基于小波基函数和Hammerstein模型的预测函数控制_刘春波
利用小波变换进行时序数据处理与预测的技巧与步骤
利用小波变换进行时序数据处理与预测的技巧与步骤时序数据是指按照时间顺序排列的数据，例如股票价格、气温变化等。
对于时序数据的处理和预测，小波变换是一种常用的方法。
小波变换是一种时频分析方法，可以将时域信号转换为时频域信号，从而提取出信号的特征和规律。
本文将介绍利用小波变换进行时序数据处理与预测的技巧与步骤。
首先，进行小波分解。
小波分解是将时序数据分解为不同尺度的小波系数，从而揭示出数据的不同频率成分。
小波分解的步骤如下：1. 选择小波基函数。
小波基函数是小波变换的基础，不同的小波基函数适用于不同类型的信号。
常用的小波基函数有Daubechies小波、Haar小波等。
选择适合的小波基函数可以更好地提取出信号的特征。
2. 进行多尺度分解。
将时序数据进行多尺度分解，可以得到不同尺度的小波系数。
多尺度分解可以通过连续小波变换或离散小波变换来实现。
连续小波变换适用于连续信号，离散小波变换适用于离散信号。
3. 选择分解层数。
选择合适的分解层数可以平衡时间和频率的分辨率。
分解层数越多，时间分辨率越高，频率分辨率越低；分解层数越少，时间分辨率越低，频率分辨率越高。
根据具体情况选择合适的分解层数。
接下来，进行小波重构。
小波重构是将小波系数重构为原始信号的过程。
小波重构的步骤如下：1. 选择重构层数。
根据小波分解得到的小波系数和分解层数，选择合适的重构层数。
重构层数应与分解层数相等，以保证信号的完整性。
2. 进行小波重构。
利用选定的小波基函数和重构层数，将小波系数进行逆小波变换，得到重构后的信号。
重构后的信号可以用于时序数据的处理和预测。
最后，进行时序数据处理与预测。
通过小波变换得到的重构信号，可以进行以下处理和预测：1. 信号去噪。
利用小波变换的多尺度分解特性，可以将信号的高频噪声去除，从而提高信号的质量和准确性。
2. 信号平滑。
利用小波变换的低频分量，可以对信号进行平滑处理，从而去除信号的突变和波动，得到平滑的曲线。
2013年度高等学校博士学科点专项科研基金资助课题名单(新教师类)
序 号 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
课题编号 20134301120003 20134402120007 20134407120001 20136101120017 20136501120001 20130002120014 20130032120035 20130041120009 20130072120058 20130074120020 20130092120021 20130092120039 20130101120174 20130101120175 20130143120005 20130191120015 20130201120031
2013年度高等学校博士学科点专项科研基金资助课题名单（新教师类）
序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 课题编号 20130001120008 20130003120008 20130006120011 20130009120016 20130031120001 20130031120004 20130032120072 20130032120073 20130032120077 20130071120025 20130071120026 20130072120008 20130074120021 20130076120001 20130076120002 20130076120007 20130076120008 20130092120030 20130121120042 20130132120022 20130141120035 课题名称 Gopakumar-Vafa不变量与节点多项式 球面中极小子流形的谱及相关问题研究 几类非线性模型的分岔及稳定性 复杂系统的信息交互及其在脑电波中的应用 B细胞表位相关若干数学问题研究 丛代数典范基与箭图表示 关于参数依赖于解的轨道的带双边反射的随 机偏微分方程的Malliavin分析 素变数的二次型与Linnik方差法 Sigma_k Yamabe方程解的多重性 微分几何中的若干分析问题 微分动力系统测度的Lyapunov指数、维数探 索 非线性双曲系统的控制与优化 图的圈划分问题的研究 Hochschild 上同调的 Gerstenhaber 李代 数结构的计算与应用 Rapoport-Zink空间的连通分支和不可约分 支 变额年金定价、对冲及其统计分析 保险精算和行为金融中的风险控制问题研究 具有切换有向通信拓扑的高阶多自主体系统 一致性控制及应用 Teichmüller测地流:代数几何在动力系统中 的应用 带脉冲噪声图像复原问题的数值算法及应用 研究 导出等价及其应用 申请学校 北京大学 北京师范大学 北京科技大学 北京交通大学 南开大学 南开大学 天津大学 天津大学 天津大学 复旦大学 复旦大学 同济大学 华东理工大学 华东师范大学 华东师范大学 华东师范大学 华东师范大学 东南大学 厦门大学 中国海洋大学 武汉大学 申请人 郭帅 彦文娇 储继迅 林艾静 高建召 丁明 杨雪 刘志新 郑有泉 王志张 田学廷 尚培培 朱焱 周国栋 陈苗芬 钱林义 毕俊娜 温广辉 于飞 曾雪迎 陈一萍 学科组名称 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 课题类型 新教师类 新教师类 新教师类 新教师类 新教师类 新教师类 新教师类 新教师类 新教师类 新教师类 新教师类 新教师类 新教师类 新教师类 新教师类 新教师类 新教师类 新教师类 新教师类 新教师类 新教师类 资助额度 （万元） 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
