光的量子性作业.ppt
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2. 2. 光的量子性
§2.2、光的量子性2.2.1、光电效应某些物质在光<包括不可见光）的照射下有电子发射出来，这就是光电效应的现象。
利用容易产生光电效应的物质制成阴极的电子管称为光电管。
图2-2-1所示的电来研究光电效应的规律。
实验发现了光电效应的如下规律：光电效应过程非常快，从光照到产生光电子不超过，停止光照，光电效应也立即停止。
各种材料都有一个产生光电效应的极限频率。
入射光的效率必须高于才能产生光电效应；频率低于的入射光，无论其强度多大，照射时间多长，都不能产生光电效应。
不同的物质，一般极限频率都不同。
逸出的光电子的最大初动能可以这样测定，将滑动变阻器的滑片逐渐向左移动，直到光电流截止，读出这时伏特表的读数即为截止电压U 。
根据动能定理，光电子克服反向电压作的功等于动能的减小，即实验结果表明，当入射光频率一定时，无论怎样改变入射光的强度，截止电压都不会改变；入射光频率增大，截止电压也随着呈线性增大。
这说明，逸出的图2-2-1光电子的最大初动能只能随入射光频率增大而增大，与入射光强度无关。
最大初动能与入射光频率的关系如图2-2-1所示。
在入射光频率一定条件下，向右移动变阻器的滑动片，光电流的强度随着逐渐增大，但当正向电压增大到某一值后继续再增大时，光电流维持一个固定图2-3值不变，此时光电流达到饱和。
增大入射光的强度P，饱和光电流也随着成正比地增大。
如图2-2-1所示。
2.2.2、光子说光电效应的四个特点中，只有第四个特点够用电磁来解释，其他特点都与电磁场理论推出的结果相矛盾。
爱因斯坦于1905年提出的光子说，完美地解释了这一现象。
光子说指出：空间传播的光<以及其他电磁波）都是不连续的，是一份一份的，每一份叫做一个光子。
光子的能量跟它的频率成正比即E=hv式中h为普朗克恒量。
光子也是物质，它具有质量，其质量等于光子也具有动量，其动量等于根据能量守恒定律得出：上式称为爱因斯坦光电效应方程。
式中W称为材料的逸出功，表示电子从物而中逸出所需要的最小能量。
光的量子性
光的量子性
（2）入射光频率ν一定时，反向截止电压U0取决于阴极材料，与 入射光强无关.若外加电压是A负K正，则为反向电压.对于固定的入射光 频率和入射光强，随着反向电压的增加，从阴极K逸出并能到达阳极A的 电子会越来越少，A、K间的电流就会越来越小，电流变为0时的电压就 称为反向截止电压.图15- 4(c)中的U0即为不同阴极材料的反向截止电压.
（3）对于给定的阴极材料，反向截止电压正比于入射光频率ν，且 存在一个最低频率，称为红限频率.当入射光频率低于此值时，就不会产 生电流.
光的量子性
（4）光电效应具有瞬时响应特性，即从光照射到阴极表面到产生 电流（有电子从阴极K发出）的时间间隔不大于纳秒数量级.
以上实验结果，除（1）之外的另外三点都无法用经典物理理予 以解释.按照经典物理理论，金属阴极中的电子在光线（电磁波）的照射 下做受迫振动，并吸收电磁场的能量.只要电子吸收足够多的能量，就可 能从金属表面逸出，产生光电效应.因此，只要光强足够强，或者照射的 时间足够长，电子就会积累到足够的能量并从表面逸出，从而发生光电 效应现象.这样，首先，反向截止电压应该与入射光强有关；其次，光电 效应不应该受到频率的限制；最后，电子要积累到足够的能量所需要的 时间应该在毫秒量级，并且这个时间应该随着光强的增加而缩短.
光的量子性
（15- 11） 式（15- 9）和式（15- 11）合在一起称为爱因斯坦关系式， 它们是爱因斯坦光子学说的核心.有趣的是，这两式的左边是能量和 动量，反映了光子粒子性的一面；而右边却与波长和频率相联系， 代表了光子波动性的一面.
