2020新版苏教版五年级下册数学重点及练习题

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苏教版五年级数学下册易错题、重点题、提高题

苏教版五年级数学下册易错题、重点题、提高题1、今年甲x岁，乙（x+5）岁，4年前他们相差（5）岁。

当甲30岁时，乙35岁。

2、一个数既有因数12，又有因数18，这个数最小是（36）。

3、在括号里填一个数，使它和已知数的最大公因数是1.4和（5）9和（7）10和（3）4、在括号里填一个数，使它和已知数至少有两个公因数。

12和（6）20和（10）28和（14）5、在括号里填一个和已知数不同的数，使它和已知数的最大公因数是所填的数。

19和（17）12和（11）27和（25）6、如果b是a的因数，那么a和b的最大公因数是（b）。

7、a9是真分数，是假分数，a最大是（8）。

10a8、在1、2、4、7四个数中，任选两个数可以组成的真分数有（5）个，其中最小的真分数是（1/2），任选两个数可以组成的假分数有（3）个，其中最大的假分数是（6/7）。

9、将3千克糖果平均分装在5个瓶子里，每个瓶子装了（0.6）千克糖果，每个瓶子装了这些糖果的（3/5）。

10、将3米长的绳子对折两次，每一段是（0.75）米。

2的分子增加12，要使分数的大小不变，分母应该（减少6）。

5312、将的分母扩大3倍，分子要加（8），分数的大小不变。

411、将（3/4）化为分母为20的分数，得（15/20）。

13、16÷（2/3）=（24）。

14、一袋盐424）千克，吃去它的（1/5），还剩下它的（339.2）千克；若吃去（2/5）千克，还剩下（254.8）千克。

15、小军在一次座位调整时，先向后移动一位，再向右移动两位，现在小军的额位置是（4,5），小军原来的位置是（2,2）。

16、一个钟面的时针长6厘米，从12时到6时，时针的针尖走了（18）厘米，时针扫过的面积是（54）平方厘米。

17、一个半圆的直径是10厘米，它的周长是（15π）厘米，面积是（25π/4）平方厘米。

18、将一根3米长的木料，平均分成若干相等的小段。

锯了5次，每段是（0.6）米，每段长是这根木料总长的（1/5）。

(完整word版)最新苏教版五年级数学下册知识点、方法精华及各单元易错题(良心出品必属精品)

最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。

4、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

等式的性质:2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0的数）,所得结果仍然是等式。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ①检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. ②检验：方程左边=60-4×10=20等于方程右边所以，X=10是原方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。

奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数和=(首项+末项)×项数÷2 10、偶数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、连线、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。

苏教版五年级下册数学第一、二单元知识汇总及练习

第一单元（简易方程）知识点1.等式与方程（1）表示左右两边相等的式子叫做等式。

（2）含有未知数的等式是方程。

练习题：1.在①4χ-8 ；②5.2χ=10.4 ；③26-1.5×3=21.5 ；④m+4＞9 ；⑤χ=2y+8 ；⑥5＜4+χ中；是等式的为（），是方程的是（）。

2.等式的性质（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

（2）等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式仍然成立。

练习题：1.根据等式的性质在○里填运算符号，在（）里填数。

χ+99=159 48χ÷3=80χ+99-13=159○（） 48χ÷3÷4=80○（）3.解方程（1)使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

（2）求方程的解的过程叫做解方程。

（3）方程的检验：把方程的解代入原方程，检查等式是否成立。

练习题：1.如果0.9χ+15=17.7，那么0.4χ=（）。

2.3χ=93和☐+χ=72中χ的值相同，☐=（）。

解方程步骤:(1) 写“解”字;(2) 等于号“=”要上下对齐;(3) 运用等式的性质解方程;(4) 注意:解完方程，要养成检验的好习惯，把求得的解代入原方程，看等号左右两边是否相等。

解方程时常用的关系式:一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数4.列方程解应用题的思路:①审题并弄懂题目的已知条件和所求问题②理清题目的数量关系，找准等量关系式③设未知数，一般是把问题中的量用χ表示④根据数量关系列出方程⑤解方程⑥检验(把方程结果代入原题检验)⑦写答语注意书写应规范:设句中要有单位名称，求得的χ的值的后面不写单位名称。

5.找等量关系的方法:①根据条件想数量间的相等关系。

②根据计算公式确定等量关系。

③稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系。

练习题：1.某文具店有钢笔和毛笔，共69支，钢笔每支7.5元，毛笔每支18元，全部卖出后，毛笔比钢笔多卖120元，毛笔有多少支？第二单元（折线统计图）知识点1.复式折线统计图从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

2019-2020学年度苏教版五年级数学下册期中重点测试卷含参考答案(两套)

2019-2020学年度苏教版五年级数学下册期中重点测试卷含参考答案（两套）一．填空：（每空1分，共24分）1.明德小学有书法组x 人，科技组的人数是书法组的3.5倍，科技组有（）人，书法组和科技组一共有（）人。

当x=20是，科技组比书法组多（）人。

2.四月份，食堂吃了大米总数的74，把（）看做单位“1”，平均分成（）份，吃了的占这样的（）份。

小红走了54千米，把（）看做单位“1”，平均分成（）份，已走的有（）份。

3.在1、2、5、9、11、18、24中，奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（）。

4.一个数是60的因数，又是15的倍数，这个数是（），（）或（）。

5.一个质数有（）因数，一个合数最少有（）个因数。

6. 方程3X=7.2的解是（），那么2X+3.5=（）。

7.10以内相邻的两个数都是合数的有（）和（）；相邻的两个数都是质数的有（）和（）。

8. 一个五位数，最高位上是最小的合数，百位上是最小的质数，十位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数是（）。

9. 把两根长度分别是36厘米和24厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（）厘米，一共可以剪这样的彩带（）根。

二、选择：（每题2分，共10分）1.A、B是不为0的自然数，A=B-1，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

A． A B. B C. 1 D.AB2.小明今年a岁，爸爸今年为30岁，再过5年，小明与爸爸相差（）岁。

A．> B.< C.= D.无法比较3. 如果两个数的积是偶数，那么这两个数（）。

A.都是偶数B.至少有一个偶数C.都是奇数D.至少有一个奇数4.两地相距40千米，甲、乙两人同时从两地对面走来，3小时后两人相距10千米。

已知甲每小时行5.5千米，那么乙每小时行多少千米？下列所列方程错误的是（）。

A．3X+3×5.5+10＝40B. 5.5×3+3X＝40-10C. 40-3X-5.5×3＝10D. (5.5+X)×3=105.“小明和爸爸一起出门去散步，走到街心花园，小刚遇见了小红，两人玩了一会儿后，小明回家做作业了，爸爸看他们玩了一会儿后向远处的超市走去。

苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题

最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。

4、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

等式的性质:2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0的数）,所得结果仍然是等式。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、连线、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。