一种利用小波变换逼近信号滤除心电图基线漂移的方法
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一种利用小波变换逼近信号滤 除心电图基线漂移的方法
张文琼 刘肖琳 吴 涛 !国防科技大学机电工程与自动化学院 "长沙 :%""G6 #
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摘 要 该文提出了一种利用小波变换逼近信号滤除心电图 !123 $ 基线漂移的方法 % 该方法的基本思想是 & 通过对 123
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小波神经网络改进算法在来水量预测中的应用
小波神经网络改进算法在来水量预测中的应用
陶猛;徐淑琴;李洪涛
【期刊名称】《节水灌溉》
【年(卷),期】2013()10
【摘要】中小河流的径流量表现出十分复杂的变化特征,如高度非线性、多时间尺度特征、时频序列,严重影响预测的准确性。
由于常规的分析法难以建立有效的预测模型,所以为了提高预测精度,提出了一种改进小波神经网络的来水量预测模型,利用非线性小波函数取代了BP神经网络通常用的Sigmoid函数作为隐含层节点的传递函数,有效地避免神经网络结构设计的盲目性,同时也有更强的学习能力且精确更高。
取实例建模分析,并建立BP网络模型与之比较,结果表明,小波神经网络提高了径流量预测精度。
【总页数】3页(P38-40)
【关键词】中小河流径流量;Sigmoid函数;小波神经网络;BP神经网络
【作者】陶猛;徐淑琴;李洪涛
【作者单位】东北农业大学水利与建筑学院
【正文语种】中文
【中图分类】TV121
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5.小波神经网络在降水量预测中的应用研究 [J], 董海彪;卢文喜;欧阳琦;侯泽宇因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于小波变换的时间序列预测
基于⼩波变换的时间序列预测本⽂的主题是考察⼩波变换在预测⽅⾯的应⽤。
思路将数据序列进⾏⼩波分解，每⼀层分解的结果是上次分解得到的低频信号再分解成低频和⾼频两个部分。
如此进过N层分解后源信号X被分解为：X = D1 + D2 + ... + DN + AN 其中D1,D2,...,DN分别为第⼀层、第⼆层到等N层分解得到的⾼频信号，AN为第N层分解得到的低频信号。
本⽂⽅案为对D1,D2...DN和AN分别进⾏预测，然后进⾏⼩波重构实现对源信号的预测。
步骤如下：（1）对原序列进⾏⼩波分解，得到各层⼩波系数；（2）对各层⼩波系数分别建⽴ ARMA 模型，对各层⼩波系数进⾏预测；（3）⽤得到的预测⼩波系数重构数据。
⼀、分解选取数据为A股2014-01-01到2016-04-21数据，最后10天数据⽤来预测。
其余数据⽤于建模。
⼩波函数取db4，分解层数为2。
对数据进⾏分解⼆、对各层系数建⽴ARMA模型并重构imageimageimage接着，⽬标为预测最后10个数据，我们得求出每个⼩波系数ARMA模型需要预测多少步。
⽅法就是查看所有数据⼩波分解后的系数个数并求出差值，具体如下：imageimage三、预测的结果imageimage从上⾯结果可以看出，模型对未来3天预测精度较⾼，在 1%（正负）以内。
不妨把代码打包为函数，进⾏多次检验imageimageimageimageimageimageimageimageimageimage对照⾛势图可以看出：（1）在12年5⽉份，13年5、6⽉份，14年5⽉份， 模型预测的效果在短期内表现不错。
对⽐整体⾛势图可以发现，这些时间段股市总体较为“平缓”。
（2）在15年5⽉、8⽉，预测效果急剧下降。
这两个阶段分别为⽜市上升期和急速下跌期。
另外14年7⽉份的下跌期预测精度也下降了（3）在振荡较频繁的时期15年12⽉、16年3⽉，预测精度也不如之前⾼。
四、结论在股市较“平稳”的时候，基于预测模型在短期有着较⾼的预测精度；当股市处于快速变化时，模型预测精度下降；另⼀⽅⾯，模型还有很⼤改进的潜⼒。
一种基于小波变换的平滑预处理压缩算法
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步骤 优先级 行为
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结论与展望
随着智能机器人技术与网络技术的发展， 半自主移动机器
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基于经验小波变换的机械故障诊断方法研究
基于经验小波变换的机械故障诊断方法研究一、本文概述随着现代工业技术的飞速发展，机械设备在各行各业中发挥着越来越重要的作用。
然而，机械设备在长时间运行过程中，不可避免地会出现各种故障，这不仅影响设备的正常运行，还可能引发严重的安全事故。
因此，对机械设备进行故障诊断，及时发现并处理潜在问题，已成为当前工业领域研究的热点之一。
本文旨在研究基于经验小波变换（Empirical Wavelet Transform，EWT）的机械故障诊断方法。
EWT是一种新型的时频分析方法，能够有效地提取机械设备振动信号中的特征信息，为故障诊断提供有力的支持。
本文首先介绍了EWT的基本原理及其在信号处理中的应用，然后详细阐述了基于EWT的机械故障诊断方法的设计和实现过程，包括信号预处理、特征提取、故障诊断等环节。
通过实验验证了该方法的有效性和可靠性，为机械故障诊断提供了一种新的解决方案。
本文的研究内容不仅具有理论意义，还具有实际应用价值。
通过深入研究EWT在机械故障诊断中的应用，不仅可以推动信号处理技术的发展，还可以为工业设备的维护和管理提供有力支持，提高设备的可靠性和安全性，促进工业生产的持续稳定发展。
