积相等的长方形．同学们你能用圆规和直尺作出与圆等面积的正方形吗？图34-13练习34答案问题34．6仍相等．问题34．8最多可排107个圆（见图）．（问题34-8图）1．（1）一样多．（2）C2增加的多些．2．它们的周长之和为10π米．3．仿“问题34．9”去做．如图可知所求最短线段是以下顶点为圆心的一段圆弧．“退”的思想方法）5．（1）填法见图．（2）分成2+20×（20-1）=382个区域．本题可用“退”的思想，也可用“以进求退”的思想：一般地：n个圆把平面最多分成2+n（n-1）个区域．（第5题图）6．不可能．这是世界著名的平面几何作图“三大不能”问题之一（即圆不能化方）．。
趣味数学：奇妙的圆走进战争
趣味数学：奇妙的圆走进战争趣味数学：奇妙的圆走进战争奇妙的圆在古代就吸引了众多数学家的兴趣。
祖冲之的π改变了圆的世界。
随着圆周率的诞生，有关圆的问题便被一个个解了出来。
如今，诸如圆的周长、圆的面积等一些问题对一个中学生来说已经不是什么难题。
然而，你可知道，圆在战争中也发生过一些有趣的故事。
圣诞节，志愿军战士巧解题1951年，在朝鲜半岛的寒冬中，美国兵迎来了圣诞节。
想家、想老婆、想过和平的生活、不愿意打仗、怕死、怕冷等厌战情绪也随着这个西方传统节日的到来而袭击着美军士兵的心扉。
中国人民志愿军则抓住这个有利时机，发动了一场政治攻势。
他们制作了"圣诞老人"、圣诞树、圣诞贺卡，准备了香烟、糖果等礼品袋，外面画上漫画，写上和平口号，放到敌人阵地前沿。
美军士兵还真对这些礼物感兴趣。
他们将礼物偷偷取走。
有的不仅取走礼物，还给我们的志愿军战士送贺卡。
其中有一个美国兵在贺卡中出了一道数学题：皮球的直径等于乒乓球直径两倍，现在有一个半球状的空心容器，正好能放进这个皮球，问在皮球周围还能放进几只乒乓球。
中国人民志愿军战士收到了这张贺卡。
有一位懂英文的志愿军同志看了贺卡上的数学题很快翻译成了中文，而且也迅速把这道题算了出来：当乒乓球的直径是皮球直径的一半时，它正好能挤在半球容器的犄角处。
如果从顶部透视看下去，岛，没想到刚登上滩头，一个个便像进了滑冰场一样，东倒西歪，人仰马翻。
此时，陈老先生一声令下，乡民们手持大刀、标枪冲杀过去，直杀得倭寇抱头鼠窜，丢盔卸甲登上帆船滚蛋了。
"圆"与"滑"密切相连。
"暗鼎阵"利用球面的特殊弧状以及人们在圆滑球面难以站稳的原理，狠狠打击了侵略者。
后来，郑成功的部队和岛上居民多次用这种方法打击来犯的倭寇。
大家亲切地称它为"暗鼎阵"。
品读数学故事之奇妙的圆形
品读数学故事之奇妙的圆形圆形，是一个看来简单，实际上是很奇妙的圆形。
古代人最早是从太阳，从*历十五的月亮得到圆的概念的。
一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很圆。
以后到了陶器时代，许多陶器都是圆的。
圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。
当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺缍或陶纺缍。
古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。
后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。
大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子--圆的木盘。
大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。
会作圆，但不一定就懂得圆的*质。
古代埃及人就认为：圆，是神赐给人的神圣图形。
