湖北省孝感市高中三年级第二次统一考试(数学理)
湖北省孝感市高三数学下学期第二次统考试题 理
试卷类型:A孝感市2011-2012学年度高中三年级第二次统一考试数学(理科）注意事项：1. 本试卷150分.考试时间120分钟.2. 答卷前，请考生务必将自己的姓名、考号、班级、学校填写在答题卷密封栏中相应位置.3. 考生答题时，选择题请用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.4. 考试结束，监考人员将本试卷和答题卷一并收回.参考公式：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数（i为虚数单位)在复平面内所对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 若集合，，则等于A. ( -,1)B. [ -1,1]C.D. {1}3. 的展开式的第3项是A. B. C. D.4. 已知三棱锥的正视图与俯视图如右，那么该三棱锥的侧视图可能为5. 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，，则可以输出的函数是A.B.C.D.6. 下列说法ff的是A. 命题“若p,则q与命题“若，则”互为逆否命题B. 命题，命题，则为真C. “若’则a < b"的逆命题为真命题D. 若为假命题，则p、q均为假命题7. 已知平面区域，的概率是A. B. C. D.8. 若函数在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且，则=A. B. C. D.9. 设Fl F2是离心率为的双曲线的左、右两个焦点.若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且I则的值为A. 2B.C. 3D.10. 已知集合，定义函数以点，为顶点的的外接圆圆心为D，且，则满足条件的函数有A.6 个B. 10 个C. 12 个D. 16 个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡相应位置上.11. 过抛物线的焦点，且被圆截得弦最长的直线的方程是___▲____.12. 在等比数列中，首项，则公比q为___▲____ .13. 某地最近几年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：粮食需求量与年份相关，请预测该地2012年的粮食需求量为___▲____ (万吨).14. 在两道题中选择其中一道题作答，若两道都选，按前一道作答结果计分.(1)(几何证明选讲题)如右图所示AC和AB分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则的面积是___▲____.(2) (坐标系与参数方程题）已知圆的极坐标方程为p=2COSθ，则该圆的圆心到直线=1的距离是___▲____.15.孝感雕花剪纸有着悠久的历史，既有北方粗犷苍劲的风格，又有南方玲珑细腻的特点.下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们剪纸的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多剪纸越漂亮.现按同样的规律剪纸(小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含个小正方形.则的表达式为___▲____.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟.16.(本小题满分12分）设角A,B,C是的三个内角，已知向量，且(I)求角C的大小；(II)若向量s = (0，-1)，，试求|s+t|的取值范围17.(本小题满分12分）由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某中学随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检査得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如右：(I )若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；(II)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多）任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望.18.(本小题满分12分）如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE=3，圆O的直径为9.(I )求证：平面ABCD丄平面ADE(II)求二面角D-BC-E的平面角的正切值.19.(本小题满分12分）已知椭圆C的离心率，长轴的左右端点分别为.(I)求椭圆C的方程；(II)设直线与椭圆c交于P,Q两点，直线与交于点s，试问：当m变化时，点s是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.20.(本小题满分13分）数列的前n项和，并且.(I)求P的值；(II)作函数，如果，证明:，21.(本小题满分14分）已知函数.，(1)当a = 1时，求函数图象在点（1，）处的切线方程；(II)当a < 0时讨论函数的单调性；(III)是否存在实数a，对任意的且有恒成立？若存在，求出a 的取值范围;若不存在，说明理由.。
2014年高考湖北省孝感市高三年级第二次统一考试
2014年高考（437）湖北省孝感市高三年级第二次统一考试高考模拟2014-03-22 0918湖北省孝感市2014-2014学年度高中三年级第二次统一考试语文试题一、语文基础知识（共15分，共5小题，每小题3分）1．下列各组词语中，加点字的注音全都正确的一组是A．霎（shà）时百舸（gě）角（juã）逐叱咤（zhà）风云B．瘦削（xuē）驯（xùn）熟躯壳（kã）度（duó）长絜大C．笑靥（yâ）熟稔（rěn）罪愆（qiān）敛声屏（bǐng）气D．朔（shuò）漠聒（gǔ）噪蕴藉（jiâ）数（shuò）见不鲜2．下列各组词语中，没有错别字的一组是A．寥廓迫不及待弥谤平心而论B．毗邻相辅相承喋血感恩戴德C．葱茏唇枪舌剑嬉戏既往不究D．销蚀锱铢必较膏粱察言观色3．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是中国对钓鱼岛的主权要求与资源无关。
是中国的领土，有没有资源，都应属于中国。
日本对此怎么想的，我们，但从过往以来的百余年的历史来看，日本倒是多有侵略别国领土，抢占别国资源的。
霸占台湾，侵略中国，这是公认的事实；连太平洋上的其他国家包括美国地盘，它也想。
二战不就是这样打起来的吗？A．不论不知所以爱好侵吞B．无论不得而知恶好鲸吞C．不管无可奉告癖好攻占D．尽管无庸讳言嗜好霸占4．下列各项中，没有语病的一项是A．建设生态文明，要坚持节约优先、保护优先的方针，着力推进绿色发展、低碳发展、循环发展，形成节约资源和保护环境的空间格局、产业结构、生产方式。
B．一个国家是否体面，不在于它拥有多少高楼大厦，创造了多少经济奇迹，其精英人群生活得多么风光，而在于它如何对待最弱势、最无助的普通劳动者的态度。
C．要加大对公共文化服务的投入，通过实用、高效的公共文化服务网络，实施重大文化工程等多种手段，向全社会提供更多免费或优惠的公共文化产品和服务。
孝感市2011—2012学年度高中三年级第二次统一考试
孝感市2011—2012学年度高中三年级第二次统一考试英语(全卷满分150分。
考试用时120分钟。
)祝考试顺利第二部分:词汇知识运用(共两节,满分40分)第一节:多项选择(共10小题;每小题1分,满分10分)从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项。