二、经验小波变换理论基础经验小波变换（Empirical Wavelet Transform, EWT）是一种自适应的时频分析方法，特别适用于处理非平稳信号，如机械设备在运行过程中产生的振动信号。
EWT克服了传统小波变换中基函数选择困难和非自适应性的问题，通过数据驱动的方式，自动提取信号中的固有模态函数（Intrinsic Mode Functions, IMFs），进而实现信号的有效分解和特征提取。
傅里叶谱分析与滤波：EWT首先对信号进行傅里叶变换，分析其频谱特性。
然后，根据频谱中的峰值点或模态信息，确定所需的IMF 数量。
接着，通过设计相应的带通滤波器，将原始信号分解为若干个频带。
经验尺度函数构造：在每个频带内，EWT构造经验尺度函数，这些函数能够自适应地匹配信号在该频带内的局部特性。
一种基于小波分解-神经网络的海浪波高预测方法[发明专利]
![一种基于小波分解-神经网络的海浪波高预测方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/9f6f9f29fe00bed5b9f3f90f76c66137ee064fb9.png)
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201810128331.1(22)申请日 2018.02.08(71)申请人 山东汇贸电子口岸有限公司地址 250100 山东省济南市高新区浪潮路1036号浪潮科技园S06楼(72)发明人 周涛 (74)专利代理机构 济南信达专利事务所有限公司 37100代理人 姜鹏(51)Int.Cl.G06Q 10/04(2012.01)G06K 9/62(2006.01)G06N 3/08(2006.01)(54)发明名称一种基于小波分解-神经网络的海浪波高预测方法(57)摘要本发明公开了一种基于小波分解-神经网络的海浪波高预测方法，属于海洋监测技术领域，通过浮标数据生成时间序列，对该时间序列进行分解后重构，解决序列中的杂波；对浮标数据做神经网络训练样本的处理；进行神经网络模型的训练，对时间序列进行小波分解重构，训练中不断优化训练样本及小波分解层数，利用反馈神经网络进行训练建立相应的小波分解-神经网络模型；利用在神经网络建立的测试样本对小波分解-神经网络模型进行测试样本测试。
本发明可以对未来一段时间的海浪极值波高进行预测，为海上作业和海上航行提供强有力的保障。
权利要求书1页 说明书6页 附图4页CN 108334987 A 2018.07.27C N 108334987A1.一种基于小波分解-神经网络的海浪波高预测方法，其特征在于通过浮标数据生成时间序列，对该时间序列进行分解后重构，解决序列中的杂波；对浮标数据做神经网络训练样本的处理；进行神经网络模型的训练，对时间序列进行小波分解重构，训练中不断优化训练样本及小波分解层数，利用反馈神经网络进行训练建立相应的小波分解-神经网络模型；利用在神经网络建立的测试样本对小波分解-神经网络模型进行测试样本测试。
2.根据权利要求1所述的一种基于小波分解-神经网络的海浪波高预测方法，其特征在于对浮标数据做神经网络训练样本的处理过程如下：第一个训练样本的输入样本为x 1，x 2…x m ；理想输出为x m+1，x m+2…x m+n ；第二个训练样本的输入样本为x 2，x 3…x m+1；理想输出为x m+2，x m+3…x m+n+1；第三个训练样本的输入样本为x 3，x 4…x m+2；理想输出为x m+3，x m+4…x m+n+2；依此规律，第t个训练样本的输入样本为x t ，x t+1…x m+t -1；理想输出为x m+t ，x m+t+1…x m +t -1+n 。
基于小波变换-树突状神经元模型的光伏功率预测方法_CN109840629A
S5、将除 用于构成所述信号矩阵的 剩余所述光伏功率历史数据和所述历史气象数据作 为 测试数据 ，输入调整了隐 含层数量的 所述树突状 神经元模型 ，并按照设定的 小波分解次 数计算所述测试数据的输出结果，将所述输出结果作为光伏功率的预测输出。
权利要求书2页 说明书6页 附图2页
CN 109840629 A
CN 109840629 A
权 利 要 求 书
1/2 页
ห้องสมุดไป่ตู้
1 .基于小波变换-树突状神经元模型的光伏功率预测方法，其特征在于，所述方法包 括：
S1、提取指定位置的时刻光伏功率历史数据并获取对应时刻的历史气象数据，并获取 所述历史气象数据对应的光伏功率数据，由所述历史气象数据和光伏功率数据构成序列数 据；
S2、采用小波变换分解所述序列数据，并通过低通滤波器的下采样获得所述序列数据 分解后指定数量的低频分量，通过高通滤波器的下采样获得所述序列数据分解后指定数量 的高频分量；
S3 、构建一树突状 神经元模型 ，从所述光伏功率历史数据和历史 气象 数 据选取指定部 分构成一个输入信号矩阵 ，所述信号矩阵 用于训练所述树突状神经元模型 ；利用小波变换 分解所述输入信号矩阵并将所述分解的结果馈送到所述树突状神经元模型进行训练，获取 所述树突状神经元模型同步的输出数据；
E；
根据梯度下降 学 习方法 ，通过方程 ：
对所述突触的
阈值θim、wim进行修正 ，以降 低误差 ，其中 ，η为学习效率 ，阈值θim、wim经过偏导计算后得到对 应的修正公式为：
谱分析法对小波母函数的探讨及小波时频分析
谱分析法对小波母函数的探讨及小波时频分析
刘兰锋;刘全新;雍学善;高建虎
【期刊名称】《新疆石油地质》
【年(卷),期】2005(026)003
【摘要】应用谱分析的方法,对小波母函数作了深入的探讨.针对Morlet小波,通过理论推导和数据试验,确定了衰减因子与主频的关系、衰减因子与尺度参数的关系、衰减因子与频率域滤波器品质因子(带宽)的关系.从时频分析原理出发,并用谱分析
法确定的小波函数,进行连续小波变换,实现了小波时频分析.通过对理论模型试验分析验证了其正确性,并在实际应用中与傅氏变换做了对比,取得了良好的效果.
