六年级奥数专题：找规律
六年级找规律奥数题
六年级找规律奥数题
题目:找出下面每行、每列和每个九宫格中的数字,并将它们组成一个四位数。
一行:357,892
一列:461,983
一个九宫格:289,417,982,357
要求:每个数字必须被4个数字整除,且这些数字不能重复。
解法:
首先观察题目中的数字,可以发现每行、每列和每个九宫格中的数字都是唯一的。
其次,我们可以使用穷举法来寻找符合条件的数字。
从行入手,如果行中的第一个数字是357,则该数字不能被4个数字整除,因此无法继续向下寻找。
同理,从列入手,如果列中的第一个数字是892,则该数字不能被4个数字整除,因此无法继续向下寻找。
因此,我们可以将这个行、列和九宫格中所有数字都排除掉,然后再从下一个行、列和九宫格中开始寻找符合条件的数字。
最后,我们使用计算机程序来解决这个问题,可以大大加快搜索的速度。
具体地,我们可以使用一个数组来表示符合条件的数字,使用一个循环来搜索整个数组。
在搜索过程中,我们需要检查每个数字是否被4个数字整除,如果符合条件,则将其加入数组中。
时间复杂度:O(n^3)
拓展:
这个问题可以推广到更大的数字规模。
例如,如果有n行、m列和n个九宫格,我们需要找到符合条件的n位数。
我们可以使用类似的方法来解决,即使用一个数组来表示符合条件的数字,使用一个循环来搜索整个数组。
在搜索过程中,我们需要检查每个数字是否被4个数字整除,如果符合条件,则将其加入数组中。
如果数字的规模很大,那么搜索的时间复杂度将变得非常高。
因此,我们需要使用更高效的算法来解决这个问题。
小学奥数找规律知识点
小学奥数找规律知识点小学奥数是指小学生参加的数学奥赛比赛，题目难度较高，常常需要运用一些找规律的方法来解题。
在小学奥数中，找规律是一种重要的解题技巧，掌握了找规律的知识点，可以在解题时事半功倍。
本文将介绍小学奥数中常用的找规律的知识点。
一、数字序列的规律在小学奥数中，经常会给出一组数字的序列，要求找出其中的规律。
在解决这类问题时，我们可以首先观察数字序列的前几个数，看是否能够找到一些明显的规律。
比如，给定数字序列：2, 4, 6, 8, 10，我们可以发现每个数字都是前一个数字加2，因此规律是“加2”。
有时候数字序列的规律可能更加复杂，我们可以根据数字之间的差异来寻找规律。
例如，给定数字序列：1, 3, 6, 10，我们可以发现每个数字相对于前一个数字的差值递增，即1, 2, 3，因此规律是“差值递增”。
二、图形的规律小学奥数中常常会出现一些图形题目，要求找出图形之间的规律。
在解决这类问题时，我们可以先观察图形的形状、颜色、数量等特征，看是否能够找到一些规律。
例如，给定以下图形序列：△ △△ △△△ △△△△我们可以发现每一行图形的数量递增，因此规律是“数量递增”。
有时候图形的规律可能与位置有关，我们可以根据图形在位置上的变化来寻找规律。
比如，给定以下图形序列：□□ □□ □ □□ □ □ □我们可以发现每一行图形的位置与数量有关，因此规律是“位置与数量相关”。
三、数学运算的规律在小学奥数中，常常会出现一些涉及数学运算的题目，要求找出运算中的规律。
解决这类问题时，我们可以先观察数学运算的过程和结果，看是否能够找到一些规律。
例如，给定以下数学运算序列：2 +3 = 53 +4 = 74 +5 = 9我们可以发现每一组的结果都比前一组的结果大2，即组数与结果之间存在着一定的关系，因此规律是“结果与组数相关”。
有时候数学运算的规律可能与数的性质有关，我们可以根据数的性质来寻找规律。
比如，给定以下数学运算序列：6 × 1 = 66 × 2 = 126 × 3 = 18我们可以发现每一组的结果都是一个等差数列，因此规律是“结果是一个等差数列”。
(完整版)小学奥数找规律
小学奥数找规律一、知重点依照必定序次摆列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，⋯⋯双数列： 2，4， 6， 8，⋯⋯我研究数列，目的就是了数列中数摆列的律，并依照个律来填写空缺的数。
依照必定的序摆列的一列数，只需从的几个数中找到律，那么就能够知道其他全部的数。
找数列的摆列律，除了从相两数的和、差考，有要从、商考。
擅长数列的律是填数的关。
二、精精【例 1】在括号内填上适合的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）1：在括号内填上适合的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例 2】先找出律，再在括号里填上适合的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习 2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ）（2）3，2，9，2，27，2，（ ），（）（3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ）（4）1，15，3，13，5，11，（ ），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题 3】先找出规律，再在括号里填上适合的数。
（1）2，5，14，41，（） （2）252，124，60，28，（ ）（3）1，2，5，13，34，（ ）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习 3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（ ），（）（2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）（3）94，46，22，10，（ ），（ ）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题 4】依据前方图形里的数的摆列规律，填入适合的数。
（1）10 7 12 9 145914111613(2)479 816 814 43249 3 27 （3）1243636 12练习 4：找出摆列规律，在空缺处填上适合的数。
六年级奥数——找规律
（3）1，8，27，（），125，（）
（4）3，6，9，15，24，（），63，（）
2、按照规律在括号里画出每组的第32个图形。
（1）◎□○◎□○◎□○……（）
（2）○○○□○○○□○○○□……（）
（3）△△△○○△△△○○……（）
3、六（2）班同学在六一国际儿童节按下面的规律在教室里挂上气球。
教学课题
探索规律
教学目标
掌握算式、数列及数图形中的规律，根据规律解答相关题目。
教学过程
能简便计算的简便计算
探索规律
一、算式中的规律
在数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，再观察结果的特点，从而根据规律完成这一类题。如：
二、数列中的规律
按一定次数排列的一列数叫做数列
1、规律蕴涵在相邻两数的差和倍数中。
六、搭配中的规律
搭配问题的解题思路类似于乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有 中不同的方法，，做第二步有 中不同的方法…，做第 步有 中不同的方法，那么完成这件事有
例1：先观察下列各式，找出规律再填空。
（1）12345679×9=111111111
（2）12345679×18=222222222
例4：小明在一个正方形的棋盘里摆棋子，他先把最外层摆满，用了40个棋子，最外层每边有多少棋子？如果他要把整个棋盘摆满，还需要多少棋子？
例5：由1,2,3,4,5五个数字组成的五位数共有120个，将它们从小到大排列起来，第95个数是（）。
跟踪练习
1、你能发现下列各组数的规律吗？
（1）8，11，14，17，（），23，26
