周爱民《金融工程学》第八讲远期价格及其定价
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第五章远期和期货的定价与套利
一、远期和期货的定义
南开大学经济学院金融学系 周爱民（fineng@）
远期合约是适应规避现货交易风险的需要而产 生的，最初主要应用于农产品的交易，通过锁 定未来的价格，远期合约使得农产品供需双方 免受未来现货市场价格波动风险的影响。在签 署远期合约之前，双方可以就交割地点、交割 时间、交割价格、合约规模、标的物的品质等 细节进行谈判，以便尽量满足双方的需要，因 此远期合约和接下来要介绍的期货合约相比， 灵活性较大，这也是远期合约的主要优点。
一、利用Excel求解无收益资产远期合约价值
南开大学经济学院金融学系 周爱民（fineng@）
（一）先由题意在Excel工作表中输入题目 条件 根据题目所给信息在A1：E1区域输入相应 文字和公式，之后在A3：F3区域依次输入现价 (S)、交割价格（K）、剩余期限（月）、年化的 剩余期限（年）、无风险连续复利率、远期合约 价值（f）。在A4：A5单元格依次输入925、 926，之后同时选中此两单元格并将光标停留在 A5单元格右下角待出现十字星符号时垂直拖拽 至A21单元格处停止。依此方法再填充剩余B4： F21区域的单元格。
Excel与金融工程学
厦门大学出版社，2010年版
南开大学经济学院金融学系 周爱民（fineng@）
南开大学经济学院金融学系 周爱民（fineng@）
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章
Excel基础 现金流的时间价值 固定收益证券定价 权证定价 远期与期货的定价与套利 互换的设计与定价 期权定价 房屋按揭抵押贷款及ARM CMO的份额设计 在险价值量VaR的计算
南开大学经济学院金融学系周爱民fineng163comexcel第一章excel第二章第二章现金流的时间价值现金流的时间价值第三章第三章固定收益证券定价固定收益证券定价第四章第四章权证定价权证定价第五章第五章远期与期货的定价与套利远期与期货的定价与套利第六章第六章互换的设计与定价互换的设计与定价第七章第七章期权定价期权定价第八章第八章房屋按揭抵押贷款及房屋按揭抵押贷款及arm第九章第九章cmo第十章第十章在险价值量在险价值量varexcelexcel基础20102010第一章基础armcmo的份额设计的份额设计var的计算的计算南开大学经济学院金融学系周爱民fineng163com南开大学经济学院金融学系周爱民fineng163com第一节背景知识第二节基于excel的远期合约定价第三节基于excel的外汇期货交易第四节基于excel的利率期货交易第五节基于excel的股指期货交易南开大学经济学院金融学系周爱民fineng163com一远期和期货的定义二远期与期货的区别三远期与期货合约的种类四远期和期货的定价南开大学经济学院金融学系周爱民fineng163com远期forward合约是一种场外交易otc的金融工具交易双方通过直接协商约定在未来的某一确定时间按确定的价格买卖一定数量的金融资产
第八章远期和期货的定价
第二节 无收益资产远期合约的定价
远期价格〔F〕就是使合约价值〔f〕为零的交割价格 〔K〕，即当f=0时，K=F。据此可以令〔8.1〕式中f=0， 则:
0=S－Fe-r〔T－t〕
F=Ser〔T－t〕
〔8.2 〕
8.2式说明，对于无收益资产而言，远期价格等于其标 的资产现货价格的终值。此时，市场是均衡的，不存 在套利时机。这就是无收益资产的现货-远期平价定理 〔现货期货平价定理 〕。
将国债未来所有现金流先贴现到距今3个月后的时点上
36
i0
7 1.04i
100 1.0436
163.73美元
再贴现到现在的时点：163.73 /〔1+0.04〕 0.5=$160.55
扣除3个月的累计利息： 3.5美元
转换因子=160.55-3.5=157.05美元
空方收到的现金=1000〔〔90*1.5705〕+3.5〕=144845 美元
例：假设一年期的贴现债券价格为$960，3个月期无风 险年利率为5%，则3个月期的该债券远期合约的交割价 格应为：
F=960e0.050.25=$972
第二节 无收益资产远期合约的定价
三、远期价格的期限结构
远期价格的期限结构描述的是不同期限远期价格之间 的关系。
设F为在T时刻交割的远期价格，F*为在T*时刻交割的远 期价格, r为T时刻到期的无rˆ风险利率,r*为T*时刻到期的
可以用反证法来证明公式 8.4。
如果F>〔S-I〕e r〔T－t〕，即交割价格高于远期理论价格。 这样，套利者就可以借入现金S，买入标的资产，并卖 出一份远期合约，交割价为F。这样在T时刻，他需要 还本付息Ser〔T－t〕，同时他将在T-t期间从标的资产获 得的现金收益以无风险利率贷出，从而在T时刻得到Ier 〔T－t〕的本利收入。此外，他还可将标的资产用于交割， 得到现金收入F。这样，他在T时刻可实现无风险利润F〔S-I〕e r〔T－t〕。
周爱民《金融工程》各章习题答案与提示
为：
，各自的标准差均为：
，
相互间的相关系数均为：
，
。
那么： 答案与提示
（1）含有25种股票的等权重资产组合 的期望收益和标准差是多少？
（2）构造一个标准差不大于43%的有 效资产组合所需最佳股票数量是多少?
（3）如果国库券的收益率为10%的话
/2100/12
第二章计算题
3、假设有两个证券A和B构成市场投 资组合，它们的期望收益率分别是10%和 15%，标准差分别是20%和28%，投资比 率分别是40%和60%，若两证券收益率的 相关系数为0.30，无风险利率为5%。那么
： 答案与提示
（1）由此而确定的资本市场线（ CML）的方程为何？
（2）并请由此画出CML？
/2101/12
第二章计算题
4、已知两种股票A和B，其在组合中的投 资份额分别为60%和40%，各自的期望收益率 分别为：15%和10%，各自的β系数分别为： 0.8和0.3，各自收益率的方差分别为：0.5和0.3 ，市场指数的方差为：0.4，试计算这两种股票 组成的投资组合的收？与 双M定理的条件有哪些是共同的？
4、组合分析的意义何在？托宾是如何 将其提升到整个投资领域中三个投资层次上 的分析技术的？
/1105/12
第二章思考题
5、什么是套利证券组合？为了得到无 风险的套利证券组合，我们如何消除因子 风险和非因子风险？
6、系数是可加的吗？证券市场线是可 加的吗？这两种可加是一样的吗？
/1108/12
第二章计算题
1、假定汇率为1（日元）=0.011（ 美元），黄金的美元价格为：100美元/ 每盎司，或者：10000日元/每盎司，如 果你有10000美元，你打算怎样套利? 答案与提示
Chapter-3-远期和期货定价解析
两式消除掉S后，
F Fe *
r* (T * t )r (T t )
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
（3.3）
18
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
19
仍然采用无套利定价法给支付已知现金收益资 产的远期合约定价 。构建如下两个组合：
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 2
远期价值是指远期合约本身的价值。关于远期 价值的讨论要分远期合约签订时和签订后两种 情形。
－ 在签订远期合约时，如果信息是对称的，而 且合约双方对未来的预期相同，对于一份公平的合约， 多空双方所选择的交割价格应使远期价值在签署合约 时等于零。
为分析简便起见，本章的分析是建立在如下假设前提下 的：
1．没有交易费用和税收。 2．市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。 3．远期合约没有违约风险。 4．允许现货卖空。 5．当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动， 从而使套利机会消失，我们得到的理论价格就是在没有 套利机会下的均衡价格。