苏教版五年级下册数学各单元知识点归纳、经典例题解析、同步测试卷(含答案有详细步骤)sc

苏教版版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第1章简易方程【知识点归纳总结】1. 用字母表示数字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．注意：1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．3．出现除式时，用分数表示．4．结果含加减运算的，单位前加“（）”．5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．例如：乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法交换律：a×b=b×a．【经典例题】例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x-6）÷3D、3x+6分析：由题意得：乙数=甲数×3+6，代数计算即可．解：乙数为：3x+6．故选：D．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．2. 含字母式子的求值在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x=1．【经典例题】例1：当a=5、b=4时，ab+3的值是（）A、5+4+3=12B、54+3=57C、5×4+3=23分析：把a=5，b=4代入含字母的式子ab+3中，计算即可求出式子的数值．解：当a=5、b=4时ab+3=5×4+3=20+3=23．故选：C．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：ab表示a×b，而不是a+b．例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）A、多4B、少4C、多24D、少6分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8=4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．解：4（x+8）-（4x+8），=4x+4×8-4x-8，=32-8，=24．答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．故选：C．点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．3. 等式的意义含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．等式的基本性质：性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．若a=b，那么a+c=b+c 性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．若a=b，那么有a•c=b •c，或a÷c=b÷c （c≠0）性质3：等式具有传递性．若a1=a2，a2=a3，a3=a4，…am=an，那么a1=a2=a3=a4=…=an 等式的意义：等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等．运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义．【经典例题】例1：500+△=600+□，比较△和□大小，（）正确．A、△＞□B、△=□C、△＜□分析：依据等式的意义，即表示左右两边相等的式子，叫做等式，于是即可进行正确选择．解：因为500+△=600+□，且500＜600，所以△＞□；故选：A．点评：此题主要考查等式的意义．分析：根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除数无意义；故答案为：×．点评：此题考查等式的性质，即“方程的两边同加上或减去一个相同的数，同乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”．4. 方程的意义含有未知数的等式叫方程．方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可．方程和算术式不同：算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数．方程是一个等式，在方程里，未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立．方程的意义：数学中的方程让很多问题变得简单易懂，因为对于很多数之间的关系，如果直接求需要复杂的逻辑推理关系，而用代数和方程就很容易求解，从而降低难度．【经典例题】例：一个数的7倍比35多14，设这个数为x，列方程是（）A、7x+35=14B、7x-35=14C、35-7x=14分析：设这个数为x，那么它的7倍就是7x，它减去35是14，根据等量关系列出方程即可．解：设这个数为x，由题意得：7x-35=14．故选：B．点评：解决这类问题的关键是找清数量关系，根据等量关系列出方程．5.方程与等式的关系1．方程：含有未知数的等式，即：方程中必须含有未知；方程式是等式，但等式不一定是方程．2．方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”．3．方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数．【经典例题】例：方程一定是等式，但等式不一定是方程．√．（判断对错）分析：紧扣方程的定义，由此可以解决问题．解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．故答案为：√．点评：此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．6.方程需要满足的条件方程必须满足两个条件（缺一不可）：1、含有未知数；2、是等式．【经典例题】例1：下面的式子中，（）是方程．A、45÷9=5B、y+8C、x+8＜15D、4y=2分析：分析各个选项，根据方程的定义找出是方程的选项．解：A，45÷9=5这虽然是等式，但不含有未知数，它不是方程；B，y+8，虽然含义未知数但不是等式，它不是方程；C，x+8＜15，虽然含义未知数但不是等式，它不是方程；D，4y=2，这是一个含有未知数的等式，它是方程．故选：D．点评：本题考查了方程满足的条件，含有未知数的等式是方程，那么它要满足两个条件：一是等式，二是等式中要有未知数．例2：x=2是方程．√．（判断对错）分析：方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．解：x=2，是含有未知数的等式，所以x=2是方程，原题说法正确．故答案为：√．点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．7.方程的解和解方程使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做解方程．【经典例题】例1：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做（）A、方程B、解方程C、方程的解D、方程的得数分析：根据方程的解的意义进行选择即可．解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．故选：C．点评：此题主要考查方程的解的意义．例2：x=4是方程（）的解．A、8x÷2=16B、20x-4=16C、5x-0.05×40=0D、5x-2x=18分析：使方程的左右两边相等的未知数的值，是这个方程的解，把x=4代入下列方程中，看左右两边是否相等即可选择．解：A、把x=4代入方程：左边=8×4÷2=16，右边=16；左边=右边，所以x=4是这个方程的解；B、把x=4代入方程：左边=20×4-4=76，右边=16；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；C、把x=4代入方程：左边=5×4-0.05×40=20-2=18，右边=0；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；D、把x=4代入方程：左边=5×4-2×4=12，右边=18；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；故选：A．点评：将x的值代入方程中进行检验，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解．8.不等式的意义及解法定义：用不等号表示不等关系的式子．在一个式子中的数的关系，不全是等号，含不等符号的式子，那它就是一个不等式．例如：x+4≤8．解法口诀：解不等式的途径，步步转化要等价．数形之间互转化，帮助解答作用大．【经典例题】例：不等式X-2≥0的解集为x≥2．分析：利用不等式的性质1求解．解：根据不等式的性质1，不等式两边加2，不等号的方向不变，所以X-2+2≥0+2，x≥2．点评：此题主要考察学生能否熟练应用不等式的性质解不等式．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．2x+x＝（）A．3x B．x3C．2x22．500+△＝600+□，比较△和□大小，（）正确．A．△＞□B．△＝□C．△＜□3．下列是方程的有（）A．3x﹣8B．2+1＝3C．2x+3＝13D．8﹣2x4．已知m＜n，那么下列各式中，不一定成立的是（）A．2m＜2n B．3﹣m＞3﹣n C．mc2＜nc2D．m﹣3＜n﹣1 5．下列各式中是方程的是（）①3x﹣4＝5②2x2+8y＝0③3y+4④x﹣1≠0⑤m＝3A．①②B．①②③C．①②⑤D．①②④6．（1﹣）x＝36x＝（）A．B．81C．D．7．下面两个式子相等的是（）A．a×a和a2B．2a和a2C．a+a和a2D．a+a和a×a 8．图形所表示的意思是（）A．等式都是方程B．方程都是等式C．方程不一定是等式D．方程包含等式二．填空题（共7小题）9．如果A﹣102＝B﹣200，那么A＜B．．10．当a＝3时，a2+a﹣3.5＝．11．x的6倍比27多3，用方程表示是，解方程是．12．在3x+18，34+42＝76和3+6y＝17中，方程有．13．果园里有桃树A棵，梨树的棵树比桃树的5倍多16棵．果园里有梨树棵．14．所有适合不等式的自然数n之和为．15．等式两边同时乘以或除以，所得结果仍然是等式．这是的性质．三．判断题（共5小题）16．不等式的两边同时减去同一个正数，不等号的方向不变．．（判断对错）17．7a+7b＝7ab．（判断对错）18．6＝2x+3不是方程．（判断对错）19．当a＝2时，a2和2a相等．．（判断对错）20．等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式．．（判断对错）四．计算题（共1小题）21．解方程．x+x＝99x＝五．应用题（共5小题）22．（1）买a支铅笔和b个文具盒，共应付多少元？（2）买c个足球应付多少元？（3）用100元买了4支铅笔和c个文具盒后，还剩多少元？23．《数学奇闻》每本a元，李老师先买了2本，看后觉得很好，又买了x本．一共花了多少元？24．甲乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道．甲队每天凿a米，乙队每天凿b米，120天后凿完．（1）这条隧道长多少米？（2）当a＝11米，b＝9米时，这条隧道多少米？25．周末，爸爸妈妈带淘淘去140km外的姥姥家．汽车以每小时80km的速度从家出发．开出t小时后，他们离家有多远？如果t＝0.6，他们离家有多远？26．小明去商店买文具，所带的钱如果全部买笔记本，可以买10本，如果全部买铅笔，可以买15支．（1）用2本笔记本可以换几支铅笔？（2）假如每本笔记本比每支铅笔贵a元，那么小明所带的钱可以怎样表示？（用只含有字母a的式子来表示）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】2x表示2个x相加，再加1个x就是3x，由此即可做出选择．【解答】解：2x+x＝3x，故选：A．【点评】本题主要考查了含字母的数相加，可以把字母前面的数相加，再在得出的数后面加字母即可．2．【分析】依据等式的意义，即表示左右两边相等的式子，叫做等式，于是即可进行正确选择．【解答】解：因为500+△＝600+□，且500＜600，所以△＞□；故选：A．【点评】此题主要考查等式的意义．3．【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再选择．【解答】解：A、3x﹣8，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；B、2+1＝3，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程；C、2x+3＝13，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程；D、8﹣2x，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；故选：C．【点评】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程．4．【分析】由于m、n的取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明，若能直接利用不等式性质的就用不等式性质进行判断即可．【解答】解：A、如果m＜n，根据不等式两边同时乘以2，不等号的方向不改变，则2m ＜2n，所以A成立．