构建建模意识 培养创新思维
培养建模能力，发展创新思维———高中生数学建模能力培养策略探究
㊀㊀㊀㊀㊀１２０数学学习与研究㊀２０２１ １９培养建模能力发展创新思维培养建模能力，发展创新思维㊀㊀㊀ 高中生数学建模能力培养策略探究Һ王佼龙㊀（重庆市巴蜀中学校，重庆㊀４０００１３）㊀㊀ʌ摘要ɔ新课程改革中重点提到了学生数学建模能力，但是我们通过对高中生的数学学习现状分析得知，大多数高中生数学建模能力并未达到新课标的规定．所以，对于高中数学教师而言，怎样提高学生的数学建模能力是重点研究课题．对此，本文作者结合自身多年的教学经验，对于如何培养学生的建模能力㊁发展学生的创新思维提出了几点拙见，仅供参考．ʌ关键词ɔ高中数学；建模能力；创新思维一㊁引言数学建模是先基于实际问题实现数学模型的建立，接着利用模型促进实际问题解决的一种数学思考方法，可以把复杂的㊁抽象的问题简单化㊁具体化，帮助学生提高数学解题速率．数学建模步骤包括准备模型㊁假设模型㊁建立模型㊁求解㊁分析㊁检验㊁应用㊁推广．随着新课程改革的实施越来越深入，数学建模重新引起了人们的重视，高中数学教师应在教学中引导学生建模，教会他们用数学模型解决问题，激发他们的数学学习兴趣，在提高课堂教学效率的同时培养学生的发散思维，提高学生解决问题的能力．二㊁数学建模在高中数学中的重要性学生利用数学建模能够将数学知识与实际生活充分结合在一起，‘义务教育数学课程标准（２０１１年版）“也强调了培养学生模型思想的重要性．高中生在数学学习中逐步形成了模型思想，并充分认识到数学与外界的密切联系，高中数学教育中也将模型思想培养放在重要的位置，这是激发学生兴趣的有效手段，让学生将所学数学知识应用于实际生活中，在潜移默化中促使学生数学应用能力的增强．学生具备一定的模型思想以后，在高中数学建模学习中就有了所需的知识与技能，有利于学生逐步了解数学建模，也调动了学生参与数学建模竞赛的积极性．‘普通高中数学课程标准（２０１７年版）“也要求学生必须具备较强的数学建模能力，这是高中数学核心素养教育中的重要内容．课程目标中 四基 为数学建模学习创设了优质的思想㊁经验㊁知识与技能条件，其中，基本活动经验可将数学知识与实际生活相联系，是数学建模的关键点．问题解决的 四能 目标中，发现与提出问题的能力有利于培养学生的创新意识与创新能力，而创新能力的培养有利于强化学生的建模能力．学生可在分析问题时构建数学模型，并利用所学知识求解模型，进而准确寻求解决问题的方法．如果这一问题是实际问题，这一过程便是数学建模过程，则 四能 目标中含有数学建模能力．教师在设计课程结构时，应把数学建模活动与数学探究活动列为高中数学课程教学的重点，并将其融入高中数学必修课与选修课中．总之，‘普通高中数学课程标准（２０１７年版）“中明确提出要加强培养学生的建模能力．三㊁高中生数学建模能力培养策略（一）积极引导，感知建模过程在高中数学教学中，为帮助学生积累丰富的数学建模知识，帮助学生对数学建模过程有全面的了解，教师需要从实际教学内容出发，在适当的时机融入数学建模知识，让学生对数学建模产生熟悉感，逐步增强学生的数学建模意识．在课堂上，教师要将例题利用起来，指导学生进行剖析，让学生对数学建模过程形成一定的感知，为学生建模能力的培养打牢基础．例如，在教学 指数函数 这部分内容时，教师要为学生呈现出数学建模流程，确保学生对数学建模过程有清晰的认识，如图１所示，接下来出示例题引导学生解决，让学生从中学到数学建模知识．图１例如，某一公司计划投资１００万元，设计有两种获利方式：其一，根据单利进行计算，则是每年本金无变化，年利率. All Rights Reserved.㊀㊀㊀１２１㊀数学学习与研究㊀２０２１ １９为１０％，五年后收回本金与利息；其二，年利率为９％，根据复利进行计算，则是今年的本金和利息为明年的本金，五年后收回本金与利息．请问，哪一种投资方式能够获取最大的利益？分析：第一种投资更加简单，构建数学模型进行解答，假设本金为ａ元，利息为ｂ％，年限为ｃ，则ｃ年后本息ｙ＝ａˑ（１＋ｂ％ˑｃ），将题目数据代入可计算出ｙ＝１５０万元；第二种投资方式为复合利，则是第一年本息为ｙ１＝ａ（１＋ｂ％），第二年本息为ｙ２＝ａ（１＋ｂ％）（１＋ｂ％），第ｎ年本息为ｙｎ＝ａ（１＋ｂ％）ｎ，代入题目数据得知，五年后本息为１５３．８６万元．因此，第二种投资方式获利更多．教师通过讲解这一例题，引导学生意识到数学建模的必要性及其在生活中的具体运用，让学生有效掌握数学建模思路及方法，为深层次数学建模学习奠定扎实的基础．（二）创设情境，培养学生的建模兴趣高中数学教师要采用构建生活情境的方式，让学生在解决问题中获得启发，这是提升学生数学建模能力的有效途径．教师在数学情境创设中要与生活内容相结合，从高中生的学习特点与认知水平出发，引导学生进入问题情境中，在问题情境中融入抽象的数学知识，通过这种教学方法，学生才能利用所学数学知识解决实际生活中的难题．例如，在教学 概率 这部分内容时，为了让学生弄懂平均变化率的概念与几何意义，教师可以创设生活化的情境，帮助学生加深对平均变化率的感知．教师可以出示登山问题，在山坡陡峭程度差异过大的情况下，登山队员感受也不一样，随着山路陡峭度的提升，山坡高度平均变化率也更大，而山路越平缓，山坡高度平均变化率越小．在面对实际生活问题时，学生就会获得启发，也能独立进行思考，在生活化情境中逐步解决问题，并对平均变化率有了深入的理解并能牢固掌握．教学之后，教师要让学生将登山效果影响因素与实际登山效果的表格或函数图画出来，在建模思想的帮助下将登山问题转化为平均变化率问题，这不仅提升了学习效果，也让学生经历了数学建模的过程．例如，在讲解有关 储蓄问题 的内容时，教师就可以引导学生分析以下试题：假如父母每个月都为我们存１００元，连续存了三年，三年期零存整取利率为１．５５％，三年后本金与利息一共是多少钱？对于该实际问题，教师需要让学生先建立等差数列求和解题的数学模型，再利用模型解决贷款买车㊁贷款买房等问题，之后推广该数学模型，解决富兰克林怎样分配几百万英镑的遗嘱问题，做到举一反三．教师在教学中融入数学建模思想，不但提高了课堂效率，还用有趣的问题吸引学生参与课堂的学习活动，提高了他们分析和解决现实问题的能力．在建模的过程中，学生们既能找到基本数学问题的答案，又能将其扩展应用于解决实际问题中，从解题中体验乐趣，逐渐爱上数学课，保持学习数学的积极性．（三）加强训练，提升学生的建模能力为了帮助学生提升学习效果，教师要指导学生加强练习，将掌握的数学知识应用到不同的教学情境中，厘清已知量与未知量之间的关系，从而顺利完成数学模型的构建．教师要让学生在小组中合作学习，分享数学建模的经验，总结其中需要注意的地方，这是培养学生数学建模能力的重要方法．例如，在教学 空间几何体表面积与体积 这部分内容时，教师要想将学生的探究欲激发出来，应该选择小组合作学习模式，鼓励学生自主探究，与他人共同完成学习任务．教师可以先出示问题： 一次市场调研中发现每个人一次饮用量的平均值为３５５ｍＬ，现在某饮料品牌推出了新款的易拉罐装饮料，设计容量为２８０ｍＬ，外包装设计为圆柱体，为达到降低原材料使用量的目的，厂商需要对该圆柱体尺寸如何设计？ 学生面对问题，需要站在数学角度分析，并在小组中讨论与交流，一起将圆柱体绘制出来，利用已学知识解决实际问题，这样能促进学生数学建模能力的发展．四㊁结语高中数学教师在课堂教学中要注意总结经验，反思教学中需要改进的地方，与学生加强互动与交流，引导学生逐步形成数学建模思想．教师要结合课程目标，将教学内容与实际生活相结合，引导学生借助数学知识解决实际问题，让学生增强对数学模型的感知，这样不仅可以发展学生的思维能力，而且能保证最终教学质量的提升．ʌ参考文献ɔ［１］陈志为．培养高中生数学建模能力有效途径的教学策略探究［Ｊ］．考试周刊，２０２０（７５）：４５－４６．［２］程煦．对高中生数学建模能力培养的几点思考：以静宁县甘沟中学学生学习数学的调查为例［Ｊ］．学周刊，２０１９（２３）：６７．［３］吕艳鸿．培养建模能力发展创新思维：培养高中生数学建模能力的理论与实践［Ｊ］．家长，２０１９（０６）：１１２，１１４．［４］梁振强．高中生核心素养之 数学建模 能力的培养与思考：以 建立数列模型解决实际问题 教学为例［Ｊ］．中学数学研究（下半月），２０１９（２）：３１－３２，１５．. All Rights Reserved.。
