新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移 10.4 平移》课件_17
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相交线、平行线和平移(相交线等4个课件)ppt 沪教版
1、你能举出生样用量角器量 出这个扇形零件的圆心角的 度数。
C
A
O D
B
三条直线AB、CD、EF相交于点O，问图中 有哪几对对顶角？
E
D O A B
练一 练
C F
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
剪刀剪东西的过程中，∠AOC和 ∠BOD这两个角的位置保持怎样的 关系？
观察与思 考
∠AOC和∠BOD有公共顶点，且 ∠AOC的两边分别是∠BOD两边 的反向延长线.
对顶角： 如图直线AB与CD相交于点O，∠1 和∠3有公共顶点O，并且它们的两 边互为反向延长线，这样的两个角 叫做对顶角.
观察与思 考
图中还有其他角能构成对顶角吗？ ∠2和∠4也是一对对顶角.
想一 判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？ 想
1
2
（1）
1 2
（2）
1
2
（3）
1
2
（4）
1 2
（5）
1
2
（6）
实验探 究
请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和 ∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？
开动你的脑筋 吧！你一定行！
沪科版七年级（下册）
10.1相交线
想一 想
这一组图片有什么共同特点？
在我们生活的世界中，蕴涵着大量
的相交线，研究它们对今后的学习、工
作和生活都很有用.本章要研究相交线
成的角和它的性质，平行、垂直和平移
的概念与性质，并用以解决一些简单的
实际问题.
议一 议
七年级数学下册第10章相交线平行线和平移10-4平移课件新版沪科版
位置，则
感悟新知
知2－讲
(1) AB ∥ A′B′， AC ∥ A′C′， BC ∥ B′C′， AA′ ∥ BB′∥ CC′；
(2) AB=A′B′， AC=A′C′， BC=B′C′， AA′=BB′=CC′； (3) ∠ BAC= ∠ B′A′C′， ∠ ABC= ∠ A′B′C′，
∠ ACB=∠ A′C′B′.
帜；④钟摆的摆动 . 属于平移的是(
)
A. ①
B. ①②
C. ①②③ D. ①②③④
感悟新知
知1－练
解题秘方：扣住平移的定义中的关键点进行辨析 .
方法提醒 判断一个图形的运动是不是平移现象，要
紧扣平移定义的特征：图形的位置改变，而图 形的形状和大小不变 .
感悟新知
知1－练
解：①中打气筒里活塞的运动属于平移；②中传 送带上瓶装饮料的形状和大小均没有改变，只是 改变了位置，所以属于平移；③中随风摆动的旗 帜不属于平移；④中钟摆的摆动属于旋转 .
感悟新知
解：如图 10.4-6，找到小船的 7 个关键点， 并依次标上字母 A， B， C， D， E， F， G. 把点 A 向右平移 6 个单位长度，到达点 A1，然后把点 A1 向上平移 3 个单位长度， 到达点 A′，用同样的方法分别将小船的其 他关键点 B， C， D， E， F， G 平移得 到对应点 B'， C'， D'， E'， F'， G'，再 按原图形的顺序依次连接各对应点即可得 到平移后的图形 .
感悟新知
知1－讲
特别解读 1. 图形的平移是一种位置变换，它只改变图形的
位置，不改变图形的形状和大小 . 2. 平移可以是上下平移和左右平移，也可以是按
沪科版七年级数学下册第十章相交线平行线与平移PPT课件全套
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、 ∠4的度数。 b 解：由邻补角的定义可知 2 1 （ （ ∠2=180°-∠1 ） ） a 3 4 =180°-40°=140°
由对顶角相等可得
∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°
变式：直线AB、CD相交与点O,∠AOC=40°,OE平分 ∠AOC，求∠DOE的度数。 A
如图，当直线AB与CD相交于O点， ∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。
例1：如图，直线AB,CD相交于点O，OE⊥CD于 O, ∠AOE：∠COE=1:3，求∠BOD的度数。
解：∵OE⊥CD
E
∴ ∠COE=90°
又∵∠AOE：∠COE=1:3
沪科版 七年级 下册
第十章
相交线、平行线与平移
10.1 相交线（第1课时）
欣赏：
学习目标
1
了解邻补角，对顶角的概念，能找出图 形中一个角的邻补角和对顶角；
2
理解对顶角的性质，并会对其进行运用。
讲授新课
探究点一：邻补角和对顶角概念
你能动手画出两条相交直线吗?