B、如果m＜n，且m、n为负数，根据不等式两边同时被3减，不等号的方向要改变，则有3﹣m＞3﹣n；且m、n为非负数，根据不等式两边同时被3减，不等号的方向要改变，则3﹣m＞3﹣n，所以B对．C、如果m＜n，c2≥0，当c为非0的数时，不等式两边同时乘以c2，不等号方向不变，所以mc2＜nc2成立；当c为0时mc2＝nc2，所以C不一定成立．D、如果m＜n，根据不等式两边左边去掉3，不等号方向不变，则m﹣3＜n﹣1．所以D对．故选：C．【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：①3x﹣4＝5，是含有未知数的等式，所以是方程，②2x2+8y＝0，是含有未知数的等式，所以是方程，③3y+4，虽然含义未知数但不是等式，所以不是方程；④x﹣1≠0，虽然含义未知数但不是等式，所以不是方程；⑤m＝3，是含有未知数的等式，所以是方程，故选：C．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．6．【分析】先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．【解答】解：（1﹣）x＝36x＝36x÷x＝36÷x＝81；故选：B．【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意等号上下要对齐．7．【分析】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来．【解答】解：A、a×a，可以写成a2的形式，符合题意．B、2a表示2×a，和a2是不同的式子．C、a+a表示两个a相加，a2表示两个a相乘，不符合题意．D、a+a表示两个a相加，a×a表示两个a的积，式子不相等．故选：A．【点评】本题考查了对字母表示数的认识，注意省略的乘号．8．【分析】方程是指含有未知数的等式，所以等式包含方程，方程只是等式的一部分；据此解答．【解答】解：由图可知，等式包含方程，方程都是等式，所以选项B说法正确，故选：B．【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．二．填空题（共7小题）9．【分析】依据等式的意义，即表示相等关系的式子叫做等式，即可判断此题的正误．【解答】解：因为A﹣102等于B﹣200，又因102＜200，所以A＜B，故答案为：正确．【点评】此题主要考查等式的意义．10．【分析】把a＝3代入含字母的式子a2+a﹣3.5中，计算即可求出式子的数值．【解答】解：当a＝3时a2+a﹣3.5＝32+3﹣3.5＝12﹣3.5＝8.5故答案为：8.5．【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．11．【分析】x的6倍是6x，x的6倍比27多3，即6x﹣27＝3，然后再根据等式的性质进【解答】解：根据题意可得：6x﹣27＝36x﹣27+27＝3+276x＝306x÷6＝30÷6x＝5故答案为：6x﹣27＝3，x＝5．【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．12．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：在3x+18，34+42＝76和3+6y＝17中，方程有3+6y＝17．故答案为：3+6y＝17．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．13．【分析】用A表示桃树的棵数，先根据求一个数的几倍，用乘法求出桃树的5倍的棵数A×4，进而用桃树的棵数5倍加上16棵，就是梨树的棵数，即可得解．【解答】解：A×5+16＝5A+16（棵）答：梨树有（5A+16）棵．故答案为：（5A+16）．【点评】解答此题的关键：根据求一个数的几倍，用乘法；求比一个数多用加法．14．【分析】先通分得到不等式＜＜，可得245＜126n＜1800，在找到满足245＜126n＜1800的所有自然数n，相加即可求解．【解答】解：因为，所以＜＜，所以245＜126n＜1800，则n的值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14，＝8×13，答：所有适合不等式的自然数n之和为104．故答案为：104．【点评】此题考查了不等式的意义及解法，难点在于求得n的值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14．15．【分析】根据等式的性质，可得等式的两边同时乘或除以一个相同的数（除数不能为0），所得的结果仍然是等式．据此解答即可．【解答】解：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（除数不能为0），所得的结果仍然是等式．这是等式的性质．故答案为：等式．【点评】此题主要考查了等式的性质，以及解方程的依据，要熟练掌握．三．判断题（共5小题）16．【分析】根据不等式的基本性质来判断．【解答】解：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．故答案为：√．【点评】不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．17．【分析】根据乘法分配律即可求解．【解答】解：7a+7b＝7（a+b）故题干的计算错误．故答案为：×．【点评】考查了用字母表示数，关键是熟练掌握乘法分配律．18．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．【解答】解：6＝2x+3既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．19．【分析】把字母赋值，然后代入含有字母的式子进行求值是比较基础的题目，方法是用数字代替字母进行求值，a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘2a表示2个a相加．即：2×2＝2×2相等，题目是正确的．【解答】解：a＝2时，a2＝2×2＝4，2a＝2×2＝4，所以a2和2a相等．故答案为：正确．【点评】本道题目考察：1：a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘2a表示2个a 相加．2：数字代替字母进行求值．20．【分析】等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断．【解答】解：在等式的两边同时都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立，说法正确．故答案为：正确．【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边同时都加上（或减去）一个相同的数；两边同时都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立．要注意：必须是同一个数才行．四．计算题（共1小题）21．【分析】（1）首先化简，再根据等式的性质，两边同时除以即可．（2）根据等式的性质，两边同时除以即可．【解答】解：（1）x+x＝99x＝99x÷＝99÷x＝72（2）x＝x÷＝÷x＝【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意等号上下要对齐．五．应用题（共5小题）22．【分析】①根据单价×数量＝总价，表示出买a支铅笔和b个文具盒的总价，再相加即可解答．②根据单价×数量＝总价，用足球的单价乘c即可解答．③根据单价×数量＝总价，表示出买4支铅笔和c个文具盒的总价，则所付100元减去买两种物品需要钱数，即得应找回多少钱．【解答】解：（1）0.5a+20.5b（元）答：买a支铅笔和b个文具盒，共应付（0.5a+20.5b）元．（2）26.8c（元）答：买c个足球应付26.8c元．（3）100﹣（0.5×4+20.5c）＝100﹣2﹣20.5c＝98﹣20.5c（元）答：还剩（98﹣20.5）元．【点评】本题体现了价格问题的基本关系式：单价×数量＝总价．23．【分析】《数学奇闻》每本a元，李老师先后买了（2+x）本，根据“总价＝单价×数量”即可求出一共花了多少元．【解答】解：a×（2+x）＝2a+ax（元）答：一共花了（2a+ax）元．【点评】此题也可分别求出2本、x本各花了多少钱，再把二者相加．24．【分析】（1）根据“工作量＝工作效率×工作时间”，分别求出甲、乙的工作量，把二者相加即可，或用甲、乙的工作效率之和乘工作时间．（2）把a＝11米，b＝9米时代入上面求出的含有字母a、b的表示这条隧道长度的式子计算即可．【解答】解：（1）a×120+b×120＝120（a+b）（米）答：这条隧道长120（a+b）米．（2）当a＝11米，b＝9米时120（a+b）＝120×（11+9）＝120×20＝2400（米）答：这条隧道2400米．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．25．【分析】根据路程＝速度×时间，表示出t小时的路程，就是开出t时后，他们离家有多远，再把t＝0.6代入表示的式子计算即可求出他们离家有多远．【解答】解：80t（千米）当t＝0.6时，80t＝80×0.6＝48（千米）答：开出t小时后，他们离家有（80t）千米，如果t＝0.6，他们离家有48千米．【点评】本题考查用路程＝速度×时间的关系表示含有字母的式子和含有字母的式子求值的方法．26．【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，由题意可短，笔记本单价×10＝铅笔单价×15，根据等式的性质，两边都除以5就是笔记本单价×2＝铅笔单价×3，即2本笔记本的钱数＝3支铅笔的钱数，因此，用2本笔记本可以换3支铅笔．（2）把小明所带的钱数看作单位“1”，根据“单价＝总价÷数量”，笔记本的单价就是，铅笔的单价就是，每本笔记本比每支铅笔贵a元，根据分数除法的意义，小明带的钱数就是a÷（﹣）＝30a（元）．【解答】解：（1）笔记本单价×10＝铅笔单价×15笔记本单价×10÷5＝铅笔单价×15÷5笔记本单价×2＝铅笔单价×3即即2本笔记本的钱数＝3支铅笔的钱数因此，用2本笔记本可以换3支铅笔答：用2本笔记本可以换3支铅笔．（2）设小明带的钱数为“1”则笔记本的单价就是，铅笔的单价就是，每本笔记本比每支铅笔贵a元小明带的钱数就是：a÷（﹣）＝a÷＝30a（元）【点评】解答此题的关键一是总价、单价、数量之间关系的灵活运用；二是在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．苏教版版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第2章折线统计图【知识点归纳总结】1. 复式折线统计图1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．3．作用：复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长．折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．4．区别：与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势．【经典例题】例1：哥哥和弟弟周末分别骑车去森林动物园游玩，下面的图象表示他们骑车的路程和时间的关系，请根据哥哥、弟弟行程图填空．①哥哥骑车行驶的路程和时间成正比例．②弟弟骑车每分钟行0.3千米．分析：此题是行程问题中的数量关系，根据成正比例的意义可知，行驶的路程与时间成正比例关系；通过观察统计图可得出弟弟行驶的路程为30千米，时间为3：40-2：00=100分钟，根据速度=路程÷时间即可解决问题．解：因为路程=速度×时间，所以哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，3：40-2：00=100（分钟），30÷100=0.3（千米）；答：哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，弟弟骑车每分钟行0.3千米．故答案为：正；0.3．点评：此题考查了行程问题中的数量关系和成正比例的意义．2. 单式折线统计图1．折线统计图：用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．2．折现统计图制作步骤：（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．【经典例题】例1：如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时72千米．分析：从统计图中可知电车从A站到达B站用了4分钟，并在B站休息了1分钟，从B站到达C站用了5分钟，所以电车从A站到达C站共行驶了4+5=9（分钟），根据“速度×时间=路程”求出从A站到C站的距离；电车在C站休息了3分钟，从第13分钟开始行驶到第19分钟返回A站，根据“速度=路程÷时间”即可得出答案．解：48×（4+5）÷（19-13），=48×9÷6，=72（千米）；答：汽车从C站返回A站的速度是每小时行72千米．故答案为：72．点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度×时间=路程”和“速度=路程÷时间”即可作出解答．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共6小题）1．龟兔赛跑是我们非常熟悉的故事，故事大意是：乌龟和兔子赛跑，兔子开始就领先了乌龟很多，兔子不耐烦了，就在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利．下面能反映这个故事情节的图是（）A．B．。