构建数学建模意识培养学生的创新思维
由此 ， 们可 以看 到 ， 养 学生运 用数 学建 模解 决实 际 问题 我 培 的 能力关键 是 把实 际 问题抽 象 为数 学 问题 ， 必须 首先 通过 观察 分 析、 提炼 出实 际问 题 的数学模 型 ， 后再把 数 学模 型纳人 某 知识 然
或 变换 问题 构造Байду номын сангаас新 的数学 模 型来解 决 问题 。如利 息 （ 利 ） 复 的数
列 模 型 、 润计 算 的方程 模 型 、 策 问题 的函数模 型 以及不 等式 利 决 模型等。
数 学建模 与数 学建 模意 识
所 谓数 学模 型 ， 指 对于 现实世 界 的某一 特定 研究 对象 ， 是 为
了某个 特定 的 目的 ，在做 了一些 必要 的 简化假 设 ， 运用 适 当的数
方 面的教 学 ，使学 生在 日常 生活 及学 习 中重视 数学 ， 养学生 数 培 学建模 意 识 。 ２ 通过 几何 、 三 角形测 量 问题 和列 方程 解应 用题 的教 学渗 ． 透数 学 建模 的思 想与思 维过 程 学 习几何 、 角形 的测量 问 题 ， 学生 多方 面全 方位 地感受 三 使 数学 建模 思想 ， 学生认 识 更多 的数 学模 型 ， 固数 学建模 思维 让 巩
我 国普 通高 中数 学新课 标 明确 提 出要 “ 切实 培养 学生 解决 实
际问题 的能力 ” ，要 求 “ 强用 数学 的意识 ，能 初步 运用 数 学模 增 型解决 实 际问题 ， 步学 会把 实际 问题 归结 为数学 模 型 ， 后运 逐 然 用 数学 方法 进行 探索 、猜测 、判 断 、证 明 、运 算 、检 验 ，使 问题 得 到解 决 。 这些要 求不 仅 符合 数学 本 身发 展 的需要 ，也是 社会 ” 发展 的需要 。 因为我 们 的数学 教学不 仅 要使学 生 获得新 的 知识 而 且 要提 高学 生的思 维 能力 ， 要培 养学 生 自觉地 运用 数学 知识 去考 虑 和处 理 日常生 活 、 产 中所 遇到 的问题 ， 而形 成 良好 的思维 生 从 品质 ， 造就一代具有探索新 知识 、 新方 法的创造性思维能力 的新 人。
数学建模与创新思维的培养
数学建模与创新思维的培养长沙市雅礼中学唐丙乾进入新的世纪时期，人类将进入知识经济时代。
知识的发明创造对社会发展越来越重要，其劳动者则是掌握知识具有创造性的人才。
因此各国都在积极探讨培养适应知识经济、具有创造力人才的教育模式。
使培养出来的人才在未来的社会更具竞争力。
中共中央国务院在《深化教育改革，全面推进素质教育》中指出实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，重点培养学生的创新精神和实践能力。
应试教育向素质教育的转轨，是当前教育教改的方向，也是每个教师义不容辞的责任。
数学教师应在培养学生的素质上狠下功夫。
而数学素质一般认为包括：数学意识、问题解决、逻辑推理和信息交流四个方面。
数学建模既有“数学意识”的因素，也是“问题解决”的一部份。
因此在中学实施“数学建模”的教学是提高学生应用意识和数学素质的重要途径之一。
也是培养学生的创新能力的重要举措。
一中学数学建模教与学的现状数学应用问题在未列入高考问题之前，在中学数学教学中得不到应有的重视。
相当一部份教师认为数学主要是培养学生运算能力和逻辑推理能力。
视应用问题为“不好的数学”。
至于如何从数学的角度出发，分析和处理学生周围的生活及生产实际问题更是无意顾及。
学生应用意识淡薄。
很多走向社会的学生认为他在中学所学的数学，在他以后的工作生活中“没有用处”。
由于学生应用意识不强，影响了学生用发展的眼光看问题，忽略了与实际的联系。
为应付高考，急功近利。
短期训练是大部份高三教师的“法宝”。
因高考把应用题作为必考题。
而应用问题取材困难，现成的好的应用问题并不多。
高三老师就高三阶段把各地的模拟题用来对学生进行强化训练。
因学生平时很少涉及实际建模问题的解决。
这种做法只能是事倍功半。
学生解决应用问题的能力没有很大的提高。
有的学校更是放弃应用问题的教学，认为教不教学生都不会。
从近几年高考应用题考后的质量分析不难发现：通过以上作法，难以从根本上提高学生的建模能力。
某市高三统考出了这样一道应用题：买一套新住房需要人民币15万元，若一次付清优惠25%，若连续五年分期付款付清，则需每年的相同月份内交付3万元。
构建“建模意识” 培养“创新思维”
构建“建模意识”培养“创新思维”摘要:中学数学教学必须以调动学生的主观能动性,培养学生的创新思维为出发点,引导学生在学习过程中构建数学建模意识,只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的进步,真正提高学生的创新能力,提高教学质量。
关键词:中学数学建模意识创新思维在中学数学学习中,学生碰到陌生的题型或者联系实际的问题往往不会用数学的方法去解决它,进而影响了数学成绩的提高,其原因是因为缺少建模意识,未能掌握建模思想,不能将陌生问题转化为熟悉模型解决问题。
一、数学建模与数学建模意识著名数学家怀特海曾说:“数学就是对于模型的研究”。
所谓数学模型,是指对于现实世界的某一特定研究对象,为了某个特定的目的,在做了一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,并通过数学语言表述出来的一个数学结构。
数学中的各种基本概念,都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。
各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等,都是一些具体的数学模型。
例如,二次函数就是一个数学模型,很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。
而通过对问题数学化,模型构建,求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。
故我们的数学教学说到底,实际上就是教给学生一些前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思维方法,使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。