光的量子性
三、 康普顿散射
当光照射到某物体时，光线就会向各个方向散开，这 种现象称为光散射.通常而言，光在散射过程中的波长不会 发生变化，这种普通的散射现象在经典物理学中可以得到圆 满解释.1923年，康普顿在用X射线（比紫外线波长更短的 光）进行光散射实验时发现，散射光中除原波长的光线外， 还会出现一些波长更长的光线，这就是康普顿效应.
《光的量子性 》课件
光的衍射：当光 通过狭缝或小孔 时，会发生衍射 现象，形成明暗 相间的环状图案
光的干涉和衍射 现象是光的波动 性的重要表现
光的干涉和衍射 现象在光学、物 理学、天文学等 领域有着广泛的 应用
光的波动理论解释
光的波动理论：描述光的传播和相互作用的物理理论 光的波动性：光具有波长、频率、振幅等波动特性 光的干涉：光波在传播过程中相互叠加，形成干涉条纹 光的衍射：光波在传播过程中遇到障碍物时，会发生衍射现象 光的偏振：光波在传播过程中，其电矢量的振动方向会发生偏转 光的量子性：光的波动性与量子性是光的两种基本属性，相互矛盾但又
量子纠缠：两个粒子之间存在神秘的联系， 无论相距多远，改变其中一个粒子的状态， 另一个粒子的状态也会随之改变
超导现象：某些材料在低温下电阻为零，具有超导 性
康普顿散射：证明了光的粒子性
量子霍尔效应：在磁场中，电子的运动受到磁场的 影响，形成量子霍尔效应。
光子与量子力学
光子在量子力学中的描述和性质
光的粒子理论与波动理论的关系： 光的粒子理论与波动理论是光的两 种不同描述方式，在某些情况下可 以相互转化。
光的波粒二象性
光的波粒二象性的概念
光的波粒二象 性是指光既具 有波动性又具 有粒子性的特
性。
波动性：光可 以像波一样传 播，具有干涉、 衍射等特性。
粒子性：光也 可以像粒子一 样运动，具有 粒子的性质， 如能量、、分子、核 物理等领域广 泛应用，成为 现代物理学的
基础之一
量子力学中的基本概念和原理
添加项标题
量子化：能量、动量、角动量等物理量都是量子化的，即只 能取特定的值。
添加项标题
波粒二象性：物质既具有粒子性，又具有波动性。
添加项标题
精选光的量子性与激光资料PPT课件
因此辐射能量按频率的分布应和Maxwell分布相
似，即：
0(,T)cv23 evT 0(,T)c52ecT
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光的量子性与激光
瑞利――金斯公式
瑞利假设空腔中处于热平衡时的辐射场是一 些驻波，而一列驻波可以看做一种模式的电磁 场。根据能量均分定理，每种振动应分配到的 平均能量为kT，因此：
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光的量子性与激光
§1 热辐射和基尔霍夫定律
热辐射：
按照能量转化的特点，可将物体发射辐射的方 式分为两大类：
1. 由原子或分子内部运动能量转变为辐射能的 过程称为发光。电致发光、光致发光、化学发光、阴极射线致发光等；
2. 发射的辐射能是由物体中原子、分子的热运 动能量转变而来，即热运动能量转变为辐射能的 过程称为热辐射。
黑体辐射谱
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光的量子性与激光
黑体辐射的实验定律： 1. Stefan-Boltzmann(斯特藩-波尔兹曼)定律
绝对黑体的辐出度与绝对温度的四次方成正比：
M0 T4
=5.67×10-8 W/(m2K4)，Stefan-Boltzmann常数。
2. Wien(维恩)位移定律 任何温度下，绝对黑体的单色辐出度的极大值 所在波长与绝对黑体的温度成反比。
4 0 0 2
0
4
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光的量子性与激光
平衡辐射时黑体的单色辐出度：
平衡状态下，黑体单位 面积发出的辐射能等于吸 收的辐射能，故：
0(,T)0(,T)4 cu(,T)
f(,T)cu(,T)
4
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光的量子性与激光
第二一章 光量子性
光子动量：
pmchc
h
在有些情况下，光突出显示出波动性，而在
另一些情况下，则突出显示出粒子性。
粒子不是经典概念粒子, 波也不是经典概念波.