苏教版数学五年级下册期末复习重难点练习题

苏教版数学五年级下册期末复习重难点练习题1. ⽅程4y=x中，如果y=16，那么，x=（），x+4=（）。

2. 当x=4时，（）+x=13，（）÷x=15，x×（）=28，4. ⼩林今年a岁，妈妈⽐他⼤25岁，妈妈今年（）岁。

5. ⼀个长⽅形的⾯积是m平⽅⽶，它的宽是60⽶，它的周长是（）⽶。

*6. x÷y＝5……12，y最⼩可以是（）；当y取最⼩值的时候，x＝（）。

四、解⽅程。

4.9＋x＝10.1 3.14x＝28.26 x－1.51＝6.71 x÷0.7＝1.4七、列⽅程解决实际问题。

1. ⼩虎每⼀本《昆⾍王国的奥秘》，他付给营业员10元，找回2.45元。

这本书多少钱？2. 超⾳速飞机每秒飞⾏500⽶，是⽕车每秒⾏驶路程的20倍，⽕车每秒⾏驶多少⽶？5. 2000年我国进⾏了第五次⼈⼝普查，数据显⽰，祖国⼤陆平均每个家庭的户均⼈⼝为3.44⼈，同1990年相⽐，平均每个家庭的户均⼈⼝减少了0.52⼈。