培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题,必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型,然后再把数学模型纳入某知识系统去处理,这不但要求学生有一定的抽象能力,而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。
二、构建数学建模意识的基本途径。
1.中学数学教师应首先提高自己的建模意识。
除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外,还需要不断地学习一些新的数学建模理论,并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。
2.数学建模教学还应与现行教材结合起来研究。
教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题,如讲立体几何时,可先引入正方体模型或长方体模型,把相关问题放入到这些模型中来解决;如在处理数列问题时,往往转化方程模型或定义模型处理;而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中,用函数模型处理。
数学建模中的创新意识培养
数学建模中的创新意识培养一、本文概述在科技日新月异的今天，数学建模作为连接现实世界与抽象理论的桥梁，其重要性日益凸显。
而创新意识，作为推动科学进步和社会发展的关键动力，对于数学建模领域的发展同样具有重要意义。
本文旨在探讨数学建模中创新意识的培养问题，分析当前数学建模教育的现状与挑战，提出一系列旨在激发和培养学生创新意识的策略和方法。
通过深入剖析创新意识的内涵与特征，结合具体案例和实践经验，本文旨在为教育者和学习者提供一套行之有效的创新思维培养方案，推动数学建模领域的持续发展和创新突破。
二、数学建模与创新意识的关联数学建模与创新意识之间存在着密切的联系，这种联系不仅体现在理论层面，更体现在实践应用中。
数学建模是一种将实际问题抽象化、量化，并通过数学工具进行求解的过程。
在这个过程中，建模者需要深入理解问题的本质，抓住问题的核心，这本身就是一种创新思维的体现。
数学建模要求建模者具备创新思维。
在建模过程中，建模者需要根据问题的特点，选择合适的数学工具和方法，这需要对数学知识有深入的理解和掌握。
同时，建模者还需要具备打破常规、勇于尝试的精神，敢于对传统的数学方法进行改进和创新，以适应复杂多变的问题。
这种创新思维不仅体现在数学建模的过程中，更体现在数学建模的结果中。
一个成功的数学模型往往能够揭示出问题的本质规律，为解决问题提供新的思路和方法。
数学建模也是培养创新意识的重要途径。
通过数学建模的实践，建模者可以接触到各种各样的问题，这些问题往往具有复杂性和不确定性。
面对这些问题，建模者需要灵活运用所学的数学知识，不断尝试新的方法和思路。
在这个过程中，建模者的创新思维得到了锻炼和提高，同时也培养了他们的创新意识和能力。
数学建模还强调团队合作和跨学科交流。
在建模过程中，不同领域的专家可以相互交流、碰撞思想，从而激发出更多的创新火花。
这种跨学科的交流和合作不仅有助于解决复杂问题，也有助于培养建模者的创新意识和能力。
数学建模与创新意识之间存在着密切的关联。
《数学建模》教案
《数学建模》教案数学建模教案一、教学目标1. 理解数学建模的概念和意义，培养学生的数学建模意识和能力。
2. 掌握数学建模的基本方法和步骤，能够运用数学知识解决实际问题。
3. 培养学生的分析问题、抽象问题、建立模型和解决问题的能力。
4. 培养学生的团队合作和创新思维能力。
二、教学内容1. 数学建模的基本概念和意义- 了解数学建模的定义和特点- 分析数学建模在现实生活和科学研究中的应用2. 数学建模的基本步骤和方法- 掌握问题分析的基本技巧和方法- 研究建立数学模型的基本原理和方法- 掌握数学模型求解的基本方法和技巧3. 数学建模实例分析和实践- 针对具体问题进行数学建模的实例分析- 进行数学建模的实际操作实践- 分析解决问题的有效性和可行性4. 数学建模的团队合作和创新实践- 研究团队合作的重要性和方法- 进行团队合作的数学建模实践- 培养创新思维和解决问题的能力三、教学方法1. 理论讲授结合实践操作- 通过讲解理论知识和实例分析，培养学生对数学建模的理解和应用能力。
- 组织学生参与实践操作，通过解决实际问题，提升数学建模的实践能力。
2. 小组讨论和合作研究- 组织学生进行小组讨论，分享思路和方法，培养团队合作和交流能力。
- 鼓励学生互相研究和借鉴，培养创新思维和问题解决能力。
3. 案例分析和实际应用- 结合实际案例，引导学生进行数学建模分析和实际应用，培养学生解决实际问题的能力。
- 鼓励学生思考数学建模对现实生活和科学研究的影响，培养批判性思维能力。
四、教学评价1. 课堂表现- 学生对数学建模知识的理解和应用情况。
- 学生在小组讨论和实践操作中的表现和贡献。
2. 实际应用能力评估- 学生能否独立进行数学建模的实践操作。
- 学生解决实际问题的能力和思维方法。
3. 团队合作评估- 学生在小组合作中的沟通交流和集体决策能力。
- 学生对团队合作和创新思维的理解和应用能力。
五、教学资源1. 教材：《数学建模导论》2. 实例：根据实际情况选择相关数学建模案例3. 计算工具：Matlab、Python等数学建模软件六、教学安排1. 第一周：数学建模的概念和意义2. 第二周：数学建模的基本步骤和方法3. 第三周：数学建模实例分析和实践4. 第四周：团队合作和创新实践5. 第五周：复和总结以上是《数学建模》教案的大致内容和安排，旨在通过理论讲授、实践操作和团队合作，培养学生的数学建模意识和能力，提升他们的问题解决能力和创新思维。
运用建模意识培养创新思维的思考
Ｔ Ｃ Ｎ Ｌ Ｇ Ｎ Ｒ Ｅ Ｅ Ｈ ｏ ｏ Ｙ Ａ ＤＭＡ Ｋ Ｔ
Ｖ０． ７ Ｎｏ８ ２ ０ １１ ． ．． ０１
运 用 建模 意识 培 养 创 新 思维 的思 考
王海 娟
（ 江机 电高等职业技 术 学校 ， 苏 镇 江 镇 江 ２２１） １０６
摘 要 ： 养 学 生运 用 数 学建模 解决 实际 问题 的 能力 关键 是把 实 际问题 抽 象 为数 学 问题 ， 须 首先 通过 观 察 分析 、 炼 出 实 培 必 提 际 问题 的数 学模 型 ， 然后 再把 数 学模 型 纳入 某知 识 系统 去处 理 ， 这不但 要 求 学生 有一 定 的抽 象能 力 ， 而且要 有 相 当的 观察 、 分 析、 综合 、 比能 力 。 类
一
“
３ 总 结
综 上所 述 ，在 数 学教 学 中构 建学 生 的数 学建 模 意识 与素 质 教学 所 要求 的培养 学 生 的创 造 性 思 维能 力 是 相辅 相 成 ，密不 可 分 的 。 们相 信 ， 展 “ 我 在开 目标 教 学” 同时 ， 力 渗透 “ 的 大 建模 教 学 ” 必将 为 中学 数 学课 堂 教 学 改革 提 供一 条 新 路 ，也 必 将 为 培养 更 多更 好 的“ 造 型” 才 提供 一个 全新 的舞 台 。 创 人
法， 以使学 生 能运用 数 学模 型 解决 数学 问题 和实 际 问题 。
