例析杠杆上的“最小力”的问题

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2019年中考物理专题复习——力学—杠杆力臂作图(答案解析)

2019年中考物理专题复习——力学—杠杆力臂作图答案解析1．（2018•盘锦）请在图中画出：①重物所受重力的示意图：②支点O；③拉力F的力臂L。

【分析】①重力的方向竖直向下，作用在物体的重心上，由此画出重物受到重力的示意图；②杠杆可以绕某一固定点转动，这个固定点就是支点；③力臂就是从支点到力的作用线的距离，由此画出拉力F的力臂。

【解答】解：①重物受到的重力作用在它的重心（几何中心），由重心开始画一条竖直向下的有向线段，并标出符号G，即为其重力示意图；②定滑轮可以绕中间轴转动，所以支点O为定滑轮的轴；③图中拉力F是斜向下的，过支点O作拉力F作用线的垂线段，即为拉力F的力臂L。

如图所示：【点评】本题考查了力的示意图和杠杆示意图的画法，关键是掌握杠杆的五要素，然后根据力臂的定义正确画出力臂。

2．（2018•曲靖）在如图中，L1是动力臂，作出动力F1。

【分析】支点O、动力臂L1已知，根据力臂的作法：从支点向动力的作用线作垂线段，作出动力F1的示意图。

【解答】解：过动力臂L1的右端作它的垂线，与杠杆相交于一点A，即动力F1的作用点；由于F2使杠杆沿逆时针方向转动，所以F1应使杠杆沿顺时针方向转动，即F1的方向应垂直于L1向下，如图所示：【点评】此类题的关键是掌握杠杆五要素，然后根据杠杆的五要素作出相应的作用力或力臂，并且作图要求规范。

3．（2018•德州）手机自拍已成一种时尚。

如图所示是使用自拍杆辅助手机进行自拍时的示意图，将自拍杆看作一个轻质杠杆，O点是支点。

请在图中画出：（1）施加在A点最小的动力F1（2）力F2的力臂L2【分析】力臂是从支点到力的作用线的距离；当动力的力臂最大时，动力是最小的。

【解答】解：当AO之间的连线作为力臂时，力臂是最大的，此时的动力最小；力F2是由重力产生的，故阻力的方向是竖直向下的，从O点做该力的作用线的垂线，即为力臂，如图所示：。

故答案为：如上图。

【点评】作力臂首先找到支点和力的作用线，再从支点向力的作用线引垂线，支点到垂足之间的距离为力臂的大小。

2019-2020年人教版物理九年级中考复习题——杠杆中的最小力问题

2019-2020年人教版物理九年级中考复习题——杠杆中的最小力问题1 / 242019-2020学年人教版物理九年级中考复习题——杠杆中的最小力问题一、单选题（本大题共12小题，共24.0分） 1. 如图所示情景中，说法正确的是（）A. 图中用铡刀切甘蔗时,手沿方向用力比沿方向更省力B. 图中的自制水气压计由山脚拿到山顶,细管中的液面会下降C.图中的实验装置用来研究电动机的工作原理D. 图中若火线、零线直接相碰,会使电流过大,烧坏灯泡2. 如图所示，下列情况受力分析正确的是（不计空气阻力）（）A. 甲图为排球离开手后在空中飞行B. 乙图为一相对于电梯静止的物块随自动电梯匀速下行C. 丙图为杠杆OAB 在如图位置静止时,在B 点施加最小拉力F 的方向为竖直向上D. 丁图为细绳一端固定在墙上,另一端与物体A 相连；物块B 在水平拉力F 的作用下沿光滑水平面向右匀速直线运动 ,物块A 受到摩擦力的方向为水平向右 3. 如图所示，在扶正被风吹倒的树木时，下列措施最合适的是（）A. 绳直接系在A 点B. 绳直接系在B 点C. 在A 点垫上橡皮,再系上绳D. 在B 垫上橡皮,再系上绳4.电工在安装家庭电路时，需用螺丝钉将灯座固定在天花板上，下列组合最省力的是（）A.细柄螺丝刀,密纹螺丝钉B. u粗柄螺丝刀,密纹螺丝钉C. 粗柄螺丝刀,疏纹螺丝钉D. 细柄螺丝刀,疏纹螺丝钉5.如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时AB部分水平，保持重物静止不动，而使绳绕A点从如图所示的位置沿图中的虚线CD转动，则（）A. 逆时针转,F先变小后变大B. 顺时针转,F先变小后变大C. 顺时针转,F先变大后变小D. 逆时针转,F先变大后变小6.如图所示，重力不计的杠杆OA，O为支点，用力F提起重为30N的物体，恰在水平位置平衡。