21.The manager was annoyed by the interruptions while he was on vacation,so he turned off his mobile phone.A.continuousB.regularC.constantmon22.In order to enrich people’s life,the local government has the construction of another stadium.A.refusedB.deliveredC.agreedD.approved23.During the first few months everything went ,just as we had planned,but several unexpected incidents happened afterwards.A.smoothlyB.accidentallyC.constantlyD.eventually24.The individual words may ,but the sentence as a whole makes nonsense.A.take effectB.make senseC.leave behindD.let down25.Two minutes of silence were in honor of those who died in the Second World War.A.celebratedB.examinedC.observedD.watched26.I’ve just learned English for a short time and sometimes I find it hard to myself well.A.exchangemunicateC.conveyD.express27.Mark is always diligent in his studies because he firmly believes that hard work is to success.A.fictionalB.fundamentalC.functionalD.fashionable28.—How are the talks between the companies going on?—We are waiting to hear the final .A.outcomepetitionC.appealD.influence29.Further education is often for people who want to find an ideal job in the increasingly tough job market.A.skepticalB.essentialC.evidentD.initial30.I’ve expected too much of Peter,but I am really by what he has done.Now I begin to wonder if I can still trust him.A.let downB.put upC.called inD.given out第二节:完形填空(共20小题;每小题1分,满分20分)阅读下面短文,从短文后所给各题的四个选项(A,B,C和D)中,选出可以填入空白处的最佳选项。
理综卷·2014届湖北省孝感市高三年级第二次统一考试(2014.03)word版
孝感市２０１３—２０１４学年度高中三年级第二次统一考试理科综合能力测试本试卷共１４页。
满分３００分，考试时间１５０分钟。
★祝考试顺利★注意事项：１ 答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试题卷和答题卡上．２ 考生答题时，选择题请用２Ｂ铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按 照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．３ 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．以下数据可供解题时参考：相对原子质量（原子量）：Ｈ １ Ｃ １２ Ｏ １６ Ｎａ ２３ Ｓ ３２ Ｋ ３９ Ｔｉ ４８ Ｃｒ ５２ Ｍｎ ５５ Ｆｅ ５６ Ｂａ １３７选择题（共２１小题，每小题６分，共１２６分。
）一、选择题（本题共１３小题。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）7．科技、生产、生活、社会中处处有化学，下列叙述不正确的是A ．汽车尾气、工业排放、建筑扬尘、垃圾焚烧等都是造成雾霾天气的主要原因B ．用于制作航空母舰上拦阻索的钢材是一种合金C ．硅可以制成光电池，能将光能直接转化为化学能D ．加入适量明矾晶体可使浑浊的水变澄清8．从樟科植物枝叶提取的精油中含有一种有机物：，则对该有机物的说法正确的是A ．能分别溶于水和CCl 4B ．分子中所有原子在同一平面内C ．能使溴水、酸性高锰酸钾溶液褪色D ．能发生硝化反应、酯化反应、水解反应9．设N A 代表阿伏加德罗常数的数值，则下列说法正确的是A ．1.8 g D 2O 含有N A 个中子B ．用5 mL 3 mol/L FeCl 3溶液制成的氢氧化铁胶体中所含胶粒数为0.015 N AC ．在Na 2O 2与CO 2的反应中，每转移N A 个电子时，消耗22.4 L 的CO 2D ．25℃时，7 g C 2H 4和C 3H 6的混合气体中，含有N A 个C －H 键10．下列图示与对应叙述相符的是－CH=CH －CH 2OHA ．图①表示向20 mL 0.1 mol/L 氨水中逐滴加入0.1 mol/L 醋酸，溶液导电性随加入酸体积的变化B ．图②表示压强对可逆反应A(g)+2B(g)3C(g)+D(s)的影响，乙的压强比甲的压强大C ．图③中曲线表示反应3A(g) + B(g)2C （g ）△H<0，正、逆反应的平衡常数K 随温度的变化D ．据图④，若要除去CuSO 4溶液中的Fe 3+，可加入NaOH 溶液至pH 在4左右11．短周期元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大，其中Y 、Z 原子的核外电子数之和与X 、W 原子的核外电子数之和相等，Z 单质可以用来冶炼其它熔点较高的金属，X 和W 间可形成一种能产生酸雨的化合物，则下列说法不正确的是A ．原子半径从大到小顺序为：W>Z>Y>XB ．X 与Y 可形成既含离子键又含非极性共价键的化合物C ．X 、W 分别形成简单的氢化物中，前者的沸点高D ．X 形成单核阴离子的核外电子数与Y 、Z 、W 原子的核外内层电子数相同12．分子式为C 5H 10N 2O 3的二肽在酸性条件下可水解为氨基酸（不考虑H 2N-COOH 和立体异构），这些氨 基酸重新组合可形成的二肽共有A ．3种B ．6种C ．9种D ．12种 13．气体的自动化检测中常常应用原电池原理的传感器。
湖北省孝感市高三数学第二次统一考试 理
数学试卷(理科)本试卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号填写(涂)在试题卷和答题卡上．2．考生答题时,选择题请用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．3. 考试结束,请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知复数ii z +=12013，则复数z 在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. “a =1”是“函数()a x x f -=在区间[)+∞,1上为增函数”的（ ）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3. 设随机变量ξ服从正态分布()3,4N ，若()()232P a P a ξξ<-=>+，则a 的值为（ ）A.73 B.53C.5 D ．3 4. 在等比数列{}n a 中，若4a ，8a 是方程0342=+-x x 的两根，则6a 的值是（ ）D.3±5. 若A 为不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥≤200x y y x 表示的平面区域,则当a 从－2连续变化到1时,动直线a y x =+扫过A 中的那部分区域的面积为（ ） A.43 B. 47C ．1 D.5 6. 已知xdx N dx x M ⎰⎰=-=2012cos ,1π， 由如右程序框图输出的=S （ ）A.1B.2π C.4π D.1-7. 已知α，β，γ是三个互不重合的平面，l 是一条直线，下列命题中正确命题是（ ） A.若αβ⊥，l β⊥，则α//l B.若l 上有两个点到α的距离相等，则α//l C.若l α⊥，l ∥β，则βα⊥ D.若αβ⊥，αγ⊥，则βγ⊥8. 有9 名翻译人员，其中6人只能做英语翻译，2人只能做韩语翻译，另外1人既可做英语翻译也可做韩语翻译. 要从中选5人分别接待5个外国旅游团，其中两个旅游团需要韩语翻译，三个旅游团需要英语翻译，则不同的选派方法数为（ ）A.900B.800C.600D.5009. 已知点P 是双曲线116922=-y x 的右支上一动点，M ，N 分别是圆4)5(22=++y x 和1)5(22=+-y x 的动点，则PN PM -的最大值为（ ）A.6B.7C.8D.910. 定义域为],[b a 的函数()y f x =图像的两个端点为A 、B ，),(y x M 是()f x 图象上任意一点，其中b a x )1(λλ-+=，x ],[b a ∈，已知向量OB OA ON )1(λλ-+=（O 为坐标原点）.k ≤恒成立，则称函数()f x 在],[b a 上“k 阶线性近似” .已知函数1y x x=-在]2,1[上“k 阶线性近似”，则实数k 的取值范围为（ ） A.[0,)+∞ B.1[,)12+∞C.3[)2++∞D.3[)2+∞二、填空题：本大题共6小题，考试共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． （一）必考题（11-14题） 11.8)2(x -展开式中不含．．4x 项的系数的和为 ．12. 