如：12,15,17,30,22,45,27,60，…第1,3,5，…项依次相差5，第2,4,6，…项依次相差15。
(完整版)六年级数学经典找规律专题
找规律专题一．解答题（共 30 小题）1．（ 2015?深圳）在生活中，经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来，下面我们来探索捆扎时绳子的长度，图中，每个圆的直径都是 8 厘米，当圆柱管放置放式是 “单层平放 ”时，100 个时需要绳子厘米（ π取 3）2．（ 2015?龙泉驿区校级三模）摆一个六边形需要六根小棒，摆 2 个六边形需要 11根小棒， 3 个需要 16 根小棒 ⋯问：摆 10 个六边形需要 根小棒，摆 100 个六边形需要 根小棒，摆 n 个六边形需要 根小棒．3．（ 2015 春?淮安校级期中）用计算器计算，再根据规律编写一道算式并直接写出得数． （24+25） ×5= ； （872+873 ）×5= ； （2830+2831 ）×5= ；（ + ） × = ．4．（ 2015 春?射阳县校级期中）根据规律填数． 9×9+9=90 9876×9+6=888905．（ 2015 春?成都校级期中）如图表示 “宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角 形摆成的．仔细观察后，请回答：（1）五层的 “宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？ n 层呢？ （2）整个五层 “宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？ n 层呢？共几个面在外面7．（ 2015 春?盐城校级期中）用小棒如图的方式搭正方搭 1 个正方形要 4 根小棒，搭 2 个正方形要 7 根小棒． （1）搭 3 个正方形要 根小棒； （2）搭 8 个正方形要 根小棒； （3）搭 n 个正方形要根小棒．（4）现有 2014 根小棒，可以搭个正方形．98×9+8=890 987×9+7=889098765×9+5= 987654 ×9+4=形．捆扎后的横截面积如图所示：6．（ 2015 春?西安校级期中）仔细观察，根据发现的规律把表格填完整．第几幅图1 2 3 5 n8．（2015春?团风县期中）一串珠子按照 3 颗黑珠，2颗白珠， 3 颗红珠，2颗蓝珠的顺序排列．（1）第14 颗珠子是珠子．（2）第998 颗珠子是颜色珠子．9．（2015 春?射阳县校级期中）想一想，填一填．用上面的图形在左边表里框出5个数，先算出这5 个数的和，再想想算出的和与中间一个数有什么关系？如果5个数的和为795，请在上面图形里写出这 5 个数．10．（2015 春?威宁县校级期中）表中一共有50个奇数，黑线框出的5 个数之和是115；仔细观察后回答问题．（1）你能发现每次框出的 5 个数的和与中间数有什么关系吗？（2）如果框出5 个数的和要是375，应该怎么框？（先在图中框一框，并在下面用文字说明）（3）能框出和是295的 5 个数吗？为什么？（4）一共可以框出多少个大小不同的和？11．（2015 春?株洲校级月考）不计算，运用规律在横线上填上合适的数．7×9=6377×9=693777×9=69937777×9=69993 777777777×9=1÷7=0.142857142857 ⋯2÷7=0.285714285714 ⋯3÷7=0.428571428571 ⋯4÷7=0.575÷7=0.76÷7=7÷7=12．（2014?涟水县模拟）观察与计算．计算： 1+2+3+ ⋯+99+100+99+98+ ⋯+3+2+1=14．（2014?宝安区校级模拟）观察下面 3 题的规律，然后算出（ 1）（ 2）两小题的结果． 1+2+1=2 ×2=41+2+3+2+1=3 ×3=91+2+3+4+3+2+1=161) 1+2+3+ ⋯+99+100+99+ ⋯+3+2+1=15．（2014?绍兴）有些题目可以通过观察找出规律，知道答案．按照下图算式的规律不变，如果商是 123456，括号中的 “减数 ”应该是 ． （3﹣3）÷27=0 （33 ﹣ 6） ÷27=1 （333﹣9）÷27=12（3333﹣12）÷27÷=123．16．（2014?武平县）观察图形找规律：1）按照图形变化规律填表：正方形个 12345数直角三角 048形个数2）如果画 8 个正方形能得到个直角三角形，画 n 个正方形能得到个直角三角形．序号 ①②③④⑤数列 A 13 5 7 9数列 B 0149⑩81+⋯ + + +1+ + +⋯+ + + =13．（2014?金寨县校级模拟）找规律，填表． 2）+17．（2014?东莞）探寻规律．用这种瓷砖来铺设地面． 如果铺成一个 2×2 的正方形图案 （如图 ?），其中完整的圆共有 5 个， 如果铺成一个 3×3 的正方形图案 （如图 ?），其中完整的圆共有 13 个，如果铺成一个 4×4 的正方形图案（如图 ④ ），其中完整的圆共有 25 个．若这样铺成 一个 10×10 的正方形图案，则其中完整的圆共有个．你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系．根据你的发现填空．当正方体个数为 10 时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．当正方体个数为 a 时，所拼成的长方体表面积是 平方厘米． 当拼成的长方体表面积是 202 平方厘米时，正方体个数是 ．20．（2014?成都）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的．第一次将甲杯里的杯中的 倒回甲杯， ⋯，这样反复倒 2015 次后，甲杯中的水是原来的几分之几？18．（2014?东台市）准备（ （2）一个挨着一个排成一都是棱长为 1 厘米的正方体．19．（2014?长沙）在如图所示的数表中，第 100 行左边的第一个数是，第二次将乙杯中水的倒回甲杯，第三次将甲杯中的 倒回乙杯，第四次将乙1）每个21．（2014?陕西校级模拟）有一列数 2， 9， 8，2， 6， ⋯从第 3 个数起，每个数都是前面两 个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积 9×8=72 的个位数字 2．问这 一列数第 1997 个数是几？， ， ， ⋯则 是第 个分数．23．（2014?临夏县模拟）找规律填数． 1，4， 9， 16，， ，49， ，81．24．（2014?湖南模拟）分析推理找规律① 1+2+1=4② 1+2+3+2+1=9③ 1+2+3+4+3+2+1=16④ 1+2+ ⋯+49+50+49+ ⋯+2+1=⑤ 1+2+⋯+（n ﹣1）+n+（n ﹣1）+⋯+2+1=（n 为自然数）2 2 225．（2014?江油市校级模拟） 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=4 2，⋯1+3+5+⋯+（2n ﹣1） =20132，则 n=．26．（2014?宁远县校级模拟）如图，第 6 个图形一共由 个小三角形组成，第 n个图形，一共由 个小角形组27．（ 2014?广州模拟） 为了美化城市， 某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正 方形．28．（ 2014?台湾模拟） 如图所示，按一定规律用棉花棒摆放图案：第一组的图案用棉花棒 2 枝，第二组用棉花棒 7 枝，第三组用棉花棒 15 枝，如此类推，问第二十组的图案用棉花 棒多少枝﹖29．（ 2014?成都校级模拟）下面的小点按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小点，第 2 个图形有 10 个小点，第 3 个图形有 16 个小点，第 4 个图形有 24 个点 ⋯，依次规律，第 10 个图形中点的个数是，， ，，22．（2014?江油市校级模拟）有一串数，成．1）填写下表 正方形的层数 该层所需花盆的个数1 2 3 4 5 4 122）按这种规律搭下去，搭第 n （n 为正整数）层正方形，需要 盆花．30．（2014?海安县模拟）用小棒按照如下的方式摆图形．摆 1 个八边形需要8 根小棒，摆 2 个八边形需要15 根小棒，⋯摆50 个八边形需要根小棒；如果摆这样的八边形用了771 根小棒，你知道摆了个八边形．。