【总页数】3页(P272-274)
【作者】刘兰锋;刘全新;雍学善;高建虎
【作者单位】中国石油,石油勘探开发研究院,北京,100083;中国石油,石油勘探开发研究院,西北分院,兰州,730020;中国石油,石油勘探开发研究院,西北分院,兰
州,730020;中国石油,石油勘探开发研究院,西北分院,兰州,730020
【正文语种】中文
【中图分类】P631.44
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韩兰懿
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5.基于谐波小波的非平稳地震动时频功率谱研究 [J], 孙凯;肖梅玲;潘志成;吕尔燕因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于小波理论光子晶体能带计算中小波积分的解析求解
基于小波理论光子晶体能带计算中小波积分的解析求解刘冬梅;韩鹏;郑楚君【摘要】详细推导了基于双尺度关系的小波积分的矩阵本征值求解方法.并选择常用的Harr小波和CDF小波进行了实际计算,与数值积分的方法进行了比较,结果表明该方法具有良好的精度.同时,还针对光子晶体的特点,对该方法进行了改进,这将有利于进一步提高基于小波理论的光子晶体计算方法的性能.【期刊名称】《华南师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(000)003【总页数】5页(P53-57)【关键词】小波积分;光子晶体;本征值求解【作者】刘冬梅;韩鹏;郑楚君【作者单位】华南师范大学物理与电信工程学院,广东广州,510631;华南师范大学物理与电信工程学院,广东广州,510631;华南师范大学物理与电信工程学院,广东广州,510631【正文语种】中文【中图分类】O29自从1987年YABLONOVITCH、GMITTER[1]和JOHN[2]分别提出光子晶体和光子能带结构的概念以来，光子晶体的理论研究和相关实验及其应用得到了迅速的发展.由于光子能带具有一系列崭新的特性，如频率落在完全光子带隙内的电磁波(光波)不能在光子晶体内的任何方向传播和抑制自发辐射等[3].光子晶体的这些奇特性质激起了人们对它的理论和实验研究的广泛兴趣，促使人们去研究光子晶体的各种可能的效应和应用，因此，近年来光子晶体的研究成为人们普遍关注的研究热点. 光子晶体的大部分性质是通过它的能带计算得到的，因此，晶体能带的有效计算是研究光子晶体的关键.这样就要求找到一个效率和精度都很高的算法来计算光子晶体的能带结构.常用的能带计算方法有传递矩阵法(TM)、平面波展开法(PWE)、多散射理论法(MST)和有限差分时域法(FDTD)等.变分法(VM)是计算光子晶体能带的重要方法，它是把场和介电函数向一系列的基函数上展开，平面波展开法就属于这一类，平面波法是向平面波上展开，但收敛慢一直是平面波法的主要缺点之一.小波理论[4]用于光子晶体能带结构的计算具有精度高、收敛快等优点[5-6].小波法选的是小波基，在该方法中，小波积分的解析求解是整个算法的关键，也是该方法高精度的保证[7-8].因此用解析的方法来精确求解小波积分对整个算法的精度非常重要.在数学上已经有人提出了基于双尺度关系的小波积分求解方法，但那是通用型的，且过程很复杂.我们针对光子晶体这个特殊对象把计算过程进行了优化.本文详细推导了基于双尺度关系的小波积分的矩阵本征值求解方法，给出了算法的流程.并选择常用的Harr小波和CDF小波进行了实际计算，与数值积分的方法进行了比较，结果表明小波法具有良好的精度.谐波的麦克斯韦方程组是×H和×E，在周期性结构的光子晶体中，应用布洛赫定理对麦氏方程组进行变形可以得到：选择TE模的情况来讨论，要求解上述方程可以对方程两边与测试函数作内积，在每一个原胞Ω上，所有的平方可积函数u具有平方可积的一阶导数，上面的第2个等式可以表示成下面的形式：uHk.利用变分法，对所有的u，式(2)可以等效为积分的形式再把磁场H(r)和介电函数向基函数上展开，选取不同的基函数则对应不同的算法.本文选的是小波法，把H(r)在截断小波基是尺度函数或小波函数.式(3)可以写成矩阵的形式Akνk=Bνk，Ak和B是大稀疏矩阵，νk是包含hk,m 的列向量.其中把向小波基上展开，因为是分段函数，要选择相似性比较好的函数来进行展开，一般选Harr小波，则求解式(5)的关键是要求积分这里用波函数φ和来分别代替bp和那么对于含有求导形式的积分也就可以解决了，将在下面详细介绍式(6)的求解过程.主要是解决3个尺度函数相乘的积分问题，它的形式如下：ψ0(2k0x-α0)ψ1(2k1x-α1)ψ2(2k2x-α2)dx(xq),其中上、下标0、1、2仅仅是标识，ψ0、ψ1、ψ2都是尺度函数，α0、α1、α2是平移量，其中α0可以取0，…，2k0-1；α1可以取0，…，2k1-1；α2可以取0，…，2k2-1.k0、k1、k2是伸缩量，为常数.计算的主要思路是：I=ψ0(2k0x-α0)ψ1(2k1x-α1)ψ2(2k2x-α2)dxH(x1,x2)=ψ0(x)ψ1(x-x1)ψ2(x-x2)dxH(x1,x2)=hμH(2x1-μ1,2x2-μ2)①表示把x前面的系数全部变为1；②表示把函数ψ0中的平移量变为0；③表示构建本征方程．具体做法如下所述.2.1 变x前面的系数为1式(7)中的ψ0、ψ1、ψ2都满足双尺度关系，即：其中α为平移量，而表示不同函数、不同平移量所对应的滤波器系数.相当于求解下列积分：I(α0,α1,α2;k0,k1,k2)=ψ0(2k0x-α0)ψ1(2k1x-α1)ψ2(2k2x-α2)dx,可以把式(9)简化为求解I(0,α1,α2;0,0,0)的值，用H(x1,x2)来表示积分I(0,α1,α2;0,0,0).下面来证明积分式(9)可以由积分H精确确定，即(x1,x2q).设r，采用变量替换，用2rx代替x，可以得到I(α0,α1,α2;k0,k1,k2)=2qrI(α0,α1,α2;k0+r,k1+r,k2+r).为了方便起见，我们可以规定函数ψ0、ψ1、ψ2具有下列关系：k0≤k1≤k2. 取r=-k0，可以把式(9)的积分计算简化为如下情况:0=k0≤k1≤k2. 把ψ0的双尺度关系代入式(9)，使用变量替换，用x/2代替x，得到I(α0,α1,α2;0,k1,k2)=ψ0(x-α0)ψ1(2k1x-α1)ψ2(2k2x-α2)dx=ψ1(2k1-1x-α1)ψ2(2k2-1x-α2)dx,也就是I(α0,α1,α2;0,k1,k2)=I(+2α0,α1,α2;0,k1-1,k2-1),其中是ψ0第一次用双尺度关系引入的平移量，而表示的是平移量对应的滤波器系数.对ψ0重复使用(k1-1)次双尺度关系和变量替换，直到k1=0，也就是让ψ1中x 前面的系数变为1.有上式ψ1(2k1-1x-α1)ψ2(2k2-1x-α2)dx=ψ1(x-α1)ψ2(2k2-k1x-α2)dx=x-2k2α0-x.在上式的计算中，对ψ0和ψ1同时使用双尺度关系和变量替换.经过这些计算，因为各个函数对应的滤波器系数是知道的.所以只需要计算积分x.