§19-5 康普顿效应
.21.
(Compton Effect) 一、康普顿效应(1923)
X射线在石墨上的散射
准直系统
入射光 0
在散射X射线中，
1 2
mv
2 m
~
电子脱离金属表面时的最大初动能.
三、爱因斯坦对光电效应的解释
由爱因斯坦方程可知：
1.当
A h
时，1
2
m
vm2
0，即不产生光电效应；
.19.
因而，红限频率为
0
A h
2.因A一定，所以
1 2
mv
2 m
与频率ν成正比
；
3.因一个电子一次性吸收一个光子的能量，不 需要积累时间，所以发射几乎是瞬时的；
1. 黑体 能完全吸收各种波长电磁波而无反射和透
射的物体，M 最大且只与温度有关而和材 料及表面状态无关。 2. 维恩设计的黑体
3. 斯特藩-玻耳兹曼定律
.5.
M(T)=T 4
4．维恩位移律
m = b/T
= 5.6710-8 W/m2K4
b = 2.897756×10-3 m·K
5．理论与实验的对比 三、经典物理学遇到的困难
Uc(V)
2.0
1.0 0.0
4.0 6.0
Cs Na Ca
8.0 10.0 (1014Hz)
电压，用Uc表示.
Uc K(0),
金属
钨 钙钠钾 铷 铯
2020年人大附中高中物理竞赛辅导课件(光的量子性)玻尔氢原子理论(共17张PPT)
例：计算H原子中电子从量子数n的状态跃进迁到 k=n-1的状态时发射出光子的频率，证明当n足够 大时，这个频率就是电子在量子数为n的轨道上旋 转的频率（经典理论频率）
解：
nk
me4
8
2 0
h3
(1 k2
1 ) n2
2(n 1) n2 (n 1)2
me4
8
2 0
h3
当n很大时：
nk
2 n3
me4
E1
13.6 42
(13.6)
12.75eV
2 1018 J
（2）在某一瞬时，一个氢原子只能发射与某一
谱线相应的一定频率的一个光子，在一段时间内
可以发出的谱线跃迁如图所示，共有6条谱线。
由图可知，可见光的谱线为
n4
n=4和n=3跃迁到n=2的两条，
n3
辐射出光子相应的波数和波
n2
长为：
~42
rn
n2
h 2 0 me2
(3)
结论：电子轨道是量子化的。
玻尔氢原子理论
1)电子轨道半径的量子化
rn
n2
h2 0 me 2
n=2、3、4…...
注意：n=1的轨道r1称为玻尔半径。
r1
12
(6.631034)2 8.851012 3.14 9.11031(1.6 1019 )2
5.29
1011
(m)
2020全国高中物理学奥林匹克竞赛 人大附中竞赛班辅导讲义
（含物理竞赛真题练习）
光的量子性基础
玻尔氢原子理论
1)电子轨道半径的量子化 由：
F mV2 r
Ln h
2
M + rn m
2020全国物理竞赛—光学-第09章 光的量子性(共32张PPT)
● 电子从金属表面逸出时的最大速度应与光强有关。
Einstein的光子假设
Einstein摆脱经典电磁理论的束缚。在1905年3 月，发表“关于光的产生和转化的一个启发性观 点”论文。写道，“关于黑体辐射，光致发光， 紫外光产生阴极射线，以及其它一些有关光的产 生和转化的现象的观察，如果用光的能量在空间 不是连续分布的假设来解释，似乎就更好理解。” “从点光源射出的光束的能量，在传播中不是连 续分布在越来越大的空间中，而是由个数有限的 局限在空间各点的能量子所组成。这些能量子能 够运动，但不能再分割，只能整个地被吸收或产 生出来。”
量
5.67 108W m2 K 4
把太阳当成黑体。太阳表面的辐出度约为 6.13×107W ·m-2 。 表面温度为5734K 。
3、Wien公式：假设黑体是谐振子组成，谐振子的 能 量遵循Boltzmann 分布律，得到单色 辐出度与波长的关系。
M0 (,T
)
C1
5
eC2
/(T )
在短波区，理论与实验曲线符合得很好，但随着 频率减小（波长变大），理论与实验的差距越来越大。
m h / c2
● 光子的动量: p h / c h /
光电效应的量子解释
1、 饱和电流与逸出的光电子数成正比，即与到金属 表面的光子数成正比，因此与入射光的强度成正比。