1、两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？
4、你能写出邻补角∠1和∠2的大小关系式吗？ 两直线相交 分类 ∠1 和∠2 ∠2 和∠ 3 位置 关系 邻 补 角 对 顶 角 大小关系 ∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180°
C 1
A
2
4
3
B ∠3 和∠4 D ∠4 和∠1 ∠1 和∠3 ∠2 和∠4
∠3+∠4=180°
∠4+∠1=180°
5、你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？ 位置 两直线相交 大小关系 分类 关系 ∠1 和∠2 ∠1+∠2=180° 邻 ∠2 和∠ 3 ∠2+∠3=180° 补 B ∠3 和∠4 C 2 角 ∠3+∠4=180° 3 1 ∠4 和∠1 4 ∠4+∠1=180° D A 对 ∠1 和∠3 顶 ∠2 和∠4 角
第10章相交线、平行线与平移课件沪科版七年级下册数学
平移 4. 如 图 , 经 过 平 移 , 五 边 形 的 顶 点 A 移 到了点A'的位置,请作出平移后的五边形.
解:所作图形如图所示.
综合应用 5.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,结合图形, 试探索∠1与∠2之间的关系,并说明你的结论.
(1)如∠1=∠2(已知), 所以∠CBD=∠1( 等量代换 ), 所以 GF∥BC ( 内错角相等,两直线平行 ).
因为∠AMD=∠AGF(已知),
所以GF∥MD(同位角相等,两直线平行), 所以BC∥MD( 平行于同一直线的两条直线平行 ), 所以∠DMB+∠ABC=180°( 两直线平行,同旁内角互补 ).
5.将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所 示的长方形ABCD内(相同纸片之间不重叠),其中AB=a.小明发 现:通过边长的平移和转化,阴影部分⑤的周长与正方形①的边 长有关.
(1)请你说明阴影部分⑤的周长与正方形①的边长的关系.
解:(1)设正方形①的边长为x,则正方形②的边 长为a-x. 所以阴影部分⑤的周长=2(a-x)+2[x-(a-x)]=2x, 所以阴影部分⑤的周长等于正方形①的边长的 2倍.
2.对顶角的性质:对顶角 相等 . 3. 垂 直 : 两 条 直 线 相 交 所 成 的 四 个 角 中 , 如 果 有 一 个 角 是 _直__角___,那么称这两条直线互相垂直,这个交点叫做 垂足 . 4.垂线的性质:过一点有且只有 一 条直线与已知直线垂 直.
5.垂线段的性质:在连接直线外一点和直线上各点的所有线 段中, 垂线段 最短.
七年级·数学·沪科版·下册
第10章 复习课
复习目标
1.复习两条直线相交与平行的相关的所有概念与性质. 2.掌握平移的概念与性质,能利用平移设计简单的图案. 3.初步发展用几何语言说理的能力,培养推理论证的基本能 力. ◎重点:两条直线位置关系的应用. ◎难点:培养推理论证的能力.
新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移 10.2 平行线的判定 平行线的判定方法1》课件_7
想一想
如图：B= D=45°， C=135°，问图中有
哪些直线平行？
A
D
答：AB//CD，AD//BC
B
C
∵ B=45°（已知）
C=135°（已知）
B+ C=180°
AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
同理：AD//BC
归纳
同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行；
10.2.2平行线的判定
在同一平面内不相交的两条直线 叫做平行线
过已知直线外一点画它的平行线.