上述的积分式中，x的系数都降为1．这样，我们就完成了第一步.2.2 函数ψ0中的平移量变为0第二步的过程较简单，直接进行变量替换：x1=β1-β0，x2=β2-β0，其中即可得到为讨论方便，我们用H(x1,x2)表示上面的积分.2.3 构建本征方程把式(8)的双尺度关系代入积分式(10)得H(x1,x2)=ψ0(x)ψ1(x-x1)ψ2(x-x2)dx=2x1-γ1)ψ2(2x-2x2-γ2)dx,其中γ0,γ1,γ2q是不同函数对应的平移量，分别为一个数组是相应的函数不同平移量对应的滤波器系数.令γ0=γ，γ1=γ-μ1，γ2=γ-μ2，x=x/2+γ/2，代入式(12)得原式2x1-γ+μ1)ψ2(2x-2x2-γ+μ2)dx=μ1)×ψ2(x-2x2+μ2)dx=).在倒数第2个等式中采用了变量替换，用(2xj-μj)代替μj，且式(13)是一个本征方程，我们要求解的积分值H(x1,x2)就是矩阵的本征值为1时对应的本征矢.2.4 讨论(1)在光子晶体的能带计算中，由于介电函数ε(x)在晶体的交界处是阶跃性的，不连续的.要把它在基函数上进行展开，就要找一个和它相似的基函数.而在小波基函数当中，Haar小波函数是最佳的选择，它能准确地把介电函数在交界处的变化表示出来，所以在积分当中通常会使用Haar函数.另外，Haar函数还有一个特殊的性质，就是只有在平移量为0和1时，它的滤波器系数才存在，其他情况下全为0.这样3个函数相乘的积分形式就可以进一步简化，式(14)可以表示成(2)前面讨论的是3个尺度函数相乘的情况，如果是3个小波函数，就要用小波函数和尺度函数之间所满足的双尺度关系，首先将小波函数转化为尺度函数，然后再按照上面的步骤进行运算.(3)本文详细讨论的小波积分是针对一维光子晶体能带计算的，如果需要计算二维、三维光子晶体，需要将上面讨论的一维小波变成二维、三维小波，这时小波函数相乘时需要对其进行相应的展开，但上述解析求解方法的思路是一致的．为了验证算法的有效性，我们将矩阵法与传统的数值法进行了比较，其中数值法我们直接采用梯形算法.首先验证了2个小波相乘的积分，选择的是ψHaar函数(图1)和ψCDF函数(图2(a))，计算结果完全一致，都只有在平移量为0和1时有非零值，为0.5.然后，计算了3个函数相乘的积分情况，在这里ψ0、ψ1和ψ2分别选择了Haar 小波和具有双正交关系的Cohen-Daubechies Feauveau(CDF24)小波(图2)来进行计算，在数值计算中，采用了梯形积分的方法.取的是本征值为1时的本征矢，计算的结果如表1所示.为了检验算法的准确性，我们用这2种方法又计算了Cohen-DaubechiesFeauveau(CDF37)(图3)的小波积分，计算结果如表2所示．从表1和表2中的结果可以看出2种方法计算的积分值非常接近.由于数值方法采用的是梯形积分法，涉及到把图形离散化来取点，存在一定的误差，而小波法就只需知道平移量所对应的滤波器系数，再相乘来求解本征值为1时的本征矢即可，因此，小波积分的优越性和高精度性就体现出来.本文详细讨论了基于小波法光子晶体能带结构计算中小波积分的矩阵本征值法精确求解方法.该方法主要利用了小波函数的双尺度关系，通过一系列的变量替换，构造出了本征方程.指出求解该本征方程对应本征值为1时的本征矢量即是所要求解的小波积分.与传统的数值法进行了比较，结果证明了矩阵本征值的正确性.同时由于该方法没有引入任何近似，所以可以预见具有更高的精度.由于变分法求解微分方程具有一定的普适性，而微分方程在物理学中应用非常普遍，因此本文讨论的小波积分方法将不仅适用于光子晶体的性质计算，在所有基于小波基函数的计算方法中都有可能涉及，具有广泛的应用前景.Key words： wavelet integration； photonic crystals； eigenvalue problem *通讯联系人【相关文献】[1] YABLONOVITCH E，GMITTER T J. Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics[J]. Phys Rev Lett, 1987, 58, 2059.[2] JOHN S. Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices[J]. Phys Rev Lett, 1987,58, 2486.[3] SAKODA K. Optical properties of photonic crystals[M]. Berlin:Spring-Verlag, 2001.[4] MALLAT S. A wavelet tour of signal processing (信号处理中的小波导引)[M]. 杨力华,戴道清，黄文良，等译. 北京:机械工业出版社,2002.[5] CHECOURY X, LOURTIOZ J M. Wavelet method for computing band diagrams of 2D photonic crystals[J]. Opt Commun, 2006, 259: 360-365.[6] YAN Z Z, WANG Y Sh. Wavelet-based method for calculating elastic band gaps of two-dimensional photonic crystals[J]. Phys Rev B,2006, 74: 224303.[7] DAHMEN W.Wavelet and multiscale methods for operator equations[J].Acta Numerica, 1997,6: 55.[8] BERTOLUZZA S, CANUTO C,URBAN K. On the adaptive computation of integrals of wavelets[J]. Appl Numer Math, 2000,34:13-38.。
基于小波变换和神经网络的光伏功率预测
基于小波变换和神经网络的光伏功率预测张立影;刘智昱;孟令甲;王泽忠【摘要】提出了一种小波分解(Wavelet Transform,WT)和径向基函数神经网络(RBFNN)相结合的预测方法,并引入理论太阳辐照量、温度和相对湿度数据来预测未来24 h光伏电站的输出功率.小波分解能有效地表征光伏电站输出功率时间序列的局部特征,人工智能方法可以捕捉到光伏发电中的非线性特性.预测结果表明,采用该方法预测光伏电站输出功率,能有效地提高预测精度.【期刊名称】《可再生能源》【年(卷),期】2015(033)002【总页数】6页(P171-176)【关键词】神经网络;小波变换;光伏发电;功率预测;气象因素【作者】张立影;刘智昱;孟令甲;王泽忠【作者单位】华北电力大学电子与电子工程学院,北京 102206;国网河南省电力公司新乡供电公司,河南新乡453002;石家庄铁道大学四方学院电气工程系,河北石家庄051132;华北电力大学电子与电子工程学院,北京 102206【正文语种】中文【中图分类】TM615光伏发电的输出功率受太阳辐照量等天气因素影响，因此光伏发电的输出具有间歇性和突变性，这是光伏发电系统并网的巨大障碍，也对光伏电站输出功率预测工作产生很大影响[1]，[2]。
