高中物理竞赛辅导讲义-4.5动量守恒定律-碰撞

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动量守恒定律-碰撞

A
v2
B
弹性对心碰撞
取向右为正方向, 动量守恒得: 取向右为正方向,由动量守恒得:
′ ′ m v1 + m2v2 = m v1 + m2v2 1 1
由能量守恒定律得: 能量守恒定律得:
1 1 1 1 2 2 2 2 ′ ′ m v1 + m2v2 = m v1 + m2v2 1 1 2 2 2 2
应用举例
如图所示,物块和跟水平桌面间的动如图所示,物块A和B跟水平桌面间的动摩擦因数均为,质量分别为m 摩擦因数均为 ,质量分别为 1和m2. 初始时A, 间距离为间距离为s 物块B保持静止保持静止, 初始时 ,B间距离为 0,物块保持静止, A以速度 0向B运动,与B发生碰撞后立以速度v 运动, 以速度运动发生碰撞后立即粘在一起.求A和B碰撞后的速度多大? 即粘在一起. 和碰撞后的速度多大? 碰撞后的速度多大它们还能向前运动多远? 它们还能向前运动多远? v0
A B
应用举例
光滑的水平面上, 光滑的水平面上,用弹簧相连的质量均物块以6m/s的速度向右运为2kg的A,B物块以的 , 物块以的速度向右运弹簧处于原长,质量为4kg的物块的物块C 动,弹簧处于原长,质量为的物块静止在前方,如图所示. 与碰撞后二静止在前方,如图所示.B与C碰撞后二者粘在一块运动,在以后的运动中, 者粘在一块运动,在以后的运动中,弹簧的弹性势能最大值为________,此时簧的弹性势能最大值为 , 物块A的速度是的速度是___________. 物块的速度是 .
1 1 1 2 2 m v1 + m2v2 = (m + m2 )v′ + Q 1 1 2 2 2

碰撞与动量守恒课件

解甲、乙碰撞前动量分别是p甲=4kg· 、p乙=-14kg· m/s m/s 两球总动量p=-10㎏· m/s 碰撞过程乙球动量减少6 kg· m/s 碰撞后乙球动量为p´乙=(-14+6) kg· =-8kg· m/s m/s 甲、乙两球碰撞过程中的总动量p不变甲球的动量为p´甲= p-p´乙=-2kg· m/s
下图所示的光滑水平面上有两个滑块 A、B，B滑块静止， A滑块以速度υ0向B滑块运动，试分析两滑块在相互作用的过程中，各自动量的变化量及A、B两滑块的总动量的变化。
υA= υ0 t1 A 弹簧压缩 t2 F υA A
B υB= 0 υB B
两滑块刚接触
两滑块各自受到的 F 合外力大小均为F
F t ma t
如果系统内相互作用的物体不是两个，而是三个或者多个，同样也可以证明系统不受外力或所受的合外力为零，系统的动量也是守恒的。我们重点研究的是两个物体在一条直线上的碰撞。
[例1]如图所示，放有光滑水平桌面上的A、B两木块中部夹有一被压缩的弹簧。当弹簧被释放时，它们各自在桌面上滑行一段距离后飞离桌面而落到地面上，A的落地点与桌边的水平距离为0.5m，B的落地点与桌边的水平距离为 1.0m，那么（ABD） A．A、B离开弹簧时速度之比为1:2 B．A、B的质量之比为2:1 C．离开弹簧时，A、B所受到的冲量之比为1:2 D．未离开弹簧时，A、B的加速度之比为1:2
§3 动量守恒定律的应用
一、碰撞问题的定量分析动量守恒定律应用的条件是系统不受外力，系统的动量守恒。也可以认为系统某个方向不受外力，系统在该方向上动量守恒。
动量守恒定律的重要应用之一，是处理碰撞问题。在碰撞现象中，相互作用的时间很短，外力通常远小于碰撞物体之间的内力，可以忽略不计，认为碰撞过程中动量守恒。