一、贴(线）
●
二、靠(尺）
三、移(点) 四、画(线）
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
观察与发现:
在画图过程中,什么角始终保持相等?
A
C1
D1
E1
C
l1
l2
D
B
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
A
B
3
1 2
4
C
D
能练力一挑练战
c 2.如图
a
b
14
d 3
（1）从∠1=∠2，可以推出 a// ，b
理由是 内错角相等，两直线.平行
（2）从∠2=∠ ，3 可以推出c//d ，
理由是 同位角相等,两直线平. 行
（3）如果∠1=75°，∠4=105°，
可以推出 a// b.
理由是 同旁内角互补,两直线平. 行
能力挑战
3、如图，已知BE平分∠ABD,DE平分 ∠BDC，并且∠1+∠2=90°，那么CD与 AB平行吗？为什么？
课堂小结：
1.如果 同位角相等 那么 两直线平行 两条直线被第 2.如果 内错角相等 三条直线所截， 那么 两直线平行
沪科版七年级下册数学课件 第10章 相交线、平行线与平移 第1课时 平行线的概念、基本性质及三线八角
B. ∠3
23
45
C. ∠4
D. ∠5
归纳总结 变式图形：下图中的∠1 与∠2 都是内错角关系.
1
1
12
2
2
2
1
图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.
三、同旁内角的概念
活动3 观察∠4 与∠5 的位置关系
① 在直线 EF 的同旁
② 在直线 AB、CD 之间
E1 2
B
同旁内角
A
34
4
65
5
C
第10章 相交线、平行线 与平移
10.2 平行线的判定
第1课时 平行线的概念、基本事实及三线八角
回顾与思考 问题 前面我们学过两条直线的什么位置关系？ 两条直线相交 (其中垂直是相交的特殊情形).
生活中两条直线除了相交以外，还有什么其他的 情形呢？下面我们一起来体会一下.
摩托车在公路上奔驰
国旗上的线条
解： 因为 a∥b，b∥c，所以 a∥c.
（ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么
这两条直线互相平行 ）
因为 c∥d，所以 a∥d.
（ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么
这两条直线互相平行 ）
生活中的数学：三线八角手势记忆法
同位角
内错角
同旁内角
平行线 的概念
平行线 及三线 八角
平行线 的性质
三线八角
合作与交流： (1) 经过点 C 能画出几条直线？ 无数条
(2) 与直线 AB 平行的直线有几条？ 无数条
·C
a
A· ·B
·D
b
(3) 经过点 C 能画出几条直线与直线 AB 平行？
1条 (4) 过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，与 (3) 中所画
【最新】沪科版七年级数学下册第十章《10.4 平移(2)》公开课课件.ppt
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
谢谢观看
讨 论
C' D'
A'
B'
连接对应顶点AA’，BB’，CC’，DD’．
连接对应顶点的线段的位置、大
小有怎样的关系？ 对应线段和对应角有怎样的关系？
验证性质
探索发现
平移的性质：
平移只改变图形的位置，不 改变图形的形状和大小；
连接对应点的线段平行（或 共线）且相等．
对应线段平行且相等，对应 角相等。
这几幅图形的变化是平移吗？
SS 10.4 平 移
一、导入新课、揭示目标（1-2分钟）
认识和欣赏平移在现实生活中的应用，能运用 平移进行简单的几何作图和图案设计.