有关研究表明，随着光伏发电量在电网中的比重增加，电网调动的难度在加大，当光伏发电量比重超过电网总发电量15%时，甚至会造成电网的瘫痪[3]。
因此，准确地预测光伏发电系统的输出功率，对于电能生产的调配、发电计划的调整和整个电网的调度具有重要意义。
目前，有许多预测方法（时间序列法，神经网络法、小波分析法和马尔科夫链模型等）应用于光伏功率预测中，这些预测方法各具特点，且使用范围也不同[4]～[8]。
例如,有些方法不能表现出光伏输出功率的非线性特征，有些方法需要庞大的数据库作为支撑，代价昂贵，且预测精度有待提高[9]。
因此，亟需一种价格低廉且行之有效的预测方法。
基于广义极值分布的设计波高推算
基于广义极值分布的设计波高推算陈子燊;刘曾美;路剑飞;于吉涛【摘要】Three parameter estimation methods on generalized extreme value distribution function were briefly introduced in the paper, which included the maximum-likelihood estimation (ML), the linear moment estimation (LM) and the maximum product of spacing estimation (MPS). The design wave heights based on the generalized extreme value distribution function are calculated by using largest annual wave heights of three wave directions measured in the sea waters near Weizhou Island of Beibu Gulf. And then the results were compared by goodness fit test on design wave heights calculated by the Gumbel distribution, Weibull distribution and Pearson Ⅲ. It indicated that the annual extreme wave heights obeyed the generalized extreme value distribution type three. The extreme wave heights were better fitted by generalized extreme value distribution function. The parameter estimation of maximum product of spacing was the best method compared with the others. The design wave heights calculated by MPS parameter estimation of the generalized extreme value distribution can be as the first reference value in the coastal engineering design.%简介了广义极值分布函数及其3种参数估计方法,包括极大似然(ML)、线性矩(LM)和间隔最大积(MPS)估计的计算方法.使用广义极值分布函数推算了北部湾涠洲岛海域3个波向的年波高极值序列设计波高,并与Weibull分布、Gumbel分布和皮尔逊Ⅲ型分布的推算结果加以对比.分析表明,涠洲岛海域极值波高服从于广义极值Ⅲ型分布,拟合优度检验结果表明广义极值分布能更好地拟合极值波高；MPS方法是一种优良的参数估计法,推算的设计波高可作为海岸环境工程设计的首要参考值.【期刊名称】《热带海洋学报》【年(卷),期】2011(030)003【总页数】6页(P24-29)【关键词】广义极值分布;参数估计;设计波高;拟合优度检验;间隔最大积估计【作者】陈子燊;刘曾美;路剑飞;于吉涛【作者单位】中山大学水资源与环境系,广东广州510275;华南理工大学水利水电工程系,广东广州510640;中山大学水资源与环境系,广东广州510275;中山大学水资源与环境系,广东广州510275【正文语种】中文【中图分类】P731.22极端波况的长期分布研究可为包括海岸侵蚀防护在内的海岸海洋环境与工程应用提供安全与经济的设计标准, 因而得到科学界与工程界的高度重视。
一种基于进化算法的小波神经元短期负荷预测方法
一种基于进化算法的小波神经元短期负荷预测方法
陈芳; 赵剑剑; 汪志宏; 毛学锋
【期刊名称】《《湖南电力》》
【年(卷),期】2005(25)1
【摘要】提出了一种新的小波神经元网络 ( WNN)短期负荷预测方法。
小波神经元网络比多层前馈神经网络具有更多自由度和更好的适应性。
采用 Morlet小波作为激活函数 ,应用进化算法学习网络的输入和输出之间的非线性关系。
为解决小的训练误差并不表现为小的预测误差的问题 ,提出了一种自学习隶属度分析聚类的训练样本的选择方法。
应用 2 0 0 2年某省电网的负荷数据和气象资料建模预测 ,结果表明本预测模型具有较高的预测精度和运行稳定性 ,普适性较好。
【总页数】4页(P1-4)
【作者】陈芳; 赵剑剑; 汪志宏; 毛学锋
【作者单位】湖南省水利水电职业学院湖南长沙 410131; 广东省粤电集团有限公司广东广州 510630; 湖南省超高压输变电公司湖南长沙 410015
【正文语种】中文
【中图分类】TM715; TP183
【相关文献】
1.一种改进的小波-卡尔曼配电网短期负荷预测方法 [J], 程红丽;张登峰;刘健
2.基于改进萤火虫算法的小波神经网络短期负荷预测方法 [J], 刘丹;张腾飞
3.基于小波变换和季节性Holt-Winters模型的短期负荷预测方法 [J], 杨首晖;陈
传彬;王雪晶;李庆伟;吴元林;陈静
4.一种基于小波神经元网络的短期负荷预测方法 [J], 张步涵;赵剑剑;刘小华;刘沛;程时杰;陆俭
5.基于小波分解与二阶灰色神经网络模型结合ADF检验的短期负荷预测方法 [J], 祖光鑫;武国良;王国良;于洋
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一种基于信源划分定理的小波帧内编码方法
一种基于信源划分定理的小波帧内编码方法
刘剑秋;阮秋琦;周树民
【期刊名称】《通信学报》
【年(卷),期】2002(023)011
【摘要】本文在SPIHT算法的基础上,基于信源划分定理提出了一种新的小波系数量化编码算法.这种算法更好的利用了小波系数的统计特性,可以获得比SPIHT算法更高的压缩效率,并且能够产生完全嵌入式码流.实验表明,这种算法非常适合于极低码率视频编码的帧内编码,在相同压缩比下,能够取得比H.263+帧内编码器更好的重建图像质量.