一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图均是腰长为6的等腰直角三角形．则它的体积为 ．13. 二维空间中圆的一维测度（周长）r l π2=，二维测度（面积）2r S π=；三维空间中球的二维测度（表面积）24r S π=，三维测度（体积）334r V π=．则由四维空间中“超球”的三维测度38r V π=，推测其四维测度W = ．14. 欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为4cm 的圆面，中间有边长为1cm 的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴不出边界），则油滴整体（油滴是直径为0.2cm 的球）正好落入孔中的概率是 ．（不作近似计算）（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，如果全选，则按第15题作答结果计分） 15.（选修4-1：几何证明选讲）如图，AB 为圆O 的直径，弦AC 、BD交于点P ，若3=AB ，1=CD ，则=∠APD sin _____.（不作近似计算） 16.（选修4-4：坐标系与参数方程）以极坐标系中的点)2,1(π为圆心，1为半径的圆的极坐标方程是 .三、解答题：(本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)B 第15题图正视图侧视图俯视图第12题图17.（本题满分12分）已知ABC ∆的三个内角C B A ,,所对的边分别为a ，b ，c ，向量),(a b c a m -+=，),(b c a n -=,且⊥. (Ⅰ)求角C 的大小；(Ⅱ)若向量)1,0(-=s ,)2cos 2,(cos 2B A t =,+的取值范围.18.（本题满分12分）气象部门提供了某地区历年六月份（30天）的日最高气温的统计表如气象部门提供的历史资料显示，六月份的日最高气温不高于℃的频率为．某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温t （单位：℃）对西瓜的销售影响如下表：（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）若把频率看成概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差.19.（本题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和122+-=n n n a S ．（Ⅰ）证明：数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n n a 2是等差数列，并求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若不等式n a n n )5(322λ-<--对任意*N n ∈恒成立，求实数λ的取值范围.20.（本题满分12分）如图，AB 为圆O 的直径，点E 、F 在圆O 上，EF AB //，矩形ABCD所在的平面与圆O 所在的平面互相垂直．已知2=AB ,1=EF ．（Ⅰ）求证：平面⊥DAF 平面CBF ；（Ⅱ）当AD 的长为何值时，平面DFC 与平面CBF 所成的锐二面角的大小为60？21.（本题满分13分）设F 是椭圆22221,(0)x y a b a b +=>>的左焦点，直线l 方程为ca x 2-=，直线l 与x 轴交于P 点，M 、N 分别为椭圆的左右顶点，已知22=MN ，且MF PM 2=．(Ⅰ) 求椭圆的标准方程；(Ⅱ) 过点P 的直线交椭圆于A 、B 两点，求三角形ABF 面积的最大值．22.（本题满分14分）设函数)1ln()1()(++-=x x x x f (1->x )．（Ⅰ）求)(x f 的单调区间； （Ⅱ）试通过研究函数xx x g )1ln()(+=（0>x ）的单调性证明：当0>>m n 时，n m m n )1()1(+<+； （Ⅲ）证明：当2012>n ,且1x ，2x ，3x ，…，n x 均为正实数,1321=++++n x x x x 时，2012112323222121)20131()1111(>++++++++n n n x x x x x x x x ．第20题图孝感市2012-2013学年度高中三年级第二次统一考试数学(理科)参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）1. A2. C3. A4.C5.B6. C7. C8. A9. D 10. D 二、填空题（每小题5分，共25分）11.0 12. 72 13. 42r π 14.π3616415.322 16．θρsin 2=三、解答题（共6大题，共75分）（非参考答案的正确解答酌情给分）17．解：(Ⅰ)由题意得0),)(,(222=-+-=--+=⋅ab b c a b c a a b c a ，即ab b a c -+=222. ……………3分由余弦定理得212cos 222=-+=ab c b a C , 3,0ππ=∴<<C C . ………………6分（Ⅱ）∵ )cos ,(cos )12cos 2,(cos 2B A BA t s =-=+， ………………7分∴)32(cos cos cos cos 2222A A B A -+=+=+π1)62sin(21+--=πA . ……9分 ∵ 320π<<A ，∴67626πππ<-<-A ，∴1)62sin(21≤-<-πA .∴ 4521<+≤，故2522<+≤. ………………12分18．解：（Ⅰ）由已知得：9.0)32(=︒≤C t P ，∴ =︒>)32(C t P 1.0)32(1=︒≤-C t P ，∴ 31.030=⨯=Z ，9)3126(30=++-=Y . ………………5分（Ⅱ）结合（Ⅰ）有某水果商六月份西瓜销售额X 的分布列为：……8分∴ 51.083.064.052.02)(=⨯+⨯+⨯+⨯=X E ； ……10分31.0)58(3.0)56(4.0)55(2.0)52()(2222=⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=X D . ……12分19．解：（Ⅰ）当1=n 时，211122-==a S a ，∴41=a ； ………………2分当2≥n 时，⎩⎨⎧-=-=--+nn n n n n a S a S 2222111，两式相减得：nn n a a 221+=-，即12211=---n n n n a a ，又221=a .∴数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n n a 2是以2为首项，1为公差的等差数列. ………………4分∴ 1)1(22⨯-+=n a nn ，故nnn a 2)1(+=. ………………6分（Ⅱ）∵02)1(>+=nn n a ，∴ 原问题等价于nn n n n n 2322)1(3252-=+-->-λ对任意*N n ∈恒成立. ………………7分令n n n b 232-=，则11122523223)1(2+++-=---+=-n n n nn nn n b b ，∴ 当2≤n 时，01>-+n n b b ，∴ 当3≥n 时，01<-+n n b b ，∴当3=n 时，83)(3max ==b b n . ……10分∴ 835>-λ，故837<λ. ………………12分20．解：（Ⅰ）证明： 平面⊥ABCD 平面ABEF ,AB CB ⊥,平面 ABCD 平面ABEF =AB ，∴ ⊥CB 平面ABEF ．⊂AF 平面ABEF ，∴CB AF ⊥，又AB 为圆O 的直径，∴ BF AF ⊥，∴⊥AF 平面CBF ．⊂AF 平面DAF ，∴平面⊥DAF 平面CBF ．…………5分（Ⅱ）设EF 中点为G ，以O 为坐标原点，OA 、OG 、AD 方向分别为x 轴、y 轴、z 轴方向建立空间直角坐标系（如图）.设t AD =)0(>t ，则点D 的坐标为),0,1(t ，(1,0,)C t -,又1(1,0,0),(1,0,0),(2A B F -，1(2,0,0),(,)2CD FD t ∴== …………7分设平面DFC 的法向量为),,(1z y x n =，则10n CD ⋅=,10n FD ⋅=．即20,0.2x y tz =⎧⎪⎨-+=⎪⎩ 令3=z ，解得t y x 2,0==)3,2,0(1t n =∴． ………………9分由（I ）可知AF ⊥平面CBF ，取平面CBF 的一个法向量为21(,0)2n AF ==-．60cos =∴ ，即12=解得t =即46=AD 时，平面DFC与平面CBF 所成的锐二面角的大小为︒60． ………………12分 (其它解答酌情给分)21．解：（Ⅰ）∵22=MN ，∴2=a ，又∵MF PM 2=，∴22=e ，∴1=c ，1222=-=c a b ，∴椭圆的标准方程为1222=+y x ………………4分(Ⅱ)由题知：)0,1(-F ，)0,2(-P ，设AB l ：)2(+=x k y （0≠k ），),(11y x A ，),(22y x B ，由⎪⎩⎪⎨⎧+==+)2(1222x k y y x 有：0288)21(2222=-+++k x k x k ， ………………6分故0)21(8)28)(21(4)8(22222>-=-+-=∆k k k k ，∴ 2102<<k ． 