已知OA=80cm，AB=50cm，杠杆与转轴间摩擦忽略不计，下列说法中不正确的是（）A.利用该机械提起重物时不能省功B.拉力F的力臂为40cmC. 拉力F的大小为D. 拉力F为作用在A点的最小动力7.用下列简单机械，使重量同为G的物体都处于静止状态，不计摩擦、机械自重及绳的重量，其中用力最大的是（）A. B. C. D.8.如下图所示，为了使杠杆平衡，可以在它的A端加不同方向的三个力，其中最小的力是（）A. B. C. D. 一样大2019-2020年人教版物理九年级中考复习题——杠杆中的最小力问题3 / 249. 如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A 点分别作用的四个力中，最小的是：A. FB. FB. C. FD. F10. 汶川大地震中，巨大的石头挡住了救援车辆的通路，救援人员用撬棍将石头撬开。

第五章题型五杠杆的最小力问题——2022-2023学年华东师大版九年级上学期科学

2022年九年级第五章题型五杠杆的最小力问题一．选择题（共9小题）1．为了拔除外来入侵物种“一枝黄花”，农业专家自制轻质拔草器，如图所示，将拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手对拔草器施力，可将植株连根拔起。

若拔同一植株，手施力最小的是（）A．B．C．D．2．“节约用水，人人有责”，我们应养成随手关闭水龙头的好习惯。

水龙头手柄可视为如图所示杠杆，O为支点，F为阻力，分别沿图示的三个方向用力关闭水龙头，下列说法正确的是（）A．沿F1方向最省力B．沿F2方向最省力C．沿F3方向最省力D．三个方向同样省力3．如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是1500N，且AB＝1m，AD＝0.5m，CD＝0.3m，则要撬动该石块所用的最小的力是（）A．900N B．750N C．300N D．150N4．如图所示，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是（）A．F1B．F2C．F3D．三个力大小一样5．如图所示，要使杠杆平衡，所用最小的作用力是（）A．F1B．F2C．F3D．F46．如图所示，用一根硬棒撬一块大石头，当在硬棒的A点上用竖直向下的力F1压硬棒，石头未能撬起，则在力的大小不变的情况下，下列措施中最有效地把石头撬起来的是（）A．把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向改为F2所示的方向B．把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向改为F2所示的方向C．把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即F1所示方向D．把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即F1所示方向7．如图，工人用撬棒来撬石头，已知AD＝BD＝0.5m，BC＝2m，则最省力的方式是（）A．动力作用在C点，水平向右B．动力作用在C点，竖直向上C．动力作用在C点，垂直撬棒向下D．动力作用在C点，垂直撬棒向上8．如图所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO＝OB．在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F1；当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2，则（）A．F1＜F2B．F1＞F2C．F1＝F2D．无法比较9．当列车上出售食品的手推车前轮遇到障碍物时，售货员会竖直向下按扶手，使手推车前轮向上翘起越过障碍，如图所示。

2020-2021中考物理——杠杆平衡压轴题专题复习附答案

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．能使杠杆OA水平平衡的最小力的方向为（）A．AB B．AC C．AD D．AE【答案】A【解析】【分析】根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．由此分析解答．【详解】由图知，O为支点，动力作用在A点，连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向应向上，所以最小力方向为AB．故选A．【点睛】在通常情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段就是最长力臂．2．如图所示的轻质杠杆OA上悬挂着一重物G，O为支点，在A端用力使杠杆平衡。

下列叙述正确的是（）A．此杠杆一定是省力杠杆B．沿竖直向上方向用力最小C．沿杆OA方向用力也可以使杠杆平衡D．此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆【答案】D【解析】【分析】【详解】A．因为无法确定动力臂的大小，所以无法确定是哪种杠杆，故A错误；B．沿垂直杠杆向上的方向用力，动力臂最大，动力最小，最省力，故B错误；C．沿OA方向动力臂是零，杠杆无法平衡，故C错误。

D．因为杠杆的动力臂无法确定，所以它可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆，故D正确。

故选D 。

3．如图所示，作用在A 点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是A ．F 3和F 4B ．F 1和F 3C ．F 2和F 4D ．F 1和F 2【答案】A【解析】【详解】因为力F 3的作用线所在的直线过支点O ，所以力F 3的力臂为0，又因为0乘以任何数都为0，所以力F 3不能使杠杆平衡；力F 4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以力F 4不能使杠杆平衡；力F 1和F 2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力F 1和F 2可以使杠杆平衡；故选A 。