14
由于远期价格就是使远期合约价值为零的交割价格K，
即当 f =0时，K = F。据此可令式（3.1）中的 f =0，则
F Ser(T t)
(3.2)
这就是无收益资产的现货-远期平价定理（SpotForward Parity Theorem），或称现货期货平价定理 （Spot-Futures Parity Theorem）。
在组合B中，由于标的证券的现金收益刚好可以用 来偿还负债的本息，因此在T时刻，该组合的价值也等 于一单位标的证券。
远期与期货定价
止损策略
为避免价格波动带来的损失，交易者可以设定止损点位，一旦达到 该点位即进行平仓操作。
对冲策略
通过同时进行买入和卖出操作，以对冲掉价格波动带来的风险。
保证金策略
通过缴纳保证金来控制对手方违约风险，保证金一般为合约价值的 某个百分比。
风险监管与合规
01
监管机构
为确保市场公平、透明和稳定，监管机构需要对远期和期货市场进行严
利率与远期定价
利率对远期价格的影响
利率对远期价格有着重要的影响。如果利率较高，未来的投资收益也较高，因此 远期价格会降低；如果利率较低，未来的投资收益较低，因此远期价格会升高。
远期利率与远期价格的关系
远期利率和远期价格之间存在负相关关系。如果远期价格上升，远期利率会下降 ；如果远期价格下降，远期利率会上升。这是因为远期利率反映了市场对未来利 率的预期，而远期价格则反映了市场对未来标的资产价格的预期。
期货价格的确定
基础资产价格
期货价格与基础资产价格密切相关，基础资产价格的波动会影响期 货价格。
无套利原则
在有效的市场环境中，期货价格与基础资产价格之间的差异应该等 于持有成本和借贷成本之差。无套利原则是期货定价的基础。
供求关系
期货市场的供求关系也会影响期货价格。如果需求大于供应，期货价 格就会上涨；如果供应大于需求，期货价格就会下跌。
远期价格的确定
影响因素
远期价格受到多种因素的影响，包括标 的资产的当前价格、利率、存储成本等 。标的资产的价格越高，远期价格也越 高；利率越高，远期价格越低；存储成 本越高，远期价格也越高。
VS
计算方法
远期价格的确定可以采用无套利定价方法 或风险中性定价方法。无套利定价方法是 根据市场上的无套利原则来确定远期价格 ，而风险中性定价方法则是基于风险中性 概率来计算远期价格。
《金融工程学基础》各章习题答案与提示
的分析技术的？
2020/12/14
14
第二章思考题
5、什么是套利证券组合？为了得到无 风险的套利证券组合，我们如何消除因子 风险和非因子风险？
6、系数是可加的吗？证券市场线是可 加的吗？这两种可加是一样的吗？
7、如何画出资本市场线和证券市场线？ 其各自的数学表达式为何？
8、贝塔与标准差作为对风险的测度， 其不同之处为何？
4、如何理解金融工程学与金融创新 活动之间的联系？
5、金融工程学方法的实际应用都包
括哪些步骤？
2020/12/14
4
第一章复习题
6、IAFE网站是什么网站？从该网站所 公布的金融工程学核心课程来看，金融工程 专业应设置哪些专业课？
7、马尔科维奇和夏普对金融工程学的 发展各自有哪些贡献？
8、你认为托宾比马尔科维奇获诺贝尔 经济学奖要早的理由都有哪些？
2020/12/14
9
第二章习题 金融工程学的基本理论
第二章复习题 第二章思考题 第二章计算题 第二章计算题答案与提示
2020/12/14
10
第二章复习题
1、现代金融理论的四个主要分支是
什么？
2、列举几个与定价有关的现代金融
理论？
3、什么叫套利？套利的特征是什么？
无套利定价方法的特征是什么？
4、什么叫公司的经济价值？账面价
科尔斯期权定价公式给出的套头率有何含
义？ 2020/12/14
12
第二章复习题
11、什么叫利率的期限结构？
12、什么叫“税盾”？为什么税盾会
有价值？试举例说明。
13、风险、系统风险和非系统风险的
定义为何？
14、证券投资的风险如何度量？证券
周爱民《金融工程》 期权定价
值 。 对 于 虚 值 期 权 和 平 价 期 权 来 说 ， 期 权 价 值 的 最 小 值 为 0； 对 于 实 值 期 权 来 说 ，
买 权 价 值 的 最 小 值 即 为 其 内 在 价 值 S T SP 。 如 果 这 一 关 系 不 成 立 的 话 ， 套 利 者 就
可以以低于期权内在价值的价格购入期权，然后马上行使期权来获得无风险利润。
P t S t SPe r ( T t ) 0
(1 0 .1 .1 1 )
或者写成：
P t SPe
S r ( T t ) t
(1 0 .1 .1 2 )
因 而 ， 我 们 得 到 欧 式 卖 权 在 时 刻 t= 0的 下 限 为 ：
P 0 Max ( 0 , SPe rT S 0 )
2020/3/13
10
可 以 看 出 ， 无 论期权在到期时是实值的、平价的还是虚值的，我们所
构 造 的 组 合 的 价值或者为零或者大于零，不会得到一个负的价值。如果在
套 利 者 消 除 了 那些无风险套利机会后，我们就可以发现：一份绝不会造成
净 支 出 的 组 合 是 不 可 能 有 一 个 负 价 格 的 。 因 而 ， 我 们 能 够 得 出 在 时 刻 t， 有 ：
所
以
，
在
时
刻
t=
0
时
P
，
0
应 S
有
0
：
SPe
rT 0
2020/3/13
(1120 . 1 . 1 0 )
同 理， 我们 又构 造了 一个 价值 或者 为零 或者 大于 零的 组 合 ，不 会 得 到 一 个 负 的 价 值 。由 于 一 份 绝 不 会 造 成 净 支 出 的 组
周爱民《金融工程》第八章股票期权套利组合策略
若 Pt 40 ，相加也得0.75。
无论股票价格上涨或者下跌，理论上期权市
场上的盈利或亏损都会与现货市场上股票的亏损
或盈利相抵消，该投资者的净收入均为$750美元。
2020/3/21
30
上例中的投资者是买卖行使价格与现在股
价相同的期权。期权的行使价格也可以与股价 不同。比如以$0.25美元的价格买入11月份到期 的10份DELL35P，并以$6.3美元/每股的价格卖 出11月份到期的10份DELL35。可以算得无论 股票价格上涨或者下跌，该投资者的净收入均 为（6.3-0.25-5)*1000=$1050美元
26
一、单限股票期权套利策略
这种股票期权投资组合之所以被称为单限期 权套利组合，是因为其盈利只有一个限度，既是 上限，也是下限。单限股票期权套利组合一般也 有多头套利与空头套利两种形式：
（一）股票多头加买权空头再加卖权多头
（二）股票空头加买权多头再加卖权空头
2020/3/21
27
（一）股票多头加买权空头再加卖 权多头
该上限期权组合真实的利损图形也应该是一条曲线，
见图8.1.2’中的那条粗曲线。它是由现货股票空头的利
损直线与代表着卖权空头真实利损图形的那条细曲线所
合成的。
2020/3/21
14
二、下限股票期权套利策略
这种股票期权投资组合之所以被称为下 限期权(Floors)套利组合，是因为其盈利或 损失是有下限的。下限股票期权套利组合 一般也有多头套利与空头套利两种形式：
预期市场走势：熊市或波动率减小。采取这
种策略的投资者，对后市看跌，因而是股票的空
头。同时他认为股票后市跌幅不是太大，所以他
卖出1份卖权，以加大了他的利润，股票空头 “轧平”或保护投资者免受股票价格急剧下降带
金融工程学之远期和期货的定价和估值
这种隐含利率称作再回购利率（repo rate） 利用再回购协议融资的优势是利率比银行借款低
符号说明
T：远期和期货合约到期的时刻，单位为年 S：标的资产的即期价格 K：远期合约中的交割价格 f ：当前远期合约多头的价值 F：当前时刻远期合约和期货合约中标的资产
的远期价格和期货价格，分别简称为远 期价格和期货价格 r ：对T时刻到期的一项投资而言，当前以连 续复利计算的无风险利率。
m
m
通常认为连续复利与每天计复利等价
AeRcn A(1 Rm / m)mn
连续复利与年计m次复利的转换
AeRcn A(1 Rm / m)mn
解得：
Rc m ln(1 Rm / m) Rm m(eRc /m 1)