且2221218k k x x +-=+，22212128k k x x +-=，∴ 2222212212)21()21(814)(1k k kx x x x kAB +-+=-++=．点F 到直线AB 的距离：21kk d +=， ………………8分∴14422)21()21(81121242422222+++-=+-⋅+⨯+⨯=∆k k k k k k k kk S ABF1441621212242+++⨯+-=k k k ………………10分令)4,1(162∈+=k t ，则612-=t k ， ∴=∆ABFS 44292122++⨯+-t t t 44129212++⨯+-=tt 4244129212=+⨯+-≤ 当且仅当tt 4=时，即2=t ，66±=k 时，取等号．∴ 三角形ABF 面积的最大值为42． ………………13分 22．解：（Ⅰ）由)1ln()1()(++-=x x x x f ，有)1ln()(+-='x x f ， ……1分当01<<-x ，即0)(>'x f 时，)(x f 单调递增；当0>x ，即0)(<'x f 时， )(x f 单调递减；所以()f x 的单调递增区间为(1,0]-，单调递减区间为[0,)+∞． ……3分（Ⅱ）设xx x g )1ln()(+=（0>x ），则)1()1ln()1()(2x x x x x x g +++-='， ……5分由（Ⅰ）知)1ln()1()(++-=x x x x f 在),0(+∞单调递减，且0)0(=f ，∴0)(<'x g 在),0(+∞恒成立，故)(x g 在),0(+∞单调递减， 又0>>m n ，∴)()(m g n g <，得<+n n )1ln(mm )1ln(+， ∴)1ln()1ln(m n n m +<+，即：n mm n )1()1(+<+． ………………8分（Ⅲ）由1321=++++n x x x x ，及柯西不等式：2222312123(1)1111n nx x x x n xx x x ⎛⎫+++++⎪++++⎝⎭221nx x ≥+++2123()1n x x x x =++++=，所以2222312123111111n nx x x x x x x x n ⎛⎫++++≥⎪+++++⎝⎭， 所以112222312123111111nn n n x x x x x x x x n ⎛⎫⎛⎫++++≥ ⎪ ⎪+++++⎝⎭⎝⎭. ………………11分又2012n >，由（Ⅱ）可知()()2012112012nn +<+，即()()112012112012n n +<+，即1120121112013nn ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭.则1112222201231212311*********nn n n x x x x x x x x n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++≥> ⎪ ⎪ ⎪+++++⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 故1122222012312123111112013nn n x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫++++> ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭. ………………14分。
湖北省孝感市2007-2008学年度高中三年级第二次统一考试
湖北省孝感市2007—2008学年度高中三年级第二次统一考试语文试卷注意事项：1．答卷前，请考生务必将自己的姓名、考号、班级、学校填写在答题卷密封栏中相应位置。
2．考生答题时，选择题请用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卷一并收回。
第Ⅰ卷（选择题共36分）一、（15分，每小题3分）1.下列词语中加点的字，每一对的读音都相同的一组是A.参与/赠与微薄/厚古薄今暴风骤雨/一暴十寒B.创新/首创恶意/恶贯满盈载歌载舞/怨声载道C.启蒙/蒙蔽呜咽/细嚼慢咽气喘吁吁/长吁短叹D.闭塞/阻塞应允/山鸣谷应埋头苦干/隐姓埋名2.下列词语中没有错别字的一组是A.详和祛除大器晚成生于忧患，死于安乐B.回扣旷达棉里藏针精诚所至，金石为开C.支吾剪缉轻车简从螳螂捕蝉，黄鹊在后D.岔口激赏曲高和寡明修栈道，暗渡陈仓3.依次填入下列各句横线上的词语，最恰当的一组是①离开圣彼得堡已经十天了，可银灰色的白夜、静静的涅瓦河、库拉维教堂那金色的尖顶总是在心头，引发她的惆怅和留恋。
②台湾学者王叔岷先生费时十七年完成的《史记斠证》旁征博引，勘正了前人对《史记》的不少甚至。
③清华园内的“海宁王静安先生纪念碑”是精神独立、思想自由的象征，是对强权学术的抗争的象征。
A.萦绕曲解误解干预B.缠绕曲解误解干涉C.萦绕误解曲解干涉D.缠绕误解曲解干预4.下列句子中加点成语使用正确无误的一句是A.面对这滚滚麦浪、袅袅炊烟，你能想象五十年前这里哀鸿遍野、万人空巷的情形吗？B.用别别扭扭的形式、弯弯绕绕的文字将本来明明白白的道理“艰深化”，这种学风不足为训。
C.台湾地区领导人选举的日期日益迫近，国民党和民进党相互攻讦愈演愈烈，已成掎角之势。
D.这两位神交已久的学者在联合国教科文组织安排的学术会议上萍水相逢之后，又只能各奔东西了。
5.下列句子中句意明确、没有语病的一句是A.摇着乌篷船，掠过杨柳，荡过石桥，晃过幽幽的小巷，他仿佛翻阅着一册水乡文化的线装书，一行行小桥流水人家，一页页杏花春雨江南。
湖北省孝感市高三数学理科第二次统一考试卷 人教版
湖北省孝感市高三数学理科第二次统一考试卷 人教版一、选择题：1、 对集合M 、N ，定义=-N M }|{N x M x x ∉∈且.若M={1,2},N={2,3},则M-N=（ ） A 、{1} B 、{2} C 、{1,2} D 、{1,2,3}2、若i z 432--=（其中i 为虚数单位），则=z （ ）A 、i 21+B 、)21(i +±C 、i 21-D 、)21(i -± 3、在下列图形中，G 、H 、M 、N 分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH 、MN 是异面直线的图形有（ ）4．在124)21(xx +的展开式中，所有有理项共有（ ）A 、2项B 、3项C 、4项D 、6项 5．等差数列}{n a 中，20,873==a a ，若数列}1{1+n n a a 的前n 项和为254，则n 的值为（ ） A 、14 B 、15 C 、16 D 、18 6．已知函数))((R x x f y ∈=的反函数为)(1x fy -=，且)1(+=x f y 是奇函数，则=-)0(1f（ ）A 、0B 、1C 、1-D 、以上都不对7．已知)40(tan 12sin sin 22παααα<<=++k ，则)4sin(πα-的值（ ） A 、随k 的增大而增大 B 、有时随k 的增大而增大，有时随k 的增大而减小C 、随k 的增大而减小D 、 是一个与k 无关的常数8．从集合}9,,3,2,1{ 中任取三个数排成一列，则这三个数成等差数列的概率是（ ） A 、632 B 、634 C 、212 D 、214 9．称||),(b a b a d -=为两个向量a 、b 间的“距离”.若向量a 、b 满足:①1||=b ;②b a ≠;③对任意的R t ∈,恒有),(),(b a d b t a d ≥则（ ）A 、b a ⊥B 、)(b a a -⊥C 、)(b a b -⊥D 、)()(b a b a -⊥+10．已知双曲线)0(222>=-a a y x 的左、右顶点分别为A 、B ，双曲线在第一象限的图像上有一点P ，γβα=∠=∠=∠APB PBA PAB ,,，则（ ） A 、0tan tan tan =++γβα B 、0tan tan tan =-+γβα C 、0tan 2tan tan =++γβα D 、0tan 2tan tan =-+γβα 二、填空题：11．设⎪⎩⎪⎨⎧<<=<<-+=21,21,411,1)(x x x x x x f ，则=→)(lim 1x f x ______________.12．不等式x x >-|23|的解集是___________.13．已知正数x 、y 满足⎩⎨⎧≥+-≤-05302y x y x ，则yx z )21()41(⋅=的最小值为__________.14.已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的右焦点为)0,(c F 过F 作与x 轴垂直的直线与椭圆相交于点P ，过点P 的椭圆的切线l 与x 轴相交于点A ，则点A 的坐标为__________.15.一次单元测试由50个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中恰有一个是正确的答案，每题选择正确得3分，不选或选错得0分，满分150分.学生甲选对任一题的概率为0.8,则该生在这次测试中成绩的期望值是_________,标准差是_____________. 