2、 由Einstein方程可知，对给定的金属，逸出功一 定，故光子的频率越高，光电子的能量越大。
3、 如入射光的频率过低，光子能量小于金属的逸出 功，即使入射光很强，仍不可能产生光电效应。这 个极限频率 0 W称/为h 红限频率，所对应的波长为 红限波长。
光电效应的量子解释
4、 金属中的电子能一次全部吸收入射的光子的能量， 故光电效应无需积累能量的时间。
Einstein的光子假设
Einstein摆脱经典电磁理论的束缚。在1905年3 月，发表“关于光的产生和转化的一个启发性观 点”论文。写道，“关于黑体辐射，光致发光， 紫外光产生阴极射线，以及其它一些有关光的产 生和转化的现象的观察，如果用光的能量在空间 不是连续分布的假设来解释，似乎就更好理解。” “从点光源射出的光束的能量，在传播中不是连 续分布在越来越大的空间中，而是由个数有限的 局限在空间各点的能量子所组成。这些能量子能 够运动，但不能再分割，只能整个地被吸收或产 生出来。”
量
5.67 108W m2 K 4
把太阳当成黑体。太阳表面的辐出度约为 6.13×107W ·m-2 。 表面温度为5734K 。
3、Wien公式：假设黑体是谐振子组成，谐振子的 能 量遵循Boltzmann 分布律，得到单色 辐出度与波长的关系。
M0 (,T
)
C1
5
eC2
/(T )
在短波区，理论与实验曲线符合得很好，但随着 频率减小（波长变大），理论与实验的差距越来越大。
m h / c2
● 光子的动量: p h / c h /
光电效应的量子解释
1、 饱和电流与逸出的光电子数成正比，即与到金属 表面的光子数成正比，因此与入射光的强度成正比。
2、 由Einstein方程可知，对给定的金属，逸出功一 定，故光子的频率越高，光电子的能量越大。
3、 如入射光的频率过低，光子能量小于金属的逸出 功，即使入射光很强，仍不可能产生光电效应。这 个极限频率 0 W称/为h 红限频率，所对应的波长为 红限波长。
光电效应的量子解释
4、 金属中的电子能一次全部吸收入射的光子的能量， 故光电效应无需积累能量的时间。
2020年高中物理竞赛—基础光学04光的量子性：概述(共12张PPT)
• 电磁理论解释了波动光学 开尔文：大厦基本建成 ···两朵乌云
M－M实验 黑体辐射
相对论 量子论 量子力学
近代物理（20世纪） • 相对论 1905 狭义相对论 1916 广义相对论 － 引力、天体 • 量子力学 A 旧量子论的形成（冲破经典－量子假说） 1900 Planck 振子能量量子化 1905 Einstein 电磁辐射能量量子化
C、量子力学的进一步发展（应用、发展） 量子力学原子、分子、原子核、固体 量子电动力学(QED)电磁场 量子场论原子核和粒子 进一步认识的问题．．．．
本课程的主要教学内容： 量子理论的基本概念 量子力学解决问题的基本思路和方法 对象的特点：
1) 微观：对象线度小 活动范围小 109 米
2) 粒子除了具有粒子性 还具有明显的波动性 3) 粒子的能量 角动量等物理量取值分立
完全脱离了经典物理的模式
讲课思路： 1)突破性的实验 实验规律（应掌握） 经典理论的困难 假设 确立新理论 2)实物子的波粒二象性 及量子力学解决问
题的基本方法 3)证明量子理论的一些重要实验（应掌握） 4)量子力学的应用举例
1913 N.Bohr 原子能量量子化 B、量子力学的建立（崭新概念）
1923 de Broglie 电子具有波动性 1926 - 27 Davisson, G.P.Thomson
电子衍射实验 1925 Heisenberg 矩阵力学 1926 Schroedinger 波动方程 1928 Dirac 相对论波动方程
2020高中物理竞赛
基础光学
光的量子性
第五次索尔维会议与会者合影(1927年)
N.玻尔、M.玻恩、 W.L.布拉格、L.V.德布罗意、A.H.康普顿、 M.居里、P.A.M 狄喇克、A.爱因斯坦、W.K.海森堡、 郞之万、W.泡利、普朗克、薛定谔 等