在平面内，一个图形
沿某个方向移动一定的距 A’
B’
离，这种图形的变换叫做
平移。
C’
原图形上的一点A平移后成为点A’，
这样的两点叫做对应点，线段AB和线段
A’B’叫做对应线段，∠A和∠A’叫做对应角
四边形A’B’C’D’是将四边形
ABCD平移后得到的图形，其中A’点和A
点，B’点和B点，C’点和C点分别是对
应定点。请画出点E’在四边形ABCD中
的对应点。 C'
D'
E’
C D
E
A
B
A'
B'
将AB平移，使A移到A１
A
如果是三角
B
C
A1 形ABC呢？
C1
步骤:1.连接AA1 B１ 2.过B作BB1//AA1，且BB1=AA1 3.连接A1B1 4.过C作CC1//AA1，且CC1=AA1 5.连接A1C1,连接B1C1
七年级数学下册 第10章 相交线平行线与平移 10.2 平行线课件1 (新版)沪科版
.(4 分)下列说法正确的是( D ) A.不相交的两条线段是平行线 B.不相交的两条直线是平行线 C.不相交的两条射线是平行线 D.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线
2.(4 分)下列说法正确的是( D ) A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3.(4 分)若直线 a∥b，b∥c，则 a∥c 的依据是( D )
A.平行公理
B.等量代换
C.等式的性质 D.平行于同一条直线的两条直线平行
同位角、内错角、同旁内角
4.(4 分)如图，与∠1 是内错角的是( B ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 5.(4 分)(2015·宿迁)如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，那么∠1 与∠2 是( A ) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角
第10章 相交线、平行线与平移
10．2 平行线的判定
第1课时 平行线
1.在同一平面内__不__相__交__的两条直线叫做平行线. 2.基本事实：(1)经过直线外一点，有__且__只__有__一__条__直___线_平行于这条 直线 ；(2)如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线___平__行___.
一、选择题(每小题 4 分，共 12 分) 11.下列所示的四个图形中，∠1 和∠2 是同位角的是( C )
A.②③ B.①②③ C.①②④ D.①④
12.∠1 与∠2 是内错角的是( D )
13.如图所示，与∠C 互为同旁内角的角有( C ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题(每小题 4 分，共 8 分) 14.如图，长方体中与棱 AB 平行的棱有____3____条. 15.直线 l 同侧有 A，B，C 三点，若过 A，B 的直线 l1 和过 B，C 的直线 l2 都与 l 平行，则 A，B，C 三点在一条直线上，理论根据：
2.(4 分)下列说法正确的是( D ) A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3.(4 分)若直线 a∥b，b∥c，则 a∥c 的依据是( D )
A.平行公理
B.等量代换
C.等式的性质 D.平行于同一条直线的两条直线平行
同位角、内错角、同旁内角
4.(4 分)如图，与∠1 是内错角的是( B ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 5.(4 分)(2015·宿迁)如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，那么∠1 与∠2 是( A ) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角
第10章 相交线、平行线与平移
10．2 平行线的判定
第1课时 平行线
1.在同一平面内__不__相__交__的两条直线叫做平行线. 2.基本事实：(1)经过直线外一点，有__且__只__有__一__条__直___线_平行于这条 直线 ；(2)如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线___平__行___.
一、选择题(每小题 4 分，共 12 分) 11.下列所示的四个图形中，∠1 和∠2 是同位角的是( C )
A.②③ B.①②③ C.①②④ D.①④
12.∠1 与∠2 是内错角的是( D )
13.如图所示，与∠C 互为同旁内角的角有( C ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题(每小题 4 分，共 8 分) 14.如图，长方体中与棱 AB 平行的棱有____3____条. 15.直线 l 同侧有 A，B，C 三点，若过 A，B 的直线 l1 和过 B，C 的直线 l2 都与 l 平行，则 A，B，C 三点在一条直线上，理论根据：
七年级数学下册第10章相交线平行线与平移10-4平移作业课件新版沪科版
3 cm，将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，
若AE＝8 cm，DB＝2 cm.
(1)AD的长为
3 cm
.
【点拨】
因为三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，
所以AD＝BE.因为AE＝8 cm，DB＝2 cm，所以AD＝BE＝
−
＝3(cm).
(2)求四边形AEFC的周长.