一直到两千多年前我国的墨子(约公元前468-前376年)才给圆下了一个定义："一中同长也"。
意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。
这个定义比希腊数学家欧几里得(约公元前330-前275年)给圆下定义要早100年。
圆周率，也就是圆周与直径的比值，是一个非常奇特的数。
《周髀算经》上说"径一周三"，把圆周率看成3，这只是一个近似值。
美索不达来亚人在作第一个轮子的时候，也只知道圆周率是3。
魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注。
他发现"径一周三"只是圆内接正六边形周长和直径的比值。
他创立了割圆术，认为圆内接正多连形边数无限增加时，周长就越逼近圆周长。
他算到圆内接正3072边形的圆周率，π=3927/1250。
刘徽已经把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中，这在世界数学史上也是一项重大的成就。
祖冲之(公元429-500年)在前人的计算基础上继续推算，求出圆周率在3.1415926与3.1415927之间，是世界上最早的七位小数精确值，他还用两个分数值来表示圆周率：22/7称为约率，355/113称为密率。
战争中巧用数学战争中巧用数学-2019年精选文档
战争中巧用数学战争中巧用数学数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念早在古埃及、美索不达米亚及古印度的古代数学文本内便可发现.从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因和新科学发生相互作用而生成的数学革新导致了知识的加速.时至今日，数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等.对于新世纪世界范围内蓬勃发展的军事学而言，恰当使用数学也可以产生惊人的能量，二战期间的几个战争实例便可以给我们这样的启示.一、算准深水炸弹的爆炸深度二战期间，英军船队在大西洋里航行时经常受到德军潜艇的攻击.为此，英国空军经常派出轰炸机对德军潜艇实施火力打击，但轰炸效果不理想，对潜艇几乎构不成威胁，英军请来一些数学家专门研究这一问题，结果发现，潜艇从发现英军飞机开始下潜到深水炸弹爆炸时止，只下潜了25英尺，而炸弹却已下沉到70英尺处爆炸，从而导致毁伤效果的低下.经过科学论证，英军果断调整了深水炸弹的引信，使爆炸深度从水下70英尺减为水下30英尺，结果轰炸效果较过去提高了4倍，德军还误以为英军发明了新式炸弹.二、飞机止损护英伦二战时期，当德国对法国等几个国家发动攻势时，英国首相丘吉尔应法国的请求，动用了十几个防空中队的飞机和德国作战，这些飞机中队必须由大陆上的机场来维护和操作，空战中英军飞机损失惨重，与此同时，法国总理要求继续增派十个中队的飞机，丘吉尔决定同意这一请求.内阁知道此事后，找来数学家进行分析预测，并根据出动飞机与战损飞机的统计数据建立了回归预测模型，经过快速研究发现，如果补充率损失率不变，飞机数量的下降是非常快的，用一句话概括就是“以现在的损失率损失2周，英国在法国的飓风式战斗机便一架也不存在了”，要求内阁否决这一决定.最后，丘吉尔同意了这一要求，并将除留在法国的3个中队外，其余飞机全部返回英国，为下一步的英伦保卫战保留了实力.三、战舰危而不倾1942年10月，巴顿将军率领4万多美军，乘100艘战舰，直奔距离美国4000公里的摩洛哥，在11月8日凌晨登陆.11月4日，海面上突然刮起大风，惊涛骇浪使舰船倾斜达42°，直到11月6日天气仍无好转.华盛顿总部担心舰队会因大风而全军覆没，电令巴顿的舰队改在地中海沿岸的任何其他港口登陆.