UKF在基于地磁场的自主导航中的应用分析
自适应抗差UKF在卫星组合导航中的理论与应用研究
华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 摘 要
鉴于各种单一的导航系统都有缺点，上世纪70年代，随着电子计算机技术特别 是微机技术的迅猛发展和现代控制系统理论的进步，组合导航技术开始迅猛发展起 来，成为目前导航技术发展的重要方向之一，并在航海、航空与航天等领域有着广 泛的应用前景。对于各种不同形式的组合导航系统通常均具有以下功能：(1)超越功 能。组合导航系统能够充分利用各个子系统的导航信息，具有单个子系统不具备的 功能。(2)互补功能。由于组合导航系统综合利用了各子系统的信息，所以各子系统 能够取长补短，扩大使用范围。(3)余度功能。各子系统感测同一信息源，使测量值 冗余，提高系统的可靠性。 组合导航系统信息处理的核心是 Kalman 滤波器， 它是在两个或多个导航系统输 出的基础上，利用 Kalman 滤波去估计系统的各种误差，再用误差状态的估计值去校 正系统，达到综合的目的。Kalman 滤波在卫星导航定位以及卫星组合导航定位中的 应用是目前国内外研究的热点，抗差 Kalman 滤波、自适应 Kalman 滤波、以及它们 的改进算法包括自适应 Kalman 滤波、抗差自适应 Kalman 滤波、自适应抗差联邦滤 波都有学者进行研究和建模， 但是对于抗差无迹 Kalman 滤波(Unscented Kalman Filter, UKF)和自适应 UKF 算法的研究尚且存在空缺。 本文重点分析 UKF 滤波算法在 GPS/SINS 卫星组合导航系统中的应用现状，研 究其定位精度以及滤波算法的性能指标，针对标准 UKF 滤波算法的主要缺点提出一 种改进的抗差 UKF 滤波算法，即结合自适应估计理论的自适应抗差 UKF 滤波算法。 论文的主要内容及贡献包括： 研究卫星组合导航系统的基本原理，在组合方式的研究方面，提出了以软硬件全 组合为基础的紧组合方法，并且将此组合方式应用于 GPS/SINS 卫星组合导航系 统中，作为研究 UKF 滤波算法的系统平台。此方法能够简化组合系统的硬件设 计要求，同时提高软件的应用范围。与此同时，详细分析 GPS/INS、GPS/DR、 GPS/INS/TAN 等几种常用的卫星组合导航系统及其组合原理、组合结构图。 根据卫星组合导航系统的实际应用环境，分析总结以下几种滤波算法的优缺点， 包括Kalman滤波及其各种改进算法、粒子滤波、联邦滤波、Sage滤波、自适应滤 波、鲁棒滤波（ H ∞ 滤波）以及智能滤波等。 深入研究Kalman滤波的基础理论，分析几种改进型Kalman滤波方法，包括扩展 Kalman滤波(EKF)，无迹Kalman滤波(UKF)，联邦Kalman滤波、抗差Kalman滤波 以及自适应Kalman滤波。重点分析UKF算法的性能优缺点，其主要优点是直接
基于UKF和信息融合的航天器自主导航方法
中 国 空 间 科 学 技 术
Ｃｈ ｎ ｓ ｐａ ｅ Ｓｃｅ ｅ ａ ｃ ｎｏ ｏ ｙ ｉ ｅ ｅ Ｓ ｃ ｉ ｎｃ ｎｄ Ｔｅ ｈ ｌ ｇ
— — — —
第
２ 期
基 于 ＵＫＦ和信 息融 合 的航 天器 自主导 航 方法
罗楠 许 录 平 张 华
（ 安 电 子 科 技 大 学 电 子 工 程 学 院 ，西 安 ７ ０ ７ ） 西 １Ｏ １
收稿 日期 ：２ １ ２２ 。收 修 改稿 日期 ：２ １—５０ ０ １０ —８ ０ １０ —４
中 国 空 间 科 学 技 术
２１ ０ ２年 ４月
２ 敏 感 地 平测 量模 型
星光 仰 角是指 航天器 观测 的恒 星星 光矢量 方 向与地心 矢量方 向之 间 的夹角 ，它是航 天器 在地 心 坐标 系中位 置矢量 的函数 。如 图 １所示 ，当卫星到 地心 与地球 边缘切 线方 向的夹角 已知 ，星敏感 器
并基 于无迹 卡 尔曼 滤 波 （ ｓｅ ｔｄ Ｋａｍａ ｉ ｅ ，ｕＫＦ Ｕｎ ｃｎｅ ｌ ｎ Ｆ ｌ ｒ ｔ ）使 用 真 轨 道 参 数 做 了仿 真 试
验 。结果表 明 ，基 于 ＵＫＦ的信 息 融合 方 法 比基 于 Ｅ ＫＦ （ ｘ ｅ ｄ ｄ Ｋａｍａ ｉ ｅ） 的信 息 Ｅ ｔｎ ｅ ｌ ｎ Ｆ ｌ ｒ ｔ
术 条件 下导 航精 度较 低 ，因此 组合 不 同类 型 的导 航手 段 ，用信 息融合 方 法来完 成精 确 、稳定 的导航
任 务是 必要 的 。
本 文在 分析 星敏感 器 和脉 冲星 导航 两种 不 同导航 机制 的基础 上 ，提 出了一 种基 于无迹 卡尔 曼滤
波 （ ｓｅ ｔｄ Ｋ ｌ ｎ Ｆｌ ｒ Ｕｎ ｃｎｅ ａｍａ ｉ ｅ ，ＵＫ ） ｔ Ｆ 的信 息融 合 天 文 自主 导航 方 法 。结 合两 者 在 导航 信 息 连续 性 和精 确 性上 的互 补优 势 ，一方 面用 脉 冲星提 供连续 不 断 的导航信 息 ；另一 方面 利用 星敏感 器敏 感折 射 星光 ，并 通过 大气对 星 光折射 的数 学模 型 和误差 补偿 技术 精确 敏感 地平 ，提 高这种 组合 导航 方法
一种基于AUKF的航天器自主导航算法
一种基于AUKF的航天器自主导航算法
范炜;李勇
【期刊名称】《空间控制技术与应用》
【年(卷),期】2009(035)003
【摘要】将非线性Sage-Husa噪声估计器与无迹滤波器(UKF)相结合,提出了一种新型的自适应无迹滤波器(AUKF).对基于AUKF的航天器自主导航系统进行了计算机仿真,仿真结果表明,对于存在测量偏差的自主导航系统,AUKF的导航滤波精度较传统的扩展卡尔曼滤波器(EKF)有显著的提高.进而,针对航天器自主导航系统测量偏差周期时变的特点,提出了提高偏差估计精度的改进算法.仿真结果表明,在适当增加计算量的条件下,利用偏差估计改进算法的AUKF能够进一步提高自主导航系统的导航精度.