六年级上奥数第一讲找规律
第一讲 找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 开篇小练习：1、有一列数，观察规律，并填写后面的数，－5，－2，1，4，_______，________，________。
2、有一组数为：1111111,,,,,,234567---- …找规律得到第11个数是_________,第n 个数是__________3、小凡在计算时发现，11×11=121，111×111=12321，1111×1111=1234321，他从中发现了一个规律。
你能根据他所发现的规律很快地写出 111111111×111111111=______吗? 答案是___________________________。
4、四个同学研究一列数：1，－3，5，－7，9，－11，13，……照此规律，他们得出第n 个数分别如下，你认为正确的是 （ ）A.2n －1B.1－2nC.(1)(21)nn -- D.1(1)(21)n n +--5、如图，是用积木摆放一组图案，观察图形并探索：第五个图案中共有 块积木，第n 个图形中共有 块积木．6、观察数列1，1，2，3，5，8，x ，21，y ，……，则2x-y=____________7、观察下列各式：1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256,======== …，请你根据上述规律，猜想108的末位数字是_________.8、观察下列各式：3211=3323332333321231236123410+=++=+++=典型例题：一、数字排列规律题1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __2、请填出下面横线上的数字。
找规律知识点六年级
找规律知识点六年级一、数列和规律数列是由一系列按照一定规律排列的数字组成的序列。
在六年级的数学学习中，其中一个重要的知识点就是寻找数列中的规律。
通过观察数列中的数字变化规律，我们可以预测数列的下一个数字，甚至推导出数列的通项公式。
例如，考虑以下数列：2, 4, 6, 8, ...我们可以发现，每个数字都比前一个数字大2。
因此，可以得出这个数列的通项公式为：a_n = 2n，其中a_n表示数列中的第n个数字。
二、常见的数列规律1. 等差数列：在等差数列中，每个数字与前一个数字之差都是一个常数，这个常数称为公差。
例如，考虑以下数列：3, 6, 9, 12, ...我们可以发现，每个数字都比前一个数字大3。
因此，这个数列的公差为3。
可以得出通项公式为：a_n = 3n。
2. 等比数列：在等比数列中，每个数字与前一个数字的比值都相等，这个比值称为公比。
例如，考虑以下数列：2, 4, 8, 16, ...我们可以发现，每个数字都是前一个数字乘以2。
因此，这个数列的公比为2。
可以得出通项公式为：a_n = 2^n。
3. 斐波那契数列：斐波那契数列中的每个数字都是前两个数字之和。
例如，考虑以下数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, ...我们可以发现，每个数字都是前两个数字之和。
可以得出通项公式为：a_n = a_(n-1) + a_(n-2)，其中a_1 = 1，a_2 = 1。
三、寻找数列规律的方法1. 观察数列中数字之间的增减关系。
可以通过计算相邻数字的差值或者比值，判断数列是否具有等差或等比的规律。
2. 观察数列中数字之间的差值或比值是否保持恒定。
如果是恒定的，那么可以得出数列的通项公式。
3. 尝试使用已知的数列类型来逼近要寻找规律的数列。
有时候，一个数列可以被近似表示为某种已知的数列类型。
4. 利用递推公式或递推关系式来求解数列的规律。
递推公式描述了数列中每个数字与前面数字之间的关系。
四、数列规律的应用1. 预测数列未知部分的数字。
六年级奥数专题：找规律
六年级奥数博题：找顺序之阳早格格创做共教们从三年级启初，便陆绝交战过许多“找顺序”的题目，比方创造图形、数字或者数表的变更顺序，创造数列的变更顺序，创造周期变更顺序等等.那一道的实质是通过创造某一问题的顺序，推导出该问题的估计公式.例1 供99边形的内角战.分解与解：三角形的内角战等于180°，但是99边形的内角战何如供呢？咱们把问题简化一下，先供四边形、五边形、六边形……的内角战，找一找其中的顺序.如上图所示，将四边形ABCD分成二个三角形，每个三角形的内角战等于180°，所以四边形的内角战等于180°×2= 360°；共理，将五边形ABCDE分成三个三角形，得到五边形的内角战等于180°×3＝540°；将六边形ABCDEF分成四个三角形，得到六边形的内角战等于180°×4＝720°.通过上头的图形及分解不妨创造，多边形被分成的三角形数，等于边数减2.由此得到多边形的内角战公式：n边形的内角战=180°×（n-2）（n≥3）.有了那个公式，再供99边形的内角战便太简单了.99边形的内角战=180°×（99-2）＝17460°.例2 四边形内有10个面，以四边形的4个顶面战那10个面为三角形的顶面，最多能剪出几个小三角形？分解与解：正在10个面中任与一面A，连结A与四边形的四个顶面，形成4个三角形.再正在剩下的9个面中任与一面B.如果B正在某个三角形中，那么连结B与B天方的三角形的三个顶面，此时三角形总数减少2个（睹左下图）.如果B正在某二个三角形的大众边上，那么连结B与B天方边相对付的顶面，此时三角形总数也是减少2个（睹左下图）.类似天，每减少一个面减少2个三角形.所以，共可剪出三角形 4＋ 2× 9= 22（个）.如果将例2的“10个面”改为n个面，其余条件没有变，那么由以上的分解可知，最多能剪出三角形4＋2×（n-1）=2n＋2=2×（n＋1）（个）.共教们皆了解圆柱体，如果将圆柱体的底里换成三角形，那么便得到了三棱柱（左下图）；共理不妨得到四棱柱（下中图），五棱柱（左下图）.如果底里是正三角形、正四边形、正五边形……那么相映的柱体便是正三棱柱、正四棱柱、正五棱柱……例3 n棱柱有几条棱？如果将没有相接的二条棱称为一对付，那么n棱柱公有几对付没有相接的棱？分解与解：n棱柱的底里战顶里皆是n边形，每个n边形有n个顶面，所以n棱柱公有2n个顶面.瞅察三棱柱、四棱柱、五棱柱的图形，不妨瞅出，每个顶面皆与三条棱贯串，而每条棱对接 2个顶面，所以n棱柱公有棱 2n×3÷2=3n （条）.进一步瞅察不妨创造，n棱柱中每条棱皆与4条棱相接，与其余的3n－4-1 =（3n－5）条棱没有相接.公有3n条棱，所以没有相接的棱有 3n×（3n- 5）（条），果为没有相接的棱是成对付出现的，各估计一遍便沉复了一遍，所以没有相接的棱公有3n×（3n-5）÷2（对付）.例4 用四条曲线最多能将一个圆分成几块？用100条曲线呢？分解与解：4条曲线时，咱们不妨试着绘，100条曲线便没有成能再绘了，所以必须觅找到顺序.如下图所示，一个圆是1块；1条曲线将圆分为2块，即减少了1块；2条曲线时，当2条曲线没有相接时，减少了1块，当2条曲线相接时，减少了2块.由此瞅出，要念分成的块尽管多，应当使后绘的曲线尽管与前里已绘的曲线相接.再绘第3条曲线时，应当与前里2条曲线皆相接，那样又减少了3块（睹左下图）；绘第4条曲线时，应当与前里3条曲线皆相接，那样又减少了4块（睹左下图）.所以4条曲线最多将一个圆分成1＋1＋2＋3＋4=11（块）.由上头的分解不妨瞅出，绘第n条曲线时应当与前里已绘的（n—1）条曲线皆相接，此时将减少n块.