【精品】内蒙古呼伦贝尔市牙林一中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题含答案

牙林一中2020-2021学年度高一上学期期
中考试数学试卷含答案
第Ⅰ卷（选择题 12 共 60 分）
一．选择题（每小题只有一个选项符合题意，2×12 = 60 分）
1. 设全集}5,4,3,2,1{U =，}5,3,1{A =，}5,3,2{B =，则U
（B A ）等于
（ ）
A. }4,2,1{
B.
}4{
C. }5,3{
D.
2． 若}04x 4kx |R x {A 2
=++∈=中只有一个元素，则实数k 的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 0或1
D.
1k <
3．集合
}N x ,4x y |N y {A 2
∈+-=∈=的真子集的个数为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
4. 与函数y ＝x 有相同图象的一个函数是 （ ） A
2
y x = B
log a x y a = (0a >，且1)a ≠
C
2/y x x = D log x a y a =(0a >，且1)a ≠
5．下列命题正确的有（ ）
（1）很小的实数可以构成集合； （2）集合
{}1
|2
-=x
y y 与集合(){}1
|,2
-=x
y y x 是同一个集合；
（3）
3611,,,,0.5242
-这些数组成的集合有5个元素；
（4）集合
(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。

A ．0个
B ．1
个 C ．2个 D ．3个
6．如果log 5log 50a b >>，那么a 、b 间的关系是 A
01a b <<<
B
1a b
<< C
01b a <<<
D
1b a <<
7．已知函数)x (f 的定义域是[0，2]，则函数)2
1
x (f )21
x (f )x (g -++=的定义域是（ ） A. [ 0，2]
B. ]2
3
,21[- C. ]25,21[ D. ]23,21[
8 . 已知)x (f 为奇函数，若0x >时，x ·)x 1()x
(f -=，则0x <时，=
)x (f （ ）
A.)x 1(x +-
B.
)x 1(x +
C. )x 1(x --
D.
)x 1(x -
9. 如图，直角梯形OABC 中AB//OC ，AB=1，OC=BC=2，直线t x :l =截该梯形所得位于l 左边图形面积为S ，则函数)x (f S =的图像大致为（ ）
10 . 函数x
2
x ln )x (f -=的零点所在的大致区间是（ ） A. )2,1(
B.
)e ,2(
C.
)3,e (
D.
),e (+∞
11.
幂函数
2
131
1
2x
y
,x y ,x y ,x y -
-====在第一象限内的图象依
次是图中的曲线（ ）
A. 2134,,,C C C C
B. 2314C ,C ,C ,C
C.
4123C ,C ,C ,C
D.
3241C ,C ,C ,C
12. 已知函数
20.5()log (3)f x x ax a =-+在区间[2,)+∞是减函数，
则实数a 的取值范围（ ）
A (,4]-∞
B [4,)+∞
C (4,4]-
D [4,4]-
二．填空题(每题4分，共16分） 13. 已知函数4a )x (f 1
x +=-（0a >，且1a ≠）恒过定点P ，则点P 的坐
标为_________。

14. 三个数
60.70.70.7,6,log 6
的大小顺序是__________。

15. 已知函数1mx mx )x (f 2
++=的定义域是一切实数，则m 的取值范围是__________。

16. 函数 2
x 1
ax )x (f ++=在区间),2(+∞-上单调递增，则实数a 的取值范围是__________。

三．解答题（共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（10分）计算：（1）32
310
)64
1()833()1(416-+--π-
( 2 )
2lg 5lg 2lg5lg 2++
18. （12分）已知9x 6x 9x 6x )x (f 22++++-=
（1）画函数f(x)的图像 .
（2）求)x (f 的单调区间.
（3）求函数f(x)的定义域，值域. （4）判断并证明函数f(x)的奇偶性.
19.（10分）求函数f(x)= 11342x x
⎛⎫⎛⎫
-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
的值域 .
20. （12分）函数2x
1b
ax )x (f ++=是定义在)1,1(-上的奇函数，且52)21(f = （1）确定函数)x (f 的解析式。

（2）用定义法证明)x (f 在)1,1(-上是增函数。

（3）解关于t 的不等式(1)()0f t f t -+<
答案
∴2
x 1x
)x (f +=（3分）
（2）任取1x x 121
<<<-，。