复习远期合约
远期合约
是一个在确定的将来时刻按确定的价格购买或出售某 项资产的协议。
期货和远期市场中所使用的无风险利率
再回购利率（repo rate）
再回购协议（repo or repurchase agreement）
证券的出售方承诺在规定的未来时刻按照规定的价格重新购回该 证券
相当于债券的购买者向出售者提供了短期贷款 根据贷款的利息成本、出售价格和回购期，可以计算出隐含利率，
远期价格是使得期初该合约价值为零的交割价格 远期价格是有时间属性的，我们只能说某一远期合约在特定时间
的远期价格 远期价格随时间变化
某一时刻 t 的远期价格等于，t 时刻新签约合约的交割价格
任意时刻远期合约的价值
当前的远期价格和期初的远期价格的差，即是当前远期合约的价值。
远期合约
远期合约对冲的主要作用是
远期价格F 完全不同于远期合约的价值f
任何时刻的远期价格都是使得远期合约价值为0的交割价 格 （相当于重新签订新的远期合约）
符号说明
T：远期和期货合约到期的时刻，单位为年 S：标的资产的即期价格 K：远期合约中的交割价格 f ：当前远期合约多头的价值 F：当前时刻远期合约和期货合约中标的资产
的远期价格和期货价格，分别简称为远 期价格和期货价格 r ：对T时刻到期的一项投资而言，当前以连 续复利计算的无风险利率。
m
m
通常认为连续复利与每天计复利等价
AeRcn A(1 Rm / m)mn
连续复利与年计m次复利的转换
AeRcn A(1 Rm / m)mn
解得：
Rc m ln(1 Rm / m) Rm m(eRc /m 1)
复习远期合约
远期合约
是一个在确定的将来时刻按确定的价格购买或出售某 项资产的协议。
期货和远期市场中所使用的无风险利率
再回购利率（repo rate）
再回购协议（repo or repurchase agreement）
证券的出售方承诺在规定的未来时刻按照规定的价格重新购回该 证券
相当于债券的购买者向出售者提供了短期贷款 根据贷款的利息成本、出售价格和回购期，可以计算出隐含利率，
远期价格是使得期初该合约价值为零的交割价格 远期价格是有时间属性的，我们只能说某一远期合约在特定时间
的远期价格 远期价格随时间变化
某一时刻 t 的远期价格等于，t 时刻新签约合约的交割价格
任意时刻远期合约的价值
当前的远期价格和期初的远期价格的差，即是当前远期合约的价值。
远期合约
远期合约对冲的主要作用是
远期价格F 完全不同于远期合约的价值f
任何时刻的远期价格都是使得远期合约价值为0的交割价 格 （相当于重新签订新的远期合约）
远期和期货的定价.
F S 1 r
r F S 1 m
n
如果终值为F,其它条件不 变，则现值为
如果每年计m次复利，则终值为：
mn
S F 1 r
n
S F 1
r mn m
当m趋于无穷大时，就称为连续复利,此时的终值为
F lim S 1
m
r mn m
假设已知现金收益在远期合约有效期间的现值为I,则支 付已知收益资产的远期价格为:
F=(S-I)er（T－t）
支付已知现金收益资产的远期合约多头价值等于标的证券
现货价格扣除现金收益现值后的余额与交割价格现值之差。
f=S-I-Ke-r（T－t）
第八章 金融远期和期货的定价
§3支付已知收益资产远期合约的定价
获利0.5元
细心的你有没有发现，若其他 条件不变，当股票3个月期的远 期价格为多少时，不存在套利 20.5元 机会？
这20.5元是什么？ 股票现货价格在3个月后的终值。
第八章 金融远期和期货的定价
不同复利次数下资金的终值与现值
假设数额 S 以利率 r 投资了 n 年。如果利息按每一年计 一次复利，则上述投资的终值为：
金融市场学
第八章 金融远期和期货的定价
第八章 金融远期和期货的定价
教学指引：
教学要求： 本章要求学生理解金融远期和金融期货定价 的理论基础，掌握远期和期货的定、无收益资产远期价格的定价 三、收益资产远期价格的定价 四、收益率资产远期价格的定价
第八章 金融远期和期货的定价
标的资产 现货价格S
利息
利息
标的资产的 远期价格F
I
Fe-r(T-t)
远期合约与期货合约的定价
远期合约与期货合约的定价远期合约和期货合约是金融市场中常见的工具，用于买卖未来某个时点的资产或商品。
虽然它们在一定程度上具有相似的目的，但定价方法上有一些不同。
远期合约的价格基于即期价格和利率水平计算。
即期价格是指在当前市场上买卖该资产或商品时的价格。
而利率水平则是指在交割日之前的一段时间内，投资者在其他投资项目上所能获得的回报率。
远期合约的定价是基于这两者来确定的。
远期合约的定价模型常用的有两种，即无套利定价模型和风险中性定价模型。
无套利定价模型基于不进行套利交易的原则，通过考虑交割日前的现金流以及无风险利率，来确定远期合约的价格。
而风险中性定价模型则假设市场是有效且无风险的，通过以无风险收益率为基础，将未来现金流以及风险因素纳入考虑，来进行定价。
与远期合约相比，期货合约有一些不同的特点。
期货合约是在交易所上交易的标准化合约，具有统一的交易规则和标准化的合约规格。
期货合约的定价受到供求关系和其他市场因素的影响，因此价格可以通过市场交易活动来确定。
期货合约的定价方法主要包括成本加价法和期限结构理论。
成本加价法是根据基本资产的即期价格及持有成本、运输成本、储藏成本等因素来确定期货合约的价格。
而期限结构理论则基于市场上不同到期日的利率水平，通过考虑利率差异来决定期货合约的价格。
总的来说，远期合约和期货合约的定价方法有一些共同之处，例如都需要考虑基础资产的即期价格和利率水平。
然而，在具体的计算方法和模型上有一些差别。
了解和掌握它们的定价原理，有助于投资者更好地进行合约交易，并更好地管理风险。
远期合约和期货合约是金融市场中重要的衍生品工具，用于买卖未来某个时点的资产或商品。
它们具有相似的目的，但在定价方法上存在一些不同。
首先，我们来看远期合约的定价方法。
远期合约的价格基于即期价格和利率水平计算。
即期价格是指在当前市场上买卖该资产或商品时的价格。
通常情况下，远期合约的价格将高于即期价格。
这种情况被称为正向曲率（positive forward curve），即未来的价格预期高于当前价格。
周爱民《金融工程》第三章远期价格
南开大学经济学院金融学系
aiminzhou@
天津市(300071)
2
2013-7-26
第三章 远期价格
第一节
金融衍生工具概述 第二节 远期价格 第三节 远期利率协议 第四节 综合远期外汇协议
2013-7-26
3
第一节 金融衍生工具概述
一、金融衍生工具的发展 二、金融衍生工具的特点 三、衍生金融工具的定价
金融衍生工具是随着经济的发展而不断 发展创新，其技术性越来越高，交易越来越 复杂，在设计和创新上具有很强的灵活性， 既可以通过对原生性金融工具和金融衍生工 具的组合，又可以将各种衍生工具再进行组 合，还可以根据各种参与者所要求时间、杠 杆比率、风险等级，价格等参数重新予以设 计。这对金融衍生工具监管和会计人员的素 质提出了很高的要求，只有熟练掌握各类衍 生工具的特性及其交易策略才能满足对其核 2013-7-26 14 算和管理的需要 。返回小节
2013-7-26 23
于是解得：f=9.785%。我们来列出这个交易现 金流，见表3.2.1。 交易过程如下：银行以9.875%的利率借入 954 654美元，期限为12个月，立即将这笔钱以 9.5%的利率贷出6个月。然后，将这6个月的到期 收入连本带息恰好是100万美元贷出该客户。若 银行至少以9.785%的利率对这笔远期贷款进行报 价的话，到期的收入应足以支付初始的12个月借 款的本息和： 1 048 926(954 *654(1+9.5%))美元 当然，银行是不会学雷峰的，它实际的报价 应该要比这个理论值要高，例如10.205%，这意 味着银行的手续费为0.33%。 2013-7-26 24
2
2
aiminzhou@
天津市(300071)
2
2013-7-26
第三章 远期价格
第一节
金融衍生工具概述 第二节 远期价格 第三节 远期利率协议 第四节 综合远期外汇协议