平移的性质，可知A选项不是平移运动.故选A.
2.[2023·郴州]下列图形中，能由图形a通过平移得到的是
(
B )
3.如图，三角形ABC经过平移之后成为三角形DEF，那么：
(1)点A的对应点是点
D
.
(2)线段BC的对应线段是线段
(3)∠A的对应角是
∠D
.
EF
.
知识点2平移的性质
4.[2023·南充]如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若
13. [新考法 平移建模法]图形的操作过程：在图①中，将线
段AB向右平移1个单位长度得到CD，得到封闭的图形
ABDC(即图中的阴影部分)；在图②中，将折线ABC向右
平移1个单位长度得到折线DEF，得到封闭的图形
ABCFED.(本题中四个长方形水平方向的边长都为a个单
位长度，竖直方向的边长都为b个单位长度)
移的方向和距离.
【解】将三角形ABC沿着射线BA的方向平移1 cm得到三
角形FAE；将三角形ABC沿着射线BC的方向平移1 cm得
到三角形ECD；将三角形ABC平移不能得到三角形AEC.
利用图形的平移变换在网格中作图
11.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，
若AE＝8 cm，DB＝2 cm.
(1)AD的长为
3 cm
.
【点拨】
因为三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，
所以AD＝BE.因为AE＝8 cm，DB＝2 cm，所以AD＝BE＝
−
＝3(cm).
(2)求四边形AEFC的周长.
平移的性质，可知A选项不是平移运动.故选A.
2.[2023·郴州]下列图形中，能由图形a通过平移得到的是
(
B )
3.如图，三角形ABC经过平移之后成为三角形DEF，那么：
(1)点A的对应点是点
D
.
(2)线段BC的对应线段是线段
(3)∠A的对应角是
∠D
.
EF
.
知识点2平移的性质
4.[2023·南充]如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若
13. [新考法 平移建模法]图形的操作过程：在图①中，将线
段AB向右平移1个单位长度得到CD，得到封闭的图形
ABDC(即图中的阴影部分)；在图②中，将折线ABC向右
平移1个单位长度得到折线DEF，得到封闭的图形
ABCFED.(本题中四个长方形水平方向的边长都为a个单
位长度，竖直方向的边长都为b个单位长度)
移的方向和距离.
【解】将三角形ABC沿着射线BA的方向平移1 cm得到三
角形FAE；将三角形ABC沿着射线BC的方向平移1 cm得
到三角形ECD；将三角形ABC平移不能得到三角形AEC.
利用图形的平移变换在网格中作图
11.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，
沪科版数学七年级下册《第10章 相交线、平行线与平移 章末复习》教学课件
A.125° B.135° C.145° D.155°
分析 由 OE⊥AB 得∠AOE= 90°， 又∠AOC =∠BOD = 45°. 所以∠COE=∠AOE+∠AOC=135°， 故选B.
例3 如图，边长为 3cm 的正方形 ABCD 沿BA 方向平移2cm，则 C1D =_____， BA1 = _____.
随堂练习
1.如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，
OE⊥AB 于O则图中∠1与∠2的关系是（ C ）
A.是对顶角
B.互补的两个角
C.互余的两个角 D.相等的角
2.如图，下列说法错误的是（ C ）
A.∠1与∠3是同位角 B.∠2与∠3是内错角 C.∠1与∠4是内错角 D.∠4与∠3是同旁内角
3.如图，下列推理正确的有（ B ）
解 因为CE平分∠BCD，DE平分∠ADC(已知）， 所以∠BCD=2∠2，∠ADC=2∠1（角平分线的定义）. 因为∠1+∠2=90°（已知）， 所以∠BCD+∠ADC=2∠2+2∠1=180°（等量代换）， 所以AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行）. 又因为CB⊥AB(已知），即∠B=90°， 所以∠A=∠B=90°（两直线平行，同旁内角互补）， 所以DA⊥AB（垂直的定义）.
