财务管理学-第六章
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=6.84%×40%+7.22%×20%+14.53%×40%=9.99%
第二节 杠杆理论
一、经营杠杆 （一）经营杠杆的涵义
由于存在固定成本而造成的营业利润变 动率大于产销量变动率的现象，就称为营业 杠杆或经营杠杆（Operating Leverage）。
（二）经营杠杆系数 经营杠杆系数是指息税前利润变动率相当于产销量
Kc
D P(1
f
)
如果公司采用固定增长的股利政策，预期第一 年股利为D1，股利固定增长率为g，那么普通股的资 本成本可按以下公式测算：
K D1 g P(1 f )
例：公司发行普通股2000万元，筹资费用率为 5%，预期第一年股利率为10%，以后每年增长4%， 求普通股的资本成本。
K=10%/（1-5%）+4%=14.53%
2.债券成本 发行债券的成本主要包括债券利息和筹资费用。
债券利息计入税前成本费用，可以起到抵税作用。
（1）不考虑货币时间价值
Kb
I (1 T ) B(1 f )
如果以平价发行
Kb
R(1 T ) (1 f )
例：某公司发行面值为500万元的10年期债券，
票面利率为12%，发行费用率为5%，公司所得税
经营杠杆系数为1.68的意义在于： 当企业息税前利润增长1倍时，普通股每股收益将 增长1.68倍；当企业息税前利润下降1倍时，普通股 每股收益将下降1.68倍。
三、联合杠杆
经营杠杆和财务杠杆共同起作用，使得销售量稍有变 动就会使每股利润产生更大的变动。通常将这两种杠杆的 连锁作用称为联合杠杆（Totle Leverage）。
（2） 资本资产定价模型
Kc
Rf
+（R
m
-R
）
f
例：某股票的β值为1.5，市场的平均风险股票必要报 酬率为14%，无风险报酬率为10%。该股票的资本 成本为：
Kc 10%+1.5（14%-10%）=16%
（3） 风险溢价模型
Kc Kb +RPc
Kb ：债券成本
RPc ：股东比债权人承担更大风险所要 求的风险溢价
EBIT Q(P V ) F
Q(P V )
DOL
Q(P V ) F Q
( Q(P V ) ) ( Q ) Q(P V ) F Q
Q(P V ) Q(P V ) F
Q
EBIT QBE (P V ) F =0
DOL Q Q-QBE
或者 DOL EBIT F EBIT
其中，DOL为营业杠杆系数；Q为销售量；V为单位变动成 本；F为固定成本；QBE为盈亏平衡点的销售量 。
资本筹集费是指取得资金而发生的费用。这部分费 用与使用的时间无关，仅是在资本筹集时发生，是一项 固定费用。
在筹资实务中，通常用资本成本率来衡量资本成本， 即企业资金占用费与有效筹资额之间的比率。
二、资本成本的分类
1.个别资本成本 2.综合资本成本 3.边际资本成本
企业追加长期资本的成本率，企业在进行追加 筹资决策时，使用边际资本成本。
例：某公司产品销售量40000件，单位产品售 价1000元，固定成本总额800万元，单位产品 变动成本为600元。求经营杠杆系数。
DOL Q(P V )
40000 *(1000 600 )
2
Q(P V ) F 40000 *(1000 600 ) 8000000
经营杠杆系数为2的意义在于：
收益中所起的作用。由于负债的利息与优先股的股利是固定不 变的，这就使具有负债或优先股的企业其所有者收益的增长幅 度大于息税前利润的增长幅度，从而产生财务杠杆的作用。
2.财务风险是指企业为了取得财务杠杆利益而利用负债和 优先股等方式筹集资本时，增加了破产机会或普通股每股利润 大幅度变动的机会所带来的风险。
4.留存收益成本 思考：企业使用留存收益是否有成本？ 企业留存收益成本可以理解成机会成本。 留存收益资本成本的计算，可视同普通股筹资成本 来计算，所不同的是留存收益无筹资费用。
K D1 g P
5.优先股成本 优先股定期支付利息，但没有到期日，股息用税
