1抽样原方法和样本量
抽样方法与样本量估计
概率抽样与非概率抽样间作抉择
决择考虑方面
研究的性质 抽样误差与非抽样误差的相对大小 总体的变异程度 统计上的考虑 操作上的考虑
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常用的抽样方法
抽样方法
概率抽样
非概率抽样
单纯 系统 分层 整群 方便 滚雪球 配额 典型
另外：不等概率抽样方法（probability proportional to size , PPS）
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便利抽样
以研究者或访问者方便来选择被访者，通常被访者由 于碰巧在恰当的时间正处在恰当的地点而被选中
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滚雪球抽样
通常是先选出一组最初的调查对象，通常是随机选出的， 在访谈之后，要求这些被访者推荐一些属于目标总体的其他 人，根据这些推选出后面的被访者。与随机的方式相比，被 推举的人将具备与推荐人更为翔实的人口及心理特征。 优点是：主要目的是估计总体中非常稀少的某些特征。 缺点是：这种方式非常耗时。
• 使用学生以及社会组织成员；
• 医院拦截患者；
• “街上的行人”访谈。
优点：便利抽样在所有抽样技术中成本最低、耗时最少，抽样 单位易于接近；
缺点：不能代表总体。
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配额抽样
配额抽样可以被看成两阶段有约束的判断抽样 • 第一阶段，由确定总体中的个体的控制类别或者配额组成，
配额确保了样本的组成与总体的组成在特定特征方面相同； • 第二阶段，样本个体在便利或者判断的基础上被选择出来 缺点是: 缺乏对总体的代表性，无法计算抽样误差； 优点是: 低成本，为每个配额选择个体对访谈人员而言较为容易。
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对抽样误差认识与使用的误区
一些研究者甚至部分官员不愿意或不习惯接受数据的误差范 围，一谈到误差，惟恐别人说数据不准，将数据误差绝对。由 于对数据误差的认识存在着误区，在如何使用数据上也存在着 误区。抽样调查的数据拿来就用，不谈抽样误差和调查误差， 认为调查数据就是总体的真值。在进行工作政绩考核或进行地 区间的数据对比时，调查指标数据的高低变成了地区之间排队、 政绩评比的依据，忽视了对数据误差的评估。现有的调查数据 不仅没有正确地使用，反而还带来地区之间数据高低的相互攀 比，同时也影响了以后抽样调查的数据质量。
统计学中的抽样方法和样本容量
统计学中的抽样方法和样本容量在统计学中，抽样方法和样本容量的选择对于获取准确的研究结果至关重要。
本文将介绍常用的抽样方法并探讨如何确定合适的样本容量。
一、抽样方法抽样方法是指从总体中选择一部分个体进行研究，以便通过对样本的观察和分析来推断总体的特征。
常见的抽样方法包括：1. 简单随机抽样：简单随机抽样是指从总体中随机选择个体，使每个个体被选中的概率相等。
这样可以确保样本具有代表性，并且每个个体都有被选中的机会。
2. 系统抽样：系统抽样是按照一定的规则从总体中选择样本。
例如，每隔一定间隔选择一个个体作为样本。
这种方法适用于总体有序的情况下，能够保证样本的分布与总体的分布相似。
3. 分层抽样：分层抽样是将总体划分为若干层，然后从每层中分别进行随机抽样。
这样可以保证每个层次都能被充分代表，提高样本的多样性。
4. 整群抽样：整群抽样是将总体划分为若干群，然后随机选择部分群体作为样本，再从每个选中的群体中选择个体进行观察。
这种方法节省了时间和成本，适用于总体分布不均匀的情况。
二、样本容量的确定样本容量的确定需要考虑以下几个因素：1. 总体大小：总体大小是影响样本容量的重要因素。
当总体较大时，相对较小的样本容量就可以提供足够的信息来进行统计推断。
但如果总体较小，可能需要选择较大的样本容量以达到准确性要求。
2. 总体变异程度：总体的变异程度越大，需要选择更大的样本容量来减小抽样误差。
因为变异程度大意味着样本数据的离散度较高，需要更多的样本来保证统计结果的可靠性。
3. 置信水平和置信区间：置信水平和置信区间是指统计推断中的置信程度和变异范围。
较高的置信水平和较窄的置信区间要求选择更大的样本容量，以提高推断的准确性和精确度。
4. 研究目的和资源限制：研究目的和资源限制也是决定样本容量的重要因素。
如果研究目的是获取准确的统计结果，就需要选择较大的样本容量。
但在现实情况下，资源有限可能会限制样本容量的选择。
综上所述，统计学中的抽样方法和样本容量的选择是保证研究结果可靠性和准确性的关键步骤。
产品质量检测中的抽样方法与样本容量确定
产品质量检测中的抽样方法与样本容量确定产品质量是消费者关注的重要指标之一，而产品的质量检测则是确保产品符合相关标准和要求的关键环节。
其中，抽样方法与样本容量确定是产品质量检测过程中的关键问题。
本文就产品质量检测中的抽样方法与样本容量确定进行探讨。
一、抽样方法的选择不同的产品质量检测需要采用不同的抽样方法。
常见的抽样方法有随机抽样、分层抽样和整群抽样等。