【总页数】6页(P23-28)
【作者】范炜;李勇
【作者单位】北京控制工程研究所,北京,100190;空间智能控制技术国家级重点实验室,北京,100190;北京控制工程研究所,北京,100190
【正文语种】中文
【中图分类】V448.22
【相关文献】
1.基于SSUKF的航天器自主导航算法 [J], 刘勇;徐世杰
2.基于X射线脉冲星的航天器自主导航算法分析 [J], 仲崇霞;张立;年丰;杨军
3.基于强跟踪UKF的航天器自主导航间接量测滤波算法 [J], 杨文博;李少远
4.一种基于星载GNSS接收机的高轨卫星自主导航滤波算法 [J], 张蓬;杨克元;王延光;蒙艳松
5.基于UKF算法的航天器自主导航研究 [J], 王建琦;曹喜滨;孙兆伟
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
磁场导航系统
磁场导航系统磁场导航系统是一种利用地球磁场进行导航和定位的先进技术。
它利用地球磁场的特性，通过感知磁场强度和方向的变化来确定物体的位置和方向。
这种技术在航海、航空、无人驾驶、室内导航等领域有着广泛应用。
一、磁场导航系统的原理磁场导航系统基于地球的磁场定位物体的原理。
地球本身就是一个强大的磁体，它有着自己独特的磁场。
通过在物体上安装磁场感知器件，可以测量物体所处位置的磁场强度和方向，从而确定物体的位置和朝向。
二、磁场导航系统的应用领域1. 航海导航：磁场导航系统在航海领域有着广泛的应用。
船舶可以通过安装磁场感知器件，通过测量地球磁场的变化来确定船舶的航向和位置。
这对于航海定位以及避免航道冲突具有重要意义。
2. 航空导航：磁场导航系统在航空领域的应用也非常广泛。
飞机可以通过感知磁场的变化来确定自己的飞行方向和位置，这对于飞行员精确定位和避免飞行器碰撞具有重要作用。
3. 无人驾驶：磁场导航系统在无人驾驶领域也有着广泛应用。
无人驾驶车辆可以通过感知磁场的变化来定位自身的位置和朝向，从而实现准确的导航和自主驾驶。
4. 室内导航：磁场导航系统在室内导航领域也有着重要的应用价值。
通过在建筑物内部布置磁场感知器件，人们可以利用磁场导航系统快速准确地找到目标位置，这对于大型商场、机场、地铁站等场所的导航有着重要的作用。
三、磁场导航系统的优势与挑战磁场导航系统相比于其他导航技术具有一些独特的优势，但同时也面临一些挑战。
1. 优势：- 环境适应性强：地球的磁场几乎存在于任何地方，因此磁场导航系统可以在各种环境下使用，包括室内、室外等不同场景。
- 低成本：相比于其他导航技术，磁场导航系统的成本相对较低，因为它利用的是地球本身的磁场。
- 高精度：磁场导航系统可以实现较高的定位精度，对于一些需要精确导航和定位的应用场景十分有利。
2. 挑战：- 磁场干扰：周围环境中的大型金属物体或其他磁场源都可能对磁场导航系统造成干扰，导致定位的不准确性。
基于地磁场测量估计卫星姿态的UKF算法
０ 引言
１ 卫 星姿 态动 力学模 型 采用 四元 数 描述 卫 星 相对 轨 道 系 的姿 态 ， 对应
随着 现 代 卫 星 向小 型 化 、 能 化 发 展 ， 发 廉 智 开 价、 可靠 和 小 型 化 的姿 态确 定 系统 （ Ｄ ） 必 然 趋 Ａ Ｓ是 势 。随着 地磁 场模 型 的 日趋 完 善 ， 用 地 磁 场 进 行 利 姿 态确 定 的方法也 得 到迅 速 发 展¨ 。该 姿 态 确 定 系统具 有体 积小 、 量轻 和功 耗低 等优 点 。 目前 ， 重 通 常利 用确定 性 算 法 和 Ｅ Ｆ相 结 合 的 方 法 进 行 姿 态 Ｋ 估计 ， 先采 用前 者粗 略地 计算 出姿 态 的初值 ， 然后 再 用后者 进行 精确 估 计 ， 以避 免 由初值 估 计 误 差 导 可
维普资讯
１０ ４ ２
宇 航 学 报
第 ２ ７卷
其 中 ，Ｃ ｑ 为 由 四元 数表 示 的方 向余 弦矩 阵 ，ｎ为 （） 卫 星 的轨道 角 速率 。
２ 滤 波器 设计
采用 如文 献 ［ ，］ 述 的 Ｕ Ｆ算 法进 行 滤 波 器 ８９ 所 Ｋ 设计 。取 ∞和 ｑ为状态 向量 ， 表示 如下 ；
随机 变量 能够 精确 到 三 阶 ， Ｅ Ｆ一 般 只能 达 到一 而 Ｋ
力矩 和 未知 干扰 力矩 Ｔ ∞ 为 角速 度 矢 量 ∞ 的 ｏ； 斜对 称 方 阵 ；ｈ 为 动 量 轮 的 角 动 量 矢 量 ；ｑ ： ［。 ｑ ］ 相对姿 态 四元 数 ； ， 为 ∞ 为卫 星本 体 系 相
阶的精 度 。并且 Ｕ Ｆ不 需 要计 算 Ｊｃｂ ｎ矩 阵 ， ］ Ｋ ａｏｉ ａ 在 运算 速 度 上 优 于 Ｅ Ｆ 这 些 都 使 得 Ｕ Ｆ比 Ｅ Ｆ Ｋ。 Ｋ Ｋ
一种基于磁强计的卫星自主导航方法研究
谐 项 ２ 和大 气 阻力 的影 响 ， 其他 摄 动 因素等 效 为高
斯 白噪 声 ， Ｊ ０ ０地 心 赤 道 惯 性 坐 标 系 中建 立 卫 在 ２０ 星轨 道动 力学方 程 ， 即 ｆ