１ 构 建 数 学建模 意 识 的基 本途 径 １１ 提 高教 师 的 建模 意识 ．
有 一 定 的理 论性 又 具 有较 大 的 实践 性 ； 要 求 思维 的数 量 ， 既 还要 求 思 维 的深 刻性 和 灵 活性 ， 且 在 建模 活 动 过 程 中 ， 而 能培 养 学生 独立 、 自觉地 运 用所 给 问 题 的条 件 ， 求 解决 问题 的 最佳 方 法 和 寻 途 径 ， 以培 养学 生 的想 象能 力 ， 觉 思维 、 测 、 换 、 可 直 猜 转 构造 等 能 力 。而这些 数 学 能力 正是 创造 性思 维 所具 有 的最 基本 的特 征 。
树立建模意识 培养创新思维
树立建模意识培养创新思维作者：魏亚红来源：《新一代》2013年第09期摘要：本文阐述了中学数学教学中培养学生的数学建模意识与在数学建模中对学生创造性思维培养，分别从数学模型的概念，数学模型的意识，以及数学模型意识与创造性思维结合的等方面进行论述。
关键字：数学；模型；意识；思维中图分类号：G630 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-09-0048-01著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究”。
数学模型是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。
数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。
这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。
我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。
具体的讲数学模型方法的操作程序大致上为：实际问题→现实模型→数学模型，数学模型←检验←实际问题的解←释译。
由此，培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。
学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
一、构建数学建模意识的基本途径1.为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。
提高数学建模意识培养创新思维能力
孔庆 发
科
提 高数学 建模 意 识培 养创新 思维 能力
（ 尔滨市建筑材料 工业技工 学校 ， 哈 黑龙 江 哈 尔滨
摘 要 ： 对提 高数 学建模意识培养创新思维能力展 开论述 。 针 关键词 ： 学建模意识 ； 教 创新思维 ； 能力
～
提高数学教学质量 ， 仅是为 了提高 学 不仅 ２ ． ２数学 建模教学还应与现行 教材结合起 际问题转换成数学问题 ，因此如果我们在数学 生 的数学成绩 ，更重要 的是 能使学生学到有 用 来研 究。教 师应研究在各个教学章节 中可引入 教学 中注重转化 ， 用好这根有力 的杠杆 ， 对培养 的数学。为此在数学教学中构建数学建模意识 哪些模 型问题 ，如讲立体几何时可引入正方体 学生思维品质的灵 活性、 创造性及开发智力 、 培 无疑是我 们数学教学改革 的一个正 确的方 向。 模 型或 长方体模型把相关问题放人到这些模型 养能力 、 提高解题 速度是 十分有益的 。 结合 自己的教学体会 ，从理论上及实践上 阐述 中来解决 ；又如在解几中讲 了两点间的距离公 ３ 以“ － ３ 构造 ” 为载体 ， 培养学 生 的创 新能 以下 几 方 面 式后 ，可引入两点间的距离模型解决 一些具体 力 １数学建模 与数学建模意识｝ 问题 ， 蓄问题 、 而储 信用贷款问题则可 结合 在数 个好 的数学 家与一个 蹩脚 的数学 家之 著名数学 家怀特 海 曾说 ： 数学就是 对于 列教学 中。 “ 要经 常渗透建模意识 ， 这样通过教师 间 的差别 ， 就在于前者有许多具体的例子 ， 而后 模 式的研究 ” 。 的潜移默化 ，学生可以从各类 大量 的建模 问题 者则只有抽 象的理论 。” 我们前面讲 到 ，建模 ” “ 所 谓数学 模型 ， 是指对于现实世 界的某一 中逐步领悟到数学建模的广泛应用 ，从而激发 就是构造模 型，但模型的构造并 不是一件容易 特定研究对象 ， 了某个特定的 目的 ， 为 在做了一 学生去研究数学建模的兴趣 ，提高他 们运 用数 的事 ， 叉需要有 足够强 的构造能力 ， 而学 生构造 些 必要 的简化假设 ， 运用适当的数学工具 ， 通 学知识进行建模 的能力 。 并 能力的提高则是学生创造性思维 和创造 能力 的 过数学语言表述 出来 的一个数学结构 ，数学中 ２ ． ３注意与其它相关学科 的关 系 。由于数 基础 ， 创造性地使用 已知条件 ， 造性地应 用数 创 的各种基本概念 ，都 以各 自相应的现实原型作 学是学生学习其它 自然科学 以至社会科学 的工 学知识 。 只要我们 在教学 中教师仔细地观察 ， 精 为 背景丽抽象 出来的数学概念。 各种数学公式、 具而且其 它学科与数学 的联 系是相 当密切的 。 心的设计 ， 可以把一些较为抽象的问题 ， 通过现 方 程式 、 、 体系等等 ， 是一些具体 的 因此我们在 教学中应注意 与其它学科 的呼应 ， 象除去非本质 的因素 ，从中构造 出最基本 的数 定理 理论 都 数 学模型 。 举个简单 的例子 ， 二次函数就是一个 这不但可 以帮助学生加深对 其它学科 的理解 ， 学模 型， 问题 回到已知的数学知识领域 ， 使 并且 数 学模型 ，很多数学问题甚至实际问题 都可以 也是 培养学生 建模 意识 的一 个不 可忽视 的途 能培养学生 的创新能力。 转化为二次 函数来解决。 而通过对问题数学化 ， 径 。 综上所述 ，在数学教学 中构建学生 的数学 模 型构建 ，求解检验使问题获得 解决 的方法称 ３把构建数学建模意识与培养学生创造性 建模 意识与素质教学所要 求的培养学生 的创造 之为数学模型方法 。我们的数学教学说 到底 实 思维过程统一起来 。 性思维 能力是相辅相成 ， 密不可分 的。 真正培 要 际上就是教给学生前人给我们 构建的一个个数 在诸 多的思维活动 中，创新思维是最高层 养学生 的创新能力 ，光凭传授知识是远远不够 学模型和怎样构建模型的思想方 法 ，以使学生 次的思维活动 ， 重要 的是在教学中必须坚持 以学生为主体 ， 是开拓性 、 创造性人才所必须具 的 ， 能运用数学模型解决数学问题和实际问题 。 备的能力。麻省理工大学创新 中心提 出的培养 不能脱离学生搞一些不切 实际的建模 教学 ， 我 具体 的讲数 学模型方 法 的操作程 序大致 创造性思维能力 ，主要应培养学生灵活运用基 们 的一切教学活动必须以调动学生 的主观能动 培养学生的创新思维为出发点 ， 引导学生 自 上分为 ： 本理论解决实 际问题 的能力 。 由此 ， 我认为培养学问题
贯彻数学建模意识,培养创新型人才
精练 、 简化 ， 出若干符 合客观 实际的假 提
能力。
设 ， 问题的主要特征 凸显 出来 ， 使 忽略 问
而由于应试教育 的误导 ， 过去培养的 师倡导博 闻强记 ， 而忽视 多方面能力的培 以知识为核心 的观念和行为模 式。 这些教