【总页数】7页(P96-102)
【作者】刘剑秋;阮秋琦;周树民
【作者单位】北方交通大学,信息科学研究所,北京100044;北方交通大学,信息科学研究所,北京100044;北方交通大学,信息科学研究所,北京100044
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.73
【相关文献】
1.基于多小波基多信源融合异常值剔除方法研究 [J], 卓宁
2.一种基于条带划分的低延迟帧内编码方法 [J], 姚春莲;阮秋琦;姜东;万丽莉
3.基于小波SPIHT的联合信源信道编码新方法 [J], 肖嵩;张方;吴成柯
4.基于中心极限定理的信源序列的\r霍夫曼编码方法 [J], 彭凯军;张明亮;蔡有成;沈路航
5.一种基于多重特征融合的信源个数估计方法 [J], 张冰玉;潘晴;田妮莉;Everett Xiaolin Wang
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基于小波变换的跳频编码信号模型辨识
基于小波变换的跳频编码信号模型辨识
那云虓
【期刊名称】《弹箭与制导学报》
【年(卷),期】2004(024)002
【摘要】跳频编码信号是新型的脉压雷达信号类型,如何有效地对其截获和识别具有重要的现实意义.文中依据小波变换理论和对跳频编码信号的分析,提出了一种快速辨识跳频编码脉冲压缩信号模型的新算法.进行了计算机仿真,仿真结果证明了此算法的有效性.
【总页数】3页(P78-80)
【作者】那云虓
【作者单位】哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001
【正文语种】中文
【中图分类】TN957.51
【相关文献】
1.直扩通信中基于小波变换的跳频干扰抑制方法 [J], 任孝民;邵高平;钱学锋
2.基于GPS时钟的跳频复合激光编码方法研究 [J], 刘聪;刘云清;陈慧
3.基于模糊函数的MIMO雷达跳频相位编码波形设计 [J], 刘锦;杨德贵;梁步阁;朱政亮;赵锐
4.基于小波变换的二相编码脉压信号模型辨识 [J], 那云虓;司锡才;蒯冲
5.基于小波变换的线性调频信号模型辨识 [J], 那云虓
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阶跃型奇异点的小波检测
阶跃型奇异点的小波检测
刘密歌;李小斌
【期刊名称】《计算机仿真》
【年(卷),期】2010(027)005
【摘要】在检测实际系统信号问题上,阶跃型奇异点是一类重要的信号奇异点,针对检测和定位在许多实际问题上都有重要的意义.根据阶跃型奇异点的特征,证明了信号的阶跃奇异点与信号小波变换的最值有关,如果适当选择小波基函数,那么信号的阶跃奇异点将对应于信号小波变换的最值点.据此提出了一个利用小波变换最值的阶跃奇异点检测方法,并给出了小波基选择条件.最后利用上述方法对大量仿真信号及实际音频信号上的阶跃奇异点进行检测,结果表明研究有方法不仅有效可靠,而且具有计算简单,定位准确的特点.
【总页数】4页(P314-317)
【作者】刘密歌;李小斌
【作者单位】西安文理学院,陕西,西安,710065;西安电子科技大学,陕西,西
安,710071
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.6
【相关文献】
1.基于小波奇异点检测和阈值去噪的眨眼伪迹去除方法 [J], 牟锴钰;韦明;杨辉;彭振
2.小波分析在机械故障诊断中奇异点检测的应用 [J], 罗淼;姚运萍
3.基于小波重构信号奇异点的航空故障电弧检测 [J], 崔芮华;胡文达;耿丽恺
4.运载火箭飞行测量数据奇异点检测和降噪处理的小波方法 [J], 刘旭明;徐寅;赵海龙;关泽科
5.平整机轧制力阶跃奇异点的小波检测与分析 [J], 李昊;孔祥东;艾超
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第31卷 第8期系统工程与电子技术Vol.31 No.82009年8月Systems Engineering and Electronics Aug.2009文章编号:1001 506X(2009)08 1935 05收稿日期:2008-06-03;修回日期:2009-04-15。
基金项目:国家高技术研究发展计划(863计划)(2006AA020301)资助课题作者简介:刘春波(1980-),男,博士研究生,主要研究方向为数据挖掘、人工智能。
E mail:w uyu chunb o@基于小波基函数和Hammerstein 模型的预测函数控制刘春波1,王鲜芳1,2,章 瑶1,潘 丰1(1.江南大学通信与控制工程学院,江苏无锡214122;2.河南科技学院信息工程学院,河南新乡453003)摘 要:针对实际对象的多变性和传统的预测函数控制只能对预测时域内有限的几个拟合点进行拟合,而未考虑整个预测时域整体逼近误差性能优化的问题,提出一种基于小波基函数和H am merstein 模型的预测函数控制方法。
内部模型参数通过不断辨识,进行自适应校正。
利用小波的紧支局部性和多尺度分析特性,既保证了整体误差性能的优化,又突出了重要拟合点的逼近要求,并实现了优化变量的集结。
理论分析和仿真应用表明,该方法有更好的快速性和抗模型失配性能。
关键词:预测函数控制;小波函数;H ammerstein 模型;加权最小二乘法中图分类号:T P 391.9 文献标志码:APred ictive functional control b ased on wavelet fu nction and Hammerstein modelLIU Chun bo 1,WANG Xian fang1,2,ZH ANG Yao 1,PAN Feng1(1.School of Communications and Control Engineering ,J iangnan Univ.,Wuxi 214122,China;2.School of Inf ormation Engineering ,H enan Inst.of Science and Technolog y,X inxiang 453003,China) Abstract:Aim ing at the problem s that actual objects are changeful and traditional predictive functional controlcan only fit limit ed point s in t he time dom ain of prediction,being unable to optimize the target function in t he w hole time domain of predict ion,a predic t ive funct ional cont rol method based on w avelet function and H am mer stein model is proposed.The inner m odel param eters are adjust ed aut