（ ｏｌ ｅｏ ｓｒｎ ｕｉ ｎ ｉｅｒ ｇ ａ ｂ ｎ ｔ ｕ ｅ ｆ ｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｈ ｒｉ Ｈｅｏ ｈｉ ｇ１ ０ ０ ， ｈｎ ） Ｃ ｌ ｇ ｆ ｔ ａ ｔ ｓ ｇｎ ｅｉ ，Ｈ ｒ ｉ Ｉｓｉ ｔ ｏ ｃ ｎ ｌ ， ａ ｂ ｉ ｎ ｊ ｎ ５ ０ １ Ｃ ｉａ ｅ Ａ ｏ ｃＥ ｎ ｎ ｔ Ｔ ｇ ｎ ｌ ａ
０ 引 言
随 着航 天 应 用 的不 断 发 展 ， 自主 导航 已成 为 目
的计算 ， 但导 航精 度会 受一 定 的影 响 。
为 此 ， 文 对 ＵＫ 本 Ｆ在 磁 测 卫 星 自主导 航 算 法
中的应 用进 行 了研究 。
前卫 星控 制技 术发 展 的趋 势 。采 用 自主 导航 不仅 能 减轻 地 面测控 负 担 、 降低 卫星运 行 费用 ， 而且 可提 高
Ａ ｓ ａ ｔＴ ｅｕ ｓｅ ｔ ａ ｎｆ ｔｒ ＵＫ ）ｗ ｓ ｐ ｌ ｄｆｒ ｅ ｍ ｇ ｅｉ ａ ｔｎ ｍ ｕ ａ ｉａｉ Ｅ ｔ ｌｅ ｂｔ ｃ ： ｈ ｎ ｃｎ ｅ Ｋ ｌ ｌ （ Ｆ ａ ｐｉ ｏ ａ ｎ ｔ ｍ ｕｏ ｏ ｏ ｓ ｖｇ ｔ ｎｉ Ｌ Ｏ ｓ ｅ ｉ ｒ ｄ ｍａ ｉ ｅ ａ ｅ ｏ ｇ ｓ ｎ ｏ ｎ ａ ｌｔ
荣思远 ， 乃 刚 崔
（ 尔滨 工业 大 学 航 天 工 程 学 院 ， 哈 黑龙 江 哈 尔滨 １０ ０ ） ５０ １
摘 要 ： 以地 磁 场 强度 矢 量 的 模 为 观 测 量 ， Ｕｎｃ ｎｅ 将 ｓｅ ｔｄ卡 尔 曼滤 波 （ ＵＫＦ 用 于 近 地 卫 星 的磁 测 自主 导 航 。 给 ）
自适应UKF在GNSS／INS紧组合导航中的应用研究
ｔ ｈ ｅ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ．Ｔ ｈ ｅ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｍｕ ｈ ｉ ｍｏ ｄ ｅ ｓ ａ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｔ ｅ ｓ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍｓ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓ ｂ ｙ ４ ９ ． ３ ８ ％ ．
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： Ｇ Ｎ Ｓ Ｓ ／ Ｉ Ｎ Ｓ ； ｔ ｉ ｇ ｈ ｔ ｌ ｙ ｃ ｏ ｕ ｐ ｌ ｅ ｄ ；ｎ ａ ｖ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ； ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｉ ｆ ｌ ｔ ｅ ｒ ； Ｕ ｎ ｓ ｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ Ｋ ａ ｌ ｍ ａ ｎ Ｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ （ Ｕ Ｋ Ｆ ）
ＡＵＫＦ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｃ ａ ｎ ｒ ｅ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｔ ｈｅ ｉ ｎ ｌｕ ｆ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｓ ｆ ｏ ｒ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ，ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ｄ ｕｃ ｅ ａ ｂ ｎ ｏ ｒ ｍａ ｌ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｓ，ｔ ｈ ｅ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ｌ ｉ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｎ ａ ｖ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ａ ｒ ｅ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｏ ｂｖ ｉ ｏ ｕ ｓ ｌ ｙ，ａ ｎ ｄ ｉ ｔ ｈａ ｓ ｎ ｏ ｎｅ ｇ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｉ ｍｐ ａ ｃ ｔ ｏ ｎ