随机抽样是指从一个总体中以随机的方式抽取样本，将其作为总体的一个子集进行检测。
这种方法能保证样本具有代表性，减小误差。
分层抽样是指将总体分成若干层次，从每一层次中分别抽取一定数量的样本，以保证样本充分代表各个层次的特征。
而整群抽样则是指将总体分成若干个相似的群体，然后从中随机抽取一个或多个群体作为样本。
通过不同的抽样方法，可以降低抽样误差，提高样本的代表性。
二、样本容量的确定样本容量的确定需要根据产品的特性、质量标准和检测要求等因素进行综合考虑。
如果样本容量过小，可能导致抽样误差过大，无法反映产品总体的真实情况；而样本容量过大，则会增加检测成本和时间。
一般来说，样本容量的确定需要考虑以下几个因素：1.产品特性：不同的产品具有不同的特性，需要根据产品的特点确定相应的样本容量。
例如，对于体积较大的产品，可以适当增加样本容量，以保证检测结果的准确性。
2.质量标准：产品的质量标准是决定样本容量的重要因素之一。
如果产品的质量标准相对宽松，可以适当缩小样本容量；而如果产品的质量标准较为严格，需要增加样本容量以保证抽样结果的可靠性。
3.检测要求：不同的检测要求对样本容量也会有所影响。
如果对产品的合格率要求较高，需要增加样本容量以提高检测的精度和可信度。
在确定样本容量时，还应该综合考虑资源限制、时间要求和经济成本等因素。
例如，如果资源有限，可以采用抽样检测的方法，通过少量样本对产品进行检测，以降低成本和节约时间。
总之，产品质量检测中的抽样方法与样本容量的确定是确保检测结果准确可靠的关键环节。
抽样调查的方法和样本容量的确定
抽样调查的方法和样本容量的确定抽样调查是一种常用的研究方法，用于从总体中选择一部分个体，以便获取关于总体特征的信息。
在进行抽样调查时，正确选择调查方法和确定适当的样本容量是至关重要的，本文将探讨这些问题。
一、抽样调查方法的选择根据研究目的和数据采集方式的不同，有多种抽样调查方法可以选择。
以下列举几种常见的方法：1. 简单随机抽样简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，通过随机选取样本，确保每个个体都有相等的机会被选入样本。
这种方法适用于总体比较均匀、个体之间差异较小的情况。
2. 系统抽样系统抽样是按照一定的规则从总体中选择样本，如每隔一定间隔选择一个个体。
这种方法适用于总体有一定的有序结构的情况，能够保持总体结构的代表性。
3. 分层抽样分层抽样是将总体划分为若干层次，然后在每一层中进行抽样。
这种方法适用于总体有明显的层次差异，可以保证每个层次都得到充分的代表。
4. 整群抽样整群抽样是将总体划分为若干群体，然后从选定的群体中进行抽样。
这种方法适用于群体内部的变异较大，但群体间差异较小的情况。
二、样本容量的确定确定适当的样本容量是保证抽样调查结果准确性的关键。
样本容量大小的确定应该考虑以下几个因素：1. 总体大小总体越大，所需的样本容量也会相应增加。
一般来说，总体越大，样本容量就需要越大，以确保样本能够充分代表整个总体。
2. 容忍误差容忍误差是指研究者所能接受的样本估计与总体真值之间的最大差距。
容忍误差越小，需要的样本容量也会越大。
3. 抽样方法和样本分布不同的抽样方法和样本分布会影响样本容量的确定。
例如，使用分层抽样时，每个层次的样本容量应根据该层次的重要性和变异程度来确定。
4. 计算方法确定样本容量的计算方法有多种，其中最常用的是利用统计学方法进行计算。
根据总体均值、标准差、置信水平等，可以使用抽样调查中的样本容量计算公式来确定样本容量。
在确定样本容量时，需要综合考虑以上因素，并在保证调查结果准确性的前提下，尽量控制样本容量的大小，以减少调查成本和时间。
《医学统计学课件-随机抽样及样本量计算》
公式计算
参考文献
使用统计学公式计算所需样本量。 参考以往文献中使用的样本量。
样本量计算的注意事项
1 样本量计算的假设
需要明确研究是单侧还是双侧假设。
2 研究设计和分析方法
需要根据研究设计和分析方法确定所需样本量。
医学统计学课件——随机 抽样及样本量计算
本课件将介绍医学统计学中的随机抽样和样本量计算，并探讨它们的定义、 目的、方法、原理、常见方法以及注意事项。
随机抽样的定义
1 什么是随机抽样？
随机抽样是一种从总体中无偏选择样本的方 法，以保证样本能够代表整个总体。
2 为什么要进行随机抽样？
随机抽样可以减少数据选择的偏差，提高样 本的代表性和可靠性。
2 如何进行样本量计算？
通过明确研究目的、效应大小、显著性水平、统计方法等因素，计算 所需样本量。
样本量计算的基本原理
显著性水平
决定假设检验是否能够拒绝 零假设。
效应大小
研究结果的实际差异或相关 性。
统计方法
应用不同的统计方法来计算 样本量。
样本量计算的常见方法
功效分析
根据预期效应大小和显著性水平 确定所需样本量。
随机抽样的方法及步骤
1
系统抽样
2
按照固定
每个个体被抽到的概率相等，抽样过程 公平无偏。
整群抽样
将总体划分为若干群体，从中随机选择 一部分群体，再从每个被选中的群体中 抽取样本。
样本量计算的重要性
1 为什么需要进行样本量计算？
样本量计算可以确保研究结果具有统计学意义，并提高研究的可靠性。
抽样样本量的确定
SSI
精品
第33页
7．回答率
所有的调查都会遇到无回答的困扰即： 由于某些原因，不能获得被抽中样本单位的信息