动量、冲量及动量守恒定律、碰撞、反冲现象知识点归纳总结

知识点一动量、冲量、动量定理一、动量概念及其理解( 1 )定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量p=mv ( 2)特征：①动量是状态量，它与某一时刻相关；②动量是矢量，其方向与物体运动速度的方向相同。

(3)意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状态, 动量则从动力学角度量化了机械运动的状态。

二、冲量概念及其理解(1 )定义：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量I=F △t (2)特征：①冲量是过程量，它与某一段时间相关；②冲量是矢量，对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向。

( 3)意义：冲量是力对时间的累积效应。

对于质量确定的物体来说，合外力决定着其速度将变多快；合外力的冲量将决定着其速度将变多少。

对于质量不确定的物体来说，合外力决定着其动量将变多快；合外力的冲量将决定着其动量将变多少。

三、动量定理：F •t = mv2 - mv1F•t是合外力的冲量，反映了合外力冲量是物体动量变化的原因.(1)动量定理公式中的F・t是合外力的冲量，是使研究对象动量发生变化的原因；(2)在所研究的物理过程中，如作用在物体上的各个外力作用时间相同，求合外力的冲量可先求所有力的合外力，再乘以时间，也可求出各个力的冲量再按矢量运算法则求所有力的会冲量；( 3)如果作用在被研究对象上的各个外力的作用时间不同，就只能先求每个外力在相应时间内的冲量，然后再求所受外力冲量的矢量和.( 4)要注意区分“合外力的冲量”和“某个力的冲量”，根据动量定理，是“合外力的冲量”等于动量的变化量，而不是“某个力的冲量”等于动量的变化量(注意) 。

知识点二动量守恒定律、碰撞、反冲现象知识点归纳总结一.知识总结归纳1. 动量守恒定律：研究的对象是两个或两个以上物体组成的系统，而满足动量守恒的物理过程常常是物体间相互作用的短暂时间内发生的。

2. 动量守恒定律的条件：( 1)理想守恒：系统不受外力或所受外力合力为零 (不管物体间是否相互作用) ，此时合外力冲量为零，故系统动量守恒。

动量守恒定律-碰撞知识点

动量守恒定律1.守恒条件（1）系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒．（2）系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．(3）当系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．2.几种常见表述及表达式（1）p＝p′（系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′)．(2)Δp＝0（系统总动量不变）．（3）Δp1＝－Δp2（相互作用的两物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反）．其中(1)的形式最常用，具体到实际应用时又有以下三种常见形式：①m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′（适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统）．②0＝m1v1＋m2v2(适用于原来静止的两个物体组成的系统,比如爆炸、反冲等，两者速率与各自质量成反比）．③m1v1＋m2v2＝（m1＋m2)v（适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况，如完全非弹性碰撞）．3.理解动量守恒定律：矢量性､瞬时性､相对性､普适性.4。

应用动量守恒定律解题的步骤：(1）明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程）；(2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上动量是否守恒）；（3)规定正方向，确定初、末状态动量；（4）由动量守恒定律列出方程；（5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．碰撞现象2。

弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律．在光滑的水平面上，有质量分别为m1、m2的钢球沿一条直线同向运动，m1、m2的速度分别是v1、v2，（v1、＞v2）m1与m2发生弹性正碰.则由动量守恒定律和动能守恒可以列出以下方程利用（3）式和（4）式，可讨论以下两种特殊情况：A．如果两物体质量相等，即m1=m2,则可得B．如果一个物体是静止的,例如质量为m2的物体在碰撞前是静止的,即v2=0，则可得这里又可有以下几种情况：a．b．质量较大的物体向前运动.c．d．以原速率反弹回来，而质量很大的物体几乎不动。