巴顿回电：不管天气如何，我将按原计划行动.11月7日午夜，海面突然风平浪静，巴顿军团按计划登陆成功.事后人们说这是侥幸取胜，是拿将士的生命做赌注.其实，巴顿将军在出发前就和气象学家详细研究了摩洛哥海域风浪变化的规律和相关参数，根据该海域往常的最大浪高和波长可以测算出，在这种大风大浪的环境中，舰船虽然颠簸得厉害，但恰恰达不到翻船的程度，不会对整个舰队造成危害.而11月8日正好是一个有利于登陆的好天气.巴顿正是利用科学预测和可靠参数，抓住“可怕的机会”突然出现在敌人面前的.四、巧妙对付日机轰炸二战太平洋战争初期，美军舰船屡遭日机攻击，损失率高达62％，美军急调大批数学专家对477个战例进行量化分析，并得出两个结论：一是当日军飞机采取高空俯冲轰炸时，美舰船采取急速摆动规避战术的损失率为20％，采取缓慢摆动的损失率为100％；二是当日军飞机采取低空俯冲轰炸时，美军舰船采取急速摆动和缓慢摆动的损失率均为57％.美军根据对策论的最大最小化原理，从中找到了最佳方法：当敌机来袭时，采取急速摆动规避战术，据估算美军这一决策至少使舰船损失率从62％下降到27％.五、科学避开德军潜艇1943年以前，英美运输船队常常在大西洋上受到德国潜艇的袭击.当时，英美两国实力有限，无力增派更多的护航舰艇.一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额.为此，一位美国海军将领专门去请教了几位数学家.数学家说，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件.从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律：一定数量的船编队规模越小，编次就越多；编次越多，与敌人相遇的概率就越大.美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口.结果盟军舰队遭袭击的概率由原来的25％下降为1％，大大减少了损失.由此可见，虽然数学是一门古老的学科，但是在现代的社会生活、科学研究、战斗比武当中依然可以发挥重要的作用.身为新时代国防保卫者，更应学好数学、用好数学，用科学的数学知识来武装自己.【。
小学数学 数学故事 莫名其妙的战争
莫名其妙的战争“打仗啦！打仗啦！”弟弟小华一溜烟似的跑进了屋。
哥哥小强正在专心做题，小华这一喊，把他吓了一跳。
“哪里打仗啦？”小强问。
“山那边。
”小华抹了一把头上的汗，上气不接下气地说，“山那边来了两支军队，真刀真枪地打得可凶啦！哥哥，你听，这隆隆的炮声有多清楚！”小强侧耳细听，隐约的真有枪炮声。
“奶奶一直不叫咱们到山那边去玩。
”小强假装生气了。
小华用手挠挠头，一副可怜相：“可是，能看看打仗该多有意思呀！”小强和小华虽说是亲兄弟，可是长相却有很大差别。
哥哥小强长得又高又瘦，但是脑袋挺大，给人以“细脖大脑壳”的感觉，念初中一年级，功课学得很棒，数学曾在区里、市里的比赛中得过奖；弟弟小华却长得又矮又胖，像一个小肉球。
他比哥哥小两岁，读小学五年级，好说好动，功课倒也说得过去。
“哈哈，我逗你玩哪！走，咱们到山顶上看看去。
”小强说完，拿起望远镜，拉着小华就往山上跑。
到了山顶，小强举起望远镜向山那边看。
嘿，两支军队打得还挺热闹。
一支军队穿着红色军装，每名士兵胸前印着一个挺大的号码：8、10、12、14……都是偶数；另一支军队穿着绿色军装，胸前的号码是5、7、9、11……是清一色的奇数。
“嘿！真有意思，奇数和偶数打起仗来啦。
咱们下去看看。
”哥哥拉着弟弟的手就往山下跑。
没跑几步，听到草丛中有人哭泣，小强拨开青草一看，只见一个衣着华丽的胖老头，正蹲在那里哭泣。
胖老头听见响动，回过头问：“谁？”“是我。