当一个被调查单位的所有或几乎所有的数据都缺 失时，我们就称之为完全无回答（或称单位无回答）
培训访员，等等），这样做可能更有效率
SSI
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第21页
4．总体的变异程度
调查总体中，我们所研究的项目或指标，对于不 同的个人、住户或企业，得到的估计结果可能会有很 大的不同。虽然我们不能控制这种变异性，但它的大 小却影响到了给定精度水平下，研究项目所必需的样 本容量。
SSI
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第22页
我们来看假设有一个首次开展的调查，试图估 计对某企业提供的服务持满意态度的顾客比例。对 “顾客满意”这一指标，设置两个可能的值：满意 或者不满意。
❖ 整群抽样得到的估计值，其精度通常低于使用同一估 计量进行估计时的简单随机抽样的估计值的精度
SSI
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第32页
设计效果因子
一般来说，当样本容量的计算公式假定为简单随机抽样SRS， 但使用的是更复杂的选样方式时，达到既定精度所需的样本容量应
该乘以设计效果因子。
设计效果=对于同样规模的样本容量，给定样本设计下 估计量的抽样方差对简单随机抽样估计量的 抽样方差的比率。
其中，总体方差S2是最不容易得到的，通常需要根 据过去对类似总体所做的研究作近似计算。
SSI
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第39页
求比例样本容量的确定
下面用一个例子，说明估计比例问题时样本容量的确定过程。
在这一例子中，所需的精度是根据误差界限确定的，所研究的指标 取两个值，即P和1-P。 在这种情况下，对于大总体，且估计量服从正态分布时， P的总体方差为：
抽样原方法和样本量
几乎所有调查和试验都可以采用随机抽样法进行抽 样
二、整群抽样和多层次抽样法
从总体中抽取数个样本单位群，对单位群内的全部
个体作全面调查，或用整个单位群进行试验
样本单位群的抽取既可以用随机抽样法得到，也可
以有选择地取得
在整群抽样的基础上，对抽得的样本单位群不作全 面调查，或不是整个样本单位群进入试验，而是 在样本单位中继续抽取一定量的个体（数据）组 成样本，这就是二级抽样
而较大的样本在调查或试验中仅测 xi 性状，并将这
一样本中所有被测个体的 xi 代入上述回归方程中
以求得相应的 y 估计值
这样获得的大样本的 y 估计值，能达到一定的精度 这一抽样方法即为双重抽样法 双重抽样法的优点是： 对于复杂性状的调查或试验仅需破坏较小的样本即 能获得较大样本的精确性 当目标性状为破坏性性状时，这是唯一行之有效的 方法
误差，就是求标准误的大小
标准误既与标准差有关，也与样本容量有关
样本不同，所得到的误差不同
抽样方法不同，所得到的抽样误差也不同
由于抽样误差表示的是样本平均数与总体平均数之
间的差异，因此，为了使总体平均数的估计更可
靠、更精确，应当使用合适的抽样方法
标准误求得以后，应计算总体平均值的置信区间
（*）
试验设计原理
多层次抽样时，有一个每个层次样本量的比例的问 题，这里需要考虑每一层次的变异情况及各层次 的抽样成本，以便对每一层次内单位数进行合理 的分配
*在不知道总体的大小和情况时，可以从试验要求的
精确性来考虑样本容量：
根据参考文献、他人或自己的经验、专业知识等人
为地定出一个样本平均值与总体平均值的离差， 即允许误差L： L x 而
当样本容量大到一定程度时，再增大样本容量， 试验或调查其精确性的提高就渐趋缓慢： 当标准差一定时，标准误的大小与样本容量的平方 根成反比，样本容量较小时，随着样本容量的增 大，标准误会急剧减小，但当样本容量大到一定 程度后再增大样本容量，标准误的减小将会变得
抽样方法及样本量的确定
抽样方法及样本量的确定在社会科学研究中，抽样方法及样本量的确定是非常重要的环节。
抽样方法是指从总体中选择一部分样本进行研究，以代表总体特征的一种方法。
而样本量的确定则涉及到研究的可靠性和有效性。
本文将探讨抽样方法的选择以及样本量的确定。
一、抽样方法的选择1. 简单随机抽样简单随机抽样是一种基本的抽样方法，它通过随机选择样本，确保每个个体都有相等的机会被选中。
这种方法适用于总体分布均匀且规模较小的情况。
例如，当我们想要研究某个小城市的居民对某一政策的态度时，可以使用简单随机抽样方法。
2. 分层抽样分层抽样是将总体划分为若干层次，然后从每个层次中随机选择样本。
这种方法适用于总体具有明显的层次结构的情况。
例如，当我们想要研究一个城市的不同社区对某一政策的态度时，可以将城市划分为不同的社区层次，然后从每个社区中随机选择样本。
3. 整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个群组，然后随机选择一部分群组作为样本进行研究。
这种方法适用于总体群组之间差异较大的情况。
例如，当我们想要研究某个国家的不同地区对某一政策的态度时，可以将国家划分为不同的地区群组，然后随机选择一部分地区进行研究。
二、样本量的确定确定样本量的大小是保证研究结果准确性和可靠性的关键因素。
样本量过小可能导致结果的不可靠，样本量过大则可能浪费资源。