全局 ， 坚持 自主 创新 、 重点跨 越 、 支撑 发 展、 引领未 来的方针 ， 更加 凸显 了科 教兴 国战略。秦皇岛市委在“ 十一五 ” 规划《 建 议》 中指 出 ， 坚持 把教育 摆在优 先发展 要 的战略位 置 ， 一步扩 大教育供 给 ， 进 加快 教育改革 ，促进各级各类教育全面协 调、 健康 发展 ： 未来五年 ， 秦皇 岛市 将进一步
义， 与实际情况进行 比较 ， 看是否 符合实 设或重新建模 ， 有些模型需要经过 几次反
在学生 比较 清楚地 理解 了数 学模 型
合 以及改革传 统 的考试方式 四个方 面探 以“ 激励学 习” 为主的教学模式转变 ； 由灌 际 ， 如果结果不 够理想 ， 应该修改、 补充假
不 数学 建模意 识、 培养 学生 创新思维 ， 而 培养转变 ｉ 从 由作为后续课 的工具 向影响学 复 ， 断 完 善 。
贯彻数学建模意识 培养创新型人才
■河北科技师范学院数信学院 张灵敏
摘要 ：为 实现 秦皇 岛科技兴市 的 战 略 目标 ， 创新 型人才的培养是关键。培养 创新 型人才 ，就是要培 养具有 创造性思 维能 力的人才 ，在高校 教学 中应主要培 的能 力 ，而这 与数学建 模息息相 关。 因
生 的现在和将来需要 的课程转变。 数学课
关键词 ： 创新思维
型人 才
构建物理模型 培养创新意识
教学研究2013-06构建物理模型培养创新意识文/毕福清高中物理与初中不同，前者是建立在后者的基础上的，是引导学生由形象思维到抽象思维的过渡阶段，使学生的思维有一个质的飞跃。
高中物理课程的主要研究对象是物理模型，这些模型既源于实践又高于实践，需要很强的抽象性思维，使学生普遍认为高中物理比较难学，从而对物理产生了一种恐惧心理。
然而，究其主要原因就在于他们依然停留在初中的思维模式，只知道去记一些公式、理论，却不知去研究结论从何而来。
本人经过多年的物理教学实践，认为在物理教学过程中，一定要加强对学生建模意识的培养，使学生能够独立地构建出清晰的物理模型，培养学生的创造性思维以及灵活思变的能力。
一、构建理想的物理模型纵观物理学的发展历程不难发现，很多重大的物理发现与理论的得出，往往都源于科学家们大胆的猜想，构建出理想化的物理模型，并通过实验与实践的检验，使模型与事实相吻合的前提下获得的。
德国医生J.R.迈尔于荷兰远航东印度船中任船医时，在热带地区看到海员静脉中的血红于在欧洲时，他联系到L.A.拉瓦锡的燃烧理论，认为机体需热量小，食物氧化过程减弱，静脉血中留下较多的氧，从而想到食物中化学能与热能的等效性。
于是，经过大胆的思考与想象，他写出了自然力守恒的论文，即我们今天所说的能量守恒定律。
牛顿以自己独有的观察力，在我们司空见惯的现象中却能以自己独特的想象力与思考，最终以苹果为什么会往下落为出发点，构思物理模型，从而发现了万有引力。
除了上面所说的一些理想化的物理模型外，在高中教材中，还有我们很多熟知的理想化物理模型，如，质点、单摆、力学原理等。
正是由于这些理想化的物理模型的引入，才使我们在面对许多比较复杂的现实问题时，通过简化处理使问题比较顺利地予以解决。
所以，物理模型是学习物理的重要方法。
二、重视对学生建模意识的培养理想的物理模型，是物理科学体系中璀璨明珠，更是解决实际物理问题不可缺少的依据，对物理学科而言及其重要。
为什么要提倡数学建模
为什么要提倡数学建模,怎样教学生学习数学建模提倡数学建模有以下几个原因：1. 培养实际问题解决能力：数学建模是将数学应用到实际问题中的过程。
通过数学建模，学生能够学会如何分析和解决与现实生活相关的实际问题，培养他们的实际问题解决能力。
2. 综合应用数学知识和技能：数学建模涉及多个数学学科的知识和技能，如代数、几何、概率、统计等。
通过数学建模，学生能够整合和应用所学的数学知识和技能，使其在实际问题中得到实践和应用。
3. 培养创新思维和创造力：数学建模提供了探索和创新的机会，通过学习数学建模，学生能够培养创新思维和创造力。
通过思考问题、构建模型、提出解决方案等过程，学生能够锻炼创新思维和培养解决问题的能力。
教学生学习数学建模可以遵循以下几个步骤：1. 建立数学建模意识：教师可以通过介绍数学建模的基本概念和应用，激发学生对数学建模的兴趣和意识。
2. 学习数学知识和技能：教师需要帮助学生学习和掌握数学的基本知识和技能，包括代数、几何、概率、统计等。
学生需要具备这些基础数学知识和技能才能更好地进行数学建模。
3. 实践数学建模过程：教师可以选取适当的实际问题，引导学生进行数学建模。
学生需要学习如何解读和理解问题，识别和提取问题的关键信息，构建数学模型，分析和解释模型，并给出合理的结论。
4. 进行项目实践与反馈：教师可以组织学生参与数学建模项目实践，让学生亲身体验数学建模的过程，解决实际问题并得到反馈。
通过实践和反馈，学生能够不断改进和提升自己的数学建模能力。
5. 多样化评价方式：教师可以采用多样化的评价方式，如项目报告、展示演讲、小组讨论等，全面评估学生的数学建模能力和综合素质。
通过以上策略，可以帮助学生学习数学建模并培养他们的实际问题解决能力、创新思维和综合应用能力。
将数学建模思想渗透到数学教学中的几点做法
将数学建模思想渗透到数学教学中的几点做法数学建模思想是指运用数学方法和技巧对实际问题进行分析、建立数学模型，并利用模型进行预测、决策和优化等。
将数学建模思想渗透到数学教学中，有助于培养学生的综合能力和创新思维，提高他们的数学素养和问题解决能力。
下面是一些将数学建模思想渗透到数学教学中的几点具体做法：1. 引入实际问题：在课堂教学中，引入一些与实际生活相关的问题，如生态环境问题、经济发展问题、交通流量问题等，让学生通过数学建模的方法解决这些问题。
通过这种方式，学生可以将所学的数学知识应用到实际问题中，增强他们的学习兴趣和动力。
2. 培养问题意识：通过给学生提供一些开放性问题，在解决问题的过程中培养他们的问题意识，激发他们的思考和探索欲望。
鼓励学生提出自己的问题，并设计合适的数学模型进行解决，培养他们的探究精神和创新思维。
3. 学习团队合作：鼓励学生在解决实际问题时，组成小组共同合作，通过交流和合作，互相补充、提高解决问题的能力和思维水平。
引导学生学会通过讨论、合作、分工等方式解决问题，培养他们的团队合作精神和组织能力。
4. 引导模型建立：在数学教学中，引导学生了解不同问题背后的数学模型，并教授他们建立和应用这些模型的方法和技巧。
通过教授数学模型的建立，可以帮助学生更好地理解和应用所学的数学知识，提高他们的数学思维和解决问题的能力。
5. 进行实践操作：在数学教学过程中，组织学生进行一些实际操作和实验，以验证所建立的数学模型的正确性和合理性。
通过实践操作，学生可以直观地感受到数学知识的应用和实际效果，提高他们的实际操作能力和观察分析能力。
6. 进行跨学科整合：在数学教学中，引导学生将数学知识与其他学科知识进行整合，解决跨学科问题。
通过跨学科整合，可以培养学生的综合素质和跨学科思维能力，提高他们的问题解决能力和创新能力。
构建建模意识培养创新能力
【 词】 数学建模 ； 关键 数学模型方法； 学建模意识 ； 数 创新思维 【 中图分类号】 Ｇ １ ７２ 【 文献标识码】 Ａ 【 编号】 １７ － ０ ２ ２ ０ ）４４｝ － １ 文章 ６ ２ ６ ２ （０ ６ ０ － （ ０ ０ ｝ ９