高中物理竞赛辅导讲义动量

高中物理竞赛辅导讲义第4篇动量【知识梳理】一、动量p（1）定义：物体的质量m 与速度v 的乘积叫做物体的动量。

即p =mv 。

（2）意义：描述物体的运动状态。

（3）性质：①矢量性：方向与速度方向相同。

遵守平行四边形定则。

②瞬时性：是状态量，与时刻相对应。

③相对性：中学以地面为参考系。

（4）单位：kg ·m/s 。

（导出单位）二、冲量（1）定义：力和力的作用时间的乘积叫冲量。

即I =Ft 。

（2）意义：力对时间的积累效果。

（3）性质：①矢量性：方向与力的方向相同。

遵守平行四边形定则。

②时间性：是过程量，与一段“时间”相对应。

③绝对性：与参考系无关。

（4）单位：Ns 。

（导出单位）三、动量定理（1）内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化。

Ft =Δp 。

（2）推导：F ma =，21v v at -=（3）注意：①Ft 是合外力的冲量或总冲量。

②等式两边都是矢量，等式反映“冲量和动量变化大小相等，方向相同”。

③适用于低速运动的宏观物体与高速运动的微观粒子。

（4）用动量表示牛顿第二定律：物体动量的变化率等于它受到的合外力。

p F t∆=∆。

四、动量守恒定律1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。

这就是动量守恒定律。

2．推导：用动量定理和牛顿第三定律推导1111v m v m t F -'=∆；2222v m v m t F -'='∆；F F -='；22112211v m v m v m v m +='+'。

3．理解：（1）守恒条件：系统不受外力或所受外力的合力为零。

要区分内力和外力。

（2）守恒含义：任一时刻系统总动量相同，不只是初末状态相同。

（3）系统性：指系统的总动量守恒，不是系统内每个物体的动量守恒。

每个物体的动量可以发生很大的变化。

（4）相对性：各物体的动量，都是同一惯性参考系（一般以地面为参考系）。

01 物理竞赛辅导资料05 动量和动量守恒

物理竞赛辅导资料：动量和动量守恒高考对本章的考查每年约有题，有选择、填空、计算等题型，重点考查动量定理和动量守恒定律，是高考的“重中之重”，是高考的热点和难点。

特别在近年高考压轴题中，涉及本章知识的题目所占比例最高。

易与本章知识发生联系的知识有：能量守恒、带电粒子在电场和磁场中的运动、核反应等。

第一节动量问题专题动量问题是指与动量有关的问题和用动量观点解决的问题。

其中，与动量有关的问题，本专题主要指动量定理和动量守恒定律。

用动量观点解决问题，即是指用动量定理和动量守恒定律解决的问题。

1.动量定理⑴动量定理内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量变化。

⑵动量定理公式：12mv mv Ft -=∑，它为一矢量式，在一维情况时可变为代数式运算。

⑶动量定理的研究对象是质点。

它说明的是外力对时间的累积效应。

应用动量定理分析或解题时，只考虑物体的始、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程。

⑷应用动量定理的思路：a. 确定研究对象，进行受力分析；b. 确定初末状态的动量mv 1和mv 2(要先规定正方向，以便确定动量的正负，还要把v 1和v 2换成相对于同一惯性参照系的速度)； c. 利用12mv mv Ft -=∑列方程求解。

2.动量守恒定律 ⑴内容及表达式：a. 动量守恒定律内容：系统不受外力或所受外力的合力为零时，系统的总动量保持不变。

b. 动量守恒定律的公式：'2'121mv mv mv mv +=+⑵说明及注意事项： a.定律适用条件：① 系统不受外力或所受外力的合力为零时； ② 系统内力远大于外力时（如碰撞、爆炸等）；③ 系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为零时（只在这一方向上动量守恒）b .注意表达式的矢量性：对一维情况，先选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，把矢量运算简化为代数运算。