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第一节 金融衍生工具概述
一、金融衍生工具的发展 二、金融衍生工具的特点 三、衍生金融工具的定价
金融衍生工具是随着经济的发展而不断 发展创新，其技术性越来越高，交易越来越 复杂，在设计和创新上具有很强的灵活性， 既可以通过对原生性金融工具和金融衍生工 具的组合，又可以将各种衍生工具再进行组 合，还可以根据各种参与者所要求时间、杠 杆比率、风险等级，价格等参数重新予以设 计。这对金融衍生工具监管和会计人员的素 质提出了很高的要求，只有熟练掌握各类衍 生工具的特性及其交易策略才能满足对其核 2013-7-26 14 算和管理的需要 。返回小节
2013-7-26 23
于是解得：f=9.785%。我们来列出这个交易现 金流，见表3.2.1。 交易过程如下：银行以9.875%的利率借入 954 654美元，期限为12个月，立即将这笔钱以 9.5%的利率贷出6个月。然后，将这6个月的到期 收入连本带息恰好是100万美元贷出该客户。若 银行至少以9.785%的利率对这笔远期贷款进行报 价的话，到期的收入应足以支付初始的12个月借 款的本息和： 1 048 926(954 *654(1+9.5%))美元 当然，银行是不会学雷峰的，它实际的报价 应该要比这个理论值要高，例如10.205%，这意 味着银行的手续费为0.33%。 2013-7-26 24
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《远期价格及其定价》课件
远期价格的应用与局限性
远期价格的应用广泛，但在实际操作中也存在 一定的局限性和不确定性。
连续模型
连续模型通过将时间视为连续 的变量，建立起连续时间框架 来定价远期价格。
斐波那契模型
斐波那契模型基于斐波那契数 列理论，将远期价格的变化与 其前期价格的比值联系起来。
实例分析
黄金远期价格的定价
黄金远期价格的定价与全球经济形势、金融市场波 动等因素密切相关。
石油远期价格的定价
石油远期价格的定价受到全球石油供需关系、政治 稳定性和产量等因素的影响。
远期价格的影响因素
1
利率
利率的变动会对远期价格产生影响，特别是对货币、票据等金融产品。
2存Leabharlann 费用存储费用是影响商品远期价格的重要因素，特别适用于需要长期储存的商品。
3
供需关系
供需关系的变动也会对远期价格产生影响，特别是在市场供应和需求发生波动时。
远期价格的定价模型
离散模型
离散模型通过分析市场数据和 需求预测等来估计远期价格。
总结
远期价格的概念与特点
远期价格是未来购买或销售商品的价格，受供 求关系和市场预期等因素的影响。
远期价格的定价模型与实例分析
远期价格的定价模型包括离散模型、连续模型 和斐波那契模型，可以通过实例分析进行进一 步理解。
远期价格的价值与影响因素
远期价格的价值在于风险管理和价格保护，受 利率、存储费用和供需关系等影响。
与现货价格的关系
远期价格可以受到现货价格 的影响，但也受到其他因素 的影响。
远期价格的价值
原理
远期价格的价值在于能够提供给市场参与者进行风 险管理和价格保护的机会。
应用场景
远期价格的价值主要体现在商品市场、金融市场和 国际贸易等领域。
远期价格的应用广泛，但在实际操作中也存在 一定的局限性和不确定性。
连续模型
连续模型通过将时间视为连续 的变量，建立起连续时间框架 来定价远期价格。
斐波那契模型
斐波那契模型基于斐波那契数 列理论，将远期价格的变化与 其前期价格的比值联系起来。
实例分析
黄金远期价格的定价
黄金远期价格的定价与全球经济形势、金融市场波 动等因素密切相关。
石油远期价格的定价
石油远期价格的定价受到全球石油供需关系、政治 稳定性和产量等因素的影响。
远期价格的影响因素
1
利率
利率的变动会对远期价格产生影响，特别是对货币、票据等金融产品。
2存Leabharlann 费用存储费用是影响商品远期价格的重要因素，特别适用于需要长期储存的商品。
3
供需关系
供需关系的变动也会对远期价格产生影响，特别是在市场供应和需求发生波动时。
远期价格的定价模型
离散模型
离散模型通过分析市场数据和 需求预测等来估计远期价格。
总结
远期价格的概念与特点
远期价格是未来购买或销售商品的价格，受供 求关系和市场预期等因素的影响。
远期价格的定价模型与实例分析
远期价格的定价模型包括离散模型、连续模型 和斐波那契模型，可以通过实例分析进行进一 步理解。
远期价格的价值与影响因素
远期价格的价值在于风险管理和价格保护，受 利率、存储费用和供需关系等影响。
与现货价格的关系
远期价格可以受到现货价格 的影响，但也受到其他因素 的影响。
远期价格的价值
原理
远期价格的价值在于能够提供给市场参与者进行风 险管理和价格保护的机会。
应用场景
远期价格的价值主要体现在商品市场、金融市场和 国际贸易等领域。
金融市场学之远期和期货的定价
金融市场学之远期和期货的定价引言金融市场中的远期合约和期货合约是重要的金融工具，它们允许投资者在未来以特定价格交易特定资产。
远期合约和期货合约的定价是金融市场学中的一个关键问题。
本文将探讨远期合约和期货合约的定价原理，以及这些原理在金融市场中的实际应用。
远期合约的定价远期合约是一种双方约定在未来特定日期以特定价格交割资产的合约。
远期合约的定价是基于未来资产价格的预测，以及市场上的利率。
以货币远期合约为例，假设远期合约的到期日为T，货币资产的当前价格为S0，无风险利率为r，则远期合约的定价可以通过以下公式计算：期货价格 = S0 * e^(r * T)其中，e是自然对数的底数。
这个公式基于无套利原理，假设投资者可以通过持有远期合约和无风险借贷操作来获得无风险回报。
根据这个公式，当货币资产价格增加或利率增加时，远期价格也会增加。
值得注意的是，这个定价公式是建立在一些假设前提上的，包括：- 市场是完全有效的，即任何信息都可以立即被所有参与者获得。
- 无交易成本，投资者可以随时自由买卖资产。
- 无风险利率是已知且恒定的。
在实际市场中，这些假设并不总是成立，因此定价公式可能并不完全准确。
但这个公式仍然提供了一个有用的参考，投资者可以通过它对远期合约的合理价格有一个大致的了解。
期货合约的定价期货合约与远期合约类似，也是一种双方约定在未来特定日期以特定价格交割资产的合约。
然而，与远期合约不同的是，期货合约在交易所上进行交易，并且具有标准化的合约规格。
期货合约的定价是通过市场供求关系来确定的。
交易所上的期货价格由买卖双方达成的市场平衡价格决定。
市场上的参与者会基于当前资产价格、市场预期和其他因素来决定他们的买卖行为。
当买方和卖方达成一致意见时，交易就会发生，价格也会得到确定。
与远期合约不同，期货合约具有每日结算制度。
每日结算意味着投资者需要根据市场上的价格波动进行盈亏结算。
因此，期货价格不仅受到资产价格和市场预期的影响，还受到投资者的杠杆和风险管理需求的影响。
周爱民《金融工程》各章阅读材料
2013-7-26 5
这是最符合实际的假设，但也难做！
三、预期股利分阶段增长时 可以假设公司的盈利是按照阶段来发展的， 此时，股利增长率 g t 在股票的x个成长阶段中是 N 分段的常数。其中每个阶段的成长时间为： 1 ， … N x ，年，其中： N x ； 而且在这些阶段中投资者对股利成长率的预 g 期分别为： 1 ，… ，g x ，单位为：％。 股利在以上每个阶段中都有不同的成长速度， 先是较高的增长率，然后增长速度慢慢降低。在 最后一个成长阶段中，股利的增长率已经可以满 gx r 足： 的要求了。这样一来，最后一阶段上 的无限和可以是一个收敛的级数之和。 2013-7-26 6
T
r
( BP SP) / 2
20
这意味着：如果以价格BP买进债券，持有T年后 以SP的价格将其卖出，(SP-BP)为总价格差异，除以T 之后为年平均差异，C则是年内利息。考虑每一年初的 投资都不相同，因此用一个平均化的(BP+SP)/2来表示 平均投资。 如果是持有到期的话，则可兑付面值P，就相当于 SP=P，此时有到期收益率的近似公式： (2.10) ( P BP) / T C
2013-7-26 r