后收益支付，不能获得税收优惠，如果优先股股息每 年相等，可视为永续年金。
在固定成本不变的情况下： （1）DOL说明了销售量增长（减少）所引起的利润增长 （减少）的幅度。 （2）当销售量接近盈亏平衡点时，DOL趋向于正（负）的 无穷大，此时营业利润对销售量变动的敏感性最强。 （3）销售量水平偏离盈亏平衡点越远，经营杠杆系数越小， 营业利润对销售量变动的敏感性越低。 （4）当销售量超过盈亏平衡点持续增长时，经营杠杆系数 随销售额的增加而递减，且销售量趋于无穷大时，DOL趋向 于1。 在固定成本一定的前提下，经营杠杆系数主要取决于产销 量水平。
K D P(1 f )
三、综合资本成本
加权平均资本成本是以各种资本占全部资本的 比重为权数，对个别资本成本进行加权平均确定的。
n
KW K jWj j 1
Kw代表综合资本成本；Kj代表第j种个别资 本成本；Wj代表第j种资本占全部资本的比重。
例：某公司拟筹资总额为2500万元，准备采用三种 筹资方式： （1）平价发行债券1000万元，筹资费用率2%，债 券年利息率10%，所得税率33%； （2）发行优先股500万元，年股息率7%，筹资费用 率3%； （3）发行普通股1000万元，筹资费用率5%，预期 第一年股利率为10%，以后每年增长4%。 要求：计算该筹资组合的综合资本成本。
三、资本成本的作用 1.资本成本是企业选择资金来源、进行资本结构
决策和确定追加筹资方案的重要依据。 2.资本成本是企业评价投资项目、决定投资取舍
的重要标准。 3.资本成本可用作衡量企业经营成果的尺度。
四、资本成本的影响因素 1.总体经济环境 资本的供给和需求、预期通货膨胀水平 2.证券市场条件 证券的市场流动难易程度、价格波动程度 3.企业内部的经营和融资状况 经营风险、财务风险 4.项目融资规模
第六章 资本成本和资本结构 ❖第一节 资本成本 ❖第二节 杠杆原理 ❖第三节 资本结构
第一节 资本成本
一、资本成本概念
资本成本是企业取得和使用资本而支付的代价，包括 资金占用费和资金筹集费。
资本占用费是指企业在一定时间占用筹集过来的资 金而支付给所有者的报酬。这部分费用与企业使用的时 间有关，是一项变动费用。
税率为33%。计算债券的成本。
（1）如果平价发行 K＝500×12％×（1－33％）/500×（1－5%） ＝8.46％
（2）如果发行价格为600万元（溢价发行） K＝500×12％×（1－33％）/600×（1－5%） ＝7.05％
（3）如果发行价格为400万元（折价发行） K＝500×12％×（1－33％）/600×（1－5%） ＝10.58％
K＝1 000×12％×（1－33％）/1 000×（1－0.5%） ＝8.08％
（2）考虑货币时间价值
n
P(1-f)=
It P
t1 (1 K )t (1 K )n
KL K(1-T)
I：长期借款年利息额 T：所得税税率 P：长期借款筹资额 f：长期借款筹资费用率 K：税前长期借款资本成本 KL：税后长期借款资本成本
（三）经营杠杆系数与经营风险 1.企业经营杠杆系数的大小，实际上反映了企业经营
风险的不同。 2.风险是企业固有的、预期的未来经营收益或息税前
收益的不确定性。 3.经营杠杆系数本身并不是经营风险变化的来源，而
是反映企业经营的“潜在风险”，这种潜在风险只有在销 售和生产成本的变动性存在的条件下才会被“激活”。
二、个别资本成本
个别资本成本是指企业使用各种长期资金的成本，通 常用资金占用费与有效筹资额（筹资金额扣除一次性的资 金筹集费后的差额）的比率表示。
K D 或 K D
PF
P(1 f )
百度文库
K：资本成本 D：资金占用费 P：筹资额
F：资金筹集费 f：筹资费用率，即资金筹集费与筹资 额的比率
1.长期借款成本
设EBIT为息税前利润；I为利息；T为企业所得税税率；D 为优先股股利；N为发行在外的普通股数；EPS为普通股 每股利润。则可以将普通股每股利润与息税前利润的关系 用下式表示：
EPS (EBIT I )(1 T ) D N