”小强见这个人胸前的号码是0，便问，“你是0号？你怎么躲在这儿哭呀？”“我不是0号，我就是0。
”胖老头说完，上下打量着小强和小华，“你们胸前都没有写数，看来你们不是我们整数王国的人喽！”“什么整数王国呀！我俩都是中华人民共和国的公民。
”小华笑嘻嘻地自我介绍说，“我叫小华，小学五年级学生。
他是我哥哥小强，初中一年级的优等生，abc、xyz都学过，数学学得可棒啦，区里、市里都得过奖！”小强捅了小华一下：“别瞎吹牛！”听完小华的介绍，胖者头眼睛一亮，高兴地说：“欢迎！欢迎！你们哥俩来到了一个神奇的世界，这就是由我——零国王统治的整数王国。
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趣味数学：奇妙的圆走进战争
奇妙的圆在古代就吸引了众多数学家的兴趣。
祖冲之的π改变了圆的世界。
随着圆周率的诞生，有关圆的问题便被一个个解了出来。
如今，诸如圆的周长、圆的面积等一些问题对一个中学生来说已经不是什么难题。
然而，你可知道，圆在战争中也发生过一些有趣的故事。
圣诞节，志愿军战士巧解题1951年，在朝鲜半岛的寒冬中，美国兵迎来了圣诞节。
想家、想老婆、想过和平的生活、不愿意打仗、怕死、怕冷等厌战情绪也随着这个西方传统节日的到来而袭击着美军士兵的心扉。
中国人民志愿军则抓住这个有利时机，发动了一场政治攻势。
他们制作了"圣诞老人"、圣诞树、圣诞贺卡，准备了香烟、糖果等礼品袋，外面画上漫画，写上和平口号，放到敌人阵地前沿。
美军士兵还真对这些礼物感兴趣。
他们将礼物偷偷取走。
有的不仅取走礼物，还给我们的志愿军战士送贺卡。
其中有一个美国兵在贺卡中出了一道数学题：皮球的直径等于乒乓球直径两倍，现在有一个半球状的空心容器，正好能放进这个皮球，问在皮球周围还能放进几只乒乓球。
中国人民志愿军战士收到了这张贺卡。
有一位懂英文的志愿军同志看了贺卡上的数学题很快翻译成了中文，而且也迅速把这道题算了出来：当乒乓球的直径是皮球直径的一半时，它正好能挤在半球容器的犄角处。
如果从顶部透视看下去，
那么，乒乓球的半径就是容器半径r的1／4，所以乒乓球中心连成的圆周长是：2π（3／4）r＝（3／2）πr该周
（3／2）πr 长被乒乓球的直径r／2除，得到乒乓球的个数：
／（r／2）＝3π约等于9.由此得出结论：容器内还可以挤下9个乒乓球（如图所示）。
志愿军战士把答案装进圣诞礼品袋再放到美军阵地前沿。
出题的美国士兵究竟是否看到这个答案，就不得而知了。
不过志愿军的政治攻势有效地瓦解了敌军的士气，配合了战场上军事打击，这是毫无疑问的。
"暗鼎阵"，倒扣圆锅击倭寇福建东山岛位于我国的南部，具有重要的战略意义，是历代兵家必争之地。
明清时代，常有倭寇到东山岛骚扰。
当时政府无能，致使岛上居民深受侵略者烧杀抢掠之苦。
一次，岛上居民得知倭寇近日又要登岛洗劫，十分焦虑，难道能任凭侵略者肆意横行吗？不能再坐以待毙了！可手无寸铁的百姓如何对付手拿武器的士兵呢？幸好当时巡抚陈士奇之父给大家出了个好主意。
他让乡民们收集铁鼎（闽南人惯用的烧饭大锅），然后率众将收集来的百来个鼎抬到海滩上，倒扣起来列成数行，用泥沙埋起来，上面稍作伪装，在布阵时留有暗道供自己人行走。
一切布置停当后，乡民们埋伏起来，只等倭寇前来送死。
傍晚时分，倭寇像往常一样其势汹汹、不可一世地登上东山
岛，没想到刚登上滩头，一个个便像进了滑冰场一样，东倒西歪，人仰马翻。
此时，陈老先生一声令下，乡民们手持大刀、标枪冲杀过去，直杀得倭寇抱头鼠窜，丢盔卸甲登上帆船滚蛋了。
"圆"与"滑"密切相连。
"暗鼎阵"利用球面的特殊弧状以及人们在圆滑球面难以站稳的原理，狠狠打击了侵略者。
后来，郑成功的部队和岛上居民多次用这种方法打击来犯的倭寇。
大家亲切地称它为"暗鼎阵"。