确定样本量的大小需要考虑以下几个因素：1. 总体大小总体大小是影响样本量确定的一个重要因素。
当总体较大时，样本量可以相对较小；当总体较小时，样本量应相对较大。
2. 置信水平置信水平是指研究结果的可靠程度。
常见的置信水平有95%和99%。
置信水平越高，样本量需要越大。
3. 允许误差允许误差是指研究结果与总体特征之间的差异。
允许误差越小，样本量需要越大。
4. 方差方差是指总体内个体之间的差异程度。
方差越大，样本量需要越大。
综合考虑以上因素，可以使用统计学方法计算出合适的样本量。
常见的计算方法有公式法和抽样方差法。
抽样估计与样本量确定
4
調查分析預測
步骤1：各层的设计权数为： 城市层 wd,1＝N1/n1==5 农村层 wd,2＝N2/n2==2 步骤2：调整以弥补无回答。各层的无回答调整因子计算如下： 城市层：n1 / nr,1==200/150==1.33 农村层：n2 / nr,2==50/40==1.25 步骤3：无回答的调整权数等于设计权数与无回答调整因子的乘积：
城市层：
农村层：
w nr,1 w d,1
w nr,2
n1 5 1.33 6.67 n r,1 n w d,2 2 2 1.25 2.5 n r,2
8
調查分析預測
MRAF
使用辅助信息调整权数
• 为什么要使用辅助信息来调整权数呢？
– 首先，使调查的估计值与已知总体总值相匹配。例如， 使用最新的人口普查数据来调整估计值，以确保这些 估计值(如年龄、性别分布等)的一致性。 – 二是为了提高估计值的精度。将辅助信息与抽样设计 相结合，将有助于提高估计的精度。
[例10．5] 计算过程
步骤 1：设计权数是入样概率的倒数，设计权数计算如下： wd＝N/n=780/100=7.8 步骤 2：利用设计权数，计算得到调查估计值，如表10-4所示。 估计公司男女性职员各有429名和351名，且吸烟比例不同。 假定调查完成后，得到如下辅助信息：该公司实际共有360名男 性职员和420名女性职员。如何利用这个辅助信息呢？ 步骤 3：对样本分层，计算事后分层权数用于估计。 事后分层权数W pst是事后层的辅助变量总和除以该层回答单元的 数量。 N 男性 360 w 6.55 其中，男性的事后分层权数为： pst ,男性 n r，男性 55 女性的事后分层权数为：w pst ,女性
抽样方法与样本容量的确定
抽样是通过抽取总体中的部分单元， 收集这些单元的信息，用来对作为整体 的总体进行统计推断的一种手段。本章 讨论了抽样的基本问题。 Sampling is a means of selecting a subset of units from a population for the purpose of collecting information for those units, usually to draw inference about the population as a whole.
非概率抽样的优点是： The advantages of non-probability sampling are that:
快速简便； 费用相对较低； 不需要抽样框； 对探索性研究和调查的设计开发很有用。 It is quick and convenient It is relatively inexpensive It requires no sampling frame It can be useful for exploratory studies and survey development
抽样的两种主要类型是概率抽样与 非概率抽样。 There are two types of sampling: nonprobability sampling and probability sampling
非 概 率 抽 样 non-probability 的用途是有限的，因为抽选单元的 倾向性不允许对调查总体进行推断。 然而非概率抽样快速简便，对探索 性研究很有用，特别是在市场调查 中应用非常广泛。
1.随意抽样Haphazard sampling
抽样及样本含量估计
11 0.358031 7 0.297145 6 0.251854 3 0.009253
样本估计和总体参数
对于简单随机抽样，可以用样本均数来估计总 体均数
简单随机抽样的特点
优点： （1）比较容易理解和掌握；（2）抽样框不需要其他辅
以95%的可信度，估计有效成分含量的均值在真值的 10%范围内，需要多大的样本？
222=277.56≈278 22/(2.25*10%)2=54.38≈55
简单随机抽样样本量估计是其他概率抽样方法样本 量估计的基础
其他概率抽样样本量估计可以用简单随机抽样样本 量乘以设计效应deff
如多阶段抽样deff范围约在1.3～3之间
简单随机抽样样本量估计（总体参数 为均数)
2
2
u n
/2 2
2： 总 体 的 方 差 ， 根 据 预 试 验 估 计
= x
当用相对容许误差 （ 与 总 体 均 数 相 差 不 超 过 真 值 的 （% ） ） 表 示 时 ， 则 =
举例：抽样调查时估计总体均数时
以α=0.05，估计有效成分含量的均值在真值的± 0.10范 围内，需要调查多少样本？
抽样框中应该有抽样单元名称和地理位置的信息，以便 研究人员能找到被选中的单元.