ｔ ｉ ｏ ｎ（ Ｉ Ａ Ｅ）ｉ ｓ ｉ ｍ ｐ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ．Ａ ２ １ 一 ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｉ ｆ ｌ ｔ ｅ ｒ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｉ ｇ ｈ ｔ ｌ ｙ ｃ ｏ ｕ ｐ ｌ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｃ ｈ ｅ ｍｅ ｉ ｓ ｅ ｍｐ ｌ ｏ ｙ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｇ Ｎ Ｓ Ｓ ／
EKF、UKF、PF组合导航算法仿真对比分析
EKF、UKF、PF组合导航算法仿真对比分析摘要随着人类对海洋探索的逐步深入，自主式水下机器人已被广泛地应用于海底搜救、石油开采、军事研究等领域。
良好的导航性能可以为航行过程提供准确的定位、速度和姿态信息，有利于AUV精准作业和安全回收。
本文介绍了三种不同的导航算法的基本原理，并对算法性能进行了仿真实验分析。
结果表明，在系统模型和时间步长相同的情况下，粒子滤波算法性能优于无迹卡尔曼滤波算法，无迹卡尔曼滤波算法性能优于扩展卡尔曼滤波算法。
关键词自主式水下机器人导航粒子滤波无迹卡尔曼滤波扩展卡尔曼滤波海洋蕴藏着丰富的矿产资源、生物资源和其他能源，但海洋能见度低、环境复杂、未知度高，使人类探索海洋充满了挑战。
自主式水下机器人（Autonomous Underwater Vehicle，AUV)可以代替人类进行海底勘探、取样等任务[1]，是人类探索和开发海洋的重要工具，已被广泛地应用于海底搜救、石油开采、军事研究等领域。
为了使其具有较好的导航性能，准确到达目的地，通常采用组合导航算法为其导航定位。
常用的几种组合导航算法有扩展卡尔曼滤波算法（Extended Kalman Filter，EKF）、无迹卡尔曼滤波算法（Unscented Kalman Filter，UKF）和粒子滤波算法（Particle Filter，PF）。
1扩展卡尔曼滤波算法EKF滤波算法通过泰勒公式对非线性系统的测量方程和状态方程进行一阶线性化截断，主要包括预测阶段和更新阶段。
预测阶段是利用上一时刻的状态变量和协方差矩阵来预测当前时刻的状态变量和协方差矩阵；更新阶段是通过计算卡尔曼增益，并结合预测阶段更新的状态变量和当前时刻的测量值，进而更新状态变量和协方差矩阵[2]。
虽然EKF滤波算法在非线性状态估计系统中广泛应用，但也凸显出两个问题：一是由于泰勒展开式抛弃了高阶项导致截断误差产生，所以当系统处于强非线性、非高斯环境时，EKF算法可能会使滤波发散；二是由于EKF算法在线性化处理时需要用雅克比(Jacobian)矩阵，其繁琐的计算过程导致该方法实现相对困难。
基于UKF和信息融合的航天器自主导航方法
２
０ １ ２年４月 中 国 空 间 科 学 技 术 ２
２ 敏感地平测量模型
星光仰角是指航天器观测的恒星星光矢量方向与地心矢量方向之间的夹角 ， 它是航天器在地心 坐标系中位置矢量的函数 。 如图 １ 所示 ， 当卫星到地心与地球边缘切线方向的夹角已知 ， 星敏感器
对太阳质心的位置矢量 ； ｕ ｎ 为太阳引力常数 。 μｓ 式（ ） 用测量方程简化表示为 ６ （ ） ｝ Ｘ（） ｔ ， ｔ ７ ＋δ Γ ＝ｆ｛ Τ 式中 Γ ＝ ［ ｔ Ｘ（） ｔ 为 用 户 星 状 态 向 量； Δ δ Τ＝［ δ τ ｆ 为 非 线 性 转 换 方 程； ＴＯＡ， ｉ］； ｉ］为 量 测 噪 声 ， ／ ， …， ２ ＲＳＮＲ ｉ＝ （ １， Ｎ）， 表示探测器对第ｉ 颗脉冲 星 脉 冲 到 达 时 间 测 量 误 差 ， Ｗｉ 为 脉 冲 半 δ τ ｉ ＝Ｗｉ ｉ ／ 槡［ 宽度 ， 信号信噪比 ＲＳＮＲ ＝ＦｘＡ ］ （ ｔ Ｂｘ ＋Ｆｘ（ １－ｐ ＡΔ ｔ ｄ） ｔ ＋ＦｘＡ Δ Δ ｐ ｐ ｆ ｏ ｂ ｓ ｆ） ｏ ｂ ｓ ｆ ｏ ｂ ｓ ， 其中 Ｆ ｘ 为Ｘ 射线脉冲星辐射光子流 ， Ａ 表示探测器面积 ， ｐ ｆ 为一个脉冲周期内的脉冲辐射流量与平均辐射流量 比， ｔ Ｂｘ 表 示 Ｘ 射 线 背 景 辐 射 噪 声 ， ｄ ＝Ｗ／ Ｐｒ ， Ｗ 为 脉 冲 宽 度， Ｐｒ 为 脉 冲 周 Δ ｏ ｂ ｓ 表示观测时间 ，
２ ０ １ ２ 年 ４ 月
中 国 空 间 科 学 技 术 １
第 ２ 期 Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ｓ ａ ｃ ｅ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｐ ｇ ｙ