三、解答题：16．设等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，17,184==S S ，求数列}{n a 的通项公式. 17．在ABC ∆中，AC AB AD AC AB 3231,2||,4||+===. (1)证明:AC AD AD AB ,,=; (2)若6||=AD ,求||BC 的值.18．如图（1）在直角梯形ABCP 中，BC ∥,,,AP CD BC AB AP ⊥⊥PD DC AD ===2，E 、F 、G 分别是PC 、PD 、BC 的中点，现将PDC ∆沿CD 折起，使平面⊥PDC 平面ABCD （如图2）（1）求二面角D EF G --的大小；（2）在线段PB 上确定一点Q ，使⊥PC 平面ADQ ，并给出证明过程.19．某研究所试制出一大批特种陶瓷刀，他们从这批产品中随机抽取了50个样本，检测它们的硬度和耐磨度.硬度和耐磨度各分为5个档次，检测结果如下表.如表中所示硬度为5、耐磨度为4的刀具有3把.若在该批产品中任选一把刀具，其硬度记为x ，耐磨度记为y . （1）试根据这50个样本估计5=y 的概率是多少?3≥x 且3=y 的概率是多少？（2）若从这一大批产品中任意取出3把刀具，则这3把刀具至少有2把的耐磨度为5的概率是多少？（3）根据这50个样本估计y 的期望值.yx耐 磨 度5 4 3 2 1 硬 度5 13 1 0 04 1 0 75 1 3 2 1 0 9 3 2 1 26 0 1 1 011320．已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的右准线2:1=x l 与x 轴相交于点D ，右焦点F 到上顶点的距离为2，点)0,(m C 是线段OF 上的一个动点. (1)求椭圆的方程;(2)是否存在过点F 且与x 轴不垂直的直线l 与椭圆交于A 、B 两点,使得BA CB CA ⊥+)(,并说明理由.21．已知函数π-=-=ax x g x x f )(,cos )(. （1）求函数])2,2[)(()()(ππ-∈-=x x f x g x h 的单调区间; (2)证明:对任意的R x ∈,都有|||)(|x x f ≤'; (3)若),()(]),43,4[(,211n n x f x g x a =∈==+ππαα求证: +-+-|2||2|21ππx x ……+)(2|2|*∈<-N n x n ππ.[参考答案]1.A2.D3.C4.C5.C6.B7.A8.B9.C 10.C11.2 12.),1()21,(+∞⋃-∞ 13.16114.)0,(2c a 15.120,26 16.设}{n a 的公比为q ,由14=S ,178=S 知1≠q ,所以11)1(41=--q q a 且171)1(81=--qq a ① 两式项除，得171148=--qq ，解得164=q ，2=∴q 或2-=q . 将2=q 代入①式,得1511=a ,所以1521-=n n a ;将2-=q 代入①式,得511-=a ,所以52)1(1-⨯-=n n n a .17.设α=∠BAC ,则||||,cos AD AB AD AB AD AB >=<||4cos 316316AD α+,||238cos 38||||,cos AD AC AD AC AD AC AD +=>=<α, ><>=<∴AC AD AD AB ,cos ,cos ,又],0[,],,0[,ππ>∈<>∈<AC AD AD AB ,>>=<∴<AC AD AD AB ,,.(2)2222949491)3231(||AC AC AB AB AC AB AD +⋅+=+==6916cos 2494916=+⨯⨯+α,,1611cos =∴α 222||||AC AB BC +=∴,91611242416cos ||||2=⨯⨯⨯-+=-αAC AB .3||=∴BC18.取AD 的中点H ,连HG 、HF ，EF DC PD ,⊥∴∥DC ，,EF DF ⊥∴又平面 ⊥PDC 平面ABCD ，且DC HD ⊥，⊥∴HD 平面PDC ，又⊂EF 平面PDC ， 由三垂线定理，得EF HF ⊥，DFH ∠∴就是二面角D EF G --的平面角.在HDF RT ∆中，,121,121====AD DH PD DF45=∠∴DFH ，即二面角D EF G --的大小为 45.(2)PB Q 是线段当点的中点时，有PC ⊥平面ADQ .证明过程如下:E 为PC 的中点,EQ ∴∥BC ,又AD ∥BC ,EQ ∴∥AD ,从而A 、D 、E 、Q 四点共面．在PDC Rt ∆中，E DC PD ,=为PC 的中点，DE PC ⊥∴， 又⊥PD 平面ABCD ，CD AD ⊥，PC AD ⊥∴，又D DE AD =⋂，⊥∴PC 平面ADEQ ，即⊥PC 平面ADQ .解法二:(1) 建立如图所示的空间直角坐标系则),2,0,0(),0,2,0(),0,2,2(),0,0,2(P C B A).0,2,1(),1,0,0(),1,1,0(G F E ∴设平面GEF 的法向量为),,(z y x n =,则⎪⎩⎪⎨⎧=-+=⋅=-=⋅0z y x EG n y EF n ,取).1,0,1(=n 又平面EFD 的法向量为),0,0,1(=m 所以,21||||,cos =⋅=n m n m n m,45, =∴n m 即二面角D EF G --的大小为 45.(2) 设),10(<<=λλPB PQ 则).22,2,22(λλλ-+-=+=PQ AP AQ,210)22(2220=⇔=--⨯⇔=⋅⇔⊥λλλPC AQ PC AQ 又PC AD ⊥,⊥∴PC 平面ADQ 21=⇔λ ⇔点Q 是线段PB 的中点.19. (1);101501211)5(=+++==y P;2545071)3,3(=+==≥y x P（2）由（1）可知，任取1把刀具，其耐磨度为5的概率101=p ，故任取3把，至少有2把耐磨度为5的概率为2507)109()101()109()101(3331223=+C C ； (3) 由题意可知y 的分布列为501335091501525015350645055=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∴Ey . 20. (1)由题意可知⎪⎩⎪⎨⎧=+=22222c b c a ，又222c b a +=，解得1,2===c b a ，∴椭圆的方程为1222=+y x ； （2）由（1）得)0,1(F ，所以10≤≤m .假设存在满足题意的直线l ，设l 的方程为)1(-=x k y ，代入1222=+y x ，得0224)12(2222=-+-+k x k x k ， 设),(),,(2211y x B y x A ，则1222,12422212221+-=+=+k k x x k k x x ① 122)2(22121+-=-+=+∴k kx x k y y ，)122,2124(),(),(2222211+--+=-+-=+∴k km k k y m x y m x CB CA ，,)(AB CB CA ⊥+ 而AB 的方向向量为),1(k ,m k m k k km k k =-⇔=⨯+-+--∴2222)21(01222124; ∴当210<≤m 时,m m k 21-±=,即存在这样的直线l ;当121≤≤m 时,k 不存在,即不存在这样的直线l . 21. (1) x a x h x ax x h sin )(,cos )(-='∴+-=π , 当1≥a 时,)(,0)(x h x h ∴≥'在]2,2[ππ-上单调递增; 当1-≤a 时，)(,0)(x h x h ∴≤'在]2,2[ππ-上单调递减； 当11<<-a 时，)(,0)(),arcsin ,2[x h x h a x >'-∈π单调递增；)(,0)(],2,(arcsin x h x h a x <'∈π单调递减；（2）;sin )(,cos )(x x f x x f ='-= 设,sin )(1x x x F -=则,01cos )(1≤-='x x F 所以)(1x F 在R 上是减函数，故当0≥x 时，,0)0()(11=≤F x F 即||sin x x x =≤；又设,sin )(2x x x F +=则,sin )(2x x x F +='则01cos )(2≥+='x x F ，所以)(2x F 在R 上是增函数，故当0≥x 时，0)0()(22=≥F x F ，即||sin x x x -=-≥；∴当0≥x 时，||sin ||x x x ≤≤-，即有|||sin ||)(|x x x f ≤='；同理可证，当0<x 时，故0<x 时，|||sin ||)(|x x x f ≤='，故结论成立；（3）由)()(1n n x f x g =+，得n n x x cos 21-=-+π，根据（2），有),(|2|21|)2sin(|21|cos |21|2|1*+∈-≤-==-N n x x x x n n n n πππ|2|)21(|2|)21(|2|21|2|11221ππππ-≤≤-≤-≤-∴---x x x x n n n n ，|2|])21()21(211[|2||2||2|1221παπππ-++++≤-++-+-∴-n n x x x])43,4[(2|2|2|2|211)21(1ππαππαπα∈≤-<---=n， 所以不等式成立.。