4．如图所示为等刻度轻质杠杆，A 处挂4牛的物体，若使杠杆在水平位置平衡，则在B 处施加的力（）A ．可能为0.5牛B ．一定为2牛C ．一定为3牛D ．可能是4牛【答案】D【解析】【分析】【详解】设杠杆每小格的长度为L ，若在B 点用垂直OB 竖直向下的力使杠杆在水平位置平衡，此时所用的力最小，根据杠杆平衡条件1122Fl F l =可得min 42F L G L ⋅=⋅则有min 24N 22N 44G L F L ⋅⨯===若在B 点斜拉使杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可知2211F l F l = 则此时杠杆左边的阻力与阻力臂的乘积不变，动力臂减小，故动力将增大，故若使杠杆在水平位置平衡，在B 点施加的力2N F ≥故选D 。

拓展3杠杆最小力问题(原卷版)

杠杆中的最小动力（最长力臂）问题求作最小动力问题，可以转化为找最长力臂问题。

为了使动力臂最长，施加的动力必须具备两个条件：（1）动力的作用点在杠杆上距支点最远处；（2）动力应垂直于支点和动力作用点的连线，并根据动力和阻力使杠杆向相反的方向转动的原则确定动力的方向。

具体分为以下几种情况：①支点与动力作用点明确如果支点和动力作用点已知，直接连接支点和动力作用点，这就是最长的动力臂，再作出"最长动力臂"的垂线即"最小动力"，如图所示（支点O、动力作用点C已知）。

②支点已知，动力作用点未知如果支点已知，动力作用点未知，在杠杆上选择离支点最远的点作为动力作用点，连接支点和动力作用点，这就是最长的动力臂，再作出"最长动力臂"的垂线即为"最小动力"，如图所示（支点O 已知，动力作用点未知）。

③支点未知，动力作用点已知支点不确定，动力作用点确定。

选择合适的位置作为支点，使动力臂与阻力臂的比值最大，动力最小。

如图所示（支点未知，动力作用点 A 已知），图乙虽也能撬起石块，但不如图丙更省力，因此图丙中力F 为最小动力。

④支点与动力作用点均未知支点、动力作用点都不确定，选择合适的支点，使阻力臂尽可能小、动力臂与阻力臂之比尽可能大，动力才会最小。

如图甲所示，支点与动力作用点均未知，当以图乙所示方式抬起桌子时，动力臂与阻力臂比值最大，所需动力最小。

【举例说明】由F1l1=F2l2可知，在阻力和阻力臂一定时，要使动力最小，则需使其力臂最大。

如图所示，在杠杆上一点A分别施加三个力，均可使杠杆保持静止，三个力的力臂都是以OA为斜边的直角三角形中的一边，其中F1和F3的力臂l1、l3均为直角边，F2的力臂l2与OA重合为斜边，根据直角三角形的相关知识可知，l2最长。

由此可得，杠杆上任意一点上施加的动力的最长力臂为以该点与支点为端点的线段。

当动力作用点为离支点最远的点时，动力臂最大，此时动力最小。

2023届中考物理一轮复习专题练习36 杠杆最小力问题(选择、填空题)

专题36 杠杆最小力问题（选择、填空题）-2023届中考物理一轮复习专题练习一、单选题1．（2022·江苏常州·统考中考真题）为了拔除外来入侵物种“一枝黄花”，农业专家自制轻质拔草器，如图所示，将拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手对拔草器施力，可将植株连根拔起。

若拔同一植株，手施力最小的是（）A．B．C．D．2．（2016·贵州六盘水·中考真题）如图所示，O是支点，在B端挂一重物，为使杠杆水平平衡，要在A端施加一个力，下列说法正确的是（）A．F1最小B．F2最小C．F3最小D．一样大3．（2018·江苏常州·中考真题）今年2月，我国台湾省发生地震，一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜，为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔．下列方案中，钢缆对水塔拉力最小的是A．B．C．D．4．（2021·山东滨州·统考中考真题）如图所示，O为杠杆的支点，A点挂一重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在B点施加一个力并使该力最小，该力应沿（）A．BM方向B．BN方向C．BP方向D．BQ方向5．（2021·山东潍坊·统考中考真题）“节约用水，人人有责”，应养成随手关闭水龙头的好习惯。

水龙头手柄可视为如图所示杠杆，O为支点，F为阻力，分别用力沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中用力最小的是（）A．a B．b C．c D．d 6．（2022·上海·校联考模拟预测）如图所示，O为杠杆的支点，在A点挂一重物，图中力F1、F2、F3和F4能使杠杆在水平位置平衡的最小拉力是（）A．F1B．F2C．F3D．F4 7．（2018·上海·中考真题）能使杠杆OA水平平衡的最小力的方向为（）A．AB B．AC C．AD D．AE 8．（2010·山东德州·中考真题）如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A点分别作用的四个力中，最小的是A．F1B．F2C．F3D．F4 9．（2021·浙江温州·统考中考真题）停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。