好的抽样框不仅与目标总体保持一致，而且还尽可能的 提供与研究的目标量有关的辅助信息。
年龄、性别等
举例：
居委会住户名单
抽样的类型
概率抽样 按一定的概率以随机原则抽取样本 概率抽样中抽样框是关键 抽中的概率已知 当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中 的概率 “概率抽样”不等于“等概率抽样”
抽样方法和样本量估计
本的代表性 成本低 代表性差
分层抽样 stratified sampling
260
三 2200
22%
220
四 2000
20%
200
与分层抽样区别在于，分层抽样是按随机原则在层内抽选样本，而配额抽样则是 由调查人员在配额内主观判断选定样本。
目的抽样 Purposive Sampling
总体量很小时，比如总体中只有三个个体， 此时，随机抽样并不一定能抽到具有代表 性的样本。这种情况下，还不如根据自己 的专业知识或者通过咨询专家借助他们的 专业知识人为选出最有代表性的样本。
系统抽样常作为单纯随机抽样的替代。
整群抽样 cluster sampling
整群抽样是先将总体按照某种与主要研究指标无关的特征划分 为K个群，每个群包含若干观察单位，然后再随机抽取k个群， 由抽取的各个群的全部观察单位组成样本。
与前两种方法不同在于抽样单位不同，不是直接抽取个体，而 是抽群。
单纯随机抽样 simple random sampling
单纯随机抽样就是在总体中以完全随机的方法抽取一部分观察 单位组成样本。常见的办法是先对总体中全部观察单位编号， 然后用抽签、随机数字表或计算机产生的随机数字的方法从中 抽取一部分观察单位组成样本。但是当总体例数较多时，这种 方法不太适用。
第二类错误概率大小，越小，检验效能1-越大， 所需样本量也越大，一般要求检验效能不低于0.80。 一般只取单侧。在参数估计的样本量估计中不涉 及，在假设检验的样本量估计中涉及。
如何确定抽样方法与样本量
如何确定抽样方法与样本量在设计一个抽样调查时，我们通常需要做的工作是：定义总体及抽样单元、确定或构置抽样杠、选择样本量的大小、制定实施细节并实施。
在这本小册子中我们着重介绍一下定量研究的抽样和样本量这两个技术环节。
最基本的定量研究的抽样方法分为两类，一类为非概率抽样，一类为概率抽样。
一．非概率抽样非概率抽样是不能计算抽样误差的，因为它是靠调研者个人的判断来进行的抽样。
它包括偶遇抽样或者方便抽样、判断抽样、配额抽样、雪球抽样等。
偶遇抽样（方便抽样）常见的未经许可的街头随方或拦截式访问、邮寄式调查、杂志内问卷调查等都属于偶遇抽样的方式。
偶遇抽样是所有抽样技术中花费最小的（包括经费和时间）。
抽样单元是可以接近的、容易测量的、并且是合作的。
但尽管有许多优点，这种形式的抽样还是有严重的局限性。
许多可能的选择偏差都会存在，如被调查者的自我选择、抽样的主观性偏差等。
这种抽样不能代表总体的推断总体。
因此，当我们在进行街头访问或邮寄调查时，一定要谨慎对待调查结果。
判断抽样判思抽亲是基于调研者对总体的了解和经验，从总体中抽选“有代表性的”“曲型的”单位作为样本，例如从全体企业作为样本，来考察全体企业的经营状况。
如果判断准，这种方法有呆取得具有较好代表性的样本，但这种方法受主观因素影响较大。
配额抽样配额抽样是根据总体的结构特征来给调查员分派定额，以取得一个与总体结构特征大体相似的样本，例如根据人口的性别、年龄构成来给调查员规定不同性别、年龄的调查人数。
配额保证了在这些特征上样本的组成与总体的组成是一致的。
一旦配额分配好了，选择样本元素的自由度就很大了。
唯一的要求闵是所选取的元素要适合所控制的特性。
这种抽样方法的目的是使样本对总体具有更好的代表性，但仍不一定能保证样本就是有代表性的。
如果与问题相关联的某个特征是十分困难的。
另外，用这种方法进行选择严格控制调查员和调查过度程的条件下，可使配额抽样获得与某些概率抽样非常接近的结果。
抽样技术及样本计算方法
随机抽样—分层随机抽样
分层抽样的特点是先将总体按照某种特征 或指标分成几个排斥的又是穷尽的子总体， 或层，然后在每个层内按照随机的方法抽 取元素。其原则是子总体内元素间差异可 能小，而不同子总体间差异大。
例：你调查了100个人，询问他们是否应该早办奥运会，其中 66%的人说“是”。如果你的调查精确度为3%，这也就 是说，如果你对不同的样本展开同样的调查，最后结果 中选“是”的比例会在63%-69%之间。
抽
样
误
抽样误差与样本量关系曲线
差
样本量
抽样误差随着样本量的增加而减少，但当样本 量增加到一定程度之后，样本量的增加对抽样 误差几乎没有影响了。
ห้องสมุดไป่ตู้点：