om atically depending on repeat ed ident ifica t ions.T he w avelet properties of c ompact support and m ulti scale analysis can ensure the target function of t he w hole tim e domain opt imizat ion,some im portant points fitt ing and t he optimal parameters aggregation.T he t heo retical analysis and sim ulat ion show the approach has better rapidity and the ability of model s anti mism atch.Keywords:predictive functional control;wave let function;H ammerstein model;w e ighted least square estimate0 引 言预测函数控制最早是德国的Kunt ze 和法国的Richalet 等人于1986年提出的[1-2],最初应用于工业机器人快速高精度跟踪控制系统中。
由于实际的工业对象具有多变性,使用唯一不变的内部模型预测控制无法适应工业对象的变化,因而控制效果不理想。
采用自适应控制的思想,不断辨识校正内部模型,能达到良好的控制效果[3-4]。
H ammerstein 模型是一种特殊的非线性系统,它的模型结构简单,并能描述生物系统[5]以及许多化工设备或过程的非线性和多变性[6-7]。
本文用H amm erstein 模型作为预测函数控制的内部模型,并通过不断辨识系统对象来修正。
在算法的实施中只需进行线性寻优,而不需要非线性模型预测控制所需的在线非线性滚动优化。
基函数的选择主要取决于参考轨迹和受控对象的特性,一般可取为阶跃、斜坡和指数函数等。
这类基函数数学意义明确,计算简单,但目标函数往往简化为对预测时域终点的优化要求(如阶跃函数)或其中一两个拟合点(如斜坡函数),牺牲了整个预测时域的整体优化目标,对参考轨迹的整体逼近性能并不十分理想。
文献[8]基于傅里叶逼近思想提出用正弦多项式函数作为基函数,得到了更好的控制性能和适用范围。
一般而言,对参考轨迹的逼近要求随预测时刻的增加而逐渐减弱,可大大减少在线优化计算量,提高算法的快速性,从而满足实时优化的要求。
但正弦函数是全局函数,无法根据对参考轨迹的逼近要求随预测时刻的增加而逐渐减1936系统工程与电子技术第31卷弱的特点进行灵活设置。
因此需要选择具有紧支性的局部函数作为基函数。
小波函数[9-10]的紧支性和多尺度分析特性恰好弥补了正弦函数的不足,既保证了整体优化目标和当前时刻控制量对下一时刻参考轨迹的逼近精度要求,又尽可能减少了基函数个数,从而减少了待优化的权系数个数,实现了优化变量的集结。
1 基于小波基函数和Hammerstein 模型的预测函数控制1.1 原理图图1中y s 为设定值,采用墨西哥草帽小波为基函数,G P 为实际被控对象,d 为输出端扰动。
H ammerstein 模型是一种非线性模型,其结构如图1虚线框部分所示,由一个无记忆的非线性部分f 和一个动态线性部分G 串联构成,是预测函数控制方法的内部模型。
理想情况下,内部模型和实际被控对象F P 是完全一致的。
u PFC 是中间输入信号,它既是线性动态部分的输入又是非线性部分的输出,实际过程中是不可测量的。
图中线性的PFC 控制器后紧跟Hammerst ein 模型的非线性部分的反函数f -1,实现了线性控制器的输出u PFC 与闭环系统内部模型线性部分的输入完全一致,使模型的输出y m 只依赖于u PFC 。
通过这种方式实现了非线性预测函数控制策略只需要线性优化而不需要非线性滚动优化,过程的预测输出只需要应用模型参数直接计算得到,而不需要求解Diophantine 方程[2]。
图1 基于小波基函数和Hammerstein 模型的预测函数的控制原理图1.2 内部模型的自适应性将文献[11]提出的基于H ammerstein 模型描述的非线性系统辨识新方法应用于预测函数控制的内部模型辨识。
图1中内部模型的输入输出关系可以表示为y m (k)=G(Z)f (u(k))(1)设G(Z)=B(z -1)A (z -1)(2)A(z -1)=1+a 1z -1+a 2z -2+!+a de n z -den(3)B (z -1)=b 1z -1+b 2z -2+!+b num z -num(4)非线性部分f 可以视作r 个子模型,f i (u(k))(i =1,2,!,r)以相应权的迭加,即u PFC =f (u(k))=∀ri=1d ifi(u(k))(5)式中,f i ( )(i =1,2,!,r)为已知非线性函数;d i (i =1,2,!,r)为未知系数。
动态线性部分可用单位脉冲响应序列h(k)来表示,故系统输出可表示为y m (k)=∀#=0h( )uPFC(k- )=∀#=0h( )∀ri =1d ifi(u(k - ))=∀ri =1d i ∀#r=0h( )fi(u(k - ))(6)显然,只要辨识出d i 和h( ),根据式(6)就可以知道y m (k)。
当忽略y 和y m 的误差(通常情况下这个误差是较小的),就可以辨识出实际对象模型。
线性部分可用有理正交基描述,由于采用Laguerre 级数描述线性系统模型,不需要系统阶次、时延的先验知识[12],故选择Laguerre 级数作为线性部分的基。
设H am merstein 模型中的线性系统部分是稳定的,即h(k)∃L 2[0,#),此时用一个Laguerre 函数序列表示这个函数[13]h(k)=∀pj =1c jj(k)(7)式中,c j 为未知系数, j (k)为Laguerre 序列。
将式(7)代入式(6)并忽略y 和y m 的误差有y(k)=∀ri =1d i∀#=0∀pj =1c jj( )fi(u(k- ))=∀ri =1d i ∀pj =1c j∀#=0j ( )fi(u(k- ))(8)记l ji (k)=∀#=0j( )fi(u(k - )),i =1,2,!,r;j =1,2,!,p(9)代入式(8),可得y(k)=∀r i =1d i ∀pj =1c j lj i(k)=∀p j =1c j ∀ri=1d i lj i(k)(10)根据文献[14]的方法,将式(9)写成离散状态空间的形式L i (k+1)=A 1L i (k)+bf i (u(k)), i =1,2,!,r y(k)=∀ri =1cL i(k)di(11)式中,L i (k)=[l 1i (k),l 2i (k),!,l pi (k)]T,c =[c 1,c 2,!,c p ]。
文献[14]给出了确定A 1、b 的方法。
文献[11]指出并证明了辨识获取c 、d 的方法。
随着离散时刻k,不断滚动辨识c 、d ,修正预测函数控制的内部模型%%%H ammerstein 模型的线性动态部分G ,增强控制系统适应对象变化的能力,这使控制系统可以有效适应实际工业对象的多变性。