果为一启初的圆算1块，所以n条曲线最多将圆分成1＋（1＋2＋3＋…＋n）=1＋n（n+1）÷2（块）.当n=100时，可分成1＋100×（100＋1）÷2=5051（块）.例5 用3个三角形最多不妨把仄里分成几部分？10个三角形呢？分解与解：仄里自己是1部分.一个三角形将仄里分成三角形内、中2部分，即减少了1部分.二个三角形没有相接时将仄里分成3部分，相接时，接面越多分成的部分越多（睹下图）.由上图瞅出，新减少的部分数与减少的接面数相共.所以，再绘第3个三角形时，应使每条边的接面尽管多.对付于每个三角形，果为1条曲线最多与三角形的二条边相接，所以第3个三角形的每条边最多与前里2个三角形的各二条边相接，共可爆收3×（2×2）= 12（个）接面，即减少12部分.果此， 3个三角形最多不妨把仄里分成1＋1＋6＋12= 20（部分）.由上头的分解，当绘第n（n≥2）个三角形时，每条边最多与前里已绘的（n—1）个三角形的各二条边相接，共可爆收接面3×［（n—l）×2］=6（n—1）（个），能新减少6（n－1）部分.果为1个三角形时有2部分，所以n个三角形最多将仄里分成的部分数是2＋6×［1＋2＋…＋（n—1）］当n=10时，可分成2＋3×10×（10—1）=272（部分）.训练1.供12边形的内角战.2.五边形内有8个面.以五边形的5个顶面战那8个面为三角形的顶面，最多能剪出几个小三角形？3.已知n棱柱有14个顶面，那么，它有几条棱？4.n条曲线最多有几个接面？5.6条曲线与2个圆最多产死几个接面？6.二个四边形最多把仄里分成几部分？训练问案：1.1800°.2.19个.提示：与例2类似可得5+2×（8-1）=19（个）.3.21条棱.提示：n棱柱有2n个顶面，3n条棱.4.n（n-1）÷2.解：1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）÷2.5.41个.解：6条曲线有接面6×（6-1）÷2=15（个），每条曲线与二个圆各有2个接面，二个圆之间有2个接面，公有接面15+6×4+2=41（个）.6.10部分.提示：睹左图.与例5类似，当绘第n（n≥2）个四边形时，每条边应与已绘的（n-1）个四边形的各2条边相接，共可爆收接面4×[（n-1）×2]=8（n-1）（个），新减少8（n-1）部分.果为1个四边形有2部分，所以n个四边形最多将仄里分成2+8×[1+2+…+（n-1）]=2+4n（n-1）（部分）.。
六年级知识点找规律
六年级知识点找规律找规律是数学中的一个重要的思维能力，也是在六年级数学学习中需要掌握的关键技巧之一。
通过找规律，我们能够深入理解数学概念，提高解题的速度和准确性。
本文将从不同的数学知识点入手，介绍在六年级数学学习中如何找到规律。
一、整数的加减法规律在六年级学习整数的加减法时，我们可以通过观察数列中的数值变化来找到规律。
比如对于以下数列：4，7，10，13，16......我们可以发现每个数都比前一个数大3。
这就是一个公差为3的等差数列，我们可以用等差数列的通项公式来表示：a_n = a_1 + (n -1)d，其中a_n表示数列中的第n个数，a_1表示第一个数，d表示公差。
通过这个公式，我们可以快速计算数列中任意位置的数值。
二、图形的变化规律在六年级学习图形的变化规律时，我们需要观察图形的形状、边长、面积等特征来找到规律。
比如在正方形的变化中，我们可以发现边长每增加1，面积会增加2。
这是因为正方形的面积等于边长的平方，所以边长增加1时，面积增加的值是边长的2倍。
三、倍数的规律在六年级学习倍数时，我们可以找到一些有趣的规律。
比如对于某个数的倍数，我们可以观察它们的个位数，发现它们的个位数也有规律。
以7的倍数为例，我们可以观察到7、14、21、28、35......这些数的个位数依次是7、4、1、8、5......我们可以发现个位数以7、4、1、8、5为循环，而这五个数正好组成了7的。
这就是7的个位数规律。
四、分数的规律在六年级学习分数时，我们也可以找到一些规律。
比如对于相邻的两个分数，我们可以观察它们的大小关系。
如果两个分数的分母相同，那么分子大的分数就大；如果两个分数的分母不同，我们可以将其转化为相同的分母，然后比较分子的大小。
通过这种方法，我们可以快速比较分数的大小关系。
五、方程式的规律在六年级学习方程式时，我们可以通过代入不同的数值来找到方程式的规律。
比如对于一个线性方程y = 3x + 2，我们可以选择不同的x值来计算对应的y值。
六年级-奥数-找规律(二)
第十九讲 找规律（二）【典型例题】例1、将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则①n = ；②第i 行第j 列的数为 （用i ，j 表示）．第1列 第2列第3列… 第n 列第1行 123… n第2行 1+n 2+n 3+n … n 2 第3行 12+n22+n32+n… n 3… … … … … …例2、下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n 层呢？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n 层呢？例3、下图是由9个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面图10—2中的6个小人中，选一位小人放到问号的位置，你认为最合适的人选是几号?例4、四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第五次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？例5、杨老师在化学实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数是多少？【经典练习】1、观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）A ．22n +B ．44n +C ．44n -D ．4n2、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个……第1个 第2个 第3个小圆．3、观察下列等式：221.4135-=⨯； 222.5237-=⨯； 223.6339-=⨯； 224.74311-=⨯ …………则第n （n 是正整数）个等式为 .4、有一列数1234251017--，，，，…，那么第7个数是 ． 5、王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律， 第n 个“中”字形图案需 根火柴棒.6、观察数表根据表中数的排列规律，则字母A 所表示的数是____________．7、如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是____________第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形…11 1 1 1 1 1 1 11-1-1-6-6-2-3-5-4-4-3 6 10 15 15 5 A 20- 18、下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个 图案由7个基础图形组成……第n (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．9、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 ．【课后作业】1、下图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s ，则s ＝ ． （用n 的代数式表示s ）2、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．