可以看出，普通股每股利润与息税前利润之间是一种线性 关系。随着息税前利润的增加，普通股每股利润也是增加 的。
联合杠杆的作用程度可以用联合杠杆系数衡量，是指 每股利润变动率等于产销量变动率的倍数。
计算公式如下：
DTL EPS / EPS Q / Q
（二）财务杠杆系数 财务杠杆系数是普通股每股税后利润变动率相当于息税前 利润变动率的倍数。它可用来反映财务杠杆的作用程度，估计 财务杠秆利益的大小，评价财务风险的高低。其计算公式为：
DFL= ΔEPS/EPS ΔEBIT/EBIT
其中，DFL为财务杠杆系数； △EPS为普通股每股利 润变动额；EPS为普通股每股利润。DFL实际上是每股收 益对息税前利润的弹性，反映每股收益变化对息税前利润 变化的敏感性。
变动率的倍数。其计算公式为：
DOL EBIT / EBIT Q / Q
其中，DOL为经营杠杆系数；EBIT为息税前利润； ∆EBIT为息税前利润变动额；Q为销售量；∆Q为销售量 变动额。DOL实际上是息税前利润关于销售量的弹性， 反映息税前利润变化对销售量变化的敏感性。
假设企业的成本——销量——利润保持线性关系，可变 成本在销售收入中所占的比例不变，固定成本也保持稳定。
当企业销售增长1倍时，息税前利润将增长2 倍；当企业销售下降1倍时，息税前利润将下 降2倍。
二、财务杠杆
（一）财务杠杆的涵义 由于固定财务费用的存在，使普通股每股利
润的变动幅度大于营业利润变动幅度的现象，称 为财务杠杆（Financial Leverage）。
财务杠杆反映息税前利润与普通股每股利润 之间的关系，特别用于衡量息税前利润变动对普 通股每股利润变动的影响程度。
3.可通过财务杠杆系数的大小来衡量财务风险的大小：财 务风险与财务杠杆成正比关系。
总之，财务杠杆具有两面性。负债和优先股既能给普通股 股东带来收益，也会增加财务风险。
例：某企业资本总额为150万元，权益资本占55%，负 债利率为12%，当前销售额为100万元，息税前利润为 20万元，则财务杠杆系数为多少？
长期借款的成本包括借款利息和筹资费用。 借款利息计入税前成本费用，可以起到抵税作用。
（1）不考虑货币时间价值
KL
I (1 T ) P(1 f )
I：长期借款年利息额 T：所得税税率 P：长期借款筹资额
可忽略筹资费用 KL R (1 T )
f：长期借款筹资费用率 R：长期借款利息率
例：某公司向银行借入一笔长期资金1000万元， 银行借款的年利率为12％，每年付息一次，到 期一次还本。同时需支付借款额0.5%的手续费。 公司所得税率为33％。计算银行借款的成本。
（2）考虑货币时间价值
n
B(1-f)=
It P
t1 (1 K )t (1 K )n
KB K(1-T)
I：长期债券年利息额 P：债券面值 B：长期债券筹资额 f：长期债券筹资费用率 K：税前长期债券资本成本 KB：税后长期债券资本成本
3.普通股成本
（1） 股利折现模型
如果公司采用固定股利政策，每年分派的股利 是D，可视为永续年金，普通股资本成本可按以下公 式测算：
为了便于计算，将上述公式进行变换：
EPS (EBIT I )(1 T ) / N
EPS EBIT(1T ) / N
DFL EBIT EBIT I
在有优先股的条件下，由于优先股股利通常也是固定的， 但应以税后利润支付。此时，上列公式应改写成下列形式：
DFL
EBIT
EBIT I
D
1T
（三）财务杠杆作用与财务风险 1.财务杠杆作用是指负债和优先股筹资在提高企业所有者
第一步：计算三种筹资方式的个别资本成本； 发行债券成本=1000×10%（1-33%）/1000（1-2%） =6.84% 发行优先股成本=500×7%/500×（1-3%）=7.22% 发行普通股成本=1000×10%/1000（1-5%）+4%=14.53% 第二步：计算三种筹资方式在筹资组合中所占比重； 债券在筹资组合中的比重1000/2500=40% 优先股在筹资组合中的比重500/2500=20% 普通股在筹资组合中的比重1000/2500=40% 第三步：计算综合资本成本率： 筹资组合的综合资本成本