CY
P r 1000 0.06 7.69% MP 780
15
四、到期收益率
到期收益率 rYM (Yield to Maturity)：是使债券所生 成的利息现金流的现值等于其市场价格的贴现率。假设 债券的面值为P，年利息为C，市场价格为MP的话，那 么，债券所生成的利息现金流在贴现率rYM 下的现值应等 于其市场价格。即有： T C P (2.5) MP
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这是最符合实际的假设，但也难做！
三、预期股利分阶段增长时 可以假设公司的盈利是按照阶段来发展的， 此时，股利增长率 g t 在股票的x个成长阶段中是 N 分段的常数。其中每个阶段的成长时间为： 1 ， … N x ，年，其中： N x ； 而且在这些阶段中投资者对股利成长率的预 g 期分别为： 1 ，… ，g x ，单位为：％。 股利在以上每个阶段中都有不同的成长速度， 先是较高的增长率，然后增长速度慢慢降低。在 最后一个成长阶段中，股利的增长率已经可以满 gx r 足： 的要求了。这样一来，最后一阶段上 的无限和可以是一个收敛的级数之和。 2013-7-26 6
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这意味着：如果以价格BP买进债券，持有T年后 以SP的价格将其卖出，(SP-BP)为总价格差异，除以T 之后为年平均差异，C则是年内利息。考虑每一年初的 投资都不相同，因此用一个平均化的(BP+SP)/2来表示 平均投资。 如果是持有到期的话，则可兑付面值P，就相当于 SP=P，此时有到期收益率的近似公式： (2.10) ( P BP) / T C
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四、到期收益率
到期收益率 rYM (Yield to Maturity)：是使债券所生 成的利息现金流的现值等于其市场价格的贴现率。假设 债券的面值为P，年利息为C，市场价格为MP的话，那 么，债券所生成的利息现金流在贴现率rYM 下的现值应等 于其市场价格。即有： T C P (2.5) MP
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周爱民《金融工程》各章案例
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产权式酒店有没有风险？
2013-7-26 24
有没有更好的结果？
如果以日元付息，随着美元兑日 元的汇率开始强劲反弹，马克对日元 的汇价上升60.75%，瑞典克朗与马克 间的汇率亦较稳定，即使债券的设计 利率比双币种债券多50个基本点， 短 期内也会有一个更好的结果。问题是 10年之内会有许多情况发生，我们不 知道3年之后形势会怎样？5年之后形 势又会怎样？ 返回
2013-7-26 8
前景似乎不错
如果5年后RP公司的股价未变，信 孚银行只付出了一些手续费，这可以 用金融服务赚到的钱来冲销； 如果5年后RP公司的股价下跌了， 信孚银行长期坚持的空头可以为它付 给工人们的补贴差价来提供支持； 如果5年后RP公司的股价上涨了， 信孚银行除了赚钱还是赚钱，因为他 们只是卖掉了头寸的一半。
2013-7-26 23
四、主承销商的营销战略
结果是：债券刚发售完，转天美元兑日 元的汇率就跌至破纪录的79.80，然后便开 始一路强劲反弹，但这时已对发行毫无影 响了。 产品推出前，农林中金银行根据该 次发行金额大、信誉高等特点，利用自身 大型农业银行的优势，决定把农业合作社 作为重点发售对象，同时辅以详细的推介 与促销活动，让投资者充分了解该债券的 特点和优势。这种营销战略十分奏效，10 家大型农业合作社认购了全部的债券。
2013-7-26 28
亚历山大· 奈特“分时度假”的概念
1970年代，美国人亚历山大· 奈特 提出了“分时度假”的概念，这个概 念很快就在美国以及全世界传播起来。 许多座落在旅游景区的假日酒店以连 锁经营方式吸引投资，在一家假日酒 店投资的投资者可以凭借其获得的免 费入住权来换取在世界各地旅游风景 区连锁假日酒店的住宿权。
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产权式酒店有没有风险？
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有没有更好的结果？
如果以日元付息，随着美元兑日 元的汇率开始强劲反弹，马克对日元 的汇价上升60.75%，瑞典克朗与马克 间的汇率亦较稳定，即使债券的设计 利率比双币种债券多50个基本点， 短 期内也会有一个更好的结果。问题是 10年之内会有许多情况发生，我们不 知道3年之后形势会怎样？5年之后形 势又会怎样？ 返回
2013-7-26 8
前景似乎不错
如果5年后RP公司的股价未变，信 孚银行只付出了一些手续费，这可以 用金融服务赚到的钱来冲销； 如果5年后RP公司的股价下跌了， 信孚银行长期坚持的空头可以为它付 给工人们的补贴差价来提供支持； 如果5年后RP公司的股价上涨了， 信孚银行除了赚钱还是赚钱，因为他 们只是卖掉了头寸的一半。
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四、主承销商的营销战略
结果是：债券刚发售完，转天美元兑日 元的汇率就跌至破纪录的79.80，然后便开 始一路强劲反弹，但这时已对发行毫无影 响了。 产品推出前，农林中金银行根据该 次发行金额大、信誉高等特点，利用自身 大型农业银行的优势，决定把农业合作社 作为重点发售对象，同时辅以详细的推介 与促销活动，让投资者充分了解该债券的 特点和优势。这种营销战略十分奏效，10 家大型农业合作社认购了全部的债券。
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亚历山大· 奈特“分时度假”的概念
1970年代，美国人亚历山大· 奈特 提出了“分时度假”的概念，这个概 念很快就在美国以及全世界传播起来。 许多座落在旅游景区的假日酒店以连 锁经营方式吸引投资，在一家假日酒 店投资的投资者可以凭借其获得的免 费入住权来换取在世界各地旅游风景 区连锁假日酒店的住宿权。
第8章远期交易
-1800000 +1980000 -1980000
图2.3
美元
马克 +1800000 - 1800000
t 0 +1000000
-1000000
借入美 元年利 率6%
出售即期美元, 汇率1.8000 出售即期美元 汇率
出售远期马克, 汇率1.8679 出售远期马克 汇率
年利率10% 贷出马克 年利率
为了锁定从现在开始的6个月后的为期 个月的 为了锁定从现在开始的 个月后的为期6个月的 个月后的为期 贷款利率，银行现在以9.875%的利率借款 个 的利率借款12个 贷款利率，银行现在以 的利率借款 为了减少利息支出，银行将这笔资金在前6 月。为了减少利息支出，银行将这笔资金在前6 个月内以9 的利率贷出。 个月后， 个月内以9.5%的利率贷出。6个月后，银行收回 短期贷款的本利和再贷给客户。 短期贷款的本利和再贷给客户 。 具体过程如下 图所示： 图所示：
纯粹掉期:
买(卖)即期外汇 卖 即期外汇 甲 卖(买)远期外汇 买 远期外汇 乙
制造掉期:
卖远期外汇 丙 买远期外汇 甲 卖即期外汇 买即期外汇 乙
2.3.2 远期利率协议 (FRA)
1) 定义及基本内容
(1) 定义：FRA是银行与客户之间或银行 定义： 是银行与客户之间或银行 与银行之间对未来利率变动进行保值 或投机而签定的一种远期和约。 或投机而签定的一种远期和约。 (2) 功能：FRA是管理未来利率风险的金 功能： 是管理未来利率风险的金 融工具。 融工具。 (3) 交易：场外交易（OTC） 交易：场外交易（ ） (4) 品种：美元标价的 品种：美元标价的FRA常见品种有 月 常见品种有3月 常见品种有 、6月、9月、12月，最长可达 年。 月 月 月 最长可达2年