……n =1 n =2n =3（1）（2）（3）…………第1个第2个第3个(1)(2)(3)……3、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖________块，第n 个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n 的代数式表示）．4、将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第 行第 列．5、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图1中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A 、13 = 3+10B 、25 = 9+16C 、36 = 15+21D 、49 = 18+316、正整数按下图规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ．1 2 34=1+3 9=3+6 16=6+10图1…第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列1 2 5 10 17 …4 3 6 11 18 …9 8 7 12 19 …16 15 14 13 20 …25 24 23 22 21 ………。
六年级奥数作找规律学生版
操作找规律知识点拨六年级奥数作找规律学生版在奥数中有一类“不讲道理”的题目,我们称之为“简单操作找规律”。
有一些对小学生来说很难证明的,但与证明相比,发现却是比较容易的。
这也是数学中的一种重要的思想,在以后的数学学习中会有一种先猜后证的解题方法。
这类题主要考查孩子们的发现能力。
例题精讲模块一,周期规律【例 1】四个小动物换座位．一开始,小鼠坐在第1号位子,小猴坐在第2号,小兔坐在第3号,小猫坐在第4号．以后它们不停地交换位子．第一次上下两排交换．第二次是在第一次交换后再左右两排交换．第三次再上下两排交换．第四次再左右两排交换……这样一直换下去．问：第十次交换位子后,小兔坐在第几号位子上？〈参看下图〉【考点】操作找规律【难度】2星【题型】解答【关键词】华杯赛,初赛【解析】根据题意将小兔座位变化的规律找出来．可以看出：每一次交换座位,小兔的座位按顺时针方向转动一格,每4次交换座位,小兔的座位又转回原处．知道了这个规律,答案就不难得到了．第十次交换座位后,小兔的座位应该是第2号位子。
【答案】第2号【例 2】在1989后面写一串数字。
从第5个数字开始,每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。
这样得到一串数字：1 9 8 9 2 8 6 8 8 42 ……那么这串数字中,前2005个数字的和是____________。
【考点】操作找规律【难度】2星【题型】填空【关键词】迎春杯,中年级,初试【解析】由题意知,这串数字从第5个数字开始,只要后面的连续两个数字与前面的连续两个数字相同,后面的数字将会循环出现。
1989︱286884︱28……由上图知,从第5个数字开始,按2,8,6,8,8,4循环出现。
()-÷=⋯,前2005个数字和是2005463333()()()+++++++++⨯+++271198816120311989286884333286=++=。
【答案】12031【例 3】先写出一个两位数62,接着在62右端写这两个数字的和8,得到628,再写末两位数字2和8的和10,得到62810,用上述方法得到一个有2006位的整数：628101123…,则这个整数的数字之和是。
找规律小学奥数题100道及答案(完整版)
找规律小学奥数题100道及答案(完整版)题目1：1，3，5，7，9，（）答案：11（相邻两个数的差为2，依次递增）题目2：2，4，6，8，10，（）答案：12（相邻两个数的差为2，依次递增）题目3：5，10，15，20，25，（）答案：30（相邻两个数的差为5，依次递增）题目4：1，4，9，16，25，（）答案：36（分别是1、2、3、4、5 的平方，下一个是 6 的平方）题目5：3，6，9，12，15，（）答案：18（相邻两个数的差为3，依次递增）题目6：1，2，4，8，16，（）答案：32（后一个数是前一个数的2 倍）题目7：2，6，12，20，30，（）答案：42（相邻两个数的差依次为4、6、8、10、12）题目8：1，1，2，3，5，8，（）答案：13（前两个数相加等于后一个数）题目9：3，4，7，11，18，（）答案：29（前两个数相加等于后一个数）题目10：1，3，7，13，21，（）答案：31（相邻两个数的差依次为2、4、6、8、10）题目11：2，5，10，17，26，（）答案：37（相邻两个数的差依次为3、5、7、9、11）题目12：9，16，25，36，（）答案：49（分别是3、4、5、6 的平方，下一个是7 的平方）题目13：1，8，27，64，（）答案：125（分别是1、2、3、4 的立方，下一个是5 的立方）题目14：5，12，19，26，33，（）答案：40（相邻两个数的差为7，依次递增）题目15：3，8，15，24，（）答案：35（相邻两个数的差依次为5、7、9、11）题目16：2，3，5，8，13，（）答案：21（前两个数相加等于后一个数）题目17：1，4，10，22，46，（）答案：94（相邻两个数的差依次为3、6、12、24、48）题目18：1，5，14，30，55，（）答案：91（相邻两个数的差依次为4、9、16、25、36）题目19：2，6，18，54，（）答案：162（后一个数是前一个数的3 倍）题目20：7，14，28，56，（）答案：112（后一个数是前一个数的2 倍）题目21：1，2，6，24，120，（）答案：720（后一个数依次是前一个数乘2、3、4、5、6）题目22：3，5，9，17，33，（）答案：65（相邻两个数的差依次为2、4、8、16、32）题目23：1，3，8，19，42，（）答案：89（相邻两个数的差依次为2、5、11、23、47，这些差依次增加3、6、12、24）题目24：2，4，10，28，82，（）答案：244（相邻两个数的差依次为2、6、18、54、162，后一个差是前一个差的 3 倍）题目25：5，9，17，33，65，（）答案：129（相邻两个数的差依次为4、8、16、32、64）题目26：1，4，27，256，（）答案：3125（分别是1、2、3、4 的1、2、3、4 次方，下一个是5 的 5 次方）题目27：1，6，21，66，201，（）答案：606（相邻两个数的差依次为5、15、45、135、405，后一个差是前一个差的3 倍）题目28：3，8，15，24，35，（）答案：48（相邻两个数的差依次为5、7、9、11、13）题目29：2，3，7，18，47，（）答案：123（7 = 3×2 + 1，18 = 7×2 + 4，47 = 18×2 + 11，下一个数应为47×2 + 16 = 123）题目30：1，2，5，14，41，（）答案：122（相邻两个数的差依次为1、3、9、27、81，后一个差是前一个差的3 倍）题目31：2，5，11，23，47，（）答案：95（相邻两个数的差依次为3、6、12、24、48）题目32：4，9，16，25，36，（）答案：49（分别是2、3、4、5、6 的平方，下一个是7 的平方）题目33：6，12，20，30，42，（）答案：56（相邻两个数的差依次为6、8、10、12、14）题目34：1，3，7，15，31，（）答案：63（相邻两个数的差依次为2、4、8、16、32）题目35：3，9，27，81，（）答案：243（后一个数是前一个数的3 倍）题目36：5，13，25，41，（）答案：61（相邻两个数的差依次为8、12、16、20）题目37：2，8，32，128，（）答案：512（后一个数是前一个数的4 