2019-2020年七年级数学上册 2.1 有理数的加法(第2课时)教案 浙教版

2.12019-2020年七年级数学上册 2.1 有理数的加法（第2课时）教案

浙教版

【教学目标】

知识目标：1、让学生熟练掌握三个或三个以上有理数相加的运算；

2、加法的交换律和结合律在有理数运算中仍然成立，并能灵活运用加法的交换律和结合律使运算

简便；

能力目标：培养学生简便计算的能力，培养学生的类比能力；

情感目标：使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。

【教学重点、难点】

重点：运用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算；

难点：灵活运用运算律，使运算简便；

【教学过程】

一、情景设置：

引例1：已知一辆卡车从A站出发，先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，问卡车最后停在何处？

分析：如果规定向东为“正”，则向东行驶15千米记作＋15千米，向西行驶25千米记作－25千米，向东行驶20千米记作＋20千米，则（＋15）＋（－25）＋（＋20）＝？，问题成了三个有理数相加，一般地，三个或三个以上有理数相加，一般是依次相加，对于有括号的式子，应先进行括号里面的运算。所以（＋15）＋（－25）＋（＋20）＝（—10）＋（＋20）＝＋10，所以卡车最后停在A站东面的10千米处。

引例2：计算：，；

，；

学生回答：，；

-+-++=+；

[(4)(7)](13)2

-+-++=+，(4)[(7)(13)]2

-++=++-，

教师启发：发现(11)(7)(7)(11)

；

要求学生再换几对不同的有理数试一试，结果如何？

教师小结：发现加法的交换律和结合律在有理数运算中仍然成立。

1、知识点讲解：

在有理数运算中，

加法的交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变，即；

加法的结合律：三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，

即；

在引例1中的运算中，如果运用加法的交换律和结合律，则（＋15）＋（－25）＋（＋20）＝［（＋15）＋（＋20）］＋（－25）＝（＋35）＋（—25）＝＋10，显然这样的运算要比前面更好。所以三个或三个以上有理数相加，一般是依次相加，对于有括号的式子，应先进行括号里面的运算，但能运用运算律的要运用运算律，这样会使运算简便。

2、例题讲解：

例1：计算：

（1）（＋14）＋（－4）＋（－1）＋（＋16）＋（－5）

（2）（－2.48）＋4.33＋（－7.52）＋（－4.33）

（3）

解：（1）原式＝［（＋14）＋（＋16）］＋［（－4）＋（－1）＋

（－5）］＝（＋30）＋（－10）＝＋20

一般地，多个有理数相加，可以把正数或负数分别结合在一起相加；

（2）原式＝［（－2.48）＋（－7.52）］＋［4.33＋（－4.33）］

＝（—10）＋0＝－10

一般地，多个有理数相加，有相反数的先把相反数相加，能凑整的先凑整；

（3）原式＝

＝

5116 [()][()()] 6677

+-+-+-

＝＝

一般地，多个有理数相加，有分母相同的，先把同分母的数相加；学生练习（一）：计算：

（1）（－3.5）＋［3＋（－1.5）］

（2）（－18.65）＋（－7.25）＋（＋18.15）＋（＋7.25）

（3）

53

( 2.25)()()(0.125)

84

-+-+-++

（4）

2111 (4)(6)(3)(2)

3234 -+++-+-

例2：小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15米，再向西行驶25米，然后又向东行驶20米，再向西行驶35米，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？

解：规定向东为“正”，则（＋15）＋（－25）＋（＋20）＋（—35）

＝［（＋15）＋（＋20）］＋［（－25）＋（－35）］

＝（＋35）＋（－60）＝－25（米）

一共行驶的路程为｜＋15｜＋｜－25｜＋｜＋20｜＋｜－35｜＝95（米）

答：玩具赛车最后停在A地向西25米处，一共行驶了95米。

学生练习（二）：

小明记录了一星期每天的最低温度如下表：

这个星期的平均最低温度为多少摄氏度？

3、思考题：

数扩展到有理数后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不正确，请举例说明）：（1）若两个数的和是0，则这两个数都是0；

（2）任何两数相加，和不小于任何一个加数；

4、小结：

（1）一般地，三个或三个以上有理数相加，一般是依次相加，对于有括号的式子，应先进行括号里面的运算；

（2）灵活运用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算；

（3）一般地，多个有理数相加，可以把正数或负数分别结合在一起相加；

一般地，多个有理数相加，有相反数的先把相反数相加，能凑整的先凑整；

一般地，多个有理数相加，有分母相同的，先把同分母的数相加；

1.作业：

2.板书设计