又如在解析几， 强应 用性 、 １ 加 创新 性 ， 重视 来解决 ； 间的距离模型解决一些具体问题 ； 而储蓄问题 、 信用贷款问题则 联 系学 生生活实际和社会实践 的要求 ，开展 中学数学建模教 学与 应用 的研究和实践是数学教学 改革的大事 。其 目的是 培 可． △ 卉数列教学 中。 钍 ｌｔ ￣ ｌｔ ． －－ ｔ ： ． 要经常渗透建模意识 ， 通过教师潜移默化 学生可以从各类大量的建模 问题 中逐步领悟到数学建 养学 生的创造能力和应用能力 ，把学生应用数学意识 的培 养 的影 响， 贯穿 于教学 的始终 ， 使数学素质教育跃上一个新的高度。
数学史上不少的数学发现来源于直觉思 维 ， 如笛 卡尔坐标 在教学始终 ，也就是要不断地 引导 学生用数学思维 的观点 去 知 ， 费尔 马大定理 、 哥德巴赫猜想 、 欧拉定理 等 ， 应该说 它们不 观察 、 分析和 表示 各种 事物关 系、 空间关系和数 学信息 ， 从纷 系 、 是任何逻辑 思维的产 物， 而是数学家通过观察 、 比较 、 领悟 、 突 繁复杂 的具 体问题 中抽象 出我们熟 悉的数学模型 ，进 而达到 发灵感发现 的。通过数学建模教学 ， 学生获得 独到的见解和与 用数学 模型来解决实 际问题 ，使 数学建模意识成 为学 生思考
数学建模意识——泛起创新思维的层层涟漪
数学建模意识——泛起创新思维的层层涟漪发布时间：2022-09-01T08:01:54.896Z 来源：《中小学教育》2022年第470期作者：晏美林[导读] 然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决”。
这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。
江西省上高二中336400摘要：与其他学科有所不同，数学学科比较重视逻辑思维，数学学科内容既来源于生活，同时又为生活服务。
在数学学科中，充斥着大量的建模和创新元素，深刻影响着学生的发展。
近几年间，学生建模意识和创新能力已经成为热点问题。
基于此，有必要对学生数学建模意识和数学创新能力的培养加以研究。
从数学模型的内涵来看，指的是学生在进行学习期间，针对存在于现实生活中的某一特定的研究对象、以某一特定目的为遵循、在进行一定假设的情况下、科学应用数学工具和语言所表达而来的具体数学结构。
关键词：数学创新能力数学建模意识数学学科我国新的数学教学大纲中明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决”。
这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。
一、数学建模意识的时代背景和现实意义当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前。
经济发展的全球化、计算机的迅猛发展、数学理伦与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库。
我们的数学教学有必要为学生提供一种将所学数学知识应用于解决更广泛的实际问题的机会，使学生感受、理解数学知识产生和发展的过程，培养学生的数学应用意识、创新意识以及创造力。
无论从教育、科学的观点来看，还是从社会和文化的观点来看，数学应用、模型和建模都已被广泛地认为是决定性的、重要的。
二、何为数学建模数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。
数学建模思想在中职生创新思维培养中的渗透
例如 ： 建筑 一个容 积为 ８０ ０ ０立方 米 ， 为 ６米 深 通过对实 际问题数学 化 、 型构建 、 模 求解检验使 问题 池 元 池底 获得解决 的方法称之 为数 学建模方法 。 学教学 ， 数 就 的长方体蓄水池 ， 壁每平方米 的造价是 “ ， 每平方米的造价 为 ２ 元 ， 。 把总造价 ｙ 表示为底 的 元 是教给学生前人 为我们 构建的一个个数学模 型和怎 样构建 模型 的思 想方法 ， 以使 学生 能运用数 学模 型 解决实际问题 。 数学建模可 以通过下 图体现 ：
‘
思维活动 。 它既具有一 定的理论性 ， 又具有较大 的实 土 践性 ； 既要求思维 的数 量 ， 还要求 思维的深刻性和灵 采 电 活性。 而且在建模活动过程 中， 学生独立地 、 自觉地运
李 同 用所给问题 的条件 ， 寻求解决 问题的最佳方法和途径 ， ６ ， 可以培养学生 的想 象 、 兀 直觉 思维 、 猜测 、 转换 、 构造等
择 Ｂ网 。
目。 ‘
综上所述 ， 在数学教学中构建 学生 的数学建模意 选择 紧贴社会实 际的典型 问题 ， 深入分析 ， 把知 识 ， 与素质教学所要求的培养学生 的创造性思维能力 识学 习融 人建模 训练之 中 ， 使学生 养成 自觉地 把数 是 相辅相 成 、 密不可 分的 。 要培 养学生 的创新能 力 ， 学 作为工 具来 应用 的意识 ， 培养 学生 的数学应 用意 光凭传授知识是远远不够 的 ， 重要的是在教学 中必须 识 和应用 能力 ， 激发学 习兴趣 。 坚持 以学生为主体 ， 不能脱离学生搞一些不切实 际的
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： ＿ 能力。 郡任 而这些数学 能力正是创造性思维所具有 的最基 ； 哪 本的特征 ： 弹 一是发挥学生 的想 象能力 ， 培养 学生的直
培养建模意识,发展学生创新思维
培养建模意识，发展学生创新思维作者：季彩萍来源：《考试周刊》2013年第12期《普通高中数学教学大纲》指出：要切实培养学生解决实际问题的能力，要求增强应用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题。
数学建模把各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的途径之一。
所以，开展数学建模活动，才能有效地培养学生的解决问题能力，提高学生的综合素质。
一、建立教学模型的教学方式数学建模应结合常用的数学内容进行切入，以教材为载体，以改革教学方法为突破口，通过对数学内容的科学加工处理，达到“在学中用，在用中学”的目的，从而进一步培养学生的数学应用意识及分析和解决实际问题的能力。
例如：已知a，b，m∈R■，且a二、建立数学模型的教学步骤数学建模课程指导思想是：以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。
通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高分析问题和解决问题的能力，提高学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。
数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，主动探索解决之法。
高中数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为今后的学习打下坚实的基础。