５］ 期［ 。 为了提高 ＴＯＡ 测量的 精 度 ， 通 常 要 使 用 累 积 的 方 法 得 到 高 信 噪 比 的 脉 冲 轮 廓 ， 此 时 Δ ｔ ｏ ｂ ｓ
地磁导航定位原理的应用
地磁导航定位原理的应用1. 引言地磁导航定位是一种利用地球磁场进行定位的技术，通过测量地磁场的强度和方向，可以确定自身的位置和朝向。
这种技术被广泛应用于室内导航、智能车辆导航、无人机导航等领域。
本文将介绍地磁导航定位的原理，并探讨其在实际应用中的具体应用场景。
2. 地磁导航定位原理地球的磁场是由地核的自转和地球电流系统所产生，具有一定的时空变化特性。
地磁导航定位利用地磁场的空间分布和变化规律来确定位置和朝向。
其基本原理可以概括如下：•地磁定位传感器：通过内置的磁传感器测量地磁场的强度和方向。
•磁场数据处理：对测量得到的磁场数据进行数字信号处理和滤波，消除干扰和噪声。
•地磁定位算法：根据处理后的磁场数据，利用定位算法计算出当前的位置和朝向。
3. 地磁导航定位的应用场景3.1 室内导航地磁导航定位在室内导航中具有重要的应用价值。
传统的GPS定位在室内准确度较差，而地磁导航定位可以通过磁场传感器感知地球磁场的变化，实现对室内位置的准确定位。
这在商场、机场、地铁站等复杂建筑环境中具有广泛的应用前景。
3.2 智能车辆导航地磁导航定位在智能车辆导航系统中也有广泛的应用。
智能车辆可以通过地磁传感器感知道路两侧的磁场信息，并利用定位算法确定车辆的位置和行驶方向。
这对于自动驾驶、车辆导航和行车辅助等方面具有重要意义。
3.3 无人机导航地磁导航定位在无人机导航系统中也有着重要的应用。
无人机可以通过地磁传感器测量地磁场的强度和方向，并通过定位算法确定自身的位置和朝向。
这对于无人机的定位、航拍和飞行控制等方面非常关键。
4. 地磁导航定位的优势和挑战4.1 优势•室内定位精度高：地磁导航定位可以提供高精度的室内定位服务，解决了GPS在室内定位中的精度问题。
•环境适应性强：地磁导航定位可以适应各种建筑环境，无论是商场、地铁站还是机场，都可以实现准确的定位。
•成本低廉：与其他定位技术相比，地磁导航定位的成本较低，适合大规模应用。
ASUKF方法在航天器自主导航中的应用
在 航天 器 自主 导 航技 术 中 ， 统 的测 量 数 据 通 系 常都 会 带有 随机 噪 声误 差 ， 由于 实 际卫 星导 航 系统 大部 分 都是 非线 性 系 统 ， 因此 需 要 用非 线 性 滤 波 方 法得 到 系统 状态 变 量 的最 优 估 计 ． Ｋ Ｅ Ｆ方 法 Ｈ 虽 然 在工 程 中有 广泛 的 应 用 ， 是 其 对 非线 性 方 程 的可 但 微要 求 以及 一 阶近 似 的处 理 方 法 ， 限制 了应 用 的范 围和精 度 的提 高 ．ｕｉ 等 Ｊｌｒ 剖提 出 的 Ｕ Ｆ方 法 ， ｅ Ｋ 通 过广 义状 态 点对 系 统状 态 的概 率 分 布 进 行 近 似 ， 避
ｂ ａ ｔ ｘ ｉ ｈ ｏ ｌ ｅ ｒｍｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔｅ ａｉ ｎ，ａ ｄ ｉ ｔｏ ｕ ｅ ｈ ｄ ｐ ｉ ｅ ｆｃ ｏ ｕ ｎ ｈ ｌｅ ｎ ｒ ｃ ｓ ． ｉｎ ｍａｒ ｎ ｔ ｅ ｎ ｎ ｉ ａ ａ ｕ ｅ ｎ ｑｕ ｔｏ ｉ ｎ ｎ ｎ ｒ ｄ ｃ ｄ ｔ ｅ ａ ａ ｔｖ ａ ｔｒｄ ｒ ｇ ｔ ｅ ｆ ｔｒ ｇ ｐ ｏ ｅ ｓ ｉ ｉ ｉ
＝
１＝
，
（） ２
整 ， 到 自适应 Ｅ Ｆ算 法并 将 其用 在 ＩＳＧ Ｓ系 统 得 Ｋ Ｎ ．Ｐ 的状 态估 计 中． 方法 提 高 了 Ｅ Ｆ的 自适应 能力 ， 该 Ｋ
∑
一
一 ＋ ． ｘ 一 ）
（） ３
但是仍然保持在一阶估计精度． 裴福俊 等提出了 基 于 神经 网络 辅 助 的 自适 应 ＳＵ Ｆ方 法 并 应 用 到 ＳＫ
一种基于磁强计的卫星自主导航方法研究
一种基于磁强计的卫星自主导航方法研究
荣思远;崔乃刚
【期刊名称】《上海航天》
【年(卷),期】2006(023)003
【摘要】以地磁场强度矢量的模为观测量,将Unscented卡尔曼滤波(UKF)用于近地卫星的磁测自主导航.给出了包括采样点生成、时间更新和量测更新的滤波模型,以及卫星瞬时轨道根数的计算公式.仿真结果表明,UKF滤波方法优于扩展卡尔曼滤波(EKF),精度更高.
【总页数】4页(P16-18,60)
【作者】荣思远;崔乃刚
【作者单位】哈尔滨工业大学,航天工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学,航天工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001
【正文语种】中文
【中图分类】V448.224
【相关文献】
1.朔月期间基于SEMOI的卫星自主导航方法研究 [J], 张燕;荆武兴