杠杆的最小力作图课件

杠杆的平衡条件
杠杆平衡条件
施加在杠杆上的外力和阻力产生的力矩相互平衡，使杠杆保持静止或匀速转动。
平衡条件公式
施力×支点到施力的距离 = 阻力 ×支点到阻力的距离。
02
CATALOGUE
最小力作图基础
力的定义与分类
力的定义
力是物体之间的相互作用，是改变物体运动状态的原因。
力的分类
根据作用效果，力可分为推力、拉力、压力、支持力等。
3. 根据杠杆平衡条件确定最小力的位置。
4. 根据最小力的位置作图。
THANKS
感谢观看
06
CATALOGUE参考文献与附录Fra bibliotek 参考文献目录
《杠杆原理与最小力作图》李华著
《杠杆最小力作图实用手册》张晓明著
《杠杆最小力作图教程》王丽著
附录：相关公式与定理证明
杠杆最小力作图的基本公式
F1 × L1 = F2 × L2
证明
根据杠杆平衡条件，当杠杆平衡时，动力臂与动力成反比，阻力臂与阻力成反比，因此有 F1 × L1 = F2 × L2。
研究杠杆最小力的实验测试
未来可以对杠杆最小力的实验测试进行研究，例如通过实验测试来验证杠杆最小力作图的准确性和可靠性，并为实际工程应用提供可靠的依据。
研究杠杆最小力的应用领域
未来可以对杠杆最小力的应用领域进行研究，例如在机械、建筑、航空航天等领域中广泛应用杠杆最小力作图，为各种工程问题的解决提供有力支持。
03
杠杆最小力作图的步骤
首先确定杠杆上的约束点和载荷，然后根据约束点和载荷的位置和大小
绘制出杠杆的受力图，最后根据杠杆平衡条件求得杠杆在各个位置的最
小力。

2020年中考物理专题小测：简单机械作图

简单机械作图1．（2019·连云港）如图所示，O为杠杆的支点，杠杆上挂有重为G的物体，请画出使杠杆在图中位置静止时最小力F的示意图。

2．(2019·岳阳)请画出图中杠杆动力F的力臂L。

3．（2019·武威）（1）如图甲所示是羊角锤的示意图，请画出用羊角锤撬铁钉时最小动力F的示意图。

4.（2019·天水）请在图中画出使轻质杠杆在图示位置平衡时所需最小动力F的示意图。

5．(2019·自贡)如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点。

请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力F l的示意图，并作出F2的力臂l2。

6．(2019·眉山)如图所示，用一根硬棒搬动一个石块，棒的上端A是动力的作用点，若要用最小的力搬动石块，请标出杠杆的支点O，并画出最小动力F的示意图。

7．(2019·深圳)如图所示，在 C点用力把桌腿A抬离地面时，桌腿 B始终没有移动，请在 C点画出最小作用力的示意图。

8．(2019·威海)如图是一种活塞式抽水机的示意图。

其中手柄AOB是一个杠杆，杠杆在动力F1的作用下绕O点匀速转动，请在图中画出杠杆在B点受到阻力的示意图和F1的力臂。

9. (2019·常州)杠杆OAB可绕O点自由转动，为使杠杆在如图所示位置保持平衡，请画出施加于A点的最小动力F(保留作图痕迹)10．(2019·盘锦)利用滑轮组提升重物，请用笔画线代替绳子，在图中画出最省力的绳子绕法及重物所受重力的示意图。

11．(2019·昆明)请画出图中力F的力臂，并以“L”表示。

12．(2019·赤峰)工人沿台阶向上滚动圆柱形塑料桶如所示。

他在A点施加力F使塑料桶绕O点向上滚动，请画出F的力臂。

13．(2019·营口)图甲是生活中常用的一款指甲刀，其中AOB部分可视为杠杆，其简化示意图如图乙所示，使用时，指甲作用在A 点的力视为阻力。

杠杆问题攻略(解析版)-2023年中考物理重难点瓶颈突破(难点剖析+真题汇编+原创预测)(全国通用)

（四）力学重难点瓶颈突破专题解析版专题19 杠杆问题攻略解析版【考查重难点剖析】 1、考点定位：1）简单机械是现代复杂机械制造的基础，而且简单机械本身在实际的生产生活中，就有着及其广泛的应用，因而在全国各省市中考试题中，出现的频率极高，为中考物理的一个重要命题点，考查地位比较突出。