在教学时把数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学课本，给学生介绍我们常用的、常见的数学模型。
如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。
教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。
还可以通过教材中出现的一些不太复杂的应用问题，与学生一起来完成数学建模，让学生初步体验数学建模的过程。
三、培养学生的建模意识与方法教师应该利用教材这个有利资源，培养学生的建模解题的思路。
教师要有意识地在教学过程中进行建模的渗透，努力寻找知识点与数学模型之间的联系，培养学生用发散思维思考问题的习惯。
构建建模意识 培养创新能力
（） ３ 假如你是 商 品经理 ， 你会将 礼 品价 值定为多少
元？
分析 ： 本例要求 获得最 大利 润 ， 一个最大值 问题 ， 求 因此可 以用 函数模型 ， 关键 是寻找 各种量 的关系 ， 探求 目标 函数 ， 即利润 函数 。
解 ：１根据题意可得 ： （）
ｙ （ ０ ～ ２５ ｌ） ＝ １ ０ ７ ．一１ ×ａ （ ＋ ％ ） ａ ×（ Ｏ０ ｎ＋１ １８ ＝ 一 ．８ 。 ． ２ ＋ ７５ ｎ ２ ．） 、 （ ≤ｎ １ １ ≤ ９且 ｎ ∈Ｎ ）
礼品价值 每个一元 时每天销量增加 ８ 且 在一定 范围 ％，
（ ） 出礼品价值为 ｌ元时 ， １写 ｑ 每天利润 ｙ元 ） （ 关于 ｉ ＇ ｌ
的函数关系？ （） ２ 为获取最 大利润 ， 品价值应 为多少元 ？ 礼
境， 让数学 问题趣味化 、 生活化 ， 刺激学生 的好奇心和兴
趣， 调动学生 的主观能动性 ， 学生带着 问题去 观察生 让
一 一
共折 ５ 次 ， ０ 将它 的高度 与珠穆 朗玛峰相 比 ， 谁高？ 引 ” （ ） 二 知识传授 ， 系实 际 联
在课堂教学中 ， 时刻 注意联 系生活 、 要 生产实 际， 让
＋ 一＋ 一＋ ” ＋ 一— 一 “— － ＋ ＋一
（ ） （ ） ：＝ ０ ８ （Ｚ１ ｎ ＋ ７ ａ 一 ．８ （一 ． ２ 由 １ 知 ｖ 一 ． ａ ｎ ５ ）２ ． ＝ ０ ａ ｎ ７ ０ － ５ ０
【 教改创新】
构建建模 意识
张
培 养创新 能力
一
（ 浙江省温州市平 阳中学 ， 江 浙
温州
３５ ０ ） ２４ ０
摘要 ： 学在生产、 数 生活中的应用越 来越 广泛 ， 目前 的数 学教 育有忽视 数学应用于实际的倾 向。 以， 但 所 我们应
如何培养学生的数学建模能力
如何培养学生的数学建模能力数学建模是指将现实问题转化为数学问题，并运用数学知识和方法进行分析和求解的过程。
培养学生的数学建模能力是提高他们综合素质和解决实际问题的关键。
本文将从多个维度探讨如何培养学生的数学建模能力。
一、创设适宜的学习环境学生的学习环境对于培养数学建模能力起着重要的作用。
学校和教师可以通过以下方面进行创设：1. 提供资源丰富的数学建模课程：开设数学建模专题课程，让学生系统学习数学建模的基本原理和方法，了解实际问题中数学模型的应用。
2. 提供实践机会：组织学生参与数学建模竞赛、实践活动等，让他们实际动手解决问题，培养实际应用数学知识的能力。
3. 搭建合作学习平台：鼓励学生进行小组合作学习，在团队中相互交流讨论，共同解决数学建模问题。
二、培养数学思维培养学生的数学思维是培养数学建模能力的基础。
以下是几种培养数学思维的方法：1. 提倡探究式学习：鼓励学生提出问题、探索定律和规律，培养他们的逻辑思维和推理能力。
2. 培养问题意识：引导学生在实际问题中找出数学模型的应用点，激发他们的问题解决意识。
3. 拓展思维边界：引导学生跨学科思考，将其他学科知识与数学建模相结合，促进创新思维的培养。
三、提供实际问题解决的机会实际问题的解决是培养学生数学建模能力的重要手段。
以下是几种提供实际问题解决机会的途径：1. 教师提供挑战性问题：教师可以在课堂上提供具有一定难度的数学建模问题，引导学生主动思考和解决。
2. 班级组织实践活动：班级可以组织实践活动，鼓励学生选择自己感兴趣的实际问题进行分析和求解。
3. 学生参加数学建模竞赛：学校可以组织学生参加数学建模竞赛，在竞赛中锻炼学生的数学建模能力。
四、注重培养实践能力实践能力是数学建模过程中必不可少的一环。
以下是几种培养实践能力的方法：1. 提供数据分析的机会：教师可以引导学生运用统计学方法对数据进行分析，从而培养他们的实际操作能力。
2. 培养编程能力：编程在数学建模中起到重要作用，教师可以引导学生学习和运用编程语言，提高他们的实际操作能力。
论构建物理模型培养创新意识
论构建物理模型培养创新意识发表时间：2014-06-13T12:25:47.373Z 来源：《科教新时代》2014年5月作者：张占从[导读] 新世纪教育改革的纵深发展，旨在全面提高学生的素质。
近年耒高考内容的改革，也体現了注意对学生能力和素质的考查。
河北省无极县无极中学北校区张占从【中图分类号】G858．23 【文章标识码】A 【文章编号】1326-3587（2014）05-0162-01 新世纪教育改革的纵深发展，旨在全面提高学生的素质。
近年耒高考内容的改革，也体現了注意对学生能力和素质的考查。
所以，对高中物理这门课程,重要的是培养学生的科学素质，也即体現在对学生的创新精神和实践能力的培养上。
高中物理教材不同于初中教材，前者在后者的基础上是引导学生由形象思维向抽象思维发展，从而使学生的思维产生了一个质的飞跃。
所以在高中课程的教学过程中大多數研究的对象是一些物理模型，这些物理模型既原于实践，而又高于实践，在我们的生活、生产、科技领域中带有普遍的共性特征，具有一定的抽象概括性。
正因为如此，学生普遍感觉高中物理难学：听听还懂,解决实际问题就困难。
关键在于他们还是习惯于初中的那种形象思维方式，只会记概念、規律的静态结论，而不重視得出结论的发展过程。
只会照葫画瓢，模仿性地解决一些简单的物理问题，而不善于通过观察分析，提炼出現实情景的物理模型,尔后纳入到相关的知识体系中去加以处理，最后得到问题的解决。
本人认为，物理教师在完成教学任务的过程中，一定要重视对学生建模意识的培养，只有这样，才使学生在解决物理问題时能清晰地构建出情景条件的物理模型，迅速找到解决问题的方法，从而达到培养学生灵活思变、创造性思维的能力。
一、构建理想的物理模型是科学理论的依据纵观物理学发展史，许多重大的发现与结论，都是由于科学家们经过大胆的猜想构思，创建出科学的理想化的物理模型，并通过实验检验或实践验证，模型与事实基础很好吻合的前堤下获得的。
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构建建模意识培养创新思维
数学组邰海峰
一、引言
如果我们在高中学生中作一个调查，问其学习数学的目的是什么？可能大部分同学的回答是：为了高考；如果我们在非数学系的在读大学生中作一个调查，问其学习数学的用处是什么？可能大部分同学的回答是：应付考试。
应该说，我们的中学数学教学是一种“目标教学”。
一方面，我们一直想教给学生有用的数学，但学生高中毕业后如不攻读数学专业，就觉得数学除了高考拿分外别无它用；另一方面，我们的“类型+方法”的教学方式的确是提高了学生的应试“能力”，但是学生一旦碰到陌生的题型或者联系实际的问题却又不会用数学的方法去解决它。