2.基于星敏感器的星光折射卫星自主导航方法研究 [J], 李琳琳;孙辉先
3.一种基于星载GNSS接收机的高轨卫星自主导航滤波算法 [J], 张蓬;杨克元;王延光;蒙艳松
4.基于紫外敏感器的卫星自主导航方法研究 [J], 耿建中;肖业伦;韩潮
5.一种考虑地球扁率的卫星自主导航方法研究 [J], 李明群;魏春岭;袁军
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
UKF在GPS／INS组合导航系统中的应用
Ｖ０ ． ４ ＮＯ ３ １２ ．
Ｊｎ ０ ７ ｕ ．２ ０
文 章 编 号 ：６ ３６ ３ （ ０７ ０ － ０ －３ １７ －３ ８ ２ ０ ） ３０ ０ ２ ０
Ｕ Ｆ在 Ｇ Ｓ ＩＳ组 合 导 航 系 统 中 的应 用 Ｋ Ｐ ／Ｎ
毛 克诚 ，孙付 平 ，李 海 丰
（ 信息工程大学 测绘 学院 ， 南 郑州 河 ４０ ５ ） ５０ ２
Ｋｅ ｒ ｓ ｕ ｓｅ ｔｄ Ｋ ｌ ｎｆｔｒＵＫＦ ： ｘｅ ｄ ｄ Ｋ ｌ ｎｆ ｔｒ Ｅ １ ｎ ｎｉｅｒｓｓｅ ＧＰ ／ Ｎ ； Ｔ ｙ ｗｏ ｄ ： ｎ ｃ ｎｅ ａｍａ ｌ ｆ ｉ ｅ １ ｅ ｌｎ ｅ ａｍａ ｌ ｆ ＫＦ ； ｏ ｌ ａ ｙｔｍ； Ｓ Ｉ Ｓ Ｕ ｉ ｅ ｎ
ｆｎｔｕ ｒｅｉｇａ ｄＭａｐｎ ，Ｉ ｏｍ ｔ ｎＥ ｇｎｅｉ ｎｖｒｔ ｈｎｚｏ ５ ０ ２ ｈｎ ） ｓｔｔ ｏ Ｓ ｖｙｎ ｎ ｐ ｉ Ｉ ｉ ｅｆ ｕ ｇ ｎ ｒ ａｉ ｎｉｅｒ ｇ Ｕ ｉ ｓｙ ｆ ｏ ｎ ｅ ｉ ，Ｚ ｅｇｈ ｕ４ ０５ ，Ｃ ｉ ａ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｅ ｔｎ ｅ ａ ｍａ ｌ ｒｎ ａ ｅ ｎ ｕ ｅ ｉ ｅｙ ｉ Ｐ ｎ ｎ ａｉｌｉｔｇ ａｅ ａ ｉａｉ ｎ ｕ ｔ １ ｅ ｒｅ－ ｓｒ ｃ ： ｘ ｅ ｄ ｄ Ｋ ｌ ｎ ｆ ｔｉ ｇ ｈ ｓ ｂ ｅ ｓ ｄ ｗ ｄ ｌ Ｇ Ｓ ａ ｄ ｉ ｅ ａ ｎ ｅ ｒ ｔｄ ｎ ｖｇ ｔ ．ｂ ｔ ｓ ｉ ａ ｒ ｉ ｅ ｎ ｏ ｉ ｎ
Ｉ ｎ ｅ ｒ ｔｄ Ｈ ｖ ｇ ｔ ｎ ｓ ｓｅ ａ ｅ ｂ ｉ ｐ ＮＳ ｉ ｔｇ ａｅ ａ ｉ ａｉ ｙ ｔｍ ｒ ｕ ｌ ｕ ．ｗ ｉｈ ｄ ｎ ｔ ｅｙ ｏ ｅｈ ｐ ｔ ｅ ｉ ｏ ｔ ｅｅ ｒｒａｔ ｕ ｅａｌ ｔ ｒｏ ｔ ｔ ｄ ｎ ｌｓ ｒ ｈ ｉｌ ｉ ｈ
基于UKF滤波的近地卫星自主组合导航方法研究
２ Ｈｕ ｅ ＤａｕＷ ａｅ ｓｕ ｃ ． ｂ ｉ ｙ ｔ Ｒｅｏ ｒｅ＆ Ｈｙ ｒｅｅｔｉ Ｃ ｎ ｔ ｃｉｎＣ ．Ｌ ｄ ， ｕ ａ ３ ０ １ Ｃ ｉａ ｒ ｄ ｏｌ ｒ ｏ ｓｒ ｔ ｏ ，ｔ ．Ｗ ｈ ｎ４ ０６ ， ｈｎ ） ｃ ｃ ｕ ｏ
第３ ４卷 第 ５期
２ １年 ｌ ０１ ０月
测 绘 与 空 间地 理 信 息
ＧＥ ＯＭＡＴ Ｃ ＆ Ｓ ＡＴ Ａ ＮＦ ＭＡ ｏ Ｔ Ｈ ＩＳ Ｐ Ｉ Ｌ ｌ ｏＲ Ｔｌ Ｎ ＥＣ ＮＯ ＯＧ，２ １
基 于 ＵＫＦ滤 波 的近 地 卫 星 自主组 合 导 航 方 法 研 究
马旭辉 ，郭 强 ，赵灵琳
（． １河南省地质矿 产勘 查开发局 第一水文地质工程队 ， 河南 郑 州 ４００ ； ５００ ２ 湖北大 禹水 利水电建设有限责任公司 ， ． 湖北 武汉 ４ ０６ ） ３０ １
摘 要 ： 安全 可靠的 自主导航 系统 可提 高卫星的在轨 生存 能力。文章研 究 了利 用紫外敏感 器测量得 到的地 心方
向信 息 和 星敏 感 器 、 外 地 平仪 获得 的 星 光 角距 信 息 进 行 卫 星 轨 道 确 定 的 自主 组 合 导航 方 法 。 针 对 导 航 系统 非 红
线性 的特 点 ， 用 Ｕ ｓｅｔ 采 ｎｃｎｅ 尔曼滤波 （ Ｋ ） ｄ卡 Ｕ Ｆ 设计 了相 关的信 息融合方案 ， 并通过数 学仿 真对其有效性进行 了 分析和验证 。仿 真结果表 明 ， 算法可进 一步提 高导航 系统的精度和可靠性。 该
０ 引 言
随着进 入太 空 的卫 星 种 类 和 数 目的急 剧 增 加 ， 面 地
基于UKF的雷达高度计自主定轨
基于UKF的雷达高度计自主定轨
刘军;韩潮
【期刊名称】《北京航空航天大学学报》
【年(卷),期】2006(032)008
【摘要】探讨了利用推广卡尔曼滤波估计非线性系统状态时存在的问题,从而介绍了目前广泛使用的分步逼近的卡尔曼滤波(UKF,Unscented Kalman Filter).为了提高导航的可靠性和准确性,在星敏感器导航系统中引入雷达高度计作为一个新的测量设备,提出了一种基于星上雷达测高仪及星敏感器联合进行卫星自主定轨的算法.建立了比较复杂的地球海平面模型,并考虑了其中风生重力波的影响. 利用雷达测高仪的测量结果和地球形状模型,计算地心矢量在卫星本体中坐标系的方向.利用UKF 滤波定轨算法,明显提高了自主定轨的精度.数值仿真结果表明,UKF定轨精度要远优于推广卡尔曼滤波.