例4 如图，AB∥CD，∠DFE = 130°，则 ∠ABE=______.
分析 因为∠DFE = 130°. 所以∠CFE = 50°. 由AB∥CD，可得∠ABE =∠CFE = 50°， 故∠ABE = 50°.
例5 已知，如图所示，CB⊥AB，CE平分 ∠BCD，DE 平分∠CDA，∠1+∠2 = 90°， 试说明 DA⊥AB.
5.如图，AB∥CD，AE平分∠BAD. CD与AE 相交于F，∠CFE=∠E. 求证：AD∥BC.
分析 由 OE⊥AB 得∠AOE= 90°， 又∠AOC =∠BOD = 45°. 所以∠COE=∠AOE+∠AOC=135°， 故选B.
例3 如图，边长为 3cm 的正方形 ABCD 沿BA 方向平移2cm，则 C1D =_____， BA1 = _____.
随堂练习
1.如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，
OE⊥AB 于O则图中∠1与∠2的关系是（ C ）
A.是对顶角
B.互补的两个角
C.互余的两个角 D.相等的角
2.如图，下列说法错误的是（ C ）
A.∠1与∠3是同位角 B.∠2与∠3是内错角 C.∠1与∠4是内错角 D.∠4与∠3是同旁内角
3.如图，下列推理正确的有（ B ）
解 因为CE平分∠BCD，DE平分∠ADC(已知）， 所以∠BCD=2∠2，∠ADC=2∠1（角平分线的定义）. 因为∠1+∠2=90°（已知）， 所以∠BCD+∠ADC=2∠2+2∠1=180°（等量代换）， 所以AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行）. 又因为CB⊥AB(已知），即∠B=90°， 所以∠A=∠B=90°（两直线平行，同旁内角互补）， 所以DA⊥AB（垂直的定义）.
例4 如图，AB∥CD，∠DFE = 130°，则 ∠ABE=______.
分析 因为∠DFE = 130°. 所以∠CFE = 50°. 由AB∥CD，可得∠ABE =∠CFE = 50°， 故∠ABE = 50°.
例5 已知，如图所示，CB⊥AB，CE平分 ∠BCD，DE 平分∠CDA，∠1+∠2 = 90°， 试说明 DA⊥AB.
5.如图，AB∥CD，AE平分∠BAD. CD与AE 相交于F，∠CFE=∠E. 求证：AD∥BC.
七年级下册数学学沪科版 第10章 相交线、平行线与平移 课件10.4 平移
14．如图，三角形 ABC 沿 MN 的方向平移一定距离后，得到三 角形 DEF.
(2)若∠ABC＝60°，∠ACB＝70°，直接写出 ∠DEF 和∠DFE 的度数．
解：∠DEF＝60°，∠DFE＝70°.
15．[蚌埠期末]如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，且 AD＝4， 三角形 ABC 的周长为 14，将三角形 ABC 平移到三角形 DEF 的位置．
16．如图，将直角三角形 ABC 沿 AB 方向平移得到直角三角形 DEF，已知 BE＝5，EF＝8，CG＝3.求图中阴影部分的面积．
解：因为直角三角形 ABC 沿 AB 方向 平移得到直角三角形 DEF， 所以三角形 ABC 的面积与三角形 DEF 的面积相等，BC＝EF.
所以三角形 ABC 的面积－三角形 DBG 的面积＝三角形 DEF 的 面积－三角形 DBG 的面积． 所以阴影部分的面积与梯形 GBEF 的面积相等． 因为 EF＝8，CG＝3， 所以 BG＝BC－CG＝EF－CG＝5. 又因为 BE＝5，所以阴影部分的面积＝(5＋8)×5×12＝32.5.
(1)指出平移的方向和平移的距离；
解：平移的方向是沿 AD(或 BC)方向， 平移的距离是 4.