1990年平均每个家庭户均⼈⼝多少⼈？6. ⼀个正⽅形的边长是12⽶，它和⼀个宽是10⽶的长⽅形⾯积相等，长⽅形的长是多少⽶？2、（1）图中长⽅形四个顶点的位置是：A（，）B（，）C（，）D（，）（2）把长⽅形向左平移4格，画出平移后的图形，平移后的长⽅形四个顶点⽤数对表⽰分别是A1（，）B1（，）C1（，）D1（，）（3）把长⽅形绕D点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形，旋转后的长⽅形四个顶点⽤数对表⽰分别是A2（，）B2（，）C2（，）D2（，）3、在以下各组数下⾯的横线上写出每组数的最⼩公倍数和最⼤公因数20和30 7和17 17和51 35和86和9 13和39 14和28 33和221、⼀个三位数，百位上是最⼩的偶数，⼗位上是最⼩的合数，这个三位数是5的倍数，⼜有因数2，这个三位数是_____。

2、如果a=4b，（a、b都是不为0的⾃然数），那么a和b的最⼩公倍数是____，最⼤公因数是____。

苏教版五年级数学下册知识点复习及习题-经典(汇编)

苏教版五年级下学期数学第一单元方程知识点：等式：表示相等关系的式子叫做等式。

练习：1、下面的式子中，是等式的在后面（）里画“√”。

X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （）知识点：方程：含有未知数的等式是方程。

练习：1、下面的式子中，是方程的在后面（）里画“√”。

X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （）知识点：方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。

练习：1、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。

(填序号) ①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x ﹤63等式________________________；方程：________________________2、含有未知数的式子叫方程。

（）【判断】3、等式都是方程。

（）【判断】4、方程都是等式。

（）【判断】知识点：等式的性质练习：1、解方程X-97=145 1.15+x=6.8 13.5-x=8.2 3x=3.9x ÷3=2.1 15x=24021-x=41 28÷x=422、吴兵买了1本练习本和3枝铅笔，张兰买了同样的7枝铅笔，两人用去的钱同样多。

一本练习本的价钱等于（）枝铅笔的价钱。

【填空】知识点：列方程解决简单的实际问题练习：列方程解决实际问题1、一个平行四边形的面积是2.4平方厘米，底边长0.8米，它的高是多少厘米？2、光明书店上午卖出图书350本，比下午多卖出35本，下午卖出多少本？2、光明书店上午卖出图书350本，比下午少卖出35本，下午卖出多少本？4、书架上有上下两层书，上层有180本，上层是下层的3倍，求下层多少本？知识点：五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。

练习：1、三个连续的自然数的和是24，这三个数分别是（）、（）、（）。

苏教版五年级教学数学下册知识点总结精华及各单元学习易错题

最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式 ; 等式不一定是方程。

4 、等式的性质 1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

等式的性质:2 ：等式两边同时乘或除以同一个〔不为0 的数〕 , 所得结果仍然是等式。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

7、检验格式：60-4X=20 解 4X=60-204 X=40X=10右边 =20, 左边 =右边 , 所以 ,X=10 是原方程的解 .检验：把 X＝10 代入原方程 , 左边 =60-4×10=20,检验：方程左边 =60- 4×10=20等于方程右边所以， X=10是原方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数 =和- 另一个加数减数 =被减数 - 差被减数 =减数 +差一个因数 =积÷另一个因数除数 =被除数÷商被除数 =商×除数9、五个连续的自然数 ( 或连续的奇数，连续的偶数 ) 的和，等于中间的一个数的 5 倍。

奇数个连续的自然数 ( 或连续的奇数，连续的偶数 ) 的和÷个数 =中间数和 =( 首项 +末项 ) ×项数÷2 10 、偶数个连续的自然数 ( 或连续的奇数，连续的偶数 ) 的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2( 高斯求和公式 )11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数，一般是把所求的数用X 表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程 F、检验 G、作答。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比拟。

苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题

最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。

4、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

等式的性质:2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0的数）,所得结果仍然是等式。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、连线、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。

苏教版数学五年级下册重难点题型训练第三章《因数与倍数》第二课时：2,3,5的倍数的特征(解析版)