c .注意速度的相对性。

所有速度必须是相对同一惯性参照系。

d.注意同时性：表达式中v 1和v 2必须是相互作用前同一时刻的瞬时速度，v 1’和v 2’必须是相互作用后同一时刻的瞬时速度。

动量守恒定律(二)--碰撞专题

2 特例：质量相等的两物体发生弹性正碰
v1 v2
m1 m2 v10 2m2 v 20 m2 m1 v 20 2m1v10
m1 m2 m1 m2
碰后实现动量和动能的全部转移（即交换了速度)
完全非弹性碰撞
碰撞后系统以相同的速度运动 v1=v2=v 动量守恒：
二. 能量不增加的原则
三. 物理情景可行性原则例如：追赶碰撞：碰撞前：碰撞后：
V追赶 V被追
在前面运动的物体的速度一定不小于在后面运动的物体的速度
例１、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿一直线向同一方向运动， A 球的动量为PA＝8kg· m／s，B球的动量为PB =4kg· m／s,当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能为( ) A． p A ' 6kgm/s B． p A ' 7kgm/ s C．p A ' 2kgm/ s
解析：⑴设AB碰撞后的速度为v1,AB碰撞过程由动量守恒定律得
mv 0 2mv 1
设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定理得 1 1 2 2 mgl mv 2 mv 1 2 2 联立以上各式解得
v 2 4m / s
⑵若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得代入数据解得 k 2 此时AB的运动方向与C相同若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得
如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距 L=1.0m 。物块A以速度v0=10m/s沿水平方向与B 正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s 。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数μ=0.45.（设碰撞时间很短，g取10m/s2）（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动

高中物理竞赛辅导教程(新大纲版)

高中物理竞赛辅导教程(新大纲版)一、力学部分1. 运动学- 基本概念：位移、速度、加速度。

位移是矢量，表示位置的变化；速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，加速度则反映速度变化的快慢。

- 匀变速直线运动公式：v = v_0+at，x=v_0t+(1)/(2)at^2，v^2-v_{0}^2 = 2ax。

这些公式在解决直线运动问题时非常关键，要注意各物理量的正负取值。

- 相对运动：要理解相对速度的概念，例如v_{AB}=v_{A}-v_{B}，在处理多个物体相对运动的问题时很有用。

- 曲线运动：重点掌握平抛运动和圆周运动。

平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；圆周运动中要理解向心加速度a =frac{v^2}{r}=ω^2r，向心力F = ma的来源和计算。