15．[蚌埠期末]如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，且 AD＝4， 三角形 ABC 的周长为 14，将三角形 ABC 平移到三角形 DEF 的位置．
(2)求梯形 ABFD 的周长．
解：根据平移的性质，得 AD＝CF＝4，AC＝DF. 因为 C 三角形 ABC＝AB＋BC＋AC＝14， 所以 C 梯形 ABFD＝AB＋BF＋DF＋AD＝AB＋BC＋CF＋AC＋AD ＝C 三角形 ABC＋CF＋AD＝14＋4＋4＝22.
第10章 相交线、平行线与平移
七年级下册数学学沪科版 第10章 相交线、平行线与平移 课件10.3.2 平行线的性质和判定的综合应用
足( B )
A．∠α＋∠β＝180° B．∠β－∠α＝90°
C．∠β＝3∠α
D．∠α＋∠β＝90°
9．如图，FB⊥AB，EC⊥AB，∠1＝∠D＝45°，则图中与∠CED 相等的角共有( C ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
10．[中考·广安]一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地 面 AE 于点 A，CD 平行于地面 AE，若∠BCD＝150°，则∠ ABC＝________.
如图②③是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两 个问题，请你帮他解决．
(1)如图②，已知∠D＝30°，∠ACD＝65°，为了保证 AB∥DE， ∠A 应是多少度？
②
解：如图①，过 C 作 CF∥DE， 则∠2＝∠D＝30°. 因为∠ACD＝65°，即∠1＋∠2＝65°， 所以∠1＝65°－∠2＝65°－30°＝35°. 因为 AB∥DE，CF∥DE， 所以 AB∥CF.所以∠A＝∠1＝35°.
14．如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果 第一次拐的角∠A 是 105°，第二次拐的角∠B 是 135°，第三 次拐的角是∠C，这时的铁路恰好和第一次拐弯之前的铁路 平行，那么∠C 应为多少度？
解：过点 B 作直线 BE∥CD，如图． 因为 CD∥AF，所以 BE∥CD∥AF. 所以∠A＝∠ABE＝105°. 所以∠CBE＝∠ABC－∠ABE＝30°. 又因为 BE∥CD，所以∠CBE＋∠C＝180°.所以∠C＝150°.
【点拨】过点 B 向右作 BF∥AE，则 BF∥CD，所以∠CBF＝180° －∠BCD＝30°，∠ABF＝180°－∠BAE＝90°，所以∠ABC＝∠ CBF＋∠ABF＝120°.
【答案】120°
新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移 10.2 平行线的判定 平行线的判定方法1》课件_4
如果同位角相等, 那么这两条直 线平行.
简单说成：同位角相等,两直线平 行.
图形语言：
c
a
b
1
几何语言：
∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
想一想
如果∠∠123==∠∠254 , 能判定哪两条直线平行?
E
G
1 A
2 C
3 F
B
4
5 D
H
例题分析
已知直线l1 ，l2被l3所截,如图，
10.2 平行线的判定
—判定方法1
复习回顾
1. 什么样的两个角叫同位角？内错角？ 同旁内角？
2.平行线的定义是什么？
3.如何过已知直线外一点画它的平行线？l321 34
l1
65
l2
78
在截线 在被截线 结构特征
同位角 同旁 内错角 两旁 同旁内角 同旁
同侧 之间
之间
F Z或N U或C
在同一平面内不相交的两条直线叫做平 行线。
课后作业：
1.课本第126页练习1,2书上； 2.同步练习第85页.
∠1＝45°,∠2＝135°,试判断
l1与l2是否平行.并说明理由.
l3
2
1
3 l1
l2
要判断两直线是否 平行,首先应该看 同位角是否相等.
练一练
1、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是
（C ）
A
D
1
（A）AD//BC
（B）AB//CD
E
2
F
（C）AD//EF （D）EF//BC B
C
练一练
2、如图，哪些直线平行，哪些直线不平
否平行，并说明理由。
A F
简单说成：同位角相等,两直线平 行.