第二节 杠杆理论
一、经营杠杆 （一）经营杠杆的涵义
由于存在固定成本而造成的营业利润变 动率大于产销量变动率的现象，就称为营业 杠杆或经营杠杆（Operating Leverage）。
（二）经营杠杆系数 经营杠杆系数是指息税前利润变动率相当于产销量
Kc
D P(1
f
)
如果公司采用固定增长的股利政策，预期第一 年股利为D1，股利固定增长率为g，那么普通股的资 本成本可按以下公式测算：
K D1 g P(1 f )
例：公司发行普通股2000万元，筹资费用率为 5%，预期第一年股利率为10%，以后每年增长4%， 求普通股的资本成本。
K=10%/（1-5%）+4%=14.53%
2.债券成本 发行债券的成本主要包括债券利息和筹资费用。
债券利息计入税前成本费用，可以起到抵税作用。
（1）不考虑货币时间价值
Kb
I (1 T ) B(1 f )
如果以平价发行
Kb
R(1 T ) (1 f )
例：某公司发行面值为500万元的10年期债券，
票面利率为12%，发行费用率为5%，公司所得税
经营杠杆系数为1.68的意义在于： 当企业息税前利润增长1倍时，普通股每股收益将 增长1.68倍；当企业息税前利润下降1倍时，普通股 每股收益将下降1.68倍。
三、联合杠杆
经营杠杆和财务杠杆共同起作用，使得销售量稍有变 动就会使每股利润产生更大的变动。通常将这两种杠杆的 连锁作用称为联合杠杆（Totle Leverage）。
（2） 资本资产定价模型
Kc
Rf
+（R
m
-R
）
f
例：某股票的β值为1.5，市场的平均风险股票必要报 酬率为14%，无风险报酬率为10%。该股票的资本 成本为：
Kc 10%+1.5（14%-10%）=16%
（3） 风险溢价模型
Kc Kb +RPc
Kb ：债券成本
RPc ：股东比债权人承担更大风险所要 求的风险溢价
EBIT Q(P V ) F
Q(P V )
DOL
Q(P V ) F Q
( Q(P V ) ) ( Q ) Q(P V ) F Q
Q(P V ) Q(P V ) F
Q
EBIT QBE (P V ) F =0
DOL Q Q-QBE
或者 DOL EBIT F EBIT
其中，DOL为营业杠杆系数；Q为销售量；V为单位变动成 本；F为固定成本；QBE为盈亏平衡点的销售量 。
资本筹集费是指取得资金而发生的费用。这部分费 用与使用的时间无关，仅是在资本筹集时发生，是一项 固定费用。
在筹资实务中，通常用资本成本率来衡量资本成本， 即企业资金占用费与有效筹资额之间的比率。
二、资本成本的分类
1.个别资本成本 2.综合资本成本 3.边际资本成本
企业追加长期资本的成本率，企业在进行追加 筹资决策时，使用边际资本成本。
例：某公司产品销售量40000件，单位产品售 价1000元，固定成本总额800万元，单位产品 变动成本为600元。求经营杠杆系数。
DOL Q(P V )
40000 *(1000 600 )
2
Q(P V ) F 40000 *(1000 600 ) 8000000
经营杠杆系数为2的意义在于：
收益中所起的作用。由于负债的利息与优先股的股利是固定不 变的，这就使具有负债或优先股的企业其所有者收益的增长幅 度大于息税前利润的增长幅度，从而产生财务杠杆的作用。
2.财务风险是指企业为了取得财务杠杆利益而利用负债和 优先股等方式筹集资本时，增加了破产机会或普通股每股利润 大幅度变动的机会所带来的风险。
4.留存收益成本 思考：企业使用留存收益是否有成本？ 企业留存收益成本可以理解成机会成本。 留存收益资本成本的计算，可视同普通股筹资成本 来计算，所不同的是留存收益无筹资费用。
K D1 g P
5.优先股成本 优先股定期支付利息，但没有到期日，股息用税
后收益支付，不能获得税收优惠，如果优先股股息每 年相等，可视为永续年金。