倍）题目38：7，16，29，46，（）答案：67（相邻两个数的差依次为9、13、17、21）题目39：1，5，13，25，（）答案：41（相邻两个数的差依次为4、8、12、16）题目40：6，18，54，162，（）答案：486（后一个数是前一个数的3 倍）题目41：8，18，32，50，（）答案：72（相邻两个数的差依次为10、14、18、22）题目42：1，4，13，40，（）答案：121（相邻两个数的差依次为3、9、27、81）题目43：3，10，21，36，（）答案：55（相邻两个数的差依次为7、11、15、19）题目44：5，15，45，135，（）答案：405（后一个数是前一个数的3 倍）题目45：2，6，14，30，（）答案：62（相邻两个数的差依次为4、8、16、32）题目46：9，25，49，81，（）答案：121（分别是3、5、7、9 的平方，下一个是11 的平方）题目47：7，19，37，61，（）答案：91（相邻两个数的差依次为12、18、24、30）题目48：4，12，36，108，（）答案：324（后一个数是前一个数的3 倍）题目49：1，6，15，28，（）答案：45（相邻两个数的差依次为5、9、13、17）题目50：8，20，36，56，（）答案：80（相邻两个数的差依次为12、16、20、24）题目51：3，11，23，39，（）答案：59（相邻两个数的差依次为8、12、16、20）题目52：6，15，35，77，（）答案：143（相邻两个数的差依次为9、20、42、66，差依次增加11、22、24）题目53：2，9，28，65，（）答案：126（分别是1、2、3、4 的立方加1，下一个是5 的立方加1）题目54：1，7，19，37，（）答案：61（相邻两个数的差依次为6、12、18、24）题目55：5，16，29，46，（）答案：67（相邻两个数的差依次为11、13、17、21）题目56：3，12，27，48，（）答案：75（相邻两个数的差依次为9、15、21、27）题目57：7，18，33，52，（）答案：77（相邻两个数的差依次为11、15、19、25）题目58：2，10，30，68，（）答案：130（相邻两个数的差依次为8、20、38、62，差依次增加12、18、24）题目59：4，15，32，55，（）答案：84（相邻两个数的差依次为11、17、23、29）题目60：6，21，42，72，（）答案：106（相邻两个数的差依次为15、21、30、34）题目61：1，9，25，49，（）答案：81（分别是1、3、5、7 的平方，下一个是9 的平方）题目62：8，24，48，80，（）答案：120（相邻两个数的差依次为16、24、32、40）题目63：3，13，31，57，（）答案：91（相邻两个数的差依次为10、18、26、34）题目64：5，19，41，71，（）答案：105（相邻两个数的差依次为14、22、30、34）题目65：2，11，26，47，（）答案：76（相邻两个数的差依次为9、15、21、29）题目66：9，27，51，81，（）答案：117（相邻两个数的差依次为18、24、30、36）题目67：7，17，33，55，（）答案：83（相邻两个数的差依次为10、16、22、28）题目68：4，14，30，52，（）答案：78（相邻两个数的差依次为10、16、22、26）题目69：6，18，36，60，（）答案：90（相邻两个数的差依次为12、18、24、30）题目70：1，11，27，51，（）答案：81（相邻两个数的差依次为10、16、24、30）题目71：5，17，33，53，（）答案：77（相邻两个数的差依次为12、16、20、24）题目72：3，14，31，58，（）答案：91（相邻两个数的差依次为11、17、27、33）题目73：8，22，42，70，（）答案：106（相邻两个数的差依次为14、20、28、36）题目74：2，13，30，53，（）答案：84（相邻两个数的差依次为11、17、23、31）题目75：9，29，55，91，（）答案：133（相邻两个数的差依次为20、26、36、42）题目76：7，20，39，64，（）答案：95（相邻两个数的差依次为13、19、25、31）题目77：4，16，36，64，（）答案：100（分别是2、4、6、8 的平方，下一个是10 的平方）题目78：3，15，33，57，（）答案：87（相邻两个数的差依次为12、18、24、30）题目79：6，22，44，74，（）答案：110（相邻两个数的差依次为16、22、30、36）题目80：1，13，29，53，（）答案：89（相邻两个数的差依次为12、16、24、36）题目81：5，21，41，67，（）答案：99（相邻两个数的差依次为16、20、26、32）题目82：8，26，50，82，（）答案：118（相邻两个数的差依次为18、24、32、36）题目83：3，17，37，67，（）答案：107（相邻两个数的差依次为14、20、30、40）题目84：7，23，45，73，（）答案：107（相邻两个数的差依次为16、22、28、34）题目85：2，14，32，56，（）答案：88（相邻两个数的差依次为12、18、24、32）题目86：9，31，59，95，（）答案：139（相邻两个数的差依次为22、28、36、44）题目87：6，24，48，84，（）答案：126（相邻两个数的差依次为18、24、36、42）题目88：1，15，33，57，（）答案：87（相邻两个数的差依次为14、18、24、30）题目89：5，23，47，77，（）答案：113（相邻两个数的差依次为18、24、30、36）题目90：8，28，52，82，（）答案：118（相邻两个数的差依次为20、24、30、36）题目91：3，19，41，69，（）答案：105（相邻两个数的差依次为16、22、28、36）题目92：7，27，51，81，（）答案：117（相邻两个数的差依次为20、24、30、36）题目93：4，18，38，66，（）答案：100（相邻两个数的差依次为14、20、28、34）题目94：6，26，50，80，（）答案：116（相邻两个数的差依次为20、24、30、36）题目95：2，16，36，60，（）答案：90（相邻两个数的差依次为14、20、24、30）题目96：9，33，63，99，（）答案：141（相邻两个数的差依次为24、30、36、42）题目97：8，28，56，92，（）答案：136（相邻两个数的差依次为20、28、36、44）题目98：5，21，43，71，（）答案：105（相邻两个数的差依次为16、22、28、34）题目99：3，17，37，67，（）答案：107（相邻两个数的差依次为14、20、30、40）题目100：7，25，49，79，（）答案：115（相邻两个数的差依次为18、24、30、36）。
六年级找规律奥数题
六年级找规律奥数题找规律是奥数中常见的题型之一，要求学生通过观察数列或图形中的特点，找到其中的规律，并根据规律解答问题。
下面是几道六年级找规律的奥数题及其解题思路的相关参考内容：1. 题目： 2, 4, 8, 16, 32, ?解题思路：观察这个数列，可以发现每个数字都是前一个数字的2倍。
因此，下一个数字应该是32的2倍，即64。
答案：642. 题目： 3, 7, 15, 31, ?解题思路：观察这个数列，可以发现每个数字都是前一个数字的2倍再加1。
因此，下一个数字应该是31的2倍再加1，即63。
答案：633. 题目： 1, 2, 4, 7, 11, ?解题思路：观察这个数列，可以发现从第二个数字开始，每个数字都是前一个数字加上一个递增的数字。
第一个递增数字是1，第二个递增数字是2，第三个递增数字是3，以此类推。
因此，下一个数字应该是11加上递增数字4，即15。
答案：154. 题目： 1, 4, 9, 16, 25, ?解题思路：观察这个数列，可以发现每个数字都是前一个数字的平方。
因此，下一个数字应该是25的平方，即625。