完成一项普查需要的时间长，可能影响最终得到数据的可 比性；
可能导致高的非抽样误差；
什么是误差
在CSI中，由于各方面因素的作用，调查 结果总会存在误差。通常，调查误差分为 两种主要类型：
抽样误差 非抽样误差
误差=抽样误差+非抽样误差
总的来说，普查不存在抽样误差，但可能 存在较大的非抽样误差；而抽样调查会产 生抽样误差和非抽样误差。
① 由调研人员引起的 ② 由访问员引起的 ③ 由被访者引起的
非抽样误差与样本量的关系
非 抽 样 误 差
样本量
误 差
样本量
抽样方法
随机抽样
1. 简单随机抽样 2. 等距抽样（系统抽样） 3. 分层随机抽样 4. 整群抽样 5. 多级抽样
非随机抽样
1、方便取样；2、判断取样；3、配额取样
误 差
报告撰写中对样本量和抽样方法的选择和计算
报告撰写中对样本量和抽样方法的选择和计算导言：报告是对特定主题进行系统性总结和分析的一种文献形式，具有论证性和科学性的特点。
在进行报告撰写时，研究者需要关注样本量和抽样方法的选择和计算。
样本量和抽样方法的合理选择对研究结果的可靠性和泛化能力有着至关重要的影响。
本文将从样本量的确定、抽样方法的选择和计算的角度展开详细论述。
一、样本量的确定样本量的确定是报告撰写的重要一环。
合理的样本量能保证研究的统计功效和可靠性，从而提高研究结论的准确性和科学性。
1.1 样本量的基本概念样本量是指研究中实际观测的个体数量。
样本量的大小直接影响统计分析的可靠性。
如果样本量过小，将导致结果的抽样误差较大，难以反映总体情况；而样本量过大则可能浪费研究资源。
因此，研究者需要在样本量的选择上进行权衡与把握。
1.2 样本量的计算方法在决定样本量时，研究者可根据具体研究设计和目的选择不同的计算方法，如参数估计的样本量计算、假设检验的样本量计算等。
此外，研究者还可以通过预试验、参考文献和专业软件等方式进行样本量的估算。
二、抽样方法的选择抽样方法的选择和抽样误差的控制是报告撰写中的关键问题。
合理的抽样方法能从总体中获得足够多的信息，从而保证样本的代表性和可靠性。
2.1 简单随机抽样简单随机抽样是指在总体中每个个体被选中的概率相等的抽样方法。
在报告撰写中，简单随机抽样被广泛应用，它能最大程度地减少选择偏差，使得样本更具可靠性和代表性。
2.2 分层抽样分层抽样是将总体划分为若干层次，然后分别从每一层中抽取样本。
分层抽样可以更好地代表总体中的差异性，提高抽样效率和精度。
2.3 整群抽样整群抽样是将总体划分为若干群体，然后随机抽选若干群体进行研究。
整群抽样能减少调查成本，提高调查效益，尤其适用于大规模调查。
三、抽样方法的计算抽样方法的计算是报告撰写的重要环节。
根据具体研究目的和抽样方法的选择，研究者需要进行相应的抽样计算。
3.1 简单随机抽样的计算简单随机抽样的计算主要涉及样本量的计算和抽样概率的确定。
数据报告的抽样方法和样本量
数据报告的抽样方法和样本量在数据分析和研究中，抽样方法和样本量的选择是至关重要的。
正确的抽样方法和合适的样本量，能够保证数据报告的准确性和可靠性。
本文将从六个方面对数据报告的抽样方法和样本量进行详细论述。
一、简单随机抽样方法的应用简单随机抽样是最常见的抽样方法之一，其特点是每个个体有相等的概率被选中，并且抽取的样本是相互独立的。
该方法的应用能够保证样本的代表性和可靠性，适用于各种类型的数据报告。
二、分层抽样方法的优势分层抽样方法是将总体按照某些特征分成不同层级，然后从各层中随机选取样本。
该方法可以更好地保证样本的多样性和全面性，适用于总体具有多个不同特征的情况。
通过分层抽样方法，可以减小样本代表性的误差，提高数据报告的准确度。
三、系统抽样方法的使用场景系统抽样方法是按照规律性的步骤从总体中选取样本，例如每隔若干个单位选择一个样本。
该方法适用于总体中不存在太大的变异性，且样本之间的相关性较低的情况。
在有限资源下，系统抽样方法能够提高效率，并保持合理的样本规模。
四、整群抽样方法的实际应用整群抽样方法是将总体划分为若干个互不重叠的群体，然后从少数几个群体中全数抽取样本。
该方法适用于总体分布不均匀，且群体内的变异性较大的情况。
通过整群抽样方法，可以减小样本误差，提高数据报告的可信度。
五、样本量的确定原则确定合适的样本量是数据报告中的关键步骤之一。
样本量的确定应遵循以下原则：1. 样本量与总体大小成正比，总体越大，样本量应足够大。
2. 样本量与总体的变异性成反比，总体越变异，样本量应足够大。
3. 样本量与所需精度成反比，所需精度越高，样本量应足够大。
4. 样本量与资源限制成反比，资源有限时，样本量应适度减小。
六、样本量的计算方法样本量的计算需要根据统计学原理和具体研究目的来确定。