期货定价的总结（远期定价和期货定价）
期货定价的总结（远期定价和期货定价）简述指数期货的定价原理指数期货价格计算公式,指数期货的定价原理从股票价格的塑性和弹性理论得到启发，移植股票价格的弹塑性模型于股指期货价格的研究中。
人们认为市场自身行为是技术分析的聚焦点，指数期货价格而市场自身行为最基本的表现就是价格和成交量。
过去和现在的价格和成交量涵盖了过去和现在的市场行为.因此价格和成交量就成为技术分析的基本要素，一切技术分析都是围绕量价关系展开的。
股指期货市场上最能显示股指期货价格走势的指标就是成交量。
成交量的变动直接表现为市场交易是否频繁，指数期货价格人气是否旺盛，而且体现了市场运作过程中期货合约买卖间的动态实况。
股指期货价格的持续上涨或持续下跌均需要成交量的配合，当成交量萎缩时，上升的价格一般将回落，下跌的价格一般将反弹。
指数期货价格成交量是价格波动的原动力，是价格变动的先行指标。
撇开投资者如何确定股指期货合约的买进卖出时机，而仅仅对股指期货价格在成交量驱动下波动这一过程进行研究，指数期货价格可以把股指期货价格涨落的过程看成类似于一个被拉伸(或被压缩)且有一定塑性的弹簧的运动过程，弹簧在拉力(或压力)作用下的运动轨迹可类比成股指期货价格在成交量推动下的涨落。
股指期货的市场价格即股指期货合约在市场上买卖的价格，简称为股指期货价格。
股指期货价格主要取决于市场参与者对股价指数未来变动的预期，由于股票价格由市场买卖双方力量大小决定并受各种相关信息的影响，股价指数经常出现较大幅度的波动，指数期货价格所以股指期货价格也经常出现较大的波动。
因为存在投资者行为特征的差异、投资者对各种相关信息的理解的差异以及信息产生的不确定性等多种因素的共同作用，股指期货价格波动呈现较强的随机运动特性。
期货定价是什么？期货的定价权体现在，期货市场里主体有套期保值的，流动性有投机的自然人。
这样针对某一个品种既有行业内的大型企业参与又有投机行为带来的大的流动性能把价格定在一个合理的位置上。
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2012-2-18 10
最后，同样有1年期的远期汇率： 最后，同样有1年期的远期汇率：
1000 万日元 = 8万 5784 .31美元
¥116.57日元/$1美元=
1000 万日元 8万1699 .35 美元 × 105 % 1000 万日元 980 万 3921 .57日元 × 105 % 120日元 /美元
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银行是完全没有风险的
通过这样一种安排， 通过这样一种安排，银行的客户经理已经将 今天借贷的美元以及放出的日元都进行了避险。 今天借贷的美元以及放出的日元都进行了避险。 事 实 上 ， 他 向 客 户 提 出 的 报 价 可 能 是 $1 美 元 =¥116 日元 ， 这样他可以为银行赚得 50 余个基本 日元， 点的中介费。于是， 点的中介费。于是，该企业可能被要求在一年后 美元以换取¥ 万日元。 此时， 支付 $8 万 6206.9 美元以换取 ¥1000 万日元 。 此时 ， 美元。 银行的利润为$422.59美元。 注意到由于日元的利率比美元低，因此，在 注意到由于日元的利率比美元低， 因此， 这个例子中远期汇率要低于即期汇率。 这个例子中远期汇率要低于即期汇率。如果将日 元和美元的利率相互调换的话， 元和美元的利率相互调换的话，就会得到相反的 结果(见图8.1.2)。 2012-2-18 5
未来目标： 年后1 $1000万美元贷款 未来目标：1年后1年$1000万美元贷款
需要今天贷出款： 需要今天贷出款 ： $943 万 3962.26 美元 ( 年利率 6%) ， 需要今天借款： 美元， 期限为1年；需要今天借款：$943万3962.26美元，与前 数目相同， 数目相同，但期限为2年； 2 年之后还本付息 ： $1040 万 0943.40 美元 (2 年期年 年之后还本付息： 年之后收回： 利率5%)；2年之后收回：$1000万美元贷款的还本付息 $1040万0943.40美元； 美元； 1040万0943 .40美元 −1 年期远期利率： 最后1年期远期利率：4.01%=
= 120 日元/ 美元×105% 102% 例如在例 8.1.1 中 ， 当目标货币利率低于基础 货币利率时， 美元， 货币利率时 ， 如果它先借贷 $8 万 1699.35 美元 ， 120日元之下将其换成 日元之下将其换成¥ 在即期汇率 $1 美元 =¥120 日元之下将其换成 ¥980 日元， 贷出的话， 万3921.57日元，并将其按年利率2%贷出的话， 那么，一年后它的确可以筹集到¥ 万日元， 那么 ， 一年后它的确可以筹集到 ¥1000 万日元 ， 但 一 年 后 它 需 要 为 当 初 借 款 还 本 付 息 $8 万 2012-2-18 8 5784.31美元。 美元。
2年的借款： 2年贷款 2年后还本付息 年的借款： $943万3962.26 $1040万0943.40 利低于短期贷款利率时的远期利率 15
943万3962.26美元× (105%) − 1 1000万美元 =
2
1000万美元
1000万美元 2 × (105%) − 1 = = 106% 1000万美元 2012-2-18
(105 %) 2 − 1 106%
=
2012-2-18
1000 万日元 7 万 9365 .08 美元 × 102 % 1000 万日元 952 万 3809 .52日元 × 102 % 120日元 / 美元
8万 0952 .38 美元
7
可以总结出公式来吗？ 可以总结出公式来吗？
1000万日元 = 1000万日元/105% ×102% 120 日元/美元
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未来目标：1年后需要¥1000万日元 未来目标： 年后需要¥1000万日元
需 要 今 天 贷 出 款 ： ¥952 万 3809.52 日 元 ( 日 元 利 率 5%)，贷款期限为1年； 需要今天借款： 需要今天借款 ： $7 万 9365.08 美元 ( 即期汇率 $1 美元 =¥120)，借款期限也为1年； 1年后还款：$8万0952.38美元(美元利率2%)； 年后还款： 年期的远期汇率： 最后有1年期的远期汇率： 1000 万日元 ¥123.53日元/$1美元= =
但企业不能保证能顺利收回贷款
在上面的例子里， 例 8.1.3 ， 在上面的例子里 ， 金融机构总是作为空头 出现， 如果该企业一年后不是贷款¥ 万日元， 出现 ， 如果该企业一年后不是贷款 ¥1000 万日元 ， 而是 要将筹集到的¥ 万日元换成美元， 要将筹集到的 ¥1000 万日元换成美元 ， 也即卖出日元的 银行也要为其作出安排。 话，银行也要为其作出安排。假设当前的即期汇率仍然 日元， 为$1美元=¥120日元，美元与日元的利率仍然分别为5% 和2%。 未来目标：1年后企业将向银行卖出¥1000万日元； 未来目标： 年后企业将向银行卖出¥ 万日元； 银行今天需要借出日元： 银行今天需要借出日元 ： ¥980 万 3921.57 日元 ( 利率 2%)，借款期限也为1年； 将所借日元兑换成美元： 美元； 将所借日元兑换成美元：$8万1699.35美元； 利率贷出， 年后可得： 美元； 以5%利率贷出，1年后可得：$8万5784.31美元；
1000 万日元 1000 万日元 / 102 % × 105 % 120日元 /美元
120日元 / 美元 × 102 % 105 %
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= = =
2012-2-18
=
远期的报价其实是汇差