2）简单机械问题的考查，一般以作图题、选择题、填空题为主，偶然会综合在材料阅读与实验探究题之中，题型多而不杂，考生得分不易。

2、考点剖析：G lh F①瓶盖①钓鱼①跷跷①汽车①盘山【突破技巧】1、在全国各省市中考物理试题中，简单机械以作图题学生丢分比较严重，综合计算题更是考生难点。

其中杠杆问题是简单机械的核心内容，也是考查重点与难点，应作为重点研究。

2、通过对中考试题的分析，关于杠杆问题的考查总体变化不大，以生活现象中的相关应用为载体，以作图题、实验探究题、计算题为主要手段，有进一步向综合性发展的趋势。

2、难点：①找不到杠杆的支点，不理解力臂；②不会确定杠杆的力臂，更不会做最小力；③不会应用杠杆的原理解决问题；④不会应用杠杆原理解决实际生活问题。

⑤找不到杠杆上对应的做功位置。

3、难点原因分析：①不理解杠杆的本质特点，死记硬背知识，是造成不会判断力臂的主要原因；②知识与现象对应不起来，知识现象两张皮，是应用知识解决实际问题的最大障碍；③不理解杠杆原理，不理解杠杆的本质，是不会应用的主要原因；④不理解功的定义本质，是与杠杆对应不起来的主要原因；4、“难点”突破技巧：【技巧一】——模拟法要点：此法用于突破找不到支点，不会判断动力与阻力，找不到力臂的难点。

①将给定的情境用手边的物品进行模拟演示，在操作过程中绕着转动的点即为“支点”。

②依据模拟就可以准确判断出力的类别。

使杠杆动起来的力就是动力，阻碍杠杆运动的力就是阻力。

③根据力臂的定义，作出动力与阻力，从支点向动力与阻力的作用线引垂线，就可以准确找到动力臂与阻力臂。

【技巧二】——连线法要点：此法用于突破不会作最小力的杠杆问题难点。

2020—2021学年八年级下册物理期末复习杠杆作图20题【含答案】

2020—2021学年八年级下册物理期末复习杠杆作图20题一、作图题（本大题共20小题）1.下图中杠杆处于平衡状态，请在图中画出动力F的力臂L。

2.如图所示为钓鱼竿的简化示意图，其中O为支点，F1为动力。

请在图中画出动力臂L1和阻力F2的示意图（钓鱼竿自重忽略不计）。

3.如图所示，拉杆式行李箱在拉力F的作用下静止在斜坡上，请画出行李箱受到的重力G的示意图，以及拉力F对O点的力臂L。

4.如图所示，O点为杠杆的支点，在杠杠上A点处挂一重力为G的重物，在杠杆上B点处施加拉力F，使杠杆处于平衡状态。

请在图中作出拉力F的力臂l。

5.在图中画出力F的力臂，并标上字母L。

6.如图所示，杠杆AO在力、的作用下处于静止状态，是力的力臂，请在图中画出力的力臂和力的示意图。

7.如图所示的钢丝钳，其中A是剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴（支点），右图为单侧钳柄及相连部分示意图。

请在图中画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂L1和阻力F2。

8.如图所示，用杠杆将物体A吊起，O点是支点，请画出拉力的力臂和物体A所受的重力G的示意图。

9.图中作出动力臂和阻力。

10.如图是工人用撬棍撬石头的示意图。

请画出动力F1的力臂；并画出石头对撬棍压力的示意图。

11.如图所示，用撬棍撬起石头时，O为支点，A为动力作用点，要求：（1）画出石头所受重力的示意图（2）画出撬棍撬起石头时最小动力F1的示意图和动力臂L1。

12.请在图中B点画出使轻质杠杆在图示位置平衡时所需最小动力F的示意图。

13.如图所示,某同学用一根硬棒撬动一块大石块,棒的上端A是动力作用点。

请在杠杆上画出提动石块的最小动力F, 并在图上标出支点的位置O。

14.如图,要用一个最小的力把圆木推上台阶,用力的示意图在图中画出这个力,并标出它的力臂。

15.如图所示，在C点用力把桌腿A抬离地面时，桌腿B始终没有移动，请在C点画出最小作用力的示意图，并画出对应的力臂。

16.“节约用水，人人有责”。

2020届中考物理一轮复习考点：杠杆最小动力问题

杠杆最小动力问题考点一：最小动力作图1.如图所示，是一个电热水壶的简易图，在图中画出它所受重力的示意图（B为重心）；用力作用在壶盖上A点时，可将壶盖打开，请在A点画出所需最小动力F的示意图（O为支点）．2.如图是我们经常使用的起子。