2. 牛顿运动定律- 牛顿第二定律F = ma是核心。

要学会对物体进行受力分析，正确画出受力图。

- 整体法和隔离法：在处理多个物体组成的系统时，整体法可以简化问题，求出系统的加速度；隔离法用于分析系统内单个物体的受力情况。

- 超重和失重：当物体具有向上的加速度时超重，具有向下的加速度时失重，加速度为g时完全失重。

3. 动量与能量- 动量定理I=Δ p，其中I是合外力的冲量，Δ p是动量的变化量。

- 动量守恒定律：对于一个系统，如果合外力为零，则系统的总动量守恒。

在碰撞、爆炸等问题中经常用到。

- 动能定理W=Δ E_{k}，要明确功是能量转化的量度。

- 机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的系统内，机械能守恒。

要熟练掌握机械能守恒定律的表达式E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}。

二、电磁学部分1. 电场- 库仑定律F = kfrac{q_{1}q_{2}}{r^2}，描述真空中两个静止点电荷之间的相互作用力。

- 电场强度E=(F)/(q)，电场线可以形象地描述电场的分布情况。

- 电势、电势差：U_{AB}=φ_{A}-φ_{B}，电场力做功与电势差的关系W = qU。

动量守恒定律与弹性碰撞知识点总结

动量守恒定律与弹性碰撞知识点总结动量守恒定律是物理学中的一个重要定律，它描述了在一个封闭系统中，当没有外部力作用时，系统的总动量保持不变。

而弹性碰撞是一种特殊的碰撞现象，其中碰撞过程中物体之间既不损失动能，也不损失动量。

本文将对动量守恒定律和弹性碰撞的知识点进行总结。

1. 动量守恒定律：动量守恒定律是指，在一个孤立系统中，当没有外力作用的情况下，系统的总动量保持不变。

在数学上，动量守恒定律可以表示为：∑(mv)初= ∑(mv)末其中，∑(mv)初表示系统初态的总动量，∑(mv)末表示系统末态的总动量。

该定律适用于各种不同的物体、碰撞、运动方式等情况。

2. 弹性碰撞：弹性碰撞是一种碰撞过程中物体之间既不损失动能，也不损失动量的碰撞现象。

在弹性碰撞中，物体之间产生的相互作用力能够将动能完全转移到另一个物体上，而不会有能量的损失。

弹性碰撞满足以下条件：- 物体之间没有外力作用；- 物体之间没有摩擦力的存在。

在弹性碰撞中，动量守恒定律同样成立。

同时，根据动能守恒定律，弹性碰撞中物体的总动能也保持不变。

3. 弹性碰撞的变形：在弹性碰撞中，物体也可能发生瞬时的形变。

根据胡克定律，物体在受到外力作用时会发生形变，但一旦外力作用消失，物体会恢复原状。

这种形变是瞬时的，不会持续存在。

4. 弹性碰撞的实例：弹性碰撞存在于日常生活和科学研究的各个领域中。

以下是一些弹性碰撞的实例：- 台球和乒乓球之间的碰撞；- 弹簧在受到外力作用后的回弹；- 球类运动中球的弹跳现象。

值得注意的是，弹性碰撞并不意味着碰撞过程中没有力的作用。

实际上，碰撞过程中物体之间会产生相互作用力，但这些力不会导致能量和动量的损失。

通过对动量守恒定律和弹性碰撞的知识点的总结，我们可以更好地理解碰撞过程中的物理规律。

动量守恒定律告诉我们在一个封闭系统中，物体的总动量保持不变；而弹性碰撞展示了一种特殊的碰撞现象，其中物体之间既不损失动能，也不损失动量。

这些知识点在物理学和工程学中具有广泛的应用，能够帮助我们解释和预测物体在碰撞过程中的行为。

江苏省南京师范大学附属中学物理竞赛讲义-4.5动量守恒定律-碰撞

4.5动量守恒定律碰撞一、动量守恒定律（可类比机械能守恒定律）系统的合外力为0时，系统的总动量保持不变。

I Ft =二、正碰（对心碰撞）设两物体质量为m 1，m 2，碰前速度为v 10，v 20，碰后速度为v 1，v 21、假设碰撞过程中无能量损失（弹性碰撞），满足动量守恒定律和机械能守恒定律11022011222222110220112211112222m v m v m v m v m v m v m v m v +=+⎧⎪⎨+=+⎪⎩ 解得： 12102201122120110212()2()2m m v m v v m m m m v m v v m m -+⎧=⎪+⎪⎨-+⎪=⎪+⎩几种特殊情况：（1）当两者质量相等时(m 1=m 2) ，两者交换速度（2）当一个物体静止时(v 10≠0,v 20=0)，解得1210112110212()2m m v v m m m v v m m -⎧=⎪+⎪⎨⎪=⎪+⎩[1]若12m m <<（撞墙），则v 1= -v 10，v 2=0[2]若12m m >>（改变参考系，撞墙）则v 1= v 10，v 2=2v 102、假设碰撞过程中有能量损失（非弹性碰撞）满足动量守恒定律，不满足机械能守恒定律根据动能损失的多少，定义恢复系数：211020v v e v v -=- 恢复系数满足：01e ≤≤（1）当e =0时，完全非弹性碰撞，能量损失最大（2）当0<e <1时，非弹性碰撞，损失部分能量（3）当e =1时，完全弹性碰撞，无能量损失根据动量守恒和e 的定义：1102201122211020m v m v m v m v v v e v v +=+⎧⎪-⎨=⎪-⎩解得： 210201*********22012()(1)()(1)m v v v v e m m m v v v v e m m -⎧=-+⎪+⎪⎨-⎪=-+⎪+⎩能量损失为：222212102001211(1)()(1)22m m E e v v e u m m μ∆=--=-+ 质心动能不变，（1）相对动能减为0 e =0（2）相对动能减为22012e u μ 0<e <1 （3）相对动能不变 e =1例1、在水平桌面上有一座可以自由地沿桌面滑动的“山”，一辆小车以速度v 驶向这座“山”．小车质量为“山”质量的1/3．求当小车最高能爬到多高？例2、A 、B 、C 三球质量均为m ，可在水平面无摩擦滑动，AB 两球在一长为l 且不可伸长的绳子两端。