一般而言，可以通过以下方法进行样本量的计算：1. 根据已有的类似研究确定样本量。
2. 根据所需的效应大小和显著水平确定样本量。
3. 根据样本量计算公式进行计算，如二项分布、正态分布等。
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*在不知道总体的大小和情况时，可以从试验要求的
精确性来考虑样本容量：
根据参考文献、他人或自己的经验、专业知识等人
为地定出一个样本平均值与总体平均值的离差， 即允许误差L： L x 而
算公式为：
2 t0.01 s 2 2.582 s 2 6.66s 2 n 2 2 L L L2
运用这一公式所得到的 n 值一般不应小于 30，当所
得样本量小于 30 时，应作进一步的试运算，直 至所得样本量 n 稳定时为止
又例：一总体其标准差为 15.9，试验允许误差为L
= 10，求试验所需最小样本量
本可占总体的千分之一到百分之一
总体不很大时，样本占总体的百分之五
率的计算和估计，一般要求大样本
在试验中，同一水平或同一组合的变异情况越严重，
所需样本越大，同一组合的供试动物越整齐，可
适当减少动物数
试验越规范，试验结束后使用的统计方法越严格，
所需动物数可适当减少
小家畜的供试数应多一些（如鸡、猪），大家畜的
误差，就是求标准误的大小
标准误既与标准差有关，也与样本容量有关
样本不同，所得到的误差不同
抽样方法不同，所得到的抽样误差也不同
由于抽样误差表示的是样本平均数与总体平均数之
间的差异，因此，为了使总体平均数的估计更可
靠、更精确，应当使用合适的抽样方法
标准误求得以后，应计算总体平均值的置信区间
（*）
试验设计原理
总体内每一个体（数据）都有同等的机会进入样本 样本中每一个体（数据）进入任何一个组的机会也 是相等的
随机抽样法可以完全排除个人的主观性
随机抽样法是最简单、最常用的抽样方法
随机抽样法有以下几种方法：
抓阄法 随机数字法 伪随机数字法 通过随机抽样法得到样本后，一般需计算样本的特 征值，用以估计总体参数
成败 因此允许误差的确定是试验或调查前需要慎重考虑 的问题 从前面所介绍的公式和例题中我们已经看出，当总 体方差（标准差）基本确定后，样本容量（即试 验规模）与允许误差的大小是有直接的关系的
而总体方差的大小可以根据前人的结果所得到
允许误差如何确定？
一是需要查阅大量的文献，从类似的试验或调查中
确定本次试验或调查的规模
暂设 t0.05 1.96 2 则
4 15.92 n 10 2 10
由于 n 较小（<30），故应重求 n 值
查 t 值表，得 t0.05,9 2.262
2.2622 15.92 n 12.93 13 继续试算，t 2 0.05,12 2.179 10 2.1792 15.92 n 12.00 12 继续试算，t0.05,11 2.201 2 10 2.2012 15.92 n 12.25 12 2 10
试验所得到的数据越整齐，误差就越小，所需样本 也就可以越小
误差来源于以下三个方面
试验材料遗传物质的不同一（或样本的本质不同）
试验动物的基因或遗传物质不可能纯合，越是高 等的动物其基因越是复杂，所造成的误差也就越 大。这是造成误差的最根本原因 试验过程中操作与管理技术的不一致 操作人员的技术、管理水平不可能一致，不同的 时间段内操作人员的体力、精神、情绪不可能一 致，操作人员的责任心也不可能一致
L t sx t
s n
t 一般初次总取1.96（置信度为95%） 其中，
因此：
s 4s n t 2 2 L L
2
2
2
显然，人为定出的允许误差越大，所需样本量就小
反之，人为定出的允许误差越小（即对试验的要求
的精确度越高），所需的样本量就越大
一般来讲，当所需要的样本量不大时（n<30），应
二是根据自身试验或规模的大小来确定，这里需要
考虑的一个主要问题是试验或调查的资金来源和
经费的充裕程度
三是需要考虑试验或调查的精确程度：允许误差实 际就是样本平均值与总体平均值的差距最大不超 过的某一界限，因此它决定了试验或调查的精确 程度
一旦确定了允许误差，就可以用试验或调查结束后
得到的样本平均值来告诉人们总体平均值在哪一
抽样方法和样本量
前面已经介绍，总体在很多情况下，往往是很大的，
有时是无限的，因此，对总体的研究往往是不可
行的
而生物统计学的特点之一是其概率归纳原理，即通 过对某一特定的、具体的样本进行分析，在一定 概率保证下进行总体的推断 例如，对水体污染进行检查，对空气质量检查，不
需要也不可能对整个水体、整个空气逐一进行检
从总体中抽取两个样本，一个大样本，一个小样本
先对小样本进行调查，或先用小样本进行试验，对