2020年苏教新版五年级下册重难点题型训练第三章《因数与倍数》第二课时：2,3,5的倍数的特征参考答案与试题解析一．选择题1．（2019秋•任丘市期末）如果□37是3的倍数，那么□里可以是( )A ．2、4B ．3、8C ．2、5、8【解答】解：因为3710+=，10不是3的倍数，10至少加上2才是3的倍数，所以，要使口37是3的倍数，口里可以填2、5、8．故选：C ．2．（2019秋•高平市期末）要使4□6是3的倍数，□里可以填( )A ．1、2、3B ．2、4、6C ．2、5、8【解答】解：4□6的个位和百位上的数的和：4610+=，因为10212+=，10515+=，10818+=，12、15、18都是3的倍数，所以□里可以填2，5，8．故选：C ．3．（2018秋•石家庄期末）要使31□4是3的倍数，□里可以填( )A ．3，6B ．1，6C ．1，4，7【解答】解：因为3148++=，819+=、8412+=、8715+=分别是3的倍数，所以□里可以填1、4、7．故选：C ．4．（2019春•大田县期末）用6、2、4三个数字组成的任意三位数，一定( )A ．是2和3的倍数B ．是3和5的倍数C ．是2和5的倍数D ．既是2和3的倍数，又是5的倍数【解答】解：6、2、4都是偶数，所以这三个数字组成的任意三位数一定是2的倍数；因为62412++=，12能被3整除，所以用6、2、4三个数字组成的三位数，都是3的倍数．故选：A．5．（2018秋•长安区期末）45□是一个三位数．它既是2的倍数，又是3的倍数．则□里最大可以填() A．4 B．9 C．6【解答】解：能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除++=9、15能被3整除，且个位上是分别是0、6，所以450、456即是3的++=456154509倍数又是2的倍数，则□里最大可以填6．故选：C．6．（2018秋•惠城区期末）6826最少加上()，所得的数才是3的倍数．A．21%B．2 C．5 D．6+++=【解答】解：6826各个数位上的数的和是682622因为22至少要加上2的和是3的倍数，所以6826最少要加上2所得的数才能是3的倍数．故选：B．7．（2019秋•大名县期中）从523中至少减去()才能被3整除．A．1 B．2 C．3 D．4++=【解答】解：52310最接近10且小于10的3的倍数是9，-=1091答：从523中至少减去1才能被3整除．故选：A．8．（2019秋•永城市期中）367□是一个四位数，要使这个四位数既是2的倍数，又有因数3，□内可以填( )A．2 8 B．2 5 8 C．0 2 4 6 8【解答】解：个位数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数；376016+++=，16不是3的倍数，所以不符合题意．+++=，18是3的倍数，所以符合题意．376218376420+++=，20不是3的倍数，所以不符合题意．376622+++=，22不是3的倍数，所以不符合题意．376824+++=，24是3的倍数，所以符合题意．所以，□里可以填的数字是2、8．．故选：A ．二．填空题9．（2019秋•成华区期末）已知9□073这个五位数是3的倍数，□表示的数最小是 2 ．【解答】解：907319+++=19019+=不能被3整除19120+=不能被3整除1922137+==⨯能被3整除所以已知9□073这个五位数是3的倍数，□表示的数最小是 2；故答案为：2．10．（2019秋•宝鸡期末）在0，5，9中任选两个数字组成的数中是3的倍数的是 90 ，同时是2、3、5的倍数的是．【解答】解：在0，5，9中任选两个数字组成的数中是3的倍数的是 90，同时是2、3、5的倍数的是 90；故答案为：90，90．11．（2019秋•潍坊期末）68至少加上 1 才是3的倍数，至少减去才是5的倍数．【解答】解：6814+=，因为15是3的倍数，所以至少应加上：15141-=；因为68的个位是8，只有个位数是0或5时，才是5的倍数；故至少减去3．故答案为：1，3．12．（2019秋•惠州期末）5□3是3的倍数，□里最大填数字 7 ，37□是2的倍数，□里最小填数字．95□是5的倍数，□里最大填数字．【解答】解：一个数各位上的数字之和能被3整除这个数就是3的倍数，5□3要是3的倍数□可填1、4、7各位数字和分别是9、12、15，最大可填7；2的倍数的个位上为0或2，所以□里最小填数字2；5的倍数的个位上为0或5，所以□里最大填数字5．故答案为：7、0、5．13．（2018秋•遵化市期末）一个最小的两位数，它既是3的倍数，又是2的倍数，这个数是12，把它分解质因数为．【解答】解：一个最小的两位数，它既是3的倍数，又是2的倍数，这个数是12，=⨯⨯12223=⨯⨯．故答案为：12、1222314．（2018秋•盐山县期末）一个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数，还有因数3．这个数最小是120，将它分解质因数是【解答】解：一个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数，还有因数3．这个数最小120，=⨯⨯⨯⨯12022235=⨯⨯⨯⨯．故答案为：120、12022235三．判断题15．（2019秋•惠城区校级期中）个位上是3、6、9的自然数一定是3的倍数．⨯（判断对错）【解答】解：23、26、19是个位上分别是3、6、9，可是它们都不是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数，一定是3的倍数的说法是错误的．故答案为：⨯．16．（2019春•涧西区期末）大于0的自然数，如果个位是0，这个数一定是2，5的倍数．√（判断对错）【解答】解：个位是0代表这个数是偶数，偶数是2的倍数．个位是0代表这个数是10的倍数，10是5的倍数，那么这个数肯定是5的倍数．故答案为：√．17．（2019春•高州市期中）一个末位是0的三位数，一定能同时被2和5整除．√（判断对错）【解答】解：根据同时被2、5整除的数特征：即个位是0；所以原题说法正确．故答案为：√．18．（2019•福建模拟）要使187能被3整除，至少要加上2．√（判断对错）++=；【解答】解：187中，18716-=；要使其能被3整除，那么最少需要增加：18162所以：要使187能被3整除，至少要加上2说法正确．故答案为：√．19．（2019春•东莞市期中）用数字卡片0、1、2、6组成的四位数一定是3的倍数．√（判断对错）+++=，9是3的倍数，所以用数字卡片0、1、2、6组成的四位数一定是3的倍【解答】解：因为01269数，此题说法正确．故答案为：√．20．（2019•福建模拟）一个三位数是1□0，能同时被2、3、5整除，□里的数字有3种填法．√（判断对错）【解答】解：1口0，要使这个数三位数能同时被2、3、5整除，十位上可以填2、5、8；即120、150、180一共3个；所以一个三位数是1□0，能同时被2、3、5整除，□里的数字有3种填法说法正确．故答案为：√．21．（2019•衡水模拟）因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数．⨯（判断对错）【解答】解：由以上分析，9的倍数一定是3的倍数，但3的倍数不一定是9的倍数，如3和6是3的倍数，但是3和6不是9的倍数．所以“因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数”的说法是错误的．故答案为：⨯．四．应用题22．（2019秋•惠城区校级期中）小丽家有两种塑料油桶，分别是3千克装，2千克装．小丽妈妈买回26千克油，选哪种塑料桶装能正好把油装完？为什么？【解答】解：由分析知：选用2千克装，26213÷=（个)答：选用2千克装，需这样的桶13个；因为26是2的倍数．23．（2019春•会昌县期中）人85个面包，如果每2个装成一袋，能正好装完吗？如果每5个装成一袋，能正好装完吗？如果每3个装成一袋，能正好装完吗？为什么？【解答】解：（1）85个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完；（2）85个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；答：能正好装完；（3）8513+=，不能被3整除，所以每3个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完．24．（2019春•成武县期中）水果店有85个苹果，每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少还需要加上几个就能正好装完？【解答】解：85328÷=（袋)1⋯（个)，至少增加：312-=（个)；答：不能正好装完，如果每3个装一袋，至少还需要加上2个苹果．25．（2018春•端州区月考）体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4，⋯，30．（1）老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？（2）余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？【解答】解：（1）30个数字中，偶数有：30215÷=（人)答：参加跑步的有15人．（2）30以内6的倍数有：6，12，18，24，30，30310÷=（个)1055-=（人)答：参加跳绳的有5人．26．（2018春•城固县期末）选哪种包装正好能把20个苹果装完？说明理由．【解答】解：20210÷=（个)÷=（个)205420个苹果用第一种和第三种盒子正好可以把20个苹果装完．五．操作题27．（2018秋•雁塔区期中）想一想，连一连．【解答】解：28．帮小白兔把要采的蘑菇圈出来．【解答】解：如图所示：29．从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数．（至少写出5个）（1）组成的数是2的倍数有：590、950、592、952、520、502、250、902、920、290；（2）组成的数是5的倍数有：；（3）组成的数是偶数的有：；组成的数是奇数的有：．【解答】解：（1）组成的数是2的倍数有：590、950、592、952、520、502、250、902、920、290；（2）组成的数是5的倍数有：920、290、905、950、925、295；（3）组成的数是偶数的有：590、950、592、952、520、502、250、902、920、290，组成的数是奇数的有：205、209、295、259、925、529．故答案为：590、950、592、952、520、502、250、902、920、290，920、290、905、950、925、295 590、950、592、952、520、502、250、902、920、290，205、209、295、259、925、529．30．下面各数，是2、3、5的倍数的分别填入相应的圈里．14 45 75 200 24 768 324【解答】解：根据分析，可得．六．解答题31．（2019秋•大名县期中）在□里填上一个数，使它既是2倍数，又是3的倍数．3□；□26．【解答】解：（1）6是偶数，并且369+=，能被3整除，所以可以填6，即36；（2）6时偶数，已经满足是2的倍数；只要再满足是3的倍数即可，因为268+=，+=，8412+=，8715 12和15都能被3整除，所以可以填4或7，即426或726；故答案为：6，4或7．32．（2019春•通榆县期末）在324、435、220、45、127．这几个数中，哪些除以3没有余数？++=【解答】解：3249÷=933324除以3没有余数；++=43512÷=1234435除以3没有余数；++=2204÷=⋯⋯4311220除以3有余数；+=459÷=93345除以3没有余数；++=12710÷=⋯⋯10331127除以3有余数．答：324、435、45除以3没有余数．33．（2019春•潮安区月考）服装店有很多不同款式的衣服，其价格既都是2的倍数，又都是3和5的倍数．（1）这些衣服中的最低价格是多少元？（2）如果衣服的价格不超过100元，有哪几种价格？【解答】解：（1）根据2、3、5的倍数的特征可得：30所以这些衣服中的最低价格是30．（2）因为30的倍数小于100的有：30，60，90．所以如果衣服的价格不超过100元，价格有：30元，60元，90元．34．（2018秋•蔚县期末）植树节到了，王老师带领学生去植树，已知他们共植了312棵树，每人植的棵数一样多，并且不超过10棵，而学生人数恰好可以平均分成3组．问一共有多少名同学去植树．=⨯⨯⨯⨯，【解答】解：把312分解质因数：312222313=⨯根据师生总人数是被3除余1的数；每人植树的棵数小于等于10棵，所以把312分解成：31265252被3除余1，即参加种树师生总人数为52名，每人植树6棵．所以学生有51名．答：一共有51名同学去植树．35．（2018春•苏州期中）在□里填合适的数．（1）28□，既是5的倍数又是2的倍数．（2）28□，既是3的倍数又是5的倍数．【解答】解：①28□，既是5的倍数，又是2的倍数，□应填0；++=，末尾是5，是5的倍数，15是3的倍数，所以28□既是3的倍数又是5的倍数，□里②因为28515应填5；故答案为：0，5．。