中的结果一致的。 可见这个结果是与例8.1.1中的结果一致的。 此外， 此外，等于远期汇率FER(forward exchange rate) 与即期汇率SER(spot exchange rate)之差的远期 汇差FM(forward margin)才是远期市场的报价表 示。也可以称之为换汇汇率(swap points)： FM=FER - SER (8.1.1) 例 如 在 例 8.1.1 中 ， 远 期 汇 率 为 $1 美 元 =¥116.57日元时的报价就是：-3.43日元，而在例 日元时的报价就是： 日元， 8.1.2中，远期汇率为$1美元=¥123.53日元时的报 价就是： 日元。 价就是：3.53日元。
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远期利率形成的流程图
在这种安排下， 在这种安排下，企业只要1年后按照4.01%的利率贷 款 $1000 万 美 元 即 可 ， 2 年 后 它 向 金 融 机 构 还 本 付 息 $1040万0943.40美元正好可弥补金融机构借款本息和。 美元正好可弥补金融机构借款本息和。 今天 一年后 1年的贷款： 1年期贷款 $1000万美元 年的贷款： $943万3962.26 利率6% 1年期即期 利率6% 1年期远期 利率4.01%
远期汇率形成的流程图
在 这 种 安 排 下 ， 该 企 业 只 要 在 一 年 之 后 用 $8 万 5784.31美元来换取 ¥1000万日元即可 。因此， 一年期的 美元来换取¥ 万日元即可。因此， 远期汇率为$1美元=¥116.57日元(见图8.1.1)。 今天 一年后 ¥980万3921.57日元 日元利率 ¥1000万日元 2% 即期汇率 远期汇率 $1=¥120 $1=¥116.57 美元利率 $8万1699.35美元 5% $8万5784.31美元 图8.1.1 目标货币利率低于基础货币利率时的远期汇率
= =
1000 万日元 1000 万日元 = 8万1699 .35 美元 × 105 % 8万 5784.31 美元
1000 万日元 1000 万日元 980 万 3921 .57日元 = 1000 万日元 / 102 % × 105 % × 105 % 120日元 / 美元 120日元 /美元
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120日元 / 美元 × 102 % = 105 % 2012-2-18
未来目标：1年后需要¥1000万日元 未来目标： 年后需要¥1000万日元
需要今天贷出款： 需要今天贷出款 ： ¥980 万 3921.57 日元 ( 日元利率 2%)，贷款期限为1年； 需要今天借款： 需要今天借款 ： $8 万 1699.35 美元 ( 即期汇率 $1 美元 =¥120日)，借款期限也是1年； 1年后需还本付息：$8万5784.31美元(美元利率5%)； 年后需还本付息： 年期远期汇率： 最后1年期远期汇率：¥116.57/$1=
远期汇率形成的流程图
日元， 例 8.1.2 ， 假设即期汇率仍为 $1 美元 =¥120 日元 ， 且 此时， 美元与日元的利率分别为2%和5%。此时，银行应有如 下安排： 下安排： 今天 一年后 ¥952万3809.52日元 日元利率 ¥1000万日元 5% 即期汇率 远期汇率 $1=¥120 $1=¥123.53 美元利率 $7万9365.08美元 2% $8万0952.38美元 图8.1.2 目标货币利率低于基础货币利率时的远期汇率
该家企业有没有别的选择？ 该家企业有没有别的选择？
或者在例8.1.2中，当目标货币利率高于基础 货币利率时， 美元， 货币利率时 ， 如果它先借贷 $7 万 9365.08 美元 ， 120日元之下将其换成 日元之下将其换成¥ 在即期汇率 $1 美元 =¥120 日元之下将其换成 ¥952 日元， 贷出的话， 万3809.52日元，并将其按年利率5%贷出的话， 那么，一年后它也的确可以筹集到¥ 万日元， 那么 ， 一年后它也的确可以筹集到 ¥1000 万日元 ， 但 一 年 后 它 需 要 为 当 初 借 款 还 本 付 息 $8 万 0952.38美元。 美元。 这些都是与远期交易所需要支付的数额是一 致的。但是， 致的。但是，一方面企业不一定能像金融机构那 样顺利地将日元贷出， 样顺利地将日元贷出，另一方面它还要承担违约 风险。 风险。 2012-2-18 9
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第二节 远期利率
远期贷款利率表示的是在未来提供贷款时所 要求的利率， 要求的利率，是为了能提前了解未来债务成本而 被预先确定下来的。它与未来的即期利率无关， 被预先确定下来的。它与未来的即期利率无关， 而仅与当前的即期利率有关。 而仅与当前的即期利率有关。 例8.2.1，如果一家企业要求银行在1年之后提 年期贷款，那么， 供一笔$1000万美元的1年期贷款，那么，银行的 客户经理会根据1年期的即期利率和2年期的即期 利率而向客户报价。 利率而向客户报价。 假设当1年期的即期利率为6%，而2年期的即 的话，那么， 期利率为 5% 的话 ， 那么 ， 银行应作出如下的安 排才能完全规避风险。 排才能完全规避风险。 2012-2-18 13
最后，同样有1年期的远期汇率： 最后，同样有1年期的远期汇率：
1000 万日元 = 8万 5784 .31美元
¥116.57日元/$1美元=
1000 万日元 8万1699 .35 美元 × 105 % 1000 万日元 980 万 3921 .57日元 × 105 % 120日元 /美元
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银行是完全没有风险的
通过这样一种安排， 通过这样一种安排，银行的客户经理已经将 今天借贷的美元以及放出的日元都进行了避险。 今天借贷的美元以及放出的日元都进行了避险。 事 实 上 ， 他 向 客 户 提 出 的 报 价 可 能 是 $1 美 元 =¥116 日元 ， 这样他可以为银行赚得 50 余个基本 日元， 点的中介费。于是， 点的中介费。于是，该企业可能被要求在一年后 美元以换取¥ 万日元。 此时， 支付 $8 万 6206.9 美元以换取 ¥1000 万日元 。 此时 ， 美元。 银行的利润为$422.59美元。 注意到由于日元的利率比美元低，因此，在 注意到由于日元的利率比美元低， 因此， 这个例子中远期汇率要低于即期汇率。 这个例子中远期汇率要低于即期汇率。如果将日 元和美元的利率相互调换的话， 元和美元的利率相互调换的话，就会得到相反的 结果(见图8.1.2)。 2012-2-18 5
未来目标： 年后1 $1000万美元贷款 未来目标：1年后1年$1000万美元贷款
需要今天贷出款： 需要今天贷出款 ： $943 万 3962.26 美元 ( 年利率 6%) ， 需要今天借款： 美元， 期限为1年；需要今天借款：$943万3962.26美元，与前 数目相同， 数目相同，但期限为2年； 2 年之后还本付息 ： $1040 万 0943.40 美元 (2 年期年 年之后还本付息： 年之后收回： 利率5%)；2年之后收回：$1000万美元贷款的还本付息 $1040万0943.40美元； 美元； 1040万0943 .40美元 −1 年期远期利率： 最后1年期远期利率：4.01%=
= 120 日元/ 美元×105% 102% 例如在例 8.1.1 中 ， 当目标货币利率低于基础 货币利率时， 美元， 货币利率时 ， 如果它先借贷 $8 万 1699.35 美元 ， 120日元之下将其换成 日元之下将其换成¥ 在即期汇率 $1 美元 =¥120 日元之下将其换成 ¥980 日元， 贷出的话， 万3921.57日元，并将其按年利率2%贷出的话， 那么，一年后它的确可以筹集到¥ 万日元， 那么 ， 一年后它的确可以筹集到 ¥1000 万日元 ， 但 一 年 后 它 需 要 为 当 初 借 款 还 本 付 息 $8 万 2012-2-18 8 5784.31美元。 美元。
2年的借款： 2年贷款 2年后还本付息 年的借款： $943万3962.26 $1040万0943.40 利低于短期贷款利率时的远期利率 15