在固定成本不变的情况下： （1）DOL说明了销售量增长（减少）所引起的利润增长 （减少）的幅度。 （2）当销售量接近盈亏平衡点时，DOL趋向于正（负）的 无穷大，此时营业利润对销售量变动的敏感性最强。 （3）销售量水平偏离盈亏平衡点越远，经营杠杆系数越小， 营业利润对销售量变动的敏感性越低。 （4）当销售量超过盈亏平衡点持续增长时，经营杠杆系数 随销售额的增加而递减，且销售量趋于无穷大时，DOL趋向 于1。 在固定成本一定的前提下，经营杠杆系数主要取决于产销 量水平。
K D P(1 f )
三、综合资本成本
加权平均资本成本是以各种资本占全部资本的 比重为权数，对个别资本成本进行加权平均确定的。
n
KW K jWj j 1
Kw代表综合资本成本；Kj代表第j种个别资 本成本；Wj代表第j种资本占全部资本的比重。
例：某公司拟筹资总额为2500万元，准备采用三种 筹资方式： （1）平价发行债券1000万元，筹资费用率2%，债 券年利息率10%，所得税率33%； （2）发行优先股500万元，年股息率7%，筹资费用 率3%； （3）发行普通股1000万元，筹资费用率5%，预期 第一年股利率为10%，以后每年增长4%。 要求：计算该筹资组合的综合资本成本。
三、资本成本的作用 1.资本成本是企业选择资金来源、进行资本结构
决策和确定追加筹资方案的重要依据。 2.资本成本是企业评价投资项目、决定投资取舍
的重要标准。 3.资本成本可用作衡量企业经营成果的尺度。
四、资本成本的影响因素 1.总体经济环境 资本的供给和需求、预期通货膨胀水平 2.证券市场条件 证券的市场流动难易程度、价格波动程度 3.企业内部的经营和融资状况 经营风险、财务风险 4.项目融资规模
第六章 资本成本和资本结构 ❖第一节 资本成本 ❖第二节 杠杆原理 ❖第三节 资本结构
第一节 资本成本
一、资本成本概念
资本成本是企业取得和使用资本而支付的代价，包括 资金占用费和资金筹集费。
资本占用费是指企业在一定时间占用筹集过来的资 金而支付给所有者的报酬。这部分费用与企业使用的时 间有关，是一项变动费用。
税率为33%。计算债券的成本。
（1）如果平价发行 K＝500×12％×（1－33％）/500×（1－5%） ＝8.46％
（2）如果发行价格为600万元（溢价发行） K＝500×12％×（1－33％）/600×（1－5%） ＝7.05％
（3）如果发行价格为400万元（折价发行） K＝500×12％×（1－33％）/600×（1－5%） ＝10.58％
K＝1 000×12％×（1－33％）/1 000×（1－0.5%） ＝8.08％
（2）考虑货币时间价值
n
P(1-f)=
It P
t1 (1 K )t (1 K )n
KL K(1-T)
I：长期借款年利息额 T：所得税税率 P：长期借款筹资额 f：长期借款筹资费用率 K：税前长期借款资本成本 KL：税后长期借款资本成本
（三）经营杠杆系数与经营风险 1.企业经营杠杆系数的大小，实际上反映了企业经营
风险的不同。 2.风险是企业固有的、预期的未来经营收益或息税前
收益的不确定性。 3.经营杠杆系数本身并不是经营风险变化的来源，而
是反映企业经营的“潜在风险”，这种潜在风险只有在销 售和生产成本的变动性存在的条件下才会被“激活”。
二、个别资本成本
个别资本成本是指企业使用各种长期资金的成本，通 常用资金占用费与有效筹资额（筹资金额扣除一次性的资 金筹集费后的差额）的比率表示。
K D 或 K D
PF
P(1 f )
百度文库
K：资本成本 D：资金占用费 P：筹资额
F：资金筹集费 f：筹资费用率，即资金筹集费与筹资 额的比率
1.长期借款成本
设EBIT为息税前利润；I为利息；T为企业所得税税率；D 为优先股股利；N为发行在外的普通股数；EPS为普通股 每股利润。则可以将普通股每股利润与息税前利润的关系 用下式表示：
EPS (EBIT I )(1 T ) D N
可以看出，普通股每股利润与息税前利润之间是一种线性 关系。随着息税前利润的增加，普通股每股利润也是增加 的。