【总页数】5页(P889-893)
【作者】刘军;韩潮
【作者单位】北京航空航天大学宇航学院,北京,100083;北京航空航天大学宇航学院,北京,100083
【正文语种】中文
【中图分类】V448.2
【相关文献】
1.EKF/UKF在基于地磁场的卫星自主定轨中的应用比较 [J], 王向磊;丁硕;苏牡丹
2.基于地磁/光谱红移/太阳光信息的FAUKF自主定轨 [J], 华冰;张志文;王峰;吴云华;陈志明
3.基于扩展卡尔曼滤波的XPNAV-1卫星自主定轨算法研究 [J], 丁陶伟;帅平;黄良伟;张新源
4.基于遥感图像的无固定标志点卫星自主定轨 [J], 高有涛;刘靖雨;王兆龙;李木子;孙俊
5.基于遥感图像的无固定标志点卫星自主定轨 [J], 高有涛;刘靖雨;王兆龙;李木子;孙俊
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于UKF的地磁导航算法
基于UKF的地磁导航算法
王顺杰;朱海;高大远
【期刊名称】《导航》
【年(卷),期】2009(045)001
【摘要】介绍了UKF滤波算法，提出了基于UKF的地磁导航方案。
用UKF滤波器获得载体的估计位置，提高了实测数据使用的实时性，同时可以克服测量野值点的问题。
并通过仿真验证该算法可以取得较好的定位效果。
【总页数】3页(P31-33)
【作者】王顺杰;朱海;高大远
【作者单位】海军潜艇学院,青岛266071
【正文语种】中文
【中图分类】P318
【相关文献】
1.基于联邦SR-UKF算法的GPS/INS导航数据融合算法 [J], 吴志峰;吴军;王蕊;张晓晗
2.基于UKF算法的机载雷达地面动目标跟踪算法分析 [J], 任小叶;倪世道;马娟
3.基于极大似然准则和最大期望算法的自适应UKF算法 [J], 王璐;李光春;乔相伟;王兆龙;马涛
4.基于向量搜索的地磁导航匹配算法 [J], 任治新;杨功流;李士心
5.基于奇异值分解及扫描匹配的地磁导航算法 [J], 刘洋;祁文刚;王文瑶;文勇军;刘斯
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于地磁场测量估计卫星姿态的UKF算法
基于地磁场测量估计卫星姿态的UKF算法
朱建丰;徐世杰
【期刊名称】《宇航学报》
【年(卷),期】2006(027)006
【摘要】提出了利用UKF(Unscented Kalman Filter)处理地磁场测量数据进行低轨道(LEO)卫星自主定姿的算法.通过使用估计姿态、轨道参数和国际地磁场参考(IGRF)计算得到的地磁矢量与三轴磁强计(TAM)的测量矢量之差作为更新信息,可以实现实时的姿态角和角速度估计.针对卫星稳态定姿、大角度快速机动的定姿以及姿态失控状态下的定姿等三种任务,分别用UKF和传统的EKF(Extended Kalman Filter)进行了数值仿真.仿真结果显示出本文提出的定姿算法的优越性.【总页数】5页(P1401-1405)
【作者】朱建丰;徐世杰
【作者单位】北京航空航天大学,宇航学院504教研室,北京,100083;北京航空航天大学,宇航学院504教研室,北京,100083
【正文语种】中文
【中图分类】V412.4
【相关文献】
1.改进型UKF滤波算法的卫星姿态估计 [J], 姜雪原;马广富;胡庆雷
2.基于Gauss-Newton和UKF结合的微小卫星姿态确定算法 [J], 康国华;范凯;周琼峰;梁尔涛
3.基于粒子滤波和UKF联合滤波的卫星姿态估计 [J], 姜雪原;马广富;胡庆雷
4.基于TDOA/Doppler测量的联邦UKF移动位置估计算法 [J], 蔡苗红;金乐;何峰;吴乐南
5.仅用星敏感器的卫星姿态估计UKF算法研究 [J], 孙兆伟;李晖;张世杰
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Ｕ ＫＦ在 基 于 地 磁 场 的 自主 导 航 中 的应 用 分 析
王 向磊 赵 东 明
（ 解放 军信息工程大学测绘学 院，பைடு நூலகம்郑州 ４ ０５ ） ５ ０ ２
摘 要 研究基于地磁场的自 主导航， 建立以卫星轨道动力学方程为基础的系统状态方程， 推导出以地磁场矢量
为 观 测 量 时 的 观测 方程 。为 解 决 系统 的非 线 性 问 题 ， Ｕ Ｆ引入 基 于 地 磁 场 的 自主 导 航 系 统 中 。并 用 Ｍａａ 把 Ｋ ｔ ｂ对 ｌ
ｔ ｙ ａ ｉ ｑ ｔｏ ｆｓ ｔｌｉ ｒ ｉ ｒ ｕｉ ｎ ｈ ｂｓ ｒ ａｉ ｎ ｅ ｕ ｔ ｎ ｔ ｅ ｍ ａ ｎ ｔｃ ｆｅｄ ｖ ｃｏ ｓｔ ｅ ｈｅ ｄ ｎ ｍ ｃ ｅ ｕａｉｎ ｏ ａｅ ｌ ｅ ｏ ｂ ｔｗｅ ｅ ｂ ｌ ａ ｄ ｔ ｅ ｏ ｅ ｖ ｔｏ ｑ ａｉ ｓｗｉｈ ｇ ｏ ｇ ｅｉ ｌ ｅ ｔ ｒａ ｈ ｔ ｔ ｏ ｉ