高中物理竞赛辅导讲义-第4篇-动量

i i i 1 n i 1
C
1 mC
m z
i 1
i i
。
1 质心速度、加速度、动量： vC mC
m v

i i
1 ， aC mC
m a

i i
n ， PC mC vC Pi 。 i 1
八、质心运动定理质点系的质心运动和一个位于质心的质点的运动相同，该质点的质量等于质点系的总质量，而该质点上的作用力则等于作用于质点系上的所有外力平行地移到这一点上。 n 1．质点系牛顿第二定律：（外力矢量和） F Fi mC aC
3．理解：（1）守恒条件：系统不受外力或所受外力的合力为零。要区分内力和外力。（2）守恒含义：任一时刻系统总动量相同，不只是初末状态相同。（3）系统性：指系统的总动量守恒，不是系统内每个物体的动量守恒。每个物体的动量可以发生很大的变化。（4）相对性：各物体的动量，都是同一惯性参考系（一般以地面为参考系）。（5）同时性：系统总动量是同一时刻各个物体的动量总和。
－2－
两小球碰撞之前的运动速度与两球心连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。这种碰撞称为非对心碰撞。六、反冲根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。这个现象叫做反冲。喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲原理，它们都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度的。七、质心设 n 个质点组成的系统，质量分别为 m1，m2，…，mn，位矢分别为 r1 ， r2 ，…， rn ，定义
质点对任参考点的角动量的增量等于外力的冲量矩角动量的时间变化率等于外力对该点的力矩。 M L 。 t

第三节动量守恒定律 ——碰撞

入射球与被碰球均前进。入射球与被碰球均前进。
课堂练习：课堂练习：
在光滑水平面上，动能为动量的大小为p 在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为 0的小钢球甲与静止小钢球乙发生碰撞，碰撞前后球甲的运动方向相反。止小钢球乙发生碰撞，碰撞前后球甲的运动方向相反。将碰撞后球甲的动能和动量的大小分别记为E 甲的动能和动量的大小分别记为 1、p1，球乙的动能和动量的大小分别记为E 分别记为 2、p2，则实际发生的碰撞现象中一定有 ( A．E1>E0 ． B. E2>E0 C. p1>p0 ) D. p2>p0
质量相等的物体发生弹性碰撞时交换速度。质量相等的物体发生弹性碰撞时交换速度。若： m1 << m2， v1=-v0 , v2=0 很轻的物体碰撞很重，轻物原速返回，重物不动。很轻的物体碰撞很重，轻物原速返回，重物不动。若： m1 <m2， v1 < 0 , v2>0
入射球返回，被碰球前进。入射球返回，被碰球前进。若： m1 >m2， v1 > 0 , v2>0
一种特例：一种特例：
质量为m 的小球以速度v 与质量为m 的静止小球发生弹性正碰弹性正碰，质量为 1的小球以速度 0 与质量为 2的静止小球发生弹性正碰，求碰后量小球的速度。求碰后量小球的速度。的速度是v 设：碰后m1的速度是 1， m2的速度是 2 碰后的速度是v 总动量守恒：总动量守恒：
课堂练习：课堂练习：
如图所示，木块和的质量分别为的质量分别为3M/4和M，固定在一轻质弹如图所示，木块B和C的质量分别为和，簧两端，静止于光滑的水平面上，一质量为的木块A以速度簧两端，静止于光滑的水平面上，一质量为M/4的木块以速度的木块以速度v 水平向右与木块B对心碰撞并粘在一起运动，水平向右与木块对心碰撞并粘在一起运动，则弹簧的最大弹性对心碰撞并粘在一起运动势能为____（A和B相互作用时间很短）（和相互作用时间很短相互作用时间很短）势能为