大部分同学学了十二年的数学，却没有起码的数学思维，更不用说用创造性的思维自己去发现问题，解决问题了。
由此看来，中学数学教与学的矛盾显得特别尖锐。
加强中学数学建模教学正是在这种教学现状下提出来的。
“无论从教育、科学的观点来看，还是从社会和文化的观点来看，这些方面（数学应用、模型和建模）都已被广泛地认为是决定性的、重要的。
”我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决。
”这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。
因为我们的数学教学不仅要使学生获得新的知识而且要提高学生的思维能力，要培养学生自觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，造就一代具有探索新知识，新方法的创造性思维能力的新人。
二、数学建模与数学建模意识
所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。
各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。
举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。
而通过对问题数学化，模型构建，求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。
我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个
数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。
具体的讲数学模型方法的操作程序大致上为：
实际问题→分析抽象→建立模型→数学问题
↑ ↓
检验 ← 实际解 ← 释译 ← 数学解
由此，我们可以看到，培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。
学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
三、构建数学建模意识的基本途径
1、为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。
这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。
中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。
2、数学建模教学还应与现行教材结合起来研究。
教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决；又如在解几中讲了两点间的距离公式后，可引入两点间的距离模型解决一些具体问题,而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中。
要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。
3、注意与其它相关学科的关系。
由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。
因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。
例如教了正弦型函数后，可引导学生用模型函数sin()y A x ωϕ=+写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。
可见，这样的模型意识不仅仅是抽象的数学知识，而且将对他们学习其它学科的知识以及将来用数学建模知识探讨各种边缘学科产
生深远的影响。
四、把构建数学建模意识与培养学生创造性思维过程统一起来
1、发挥学生的想象能力，培养学生的直觉思维
众所周知，数学史上不少的数学发现来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、费尔马大定理、歌德巴赫猜想、欧拉定理等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。
通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。
例:证明sin5sin77sin149sin221sin2930
++++=。
分析：此题若作为“三角”问题来处理，当然也可以证出来，
但从题中的数量特征来看，发现这些角都依次相差72°，联想到正
五边形的内角关系，由此构造一个正五边形（如图）。
由于AB BC CD DE EA
++++=0，从而它们的各个向量
在y轴上的分量之和亦为0，故知原式成立。
这里，正五边形作为建模的对象恰到好处地体现了题中角度的数量特征，反映了学生敏锐的观察能力与想象能力。
如果没有一定的建模训练，是很难“创造”出如此简洁、优美的证明的。
2、构建建模意识，培养学生的转换能力
恩格斯曾说过：“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆，如果没有它，就不能走很远。
”由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。
3、以“构造”为载体，培养学生的创新能力
“一个好的数学家与一个蹩脚的数学家之间的差别，就在于前者有许多具体的例X
Y
A
B
C D
E
子，而后者则只有抽象的理论。
”
我们前面讲到，“建模”就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，又需要有足够强的构造能力，而学生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础：创造性地使用已知条件，创造性地应用数学知识。
只要我们在教学中教师仔细地观察，精心的设计，可以把一些较为抽象的问题，通过现象除去非本质的因素，从中构造出最基本的数学模型，使问题回到已知的数学知识领域，并且能培养学生的创新能力。
五、总结
综上所述，在数学教学中构建学生的数学建模意识与素质教学所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成，密不可分的。
要真正培养学生的创新能力，光凭传授知识是远远不够的，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学，我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自觉的在学习过程中构建数学建模意识，只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的进步，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的数学。
我们相信，在开展“目标教学”的同时，大力渗透“建模教学”必将为中学数学课堂教学改革提供一条新路，也必将为培养更多更好的“创造型”人才提供一个全新的舞台。