943万3962.26美元× (105%) − 1 1000万美元 =
2
1000万美元
1000万美元 2 × (105%) − 1 = = 106% 1000万美元 2012-2-18
(105 %) 2 − 1 106%
=
2012-2-18
1000 万日元 7 万 9365 .08 美元 × 102 % 1000 万日元 952 万 3809 .52日元 × 102 % 120日元 / 美元
8万 0952 .38 美元
7
可以总结出公式来吗？ 可以总结出公式来吗？
1000万日元 = 1000万日元/105% ×102% 120 日元/美元
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未来目标：1年后需要¥1000万日元 未来目标： 年后需要¥1000万日元
需 要 今 天 贷 出 款 ： ¥952 万 3809.52 日 元 ( 日 元 利 率 5%)，贷款期限为1年； 需要今天借款： 需要今天借款 ： $7 万 9365.08 美元 ( 即期汇率 $1 美元 =¥120)，借款期限也为1年； 1年后还款：$8万0952.38美元(美元利率2%)； 年后还款： 年期的远期汇率： 最后有1年期的远期汇率： 1000 万日元 ¥123.53日元/$1美元= =
但企业不能保证能顺利收回贷款
在上面的例子里， 例 8.1.3 ， 在上面的例子里 ， 金融机构总是作为空头 出现， 如果该企业一年后不是贷款¥ 万日元， 出现 ， 如果该企业一年后不是贷款 ¥1000 万日元 ， 而是 要将筹集到的¥ 万日元换成美元， 要将筹集到的 ¥1000 万日元换成美元 ， 也即卖出日元的 银行也要为其作出安排。 话，银行也要为其作出安排。假设当前的即期汇率仍然 日元， 为$1美元=¥120日元，美元与日元的利率仍然分别为5% 和2%。 未来目标：1年后企业将向银行卖出¥1000万日元； 未来目标： 年后企业将向银行卖出¥ 万日元； 银行今天需要借出日元： 银行今天需要借出日元 ： ¥980 万 3921.57 日元 ( 利率 2%)，借款期限也为1年； 将所借日元兑换成美元： 美元； 将所借日元兑换成美元：$8万1699.35美元； 利率贷出， 年后可得： 美元； 以5%利率贷出，1年后可得：$8万5784.31美元；
1000 万日元 1000 万日元 / 102 % × 105 % 120日元 /美元
120日元 / 美元 × 102 % 105 %
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= = =
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=
远期的报价其实是汇差
中的结果一致的。 可见这个结果是与例8.1.1中的结果一致的。 此外， 此外，等于远期汇率FER(forward exchange rate) 与即期汇率SER(spot exchange rate)之差的远期 汇差FM(forward margin)才是远期市场的报价表 示。也可以称之为换汇汇率(swap points)： FM=FER - SER (8.1.1) 例 如 在 例 8.1.1 中 ， 远 期 汇 率 为 $1 美 元 =¥116.57日元时的报价就是：-3.43日元，而在例 日元时的报价就是： 日元， 8.1.2中，远期汇率为$1美元=¥123.53日元时的报 价就是： 日元。 价就是：3.53日元。
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远期利率形成的流程图
在这种安排下， 在这种安排下，企业只要1年后按照4.01%的利率贷 款 $1000 万 美 元 即 可 ， 2 年 后 它 向 金 融 机 构 还 本 付 息 $1040万0943.40美元正好可弥补金融机构借款本息和。 美元正好可弥补金融机构借款本息和。 今天 一年后 1年的贷款： 1年期贷款 $1000万美元 年的贷款： $943万3962.26 利率6% 1年期即期 利率6% 1年期远期 利率4.01%
远期汇率形成的流程图
在 这 种 安 排 下 ， 该 企 业 只 要 在 一 年 之 后 用 $8 万 5784.31美元来换取 ¥1000万日元即可 。因此， 一年期的 美元来换取¥ 万日元即可。因此， 远期汇率为$1美元=¥116.57日元(见图8.1.1)。 今天 一年后 ¥980万3921.57日元 日元利率 ¥1000万日元 2% 即期汇率 远期汇率 $1=¥120 $1=¥116.57 美元利率 $8万1699.35美元 5% $8万5784.31美元 图8.1.1 目标货币利率低于基础货币利率时的远期汇率
= =
1000 万日元 1000 万日元 = 8万1699 .35 美元 × 105 % 8万 5784.31 美元
1000 万日元 1000 万日元 980 万 3921 .57日元 = 1000 万日元 / 102 % × 105 % × 105 % 120日元 / 美元 120日元 /美元
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120日元 / 美元 × 102 % = 105 % 2012-2-18
未来目标：1年后需要¥1000万日元 未来目标： 年后需要¥1000万日元
需要今天贷出款： 需要今天贷出款 ： ¥980 万 3921.57 日元 ( 日元利率 2%)，贷款期限为1年； 需要今天借款： 需要今天借款 ： $8 万 1699.35 美元 ( 即期汇率 $1 美元 =¥120日)，借款期限也是1年； 1年后需还本付息：$8万5784.31美元(美元利率5%)； 年后需还本付息： 年期远期汇率： 最后1年期远期汇率：¥116.57/$1=
远期汇率形成的流程图
日元， 例 8.1.2 ， 假设即期汇率仍为 $1 美元 =¥120 日元 ， 且 此时， 美元与日元的利率分别为2%和5%。此时，银行应有如 下安排： 下安排： 今天 一年后 ¥952万3809.52日元 日元利率 ¥1000万日元 5% 即期汇率 远期汇率 $1=¥120 $1=¥123.53 美元利率 $7万9365.08美元 2% $8万0952.38美元 图8.1.2 目标货币利率低于基础货币利率时的远期汇率
该家企业有没有别的选择？ 该家企业有没有别的选择？
或者在例8.1.2中，当目标货币利率高于基础 货币利率时， 美元， 货币利率时 ， 如果它先借贷 $7 万 9365.08 美元 ， 120日元之下将其换成 日元之下将其换成¥ 在即期汇率 $1 美元 =¥120 日元之下将其换成 ¥952 日元， 贷出的话， 万3809.52日元，并将其按年利率5%贷出的话， 那么，一年后它也的确可以筹集到¥ 万日元， 那么 ， 一年后它也的确可以筹集到 ¥1000 万日元 ， 但 一 年 后 它 需 要 为 当 初 借 款 还 本 付 息 $8 万 0952.38美元。 美元。 这些都是与远期交易所需要支付的数额是一 致的。但是， 致的。但是，一方面企业不一定能像金融机构那 样顺利地将日元贷出， 样顺利地将日元贷出，另一方面它还要承担违约 风险。 风险。 2012-2-18 9
2012-2-18 12
第二节 远期利率
远期贷款利率表示的是在未来提供贷款时所 要求的利率， 要求的利率，是为了能提前了解未来债务成本而 被预先确定下来的。它与未来的即期利率无关， 被预先确定下来的。它与未来的即期利率无关， 而仅与当前的即期利率有关。 而仅与当前的即期利率有关。 例8.2.1，如果一家企业要求银行在1年之后提 年期贷款，那么， 供一笔$1000万美元的1年期贷款，那么，银行的 客户经理会根据1年期的即期利率和2年期的即期 利率而向客户报价。 利率而向客户报价。 假设当1年期的即期利率为6%，而2年期的即 的话，那么， 期利率为 5% 的话 ， 那么 ， 银行应作出如下的安 排才能完全规避风险。 排才能完全规避风险。 2012-2-18 13