请在图中画出作用在A点最小的力F及其力臂l。

3.如图甲是环保垃圾桶，环卫工人在B点用力使其静止，图乙为其简化示意图。

若将垃圾桶看成一个杠杆，A为支点，O点为垃圾桶重心。

请在图乙中画出：（1）作用在B点的最小动力F1的示意图及F1的力臂L1。

（2）垃圾桶所受重力的示意图。

4.地面上有一个大木箱，小明想把它向右推到，画出最省力的推力方向，并画出力臂。

5.列车上有出售食品的手推车，如图所示。

若货物均匀摆在车内，当后轮遇到障碍物A时，售货员要想办法越过它，请在图中画出此时售货员使用的最小力的示意图。

6.用独轮车搬运砖头（如图），把砖头放在车箱A区域，抬起车把时更省力．请在图中作出抬起车把时最小力的示意图．考点二：杠杆最小动力方向的判定1.O为杠杆的支点，A点挂一重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在B点施加一个力并使该力最小，该力应沿（）A.BM方向B．BN方向C．BP方向D．BQ方向2.在电视剧《三国》中，有这样一个情景：一群士兵用力拉动一个杠杆，会将石块抛向敌方阵营。

它是一个________杠杆。

要把石块抛出去，图中作用在A点的力沿 ______方向最小（填a、b或c）。

3.在抢险救灾工作中。

救援人员使用橇棒把滚落在公路上的石块1橇离开公路，如图所示若救援人员要选择一种最省力的撬石头方法，则在橇棒应该选择______选填“A”，“B”或“C”）为支点；救援人员在撬棒D点沿_______方向（选填“DN”或“DM”）来撬起石块1。

4.如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。

铡刀刃很薄可以增大________。

切甘蔗时，甘蔗放在______(选填"a”成“b")点更易被切断，手沿_______(选填“F1”或“F2”)方向用力可以更省力。

中考物理一轮复习专题专练四动态杠杆

专题专练四动态杠杆类型一最小力问题1. 如图所示，OAB为均匀直角尺，重为2G，且OA＝AB，直角尺可绕过O点的水平轴在竖直平面内自由转动。

为使杆的OA部分保持水平，若施力于A端，则最小作用力为。

2. 如图所示，高0.8 m、重1 100 N，均匀的圆柱形木柱M，截面半径为0.3 m，将它竖直放在水平地面上时，木柱所受的重力与地面对它的支持力是一对力；若要使木柱的a点离开地面，至少需要N的力。

第1题第2题第3题3. 如图所示，某人用一根长为1 m的轻质硬棒去撬动A端一块重500 N的石块，已知支点O到A 端长20 cm，则此杠杆是 (选填“省力”或“费力”)杠杆；在B端至少要加 N的力才能撬动石块。

4. 如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，杠杆长0.3 m，它的中点B处挂一重20 N的物体G.若在杠杆上A端施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，则力F的方向应，大小为 N。

5. 如图所示，O是支点，在B端挂一重物，为使杠杆水平平衡，要在A端施加一个力，下列说法正确的是( )A. F1最小B. F2最小C. F3最小D. 一样大第4题第5题第6题6. 用如图所示的轻质杠杆匀速提起重为300 N的物体G，已知AB＝50 cm，BC＝30 cm，CD＝40 cm，BD＝50 cm.则在D点所用的力的最小值为(B为支点) ( )A. 500 NB. 375 NC. 300 ND. 无法计算类型二力的变化问题7. 电视剧《三国》中有一种武器叫抛石机：士兵用力拉动(斜拉)杠杆时，会将石块抛向敌方阵营，其原理如图所示，请你标出图中力的力臂．若将A点的用力方向由原来的方向移至竖直位置(虚线的位置)时，在A点所用的力会 (选填“变大”“变小”或“不变”)。

8. 如图所示的杠杆(自重和摩擦不计)，O为支点，A处挂一重为100 N的物体，为保证杠杆在水平方向平衡，在中点B处沿 (选填“F”“F1”或“F2”)方向施加一个最小的力为 N。

初中物理杠杆经典题型总结

初中物理杠杆作图题归类例析一、杠杆力臂的作法一找点，二画线（必要时反向延长或正向延长力的作用线），三作垂线段（力臂用虚线或实线表示），四标符号（标上直角符号和大括号，并标上力臂的字母）。

点拨：杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直例：如图所示，作出图中各杠杆的动力和阻力的力臂。

二、最大动力臂和最小动力的作法例1：为使杠杆OA保持静止，画出在A点所加最小力F1的示意图和阻力F2的力臂l2．例2：如图丙所示，用螺丝刀撬起图钉．请在图上画出螺丝刀受到图钉阻力F2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄上A点的最小动力F1的示意图．例3：如图3所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为O，A端挂一重物G，若要杠杆在图示位置平衡，要在C点加最小的力，这个力的方向怎样？三、根据力臂画力的作法例1：如图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。

例2：如图6所示，杠杆在力、作用下处于平衡状态，为的力臂。

请在图中作出力。

四、情境设置题作图例1：画出作用在压水泵摇柄上力的力臂。

例2：杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥（图3）就是一个杠杆，它的支点是C点，画出绳对吊桥的拉力及拉力的力臂。