大学物理8光的量子性ppt课件
3. 康普顿散射实验的意义
支持了“光量子”概念，进一步证实 e = h 。
了 首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子具有 动 量”的假设
P = E/c = h/c = h/
证实了在微观的单个碰撞事件中，动量和能量 守恒定律仍然是成立的
1o光子与束缚很紧的电子发生碰撞
相当于光子和整个原子碰撞,原子质量大；
依据能量守恒得到：
h
1m2
2m
W. m
Wm 为逸出功
3.对实验规律的解释 光强与入射光子数成正比，光电流与电子数 成正比，即光电流与光强成正比。 由爱因斯坦光电效应方程，初动能随频率线 性增加，与光强无关。
当 < Wm/h = 0 时，不产生光电效应。
电子是一次性吸收光子能量，不需要积累能 量的时间。
E h 1.0 510 3321 026
E 1kA 2 510 8 2
现在可实现分辨率为： E 1016
E
所以宏观的能量变化看起. 来都是连续的。
18.2 光电效应和爱因斯坦光子假说
一、光电效应（photoelectric effect)
1.光电效应现象 光照射某些金属时能从表面释放出电子的效
应。这时产生的电子称为光电子。 赫兹在1887年发现 勒纳德才证明带电粒子 是电子。
德布罗意：建立波粒二象性概念
主要内容：
波粒二象性
激光
.
18.1 热辐射和普朗克能量子学说
一、 热辐射（heat radiation）
1. 基本概念 物体在一定时间内辐射能量多少和辐射能按
波长分布与温度相关的电磁辐射称为热辐射。
温度 发射的能量 电磁波的短波成分 —— 低温物体发出的是红外光； —— 炽热物体发出的是可见光; —— 高温物体发出的是紫外光；
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1 121.5107
R
9.德计物差布算质为U罗物波的意质公电h指波式场出波是中实长加物 的m速h粒 公0v后子 式，，与 是其初光 物速一hp质为样波零也的。的具公低电有式速子波是粒在动子电性的势
2m0eU 10.电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为
U则的约静为电9场38加V速后 ，1其.2U2德5 布nm罗意0.波04n长m是0.04nm
最小能量值的整数倍，对于频率为 的谐振子
来说，最小能量为 h
5.按其照 动爱量因大斯小坦= 光h子学说；，动如能果=光子h波c长为 ,则
6.在康普顿散射实验中，当光子与散射物质中的自 由电子或束缚较弱的电子发生碰撞时，光子能量 减少 ，波长 变长；当光子与原子内束缚较紧 的电子碰撞是，光子能量 不变 ，波长 不变
由此估算普朗克常量h的数值。
解:
hv
1 2
mm2
Wm
h
c
1
1 2
m12
Wm
c h
2
1 2
m22
Wm
h
1 2
mv1
2
1 2
mv2
2
(1.85 0.82) 1.60 1019
6.6 1034 J s
c( 1 1 )
3108 ( 1 1 ) 109
1 2
300 400
5.在康普顿效应中，已知入射光波长为1nm，求 在900方向上所散射的X射线波长。
5.67 10 8 J s2 m 2 K4 )
解：
P E0 4R 2 T 4 4R 2
5.67 10 8 34 4 3.14 (6371 10 3 )2
2.34 10 9 W
3.已知金属锂的功函数为2.13eV （1）用波长为410nm的光照射锂，计算所发出
光电子的最大初动能； （2）用什么波长的光照射可以使从锂发出的光
0 仅决定于（）
A.散射方向
B.散射物质
C.散射方向和散射物质 D.入射波长和散射方向
6.在康普顿效应中，光子与电子碰撞前后二者 的能量、动量关系为
A总能量守恒、总动量不守恒 B总能量不守恒，总动量守恒 C.能量、动量都守恒 D.能量、动量都不守恒
7.由玻尔氢原子理论可知，当氢原子由n=3的 激发态向低能级跃迁时可发射