联合杠杆的作用程度可以用联合杠杆系数衡量，是指 每股利润变动率等于产销量变动率的倍数。
计算公式如下：
DTL EPS / EPS Q / Q
（二）财务杠杆系数 财务杠杆系数是普通股每股税后利润变动率相当于息税前 利润变动率的倍数。它可用来反映财务杠杆的作用程度，估计 财务杠秆利益的大小，评价财务风险的高低。其计算公式为：
DFL= ΔEPS/EPS ΔEBIT/EBIT
其中，DFL为财务杠杆系数； △EPS为普通股每股利 润变动额；EPS为普通股每股利润。DFL实际上是每股收 益对息税前利润的弹性，反映每股收益变化对息税前利润 变化的敏感性。
变动率的倍数。其计算公式为：
DOL EBIT / EBIT Q / Q
其中，DOL为经营杠杆系数；EBIT为息税前利润； ∆EBIT为息税前利润变动额；Q为销售量；∆Q为销售量 变动额。DOL实际上是息税前利润关于销售量的弹性， 反映息税前利润变化对销售量变化的敏感性。
假设企业的成本——销量——利润保持线性关系，可变 成本在销售收入中所占的比例不变，固定成本也保持稳定。
当企业销售增长1倍时，息税前利润将增长2 倍；当企业销售下降1倍时，息税前利润将下 降2倍。
二、财务杠杆
（一）财务杠杆的涵义 由于固定财务费用的存在，使普通股每股利
润的变动幅度大于营业利润变动幅度的现象，称 为财务杠杆（Financial Leverage）。
财务杠杆反映息税前利润与普通股每股利润 之间的关系，特别用于衡量息税前利润变动对普 通股每股利润变动的影响程度。
3.可通过财务杠杆系数的大小来衡量财务风险的大小：财 务风险与财务杠杆成正比关系。
总之，财务杠杆具有两面性。负债和优先股既能给普通股 股东带来收益，也会增加财务风险。
例：某企业资本总额为150万元，权益资本占55%，负 债利率为12%，当前销售额为100万元，息税前利润为 20万元，则财务杠杆系数为多少？
长期借款的成本包括借款利息和筹资费用。 借款利息计入税前成本费用，可以起到抵税作用。
（1）不考虑货币时间价值
KL
I (1 T ) P(1 f )
I：长期借款年利息额 T：所得税税率 P：长期借款筹资额
可忽略筹资费用 KL R (1 T )
f：长期借款筹资费用率 R：长期借款利息率
例：某公司向银行借入一笔长期资金1000万元， 银行借款的年利率为12％，每年付息一次，到 期一次还本。同时需支付借款额0.5%的手续费。 公司所得税率为33％。计算银行借款的成本。
（2）考虑货币时间价值
n
B(1-f)=
It P
t1 (1 K )t (1 K )n
KB K(1-T)
I：长期债券年利息额 P：债券面值 B：长期债券筹资额 f：长期债券筹资费用率 K：税前长期债券资本成本 KB：税后长期债券资本成本
3.普通股成本
（1） 股利折现模型
如果公司采用固定股利政策，每年分派的股利 是D，可视为永续年金，普通股资本成本可按以下公 式测算：
为了便于计算，将上述公式进行变换：
EPS (EBIT I )(1 T ) / N
EPS EBIT(1T ) / N
DFL EBIT EBIT I
在有优先股的条件下，由于优先股股利通常也是固定的， 但应以税后利润支付。此时，上列公式应改写成下列形式：
DFL
EBIT
EBIT I
D
1T
（三）财务杠杆作用与财务风险 1.财务杠杆作用是指负债和优先股筹资在提高企业所有者
第一步：计算三种筹资方式的个别资本成本； 发行债券成本=1000×10%（1-33%）/1000（1-2%） =6.84% 发行优先股成本=500×7%/500×（1-3%）=7.22% 发行普通股成本=1000×10%/1000（1-5%）+4%=14.53% 第二步：计算三种筹资方式在筹资组合中所占比重； 债券在筹资组合中的比重1000/2500=40% 优先股在筹资组合中的比重500/2500=20% 普通股在筹资组合中的比重1000/2500=40% 第三步：计算综合资本成本率： 筹资组合的综合资本成本