图形语言：
c
a
b
1
几何语言：
∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
想一想
如果∠∠123==∠∠254 , 能判定哪两条直线平行?
E
G
1 A
2 C
3 F
B
4
5 D
H
例题分析
已知直线l1 ，l2被l3所截,如图，
10.2 平行线的判定
—判定方法1
复习回顾
1. 什么样的两个角叫同位角？内错角？ 同旁内角？
2.平行线的定义是什么？
3.如何过已知直线外一点画它的平行线？l321 34
l1
65
l2
78
在截线 在被截线 结构特征
同位角 同旁 内错角 两旁 同旁内角 同旁
同侧 之间
之间
F Z或N U或C
在同一平面内不相交的两条直线叫做平 行线。
课后作业：
1.课本第126页练习1,2书上； 2.同步练习第85页.
∠1＝45°,∠2＝135°,试判断
l1与l2是否平行.并说明理由.
l3
2
1
3 l1
l2
要判断两直线是否 平行,首先应该看 同位角是否相等.
练一练
1、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是
（C ）
A
D
1
（A）AD//BC
（B）AB//CD
E
2
F
（C）AD//EF （D）EF//BC B
C
练一练
2、如图，哪些直线平行，哪些直线不平
否平行，并说明理由。
A F
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A'
B'
思考：连接AA’，BB’，CC’，DD’．
这些线段的位置、大小分别有怎样的关系？
C' D'
A'
B'
验证性质
探索发现
平移的性质：
平移只改变图形的位置，不 改变图形的形状和大小；
一个图形和它经过平移后所得的图 形中，连接各组对应点的线段互相平行
（或共线）且相等． 对应线段平行且相等，对应
角相等。
议一议：5. (1)在下图中左图是一种“工”字形的砖，右 图是怎样通过左图得到的？
（2）在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平 移能得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？
本课小结
平移的 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的 定 义 距离，这样的图形运动称为平移.
平移的 性质
(1)
1
√ 2
3
4
5(Biblioteka )1234
√5
2.下图中的变换属于平移的有哪些？
A× C× E×
B× D√ F×
操作：
1.在一张硬纸上剪下一个四边形。
C D
A
B
2.在用剪得的四边形纸片，先在纸上画出四边形Ａ ＢＣＤ，在把直尺紧靠边ＤＣ，将四边形纸片沿着 直尺移动到另一位置，画出纸片移动后的四边形。
C' D'
在平面内，一个图形
沿某个方向移动一定的距
离，这种图形的变换叫做A’
B’
平移。
C’
原图形上的一点A平移后成为点A’，这样的两点
叫做对应点，线段AB和线段A’B’叫做对应线段，∠A和 ∠A’叫做对应角。
请看图片，平移是由什么决定的？ 由移动的方向和距离所决定
1.下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是由1 平移得到的？
第10章 相交线、平行线与平移
（一）创设情境 引入新知
问题: 这些在图形滑的梯运过动程过中程，与小小朋朋友友滑身滑体梯各的部运分动 的运 过动程方，向是相否有同共吗同？点运？动若距有是离什呢么？？
A
用直尺和三角板画平行线是怎么画的？ 三角板位置发生了怎样的变化？
l’
2
1
l
B
（1）
（2）
（3） 这些运动方式相同吗（？4）
将图中的小船向左平移四格
将AB平移，使A移到A１
A
如果是三角
B
C
A1 形ABC呢？
C1
步骤:1.连接AA1 B１ 2.过B作BB1//AA1，且BB1=AA1 3.连接A1B1 4.过C作CC1//AA1，且CC1=AA1 5.连接A1C1,连接B1C1
4、如图，小船经过平移到了新的位置，你发现 缺少什么了吗？请补上.
平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对 应点所连的线段平行且相等；