具有0.6c的速度
解: (1)E Ek W
W 2.131.61019 J
E
h
c
6.631034 3108 410 109
J
Ek 1.56 1019 J
3.已知金属锂的功函数为2.13eV （2）用什么波长的光照射可以使从锂发出的光
具有0.6c的速度
解：(2)E Ek W
W 2.13eV
U 122.5 30.6 4
U 938V
三、计算题
1.欲使白炽灯的最大辐射波长在可见光的范围内， 其工作温度应在什么范围？
解：因为 Tm b （b = 2.898×10-3 m·K）
4 10 7 m m 7.6 10 7 m
所以 3.8×103K < T < 7.2×103K
2.宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景热辐射相 当于3K的黑体辐射,求地球表面接收此辐射的功率 （已知地球半径：6371km；斯忒藩-玻尔兹曼常数
A.向长波方向移动
B.向短波方向移动
C.先向短波、后向长 波方向移动
D.不受温度变化的影响
4.按照普朗克假说，黑体辐射过程中谐振子吸收或
者发射的能量是 不连续的，只能取最小能量单元
的整数倍， 的大小
A.与谐振子的振幅成正比 B.与谐振子的频率成正比
C.与谐振子的数量成正比 D.与黑体温度成正比
5. 在康普顿效应中，散射线波长的该变量
A.一种波长的光 C.三种波长的光
B.两种波长的光 D.超过三种波长的光
8.按玻尔理论，当氢原子中某个轨道的电子 向半径较大的轨道跃迁时，它的
A.总能量变大 C.角动量变小
B.动能变大 D.势能变小
9.下列哪个实验证实了德布罗意关于实物粒 子具有波动性的假说
A.黑体辐射实验
B.光电效应实验
C.康普顿效应实验
Ek (
1
1
u2 c2
1)m0c2 0.25m0c2
E
hc
0.25m0c2
2.13 1.6 1019
0.97 1011
1m0c2 0.511MeV 0.511106 1.6 1019
4. 利用单色光和金属钠作光电效应实验，测得当
300 nm 时，光电子的最大初动能1.85eV，当
400 nm 时，光电子的最大初动能0.82eV，
解：由康普顿公式
0
h m0c
(1 cos)
0
h m0c
(1
cos )
1.024 1010
m
6.已知x光光子的能量为0.6MeV，在康普顿散射 之后波长变化了20%，求反冲电子获得能量。
D.戴维逊-革末实验
10.关于微观粒子的测不准关系，下列说法中 正确的是
A.测不准关系反映了微观粒子的波粒二象性 B.测不准关系反映了测量仪器的缺陷 C.测不准关系反映了对微观粒子的测量方法不完
善，需要改进
D.测不准关系反映了微观粒子的能量守恒，动量 不守恒
二、填空题
1.根据基尔霍夫定律，在相同的温度下，同一波长 的辐射本领与吸收率之比对于所有物体是 相同 的，是一个取决与 波长 和 温度 的函数。
7.康普顿效应的发现和理论解释进一步揭示了光的 量子 性, 并且也证实了在微观粒子相互作用过
程中, 能量 守恒定律和 动量 守恒定律发出的赖曼系
中，最长波长为121.5nm 1 R( 1 1 )
m2 n2
m 1, n 2
R 1.096107 / m
2.按照黑体辐射实验的斯特藩-玻尔兹曼定律，绝对 黑体辐射出射度与其热力学温度的 4 次方成正比
3.瑞利和金斯为了从理论上找出符合黑体辐射实验 的函数式，推导出瑞利-金斯公式. 该公式在短波 段会得到辐射能量发散的结果，在物理学史上称 为 “紫外灾难”
4.按照普朗克在1900年发表的能量子假说，辐射物 质中具有带电的线性谐振子，其能量只能取某一
第十八章 波粒二象性 一、选择题
1.在一般温度下，普通物体主要辐射
A.可见光 B.红外光 C.紫外光 D.激光
2.当物体因辐射而消耗的能量等于从外界 吸收的能量时，物体的热辐射过程达到 平衡，这时物体有确定的
A.单色辐出度 B.单色吸收比
C.温度
D.激光
3.随着黑体辐射温度的升高，对应于最大单色辐射 强度的波长将