ｈ ｓｇ ｏ ｅ ｏ ｍａ ｅ ｉ ｔｂ ｌｔ ｎ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ． ａ ｏ ｄ ｐ ｒ ｒ ｎｃ ｎ ｓａ ｉｉ ａ ｄ ｃ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ｆ ｙ
Ｋ ｅ ｏ ｄｓ ｇ ｏ ｇ ｅ ｉ ａ ｉａ ｉｎ；ａ ｏ ｏ ｕｓｎ ｖｇ ｔｏ ｙ ｗ ｒ ： ｅ ｍａ ｎ ｔ ｎ ｖ ｇ ｔ ｃ ｏ ｕｔｎ ｍｏ ａ ｉ ａｉｎ；ＵＫＦ； ｇ ｏ ｇ ｅｉ ｅｄ ｍｏ ｅ ；ｓｍｕ ａ ｉｎ ｅ ｍａ ｎ ｔｃ ｆ ｌ ｄ ｌ ｉ ｌ ｔ ｉ ｏ
第 ３ 卷 第６ ０ 期
２ １年１ ００ ２月
大 地 测 量 与 地 球 动 力 学
Ｊ ＵＲＮＡＬ ＯＦ ＧＥ Ｅ Ｙ ＡＮＤ ＧＥ ＹＮ Ｏ ＯＤ Ｓ ＯＤ ＡＭＩ Ｓ Ｃ
Ｖｏ ＿ ０ ． ｌ３ Ｎｏ ６
Ｄｅ ．， ｃ ２０１ ０
文章 编号 ：６ １５ ４ （０ ０ ０ －１４０ １７ —９ ２ ２ １ ）６０ ４ － ６
轨 的精度 约 为 １ ５ｋ ｌ。 国 内有 关地 磁 导 航 的研 ． ｍｌ Ｊ
ｌ 剐 舌
地 磁导 航 已有 很 长 的历 史 ， 内外 都 有过 一 些 国
相关 报道 ， 主要 还 停 留在 中等 精 度 以下 。如 德 国 但 的 Ｂ ｅ ｎ大 学对 Ｂ Ｅ Ｓ Ｔ卫 星 的星 载磁 强 计 数 ｒｍｅ Ｒ Ｍ—Ａ 据， 利用 卡尔 曼滤波 估计 了卫 星 的位 置 和速度 ， 精度 约 为 １ ｍ； ０ｋ 与此 同 时 ，９ ９年美 国 Ｃ ｒｅｌ 学 也 １９ ｏｎ ｌ大
文献标 识码 ： Ａ
ｏＮ ＡＰＰＬＩ ＣＡＴＩ ｏＮ ｏＦ ＵＫＦ Ｎ Ｉ ＡＵＴｏＮ ｏＭ ｏＵＳ ＮＡＶＩ ＡＴＩ Ｇ ｏＮ
ＢＡＳ ＥＤ Ｎ ｏ ＧＥｏＭ ＡＧＮＥＴＩ ＦＩ Ｃ ＥＬＤ
Ｗ ａ ｇ Ｘｉ ｎ ｌ ｉａ ｄ Ｚｈ ｏ Ｄｏ ｇ ｎ ｎ ａ ｇｅ ｎ ａ ｎ ｍｉ ｇ
究 主要集 中在 仿真 和预研 阶段 。如 李素敏 和张 万青 等人 在 ２ ０ 运用 绝 对 差 法对 地 面 所 测量 的地 ０ ４年
基于地磁场的 自主导航 系统进行仿真 ， 分析滤波周 期 、 初值误差 、 测量误差对 Ｕ Ｆ滤波性 能的影响 ， 真结果表 明 Ｋ 仿
Ｕ Ｆ有很 好 的 收敛 性 和稳 定 性 。 Ｋ
关键 词 地磁导航 ； 自主导航；Ｋ ； Ｕ Ｆ地磁场模型； 仿真
中图分类 号 ： ６ ６ １ Ｕ ６．ｌ
（ｎｔｕｅｏ ｕｖｙ ｇａ ｄＭａｐｎ Ｉ ｏｍ ｔ ｎＥ ｇｎｅｉ ｎｖｒｔ ， ｈｎ ｚｏ ４ ０ ５ ） Ｉｓｔｔ ｆＳ ｒ ｉ ｎ ｐ ｉ ｉ ｅｎ ｇ， ｎ ｒ ａｉ ｎ ｉｅ ｎ Ｕ ｉ ｓｙ Ｚ ｅｇｈ ｕ ５ ０ ２ ｆ ｏ ｒｇ ｅｉ
Ａｂｓ ｒ ｃ Ａ ｔ ｏ ｏ ｓ ａｉａ ｏ ａｅ ｎｇｏ ａｎ ｔ ｅｄｗ ｓ ｔｄｅ ， ｈ ｙｔ ｔ ｅｅ ｕｔ ｎ ａｅ ｎ ｔａ ｔ ｕｏ ｍ ｕ ｖ ｔ ｎｂ ｓｄｏ ｅｍ ｇｅｉ ｆ ｌ ａ ｕ ｉ ｔｅｓｓ ｍ ｓ ｔ ｑ ａ ｏ ｓ ｓｄｏ ｎ ｎ ｇｉ ｃ ｉ ｓ ｄ ｅ ａ ｉ ｂ
ｏ ｅ ｖ ｂ ｅ ｗｅ ｅ ｄ ｒｖ ｄ．Ｔ ｏｖ ｈ ｏ ｌｎ ａ ｒ ｂ ｅ ｏ ｈ ｙ ｔｍ ，ｔ ｅ ＵＫＦ ｍｅｈ ｄ ｆｒ ｎ ｎｌ ｅ ｒ ｓ ｓｅ ｗａ ｂｓ ｒ ａ ｌ ｒ ｅ ｅ ｉ ｏ ｓ ｌ ｅ ｔ ｅ ｎ ｎ ｉ ｅ ｒｐ ｏ ｌｍ ｆｔ ｅ ｓ ｓｅ ｈ ｔ ｏ ｏ ｏ ｉ ａ ｙ ｔｍ ｓ ｎ ｉ ｔｏ ｕｃ ｄ ｉ ｔ ｈ ｕ ｏ ｏ ｕｓｎ ｖ ｇ ｔ ｎ ｓ ｓｅ ｂ ｓ ｄ ｏ ｅ ｍａ ｎ ｔ ｅｄ． ｎ ｌｙ，ｈｅｓｍｕ ａ ｉｎ ｒ ｄ ｒ ｎ ｒｄ ｅ ｎ ｏ ｔ ｅ ａ ｔ ｎ ｍｏ ａ ｉａ ｉ ｙ ｔ ｍ ａ ｅ ｎ ｇ ｏ ｇ ｅ ｉ ｆ ｌ Ｆｉａ ｌ ｔ ｉ ｌ ｔ ｓｗｅ ｅｍａ ｅ ｆ ｏ ｃｉ ｏ ｏ ｔ ｅ ａ ｔｎ ｍｏ ｓｎ ｖｇ ｔｏ ｙ ｔ ｍ ｓ ｄ ｏ ｅ ｍａ ｎ ｔｃ ｆ ｌ ｔ ｔａ ｈ ｕ ｏ ｏ ｕ ａ ｉａｉｎ ｓ ｓｅ ｂａ ｅ ｎ ｇ ｏ ｇ ｅｉ ｅ ｄ ｗｉ Ｍａｌｂ，ａ ｄ ｔ ｅ ｅｆ ｃｓｏ ｉ ｅ ｉ ｇ ｐ ｒｏ ｉ ｈ ｎ ｈ ｆｅ ｔ ｆｆｌ ｒｎ ｅ ｉｄ，ｅ ｒ ｒ ｔ ｒｏ ｓ ｏ ｎ ｔ ｌｖ ｌ ｅ ｎ ａ ｕ ｅ ｎ ｒｏ ｓ ｏ ｈ ｅ ｏ ｍａ ｃ ｆＵＫＦ ｗｅｅ ａ ａ ｙ ｅ ．Ｔｈ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｅ ＵＫＦ ｆｉ ｉｉ ａｕ ｓ ａ ｄ ｍｅ ｓ ｒｍｅ ｔｅ ｒ ｒ ｎ ｔ ｅ ｐ ｒ ｒ ｎ ｅ ｏ ａ ｆ ｒ ｎ ｌｚ ｄ ｅ ｒ ｓ ｌｓ ｓ ｏ ｔ ａ ｈ