例3：请你在图3—1中画出使用剪刀时，杠杆AOB所受动力的示意图。

例4：小华在动物园参观时，看到了如上图所示的场景，为使小熊猫不致与石头相撞而受伤害，请你在杠杆AOB上作出使杠杆AOB在图所示位置静止时的最小力的示意图，图中O为旋转点。

例5：如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点。

请作出拔钉子时所用最小动力的示意图。

（注意：请在图上保留为确保作图准确所画的辅助线）杠杆分类（1）L1＞L2时，叫省力杠杆，其特点是省了力但费了距离。

如开瓶盖的起子、铡刀、老虎钳、道钉撬等。

（2）L1＜L2时，叫费力杠杆，其特点是费了力但省了距离。

杠杆的动态平衡问题例析_张忠飞

O G
F
A G
图9
解析：杠杆从竖直位置缓慢转动到水平位
置，始终保持平衡状态，从图 10 中可以看出，不变量为阻力 F（2 G）和动力臂 l1，变量阻力臂 l2
38 12C
名人隽语
我读的书愈多，就愈亲近世界，愈明了生活的意义，愈觉得生活的重要。 ——高尔基（前苏联作家）
变大，由杠杆平衡条件得 F1l1=F2l2，从而可知动力 F 从 0 开始逐渐增大，当 0≤F＜G 时，为省力杠杆；当 F=G 时，为等臂杠杆；当 F＞G 时，为费
F1′ l1=（F1 + a）l1=F1l1 + al1，F2′ l2′ =F2′ l2=（F2 + a）l2= F2l2+al2，所以 F1′l1′＜F2′l2′，即 F1′l1＜F2′l2 ，杠杆向 F2 那端下沉。故答案为 C。
【变式 2】在轻质的杠杆两端 AB 各挂有体积相同的铜块和铝块（ρ铜＞ρ铝）。支点 O 在如图 15 所示的位置时，杠杆在水平位置保持平
12C 37
持平衡状态，从图 4 可以看出，F（2 G）不变，阻力臂 l2变大，动力臂 l1变小，由杠杆平衡条件，知 F（1 F）变大。故答案为 B。
l2
l1
F
F（2 G）
图4
2．单一力、力臂不变
【例题】如图 5 所示，有一质量不计的长木
板，左端可绕 O 点转动，在它的右端放一重为 G
的物块，并用一竖直向上的力 F 拉着，当物块向
左匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静
止，在此过程中，拉力 F（）。
A. 变小
B. 变大
C. 不变
D. 先变大后变小
F v O
图5

2019苏科版九年级物理上册课课练(包含答案)——11章专题训练—杠杆作图最小力问题

11章专题训练—杠杆作图最小力问题1.（2019自贡）如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点。

请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力F l的示意图，并作出F2的力臂l2。

2.(2019天水)请在图中画出使轻质杠杆在图示位置平衡时所需最小动力F的示意图。

3．(2019·眉山)如图所示，用一根硬棒搬动一个石块，棒的上端A是动力的作用点，若要用最小的力搬动石块，请标出杠杆的支点O，并画出最小动力F的示意图。

4．(2019·广安)如图所示，请画出作用在杠杆B端上最小的动力F1和阻力F2的力臂l2。

5.（2018·衡阳）如图所示，一根木棒以O点为支点撬动木块，画出作用在A点最小动力F1，并画出阻力的力臂L2。

6．如图所示，画出使轻质杠杆保持平衡的最小力F的示意图和对应的力7．如图所示，张师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶，请你在图（3）最小力的方向．8．如图所示是小张为新装的空调室外机设计的支架，支架可以看作杠杆，以O为支点，在支架P孔处拉一根铁线到墙上固定，要使铁线受到的拉力最小，请从P孔处画出铁线到墙的连线，并画出铁线拉力F的力臂l．9．如图甲是锻炼上肢肌肉的健身器材，它相当于一个杠杆，请在其简化图乙中画出使杠杆平衡的最小动力F1、动力臂l1和阻力臂l2.PO空调室外机O10．如图所示，人要顺时针翻转木箱，请画出用力最小时力臂的大小。

11．如图所示，硬质杠杆AOB上挂一重物G，O为支点，请你在杠杆AOB 上作出使重物在图示位置静止时的最小力F及力臂l。

12端挂一重物，在M点施加一个最小的动力使杠杆F1、动力臂L1和杠杆受到的阻力F2。

答案1.2.MAB3．4．5.7．如图所示，张师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶，请你在图中作出：OLFOFl9．10．11．如图12．MFONGF1L1FlPO空调室外机lFOF BlG。