这一小样本既测 y 性状，同时也测 xi 性状，获得
n 对 y 和 xi，并建立 xi 与 y 的回归方程，最简单 的回归方程就是只有一个 xi 的简单回归方程，也 可以是曲线回归方程，也可以建立多元回归方程 建立回归方程的原则是其 r（或其绝对值）或 R 必 须很大，以表明用 x 或 xi 估测 y 其效果比较好
几乎所有调查和试验都可以采用随机抽样法进行抽 样
二、整群抽样和多层次抽样法
从总体中抽取数个样本单位群，对单位群内的全部
个体作全面调查，或用整个单位群进行试验
样本单位群的抽取既可以用随机抽样法得到，也可
以有选择地取得
在整群抽样的基础上，对抽得的样本单位群不作全 面调查，或不是整个样本单位群进入试验，而是 在样本单位中继续抽取一定量的个体（数据）组 成样本，这就是二级抽样
将试验动物宰杀后才能测定，因而不大可能进行
重复性试验，或采用直接抽样试验时有较大的难 度，可采用双重抽样法 采用双重抽样法，首先将所需要进行研究的性状定 为目标性状（或称为靶性状），用 y 表示，然后 根据文献或其他方法确定一个或几个简单易测、 不具破坏性、与靶性状相关性比较紧密的性状，
这些性状称为辅助性状，用 xi 表示
供试数可适当少一些
试验时，考虑的因子数越多，每一组合内的供试动
物数可少一些，单因子试验则每一水平内的供试 动物数应多一些
*不同的抽样方法，所需样本量还应当根据具体的抽
样方法来确定：
整群抽样时，既要考虑群体单位的大小，又要考虑
作为样本的群体的多少
原则上，应采取小群体、多群体的抽样方法，因为
这样可以更全面地了解总体的情况
随机误差 无规律 有统计学意义 错误 人为造成
影响精确性
可以缩小 应当消灭
（随机）误差的来源
这里所指误差是指随机误差（简称误差）
生物体的复杂性导致了误差的存在，动物体试验又 有更大的误差
了解误差其目的是为了缩小误差 缩小误差有两个现实意义： 提高精确性
有效减小试验规模
缩小误差，其实质是有效地保证数据的整齐程度
研究进程
什么是科学研究？
任何人想要达到自己的愿望或要求，在充分尊重客 观事实的前提下，所进行的探索性工作 研究进程分为如下几个阶段： 科学假设
资料收集
试验方案的制订及试验设计
试验的实施
资料的分析及统计 研究成果的发表
误差
误差的概念及分类
从试验中获得的数据总或多或少地偏离真值，这种 偏离就称为误差 误差分为：系统误差 随机误差 错误 系统误差 有规律的偏离 影响准确性 可以消除 三类
当样本容量大到一定程度时，再增大样本容量， 试验或调查其精确性的提高就渐趋缓慢： 当标准差一定时，标准误的大小与样本容量的平方 根成反比，样本容量较小时，随着样本容量的增 大，标准误会急剧减小，但当样本容量大到一定 程度后再增大样本容量，标准误的减小将会变得
越来越慢，即继续增大样本容量，试验精确性的
而较大的样本在调查或试验中仅测 xi 性状，并将这
一样本中所有被测个体的 xi 代入上述回归方程中
以求得相应的 y 估计值
这样获得的大样本的 y 估计值，能达到一定的精度 这一抽样方法即为双重抽样法 双重抽样法的优点是： 对于复杂性状的调查或试验仅需破坏较小的样本即 能获得较大样本的精确性 当目标性状为破坏性性状时，这是唯一行之有效的 方法
查，只需要抽取一小部分的水、空气进行分析 被抽取的这一小部分水、空气就是样本 抽取水和空气的这一过程就是抽样的过程
如何抽样？
抽样应当遵循什么原则？
什么样的样本才能认为符合标准？
这是本章要讨论的问题 抽样的总原则是： 样本必须来自于所研究的总体 样本必须能代表所研究的总体
抽样方法必须与抽样目的相一致
当进行反复试求，最后使得 n 稳定在某一个值上
例：已知一总体的大致标准差为 9.7，若规定在抽 样时允许存在 L = 2.5 的误差，试求抽样所需的 样本容量
4 9.7 2 n 60.22 61 2 2.5
即：在 95% 的置信度下，需要61个个体作为一个
样本才能较好地说明问题
当要求有较高的置信度 99% 时，其样本含量的计
提高其效能将逐步下降
而随着样本容量的增大，试验或调查所需成本、时
间、人力、物力等则可能会成倍地增长
因此确定一个合宜的样本容量，使得试验或调查既
有一个较好的精确度，又能最大限度地节省人力 和时间、财力、物力，是试验或调查必须要考虑 的问题
样本容量的确定原则和确定方法
总体有限、且很大时，同时注意抽样的代表性，样
个可能的范围里面，这一个结论就有了理论依据，
不致被人所诘难或质疑
因此确定允许误差得到的样本容量不宜太小（样本 容量太小试验或调查的结果比较粗糙，也易引起 别人的质疑），但也不需要太大（太大需要大量 的经费和人力、物力、时间）
由于求率、成数等所需要的样本容量还是尽可能大
一些为好