答案：6255. 题目： 2, 5, 10, 17, ?解题思路：观察这个数列，可以发现每个数字都比前一个数字大2，4，6，8...。
因此，下一个数字应该比17大10，即27。
答案：276. 题目： 1, 4, 9, 16, 25, ?解题思路：观察这个数列，可以发现每个数字都是前一个数字的平方。
因此，下一个数字应该是25的平方，即625。
答案：6257. 题目： 1, 3, 6, 10, ?解题思路：观察这个数列，可以发现每个数字都是前一个数字加上一个递增的数字。
第一个递增数字是2，第二个递增数字是3，第三个递增数字是4...因此，下一个数字应该是10加上递增数字5，即15。
答案：15通过以上的例题可以看出，在解答找规律的问题时，可以通过观察数列或图形中数字的变化，找到其中的规律。
小学六年级奥数题还原问题、找规律、不等与排序
小学六年级奥数题还原问题、找规律、不等与排序1.小学六年级奥数题还原问题篇一【例】有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。
哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。
弟弟觉得自己能行，又从我哥哥那拿一半。
哥哥不让，哥哥只好给他5块，于是哥哥比哥哥多挑了2块。
我弟弟一开始打算挑几块？【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块。
只要解一个“和差问题”就知道：哥哥挑“（26+2）÷2=14”块，弟弟挑“26-14=12”块。
提示：解还原问题所作的相应的“逆运算”是指：加法用减法还原，减法用加法还原，乘法用除法还原，除法用乘法还原，并且原来是加（减）几，还原时应为减（加）几，原来是乘（除）以几，还原时应为除（乘）以几。
对于一些比较复杂的还原问题，要学会列表，借助表格倒推，既能理清数量关系，又便于验算。
2.小学六年级奥数题还原问题篇二【例】某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。
这时他的存折上还剩1250元。
他原有存款多少元？【分析】从上面那个“重新包装”的事例中，我们应受到启发：要想还原，就得反过来做(倒推)。
由“第二次取余下的一半多100元”可知，“余下的一半少100元”是1250元，从而“余下的一半”是1250+100=1350(元)余下的钱(余下一半钱的2倍)是：1350×2=2700(元)用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。
综合算式是：[(1250+100)×2+50]×2=5500(元)归约问题的一般特点是，已知某个数按一定顺序四则运算的结果，或增减某个数的结果，需要初始数(运算前或增减前)。
解决归约问题，通常要按照运算的相反顺序或增减进行相应的逆运算。
3.小学六年级奥数题找规律篇三在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）【解析】（1）在数列3，6，9，12，（），（）中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定（）里分别填15和18；（2）在数列1，2，4，7，11，（），（）中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是相邻两个数的差依次是1，2，3，4……这样下一个数应为11增加5，所以应填16；再下一个数应比16大6，填22。
六年级知识点找规律题
六年级知识点找规律题在六年级的学习中，我们经常会遇到一些需要找规律的数学题目。
这些题目要求我们观察一系列数字或形状的变化，然后找出其中的规律，以便解决问题。
掌握找规律的方法对于解决数学问题非常重要。
本文将介绍一些常见的找规律题目和解题技巧。
一、数字规律题数字规律题是六年级最常见的找规律类型题目。
下面我们以几个例子来说明：例1：找出下列数列中的规律，并将规律应用到下一个数字上。
1, 4, 9, 16, 25, ?观察这个数列，我们可以发现每个数字都是前一个数字的平方。
根据这个规律，下一个数字应该是36。
例2：找出下列数列中的规律，并将规律应用到下一个数字上。
2, 4, 8, 16, 32, ?观察这个数列，我们可以发现每个数字都是前一个数字乘以2得到的。
根据这个规律，下一个数字应该是64。
通过以上例子，我们可以看出，在数字规律题中，经常需要观察数字之间的关系，如加减乘除、平方、立方等。
只要我们找到了这种关系，就能够应用到下一个数字上，找出正确的答案。
二、形状规律题除了数字规律题，六年级中也会遇到一些形状规律题。
下面我们以几个例子来说明：例1：找出下列形状中的规律，并将规律应用到下一个形状上。
□, ■, △, ○, ?观察这个形状序列，我们可以看出形状在不断交替出现，且每个形状都是前一个形状的三角形补集。
根据这个规律，下一个形状应该是□。
例2：找出下列形状中的规律，并将规律应用到下一个形状上。
△, ■, ○, △, ?观察这个形状序列，我们可以看出形状在不断交替出现，且每个形状都是前一个形状顺时针旋转90度得到的。
根据这个规律，下一个形状应该是■。
在形状规律题中，我们需要关注形状的属性，如形状类型、数量、位置、旋转等。
只要我们找到了这些属性的变化规律，就能够应用到下一个形状上，找出正确的答案。
三、解题技巧在解决找规律题的过程中，有一些常用的技巧可以帮助我们更快地找到规律：1. 观察并列举：在观察数列或形状序列时，可以将每个数字或形状写下来，然后逐个比较它们之间的关系，列举出所有可能的规律。
六年级找规律知识点
1.数列的规律：
数列是一组按照一定顺序排列的数的集合。
在六年级，学生需要掌握常见数列的规律，如等差数列和等比数列。
例如，等差数列是指数列中相邻两项之间的差值都相等；等比数列是指数列中相邻两项之间的比值都相等。
可以通过观察数列中的数字规律，找到数列的通项公式，进而求解问题。
2.图形的规律：
3.运算的规律：
在六年级，学生需要通过观察和分析数字运算的规律。
这包括四则运算、整数运算、分数运算等。
例如，学生需要能够找出加法和乘法中的交换律和结合律，帮助简化计算。
学生还需要能够观察分数的加法和乘法运算规律，例如两个分数相乘时，可以先约分再计算。
4.题目的规律：
在解决数学问题时，有时可以通过观察题目的规律来找到解题方法。
这包括题目中的数字规律、排列组合规律等。
例如，在解决排列组合问题时，可以通过观察问题中的条件，找到排列组合的方法。
总之，找规律是六年级数学课程中的重要知识点。
通过寻找数列、图形、运算和题目的规律，学生可以培养逻辑思维和解决问题的能力。
掌握找规律的方法，对学生进一步学习数学课程以及日后的学习和生活都具有重要的意义。
六年级找规律知识点
六年级找规律知识点知识点一：图形规律在六年级的数学学习中，图形规律是一个重要的知识点。
通过观察和分析不同的图形，我们可以发现它们之间的规律。
以下是一些常见的图形规律：1. 图形的重复：有些图形会按照一定的规律进行重复。
例如，正方形阵列中的正方形图案，每一行和每一列都有相同的图形。
2. 图形的增长：有些图形会按照一定的规律进行增长或减小。
例如，数字金字塔中每一行的数字都比上一行多一个。
3. 图形的旋转：有些图形可以通过旋转一定的角度来得到下一个图形。
例如，正五边形可以通过旋转72度得到下一个正五边形。
知识点二：数字规律除了图形规律，数字规律也是六年级数学学习中的重要内容。
通过观察和分析数字序列，我们可以找到它们之间的规律。
以下是一些常见的数字规律：1. 数字的增长：有些数字序列会按照一定的规律递增或递减。
例如，2、4、6、8、10是一个递增的数字序列，每一项比前一项大2。
2. 数字的乘法规律：有些数字序列可以通过乘法规律得到下一个数字。
例如，2、4、8、16、32是一个每一项都是前一项乘以2的序列。