杠杆上的最小力问题

杠杆上的最小力问题思路：求作最小动力问题，就是转化为找最长力臂问题。

为了使动力臂最长，施加的动力必需具备两个条件：⑴动力的作用点在杠杆上距支点最远处；⑵动力方向应垂直于支点和动力作用点的连线。

一. 动力的作用点已知1如图所示，在A点作出访杠杆平衡的最小力的示意图。

2如图所示，在弯曲杠杆A端吊一重物G,要想在B端加-最小的力F,使A0(0为支点)保持水平平衡，试画出此力的方向和力臂。

3如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上刀点。

请作出拔钉子时所用最小动力F的示意图。

4、如图所示，为轻质杠杆，。

为支点，OA=OB,在杠杆的夕端挂一重20N的物体，要使杠杆在图示位置平衡，则在A端施加的力户至少为N。

并把这个力的作用线在图上画出。

5、如图，在杠杆的A点施加一个力能使杠杆处于平衡状态，请精确画出在A点施加最小的力的示意图。

方法：假如支点和动力作用点已知，连接支点和动力作用点，这就是最长的动力臂,再作出“最长动力臂”的垂线即“最小动力”。

【但要留意力的方向，必需遵守原则：动力和阻力使杠杆向相反的方向转动】二、动力作用点未明确1、画出访杠杆AB在图示位置静止时所用最小力F的作用点和方向。

2、如图所示，。

为杠杆4。

的支点，在&处挂-个物体，AJOWBC,为使杠杆在图示位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力R的力臂％,并画出R的作用线。

（第8题图）3、如图所示，王师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶，请在图中画出这个力的示意图。

4、如图所示，一只圆柱形油桶，高8（）cm,底部直径为60cm,盛满油以后总重为3000N,要想使底部1）稍稍离开地面，在B点要加的最小力为多大？同时请作出最小的力F的示意图及其力普L。

方法：假如动力作用点未知，在杠杆上选择离支点最远的点作用动力作用点，连接支点和动力作用点，这就是最长的动力臂，再作出“最长动力臂”的垂线即“最小动力三、支点未定1、如下图所示，用一根硬棒撬一个大石块，棒的上端A是动力作用点，在杠杆上画出撬动石块动力最小时的方向。

最小动力作图--力臂作图1

11最小动力作图力臂作图一．作图方法：1最小动力作图：在杠杆上找离支点最远的点为动力作用点，以支点和动力作用点的连线段为动力臂（最长力臂），过动力作用点作垂直动力臂的力即为最小动力。

2力臂作图：应用数学的“点到直线距离”方法作图，将动力和阻力延长为直线作为力的作用线，从支点开始向力的作用线作垂直线段即为力臂。

二．应用作图：1、杠杆的五要素作图（五要素缺啥补啥）（第2题）2、如图所示AOB 足以0为固定点悬挂在墙壁上的支架(重力忽略不计)，在B 端吊一盏电灯。

若以O 为支点，F 2是墙壁对支架的阻力，请画出动力F 1的示意图、动力F 1的力臂及阻力F 2的力臂。

3、如图所示，粗细均匀的棒一端搁在地上，另一端与支点O 连接。

请在图中作出地面对棒的支持力和棒所受重力的示意图，并画出重力的力臂。

4、如图所示，不计重力的杠杆OB可绕O点转动，重为6N 的物体P 悬挂在杠杆的中点A 处，拉力F 1与杠杆成30°角，杠杆在水平位置保持平衡。

请在图中画出拉力F 1的力臂，并求出此状态下拉力F 1=_______N 。

5、用羊角锤起钉子如图所示，在A 点施加一个最小的动力，请在图中画出这个最小的动力和动力臂。

OAGAG6、如图10所示，陈师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶，请你帮他在图中画出这个力。

7、如图11所示，在课桌的C 点用最小的力把桌腿B 抬离地面，在抬起时桌腿A 没有滑动。

请在C 点画出这个力的示意图，并标出它的力臂L 。

8、列车上有出售食品的手推车，如左下图所示。

若货物均匀摆在车内，当后轮遇到障碍物A 时，售货员会向上提扶把，请在图中画出此时售货员提车使用的最小力的示意图和这个力的力臂。

9、找最小力，使杠杆在该位置平衡10.如图所示的茶壶在倒茶时相当于一个杠杆，现以O为支点，在A点处提壶耳向杯中倒水，请画出作用在A点的最小的动力F及其对应的力臂L。

11、渔夫用绳子通过竹杠拉起渔网，如图14所示．请在图上画出（1）绳子AB对杆拉力F1的力臂L1．（2）渔网对杆的拉力F2的示意图及该力的力臂L2．12、筷子是我国传统的用餐工具，它应用了杠杆的原理，如图所示，请你在右图中标出这根筷子使用时的支点O，并画出动力F1和阻力臂L2。