湖北省八校2011届高中三年级第二次联考数学理
省八校2011届高三第二次联考 数学试题（理）全卷满分150分。
考试用时120分钟。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1．若集合{},(1,),A x x R B m ==∈=⊆若A B ，则m 的值为（ ）A ．2B ．-1C ．-1或2D ．22．设等差数列{}n a 的前n 项和为46,9,11n S a a ==若，则9S 等于（ ）A ．180B ．90C ．72D ．103．在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的14，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为 （ ）A ．80B ．0.8C ．20D ．0.24．若满足条件60,C AB BC a =︒==的ABC ∆有两个，那么a 的取值围是（ ）A ．（1）B ．C．2)D ．（1，2）5．复数123i i++与复数在复平面上的对应点分别是A 、B ，则AOB ∠等于 （ ）A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π6．已知x ，y 满足约束条件220344,0x x y x y y ≥⎧⎪+≥+⎨⎪≥⎩则的最小值是（ ）A ．45B ．1625C ．43D ．17．2011年某通讯公司推出一组手机卡，卡号的前七位数字固定，后四位数从“0000”到“9999”共10000个。
公司规定：凡卡号的后四位带数字“6”或“8”的一律作为“金兔卡”，享受一定优惠政策，则这组中“金兔卡”的个数为 （ ） A ．2000 B ．4096 C ．5904 D ．8320 8．有三个命题①函数()ln 2f x x x =+-的图像与x 轴有2个交点；②函数1(0)y x =≥的反函数是2(1)(1)y x x =-≥-；③函数|4||3|y x x =++-的图象关于y 轴对称。
其中真命题是（ ）A ．①③B ．②C ．③D ．②③9．若长度为定值的线段AB 的两端点分别在x 轴正半轴和y 轴正半轴上移动，O 为坐标原点，则OAB ∆的重心、心、外心、垂心的轨迹不可能是 （ ） A ．点 B ．线段 C ．圆弧 D ．抛物线的一部分 10．已知点G 是ABC ∆的重心，点P 是GBC ∆一点，若,AP AB AC λμλμ=++则的取值围是（ ）A ．1(,1)2B ．2(,1)3C ．3(1,)2D ．（1，2）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
湖北省孝感市八所重点高中教学协作体2025届高三二诊模拟考试数学试卷含解析
湖北省孝感市八所重点高中教学协作体2025届高三二诊模拟考试数学试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数(2)1ai iz i+=-是纯虚数，其中a 是实数，则z 等于（ ）A ．2iB ．2i -C ．iD ．i -2．已知集合{}1,2,3,,M n =（*n N ∈），若集合{}12,A a a M =⊆，且对任意的b M ∈，存在{},1,0,1λμ∈-使得i j b a a λμ=+，其中,i j a a A ∈，12i j ≤≤≤，则称集合A 为集合M 的基底.下列集合中能作为集合{}1,2,3,4,5,6M =的基底的是（ ）A ．{}1,5B ．{}3,5C ．{}2,3D ．{}2,43．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（ ） A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离4．《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化．如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦（每一卦由三个爻组成，其中“”表示一个阳爻，“”表示一个阴爻）．若从含有两个及以上阳爻的卦中任取两卦，这两卦的六个爻中都恰有两个阳爻的概率为（ ）A ．13B ．12C ．23D ．345．已知m ，n 是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题中错误的是（ ） A ．若m //α，α//β，则m //β或m β⊂B ．若m //n ，m //α，n α⊄，则n //αC ．若m n ⊥，m α⊥，n β⊥，则αβ⊥D ．若m n ⊥，m α⊥，则n //α6．我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下三人后入得金三斤，持出，中间四人未到者，亦依次更给，问各得金几何？”则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金（ ） A ．多1斤B ．少1斤C ．多13斤 D ．少13斤 7．函数sin()(0y A x ωϕω=+>，||2ϕπ<，)x R ∈的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A ．4sin()84y x ππ=-+ B ．4sin()84y x ππ=-C ．4sin()84y x ππ=--D ．4sin()84y x ππ=+ 8．设集合{}220A x x x =-->，{}2log 2B x x =≤，则集合()R C A B =A ．{}12x x -≤≤B ．{}02x x <≤C ．{}04x x <≤D ．{}14x x -≤≤9．某学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[20,40)（单位：元）的同学有34人，则n 的值为（ ）A ．100B ．1000C ．90D ．9010．若不等式210x ax ++≥对于一切10,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦恒成立，则a 的最小值是 （ ）A ．0B ．2-C ．52-D ．3-11．如果实数x y 、满足条件10{1010x y y x y -+≥+≥++≤，那么2x y -的最大值为（ ）A ．2B ．1C ．2-D ．3-12．已知直线l ：310kx y k --+=与椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>交于A 、B 两点，与圆2C ：()()22311x y -+-=交于C 、D 两点.若存在[]2,1k ∈--，使得AC DB =，则椭圆1C 的离心率的取值范围为（ ） A ．36,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．3[,1)3C ．3(0,]3D ．6[,1)3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
孝感2004—2005学年度高中三年级第二次统一考试数学(理)
孝感市2004—2005学年度高中三年级第二次统一考试数 学(理科)本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第1卷1至2页。
第Ⅱ卷3至4 页。
共150分。
考试时间120分钟。
第1卷(选择题共60分)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，井将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2．每小题选出答案后，用2丑铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试题卷上无效。