2020新版苏教版五年级下册数学习题

小学数学五年级下册练习题一、填空1、物体所占空间的大小叫做物体的（），容器所能容纳物体的体积，叫做容器的（）。

2、常用的体积单位有（）、（）、（），相邻两个单位的进率是（）；常用的容积单位有（）和（），它们之间的进率是（）。

3、一个长方体的长是9 厘米，宽 6 厘米，高是 5 厘米，它的体积是（）立方厘米。

4、一个长方体水槽，从里面量 6 分米，宽 0.5 米，高 20 厘米，这个水槽的容积是（）升。

5、一个正方体的棱长之和是36 厘米，它的体积是（）dm?。

6、 1.04 立方米 =（）立方分米（）立方分米=11立方米950 毫升 =（）升=（85 毫升 =（（）立方米）立方米6070 毫升 =（）立方分米（）升=13 立方分米 =（）毫升）升7、在括号里填上适合的单位一个火柴盒的体积约是12（）一个西瓜的体积约是8（一个梨的体积约是268（）一个矿泉水的容积约是）250（）一桶“金龙鱼”调解油约5（）8、求一个长方体容器能盛多少水，是求这个长方体容器的（）9、一个长方体长是 2.5dm，宽是 0.8dm，它的体积与棱长 1 分米的正方体体积相等，长方体的高是（）dm。

10、一个长方体的棱长扩大 3 倍，棱长总和扩大（）倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

二、判断1、体积单位比面积单位大（）2、木箱的体积也就是木箱的容积（）3、将一个长方体橡皮泥捏成正方体，体积不变，表面积也不变（）4、4000mL=4000dm?（）5、用两根相同长的铁丝分别做成一个正方体和一个长方体框架，假如都用纸糊起来，那么正方体的体积大。

（）6、体积相等的两个长方体，表面积也相同相等（）三、解决问题1、把126 立方米的三合土平均地铺在长105 米，宽12 米的跑道上，大概能够铺多厚？2、一个长方体的游泳池，长50 厘米，宽40 厘米，池内水深1.5米，假如用水泵向外排水，每分钟排 2.5m?，排完需要几小时？3、某车站有一个长方体的集装箱，从里面量长 4 米，宽 2.5 米，高4.2 米，集装箱里面装满稻谷，每立方米稻谷重共装稻谷多少千克？670 千克，这个集装箱4、一块底面积为 4.8 平方米，厚 7 厘米的钢锭，熔铸成一个底面是边长为 4 分米的正方形的长方体钢锭，这时钢锭厚是多少米?5、长方体无盖玻璃水缸，从里面量长48 厘米，宽 35 厘米，高 28 厘米，现有水的深度是25 厘米，水缸里面有一块石头，把石头取出来后水面深度为17 厘米，这块石头的体积是多少？做这样一个水缸起码需要玻璃多少平方米？四、脑保健操1、一个长方体的长为8 厘米，上边和前面的面积和为72 平方厘米，右边的面积是上边面积的一半，求这个长方体的体积是多少？2、一个长方体的前面与上边的面积和为77 平方厘米，它的长、宽、高都是整数，且为质数，求这个长方体的体积是多少？。

苏教版五年级下册数学重点同步练习题

苏教版五年级下册数学重点同步练习题查字典数学网为您整理了：五年级下册数学重点同步练习题欢迎大伙儿阅读愉快!五年级下册数学重点同步练习题一、填空：1.用含有字母的式子表示数量关系：y除3的商()，a的平方加上a的2倍()。

2.假如X-3.5=7.5，则4X=()。

3.假如三个连续的奇数的和是117，则这三个奇数为()，()，()。

4.等式两边()加上或减去()，所得的结果仍旧是等式。

5.等式两边同时()或()()的数，所得的结果仍旧是等式。

6.小华坐在班上的位置，不管从哪个方向用数对表示差不多上(4，4)，那个班共有()人7.比零大的任意两个相邻自然数的最小公倍数确实是这两个数的()。

8.(判定)两个自然数的公倍数不可能比这两个数小()9.4A=B，那么A、B的最大公因数是()，最小公倍数是().10.假如a与b是两个不同的素数，那么a与b的最大公因数是()，最小公倍数是()。

11.两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是60，另一个数是()12.三个连续的自然数，它们的最小公倍数是60，其中一个数是5，两外两个数是()或()。