3. 数字的变化规律：有些数字序列中的数字会按照一定的规律变化。
例如，1、3、6、10、15是一个每一项都比前一项多1的三角形数序列。
知识点三：字母规律除了图形和数字规律，字母规律也是六年级数学学习中的一部分。
通过观察字母序列，我们可以找到它们之间的规律。
以下是一些常见的字母规律：1. 字母的增加规律：有些字母序列会按照字母表的顺序逐渐增加。
例如，A、B、C、D、E是一个按照字母表顺序逐渐增加的序列。
2. 字母的循环规律：有些字母序列会按照一定的规律进行循环。
例如，A、B、C、D、A、B、C、D是一个按照循环规律进行变化的序列。
3. 字母的间隔规律：有些字母序列中的字母之间会按照一定的间隔进行变化。
例如，A、C、E、G是一个每个字母之间间隔一个字母的序列。
通过学习和掌握图形规律、数字规律和字母规律，六年级的学生可以在解决问题、寻找规律等方面更加得心应手。
六年级找规律的技巧与方法
六年级找规律的技巧与方法
找规律是数学中非常重要的一项技能，也是六年级数学中的重点之一。
找规律可以帮助我们更好地理解数学概念和解决数学问题。
以下是六年级找规律的技巧与方法：
1.观察数列中的数字变化规律。
数列中数字的增减、乘除等变化方式可以帮助我们找到规律。
2.寻找数列中的相同或相似点。
数列中出现相同或相似的数字或形状可以是一种规律。
3.将数列中的数字转换成图形或图表。
通过画图或绘制图表，我们可以更直观地发现数列中的规律。
4.利用数学公式或运算符号。
在数列中，一些数字之间可以通过加减乘除等运算得到，这些运算可以帮助我们找到规律。
5.归纳总结。
通过对数列中的数字进行归纳总结，我们可以发现某些数字之间存在着规律。
以上是六年级找规律的技巧与方法，希望对学生们的数学学习有所帮助。
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六年级奥数专题：找规律
同学们从三年级开始，就陆续接触过许多“找规律”的题目，例如发现图形、数字或数表的变化规律，发现数列的变化规律，发现周期变化规律等等。
这一讲的内容是通过发现某一问题的规律，推导出该问题的计算公式。
例1 求99边形的内角和。
分析与解：三角形的内角和等于180°，可是99边形的内角和怎样求呢？我们把问题简化一下，先求四边形、五边形、六边形……的内角和，找一找其中的规律。
如上图所示，将四边形ABCD分成两个三角形，每个三角形的内角和等于180°，所以四边形的内角和等于180°×2= 360°；同理，将五边形ABCDE分成三个三角形，得到五边形的内角和等于180°×3＝540°；将六边形ABCDEF分成四个三角形，得到六边形的内角和等于180°×4＝720°。
通过上面的图形及分析可以发现，多边形被分成的三角形数，等于边数减2。
由此得到多边形的内角和公式：
n边形的内角和=180°×（n-2）（n≥3）。
有了这个公式，再求99边形的内角和就太容易了。
99边形的内角和=180°×（99-2）＝17460°。
例2 四边形内有10个点，以四边形的4个顶点和这10个点为三角形的顶点，最多能剪出多少个小三角形？
分析与解：在10个点中任取一点A，连结A与四边形的四个顶点，构成4个三角形。
再在剩下的9个点中任取一点B。
如果B在某个三角形中，那么连结B与B所在的三角形的三个顶点，此时三角形总数增加2个（见左下图）。
如果B在某两个三角形的公共边上，那么连结B与B所在边相对的顶点，此时三角形总数也是增加2个（见右下图）。
类似地，每增加一个点增加2个三角形。
所以，共可剪出三角形 4＋2× 9= 22（个）。
如果将例2的“10个点”改为n个点，其它条件不变，那么由以上的分析可知，最多能剪出三角形
4＋2×（n-1）=2n＋2=2×（n＋1）（个）。
同学们都知道圆柱体，如果将圆柱体的底面换成三角形，那么便得到了三棱柱（左下图）；同理可以得到四棱柱（下中图），五棱柱（右下图）。
如果底面是正三角形、正四边形、正五边形……那么相应的柱体就是正三棱柱、正四棱
柱、正五棱柱……
例3 n棱柱有多少条棱？如果将不相交的两条棱称为一对，那么n棱柱共有多少对不相交的棱？
分析与解：n棱柱的底面和顶面都是n边形，每个n边形有n个顶点，所以n棱柱共有2n个顶点。
观察三棱柱、四棱柱、五棱柱的图形，可以看出，每个顶点都与三条棱相连，而每条棱连接 2个顶点，所以n棱柱共有棱2n×3÷2=3n（条）。
进一步观察可以发现，n棱柱中每条棱都与4条棱相交，与其余的3n－4-1 =（3n－5）条棱不相交。
共有3n条棱，所以不相交的棱有3n×（3n- 5）（条），因为不相交的棱是成对出现的，各计算一遍就重复了一遍，所以不相交的棱共有
3n×（3n-5）÷2（对）。
例4 用四条直线最多能将一个圆分成几块？用100条直线呢？
分析与解：4条直线时，我们可以试着画，100条直线就不可能再画了，所以必须寻找到规律。
如下图所示，一个圆是1块；1条直线将圆分为2块，即增加了1块；2条直线时，当2条直线不相交时，增加了1块，当2条直线相交时，增加了2块。
由此看出，要想分成的块尽量多，应当使后画的直线尽量与前面已画的直线相交。
再画第3条直线时，应当与前面2条直线都相交，这样又增加了3块（见左下图）；画第4条直线时，应当与前面3条直线都相交，这样又增加了4块（见右下图）。
所以4条直线最多将一个圆分成1＋1＋2＋3＋4=11（块）。
由上面的分析可以看出，画第n条直线时应当与前面已画的（n—1）条直线都相交，此时将增加n块。
因为一开始的圆算1块，所以n条直线最多将圆分成
1＋（1＋2＋3＋…＋n）
=1＋n（n+1）÷2（块）。
当n=100时，可分成
1＋100×（100＋1）÷2=5051（块）。
例5 用3个三角形最多可以把平面分成几部分？10个三角形呢？
分析与解：平面本身是1部分。
一个三角形将平面分成三角形内、外2部分，即增加了1部分。
两个三角形不相交时将平面分成3部分，相交时，交点越多分成的部分越多（见下图）。
由上图看出，新增加的部分数与增加的交点数相同。
所以，再画第3个三角形时，应使
每条边的交点尽量多。
对于每个三角形，因为1条直线最多与三角形的两条边相交，所以第3个三角形的每条边最多与前面2个三角形的各两条边相交，共可产生3×（2×2）= 12（个）交点，即增加12部分。
因此， 3个三角形最多可以把平面分成
1＋1＋6＋12= 20（部分）。
由上面的分析，当画第n（n≥2）个三角形时，每条边最多与前面已画的（n—1）个三角形的各两条边相交，共可产生交点
3×［（n—l）×2］=6（n—1）（个），能新增加6（n－1）部分。
因为1个三角形时有2部分，所以n个三角形最多将平面分成的部分数是
2＋6×［1＋2＋…＋（n—1）］
当n=10时，可分成2＋3×10×（10—1）=272（部分）。
练习
1.求12边形的内角和。
2.五边形内有8个点。
以五边形的5个顶点和这8个点为三角形的顶点，最多能剪出多少个小三角形？
3.已知n棱柱有14个顶点，那么，它有多少条棱？
4.n条直线最多有多少个交点？
5.6条直线与2个圆最多形成多少个交点？
6.两个四边形最多把平面分成几部分？
练习答案：
1.1800°。
2.19个。
提示：与例2类似可得5+2×（8-1）=19（个）。
3.21条棱。
提示：n棱柱有2n个顶点，3n条棱。
4.n（n-1）÷2。
解：1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）÷2。
5.41个。
解：6条直线有交点6×（6-1）÷2=15（个），每条直线与两个圆各有2个交点，两个圆之间有2个交点，共有交点15+6×4+2=41（个）。
6.10部分。
提示：见右图。
与例5类似，当画第n（n≥2）个四边形时，每条边应与已画的（n-1）个四边形的各2条边相交，共可产生交点
4×[（n-1）×2]=8（n-1）（个），新增加8（n-1）部分。
因为1个四边形有2部分，所以n个四边形最多将平面分成2+8×[1+2+…+（n-1）]=2+4n（n-1）（部分）。