3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一井收回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合 那么M ∩N ＝A ．(O ，1)，(1，2) B.{(0，1)，(1，2)} C.｛y ＝1或y ＝2｝ D.｛y ≥1｝2．若函数y=2sin(8x+θ)+1的图象关于直线6x π=对称，则θ的值为 A ．0 B.2π C ．k π(k ∈Z) D ．k π+6π（k ∈Z ） 3．若函数f(x)为R 上以2为周期的偶函数，且在[一1，0]上为减函数，则f(x)在[2，3]上是A.增函数B.减函数C.先增后减函数 D ．先减后增函数4．若向量),N (n ),(1,2sinn b ),sinn ,(cos2n a .n n ∈==θθθ 则数列{(2n n )b a ∙一1)是A ．等差数列 B.等比数列C.既是等差又是等比数列 D ．既不是等差也不是等比数列A ．1个 B.2个 C.3个 D. 4个6．以复数一24+mi(m ∈R)的实部为首项，虚部为公差的等差数列，当且仅当n ＝10时，其前n 项和最小，则m 的取值范围是高三理科数学4—17．已知命题P ：函数y=log 0.5（x 2+2x-a ）的定义域为R ，命题q ：函数y=-(5—2a)x 是减函 数．若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，则实数a 的取值范围是A.．a ≤—lB.a<2C.-1≤a<2 D ．a<一1或a ≥28．设全集U={(x ，y)∣x ∈R,y ∈R}，A ＝{(x ，y)∣x-2y+m>0}，B={(x ，y)∣2x 十3y-n ≤ o}，则点P(1，4) ∈A ∩(C u B)的充要条件是A ．m>7，n<14B ．m>7，n>14C ．m<7，n<14D ．m<7，n>149．已知函数0)(R Rxsin 3f(x) π=图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在 x 2 ＋y 2＝R 2上，则f(x)最小正周期是A.1 B ．2 C ．3 D ．410．已知直线l 和平面α、β，且l ,l l βα⊄⊄，给出以下3个论断：①l ⊥α ②l ∥β ③α⊥β若从中任取两个作为条件，剩下的一个作为结论，那么A.一共可以写出6个命题，其中有2个命题正确B ．一共可以写出3个命题，其中有2个命题正确C.一共可以写出6个命题，这6个命题都正确12．如图所示，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，点M 在棱AB 上，且AM ＝l/3，点P 是平面ABCD 上的动点，且点P 到直线A 1D 1的距离与点P 到点M 的距离的平方差为1，则点P 的轨迹是A.抛物线B.双曲线C.直线 D ．以上都不对高三理科数学4—2第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项：第1卷共2页，用黑色墨水的签字笔将答案直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
2023-2024学年湖北省孝感市高三年级上学期11月联考数学试卷+答案解析(附后)
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求2023-2024学年湖北省孝感市高三年级联考数学试卷的。
1.已知复数，则( )A. B. 2C. 3D. 2.已知集合，，则( )A. B. C.D.3.若，则“”是“a ，b ，c 成等比数列”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.若正数x ，y ，z 满足，则( )A.B.C.D.5.春节期间，小胡、小张、小陈、小常四个人计划到北京、重庆、成都三地旅游，每个人只去一个地方，每个地方至少有一个人去，且小胡不去北京，则不同的旅游方案共有( )A. 18种 B. 12种C. 36种D. 24种6.已知点，从抛物线的准线l 上一点P 引抛物线的两条切线PA ，PB ，且A ，B 为切点，则点M 到直线AB 的距离的最大值是( )A. B.C. 2D. 37.在正方体中，，E 为棱的中点，则平面截正方体的截面面积为( )A. B. C. 4 D.8.设，，，则( )A.B.C.D. 二、多选题：本题共4小题，共20分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得函数图象上的所有点的横坐标变为原来的倍，得到函数的图象.已知函数的部分图象如图所示，则下列关于函数的说法正确的是( )A. 的最小正周期为B. 在区间上单调递减C. 的图象关于直线对称D. 的图象关于点成中心对称10.已知，，则下列不等式成立的是( )A. B.C. D.11.在平面直角坐标系xOy中，点P到两个定点，的距离的积等于，记点P的轨迹为曲线C，则下列说法正确的是( )A. 曲线C关于坐标轴对称B. 周长的最小值为C. 面积的最大值为D. 点P到原点距离的最小值为12.如图是四棱锥的平面展开图，四边形ABCD是矩形，，，，，在四棱锥中，M为棱PB上一点不含端点，则下列说法正确的有( )A. 的最小值为B. 存在点M，使得C. 四棱锥外接球的体积为D. 三棱锥的体积等于三棱锥的体积三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
湖北省孝感市2024年数学(高考)部编版第二次模拟(评估卷)模拟试卷
湖北省孝感市2024年数学（高考）部编版第二次模拟(评估卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题艾萨克·牛顿（1643年1月4日——1727年3月31日）英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数零点时给出一个数列：满足，我们把该数列称为牛顿数列.如果函数（）有两个零点，，数列为牛顿数列，设，已知，，的前项和为，则等于（）A．B．C．D．第(2)题为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（）A．B．C．D．第(3)题若复数，则（）A．B．C．D．第(4)题中心对称图形的叠加会产生对称美的效果，现有如下叠加：在正六边形中，取六条边的中点顺次连接，得到一个六边形，将上述步骤再重复一次，得到六边形如图所示，则往正六边形中任意投掷一点，该点落在六边形内的概率为（）A．B．C．D．第(5)题已知首项为的数列的前项和为，若，则（）A．B．1C．D．第(6)题已知是虚数单位，是关于的方程的一个根，则（）A．B．C．D．第(7)题若函数的反函数为，则等于（）A．2B．-2C．3D．-1第(8)题设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A．B．0C．6D．8二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知向量，，满足，，，设，的夹角为，则（）A．B．C．D．第(2)题在中，P，Q分别为边AC，BC上一点，BP，AQ交于点D，且满足，，，，则下列结论正确的为（）A ．若且时，则，B．若且时，则，C．若时，则D．第(3)题（多选）函数(，，)在一个周期内的图像如图所示，则（）A．该函数的解析式为B ．该函数图像的对称中心为，C ．该函数的增区间是，D．把函数的图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，可得到该函数图像三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
湖北省孝感市2024-2025学年三上数学第二单元部编版质量检测测试卷
湖北省孝感市2024-2025学年三上数学第二单元部编版质量检测测试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：45分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、认真审题，填一填。
（除标注外，每空1分）1.57加36的和是( )，87减去19的差是( )．2.估算198＋40时，先把198看作( )，其估算结果是( )。
3.在○里填上“＞”“＜”或“=”．35+27○65 310-150○200 270+180○45046+27○90-15 280-90○160 910-800○2004.如图，小明要从家经过文具店到学校，他至少要走( )米。
5.根据计算结果，分到相应位置．(1)316+258 (2)288+122 (3)816-274 (4)189+301(5)123+567 (6)925-801 (7)721-350 (8)796-397比500大_______________________________比500小_______________________________6.想一想，括号里最大能填几？22+( )< 82 75-( )> 337.农场生产了960袋大米，第一天运走180袋，第二天运走250袋，现在，大米比原来少了( )袋．8.如下图，是商场的促销宣传栏，请把表格填写完整．商品原价950元820元( )现价780元( )850元降价( )180元90元9.填表。
4月1日4月15日5月1日收入（元）300608（ ）支出（元）198（ ）202剩余（元）（ ）38619810.比一比，看谁算得又对又快。
11.在一道除法算式中，如果：除数是5，余数最大是( )．12.( )减去473，差是57。
被减数是14，减数与差相等，减数是( )。
评卷人得分二、仔细推敲，选一选。
（将正确答案的序号填入括号内）（每小题2分，10分）1.超市一斤牛肉42元，妈妈用100元买两斤牛肉，还剩（ ）元．A ．16B ．84C ．82.如图，将大小相同的铁环3个铁环套在一起，拉紧后实际长度是多少？列式为（）。
湖北省孝感市2023-2024学年三上数学第二单元人教版质量检测试卷
湖北省孝感市2023-2024学年三上数学第二单元人教版质量检测试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：45分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、认真审题，填一填。