13.24和12的最小公倍数是它们最大公因数的()倍。

14.(判定)两个数的最大公因数一定比那个两个数都小()。

15.假如A和B的最大公因数是A，那么最小公倍数一定是()。

16.所有自然数的公因数是()。

17.把()平均分成若干份，表示如此的()的数叫做分数。

表示其中一份的数，叫做()。

18.4/5米表示把()米平均分成()份，表示其中的4份;也能够看作是把()米平均分成()份，表示其中的1份。

19.分母是6的真分数有()，其中最大的是()。

分母是6的最简真分数有()，它们的和是()20.(判定)分子比分母大的分数差不多上假分数()。

21.分数单位是1/7的最小真分数比最小假分数少()个如此的分数单位，分数单位是1/12的最小带分数是()。

22.小学生每天的睡眠时刻应该占全天的3/8。

新版苏教版五年级下册数学重点及练习题

新版苏教版五年级下册数学重点及练习题
1、把2千克糖分给10个小朋友，每人分到的占总数的（1/10），每人分到（200）千克。

2、x，y是互质数，它们的最大公约数是（1），最小公倍数是（x*y）。

3、两个真分数，分数值大的数，分数单位不一定更大（对）。

4、分数单位是1/8的所有最简真分数的和是（7/4）。

5、XXX计划6小时做5个零件，4小时做了这些零件的（2/5）。

6、一根2米的绳子，第一次用去全长的1/2，第二次用去1/2米，哪次用去的多？（一样多）。

7、7/28能化成有限小数吗？（能，0.25）。

8、把1.45化成分数（29/20）。

9、6780立方厘米=（6.78）立方分米（xxxxxxx）立方厘米。

10、40升50毫升=（40.05）升=（）毫升。

11、一个长方体的下底周长是28cm，高是4cm，这个长方体的棱长总和是多少？(76)
12、有一串数字，从左到右看，第一位数字是最小的合数，第二位数字是81和9的最大公因数，第三位数字是最小的自
然数，第四位数字是既不是质数又不是合数的数，第五位数字是最小的偶数，最后一位数字是最小的质数，这串数字是（合数xxxxxxx）。

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重点：
轴对称图形：是指一个图形
轴对称：是大小、形状完成全相同的两个图形（性质：对应点到对称轴的距离相等。

特征：沿对称轴对折，对应点，对应线段，对应角都重合。

）
旋转的特征：形状、大小没有发生变化，只有位置变化。

体积：是指物体自身所占空间的大小
容积：是指物体能容纳物体的体积。

长方体的面积=长×宽×高=底面积×高
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
折线统计图：可以表示数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减的变化情况
复式折线统计图
互质数：公因数只有1的两个数。

公因数：当两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数；
互质的两个数的最大公因数是1
公倍数：当两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数；
互质的两个数的最小公倍数是这两个数的积
一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；
分母中不含2和5时，这个分数一定可以化为纯循环小数；
既含2或5，又含其他质数，一定可以化为混循环小数。

平均数：
中位数：先将一组数据按从小到大顺序排序，再取最中间那个数，即中位数，如果最中间有2个数，则相加除2。

众数：为这一组数中出现频率最高的那个数
一、填空
1、把2千克糖分给10个小朋友，每人分到的占总数的（），每人分到（）千克。

2、x，y是互质数，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

3、两个真分数，分数值大的数，分数单位不一定更大（）（判断对错）
4、分数单位是1/8的所有最简真分数的和是（）
5、小张计划6小时做5个零件，4小时做了这些零件的（）
6、一根2米的绳子，第一次用去全长的1/2，第二次用去1/2米，哪次用去的多？（）
7、7/28能化成有限小数吗？（）
8、把1.45化成分数（）
9、6780立方厘米=（）立方分米（）立方厘米
10、40升50毫升=（）升=（）毫升
11、一个长方体的下底周长是28cm，高是4cm，这个长方体的棱长总和是多少？( )
12、有一串数字，从左到右看，第一位数字是最小的合数，第二位数字是81和9的最大公因数，第三位数字是最小的自然数，第四位数字是既不是质数又不是合数的数，第五位数字是最小的偶数，最后一位数字是最小的质数，这串数字是（）。

13、三个连续偶数的和是84，这三个偶数分别是（）、（）和（），其中最小的1个偶数最少再加（）是5的倍数，最大的偶数减去（）就是奇数。

14、一个带分数的分数单位是1/6，再添上5个这样的分数单位就是最小的合数，这个带分数是（）。

15、A是四个不同质数的积，那么A最小是（）。

16、再个最简假分数，分子都是5，这两个最简假分数最大依次是（）和（）。

17、a、b两个数的积是a、b两数的最小公倍数，那么a、b两数的公因数只有1。

（）判断
18、甲数的1/7与乙数的1/9相等，那么甲（）乙（填大于，等于或小于）
19、物体旋转时应抓住三点：（）、（）和（）.
20成轴对称的两个图形，对称轴有（）条。

21、正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，它一个面的面积扩大到原来的（）倍，它的体积扩大到原来的（）倍。

22、长方体的长是5米，宽是4米，它的体积是60立方米，它的高是（）。

23、把一个长方体的铁块熔铸成一个正方体，它的（）不变；将它分割成两个长方体，它的（）也不变，（）增加了。

24、一个长方体的底面积是30㎡，它的高是6m，它的体积是（）
25、若一个水池正好装56立方米水，则56立方米既是水池的（），也是水池的（）
26体积是1立方厘米的物体放在地面上，它的占地面积是（）。

P260
27、一个长方体的棱长之和是120cm，相交于一个顶点的三条棱的长度和（即长+宽+高）是（）
28、把4个棱长是2dm的正方体顺次拼成一排，变成一个长方体，则表面积减少（）dm2
29、大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体棱长的（）倍。

30、不同的分数，分数单位一定不同（）（判断）
二、计算
计算0.64+3/5+6.36+.4
比较大小3/8，2/3，5/9
求最大公因数和最小公倍数
17和34 24和32 15和19
三、解决问题
1、一捆电线，第一次剪去7/3米，第二次比第一次多剪去5/2米，还剩25米。

这捆电线原来有多
少米？P228
2、有两根绳子，一根长48m，另一根长32m，把它们截成相等的小段，每段最长是多少米？一共
可以截几段？P229
3、A和B都是质数，A×B小于100且是30的因数，如果A+B又是偶数，那么A和B分别是多少？P229
4、一个长方体的长是12cm，宽是8cm，在它长边的中点处切成两个相等的长方体，这两个长方体的表面积比原长方体的表面积增加了96cm2。

求原来长方体的体积和表面各是多少。

P236
5、一个无盖的玻璃鱼缸，从里面测量长6dm，宽4.5dm，高4dm。

现在缸内水深2.5dm。

这个鱼缸能装水多少升？现在有水多少升？再加入40L水可以吗？
6、有一个分数，将它的分母加上2，约分后得到7/9，如果将它的分母加上3，约分后得到3/4，求原来的数。