（除标注外，每空1分）1.口算93－65时，先算93－( )＝( )，再算( )－( )＝( )。
2.百花争艳。
3.一本科幻书共448页，张华已经看了121页，大约还有( )页没看．4.口算75－27时，可以先算75－20 ＝( )，再算( )－7＝( )．5.老师给同学们买奖品，如果买18本笔记本和5支圆珠笔要花87元，买10本笔记本和5支圆珠笔要花55元。
那么一本笔记本( )元，一支圆珠笔( )元。
6.85比16多________，比58多18的数是________。
7.填上适当的数8.21比( )少64，890比540多( )。
9.算一算，填一填。
( ) ( ) ( )( ) ( )( )10.在横线上填上“＞”“＜”“=”．28+23_____64 72-28_____54 460+370_____240+59062+28____82+18 26+49______92-17 15+120_____140-4711.比330大90的数是( )，360比210大( )。
12.在○里填上“＞”“＜”或“=”．35+27○65 310-150○200 270+180○45046+27○90-15 280-90○160 910-800○200评卷人得分二、仔细推敲，选一选。
（将正确答案的序号填入括号内）（每小题2分，10分）1.不能验算366+215=581的是（）．A．366-215B．581-215C．581-3662.小马虎做一道减法题，把减数75看成了57，结果算出的差比正确的差（ ）．A．多18B．少18C．无法比较3.估一估a、b两数的和最有可能的是（）。
湖北省孝感市2024-2025学年三上数学第二单元人教版质量检测试卷
湖北省孝感市2024-2025学年三上数学第二单元人教版质量检测试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：45分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、认真审题，填一填。
（除标注外，每空1分）1.517－243＝________2.口算350＋230时，用十位的5和3相加得到8个( )，百位的3和2相加得到5个( )，和是( )。
3.在括号里填上最大的数。
42＜98－( ) 58＞( )－244.850－50＝________ 300＋700＝________5.60秒＝( )分 1时20分＝( )分2时＝( )分 98秒＝( )分( )秒6.口算．130－60 =________ 600-200 =________480-300 =________150－80 =________90－57 =________ 84－75 = ________7.用0，3，4组成一个最大的三位数是( )；用0，1，5组成一个最大的三位数是( )，它们的和是( )，差是( )。
8.在做一道加法试题时，某学生把某个数个位上的5看作9，把这个数十位上的8看作3．结果“和”得123，那么正确答案是( )．9.估算203+169≈？时，可以想( )+( )=( )，所以203+169≈( )．10.口算39＋45，可以先算( )，再算( )。
11.800比( )多280，比450少180的数是( )。
12.图书室有故事书542本，科技书比故事书少116本，科技书大约有( )本。
评卷人得分二、仔细推敲，选一选。
（将正确答案的序号填入括号内）（每小题2分，10分）1.张叔叔想买的一件羽绒服和一条牛仔裤价格分别是718元和169元，他带了900元够吗？下面的思考完全正确的是（ ）。
A．把718看成720，把169看成170，720＋170＝890，890＜900，能。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
试卷类型:A 湖北省孝感市2011-2012学年度高中三年级第二次统一考试
数学(理科）
注意事项：
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 复数（i为虚数单位)在复平面内所对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2. 若集合，，则等于
A. ( -,1)
B. [ -1,1]
C.
D. {1}
3. 的展开式的第3项是
A. B. C. D.
4. 已知三棱锥的正视图与俯视图如右，那么该三棱锥的侧视图可能为
5. 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，
，则可以输出的函数是
A.
B.
C.
D.
6. 下列说法ff的是
A. 命题“若p,则q与命题“若，则”互为逆否命题
B. 命题，命题，则为真
C. “若’则a < b"的逆命题为真命题
D. 若为假命题，则p、q均为假命题
7. 已知平面区域，的概率是
A. B. C. D.
8. 若函数在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且，则=
A. B. C. D.
9. 设F l F2是离心率为的双曲线的左、右两个焦点.若双曲线右支上存在一点P，使
（O为坐标原点）且I则的值为
A. 2
B.
C. 3
D.
10. 已知集合，定义函数以点，为顶点的的外接圆圆心为D，且，则满足条件的函数有
A.6 个
B. 10 个
C. 12 个
D. 16 个
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡相应位置上.
11. 过抛物线的焦点，且被圆截得弦最长的直线的方程是___▲____.
12. 在等比数列中，首项，则公比q为___▲____ .
13. 某地最近几年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
粮食需求量与年份相关，请预测该地2012年的粮食需求量为___▲____ (万吨).
14. 在两道题中选择其中一道题作答，若两道都选，按前一道作答结果计分.
(1)(几何证明选讲题)如右图所示AC和AB分别是圆O的切线，且OC =3，
AB=4，延长AO到D点，则的面积是___▲____.
(2) (坐标系与参数方程题）已知圆的
极坐标方程为p=2COSθ，则该圆的圆心到直线=1的距离是___▲
____.
15.孝感雕花剪纸有着悠久的历史，既有北方粗犷苍劲的风格，又有南方玲珑细腻的特点.下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们剪纸的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多剪纸越漂亮.现按同样的规律剪纸(小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含个小正方形.则的表达式为___▲____.
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟.
16.(本小题满分12分）
设角A,B,C是的三个内角，已知向量，且
(I)求角C的大小；
(II)若向量s = (0，-1)，，试求|s+t|的取值范围
17.(本小题满分12分）
由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某中学随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检査得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如右：
(I )若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；
(II)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多）任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望.
18.(本小题满分12分）
如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于C D,线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE=3，圆O的直径为9.
(I )求证：平面ABCD丄平面ADE
(II)求二面角D-B C-E的平面角的正切值.
19.(本小题满分12分）
已知椭圆C的离心率，长轴的左右端点分别为.
(I)求椭圆C的方程；
(I I)设直线与椭圆c交于P,Q两点，直线与交于点s，试问：当m变化时，点s是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
20.(本小题满分13分）
数列的前n项和，并且.
(I)求P的值；
(I I)作函数，如果，证明:，
21.(本小题满分14分）
已知函数.，
(1)当a = 1时，求函数图象在点（1，）处的切线方程；
(II)当a < 0时讨论函数的单调性；
(III)是否存在实数a，对任意的且有恒成立？若存在，求出a的取值范围;若不存在，说明理由.。